pontos notáveis no triângulo 2010 final
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PONTOS NOTÁVEIS DE UM
TRIÂNGULO
MEDIANA DE UM TRIÂNGULO
É UM SEGMENTO COM EXTREMIDADES NUM VÉRTICE E NO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO.
A
B M C
BARICENTRO
É O PONTO ONDE AS TRÊS MEDIANAS DE UM TRIÂNGULO SE INTERCEPTAM.
O BARICENTRO DIVIDE CADA MEDIANA EM DUAS PARTES TAIS QUE, A PARTE QUE CONTÉM O VÉRTICE É O DOBRO DA OUTRA.
M’M”
M’’’
x
2x
z
2z2w
G w
A
B C
BISSETRIZ INTERNA DE UM TRIÂNGULO
SEGMENTO COM EXTREMIDADE NO VÉRTICE QUE DIVIDE O ÂNGULO INTERNO EM DOIS
ÂNGULO CONGRUENTES
∝∝
A
BCI
INCENTRO
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS TRÊS BISSETRIZES INTERNAS DE UM TRIÂNGULO
É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA AO TRIÂNGULO
II
A
B C
I’
I”
I’’’
MEDIATRIZ
É A RETA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO E QUE PASSA PELO SEU PONTO MÉDIO
M
A
CB
mediatriz
CIRCUNCENTRO
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS MEDIATRIZES DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO.
È O CENTRO DA CINCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA AO TRIÂNGULO
C
A
B C
MEDIATRIZ DE AB
MEDIATRIZ DE BC
MEDIATRIZ DE AC
IMPORTANTE
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO INTERNO.
B
A
D
C
NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO EXTERNO.
C
A
B
C
NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA
A
B C
C
ALTURA DE UM TRIÂNGULO
É O SEGMENTO DE RETA COM EXTREMOS NUM VÉRTICE E NA RETA SUPORTE DO LADO OPOSTO, SENDO
PERPENDICULAR A ESTA.
A
B CH
ORTOCENTRO
É O PONTO DE INTERSECÇÃO DAS TRÊS ALTURAS DO TRIÂNGULO.
O
H’ H”
H’’’
Triângulo Órtico
IMPORTANTE
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O ORTOCENTRO É UM PONTO INTERNO.
A
B C
O
NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O ORTOCENTO É UM PONTO EXTERNO.
O
A
C
B
NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O ORTOCENTRO É O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO.
O
EM TODO TRIÂNGULO EQÜILÁTERO OS PONTOS NOTÁVEIS SÃO COINCIDENTES
B
I
C
O
A
B C
B
I
C
O
aricentro
ncentro
ircuncentro
rtocentro
ISTO REALMENTE É...
Lembre-se da importância de praticar, e com qualidade!
Bons estudos!
Profa. Nanci Marcílio e Prof. Paulo Stefano