pole powierzchni caŁkowitej i objĘtoŚĆ bryŁ...
TRANSCRIPT
1
POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ
OBROTOWYCH
Bryły obrotowe mają ściśle określone wzory, których nie trzeba już precyzować.
Wzory na pole powierzchni brył obrotowych :
Przykład:
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 5cm i wysokości 4cm.
dane:
2
Wzory na objętość brył obrotowych :
Przykład 1: Oblicz objętość kuli o promieniu równym 3cm.
dane:
wzór:
3
Przykład 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 3cm i
wysokości 10cm.
Przykład 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 6cm,
wysokości 8cm i tworzącej 10cm.
4
Przykład 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość kuli o promieniu 6cm.
Przykład 5. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 3cm i tworzącej o długości 5cm.
5
Przykład 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli o objętości 36 .
Przykład 7. Oblicz wysokość walca o objętości 108 i promieniu podstawy o długości
6cm.
6
Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o wymiarach 4cm x
6cm, wokół krótszego boku.
Przykład 9. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót rombu o przekątnych 16cm i
12cm, wokół dłuższej przekątnej.
7
Przykład 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót trójkąta
równoramiennego o podstawie 12cm i ramieniu o długości 10cm, wokół wysokości.
Przykład 11. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o
wymiarach 8cm x 10 cm, wokół osi symetrii przechodzącej przez krótszy bok.
8
Przykład 12. Cztery stalowe kulki o promieniu 3cm, zostały przetopione i uformowane w
walec o promieniu podstawy 2cm. Oblicz wysokość powstałej bryły.