1

Plantilla del Plan de Unidad

Nombre y apellido Marisa Andrea Carrasco Poblete

Correos electrónicos Marixita28@gmail.com - marisacarrasco.p@gmail.com

Nombre de la escuela/colegio Javiera Carrera Verdugo

Dirección de la escuela/colegio Balmaceda #12910

Comuna, ciudad. San Bernardo, Santiago

Teléfono de la escuela/colegio 02-5676870

PLAN DE UNIDAD

Título del Plan de Unidad La Geometría en mi vida

Pregunta esencial ¿Los ángulos los observamos en…?

Preguntas de la Unidad ¿Se observan ángulos en mi entorno?

¿Cómo se miden los ángulos?

¿Qué instrumento utilizamos para medir ángulos?

¿Cómo se clasifican los ángulos?

¿Qué características tienen los ángulos opuestos por el vértice?

Resumen de Unidad

En esta unidad se estudia los ángulos en el entorno. Se espera que los estudiantes conozcan distintos tipos de ángulos, que aprendan a medirlos y construirlos con distintas herramientas y que apliquen estos conocimientos para resolver problemas y formular conjeturas. La unidad permite trabajar los razonamientos inductivo y deductivo. El primero, a través observar datos disponibles y hacer generalizaciones tras identificar patrones. El segundo, a partir de explicar y verificar las generalizaciones realizadas, utilizando sus conocimientos sobre ángulos. Al mismo tiempo, se busca presentar a los estudiantes una geometría contextualizada en distintos ámbitos del quehacer humano, incluyendo el matemático, a partir de la resolución de problemas diversos.

2

Sectores y Subsectores. (Haz clic en las casillas de todas las materias que incluya el plan)

Lenguaje y Comunicación

Historia y Ciencias Sociales

Ciencia Naturales

Educación Matemática

Inglés Comprensión del Medio Social

Artes Visuales Educación Tecnológica

Comprensión del Medio Natural

Artes Musicales Otros

NIVEL ESCOLAR: (Marca todos los niveles escolares que corresponda)

NB 1 NM 1

NB 2 NM 2

NB 3 NM 3

NB 4 NM 4

NB 5 Técnico Profesional

NB 6 Humanista Científico

Otro Otro

Aprendizajes esperados 1. Demostrar que comprenden los ángulos:

Identificando ejemplos de ángulos en el ambiente.

Clasificando ángulos de acuerdo a sus medidas.

Estimando las medidas de ángulos, utilizando 45°, 90° y 180° como ángulos de referencia.

Determinando ángulos en grados.

Dibujando y rotulando ángulos cuando la medida es específica. 2. Resolver problemas relativos a ángulos que se forman en rectas paralelas cortadas por una transversal.

Contenidos curriculares

Contenidos disciplinares

Cálculo de ángulos.

Clasificación de ángulos.

Ángulos opuestos por el vértice.

Ángulos adyacentes. Actividades

Observan video (fotos narradas), titulado ángulos en el entorno, de manera de dar introducción a la unidad.

Dibujan ángulos.

Introducción al sistema sexagesimal, resuelven guía.

Miden ángulos con transportador con ayuda de su tríptico informativo.

Los alumnos dibujan distintos tipos de ángulos en diferentes posiciones, luego se intercambiarán sus dibujos con los compañeros y estos estimarán su medida en grados, y luego se devolverán los cuadernos a los dueños los que corroborarán la medida de cada ángulo con un transportador y verán si la estimación se acercaba a la realidad.

3

Observan power point de clasificación de ángulos según sus medidas.

Desarrollan guía de clasificación de ángulos.

Los alumnos trazan en sus cuadernos líneas paralelas y una línea transversal e identifican los ángulos que se forman y se pedirá que establezcan diez relaciones que se dan entre los ángulos.

Los alumnos visitarán la sala de enlace e investigarán sobre los ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.

Construyen ángulos con tiras de goma eva afirmada en el centro con una mariposa, así formarán ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.

Desarrollan guía: resuelven problemas relativos a ángulos que se forman en rectas paralelas cortadas por una transversal.

Resuelven desafíos matemáticos referidos a la unidad en forma grupal con un máximo de cinco integrantes.

Desarrollan un control parcial de la unidad. Tiempo aproximado requerido

6 semanas. Habilidades previas

Conocimientos previos · Reconocer rectas paralelas y oblicuas · clasificar ángulos según, mayor, igual o menor que 90° · Identificar ángulos entre rectas paralelas cortadas por una transversal Materiales y recursos necesarios para la Unidad

Tecnología – Hardware: (Marca todos los equipos requeridos.)

Cámara Disco láser Videograbadora

Computador(es) Impresora Cámara de vídeo

Cámara digital Sistema de proyección Equipo de videoconferencia

Equipo de DVD Escáner Otros:

Conexión Internet Televisor

Tecnología – Software: (Marca todo el software requerido.)

Base de datos / Planilla de calculo

Procesamiento de imágenes

Desarrollo de página Web

Programa para publicaciones

Buscador Web para Internet

Procesador de texto

Software para correo electrónico

Multimedia Otros:

Enciclopedia en CD

Material impreso

En anexos.

4

Suministros

Transportador- PPT- tríptico – guías – video – reglas – escuadras – goma eva – perforadora – mariposa.

(encargados de suministrar: alumnos y colegio)

Recursos de Internet

Buscadores como google y otros para trabajo de investigación.

Otros

5

Anexos

6

4

I. Nombra o dibuja diez objetos del

entorno en el que se puedan observar ángulos.

II. Marca con un X aquellos ángulos que se encuentren bien relacionados con

sus nombres y sus partes.

II. Marca con un X aquellos ángulos que se encuentren bien relacionados con

sus nombres y sus partes.

Lado

Lado

Lado

7

III. Clasifica los siguientes ángulos según sus medidas en: agudo, recto,

obtuso, reflejo.

●

Recuerda: Los ángulos rectos

miden 90º, los agudos menos de

90º y el obtuso más de 90º.

8

IV. Dibuja un ángulo de 45º, uno de 90º y uno de 180º, luego relaciónalos y

responde. Realiza otros dibujos si crees que es necesario para tu explicación.

Responde:

a) Qué relación hay entre el ángulo de 45º y el ángulo de

90º._______________________________________________________

__________________________________________________________

____________________________________________________

b) Qué relación hay entre el ángulo de 90º y el ángulo de

180º.______________________________________________________

__________________________________________________________

____________________________________________________

c) Qué relación hay entre los ángulos de 45º, 90º y

180º.______________________________________________________

__________________________________________________________

____________________________________________________

Yo creo que estas listo para realizar tu

propia definición de ángulo,

adelante:________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

__

9

V. Estima las medidas de los siguientes ángulos, para ello utiliza de referencia

las medidas de los ángulos más conocidos.

10

I. Mide con un transportador los siguientes ángulos y clasifícalos

Según sus medidas.

Nombre: Medida: Nombre: Medida: Nombre: Medida:

Nombre: Medida: Nombre: Medida: Nombre: Medida:

11

II. Dibuja ángulos con un transportador según las medidas dadas.

68º 120º

50º 26º

12

III. Analiza las siguientes situaciones y luego responde.

a) Una persona camina por la calle Alameda y luego gira a la calle G. Mistral,

como se muestra en el siguiente dibujo:

¿Cuál es el ángulo de giro que permite realizar esa trayectoria? Marca con

lápiz de color el ángulo y lo mides con transportador.

¿De qué medida es el ángulo de giro que permite realizar el trayecto de

vuelta, es decir, desde la calle G. Mistral hacia la calle Alameda, en

dirección contraria a la flecha? (sin utilizar transportador).

Responden preguntas como las siguientes:

Si consideras la ubicación de estos dos ángulos, ¿qué relación tienen?

¿Qué relación tienen las dos medidas de los ángulos anteriores?, ¿por qué?,

¿esta relación se mantiene si se varía la medida del ángulo? Por ejemplo, si

el ángulo de giro desde Alameda hacia G. Mistral mide 50° ó 45° ó 60

ALAMEDA

G. MISTRAL

13

I. ÁNGULOS ADYACENTES: Calcular el valor de “X” en los siguientes pares

de ángulos.

B

A

O C

A B

O C

B

A O C

x

X-30

X X+20

Recuerda: dos ángulos serán adyacentes si tienen el vértice y un

lado común que los separa.

y son ángulos adyacentes.

114

º

3X-20

X+

10 X+2

0

2

x x

2X/3 X

6X

14

II. Calcular la medida de los ángulos indicados, aplicando ángulos opuestos por

el vértice.

a)

z Y x

54 36

b)

y

x

37 z

c)

y z 41

136º x

d)

115 x

z

27 y

Ángulos opuestos por el vértice: si tienen el

vértice común, y los lados de uno son

prolongación de los lados del otro. Los ángulos

opuestos por el vértice tienen la misma

amplitud, son iguales.

X=

Y=

Z=

X=

Y=

Z=

X=

Y=

Z=

X=

Y=

Z=

15

7x+53

3x+85

2x+6

x+21 x+8

III. En las siguientes figuras, las rectas horizontales son paralelas; calcular

la medida de los ángulos indicados en ellas.

a)

x y

120º

b)

76º

x

y

c)

123º

x

y

d)

x+24º

3x-18º

X= X=