pensamiento multiplicativo
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PENSAMIENTO MULTIPLICATIVO
AMPARO FORERO SÁENZ
JORGE CASTAÑO GARCÍA
Cuánto cuestan 7 galletas a$5 cada una?
Dos enfoques diferentes
• Enseñanza de las tablas
• Aplicar problemas tipo
• Enseñar algoritmos de la multiplicación y de la división
• Dos operaciones separadas
Pensamiento multiplicativo simple
Comprender y resolver situaciones que requieran una y solo una operación
La comprensión hace demandas cognitivas
Se requiere:
1) Conocer estructura lógica de las situaciones multiplicativas
2)Proceso que siguen los niños en su comprensión
3) Situaciones didácticas que las favorezcan
Cómo se explican este hecho?
• Se solicita a un niño que multiplique
25X5
• Que escriba la igualdad 25X5 = 125
• Se le pregunta 125 ÷ 5=
Qué creen que hacen los niños?
EFECTÚAN LA OPERACIÓN
• No utilizan la información previa
• No articulan la multiplicación y la división.
• En su pensamiento no hacen parte de un mismo esquema mental
• No se reconoce una en términos de la otra
• No se maneja la simultaneidad
QUE HACE LA ESCUELA?
Entrena a los niños en la transformación de una de las tres ecuaciones en las otras dos
3 x4 = ?? ÷ 4= 3?÷ 3 =4
Cómo potenciar este pensamiento?
Ayudar a coordinar la multiplicación y la división en el plano de las
acciones físicas y mentales
PROBLEMAS MULTIPLICATIV OS SIMPLES
• CUANDO PUEDE SER RESUELTO MEDIANTE UNA Y SOLA UNA DE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACION Y DIVISION
Un número desconocido se divide por 6 y se obtiene como resultado 12 . Cuál es ese número?
ESTRUCTURA POBLEMAS MULTIPLICATIVOS SIMPLES
ENCONTRAR EL TOTALDirecto
ENCONTRAR EL NUMERO DE UNIDADES. Inverso
ENCONTRAR EL VALOR UNITARIO. Inverso
1→ 58→?
1→5?→40
1→?8→40
Si en cada caja caben 5 objetos. Cuántos caben en 8 cajas?
Si en cada caja caben 5 objetos. Cuántas cajas se necesitan para empacar 40 objetos?
Si en 8 cajas caben 40 objetos. Cuántos objetos caben en una caja , si en todas se echa la misma cantidad?
CÓMO COMPRENDEN Y RESUELVEN LOS NIÑOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS?
NIVELES DE REPRESENTACION
REPRESENTACION REALISTA
REPRESENTACION ESQUEMATICA
REPRESENTACION ADITIVA SIN AGRUPAR
REPRESENTACION ADITIVA CON AGRUPACIONES
REPRESENTACION MULTIPLICATIVA
Cómo comprenden y resuelven los niños problemas multiplicativos?
SITUACIONES DIDÁCTICASSITUACION EJEMPLOS
ABIERTA O INESTRUCTURADA Empacar objetosTiendas: Comprar y vender varias unidades de un mismo objeto(Recibos, facturas)
SEMIESTRUCTURADAS JUEGOS.Minicomputador de PapirNaipe multiplicativos (MULTIPLIN), Casa de cambios, cachito multiplicativo
ESTRUCTURADAS REPRESENTACION GRAFICA Minicomputador-MULTIPLINPROBLEMAS
MINICOMPUTADOR DE PAPIR
8
4
2
1
PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS COMPUESTOS-DIRECTOS
ENCAJAMIENTO
Empacar objetos
Si en una caja caben 3 bolsas y
en cada bolsa caben dos
botones, Cuántos botones hay en
dos cajas?
EQUIVALENCIA
Cambio de unas unidades por otras
Si 3 fichas blancas se cambian por 1 azul, 2 azules por 1 verde, y 4
verdes por una roja. Cuántas fichas blancas
se necesitan para obtener una verde
RELACIÓN
Relaciones multiplicativasHol
A un dibujo se le toma una fotocopia que amplia 5 veces
su tamaño, a esta fotocopia se le vuelve a tomar otra que la
amplia 3 veces. Si la altura del dibujo en el original mide 4
cm. Cuánto mide la altura del dibujo en la segunda
fotocopia?