perancangan percobaan - …adydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/... · 3. pilihlah...
TRANSCRIPT
Kapan digunakan?
Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor).
Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang.
Kondisi lingkungan yang dihadapi tidak homogen, sumberketidak homogen dapat dihomogenkan dengan sistemblok satu arah.
IlustrasiPerlakuan: Varietas x Dosisi Pupuk N = 3 x 4 = 12
Varietas : V1, V2, V3Dosis pupuk N : N0, N1, N2, N3
Ulangan: 3 kaliKondisi lahan: Tidak rata tetapi miring dengan sudutkemiringan tertentu. Oleh karena itu perlu dibentuk tigakelompok lahan yang relatif homogen. Misal skemalahannya sebagai berikut:
1. Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12)(1). V1N0 (2). V1N1 (3). V1N2 (4). V1N3(5). V2N0 (6). V2N1 (7). V2N2 (8). V2N3(9). V3N0 (10). V3N1 (11). V3N2 (12). V3N3
2. Beri nomor petak lahan pada kelompok terpilih (1-12)3. Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 12 bilangankemudian petakan nomor perlakuan (1-12). Peringkatkanlahbilangan-bilangan acak tersebut.
4. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaandalam kelompok terpilih sesuai dengan peringkat bilanganacak.
Bangkitkan bilangan acak untuk memilih kelompok kemudian
lakukan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi
perlakuan:
Pengacakan Perlakuan
1 2 3 4 5 6
V2N0 V2N3 V2N1 V1N2 V3N1 V3N2
12 11 10 9 8 7
V3N3 V1N0 V3N0 V1N1 V1N3 V2N2
1 2 3 4 5 6
V3N3 V2N3 V1N2 V3N1 V3N0 V1N3
12 11 10 9 8 7
V1N0 V1N1 V2N2 V2N1 V2N0 V3N2
1 2 3 4 5 6
V2N3 V1N1 V1N2 V2N0 V1N0 V2N2
12 11 10 9 8 7
V1N3 V3N1 V3N0 V3N2 V2N1 V3N3
Blok 1
Blok 2
Blok 3
Bagan Percobaan
Model Linier Aditif
Keterangan:
Yijk Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B
taraf ke-j dan kelompok ke k
(, i , j) Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama
faktor A dan pengaruh utama faktor B
(ij) Komponen Interaksidari faktor A dan faktor B
k Pengaruh aditif dari kelompok dan diasumsikan tidak
berInteraksidengan perlakuan (bersifat aditif)
ijk Pengaruh acak yang menyebar Normal(0,2).
ijkkijjiijkY
Hipotesis
Pengaruh utama faktor A:
H0: 1 = …= a=0 (faktor A tidak berpengaruh terhadaprespon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0
Pengaruh utama faktor B:
H0: 1 = …= b=0 (faktor B tidak berpengaruh terhadaprespon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu j dimana j 0
Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A denganfaktor B:
H0: ()11 =()12 = …= ()ab=0 (Interaksidari faktor A dengan faktor B tidak berpengaruh terhadap responyang diamati)
H1: paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0
Pengaruh Pengelompokan:
H0: 1 = …= r=0 (Blok tidak berpengaruh terhadap responyang diamati)
H1: paling sedikit ada satu k dimana k 0
Hipotesis
Struktur Tabel Sidik Ragam
Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah
A a-1 JKA KTA KTA/KTG
B b-1 JKB KTB KTB/KTG
AB (a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/KTG
Blok r-1 JKK KTK KTK/KTG
Galat (ab-1)(r-1) JKG KTG
Total abr-1 JKT
Sumber
keragaman
F-hitung
(KT)(JK)(Db)
Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung
lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata
Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat
abr
YFK
2
...
FKYYYJKT ijk
a
i
b
j
r
k
ijk
2
1 1 1
2
...
FKbr
YYYJKA i
a
i
b
j
r
k
i
2
1 1 1
2 .......
FKar
YYYJKB
ja
i
b
j
r
k
j
2
..
1 1 1
2
.....
JKBJKAJKPJKAB
JKBJKAYYYYYYJKABa
i
b
j
r
k
ij
a
i
b
j
r
k
jiij
1 1 1
2
....
1 1 1
2
........
FKr
YYYJKP
ij
ij
2
.2
....
JKKJKPJKTJKG FK
ab
YYYJKK k
k
2
..2
.....
Contoh RKLT Faktorial (1)
Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat
Olah Tanah(A)
PupukOrganik (B)
Kelompok (K) Grand Total∑AB1 2 3
1 0 154 151 165 47010 166 166 160 49220 177 178 176 53130 193 189 200 582
2 0 143 147 139 42910 149 156 171 47620 160 164 136 46030 190 166 169 525
3 0 139 134 145 41810 162 147 166 47520 181 161 149 49130 161 172 182 515
Grand Total ∑K 1975 1931 1958 5864
Perhitungan Analisis Ragam RKLT2 2
FK Y ... (5864) 955180.44
abr 343
Contoh RKLT Faktorial
i , j ,k
(154)2 (151)2 ... (182)2 955180.44
9821.56
JKT Y 2 FKijk
(1975)2 (1931)2 (1958)2
955180.4434
82.06
(r )2
JKR k FK ab
k
Perhitungan Analisis Ragam RKLT
Contoh RKLT Faktorial
(2075) (1890) (1899) 955180.4444 1813.39
34
(a )2
2 2 2
JKA i FK rb
i
(1317)2 (1443)2 (1482)2 (1622)2
955180.44 5258.0033
(b )2
JKB j FK ra
j
Olah Tanah (A)0
Pupuk Organik
(B) 10 20 30 ΣA = Yi..
1 470 492 531 582 20752 429 476 460 525 18903 418 475 491 515 1899
ΣB=Y.j. 1317 1443 1482 1622 5864
Perhitungan Analisis Ragam RKLT
Contoh RKLT Faktorial
(470)2 (492)2 ...(491)2 (515)2
955180.44 1813.39 5258.003
463.50
JKG JKT - JKK- JKA - JKB -JK(AB)
9821.5682.06 1813.39 5258.00 463.50
2204.61
(a b )2
JK(AB) i , j FK JKA JKBr
i j
Perhitungan Analisis Ragam RKLT
Pada taraf kepercayaan 95%:
Pengaruh Inteaksi: tidak signifikan
Pengaruh Faktor A: signifikan
Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (0.77) ≤ 2.549)
(Fhitung (9.05) > 3.443)
(Fhitung (9.05) > 3.443)
Contoh RKLT Faktorial
Total abr-1 = 35 9821.56
F(0.05,2,22) =3.443F(0.01,2,22) = 5.719F(0.05,3,22) = 3.049F(0.01,3,22) = 4.817F(0.05,6,22) = 2.549F(0.01,6,22) = 3.758
Sumber
keragaman
Derajat
Bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
TengahF-hitung
F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 2 82.06 41.0277778 0.41 tn 3.443 5.719PerlakuanA a-1 = 2 1813.39 906.6944444 9.05 ** 3.443 5.719B b-1 = 3 5258.00 1752.666667 17.49 ** 3.049 4.817AB (a-1) (b-1) = 6 463.50 77.25 0.77 tn 2.549 3.758
Galat ab(r-1) = 22 2204.61 100.209596 -
Post-Hoc
2KTG
rbLSD t /2;db
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.
Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)
Contoh RKLT Faktorial
2.0744.087
8.475
rb
2(100.21)
34
2KTG
0.05/2;22
LSD t /2;db
t
Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)
Contoh RKLT Faktorial
LSD = 8.475
Olah Tanah (O) Rata-rata1 172.92 b2 157.50 a3 158.25 a
Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai LSD
Urutan dikembalikansesuai dengan
urutan perlakuan
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92
2 157.50
3 158.25
Olah Tanah (O) Rata-rata 2 157.50
3 158.25
1 172.92
Nilai rata-rata
diurutkan
Olah Tanah (O)
2 3 1Rata-rata 157.50 158.25 172.92
2 157.50 0.00 a3 158.25 0.75 0.00 a1 172.92 15.42* 14.67* 0.00 b
Pengaruh Utama Pupuk Organik (B)
Contoh RKLT Faktorial
2KTG
raLSD t /2;db
2.0744.719
9.787
2KTG
ra
2(100.21)
330.05/2;22 t
LSD t /2;db Pupuk
Organik (P)
Rata-rata
0 146.33
Nilai rata-rata 10 160.33diurutkan 20 164.67
(Sudah terurut) 30 180.22
Pupuk Organik (P)
Rata-rata
LSD = 9.787
Pupuk 0 10 20 30Organik (P) Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.220 146.33 0.00 a 0 146.33 a10 160.33 14.00* 0.00 b 10 160.33 b20 164.67 18.33* 4.33 0.00 b 20 164.67 b30 180.22 33.89* 19.89* 15.56* 0.00 c 30 180.22 c
Contoh RKLT Faktorial (2):
Diberikan data sebagai berikut:
Contoh Terapan RKLT
FK Y ... (400) 10000
abr 22 4
2 2
A B Kelompok Y1 2 3 4 ij.
a0 b0 12 15 14 13 54a0 b1 19 22 23 21 85a1 b0 29 27 33 30 119a1 b1 32 35 38 37 142
Y..k 92 99 108 101 Y…= 400
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RKLT
i , j ,k
(12)2 (15)2
1170
... (37)2 10000
JKT Y2 FKijk
2 2 2 2
(92) (99) (108) (101) 1000022
32.5
(r )2
JKR k FKab
k
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RKLT
2 2
(139) (261) 1000042
930.25
(a )2
JKA i FKrb
i
2 2
(173) (227) 10000
42 182.25
(b )2
JKB j FK j
ra
8
a0 a1 ΣB = Y.j.b0 54 119 173b1 85 142 227
ΣA=Yi.. 139 261 400
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RKLT
2 2 2 2
(54) (85) (119) (142) 10000 930.25 182.254
4
(a b )2
JK(AB) i , j FK JKA JKBr
i j
JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)
1170 32.5930.25 182.254
21
Catatan:JKP = JKA + JKB + JK(AB)
a0 a1 ΣB = Y.j.
b0 54 119 173
b1 85 142 227ΣA=Yi.. 139 261 400
Tabel Analisis Ragam:
Sumber keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F-hitung F0.05 F0.01
Contoh Terapan RKLT
Pada taraf kepercayaan 95%: Pengaruh Interaksi: tidak signifikan Pengaruh Faktor A: signifikan Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)
(Fhitung (398.68) > 5.11)
(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)
Kelompok (R) r-1 = 3 32.5 10.833 4.64* 3.86 6.99Perlakuan
A a-1 = 1 930.25 930.25 398.679** 5.11 10.56B b-1 = 1 182.25 182.25 78.107** 5.11 10.56AB (a-1) (b-1) = 1 4 4 1.714 5.11 10.56
Galat ab(r-1) = 9 21 2.33
Total abr-1 = 15 1170
Contoh RKLT Faktorial (3)
Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O
Olah Tanah(A)
PupukOrganik (B)
Kelompok (K) Grand Total∑AB1 2 3
1 0 4.7 4.9 4.7 14.310 5.5 5.6 5.4 16.520 5.3 6.1 5.6 17.030 6.1 6.1 5.9 18.1
2 0 5.1 5.2 5.0 15.310 5.3 5.6 5.5 16.420 5.9 5.7 5.4 17.030 5.5 5.7 5.8 17.0
3 0 5.1 5.2 5.2 15.510 5.4 5.3 5.5 16.220 5.3 5.4 5.8 16.530 6.2 6.2 6.1 18.5
Grand Total ∑K 65.40 67.00 65.90 198.30
Perhitungan Analisis Ragam RKLT
Pada taraf kepercayaan 95%:
Pengaruh Interaksisi: signifikan
Pengaruh Faktor A: tidak signifikan
Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (3.67) > 2.549)
(Fhitung (0.73) ≤ 3.443)
(Fhitung (43.32) > 3.443)
Contoh RKLT Faktorial
Total abr-1 = 35 5.7075
F(0.05,2,22) =3.443F(0.01,2,22) = 5.719F(0.05,3,22) = 3.049F(0.01,3,22) = 4.817F(0.05,6,22) = 2.549F(0.01,6,22) = 3.758
Sumber keragaman
Derajat Bebas
JumlahKuadrat
Kuadrat Tengah
F-hitung F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 2 0.11166667 0.05583333 1.75 tn 3.44 5.72PerlakuanA a-1 = 2 0.04666667 0.02333333 0.73 tn 3.44 5.72B b-1 = 3 4.14527778 1.38175926 43.32 ** 3.05 4.82AB (a-1) (b-1) = 6 0.70222222 0.11703704 3.67 * 2.55 3.76
Galat ab(r-1) = 22 0.70166667 0.03189394 -
Post-Hoc
2KTG
rLSD t /2;db
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A danFaktor B nyata, sehingga dilanjutkan dengan pemeriksaan pengaruhsederhana InteraksiAB.
Pengaruh utamanya diabaikan meskipun signifikan!
Pengaruh Sederhana Interaksi AB
Contoh RKLT Faktorial
2.0740.14582
0.3024
r
2(0.03189)
3
2KTG
0.05/2;22
LSD t /2;db
t
Perbandingan dua rata-rata Olah Tanah84
LSD = 0.3024
Contoh RKLT Faktorial
Pada taraf Pupuk Organik 0 (p0)
Olah Tanah (O) Rata-rata1 4.77 a2 5.10 b3 5.17 b
Pada taraf Pupuk Organik 20 (p2)
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.67 a2 5.67 a3 5.50 a
Pada taraf Pupuk Organik 10 (p1)
Olah Tanah (O) Rata-rata1 5.50 a2 5.47 a3 5.40 a
Pada taraf Pupuk Organik 30 (p3)
Olah Tanah (O) Rata-rata1 6.03 b2 5.67 a3 6.17 b
Perbandingan dua rata-rata Pupuk Organik85
LSD = 0.3024
Contoh RKLT Faktorial
Pupuk Organik (P) Rata-rata1 4.77 (a)2 5.50 (b)3 5.67 (b)4 6.03 (c)
Pada taraf Olah Tanah (O1)
Pada taraf Olah Tanah (O2)
Pupuk Organik (P) Rata-rata1 5.10 (a)2 5.47 (b)3 5.67 (b)4 5.67 (b)
Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.17 (a)2 5.40 (ab)3 5.50 (b)4 6.17 (c)
Pada taraf Olah Tanah (O3)
Tabel Dwi arah A x B86
Perbandingan: SED BNT 5%2-rataan O
Keterangan:Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama
0.145817099 0.30242-rataan P 0.145817099 0.3024
Olah Tanah (O) Pupuk Organik (P)0 10 20 30
1 4.77 a 5.50 a 5.67 a 6.03 b
(a) (b) (b) (c)
2 5.10 b 5.47 a 5.67 a 5.67 a(a) (b) (b) (b)
3 5.17 b 5.40 a 5.50 a 6.17 b(a) (ab) (b) (c)