pertemuan ke - 9 - eko.staff.uns.ac.ideko.staff.uns.ac.id/files/2012/11/pertemuan-ke-9.pdf ·...
TRANSCRIPT
Senin, 5 November 2012
EKSPERIMEN FAKTORIAL
Outline’s
� Pengantar
� Eksperimen Faktorial 22
� Eksperimen Faktorial 23
� Eksperimen Faktorial 2kEksperimen Faktorial 2
Pengantar Eksperimen Faktorial
� Eksperimen faktorial adalah suatu desain eksperimen dimana seluruh level dari suatu faktor dikombinasikan dengan seluruh level dari faktor-faktor lainnya
� Eksperimen faktorial digunakan untuk menyelidiki secara bersamaan efek beberap afaktor berlainan.
� Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, � Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, maka terdapat axb kombinasi perlakuan.
� Misal dalam eksperimen terdapat 2 faktor, terdiri atas 4 level dan3 level, maka diperoleh eksperimen faktorial sejumlah 4x3
Pengantar Eksperimen Faktorial
Sumber : www.teknikindustri.org
Pengantar Eksperimen Faktorial
� Notasi Umum
Eksperimen faktorial → Lf
L= Jumlah levelL= Jumlah level
f = Jumlah faktor
Contoh = 32
Eksperimen faktorial dengan 2 faktor dengan
masing-masing faktor mempunyai 3 level
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Sumber : www.teknikindustri.org
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
� Model
Sumber : www.teknikindustri.org
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Sumber : www.teknikindustri.org
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
� Tabel Anova , Eksperimen Faktorial 2 Faktor ( Fixed )
Sumber : www.teknikindustri.org
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 121 )
� Mengukur pengaruh temperatur dan ketinggian terhadap besar arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan
Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level
arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan temperatur yang ingin diuji adalah T=25oC dan T=55oC, sedangkan ketinggiannya adalah h=0 K dan h=3 K.
( Catatan K = 10,000 feet = 3048 meter = 3, 048 km )
� Jadi, ada dua faktor yang ingin diuji dalam eksperimen ini. Faktor pertama adalah temperatur dengan dua level (25oC dan 55oC) dan faktor kedua adalah ketinggian juga dengan dua level (0 K dan 3 K).
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
� Variabel respon-nya adalah besar arus. Dengan desain faktorial akan terbentuk 4 treatment/kondisi eksperimen (2x2), yaitu :
Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level
(2x2), yaitu :
� Kondisi I : T=25oC dan h=0 K
� Kondisi II : T=25oC dan h=3 K
� Kondisi III : T=55oC dan h=0 K
� Kondisi IV : T=55oC dan h=3 K
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Misalkan hasil eksperimen ( 1 )
Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level ( Tidak ada interaksi )
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Misalkan hasil eksperimen ( 2 )
Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level ( Terdapat ada interaksi )
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
� Mengukur pengaruh exhaust index dan tegangan heater terhadap besar tekanan vacuum tube.
� Tiga level dari faktor exhaust index, yaitu 60,90, dan 150, dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220 dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220 dipilih secara fixed. Variabel responnya adalah besar tekanan.
� Jadi, dengan desain faktorial, ada 6 kondisi eksperimen (treatment) yang mungkin (2x3)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
� Untuk masing-masing kondisi eksperimen diambil dua observasi sehingga akan diperoleh 12 data hasil eksperimen seperti pada tabel 5.2.
� Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete � Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete randomization) seperti yang ditunjukkan pada tabel 5.1.
� Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127, sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127, sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Jika hasil eksperimen pada tabel 5.2 diolah denganmenggunakan model One-Way ANOVA, maka diperoleh tabelANOVA seperti pada tabel 5.3. Pada tabel 5.3, treatmentmewakili 6 kondisi eksperimen yang ada.
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Efek between treatment pada ANOVA tabel 5.3 merupakan kombinasi dari exhaust index dan voltage. Tetapi tabel ANOVA diatas tidak menunjukkan berapa kontribusi masing-masing faktor (exhaust index sendiri dan voltage sendiri) dan juga kontribusi dari interaksi keduanya.
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
� Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova )
� Data pada tabel 5.2 diubah menjadi
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
� Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova )
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
• Untuk α=0,05, maka dapat disimpulkan bahwa exhaust index daninteraksi EIxV signifikan pengaruhnya pada besar tekanan dalamvacuum tube (artinya signifikan dalam menentukan variasi datatekanan).
• Sedangkan voltage tidak signifikan pengaruhnya (karena Fhitung <Ftabel, tergambar dari nilai probability-nya yang lebih besar dari 0,05).
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Interaksi EIxV signifikan pengaruhnya pada besar tekanan
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Untuk mengetahui kondisi eksperimen yang paling baik(kombinasi nilai EI dan V yang optimum), maka dapatdigunakan uji SNK (Student-Newman-Keuls) sebagai berikut :
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Montgomery, 2005
Eksperimen Faktorial 2 Faktor
Contoh : Montgomery, 2005
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Sumber : Montgomery, 2001
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
� Variabel respon : besarnya konsumsi daya
� Faktor-faktor yang ingin diuji :
1. Tool type : memiliki dua level (tipe 1 dan tipe 2)
Angle of bevel : memiliki dua level (15o dan 30o)2. Angle of bevel : memiliki dua level (15o dan 30o)
3. Type of cut : memiliki dua level (continuous daninterrupted)
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
SSerror = 213.75
Eksperimen Faktorial 3 Faktor
Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133
F P
1.27 0.2719.13 0.0069.13 0.0060.09 0.76913.93 0.0010.00 0.9530.42 0.5210.09 0.770
Signifikan
Tugas ( PR )
�Kerjakan contoh soal Hick di atas dengan software dan contoh soal montgomery di atas secara manual.
Inspirasi Hari Ini
SetengahSetengahSetengahSetengah----setengahsetengahsetengahsetengah
Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya,
kalau hidup setengahkalau hidup setengahkalau hidup setengahkalau hidup setengah----setengah, takkan setengah, takkan setengah, takkan setengah, takkan
sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi
gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )