![Page 1: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/1.jpg)
1
POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ
OBROTOWYCH
Bryły obrotowe mają ściśle określone wzory, których nie trzeba już precyzować.
Wzory na pole powierzchni brył obrotowych :
Przykład:
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 5cm i wysokości 4cm.
dane:
![Page 2: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Wzory na objętość brył obrotowych :
Przykład 1: Oblicz objętość kuli o promieniu równym 3cm.
dane:
wzór:
![Page 3: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Przykład 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 3cm i
wysokości 10cm.
Przykład 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 6cm,
wysokości 8cm i tworzącej 10cm.
![Page 4: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Przykład 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość kuli o promieniu 6cm.
Przykład 5. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 3cm i tworzącej o długości 5cm.
![Page 5: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Przykład 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli o objętości 36 .
Przykład 7. Oblicz wysokość walca o objętości 108 i promieniu podstawy o długości
6cm.
![Page 6: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o wymiarach 4cm x
6cm, wokół krótszego boku.
Przykład 9. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót rombu o przekątnych 16cm i
12cm, wokół dłuższej przekątnej.
![Page 7: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Przykład 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót trójkąta
równoramiennego o podstawie 12cm i ramieniu o długości 10cm, wokół wysokości.
Przykład 11. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o
wymiarach 8cm x 10 cm, wokół osi symetrii przechodzącej przez krótszy bok.
![Page 8: POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ …zaocznelo.blox.pl/resource/1.7._Pola_powierzchni_i_objetosci_bryl... · Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021610/5c76a58609d3f28c0f8bf7ee/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Przykład 12. Cztery stalowe kulki o promieniu 3cm, zostały przetopione i uformowane w
walec o promieniu podstawy 2cm. Oblicz wysokość powstałej bryły.