pemodelan risiko kejadian bayi berat badan …repository.unair.ac.id/55894/2/kkc kk st.s 48 -16 agu...
TRANSCRIPT
PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR
RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE
REGRESSION SPLINE(MARS)
(Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)
SKRIPSI
RETNO ARIE AGUSTIEN
PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
i
PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR
RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE
REGRESSION SPLINE(MARS)
(Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)
SKRIPSI
RETNO ARIE AGUSTIEN
PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RISIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RISIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
iv
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan
sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RISIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat,
karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi
yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah
Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline(MARS)
(Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. S kripsi ini ditulis sebagai persyaratan
akademis d i F akultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga. Dalam p roses
penyusunan skripsi, penulis banyak menemui kendala namun dengan bantuan dari
berbagai pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Atas segala bantuan yang
telah diberikan, maka tak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua tercinta, Edy Guswito dan Siti Romlah, yang selalu memberi
dukungan materil dan moril serta doa. Serta kakak tercinta, Farida Yuliati dan
Rama Aguswito yang selalu memberi semangat saat mengerjakan skripsi ini.
2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si yang telah memberi
bimbingan, petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.
3. Dr. Nur Chamidah, M. Si dan Ir. Elly Ana, M. Si sebagai dosen penguji yang
telah memberi petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Sahabat-sahabat saya , Arnis, Misel, Ndewo, A mel, Lulun, M ocin, Lemot,
Verina dan Antok yang selalu memberi motivasi dalam mengerjakan skripsi.
5. Rachmat A nugrah P utra yang s elalu me nghibur d an me beri mo tivasi s aya
dalam mengerjakan skripsi.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
vi
6. Teman – teman S tatistika a ngkatan 2012 khus usnya, Inesia, D ela, R osita,
Zahro, D arwati yang s elalu m embantu s aya m enyelesaikan k esulitan d alam
mengerjakan skripsi.
Penulis m enyadari b ahwa s kripsi ini masih j auh da ri ni lai ke sempurnaan,
oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca.
Penulis
Retno Arie Agustien
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
vii
Retno Arie, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya). Skripsi dibawah bimbingan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah. Metode yang digunakan adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) menggunakan 150 data dengan variabel prediktor sebanyak 7 variabel. Faktor - faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015 antara lain usia ibu hamil, anemia, diabetes militus, paritas, riwayat pendidikan, status gizi, dan usia kehamilan. Berdasarkan model MARS terbaik dengan BF=28, MI=3 dan MO=3 mempunyai nilai GCV sebesar 0,206 dan R-square sebesar 0,46 dapat disimpulkan variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi resiko kejadian BBLR di RSU Haji Surabaya adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil, diabetes militus, status gizi ibu, usia ibu, paritas dan usia kehamilan. Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Berat Badan Lahir Rendah (BBLR), Regresi Spline, Klasifikasi MARS.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
viii
Retno Arie, 2016. Risk Modeling Low Birth Weight Babies with Multivariate Adaptive Regression Spline (Case Studies in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Drs. Eko Tjahjono, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Along with the development of science and technology in the field of health, increasing as problems in the health field. As is happening now, the death rate is very high and that is a major factor in this increase was a baby with low birth weight. Babies with low birth weight (LBW) is a health problem that is often experienced in some communities. LBW infants are infants born with a birth weight less than 2500 grams regardless of gestation. LBW have a fairly high risk of death in the neonatal period in developing countries, including Indonesia, according to the World Health Organization (WHO) in 2013 almost 98% of 5 million neonatal deaths, or more than 2/3 deaths caused by LBW. One objective of this study was to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk modeling low birth weight babies. The method used in this research is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study uses 150 data by as much as 7 variables predictor variables. The method used is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) using 150 data by as much as 7 variables predictor variables. Factors - factors that affect the risk of the incidence of low birth weight babies in RSU Haji Surabaya in 2015 include maternal age, anemia, diabetes mellitus, parity, history of education, nutritional status, and gestational age. Based on the best MARS models with BF = 28, MI = 3 and MO = 3 GCV has a value of 0.206 and R-square of 0.46 can be concluded that a significant predictor variables affect the risk of LBW in RSU Haji Surabaya is a history of patient education of pregnant women, diabetes mellitus, maternal nutritional status, maternal age, parity and gestational age. Keywords: Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Low Birth Weight (LBW), Spline Regression, Classification MARS.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...........................................................................................i
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ...........................................iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS . .................................v
KATA PENGANTAR ........................................................................................vi
ABSTRAK ..........................................................................................................viii
ABSTRACT ........................................................................................................ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................x
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ...............................................................................................xii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xiv
BAB 1 PENDAHULUAN ................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 4
1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................ 5
1.4 Manfaat Penelitian .......................................................................... 6
1.5 Batasan Masalah .............................................................................. 7
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 8
2.1 Berat Badan Lahir Rendah .............................................................. 8
2.2 Faktor-Faktor Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR .......... 9
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
x
a. Usia Ibu ....................................................................................... 9
b. Anemia ........................................................................................ 9
c. Diabetes Melitus .......................................................................... 10
d. Paritas .......................................................................................... 10
e. Riwayat Pendidikan Ibu .............................................................. 10
f. Status Gizi .................................................................................... 11
g. Usia Kehamilan . .......................................................................... 14
2.3 Regresi Nonparametrik ................................................................... 12
2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) ......................... 14
2.5 Klasifikasi MARS ............................................................................ 20
2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS ............................................. 22
2.7 Odds Ratio ........................................................................................ 24
2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q .......................................... 26
BAB 3 METODE PENELITIAN ....................................................................... 29
3.1 Data dan Sumber Data .................................................................... 29
3.2 Variabel Penelitian .......................................................................... 29
3.3 Metode Analisis .............................................................................. 32
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................... 36
4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil . .............................................. 36
4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu
Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS . ................. 39
4.3 Faktor yang Berpengaruh terhadap Tingkat Risiko Kejadian Ibu
Melahirkan Bayi BBLR . ........................................................................ 44
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
xi
4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS . ......................... 45
4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS . ............................ 48
4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio . ................................... 54
4.7 Output Threshold pada Program R . ............................................... 56
4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample ....58
4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample .
.................................................................................................................61
4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample . .........................................63
BAB 5 PENUTUP . ............................................................................................ 67
5.1 Simpulan . ....................................................................................... 67
5.2 Saran . .............................................................................................. 74
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 75
LAMPIRAN
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1. Grafik Cut Point terhadap Ketepatan Klasifikasi ........................ 57
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil.................................................... 11
Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan Model y terhadap ...................................... 25
Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS ............................................... 26
Tabel 4.1. Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode
Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Uji Crosstabs … ... 36
Tabel 4.2. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi
BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 14) ................. 40
Tabel 4.3. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi
BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 21) ................. 41
Tabel 4.4. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi
BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 28) .................42
Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi . ...........................................43
Tabel 4.6. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor . ......................................44
Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS . ........................................47
Tabel 4.8. Perbandingan Antara Ketepatan Klasifikasi Metode MARS dengan
Regresi Logistik Biner . ...................................................................48
Tabel 4.9. Odds Ratio pada Fungsi Basis . .......................................................54
Tabel 4.10. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada data In Sample . ...........59
Tabel 4.11. Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample.61
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya
(in sample)
Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya
(out sample).
Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 14.
Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21.
Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28.
Lampiran 6. Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.
Lampiran 7. Output Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.
Lampiran 8. Output Perhitungan M anual p ada D ata O ut S ample dengan
Microsoft Excel.
Lampiran 9. Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko
Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR.
Lampiran 10. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan
Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan
BBLR (Out Sample).
Lampiran 11. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan
Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan
BBLR (In Sample).
Lampiran 12. Hasil Output Regresi L ogistik B iner Menggunakan Software
SPSS.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang
kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi
dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka
kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut
adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir
rendah merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian
masyarakat. Penurunan kejadian bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
untuk mengurangi kematian anak merupakan kontribusi penting dalam Tujuan
Pembangunan Milenium (MDGs). BBLR mempunyai risiko kematian cukup
tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut
World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian
neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Bayi BBLR adalah
bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa
gestasi. Berat lahir yang dipantau adalah berat bayi yang ditimbang dalam 1 (satu)
jam setelah lahir (Ikatan Dokter Anak Indonesia, 2004). Kelahiran BBLR
disebabkan karena defisiensi bahan nutrien oleh ibu selama hamil yang
menyebabkan terganggunya sirkulasi foeto maternal dan berdampak buruk
terhadap tumbuh kembang setelah diluar kandungan, dimana bayi yang bertahan
hidup memiliki insiden lebih tinggi mengalami penyakit infeksi, kekurangan gizi
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
2
dan keterbelakangan dalam perkembangan kognitif yang ditandai dengan
menurunnya Intelligence Quotient (IQ) poin sehingga memberi ancaman terhadap
kualitas Sumber Daya Manusia pada masa yang akan datang (Soetjiningsih,
2012). Prevalensi BBLR menurut WHO pada tahun 2011 diperkirakan 15% dari
seluruh kelahiran di dunia dengan diketahui presentase kelahiran sebesar 3,3%-
38% dan lebih sering terjadi di negara-negara berkembang atau sosio-ekonomi
rendah. Pada tahun 2011 diketahui bahwa jumlah bayi dengan BBLR di Jawa
Timur mencapai 5,42% yang diperoleh dari presentase 32.933 dari 594.461 bayi
baru lahir yang di timbang dan angka kematian neonatal pernyataan tersebut
diperoleh dari data Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dengan penyebab
kematian yang tertinggi disebabkan karena BBLR yaitu mencapai 38,03%
dibanding penyebab kematian neonatal lain (Dinkes, 2012). Prevalensi BBLR di
Jawa timur pada tahun 2013 juga diketahui meningkat yaitu sebesar 7,59%
diperoleh dari sumber Riskesdas Angka kejadian BBLR tahun 2012 yang terjadi
di RSUD Dr. Soetomo Surabaya sebesar 19,34 % (SKDI, 2013). Prevalensi
BBLR di RSU Haji pada tahun 2015 diperoleh 85% dari total keseluruhan
kehamilan yang terjadi pada tahun 2015 menyatakan bayi yang dilahirkan adalah
bayi dengan kejadian BBLR.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan Salawati (2012) mengenai hubungan
usia, paritas dan pekerjaan ibu hamil terhadap kejadian BBLR di RSUD ZA
Banda Aceh menggunakan analisis univariat dan bivariat dengan uji Chi-Square.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hanya usia yang mempunyai hubungan
signifikan dengan BBLR(P=0.005, RP=10.7, CI 95%=3.14-36.7 α=0.05).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
3
Penelitian Rasyid (2012) yang mengambil sampel di RSUD PROF. DR. H. Aloei
Saboe kota Gorontalo meneliti faktor risiko kejadian BBLR yang terfokus pada
stress kehamilan ibu dan status gizi ibu mengacu pada data primer dengan metode
pengambilan simple random sampling yang diberi kuisioner berkaitan variabel
penelitian faktor risiko kejadian BBLR. Penelitian tersebut dianalisis
menggunakan multivariat dengan regresi berganda logistik dengan hasil penelitian
yang ditemukan adalah ibu dengan stress kehamilan dan status gizi kurang
mempunyai risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 2,7 kali dibanding dengan ibu
yang mempunyai status gizi baik.
Pada skripsi ini dibahas mengenai model risiko kejadian bayi BBLR. Analisis
statistika yang dapat menghubungkan antara variabel respon dan prediktor adalah
analisis regresi. Analisis regresi memiliki beberapa pendekatan dalam menduga
sebuah hubungan antar variabel, yaitu metode parametrik dan metode
nonparametrik. Metode nonparametrik lebih baik digunakan dibandingkan metode
parametrik, karena salah satu kelebihan dari metode nonparametrik adalah tidak
mengharuskan sebuah data yang dianalisis berdistribusi normal. Menurut
Friedman (1991), salah satu analisis regresi nonparametrik multivariat untuk
mengetahui hubungan antar variabel adalah dengan pendekatan Multivariate
Adaptive Regression Spline (MARS).
Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah metode yang
tidak mengasumsikan bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan
prediktor, dan mempunyai bentuk fungsional yang fleksibel. Pada pembentukan
model dengan metode MARS dapat digunakan variabel bebas yang jumlahnya
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
4
lebih dari satu dan memungkinkan diperoleh model yang melibatkan interaksi
antar variabel bebas yang digunakan. Oleh karena itu diharapkan nantinya model
yang terbentuk akan mempunyai ketepatan prediksi yang cukup tinggi.
Dalam kasus ini, variabel respon 𝑌 yang digunakan adalah faktor risiko BBLR
pada proses persalinan. Jika bayi lahir dengan berat badan normal(𝑌 = 0) dan
jika bayi lahir dengan berat badan lahir rendah(𝑌 = 1). Berbagai faktor yang
diduga berpengaruh pada kejadian BBLR ini menggunakan variabel yang ada
pada penelitian Salawati (2012) dan Rasyid (2012), yaitu usia ibu (𝑋1), anemia
(𝑋2), diabetes mellitus (𝑋3), paritas (𝑋4), riwayat pendidikan ibu (𝑋5), status gizi
ibu (𝑋6) dan usia kehamilan (𝑋7).
Berdasarkan uraian di atas, dilakukan pemodelan faktor yang mempengaruhi
kejadian BBLR di rumah sakit di Surabaya menggunakan metode Multivariate
Adaptive Regression Spline (MARS) diharapkan dapat memperoleh model risiko
untuk kejadian BBLR serta mendapatkan faktor – faktor yang berpengaruh pada
kejadian BBLR.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas diperoleh rumusan masalah sebagai berikut :
1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko
ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji
Surabaya.
2. Bagaimana mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko ibu
melahirkan bayi dengan kejadian berat badan lahir rendah di RSU Haji
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
5
Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi
berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline
(MARS).
3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor
yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat
badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive
Regression Spline (MARS).
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah meliputi beberapa hal di bawah ini :
1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko
ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji
Surabaya.
2. Mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi
dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
Spline.
3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang
berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan
lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
Spline.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
6
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, yaitu :
1. Mengetahui estimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi
dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
Spline.
2. Menambah wawasan bagi mahasiswa tentang estimasi model regresi
logistik biner dengan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline
(MARS) untuk analisis pengaruh faktor terhadap suatu kejadian.
3. Menambah wawasan mengenai teori dan software Multivariate Adaptive
Regression Splines serta dapat mengaplikasikannya terhadap data riil.
4. Memberikan saran untuk instansi-instansi kesehatan khususnya kesehatan
kpasen ibu hamil atas pengetahuan faktor tingkat risiko bayi dengan berat
badan lahir rendah pada pasien ibu hamil sebagai bahan penyuluhan
supaya gejala bayi BBLR dapat dicegah sejak dini oleh masyarakat.
5. Sebagai bahan pustaka di lingkungan Program Studi S1-Statistika,
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
7
1.5 Batasan Masalah
Ruang lingkup dalam penulisan skripsi ini dibatasi pada beberapa hal, antara
lain sebagai berikut:
1. Penulisan skripsi berdasarkan atas kajian pustaka untuk mengestimasi
model regresi logistik biner melalui pendekatan Multivariate Adaptive
Regression Spline (MARS).
2. Obyek penelitian pasien ibu hamil merupakan studi kasus di Rumah Sakit
Umum Haji Surabaya periode Januari 2015 – Desember 2015.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
8
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Berat Badan Lahir Rendah
Berat Badan Lahir Rendah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi yang lahir
dengan berat badan kurang dari 2500 gr. Definisi ini berdasarkan pada hasil
observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang
dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap kesehatan yang buruk.
Menurunkan insiden BBLR hingga sepertiganya menjadi salah satu tujuan utama “
A World Fit For Children” hingga tahun 2010 sesuai deklarasi dan rencana kerja
United Nations General Assembly Special Session on Children in 2002. Lebih dari
20 juta bayi diseluruh dunia (15,5%) dari seluruh kelahiran, merupakan BBLR di
Asia adalah 22% (Rahayu,2009).
Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia msih tergolong tinggi dibandingkan
dengan Negara lain di kawasan ASEAN. Berdasarkan Human Development Report
2010, AKB di Indonesia mencapai 31 per 1.000 kelahiran. Prevalensi BBLR di
Indonesia saat ini diperkirakan 7-14% yaitu sekitar 459.200 – 900.000 bayi (Depkes
RI, 2005).
Berdasarkan umur kehamilan, WHO telah membagi menjadi tiga kelompok
yaitu, pre-term adalah umur kehamilan kurang dari 37 minggu (259 hari). Pre-term
adalah umur kehamilan mulai dari 37 minggu sampai 42 minggu atau antara 259-
293 hari, post-term adalah umur kehamilan lebih dari 42 minggu atau antara 294
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
9
hari (Manuaba, 2007). Menurut Rahmwati 2012 risiko yang mungkin terjadi pada
bayi lahir dengan BBLR adalah sebagai berikut :
1. Sistem Pernafasan
Lebih pendek masa gestasi maka semakin kurang berkembangnya paru
bayi, alveoli cenderung lebih kecil dengan adanya sedikit pembuluh darah yang
mengelilingi stroma seluler matur dan lebihbesar berat badannya, maka semakin
besar alveoli pada hakekatnyadindingnya dibantu oleh kapiler. Otot pernafasan
bayi lebih lemah dan pusat pernafasan kurang berkembang, terdapat pula
kekurangan lipoprotein paru-paru, surfaktan bertindak dengan cara menstabilkan
alveoli yang kecil sehingga mencegah terjadinya kolaps pada saat terjadi
respirasi.
Pertumbuhan dan perkembangan paru yang sebelum sempurna, otot
pernafasan yang masih lemah dan tulang iga yang mudah melengkung sering
menyebabkan terjadi aspirasi pneumonia. Di samping itu sering timbul apnoe
yang disebabkan oleh gangguan dasar pernafasan selama kurang dari 20 detik
atau cukup lama sehingga menimbulkan sianosis dan beradikardi.
2. Sistem Pencernaan
a. Belum berfungsi sempurna, sehingga penyerapan makanan dengan
banyak lemah / kurang baik.
b. Aktivitas otot pencernaan makanan masih belum sempurna, sehingga
pengosongan lambung berkurang.
c. Mudah terjadi regurgitasi isi lambung dan dapat menimbulkan aspirasi
pneumonia.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
10
3. Sistem Urogenitas
Fungsi ginjal kurang efisien dengan adanya filtrasi glomerulus yang
menurun mengakibatkan kemampuan untuk mengabsorbsi urin menurun,
Akibatnya mudah jatuh dalam dehidrasi gangguan keseimbangan dan elektrolit
mudah terjadi dari tubulus yang kurang berkembang, produksi urin yang sedikit
tidak sanggup mengurangi kelebihan air tubuh dan elektrolit akibatnya mudah
terjadi oedema dan asidosis.
4. Sistem Neurology
Perkembangan sistem saraf sebagian besar tergantung pada derajat
maturitas. Pusat pengendalian fungsi sifat seperti pernafasan suhu tubuh dan pusat
reflek. Pada berat badan lebih rendah pusat reflek kurang berkembang (reflek
morro ditemukan pada bayi BBLR normal). Karena perkembangan saraf lemah,
maka pada bayi kecil lebih sulit untuk membangunkan dan mempunyai tangis
lemah.
5. Sistem Pembuluh Darah
Lebih dari 50% BBLR menderita perdarahan intraventrikuler yang
disebabkan karena bayi BBLR sering menderita apnoe, asfiksia berat dan
syndrome gangguan pernafasan. Akibatnya bayi menjadi hipoksia, hipertensi dan
hiperapnoe menyebabkan aliran darah ke otak bertambah yang akan lebih banyak
dan tidak ada otoregulasi serebral pada bayi BBLR sehingga mudah terjadi
perdarahan pembuluh kapiler yang rapuh dan ischemia di lapisan germinal yang
terletak di dasar ventrikel lateralis antara nukleus kaudatus dan ependin.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
11
6. Sistem Imunologik
Daya tahan tubuh terhadap infeksi berkurang karena rendahnya Ig G.
gamma globin bayi BBLR belum sanggup membentuk antibodi dan daya
fugositas serta reaksi terhadap peradangan masih lebih baik.
2.2 Faktor – Faktor Risiko Kejadian BBLR
Risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah dipengaruhi oleh
beberapa faktor.Menurut penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan oleh
Rahmawati dan Jaya (2010) adalah sebagai berikut:
a. Usia Ibu
Usia mempengaruhi proses persalinan, semakin tinggi umur seseorang
maka akan berisiko dalam proses persalinan dan meningkatkan risiko kejadial
BBLR. Usia reproduksi optimal bagi seorang ibu adalah umur 20-30 tahun
(DepKes,1998). Umur ibu kurang dari 20 tahun menunjukkan rahim belum
berkembang secara sempurna karena wanita masih dalam masa pertumbuhan
sehingga panggul dan rahim masih kecil. Hal ini dapat menimbulkan kesulitan
persalinan. Kehamilan pada usia muda berpengaruh terhadap terjadinya
keracunan kehamilan (preeklamsi dan eklamsi) dan persalinan secsio caesaria
yang mengakibatkan still birth (lahir mati) dan meningkatkan risiko berat badan
bayi yang dilahirkan rendah atau kemungkinan terburuk adalah kematian bayi.
Begitu juga kehamilan 35 tahun akan menimbulkan kecemasan terhadap
kehamilan dan persalinan serta alat–alat reproduksi ibu terlalu tua untuk hamil
(Sumelung, 2014).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
12
b. Anemia
Penyakit yang diderita ibu berpengaruh terhadap kehamilan dan
persalinannya. Anemia di dalam kehamilan adalah masalah yang sering terjadi
dan berisiko tinggi terhadap kejadian BBLR. Menurut World Health
Organization (WHO) tahun 2011 pada ibu hamil adalah kondisi ibu dengan
kadar hemoglobin (Hb) dalam darahnya < 11,0 𝑔%.
c. Diabetes Melitus
Diabetes Melitus (DM) termasuk penyakit penyerta kehamilan yang harus
dideteksi sejak dini oleh ibu hamil. Menurut penelitian Ulfatun (2012) penyakit
DM berisiko tinggi mempengaruhi kehamilan bayi dengan BBLR. Penyakit
Diabetes Melitus seringkali dapat dijumpai pada perempuan dibandingkan laki-
laki karena perempuan memiliki kolesterol jahat tingkat trigliserida yang lebih
tinggai dibandingkan laki-laki (Gusti & Erna 2014).
d. Paritas
Paritas menyatakan banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh
seorang wanita (BKKBN, 2006). Banyaknya anak yang pernah dilahirkan
seorang ibu mempengaruhi kesehatan ibu. Risiko untuk terjadinya BBLR tinggi
pada paritas 1 kemudian menurun pada paritas 2 atau 3 dan meningkat kembali
pada paritas 4. Jumlah anak lebih dari 4 orang menyebabkan keadaan rahim
menjadi lemah sehingga menyebabkan persalinan lama dan pendarahan pada
saat persalinan sehingga meningkatkan risiko kematian pada ibu maupun bayi
(Arkhandha, 1986).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
13
e. Riwayat Pendidikan Ibu
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan
potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian
diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan
bagi dirinya, masyarakat bangsa dan Negara (UU Pendidikan No. 12, Tahun
2012). Riwayat pendidikan ibu termasuk faktor terjadinya BBLR, karena
semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang, maka semakin mudah dalam
memperoleh informasi, sehingga kemampuan ibu dalam berfikir lebih
rasional(Rahmawati dan Jaya, 2010). Data riwayat pendidikan ibu akan
dikelompokkan mencadi 4 kategori yaitu SD, SMP, SMA dan Perguruan
Tinggi.
f. Status Gizi
Status gizi adalah keadaan tingkat kecukupan dan penggunaan satu nutrient
atau lebih yang mempengaruhi kesehatan seseorang (Sediaoetama, 2000).
Status gizi seseorang pada hakekatnya merupakan hasil keseimbangan antara
konsumsi zat-zat makanan dengan kebutuhan dari orang tersebut (Lubis, 2003).
Status gizi ibu hamil sangat mempengaruhi pertumbuhan janin yang sedang
dikandung. Bila status gizi normal pada masa kehamilan maka kemungkinan
besar akan melahirkan bayi yang sehat, cukup bulan dengan berat badan normal.
Kualitas bayi yang dilahirkan sangat tergantung pada keadaan gizi ibu selama
hamil (Lubis, 2003). Perhitungan IMT = Berat badan (kg) / tinggi badan (𝑚2).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
14
Klasifikasi status gizi berdasarkan IMT dari WHO 2011 pada Tabel 2.1.adalah
sebagai berikut:
Tabel 2.1.Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil
No IMT Kategori
1 < 18,5 Status Gizi Kurang
2 18,6 – 24,9 Status Gizi Normal
3 25 – 29,9 Status Gizi Lebih
Sumber: WHO, 2011
g. Usia Kehamilan
Usia kehamilan adalah masa yang dihitung sejak haid terakhir sampai saat
persalinan. Usia kehamilan mempengaruhi terjadinya BBLR karena wanita
dengan persalinan preterm umur kehamilan 34-36 minggu sangat berpotensi
terjadinya perinatal dan umurnya berkaitan dengan kejadian BBLR.
Normalnya usia kehamilan adalah 37 minggu. (Rahmi et al,2013)
2.3 Regresi Nonparametrik
Menurut Eubank (1998) jika bentuk dari f(xi) tidak diketahui dengan jelas,
maka pendekatan yang dilakukan untuk menduga bentuk dari f(xi) adalah dengan
regresi non parametrik. Dalam regresi non parametrik f(xi) hanya diasumsikan
termuat dalam ruang fungsi tertentu. Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk
menduga f(xi) salah satunya dengan spline, dalam regresi spline diberikan 𝑛 data
berpasangan {(x1,y1), (x2,y2), … ,(xn,yn)} mengikuti model regresi sebagai berikut:
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
15
yi = f(xi)+ εi, (2.1)
dengan 𝑓 adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan 𝜀𝑖 adalah error
variabel random dengan mean 0 dan varians 𝜎2. Estimator spline dengan orde ke
𝑘 dan titik knots 𝜏1 ,𝜏2 ,… ,𝜏𝑘, adalah suatu fungsi 𝑓 yang dinyatakan sebagai
berikut:
f(x)= ∑ βpk+Kp=0 ∅p (x) (2.2)
dengan β=( β0, β1, …, βk+K )T menunjukkan koefisien vektor dan ∅1, ∅2 , …,∅k+K
merupakan suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut :
∅p(x)= {xp untuk 0 ≤p ≤k
(x-τp-k)+k untuk k+1≤p≤k+K,
Dengan 𝑘 adalah orde polynomial, 𝐾 adalah banyaknya knot dan
(x-τp-k)+k= {
(x-τp-k)+ k , x≥τp-k.
0, x<τp-k (2.3)
Oleh karena itu, spline merupakan potongan – potongan polinomial dengan segmen
– segmen polinomial berbeda digabungkan bersama knot 𝜏1 ,𝜏2 ,… ,𝜏𝑘 dengan suatu
cara yang menjamin sifat continuity tertentu.
Fungsi spline untuk 𝑛 pengamatan dapat ditulis sebagai berikut:
f(x1)=β0+β1x1+…+βkx1k+β(k+1)(x1- τ1)+
k+…+β(k+K)(x1-τK)+
k
f(x2)=β0+β1x2+…+βkx2k+β(k+1)(x2- τ1)+
k+…+β(k+K)(x2-τK)+k
⋮
f(xn)=β0+β1xn+…+βkxnk+β(k+1)(xn- τ1)+
k+…+β(k+K)(xn-τK)+k
Dalam bentuk matriks fungsi spline dapat pula dituliskan sebagai berikut :
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
16
[
f(x1)f(x2)
⋮f(xn)
] =
[ 1 x1
1
1 x21
x12 ⋯ x1
k (x1-τ1)+k ⋯ (x1-τK)+
k
x22 ⋯ x2
k (x2-τ1)+k ⋯ (x2-τK)+
k
⋮ ⋮1 xn
1⋮ ⋮ ⋮ ⋮
xn1 ⋯ xn
k (xn-τ1)+k ⋯ (xn-τK)+
k]
[
β0β1⋮
β(k+K)]
(Eubank,1998)
2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membangun model MARS
yaitu:
1. Knot, yaitu akhir dari sebuah region dan awal dari sebuah region yang lain.
Dan setiap titik knot, diharapkan adanya konstinuitas dari fungsi basis
anatar satu region dengan region yang lainnya.
2. Basis Function, yaitu kumpulan dari fungsi yang digunakan untuk mewakili
informasi dari satu atau beberapa variabel. Fungsi basis ini merupakan
fungsi parametrik yang didefinisikan pada tiap region. Jumlah maksimum
fungsi basis (BF) adalah 2 sampai 4 kali jumlah variabel prediktornya.
3. Maksimum interaksi (MI) adalah 1, 2 dan 3 dengan pertimbangan jika lebih
dari 3 akan menghasilkan bentuk model yang semakin kompleks.
4. Minimum jarak antara knots atau minimum observasi antara knots sebesar
0, 1, 2, 3, ... sampai maksimum jumlah observasi.
(Salford System,2000)
Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi
dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline diimplementasikan dengan
membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat mencapai pendekatan spline orde
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
17
ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi – fungsi basis tersebut menggunakan least-
squares (kuadrat terkecil).
Sebagai contoh, untuk kasus univariate (v=1), salah satu bentuk fungsi basis
adalah:
{xj}1q , {(x-tk)+
q}1
k (2.4)
Dengan {tk}1k adalah titik knots diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi –
fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada
umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif
yang kontinu pada setiap titik knots.
Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi atau multivariate
adalah menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive
Computation).Didalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk
pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu project persuit
regression (PPR) dan recursive partitioning regression (RPR). RPR juga
merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan:
f(x)= ∑ amBm(x)Mm=1 (2.5)
dengan fungsi basis:
Bm(x)= ∏ HKmk=1 [skm(xv(k,m)-tkm)] (2.6)
dan H(η) = { 1, jika η ≥0 0, jika η lainnya
dengan:
am adalah koefisien dari basis fungsi ke-m
M adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
18
Km adalah jumlah interaksi
Skm adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)
xv(k,m) adalah variabel prediktor independen
tkm adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen
H(η) adalah fungsi basis pada langkah ke-𝜂
Bentuk persamaan (2.6) tidak kontinu antar subregion (Friedman, 1991). Oleh
sebab itu model MARS digunakan untuk mengatasi kelemahan RPR yaitu agar
menghasilkan model kontinu pada knot. Perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi
keterbatasan RPR, antara lain mengahsilkan fungsi basis sebagai berikut:
Bm(q)(x)= ∏ HKm
k=1 [skm(xv(k,m)-tkm)]+
q (2.7)
Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh estimator model MARS
sebagai berikut:
f(x)=a0+ ∑ amMm=1 ∏ [skm(xv(k,m)-tkm)]
+Kmk=1 , (2.8)
dengan:
𝑎0 adalah konstanta
am adalah koefisien dari basis fungsi ke-m
M adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)
Km adalah derajat interaksi
Skm adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)
xv(k,m) adalah variabel prediktor independen
tkm adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen 𝑥𝑣(𝑘,𝑚)
Penjabaran dari persamaan (2.8) dapat disajikan sebagai berikut :
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
19
f(x)=a0+ ∑ amMm=1 [s1m.(xv(1,m)-t1m)]+ ∑ am
Mm=1 [s1m.(xv(1,m)-
t1m)][s2m.(xv(2,m)-t2m)]
+∑ amMm=1 [s1m.(xv(1,m)-t1m)][s2m.(xv(2,m)-t2m)] +[s3m.(xv(3,m)-t3m)]+ ... (2.9)
dan secara umum persamaan (2.9) juga dapat dituliskan sebagai berikut :
f(x)=a0+ ∑ fi(xi)+ ∑ fij(xi,xj)+ ∑ fijk(xi,xj,xk)Km=3Km=2Km=1 +… (2.10)
Persamaan (2.10) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi semua
fungsi basis untuk satu variabel, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi
basis untuk interaksi anatara dua variabel, penjumlahan suku ketiga meliputi semua
fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel dan seterusnya.
Misalkan V(m) = {v(k,m)}1Km adalah himpunan dari variabel yang dihubungkan
dengan fungsi basis Bm ke– m, maka setiap penjumlahan pertama pada persamaan
(2.10) dapat dinyatakan sebagai :
∑ fi(xi)Km=1i∈V(m) =amBm(xi) (2.11)
𝑓𝑖(𝑥𝑖) merupakan penjumlahan semua fungsi basis untuk satu variabel 𝑥𝑖 dan
merupakan spline dengan derajat q=1 yang merepresentasikan fungsi univariat.
Setiap fungsi bivariate dalam persamaan (2.10) dapat di tulis sebagai :
∑ 𝑓𝑖𝑗(𝑥𝑖, 𝑥𝑗)𝐾𝑚=2(𝑖,𝑗)𝜖𝑉(𝑚) = 𝑎𝑚𝐵𝑚(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) (2.12)
Yang merepresentasikan jumlah semua fungsi basis dua variabel 𝑥𝑖 dan 𝑥𝑗.
Penambahan ini untuk menghubungkan kontribusi univariat, dituliskan sebagai
berikut :
fij*(xi,xj) =fi(xi)+fj(xj)+fij(xi,xj) (2.13)
Untuk fungsi trivariate pada persamaan (2.10) dapat disajikan sebagai berikut :
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
20
∑ fijk(xi,xj,xk)Km=3(i,j,k)ϵV(m) =amBm(xi,xj,xk) (2.14)
Penambahan fungsi univariate dan bivariate mempunyai bentuk :
𝑓𝑖𝑗𝑘∗(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 , 𝑥𝑘)=
fi(xi)+fj(xj)+fk(xk)+fij(xi,xj)+fik(xi,xk)+ fkj(xk,xj)+fijk(xi,xj,xk) (2.15)
Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS.
Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan
variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar
variabel.
Berdasarkan persamaan (2.7) dan (2.8), maka model MARS dapat ditulis sebagai
berikut :
𝑦𝑖 = 𝑎0 + ∑ 𝑎𝑚
𝑀
𝑚=1
∏[𝑠𝑘𝑚. (𝑥𝑣(𝑘,𝑚) − 𝑡𝑘𝑚)]
𝐾𝑚
𝑘=1
+ 𝜀𝑖
= 𝑎0 ∑ 𝑎𝑚𝐵𝑚(𝑥)𝑀𝑚=1 + 𝜀𝑖 (2.16)
dengan, Bm(x)= ∏ [skm.(xv(k,m)-tkm)]Kmk=1
sehingga dalam bentuk matrik dapat ditulis menjadi :
Y = Ba+ε (2.17)
dengan,
Y=(Y1,…,Yn)T, a=(a0,…,am)T, ε=(ε1,…,εn)T,
𝐵 =
(
1 ∏[(𝑠1𝑚. (𝑥1(1,𝑚) − 𝑡1𝑚)]
𝐾𝑚
𝑘=1
⋯ ∏[(𝑠𝑀𝑚. (𝑥1(𝑀,𝑚) − 𝑡𝑀𝑚)]
𝐾𝑚
𝑘=1
⋮ ⋮ ⋮
1 ∏[(𝑠1𝑚. (𝑥𝑛(1,𝑚) − 𝑡1𝑚)]
𝐾𝑚
𝑘=1
⋯ ∏[(𝑠𝑀𝑚. (𝑥𝑛(𝑀,𝑚) − 𝑡𝑀𝑚)]
𝐾𝑚
𝑘=1 )
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
21
Estimasi parameter Model MARS pada persamaan (2.17), dengan menggunakan
metode kuadrat terkecil sehingga diperoleh estimator:
a = ( BTB )-1
BTY (2.18)
dengan, B = [1,(xv(k,m)-tkm)1K],
Y = (Y1,…,Yn)T,
a = (a1,…, am)T
Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatisdari data
dengan menggunakan algoritma stepwise forward dan stepwise backward. Forward
stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis
maksimum.Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan
meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni
(model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis
yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai
Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini
diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu :
𝐺𝐶𝑉(𝑀) =𝑀𝑆𝐸
[1−𝐶(��)
𝑛]2 =
1
𝑛∑ [𝑦𝑖−��𝑀(𝑥𝑖)]
2𝑛𝑖=1
[1−𝐶(��)
𝑛]2 (2.19)
dengan :
xi adalah variabel independen/prediktor
yi adalah variabel dependen/respon
n adalah banyaknya pengamatan
C(M) adalah C(M) + dM
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
22
𝐶(𝑀) adalah Trace[B(BTB)-1BT]+1
d adalah nilai ketika setiap fungsi basis mencapai optimasi (2 ≤ d ≤ 4).
1.5 Klasifikasi MARS
Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik.
Kriteria yang digunakan adalah kuadrat terkecil dari residual untuk
menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon Y biner (0,1). Jika
Y=1 maka merupakan kelompok 1, (Y | X x)E sedemikian hingga estimator
dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model
persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut
ˆ ( )
ˆ ( )( 1| ) ( )
1
f x
f x
eP Y X x xe
(2.20)
Persamaan 2.20 adalah sama dengan persamaan model regresi logistik dengan
respon biner, dimana fungsinya dapat di dekati dengan estimator MARS.
Pendugaan parameter model MARS dengan peubah respon biner dilakukan
melalui metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Kriner (2007) MARS
dengan peubah respon biner dan nilai peluang peubah responnya ( 1)iP Y dan
( 0) 1iP Y maka fungsi kemungkinan yang akan dimaksimalkan adalah:
1
1
( ) ( ) 1v
v
yNy
v vv
L a x x
1
( )1 ( )1
vyNv
vvv
xxx
1
exp1 exp
1 expv
N yvv
vv
f xf x
f x
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
23
1
1 exp1 exp
vN y
vvv
f xf x
1
1( ) ln ln exp1 exp
vN y
vvv
l a L a f xf x
1
1ln exp1 exp
vN y
vv v
f xf x
1
ln(1) ln 1 exp ln exp vN y
v vv
f x f x
1
ln 1 expN
v v vv
f x y f x
0 01 1 1
ln 1 expN M M
m m v v m m vv m m
a a B x y a a B x
0 01 1 1 1
ln 1 expN M N M
m m v v m mv m v m
a a B x y a a B
(2.21)
Setelah dilakukan turunan pertama terhadap ma maka didapatkan hasil sebagai
berikut:
1
exp1 exp
NM v v
v M vm v v
B x f xdl ay B x
da f x
Pada model MARS klasifikasi didasarkan pada pendekatan analisis regresi
logistik, model MARS adalah sebagai berikut:
f x logit x
dengan,
1
f x
f xx e
e
dengan demikian,
1
0 ,1
ln1
m
m
KM
m km mv k mk
k
xlogit x a s x t
x
(2.22)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
24
Apabila peubah respon memiliki dua kategori (biner), maka digunaklan titik potong
sebesar 0,5 dengan ketentuan jika ( ) 0,5x maka hasil prediksi adalah 1, jika
( ) 0,5x maka hasil prediksi adalah 0.
2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS
Pada model MARS dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi
uji serentak dan uji individu. Pengujian koefisien yang dilakukan secara bersamaan
atau serentak terhadap fungsi yang terdapat dalam model MARS ini bertujuan untuk
mengetahui apakah secara umum model MARS yang terpilih merupakan model
yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor
dengan variabel respon. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
0 1 1: 0MH a a a
1 :H paling tidak ada satu 0 , 1,2, ,Ma j m
Statistik uji yang digunakan adalah nilai statisticF yang diperoleh dari tabel
ordinary least squares results hasil dari output pengolahan MARS. Nilai statisticF
yang didapat dibandingkan dengan 1, 2V vF
dengan tingkat signifikansi serta
derajat bebas 𝑣1dan 𝑣2 yang merupakan nilai MDF dan NDF pada tabel ordinary
least squares results dari hasil output pengolahan MARS atau 𝑣1 = 𝑘 dan 𝑣2 =
𝑁 − 𝑘 − 1, dimana k adalah banyaknya fungsi basis yang masuk pada model dan
N adalah banyaknya sampel yang digunakan.
Dengan dengan kriteria jika Fstatistic>Fα(V1,v2) maka 𝐻0 ditolak, artinya paling sedikit
ada satu 𝛼𝑗 yang tidak sama dengan nol sehingga dapat dikatakan model yang
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
25
diperoleh sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor
dengan variabel respon.
Sedangkan pengujian yang dilakukan secara parsial (individu) ini bertujuan
untuk mengetahui apakah setiap variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan
terhadap variabel respon pada fungsi basis yang terbentuk di dalam model, selain
itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah
mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Hipotesisnya sebagai
berikut.
0 : 0jH a
1 :H 0 , 1,2, ,ja j m
Statistik uji yang digunakan adalah nilai statistict pada tabel ordinary least
square hasil dari output pengolahan MARS. Nilai statistict dibandingkan dengan nilai
dengan derajat bebas v n k dan tingkat signifikansi 𝛼. Dengan daerah kritis jika
α/2,vtstatistict maka 𝐻0 ditolak, artinya ada pengaruh setiap variabel prediktor
dengan variabel respon pada fungsi basis di dalam model (Cholifah, 2013).
2.7 Odds Ratio
Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami
kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya, didefinisikan sebagai
ratio dari odds untuk 𝑥𝑗 = 1 terhadap 𝑥𝑗 = 0. Odds ratio ini menyatakan risiko atau
kecenderungan pengaruh observasi dengan 𝑥𝑗 = 1 adalah berapa kali lipat jika
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
26
dibandingkan dengan observasi 𝑥𝑗 = 0. Interpretasi variabel bebas yang berskala
kontinu dari koefisien 𝛽𝑗 pada model regresi logistik adalah setiap kenaikan 𝑐 unit
pada variabel bebas akan menyebabkan risiko terjadinya 𝑦 = 1, adalah 𝑒𝑥𝑝(𝑐. 𝛽𝑗)
kali lebih besar.
Odds ratio dilambangkan dengan 𝜃, didefinisikan sebagai perbandingan dua
nilai odds 𝑥𝑗 = 1 dan 𝑥𝑗 = 0, sehingga:
θ=π(1)
1-π(1)π(0)
1-π(0)
(2.23)
Nilai ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 dapat dilihat dalam Tabel 2.2.berikut ini:
Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗
Peubah tidak
bebas (𝑦)
Peubah bebas (𝑥)
𝑥 = 0 𝑥 = 1
𝑦 = 1 π(0)=
exp(β0)
1+exp(β0) π(1)=
exp(β0+β1)
1+exp(β0+β1)
𝑦 = 0 1 − 𝜋(0) =
1
1 + 𝑒𝑥𝑝(𝛽0) 1 − 𝜋(1) =
1
1 + 𝑒𝑥𝑝(𝛽0 + 𝛽1)
Total 1 1
Dari Tabel 2.2, maka diperoleh nilai odds ratio:
θ =
π(1)[1-π(1)]
π(0)[1-π(0)]
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
27
=[
exp(β0+β1)
1+exp(β0+β1)] [
11+exp(β0)
]
[exp(β0)
1+exp(β0)] [
11+exp(β0+β1)
]
= [exp(β0+β1)
exp(β0)]
= exp (βj) (2.24)
Jadi nilai θ = exp (βj) dapat diartikan bahwa risiko terjadinya peristiwa
y = 1 pada kategori xj = 1 adalah sebesar exp (βj) risiko terjadinya peristiwa y = 1
pada kategori xj = 0.
(Hosmer dan Lemeshow, 2000)
2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q
Untuk menilai kemampuan prosedur pengklasifikasian dalam memprediksi
keanggotaan kelompok, biasanya menggunakan probabilitas kesalahan klasifikasi,
yang dikenal sebagai error rate.
Estimasi sederhana dari tingkat kesalahan dapat diperoleh dengan mencoba
prosedur pengklasifikasian pada data yang sama yang telah digunakan untuk
menghitung fungsi pengklasifikasian. Metode ini sering disebut sebagai
resubtitution. Setiap pengamatan vektor 𝑦𝑖𝑗 dicocokkan dengan fungsi klasifikasi
dan ditetapkan ke sebuah kelompok. Kemudian menghitung jumlah
pengklasifikasian yang benar dan jumlah pengklasifikasian yang salah. Proporsi
kesalahan klasifikasi yang dihasilkan dari resubstitution disebut Apparent Error
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
28
Rate (APPER) (Rencher dan Christensen, 2012). Berikut ini disajikan hasil
ketepatan klasifikasi pada tabel 2.3.
Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS
Harapan Total
BBLR Normal
Observasi BBLR 11n 12n 11 12n n
Normal 21n 22n 21 22n n
Total 11 21n n 12 22n n 11 12 21 22n n n n
Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam
pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut :
APPER= n12+ n21
n11+ n12+ n21+n22x100% (2.25)
dengan :
𝑛11 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian gagal
𝑛12 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian sukses
𝑛21 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian gagal
𝑛22 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian sukses
Ketepatan Klasifikasi = 100 – APPER
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
29
Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana
kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada
maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi
Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesa sebagai berikut:
H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten
H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten
Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi Square
dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang
dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan
memakai rumus :
2
’ 1
N nKPress sQ
N K
(2.26)
dengan :
N adalah jumlah total sampel
n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi
K adalah jumlah Kelompok
(Johnson dan Dean, 2007)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
30
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Data dan Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang
diperoleh dari Rumah Sakit Umum Haji Surabaya. Data sekunder dalam penelitian
ini mengenai 150 pasien ibu hamil RSU Haji Surabaya yang mempunyai data rekam
medis lengkap pada periode Januari 2015 – Desember 2015 dan faktor- faktor yang
mempengaruhi kejadian BBLR yang meliputi usia ibu hamil, anemia, diabetes
mellitus, paritas, berat badan ibu, riwayat pendidikan ibu, dan status gizi ibu hamil.
Data akan dibagi menjadi dua untuk memprediksi model yaitu dengan
perbandingan 80%:20%. Data terbagi masing - masing out sample sebanyak 130
data dan data in sample sebanyak 20 data.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Variabel dependen atau variabel respon (𝑌) dalam penelitian dikategorikan
menjadi dua kategori sebagai berikut,
0 = jika berat badan bayi tidak BBLR (normal)
1 = jika berat badan bayi lahir rendah /BBLR
2 Variabel independen atau variabel prediktor(𝑋) dalam penelitian terdiri
dari variabel-variabel yang diduga berpengaruh terhadap variabel dependen
atau respon :
i. Usia Ibu (𝑋1)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
31
Usia menggunakan skala nominal kontinu yang dicatat pada akhir
periode pengambilan data yaitu pada bulan Januari - Desember 2015.
Data usia pasien ibu hamil diperoleh dari catatan rekamedik RSU Haji
pada saat pertama kali check up kehamilan di RSU Haji.
ii. Anemia (𝑋2)
Penderita anemia dapat dilihat dari kadar Hemoglobin (Hb) dalam darah
pasien ibu hamil pada pengambilan data hasil catatan rekamedik saat tri-
smester terakhir yang dikategorikan menjadi dua, yakni :
0 = kadar Hb dalam darah pasien ibu hamil > 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (tidak ada
riwayat penyakit anemia pada pasien ibu hamil)
1 = kadar Hb dalam darahnya < 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (ada riwayat
penyakit anemia pada pasien ibu hamil).
iii. Diabetes Melitus (𝑋3)
Diabetes melitus diduga menjadi salah satu faktor risiko ibu melahirkan
bayi BBLR. Penderita diabetes mellitus dapat dilihat dari hasil catatan
rekamedik pasien ibu hamil pada saat awal check up kehamilanyang
dikategorikan menjadi dua, yakni :
0 = tidak adanya riwayat penyakit diabetes mellitus pada pasien ibu
hamil terdahulu
1 = adanya diabetes mellitus pada pasien ibu hamil terdahulu.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
32
iv. Paritas (𝑋4)
Paritas atau banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh pasien
ibu hamil dikategorikan menjadi 3, yaitu :
1 = paritas ke-1 (kehamilan pertama/hamil ini),
2 = paritas ke-2 sampai dengan 3 dan
3 = paritas ke-4 atau lebih dari 4.
v. Riwayat pendidikan Ibu (𝑋5)
Menyatakan pendidikan terakhir yang ditempuh oleh ibu dari bayi
tersebut yang menjadi sampel.Pengambilan data diperoleh dari hasil
catatan rekamedik di RSU Haji Surabaya.Variabel riwayat pendidikan
dikelompokkan dalam 4 kelompok, yaitu :
1 = pendidikan terakhir yang ditempuh ibu hamil adalah SD,
2 = pendidikan terakhir yang ditempuh adalah SMP,
3 = pendidikan terakhir yang ditempuh SMA, dan
4 = pendidikan terakhir yang ditempuh Perguruan Tinggi (PT).
vi. Status Gizi Ibu (𝑋6)
Menyatakan status gizi sang ibu yang telah dihitung berdasarkan
klasifikasi indeks masa tubuh (IMT).Data IMT diperoleh dari hasil
catatan rekamedik pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya. Variabel
status gizi dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu :
1= gizi pasien ibu hamil kurang atau underweight ,
2 = gizi pasien ibu hamil normal, dan
3 = gizi pasien ibu hamil lebih atau overweight.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
33
vii. Usia Kehamilan (𝑋7)
Usia kehamilan pasien ibu hamil mempengaruhi berat badan bayi yang
akan dilahirkan karena berhubungan dengan kematangan kondisi
perkembangan janin dalam kandungan. Data perhitungan jumlah usia
kehamilan diperoleh pada saat pasien ibu hamil melahirkan bayi.
Variabel usia kehamilan dibagi menjadi 2 kategori, yaitu :
1 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan
< 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢(premature),
2 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan
≥ 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢
3.3 Metode Analisis
Tahapan analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan pada penelitian ini
adalah sebagai berikut :
1. Membuat deskriptif statistik risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan
lahir rendah di Rumah Sakit Haji Surabaya dan faktor-faktor yang
mempengaruhi dengan langkah – langkah sebagai berikut :
i. Mengimport data dari excel ke SPSS
ii. Pilih menu Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs.
iii. Tambahkan variabel berat badan bayi pada kotak dialog row.
tambahkan semua variabel prediktor pada kotak dialog column kecuali
variabel usia.
iv. Klik Statistics dan Chi – Square,continue.
v. Klik OK.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
34
2. Mengestimasi model Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dari
faktor – faktor yang mempengaruhi BBLR dengan langkah sebagai berikut:
i. Menentukan data yang digunakan sebagai in sample untuk memperoleh
model dan sebagai out sample untuk memprediksi.
ii. Menentukan model MARS seperti pada persamaan (2.16)
iii. Mengestimasi model MARS dari faktor-faktor yang mempengaruhi
kejadian BBLR dengan langkah langkah sebagai berikut:
a. Menginputkan data yang pada SPSS yang terdiri dari 6 prediktor
dan satu respon dengan 150 sampel ibu hamil.
b. Mengimpor data dari inputan yang ada pada SPSS ke dalam
software MARS.
c. Menentukan nilai basis fungsi (BF), antara 12 sampai dengan 24.
d. Menentukan maksimum interaksi (MI), yaitu 1, 2 dan 3, dengan
asumsi bahwa jika MI > 3 akan menghasilkan model yang semakin
kompleks dan nilai GCV akan semakin meningkat, serta
menentukan minimum observasi yaitu 0, 1, 2 dan 3.
e. Menentukan model terbaik dengan trial and error sampai diperoleh
model optimal dengan GCV minimum dengan rumus pada
persamaan (2.19).
f. Mendapatkan model terbaik dan diubah menjadi model logit seperti
persamaan (2.20).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
35
g. Menguji signifikasi dari koefisien fungsi basis pada model logit
MARS dengan uji serentak dan uji individu.
3. Menganalisis dan menginterpretasi model logit MARS serta odds ratio
berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian
BBLR di RSU Haji Surabaya dengan langkah sebagai berikut:
a. Menginterpretasi model logit MARS dengan menghitung peluang
risiko kejadian BBLR yang diperoleh dari persamaan (2.20) dengan
menganggap fungsi basis yang lain konstan.
b. Menginterpretasi odds ratio dengan menghitung nilai odds ratio yang
diperoleh dari persamaan (2.25) dengan menganggap fungsi basis
yang lain konstan.
c. Menentukan cut point atau titik potong yang memiliki ketepatan
klasifikasi tertinggi.
d. Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan menguji
kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada data in sample
dengan langkah sebagai berikut:
i. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi model logit MARS
dengan melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasi
objek menggunakan APPER seperti persamaan (2.24).
ii. Menguji kestabilan hasil klasifikasi dengan membandingkan
nilai Press’s Q dengan nilai Chi-Square derajat bebas 1.
Perhitungan nilai Press’s Q sesuai dengan persamaan (2.25).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
36
iii. Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan
menguji kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada
data out sample dengan langkah sama seperti yang dijelaskan
pada poin 4.c.
iv. Mengaplikasikan model logit MARS pada data out sample
guna memprediksi risiko ibu melahirkan bayi dengan berat
badan lahir rendah dengan langkah sebagai berikut:
a) Mensubtitusikan fungsi basis yang telah diperoleh sesuai
faktor-faktor yang mempengaruhi ke model logit MARS
sehingga menemukan nilai peluang.
b) Memperoleh hasil prediksi dengan membandingkan nilai
peluang yang telah diperoleh dengan titik potong yang telah
ditentukan.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
37
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil
Deskripsi statistik risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji
Surabaya dilakukan untuk mengetahui karakteristik ibu yang melahirkan bayi
BBLR dan bayi berat badan normal. Dalam mendeskripsikan sebaran suatu
variabel, digunakan beberapa bentuk penyajian data, yaitu dengan menggunakan
tabel, diagram lingkar maupun diagram batang.
Salah satu faktor yang terkait dengan risiko kejadian ibu melahirkan bayi
BBLR di RSU Haji Surabaya adalah anemia, berikut ini merupakan tabel hasil uji
deskripif menggunakan crosstabs pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi
BBLR di RSU Haji Surabaya.
Tabel 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode
Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Crosstabs.
Y Total Bayi
BBLR Bayi Tidak BBLR (Normal)
X1 ≤ 25 tahun 8% 20% 28% > 25 tahun 16% 56% 72%
X2 Anemia 20,0% 17,3% 37,3% Tidak Anemia 27,3% 35,3% 62,6%
X3 Diabetes Militus 14,0% 6,7% 20,7% Tidak Diabetes Militus 33,3% 46,0% 79,3%
X4 Paritas ke-1 21,3% 18,0% 39,3% Paritas Ke-2 dan 3 18,0% 29,3% 47,3% Paritas ke-4 atau lebih 8,0% 5,3% 13,3%
X5
SD 4,0% 3,3% 7,3% SMP 12,7% 5,3% 18,0% SMA 20,0% 28,0% 48,0% Perguruan Tinggi 10.7% 16.0% 26.7%
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
38
Y
Total Bayi BBLR
Bayi Tidak BBLR (Normal)
X6 Underweight 11.3% 3.3% 14.6% Normal 22.7% 18.7% 41.4% Overweight 13.3% 30.7% 44.0%
X7 < 37 Minggu 15.3% 14.0% 29.3% ≥ 37 Minggu 29.3% 38.7% 68.0%
Dari Tabel 4.1 dapat disimpulkan bahwa pasien ibu hamil di RSU Haji
Surabaya yang berusia kurang dari sama dengan 25 tahun sebesar 28% dan pasien
ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia lebih besar dari 25 tahun sebesar
72%.
Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit anemia dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 20%, sedangkan pasien ibu hamil
yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan
BBLR adalah sebanyak 27,3%. Pada pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit
anemia dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 17,3%,
sedangkan yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi
dengan berat badan normal sebanyak 35,3%.
Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 14%, sedangkan yang tidak
mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi dengan BBLR
adalah sebanyak 33,3%. Pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit diabetes
militus dan melahirkan bayi berat badan normal adalah sebanyak 6,7%,
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
39
sedangakan yang tidak mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan
melahirkan bayi normal adalah sebanyak 46%.
Pada pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi
dengan BBLR adalah 21,3%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 18%, sedangkan pasien ibu hamil
dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebesar
8%. pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah sebanyak 18%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2
dan 3 dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 29,3%,
sedangkan pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi
dengan berat badan normal adalah sebanyak 5,2%.
Pada pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD
dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 4%,pasien ibu hamil dengan
riwayat pendidikan SMP dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak
12,7%, ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMA dan melahirkan bayi BBLR
adalah 20%, sedangkan pasien ibu hamil dengan riwayat pendidikan Perguruan
inggi dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah 10,7%. Pasien ibu hamil yang
memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah sebanyak 3,3%, pasien ibu hamil yang memiliki
riwayat pendidikan sampai dengan SMP dan melahirkan bayi dengan berat badan
normal adalah sebanyak 5,3%, ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan
sampai dengan SMA dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah
sebanyak 28%, sedangkan ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
40
dengan Perguruan Tinggi dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah
sebanyak 16%.
Pada pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi
dengan BBLR sebesar 11,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan
melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 22,7%, sedangkan pasien ibu hamil
dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 13,3%.
Pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah 3,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan
melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah 18,7%, sedangkan pasien ibu
hamil dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan berat badan
normal sebesar 30,7%.
Pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan BBLR selama < 37
minggu masa kehamilan adalah sebesar 15,3% dan pasien ibu hamil yang
melahirkan bayi dengan BBLR selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah
sebesar 29,3%. Sedangkan, pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan berat
badan normal selama < 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 14%, pasien ibu
hamil yang melahirkan bayi dengan berat badan noemal selama ≥ 37minggu masa
kehamilan adalah sebesar 38,7%.
4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu
Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS
Model MARS pada risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji
Surabaya menggunakan fungsi basis (BF) dua sampai empat kali variabel
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
41
prediktor yaitu 14, 21, dan 28. Sedangkan nilai maksimum interaksi (MI) sebesar
1, 2, dan 3 serta nilai minimum observasi (MO) yang digunakan yakni 0, 1, 2, dan
3. Setelah dilakukan kombinasi antara fungsi basis (BF), maksimum interaksi
(MI), dan minimum observasi (MO) maka hasil yang diperoleh oleh variabel
prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2, Tabel 4.3, dan Tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.2 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan
Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis
sebesar 14)
NO BF MI MO GCV JUMLAH VARIABEL R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 14 1 0 0,240 0,195 1 62,5% 2 14 1 1 0,240 0,195 3 62,5% 3 14 1 2 0,240 0,195 3 62,5% 4 14 1 3 0,240 0,195 3 62,5% 5 14 2 0 0,243 0,261 3 73,33% 6 14 2 1 0,243 0,157 2 65% 7 14 2 2 0,243 0,157 2 65% 8 14 2 3 0,243 0,157 3 65% 9 14 3 0 0,232 0,315 4 77,5% 10 14 3 1 0,231 0,364 4 77,53%
11*) 14 3 2 0,219 0,335 4 71,67% 12 14 3 3 0,220 0,353 5 76,67%
Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 14
Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian
pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 14 (dua kali jumlah
variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 11 (BF = 14, MI =
3, MO = 2) yang memiliki nilai GCV yaitu 0,219 dengan R2 sebesar 0,335 dan
variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 4.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
42
Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 21,
maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka
hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi
BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 21)
NO BF MI MO GCV JUMLAH VARIABEL R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 21 1 0 0,244 3 0,225 71,67% 2 21 1 1 0,244 3 0,268 71,67% 3 21 1 2 0,244 3 0,225 71,67% 4 21 1 3 0,244 3 0,225 71,67% 5 21 2 0 0,246 3 0,280 69,17% 6 21 2 1 0,244 2 0,157 65% 7 21 2 2 0,244 3 0,214 65% 8 21 2 3 0,244 3 0,214 65% 9 21 3 0 0,232 4 0,315 77,5% 10 21 3 1 0,228 4 0,364 75,83% 11 21 3 2 0,215 5 0,353 76,67%
12*) 21 3 3 0,211 5 0,398 79,57% Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 21
Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model MARS pada tingkat risiko risiko
kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 21 (tiga kali
jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 12 (BF = 21,
MI = 3, MO = 3) yang memiliki nilai GCV sebesar 0,211 dengan R2 sebesar
0,398 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5.
Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 28,
maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka
hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.4.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
43
Tabel 4.4 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi
BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 28)
NO BF MI MO GCV JUMLAH VARIABEL R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 28 1 0 0,244 3 0,225 71,67% 2 28 1 1 0,244 5 0,267 73,33% 3 28 1 2 0,244 3 0,225 71,67% 4 28 1 3 0,244 3 0,225 71,67% 5 28 2 0 0,245 2 0,157 65% 6 28 2 1 0,245 2 0,157 65% 7 28 2 2 0,232 6 0,337 75,83% 8 28 2 3 0,222 6 0,337 75,83% 9 28 3 0 0,252 4 0,314 77,5% 10 28 3 1 0,23 4 0,295 74,17% 11 28 3 2 0,237 3 0,175 66,67%
12*) 28 3 3 0,206 6 0,460 81,67% Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 28
Berdasarkan Tabel 4.4, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian
ibu melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 28 (empat kali jumlah variabel
prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 12 (BF = 28, MI = 3, MO =
3) yang memiliki nilai GCV sebesar 0,206 dengan R2 sebesar 0,460 dan variabel
prediktor yang masuk dalam model sebanyak 6.
Dari keseluruhan model yang diperoleh dengan cara trial and error serta
kombinasi antara nilai BF, MI dan MO untuk variabel prediktor berdasarkan nilai
GCV yang paling minimum maka model pendekatan MARS terbaik dipilih dan
dianggap paling sesuai dari model yang ada yaitu terjadi pada model nomor 12
pada fungsi basis 28 dengan nilai BF=28, MI=3 dan MO=3. Model MARS terbaik
yang diperoleh untuk tingkat risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR yakni
sebagai berikut:
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
44
f(x) = 0,959-0,730 * BF1 + 0,900 * BF9 + 0,597 * BF11 - 0,048 * BF13 - 0,421 *
BF18 + 0,118 * BF22 (4.1)
Berdasarkan dari persamaan 4.1 diperoleh model logit untuk tingkat risiko
kejadian bayi BBLR yakni sebagai berikut:
logit π(x) = 0,722 - 0,325 * BF1 + 0,711 * BF9 + 0,645 * BF11 - 0,488 *
BF13 - 0,015 * BF18+0,53 * BF22 (4.2)
Menentukan model terbaik dari kombinasi nilai BF, MI, dan MO yang
mungkin dengan kriteria nilai GCV minimum serta melakukan penaksiran
parameter. Kriteria pemilihan model terbaik adalah dengan membandingkan GCV
minimum, jika memiliki nilai yang sama dapat dilihat dengan pertimbangan nilai
MSE terkecil. Namun, jika beberapa model tersebut memiliki MSE terkecil yang
sama maka pertimbangan selanjutnya pada ketepatan klasifikasi terbesar. Akan
tetapi, jika model masih belum bisa dipilih maka pertimbangan selanjutnya adalah
dengan melihat kombinasi model yang terkecil.
Hasil dari kombinasi basis fungsi, maksimum interaksi dan minimum
interaksi akan disajikan pada Lampiran 5. Berikut akan disajikan Tabel 4.5 dari
basis fungsi yaitu :
Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi
Basis Fungsi Estimasi Parameter
BF1 = (X3 = 0) -0,325
BF9 = (X6 = 2) * BF7 0,711
BF11 = (X4 = 1) * BF8 0,645
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
45
Basis Fungsi Estimasi Parameter
BF13 = max (0, X1-16) * BF3 -0,488
BF18 = (X4 = 1) * BF6 -0,015
BF22 = (X7 = 1) * BF20 0,53
dengan
BF2 = (X3 = 1)
BF3 = (X5 = 3) * BF2
BF6 = (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1
BF7 = (X5 = 2) * BF1
BF8 = (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1
BF14 = (X5 = 2 OR X5 = 3)
BF20 = max(0, X1 - 34.000) * BF14
4.3 Faktor yang Berpengaruh terhadap Tingkat Risiko Kejadian Ibu
Melahirkan Bayi BBLR
Berdasarkan pada Lampiran 5, pada output MARS dengan Fungsi Basis 28,
diperoleh tingkat kepentingan variabel prediktor seperti Tabel 4.6 sebagai berikut:
Tabel 4.6. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor
Variabel Tingkat Kepentingan GCV
X5 100% 0,265 X3 98,553% 0,264 X6 78,595% 0,243 X1 64,616% 0,231 X4 42,091% 0,216 X7 35,257% 0,213
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
46
Berdasarkan pada Tabel 4.6, maka dapat diketahui bahwa jika variabel X5
dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,265, variabel
X3 jika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,264, variabel
X6 jika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,243, variabel
X1 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,231, variabel
X4 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,216, variabel
X7 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,213.
Pada Tabel 4.6, dapat diketahui juga bahwa variabel prediktor yang
berpengaruh terhadap variabel respon tingkat risiko kejadian ibu melahirkan bayi
BBLR yaitu riwayat pendidikan ibu (X5), diabetes militus (X3), status gizi ibu
(X6), usia ibu (X1), paritas (X4), dan usia kehamilan (X7). Dlam penelitian ini
diketahui pula tingkat kepentingan variabel yakni riwayat pendidikan ibu sebesar
100%, diabetes militus sebesar 98,553%, status gizi ibu sebesar 78,595%, usia ibu
sebesar 64,616%, paritas sebesar 42,091%, dan usia kehamilan sebesar 35,257%.
Berdasarkan model yang diperoleh pada persamaan (4.3) diperoleh beberapa basis
fungsi yang terdapat interaksi enam variabel prediktor yaitu X1, X3, X4, X5, X6
dan X7.
4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS
Pada masing-masing model MARS yang telah diperoleh dari keenam faktor
dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji
individu.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
47
a. Uji Serentak Koefisien Fungsi Basis Model MARS
Pengujian secara serentak atau bersamaan terhadap fungsi basis –
fungsi basis yang terdapat dalam model MARS bertujuan untuk mengetahui
apakah secara umum model yang terpilih merupakan model yang sesuai dan
menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dan respon.
Hipotesis yang digunakan yakni sebagai berikut:
H0 : a1 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = 0
H1 : paling tidak ada satu aj ≠ 0
dengan, aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan
j = 1, 3, 4, 5, 6 dan 7.
Berdasarkan hasil pengolahan MARS dapat diketahui bahwa nilai F
sebesar 16,060. Informasi selengkapnya dapat dilihat pada tabel ordinary
least squares results pada Lampiran 3. Dengan menggunakan α = 0,05
diperoleh F0,05(6,113) sebesar 2,18. Daerah kritis yang dihasilkan F >
F0,05(6,113), maka keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang artinya
paling sedikit ada satu aj tidak sama dengan nol atau dapat dinyatakan
bahwa minimal terhadap satu fungsi basis yang memuat variabel prediktor
yang berpengaruh terhadap variabel respon.
b. Uji Parsial Koefisien Fungsi Basis Model MARS
Uji selanjutnya yakni uji secara parsial atau individu yang bertujuan
untuk mengetahui apakah fungsi basis yang tebentuk mempunyai pengaruh
signifikan terhadap model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
48
yang memuat fungsi basis tersebut mampu menggambarkan keadaan data
sebenarnya. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0 : aj = 0
H1 : aj ≠ 0
dengan, 𝑎𝑗 merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan
j = 1, 3, 4, 5, 6 dan 7. Dengan menggunakan α sebesar 0,05 maka diperoleh
nilai ttabel = t(
α2,v)
= t(0,025,113) sebesar 1,98118. Tolak H0 apabila nilai |t|
>t(0,025,77).
Berdasarkan Lampiran 5., pada tabel ordinary least squares results,
berikut disajikan hasil pengujian parsial model MARS pada tabel 4.7.
Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS
Parameter Estimasi Standar Error tstatistik Keputusan
Constant 0,959 0,083 11,497 Tolak H0
Basis Fungsi 1 -0,730 0,100 -7,331 Tolak H0
Basis Fungsi 9 0,900 0,149 6,043 Tolak H0
Basis Fungsi 11 0,597 0,121 4,925 Tolak H0
Basis Fungsi 13 -0,048 0,009 -5,318 Tolak H0
Basis Fungsi 18 -0,421 0,120 -3,521 Tolak H0
Basis Fungsi 22 0,118 0,033 3,605 Tolak H0
Berdasarkan Tabel 4.7., terlihat bahwa semua fungsi mempunyai nilai
signifikan sehingga keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang berarti
semua fungsi basis dalam model berpengaruh signifikan terhadap model.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
49
Pada skripsi ini juga membandingkan hasil nilai ketepatan klasifikasi antara
metode MARS sebesar 83,33% dengan Regresi Logistik sebesar 72,5% pada
lampiran 13 berdasarkan hasil pengolahan software SPSS diperoleh nilai
ketepatan klasifikasi MARS lebih besar dari regresi logistik, hal ini menunjukkan
bahwa metode MARS lebih baik dari pada regresi logistik pada kasus ini, karena
metode MARS memiliki fleksibilitas yang tinggi daripada regresi logistik.
4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS
Model terbaik untuk faktor yang mempengaruhi tingkat risiko kejadian pasien
ibu hamil melahirkan bayi BBLR dituliskan pada persamaan (4.2). Persamaan
tersebut menggambarkan kejadian risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan
bayi BBLR. Berdasarkan model tersebut diketahui bahwa terdapat enam variabel
prediktor yang mempengaruhi variabel respon, dengan melalui beberapa interaksi
yang telah dilakukan maka didapatkan banyaknya fungsi basis yang merupakan
komponen interaksi dari fungsi basis lainnya yaitu BF1, BF3, BF4, BF5, BF6 dan
BF7. Model yang tertulis pada persamaan (4.3) sebagai berikut:
1. BF1 = (X3 = 0)
{1 , untuk X3 = 0 0 , X3 yang lain
Artinya koefisien BF1 akan bernilai 1 jika X3 berada pada kategori 0, dan
BF1 akan bernilai 0 jika X3 = 1(pasien ibu hamil memiliki diabetes
millitus).
2. BF2 = (X3 = 1)
{1 , untuk X3 = 1 0 , X3 yang lain
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
50
Artinya koefisien BF2 akan bernilai 1 jika X3 berada pada kategori 1(ibu
hamil memiliki diabetes militus), dan nilai BF2 akan bernilai 0 jika
X3 = 0 (pasien ibu hamil yang tidak diabetes millitus).
3. BF3 = (X5 = 3) * BF2
= (X5 = 3) * (X3 = 1)
= {1 , untuk X5 = 3 dan (X3 = 1)
0 , X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisen BF3 akan bernilai 1 jika X5 = 3(pendidikan ibu hamil
SMA) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki diabetes militus), sedangkan BF3
akan bernilai 0 jika X5 = 1(pendidikan pasien ibu hamil tingkat SD),
X5 = 2(pendidikan pasien ibu hamil tingkat SMP), X5 = 4(pendidikan
pasien ibu hamil tingkat PT) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki
diabetes militus).
4. BF6 = (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1
= (X6 = 2 OR X6 = 3) * (X3 = 0)
= {1 , untuk X6 = 2 OR X6 = 3 dan X3 = 0
0 , X6 dan X3 yang lain
Artinya koefisen BF6 akan bernilai 1 jika X6 = 2(status gizi ibu normal)
atau X6 = 3(status gizi ibu overweight) dan X3 = 0(ibu hamil tidak
memiliki diabetes militus), sedangkan BF6 akan bernilai 0 jika
X6 = 1(status gizi ibu underweight) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit
diabetes militus).
5. BF7 = (X5 = 2) * BF1
= (X5 = 2) * (X3 = 0)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
51
= {1 , untuk X5 = 2 dan X3 = 0
0 , X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisen BF6 akan bernilai 1 jika nilai X6 = 2(status gizi ibu
normal) atau X6 = 3(status gizi ibu overweight) dan X3 = 0(ibu hamil
tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF6 akan bernilai 0 jika
X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau X5 = 3 (pendidikan ibu tingkat
SMA) atau X5 = 4( pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 1(ibu hamil
memiliki penyakit diabetes militus).
6. BF8 = (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * BF1
= (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * (X3 = 0)
= {1 , untuk X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 dan X3 = 0
0 , X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisen BF8 akan bernilai 1 jika nilai X5 = 1(pendidikan ibu
tingkat SD) atau nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) atau nilai X5
= 4(pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki
diabetes militus), sedangkan BF8 akan bernilai 0 jika X5 = 2(pendidikan
ibu tingkat SMP) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes
militus).
7. BF9 = (X6 = 2) * BF7
= (X6 = 2) * (X5 = 2) * (X3 = 0)
= {1 , untuk X6 = 2, X5 = 2 dan X3 = 0
0 , X6, X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisien BF9 akan bernilai 1 jika nilai X6 = 2(status gizi ibu
normal), X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) dan X3 = 0(ibu hamil tidak
memiliki diabetes militus), sedangkan BF9 akan bernilai 0 jika
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
52
X6 = 1(status gizi ibu underweight) atau X6 = 3(status gizi ibu
overweight) atau X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau
X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) atau X5 = 4(pendidikan ibu adalah
tingkat PT) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus).
8. BF11 = (X4 = 1) * BF8
= (X4 = 1) * (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * BF1
= (X4 = 1) * (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * (X3 = 0)
= {1 , untuk X4 = 1, X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 dan X3 = 0
0 , X4, X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisien BF11 akan bernilai jika nilai X4 = 1(ibu dengan paritas
ke-1) atau nilai X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau nilai X5 = 3( atau
nilai X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 0(ibu tidak memiliki
diabetes militus), sedangkan BF11 akan bernilai 0 dengan X4 = 2(ibu
dengan paritas ke-2 sampai dengan 3) atau X4 = 3(ibu dengan paritas ke-
4 atau lebih) dan X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) dan X3= 1(ibu
hamil memiliki penyakit diabetes militus).
9. BF13 = max(0, X1- 16) * BF3
= max(0, X1-16)*(X5=3)*BF2
= max(0, X1 - 16) * (X5 = 3) * (X3 = 1)
= {X1 - 16 , untuk X1 > 16, X5 = 3 dan X3 = 0
0 , X1, X5 dan X3 yang lain
Artinya koefisien BF13 akan bernilai jika nilai X1(usia ibu hamil) lebih
besar dari 16 tahun, nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) dan X3 =
1(ibu memiliki, sedangkan BF13 bernilai 0 dengan X1 < 16 (usia pasien
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
53
ibu hamil kurang dari 16 tahun) atau X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD)
atau X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) atau X5 = 4(pendidikan ibu
tingkat PT) dan X3 = 0 ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus).
10. BF14 = (X5 = 2 OR X5 = 3 )
= {1 , untuk X5 = 2 OR X5 = 3
0 , X5 yang lain
Artinya nilai koefisien BF14 akan bernilai jika nilai X5 berada pada
kategori 2, atau nilai X5 berada pada kategori 3, maka nilai BF14 bernilai
0 dengan X5 = 1 adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil tingkat SD
dan X5 = 4 adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil tingkat PT.
11. BF18 = (X4 = 1) * BF6
= (X4 = 1) * (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1
= (X4 = 1) * (X6 = 2 OR X6 = 3) * (X3 = 0)
= {1 , untuk X4 = 1, X6 = 2 OR X6 = 3 dan X3 = 0
0 , X4, X6 dan X3 yang lain
Artinya koefisien BF18 akan bernilai jika nilai X4 = 1(ibu dengan paritas
ke-1), nilai X6 = 2(status gizi ibu normal) atau X6 = 3(status gizi ibu
overweight) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus),
sedangkan BF18 bernilai 0 dengan X4 = 2(ibu dengan paritas ke-2 sampai
dengan 3) atau X4 = 3(ibu dengan paritas ke-4 atau lebih) dan
X6 = 1(status gizi ibu hamil underweight) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki
diabetes militus).
12. BF20 = max(0, X1 - 34) * BF14
= max(0, X1 - 34) * (X5 = 2 OR X5 = 3 )
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
54
= {X1 - 34 , untuk X1 > 34 dan X5 = 2 OR X5 = 3
0 , X1 dan X5 yang lain
Artinya koefisien BF20 akan bernilai jika nilai X1(usia ibu hamil) lebih
besar dari 34 tahun dan nilai X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP), atau
nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA), sedangkan BF20 bernilai 0
dengan X1 < 34(usia ibu hamil kurang dari 34 tahun), X5 =
1(pendidikan ibu tingkat SD) dan X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT).
13. BF22 = (X7 = 1) * BF20
= (X7 = 1) * max(0, X1 - 34) * BF14
= (X7 = 1) * max(0, X1 - 34) * (X5 = 2 OR X5 = 3 )
= {1 , untuk X7 = 1,X1 > 34 dan X5 = 2 OR X5 = 3
0 , X7, X1 dan X5 yang lain
Artinya koefisien BF22 akan bernilai jika X7 = 1(ibu melahirkan saat usia
kehamilan < 37 minggu), nilai X1(usia ibu hamil) lebih besar dari 34
tahun dan nilai X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP), atau X5 =
3(pendidikan ibu tingkat SMA), sedangkan BF22 bernilai 0 dengan
X7 = 2(ibu melahirkan pada saat usia kehamilan ≥ 37 minggu), atau X1 <
34(usia ibu hamil kurang dari 34 tahun), X5 = 1(pendidikan ibu tingkat
SD) dan X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT).
4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio
Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami
kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya. Tabel odds ratio
yang disajikan dalam Tabel 4.8.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
55
Tabel 4.8. Odds Ratio pada Fungsi Basis
No. Fungsi Basis
Koefisien Odds Ratio
1 BF1 -0,730 0,482
2 BF9 0.900
2,460
3 BF11 0,597
1,430
4 BF13 -0,048
1,817
5 BF18 -0,421
0,656
6 BF22 0,118
1,125
Interpretasi nilai odds ratio pada Tabel 4.8 adalah:
1. BF1 mempunyai nilai odds ratio sebesar 0,482 hal ini menunjukkan
bahwa seorang pasien ibu hamil yang tidak memiliki penyakit diabetes
militus memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi dengan berat
badan lahir rendah sebesar 0,482 kali dibandingkan dengan seorang ibu
yang memiliki penyakit diabetes militus.
2. BF9 mempunyai nilai odds ratio sebesar 2,460 hal ini menunjukkan bahwa
seorang pasien ibu hamil yang mempunyai status gizi normal tetapi
memiliki riwayat pendidikan tingkat SMP dan tidak memiliki penyakit
diabetes militus memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi dengan
berat badan lahir rendah sebesar 2,640 kali dibandingkan seorang ibu yang
mempunyai status gizi underweight dan overweight tetapi memiliki
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
56
riwayat pendidikan tingkat SD, SMA dan PT serta memiliki penyakit
diabetes militus.
3. BF11 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,430 hal ini menunjukkan
bahwa seorang pasien ibu hamil yang mengalami paritas atau banyaknya
angka kelahiran hidup yang ke-1 tetapi memiliki riwayat pendidikan
tingkat SD atau tingkat SMA atau tingkat PT dan pasien memiliki
penyakit diabetes militus memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi
dengan berat badan lahir rendah sebesar 1,430 kali dibadingkan seorang
ibu yang mengalami paritas atau banyaknya angka kelahiran hidup yang
ke-2 sampai dengan 3 dan 4 atau lebih tetapi memiliki riwayat pendidikan
tingkat SMP dan pasien tidak memiliki penyakit diabetes militus.
4. BF13 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,817 hal ini menunjukkan
bahwa seorang pasien ibu hamil yang berusia lebih dari 16 tahun tetapi
memiliki riwayat penyakit tingkat SMP dan memiliki penyakit diabetes
militus cenderung melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah
sebesar 1,817 kali dibandingkan seorang ibu yang berusia kurang dari 16
tahun tetapi memiliki riwayat pendidikan SD atau SMA atau PT dan tidak
memliki penyakit diabetes militus.
5. BF18 mempunyai nilai odds ratio sebesar 0,656 kali ini menunjukkan
bahwa seorang pasien ibu hamil yang mengalami paritas atau banyaknya
angka kelahiran hidup yang ke-1 tetapi memiliki status gizi normal atau
status gizi overweight dan memiliki penyakit diabetes militus cenderung
melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah sebesar 0,656 kali
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
57
dibandingkan seorang ibu yang mengalami paritas atau banyaknya angka
kelahiran hidup yang ke-2 sampai dengan 3 dan parias ke-4 atau lebih
tetapi memiliki status gizi underweight dan memiliki penyaki diabetes
militus.
6. BF22 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,125 kali ini menunjukkan
bahwa pasien ibu hamil yang melahirkan bayi pada saat usia kehamilan
> 37 minggu tetapi berusia lebih dari 34 tahun dan memiliki riwayat
pendidikan tingkat SMP atau tingkat SMA cenderung melahirkan bayi
dengan berat badan lahir rendan sebesar 1,125 kali dibandingkan seorang
ibu dengan usia kehamilan kurang dari 37 minggu tetapi berusia kurang
dari 34 tahun dan memiliki riwayat pendidikan tingkat SD atau PT.
4.7 Output Threshold pada Program R
Berdasarkan output threshold pada program R yang diperoleh dari data in
sample (Lampiran 7.), dapat dibentuk grafik ketepatan klasifikasi cutpoint atau
titik potong seperti sebagai berikut:
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
58
Gambar 4.1.Grafik Cut Point terhadap Ketepatan Klasifikasi
Dapat dilihat dari Gambar 4.6., bahwa titik 0,00 memiliki ketepatan
klasifikasi 0,492, dilanjutkan dengan titik 0,01-0,02 memiliki ketepatan klasifikasi
yang sama yaitu 0,517, selanjutnya titik 0,03-0,17 memiliki ketepatan klasifikasi
yang sama yaitu sebesar 0,525, dilanjutkan titik 0,18-0,33 memiliki ketepatan
klasifikasi sebesar 0,533,selanjutnya titik 0,32 memiliki ketepatan klasifikasi
sebesar 0,733, dilanjutkan titik 0,33-0,39 memiliki ketepatan klasifikasi yang
sama yaitu sebesar 0,742, selanjutnya titik 0,4 memiliki ketepatan klasifikasi
sebesar 0,75, dilanjutkan titik 0,41-0,43 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama
yaitu sebesar 0,758, selanjutnya titik 0,44-0,45 memiliki ketepatan klasifikasi
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
59
yang sama yaitu sebesar 0,767, dilanjutkan titik 0,46; 0,51-0,52 dan 0,58-,68
memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 0,825, selanjutnya titik 0,47-0,5 dan 0,69-
0,72 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,817, dilanjutkan
titik 0,53-0,57 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,833,
selanjutnya titik 0,73-0,77 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar
0,808, dilanjutkan titik 0,78-0,8 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu
sebesar 0,733, selanjutnya titik 0,81-0,85 memiliki ketepatan klasifikasi yang
sama yaitu sebesar 0,717, dilanjutkan titik 0,86-0,87 memiliki ketepatan
klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,708, selanjutnya titik 0,88-0,89 memiliki
ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,567 dan titik 0,9-1 memiliki
ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,55. Berdasarkan paparan yang
telah dijelaskan, maka ditentukan titik potong untuk menentukan hasil prediksi
yaitu yang memiliki ketepatan klasifikasi paling tinggi sebesar 0,833 dan diantara
titik-titik yang memiliki ketepatan klasifikasi tertinggi dipilih titik potong yang
tertinggi pula yaitu titik 0,63.
4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample
Berdasarkan hasil dari Subbab 4.7, dengan cut point yang sudah ditentukan
sebesar 0,63 maka dapat dihitung ketepatan klasifikasi model MARS
menggunakan nilai APPER. APPER (Apparent Error Rate) merupakan suatu nilai
yang digunakan untuk melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasi objek.
Berikut ini disajikan hasil ketepatan klasifikasi pada Tabel 4.9.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
60
Tabel 4.9. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada Data In Sample
Prediksi Total
Observasi Tidak BBLR
(Normal) BBLR
Observasi
Tidak BBLR
(Normal) 60 1 61
BBLR 19 40 59 Total Prediksi 79 41 120
Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam
pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut:
APPER= n12 + n21
n11 + n12 + n21 + n22 x 100%
= 1+19120
x100%
= 16,67%
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER,
diperoleh peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek sebesar 16,67%.
Maka ketepatan klasifikasinya sebagai berikut:
Ketepatan Klasifikasi = 100% - APPER
= 100% - 16,67%
= 83,33%
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
61
Jadi, diperoleh ketepatan klasifikasinya sebesar 83,33%
Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh
mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang
ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel
Chi-Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai
berikut:
H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten
H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten
Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi-
Square dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model
yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan
dengan memakai rumus:
Press’s Q = (N - (nK))2
N(K - 1)
dengan :
N adalah jumlah total sampel
n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi
K adalah jumlah kelompok
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
62
Pada penelitian yang dihasilkan banyak sampel yang diambil N adalah 120,
jumlah individu yang tepat diklasifikasi n adalah 40, serta jumlah kelompok K
adalah 2. Dengan demikian niai Press’s Q sebesar:
Press’s Q = (120 - (100 x 2))
2
120(2 - 1)= 53,33
Di sisi lain, nilai tabel Chi-Square dengan derajat bebas 1 dan taraf
keberartian 0,05 adalah 𝜒(0,05;1)2 sebesar 3,841. Oleh karena nilai Press’s Q >
𝜒(0,05;1)2 , maka H0 ditolak sehingga disimpulkan bahwa model yang dihasilkan
stabil atau konsisten.
4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample
Berdasarkan hasil dari Subbab 4.7, dengan cut point yang sudah ditentukan
sebesar 0,63 maka dapat dihitung ketepatan klasifikasi model MARS pada data
out sample menggunakan nilai APPER. Berikut ini disajikan hasil ketepatan
klasifikasi pada Tabel 4.10.
Tabel 4.10. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada Data Out Sample
Prediksi Total
Observasi Tidak BBLR
(Normal) BBLR
Observasi
Tidak BBLR
(Normal) 14 2 16
BBLR 1 13 14 Total Prediksi 15 15 30
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
63
Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam
pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut:
APPER = n12 + n21
n11 + n12 + n21 + n22 x 100%
= 2 + 1
30 x 100%
= 10%
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER,
diperoleh peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek sebesar 10%. Maka
ketepatan klasifikasinya sebagai berikut:
Ketepatan Klasifikasi = 100% - APPER
= 100% - 10%
= 90%
Jadi, diperoleh ketepatan klasifikasinya sebesar 90%.
Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh
mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang
ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel
Chi-Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai
berikut:
H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten
H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
64
Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi-
Square dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model
yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan
dengan memakai rumus:
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠’𝑠𝑄 =(𝑁 − (𝑛𝐾))2
𝑁(𝐾 − 1)
dengan :
N adalah jumlah total sampel
n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi
K adalah jumlah kelompok
Pada penelitian yang dihasilkan banyak sampel yang diambil N adalah 30,
jumlah individu yang tepat diklasifikasi n adalah 13, serta jumlah kelompok K
adalah 2. Dengan demikian niai Press’s Q sebesar:
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠’𝑠 𝑄 =(30 − (27x2))
2
30(2 − 1)= 19,2
Di sisi lain, nilai tabel Chi-Square dengan derajat bebas 1 dan taraf
keberartian 0,05 adalah 𝜒(0,05;1)2 sebesar 3,841. Oleh karena nilai Press’s Q >
𝜒(0,05;1)2 , maka H0 ditolak sehingga disimpulkan bahwa model yang dihasilkan
stabil atau konsisten.
4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample
Berdasarkan model pada persamaan 4.2 jika diaplikasikan ke data
outsample (Lampiran 8.) maka didapatkan hasil sebagai berikut:
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
65
1. Pada data out sample nomor 1 diketahui bahwa pasien ibu hamil
mempunyai variabel prediktor sebagai berikut :
X1 = 37, X2 = 1, X3 = 0, X4 = 2, X5 = 3, X6 = 2, X7 = 2
kemudian dihitung untuk masing-masing nilai BF yaitu :
BF1=(X3=0)
= {1 , untuk X3=0
0 , X3 yang lain
BF9 = (X6=2)*BF7
= (X6=2)*(X5=2)*(X3=0)
= {1 , untuk X6=2, X5=2 dan X3=0
0 , X6, X5 dan X3 yang lain
BF11 = (X4=1)*BF8
= (X4=1)*(X5=1 OR X5=3 OR X5=4 )*BF1
=(X4=1)*(X5=1 OR X5=3 OR X5=4 )*(X3=0)
= {1 , untuk X4=1, X5=1 OR X5=3 OR X5=4 dan X3=0
0 , X4, X5 dan X3 yang lain
BF13 = max(0, X1-16)*BF3
= max(0, X1-16)*(X5=3)*BF2
= max(0, X1-16)*(X5=3)*(X3=1)
= {X1-16 , untuk X1>16, X5=3 dan X3=0
0 , X1, X5 dan X3 yang lain
BF18=(X4=1)*BF6
= (X4=1)*(X6=2 OR X6=3)*BF1
= (X4=1)*(X6=2 OR X6=3)*(X3=0)
= {1 , untuk X4=1, X6=2 OR X6=3 dan X3=0
0 , X4, X6 dan X3 yang lain
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
66
BF22=(X7=1)*BF20
=(X7=1)* max(0, X1-34)*BF14
=(X7=1)* max(0, X1-34)*(X5=2 OR X5=3 )
= {1 , untuk X7=1,X1>34 dan X5=2 OR X5=3
0 , X7, X1 dan X5 yang lain
π(x)=e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22)
1 +e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22)
π(x)= 0,557001
Dapat disimpulkan bahwa nilai π(x) kurang dari nilai cut point yang
artinya bahwa pasien ibu hamil diprediksi tidak mengalami risiko
kejadian melahirkan bayi dengan BBLR.
2. Pada data out sample nomor 13 diketahui bahwa pasien ibu hamil
mempunyai variabel prediktor sebagai berikut :
X1=31, X2=1, X3=1, X4=1, X5=1, X6=2, X7=2
kemudian dihitung untuk masing-masing nilai BF yaitu :
BF1=(X3=0)
= {1 , untuk X3=0
0 , X3 yang lain
BF9 = (X6=2)*BF7
= (X6=2)*(X5=2)*(X3=0)
= {1 , untuk X6=2, X5=2 dan X3=0
0 , X6, X5 dan X3 yang lain
BF11 = (X4=1)*BF8
= (X4=1)*(X5=1 OR X5=3 OR X5=4 )*BF1
=(X4=1)*(X5=1 OR X5=3 OR X5=4 )*(X3=0)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
67
= {1 , untuk X4=1, X5=1 OR X5=3 OR X5=4 dan X3=0
0 , X4, X5 dan X3 yang lain
BF13 = max(0, X1-16)*BF3
= max(0, X1-16)*(X5=3)*BF2
= max(0, X1-16)*(X5=3)*(X3=1)
= {X1-16 , untuk X1>16, X5=3 dan X3=0
0 , X1, X5 dan X3 yang lain
BF18=(X4=1)*BF6
= (X4=1)*(X6=2 OR X6=3)*BF1
= (X4=1)*(X6=2 OR X6=3)*(X3=0)
= {1 , untuk X4=1, X6=2 OR X6=3 dan X3=0
0 , X4, X6 dan X3 yang lain
BF22=(X7=1)*BF20
=(X7=1)* max(0, X1-34)*BF14
=(X7=1)* max(0, X1-34)*(X5=2 OR X5=3 )
= {1 , untuk X7=1,X1>34 dan X5=2 OR X5=3
0 , X7, X1 dan X5 yang lain
π(x)=e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22)
1 +e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22)
π(x)= 0,825779
Dapat disimpulkan bahwa nilai ��(𝑥) lebih dari nilai cut point yang
artinya bahwa pasien ibu hamil diprediksi mengalami risiko kejadian
melahirkan bayi dengan BBLR.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
68
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan tentang tingkat risiko kejadian pasien
ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR diperoleh simpulan sebagai berikut:
1. Deskripstif statistik tingkat risiko kebutaan pasien ibu hamil untuk
mengetahui karakteristik pasien yang melahirkan bayi dengan BBLR,
sebagai berikut:
a. Jumlah pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia kurang dari
sama dengan 25 tahun sebesar 28% dan pasien ibu hamil di RSU Haji
Surabaya yang berusia lebih besar dari 25 tahun sebesar 72%.
b. Jumlah pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit anemia
sebesar 37,3% dan pasien ibu hamil yang tidak mempunyai penyakit
anemia sebesar 62,6%.
c. Jumlah pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit diabetes
militus sebesar 20,7% sedangkan pasien ibu hamil yang tidak mempunyai
riwayat penyakit diabetes militus sebesar 79,3%.
d. Pada pasien ibu hamil dengan status paritas pertama adalah sebesar 39,3%,
jumlah pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 adalah sebesar 47,3%,
sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih adalah
sebesar 13,3%.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
69
e. Pada pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan
SD adalah sebesar 7% sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan riwayat
pendidikan SMP adalah sebesar 18% dan ibu hamil dengan riwayat
pendidikan SMA adalah 20%.
f. Jumlah pasien ibu hamil dengan status gizi underweight adalah sebesar
14,6%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan melahirkan bayi
dengan BBLR sebesar 41,4%, sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan
status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 44,4%.
g. Jumlah pasien ibu hamil yang melahirkan bayi selama < 37minggu masa
kehamilan adalah sebesar 29,3% dan pasien ibu hamil yang melahirkan
bayi selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 68,3%.
2. Model logit pada tingkat risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi
dengan BBLR berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi yaitu yaitu
riwayat pendidikan ibu (𝑋5), diabetes militus (𝑋3), status gizi ibu (𝑋6), usia
ibu (𝑋1), paritas (𝑋4), dan usia kehamilan (𝑋7) menggunakan pendekatan
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah:
logit π(x)=0,722-0,325*BF1+0,711*BF9+0,645*BF11-0,488*
BF13-0,015*BF18+0,53*BF22 4.2
3. Berdasarkan model yang diperoleh terhadap risiko kejadian pasien ibu
hamil melahirkan bayi dengan BBLR dengan menggunakan pendekatan
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) diperoleh hasil yaitu:
a. BF1 yaitu pasien ibu hamil tidak diabetes militus(DM) menurunkan
resiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,325.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
70
b. BF9 yaitu ibu hamil dengan status gizi normal tetapi berpendidikan
SMP dan tidak DM menaikkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar
0,711, BF11 yaitu ibu hamil dengan paritas ke-1, berpendidikan SD atau
SMA atau PT, dan memiliki DM menaikkan risiko melahirkan bayi
BBLR sebesar 0,645.
c. BF13 yaitu ibu hamil berusia lebih dari 16 tahun tetapi berpendidikan
SMP dan memiliki DM menurunkan risiko melahirkan bayi BBLR
sebesar 0,488.
d. BF18 yaitu ibu hamil dengan paritas ke-1, memiliki status gizi normal
atau overweight dan memiliki DM menurunkan risiko melahirkan bayi
BBLR sebesar 0,015.
e. BF22 yaitu ibu hamil yang melahirkan pada saat usia kehamilan > 37
minggu, tetapi berusia lebih dari 34 tahun dan berpendidikan SMP atau
SMA menaikkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,53.
Variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap pasien
melahirkan bayi BBLR adalah riwayat pendidikan ibu (X5) dengan
ketepatan klasifikasi sebesar 100%, diabetes militus (X3) dengan
ketepatan klasifikasi sebesar 98,553% , status gixi ibu (X6) dengan
ketepatan klasifikasi sebesar 78,595%, usia ibu (X1) 64,616%, paritas
(X4) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 42,091% dan usia kehamilan
(X7) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 35,257%.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
71
5.2 Saran
Hasil dari penelitian ini dapat dimanfaatkan bagi instansi kesehatan
kandungan/onthologi dan dapat digunakan pula sebagai dasar penelitian
selanjutnya atau sebagai acuan tugas kuliah, antara lain:
1. Bagi instansi kesehatan hendaknya lebih memprioritaskan penanganan
pada pasien ibu hamil yang memiliki diabetes mellitus,paritas, usia
pasien ibu hamil, usia kehamilan pasien, riwayat pendidikan pasien dan
status gizi pasien untuk mencegah terjadinya pasien melahirkan bayi
dengan berat badan lahir rendah.
2. Bagi penelitian selanjutnya hendaknya menambahkan variabel lain
yang mungkin akan lebih berpengaruh secara signifikan sebagai faktor
risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR dengan
metode statistika yang lain.
3. Sebagai bahan acuan tugas kuliah yang menggunakan metode
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
72
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik. 2014, Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) 2013. Jakarta: Badan Pusat Statistik.
BKKBN. 2006, Deteksi Dini Komplikasi Persalinan. Jakarta : BKKBN
Departemen Kesehatan Republik Indonesia, 2008, Laporan Hasil Riset Kesehatan Dasar Tahun 2007, Jakarta: Departemen Kesehatan Republik Indonesia
Eubank, R.L., 1998, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, 2nd Edition, New York: Marcel Dekker, Inc.
Friedman, J.H., Silverman, B.W., 1989, Flexible Parsimony Smoothing and Additive Modeling, Technometrics
Friedman, J.H., 1991, Multivariate Adaptive Regression Splines, The Annals of Statistics, Vol.19, No.1
Gusti, E., 2014, Hubungan Faktor Risiko Usia, Jenis Kelamin, Kegemukan dan Hipertensi dengan kejadian Diabetes Mellitus Tipe 2 di Wilayah Kerja Puskesmas Mataram. Media Bina Ilmiah. Volume 8. No. 1: 39-44.
Hosmer, D.W., Lemeshow, S., 2000, Applied Logistic Regression, 2nd Edition, United States of America: John Wiley & Sons, Inc.
Johnson, A. Richard, Dean W. Wichern., (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, Pearson Prentice Hall, USA
Lubis, Z., 2003, Status Gizi Ibu Hamil Serta Pengaruhnya Terhadap Bayi Yang Dilahirkan. (http://www.journal.unair.ac.id) diakses 11 Januari 2016.
Manuaba IBG., 2007, Ilmu Kebidanan, Penyakit Kandungan & Keluarga Berencana Untuk Pendidikan Bidan. Jakarta: EGC.
Rahayu, S., 2009, Asuhan Keperawatan Anak dan neonatus. Jakarta: Salemba Medika
Rahmawati dan Jaya., 2010, Pengaruh Faktor Maternal Terhadap Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah di Rumah Sakit Umum Daerah Ajjatpannge Watan Soppeng Kabupaten Soppeng, Jurnal Media Kebidanan Poltekkes Makassar.
Rasyid, S. P., 2012, Fakor Resiko Kejadian Bayi Berat Lahir Rendah di RSUD Prof. Dr. H. Aloei Saboe Kota Gorontalo Provinsi Gorontalo. Jurnal Masyarakat Epidemiologi Indonesia. Vol. 2 No.2; Hal. 135.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
73
Rencher, A.C. dan Christensen, W.F., 2012, Methods of Multivariate Analysis Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey.
Salford system, 2000, MARS User Guide, California, USA: Salford system.
Sediaoetama, 2000, Ilmu Gizi untuk Mahasiswa dan Profesi Jilid I, Jakarta: Dian Rakyat.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 1. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (in sample)
No. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 1 26 1 0 2 2 2 2 2 0 23 0 0 2 4 1 2 3 0 37 1 0 2 3 2 2 4 0 43 0 0 1 1 2 2 5 0 32 0 0 2 4 3 2 6 1 28 1 1 2 2 1 2 7 1 38 0 0 1 3 3 1 8 0 29 1 0 2 3 2 2 9 1 22 1 0 1 3 1 2 10 1 25 0 0 2 2 2 2 11 0 56 0 0 2 3 3 2 12 0 35 0 0 2 3 3 1 13 1 40 1 0 1 2 2 2 14 1 16 1 0 1 3 1 2 15 0 20 1 0 2 1 3 2 16 0 27 0 0 1 3 2 2 17 1 36 0 1 3 3 2 1 18 0 29 1 1 2 3 1 2 19 1 22 0 0 1 3 3 2 20 0 31 0 1 1 3 3 2 21 0 20 0 0 3 1 3 2 22 0 26 0 0 1 4 2 2 23 0 31 1 0 2 3 2 2 24 1 25 1 0 1 4 3 1 25 1 21 0 0 2 2 2 2 26 0 30 1 0 2 3 2 2 27 0 33 1 0 2 4 3 1 28 1 24 1 1 2 4 2 2 29 0 36 0 0 3 1 3 2 30 0 21 0 0 1 3 2 2 31 0 25 1 0 2 2 3 2 32 1 34 0 1 1 4 2 2 33 1 25 0 0 3 2 3 1 34 0 23 0 0 1 3 2 1 35 0 34 0 1 2 4 2 1 36 0 26 0 1 2 3 3 1 37 1 34 1 0 1 3 1 1
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
No. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 38 1 32 0 0 1 1 1 2 39 0 33 0 0 2 3 3 2 40 0 17 1 0 2 3 3 2 41 0 40 0 1 1 3 2 1 42 0 31 0 0 2 3 3 1 43 1 27 0 1 2 3 3 2 44 0 34 0 0 1 4 3 2 45 1 39 0 1 1 4 1 1 46 0 23 1 0 1 4 3 1 47 0 31 0 0 1 4 3 1 48 0 19 0 0 1 2 3 1 49 0 34 1 0 2 3 3 2 50 0 29 1 0 2 4 2 2 51 1 24 1 0 2 2 3 2 52 1 39 0 0 1 3 2 1 53 1 33 1 1 1 4 3 1 54 1 28 0 1 1 2 2 2 55 1 24 0 0 2 4 2 2 56 0 19 0 0 3 2 3 1 57 0 35 0 0 1 4 3 2 58 1 26 1 1 2 2 2 2 59 1 25 1 1 1 1 2 2 60 1 30 0 0 1 3 3 2 61 0 19 0 0 1 2 3 1 62 0 34 1 0 2 3 3 2 63 0 29 1 0 2 4 2 2 64 1 24 1 0 2 2 3 2 65 1 39 0 0 1 3 2 1 66 1 33 1 1 1 4 3 1 67 1 26 1 1 2 2 2 2 68 1 25 1 1 1 1 2 2 69 1 30 0 0 1 3 3 2 70 1 28 1 0 1 4 1 1 71 0 23 0 0 1 3 3 2 72 0 39 0 1 1 3 3 2 73 0 18 1 0 1 2 3 2 74 0 33 1 0 2 4 2 1 75 0 38 0 0 2 4 2 2 76 1 16 0 0 1 3 1 1 77 1 35 1 0 2 4 3 2
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
No. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 78 1 24 0 1 1 2 2 2 79 1 35 0 0 1 2 2 1 80 1 26 1 1 2 2 2 2 81 1 25 1 1 1 1 2 2 82 1 30 0 0 1 3 3 2 83 1 28 1 0 1 4 1 1 84 1 24 1 0 2 2 2 2 85 1 24 0 1 1 3 3 2 86 0 27 1 0 1 3 3 1 87 0 32 0 0 2 3 3 2 88 1 35 1 0 2 4 3 2 89 1 24 0 1 1 2 2 2 90 1 35 0 0 1 2 2 1 91 0 39 0 0 1 4 2 2 92 0 23 0 0 2 4 3 2 93 0 33 1 0 3 3 3 2 94 1 33 1 0 2 4 3 1 95 1 20 0 1 1 3 1 1 96 0 24 0 0 2 4 3 2 97 0 25 0 0 2 3 2 2 98 0 35 0 0 2 4 3 2 99 1 26 0 0 2 1 2 2
100 1 35 0 0 1 4 3 1 101 0 30 0 0 2 2 3 1 102 0 21 0 0 3 4 3 2 103 1 35 1 0 2 3 2 2 104 1 31 1 0 1 3 2 2 105 0 42 0 0 3 3 2 2 106 1 31 1 1 1 1 2 2 107 0 30 0 0 2 1 3 1 108 1 32 0 0 2 3 2 2 109 0 28 1 1 2 3 1 1 110 0 35 0 1 1 3 2 2 111 1 26 1 0 2 2 2 2 112 0 23 0 0 2 4 1 2 113 0 37 1 0 2 3 2 2 114 0 43 0 0 1 1 2 2 115 1 28 1 1 2 2 1 2 116 1 38 0 0 1 3 3 1 117 0 29 1 0 2 3 2 2
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
No. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 118 1 40 1 0 2 3 2 1 119 1 32 0 1 3 4 1 2 120 0 28 1 0 1 4 2 1
Keterangan:
Variabel Keterangan Variabel
Respon (Y) Resiko Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR
0 : Tidak BBLR (Normal) 1 : BBLR
Variabel Prediktor
(Xi)
Usia (𝑋𝑋1)
Anemia (𝑋𝑋2) 0 : Tidak Anemia (Hb > 11,0 mmHg) 1 : Anemia (Hb <11,0 mmHg)
Diabetes Mellitus (𝑋𝑋3)
0 : Tidak Diabetes Militus 1 : Diabetes Militus
Paritas (𝑋𝑋4) 1 : Paritas ke-1 2 : Paritas ke-2 sampai ke-3 3 : Paritas ke-4 atau lebih
Riwayat Pendidikan (𝑋𝑋5)
1 : Pendidikan Tingkat SD 2 : Pendidikan Tingkat SMP 3 : Pendidikan Tingkat SMA 4 : Pendidikan Tingkat PT
Status Gizi Ibu (𝑋𝑋6) 1 : Status Gizi Underweight 2 : Status Gizi Normal 3 : Status Gizi Overweight
Usia Kehamilan (𝑋𝑋7) 1 : < 37 minggu 2 : ≥ 37 minggu
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (out sample)
No. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 0 37 1 0 2 3 2 2 2 0 43 0 0 1 1 2 2 3 0 32 0 0 2 4 3 2 4 1 28 1 1 2 2 1 2 5 1 38 0 0 1 3 3 1 6 0 29 1 0 2 3 2 2 7 1 40 1 0 2 3 2 1 8 1 32 0 1 3 4 1 2 9 0 28 1 0 1 4 2 1 10 1 37 0 0 2 2 2 2 11 0 28 0 0 2 2 2 2 12 0 42 0 0 3 3 2 2 13 1 31 1 1 1 1 2 2 14 0 30 0 0 2 1 3 1 15 1 32 0 1 1 4 2 1 16 1 24 0 0 1 4 1 1 17 1 22 1 0 1 3 1 2 18 1 25 0 0 2 2 2 2 19 0 56 0 0 2 3 3 2 20 0 30 0 0 2 2 3 1 21 0 21 0 0 3 4 3 2 22 1 20 0 0 1 3 1 2 23 0 37 0 0 1 3 3 2 24 0 22 0 0 2 3 1 2 25 0 20 0 0 3 4 3 1 26 1 42 0 0 3 2 2 2 27 0 24 1 0 2 3 2 2 28 0 26 0 0 2 2 2 2 29 1 20 1 0 2 3 2 2 30 1 21 1 0 1 3 1 2
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis14
>KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 14, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 2 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------- Y 0.492 0.502 120.000 59.000 X1 29.542 6.724 120.000 3545.000 X2 0.433 0.498 120.000 52.000 X3 0.250 0.435 120.000 30.000 X4 1.617 0.624 120.000 194.000 X5 2.875 0.940 120.000 345.000 X6 2.300 0.693 120.000 276.000 X7 1.683 0.467 120.000 202.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------- X2 2 0 X3 2 0 X4 3 1 X5 4 1 X6 3 1 X7 2 1 Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ----------------------------------------------------------------------------- Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
min Q25 Q50 Q75 max ----------------------------------------------------------------------------- X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------- 2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82 Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ------------------------------------------------------------------------------ 0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 14 13 0.267 8.0 30.0 X1 24.000 X5 7 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------- 0 0.947 1 -0.727 X3 3 -0.584 X5 X3 9 0.780 X6 X5 11 0.342 X4 X5 Piecewise Linear GCV = 0.219, #efprms = 15.500 ANOVA Decomposition on 4 Basis Functions
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------- 1 0.315 0.280 1 3.625 X3 2 0.168 0.229 1 3.625 X3 X5 3 0.195 0.248 1 3.625 X3 X5 X6 4 0.151 0.228 1 3.625 X3 X4 X5 Piecewise Cubic Fit on 4 Basis Functions, GCV = 0.219 Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------- 3 X3 100.000 0.254 5 X5 92.820 0.249 6 X6 90.490 0.248 4 X4 50.867 0.228 1 X1 0.000 0.219 2 X2 0.000 0.219 7 X7 0.000 0.219 ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.335 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.312 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.662 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE ----------------------------------------------------------------------------- Constant | 0.947 0.096 9.915 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.727 0.112 -6.480 .236718E-08 Basis Function 3 | -0.584 0.158 -3.699 .333040E-03 Basis Function 9 | 0.780 0.159 4.918 .293269E-05 Basis Function 11 | 0.343 0.094 3.633 .420642E-03 ----------------------------------------------------------------------------- F-STATISTIC = 14.476 S.E. OF REGRESSION = 0.416 P-VALUE = .132743E-08 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 19.948 [MDF,NDF] = [ 4, 115 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 10.044 ----------------------------------------------------------------------------- The Following Graphics Are Piecewise Linear 0 curves and 0 surfaces.
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Basis Functions =============== BF1 = ( X3 = 0); BF2 = ( X3 = 1); BF3 = ( X5 = 3) * BF2; BF7 = ( X5 = 2) * BF1; BF8 = ( X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1; BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; Y = 0.947 - 0.727 * BF1 - 0.584 * BF3 + 0.780 * BF9 + 0.342 * BF11; model Y = BF1 BF3 BF9 BF11; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------- 0 60.000 1.000 61.000 1 33.000 26.000 59.000 --------------------------------------------------- Pred. Tot. 93.000 27.000 120.000 Correct 0.984 0.441 Success Ind. 0.475 -0.051 Tot. Correct 0.717 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.441 False Reference: 0.355 False Response: 0.037 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21
>CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 21, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 3 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------- Y 0.492 0.502 120.000 59.000 X1 29.542 6.724 120.000 3545.000 X2 0.433 0.498 120.000 52.000 X3 0.250 0.435 120.000 30.000 X4 1.617 0.624 120.000 194.000 X5 2.875 0.940 120.000 345.000 X6 2.300 0.693 120.000 276.000 X7 1.683 0.467 120.000 202.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------- X2 2 0 X3 2 0 X4 3 1 X5 4 1 X6 3 1 X7 2 1 Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ----------------------------------------------------------------------------- Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1 min Q25 Q50 Q75 max
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
----------------------------------------------------------------------------- X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------- 2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82 Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ------------------------------------------------------------------------------ 0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 13 0.265 7.0 29.0 X1 16.000 X5 3 15 14 0.285 8.0 33.0 X5 0110 17 16 0.306 10.0 38.0 X1 38.000 X3 1 19 18 0.323 11.0 42.0 X4 100 X6 6 21 20 0.346 13.0 47.0 X1 34.000 X5 14 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------- 0 0.943 1 -0.701 X3 9 0.895 X6 X5 11 0.607 X4 X5 13 -0.040 X1 X5 16.000
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
18 -0.366 X4 X6 Piecewise Linear GCV = 0.211, #efprms = 18.692 ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------- 1 0.303 0.275 1 3.538 X3 2 0.223 0.254 1 3.538 X3 X5 X6 3 0.268 0.236 1 3.538 X3 X4 X5 4 0.180 0.229 1 3.538 X1 X3 X5 5 0.160 0.212 1 3.538 X3 X4 X6 Piecewise Cubic Fit on 5 Basis Functions, GCV = 0.211 Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------- 5 X5 100.000 0.264 3 X3 90.066 0.254 6 X6 75.295 0.241 1 X1 57.790 0.229 4 X4 44.764 0.222 2 X2 0.000 0.211 7 X7 0.000 0.211 ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.398 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.372 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.694 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE ----------------------------------------------------------------------------- Constant | 0.943 0.088 10.768 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.701 0.104 -6.716 .766506E-09 Basis Function 9 | 0.895 0.157 5.720 .871629E-07 Basis Function 11 | 0.607 0.127 4.764 .564099E-05 Basis Function 13 | -0.040 0.009 -4.286 .381843E-04 Basis Function 18 | -0.366 0.125 -2.934 0.004 ----------------------------------------------------------------------------- F-STATISTIC = 15.085 S.E. OF REGRESSION = 0.398
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
P-VALUE = .234865E-10 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 18.050 [MDF,NDF] = [ 5, 114 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 11.942 ----------------------------------------------------------------------------- The Following Graphics Are Piecewise Linear CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X3 = 0 1 X5 = 0 0 1 0 CURVE 1: X1 , max = 1.5808 -------------------------------------------------------------- 1.581 |*** | | **** | 1.383 | **** | | **** | 1.186 | **** | | **** | 0.988 | **** | | **** | 0.790 | **** | | **** | 0.593 | **** | | **** | 0.395 | **** | | **** | 0.198 | **** | | **** | 0.000 | ***| -------------------------------------------------------------- 16.000 | 36.000 | 56.000 26.000 46.000 1 curves and 0 surfaces. Basis Functions =============== BF1 = ( X3 = 0); BF2 = ( X3 = 1);
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
BF3 = ( X5 = 3) * BF2; BF6 = ( X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF7 = ( X5 = 2) * BF1; BF8 = ( X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1; BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; BF13 = max(0, X1 - 16.000) * BF3; BF18 = ( X4 = 1) * BF6; Y = 0.943 - 0.701 * BF1 + 0.895 * BF9 + 0.607 * BF11 - 0.040 * BF13 - 0.366 * BF18; model Y = BF1 BF9 BF11 BF13 BF18; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------- 0 60.000 1.000 61.000 1 24.000 35.000 59.000 --------------------------------------------------- Pred. Tot. 84.000 36.000 120.000 Correct 0.984 0.593 Success Ind. 0.475 0.102 Tot. Correct 0.792 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.593 False Reference: 0.286 False Response: 0.028 Reference = Class 0, Response = Class 1 ----------------------------------------------------------- >
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28
>KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 28, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 3 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------- Y 0.492 0.502 120.000 59.000 X1 29.542 6.724 120.000 3545.000 X2 0.433 0.498 120.000 52.000 X3 0.250 0.435 120.000 30.000 X4 1.617 0.624 120.000 194.000 X5 2.875 0.940 120.000 345.000 X6 2.300 0.693 120.000 276.000 X7 1.683 0.467 120.000 202.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------- X2 2 0 X3 2 0 X4 3 1 X5 4 1 X6 3 1 X7 2 1 Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ----------------------------------------------------------------------------- Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1 min Q25 Q50 Q75 max
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
----------------------------------------------------------------------------- X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------- 2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82 Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ------------------------------------------------------------------------------ 0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 13 0.265 7.0 29.0 X1 16.000 X5 3 15 14 0.285 8.0 33.0 X5 0110 17 16 0.306 10.0 38.0 X1 38.000 X3 1 19 18 0.323 11.0 42.0 X4 100 X6 6 21 20 0.346 13.0 47.0 X1 34.000 X5 14 23 22 0.374 14.0 51.0 X7 10 X1 20 25 24 0.406 15.0 55.0 X4 010 X5 14 27 26 0.443 16.0 59.0 X4 010 X6 6 28 0.491 17.0 63.0 X7 10 X5 14 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) =================================================
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------- 0 0.959 1 -0.730 X3 9 0.900 X6 X5 11 0.597 X4 X5 13 -0.048 X1 X5 16.000 18 -0.421 X4 X6 22 0.118 X7 X1 Piecewise Linear GCV = 0.206, #efprms = 22.882 ANOVA Decomposition on 6 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------- 1 0.316 0.282 1 3.647 X3 2 0.224 0.253 1 3.647 X3 X5 X6 3 0.264 0.232 1 3.647 X3 X4 X5 4 0.221 0.239 1 3.647 X1 X3 X5 5 0.184 0.212 1 3.647 X3 X4 X6 6 0.132 0.213 1 3.647 X1 X5 X7 Piecewise Cubic Fit on 6 Basis Functions, GCV = 0.205 Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------- 5 X5 100.000 0.265 3 X3 98.553 0.264 6 X6 78.595 0.243 1 X1 64.616 0.231 4 X4 42.091 0.216 7 X7 35.257 0.213 2 X2 0.000 0.206 ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.460 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.432 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.726 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE ----------------------------------------------------------------------------- Constant | 0.959 0.083 11.497 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.730 0.100 -7.331 .368396E-10
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Basis Function 9 | 0.900 0.149 6.043 .198746E-07 Basis Function 11 | 0.597 0.121 4.925 .290500E-05 Basis Function 13 | -0.048 0.009 -5.318 .535953E-06 Basis Function 18 | -0.421 0.120 -3.521 .620864E-03 Basis Function 22 | 0.118 0.033 3.605 .465584E-03 ----------------------------------------------------------------------------- F-STATISTIC = 16.060 S.E. OF REGRESSION = 0.378 P-VALUE = .274114E-12 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 16.188 [MDF,NDF] = [ 6, 113 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 13.804 ----------------------------------------------------------------------------- The Following Graphics Are Piecewise Linear CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X3 = 0 1 X5 = 0 0 1 0 CURVE 1: X1 , max = 1.9390 -------------------------------------------------------------- 1.939 |*** | | **** | 1.697 | **** | | **** | 1.454 | **** | | **** | 1.212 | **** | | **** | 0.970 | **** | | **** | 0.727 | **** | | **** | 0.485 | **** | | **** | 0.242 | **** | | **** | 0.000 | ***| --------------------------------------------------------------
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
16.000 | 36.000 | 56.000 26.000 46.000 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X5 = 0 1 1 0 X7 = 1 0 CURVE 2: X1 , max = 2.5908 -------------------------------------------------------------- 2.591 | **| | *** | 2.267 | ** | | *** | 1.943 | *** | | ** | 1.619 | *** | | ** | 1.295 | *** | | *** | 0.972 | ** | | *** | 0.648 | ** | | ** | 0.324 | *** | | ** | 0.000 |**************************** | -------------------------------------------------------------- 16.000 | 36.000 | 56.000 26.000 46.000 2 curves and 0 surfaces. Basis Functions =============== BF1 = ( X3 = 0); BF2 = ( X3 = 1); BF3 = ( X5 = 3) * BF2; BF6 = ( X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF7 = ( X5 = 2) * BF1; BF8 = ( X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1;
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; BF13 = max(0, X1 - 16.000) * BF3; BF14 = ( X5 = 2 OR X5 = 3); BF18 = ( X4 = 1) * BF6; BF20 = max(0, X1 - 34.000) * BF14; BF22 = ( X7 = 1) * BF20; Y = 0.959 - 0.730 * BF1 + 0.900 * BF9 + 0.597 * BF11 - 0.048 * BF13 - 0.421 * BF18 + 0.118 * BF22; model Y = BF1 BF9 BF11 BF13 BF18 BF22; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------- 0 60.000 1.000 61.000 1 19.000 40.000 59.000 --------------------------------------------------- Pred. Tot. 79.000 41.000 120.000 Correct 0.984 0.678 Success Ind. 0.475 0.186 Tot. Correct 0.833 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.678 False Reference: 0.241 False Response: 0.024 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 6. Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R
thres<-function(data)
{
y<-data[,1]
x1<-data[,2]
x2<-data[,3]
x3<-data[,4]
x4<-data[,5]
x5<-data[,6]
x6<-data[,7]
x7<-data[,8]
n<-length(y)
ytopi<-matrix(0,n,1)
phix<-matrix(0,n,1)
ytopi1<-matrix(0,n,1)
c<-rep(0,n)
d<-rep(0,n)
e<-rep(0,n)
f<-rep(0,n)
g<-rep(0,n)
th<-seq(0,1,0.01)
nth<-length(th)
a<-matrix(0,nth,2)
for(j in 1:nth)
{
cat("-------------------------\n")
cat("Threshold : ",th[j],"\n")
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
cat("-------------------------\n")
for(i in 1:n)
{
if(x3[i]==0)
BF1<-1
else
BF1<-0
if(x3[i]==1)
BF2<-1
else
BF2<-0
if(x5[i]==3)
BF3<-1*BF2
else
BF3<-0*BF2
if((x6[i]==2)||(x6[i]==3))
BF6<-1*BF1
else
BF6<-0*BF1
if(x5[i]==2)
BF7<-1*BF1
else
BF7<-0*BF1
if((x5[i]==1)||(x5[i]==3)||(x5[i]==4))
BF8<-1*BF1
else
BF8<-0*BF1
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
if(x6[i]==2)
BF9<-1*BF7
else
BF9<-0*BF7
if(x4[i]==1)
BF11<-1*BF8
else
BF11<-0*BF8
if(x1[i]>16)
BF13<-(x1[i]-16)*BF3
else
BF13<-0*BF3
if((x5[i]==2)||(x5[i]==3))
BF14<-1
else
BF14<-0
if(x4[i]==1)
BF18<-1*BF6
else
BF18<-0*BF6
if(x1[i]>34)
BF20<-(x1[i]-34)*BF14
else
BF20<-0*BF14
if(x7[i]==1)
BF22<-1*BF20
else
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
BF22<-0*BF20
ytopi[i]<-(0.959)-(0.730*BF1)+(0.900*BF9)+(0.597*BF11)-(0.048*BF13)-(0.421*BF18)+(0.118*BF22)
phix[i]<-exp(ytopi[i])/(1+(exp(ytopi[i])))
if(phix[i]<=th[j])
ytopi1[i]<-0
else
ytopi1[i]<-1
c<-cbind(y,ytopi1)
if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0)
{
d[i]<-1
}
else
{
d[i]<-0
}
n11awal<-d
if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1)
{
e[i]<-1
}
else
{
e[i]<-0
}
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
n12awal<-e
if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0)
{
f[i]<-1
}
else
{
f[i]<-0
}
n21awal<-f
if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1)
{
g[i]<-1
}
else
{
g[i]<-0
}
n22awal<-g
}
n11<-sum(n11awal)
n12<-sum(n12awal)
n21<-sum(n21awal)
n22<-sum(n22awal)
cat("n11 = ",n11,"; n12 = ",n12,";\nn21 = ",n21,"; n22 = ",n22,"\n")
cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t 1 | ",n21,"\t",n22,"\n")
A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100)
press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1))
chisq<-qchisq(0.95,1)
cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n\n\n")
a[,1]<-th
a[j,2]<-A
}
cat("\n th ketepatan klasifikasi\n")
print(a)
thres<-as.numeric(readline("masukkan nilai threshold maksimal : "))
th1<-seq(0,thres,0.01)
nth1<-length(th1)
b<-matrix(0,nth1,2)
for(j in 1:nth1)
{
b[,1]<-th1
b[j,2]<-a[j,2]
}
cat("\n th ketepatan klasifikasi\n")
print(b)
plot(b[,1],b[,2],xlab="Nilai cut off probablity",ylab="Ketepatan Klasifikasi",type='line')
}
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 7. Output Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R
No. Threshold Ketepatan Klasifikasi 1 0.00 49.16667 2 0.01 49.16667 3 0.02 49.16667 4 0.03 49.16667 5 0.04 49.16667 6 0.05 49.16667 7 0.06 49.16667 8 0.07 49.16667 9 0.08 49.16667
10 0.09 49.16667 11 0.10 49.16667 12 0.11 49.16667 13 0.12 49.16667 14 0.13 49.16667 15 0.14 49.16667 16 0.15 49.16667 17 0.16 49.16667 18 0.17 49.16667 19 0.18 49.16667 20 0.19 49.16667 21 0.20 49.16667 22 0.21 49.16667 23 0.22 49.16667 24 0.23 49.16667 25 0.24 49.16667 26 0.25 49.16667 27 0.26 49.16667 28 0.27 49.16667 29 0.28 49.16667 30 0.29 49.16667 31 0.30 49.16667 32 0.31 49.16667 33 0.32 49.16667 34 0.33 49.16667 35 0.34 49.16667 36 0.35 49.16667 37 0.36 49.16667 38 0.37 49.16667
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
No. Threshold Ketepatan Klasifikasi 39 0.38 49.16667 40 0.39 49.16667 41 0.40 49.16667 42 0.41 49.16667 43 0.42 49.16667 44 0.43 49.16667 45 0.44 49.16667 46 0.45 49.16667 47 0.46 51.66667 48 0.47 52.5 49 0.48 52.5 50 0.49 52.5 51 0.50 52.5 52 0.51 52.5 53 0.52 53.33333 54 0.53 53.33333 55 0.54 53.33333 56 0.55 53.33333 57 0.56 74.16667 58 0.57 74.16667 59 0.58 74.16667 60 0.59 75.83333 61 0.60 82.5 62 0.61 81.66667 63 0.62 82.5 64 0.63 83.33333 65 0.64 82.5 66 0.65 82.5 67 0.66 82.5 68 0.67 81.66667 69 0.68 81.66667 70 0.69 80.83333 71 0.70 73.33333 72 0.71 71.66667 73 0.72 70.83333 74 0.73 56.66667 75 0.74 55 76 0.75 55 77 0.76 50.83333 78 0.77 50.83333
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
No. Threshold Ketepatan Klasifikasi 79 0.78 50.83333 80 0.79 50.83333 81 0.80 50.83333 82 0.81 50.83333 83 0.82 50.83333 84 0.83 50.83333 85 0.84 50.83333 86 0.85 50.83333 87 0.86 50.83333 88 0.87 50.83333 89 0.88 50.83333 90 0.89 50.83333 91 0.90 50.83333 92 0.91 50.83333 93 0.92 50.83333 94 0.93 50.83333 95 0.94 50.83333 96 0.95 50.83333 97 0.96 50.83333 98 0.97 50.83333 99 0.98 50.83333
100 0.99 50.83333 101 1.00 50.83333
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 8. Output Perhitungan Manual pada Data out sample dengan Microsoft Excel
BF1 BF2 BF3 BF6 BF7 BF8 BF9 BF11 BF13 BF14 BF18 BF20 BF22 phi Ypre ket 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0.599888 0 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.557001 0 SAMA 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0.722922 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 4 4 0.7062 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 6 6 0.718493 1 SAMA 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.722922 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0.599888 0 SAMA 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 3 0 0.755654 1 SAMA 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0.755654 1 TIDAK SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 8 0 0.557001 0 SAMA 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0.825779 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.557001 0 SAMA 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.722922 1 SAMA 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0.695508 1 SAMA 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0.695508 1 SAMA 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0.755654 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 22 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0.695508 1 SAMA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
BF1 BF2 BF3 BF6 BF7 BF8 BF9 BF11 BF13 BF14 BF18 BF20 BF22 phi Ypre ket 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 3 0 0.599888 0 SAMA 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 8 0 0.755654 1 SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.557001 0 SAMA 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0.755654 1 TIDAK SAMA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.557001 0 TIDAK SAMA 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0.695508 1 SAMA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 9. Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR
apper<-function(data) { y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] x7<-data[,8] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) phix<-matrix(0,n,1) cat("BF1\tBF9\tBF11\tBF13\tBF18\tBF22\tphi\t\tYtopi\n") for(i in 1:n) { if(x3[i]==0) BF1<-1 else BF1<-0 if(x3[i]==1) BF2<-1 else BF2<-0 if(x5[i]==3) BF3<-1*BF2 else BF3<-0*BF2 if((x6[i]==2)||(x6[i]==3)) BF6<-1*BF1 else BF6<-0*BF1 if(x5[i]==2) BF7<-1*BF1 else BF7<-0*BF1 if((x5[i]==1)||(x5[i]==3)||(x5[i]==4)) BF8<-1*BF1 else BF8<-0*BF1 if(x6[i]==2)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
BF9<-1*BF7 else BF9<-0*BF7 if(x4[i]==1) BF11<-1*BF8 else BF11<-0*BF8 if(x1[i]>16) BF13<-(x1[i]-16)*BF3 else BF13<-0*BF3 if((x5[i]==2)||(x5[i]==3)) BF14<-1 else BF14<-0 if(x4[i]==1) BF18<-1*BF6 else BF18<-0*BF6 if(x1[i]>34) BF20<-(x1[i]-34)*BF14 else BF20<-0*BF14 if(x7[i]==1) BF22<-1*BF20 else BF22<-0*BF20 ytopi[i]<-(0.959)-(0.730*BF1)+(0.900*BF9)+(0.597*BF11)-(0.048*BF13)-(0.421*BF18)+(0.118*BF22) phix[i]<-exp(ytopi[i])/(1+(exp(ytopi[i]))) if(phix[i]<=0.63) ytopi1[i]<-0 else if(phix[i]>0.63) ytopi1[i]<-1 cat(BF1,"\t",BF9,"\t",BF11,"\t",BF13,"\t",BF18,"\t",BF22,"\t",phix[i],"\t",ytopi1[i],"\n") } n22=0 n11=0 n12=0 n21=0 for(i in 1:n) {
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
if(y[i]==ytopi1[i]) { if(y[i]==1&&ytopi1[i]==1) { n22<-n22+y[i] } else { c<-y[i] c<-1 n11<-n11+c } } else { if(y[i]==0&&ytopi1[i]==1) { n12<-n12+ytopi1[i] } else if(y[i]==1&&ytopi1[i]==0) { n21<-n21+y[i] } } } cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\nOBSERVASI\t",n11,"\t",n12,"\n\t\t",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nketepatan k lasifikasi =" ,A,"%\nPRESS'Q = ",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n") if(press>chisq) cat("Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten\n") else cat("Maka hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten\n") }
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 10. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR (Outsample) > apper(Dataset) BF1 BF9 BF11 BF13 BF18 BF22 phi Ytopi 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 4 0.7062002 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 6 0.7184933 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI OBSERVASI 14 2 1 13 ketepatan klasifikasi = 90 % PRESS'Q = 19.2 CHI-SQUARE = 3.841459 Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 11. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR (In Sample) > apper(Dataset) BF1 BF9 BF11 BF13 BF18 BF22 phi Ytopi 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 4 0.7062002 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 1 0.5858899 0 1 1 0 0 1 0 0.6699591 1 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 20 0 2 0.5584811 0 0 0 0 13 0 0 0.5829755 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 15 0 0 0.5594672 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 10 0 0 0.6175117 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 24 0 6 0.6259779 0
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 11 0 0 0.6061124 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 1 0 0.4521469 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 5 0.7300744 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 1 0 0.4521469 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 5 0.7300744 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 23 0 0 0.4638134 0 1 0 0 0 1 0 0.4521469 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 1 0 0 1 1 0.6955085 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 1 0 0 0 0.6955085 1 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 0 0 0 8 0 0 0.6399161 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 1 0 0 1 1 0.6955085 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 4 0 0 0.6828716 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0 12 0 0 0.5945965 0 0 0 0 19 0 0 0.5117478 0 1 1 0 0 0 0 0.7556543 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 4 0.7062002 1 1 0 0 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0 0 0 6 0.7184933 1 0 0 0 0 0 0 0.7229215 1 1 0 1 0 1 0 0.5998884 0 ============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI OBSERVASI 60 1 19 40 ketepatan klasifikasi = 83.33333 % PRESS'Q = 53.33333 CHI-SQUARE = 3.841459 Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.
Lampiran 12. Hasil Output Regresi Logistik Biner Menggunakan Software SPSS.
Logistic Regression
Classification Tablea
Observed
Predicted
Y
Percentage
Correct
BAYI TIDAK
BBLR(NORMAL) BAYI BBLR
Step 1 Y BAYI TIDAK
BBLR(NORMAL) 47 14 77.0
BAYI BBLR 19 40 67.8
Overall Percentage 72.5
a. The cut value is .500
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ... RETNO ARIE A.