peschel · nennewitz · seifert · steinle zimmerer · bildung der sägewerker sowie der zimmerer...

Peschel · Nennewitz · Seifert · Steinle

ZimmererTabellenbuchTabellen – Formeln – Regeln – Bestimmungen

Bearbeitet von Meistern, Ingenieuren und Lehrern

an berufsbildenden Schulen

Lektorat: Peter Peschel

3. überarbeitete Auflage

VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG

Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten

Europa-Nr.: 43177

EUROPA-FACHBUCHREIHEfür Bauberufe

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TB Z 001-006 2015_TB Zimmerer ROT 03.11.15 12:30 Seite 1

Autoren des TabellenbuchesPeschel, Peter Oberstudiendirektor a.D. GöttingenNennewitz, Ingo Tischlermeister StotelSeifert, Gerhard Studiendirektor a.D. EhingenSteinle, Jürgen Technischer Oberlehrer Ingerkingen

LektoratPeter Peschel

BildbearbeitungZeichenbüro des Verlags Europa-Lehrmittel, Ostfildern

Diesem Buch wurden die neuesten Ausgaben der DIN-Blätter sowie anderer Bestimmungen und Richt -linien zugrunde gelegt (Redaktionsschluss 31.05.2015). Verbindlich sind jedoch nur die DIN-Blätter undjene Bestimmungen selbst.

Die DIN-Blätter können von der Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, bezogen werden.

3. überarbeitete Auflage 2015

Druck 5 4 3 2 1

Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern un-tereinander unverändert sind.

ISBN 978-3-8085-4319-1

Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der gesetz-lich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden.

© 2015 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruitenhttp//:www.europa-lehrmittel.de

Satz: rkt, 42799 Leichlingen, www.rktypo.comDruck: B.O.S.S Druck und Medien GmbH, 47574 Goch


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Vorwort

Das „Zimmerer Tabellenbuch“ erweitert die bewährte Europa-Fachbuch reihe für Bautechnik. Es eignet sich besonders für die Aus-bildung der Sägewerker sowie der Zimmerer und Dachdecker beilernfeldorientiertem Unterricht.Es kann jedoch seines eigenständigen Charakters wegen sowohlallein als auch mit anderen Lehrbüchern aus der Aus- und Weiterbil-dung, sowie in der beruflichen Praxis verwendet werden.

Der Inhalt des Tabellenbuches umfasst Tabellen, Formeln, DIN-Nor-men, Regeln und Bestimmungen von Behörden und Institutionen alsauch viele Stoffwerte und Konstruktionsgrößen sowie Faustformelnaus der Praxis. Die Nähe zum Tabellenbuch Bautechnik und zumTabellenbuch Holz technik ist gewollt, das Zimmerer Tabellenbuch

geht aber speziell auf die Aus bildungsinhalte der Zimmerer ein.

Ein schneller Zugriff wird durch das bewährte Daumenregisterermöglicht. Großer Wert wurde auf die Übersichtlichkeit der Darstel-lung gelegt. Tabellen und Formeln sind durch eine Rasterung her-vorgehoben. Viele Beispiele unterstützen die Formeln und Tabellen.Querverweise auf ähnliche Inhalte, verwendete Tabellen oder ananderer Stelle aufgeführte Formeln werden durch ein Dreieck � mitSeitenzahl gekennzeichnet.

Das Inhaltsverzeichnis am Anfang des Buches wird durch ein Teilin-haltsverzeichnis vor jedem Kapitel ergänzt. Ebenso werden Litera-

turhinweise und Querverweise auf die gültigen DIN-Blätter vor denTeilkapiteln aufgeführt.

Das Sachwortverzeichnis am Schluss des Tabellenbuches ist beson-ders ausführlich gehalten und ermöglicht ein schnelles Finden ein-zelner Begriffe.

Allen, die durch ihre Anregungen zur Entwicklung des Zimmerer

Tabellen buches beigetragen haben, insbesondere den Autoren desTabellenbuches Bautechnik, des Tabellenbuches Holztechnik und desFachbuches Bautechnik nach Lernfeldern „Zimmerer“ und den imQuellen- und Literaturverzeichnis genannten Firmen, Insti tutionenund Verlagen sei an dieser Stelle herzlich gedankt.

Für Anregungen zur Weiterentwicklung sowie für Verbesserungs -vorschläge und Fehlerhinweise sind wir dankbar. Sie können dafürunsere Adresse [email protected] nutzen.

In dieser 3. Auflage ist die aktuelle Normung berücksichtigt und dieerkannten Druckfehler wurden beseitigt.

Das Teilkapitel Holz als Handelsware wurde hinsichtlich der Rahmen-vereinbarung für den Rohholzhandel ergänzt.

Das Kapitel Baukonstruktionen wurde im Mauerwerksbau und imStahlbetonbau hinsichtlich der europäischen Normung überarbeitetund ergänzt.

Göttingen, im Herbst 2015 Autoren und Verlag

FACHMATHEMATIK

7 … 34

HOLZ UND NAGEL

65 … 134

STATIK UND

LASTANNAHMEN

35 … 64

BAUSTOFFE

135 … 158

BAU-

KONSTRUKTIONEN

159 … 212

BAUTENSCHUTZ

213 … 264

ZEICHNEN

UND SCHIFTEN

265 … 312

BAUBETRIEB

313 … 374


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Inhaltsverzeichnis

1 FACHMATHEMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1 Zeichen, Begriffe und Tafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Rechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Prozent- und Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Längen und Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5 Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.6 Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.7 Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.7.1 Rechtwinklige Dreiecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.7.2 Winkelfunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.7.3 Schiefwinklige Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.7.4 Steigungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.7.5 Strahlensätze und Ähnlichkeiten. . . . . . . . . . . 30

1.8 Gleichungen und Ungleichungen . . . . . . . . . 31

1.9 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2 STATIK UND

LASTANANHMEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Physikalische Größen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.1 Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.1.1 Physikalische Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.1.2 Gleichförmige und beschleunigte

Bewegungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.3 Arbeit, Energie, Leistung,

Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.1.4 Einfache Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.2 Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.2.1 Kräfte und Momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.2 Gleichgewichtsbedingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.2.3 Statische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.2.4 Spannungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.2.5 Formänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.3 Lastannahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.3.1 Wichte von Baustoffen und Bauteilen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.3.2 Eigenlasten für Dächer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.3 Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.3.4 Eigen- und Nutzlasten,

Trennwandzuschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.3.5 Windlasten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.3.6 Schneelasten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.4 Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3 HOLZ UND NAGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Firmenverzeichnis,Literatur und Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.1 Aufbau und Holzarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.1.1 Aufbau des Holzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.1.2 Nadelholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.1.3 Laubholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.4 Kennwerte für Holzarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1.5 Eurocode 5 und DIN 1052. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 Holzschädlinge und Holzfehler . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.3 Holzfeuchte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.4 Holz als Handelsware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.4.1 Qualitätssortierung für Stammholz . . . . . . 82

3.4.2 Schnittholz Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.4.3 Sortierklassen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.4.4 Konstruktionsvollholz, KVH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

3.4.5 Handelsgrößen und Handelsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.5 Holzwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.5.1 Übersicht der Holzwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.5.2 Massivholzplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.5.3 Furnierschichtholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.5.4 Sperrholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.5.5 Platten aus langen, ausgerichteten Spänen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

3.5.6 Spanplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

3.5.7 Holzfaserplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

3.5.8 Formaldehyd-Klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.5.9 Systeme der Konformitäts-bescheinigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.6 Verbindungsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.6.1 Nägel und Klammern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.6.2 Holzschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.6.3 Befestigungsmittel für Gipsplatten,Schraubhaken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.6.4 Gewindeschrauben, Muttern und Unterlegscheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.6.5 Blechschrauben, Bohrschrauben, Blindnieten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.7 Ingenieurmäßige Verbindungen . . . . . . . . . . . 116

3.7.1 Verbinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

3.7.2 Dübel besonderer Bauart, Passbolzen 120

3.7.3 Schrauben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

3.7.4 Nägel, Nagelabstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

3.8 Klebstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127


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Inhaltsverzeichnis

3.9 Befestigungsmittel Dübel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3.9.1 Ankergrund, Bohrverfahren, Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3.9.2 Dübelarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313.9.3 Besondere Befestigungsmittel. . . . . . . . . . . . . . 134

4 BAUSTOFFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Normen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

4.1 Mauersteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

4.1.1 Ziegel und Klinker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364.1.2 Kalksandsteine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1374.1.3 Mauersteine aus Beton/Betonsteine/

Porenbetonsteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1384.1.4 Steinformate und Baustoffbedarf. . . . . . . . 139

4.2 Dachbaustoffe und Dachdeckung. . . . . . . . 140

4.2.1 Dachbaustoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.2.2 Dachdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1414.2.3 Dachbahnen und Dachdichtungs-

bahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

4.3 Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.3.1 Zemente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444.3.2 Gesteinkörnungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1454.3.3 Einteilung des Betons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4.4 Betonstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

4.5 Mörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.6 Putzsysteme und Wärmedämm-

verbundsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

4.7 Plattenwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

4.7.1 Gipsplatten/Gipsbauplatten/Wandbauplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

4.7.2 Faserzementplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.7.3 Gipsfaserplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.7.4 Holzwolleplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.7.5 Moderne Leichtbauplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

4.8 Unterspannbahn/Unterdeckbahn . . . . . . . 157

5 BAUKONSTRUKTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Firmenverzeichnis, Literatur und Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.1 Holzkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.1.1 Zimmermannsmäßige Holz-verbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.1.2 Dachteile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.1.3 Dachkonstruktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1685.1.4 Fachwerkwand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1705.1.5 Holzwände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

5.2 Holzbalkendecken, Fußböden. . . . . . . . . . . . . . . 173

5.3 Wintergärten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

5.4 Hallenkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.5 Treppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

5.5.1 Maße und Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1815.5.2 Steigungsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1845.5.3 Treppenwangen und Tragholme . . . . . . . . . . 1855.5.4 Verziehen von Treppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

5.6 Türen, Fenster, Dachfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.6.1 Türen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1885.6.2 Fenster. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1905.6.3 Dachflächenfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.7 Innenausbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

5.7.1 Nichttragende Trennwände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1955.7.2 Wandverkleidungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2005.7.3 Deckenverkleidungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201

5.8 Mauerwerksbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

5.8.1 Maßordnung im Hochbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2025.8.2 Mauerwerksverbände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.8.3 Wandarten und Wanddicken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2045.8.4 Charakteristische Druckfestigkeit

für Mauerwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2055.8.5 Konstruktionsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

5.9 Stahlbetonbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

5.9.1 Übersicht und Zuordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075.9.2 Betondruck- und

Betonzugfestigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2085.9.3 Fundamente aus unbewehrtem

Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2085.9.4 Allgemeine Bewehrungsregeln. . . . . . . . . . . . 2095.9.5 Querschnittstafeln für Balken-

und Plattenbewehrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

6 BAUTENSCHUTZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

Mensch – Umwelt – Gesundheit –Behaglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.1 Dämmstoffe, Dichtungsstoffe und

Sperrstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

6.2 Wärmeschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.2.1 Physikalische Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.2.2 Wärmetechnische Mindest-

anforderungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2216.2.3 Wärmebrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2266.2.4 Wärmeschutz im Sommer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

6.3 Energieeinsparverordnung EnEV . . . . . . . . . . 228


1

2

3

4

5

6

7

8

6

Inhaltsverzeichnis

6.4 Feuchteschutz und Tauwasser-

schutz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

6.4.1 Klimabedingter Feuchtigkeitsschutz. . . . . 2386.4.2 Feuchteschutztechnische

Rechenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2396.4.3 Schutzmaßnahmen gegen

Tauwasserbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

6.5 Schallschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

6.6 Brandschutz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

6.7 Bauen im Bestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

6.8 Oberflächenschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

7 ZEICHNEN UND SCHIFTEN . . . . . . . . . 265

7.1 Normschrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

7.2 Zeichengeräte und Materialien . . . . . . . . . . . . 268

7.3 Bemaßung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

7.4 Bauzeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

7.5 Grundkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

7.6 Darstellende Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

7.7 Schiften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

7.7.1 Dachformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2957.7.2 Dachausmittlungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2967.7.3 Schiftmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.7.4 Austragungen am gleichgeneigten

Walmdach (GGWD). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3037.7.5 Austragungen am ungleich-

geneigten Walmdach (UGGWD). . . . . . . . . . . 3077.7.6 Computer-Abbund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3117.7.7 Rechnerischer Abbund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

8 BAUBETRIEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

Firmenverzeichnis,Literatur und Normen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

8.1 Zimmerer-Betrieb als Dienstleister . . . . 315

8.1.1 Arten von Dienstleistungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3158.1.2 Qualitätssicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3168.1.3 Bauplanung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3178.1.4 Aufbauorganisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

8.2 Messen im Zimmererhandwerk . . . . . . . . 322

8.2.1 Messinstrumente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3228.2.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

8.3 Handwerkszeug und Maschinen. . . . . . . . . 326

8.3.1 Handwerkszeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3268.3.2 Maschinenwerkzeug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3288.3.3 Elektrowerkzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3318.3.4 Verschnittberechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

8.4 Kalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

8.5 Bauvertragsrecht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

8.5.1 Vergabe-und Vertragsrecht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3428.5.2 Bauregelliste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3468.5.3 Grundflächen und Rauminhalte . . . . . . . . . . . 3488.5.4 Baugesetze und Verordnungen . . . . . . . . . . . . 349

8.6 Umwelt- und Arbeitsschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

8.6.1 Vorschriften und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3528.6.2 Gefahrstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3538.6.3 Lösungsmittel und Verdünnungs-

mittel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3578.6.4 Betriebsanweisung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

8.7 Gerüstbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

8.7.1 Arbeitsgerüste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3638.7.2 Schutz- und Fanggerüste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3658.7.3 Baustützen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

8.8 Zimmerer-Traditionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

Kleines Zimmereilexikon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

In den Umschlagseiten

Umwandlung von GleichungenHolz-Querschnitte


A1A2

B2B1

S

s1

s3

s2

1

2

3

y

x

(x1,y1)

(x3,y3)(x2,y2)

a

a

c

q pb

c

Volumen0

0

2000

2

4000

8000

1 2 3 m3 5

Ko

sten 1

2

3

4

5

6

7

8

7

1 FACHMATHEMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1 Zeichen, Begriffe und Tafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

� Zahlenwerte� Konstanten� Umwandlungstabellen� Auf- und Abrunden

1.2 Rechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

� Grundrechenarten� Klammerregeln� Bruchrechnung� Dreisatz� Potenzen� Wurzeln� Binomische Formeln

1.3 Prozentrechnung und Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

� Grundwert� Prozentwert� Prozentsatz

1.4 Längen und Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

� Längenteilungen� Winkel und Winkeleinteilung

1.5 Flächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

� Viereck� Dreieck� Vieleck� Kreis� Kreisteile� Ellipse� Schwerpunkte von Flächen� Flächen am Dach

1.6 Körper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.7 Geometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.7.1 Rechtwinklige Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.7.2 Winkelfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

� Längen und Flächen am Dach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.7.3 Schiefwinklige Dreiecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.7.4 Steigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.7.5 Strahlensätze und Ähnlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.8 Gleichungen und Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

� Äquivalenzumformung� Ungleichungen� Beträge� Lineare Gleichungen� Quadratische Gleichungen� Lineare Gleichungssysteme

1.9 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

� Koordinatensystem� Funktionsgraph linearer Funktionen

und quadratischer Funktionen� Taschenrechner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

a b c

3 4 55 12 137 24 258 15 179 40 41

11 60 6112 35 3713 84 8520 21 29

Inhaltsverzeichnis


1

2

3

4

5

6

7

8

1 FACHMATHEMATIK Mathematische Zeichen8

Mathem.SprechweiseZeichen

Große Zahlen



Römische Zahlen

= gleich

7 ungleich

:= definitionsgemäß gleich

$ ungefähr gleich

… usw., bis

≠ entspricht

< kleiner als

à kleiner oder gleich

> größer als

á größer oder gleich

ñ sehr groß gegen

ï sehr klein gegen

G asymptotisch gleich

ã proportional

¯ kongruent zu

& = 1 () = 40&& = 2 ) = 50&&& = 3 )( = 60&* = 4 )(( = 70* = 5 )((( = 80*& = 6 (_ = 90*&& = 7 _ = 100*&&& = 8 ___ = 300&( = 9 _+ = 400( = 10 + = 500(& = 11 +___ = 800

(&* = 14 _| = 900(&( = 19 (| = 990(( = 20 &| = 999((& = 21 | = 1000

Größe Zahlenwert

π 3,141593…

π : 3 1,047198…

π : 4 0,785398…

π : 180 0,017453…

π2 9,869604…

π3 31,006277…

yπ� 1,772454…

1 : π 0,318310…

180 : π 57,295780…

1 : π2 0,101321…

Größe Zahlenwert

y1/π� 0,564190

In π 1,144730

lg π 0,497150

y2� 1,414214

y3� 1,732051

e 2,718282

e2 7,389056

e3 20,085537

ye� 1,648721

1 : e 0,367879

Größe Zahlenwert

1 : e2 0,135335

y1/e� 0,606531

ee 15,154262

πe 22,459158

In 10 2,302585

lg e 0,4342943ye� 1,395612

eπ 23,140693

e2 π 535,491656

eπ/2 4,810477

= senkrecht auf

| | parallel zu

|x| Betrag von x

+ plus

– minus

�, · mal

:, / durch, geteilt durch

Í Summe von, Summe aller

∏ Produkt von, Produkt aller

y� Quadratwurzel ausny� n-te Wurzel aus

¤x Delta-x

% Prozent

‰ Promille

A ⇒ B wenn A, dann B

A ⇔ B A genau dann, wenn B

C, @, 3 nicht, und, oder

A�B� Strecke

A+B Bogen

g Gerade

a Winkel

r, R rechter Winkel

m Steigung

P, Q Punkte

x, y, z Koordinaten

§ Länge

A Fläche

V Volumen

∞ unendlich

106 = Million

109 = Milliarde

1012 = Billion

1018 = Trillion

1024 = Quadrillion

1030 = Quintillion

1036 = Sextillion

1.1 Zeichen, Begriffe und Tafeln

Technische und naturwissenschaftliche Zusammenhänge werden meist in ihrer kürzesten Form durchFormeln beschrieben. Basisgrößen, Basiseinheiten und die Vorsätze vor Einheiten werden in der DIN 1301 benannt, allgemeine Formelzeichen werden kursiv geschrieben und in DIN 1304 festgesetzt.

Konstanten (gerundet)

Griechisches Alphabet

Å å ‹ ∫ Ì © ¤ ∂ ‰ ™ ˇ Ω Ó ª ı «Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta

Û ⁄ ˆ Δ fl ¬ ˘ μ › ~ Ù ≈ Ø ø ∏ πlota Kappa Lambda My Ny Xi Omikron Pi

¸ ® Í ‚ ˝ † Á ¨ Ï ƒ Ç ç ‡ ¥ „ ∑Rho Sigma Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega


Masseeinheiten

1

2

3

4

5

6

7

8

1.1 Zeichen, Begriffe und Tafeln 9

Winkeleinheiten 180° entspricht 200gon Zeiteinheiten

(Grad) 1° = 60’ 1 rad = (180/π)° (Jahr) 1 a = 365 d (Minute) 1’ = 60”(Minute) 1’ = 60” 1gon = (9/10)° (Tag) 1 d = 24 h (Sekunde)1” = (1/60)’(Sekunde) 1” 1° = (10/9)gon (Stunde)1 h = 60’ (Monat) 1 m = (1/12) a

Umwandlungstabellen

Krafteinheiten Einheiten der Spannung

Volumeneinheiten 1 km3 = 1 000 000 000 m3

Flächeneinheiten 1km2 = 1 000 000 m2

Längeneinheiten 1 km = 1000 m

Besondere Längeneinheiten

⇒ � 10 � 10 � 10

⇒ � 100 � 100 � 100

⇒ � 1000 � 1000 � 1000

: 10 : 10 : 10 ⇐

: 100 : 100 : 100 ⇐

1 m 10 dm 100 cm 1 000 mm0,1 m 1 dm 10 cm 100 mm0,01 m 0,1 dm 1 cm 10 mm0,001 m 0,01 dm 0,1 cm 1 mm

1 m2 100 dm2 10 000 cm2 1 000 000 mm2

0,01 m2 1 dm2 100 cm2 10 000 mm2

0,0001 m2 0,01 dm2 1 cm2 100 mm2

0,000 001 m2 0,0 001 dm2 0,01 cm2 1 mm2

1 m3 1 000 dm3 1 000 000 cm3 1 000 000 000 mm3

0,001 m3 1 dm3 1 000 cm3 1 000 000 mm3

0,000 001 m3 0,001 dm3 1 cm3 1 000 mm3

0,000 000 001 m3 0,000 001 dm3 0,001 cm3 1 mm3

1 Zoll (”) = 2,5400 cm1 inch = 1 Zoll1 mile = 1609 m1 mil = 0,0245 mm1 ft = 0,3048 m (foot)1 yd = 0,9144 m (yard)

Besondere Flächeneinheiten

1 km2 = 100 ha1 ha = 100 a1 a = 100 m2

1 Morgen = 25 a1 sq in = 6,452 cm2

1 sq ft = 0,0929 m2

Besondere Volumeneinheiten

1 hî = 100 î1 barrel = 1,59 hî1 gallone = 4,546 î1 î = 1 dm3

1 cu in = 16,39 cm3 (cubic inch)

⇒ � 1000 � 1000 � 1000

: 1000 : 1000 : 1000 ⇐

: 1000 : 1000 : 1000 ⇐

1 t 1000 kg 1 000 000 g 1 000 000 000 mg0,001 t 1 kg 1 000 g 1 000 000 mg0,000 001 t 0,001 kg 1 g 1 000 mg0,000 000 001 t 0,000 001 kg 0,001 g 1 mg

Masse-/Krafteinheiten 1 kg ≠ 9,81 N (Im Bauwesen darf 9,81 auf 10 aufgerundet werden.)

0,1 kg 1 N1 kg 10 N10 kg 100 N100 kg 1 000 N (1 kN)1000 kg (1 t) 10 000 N (10 kN)

alte Einheiten:

1 Pfd. = 0,5 kg (1 Pfund)

1 Ztr. = 50 kg (1 Zentner)

1 dz = 100 kg (1 Doppelzentner)

⇒ � 1000 � 1000

: 1000 : 1000 ⇐

1 MN 1 000 kN 1 000 000 N0,001 MN 1 kN 1 000 N0,000 001 MN 0,001 kN 1 N

1 Pa = 1 N/m2

1 MN/m2 = 1 N/mm2

1 kN/cm2 = 10 N/mm2

1 kN/m2 = 0,001 N/mm2


Bemessungswerte im Regelfall für Druck-festigkeiten bei schrägem Kraftangriff in N/mm2

Material VH NH C24

Kraft-Faser-Winkel å 0° 30° 45° 60° 90°– Zwischenwerte interpolierbar –

Druck fc, å, d (mit ks = 1) 12,9 4,36 2,68 1,94 1,54

Bemessungswerte im Regelfall für Vollholz VH in N/mm2 � Fortsetzung S. 162

Art der Festigkeitsklasse für Festigkeitsklasse fürBeanspruchung Nadelholz NH Laubholz LH

C24 C30 C35 C40 D30 D35 D40 D60

Biegung fm, d 14,8 18,5 21,5 24,6 18,50 21,50 24,60 36,90

Zug ; ft, 0, d 8,62 11,1 12,9 14,8 11,10 12,90 14,80 22,20

Zug = ft, 90, d 0,246 0,308

Druck ; fc, 0, d 12,9 14,2 15,4 16,0 14,20 15,40 16,00 19,70

Druck = fc, 90, d 1,54 1,66 1,72 1,78 4,92 5,17 5,42 6,46

Schub und Torsion fv, d 1,23 1,85 2,09 2,34 3,26

Rollschub fR, d 0,615

Rohdichte in kg/m3 ®k 350 380 400 420 530 540 550 700

Faktoren zum Nachweis der Tragfähigkeit kmod (Modifikationsbeiwert) und der Gebrauchs-

tauglichkeit kdef (Verformungsbeiwert) für Vollholz (VH) und Brettschichtholz (BSH)

Klasse der kmod für die Nutzungsklassen kdef für die NutzungsklassenLasteinwirkungsdauer 1 2 3 1 2 3

ständig 0,60 0,60 0,50 0,60 0,80 2,00

lang 0,70 0,70 0,55

mittel 0,80 0,80 0,65

kurz 0,90 0,90 0,70

sehr kurz 1,10 1,10 0,90

Bei Kombination mehrerer Einwirkungen wird für kmod die Einwirkungszeit mit der kürzesten Lasteinwir-kungsdauer für die gesamte Kombination angesetzt.

Nutzungsklassen NKLKlassen der Lasteinwirkungsdauer KLED

Klasse Dauer der Einwirkung Beispiele für Einwirkung

ständig länger als 10 Jahre Eigenlasten

lang 6 Monate bis 10 Jahre Verkehrslasten in Lagerräumen

mittel 1 Woche bis 6 Monate Verkehrslasten, Spitzböden, Wohn-, Aufenthalts-, Büroräume und Flure

Regelschneelast s0 > 2,0 kN/m2

kurz kürzer als 1 Woche Regelschneelast s0 ≤ 2,0 kN/m2

Windlast

sehr kurz kürzer als 1 Minute Anpralllasten

5

6

7

8

5 BAUKONSTRUKTION 161

Teilsicherheitsbeiwerte ©M für Baustoffe

Bemessungssituation ©M

Holzbauteile allgemein im Tragfähigkeitsnachweis 1,3

Stahl in Verbindungen auf Biegung 1,1

Auf Zug oder Scheren beanspruchte Stahlteile 1,25

Außergwöhnliche Beanspruchung 1,0

Alle Baustoffe im Gebrauchstauglichkeitsnachweis 1,0

Wegen der aufwändigen Rechen-verfahren wird nachfolgend imTragfähigkeitsnachweis nur der Regelfall behandelt. Dabei wird dieNutzungsklasse 1 oder 2 (NKL = 1oder 2) und die Klasse der Last -einwirkungsdauer mit mittel (KLED= mittel) angesetzt.©M = 1,3 und kmod = 0,8

für VB, BSH, Furnierschichtholz,Balkenschichtholz, Brettsprerrholz,Massivholzplatten

Nutzungsklasse 1

Regeltemperatur 20 °CLuftfeuchtigkeit i.d.R. 65 %

Nutzungsklasse 2

Regeltemperatur 20 °CLuftfeuchtigkeit i.d.R. 85 %

Nutzungsklasse 3

Konstruktionen sind der Witte-rung aus gesetzt.

5.1 Holzkonstruktionen

Einstufungen im Holzbau (nach DIN EN 1995-1-1/NA)

F a


Nachweise und Grenzwerte für Durchbiegung1)

Zug ; Druck ohne Schub am Biegungzur Faser Knicken ; zur Faser Rechteckquerschnitt

≤ 1 ≤ 1 ≤ 1 ≤ 1

Druck und Biegung Druck und Biegung mit Knicken ohne Knicken+ km · ≤ 1 f p2

+ ≤ 1

Nd / An

f t, 0, d

Nd / A

k c · f t, 0, d

1,5 · Vd, z / A

f v, d

My / Wy

f m, d

My / Wy

f m, d

Nd / An

k c, y · f t, 0, d

Nd / An

f c, 0, d

My / Wy

f m, d

Tragfähigkeitsnachweise

Nd NormalkraftVz,d QuerkraftMd BiegemomentAn Netto-

querschnitt

Alte Bezeichnungen:GK II ≠ S10 ≠ C24; GK I ≠ S13 ≠ C30; LS 10 ≠ D30 (Eiche); LS 10 ≠ D35 (Buche); LS 13 ≠ D40 (Buche); BS 11 ≠ GL24; BS 14 ≠ GL28; BS 16 ≠ GL32; BS 18 ≠ GL36

Elastizitäts- und Schubmodule in N/mm2

Vollholz E0, mean E90, mean Gmean Brettschichtholz E0, mean E90, mean Gmean

NH C24 11 000 370 690 BSH GL24h/GL24c 11 600 390/320 720/590

NH C30 12 000 400 750 BSH GL28h/GL28c 12 600 420/390 780/720

NH C35 13 000 430 810 BSH GL32h/GL32c 13 700 460/420 850/780

NH C40 14 000 470 880 BSH GL36h/GL36c 14 700 490/460 910/850

LH D30 10 000 640 600

LH D35 10 000 690 650

LH D40 11 000 750 700

LH D60 17 000 1130 1060

● Grenzzustand der TragfähigkeitTeilsicherheitsbeiwerte ©G = 1,35 und ©Q = 1,5 und km = 0,7. Folgende Nachweise sind zu führen:Zug in Faserrichtung; Zug unter einem Winkel å; Druck in Faserrichtung; Druck rechtwinklig zur Faserrich-tung; Druck unter einem Winkel å; Biegung; Biegung und Zug; Biegung und Druck; mittiger Druck (Knicken).

● Grenzzustand der GebrauchstauglichkeitFür den Nachweis sind die charakteristischen Werte der Einwirkung zu verwenden (© = 1,0).

Bemessungsregeln

Anfangsverformung

Elastische Durchbiegung (charakteristische Kom-bination)winst ≤ §/300 bis §/500 (Empfehlung §/300)winst = wG,inst + wQ,1,inst +

i > 1Í ¥0,i · wQ,1,inst ≤ §/300

Vereinfachter Nachweis für Einfeldträgererf Ûy = 35,5 · (gk + qk) · §3

Endverformung

Charakteristische Kombinationwfin ≤ §/150 bis §/300 (Empfehlung §/200)wfin = wG,inst · (1 + kdef) + wQ,inst · (1 + ¥2 · kdef)

Vereinfachter Nachweis für Einfeldträgererf Ûy = 23,63 · (1,6 gk + 1,18 qk) · §3

Quasi ständig Kombinationwnet,fin = wfin – w0 ≤ §/250 bis §/350wnet,inst = (wG,net + ¥2 · wQ,inst) · (1 + kdef) – w0

Vereinfachter Nachweis für Einfeldträgererf Ûy = 35,5 · (1,6 gk + 0,48 qk) · §3

5

6

7

8

5.1 Holzkonstruktionen162

Bemessungswerte im Regelfall1) für homogenes Brettschichtholz BSH, NH in N/mm2

Art der Beanspruchung Festigkeitsklasse

GL GL GL GL24 h 28 h 32 h 36 h

Biegung fm, d 14,8 17,2 19,7 22,2

Zug ; ft, 0, d 10,2 12,0 13,8 16,0

Zug = ft, 90, d 0,308

Druck ; fc, 0, d 14,8 16,3 17,8 19,1

Druck = fc, 90, d 1,66 1,85 2,03 2,22

Schub und Torsion fv, d 1,542)

Rollschub fR, d 0,615

Rohdichte in kg/m3 ®k 380 410 430 450

1) Sollte der Regelfall � S. 161 nicht vor-liegen, so kann auf cha rak teris tischeWerte fk für Vollholz VH und Brett-schichtholz BSH zurückgerechnetwerden, wenn die Tabellenwerte mit1,625 multipliziert werden.

2) Bei fv,d handelt es sich um die mit kcrentsprechend dem nationalen An-hang reduzierte Schubfestigkeit.

Es gilt dann

fd = �kmo

©d

M

· fk�

1) Für die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit sinddie charakteristischen Werte der Einwirkungen (©G = ©Q = 1) zu verwenden.


doppelter Versatz

a

öv1öv2

NS,d

bht v2t v1

hD

Heft-bolzen

b2

b2

Fersen- oder Rückversatz

t v2

hD

e

a

öv2

NF,d

b

h

Heftbolzen

Stirnversatz

Ausmitte e = 0,5 (hD – tv1)Heftbolzen b

t v1

hD

e

a

öv1

h

NS,db2

b2

Versatzbeiwerte kS und kF für C24

å 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60° 65°

kS 0,976 0,958 0,937 0,912 0,886 0,860 0,835 0,812 0,792 0,775 0,763

kF 0,881 0,808 0,736 0,671 0,620 0,582 0,560 0,553 0,564 0,596 0,658

5

6

7

8

5.1 Holzkonstruktionen 163

Knickbeiwerte kc (Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden)

Schlankheit Vollholz NH Vollholz LH Brettschichtholz Schlankeit

¬ C24 … C40 D30 … D40 D60 GL 24h … GL 36h10 1,000 1,000 1,000 1,000

30 0,946 0,943 0,963 0,977

50 0,792 0,781 0,849 0,894

70 0,547 0,532 0,645 0,664

90 0,363 0,351 0,447 0,437

110 0,252 0,244 0,316 0,301

130 0,185 0,178 0,232 0,219

150 0,141 0,136 0,178 0,166

170 0,111 0,107 0,140 0,130

190 0,089 0,086 0,113 0,104

210 0,073 0,071 0,093 0,086

230 0,062 0,059 0,078 0,072

250 0,052 0,050 0,066 0,061

Auf einen Kippnachweis kann verzichtet werden, wenn die Bedingung §ef ≤ 140 · b 2/h erfüllt ist. §ef istdabei der Abstand der Kipphalterung (z.B. der Auflager).

§ef bzw. §eff � S. 51

¬y = �§e

if

y

, y�

¬z = �§e

if

z

, z�

¬ = max {¬y; ¬z} kc nach Tabelle

Nachweis

�kc

N·

d

f/

c

A,0,d

� ≤ 1

RS, d = b · tv1 · fc, 0, d · kS RF, d = b · tv2 · fc, 0, d · kF

RD, d = RS, d + RF, d

RD, d = b · tv1 · fc, 0, d · kS + + b · tv2 · fc, 0, d · kF

§v1 ≥ NS, d · cos å/(b · fV,d) §v2 ≥ NF, d · cos å/(b · fV, d)§v1 ≥ NS, d · cos å/(b · fV, d)§v2 ≥ ND, d · cos å/(b · fV, d)

NS, d/RS, d ≤ 1 NF, d/RF, d ≤ 1 NS,d/RS,d ≤ 1; ND, d/RD, d ≤ 1;

Versatztiefe tv = tv2 ≤ h/6 bis h/4 nach Tabelle; tv1 = 0,8 · tv2 ≤ tv2 – 10 mmVorholzlänge §v = §v1 ≥ 200 mm; höchst anrechenbare Vorholzlänge §v = 8 · tv; §v1 = 8 · tv1

Zulässige Versatztiefen tv bzw. tv2 (Strebenneigung å)

å ≤ 50° 51° 52° 53° 54° 55° 56° 57° 58° 59° ≥ 60°

tv/h 0,250 0,242 0,233 0,225 0,217 0,209 0,200 0,192 0,184 0,175 0,167

Um einen knickgefährdeten Druckstab zu bemessen, ist die Schlankheit ¬ des Stabes für beide Rich-tungen (y und z) zu bestimmen. Mit der größeren Schlankheit kann der nachfolgenden Tabelle derKnickbeiwert kc als Abminderungsfaktor für f c,0,d entnommen werden.

Biegeknicken

Versatze


5

6

7

8


Bemessungsbeispiel � S. 50, 174

8 x 0,75 m

Ein

feld

träg

er

(Bal

ken

)

gdqd

4,50

m

4,63 mAuflager-tiefe a = t/2a = 12 cm

Nachweis der Tragfähigkeit

Aus den charakteristischen Einwirkungen gk und qk werden durch Multiplikation mit Teilsicherheitsbeiwert ©G = 1,35 (bei ständigen Einwirkungen gk) und ©Q = 1,5 (bei veränderlichen Einwirkungen qk) die Bemes-sungswerte der Einwirkungen gd und qd ermittelt. Mit diesen Werten werden die Bemessungswerte der Span-nungen ‚d bzw. der Schnittkräfte Myd ermittelt und mit den Bemessungswerten des Widerstandes ‚R,d = fd

verglichen. Die Bemessungswerte des Widerstandes werden aus den charakteristischen Festigkeiten einesBaustoffes dividiert durch den Teilsicherheitsfaktor ©M = 1,3 und multipliziert mit dem kmod-Faktor ermittelt.

Nachweis ≤ 1 mit ‚R,d = fd = kmod · und z.B. ‚R,d = 14,8 N/mm2

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Empfohlene Grenzwerte wgrenz = fzul = §/300 allgemein und fk,zul = §/150 Kragarm. Die Anfangsdurchbiegungwinst = fvorh wird mit der chrakteristischen Einwirkung qk berechnet. Vereinfachter Nachweis:

fvorh = � S. 47 erf Ûy = 35,5 · (gk + qk) · §3 � S. 162

Für ein Gartenhaus soll ein rechtwinkliger Raum mit einer Holzbalkendecke überspannt werden. Zur Ermitt-lung des Holzbedarfes sollen für die Varianten A) und B) die Biegespannungs- und Durchbiegungsnachweisegeführt werden.

‚d�‚R,d

fk�©M

5 · gk · §eff4

��384 · E · Û

Variante A, Regelfall

Gesamtlast gk = 0,85 kN/m2 (angenommen)qk = 2,0 kN/m2 (aus S. 57: A3),Achsabstand der Balken ~ 0,75 mgd = 0,85 kN/m2 · 1,35 · 0,75 m = 0,86 kN/mqd = 2,00 kN/m2 · 1,50 · 0,75 m = 2,25 kN/mrd ≈ 3,1 kN/m

gew. b/h = 8/22 mit Wy = 645 cm3

KLED mittel, kmod = 0,8, Md = 8,3 kNmWerf = 8,3 · 103 /14,8 = 561 cm3

fvorh = ≈ 5 mm

fzul ≤ 4630/300 = 15,4 mm

Holzbedarf Variante A

9 Balken 8 cm/22 cm, § = 4,75 mca. 0,76 m3 KVH S10

5 · 1,7 kNm · (4,63 m)2 · 8��384 · 11 000 N/mm2 · 7098 cm4

Der Holzbedarf ist bei der Variante B geringer, der Rechenaufwand und der Konstruktionsaufwand ver-

gleichsweise etwas größer.

6 x

0,75

m

4,63 m

3,00 m

Balken

Unterzug

AuflagerkraftBalken

3,00 m

2 x 7 x Qd Qd = 4,05 kN

Spannweite§ef = 4,51 m + 2 x 0,12 m/2 = 4,63 m

gew. b/h = 20/30 Unterzugmit W = 3000 cm3 und Û = 45 000 cm4

gew. b/h = 6/14 Balkenmit W = 196 cm3 und Û = 1374 cm4

Holzbedarf Variante B

2 × 7 = 14 Balken 6 cm/14 cm§ = 3,20 m mit ca. 0,37 m3

Unterzug20 cm/30 cm, § = 4,50 m, mit ca. 0,27 m3

insgesamt ca. 0,64 m3 KVH S10

Variante B, Regelfall

Unterzug 2 × 7 Balkenbelastung, Balken §eff = 3,07 m


2 5h

hh

2 51 5

2

2

3 3

3

3

b23

b13

23

3

3

3

4

4

44 h

1 61 6

2 62 6

hh

hh

1

1 11 h

hh

1 21 2

h3 5

h3 5b

2b2

h3 5 Grundriss Seitenansicht

h

b

b

h

h

b

b2

b2

b 4b 4

h 3

b

h 2h 2

b ...12

b34

Grundriss Seitenansichtb

b/2b/4 b/4

h 2

h

1 2

h

b

h

h1 6

h1 6

h1 6

h1 6 1,5 h1,5 h

h2 8

h5 8

h5 8

h5 8

1,5 h1,5 h

2h

h 2

h 2

2h

h 2

h 2

62 cm 62 cm

hb

Bauklammer

hh

hb

5

6

7

8


Gerader Stoß

Schräger Stoß

Schräges Hakenblatt

Gerades Hakenblatt

Schräges Blatt

Gerades Blatt

Längsverblattungen

Gerades Blatt

Gerade Überblattung

Schwalbenschwanz

Hakenblatt

Querverblattungen

Gerades Eckblatt

Schräges Eckblatt (Druckblatt)

Hakeneckblatt

Eckverblattungen

Stoß

Stöße sind nur dort anzuordnen, wo die Hölzerunter der Stoßstelle unterstützt werden können.Sie sollten durch Klammern oder Laschen gesi-chert werden.

5.1.1 Zimmermannsmäßige Holzverbindungen

Blatt

Das Blatt greift beiderseits durch die halbe Holz-höhe, Ober- und Unterseite der verblattertenHölzer liegen bündig.


5

6

7

8


Der Kamm sichert Hölzer, deren Achsen sichrechtwinklig kreuzen, in horizontaler Ebene ge-gen Verschieben.

Wenn zwei Hölzer in schräger Richtung aufein-ander treffen, dann erfolgt ihre Verbindung durchVersatze.

Gerader Kammmit einseitigem Versatz (Stufenkamm oder einfache Verkämmung)

Wenn Hölzer im Kreuzungspunkt enden (Pfos -ten-Rähm/Schwelle), werden sie mit einem Zap-fen in ihrer Lage gesichert.

2/3 1/3

64,5

1/3

1/3

1/3

b b

h h

1/3

1/3

1/3

Gerader Zapfen Geächselter Zapfen(abgesteckter Zapfen)

2 cm

2/7

2/7

3/7

h

4 cm

Seitenansicht

Zapfen mit gerader Brust

3 2

h

5

3/7

2/7

2/7

Seitenansicht

Zapfen mit schräger Brust

Gerader Kammmit zweiseitigem Versatz (doppelte Verkämmung)

Schraubenbolzen

...

t v

b

h

öv

öv 620 cm

ScherflächeAS = öV · b

Druckfläche AD =

tv ;

b/2b/2

a

h6

h4

tV · bcos a/2

Stirnversatz

h

b/2b/2

Luft

Strebenzapfen mit Versatz

h

öV

Fuge ca. 4 mm1/6 h ... 1/4 h

Fersenversatz

h

tv2 = 1/6 h ... 1/4 h

61

cm

t v2

t v1

tv1 = 0,8 tv2 ^ tv2 – 1 cmb/2

b/2

Doppelter Versatz

Kreuzkamm

Kamm

Zapfen

Versatz


Giebel

3 36

66 1 6

3G

ieb

elG

ieb

el

Rechtort LinkortGiebel

10

4

4

24

5

5 5

1

7

944

3

71

10

2

2

3

3

28 8

2

2

2

1312

11

13

12 11

Ränder

Kanten

5

6

7

8


Der First 1 als i.d.R. horizontaler oberer Dachabschluss verbindet zwei Dachflächen regendicht undnimmt als höchsten Punkt die Entlüftung einer belüfteten Konstruktion auf. Firste mit Dachüberstandbei einem Pultdach sind gleichzeitig konstruktiver Witterungsschutz der darunterliegenden Wand.

Der Ortgang 8 ist die seitliche Dachkante am Giebel. Er schützt die Wand. Die unabhängige Bewe-gung von der Dachfläche und dem Baukörper muss im First- und Ortgangbereich gewährleistet sein.

Die Traufe 2 als i.d.R. horizontaler unterer Dachabschluss sorgt dafür, dass Regenwasser in eineRinne abgeleitet wird. Auch Belüftungen werden hier angeordnet.

Der Dachbruch 3 trennt eine Dach-fläche in zwei Flächen unterschied -licher Neigungen. Ein Knick/Bruchführt die Dachfläche durchgehendweiter. Der Dachbruch verläuft par-allel zur Traufe.

Der Grat 4 entsteht, wenn 2 Dach-flächen an einer ausspringendenEcke zusammentreffen.

Die Kehle 5 ist die Verschnei-dungslinie, wenn 2 Dachflächen aneiner einspringenden Ecke zusam-mentreffen. Sie führt Wasser undhat oft Dichtungsprobleme.

5.1.2 Dachteile – geometrische und funktionelle Bedeutungen

Öffnungen

Dachflächenfenster bn liegen in der Dachfläche und lassen Licht aber auch Wärme durch.

Gauben bo (regional auch Gaupen) vergrößern den Dachraum und erlauben den Einbau von Fenstern.Die Gestaltung einer Dachlandschaft oder eines Hauses wird sehr durch die Anordnung und die Formvon Gauben beeinflusst. In der Regel werden sie mit dem gleichen Material wie die Dachfläche ein-gedeckt. Belüftung und die Ableitung von Niederschlägen müssen funktionieren um Schäden zu ver-meiden. Es gibt verschiedene Gaubenformen, wie bspw. Schlepp-, Giebel-, Fledermaus-, Walm-,Spitz-, Trapez- oder Rundgauben.

Punkt

Im Anfallspunkt AP 6 treffen min -destens drei Dachflächen zusam-men.

Flächen

Der Walm 9, die Walmfläche. istdie geneigte, von 2 Graten und derTraufe begrenzte, dreieckige Dach-fläche an der Giebelseite.

Der Krüppelwalm bl ist eine kleine,verkrüppelte Walmfläche. DieKrüppelwalmtraufe liegt (deutlich)höher als die Walmtraufe.

Die Hauptdachfläche bm ist bei ein-fachen Grund rissen eine trapezför-mige Dachfläche, die durch 2Grate, First und Traufe begrenztist.

Grad %

20° ∼ 36,4 Unterste Dachneigungsgrenze< 24° < 44,5 Regensicheres Unterdach erforderlich< 30° < 57,7 Unterspannung erforderlich≥ 30° ≥ 57,7 Regeldachneigung≥ 45° ≥ 100 Grenze zum Steildach

Dachneigungsgrenzen für geneigte Dächer


KehlbalkendachSparrendach

5.1.3 Dachkonstruktionen

5

6

7

8


e

b

s

b

s e

� Dachneigung ≥ 20°� Hausbreite b < 10 m ➞ Vollholz,

b > 10 m ➞ Leimholz

� Dachneigung beliebig� Hausbreite

beliebig

� Dachneigung ≥ 20°� Hausbreite b < 14,00 m ➞Vollholz,

b > 14,00 m ➞ Leimholz

� Dreigelenkrahmen� Gespärre: Sparren-Sparren-

Deckenbalken ➞ unver-schiebliches Dreieck ➞ Queraussteifung

� Decke/Holzbalken übernimmt Zugband -

funktion� Keine großen Öffnungen in Deckenflächen,

da Zugbandunterbrechung� Keine Ausbauten, keine Auswechslungen

Sparrenquerschnitte

� hSparren ≈ (s/24) + 2 (cm)� bSparren ≈ Sparrenabstand e/10 (cm) ≥ 8

Sparrenquerschnitte

� hSparren ≈ (max s : 24) + 2 (cm)� bSparren ≈ Sparrenabstand e/8 (cm) ≥ 8 cm� hKehlbalken ≈ ìKehlbalken / 20 (cm)� bKehlbalken ≈ Sparrenabstand e/8 (cm)

� Längsaussteifung durch Windrispen � Holz 40 mm/100 mm Unterseite der Sparren� Rispenband 2 mm/40 mm aus Stahl auf der Oberseite der Sparren: ➞ Rispenband spannen

➞ Endanschluss mit 12 Nägeln 4 × 40 ➞ Zwischenbefestigung 2 Nägel je Sparren

Pfettendach

e

b

b

s

s e

mit 2-fachstehendemStuhl

Zug

� Drei- bis Fünf-Gelenkrahmen� Gespärre: Sparren-Sparren-

Deckenbalken ➞ unver-schiebliches Dreieck ➞ Queraussteifung

� Decke/Holzbalken übernimmt Zugband -

funktion� Keine großen Öffnungen in Deckenflächen,

da Zugbandunterbrechung� Keine Ausbauten, keine Auswechslungen

� Schräger Ein- bis Zweifeldträger� Deckenspannrichtung

beliebig� Große Öffnungen in

der Decke möglich� Große Ausbauten� Gauben möglich� Große Dachüberstände an Traufe und Giebel

möglich� Queraussteifung durch das unverschiebliche

Dreieck: Sparren - Pfosten/Stiel - Decke� Längsaussteifung durch Pfetten - Pfosten -

Strebe/Kopfband (unverschiebliches Dreieck)Sparrenquerschnitte

� hSparren ≈ (max s : 24) (cm) ≥ 10 cm� bSparren ≈ Sparrenabstand e / 10 (cm) ≥ 8 cm� hGrat-/Kehlsparren ≈ 1,5 hSparren (cm) ≥ 10� bGrat-/Kehlsparren ≈ hGrat-/Kehlsparren / 8 (cm) ≥ 10 cm

Zug

Druck

Kehl-balken


Näherungswerte für Eigenlasten gk von Dachbindern

Hol

z-bi

nder

Sta

hl-

bind

er

Pfetten aus Holzbis 8 m Spannweite als Kantholz

§ (in m) h/§

< 5 1/25

5 ≤ § ≤ 7,5 1/30

Pfetten aus Brettschichtholzüber 8 m Spannweite

5 ≤ § ≤ 12 1/18 … 1/20

4 ≤ § ≤ 15 1/30 … 1/20

å Sparren- Haus- Trägerabstandlänge [m] breite [m] 1,25 m 2,50 m

5,0 11,5 10/24 10/306,0 13,8 10/26 10 / 32

30° 8,0 18,5 10 / 38 12 / 449,0 20,8 10 / 44 10 / 50

10,0 23,1 10 / 44 12 / 50

Sparrenquerschnitte b/d in cm

Mittelpfettenanschlüsse

AufschieblingKräfteplan

24

h 24

4

t v

a = 55°DN

VA

VA

H

N

DS S

S

30

bb

a

winkelhalbierender Stirnversatz

Abscher-gefährdet

8/20

Vorholz-länge öV

/2/2

1024

18

~3

Bolzen

Knagge(z.B. 8/8)

4 Nägel

Anker(e = 1,50 m)

Schwelle

Heftbolzen 8/20

10/10

55°

direkte Sparrenauflagerung

Knagge

Knagge

Sparren-pfetten-anker

Stiel

L

Mittel-pfette

2x5 Nagel

2 Halte-latten 4/6

L

Mittel-pfette

2x5 Nagel

SparrenDoppellasche, genagelt

Kehlbalken-auflager

Kehlbalken

Sparren

Knagge, genagelt

~3

5

6

7

8


Firstpunkte

Blatt genagelt

Festbohle

Doppellasche genagelt

Stumpfstoß Doppellasche genagelt

Blatt genagelt

Richt-holz

Fußpunkte

Kehlpunkte

Konstruktion einschließlich Pfetten und Verbände Last

Stehender oder liegender Dachstuhl, max. 10 m Spannweite 0,25 kN/m2 Df

Einfaches Hänge- oder Sprengewerk, max. 18 m Spannweite 0,30 kN/m2 Df

Zusammengesetzte Dachkonstruktion 0,40 kN/m2 Df

Einfache Pultdächer bis 10 m Spannweite 0,25 kN/m2 Df

Dachkonstruktion über 10 m Spannweite 0,35 kN/m2 Df

Dachkonstruktion einschl. Stahltrapezblech 0,50 kN/m2 Df

doppelterKehlbalken

Heft-bolzenFutterholz in den

1/3 Punkten, genagelt

2 Holzverbinder(Dübel) mitHeftbolzen

Holzverbinder (Dübel beson-derer Bauart z.B. Geko ø60)


Beispiel Feuchteschutztechnische Berechnung für ein zweischaliges Mauerwerk

aus Kalksandsteinen mit Dämmung und hinterlüfteter Vorsatzschale

6

7

8

6.4 Feuchteschutz und Tauwasserschutz244

● Wandaufbau und Temperaturverlauf

vgl. Zeichnung; U $ 0,35 W/m2KNach DIN 4108 darf bei zweischaligen Außen wändennach DIN EN 1996-1-1/NA die Luftschicht (noch ruhen-de Luftschicht) und die Vorsatzschale wärmetechnischberücksichtigt werden.

● Berechnungen gemäß Klimabedingungen vonSeite 242 (DIN 4108-07/2001 und Berichtigungvon 04/2002)

● Diffusionswiderstände/äquivalente Luft-

schicht

Innenputz 10 · 0,015 m = 0,155 mKSL 5 · 0,240 m = 1,205 mDämmschicht 1 · 0,080 m = 0,085 mLuftschicht 1 · 0,040 m = 0,045 mKSV 25 · 0,115 m = 2,885 mVon der Innenfläche bis zur Tauwasserebene ist derkleinere μ-Wert einzusetzen, da der trockene Baustoffdem einströmenden Wasserdampf einen geringerenWiderstand entgegensetzt.

● Diffusionsberechnung nach DIN 4108-3 (Glaser-Verfahren)

Im Glaser-Diagramm für die Tauperiode ist eine direkte Verbindung von p i = 1170 Pa mit pe = 208 Pa ohne Durchkreuzen der Dampfsättigungskurve nicht möglich. Es wird daher eine Tan-gente von pi und pe an die Dampfsättigungskurve gelegt. Der Tangentenpunkt wird mit psw be-nannt.

Glaser-Diagramm: Verdunstungsperiode Glaser-Diagramm: Tauperiode

● Rechenwerte Tauperiode Verdunstungsperiode

Zi = 2205 000 m2h Pa/kg g i = 0,40 g/m2h g i = 0,19 g/m2hZe = 4312 000 m2h Pa/kg ge = 0,02 g/m2h g e = 0,08 g/m2h

m W,T = 0,55 kg/m2 < m W,V= 0,62 kg/m2

● Bautechnische Beurteilung

Eine Tauwasseranreicherung ist nicht zu erwarten, da Tauwasser an der Innenseite der kalten Vor-satzschale und nach unten und durch die Belüftungsschlitze ablaufen bzw. in Dampfform durchdie Entlüftungsschlitze entweichen kann. Damit das Abtropfen begrenzt bleibt, darf (eigentlich)der Tauwasserwert je m2 nicht größer 0,5 kg sein, wenn das Tauwasser an nicht wasseraufnah-mefähigen Schichten auftritt. Die Konstruktion ist nach DIN 4108 als Normalform feuchteschutz-technisch ohne Nachweis mW, T < mW, V zulässig.

Hauptforderung nach DIN 4108

Tauwassermenge < austrocknende Wassermenge m W, T < m W, V

}2 }3

20 °C

Luftschicht KS Vm12-1,2-2 DF

15 11 524 8 4

Gips-KalkputzKSL 8 -1, 4-10 DF-240Mineralfaser WLGr 040

20

18,218,0

14,4

–6,7 –8,6–9,5

–10

15 °C

10 °C

5 °C

0 °C

– 5 °C

– 10 °C

pi =982

ps = 1403

pe = 982

psw

p

Innen-putz

Pa1400

1300

1200

1100

1000

900

800

Mauer-werk

DämmungLuftschicht

Vorsatz-schale

inn

en

au

ßen

pi =1170

pe = 208psw

Innen-putz

Pa

18002000 2091

20651642

298347 279

1600140012001000

600800

400200

Mauer-werk

DämmungLuftschicht

Vorsatz-schale

inn

en

au

ßen


● In der Tauperiode wird das Bauteil 90 Tage lang folgenden konstanten Bedingungen ausgesetzt:Außenluft – 5 °C und 80% Luftfeuchtigkeit, Raumluft 20 °C und 50% Luftfeuchtigkeit. Die dabei an-fallende Tauwassermenge darf 1,0 kg/m2 nicht übersteigen.

● Anstelle von Temperaturen und Luftfeuchtigkeiten für die Verdunstungsperiode schreibt die DIN 4108-3 Wasserdampfdrücke vor. Dies ist etwas unanschaulich, für die Berechnung aber aus -reichend. Für die Raum- und Außenluft betragen die Dampfdrücke 1200 Pa, das wird erreicht mit 50% Luftfeuchtigkeit bei 20 °C, aber auch mit 70% Luftfeuchtigkeit bei 15 °C. Für Bereiche, in denenTauwasser entstanden ist, werden 1700 Pa bzw. 2000 Pa (bei Dächern) angesetzt. Dies entspricht ca. 15 °C bzw. 17,5 °C bei einer relativen Feuchte von 100%.

● Für die Berechnung des Feuchtsschutzes nach DIN 4108-3 ist auch die Temperaturverteilung relevant.Somit werden nicht nur die Wärmeleitfähigkeiten benötigt, sondern auch die Wärmeübergangswid-erstände � S. 222. Für den Feuchteschutz, die Temperatur- und die Feuchteverteilung werden stan-dardmäßig Rsi = 0,25 m2K/W und Rse = 0,04 m2K/W aus DIN 4108-3 verwendet.

● Änderungen gegenüber der alten DIN 4108Außentemperatur: jetzt – 5 °C statt bisher – 10 °C. Dauer der Tauperiode: jetzt 90 Tage statt bisher 60 Tage.Klima (Blockklima-Randbedingungen) der Verdunstungsperiode bisher konstant 12 °C und 70 %.Die Änderungen für die Tauperiode bewirken, dass relativ dampfdichte Bauteile schlechter bewertetwerden, weil dort die Länge der Tauperiode ausschlaggebend ist, und dass diffusionsoffene Bauteilebesser bewertet werden, weil die höhere Außentemperatur Kondensation stark reduziert.

6

7

8

6.4 Feuchteschutz und Tauwasserschutz 245

Beispiel Bewertung des Feuchteschutzes für eine Außenwand in Leichtbauweise

● Wandaufbau und Temperaturverlauf

vgl. Zeichnung: Gefache U = 0,22 W/m2K bei 74 %Rippenbereich U = 0,56 W/m2K bei 26 %

Mittelwert aus Balken- und Gefachanteil Rm = 3,28 m2K/WRT,m = 0,25 + 0,019/0,13 + 3,28 + 0,019/0,13 + 0,043RT,m = 3,865 m2K/W Um = 0,26 W/m2KTemperaturbereich – 5 °C bis + 20 °C vergl. Abbildung

● Diffusionswiderstände/äquivalente Luftschicht

OSB-Platte innen 30 · 0,019 m = 0,57 mDämmschicht 1 · 0,16 m = 0,16 mOSB-Platte außen 50 · 0,019 m = 0,95 m

● Diffusionsberechnung nach DIN 4108-3 (Glaser-Verfahren)

Im Glaser-Diagramm für die Tauperiode ist eine direkteVerbindung von p i = 1168 Pa mit pe = 321 Pa ohneDurchkreuzen der Dampfsättigungskurve nicht möglich.Es wird daher eine Tangente von pi und pe an die Dampf-sättigungskurve gelegt. Der Tangentenpunkt wird mitpsw benannt.

Glaser-Diagramm: ● Rechenwerte Tauperiode

Tauperiode

gi = 2 · 10–10 ·

= 2002,7 · 10–10 kg/m2s

ge = 2 · 10–10 ·

= 244,2 · 10–10 kg/m2s

m W,T = (2002,7 – 244,2) · 10–10 · · 7776 s · 106 = 1367,4 g/m2

u = 3% · 0,019 m · 650 kg/m2

= 0,371 kg/m2

m W,T ≈ 1,37 kg/m2 > 0,371 kg/m3

Konstruktion unzulässig,Vorschlag: PE-Folie innen einbauen

1168 – 437��0,57 + 0,16

437 – 321��

0,95

MineralwolleWLGr 040

OSB-Platte

OSB-Platte

20°C

20,018,6

17,8

–5,0

19 40 20 mm160

–4,8–4,0

15

10

5

0

–5

LuftschichtHolz-schalung

19

DämmungOSB-Platte

auß

en

401408437

20372142

pi =1168

pe =321

p

ps

inn

en

1400

1600

1800

2000

2200

Pa

1200

1000

800

600

400

200

DIN 4108-3 (11/2014)


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