perbandingan asuransi dan tabungan pendidikan
TRANSCRIPT
26 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37
PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN
Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani
Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas Katolik Parahyangan
Jln. Ciumbuleuit 94, Bandung, Indonesia [email protected]
ABSTRACT
One of the basic needs of people is education. Thus, parents should have an investment plan of education for their children. This paper will discuss some investment programs such as education insurance, education savings with life insurance, and education savings through a study case of PT Equity Life Indonesia. The application of mathematics is very much used in the calculation of insurance which covers the counting process of present value that is closely associated with the determination of premiums, payments, and benefits in the future. In the end there are some kinds of life insurance that can be applied to education insurance. Annuities are also closely related to the education savings calculations. Life insurance that is used as the basis for the theory is endowment insurance which is composed by two insurance calculations such as n-year term insurance and n-year pure endowment insurance. The results of this paper is used to compare the advantages and disadvantages of each method.
Keywords: education, insurance, savings, present value, annuity
ABSTRAK Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah pendidikan. Untuk itu orang tua harus memiliki
rencana investasi pendidikan bagi anaknya. Dalam karya tulis ini akan dibahas beberapa program investasi pendidikan, yaitu asuransi pendidikan, tabungan pendidikan serta asuransi jiwa, dan tabungan pendidikan melalui studi kasus dari PT Equity Life Indonesia. Penerapan matematika sangat banyak digunakan dalam perhitungan asuransi, meliputi nilai tunai yang sangat erat kaitannya dengan penentuan premi, cicilan, dan manfaat di masa yang akan datang. Pada akhirnya ada beberapa jenis asuransi jiwa yang dapat diaplikasikan pada asuransi pendidikan. Anuitas juga erat kaitannya dalam perhitungan tabungan pendidikan. Asuransi jiwa yang digunakan sebagai landasan teori adalah asuransi endowment. Asuransi tersebut terdiri dari cara perhitungan dua asuransi yaitu asuransi berjangka n-tahun dan asuransi endowment murni n-tahun. Hasil dari karya tulis ini digunakan untuk membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing program. Kata kunci: pendidikan, asuransi, tabungan, nilai tunai, anuitas
Perband
Prumah tbahwa kPeluang lomba untua. Peluinvestasi
D
yaitu funmenanggmengalaanak yanini juga dibayarkyang besanak.
karakterisejumlahpendidikanak di m
F
Dalam ppendidikasuransi
Masuransi akan me
Distrib
Mpeubah ausia dari
D
dingan Asura
Pendidikan aangga (Haym
kebutuhan bini telah dilintuk membuuang programi bagi anak-a
Definisi asurngsi proteksgung risiko ami risiko. Bng sudah disberfungsi s
kan oleh orasar dan wakt
Sedangkan istik mirip dh uang tertenkan. Besar tamasa depan.
Fungsi dari penelitian inikan yang ada
jiwa.
Metodologi pendidikan
engacu pada I
busi Sisa U
Misalkan seacak usia kemi (x) dengan h
Dimisalkan j
ansi …... (Pric
adalah tabunmans, 2010)iaya pendidiirik dan telah
uat suatu progm asuransi manak mereka.
ransi pendidisi dan fungs
kematian aiasanya uang
sepakati bersebagai inves
ang tua. Sebatu pembayar
tabungan pdengan asurantu secara ruabungan yan
asuransi dai akan dibaha. Selain itu
penelitian bdari PT Eq
Illustrative L
Usia dan T
eseorang yanmatian dari (hubungan se
juga FT(x)(t) a
cilla Natalia B
PEN
ngan yang m). Dalam arikan ini daph direalisasikgram asuransmaupun tabu.
ikan adalah si investasi. atas orang tg pertanggunsama antara stasi denganagai gantinyrannya telah
pendidikan ansi pendidikutin. Besarnyng ditabung
an tabunganhas perbedaau akan diliha
berupa survquity Life InLife Table da
abel Mort
ng sekarang (x). Maka daebagai beriku
adalah fungs
Budiman; Far
NDAHULU
mahal. Karenrtikelnya di pat ditutup dkan oleh perusi dan tabung
ungan pendid
asuransi yanAsuransi te
tua denganngan yang diorang tua da
n mengelola ya, perusahaa
disepakati d
adalah prokan. Denganya tabungansetiap bulan
n pendidikanan, kelebihanat juga kemu
METODE
vey dan studndonesia. Taari Bowers, e
talita
berusia x tapat diperolehut:
si distribusi d
arah Kristiani)
UAN
a itu harus aharian Kom
dari tabungausahaan asurgan sehinggadikan bagi or
ng memberikrsebut memmenjanjikan
iberikan disean perusahaadan mengin
an asuransi adalam polis a
oduk tabungn tabungan p bulanan ora
nnya akan be
n memiliki pn dan kekuraungkinan dar
E
di kasus deabel mortalitet.al.
tahun dinotah juga peuba
dari T(x) deng
ada dalam pempas, Suwarnan dan atau ransi dan bana banyak dimrang tua jug
kan dua fungsmberikan funn sejumlah uesuaikan dengan asuransi dnvestasikan sakan membeagar sesuai d
gan dari bapendidikan, ang tua dihitergantung da
perbedaan pangan dari asri gabungan
ngan mengaa untuk perh
asikan sebagah acak T(x)
gan
erencanaan kna (2010) dasuransi pen
nk. Mereka bminati oleh paga dapat beru
si (asuransi dngsi proteksuang jika ogan biaya pedalam polis. sebagian preerikan sejumdengan waktu
ank yang orang tua mtung dari tarari berapa k
pada fungsi suransi dan antara tabun
acu pada pehitungan asu
gai (x) dan Xyang merup
27
keuangan dijelaskan ndidikan.
berlomba-ara orang upa suatu
dwiguna) si dengan orang tua endidikan Asuransi
emi yang mlah dana u sekolah
memiliki menabung rget dana
kebutuhan
proteksi. tabungan ngan dan
enawaran uransinya
X adalah akan sisa
28
dan ST(x)
T
fungsi dbertahanyang me
da
dan
Anuita
Mewaktu ydua jenisdalam suanuitas dalam ja Anuitas
A
periode. persama
dengan dke n dap
Kdengan pm kali d
Nilai tukonversi
(t) adalah fun
Tabel mortaldasar sepertin hidup dari eninggal dari
an dap
as
enurut Kellisang sama das yaitu anuituat periode yang dibaya
angka waktu
Pasti
Anuitas awaNilai tuna
aan
d=1−v, v=(pat dihitung d
Kadang-kadaperiode sukudalam satu p
unai dari sebinya selama n
ngsi survival
lita biasanya qx, lx, dx dusia 0 tahun usia x samp
pat dikaitkan
son (2007) aalam periodetas pasti danwaktu terten
arkan pada ktertentu sela
al adalah ani atau nilai
(1+i)-1, dan idengan meng
ang anuitas u bunga. Untperiodenya, d
buah anuitasn periode da
l dari T(x) de
a memuat tabdan lain sebn sampai denai x+1.
dengan fung
anuitas adalahe waktu terte
n anuitas tak ntu, contohnkondisi terte
ama nasabah
nuitas sebesai anuitasnya
i adalah sukuggunakan per
dapat dilakutuk anuitas adapat dihitun
s sebesar apat dinotasik
Jurn
engan
bulasi yang bagainya. Dengan usia x t
gsi , yaitu
h sekumpulaentu. Berdaspasti. Anuit
nya cicilan rentu, contohmasih hidup
ar 1 yang dia pada saat
u bunga per rsamaan
ukan denganawal yang seng nilai tuna
di setiapkan dengan p
nal Mat Stat, V
bergantung pefinisi dari ltahun, sedan
u
an pembayarsarkan kepasas pasti adal
rumah. Sedahnya premi ap.
ilakukan padt=0 dapat
periode. Nil
n periode peetiap satu uniai dan nilai
p awal periopersamaan
Vol. 12 No. 1
pada usia seslx adalah bangkan dx ada
ran yang dilstian pembaylah anuitas yngkan anuitasuransi yan
da awal setidihitung d
lai akumulas
embayaran ait pembayaraakumulasiny
ode ke m d
Januari 201
eorang, dan anyaknya oraalah banyakn
akukan padayarannya, anyang pasti dias tidak pasng hanya di
ap periode engan meng
sinya di akhi
anuitas yangannya dibagiya setelah n
dalam setiap
2: 26-37
beberapa ang yang nya orang
(1)
(2)
a interval nuitas ada ibayarkan sti adalah ibayarkan
selama n ggunakan
(3)
ir periode
(4)
g berbeda i menjadi periode.
p periode
(5)
Perband
dengan mbanyakndalam sa
N
Anuita
seseoran
Mdilakukatahunan)jangka wsetiap aw
N
periode s
dengan n
D
perioden
dengan
Udistribus
dingan Asura
m adalah banya anuitas datu periodeny
Nilai akumu
as Tidak P
Salah satu ng masih hidu
Menurut Boan secara ko), selama seswaktu sekianwal atau akhi
Nilai tunai dsebesar 1 per
nilai tunai ak
Dalam penernya. Nilai tun
Untuk perhisi uniform de
ansi …... (Pric
anyaknya perdalam periodya.
ulasi dari anu
Pasti
contohnya aup. Jadi, keti
owers (1997)ontinu atau seorang masin tahun, atau ir intervalnya
dari peubah r tahunnya a
ktuarianya ad
rapannya sehnai untuk jen
itungan yanengan bentuk
cilla Natalia B
riode pembade konversi s
uitas ini dapat
adalah anuiidakpastiann
), definisi dpada interv
ih hidup. Hamungkin jug
a.
acak anuitadalah
dalah
hari-hari, anunis anuitas in
ng melibatkak sebagai ber
Budiman; Far
yaran dalamsuku bunga y
t dinyatakan
tas hidup ynya bergantun
dari anuitas hval waktu y
al ini mungkiga dibayarka
as hidup sel
uitas hidup si dapat dijab
an usia pecrikut
arah Kristiani)
m satu periodyang ada, d(
dalam persa
yaitu anuitasng pada sisa
hidup adalahyang sama in saja terjadan seumur hi
ama n tahun
seringkali diarkan menja
ahan, akan
de konversi s(m) adalah tin
amaan
s yang hausia dari (x).
h sekumpula(contohnya
di hanya semidup. Pembay
n yang dilak
ibayarkan juadi
dipakai pen
suku bunga, ngkat diskon
anya dibayar.
an pembayabulanan, k
mentara, terbayaran dapat
kukan di set
uga m kali da
ndekatan lin
29
n adalah n nominal
(6)
rkan jika
aran yang kuarteran, atas pada terjadi di
tiap awal
(7)
alam satu
(8)
near dari
30
Manfa
Bfungsi m
menyasuransi
A
di selangakhir tah
dengan n
A
tahun keasuransi
dengan n
A
meninggbertahandulu yan
dengan n
aat Asuran
Beberapa nomanfaat yangyatakan fakt, dengan t ad
Asuransi jiwg waktu n tahhun kematian
nilai tunai ak
Asuransi ene n jika da. Konstruksi
nilai tunai ak
Asuransi dwgal sebelum n hidup hinggng muncul. K
nilai tunai ak
nsi Jiwa
otasi yang ag akan diteritor diskonto dalah interva
wa berjangka hun dari saatn, konstruksi
ktuaria untuk
dowment muan hanya jikmasalahnya
ktuaria untuk
wiguna n tahn tahun ya
ga akhir tahuKonstruksi m
ktuaria untuk
akan digunama oleh nasyang dihitunl waktunya.
n tahun ment awal polis a masalahnya
k asuransi jen
urni n tahunka tertangguna adalah seba
k asuransi jen
hun menyedang dibayarkun ke n yang
masalahnya ad
k asuransi jen
1:x nA =
Jurn
akan untuk psabah jika teng dari saat p
adalah fu
nyediakan peasuransi. Jik
a dapat dinya
nis ini adalah
n menyediakng bertahan
agai berikut
nis ini adalah
diakan pembkan di akhidibayarkan
dalah sebaga
nis ini adalah
.nn xv p=
nal Mat Stat, V
perhitungannrjadi klaim, pembayaran fungsi nilai tu
embayaran ha pembayara
atakan sebaga
h
kan pembayahidup samp
h
bayaran manir tahun kemdi akhir tahu
ai berikut
h
Vol. 12 No. 1
nya, yaitu biasanya diaklaim kemb
unai dari man
hanya jika tean manfaat sai berikut
aran manfaapai n tahun
nfaat sebesarmatiannya aun ke n, terga
Januari 201
untuk measumsikan sali ke saat anfaat asuran
rtanggung mebesar 1 dila
at sebesar 1 dari saat aw
r 1 jika tertatau jika tertantung kejad
2: 26-37
enyatakan ebesar 1. wal polis
nsi jiwa.
meninggal akukan di
(9)
di akhir wal polis
(10)
tanggung tanggung
dian mana
(11)
Perband
Equival
M
dengan ztunai darmerupak
Dari per
Aka
Premiu
Asurans
seorang (2) prempada akhmanfaat keluar se20, keluatahun, apendidik
P
jiwa jikaz1 adalahwaktu senasabah
D
K
ekspekta
dingan Asura
lence Princ
Misalkan L a
z adalah nilari premium y
kan variabel a
samaan (12)
an dilihat beb
um dengan
si Pendidika
Seorang ayaanaknya yan
mium yang dihir tahun ke 4pendidikan
ebesar Rp7.5ar Rp5.000.0
ada benefit skan tetap dibe
Pertama, akaa terjadi klaimh variabel daelama 20 tahsesuai denga
Dari persa.
Konstruksi masi nilai tunai
ansi …... (Pric
ciple
adalah kerug
ai tunai dari yang dibayaracak. Oleh k
didapat
H
berapa conto
n Jangka W
an
ah sekarang bng sekarang ibayarkan na4, manfaat pkeluar sebes
500.000,00; (000,00 per tasebesar Rp.5erikan, dan p
an dilihat dum. Untuk ka
ari nilai tunaihun, dan z2 an ketentuan
amaan (13)Karena a
masalahnya i benefitnya
cilla Natalia B
gian (Loss), m
manfaat yanrkan oleh na
karena itu, ha
HASIL DA
oh kasus seba
Waktu Bu
berusia 37 taberusia 2 tahasabah adalapendidikan kesar Rp5.000(6) akhir tahahun; (8) jik0.000.000,00
premium tida
ulu perhitungasus ini, z dai manfaat yanadalah varia
n sebelumnya
), didapat adalah suatu
dapat dilihadapat dihitun
Budiman; Far
maka
ng diberikanasabah. Kareanya dapat di
AN PEMB
agai berikut
ulat
ahun mengikhun, dengan
ah premium teluar sebesar.000,00; (5)
hun ke 16, kea ayah meni0 untuk ahliak lagi dibay
gan untuk z yapat dibagi mng diperoleh abel dari nila.
E[z]=E[y]u konstanta, m
at di Tabel ng dengan
arah Kristiani)
n oleh perusaena z dan y aihitung ekspe
BAHASAN
kuti suatu proketentuan sb
tahunan dan r Rp2.500.00pada akhir t
eluar Rp25.0nggal sewaki warisnya d
yarkan karena
yaitu fungsi menjadi dua k
nasabah apalai tunai ma
] dan kamaka diperol
1. Dari data
ahaan asuranadalah variabektasinya seb
N
ogram asurabb.: (1) tingkdibayarkan
00,00; (4) patahun ke 13
000.000,00; (ktu-waktu dadi akhir tahua ayah menin
nilai tunai dkasus, yaitu abila nasabahanfaat pendid
arena leh
a yang ada
nsi dan y adabel acak makbagai berikut
ansi pendidikkat suku bunselama 16 t
ada akhir tahu, manfaat pe(7) akhir th kalam jangka wun kematian,nggal.
dari manfaat
h meninggal dikan yang d
, d.
di Tabel 1
31
(12)
alah nilai ka L juga t
(13)
kan untuk nga 10%; ahun; (3) un ke 10, endidikan ke 17 s.d. waktu 20 , manfaat
t asuransi , dengan sewaktu-diperoleh
diperoleh
tersebut,
32
E
dimana P Tabel 1 Asuransi
x37,38,342,43,447,48,
40464952
53,…57,
Dakan did
Maka pr Tabung
A
yang terj
Asederhannasabah,Perhitun
Sedangk
dimana P
Ekspektasi d
P adalah prem
Pendidikan J
x 39,41, 44,45, 50,51 0 6 9 2
…,56 …
Dengan mendapat hasil se
remium yang
an Pendidik
Aturannya sejadi.
Akan dilihatna, karena m, sehingga ha
ngan nilai tun
kan perhitung
P adalah prem
dari nilai tuna
mi pertahun
Jangka Waktu
k 0,1,2,4, 5,6,7,8,
10,11,13,14 3 9
12 15
16,…,19 20,…
nggunakan Eebagai beriku
g harus dibay
kan
emua sama k
t dulu perhitmanfaat yang
anya ada pernai manfaat a
gan nilai tuna
mi pertahun
610z=
ai premiumn
yang dibaya
Bulat
z1(.107.vk+
5
0
Equivalence ut
=
P =
=
yarkan ayah a
kecuali poin
tungan untukkeluar bersisamaan man
adalah sebag
ai premiumn
yang dibaya
((6 4 12,5 5v v+
Jurn
nya adalah se
ar oleh tertan
+1) z2
Principal da
1.930.600
adalah Rp1.9
terakhir kare
k z seperti cfat pasti, jad
nfaat dan premai berikut:
nya adalah:
ar oleh tertan
10 17 18v v v+ + +
16.y P a= &&
nal Mat Stat, V
ebagai beriku
nggung.
2(.106.vk+1)
0
2,5 5
7,5 25 5 0
an dihitung
0
930.600,00/ta
ena tidak ada
contoh kasusdi tidak ada emium yang d
nggung.
)19 20 7,5v v+ + +
Vol. 12 No. 1
ut
y
dengan men
ahun.
a jaminan pe
s pertama. Uekspektasi dadibayarkan.
)13 165 25v v+
Januari 201
y
nggunakan M
enggantian at
Untuk kasus an peluang h
2: 26-37
MATLAB
tas resiko
ini lebih hidup dari
(13)
Perband
Ddidapat h
Maka pr Tabung
C
juga menyang dipdibayarkdatang, awaris pa
P
pendidikdengan
P
manfaat
P
Tabel 2 Asuransi
x
37,…
53,…
57
D
akan did
dingan Asura
Dengan menhasil sebagai
remium yang
an pendidik
Contoh kasungikuti asurapakai adalah
kan selama 1ada uang san
ada akhir tahu
Perhitungan kan. Hal ini m
adalah pr
Perhitungan asuransi jiw
Perhitungan
Jiwa Berjang
x
…,52
…,56
,…
Dengan mendapat hasil se
ansi …... (Pric
nggunakan Ei berikut
g harus ditabu
kan dan Asu
us ini adalahansi jiwa berh 10%; (2) 16 tahun; (3ntunan sebesun kematian.
akan dibamenyebabkanremium asura
asuransi jiwwanya adalah
ekspektasi n
gka untuk Wak
k
0,…,15
16,…,19
20,…
nggunakan Eebagai beriku
cilla Natalia B
Equivalence
ung ayah ada
uransi Jiwa
h Ayah terserjangka dengpremium y
) qpabila aysar Rp50.000.
agi menjadi n ada dua buansi jiwa dan
wanya dapat:
nilai tunai pre
ktu Bulat
z(.1
Equivalence ut
[E
E
[ ]E z
1P
z
P
Budiman; Far
Principal da
alah Rp1.707
ebut menabugan ketentuayang dibayaryah meningg0.000,00 yan
dua yaitu uah premiumn adalah p
t dilihat di
emium asura
07.vk+1)
5
0
Principal da
=
=
= 193.3
] 75.10 .z A=
[ ] 1 37.E y P a= &&
1 37.P a&&
3
50.000.0
a&&
=
=
= 1.707.
16.P a&&
16
za&&
arah Kristiani)
an dihitung
7.800,00/tahu
ung untuk pean asuransinyrkan nasabagal dalam janng diberikan
perhitunganm yang digabu
premium dar
Tabel 2. Pe
ansi jiwanya
y
an dihitung
00
137:20
A
7:16
1
11
1
kvPv
+⎛ ⎞−⎜ −⎝ ⎠
16
111
vPv
⎛ ⎞−⎜ ⎟−⎝ ⎠
7:16
137:20
37:16
000A
800
dengan men
un.
endidikan anya adalah: (1h adalah prngka waktu perusahaan
n asuransi ungkan yaituri tabungan p
erhitungan e
adalah:
dengan men
⎞⎟⎠
nggunakan M
naknya dan 1) tingkat sukremium tahu
20 tahun yaasuransi kep
jiwa dan u pendidikan.
ekspektasi ni
nggunakan M
33
MATLAB
sekaligus ku bunga unan dan ang akan pada ahli
tabungan
ilai tunai
(14)
MATLAB
34
Udengan h Jika diga
Premiu
Pe
pembayaadalah ptahun, sedan tabu
Asurans
U
dengan
J
Ddapat dil
Tabel 3 Premium
m 1 2 4
12
Tabung
U
Untuk tabunhasil perhitun
abungkan, pr
um dengan
erbedaan stuarannya saja
per tahun. Oleesuai dengan
ungannya sam
si pendidika
Untuk ekspe
d
Jika persama
engan menglihat di Tabe
Asuransi Pen
Premium per1.9301.9551.9761.992
an pendidik
Untuk nilai t
ngan pendidikngan yang sa
remium yangP
Jangka W
udi kasus a. Apabila peh karena itun kebutuhan ma dengan ke
an
ektasi nilai tu
dapat dihitung
aan tersebut
ggunakan MAel 3.
ndidikan
r tahun (Rp) 0.600 5.800 6.800 2.800
kan
tunai premiu
[ 1E z
kannya, keteama yaitu
g harus dibayP =
= 193= Rp1
aktu Pecah
ini dengan ada asuransiu, pada asuradan kemam
etentuan seb
unai premium
g dengan me
digabungkan
=
P =
ATLAB did
um tabungann
2P
1P +
]1 2z+
Y P=
Jurn
entuannya sam.
yarkan ayah
.300 + 1.7071.901.100
han
studi kasui pendidikanansi ini jangk
mpuan nasabaelumnya.
m asuransiny
enggunakan p
n dalam Equi
dapat hasilny
nya, dapat di
1.707.800=
2P
( )37:16. mP a&&
50.000.00
a&
( )16
1. .ma P⎛
= ⎜⎝
&&
nal Mat Stat, V
ma dengan c
setiap tahunn
7.800
us sebelumnn sebelumnyka waktunya ahnya. Syara
a, dapat dihi
persamaan (8
ivalence Prin
ya untuk beb
ihitung denga
137:20
( )37:16
00.m
A z
a
+
&&
16
( )
1m
vd
⎞−⎟⎠
Vol. 12 No. 1
contoh kasus
nya adalah
nya hanya ya, jangka w
bisa dicicil pat dan ketentu
tung dengan
8).
nciple akan m
berapa nilai
an cara sebag
2z
Januari 201
tabungan pe
pada jangkwaktu pemba
per m kali dauan manfaat
n
menghasilka
m yang berb
gai berikut:
2: 26-37
endidikan
ka waktu ayarannya alam satu t asuransi
n
beda dan
Perband
N
D
D
dapat dil
Tabel 4 Premium
m 1 2 4
12 Tabung Pmenyebapremium Perhitun
Perhitun
D
D
dapat dil
dingan Asura
Nilai tunai m
Dengan men
engan menglihat di Tabe
Tabungan Pe
Premium p1.71.71.71.7
an Pendidik
Perhitungan abkan ada d
m asuransi jiw
ngan ekspekta
ngan ekspekta
Dengan men
Dengan menlihat di Tabe
ansi …... (Pric
manfaat tabun
nggunakan E
ggunakan MAel 4.
endidikan
per tahun (R707.800 748.500 769.300 783.400
kan dan Asu
akan dibagi dua buah prwa, dan P2 ad
asi nilai tuna
=
=
asi nilai tuna
nggunakan E
nggunakan Mel 5.
1P
cilla Natalia B
ngannya dap
Equivalence P
P
ATLAB did
Rp)
uransi Jiwa
dua yaitu peremium yandalah premiu
ai premium a
ai manfaat as
Equivalence P
=
P =
MATLAB di
1.P a&&
( )1 37:16. mP a&&
( )37:16
. mP a&&
Budiman; Far
pat dilihat dar
Principle did
= z
P =
dapat hasilny
erhitungan asng digabungum dari tabun
asuransi jiwa
suransi jiwan
Principle did
= E[z]
=
idapat hasiln
( )16
m
50.000.
a&&
arah Kristiani)
ri persamaan
dapat
z
ya untuk beb
suransi jiwa gkan, yaitu ngan pendidi
anya adalah s
nya dapat dili
dapat
nya untuk be
( )16
m
za&&
137:20
( )37:16
.000.m
A
a&
n (13).
berapa nilai
dan tabunga
ikan.
sebagai berik
ihat di persam
eberapa nilai
m yang berb
an pendidikan, dengan P
kut
maan (14).
m yang ber
35
beda dan
n. Hal ini P1 adalah
rbeda dan
36 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37
Tabel 5 Premium Asuransi Jiwa
m Premium per tahun (Rp) 1 193.300 2 195.820 4 197.920
12 199.530 Jika digabungkan dengan besaran premium tabungan yang telah dihitung di Tabel 4, akan diperoleh hasil gabungannya seperti yang dituliskan dalam Tabel 6. Tabel 6 Premium Gabungan per Tahun (Rp)
m P.Tabungan P.Asuransi Total 1 1.707.800 193.300 1.901.100 2 1.748.500 195.820 1.944.320 4 1.769.300 197.920 1.967.220
12 1.783.400 199.530 1.982.930
Dari contoh kasus Premium dengan jangka waktu bulat dan pecahan di atas, dapat dilihat perbandingan hasil dari masing-masing program investasi dengan berbagai kemungkinan nilai m yang berbeda yang dirangkum dalam Tabel 7.
Tabel 7 Perbandingan Premium per Tahun (Rp)
m As. Pend. Tab. Pend. Tab.Pend & As.Jiwa 1 1.930.600 1.707.800 1.901.100 2 1.955.800 1.748.500 1.944.320 4 1.976.800 1.769.300 1.967.220
12 1.992.800 1.783.400 1.982.930
PENUTUP
Setelah mengamati contoh kasus yang dipaparkan dalam Hasil dan Pembahasan, berdasarkan pada teori di bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa setiap program memiliki keunggulan dan kelemahannya masing-masing. Semua tergantung keinginan dan kemampuan dari nasabah. Apabila nasabah menginginkan suatu proteksi, lebih baik memilih program asuransi pendidikan, tetapi jumlah premiumnya akan jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tabungan pendidikan. Jika nasabah ingin tetap menyediakan dana pendidikan untuk anaknya dengan pembayaran yang jauh lebih murah, lebih baik mengambil program tabungan pendidikan saja, meskipun tanpa proteksi. Kombinasi antara tabungan pendidikan dan asuransi jiwa dapat dipilih, jika nasabah menginginkan proteksi meskipun tidak sepenuhnya dengan beban pembayaran premium yang sedikit lebih ringan. Apabila orang tua bertahan hidup sampai masa penerimaan manfaat dari kematian orang tua berakhir, total dana pendidikan yang diperoleh dari ketiga metode sama. Dalam perhitungan ada beberapa bentuk pembayaran cicilan beberapa kali dalam satu periode. Ternyata jika cicilan yang dilakukan semakin
Perbandingan Asuransi …... (Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani) 37
sering, dalam satu periode, pembayarannya akan semakin mahal. Karena itu sebaiknya pembayaran dilakukan satu kali dalam satu periode. Untuk penelitian ke depannya, beberapa saran dibawah ini mungkin dapat berguna: (1) pendekatan untuk usia pecahan yang dipakai adalah pendekatan distribusi selain uniform, mungkin constant force atau hiperbolik; (2) perhitungan dapat diperluas dengan memperhitungkan peluang hidup anak; (3) perhitungan anuitas dapat diperluas dengan melihat kemungkinan besaran anuitas yang berbeda-beda.
DAFTAR PUSTAKA Bowers, Newton L., Hickman, James C., & Nesbitt, Cecil J. (1997). Actuarial Mathematic (2nd ed).
Illinois: Society of Actuaries. Haymans, Adler. (4 Juli 2010). Dana Pendidikan. Kompas, p.18. Kellison, Stephen G. (2007). Theory of Interest (3rd ed). Georgia: Irwin McGraw Hill. Suwarna, Budi. (18 Juli 2010). Dana Siap, Sekolah Berlanjut. Kompas, p.17.