Pérdidas por infiltración en canales

JustificaciónLos canales son conductos que sirven para el transporte del agua, desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso (generación de energía eléctrica, riego, uso poblacional, etc.).

Generalmente los canales que sirven a las plantas hidroeléctricas son revestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refiere a la inversión inicial, en la mayoría de los casos, los canales con fines de irrigación se dejan sin revestir.

De los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de ellos es 100% impermeable, pero cuando los canales no se revisten, las pérdidas por infiltración se hacen muy considerables.

El cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal, resulta de gran importancia para la evaluación económica de los canales que se van a ejecutar o de los que ya están ejecutados, el cálculo se efectúa con base en un examen de las propiedades hidráulicas del suelo donde intervienen muchas variables.

Las pérdidas por infiltración en los canales, reducen la eficiencia del sistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para los cultivos, además las pérdidas elevan el nivel freático, lo que causa efectos perjudiciales a las plantas, ayuda a la salinización del suelo y se convierte en foco de enfermedades.

Las pérdidas se producen en el canal principal entre la toma y los canales secundarios y entre éstos y las zonas de riego. También hay pérdidas en el momento de aplicación del agua a los campos cultivados, pero éstas no son afectadas por el revestimiento del canal y queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar la eficiencia del riego.

Factores que influyen en las pérdidas

Dentro de los factores que afectan a las pérdidas por infiltración, se tienen:

• La permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando poroso y grueso es el suelo.

• Edad del canal, la pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de

construidos, y después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cu- biertos por el fango. Las partículas de limo y arcillas llevadas por el agua son atraídas por las

corrientes de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos.

• Caudal, las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeños.

• Longitud del canal, las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción.

Métodos para determinar las pérdidas por infiltración

La medida directa en el campo de las pérdidas por infiltración se puede hacer:

1. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal (figura 2.1), siendo la diferencia entre ellos las pérdidas. Para el aforo de los caudales se pueden usar molinetes, vertederos o el aforador de Parshall.

Figura 2.1 Medidas de caudales a la entrada y salida de un tramo.

La exactitud del método depende de la exactitud del aforo. La gran ventaja de este método es que no inter- fiere con el funcionamiento normal del canal y cuesta poco.

2. Aislado un tramo de un canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo (figura 2.2). El método consiste en medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque que se forma en el tramo.

El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir el servicio del canal durante la medi-ción.

Figura 2.2 Cálculo de pérdidas aislando un tramo de un canal.

La fórmula que se usa para el cálculo es la siguiente:

Donde :

S = infiltración media a lo largo de la longitud L, en m3/m² - 24 horas.

W = espejo de agua medio en el tramo estanciado.

y1 = tirante de agua al inicio de la medición.

y2 = tirante al cabo de 24 horas. p = perímetro promedio.

Fórmulas empíricas:

Las fórmulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muy exactas del cálculo de las pérdidas por infiltración, pero a pesar de todo sirve para hacer una estimación preliminar del problema. Existen varias fórmulas empíricas para calcular las pérdidas por infiltración en canales no revestidos, dentro de las cuales se pueden mencionar:

Fórmula de T. InghamIngham desarrolló su fórmula empírica en 1896 con base en las observaciones hechas en los canales de Punjab, India, su expresión es :

Donde :P = pérdidas, en m3/s-kmb = ancho, de solera en my = tirante, en mz = talud

Fórmula de Etcheverry (1915)Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente ecuación:

Donde :P = pérdidas, en m3/s-kmCe = coeficiente que representa la

permeabilidad.b = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud

Fórmula de Pavlovski (1924)

Pavlovski determinó la siguiente fórmula empírica:

P = 1000K [ b + 2y (1 + Z) ] …(2.3)

Donde :P = pérdidas, en m3/s-kmk = coeficiente de permeabilidad en m/s.b = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud

El coeficiente de permeabilidad k es muy variable, dependiendo de muchos factores, como orientación se muestran los siguientes valores:

Fórmula de Davis - Wilson

Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuación:

Donde :P = pérdidas, en m3/s-kmb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = taludv = Velocidad, media en m/s.

Cd= coeficiente que representa la permeabilidad, en m/s.

Fórmula de Punjab

Punjab propuso la siguiente fórmula :

Donde :P = pérdidas, em m3/s-kmQ= caudal, en m3/sCP = Valor que varía de acuerdo al suelo.

Fórmula de Kostiakov

Kostiakov dedujo la siguiente ecuación :

Material CP

Suelos muy permeables 0.03

Suelos comunes(medios) 0.02

Suelos impermeables 0.01

Donde :P = pérdidas, en m3/s-kmA = área hidráulica, en m².Cm = coeficiente que depende del material

donde se encuentre el canal.Q = caudal, en m3/s v = velocidad, en m/s

Pérdidas TotalesEs necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un canal.Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q, sino que aumentan cuando éste disminuye.Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarse mediante la siguiente relación:

Donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo. El valor de n varía entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muy permeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4.

Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramo de canal de longitud L (en km), sería:

Q = Q0 – PDonde: P = Q0 rLLuego :

Q = Q0 – QrL Q = Q0 (1- rL)

Al ser “r” un valor variable, se puede tomar para el cálculo un valor promedio entre el valor inicial r0 correspondiente a Q0 y un valor final, o este último si se quiere tener un margen de seguridad.

Pérdidas en canales revestidos

Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por infiltración excedan a

0.46 m/día (5.3 x 10-4 cm/s)

El revestimiento de un canal no elimina completamente las perdidas por infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente.

Según Hinds un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormigón de buena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día (1.41 x 10-7 cm/s).

De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue de 0.13.

Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental:

Donde :

P = pérdidas, en m3/s-kmK = permeabilidad de revestimiento de

hormigón, en m/s, el mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s

e = espesor del revestimiento, en mb = ancho, de solera en m.y = tirante, en mZ = talud

Ejemplo de cálculo

Se tiene un canal trapezoidal de 9 km de longitud, con talud 1.5, pendiente de 0.8% y que

Conduce un caudal de 2m3/s. Sabiendo que el terreno donde está construido el canal es franco arcilloso, calcular:

pérdidas / km caudal final. pérdidas si el canal se reviste con

hormigón de un espesor de 10cm, que tiene un K = 2x10-6 cm/s.

Nota : Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidas para :

1. Una sección cualquiera.2. Una sección de mínima infiltración.