CLEUZA MARIA WASILKOSKI C CA AR RA AC CT TE ER RI IZ ZA A O O D DO O P PO OL LI IE ET TI IL LE EN NO O D DE E B BA AI IX XA A D DE EN NS SI ID DA AD DE E A AT TR RA AV V S S D DA A T T C CN NI IC CA A D DE E A AN N L LI IS SE E D DI IN N M MI IC CO O- -M ME EC C N NI IC CA A E E C CO OM MP PA AR RA A O O C CO OM M A A A AN N L LI IS SE E P PO OR R I IM MP PE ED D N NC CI IA A D DI IE EL L T TR RI IC CA A Dissertaoapresentadaparaadefesadetese de mestrado. Programa Interdisciplinar de Ps-GraduaoemEngenharia.Setorde Tecnologia. UniversidadeFederaldoParan. Orientador: Dr. Gabriel Pinto de Souza. CURITIBA JANEIRO/2002 A fora no vem da capacidade fsica. Vem de uma vontade indmita. (Gandhi) ii AGRADECIMENTOS AgradeoaoSenhormeuDeuspelasinmerasbnosquereceboacada instantedeminhavida,dentreelasaoportunidadedesubirmaisestedegrauno enriquecimento cientfico, sem esquecer que le que deu-me foras para tal. minhafamliapelaspalavrasdeincentivoeincessanteajudamateriale espititual. AomeuorientadorDr.GabrielP.deSouzaqueprestigiou-mecomsua extraordinria sapincia ao transmitir seusconhecimentosfazendo-ocomempenho e bom humor. AoDr.PauloCsardoN.Scarpa(inmemorian)que,comsuasabedoria concedeu proveitosa contribuio este trabalho. DirijomeumuitoobrigadaMarildaMunaropelasuaprestezaem assistenciar-me em situaes embaraosas na execuo desta dissertao. UniversidadeFederaldoParaneaoLACTECpeloauxliofinanceiroe disponibilidade de laboratrios e equipamentos para efetuar este estudo. AoscolegasdoLACTECJoseane,Paula,Elinton,Guilherme,Fbio,Suely, Orlando, Felipe pela amizade e apoio. AosDrs.RenRobert,KlemensasR.Juraitis,LeniAckcelrudeAdhemarC. Rvulo Filho pelas discusses e sugestes apresentadas. Enfim,agradeotodosaquelesquedealgumaformaagregaramemmeu enriquecimento intelectual e pessoal. iii SUMRIO LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................................viiLISTA DE TABELAS ..................................................................................................................xiiiLISTA DE SMBOLOS ................................................................................................................xivLISTA DE SIGLAS ...................................................................................................................... xviiRESUMO ..................................................................................................................................... xviiiABSTRACT ................................................................................................................................. xixINTRODUO ............................................................................................................................1 CAPTULO I - PROPRIEDADES FSICAS E APLICAES DO POLIETILENO ...................... 51.1. MATERIAIS PARA REDE DE DISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA ................ 51.2. O POLIETILENO ........................................................................................................61.3. PROPRIEDADES MECNICAS DOS POLMEROS ..................................................8 CAPTULO II - A DEFORMAO DE UM SLIDO ELSTICO ................................................ 112.1. O ESTADO DE TENSO ...........................................................................................112.2. O ESTADO DE DEFORMAO ................................................................................122.2.1. AS COMPONENTES DA DEFORMAO ......................................................... 122.3. A LEI DE HOOKE GENERALIZADA .......................................................................... 14 CAPTULO III PRINCPIOS DA VISCOELASTICIDADE LINEAR ..........................................153.1. COMPORTAMENTO VISCOELSTICO LINEAR ...................................................... 153.2. FLUNCIA .................................................................................................................. 173.3. RELAXAO DE TENSO ........................................................................................ 193.4. REPRESENTAO MATEMTICA DA VISCOELASTICIDADE LINEAR ................. 203.4.1. O PRINCPO DA SUPERPOSIO DE BOLTZMANN ..................................... 203.4.2. MODELOS MECNICOS, ESPECTRO DOS TEMPOS DE RELAXAO E RETARDO ..........................................................................................................213.4.2.1. O MODELO DE VOIGT OU KELVIN ...................................................... 213.4.2.2. O MODELO DE MAXWELL .................................................................... 223.4.2.3. MODELO DE MULTI-ELEMENTOS ....................................................... 243.5. MEDIDAS DINMICO MECNICAS .......................................................................... 253.5.1. MODELO EXPERIMENTAL PARA,G , ETC. EM FUNO DA FREQNCIA ....................................................................................................1G2 26iv CAPTULO IV ANALOGIA ENTRE OS SISTEMAS ELTRICO E MECNICO...................... 274.1. DEFINIO ................................................................................................................ 274.2. ELEMENTOS DE CIRCUITOS ................................................................................... 274.2.1. ELEMENTO DISSIPADOR DE ENERGIA........................................................... 274.2.1.1. ELTRICO: RESISTNCIA .................................................................... 274.2.1.2. MECNICO: ATRITO VISCOSO (MBOLO) ......................................... 284.2.2. ELEMENTO ARMAZENADOR DE ENERGIA .................................................... 284.2.2.1. ELTRICO............................................................................................... 284.2.2.2. MECNICO ............................................................................................294.2.3. FONTES ............................................................................................................. 304.2.3.1. ELTRICO .............................................................................................. 304.2.3.2. MECNICO ............................................................................................314.3. MOVIMENTO OSCILATRIO .................................................................................... 334.3.1. OSCILAES FORADAS ............................................................................... 33 CAPTULO V POLARIZAO DIELTRICA .....................................................................375.1. RESPOSTA DIELTRICA SOB CAMPO ELTRICO ESTTICO.............................. 395.2. RESPOSTA DIELTRICA NO DOMNIO DA FREQNCIA .................................... 405.3. RESPOSTA DIELTRICA NO DOMNIO DO TEMPO ............................................... 45 CAPTULO VI TRANSIES DE RELAXAO EM POLMEROS ........................................ 496.1. DEPENDNCIA DA TEMPERATURA NO COMPORTAMENTOVISCOELSTICO............................................................................................................... 496.2. PROCESSOS DE RELAXAO NO POLIETILENO ................................................. 50 CAPTULO VII MEDIDAS DO COMPORTAMENTO VISCOELSTICO ................................. 537.1. TCNICAS DE MEDIO .......................................................................................... 537.2. ANLISE DINMICO-MECNICA DMA 242C ........................................................ 547.3. TESTES MECNICOS REALIZADOS EM POLMEROS ..........................................557.3.1. TESTE DE TENSO-DEFORMAO ............................................................... 55 CAPTULO VIII - METODOLOGIA E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................... 578.1. MTODO DE MEDIDA UTILIZADO NA ANLISE DINMICO-MECNICA .............. 578.1.1. FORA DINMICA ............................................................................................578.1.2. FORA ESTTICA ............................................................................................. 608.1.3. TRANSIENTE E CARACTERSTICAS DO SISTEMA ........................................618.1.3.1. MODO FORA ESTTICA PROPORCIONAL FORA DINMICA.... 61v 8.1.3.2 MODO DE FORA ESTTICA FIXA.......................................................628.2. MATERIAL E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................... 638.2.1. TRAO .............................................................................................................. 64 CAPTULO IX - RESULTADOS E DISCUSSO ................................................................... 679.1. VERIFICAO DO COMPORTAMENTO MECNICO NAS DIREES LONGITUDINAL E TRANSVERSAL DAS AMOSTRA COM NC E SEM NC, SUBMETIDO VRIA FREQNCIAS SOB TEMPERATURA CONSTANTE ......... 729.2. VERIFICAO DO COMPORTAMENTO MECNICO DO FILME NAS DIREES LONGITUDINAL E TRANSVERSAL SUBMETIDO A UMA FORA ESTTICA E UMA FORA DINMICA (50Hz) COM VARIAO DE TEMPERATURA (-150C 105C) ......................................................................................................................... 779.3. VERIFICAO DO COMPORTAMENTO MECNICO DE FILMES COM NEGRO DE CARBONO E SEM NEGRO DE CARBONO NAS DIREES LONGITUDINAL E TRANSVERSAL ....................................................................................................... 809.4. ANLISE DO COMPORTAMENTO DE FLUNCIA TEMPERATURA CONSTANTE............................................................................................................... 829.5. COMPORTAMENTO DIELTRICO DAS AMOSTRAS COM NEGRO DE CARBONO E SEM NEGRO DE CARBONO ............................................................... 859.6. COMPARAO ENTRE AS RELAXAES MECNICAS E AS RELAXAES DIELTRICAS DOS FILMES COM NEGRO DE CARBONO E SEM NEGRO DE CARBONO .................................................................................................................. 869.7. RELAXAES MECNICAS ..................................................................................... X CONCLUSO ........................................................................................................89 XI - TRABALHOS FUTUROS .....................................................................................................91 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................... 92 vi LISTA DE FIGURAS 1.1 -Representaodeumalinhabsicaderecobrimentodecabosporextruso [9]. 1.2 -Modelo representando a estrutura da molcula do polietileno, onde as esferas escuras so tomos de carbono, e as esferas claras so tomos de hidrognio [14]. 1.3 -Representao esquemtica das cadeias de alguns tipos de polietilenos [14]. 1.4 -Representao das cadeias moleculares em uma clula unitria de polietileno [14]. 1.5 -Comportamento de algumas propriedades do polietileno com a densidade do material [37]. 2.1 -As componentes da tenso [2]. 2.2 -O deslocamento produzido pela deformao [2]. 3.1 -O gradiente de velocidade [2]. 3.2 -(a) Deformao de um slido elstico; (b) Deformao de um slido viscoelstico linear [2]. 3.3 - A complincia como uma funo do tempo( ) t J t ;' o tempo caracterstico (o tempo de retardo). 3.4 -Relaxao de tenso (idealizada) [2]. 3.5 -O mdulo da relaxao de tenso) (t Ecomo uma funo do tempot ; o tempo caracterstico (o tempo de relaxao) [2]. vii 3.6 -O comportamento de fluncia para um slido viscoelstico linear [2]. 3.7 -(a)OmodelodeVoigtouKelvin;(b)Comportamentodefluncia(creep)e restabelecimento [2]. 3.8 -(a)OmodelodeMaxwell;(b)Comportamentodefluncia(creep)e restabelecimento. 3.9 -(a)UnidadesdeKelvinemsrieparasimulaodafluncia(creep).(b) Unidades de Maxwell em paralelo para simulao da relaxao de tenso [2]. 3.10 -O mdulo complexo' ' ' iE E +como uma funo da freqncia [2]. 3.11 -Acomplinciacomplexa' ' ' * iJ J J + = comoumafunodafreqncia[2]. 4.1 -Resistncia eltrica [10]. 4.2 -mbolo [10]. 4.3 -Indutor [10]. 4.4 -Capacitor. 4.5 -Mola [10]. 4.6 -Massa [10]. 4.7 -Fonte de tenso [10]. 4.8 -Fonte de corrente [10]. 4.9 -Fonte de fora [10]. viii 4.10 -Fonte de velocidade [10]. 4.11 -(a) (b), Analogia entre os circuitos eltricos e mecnicos[10]. 4.12 -Variao da amplitude com a freqncia da fora aplicada[12]. 4.13 -Variao da amplitude das oscilaes com o amortecimento (na figurab maior que) [12]. 21b 4.14 -Variaodaamplitudedavelocidadecomafreqnciadaforaaplicada numa oscilao forada [12]. 5.1 -Representaodadependnciadaspartesrealeimaginriada susceptibilidadecomplexacomafreqncia:somostradosdoisprocessosde relaxaoem1p e2p eumprocessoderessonnciaem3p ,sendor a permissidade relativa [14]. 5.2 -Representao de sistemas universais: ( a ) mostrado um comportamento prximodeDebyeonden e1 >p .......................... (5.14) onde os expoentes e encontram-se no intervalo (0, 1): n m FIGURA 5.2 - Representao de sistemas universais: ( a ) mostrado um comportamento prximo de Debye onde1 > c . .................................... (5.17) Outro processo apontado por Jonscher o comportamento perda plana (flat-loss). Observa-se um comportamento de perdas quase independente da freqncia, ou seja,1. nO modelo relativamente recente proposto por Dissado e Hill (1984) considera omeiomaterialcompostoporaglomeradosoudomnios(clusters),formadopor regies espacialmente limitadas dotadas de ordem estrutural parcialmente regular de unidades individuais. Segundo este modelo, dois tipos de interao so observados, os movimentos intra-cluster e inter-cluster.Ocomportamentodarelaxaodeterminadoatravsdaevoluoda equao de um oscilador harmnico amortecido. DeacordocomDissado-Hill( )1"n com0