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L. Coppola – Concretum – Porosità della matrice cementizia e resistenza a compressione del calcestruzzo

“POROSITA’ DELLA MATRICE CEMENTIZIA E RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO ”

Prof. Ing. Luigi Coppola

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO

FACOLTA ’ DI INGEGNERIA


RESISTENZA A COMPRESSIONE

• paste di cemento;• malte;• calcestruzzo.

UNA DELLE PROPRIETÀ PIÙ IMPORTANTI DAL PUNTO DI VISTA INGEGNERISTICO



ELEMENTO STRUTTURALE IN C.A

CALCESTRUZZO SFORZI DI COMPRESSIONE

ARMATURA SFORZI DI TRAZIONE


ELEMENTO STRUTTURALE IN C.A.

FESSURE PER FLESSIONE

FESSURE PER FLESSIONE

FESSURE PER EFFETTO COMBINATO DI TAGLIO E FLESSIONE

FESSURE PREVALENTEMENTE A TAGLIO

ARMATURA


STATO LIMITE DI APERTURA FESSURE

w1 = 0,2 mmw2 = 0,3 mmw3 = 0,4 mm


RESISTENZA A TRAZIONE

In particolari condizioni anche la RESISTENZA A TRAZIONE PUÒ ASSUMERE UN’IMPORTANZA RILEVANTE

Strutture esposte ad ambiente particolarmente aggressivo

LIMITARE L ’AMPIEZZA DELLE FESSURE O ADDIRITTURA PREVENIRNE LA

FORMAZIONE.


PAVIMENTI IN CALCESTRUZZO

In queste strutture il dimensionamento viene effettuato a sezione interamente reagente in quanto, sia per motivi estetici che funzionali, non è ammessa la presenza delle fessure.

RESISTENZA A TRAZIONE

parametro progettuale primario nel dimensionamento delle PAVIMENTAZIONI

IN CALCESTRUZZO


PZONA TESA

ZONA TESA

ZONA TESA




P P


MICROSTRUTTURA

La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata da:

�una frazione di cemento non idratato localizzata nella zona centrale dei granuli di cemento originari;


MICROSTRUTTURA

La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata:

�dai prodotti formatisi per reazione del cemento con l’acqua, ed in particolare dal C -S-H, a struttura stratificata i cui spazi interstratici, di dimensioni nanometriche, sono occupati dall’acqua;


MICROSTRUTTURA

La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata:

�da una serie di vuoti, PORI CAPILLARI, di dimensioni variabili da qualche decimo di micrometro a qualche micrometro, che rappresentano lo spazio non occupato dai prodotti di idratazione.


MODELLO DI FELDMAN -SEREDA

Strati di C-S-H

H2O interstratica

H2O adsorbita

Poro capillare parzialmente

riempito (o saturo) di acqua libera

Legame per contatto solido-solido


RESISTENZA E POROSITA’

Allo stato attuale delle conoscenze il parametro che consente meglio di determinare la resistenza meccanica a compressione della pasta di cemento e, conseguentemente del calcestruzzo, è ancora rappresentato dalla porosità capillare.


POROSITA’CAPILLARE

RESISTENZA

RESISTENZA A COMPRESSIONE E POROSITA’


MODELLO DI POWERS

1. l’idratazione del cemento avviene senza apprezzabile riduzione del volume originariamente occupato dall ’acqua e dal cemento;

2. la natura dei prodotti di idratazione non muta al variare del tipo e della classe di cemento, né al variare del rapporto a/c;

IPOTESI


MODELLO DI POWERS

1. la massa volumica del cemento è assunta pari a 3.15 Kg/l e quella dell ’acqua pari ad 1 Kg/l;

1. l’acqua chimicamente legata necessaria per la completa idratazione del cemento è pari al 23% della massa del cemento ;

1. l’acqua interstratica costituisce il 28% del volume totale dei prodotti di idratazione;

IPOTESI


MODELLO DI POWERS

1. per ogni parte in volume di cemento anidro si formano 2.14 parti di prodotti idratati;

2. la matrice cementizia è completamente priva di aria accidentalmente intrappolata.

IPOTESI


VOLUME DI CEMENTO E PRODOTTI DI IDRATAZIONE

CEMENTO = 100 kg VOLUME CEMENTO Vc = 100kg /3.15kg/l = 31.75 l

per ogni parte in volume di cemento anidro si formano 2.14 parti di prodotti

idratatiNell’ipotesi di COMPLETA IDRATAZIONE Volume prodotti idratati VPI = 31.75 · 2.14 = 67.9 l


VOLUME ACQUA STECHIOMETRICO

Acqua necessaria per garantire la completa idratazione del cemento

acqua chimicamente legata necessaria per la complet a idratazione del cemento è pari al 23% V p;

acqua interstratica costituisce il 28% V PI;

Nell’ipotesi di COMPLETA IDRATAZIONE Acqua = 100 · 0.23 + 67.9 · 0.28 = 23 + 19 = 42l


RAPPORTO ACQUA/CEMENTO

Rapporto a/c (in massa) di una pasta contenente il volume di acqua stechiometricamente necessario per completare l ’idratazione del cemento è:

a/c = 0.42

CEMENTO = 100 kgACQUA = 42l = 42kg



:

a/c = 0.42

CEMENTO = 315 kg = 315 kg/3.15 kg/l = 100 l

VOLUME PRODOTTI IDRATATI = 100 x 2.14 = 214l

ACQUA = 0,23 x 315 kg + 0,28 x 214 = 72,5 + 60 = 132,5l = 132,5 kg


CEMENTO ANIDRO31.75 l

ACQUA42 l

PORI CAPILLARI5.85 l

PRODOTTI DI IDRATAZIONE

67.9 l

g = 0 g = 1

VOLUME TOTALE = 73.75 l

MODELLO DI POWER



POROSITÁ

POROSITA’P (%) = VPORICAPILLARI / VTOTALE

VPORICAPILLARI = 5.85l;

VTOTALE = 73.75l;

POROSITÁ = 5.85/73.75 = 7.9%


CASO REALE

Il quantitativo di acqua utilizzato nel confezionamento degli impasti è superiore a quello strettamente necessario per idratare il cemento e di solito è compreso nell ’intervallo

a/c = 0.55 ÷ 0.60



a/c = 0.60

RAPPORTO a/c

CEMENTO = 100 KgACQUA = 60l

Volume composti idratati V PI = 31.75 l · 2.14 = = 67.9 l

VOLUME CEMENTO Vc = 100 kg/3.15 kg/l = 31.75 l



ACQUA60 l

PORI CAPILLARI5.85 l


67.9 l

ACQUA LIBERA18.0 l

g = 0 g = 1


MODELLO DI POWER



POROSITÁ


VPORICAPILLARI = 5.85 + 18 = 23.75 l;

VTOTALE = 91.75l;

POROSITÁ = 23.75/91.75 = 25.9%


IDRATAZIONE

Nella ipotesi (molto vicina alle condizioni reali) che solo il 50% del cemento si idrati:�Vcemento che si idrata = 31.75 l/2 = 15.88 litri�Vpi prodotti di idratazione = 15.88 x 2.14 = 33.98 litri�Vc anidro = 15.88 litri


IDRATAZIONE

Nella ipotesi (molto vicina alle condizioni reali) che solo il 50% del cemento si idrati:� Acqua impegnata nella reazione di idratazione = 42/2 = 21 litri� Acqua libera = 21 + 18 = 39 litri� Vporicapillari = 5.85/2 = 2.9 litri



ACQUA60 l

PORI CAPILLARI 2.9l


33.98 l

ACQUA LIBERA39.0 l

g = 0 g = 0.5


MODELLO DI POWER




POROSITÁ


VPORICAPILLARI = 2.9 + 39 = 41.9 l;

VTOTALE = 91.75l;

POROSITÁ = 41.9/91.75 = 45.7%


POROSITA’ CAPILLARE

a/c g P (%)

0.42 1 7.9

0.60 1 25.9

0.60 0.5 45.7


POROSITÁ E RAPPORTO GEL/SPAZIO

POROSITA’Pcapillare = VPORI_CAPILLARI / VTOTALE

X = VPRODOTTI_IDRATAZIONE / VTOTALE;

X = RAPPORTO GEL/SPAZIO;


POROSITA’CAPILLARE

RAPPORTOGEL/SPAZIO

POROSITA’ E RAPPORTO GEL/SPAZIO



La resistenza meccanica a compressione ( Rc) può essere correlata, secondo Powers, al rapporto gel/spazio ( x) mediante la seguente espressione:

Rc = K . Xn

dove K ed n sono due costanti che dipendono dal tipo di cemento. Nella sperimentazione condotta da Powersl’equazioneassunse la seguente espressione:

Rc = 234 . X3 [N/mm 2]


Resistenza a compressione in funzione del rapporto gel/spazio



La resistenza meccanica a compressione ( Rc) può essere correlata, secondo Powers, al rapporto gel/spazio ( x) mediante la seguente espressione:

Rc = K . Xn

dove K ed n sono due costanti che dipendono dal tipo di cemento. Nella sperimentazione condotta da Powers l’equazioneassunse la seguente espressione:

Rc = 234 . x3


K (resistenza a compressione massima della pasta di cemento)

L’equazione porge che la resistenza a compressione è proporzionale al cubo del

rapporto gel/spazio e il valore della costante K (234 N/mm2) rappresenta la

resistenza intrinseca dei prodotti di idratazione (quando il rapporto gel/spazio

tende ad 1) ottenuti con il cemento ed i provini utilizzati da Powers nella

sperimentazione

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