peluang matematika
DESCRIPTION
Mari kita belajar tentang peluang matematika, semoga bisa bermanfaat bagi kita semua.TRANSCRIPT
![Page 1: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/1.jpg)
Peluang
KELOMPOK 8 :1.DAVIS TOMY WAHYU AJI 292011299
2.MIRA NUROYA TIWAN 2920112803.AMANAH EIKANING PRATIWI 292011311
Satya Wacana Christian University
![Page 2: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/2.jpg)
22
Selamat Belajar !!!!!
![Page 3: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/3.jpg)
Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaanKejadian : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamatiPerhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi Angka dan Gambar
Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka
2. Kejadian muncul sisi Gambar
Ruang Sampel dan Kejadian
![Page 4: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/4.jpg)
Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enamPerhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam
Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) =
6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1
2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6
Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6
![Page 5: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/5.jpg)
55
Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr
n atau nPr) adalah banyak cara menyusun r unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
![Page 6: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/6.jpg)
66
)!rn(!r
!n
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr =
![Page 7: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/7.jpg)
77
Peluang atau Probabilitas
Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul dengan banyaknya kejadian yang mungkin muncul.
![Page 8: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/8.jpg)
88
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =
n(A)n(S)
![Page 9: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/9.jpg)
99
frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah banyaknya kejadian yang terjadi dikalikan dengan peluang kejadian tersebut. Sebagai contoh pada suatu percobaan A dilakukan sebanyak n kali, maka frekuensi harapan dari kejadian tersebut dapat ditulis :
Fh = n x P(A)Keterangan :fh = frekuensi harapanp(A) =peluang kejadian AN = banyak percobaan
Frekuensi Harapan
![Page 10: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/10.jpg)
1010
Komplemen Kejadian
• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
![Page 11: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/11.jpg)
Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru
Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan :
P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E)
Kejadian Majemuk
![Page 12: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/12.jpg)
1212
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)
Jika A dan B tidak saling lepas maka P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
![Page 13: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/13.jpg)
1313
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
![Page 14: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/14.jpg)
1414
Kejadian Bersyarat
Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga:
P(A dan B) = P(A) x P(B/A) P(A dan B) = P(B) x P(A/B)
![Page 15: Peluang Matematika](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052304/559217dd1a28abb4418b45b6/html5/thumbnails/15.jpg)
1515
TERIMA KASIH