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PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DEINGENIERIA MECANICA
DISENO DE DISPOSITIVO XYZ PARA CELDA CALIENTE
Marcelo Gaston Alonso
Ing. Martın AndruchowDirector
Miembros del JuradoIng. Martın Andruchow (INVAP)
Dra. Roxana Cocco (INVAP)Ing. Javier Fabre (INVAP)
Dr. Edmundo Lopasso (Instituto Balseiro)
Junio de 2015
Ingenierıa mecanica de componentes nucleares - INVAP
Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo
Comision Nacional de Energıa AtomicaArgentina
A mi familia
A mis profesores del secundario,
especialmente a Jorge Casas y Aldo Copparoni.
A mis amigos y companeros.
”La ingenierıa es el arte de modelar materiales que no entendemos completamente,
en formas que no podemos analizar de forma precisa,
para soportar fuerzas que no podemos estimar apropiadamente,
de tal manera que el publico no tenga forma de sospechar
la extension de nuestra ignorancia.”
– Dr. A. R. Dykes, Instituto Britanico de Ingenieros Estructurales.
Indice de sımbolos
DL: peso muerto
DLF : factor de peso muerto
TL: peso del carro
LL: carga levantada
HLF : factor de carga izada
IFD: factor de inercia de componentes
σyp: tension de fluencia mınima
σu: tension ultima promedio
C0: capacidad de carga estatica de rodamientos
Kc: factor de concentracion de tensiones
σe: tension admisible en un concentrador
σum: tension ultima mınima
Ksc: factor de acabado superficial
E: modulo de Young
HB: dureza Brinell
ρ: densidad
ν: modulo de Poisson
σ: tensor de tensiones
ε: tensor de deformaciones~b: esfuerzos volumetricos
S: fuerza de traccion
Q: carga
F : fuerza
Mt: torque
R, r: radios
ω: velocidad angular
V : velocidad lineal
p: paso de cadena, presion
d: diametro
n: velocidad de giro
m: modulo de rueda, masa
u: relacion de transmision
φ: angulo de presion de engranaje
t: parametro de desarrollo de la evolvente de una rueda dentada
vii
viii Indice de sımbolos
∆L: deslizamiento relativo
L: longitud
N : ciclos en la vida util
k: constante de desgaste adimensional
kadh: constante de desgaste de Archard
K: constante de desgaste para engranajes
dadh: prof. de desgaste adhesivo
µ: coef. de rozamiento
W : trabajo
Z: numero de dientes
η: rendimiento mecanico
Wres: modulo resistente a la flexion
A: area
σ: tension normal
τ : tension tangencial
Sc: tension de contacto admisible a la fatiga
f : frecuencia
I: momento de inercia
P0: carga estatica equivalente de un rodamiento
s0: factor de seguridad estatica para rodamientos
θ: angulo
δ: deflexion
Supraındices.
c: para una coronap: para un pinon
Subındices.
B: puente
T : carro
t: tangencial
a: axial
r: radial
b: de base
e: exterior
i: interior
Indice de contenidos
Indice de sımbolos vii
Indice de contenidos ix
Indice de figuras xiii
Indice de tablas xvii
Resumen xix
Abstract xxi
I Diseno Mecanico 1
1. Introduccion 3
1.1. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Las condiciones dentro de una celda caliente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4. Requerimientos de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.1. Objetivos particulares del diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Descripcion de la solucion propuesta 7
2.1. Ubicacion del dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Funcionamiento de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1. Algunas observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Criterios generales de diseno. 15
3.1. Normas consultadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2. Consideraciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.1. Definicion del nivel de servicio de la maquina . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.2. Cargas sobre el dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.3. Carga media efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.4. Tensiones admisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Materiales: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
ix
x Indice de contenidos
3.3.1. Sobre el uso de rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4. Breve comentario sobre el analisis por MEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4. Dimensionamiento del mecanismo de izaje 21
4.1. Mecanismo de poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.1. Seleccion de la cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.2. Geometrıa de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.3. Esfuerzos y velocidades en las poleas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.4. Gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2. Mecanismo reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.1. Geometrıa del engranaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.2. Esfuerzos en el par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.3. Desgaste esperado. Rendimiento de la transmision. . . . . . . . . . . . 27
4.2.4. Tensiones en el engranaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3. Ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.1. Disposicion geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.2. Diseno del eje de poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.3. Eje del pinon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4. Mecanismo de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.1. Barra prismatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.2. Par conico de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4.3. Desgaste en los flancos de la junta barra-engranaje . . . . . . . . . . . 43
4.4.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. . . . . . . 43
4.5. Rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6. Caja desviadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.7. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.7.1. Potencia requerida en el eje de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.7.2. Componente seleccionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5. Componentes estructurales 49
5.1. Soportes laterales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2. Puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.1. Dimensiones y cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.2. Determinacion del perfil necesario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3. Dimensionamiento de las ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3.1. Dimensionamiento de los ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3.2. Seleccion de los rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.4. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.5. Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.6. Carcasa del mecanismo de izaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.6.1. Calculo de soldaduras y tornillos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.7. Puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.7.1. Verificacion numerica del componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Indice de contenidos xi
5.8. Soportes laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6. Mecanismo de traslacion en direccion x 69
6.1. Seleccion del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1.1. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1.2. Componente seleccionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2. Par conico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2.1. Tension de flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2.2. Tension de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3. Barra prismatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3.1. Dimensionamiento por resistencia mecanica . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3.2. Consideraciones dinamicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3.3. Verificacion al desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. . . . . . . . . . . 77
6.5. Soportes y rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.5.1. Soporte del engranaje conico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.5.2. Rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.6. Caja desviadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.6.1. Acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.7. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7. Mecanismo de traslacion en direccion y 83
7.1. Tornillos de bolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.1.1. Cargas sobre los tornillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.1.2. Componente seleccionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2. Cajas desviadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3. Eje de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.4. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Conclusiones 89
A. Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste 91
A.1. Nota sobre la verificacion al desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
A.2. Modelo propuesto para el desgaste de engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A.3. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B. Datos de componentes comerciales 101
Bibliografıa 114
II Planos 117
Indice de figuras
2.1. Esquema de las dimensiones de la celda caliente (en mm) y las direcciones del
desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el
mecanismo de izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3. Esquema de las partes constituyentes del dispositivo disenado. . . . . . . . . 9
2.4. Vista ampliada del carro del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el
mecanismo de traslacion en direccion x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6. Detalle de la forma en que se fijan las cajas desviadoras a la estructura del
dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7. Ejemplo de la forma en que se han implementado tornillos pasantes para los
asientos de los engranajes conicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.1. Esquema considerado para el analisis de los esfuerzos y las velocidades del
mecanismo de poleas. En a) puede verse un diagrama de los esfuerzos que
aparecen al levantar la carga Q y en b) las velocidades de los componentes. . 22
4.2. Dimensiones generales en [mm] de un eslabon de la cadena seleccionada para
el mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3. Esquema de la geometrıa considerada para la determinacion de los radios po-
sibles de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.4. Modelo aplicado para la verificacion de la resistencia mecanica de las poleas. 24
4.5. Campo de tensiones aproximado en la zona de contacto entre las poleas y la
cadena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.6. Modelo analizado para determinar las tensiones en el mecanismo de sujecion
del gancho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.7. Campo de tensiones de Von Misses calculado para el soporte del gancho. . . . 26
4.8. Esquema de las fuerzas y momentos que aparecen en el engranaje. . . . . . . 27
4.9. Esquema de la disposicion geometrica del engranaje y las poleas. . . . . . . . 31
4.10. Diagramas de esfuerzos sobre el eje de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.11. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el eje de poleas. . . . . . . 33
4.12. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje de poleas. . . . . 34
4.13. Campo de desplazamientos en direccion vertical calculado para el eje de poleas. 34
4.14. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones de flexion sobre el eje del pinon. 35
xiii
xiv Indice de figuras
4.15. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje del pinon. . . . . 35
4.16. Geometrıa de la barra prismatica seleccionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.17. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas en el extremo de la barra de
transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.18. Modelo utilizado para el calculo de las tensiones que aparecen en el extremo
de la barra de transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.19. Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto. 41
5.1. Esquema del soporte lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2. Dimensiones generales del puente del dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3. Dimensiones de las ruedas utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4. Fijacion de las ruedas en voladizo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.5. Deformaciones y fuerzas que intervienen en una rueda . . . . . . . . . . . . . 55
5.6. Denominacion dada a partes de interes del carro. . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.7. Modelo utilizado para la verificacion de la carcasa del mecanismo de izaje . . 57
5.8. Campo de tensiones en la carcasa del mecanismo de izaje. . . . . . . . . . . . 58
5.9. Tensiones en la parte mas solicitada de la carcasa del mecanismo de izaje.
(Tornillo de soporte de la rueda 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.10. Tensiones en el cordon de soldadura 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.11. Tensiones en el cordon de soldadura 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.12. Tensiones en el cordon de soldadura 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.13. Tensiones en el cordon de soldadura 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.14. Modelos aplicados para el calculo de las tensiones en el puente del dispositivo. 62
5.15. Campo de tensiones en el puente del mecanismo, con el carro en el centro de
la luz del mismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.16. Desplazamientos calculados para el puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . 63
5.17. Punto de maxima tension en el puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . 64
5.18. Campo de tensiones en el puente del mecanismo con el carro en su posicion
extrema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.19. Puntos relevantes del puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.20. Modelos utilizados para el calculo de las tensiones en el riel lateral en distintas
condiciones de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.21. Campo de tensiones sobre el riel lateral en condiciones de momento flector
maximo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.22. Campo de desplazamientos del riel lateral en condiciones de momento flector
maximo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.23. Punto de maxima tension en el riel lateral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.1. Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto. 73
6.2. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en la zona de acople de la
barra prismatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3. Tensiones en el extremo de la barra prismatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Indice de figuras xv
6.4. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el soporte del engranaje
conico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.5. Campo de tensiones calculado sobre el soporte del engranaje conico. . . . . . 79
A.1. Esquema de la geometrıa considerada para obtener la longitud de la evolvente 93
A.2. Esquema de la geometrıa considerada para el calculo del desplazamiento rela-
tivo entre dientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.3. Esquema del desarrollo del contacto a lo largo de un perfil de evolvente. El
contacto se produce en el punto P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
A.4. Factor de desgaste K(Z1, u) para pares de ruedas rectas de angulo de presion
φ = 20o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
A.5. Constante C para ruedas dentadas rectas de angulo de presion φ = 20o . . . . 97
A.6. Esquema utilizado para determinar el deslizamiento medio de las ruedas . . . 98
B.1. Extracto de [19], con la informacion utilizada para seleccionar la cadena del
mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
B.2. Extracto de [14], con datos de interes sobre los tornillos y tuercas de bolas
recirculantes utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
B.3. Tabla de valores orientativos para la eleccion del coeficiente de carga s0 en roda-
mientos. Extraido de http://www.skf.com/ar/products/bearings-units-housings/ball-
bearings/principles/selecting-bearing-size/index.html . . . . . . . . . . . . . . 102
B.4. Datos constructivos de los rodamientos tipo W 6002 seleccionados. . . . . . . 103
B.5. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6302 seleccionados. . . . . . . . . . 103
B.6. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6006 seleccionados. . . . . . . . . . 104
B.7. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6001 seleccionados. . . . . . . . . . 104
B.8. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6203 seleccionados. . . . . . . . . . 105
B.9. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6005 seleccionados. . . . . . . . . . 105
B.10.Caracterısticas de la caja desviadora utilizada en el mecanismo. . . . . . . . 106
B.11.Informacion relevante dada por el proveedor del gancho. . . . . . . . . . . . . 106
B.12.Informacion relevante sobre acoplamientos para ejes. . . . . . . . . . . . . . . 107
B.13.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de izaje. . . . . . . 109
B.14.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en x. . 111
B.15.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en di-
reccion y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Indice de tablas
3.1. Tensiones admisibles de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2. Propiedades del acero AISI 440C revenido a 316oC . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3. Propiedades del acero AISI 440 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4. Propiedades del acero AISI 304 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5. Propiedades del acero AISI 316 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.6. Propiedades del acero AISI 420 revenido a 204oC . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1. Esfuerzos y dimensiones mınimas para las distintas secciones del eje de poleas. 32
4.2. Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de
izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1. Reacciones sobre las distintas ruedas del carro. Se indica mediante el supraındi-
ce (S) cuando la fuerza tiene sentido alejandose del componente, y (J) cuando
es el inverso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2. Reacciones sobre las ruedas del puente del mecanismo, en distintas posiciones
del carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3. Fuerzas sobre los puntos de soldadura 1 y 2 del puente. . . . . . . . . . . . . 63
6.1. Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de
izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.1. Constantes de desgaste adoptadas para las distintas condiciones de lubricacion 96
xvii
Resumen
Se diseno un dispositivo para desplazar cargas de hasta 200kg en el ambiente radioactivo de
una celda caliente de dimensiones 2m×1, 5m×2, 5m, alcanzando una vida util de 20 anos. Se
consiguio idear una maquina con la cual se evita la necesidad de utilizar materiales organicos
y solo se requiere lubricacion solida en las partes expuestas a radiacion. Con esto ultimo se
consiguio una mejora sustancial respecto de otros dispositivos similares, cuya vida util es
limitada y cuyo costo de fabricacion y mantenimiento se eleva notablemente por la necesidad
de reemplazar los componentes afectados por la radiacion periodicamente a lo largo de esta.
Para el diseno se aplicaron los modelos mas simples disponibles que dieran resultados
confiables, verificando la aptitud de los componentes disenados en los casos en que fuera
necesario un resultado mas preciso mediante el software comercial ANSYS R© .
El resultado del diseno tiene caracter de prototipo, debido a la inexactitud y variabilidad
de los modelos con los que se cuenta para evaluar el desgaste en los componentes.
Se presenta una introduccion al problema de ingenierıa, una descripcion de la solucion
propuesta y finalmente una memoria de calculo y planos de la maquina disenada.
Palabras clave: CELDA CALIENTE, DISPOSITIVO XYZ, GRUA PUENTE
xix
Abstract
A mechanical device to move loads as big as 200kg, in the radioactive environment of a hot
cell with dimensions 2m × 1, 5m × 2, 5m was designed, which has the potential to reach a
20 years useful life. It was possible to create a machine that does not require the use of
organic materials and only needs a solid lubricant on the parts exposed to radiation. The
last being a substantial improvement relative to those other similar devices, whose useful
life is limited, and whose fabrication and maintenance cost is remarkably high due to the
necessity of replacement of the affected-by-radiation components along this.
The most simple applicable models were used for design, checking the components when
a more precise result was needed by the commercial software ANSYS R©.
The result of this work is a prototype. This is because the models to evaluate wear are
very imprecise for the conditions in which this machine is expected to work.
An introduction to the engineering problem is presented, along with a description of the
solution to it, and finally a calculation memory and drawings of the designed machine.
Keywords: HOT CELL, XYZ DEVICE, BRIDGE CRANE
xxi
Parte I
Diseno Mecanico
1
Capıtulo 1
Introduccion
En este capitulo se expone la motivacion del trabajo realizado en INVAP y se detallan
los objetivos del mismo, ası como los requerimientos basicos para el dispositivo disenado. Se
enumeran las restricciones que surgen debido al medio altamente radioactivo en el cual se
dispondra y las caracterısticas de este ultimo.
1.1. Motivacion
En las instalaciones nucleares hay materiales que entran en contacto con zonas de elevada
densidad de neutrones y de radiacion γ. Como resultado de la irradiacion, estos materiales
manifiestan una elevada radiactividad y su manipulacion requiere de condiciones seguras
para el operario encargado de la tarea. Es por esto que es indispensable contar con una celda
caliente. Esta consiste en un recinto cerrado, blindado y con ventilacion controlada, en el que
se ejecutan operaciones mediante dispositivos controlados a distancia, siendo monitoreadas a
traves de ventanas blindadas o con medios de observacion indirecta tales como camaras de
filmacion.
Las dimensiones usuales de las celdas comerciales oscilan alrededor de los 750mm ×580mm × 750mm, pudiendo llegar a dimensiones del orden de los 2000mm × 1500mm ×3000mm. Lo convencional es realizar las operaciones en su interior mediante un par de brazos
telemanipuladores, que son dispositivos mecanicos semejantes a un brazo humano comanda-
dos por un operador. En el mercado actual existen modelos que permiten alcanzar distancias
tan grandes como los 3000mm y manipular objetos de hasta 90kg. Para manipular cargas
mayores se han desarrollado gruas tipo puente, que se mueven mediante el auxilio de compo-
nentes electromecanicos alojados dentro de la celda. Sin embargo, la vida util del dispositivo
en estos casos se ve condicionada por el deterioro debido a la radiacion de los materiales
organicos de los sellos, lubricantes, aislantes electricos, etc. que lo constituyen.
En este proyecto integrador se presenta el diseno de un dispositivo con tres grados de
libertad para la manipulacion de objetos pesados (alrededor de 200kg) dentro de una cel-
da caliente de dimensiones convencionales, enfocado a evitar la utilizacion de componentes
electromecanicos dentro de la misma.
3
4 Introduccion
1.2. Las condiciones dentro de una celda caliente.
Como se menciono anteriormente, dentro de la celda caliente se introducen piezas que
emiten radiaciones ionizantes como rayos X y rayos γ. La radiacion electromagnetica inter-
acciona con la materia generando partıculas cargadas (un electron o un positron) que luego
depositan energıa sobre el medio a traves de interacciones coulombianas (ionizaciones se-
cundarias). La severidad de las condiciones a las que se encuentra sometido un componente
dentro de la celda se cuantifica mediante el concepto de dosis absorbida de radiacion. La
dosis absorbida se define como la energıa absorbida por unidad de masa de un dado material,
debido a cualquier tipo de radiacion ionizante [1] y tiene unidades de gray (1Gy = 1J/kg).
La dosis que recibe un componente dentro de la celda dependera de la radiactividad de
las piezas colocadas, de la distancia a la que se encuentre respecto a estas y del tiempo de
exposicion. Tıpicamente, la tasa de dosis maxima dentro de una celda caliente es del orden
de los 200mGy/h. Las sustancias organicas y los polımeros son particularmente sensibles a
la radiacion, descomponiendose por efecto de la energıa absorbida y modificando sus propie-
dades mecanicas. Es por ello que su uso en estos ambientes se encuentra restringido, siendo
aconsejable evitarlos.
En particular, la dificultad para usar lubricantes en las uniones roscadas, sumada a las
condiciones de limpieza dentro de la celda, las hace vulnerables al fenomeno conocido en
la jerga como galling. Este consiste en la adhesion de dos superficies en contacto debido a
la difusion molecular entre estas. Tal fenomeno es particularmente intenso cuando ambas
superficies son del mismo material, como ocurre en general con los tornillos. Por este motivo,
si se utilizan uniones roscadas debe preverse que sea posible su facil remocion en caso de
trabarse la rosca.
En cuanto a las tareas que se realizan dentro de una celda caliente, se trata fundamen-
talmente de la descontaminacion y limpieza de componentes que han sido irradiados. Es por
ello que en ocasiones se hace uso de agua u otros solventes potencialmente corrosivos que
tambien tendran un efecto sobre los materiales del dispositivo disenado.
Otra limitacion al diseno de los componentes del dispositivo es la dificultad que existe
para manipular piezas pequenas o disposiciones intrincadas mediante telemanipuladores que
no tienen la versatilidad de una mano humana. Se busca entonces que los componentes
requieran de un mantenimiento sencillo. Cabe aclarar que el ingreso de una persona a la
celda implica una alta complejidad en cuanto a los procedimientos de seguridad e higiene y
es por ello que debe maniobrarse el dispositivo siempre a distancia.
En resumen, el ambiente de una celda caliente impone restricciones al diseno del dispo-
sitivo fundamentalmente con respecto a los materiales a utilizar, los cuales deben resistir
tasas maximas de dosis de alrededor de 200mGy/h. Se ve imposibilitada la utilizacion (por
el mismo motivo) de los sellos, aisladores electricos y lubricantes habituales. Por otra parte,
se prevee que el dispositivo pueda entrar en contacto con agua u otros solventes y que todas
las tareas a realizar sobre el dispositivo puedan ser comandadas a distancia.
1.3 Objetivos del proyecto 5
1.3. Objetivos del proyecto
Los objetivos que se busca cumplir durante la realizacion de este trabajo integrador son
los que se detallan a continuacion:
Aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera a una situacion particular,
integrando la mayor cantidad de disciplinas posible.
Conocer la dinamica del trabajo en una oficina tecnica, aprendiendo del desarrollo de
actividades en un ambito profesional no academico.
Aprender sobre los materiales, dispositivos y tecnicas utilizados en actividades nuclea-
res.
Desarrollar un dispositivo de tres grados de libertad, apto para operar en una celda
caliente.
Adquirir herramientas informaticas para trabajo en diseno mecanico.
Se propone la elaboracion una memoria de calculo de los distintos elementos del dispositivo,
planos de ingenierıa basica y planos de detalle de las distintas partes.
1.4. Requerimientos de diseno
Se fijaron los siguientes requerimientos a cumplir por el dispositivo disenado:
Ser apto para operar con la mayor amplitud posible, dentro de una celda caliente de
dimensiones 2m x 1,5m x 2,5m.
Tener una capacidad de carga de 200kg.
Ser capaz de alcanzar una velocidad de desplazamiento de 2 a 3m/min.
Ser resistente a la corrosion
Debe poder realizarse su mantenimiento con telemanipuladores.
Las uniones roscadas deben ser de facil reemplazo.
Ser capaz de soportar la carga que se este desplazando, de manera segura, frente a una
interrupcion imprevista del servicio electrico.
Soportar un nivel de radiacion de hasta 200mG/h.
Tener una vida util de 20 anos, siendo utilizado una vez por dıa, cinco dıas a la semana.
6 Introduccion
1.4.1. Objetivos particulares del diseno
El diseno del dispositivo planteado, se realizara siguiendo los lineamientos propuestos por
las normas CMAA #70, y ASME B30.2. Se pretende alcanzar los siguientes objetivos, a
partir de consideraciones sobre lo que se consideran mejoras significativas en comparacion a
dispositivos similares disponibles en el mercado actual:
Generar un diseno que satisfaga como mınimo los requerimientos especificados en 1.4.
Que los actuadores electromecanicos necesarios se encuentren ubicados fuera de la celda
caliente, evitando con esto la presencia de polımeros u otras sustancias sensibles a la
radiacion dentro de la misma.
Evaluar distintas posibilidades y seleccionar los mecanismos mas livianos y eficientes
que esten al alcance para lograr el objetivo anterior.
Interferir lo menos posible con los otros dispositivos que pueda haber dentro de la celda.
Minimizar la utilizacion de lubricantes de cualquier tipo.
1.5. Alcances
La maquina disenada tiene caracter de prototipo. El diseno abarca los componentes a
ubicarse dentro de la celda caliente, a saber: rieles laterales, puente, mecanismo de izaje de
carga y mecanismo de traslacion. Se indica la forma que debe tener la interfaz de la obra civil
con el mecanismo, pero no se disena esta en detalle. La tarea termina con la seleccion de los
actuadores electromecanicos a ubicar en el exterior de la celda, i.e, el conjunto motorreductor
para el desplazamiento vertical y los conjuntos motorreductores para el desplazamiento en
las dos direcciones horizontales.
Capıtulo 2
Descripcion de la solucion
propuesta
En este capıtulo de describe el dispositivo disenado, ası como la geometrıa del lugar donde
se dispondra, ademas de justificar algunas decisiones de diseno.
2.1. Ubicacion del dispositivo
La maquina disenada se ubicara en una celda caliente de dimensiones 2m×1, 5m×2, 5m,
siendo 2m el largo de la misma (en adelante la direccion “y”), 1,5m su ancho (en adelante
direccion “x”) y 2,5m su altura, definida en adelante como la direccion “z” (Ver figura 2.1).
Z
Y
X
1500
2500
2000
Figura 2.1: Esquema de las dimensiones de la celda caliente (en mm) y las direcciones del desplaza-miento.
7
8 Descripcion de la solucion propuesta
2.2. Funcionamiento de la maquina
En la fig. 2.3 puede verse un esquema general del dispositivo disenado. Esta constituido
por un carro (o) que rueda sobre un puente (s) orientado segun la direccion x, que a su vez
puede desplazarse a lo largo de dos rieles laterales (p) y (p’) en direccion y.
El puente se mueve por efecto de dos tornillos (j) y (j’), que giran sincronizadamente
por la accion de dos cajas de engranajes (h) y (h’) que se encuentran vinculadas con un
eje (i). Desde el exterior de la celda, se entrega potencia a la caja (h) mediante un motor
(g). Los tornillos se encuentran vinculados al puente por medio de cuatro tuercas de bolas
recirculantes (f ’) (ver fig. 2.2).
n
rueda conductora
rueda conducida
m
f'e
m'tope
Figura 2.2: Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el mecanismode izaje.
Se consigue desplazar el carro con un mecanismo similar al anterior, en el que un tornillo
(e) se vincula a este mediante dos tuercas de bolas recirculantes (f) y al girar provoca la
traslacion del mismo (ver fig. 2.4).
Tal tornillo se encuentra vinculado por uno de sus extremos a un pinon (fig. 2.5), el
cual engrana con una corona por cuyo interior pasa una barra prismatica (c). Como esta
barra transmite un torque a la corona permitiendole a la vez deslizar, el mecanismo puede
desplazarse en direccion y. El accionamiento de la barra prismatica se produce desde el
exterior de la celda, mediante un motorreductor (a). Debido a que es necesario que la entrada
de potencia se ubique del lado mas largo de la celda, se incorpora una caja desviadora (b).
Un mecanismo parecido al anterior permite desplazar la carga verticalmente. Un motor
(k) entrega potencia a una caja desviadora (l) que se vincula a una barra prismatica (m). Al
girar esta, gira un engranaje (n) del todo analogo al utilizado en el mecanismo para traslacion
en x; excepto que en este caso no se hace girar un tornillo sino una segunda barra prismatica
(m’). Sobre esta barra, desliza un eje (1) que esta vinculado al carro del mecanismo. Esto
permite, a traves de un engranaje, hacer girar un mecanismo diferencial de poleas que produce
la elevacion de la carga.
2.2 Funcionamiento de la maquina 9
Designación Componente Designación Componentea motor mec. trasl. x j, j' tornillo trasl. y
b caja desviadora mec. trasl. x k motor mec. de
izaje
c barra prismática mec. trasl. x l caja desviadora
mec. de izaje
d par cónico mec. trasl. x m, m' barra prismática
mec. de izaje
e tornillo mec. trasl. x o carro
f tuerca de bolas mec. trasl. x p, p' riel lateral
g motor mec. trasl. y q, q', q", q"' cabeceros
h, h' caja desviadora mec. trasl. y r, r' soportes extremos
i eje de transmisión mec. trasl. y s puente
Designación Componente1 eje del piñón
2 rueda dentada3 polea mayor4 polea menor
5 cadena6 polea gancho7 gancho
Z
Y
a
cd
r'
e
g
h'i
j'
b
j
k
h
m
n
l
p
o
q
p'
q'
q" q"'
r
s
m'
X
5
3
6
f 1
24
7
Figura 2.3: Esquema de las partes constituyentes del dispositivo disenado.
2.2 Funcionamiento de la maquina 11
Figura 2.4: Vista ampliada del carro del mecanismo.
El mecanismo de poleas diferencial, consiste basicamente en dos poleas de distinto radio
(3) y (4) solidarias entre sı, por las cuales se hace pasar una cadena (5), que por la geometrıa
de las mismas se encuentra impedida de deslizar. La cadena se encuentra cerrada, de manera
que no tiene ni principio ni fin. En uno de los bucles que se forman se ubica una tercera polea
(6) que finalmente es la que se vincula a la carga, dando lugar a que dos tramos de la cadena
se encuentren cargados, mientras que los otros dos cuelgan libremente.
Debido a que las poleas tienen distinto radio, cuando giran la velocidad tangencial de la
cadena es distinta en cada una de las ramas que soportan la carga, de manera que segun sea
el sentido de giro ello determina un desplazamiento vertical de la misma.
corona
piñónc d
f'
m'
e
Figura 2.5: Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el mecanismode traslacion en direccion x.
La ventaja fundamental de este mecanismo sobre otros mecanismos de izaje convenciona-
les es que se consigue una gran reduccion del torque que es necesario aplicar para mover la
carga de una manera compacta y muy simple. Ademas, por las caracterısticas de la cadena
resulta un mecanismo mas confiable que otros similares en los que se utilizan cables de acero.
12 Descripcion de la solucion propuesta
l
h'
i
ib
hacoplamiento
Figura 2.6: Detalle de la forma en que se fijan las cajas desviadoras a la estructura del dispositivo.
2.2.1. Algunas observaciones
Se han tomado ciertas medidas especiales para alcanzar las pequenas tolerancias que se
deben admitir para que los mecanismos deslizantes de la maquina no queden sometidos a
esfuerzos distintos a los de diseno o se traben.
En primer lugar, no se han utilizado ruedas cilındricas, sino ruedas en V , con lo que se
consigue restringir notablemente los desplazamientos laterales de los componentes.
Tanto las cajas desviadoras como los extremos de las barras prismaticas y los tornillos
(sobre la direccion y) se han montado sobre sendos cabeceros (q),(q’),(q”) y (q”’) (ver fig.
2.6). Estos cabeceros se encuentran soldados a dos soportes (r) y (r’), que no cumplen otra
funcion que la de fijar la distancia entre los extremos, de manera que pueden mecanizarse
los asientos de los rodamientos y las cajas desviadoras una vez que se han realizado las
soldaduras, logrando con esto tolerancias dimensionales estrechas.
A su vez, los cabeceros se vinculan a los rieles laterales (p) y (p’), mediante una junta
atornillada que se diseno para que la distancia entre estos se mantuviera de manera estricta.
En el detalle de la fig. 2.5 se puede notar como los extremos de los canos del puente,
ası como los soportes de los engranajes se encuentran vinculados mediante tornillos a los
cabeceros de este. Los asientos de estas piezas se mecanizan una vez que se han realizado las
soldaduras, de manera que se reduce el efecto de las deformaciones termicas. Un principio
similar se ha aplicado a los soportes de los rodamientos del carro, que se han hecho encajar
en perforaciones que pueden realizarse de manera precisa luego de haber soldado las distintas
partes.
Otro factor que ha influenciado notablemente el diseno es el galling. Para permitir el
reemplazo de las juntas roscadas si se rompieran al intentar removerlas, se han utilizado
tornillos pasantes en todas las uniones roscadas, salvo en las de las cajas desviadoras. En
tal caso no es posible utilizar tornillos pasantes y se ha preferido hacer los soportes de las
mismas con dos agujeros libres, para que si es necesario romper la rosca con la que se fijaron
originalmente, puedan volver a fijarse a traves de estos. En la fig. 2.7 puede verse como se
2.2 Funcionamiento de la maquina 13
Figura 2.7: Ejemplo de la forma en que se han implementado tornillos pasantes para los asientos delos engranajes conicos.
consiguio utilizar tornillos pasantes para el caso de los soportes de los engranajes conicos. Este
principio tambien se ha aplicado para los tornillos del carro (fig. 2.4), puente, etc. haciendo
la salvedad que en estos casos, las tuercas se sueldan a la estructura con un punto facil de
remover.
Capıtulo 3
Criterios generales de diseno.
En este capıtulo se exponen algunos de los criterios de aplicacion general sugeridos por la
normativa consultada para la determinacion de las cargas y los esfuerzos permisibles en los
componentes disenados, ası como consideraciones sobre la verificacion al desgaste y criterios
de seleccion de algunos componentes.
3.1. Normas consultadas
El diseno se realiza siguiendo los lineamientos dados por las normas ASME B30.2[2] y
CMAA #70 [3].
La norma ASME B30.2 es una norma de aplicacion obligatoria en EEUU para la construc-
cion, instalacion, operacion, inspeccion y mantenimiento de gruas puente y gruas tipo portico.
Aplica a los dispositivos que han de usarse para desplazar cargas suspendidas y sin guıas que
consistan en equipo y/o materiales, y todos aquellos dispositivos cuyas caracterısticas sean
similares a los anteriores.
La norma CMAA #70 es una norma que fue desarrollada por la Crane Manufacturer’s
Association of America (CMAA) con el objeto de promover la estandarizacion de gruas y
equipos de izaje, y fijar criterios para la seleccion de estos; en particular para ser utilizados
en lugares por los que pueden circular personas. Se aplica en el presente trabajo, debido a
que es la principal norma de referencia de la norma ASME B30.2.
En adelante, en todos los casos en que no se diga explıcitamente o no quede claro por
contexto, la expresion “la norma” hace alusion a la norma CMAA #70. En los casos que no
se respete lo sugerido por alguna de las normas o estas no provean informacion al respecto
de algun tema particular se demuestra por calculo la funcionalidad del diseno.
3.2. Consideraciones iniciales
3.2.1. Definicion del nivel de servicio de la maquina
En la norma se asigna un nivel de servicio a las maquinas a partir de la cantidad de ciclos
de carga que se espera que realicen en su vida util y la magnitud de las cargas desplazadas.
A los efectos de este trabajo, se define un ciclo de carga como el proceso de levantar
15
16 Criterios generales de diseno.
una carga desde el suelo hasta la altura maxima, realizar un desplazamiento completo en la
direccion “x”, un desplazamiento completo en la direccion “y”, volver a la posicion de partida
y descender la carga.
A partir de los requerimientos el numero de ciclos de carga se puede estimar en
1ciclo de carga
dia× 365dias
ano× 5dias
7dias× 20anos = 5214ciclos. (3.1)
Conservativamente, se asume que la maquina realizara 6000 ciclos de carga en su vida util.
Esta cantidad de ciclos corresponde a lo que en la norma se define como rango N1.
Si se supone que el dispositivo va a levantar la carga nominal para la que esta disenado
frecuentemente y normalmente las cargas que desplazara estaran entre 1/3 y 2/3 de la carga
nominal, el nivel de servicio asignado es el “C”. En base a esto la norma establece las tensiones
admisibles y demas requerimientos sobre la maquina.
3.2.2. Cargas sobre el dispositivo
En la norma CMAA #70 se definen tres niveles de esfuerzo para las gruas y dispositivos
de izaje, ası como la forma de determinar las cargas aplicadas en cada caso. Estos son:
Caso 1: Grua en uso regular, bajo la accion de cargas principales. Para este nivel de
carga se considera el peso muerto del dispositivo, la carga levantada, el peso de los
cables, ganchos, etc. ası como las fuerzas de inercia verticales y las debidas a la inercia
de los componentes.
Para el calculo deben considerarse:
DL(DLFB) + TL(DLFT ) + LL(1 +HLF ) + IFD (3.2)
Para nuestro caso, tenemos: DL ≈ 30kg; DLFB = 1, 1; DLFT = 1, 1; TL = 10kg;
LL = 200kg;HLF = 0, 15; IFD ≈ 0.
Caso 2: Grua en uso regular, bajo cargas principales y adicionales. Este caso considera
las cargas principales descritas en el item anterior, adicionando el efecto de cargas de
viento y las cargas de torsion debidas al esfuerzo horizontal que aparece cuando las
ruedas se mueven sobre sus guıas.
En nuestro caso a las cargas consideradas en el caso 1 deben adicionarse los esfuerzos
laterales ejercidos sobre la estructura, que de acuerdo a la norma deben cuantificarse
como un 5 % de la carga levantada.
Caso 3: Grua bajo cargas extraordinarias. Este caso aplica a dispositivos que van a ser
ubicados a la intemperie y considera el efecto de cargas de viento, colisiones, cargas de
prueba, etc.
3.2.3. Carga media efectiva
Para evaluar la durabilidad de la maquina, en la norma se sugieren distintos factores de
servicio. Estos son:
3.2 Consideraciones iniciales 17
Factor de carga mecanica para el mecanismo de izaje: Se evalua como:
Kwh =2(carga nominal) + 3(peso del gancho)
3(carga nominal) + (peso del gancho)(3.3)
Despreciando el peso del gancho, tenemos Kwh = 2/3
Factor de carga mecanica para el mecanismo del carro: En este caso, el factor
de carga se calcula como:
Kwt =2(carga nominal) + 3(peso del carro)
3(carga nominal + peso del carro)(3.4)
En nuestro caso tenemos Kwt = 0, 71
Factor de carga mecanica para el mecanismo del puente: Para evaluar la dura-
bilidad de los mecanismos de traslacion del puente del dispositivo, debe considerarse el
factor:
Kwb =2(carga nominal) + 3(peso del carro + peso del puente)
3(carga nominal + peso del carro + peso del puente)(3.5)
Con los valores estimados para el dispositivo, resulta Kwb = 0, 71
Factor de carga de las ruedas: El factor de carga para las ruedas, evaluado de
acuerdo a la norma resulta Kwl = 0, 8.
3.2.4. Tensiones admisibles
Los valores de tension admisible en los componentes que se utilizaran como valores de
diseno son los de la tabla 3.1.
Tabla 3.1: Tensiones admisibles de servicio
Condicion
Tension de
compresion
admisible*
Tension de
traccion
admisible
Tension de
corte
admisible
Cargas
admisibles en
rodamientos
Caso 1: 0, 60σyp 0, 60σyp 0, 35σyp 0, 75C0
Caso 2: 0, 66σyp 0, 66σyp 0, 375σyp 0, 80C0
Caso 3: 0, 75σyp 0, 75σyp 0, 43σyp 0, 90C0
∗ No sujeto a pandeo
Debe cumplirse que en todos los casos la tension maxima no supere el el valor σu5 , donde
σu es la tension ultima media del material en cuestion.
La tension maxima admisible en puntos de concentracion de tensiones en los componentes
se calcula como:
σadm =σeKc
(3.6)
18 Criterios generales de diseno.
Donde
Kc = 1, 03 (3.7)
σe = 0, 36σumKsc (3.8)
En la expresion anterior σum es la mınima tension de fluencia del material y Ksc un factor que
tiene en cuenta la terminacion superficial del componente, adoptando valores 0, 75 ≤ Ksc ≤1, 4.
3.3. Materiales:
Debido a la necesidad de que los materiales utilizados sean resistentes a la corrosion y
teniendo en cuenta que la practica usual en aplicaciones nucleares es la utilizacion de acero
inoxidable, se selecciona como material base del dispositivo acero AISI 304. En todos los casos
en que no se diga explıcitamente, este sera el material utilizado.
Se utilizara ademas aceros AISI 420, AISI 316 y AISI 440C, cuyas propiedades figuran en
las tablas 3.4 a 3.3. Ver ref. [4].
Tabla 3.2: Propiedades del acero AISI 440C revenido a 316oC
Propiedad Valor Parametro de diseno
Densidad 7, 7− 7, 9T/m3 ρ = 7800kg/m3
Resistencia al 0,2 % de
deformacion1710MPa–2090MPa σyp = 1710MPa
Tension ultima 1770MPa–1890MPa σu = 1830MPa
Modulo de Young 190− 210GPa E = 200GPa
Dureza 550− 610MPa HB = 580MPa
Tabla 3.3: Propiedades del acero AISI 440
Propiedad Valor Parametro de diseno
Densidad 7, 7− 7, 9T/m3 ρ = 7800kg/m3
Resistencia al 0,2 % de
deformacion405MPa–495MPa σyp = 450MPa
Tension ultima 680MPa–840MPa σu = 760MPa
Modulo de Young 190GPa− 210GPa E = 200GPa
Dureza 223MPa− 255 HB = 239MPa
3.3 Materiales: 19
Tabla 3.4: Propiedades del acero AISI 304
Propiedad Valor Parametro de diseno
Densidad 7, 85− 8, 06T/m3 ρ = 7800kg/m3
Resistencia al 0,2 % de
deformacion205MPa− 310MPa σyp = 205MPa
Tension ultima 510MPa− 620MPa σu = 565MPa
Modulo de Young 195GPa E = 195GPa
Dureza 149− 201MPa HB = 175MPa
Coef. de Poisson 0, 33 ν = 0, 33
Tabla 3.5: Propiedades del acero AISI 316
Propiedad Valor Parametro de diseno
Densidad 7, 87− 8, 07kg/m3 ρ = 7800kg/m3
Resistencia al 0,2 % de
deformacion205MPa–310MPa σyp = 205MPa
Tension ultima 515MPa–620MPa σu = 567MPa
Modulo de Young 200GPa E = 200GPa
Dureza 149− 197MPa HB = 173MPa
Coef. de Poisson 0, 33 ν = 0, 33
Tabla 3.6: Propiedades del acero AISI 420 revenido a 204oC
Propiedad Valor Parametro de diseno
Densidad 7, 6− 7, 8T/m3 ρ = 7800kg/m3
Resistencia al 0,2 % de
deformacion1330MPa–1630MPa σyp = 1330MPa
Tension ultima 1550MPa–1890MPa σu = 1720MPa
Modulo de Young 200GPa E = 200GPa
Dureza 486− 538MPa HB = 512MPa
Coef. de Poisson 0, 33 ν = 0, 33
3.3.1. Sobre el uso de rodamientos
Se utilizaran rodamientos de acero inoxidable. Tales rodamientos se proveen sellados y
lubricados con grasa, de modo que se debera quitar los retenes y lavar los componentes, para
posteriormente aplicar un lubricante solido (grafito o MoS2). Se sabe por experiencia que
el comportamiento de estos en tales condiciones se asemeja (dentro de las incertidumbres
inherentes a la tarea de diseno) al comportamiento de los mismos cuando soportan cargas
a baja velocidad. Esto se explica porque a bajas velocidades no se alcanzan condiciones de
20 Criterios generales de diseno.
lubricacion elastohidrodinamica y el efecto del lubricante sobre la vida util de los mismos es
despreciable. De esta forma, se puede seleccionar los rodamientos utilizando el factor de carga
estatica C0 que es de uso convencional para esta tarea (ver [14]). Este factor representa la
carga maxima que puede soportar un rodamiento sin que se alcance un nivel de tensiones en los
elementos rodantes (de acuerdo a la norma ISO 76:2006) capaz de deformar permanentemente
su superficie. Para la seleccion de los rodamientos de acuerdo a este factor, se sigue el criterio
establecido por el fabricante. (ver ap. B, fig. B.3).
3.4. Breve comentario sobre el analisis por MEF
Se realizaron calculos de verificacion sobre los componentes cuya geometrıa resulto dema-
siado compleja para un calculo preciso de manera analıtica, mediante el programa comercial
ANSYS. Este programa utiliza el metodo de elementos finitos para resolver las ecuaciones de
elasticidad [5]
∇ · σ = ~b (3.9)
con condiciones de Dirichlet y/o de Neumann en la frontera del solido analizado. Los analisis
realizados se hicieron bajo la suposicion de comportamiento lineal elastico del material, es
decir, asumiendo que en ningun caso se alcanza un estado plastico. Esta suposicion implica
que las ecuaciones constitutivas del material sean
σ = 21 + ν
Eε+ I
νE
(1 + ν)(1− 2ν)tr(ε). (3.10)
El programa aplica la formulacion variacional (debil) del problema anterior para llegar a
una aproximacion de la solucion real y permite ademas modelar los contactos entre distintos
componentes de manera de resolver problemas mas complejos [6].
Se realizaron los calculos utilizando un mallado de tipo tetraedrico, tomando como criterio
de admisibilidad de la malla un factor de calidad mınimo de 0, 7. Los resultados obtenidos
se compararon con calculos analıticos simplificados, recurriendo a refinamientos de malla
(manuales y/o adaptativos, segun se considerara necesario) en los casos en que se encontro una
discrepancia mayor al 30 % entre los valores maximos calculados por ambos metodos.
Se consideraron como concentradores de tensiones aquellos puntos para los cuales la ten-
sion presentara una variacion brusca (de mas del 50 %) en un entorno equivalente a 4 ele-
mentos del punto en cuestion.
Capıtulo 4
Dimensionamiento del mecanismo
de izaje
En el presente capıtulo se fundamentan las dimensiones dadas a los componentes del
mecanismo para el desplazamiento vertical. Debe tenerse en cuenta que tales dimensiones son
el resultado de un proceso iterativo, en el que se considero no solo la resistencia mecanica
de los componentes, sino tambien su disposicion geometrica, la forma en que se vinculan y
la necesidad de manipularlos mediante telemanipuladores. Las dimensiones finales son lo que
a criterio del disenador, redunda en una relacion de compromiso entre durabilidad, tamano
de los componentes y confiabilidad del mecanismo. El criterio seguido para el diseno cuando
el factor limitante resulta la resistencia mecanica, consiste en la realizacion de calculos de
primera aproximacion (despreciando efectos tales como concentracion de tensiones) y una
verificacion posterior mediante calculo por elementos finitos.
4.1. Mecanismo de poleas
4.1.1. Seleccion de la cadena
En la figura 4.1 a), se observan los esfuerzos que aparecen en el mecanismo de poleas al
levantar la carga Q. No se grafica la reaccion a esta, que aparece en el eje de la polea superior.
Los esfuerzos en los distintos ramales de la cadena son los que se denominaron Sab y Sa′b′ . Si
se desprecia el rozamiento en la polea inferior, resulta Sab = Sa′b′ = Q/2.
Despreciando el peso de la polea inferior y el gancho utilizado frente al peso de la carga
levantada, resulta por norma que la carga a considerar vale
Q = LL(1 +HLF ) = 230kg = 2, 26kN (4.1)
de manera que la cadena a utilizar debe tener una resistencia mınima de F = 5×Q/2 = 575kg.
Debido a las caracterısticas de las poleas del mecanismo diferencial disenado debe uti-
lizarse una cadena calibrada aprobada para el desplazamiento de cargas. En el mercado se
puede encontrar una variedad de estas cadenas para uso especıfico en polipastos y aparejos.
21
22 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
2R
2r
2r
4,8
4
2R
ab
a
ω
bb'
Vab
a'
b
a'
t 1
a
2
a'b' a'b'V
M
b'
S
Q
S
ω
a) b)
V
Figura 4.1: Esquema considerado para el analisis de los esfuerzos y las velocidades del mecanismo depoleas. En a) puede verse un diagrama de los esfuerzos que aparecen al levantar la carga Q y en b) lasvelocidades de los componentes.
Figura 4.2: Dimensiones generales en [mm] de un eslabon de la cadena seleccionada para el mecanismo.
En particular, se selecciono una cadena de la firma RUD de dimensiones 4 × 12, construida
con acero inoxidable AISI 316 de acuerdo a norma DIN 5684. La carga maxima que soporta
con un coeficiente de seguridad 5 es de 320kg. En el apendice B se observa un extracto del
catalogo del fabricante y en la figura 4.2 pueden verse las dimensiones de un eslabon.
4.1.2. Geometrıa de las poleas
El torque que es necesario aplicar a las poleas para elevar la carga depende directamente
de la relacion entre los radios de estas. Para que la cadena pueda engranar adecuadamente en
la polea, siempre debe ser posible rodear esta ultima con un numero par de eslabones. Esto
impone una restriccion geometrica a las dimensiones que pueden tener las poleas.
En la fig. 4.3 se observa un esquema del radio medio de una polea y un par de eslabones
ubicados sobre esta. Aquı p es el paso de la cadena y d el diametro del alambre. Si la polea
es abrazada en toda su circunferencia por 2n eslabones, puede escribirse θ1 + θ2 = 2πn .
Considerando que p + d = 2rsen(θ1/2) , p − d = 2rsen(θ2/2) y p+d2 + p+d
2cos[(θ1+θ2)/2 =
4.1 Mecanismo de poleas 23
Figura 4.3: Esquema de la geometrıa considerada para la determinacion de los radios posibles de laspoleas
rcos(θ1/2)tan[(θ1 + θ1)/2], pueden obtenerse las dimensiones posibles para los radios como
r =p+ d
2sen(θ1/2)(4.2)
con
θ1 = 2 atan
(p+ d)tan(π/n)
(p+ d) +p− d
cos(π/n)
(4.3)
En base a la expresion anterior, luego de iterar en el diseno, se decidio adoptar n = 11
para la polea motora de mayor diametro, de donde resulta 2R = 84, 41mm; se adopto n = 9
para la polea motora de menor diametro, de donde 2r = 69, 22mm y finalmente para la polea
del gancho se tomo n = 10, de donde su diametro es de 76, 82mm. Esto ultimo, porque de
acuerdo a la bibliografıa [12, pag. 229] se acostumbra tomar este diametro igual a la media
geometrica entre los diametros de las poleas motoras.
4.1.3. Esfuerzos y velocidades en las poleas.
Puede calcularse el torque que es necesario aplicar para ascender la carga Q a partir de
un analisis de la figura 4.1. Haciendo un balance de momentos, se obtiene
Mt − SabR+ Sa′b′ = 0 (4.4)
Mt =Q
2(R− r). (4.5)
Para nuestro caso particular, puede calcularse Mt = 8, 57Nm. No se han calculado explıcita-
mente las fuerzas de inercia por estar incluidas en el factor HLF definido por la norma.
24 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.4: Modelo aplicado para la verificacion de la resistencia mecanica de las poleas.
De manera similar, se obtienen las relaciones
ω1R = Vab (4.6)
ω1r = Va′b′ (4.7)
Vab + V = Va′b′ − V (4.8)
ω1 =2V
R− r. (4.9)
Se decidio limitar la velocidad de izaje de la carga a 1, 5m/min, de forma de no hacer peligrar
la estabilidad de la cadena en las poleas. Con lo anterior, la velocidad de giro de la polea
motora debe ser de
n =60ω1
2π= 2× 2× 1, 5m/min
2π(84, 41mm− 69, 22mm)= 63rpm. (4.10)
Se analizo mediante ANSYS la geometrıa de la polea, a partir del modelo simplificado que se
muestra en la fig. 4.4. El analisis se particularizo para la polea mas pequena del mecanismo
diferencial asumiendo que la resistencia mecanica de las poleas de mayor diametro serıa
superior. No es de interes la tension en el punto de contacto de la polea con la cadena,
pero sı en la zona mas alejada. De acuerdo al principio de Saint Venant, aun cuando en
este punto la solucion obtenida no sea precisa, en puntos suficientemente alejados los valores
son representativos del problema real. En base a este, las tensiones estimadas son las que se
observan en la fig. 4.5 . Se verifica que el material trabaja en condiciones seguras.
4.1.4. Gancho
Para sujetar la carga se ha seleccionado un gancho comercial de acero inoxidable AISI 316.
La carga de trabajo maxima del mismo es de 1000lb = 454kg. En la fig. B.11 del apendice B
pueden verse mas detalles del componente.
4.1 Mecanismo de poleas 25
Figura 4.5: Campo de tensiones aproximado en la zona de contacto entre las poleas y la cadena.
Figura 4.6: Modelo analizado para determinar las tensiones en el mecanismo de sujecion del gancho.
Montaje del gancho
Se diseno el montaje del gancho y su correspondiente polea, a partir de chapa de acero
AISI 304 de 3mm de espesor. En este caso, el criterio para seleccionar el material no fue el
de maximo aprovechamiento del mismo, sino la facilidad de fabricacion y obtencion de las
partes. A partir del modelo de la fig. 4.6, se obtuvo la distribucion de tensiones de la fig. 4.7
para el soporte del gancho, verificando de esta manera la resistencia mecanica del mismo.
26 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.7: Campo de tensiones de Von Misses calculado para el soporte del gancho.
4.2. Mecanismo reductor
4.2.1. Geometrıa del engranaje
Luego de un proceso iterativo en el que se considero la resistencia mecanica, resistencia
al desgaste, tamano necesario de la barra prismatica de transmision y velocidad de giro de la
misma, ası como la distancia mınima entre ejes y el tamano de las poleas, se decidio usar una
transmision de relacion u = 2 : 1 y modulo m = 2, 5mm, con un angulo de presion φ = 20o.
Las proporciones de los dientes son las establecidas por la ISO para engranajes de uso general
(ver [13]).
4.2.2. Esfuerzos en el par
El momento torsor ejercido sobre las ruedas motoras de acuerdo a lo establecido en 4.1.3
es de M(c)t = 8, 6Nm. De aquı que el momento torsor que debe ejercer el pinon es
M(p)t =
M(c)t
u= 4, 3Nm. (4.11)
En consecuencia, los esfuerzos que aparecen en el engrane[13] son
F(p)t = −F (c)
t =2M
(p)t
φ(p)p
= 164N, (4.12)
F (p)r = −F (c)
r = F pt tan(φ) = 59, 6N, (4.13)
F (p)c = −F (c)
c =2M
(p)t
φb= 174N. (4.14)
Por ser un engranaje recto, los esfuerzos en direccion axial son despreciables. En la fig. 4.8
4.2 Mecanismo reductor 27
Figura 4.8: Esquema de las fuerzas y momentos que aparecen en el engranaje.
puede verse un esquema de las fuerzas calculadas.
4.2.3. Desgaste esperado. Rendimiento de la transmision.
En base al modelo propuesto en el apendice A se calcularon los siguientes parametros:
tb′ = 1, 535 tb = 1, 498 (4.15)
to′ = 1, 460 to = 1, 460 (4.16)
ta′ = 1, 418 ta = 1, 436 (4.17)
(4.18)
con lo anterior se calculo que el deslizamiento promedio entre cada par de dientes es
∆Ldiente = |rb12
[(to′)2 − (ta′)
2]− rb22
[(to)2 − (tb)
2]|+ (4.19)
+ |rb12
[(to′)2 − (tb′)
2]− rb22
[(to)2 − (ta)
2]| = (4.20)
= 2, 25mm (4.21)
y la longitud en contacto de cada rueda
L(p) = 4, 28mm (4.22)
L(c) = 4, 49mm. (4.23)
La cantidad de ciclos a los que estara sometido cada uno de los componentes, puede
obtenerse facilmente estimando la longitud de la carrera de la carga en 1, 5m. Como la
velocidad de ascenso de la carga es de 1, 5m/min, y la carga debe subir y bajar una vez
en cada ciclo, resulta que el dispositivo funcionara en promedio dos minutos por utilizacion.
28 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Conocida la velocidad de giro de cada uno de los componentes, se tiene
N (c) = 2min× 6000ciclos× 63rpm = 756× 103ciclos (4.24)
N (p) = uN (c) = 1, 51× 106ciclos (4.25)
Debido a que los dientes del pinon tienen menos area en contacto y a la vez estan sometidos
a mayor numero de ciclos que los dientes de la corona es que se debe utilizar un material mas
duro para este, buscando que el desgaste sea similar en ambos componentes. Luego de iterar en
el proceso, buscando entre los materiales inoxidables de uso mas comun, se decidio especificar
acero AISI 440C para el eje del pinon, con un tratamiento de templado en los dientes (con lo
cual se consigue HB ≈ 580MPa) y acero AISI 316 para la corona.
En base al modelo propuesto, y habiendo tomado como valor representativo de la cons-
tante de desgaste el valor k = 1 × 10−4 en la suposicion de una lubricacion marginal con
MoS2, se estiman las profundidades de desgaste como:
d(p)adh = Kwh
k
3HB440C
F(p)c
bL(p)∆LdienteN
(p) (4.26)
= 0, 26mm ≡ 0, 07t (4.27)
d(c)adh = Kwh
k
3HB316
F(c)c
bL(c)∆LdienteN
(c) (4.28)
= 0, 42mm ≡ 0, 11t (4.29)
A partir del deslizamiento calculado para los dientes, puede hacerse una estimacion del
rendimiento de la transmision en base al trabajo de rozamiento realizado en el proceso. Si bien
hay otras perdidas tales como la agitacion del aire circundante, el ruido, etc. es esperable que
estas sean despreciables frente al rozamiento. En una vuelta de pinon, el trabajo entregado
vale:
W = 2πM(p)t = 2π
F(p)c cos(φ)
1/2mZ(p)(4.30)
En tanto el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en una vuelta, sera:
Wroz = Z(p)∆LdienteµF(p)(c) (4.31)
De aquı, el rendimiento de la transmision es:
η =2πcos(φ)1/2mZ(p) − Z(p)∆Ldienteµ
2πcos(φ)1/2mZ(p)(4.32)
=2πcos(20o)
1
22, 5mm× 21− 21× 2, 25mm× 0, 1
2πcos(20o)1
22, 5mm× 21
= 0, 97 (4.33)
De lo calculado surge que el error cometido al considerar el momento aplicado en el pinon
como 1/u veces el momento en la polea no excede el 3 %. El rendimiento calculado coincide
4.2 Mecanismo reductor 29
con el rendimiento sugerido por norma para las transmisiones con rodamientos antifriccion.
4.2.4. Tensiones en el engranaje
Tension de flexion/corte
Para estimar la tension a la que se encuentra sometido un elemento en la base del diente ,
se recurre a la analogıa de Lewis. De esta manera, se asemeja un diente a una viga empotrada
de longitud igual a la altura del mismo, en cuyo extremo se aplica una fuerza igual a la fuerza
tangencial del par. Aparece ademas una componente axial de carga, correspondiente a la
fuerza de separacion de las ruedas.
La seccion de la viga se considera rectangular, de base igual al ancho del diente y altura
igual al espesor de este disminuido en el desgaste esperado. No se hace uso de las correlacio-
nes existentes (del metodo AGMA, por ejemplo) debido a que son menos conservativas que
el metodo de Lewis, e incorporan una complejidad innecesaria al calculo, sobre todo consi-
derando que han sido desarrolladas para engranajes que han de trabajar en condiciones de
lubricacion muy distintas a las del mecanismo. En base a lo anterior, se calcula un momento
flector aplicado en la base del diente de magnitud
Mf = 2, 25mF(c)t = 164N × 2, 25mm = 369× 10−3Nm. (4.34)
La seccion del diente al final de la vida util y en el caso mas desfavorable (para la corona),
tiene dimensiones b = 20mm y h = t− d(c)adh = 3, 5mm, de donde sus propiedades resultan
Wres =bh2
6= 41× 10−9m3 (4.35)
A = bh = 70× 10−6m2. (4.36)
De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo maximo de flexion de aproximada-
mente
max(σf ) =Mf
Wres= 9MPa, (4.37)
y un esfuerzo de compresion de magnitud
max(σc) =F
(p)r
A= 851kPa (4.38)
El esfuerzo de corte promedio en la base del diente, vale:
τ =F
(p)r
A= 2MPa (4.39)
Ninguna de estas tensiones alcanza valores superiores a la tension admisible y son en
todos los casos un orden de magnitud menores a esta.
30 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Tensiones de contacto. Fatiga superficial.
Para estimar la presion media de contacto y de esta manera desestimar una posible falla
por fatiga superficial del par, se aplicara la solucion de Hertz para dos superficies curvas. La
aplicacion de esta teorıa resulta en una aproximacion a primer orden de las tensiones super-
ficiales reales, pues implica partir de la hipotesis de que no aparecen esfuerzos tangenciales
sobre las superficies, lo cual no es cierto, pues estas deslizan entre sı. Sin embargo, el calculo
resulta conservativo debido a que se espera que la nucleacion de fisuras se desfavorezca debido
al desgaste superficial, segun se explica en A.
La longitud de la zona en contacto es de 20mm, de acuerdo a lo adoptado anteriormente.
Por lo planteado, se estima el ancho de la zona de contacto como[13]
b =
√4Fcπl
(1− ν21)/E1 + (1− ν2
2)/E2
1/R(p) + 1/R(c)(4.40)
donde R(c),(p) son los radios de curvatura de las superficies en contacto, calculados como
R(c),(p) = R(c),(p)p .sen(φ) y Fc es la fuerza de contacto. De la expresion anterior se obtiene el
valor
b =
√2× 174N
π × 20mm
(1− 0, 332)/(200GPa) + (1− 0, 282)/190GPa
1/17, 95mm+ 1/35, 91mm= 25µm. (4.41)
A continuacion, puede evaluarse la presion media en la superficie como:
pm =2Fcπbl
= 213MPa. (4.42)
La AGMA relaciona la resistencia a la fatiga a 107 ciclos de los aceros con la dureza
Brinell del material mediante la correlacion:
Sc =2F
πbl= 0, 327HB + 179MPa. (4.43)
En nuestro caso
(Sc)AISI316 = 236MPa (4.44)
(Sc)AISI440C = 359MPa (4.45)
Este valor de resistencia a la fatiga, se correlaciona para distintos numeros de ciclos de carga
104 ≤ N ≤ 1010 mediante la expresion
(Sc)1 = (Sc)2e
[0,056ln
(N1N2
)]. (4.46)
En nuestro caso el pinon debe ser capaz de alcanzar una vida de 1, 51× 106 ciclos, mientras
que cada diente de la corona debera soportar 756 × 103 ciclos de carga. Considerando esto,
4.3 Ejes 31
Figura 4.9: Esquema de la disposicion geometrica del engranaje y las poleas.
las tensiones de contacto admisibles en la superficie de los dientes son:
(Sc)AISI316 = 236MPa e
[0,056ln
(0,756×106
107
)]= 272MPa (4.47)
(Sc)AISI440C = 359MPa e
[0,056ln
(1,51×106
107
)]= 399MPa (4.48)
La presion de contacto es inferior al valor admisible por vida a la fatiga, de manera que no
se espera una falla superficial del engranaje.
4.3. Ejes
4.3.1. Disposicion geometrica
En la fig. 4.9 puede verse un esquema con la disposicion geometrica de los ejes del meca-
nismo de izaje y las cargas que actuan en cada componente, a partir del cual pueden inferirse
las cargas sobre cada uno de los ejes del mecanismo.
4.3.2. Diseno del eje de poleas
En la fig. 4.10 se ven los diagramas de momentos y fuerzas calculados para el eje de poleas.
El plano YZ representado corresponde al plano paralelo a la vertical, es decir, sobre el que
actua la fuerza debida al peso de la carga levantada. No se grafica el plano XZ debido a que
los esfuerzos en la direccion que este define son un orden de magnitud menores a los del plano
YZ y se han despreciado.
La tension equivalente para una seccion sometida a esfuerzos normales y de corte se calcula
de acuerdo a la norma como:
σeq =√σ2 + 3τ2 (4.49)
Y debe satisfacer la relacion σeq ≤ σu/5. Siendo el eje circular, e ignorando la presencia de
32 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.10: Diagramas de esfuerzos sobre el eje de las poleas
Tabla 4.1: Esfuerzos y dimensiones mınimas para las distintas secciones del eje de poleas.
seccion Mf Mt F min(d)
a 0 0 943N 4,95mm
bi 20Nm 0 943N 12,2mm
bd 20Nm 8,6Nm 827N 12,7mm
ci 41Nm 8,6Nm 827N 15,6mm
cd 41Nm -78Nm -303N 19,4mm
di 34Nm -78Nm -303N 19,1mm
dd 34Nm 0 -1,43kN 14,6mm
ei 0 0 -1,43kN 6,10mm
concentradores de tension, resulta que las distintas componentes de tension son:
σ =32Mf
πd3(4.50)
τ =16Mf
πd3+ 1, 33
4F
πd2(4.51)
Resolviendo numericamente la ecuacion resultante de reemplazar las expresiones 4.50 y
4.51 en 4.49, se encuentran los valores de la tabla 4.1 para el diametro mınimo que debe tener
cada una de las secciones.
En base a los valores calculados para los diametros mınimos, se decidio realizar un eje
escalonado sobre la base de un eje de 15mm de diametro, de manera de permitir el correcto
posicionamiento de la corona dentada y las ruedas.
4.3 Ejes 33
Figura 4.11: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el eje de poleas.
Verificacion numerica
Se analizo el comportamiento elastico del eje disenado ante las cargas aplicadas mediante
ANSYS, de acuerdo al modelo representado en la fig. 4.11. El vınculo entre las chavetas y el
eje se modelo como un contacto sin friccion, mientras que el efecto de los momentos torsores
aplicados por las poleas se modelo como fuerzas aplicadas sobre las caras correspondientes de
las chavetas. El campo de tensiones calculado es el que se observa en la fig. 4.12, mientras
que el campo de desplazamientos en el mismo se observa en la fig. 4.13. Se verifica que para el
material seleccionado la tension no supera el valor admisible por falla a la fatiga de 185MPa,
y la deflexion maxima no supera el valor admisible de L/600 = 0, 15mm.
4.3.3. Eje del pinon
Para definir la geometrıa del pinon, se recurrio a consideraciones geometricas sobre el
diametro de la barra estriada y los rodamientos necesarios y no se considero necesario un
fundamento por calculo mas que de verificacion mediante EF. En la fig. 4.14 se observa el
modelo utilizado para su estudio mediante ANSYS. Se modelo el contacto entre las ruedas
como un contacto sin friccion. Si bien el tamano de malla no fue lo suficientemente pequeno
para poner de manifiesto las tensiones de contacto en los dientes de las ruedas, se verifico que
el campo de tensiones en lugares alejados a este punto, y de acuerdo con la hipotesis de
Saint Venant, es congruente con el que se obtendrıa con un mallado mas fino. Esto se hizo
realizando distintas simulaciones para distintos tamanos de elementos. La solucion graficada
da valores correctos de tension en los puntos de interes. El campo de tensiones que se obtuvo
es el que se observa en la fig. 4.15, donde se observa que la tension no supera los valores
admisibles.
34 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.12: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje de poleas.
Figura 4.13: Campo de desplazamientos en direccion vertical calculado para el eje de poleas.
4.3 Ejes 35
Figura 4.14: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones de flexion sobre el eje del pinon.
Figura 4.15: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje del pinon.
36 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.16: Geometrıa de la barra prismatica seleccionada
4.4. Mecanismo de transmision
4.4.1. Barra prismatica
Consideraciones sobre la resistencia mecanica
De acuerdo a lo establecido en 4.2.2, la barra prismatica debera ser capaz de transmitir
un torque de 4, 3Nm. En la norma se establece un claro criterio para las tensiones admisi-
bles, pero no se dice nada respecto de las deformaciones admisibles para ejes distintos a los
utilizados para los movimientos de giro de las ruedas. Se adopta el sugerido para este caso, es
decir, una deformacion angular unitaria admisible deθ
l= 0, 1o/ft. El material seleccionado
para la fabricacion de la misma es el AISI 316.
De acuerdo a la teorıa clasica de torsion, la tension tangencial maxima en un eje de
diametro d sometido a un momento torsor Mt es
max(τ) =Mtπ
16d3. (4.52)
Siendo la tension tangencial maxima admisible τadm =σu
5√
3= 65MPa, resulta que el diame-
tro mınimo que debe tener la barra es
min(d) = 3
√√√√ Mtπ
16τadm
. (4.53)
Tal diametro mınimo es de 6, 9mm, en tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de
deformacion angular admisible surge de la expresion
θ
l=
Mt
Gπ
32d4
(4.54)
y vale 18, 5mm considerando G =E
2(1 + ν)= 73, 3GPa.
En base a los calculos anteriores, se selecciono un eje DIN 5463 de dimensiones principales
(d1 = 18, d2 = 22, b = 5). Un esquema de la geometrıa del mismo puede verse en la fig. 4.16.
Ademas de estos esfuerzos, sobre la barra se genera un esfuerzo de compresion en direccion
4.4 Mecanismo de transmision 37
axial cuando se desplaza el carro, por efecto de la fuerza de rozamiento entre esta y el eje del
pinon (o el engranaje conico correspondiente, si se trata de la barra longitudinal). Tal fuerza
puede estimarse como
Froz = µMt
d1 + d2
4
(4.55)
y alcanza un valor maximo durante el arranque (µ = µs = 0, 15) de 64, 2N , llegando a valer
42, 8N una vez que el mecanismo se encuentra en movimiento (µ = 0, 10).
Es de interes saber si esta carga es peligrosa para la estabilidad elastica de la barra, es
decir si hay riesgo de pandeo al moverse el dispositivo. Para analizar esto, en la norma se
define un parametro Cc =√
2π2Eσyp
. Si la relacion efectiva de esbeltez KL/r, donde L es la
longitud de la barra, K el factor de longitud efectiva y r el radio de giro de la pieza es mayor
que Cc, la tension de compresion admisible se debe calcular como
σadm =12π2E
23(KL/r)2N(4.56)
En la anterior, N es un factor establecido en la norma, que en nuestro caso vale N = 1, 1.
Si bien la barra en nuestro caso esta sometida a flexion (debido a la carga transmitida
por la deflexion vertical del travesano) y pandeo al desplazarse, el caso crıtico para este modo
de falla es cuando el carro o el travesano se encuentran en el extremo del recorrido. En este
caso, la longitud de pandeo es maxima y el esfuerzo de flexion inducido mınimo, de manera
que se desprecia el efecto de la flexion.
Analizando la barra conservativamente, se analiza como un cilindro de diametro igual
al diametro mınimo de la misma. Suponiendo que los extremos de esta se comportan como
si estuvieran articulados, tenemos K = 1[11], de donde para la barra mas larga (L = 2m)
resulta
KL
r=KL
d√8
=1× 2m18mm√
8
= 314, 3. (4.57)
Ademas,
Cc =
√2π2E
σyp=
√2π2(200GPa)
205MPa= 138, 7. (4.58)
Considerando lo anterior, se calcula la tension maxima de compresion admisible como:
σadm =12π2(200GPa)
23× (314, 3)2 × 1, 1= 9, 5MPa. (4.59)
La tension de compresion maxima efectiva sobre la barra es
σ =P
A=
64, 2N
π × (18mm)2
4
= 252kPa (4.60)
38 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
de manera que puede asegurarse que no hay riesgo de que la barra falle por pandeo.
Consideraciones dinamicas
Por norma, la distancia maxima entre apoyos de los ejes que giran a menos de 400rpm,
no debe ser mayor que
L =3√
432000D2 (4.61)
con D y L en pulgadas. Para el diametro seleccionado de barra, resulta que la longitud
maxima no debe exceder de 1,52m. Como la barra utilizada en direccion longitudinal del
mecanismo debera ser mas larga, se verifica analıticamente que no trabaja en condiciones de
resonancia.
La frecuencia de giro a la que se produce la primera resonancia de la barra viene dada
por la expresion [17]:
fn =9, 87
2π
√EI
ml3. (4.62)
Para la barra longitudinal se tiene E = 200GPa, I = 5, 15 × 10−9m4, m ≈ 4kg y l = 2m,
de donde resulta fn = 8, 91Hz. De acuerdo a la bibliografıa[11], es conveniente que esta
frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo. Con esto en consideracion,
resulta que la velocidad de giro maxima no debe ser mayor a 427rpm. Se verifica entonces
que a la velocidad de giro requerida en el mecanismo (120rpm) no se produce resonancia.
Verificacion al desgaste
Se analiza la barra utilizada en direccion y por ser la barra con menor area sometida a
desgaste. La longitud de la carrera del carro a lo largo de esta barra es de L = 1300mm, de
donde el area que se desgasta vale:
A = 6Ld2 − d1
2(4.63)
= 1, 3m× 22mm− 18mm
2× 6 = 15, 6× 10−3m2 (4.64)
La fuerza de contacto efectiva vale:
F =4Mt
d1 + d2Kwh (4.65)
=4× 4, 3Nm
18mm+ 22mm
2
3= 287N (4.66)
Siendo el material acero AISI 316 que se hara trabajar con lubricacion marginal, se tienek
3HB = 1, 6× 10−12 m3
Nm . La longitud recorrida considerando que se recorre la barra dos veces
por cada utilizacion del dispositivo, es Lr = 1, 3m × 6000ciclos × 2 = 15, 6km. De aquı que
el espesor desgastado de los flancos de la barra sea:
e =k
3HB
F
ALr (4.67)
= 1, 6× 10−12 × 287N
15, 6× 10−3m2× 15, 6km = 460µm. (4.68)
4.4 Mecanismo de transmision 39
Figura 4.17: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas en el extremo de la barra de transmision.
Esta reduccion del espesor del flanco de la barra representa un 10 % de este y se considera
despreciable.
Verificacion numerica.
Si bien el calculo que se hizo para determinar las tensiones tangenciales en la barra,
es conservativo y da valores suficientemente por debajo de la tension admisible para no
dejar lugar a dudas sobre la aptitud del componente, es necesario ejecutar un rebaje y un
chavetero en el extremo de la barra. Para verificar que no se producen concentraciones de
tension peligrosas en este punto, se calculo el campo de tensiones de la fig. 4.17 mediante
ANSYS, de acuerdo al modelo que se propone en la fig. 4.18.
4.4.2. Par conico de transmision
Dimensiones mınimas
Se especifica la realizacion de los engranajes con acero AISI 420. El par conico de-
bera transmitir un momento Mt = 4, 3Nm. A efectos de considerar el desgaste, tal momento
debe afectarse por el factor Kwh = 2/3, de manera que el momento efectivo a transmitir es
de 2, 9Nm. Si se admite un desgaste maximo equivalente al 10 % del espesor, con ruedas de
modulo m = 2 y ancho de cara b = 19mm, siendo la relacion de transmision u = 1, resulta
que en condiciones de lubricacion marginal con MoS2 el factor de desgaste maximo vale:
K =dadh1
t
bm2
k
3HB1MtN
(4.69)
= 0, 119mm× (2mm)2
1× 10−4
3× 512MPa× 2, 9Nm× 1, 51× 106
= 0, 027 (4.70)
40 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
Figura 4.18: Modelo utilizado para el calculo de las tensiones que aparecen en el extremo de la barrade transmision.
A partir de la fig. A.4, se observa que la rueda satisface el criterio de desgaste propuesto,
siempre que tenga mas de 27 dientes.
Por cuestiones geometricas, se ha optado por la utilizacion de una rueda de 29 dientes, de
manera que el diametro mınimo de la rueda no sea menor al diametro de la barra prismatica.
La relacion entre los modulos de dos ruedas, una recta y una conica de angulo γ, de ancho
de cara b y numero de dientes Z1, tales que el diametro medio de la rueda conica es igual al
diametro primitivo de la rueda recta es
mrc = mrr +b
2Z1tan(γ). (4.71)
En nuestro caso puede calcularse
mrc = 2 +19mm
2× 29tan(45o) = 2, 32mm. (4.72)
En base a lo anterior se adopta un modulo para la rueda conica de m = 2, 25mm
Esfuerzos en el par
Las fuerzas que aparecen en el par conico son las que se representan en la fig. 4.19 y se
calculan con las expresiones[13]:
Ft =Mt
rm(4.73)
Fr = Fttan(φ)cos(γ) (4.74)
Fa = Fttan(φ)sen(γ). (4.75)
4.4 Mecanismo de transmision 41
Figura 4.19: Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto.
En nuestro caso se tiene
rm =mZ
2− b
2sen(γ) (4.76)
=2, 25mm× 29
2− 19mm
2sen(45o) = 25, 9mm (4.77)
Ft =4, 3Nm
25, 9mm= 166N (4.78)
Fr = 166N × tan(20o)cos(45o) = 43N (4.79)
Fa = 166N × tan(20o)sen(45o) = 43N. (4.80)
Tension de flexion/corte
Para calcular en primera aproximacion los esfuerzos a los que se encuentran sometidos los
dientes, se aplica el calculo simplificado propuesto por [18] y [10], en el que se consideran como
si se tratara de ruedas rectas de iguales diametros que los diametros medios de las ruedas
conicas. La rueda recta equivalente a las ruedas conicas seleccionadas es una de modulo
m = 2mm, de acuerdo a lo que se explico antes.
En base a lo anterior, puede calcularse un momento flector aplicado en la base del diente
de magnitud
Mf = 2, 25mF(c)t = 166N × 2, 25× 2mm = 747× 10−3Nm. (4.81)
La seccion del diente al final de la vida util tiene dimensiones b = 15mm y h = t − d(c)adh =
0, 9t = 2, 82mm, de donde sus propiedades resultan
Wres =bh2
6= 25, 18× 10−9m3 (4.82)
A = bh = 54× 10−6m2. (4.83)
De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo de flexion
max(σf ) =Mf
Wres= 30MPa. (4.84)
42 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
El esfuerzo de corte promedio en la base del diente vale
τ =FtA
= 3MPa (4.85)
Se observa que en ningun caso se supera la tension admisible del material.
Tension de contacto
El calculo que sigue, es del todo analogo al realizado en 4.2.4, y ha sido aplicado a las
ruedas rectas que se consideran equivalentes al par conico en uso.
La longitud de la zona en contacto de los dientes es de 19mm, de acuerdo a lo adoptado
anteriormente. El ancho de la zona de contacto puede calcularse como:
b =
√4Fcπl
(1− ν21)/E1 + (1− ν2
2)/E2
1/R(p) + 1/R(c)(4.86)
Siendo en este caso ν1 = ν2 = 0, 33,E1 = E2 = 200GPa y R(p) = R(c) = 25, 9mm×sen(20o) =
8, 85mm se tiene
b =
√2× 166N
π × 19mm
2× (1− 0, 332)/(200GPa)
2/8, 85mm= 18µm. (4.87)
Con lo anterior, puede evaluarse la presion media en la superficie como:
pm =2Fcπbl
= 307MPa. (4.88)
Para evaluar la resistencia a la fatiga superficial en este caso
Sc107ciclos =2F
πbl= 0, 327HB + 179MPa (4.89)
(Sc)AISI420 = 0, 327HB + 179MPa = 346MPa (4.90)
(4.91)
Este engranaje estara sometido a igual numero de ciclos que el pinon del dispositivo de izaje,
es decir, N = 1, 51× 106. De aquı que
(Sc)1 = (Sc)2e
[0,056ln
(N1
N2
)](4.92)
(Sc)AISI316 = 346MPae
0,056ln
1, 51× 106
107
= 348MPa (4.93)
(4.94)
Se observa que la presion de contacto es inferior al valor admisible por vida a la fatiga, de
manera que no es esperable una falla superficial de este tipo.
4.4 Mecanismo de transmision 43
4.4.3. Desgaste en los flancos de la junta barra-engranaje
Se verifica al desgaste la junta del engranaje con la barra, asumiendo que la junta seme-
jante a esta entre el eje del pinon y la barra correspondiente se desgastara menos, por ser la
carrera del carro menor a la del travesano y el material del eje del pinon mas duro que el de
las ruedas dentadas.
Barra. La longitud de la carrera del carro a lo largo de la barra longitudinal es de
L = 1700mm, de donde el area desgastada en esta vale:
A = 6Ld2 − d1
2(4.95)
= 1, 7m× 22mm− 18mm
2× 6 = 20, 4× 10−3m2 (4.96)
La fuerza de contacto efectiva vale:
F =4Mt
d1 + d2Kwh (4.97)
=4× 4, 3Nm
22mm+ 18mm
2
3= 286N (4.98)
Si la lubricacion es de tipo marginal con MoS2, k = 1 × 10−4. Para la barra, siendo el
material acero AISI 316 resulta k3HB = 0, 2× 10−12 m3
Nm . La longitud recorrida en la vida util
del dispositivo es Lr = 1, 7m× 6000ciclos× 2 = 20, 4km. De aquı que el espesor desgastado
de los flancos de la barra sea:
e =k
3HB
F
ALr = 0, 2× 10−12 × 286N
20, 4× 10−3m2× 20, 4km = 57µm. (4.99)
Esta variacion del espesor del flanco de la barra representa una reduccion del 1, 5 % del mismo.
Acoplamiento con el engranaje La longitud de la rueda del par conico que esta en
contacto con la barra es de 39, 4mm. Puede estimarse la profundidad del desgaste en los
flancos de este componente como sigue:
e(rueda) = e(barra)HBbarraHBrueda
L(barra)cont.
L(rueda)cont
= 0, 057µm× 173MPa
512MPa× 1700mm
39, 4mm= 0, 83mm (4.100)
Este espesor representa un 15 % del espesor del engranaje en contacto con la barra.
4.4.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica.
La tension de corte en la junta puede calcularse como [11, Sec. Q’2]
τ =2Mt
(d1 + d2)e′nfl(4.101)
Donde e′ es el espesor del flanco una vez desgastado, n es el numero de flancos en el compo-
nente, l es la longitud de la junta y f es un factor que tiene en cuenta la no uniformidad en
44 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
el reparto de la carga, tomando el valor f = 0, 75 para el reborde en el eje y f = 0, 9 para la
ranura en la rueda. En base a lo anterior, se tiene
Tension en la barra
τ =2× 4, 3Nm
(22mm+ 18mm)××5mm× 6× 0, 75× 39, 4mm= 0, 24MPa. (4.102)
Tension en la rueda
τ =2× 4, 3Nm
(22mm+ 18mm)× (5, 5mm− 0, 8mm)× 6× 0, 9× 39, 4mm= 0, 22MPa.
(4.103)
Se observa que en ninguno de los casos se supera la tension admisible del material.
4.5. Rodamientos.
Forma de calculo
Siguiendo el criterio establecido en 2, se seleccionaran los rodamientos en base a su ca-
pacidad de carga estatica. De acuerdo al fabricante, la carga estatica equivalente de los
rodamientos de bolas de ranura profunda, para el caso en que se encuentran sometidos a
cargas axiales (Fa) y radiales (Fr) se calcula como
P0 = 0, 6Fr + 0, 5Fa para 0, 6Fr + 0, 5Fa > Fr (4.104)
P0 = Fr para 0, 6Fr + 0, 5Fa < Fr (4.105)
En este caso, se sigue la recomendacion del fabricante, tomando s0 ≥ 2 (ver ap. B, fig. B.3. ).
Si la carga es axial pura, se toma
P0 = Fa (4.106)
y en ningun caso debe ser s0 =C0
P0< 4.
Rodamientos seleccionados.
Todos los rodamientos utilizados son rodamientos de bolas de ranura profunda, de acero
inoxidable. En la tabla 4.2 se observan los rodamientos seleccionados para cada componente,
las cargas que actuan sobre estos, etc.
4.6. Caja desviadora
Debido a la necesidad de que el arbol de entrada de potencia para el mecanismo de izaje
ingrese a la celda perpendicularmente a la direccion de la barra de transmision, se utiliza una
caja desviadora en el extremo del mecanismo.
4.6 Caja desviadora 45
Tabla 4.2: Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de izaje.
componente max(Fr) max(Fa) factor limitante rodamiento P0 C0 s0 referencia:
eje de poleas 1, 43kN - carga W 6002 1, 43kN 2, 8kN 1, 95 B.4
eje del pinon 174N 64, 2N tamano del eje W 6006 174N 8, 15kN 46 B.6
engranaje conico 171N 107N tamano del eje W 6006 171N 8, 15kN 48 B.6
extremo de barra - 64, 2N tamano del eje W 6302 64, 2N 5, 4kN 84 B.5
polea gancho 1, 13kN - carga W 6001 1, 13kN 2, 36kN 2, 1 B.7
Se ha optado en este caso por la utilizacion de un componente comercial. Se pretende
utilizar un componente de acero inoxidable, drenandole el lubricante y extrayendole los sellos,
de manera de prescindir de los componentes organicos sensibles a la radiacion, e incorporar
MoS2 al interior del mecanismo de manera periodica. Esto implica un cambio de regimen
de lubricacion del mecanismo, de un regimen de diseno elastohidrodinamico, a un regimen
marginal.
La mejor informacion de la que se dispone para dimensionar este componente, son las
correlaciones vertidas en [10, sec. 2.22], que relacionan la capacidad de carga de un engranaje
con la vida util del mismo.
En particular, la caja desviadora que se utilizara debera tener capacidad de transmitir
4, 3Nm de torque, a una velocidad de 120rpm, y alcanzar una vida de 1, 51×106ciclos. Se ha
seleccionado una caja reductora de la firma GRAESSNER tipo X54, cuyos datos de interes
pueden observarse en la fig. B.10. La vida util de esta caja a la velocidad de giro requerida,
equivale a:
N =V nnomn
=15× 103hs× 2500rpm× 60min/h
120rpm(4.107)
= 1, 8× 107ciclos ≈ 107ciclos (4.108)
Para correlacionar los datos de capacidad de carga para distintos valores de vida util en
regimen elastohidrodinamico con 106 ≤ N ≤ 108, [10] propone:
Nb
Na=
(Ma
Mb
)8,4
(4.109)
De manera que la carga admisible de la caja seleccionada, en regimen elastohidrodinamico y
46 Dimensionamiento del mecanismo de izaje
con una vida util esperada de 1, 51× 106 ciclos es de:
Ma = 15Nm×(
107
1, 51× 106
) 1
8, 4= 19Nm (4.110)
De acuerdo a la informacion bibliografica, la capacidad de carga para 106ciclos en regimen de
lubricacion marginal, es 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica.
De aquı la capacidad de carga de la caja en regimen marginal, a 107ciclos es de 15Nm×0, 64 =
9, 6Nm.
Si bien resulta una caja sobredimensionada para la aplicacion que se destina de acuerdo
a los calculos, se utiliza por ser la de menores dimensiones provista por el fabricante. De
acuerdo a los datos B.10, se verifica que la carga axial sobre el eje de salida no supera el valor
admisible.
Debe tenerse en cuenta al respecto de este componente que no se puede garantizar la
confiabilidad del mismo bajo las condiciones de operacion impuestas, porque difieren signifi-
cativamente de las establecidas por el fabricante y los calculos realizados no son mas que una
primera aproximacion. Por ello es esencial ensayarlo en las nuevas condiciones de carga.
Acoplamiento
Para acoplar la salida de la caja desviadora a la barra prismatica se selecciono un aco-
plamiento rıgido de acero inoxidable partido con chavetero. Se hizo de esta manera, para
permitir desmontar la barra, si fuera necesario, sin tener que desprender la caja reductora de
su asiento. Los datos del componente seleccionado son los de la fig. B.12 del apendice B. Se
verifica que el torque maximo admisible de acuerdo al fabricante no supera el torque trans-
mitido. Esta pieza debera ser modificada ligeramente (debe agrandarse en 1mm el diametro
de los agujeros) para ajustarlo a los ejes a acoplar, por no conseguirse componentes estandar
que permitan hacerlo.
4.7. Motorizacion
4.7.1. Potencia requerida en el eje de entrada
De acuerdo a la norma, la potencia mınima del motor para el mecanismo de izaje se
calcula como:
P =Q× VE
(4.111)
donde Q es la carga levantada, V la velocidad de izaje, y E la eficiencia del mecanismo, que
para el caso en que se utilicen n cajas reductoras y m poleas montadas sobre rodamientos se
calcula como
E = (0, 97)n(0, 99)m. (4.112)
4.7 Motorizacion 47
En nuestro caso, E = (0, 97)3(0, 99) = 0, 9, de donde la potencia del motor de izaje debe ser:
P =231kg × 9, 81m/s2 × 1, 5m/min
0, 9= 63W (4.113)
4.7.2. Componente seleccionado
En la norma se establece que el mecanismo de izaje debe contar con una caja reductora
a tornillo sin fin irreversible en la cadena de transmision, o bien un freno de algun tipo para
evitar tanto la aceleracion excesiva de la carga al descender, como una posible caıda de esta
ante un eventual corte de electricidad.
Considerando esto, se selecciono un motorreductor monofasico de la firma ORIENTAL
MOTOR, cuyo torque nominal es de 5, 1Nm a una velocidad de 120rpm.
El momento de inercia maximo aplicable en el eje del motor es de 17 × 10−3kgm2. Para
transformar el efecto dinamico de la carga levantada al desplazarse linealmente, en el efecto
de una masa de momento de inercia I acoplada al eje del motor, basta igualar la energıa
cinetica de la carga al momento del descenso, con una energıa cinetica ficticia que tendrıa un
momento de inercia I girando con velocidad ω en el eje del motor. Se tiene entonces que
1
2mV 2 =
1
2Iω2 (4.114)
⇒ I = mV 2
ω2I = 231kg ×
1, 5m/min2π
60× 120rpm
2
= 91× 10−5kgm2 (4.115)
Se verifica a partir de esto que el motor seleccionado es apto para la funcion a la que esta des-
tinado.
Capıtulo 5
Componentes estructurales
En este capıtulo se justifican las dimensiones dadas a los componentes que de alguna
manera cumplen una funcion estructural en el dispositivo y se verifica numericamente la
aptitud de los mismos.
5.1. Soportes laterales.
Considerese la construccion de la fig. 5.1, en la que se observa como se han obtenido las
guıas laterales a partir de dos perfiles normales L. La carga aplicada sobre los rieles laterales,
se calcula como:
Q′ = DL(DLFB) + LL(1 +HLF ) + TL(DLFT ) = 263kg (5.1)
En el caso mas desfavorable, la carga aplicada sobre el riel alcanza el valor aproximado:
Q =1300mm
1450mmQ′ = 235kg (5.2)
como surge de considerar las posiciones extremas que puede alcanzar el carro.
Se selecciono un perfil angular de alas iguales, de lado l = 112 in (38, 1mm) y espesor
t = 1/4in (6, 35mm). Las caracterısticas geometricas relevantes del mismo son I = 5, 63cm4
y Wres = 2, 14cm3 [15]. Puede obtenerse una estimacion conservativa de las tensiones y las
deformaciones de la pieza si se la modela como una viga empotrada en sus extremos, de largo
Figura 5.1: Esquema del soporte lateral
49
50 Componentes estructurales
igual a la distancia entre los tornillos de fijacion. El caso crıtico es cuando x = a/2 (ver
fig. 5.1), como puede deducirse facilmente. En este caso, la tension cortante maxima en la
superficie del perfil puede aproximarse por [16]:
τmax =Mt
1
32ce2
(5.3)
y la deformacion angular por unidad de longitud se obtiene como:
θ =τmax
eG(5.4)
En nuestro caso, resulta
τmax =235kg × 9, 81m/s2 × 24, 63mm
2× 1
3(2× 38, 1mm)(6, 35mm)2
= 28MPa. (5.5)
Si se desprecia la concentracion de tensiones en el entorno de los apoyos, esta tension es
independiente de la distancia entre estos. La tension admisible, de acuerdo a la norma, debe
satisfacer:
σadm ≤√σ2 + 3τ2 (5.6)
Para el perfil utilizado, I = 2, 14cm3, de manera que
max(σ) =Q
2Wres
a− 185mm
2(5.7)
a ≤ 2
√(σ2adm − 3τ2)(
2I
Q)2 + 185mm (5.8)
a ≤ 563mm (5.9)
La deflexion admisible es δadm =1500mm
888= 1, 7mm [2]. Considerando el efecto de la torsion,
el riel desciende debido a la carga en una cantidad
δθ = θa− 185mm
2c (5.10)
=τmax2(1 + ν)
Ee
a− 185mm
2c (5.11)
≤ 28MPa× 2× (1 + 0, 33)
195GPa× 6, 35mm× 514mm− 185mm
2× 38, 1mm (5.12)
= 0, 38mm. (5.13)
En tanto el descenso maximo atribuible a la flexion, viene dado por la expresion
δ =Q
12EI[(a
2− b)3 − (
a
2)3]. (5.14)
Con b ≤ (a−185mm)/2 = 189mm. De la expresion anterior resulta δ ≤ 0, 38mm. La deflexion
total del riel, entonces, resulta de 0, 76mm, que es un valor admisible.
5.2 Puente 51
185
gancho
1450 170
72
x
carro poleaspuente
Figura 5.2: Dimensiones generales del puente del dispositivo.
5.2. Puente
5.2.1. Dimensiones y cargas
En la figura 5.2 pueden verse las dimensiones generales del puente y el carro del dispositivo.
Es facil notar que la determinacion de la fraccion de la carga soportada por cada una de
las ruedas es un problema estaticamente indeterminado y dependera esencialmente de las
caracterısticas elasticas del carro. Buscando simplificar el problema, se supone que la carga
se distribuye en partes iguales sobre los canos del puente y el carro se comporta como una
carga puntual. De acuerdo a la norma, dicha carga es
Q′ = LL(1 +HLF ) + TL(DLFT ) = 241kg = 2, 36kN (5.15)
de manera que en la hipotesis hecha, cada uno de los canos del puente soporta 1, 18kN .
5.2.2. Determinacion del perfil necesario
El momento flector maximo sobre la viga se da cuando el carro se encuentra justo en el
centro de esta y alcanza el valor
max(Mf ) = 1, 45m× 1, 18kN
4= 430Nm. (5.16)
La tension admisible es σad = 113MPa, de donde el momento resistente mınimo del perfil
debe ser
Wres =max(Mf )
σad= 3, 2cm3. (5.17)
La deflexion maxima de la viga se encuentra restringida a 1/600 de la longitud de esta[2].
Puede estimarse a partir de la expresion clasica:
f =Pl3
48EI≤ 1
600(5.18)
52 Componentes estructurales
de donde se obtiene que el momento de inercia mınimo de la seccion debe ser:
I ≥ 600
48
Pl3
E(5.19)
≥ 600
48
1, 18kN × (1, 45m)3
195GPa(5.20)
= 23cm4 (5.21)
En base a lo calculado, se selecciona un perfil estructural rectangular de dimensiones 40mm×80mm × 1, 6mm,[15] cuyas propiedades son: Wres = 7, 67cm3 e I = 30, 69cm4. Para este
primer dimensionamiento se desprecia el efecto de los esfuerzos de corte.
Con este perfil, la deflexion vertical del componente, sera del orden de:
f =Pl3
48EI= 0, 84mm (5.22)
5.3. Dimensionamiento de las ruedas
Las dimensiones de las ruedas se fijaron por restricciones del diseno en cuanto a tamano,
posicion, etc. y son las de la fig. 5.3. Se prefirio usar ruedas iguales en todo el dispositivo.
Figura 5.3: Dimensiones de las ruedas utilizadas.
5.3.1. Dimensionamiento de los ejes
Debido a que se pretende utilizar ejes en voladizo dejando un espacio de aproximadamente
4mm entre la rueda y su soporte, tal como en la figura 5.4, se considera a este el caso limitante
para el tamano mınimo de los ejes. Teniendo en cuenta la disposicion de la rueda, y asumiendo
que la carga maxima aplicada sobre la misma fuera de 0, 6× 1, 18kN = 0, 7kN (el factor 0,6
se obtiene de suponer que la carga se distribuira entre las ruedas de un mismo lado de manera
no uniforme), surge que el momento flector maximo al que se encuentra sometido el eje es
max(Mf ) = 0, 7kN × 15mm = 11Nm. (5.23)
Si el material seleccionado es AISI 304, surge que el momento resistente mınimo del eje debe
ser
min(Wres) =11Nm
113MPa= 0, 097cm3. (5.24)
5.4 Verificacion al desgaste de ruedas y rieles. 53
Figura 5.4: Fijacion de las ruedas en voladizo.
De lo anterior surge que el diametro mınimo necesario es:
dmin =3
√32
πWres = 9, 97mm ≈ 10mm. (5.25)
De acuerdo a la norma, el esfuerzo de corte debe verificar
τ =1, 33P
A≤ σu
5√
3= 65MPa. (5.26)
Siendo el diametro de 10mm, resulta
τ = 1, 330, 7kN
π4 (12mm)2
= 8MPa. (5.27)
En base a los calculos anteriores, se elige utilizar ejes de 12mm de diametro para las ruedas,
para permitir segun el caso la utilizacion de una rosca.
5.3.2. Seleccion de los rodamientos.
Para las ruedas se ha seleccionado un rodamiento de bolas de ranura profunda, de acero
inoxidable, tipo 6001. Las caracterısticas de este rodamiento se observan en la fig. B.7. Siendo
necesario utilizar dos rodamientos por rueda, se tiene que
s0 =C0
P=
2× 2, 28kN
0, 7kN= 6, 5. (5.28)
Se verifica a partir de este calculo que el rodamiento cumple el criterio establecido.
5.4. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles.
Puede encontrarse una deduccion de las expresiones utilizadas aquı en el apendice A.
Considerando que las ruedas que se encuentran sometidas a mayores solicitaciones son las
del puente del dispositivo, se verifica la durabilidad de estas asumiendo que la de las ruedas
del carro sera mayor. Las dimensiones de las ruedas son tales que vale x1 = 26, 5mm y
54 Componentes estructurales
x2 = 32, 0mm, con a = 45o. De aquı que el area de contacto de la rueda vale
A = π.tg(α).sec2(α).(x22 − x2
1) = 1430mm2. (5.29)
El deslizamiento promedio por vuelta es de
∆l =π
2tg(α)(x2 − x1) = 8, 63mm (5.30)
Si se considera que en cada ciclo de carga la rueda recorre el riel dos veces resulta que
n = 2.N.L
π.tg(α)(x1 + x2)= 130× 103. (5.31)
La carga media efectiva sobre la rueda a los efectos de esta verificacion se calcula como [3,
Sec. 4.13.3]
P = Kbw × Cs × Sm × Pmax = 504N. (5.32)
De aquı surge que la fuerza de contacto sobre la superficie vale
Pcont =511N
2sec(45o) = 356N. (5.33)
Para una rueda de acero AISI 420 sin lubricacion en contacto con una superficie de acero
AISI 304, kdesg = k3HB
= 6× 10−13 m3
Nm , de donde surge
drueda = 6× 10−13m3/Nm× 511N
1, 43× 10−3m2× 130× 103 × 8, 63mm = 0, 2mm. (5.34)
El desgaste sufrido por el riel si se fabrica de acero AISI 304 tendra magnitud
driel = 0, 2mm× 1, 6× 10−12
6× 10−13× π × 58, 5mm
2000mm= 0, 03mm. (5.35)
Considerando la geometrıa del riel y la rueda, estos desgastes supondran un descenso de la
posicion del eje de la rueda respecto a la posicion no desgastada de
∆z = (drueda + driel)sen(a) = 0, 2mm. (5.36)
Este desplazamiento sumado a la deflexion de los demas componentes estructurales no supera
el valor de deflexion maxima permitida.
5.5. Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas
Para estimar la fuerza que es necesario ejercer para desplazar el carro o el puente del dis-
positivo cuando soporta su carga nominal, se descompondra la primera en dos componentes:
Farrastre = Felastica + Fdeslizamiento (5.37)
5.5 Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas 55
Aquı, Felastica es el esfuerzo que es necesario aplicar por efecto de la deformacion de la rueda
en la zona de contacto con el riel, mientras que Fdeslizamiento es la fuerza debida a que como
se muestra en el apendice A, por ser las ruedas conicas se produce un deslizamiento entre la
superficie de esta y el riel por el que se desplaza.
Se evalua la componente elastica de la fuerza de arrastre, suponiendo que la rueda se
comporta como una rueda cilındrica de diametro igual al diametro medio de la rueda conica.
Puede mostrarse a partir de la teorıa de contacto de Hertz que si se carga una rueda de
diametro d con una carga P , la deformacion que se produce en su base vale[7]
b = 2, 15
√Pd
2(x2 − x1)E(5.38)
De manera que considerando el diagrama de la fig. 5.5, en la aproximacion b � r, puede
plantearse un balance de momentos
ΣMo = 0→ Felasticar − Pb/2 = 0 (5.39)
Figura 5.5: Deformaciones y fuerzas que intervienen en una rueda
y reemplazando 5.38 en 5.39, se encuentra
Felastica =Pb
2r=
2, 15P
√Pd
2(x2 − x1)E
d. (5.40)
Debido a que la dependencia de esta fuerza con la carga sobre la rueda no es lineal, la fuerza
de arrastre del carro y el puente variara con la distribucion de la carga sobre las ruedas. De
manera de obtener una estimacion conservativa de la fuerza de arrastre total, se calcula
bmax = 2, 15
√Pmaxd
2(x2 − x1)E= ctte. (5.41)
Con los valores estimados anteriormente, Pmax = 1, 18kN , (x2− x1) = 5, 5mm, d = 58, 5mm
y E = 200GPa; de aquı que
bmax = 0, 38mm. (5.42)
56 Componentes estructurales
Por analogıa con el caso de rozamiento deslizante puede escribirse
Felastica =b
dP (5.43)
= µeP → µe =b
d= 6, 5× 10−3 (5.44)
Para estimar la fuerza que es necesario aplicar para vencer el esfuerzo de rozamiento por
deslizamiento entre la rueda y el riel se puede considerar un balance de energıa. En una
vuelta de rueda, el trabajo realizado por la componente de fuerza Fdeslizamiento sera igual al
trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, este ultimo estimado a partir del deslizamiento
promedio por vuelta de rueda. Matematicamente:
Fdeslizamiento︸ ︷︷ ︸fuerza aplicada
πd
vuelta︸ ︷︷ ︸desplazamiento
=µP
sen(45o)︸ ︷︷ ︸fuerza de rozamiento
∆l︸︷︷︸deslizamiento
. (5.45)
Entonces, de manera analoga al caso anterior, se escribe
µd =µ
sen(45o)πd∆l (5.46)
=0, 15× 8, 63mm
π58, 5mmcos(45o)= 6, 6× 10−3. (5.47)
Considerando las ecuaciones anteriores, se puede calcular la fuerza de rozamiento total para
desplazar tanto el carro como el travesano, a partir de la expresion:
Farrastre = µeP + µdP = µeqP = 0, 013P (5.48)
A partir del resultado anterior, se estima que la fuerza necesaria para desplazar el puente del
mecanismo vale
Farrastre trav. = Σ41µeqPrueda (5.49)
= µeqΣ41Prueda (5.50)
= 0, 013× 263kg × 9, 81m/s2 = 34N, (5.51)
mientras que la fuerza que es necesario aplicar para desplazar el carro del mismo vale
F = 0, 013× 241kg × 9, 81m/s2 = 31N. (5.52)
5.6. Carcasa del mecanismo de izaje
Se enfoco el diseno de la carcasa del mecanismo de izaje a la facilidad de fabricacion mas
que al aprovechamiento optimo de los materiales. Por ello es que se utilizara chapa de 4mm
de espesor y planchuela de 10mm de espesor de acero AISI 304, sin fundamentar la utilizacion
de estos espesores mas que en la simplicidad de la manufactura. Con estos materiales como
base se diseno la carcasa del mecanismo de izaje y se verifico su integridad estructural ante
5.6 Carcasa del mecanismo de izaje 57
4
561
2
3 R1R2
R3
R4
Figura 5.6: Denominacion dada a partes de interes del carro.
Figura 5.7: Modelo utilizado para la verificacion de la carcasa del mecanismo de izaje
la aplicacion de la carga mediante ANSYS. En la fig. 5.6 se observa la denominacion dada
a distintas partes de interes del mecanismo para su analisis y en la fig. 5.7 puede verse el
modelo aplicado para el calculo de las tensiones que aparecen en el carro del dispositivo. El
campo de tensiones calculado es el que se observa en la fig. 5.8. En la fig. 5.9 puede verse el
campo de tensiones sobre la pieza mas solicitada del mecanismo, que es el tornillo de fijacion
de la rueda 4. Se observa que en ningun caso se superan los valores de tension admisible del
material.
Se calcularon tambien las reacciones ejercidas sobre las ruedas de este componente, en-
contrando los valores de la tabla 5.1.
Tabla 5.1: Reacciones sobre las distintas ruedas del carro. Se indica mediante el supraındice (S) cuandola fuerza tiene sentido alejandose del componente, y (J) cuando es el inverso.
rueda fuerza vertical fuerza horizontal rueda fuerza vertical fuerza horizontal
R1 543, 6N 6, 3N (S) R3 601, 4N 25, 6N (J)
R2 461, 8N 6, 6N (S) R4 651, 3N 25, 2N (J)
58 Componentes estructurales
Figura 5.8: Campo de tensiones en la carcasa del mecanismo de izaje.
Figura 5.9: Tensiones en la parte mas solicitada de la carcasa del mecanismo de izaje. (Tornillo desoporte de la rueda 4)
5.6 Carcasa del mecanismo de izaje 59
Figura 5.10: Tensiones en el cordon de soldadura 1.
Figura 5.11: Tensiones en el cordon de soldadura 2.
5.6.1. Calculo de soldaduras y tornillos.
El dimensionamiento de las soldaduras de este componente se basa en lo sugerido en la
norma AWS D14.1-97 [21], de acuerdo a lo especificado en [3]. Se requiere que el material de
la soldadura sea el mismo que el material base, es decir, AISI 304.
Para el numero de ciclos de carga del dispositivo, la tension normal admisible en la
soldadura es 12 de la tension de fluencia del material base, mientras que la tension tangencial
admisible es de 25 la tension de fluencia del material base[21, Sec.3.1.1 et al.]. El estado
de tensiones establecido en este caso por la norma, implica que la tension de Von Misses
en el cordon de soldadura no debe exceder el valor σvm = 0, 64σy, que en nuestro caso es
σvm = 130MPa. Todas las soldaduras de este componente corresponden a juntas de tipo
IV en la norma. En el caso de los cordones 2, 3, 4 y 6 se especifica una soldadura de 4mm
de espesor y de penetracion total. Con esto, las tensiones en la soldadura son las mismas que
se obtuvieron a partir de la simulacion 5.8. En las figs. 5.10 a 5.13 se muestran los valores
maximos de tension en cada uno de los casos.
Para determinar el esfuerzo al que se encuentra sometido el cordon de soldadura ”1”,
se obtuvo la fuerza que aparece en el contacto entre las dos piezas que une a partir de la
simulacion numerica del dispositivo, encontrando que se ejerce una fuerza cortante de 1195N
y una fuerza que tiende a separar las piezas de 19N . El esfuerzo de separacion es despreciable
60 Componentes estructurales
Figura 5.12: Tensiones en el cordon de soldadura 4.
Figura 5.13: Tensiones en el cordon de soldadura 4
5.6 Carcasa del mecanismo de izaje 61
frente al esfuerzo cortante, de manera que esta soldadura se dimensiona al corte. El area
efectiva mınima que debe tener esta soldadura es
min(A) =1195N
25 × 205MPa
= 14, 6× 10−6m2 = 14, 6mm2. (5.53)
La longitud soldada en este caso es de 2× 94mm = 188mm de manera que el ancho efectivo
del cordon de soldadura debe ser como mınimo de 0, 07mm. En vista de esto, se especifica
un cordon de 4mm de acuerdo a lo detallado en [21, Tabla 6]. De analoga manera, para el
cordon 5 se determino una fuerza de corte de 1063N , con una fuerza de separacion de 19N .
En este caso, la fuerza de separacion es soportada por tornillos y no por la soldadura. El area
efectiva mınima resulta
min(A) =1063N
25 × 205MPa
= 13× 10−6m2 = 13mm2. (5.54)
Como la longitud soldada es de 94mm, el ancho efectivo mınimo del cordon debe ser de13mm2
94mm= 0, 13mm. Nuevamente se impone el tamano mınimo especificado en la norma, y
se especifica un cordon de 4mm de espesor.
Dado que se utilizan 4 tornillos de fijacion, el diametro mınimo que deben tener estos
viene dado por la expresion:
d =
√4Fs/4
πσadm=
√4× 19N/4
π × 113MPa= 0, 2mm (5.55)
Debido a que serıa impracticable un tornillo de estas dimensiones, se decide utilizar tornillos
de rosca M8.
Los soportes de rodamientos se han disenado de manera que encajen en la chapa, de modo
que las cargas radiales se transmitan directamente y a su vez sea mas sencillo asegurar la
alineacion de los ejes. Por ello es que las fuerzas ejercidas por los tornillos de fijacion son
despreciables frente a los demas esfuerzos que aparecen, salvo en el caso en que el carro se
este moviendo, en que soportan una fuerza que en este caso se valora en 100N , a partir de lo
calculado en 4.4.1 y 5.5. De aquı que el area mınima que deben tener los tornillos de fijacion
es de
A =100N
113MPa= 0, 8mm2. (5.56)
Como resultarıa impractico utilizar tornillos de un tamano que cumpla este criterio, se deci-
dio la utilizacion de tornillos de rosca M5, que se considera el tamano mınimo que es de facil
manipulacion dentro de la celda.
62 Componentes estructurales
Tabla 5.2: Reacciones sobre las ruedas del puente del mecanismo, en distintas posiciones del carro.
• Con el carro en el centro Con el carro en el extremo
rueda reaccion vertical reaccion horizontal reaccion vertical reaccion horizontal
R1 641, 1N 202, 9N 1120, 4N 136, 9N
R2 588, 8N 206, 24N 1035, 1N 131, 6N
R3 554, 35N 207, 5N 78, 8N 144, 3N
R4 641, 6N 201, 7N 85, 7N 141, 6N
5.7. Puente
5.7.1. Verificacion numerica del componente
Se analizo el campo de tensiones en este componente bajo distintas condiciones. Se con-
sideraron las dos situaciones extremas posibles, es decir, con el carro en el centro (maximos
momentos flectores) y en el extremo de su carrera (esfuerzos de corte maximos). Los modelos
utilizados para el calculo son los de la fig. 5.14. Las cargas se corresponden con las reacciones
calculadas al modelar el comportamiento elastico del carro del dispositivo. Para el caso en que
Figura 5.14: Modelos aplicados para el calculo de las tensiones en el puente del dispositivo.
el carro se encuentra ubicado sobre el centro del puente, el campo de tensiones calculado es
el de la fig. 5.15. A tal distribucion de tensiones, le corresponde el campo de desplazamientos
verticales de la fig. 5.16. En este caso, el punto de maxima tension se ubica sobre el cabecero
del puente, en el punto de insercion del perno para las ruedas del mismo. (ver fig. 5.17).
Por ultimo, en la fig. 5.18 se observa el campo de tensiones calculado para el carro ubicado
en la posicion mas desfavorable en el extremo de su carrera.
En la figura 5.19 se observa la denominacion dada a distintos puntos de interes en el diseno
del puente. Se calculo el valor de las reacciones sobre las ruedas y los esfuerzos sobre las
distintas soldaduras, encontrando los valores de la tabla 5.3. Tales esfuerzos son soportados
en su totalidad por la soldadura 1, mientras que la soldadura 2 absorbe solo los esfuerzos de
corte, siendo los esfuerzos de separacion absorbidos por los tornillos.
5.7 Puente 63
Figura 5.15: Campo de tensiones en el puente del mecanismo, con el carro en el centro de la luz delmismo.
Figura 5.16: Desplazamientos calculados para el puente del mecanismo.
Tabla 5.3: Fuerzas sobre los puntos de soldadura 1 y 2 del puente.
carro en el centro carro en el extremo
Posicion corte horizontal corte vertical separacion corte horizontal corte vertical separacion
R1 635, 2N 12, 2N 207, 5N 1043N 19, 3N 137, 1N
R2 572, 3N 12, 2N 201, 1N 1168N 19, 3N 147, 8N
R3 553, 4N 7N 201, 1N 89, 11N 0, 3N 147, 8N
R4 622, 2N 6, 76N 207, 5N 82, 7N 0, 3N 137, 1N
64 Componentes estructurales
Figura 5.17: Punto de maxima tension en el puente del mecanismo.
Figura 5.18: Campo de tensiones en el puente del mecanismo con el carro en su posicion extrema.
5.7 Puente 65
1
2
t
3
R1
R2
R3R4
Figura 5.19: Puntos relevantes del puente del mecanismo.
Tension en las soldaduras 1 y 2
La longitud de esta soldadura es de 2 × (40mm + 80mm) = 240mm. Es una soldadura
compuesta, debido a que esta formada por dos segmentos de 40mm de largo de soldadura a
tope, con dos segmentos de l = 80mm de largo de soldaduras en T . A los efectos de simplificar
el calculo y por tratarse de una suposicion conservativa, se asume que los segmentos soldados
a tope ejercen una fuerza despreciable frente a la que ejercen los segmentos soldados en T .
Por ser el tamano mınimo de soldadura admitido en la norma, se haran cordones de
a = 3mm de espesor. Es facil de ver a partir de lo vertido en la tabla 5.3 que en el caso mas
desfavorable, la soldadura debera ser capaz de absorber una fuerza de Fcorte = 1, 7kN en
direccion vertical, y una fuerza de separacion de Fseparacion = 110N . (Se desprecia la fuerza
de corte en direccion horizontal por ser un orden de magnitud menor al esfuerzo en direccion
vertical).
El esfuerzo de corte maximo en la soldadura es
max(τ) ≈ 1√2
2el
Fcorte (5.57)
=1√
2
2× 3mm× 80mm
× 1, 7kN = 5MPa < τadm (5.58)
mientras que el esfuerzo de traccion es
max(σ) ≈ 1√2
2el
[Fseparacioncos(45o)] (5.59)
=1√
2
2× 3mm× 2× 80mm
× [110Nsin(45o)] = 230kPa < σadm. (5.60)
En base al calculo anterior se observa que las tensiones en el cordon de soldadura no superan
66 Componentes estructurales
Figura 5.20: Modelos utilizados para el calculo de las tensiones en el riel lateral en distintas condicionesde carga.
los valores admisibles. Las tensiones en el cordon de soldadura 2 seran menores, debido a que
este no esta sometido a esfuerzos de traccion y su longitud es mayor.
La fuerza maxima que deberan ser capaces de soportar los tornillos (t) del componente
es de 208N . Suponiendo que este esfuerzo fuera soportado solo por los tornillos de la parte
superior del mismo, se encuentra que el diametro mınimo que deberan tener es de
min(d) =
√4
π
F
σadm=
√4
π
208N
2× 113MPa= 1, 1mm. (5.61)
En vista de que un tornillo de este diametro serıa impracticable, se decidio la utilizacion de
tornillos de rosca M5.
Soldadura 3
Debido a que los esfuerzos en esta soldadura son despreciables, debido a que la guıa de
las ruedas se encuentra esencialmente apoyada sobre el puente, se opto por la aplicacion de
una soldadura intermitente del tamano mınimo sugerido por la norma. Esto es, cordones de
3mm de espesor y 50mm de longitud, separados por una distancia de 150mm.
5.8. Soportes laterales
Se considero el caso de carga maxima sobre los laterales del dispositivo a partir de lo
calculado en 5.2 y en dos posiciones consideradas como crıticas: cuando la carga maxima se
ubica directamente sobre el tornillo de fijacion , y cuando esta ubicada de manera que el
momento flector en el tramo entre dos tornillos de fijaciones maximo(ver fig. 5.20).
El campo de tensiones calculado para el caso en que el momento flector es maximo se
observa en la fig. 5.21. Tal campo de tensiones esta asociado a los desplazamientos de la fig.
5.22. En la fig. 5.23 se observa el caso de tension maxima sobre el componente, cuando la
carga maxima se encuentra directamente sobre uno de los tornillos. Puede verse que se trata
de una tension de pico que no es peligrosa para la integridad estructural del componente. En
5.8 Soportes laterales 67
Figura 5.21: Campo de tensiones sobre el riel lateral en condiciones de momento flector maximo.
Figura 5.22: Campo de desplazamientos del riel lateral en condiciones de momento flector maximo.
Figura 5.23: Punto de maxima tension en el riel lateral.
68 Componentes estructurales
base a esta ultima simulacion, resulta que la carga maxima sobre el tornillo se caracteriza
por una fuerza de corte en direccion vertical de 1, 68kN , una fuerza de corte en direccion
horizontal de 429N y un esfuerzo de traccion de 76N . El diametro de las perforaciones de
fijacion de este componente es de 8mm. Se verifica a partir de los resultados obtenidos, que
no se superan los valores de tension y deformacion admisibles.
Capıtulo 6
Mecanismo de traslacion en
direccion x
En este capıtulo se fundamentan las dimensiones de los componentes disenados para el
mecanismo de traslacion en direccion x, ası como la de los elementos comerciales necesarios
para este.
6.1. Seleccion del tornillo
6.1.1. Cargas
De acuerdo a lo calculado en el capıtulo 5, la fuerza que es necesario ejercer para desplazar
el carro del mecanismo una vez que ha acelerado es de 31N. La aceleracion mınima sugerida
por norma para los mecanismos de traslacion es de 0, 25ft/s2 y la masa trasladada de acuerdo
a la norma debe considerarse de m = 241kg. Con esto en consideracion, la carga debida a la
inercia de la masa transportada resulta de F = 0, 25ft/s2 × 0, 304m
ft× 241kg = 18, 2N .
A esta fuerza debe adicionarse la fuerza debida al rozamiento entre la barra prismatica
y el eje del pinon del mecanismo de izaje, estimada en 64, 2N durante el arranque y 43N en
funcionamiento (ver 4.4.1).
6.1.2. Componente seleccionado
Se selecciono un tornillo de la firma SKF, cuya denominacion es SDS16 × 5R (ver fig.
B.2). Se trata de un tornillo de acero inoxidable con juego axial.
Velocidad de giro
La velocidad a la que debera girar el componente para alcanzar la velocidad de traslacion
especificada es
nt =v
ph=
3m/min
5mm= 600rpm. (6.1)
69
70 Mecanismo de traslacion en direccion x
Capacidad de carga
Bajo las condiciones de carga impuestas, el tornillo trabaja con un coeficiente de carga
estatica
s0 =CaP
=4, 8kN
31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N= 40, (6.2)
de manera que se verifica el criterio establecido para rodamientos de tornillos por el fabricante
(ver apendice B).
Distancia maxima entre apoyos
De acuerdo a la norma, la distancia maxima L[in] entre apoyos de un eje de diametro
D[in] que gira a velocidad N [rpm] > 600rpm debe ser tal que se verifique
L ≤ 3√
432000D2 (6.3)
L ≤
√4760000D
1, 2N(6.4)
En nuestro caso el diametro nominal del tornillo es de D = 0, 6in y gira a N = 600rpm,
con lo cual su longitud maxima no debe exceder de 1363mm. La distancia maxima entre
apoyos alcanzada en la carrera del puente sera de aproximadamente 1317mm, de manera que
el criterio anterior se satisface.
Momento torsor
El torque que sera necesario aplicar al tornillo para desplazar la carga es:
Durante el arranque:
Marranquet =
(31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N)× 5mm
2π= 0, 094Nm (6.5)
Luego del transitorio de aceleracion:
Moperaciont =
(31N + 43N)× 5mm
2π= 0, 058Nm (6.6)
Torque promedio para estimar el desgaste:
Mdesgastet = Kwh
(31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N)× 5mm
2π= 0, 075Nm (6.7)
Carga axial
El tornillo seleccionado estara sometido a una carga axial maxima de 120N durante el
arranque. Para verificar que el componente no colapsa elasticamente en esta situacion, se
evalua su resistencia al pandeo en base al diametro interior del mismo (d = 12, 7mm). El
calculo que sigue es del todo analogo al explicado en 4.4.1.
6.2 Par conico 71
En este caso, se supone que el extremo del tornillo en contacto con la tuerca de bolas
se comporta como si estuviera empotrado, de donde K = 0, 7[11, Sec. P7]. Puede entonces
calcularse
KL
r=KL
d√8
=1× 1, 32m12, 7mm√
8
= 294. (6.8)
Ademas,
Cc =
√2π2E
σyp=
√2π2(200GPa)
205MPa= 138, 7. (6.9)
Considerando lo anterior, se calcula la tension maxima de compresion admisible como:
σadm =12π2(200GPa)
23× (314, 3)2 × 1, 1= 11MPa. (6.10)
La tension de compresion maxima efectiva sobre el tornillo es:
σ =P
A=
120N
π × (12, 7mm)2
4
= 950kPa (6.11)
De manera que puede asegurarse que no hay riesgo de que el componente falle por pandeo.
Tuerca de bolas
Se ha optado por la utilizacion de una tuerca de bolas SKF tipo SX. Las caracterısticas
de la misma son las que se ven en la fig. B.2.
6.2. Par conico
Las ruedas del par conico para este componente se fabricaran de acero AISI 420. La
relacion de transmision del mismo se fijo en u = 2, 25 en base a consideraciones sobre la barra
prismatica que serıa necesario utilizar. La rueda conica del tornillo dara en su vida util
N = 6000ciclos× 2× 1, 32m
ciclo× 1vuelta
5mm= 3, 2× 106vueltas (6.12)
transmitiendo un torque efectivo de Mt = 0, 075Nm. Si se admite un desgaste maximo
equivalente al 10 % del espesor, con ruedas de modulo m = 1 y ancho de cara b = 12mm, se
encuentra que en condiciones de lubricacion marginal con MoS2 el factor de desgaste maximo
72 Mecanismo de traslacion en direccion x
vale
K =dadh1
t
bm2
k
3HB1MtN
(6.13)
= 0, 112mm× (1mm)2
1× 10−4
3× 512MPa× 0, 075Nm× 3, 2× 106
= 0, 08. (6.14)
A partir de la fig. A.4 surge que la rueda satisface el criterio de desgaste propuesto siempre que
tenga mas de 17 dientes. Repitiendo el mismo calculo para ruedas sin lubricacion, surge que
serıa necesaria una rueda de mas de 60 dientes para cumplir el criterio establecido. Se elige,
por consideraciones geometricas, una rueda con Zp = 24. La relacion entre las profundidades
de desgaste en el pinon y la corona puede calcularse como
dc = Cdp (6.15)
por ser ambas ruedas del mismo material. De la fig. A.5 se obtiene C = 0, 43, de manera
que la corona se gasta un 57 % menos que el pinon. Se considera entonces que ambas ruedas
cumplen el criterio de resistencia al desgaste. Lo anterior ha sido calculado para un par
de ruedas rectas. De acuerdo a lo establecido anteriormente, un par de ruedas conicas que
satisfagan el mismo criterio, deben tener modulo
mrc = mrr +b
2Z1tan(γ) (6.16)
= 1mm+12mm
2× 24tan
[atan(
24
54)
]= 1, 06mm (6.17)
Por consideraciones geometricas sobre el tamano de las ruedas se adopta m = 1, 25.
En conclusion, para la transmision del movimiento se utilizara un par conico de relacion
de transmision u = 2, 25, modulo m = 1, 25 y cantidades de dientes Zp = 24 y Zc = 54.
Esfuerzos en el par
Puede obtenerse el angulo del cono de la rueda mas pequena del engranaje a partir de la
relacion:
γ = atan
(Z1
Z2
)= atan
(24
54
)= 24o (6.18)
Las fuerzas que aparecen en el par conico son las que se representan en la fig. 6.1 y se
calculan con las expresiones[13]:
Ft =Mt
rm(6.19)
Fr = Fttan(φ)cos(γ) (6.20)
Fa = Fttan(φ)sen(γ). (6.21)
6.2 Par conico 73
Figura 6.1: Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto.
En nuestro caso
rm =mZ
2− b
2sen(γ) (6.22)
=1mm× 24
2− 12mm
2sen(24o) = 9, 56mm (6.23)
Ft =0, 094Nm
9, 56mm= 9, 83N ≈ 10N (6.24)
Fr = 10N × tan(20o)cos(24o) = 3, 3N (6.25)
Fa = 10N × tan(20o)sen(45o) = 1, 5N. (6.26)
6.2.1. Tension de flexion
Por analogas consideraciones a las hechas en 4.4.2, se calcula la tension de flexion en las
ruedas a partir de la hipotesis de Lewis, aplicada a un par de ruedas rectas de modulo m = 1
y numero de dientes Z1 = 24 y Z2 = 54.
Con esto, el momento flector aplicado en la base del diente vale
Mf = 2, 25mF(c)t = 10N × 2, 25× 1mm = 23× 10−3Nm. (6.27)
La seccion del diente al final de la vida util tiene dimensiones b = 12mm y h = t − d(c)adh =
0, 9t = 1, 41mm, de donde sus propiedades resultan
Wres =bh2
6= 4× 10−9m3 (6.28)
A = bh = 17× 10−6m2. (6.29)
De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo de flexion
max(σf ) =Mf
Wres= 5, 8MPa. (6.30)
74 Mecanismo de traslacion en direccion x
y un esfuerzo de corte promedio en la base del diente de
τ =FtA
= 0, 6MPa. (6.31)
Se observa que en ningun caso se supera la tension admisible del material.
6.2.2. Tension de contacto
De manera totalmente analoga a lo realizado en 4.4.2, el ancho medio de la zona de
contacto puede calcularse como
b =
√4Fcπl
(1− ν21)/E1 + (1− ν2
2)/E2
1/R(p) + 1/R(c). (6.32)
Con ν1 = ν2 = 0, 33,E1 = E2 = 200GPa y R(p) = R(c) = 9, 56mm× sen(20o) = 3, 27mm es
b =
√2× 10N
π × 12mm
2× (1− 0, 332)/(200GPa)
2/3, 27mm= 2, 7µm. (6.33)
A partir de esto, la presion media en la superficie resulta
pm =2Fcπbl
= 203MPa. (6.34)
La tension superficial admisible por resistencia a la fatiga para 107 ciclos resulta
Sc107ciclos =2F
πbl= 0, 327HB + 179MPa (6.35)
(Sc)AISI420 = 0, 327HB + 179MPa = 346MPa. (6.36)
La cantidad de ciclos que realizara el pinon del engranaje se estimo en 3, 2 × 106, de donde
la tension superficial admisible es
(Sc)1 = (Sc)2e
[0,056ln(
N1
N2)
](6.37)
(Sc)AISI316 = 346MPae
0,056ln(3, 2× 106
107)
= 352MPa. (6.38)
Por lo anterior, se afirma que el engranaje satisface el criterio de resistencia a la fatiga
superficial impuesto.
6.3. Barra prismatica
6.3.1. Dimensionamiento por resistencia mecanica
La barra prismatica para este mecanismo debera ser capaz de transmitir un torque maximo
de 0, 094Nm× 2, 25 = 0, 212Nm en condiciones de funcionamiento normal. El tipo de perfil
6.3 Barra prismatica 75
seleccionado es el dado por la norma DIN 5463. La deformacion angular unitaria admisible
es deθ
l= 0, 1o/ft = 6 × 10−3rad/m. Se ha decidido la utilizacion de acero AISI 316 para
este componente, de donde la tension tangencial maxima admisible es de 65MPa.
Tal tension puede calcularse como
max(τ) =Mtπ
16d3, (6.39)
de donde el diametro mınimo que debe tener la barra para satisfacer este criterio es
min(d) = 3
√√√√ Mtπ
16τadm
= 2, 5mm. (6.40)
En tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de deformacion angular admisible surge
de la expresion
θ
l=
Mt
Gπ
32d4
(6.41)
y vale 2, 32mm.
Por razones que se veran mas adelante, se ha seleccionado una eje DIN 5463 de dimensiones
principales (d1 = 13, d2 = 16, b = 3). (ver fig. 4.16)
Cuando el puente del dispositivo se desplaza, la fuerza que aparece en la direccion axial
de la barra vale, durante el arranque
Froz = µMt
d1 + d2
4
= 0, 15× 0, 211Nm16mm+ 13mm
2
= 2, 2N (6.42)
Basta observar los calculos hechos para componentes similares a este (ver 4.4.1, 6.1.2) para
notar que este esfuerzo es despreciable frente a los demas que aparecen y no hay riesgo de
una falla por pandeo.
6.3.2. Consideraciones dinamicas
La velocidad de giro de esta barra prismatica se calcula como
nbarra =ntornillo
u=
600rpm
2, 25= 267rpm. (6.43)
De acuerdo a la norma, la longitud maxima que puede tener el componente es
L =3√
432000D2 (6.44)
con D y L en pulgadas. En este caso, debe ser L ≤ 1, 32m. Debido a que es necesario
que la barra tenga una longitud util de 1, 85m este criterio no se satisface. Sin embargo,
puede verificarse analıticamente que la frecuencia de giro del componente esta suficientemente
76 Mecanismo de traslacion en direccion x
alejada de la frecuencia de resonancia.
La frecuencia de giro a la que se produce la primera resonancia de la barra viene dada
por la expresion [17]:
fn =9, 87
2π
√EI
ml3. (6.45)
Siendo E = 200GPa, I = 2, 2 × 10−9m4, m ≈ 2, 5kg y l = 1, 85m, resulta fn = 8, 3Hz.
Para que esta frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo la velocidad
de giro maxima no debe ser mayor a 397rpm. Se verifica entonces que a la velocidad de giro
requerida (267rpm) no se produce resonancia.
6.3.3. Verificacion al desgaste
Barra
La longitud de la carrera del carro a lo largo de esta barra es de L = 1700mm, de donde
el area que se desgasta es
A = 6Ld2 − d1
2= 1, 7m× 16mm− 13mm
2× 6 = 15, 3× 10−3m2. (6.46)
La fuerza de contacto efectiva vale
F =4Mt
d1 + d2Kwh =
4× 0, 211Nm
16mm+ 13mm
2
3= 19N. (6.47)
Siendo el material acero AISI 316 que funcionara en condiciones de lubricacion marginal, se
tiene k3HB = 0, 2× 10−12 m3
Nm . La distancia recorrida, considerando que se recorre la barra dos
veces cada vez que se utiliza el dispositivo, es Lr = 1, 7m × 6000ciclos × 2 = 20, 4km. De
aquı que el espesor desgastado de los flancos de la barra sea:
e =k
3HB
F
ALr = 0, 2× 10−12 × 19N
15, 3× 10−3m2× 20, 4km = 1µm. (6.48)
Esta reduccion del espesor del flanco de la barra se considera despreciable, por ser menor a
las tolerancias dimensionales de esta.
Acoplamiento con el engranaje
La longitud de la rueda del par conico que esta en contacto con la barra es de 31, 7mm.
La profundidad desgastada en los flancos de este componente puede estimarse en
e(rueda) = e(barra)HBbarraHBrueda
L(barra)cont.
L(rueda)cont
= 1µm× 173MPa
512MPa× 1700mm
31, 7mm= 0, 02mm. (6.49)
Nuevamente, la disminucion del espesor en los flancos es menor a las tolerancias dimensionales
de fabricacion, de manera que se desprecia.
6.4 Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. 77
Figura 6.2: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en la zona de acople de la barra prismatica.
6.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismati-
ca.
La tension de corte en la junta puede calcularse como [11, Sec. Q’2]
τ =4Mt
(d1 + d2)e′nfl, (6.50)
donde e′ es el espesor del flanco una vez desgastado, n es el numero de flancos en el compo-
nente, l es la longitud de la junta y f es un factor que tiene en cuenta la no uniformidad en
la distribucion de la carga, tomando el valor f = 0, 75 para el reborde en el eje y f = 0, 9
para la ranura en la rueda. En base a lo anterior, resulta
Tension en la barra
τ =2× 0, 212Nm
(16mm+ 13mm)× 3mm× 6× 0, 75× 31, 7mm= 315kPa. (6.51)
Tension en la rueda
τ =2× 0, 212Nm
(16mm+ 13mm)× 4, 5mm× 6× 0, 9× 31, 7mm= 225kPa. (6.52)
Se observa que en ninguno de los casos se supera la tension admisible del material.
Tensiones en el acoplamiento.
Analogamente a lo que ocurrıa para la barra prismatica del mecanismo de izaje, el calculo
que se hizo para determinar las tensiones en la barra resulta conservativo; sin embargo, debido
a la necesidad de ejecutar un rebaje y un chavetero para acoplarla a la caja desviadora
correspondiente, se hace necesario verificar que en esta zona no se produzcan concentraciones
de tension peligrosas. En la fig. 6.2 se ve el modelo aplicado para el calculo de las tensiones
78 Mecanismo de traslacion en direccion x
Figura 6.3: Tensiones en el extremo de la barra prismatica.
Tabla 6.1: Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de izaje.
componente max(Fr) max(Fa) factor limitante rodamiento P0 C0 s0 referencia:
pinon 10N 110N geometrıa W 6203 110N 4, 75kN 47 B.8
corona 10N 3, 7N geometrıa W 6005 10N 5, 85kN 58, 5 B.9
extremo de barra prismatica − 2, 2N geometrıa W 6302 2, 2N 5, 4kN −− B.5
extremo del tornillo - 110N geometrıa W 6302 110N 5, 4kN 49 B.5
en este componente, mientras en la fig. 6.3 puede verse el campo de tensiones calculado. Se
observa que no se supera en ningun punto la tension admisible.
6.5. Soportes y rodamientos
6.5.1. Soporte del engranaje conico
Se verifico numericamente la aptitud del soporte disenado para el engranaje conico, con-
trastando los valores de tension obtenidos con calculos analıticos de primera aproximacion.
En la fig. 6.4 se observa el modelo aplicado para el calculo de las tensiones y en la fig. 6.5 el
resultado del calculo.
6.5.2. Rodamientos
En la tabla 6.1 se observan los puntos tenidos en cuenta para la seleccion de los roda-
mientos de este mecanismo. El criterio seguido para el calculo es del todo analogo al de la
seccion 4.5.
6.5 Soportes y rodamientos 79
Figura 6.4: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el soporte del engranaje conico.
Figura 6.5: Campo de tensiones calculado sobre el soporte del engranaje conico.
80 Mecanismo de traslacion en direccion x
6.6. Caja desviadora
La necesidad de utilizar una caja desviadora es la misma que motivo su uso en el caso del
mecanismo de izaje.
En particular, la caja desviadora que se utilizara debera tener capacidad de transmitir un
torque nominal de 0, 140Nm y un torque maximo de 0, 211Nm, a una velocidad de 600rpm
y ademas alcanzar una vida util de 1, 42× 106ciclos.
Se ha seleccionado una caja reductora de la firma GRAESSNER tipo X54, cuyos datos
de interes pueden observarse en la fig. B.10. Tal componente es el mismo que se utilizo para
el mecanismo de izaje. Se lo ha seleccionado por ser el de menores dimensiones provisto por
el fabricante.
El calculo que sigue es del todo analogo al realizado en 4.6. Se mostro que la vida util de
esta caja equivale a 1, 8× 107 ciclos.
De acuerdo a la informacion bibliografica, la capacidad de carga para 107ciclos en regimen
de lubricacion marginal, es 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica.
De aquı, la capacidad de carga de la caja, en regimen marginal a 107ciclos resulta de 15Nm×0, 64 = 9, 6Nm.
Siendo de esta manera, puede esperarse que la caja seleccionada sea apta para alcanzar
1, 42× 106 ciclos en su vida util, transmitiendo un torque nominal de 0, 140Nm
Debe tenerse en cuenta al respecto de este componente, que no se puede garantizar la
confiabilidad del mismo bajo las condiciones de operacion impuestas porque difieren signifi-
cativamente de las establecidas por el fabricante y los calculos realizados no son mas que una
primera aproximacion. Para este caso particular, no se cuenta con una forma confiable de
estimar el regimen termico del componente. Si bien la potencia transmitida es mucho menor a
la potencia nominal del mismo, se hace necesaria una verificacion experimental de la aptitud
del componente.
6.6.1. Acoplamiento
Por satisfacer las condiciones geometricas para acoplar la caja reductora a la barra
prismatica, el componente seleccionado es un acoplamiento partido de acero inoxidable, con
chavetero, cuyas caracterısticas pueden verse en la fig. B.12. Se verifica que el torque trans-
mitido no excede el torque maximo de esta pieza.
6.7. Motorizacion
Puede calcularse la potencia mınima a plena carga que debe tener el motor para este
mecanismo a partir de la expresion
P =FV
ηtηcrηec(6.53)
en donde F = 120N es la fuerza axial que ejerce el tornillo durante el arranque, V = 3m/min
la velocidad de desplazamiento de la carga, ηt = 0, 9 es la eficiencia mecanica estimada del
mecanismo de bolas recirculantes, ηcr = 0, 97 la eficiencia estimada para la caja desviadora,
6.7 Motorizacion 81
y ηec = 0, 97 la eficiencia del par conico. En base a lo anterior, surge que como mınimo el
motor debe tener una potencia de
P =3m/min× 1
min
60s× 120N
0, 9× 0, 97× 0, 97= 7, 08W. (6.54)
Con esto en consideracion, se selecciono un motor de la firma ORIENTAL MOTOR, cuyas
caracterısticas relevantes se observan en la fig. B.14
Capıtulo 7
Mecanismo de traslacion en
direccion y
En este capıtulo se fundamentan las dimensiones dadas a los distintos componentes del
mecanismo de traslacion en y.
7.1. Tornillos de bolas
7.1.1. Cargas sobre los tornillos
De acuerdo a lo calculado en el capıtulo 5, la fuerza que es necesario ejercer para desplazar
el puente del mecanismo una vez que este ha acelerado es de 34N , sin considerar la fuerza
de rozamiento entre las barras prismaticas y los engranajes. La fuerza en el engranaje del
mecanismo de traslacion en x se estimo en 2N , mientras que la fuerza debida al rozamiento
entre la barra prismatica y el eje del pinon del mecanismo de izaje, estimada en 64, 2N
durante el arranque y 43N en funcionamiento. (ver 4.4.1).
La aceleracion mınima sugerida por norma para los mecanismos de traslacion es de
0, 25ft/s2 y la masa equivalente a trasladar ha sido establecida en m = 263kg. De esta
manera, la carga debida a la inercia de la masa transportada resulta de F = 0, 25ft/s2 ×0, 304m
ft× 263kg = 20N .
Debido a que el carro del dispositivo puede ubicarse en distintas posiciones sobre el puente,
se considera el caso mas desfavorable en que el mismo se encuentra en un extremo, con lo
cual la fuerza para desplazar el travesano es ejercida esencialmente por un solo tornillo. Por
cuestiones de homogeneidad del diseno, se utilizaran dos tornillos iguales.
De esta manera, debe seleccionarse un tornillo capaz de soportar las siguientes cargas:
Durante el arranque: La carga axial se compone del rozamiento en las ruedas, en las
barras prismaticas y las fuerzas de inercia de la masa desplazada, o sea
F = 34N + 64, 2N + 20N + 2N = 120N. (7.1)
En movimiento: En este caso la carga axial sobre el tornillo se compone esencialmente
83
84 Mecanismo de traslacion en direccion y
de las fuerzas de rozamiento, o sea
F = 34N + 43N + 2N = 79N. (7.2)
7.1.2. Componente seleccionado
Se selecciono un tornillo de la firma SKF, cuya denominacion es SDS16 × 5R (ver fig.
B.2). Se trata del mismo componente que se selecciono para el mecanismo de traslacion en x.
Velocidad de giro
Para alcanzar la velocidad de traslacion de diseno, la velocidad de giro del tornillo debe
ser de
nt =v
ph=
3m/min
5mm= 600rpm. (7.3)
Capacidad de carga
Bajo las condiciones de carga impuestas, el tornillo trabaja con un coeficiente de carga
estatica
s0 =CaP
=4, 8kN
120N= 40 (7.4)
Siendo de esta manera, se satisface el criterio de aceptacion establecido. (ver apendice B).
Carga crıtica de pandeo El tornillo seleccionado estara sometido a una carga axial
maxima de 120N durante el arranque. Para verificar que el componente no colapsa elastica-
mente en esta situacion, se evalua su resistencia al pandeo en base al diametro interior del
mismo (d = 12, 7mm). El calculo que sigue es del todo analogo al explicado en 4.4.1 y 6.1.2.
En este caso, se supone que el extremo del tornillo en contacto con la tuerca de bolas se
comporta como si estuviera empotrado, de donde K = 0, 7[11, Sec. P7]. Ası, puede calcularse
KL
r=KL
d√8
=1× 1, 54m12, 7mm√
8
= 343. (7.5)
Ademas,
Cc =
√2π2E
σyp=
√2π2(200GPa)
205MPa= 138, 7. (7.6)
Considerando lo anterior, se calcula la tension maxima de compresion admisible como:
σadm =12π2(200GPa)
23× (343)2 × 1, 1= 8MPa. (7.7)
siendo la tension de compresion maxima efectiva sobre el tornillo es:
σ =P
A=
120N
π × (12, 7mm)2
4
= 950kPa (7.8)
7.2 Cajas desviadoras 85
de manera que se verifica que el componente no colapsara elasticamente durante el arranque.
Efectos dinamicos
Para asegurar que los ejes que giran no lo hacen en condiciones de resonancia, la norma
establece que la distancia maxima L[in] entre apoyos de un eje de diametro D[in] que gira a
velocidad N [rpm] > 400rpm debe ser tal que se verifique
L ≤ 3√
432000D2 (7.9)
L ≤
√4760000D
1, 2N(7.10)
En nuestro caso, el tornillo tiene diametro nominal D = 0, 6in y gira a N = 600rpm, con
lo cual su longitud maxima debe ser de 1363mm. La longitud libre maxima del tornillo llega
a 1, 54m, de manera que el criterio fijado por la norma no se cumple. Sin embargo, puede
mostrarse que la frecuencia de resonancia del tornillo es [17]:
fn =9, 87
2π
√EI
ml3. (7.11)
Siendo E = 200GPa, I = 1, 3× 10−9m4, m ≈ 1, 5kg y l = 1, 54m, resulta fn = 10, 8Hz. Para
que esta frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo la velocidad de giro
maxima no debe ser mayor a 520rpm. Debido a que se dificulta la obtencion en el mercado
de tornillos mas robustos, se ha decidido limitar la velocidad de giro de este componente a
500rpm, de manera que la velocidad de traslacion del travesano resulta
V = ntph = 500rpm× 5mm = 2, 5m/min. (7.12)
Tuerca de bolas
Se ha optado por la utilizacion de una tuerca de bolas SKF tipo SX; se trata del mismo
componente utilizado en el mecanismo de izaje. Las caracterısticas de la misma, son las que
se ven en la fig. B.2.
7.2. Cajas desviadoras
En este caso se hace necesario utilizar dos cajas desviadoras. Una primera, con configu-
racion en T para la entrada de potencia del mecanismo, y una segunda con configuracion en
L, a los efectos de transmitir potencia al tornillo mas alejado de la entrada de potencia.
Se han seleccionado dos cajas reductoras del mismo tipo utilizado anteriormente, con
distintas configuraciones. Algunos datos relevantes para el diseno pueden observarse en la fig.
B.10. Nuevamente, la seleccion se ha realizado teniendo en cuenta que es el componente de
menores dimensiones provisto por el fabricante. Se lo ha preferido de manera de obtener un
diseno lo mas homogeneo posible.
86 Mecanismo de traslacion en direccion y
Torque transmitido El torque que sera necesario aplicar a los tornillos es:
Durante el arranque:
Marranquet =
(120N)× 5mm
2π= 0, 095Nm (7.13)
Luego del transitorio de aceleracion:
Moperaciont =
(79N)× 5mm
2π= 0, 063Nm (7.14)
Torque promedio para estimar el desgaste:
Mdesgastet = Kwh
(120N)× 5mm
2π= 0, 067Nm (7.15)
De aquı surge que el torque a la entrada del mecanismo debe ser de 0, 135Nm. Se supone
conservativamente que ambos tornillos se encuentran igual de cargados y el valor de la carga
en cada uno es el valor maximo posible. De aquı surge que el torque transmitido por la caja
de configuracion en L es de 0, 067Nm.
Siendo el recorrido neto que debe realizar el travesano por ciclo de carga de 2× 1, 54m =
3, 08m, y el paso de los tornillos de 5mm, se concluye que las cajas deberan realizar 6000×3, 08m× 1
5mm = 3, 7× 106ciclos en su vida util.
Se verifica la aptitud de la caja de entrada, por ser la que trabaja en condiciones mas
desfavorables. Siendo ası, no hay objeciones para asegurar la aptitud de la segunda frente a
la capacidad de esta.
El calculo que sigue es del todo analogo al realizado en 4.6. Se mostro que la vida util de
esta caja equivale a 1, 8×107 ciclos. Siendo la la capacidad de carga para 107ciclos en regimen
de lubricacion marginal un 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica,
en regimen marginal a 107ciclos la capacidad de carga es de 15Nm× 0, 64 = 9, 6Nm.
Con lo anterior, se puede esperar que la caja seleccionada sea apta para alcanzar 3, 7×106
ciclos en su vida util transmitiendo un torque nominal de 0, 135Nm.
En este caso, vale la misma aclaracion hecha para las cajas desviadoras utilizadas en los
otros mecanismos: no se puede garantizar la confiabilidad del componente bajo las condiciones
de operacion impuestas, porque difieren significativamente de las establecidas por el fabricante
y los calculos realizados no son mas que una primera aproximacion. Es crıtico ensayar el
mecanismo en las nuevas condiciones de trabajo.
7.3. Eje de transmision
Dimensionamiento por resistencia mecanica
El eje de transmision que se utilizara para acoplar las dos cajas desviadoras del mecanismo,
debe ser capaz de transmitir un torque maximo de 0, 095Nm en condiciones de funcionamiento
normal. Se utilizara un eje cilındrico y se tomara como deformacion angular unitaria admisible
7.4 Motorizacion 87
θ
l= 0, 1o/ft = 6 × 10−3rad/m. Se ha decidido la utilizacion de acero AISI 316 para este
componente, de donde la tension tangencial maxima admisible es de 65MPa.
A partir de la expresion ya introducida en 4.52, resulta que el diametro mınimo que debe
tener este eje para resistir los esfuerzos de corte es de
min(d) = 3
√√√√ Mtπ
16τadm
= 2mm. (7.16)
En tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de deformacion angular admisible se
obtiene a partir de la expresion
θ
l=
Mt
Gπ
32d4
(7.17)
y vale 6, 8mm.
Consideraciones dinamicas
La velocidad de giro del eje es de 500rpm. Debido a que debe tener una longitud de
1, 21m, se ha optado por utilizar un eje de diametro 16mm, de manera de evitar cualquier
fenomeno de resonancia.
Esto se verifica de acuerdo a la norma, observando que la distancia entre apoyos no supera
el valor dado por las inecuaciones
L ≤ 3√
432000D2 (7.18)
L ≤
√4760000D
1, 2N(7.19)
Siendo el diametro del eje de D = 0, 6in y la velocidad de giro de N = 600rpm, su longitud
maxima no debe exceder de 1363mm. De aquı que se considere que el eje no trabaja en
condiciones de resonancia.
7.4. Motorizacion
Para calcular de manera conservativa la potencia mınima que debe tener el motor de este
mecanismo, suponiendo que la carga se distribuye uniformemente entre los tornillos, resulta
P = FV
(1
ηtηcr+
1
ηtηcrηcr
)(7.20)
en donde F = 120N es la fuerza axial que ejerce el tornillo durante el arranque, V = 3m/min
la velocidad de desplazamiento de la carga, ηt = 0, 9 es la eficiencia mecanica estimada del
mecanismo de bolas recirculantes y ηcr = 0, 97 la eficiencia estimada para la caja desviadora.
88 Mecanismo de traslacion en direccion y
De lo anterior surge que la potencia mınima del motor debe ser de
P = 120N × 2, 5m/min× 1min
60s×(
1
0, 9× 0, 97+
1
0, 9× 0, 972
)= 12W (7.21)
Se selecciono un motor de la firma ORIENTAL MOTOR, cuyas caracterısticas se observan
en la fig. B.15.
Conclusiones
En el desarrollo de este trabajo se logro disenar el prototipo de una maquina capaz de
desplazar cargas de hasta 200kg dentro de una celda caliente.
La mayor innovacion introducida respecto a disenos previos consistio en la elaboracion
de un mecanismo capaz de realizar movimientos a lo largo de los tres ejes del espacio sin
la necesidad de utilizar componentes electromecanicos dentro de la celda. De esta manera
ya no es necesario que los motores del mecanismo, ası como el cableado que estos requie-
ren sean capaces de tolerar niveles altos de radiacion; lo que implica que pueden utilizarse
motores industriales convencionales, de menor costo y mayor durabilidad que los disenados
especıficamente para ambientes radioactivos.
El fenomeno mas difıcil de modelar a la hora de evaluar la aptitud y la vida util de la
maquina fue el desgaste. Debido a la dificultad para la utilizacion de lubricantes lıquidos con-
vencionales, ası como los sellos que se requieren cuando estos se usan, fue necesario considerar
la aplicacion de lubricantes solidos.
Con estos el tipo de lubricacion establecido entre los componentes es de tipo marginal,
con lo cual la mayorıa de las correlaciones y los criterios de seleccion de componentes que
ya estan probados y son confiables para aplicaciones industriales comunes se invalidan para
esta maquina. Por este motivo se recurrio a la aplicacion de un modelo sencillo de ”masa
perdida”para la evaluacion del desgaste, tanto para piezas simples como barras, como para
componentes mas complejos como engranajes. Aun ası, debido a la poca informacion que
existe sobre este tema y a la incertidumbre inherente que conlleva predecir las condiciones
en que se desarrollarıa este fenomeno, no hay otra forma de asegurar que la maquina vaya a
alcanzar la vida util esperada que la de realizar un ensayo adecuado.
En el desarrollo del proyecto se adquirieron herramientas importantes de calculo, ası co-
mo la incorporacion de criterios de diseno especıficos para este tipo de aplicacion. Se con-
siguio aprender conceptos relevantes de tribologıa, ası como de metalurgia y calculo por
elementos finitos. No menos importante resulto la familiarizacion de quien escribe con el
ambiente de una oficina tecnica.
Finalmente, se consiguio cumplir con los requisitos de diseno para la maquina; se ge-
nero una memoria de calculo con los computos mas relevantes para asegurar el buen desem-
peno de la misma (con la salvedad ya enunciada) y planos tanto de ingenierıa basica como
de detalle.
89
Apendice A
Expresiones utilizadas para la
estimacion del desgaste
En este apendice se explica el modelo generico que se ha utilizado para estimar el desgaste
de los componentes en su vida util, ası como la forma en que se aplico a dos casos particulares.
A.1. Nota sobre la verificacion al desgaste
En la practica se obtiene una estimacion cuantitativa de la profundidad del desgaste de
dos superficies en contacto a partir de una expresion semiempırica atribuida a Archard[7]:
dadh = kadh.F
A.Ls (A.1)
En esta, dadh es la profundidad del desgaste, F la fuerza normal entre las superficies, A el
area en contacto, Ls la distancia total de deslizamiento y kadh el coeficiente de desgaste o
constante de desgaste de Archard del material, que depende del tipo de material en contacto,
condiciones de lubricacion, etc. y se calcula como kadh = k/(HB).
Los valores de la constante k pueden encontrarse en la bibliografıa, con una notable
dispersion, en particular para casos de rozamiento en seco. Para acero inoxidable contra acero
inoxidable sin ningun tipo de lubricacion, toma los valores k = 2, 1×10−2[7] o k = 70×10−4[8],
mientras que k = 8, 4× 10−4 si los metales son similares pero no identicos[9]. El valor de esta
constante varıa tambien, si se consideran distintos regımenes de lubricacion. Para superficies
pobremente lubricadas, k = 8× 10−4[7], k = 1× 10−4[9] o k = 3× 10−4[8] si los metales son
identicos y k = 2 × 10−4 si son metalurgicamente compatibles pero no identicos[7]. Para el
caso particular en que se usa disulfuro de molibdeno como lubricante, k adopta valores del
orden de 10−6.[8].
Alternativamente la expresion A.1 puede reordenarse y multiplicarse por la densidad del
material, para conocer la masa perdida de este durante el funcionamiento, haciendo:
m = ρ.dadh.A = ρ.kadh.F.Ls (A.2)
Los valores de esta masa para distintos pares de metales en contacto y bajo distintas condi-
91
92 Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste
ciones, resultan de ensayos. En el presente trabajo, se utilizaran los valores mostrados en [20]
siempre que las condiciones de trabajo sean en seco.
La expresion A.1 da un valor promedio del espesor del desgaste, y no permite obtener
informacion sobre la distribucion de este. Predecir el desgaste que sufrira un componente es
un problema complejo, debido a que las distintas condiciones de trabajo en que operara a lo
largo de su vida util son impredecibles, en especial si no esta confinado de alguna manera.
La magnitud del desgaste es muy dependiente de la lubricacion y la contaminacion.
Particularmente para el caso de engranajes, cuando la lubricacion es de tipo marginal
y se encuentran expuestos a la atmosfera la teorıa de diseno se encuentra muy restringida,
recomendandose en la bibliografıa [10] que en todos los casos los engranajes que se disenen
para funcionar en estas condiciones sean ensayados previamente a ser utilizados. Es por ello
que se utiliza esta expresion para hacer una estimacion a primer orden del desgaste esperado,
quedando la verificacion final del diseno para una instancia de ensayo.
A.2. Modelo propuesto para el desgaste de engranajes
La AGMA provee distintos modelos para el dimensionamiento de engranajes, que aplican
al caso en que se encuentran confinados en una caja con suficiente lubricante para que el
regimen de lubricacion sea elastohidrodinamico. En tal caso, la falla superficial del material
se produce por la propagacion de fisuras generadas en un estrato subsuperficial, a distancias
del orden del µm de la superficie en contacto. Una vez que estas fisuras han alcanzado
la superficie se produce la entrada de lubricante a la misma, haciendo que se incremente
la presion en su interior y favoreciendo su propagacion. Se alcanza una condicion de falla,
cuando la fisura se ha propagado lo suficiente para que se produzca el desprendimiento de
una hojuela de material. A este modo de falla se lo denomina usualmente picado, o desgaste
de los engranajes. [13], [10]
En el caso que se trata en este trabajo, no es esperable que el modo de falla sea el
previsto para engranajes adecuadamente lubricados. Esto es ası, porque la velocidad a la que
se desgasta (de manera adhesiva) la superficie de los dientes de los engranajes, es tal que la
zona del material que se encuentra sujeta a la tension de corte maxima al comienzo de la
vida util del componente, se desprende debido al desgaste antes de que se haya alcanzado la
condicion de nucleacion de una fisura.
Por ello se hace necesario encontrar una forma de estimar el desgaste superficial producido
en los engranajes con condiciones de lubricacion marginal o nula. A continuacion se plantea
un modelo simplificado, en base a la formula de desgaste de Archard, de aplicacion a ruedas
rectas con perfil de evolvente.
Para aplicar este modelo es necesario conocer el desplazamiento relativo entre las superfi-
cies en contacto. Este puede obtenerse de considerar la construccion grafica de la figura A.1.
Se observa que al comienzo del contacto entre los dientes, coinciden los puntos a y b′. Cuando
la lınea de centros coincide con el punto de contacto, en este ultimo se produce rodadura
pura. De analoga manera, se produce un desplazamiento de igual magnitud hasta llegar al
final del contacto. De aquı puede deducirse que el desplazamiento neto entre las superficies
A.2 Modelo propuesto para el desgaste de engranajes 93
Figura A.1: Esquema de la geometrıa considerada para obtener la longitud de la evolvente
Figura A.2: Esquema de la geometrıa considerada para el calculo del desplazamiento relativo entredientes
viene dado por:
∆Ldiente = |_o′a′ −
_ob |+ |
_o′b′ −_oa | (A.3)
Las ecuaciones parametricas del perfil de involuta son:
x(t) = rb[cos(t) + t.sen(t)] (A.4)
y(t) = rb[sen(t)− t.cos(t)] (A.5)
Estas ecuaciones estan dadas en el sistema coordenado de la figura A.2.
Denominando con el subındice 1 y 2 a las dos ruedas del par, se cumple
u.rb1 = rb2 (A.6)
94 Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste
Puede demostrarse que el desplazamiento sera:
∆Ldiente = |∫ ta′
to′
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt−
∫ tb
to
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt|+ (A.7)
+ |∫ tb′
to′
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt−
∫ ta
to
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt| (A.8)
= |rb12
[(to′)2 − (ta′)
2]− rb22
[(to)2 − (tb)
2]|+ (A.9)
+ |rb12
[(to′)2 − (tb′)
2]− rb22
[(to)2 − (ta)
2]| (A.10)
Para encontrar los valores del parametro t en los distintos puntos a considerar, basta tener
en cuenta el radio correspondiente a cada uno de los puntos del perfil:
r(t) =√
[x(t)]2 + [y(t)]2 (A.11)
= rb√
1 + t2 (A.12)
A partir de la expresion anterior, podemos encontrar
tb′ =
√1 + (
re1rb1
)2 (A.13)
to′ =
√1 + (
rp1rb1
)2 (A.14)
tb =
√1 + (
re2rb2
)2 (A.15)
to =
√1 + (
rp2rb2
)2 (A.16)
(A.17)
Para encontrar los puntos donde comienza el contacto, denominados a y a′, recurrimos a la
figura A.3. De considerar la propiedad de las curvas conjugadas segun la cual el contacto se
produce siempre a lo largo de la recta de accion, y saber que el contacto comienza en la base
de los dientes de la rueda conducida cuando el radio de contacto de la conductora r1 es igual
al radio exterior re1, encontramos que ta vale:
ta =
√1 + (
r2
rb2)2 (A.18)
con
r2 =rb2
cos(β)(A.19)
β = atan[(1 + u)tan(φ)− tan(α)
u] (A.20)
α = acos(rb1re1
) (A.21)
(A.22)
A.2 Modelo propuesto para el desgaste de engranajes 95
Figura A.3: Esquema del desarrollo del contacto a lo largo de un perfil de evolvente. El contacto seproduce en el punto P.
De manera totalmente analoga, encontramos que
ta′ =
√1 + (
r1′
rb1)2 (A.23)
con
r1′ =rb1
ucos(α′)(A.24)
α′ = atan[(1 + u)tan(φ)− u.tan(β′)] (A.25)
β′ = acos(rb2re2
) (A.26)
(A.27)
El area en contacto para cada una de las ruedas, si es b el ancho de las mismas, resulta
de la expresion:
A1 = b.
∫ tb′
ta′
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt (A.28)
= b.rb12
[(tb′)2 − (ta′)
2] = bL1 (A.29)
A2 = b.
∫ tb
ta
√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt (A.30)
= b.rb22
[(tb)2 − (ta)
2] = bL2 (A.31)
De aquı que si la rueda de mayor diametro realiza N revoluciones a lo largo de su vida util,
siendo Mt el momento transmitido a la rueda 1, el espesor desgastado de cada componente
96 Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste
Tabla A.1: Constantes de desgaste adoptadas para las distintas condiciones de lubricacion
Condiciones de lubricacion k
Contacto seco 0, 07
Lubricacion marginal con grafito o grasa comun 8, 4× 10−4
Lubricacion con grasas especiales anti-galling, con MoS2 1× 10−4
del par se estima como:
dadh1 = kadh1.Mt
rp2.N.
∆LdienteA1
(A.32)
dadh2 = kadh2.Mt
rp2
∆LdienteA2
N
u(A.33)
Podemos multiplicar y dividir la expresion A.32 por el espesor del diente t, y reordenarla
para obtener:
dadh1 =k
3HB1
Mt
mZ1cos(φ)
tπm
2
∆LdienteL1
(A.34)
dadh1
t
bm2
k
3HB1MtN
=
4
πZ1cos(φ)
∆LdienteL1
(A.35)
En general tenemos que ∆Ldiente = f(Z1, u,m) y L1 = g(Z1, u,m); sin embargo puede
demostrarse que el cociente∆LdienteL1
es funcion solo de (Z1, u). Esto nos permite escribir lo
anterior de una manera mas practica para la tarea de diseno, definiendo una constante K,
que llamamos factor de desgaste, tal que:
K =dadh1
t
bm2
k
3HB1MtN
= H(Z1, u) (A.36)
Para el calculo del factor de desgaste, en base a la bibliografıa consultada se adoptan las
constantes de la tabla A.1.
Para poder relacionar el desgaste producido en la rueda 1, con el desgaste producido en
la rueda 2, basta hacer el cociente:
dadh2
dadh1=HB1
HB2
L1
L2u(A.37)
Si definimos un parametro C =L1
L2u, podemos relacionar las constantes de desgaste de la
segunda rueda con la de la primera como:
K(Z2, u) = K(Z1, u)HB1
HB2C (A.38)
Nuevamente, puede demostrarse que C = C(Z1, u). Esto permite la obtencion de graficas
A.2 Modelo propuesto para el desgaste de engranajes 97
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650,003
0,004
0,0050,0060,0070,0080,009
0,010,010,01
0,02
0,03
0,04
0,050,060,070,08
K
Z1
u=1 u=1,5 u=2 u=2,5 u=3 u=3,5 u=4 u=4,5 u=5
Figura A.4: Factor de desgaste K(Z1, u) para pares de ruedas rectas de angulo de presion φ = 20o.
20 30 40 50 600,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,70,80,9
1
C
Z1
u=1 u=1,5 u=2 u=2,5 u=3 u=3,5 u=4 u=4,5 u=5
Figura A.5: Constante C para ruedas dentadas rectas de angulo de presion φ = 20o
98 Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste
Figura A.6: Esquema utilizado para determinar el deslizamiento medio de las ruedas
como la de la fig. A.5.
A partir de las graficas anteriores, es que se han dimensionado los engranajes del meca-
nismo ubicados dentro de la celda. Para la aplicacion del resultado anterior a los engranajes
conicos, se dimensiono cada par como si se tratara de ruedas rectas, utilizando luego ruedas
conicas cuyo diametro medio fuera igual al diametro de las ruedas rectas equivalentes.
A.3. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles
Para estimar la profundidad del desgaste sufrido por las ruedas, se propone un modelo
en el que se evalua el deslizamiento promedio de la superficie de la misma considerando que
esta rueda sin deslizar a la altura del diametro medio del cono truncado que forma su flanco.
De observar la figura A.6 se deduce que, a una distancia x del vertice del cono de la rueda,
en una vuelta de rueda, el deslizamiento alcanza el valor:
∆l(x) = 2π.tg(α)(x− xm) = 2π.tg(α)(x− x1 + x2
2) (A.39)
Considerando el intervalo que va de x1 a x2, encontramos que el deslizamiento promedio vale:
∆l(x) =1
x2 − x1
∫ x2
x1
2π.tg(α)(x− xm)dx =π
2tg(α)(x2 − x1) (A.40)
El area de contacto de la rueda vale, como es conocido de geometrıa elemental:
A = π.tg(α).sec2(α)(x22 − x2
1) (A.41)
Ademas, si se denomina P a la carga efectiva soportada por la rueda, la fuerza de contacto
en el area considerada valdra
F =P
2cos(α) (A.42)
Si es L la longitud del riel y N la cantidad de ciclos del dispositivo, la cantidad de vueltas
que dara la rueda en la vida util del mecanismo es:
n = NL
π.tg(α)(x1 + x2)(A.43)
A.3 Verificacion al desgaste de ruedas y rieles 99
Las expresiones anteriores pueden combinarse, para encontrar la profundidad de desgaste
como drueda = kruedaadh .F/An(∆l). La profundidad del desgaste en el riel puede estimarse
a partir de la expresion driel = drueda.krieladh
kruedaadh
π.tg(α)(x1+x2)L , que surge de evaluar el area de
contacto del riel con la rueda.
Apendice B
Datos de componentes comerciales
En este apendice se incorporan extractos de los catalogos donde figuran los componentes
comerciales seleccionados.
Figura B.1: Extracto de [19], con la informacion utilizada para seleccionar la cadena del mecanismo.
101
102 Datos de componentes comerciales
Figura B.2: Extracto de [14], con datos de interes sobre los tornillos y tuercas de bolas recirculantesutilizados.
Figura B.3: Tabla de valores orientativos para la eleccion del coeficiente de carga s0 en rodamientos. Ex-traido de http://www.skf.com/ar/products/bearings-units-housings/ball-bearings/principles/selecting-bearing-size/index.html
103
Figura B.4: Datos constructivos de los rodamientos tipo W 6002 seleccionados.
Figura B.5: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6302 seleccionados.
104 Datos de componentes comerciales
Figura B.6: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6006 seleccionados.
Figura B.7: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6001 seleccionados.
105
Argentina Productos Rodamientos, ... Rodamientos de bolas Rodamientos rígidos de bolas Rodamientos rígidos de bolas de acero inoxidable
Rodamientos rígidos de una hilera de bolas de acero inoxidable
Dimensiones principales Capacidades de carga básica Velocidades nominales Designacióndinámica estática Velocidad de referencia Límite de velocidad
d D B C C0mm kN rpm 17 40 12 8,06 4,75 40000 26000 W 6203
Figura B.8: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6203 seleccionados.
Argentina Productos Rodamientos, ... Rodamientos de bolas Rodamientos rígidos de bolas Rodamientos rígidos de bolas de acero inoxidable
Rodamientos rígidos de una hilera de bolas de acero inoxidable
Dimensiones principales Capacidades de carga básica Velocidades nominales Designacióndinámica estática Velocidad de referencia Límite de velocidad
d D B C C0mm kN rpm 25 47 12 8,71 5,85 32000 20000 W 6005
Figura B.9: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6005 seleccionados.
106 Datos de componentes comerciales
Figura B.10: Caracterısticas de la caja desviadora utilizada en el mecanismo.
Figura B.11: Informacion relevante dada por el proveedor del gancho.
107
Figura B.12: Informacion relevante sobre acoplamientos para ejes.
108 Datos de componentes comerciales
4/30/2015 | Page 1 of 2
109
4/30/2015 | Page 2 of 2
Figura B.13: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de izaje.
110 Datos de componentes comerciales
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111
4/30/2015 | Page 2 of 2
Figura B.14: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en x.
112 Datos de componentes comerciales
4/30/2015 | Page 1 of 2
113
4/30/2015 | Page 2 of 2
Figura B.15: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en direccion y.
Bibliografıa
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218-9 41, 45, 92
[11] Gieck, K. Gieck, R, Manual de formulas tecnicas, 31a Ed., Mexico, Alfaomega, 2007 37,
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[12] Dubbel, H. Manual del constructor de maquinas,3a Ed., Labor S.A., Bs. As., 1939 23
[13] Budynas, R. G., Nisbett, J. K., Diseno en ingenierıa mecanica de Shigley, 8a Ed., Mexico,
McGraw Hill. 26, 30, 40, 72, 92
[14] SKF group, Linear motion standard range, Italia, 2012. xv, 20, 102
[15] CIRSOC, Tablas de perfiles y tubos laminados. Bs. As., 2005 49, 52
[16] Timoshenko, S., Resistencia de materiales, tomo II, Ed. ESPASA-CALPE S.A., Madrid,
1957. 50
115
116 Bibliografıa
[17] Young, W. C, Budynas, R. G, Roarks Formulas for Stress and Strain”, 7th Ed., Ed. Mc
Graw Hill, 2002 38, 76, 85
[18] Tedeschi, P. Proyecto de Maquinas, 2a Ed. Bs. As. Eudeba, 1979 41
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material handling equipment, American Welding Society, EEUU, 1998, ISBN 0-87 17
1-5 18-X. 59, 61
Parte II
Planos
117
Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)((
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :
)12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
VISTA HEsc. 1:5
36,8
84,7
33,4
1155 185160
220
1500
2000
VISTA GEsc. 1:5
36,8
84,7
33,4
D C B A
ABC
2
D
2
1
GENERAL
Dibujó
3
4
3
RevisóAprobó
Fecha Nombre5/2015 Alonso
Esc. 1:10 Dispositivo XYZ.
Plano N° 1
DESPIECE
Trabajo final de ing. Mecánica.
Rug:
1Instituto Balseiro
Tol:
4
4 rodamiento D1 - - 33 W 6302 0.1 SKF1 buje barra B1 1F AISI 304 32 -| - -
1 acoplamiento B1 1F AISI 303 31 6508T72 0.2 McMASTER-CARR
6 chaveta B1,C2 - AISI 316 30 4x14 - DIN 688516 arandela B1,C2 - AISI 316 29 A5 - DIN 128
16 tornillo B1 - AISI 316 28 M5x0,8x16HxSHCS 16NHx - ANSI B18.3.1.M
4 tuerca C2,B2 - AISI 316 27 M8x1,25 - ANSI B18.2.3.2.M
4 arandela B1 - AISI 316 26 M8 - ANSI B18.2.3.2.M
4 tornillo C2,B2 - AISI 316 25 M8x1,25x45 - ANSI B18.2.3.2.M
5 acoplamiento mod. C2,D1,D2 1F AISI 303 24 6508T72 0.2 McMASTER-CARR
1 caja desviadora D2 - - 23 P054 config. T 2.5 GRAESSNER3 caja desviadora D3 - - 22 P054 config. L 2.3 GRAESSNER3 buje tornillo D2 1F AISI 304 21 - - -1 seguro C3 - AISI 316 20 8mm - DIN 67991 chaveta C3 - AISI 316 19 4x12 - DIN 68851 seguro D2 - AISI 316 18 12mm - DIN 67991 polea C3 6 AISI 304 17 - 1.4 -1 cadena C3 - AISI 316 16 4x12x6000 1.5 RUD1 cabecero D3 1C AISI 304 15 - 6.2 -1 eng. mec. izaje C3 5 - 14 - 2.3 -1 engranaje mec. x D4 4 - 13 - 2.25 -1 carro C4 3 - 12 - 12 -1 tornillo mec. x C3 1A AISI 420 11 R16x5 3.3 SKF1 barra izaje C4 1E AISI 316 10' 22x18x5 3.5 DIN 64631 barra mec. izaje C3 1E AISI 316 10 22x18x5 4.5 DIN 64632 riel lateral D3,C3 1D AISI 304 9 - 8.6 -1 puente D3 2 AISI 304 8 - 18 -1 cabecero entrada C3 1C AISI 304 7 - 6.2 -1 eje mec. y C4 1B AISI 316 6 - 1.84 -1 tornillo mec. y C3,C4 1B AISI 420 5 R16x5 2.1 SKF1 barra mec. x D4 1A AISI 316 4 16x13x3.5 2.4 DIN 6463
1 motor despl. z B3 - - 3 51K90GE-CW2E/5G15.5RAA - ORIENTAL
MOTOR
1 motor despl. y C4 - - 2 41K25GN-CW2E/4GN3SA - ORIENTAL MOTOR
1 motor despl. x C4 - - 1 31K15GN-CW2E/3GN5SA - ORIENTAL MOTOR
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.
DIMENSIONES GENERALESEsc. 1:20Peso total: 85kg
304 1530 170
30
30
Esc. 1:5ensamble ADetalle
22
2324
25
24
25
26
6
27
28
29
7
3020
14
ensamble DDetalle
Esc. 1:521
11
10'
30
29
10
30
Esc. 1:5ensamble FDetalle
5
6
7
31
24
25
26
27
24
30
28
22
9
10
Esc. 1:5ensamble CDetalle
26
15
2721
2533
5
9
25
4
27
15Esc. 1:5ensamble E
9
Detalle
32
526
33
21
1910'
11
Esc. 1:5ensamble BDetalle
18
13
16
G
A
B
CD
12
E15
F
4
1
5
2
5
3
6
9
7
10
10'
11
8
13
9
1417
H
CONJUNTO ENSAMBLADO
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
8 arandela C1 - AISI 316 18 A5 - DIN 128
8 tuerca C2 - AISI 316 17 M5x0,5, tipo 1 - ANSI B18.2.4.1.M
8 tornillo C1 - AISI 316 16 M5x0,8x50 - ANSI B18.3.1.M
16 arandela C1 - AISI 316 15 A6 - DIN 128
16 tornillo C2 - AISI 316 14 M6x1,0x16 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M
8 rodamiento C2 - - 13 W 6001 0.05 SKF
4 chaveta C2 - AISI 316 12 3,2x18-C - ISO 1234
4 arandela C2 - AISI 316 11 12 - ISO 7089
8 suplemento C2 2E AISI 304 10 - - -
4 perno rueda C2 - AISI 316 9 B 15x50x3,2-st 0.04 ISO 2341
4 rueda C2 2E AISI 420 8 - 0.37 -
1 sop. eng. mec. izaje D1 2D AISI 304 7 - 0.66 -
1 sop. eng. mec. x D1 2D AISI 304 6 - 0.66 -
4 brida D2 2C AISI 304 5 - 0.04 -
4 tuerca de bolas D2 - - 4 R16x5 SX 0.17 SKF
4 tope D2 2A AISI 304 3 chapa esp. 6,35mm 0.07 -
2 cabecero D2 2B AISI 304 2 chapa esp. 4mm 1.7 -
2 travesaño D2 2A AISI 304 1 40x80x1,6 4 -
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.
D
BCD
1
DibujóRevisóAprobó
Fecha
C B
PUENTEEsc. 1:5
Nombre5/2015 Alonso
Dispositivo XYZ.
Plano N° 2Pieza:
Trabajo final de ing. Mecánica.
Rug:
A
1
2
A
Instituto Balseiro
Tol:
2
123
A
133517,2
1345
1447,317,2
2
54
418
5
83
300
86
AA
B
B
SECCIÓN A-AESCALA 1 : 5
6 7
24,8
301353
24,8
30
12 10
10 811
DETALLE AESCALA 2 : 5
139
13
SECCIÓN B-B
16
4
B
VISTA EN PERSPECTIVAEsc. 1:10Peso total: 18kg
DETALLE BESCALA 2 : 5
15
18
14
17
3 chaveta D1 - AISI 316 25 6x16 DIN 6885
4 arandela C2 - AISI 316 24 A6 - DIN 128
4 tornillo C2 - AISI 316 23 M6 x 1.0 x 20 --20N - ANSI B18.2.3.1
2 seguro C1 - AISI 316 22 20x1.75 - DIN 471
4 arandela C2 - AISI 316 21 12 - ISO 8738
8 tuerca C2 - AISI 316 20 M10x1,0 - N - ISO 8675
4 tornillo rueda C2 - AISI 316 19 12x25 --- N 0.047 ISO 7379
4 suplemento C2 2E AISI 304 18 - - -
4 rueda C2 2E AISI 420 17 - 0.37 ANSI B18.2.4.1.M
2 rodamiento piñón C2 - - 16 W 6006 0.14 SKF
2 rodamiento eje C2 - - 15 W 6002 0.98 SKF
16 soporte rod. eje C2 3F AISI 304 14 - 0.35 -
20 tornillo C2 - AISI 316 13 5 x 0.8 x 16 Hex SHCS -- 16NHX - ANSI B18.3.1M
20 arandela C2 - AISI 316 12 A5 - DIN 128
2 soporte rod. piñón C2 3F AISI 304 11 - 0.18 -
1 carcasa C2 3E AISI 304 10 - 1.6 -
2 soporte ruedas C2 3E AISI 304 9 - 0.52 -
2 tuerca de bolas C2 - - 8 R16x5 SX 0.17 SKF
2 brida de tuerca D1 2C AISI 304 7 - 0.044 -
1 rueda dentada D1 - AISI 316 6 2,5M 42T 20PA 20FW - S42A75H50L20.0S1 1.27 ISO, recto
8 rodamiento rueda D2 - AISI 304 5 W 6001 0.025 SKF
1 eje piñón D2 3D AISI 440C 4 - 0.7
1 eje poleas D1 3C AISI 304 3 - 0.26
1 polea pequeña D2 3B AISI 304 2 - 0.75 -
1 polea grande D2 3A AISI 304 1 - 1.1 -
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.COMPONENTE ENSAMBLADOPeso: 12kgEsc. 1:5
D
1
DibujóRevisóAprobó
Fecha Nombre5/2015 Alonso
C B
Esc. 1:5 Plano N° 3Pieza:
Trabajo final de ing. Mecánica.
CARRO
Instituto Balseiro
Rug:
A
1
2
ABCD
Dispositivo XYZ.
Tol:
2
23
17
24
1
4
2
5
5
3
7
6
7
8
11
9
22
10
14
12
15
16
1920
21
PERSPECTIVA EXPLOSIONADA
13
18
25
13
2
10
3
11
1
14
8
9
5
6
7
4
15
CONJUNTO ENSAMBLADO
Alonso
Esc. 1:5 Plano N° 4
Instituto Balseiro5/2015
Nombre
Rug: DESP. X
Trabajo final de ing. Mecánica. Fecha
AprobóRevisó
Tol:
Dispositivo XYZ.Pieza:
ENGRANAJE
Dibujó
1 seguro - - AISI 316 15 47x1,75 - DIN 472
1 seguro - - AISI 316 14 25x1,2 - DIN 471
4 arandela - - AISI 316 13 A6 - DIN 128
4 tornillo - - AISI 316 12 6x1.0x25 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M
1 seguro - - AISI 316 11 40x1.75 - DIN 472
1 seguro - - AISI 316 10 17x1 - DIN 471
4 tuerca - - AISI 316 9 M6x1 - ANSI B18.2.4.1.M
1 rodamiento - - - 8 W 6302 0.10 SKF
1 rodamiento - - - 7 W 6203 0.078 SKF
1 rodamiento - - - 6 W 6005 0.093 SKF1 piñón - 4C AISI 420 5 - 0.074 -
1 corona - 4C AISI 420 4 - 0.22 -0 sop. eng. mec. x - 2D AISI 304 3 - 0.6 Ver plano 2
1 sop. piñón - 4B AISI 304 2 - 1.1 -
1 sop. corona - 4A AISI 304 1 - 0.44 -
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.
9
12
PERSPECTIVA EXPLOSIONADA
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 5
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha Nombre
DISP. IZAJE
Esc. 1:5
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
ENGRANAJE
Dibujó
1 seguro - - AISI 316 12 55x1,75 - DIN 471
4 arandela - - AISI 316 11 A6 - DIN 128
4 tornillo - - AISI 316 10 6x1.0x25 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M
1 seguro - - AISI 316 9 42x1,75 - DIN 472
1 seguro - - AISI 316 8 25x2,5 - DIN 471
4 tuerca - - AISI 316 7 M6x1 - ANSI B18.2.4.1.M
1 rodamiento - - - 6 W 6302 0,10 SKF
2 rodamiento - - - 5 W 6006 0,14 SKF
2 rueda cónica - 5C AISI 420 4 - 0,33 -0 sop. eng. mec. x - 2D AISI 304 3 - 0.6 Ver plano 2
1 sop. piñón - 5B AISI 304 2 - 1.1 -
1 sop. corona - 5A AISI 304 1 - 0.44 -
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.
PERSPECTIVA EXPLOSIONADA
11
1
2
3
5
5
4
68
7
9
10
12
CONJUNTO ENSAMBLADO
3
A
A
9
8
SECCIÓN A-AESCALA 1 : 2
12
5
4
67
1011
1 chaveta - - AISI 316 11 3,2x18-C - ISO 1234
2 arandela - - AISI 316 10 12 - ISO 8738
1 arandela - - AISI 316 9 A10 - DIN 128
1 tuerca - - AISI 316 8 M10x1,5 - ANSI B18.2.4.1.M
1 buje - 6B AISI 304 7 - - -
1 tornillo - - - 6 M10x1,5x30 0.028 ANSI B18.2.3.2.M
1 perno - - - 5 B12x45x3,2 0.047 ISO 2341
2 rodamiento - - AISI 420 4 W 6001 0.025 SKF1 gancho - - AISI 304 3 1000lb 3584T71 0.230 McMaster Carr
2 lateral - 6B AISI 304 2 chapa 3mm espesor 0.152 -
1 polea - 6A AISI 304 1 - 0.863 -
Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°
Ord Provisión kg. Observ.
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 6
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha
POLEAEsc. 1:2
Alonso5/2015Nombre
Dispositivo XYZ.Pieza:
Dibujó
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
1613A
1297
10 h8
15
1354
21
h6
36
10
6,50
chaveteroDIN 6885 4x12
DETALLE AESCALA 2 : 1
1,15
8
ChaveteroDIN 6885 4x14
Chaflán1,5x1,5
1877
,4
7,5
25R0,80
h6
11
15
12 h8
1837
,4
de traslación en x.
Material: AISI 420SKF R16x5, comercial
Material: AISI 316de traslación en xBarra del mecanismo
Tornillo del mecanismo
PerfilDIN 646316x13x3,5
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 1A
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha Nombre
MEC. TRASL. X
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
BARRA Y EJE
Dibujó
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
1x1Chaflán
ChaveteroDIN 6885 4x14
h8
1518
37
25
7
h6
11
10
1877
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 1B
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica.
Instituto BalseiroFecha Nombre
MEC. TRASL. Y
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
BARRA Y EJE
Dibujó
Material: AISI 316
Eje del mecanismo de traslación en y
Tornillo del mecanismo de traslación en y.SKF R16x5, comercialMaterial: AISI 420
Chaflán0,8x0,8
4x14DIN 6885 Chavetero
4x14DIN 6885 Chavetero
Chaflán0,8x0,8
16
6
30
1150
6
30
R1
h6
11
R1
11 h6
1210
02* 44*
1379
*14
23*
1425
*
0
44*
128*
017
*
1352
*
1423
*13
98*
29*
016*70*101*
154*
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
93
03075100134160188198
10 25 36 75 820
118 88
0
0
75
150160208220
25 35 65 118
Cant: 2
PIEZA 3
Cant: 2
Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2
CABECERO
Material: AISI 304Esc. 1:10
Cant: 2
PIEZA 2
Material: AISI 304Esc. 1:5PIEZA 7PIEZA 1
Esc. 1:5Material: AISI 304
CABECERO ENTRADA
PIEZA 4
Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 4
PIEZA 5Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2
PIEZA 6Esc. 1:1Material: AISI 304Cant: 8
ABCD
BCD
12
Fecha Instituto Balseiro
CABECEROS
NombreDibujóRevisóAprobó
5/2015 Alonso
Esc. 1:5 Dispositivo XYZ.
Plano N° 1C
Tol:
Pieza:
Trabajo final de ing. Mecánica.
Rug:
A
1
2
NOTA:Las cotasmarcadascon *deben obtenersepor mecanizadoluego de soldar.
2
51
4
4
4
4
466
2
1
4
3
4
661500
6
4
4
63
44
6
4
4
576
A
6
4
4
DETALLE AESCALA 1 : 5
4
4
4
454*
54*
esp. 6,35
8
8
30
120
8
30
8
56
12
40 h8
*
esp. 6,35 45
131,7 131,7250 250 2501263,4
250
5 agujeros 8
esp. 6,35
8
8
8
15,5
39
9
18
1,50 X 45°
7
4522,5
225,5
30
3918
9
715
15,5
45
305,5022,5
15
10,6
R
5
26,55
5
8
12
54* 8
8
134413
55
5
29*
0
154*
17*0
1398
*14
23*
16*70*101*
1352
*
1425
*
44*
0
2* 44*
1379
*
0 1423
*
128*
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
50(150)4
4 50(150)
15
200022,5022,50 15
1
2
6 agujeros 8 separados 360
1900
100 100
PIEZA 1: Perfil normal L 3/4"x3/4"x3/16"
PIEZA 2: Perfil normal L 1 1/2"x1 1/2"x1/4"
Aprobó
Fecha Instituto Balseiro
Rug:
Revisó
Tol:
Plano N° 1D
Nombre5/2015
Trabajo final de ing. Mecánica.
LATERAL
Esc. 1:5
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:
RIEL
Dibujó
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
18 22
(ambas piezas)
DIN 646322x18x5
Material: AISI 316
Barra transversal del mecanismo de izaje.
Perfil
Barra longitudinal del mecanismo de izaje.Material: AISI 316
Chaflán1,5x1,5
1345
15,5
h8
15
1,35 12
5
Nombre
5/2015
Rug:
Plano N° 1E
Fecha
Alonso
RevisóAprobó
Instituto Balseiro
Esc. 1:1
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica.
MEC. DE IZAJE
Dispositivo XYZ.Pieza:
BARRAS DEL
Dibujó
4x14DIN 6885
2,5x2,5chaflán
chaflán 1x1
chavetero
chaflán2,5x2,5
12 h6
R0,80
16
23
1841,4
1515
h8
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
H7
23 R1
R1
h8 15
12
2 1311 H7
R1
R1
15
j1013
H7 15
10
20
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 1F
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto BalseiroNombre
ACOPLAMIENTO
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
BUJES Y
Dibujó
BUJE TORNILLOEsc: 1:1Material: AISI 304Cant: 3
BUJE BARRAEsc: 1:1Material: AISI 304Cant: 1
MODIFICACIÓN NECESARIAEN EL ACOPLAMIENTOCOMERCIAL 6508T72Esc: 1:1Material: AISI 303Cant: 4
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
4 50(150)
4 50(150)
3
2
14
3
4
1345
24
1335*39*
R13,5
39*
4
59,7
24
R2,50
Revisó
Instituto Balseiro
Pieza:
Rug:
Dibujó
Tol:
Plano N° 2A
Trabajo final de ing. Mecánica.
Dispositivo XYZ.
TRAVESAÑO
Esc. 1:5
Alonso5/2015
NombreFecha
Aprobó
NOTALas cotasmarcadas con *deben mecanizarseluego de soldar
DETALLE DE MATERIALES
Pieza Provisión Material Cant.
1caño estructural
40x80x1,6AISI 304 1
2 chapa 4mm AISI 304 2
3 chapa 6,35mm AISI 304 2
4perfil normal L 3/4"x3/4"x3/16"
AISI 304 1
Detalle pieza 4Esc: 1:1
56
k6
R16 34,6*
80
k6
56
70
4aguj R3
45
R15
50
R1513
R12R5
23
15 16°
25
56
4 aguj. R3
56
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
37,3
R4
4
29,3
R4 4de soldadura a cada tuerca
dar un punto8 tuercas ANSI 18.2.4.1.MM5
65
R20 R204
R5
22,5
35
95
57,5
R6
H7R5
R5R5
R5
R5
70
10
Revisó Trabajo final de ing. Mecánica.
Dispositivo XYZ.
Rug:
Dibujó
Tol:
Plano N° 2B
Instituto Balseiro
Pieza:CABECERO
Esc. 1:5
Alonso5/2015NombreFecha
Aprobó
NOTAmecanizardespuésde soldar
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
Material: AISI 304Cant: 6
1,5
60
4
8
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 2C
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha Nombre
TUERCA
Esc. 2:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
BRIDA DE
Dibujó
24
M26x1,5
R2,5
R18
R2,5
R6
1,5
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 2D
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha Nombre
ENGRANAJES
Esc. 1:2
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
SOPORTES DE
Dibujó
R3,2
8541
3
R3,2
12 k6
R3
D
D4
12
12
SOPORTE ENGRANAJE CÓNICOMECANISMO DE IZAJEMaterial: AISI 304Cant: 1
SOPORTE ENGRANAJE CÓNICOMECANISMO DE TRASL. EN XMaterial: AISI 304Cant: 1
35,5
28
R5 R5
18 H7
SECCIÓN D-D
23,5
10
18
18R3
2318
10
13 13
R3,2
41
3
R3
E
E
H7
R5 R5
85
50,518
28
18 2313 18 13
1010
R3
SECCIÓN E-E
18 23,5
k6
30 4
1212
12
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
RUEDAMaterial: AISI 420Cant: 8
SUPLEMENTORUEDAEsc: 2:1 Material: AISI 304Cant: 12
Aprobó
Fecha Instituto Balseiro
Rug:
Revisó
Nombre
Trabajo final de ing. Mecánica.
Tol:
Plano N° 2E
5/2015
SUPLEMENTO
Esc. 1:1
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:
RUEDA Y
Dibujó
SECCIÓN F-F
8
4
H8 23 28
3
19
4
2,5
3
64
F
F
6,7
15 12
3
22
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
Aprobó
FechaInstituto Balseiro
Rug:
Revisó
Nombre
Trabajo final de ing. Mecánica.
Tol:
Plano N° 3A
5/2015
GRANDE
Esc. 1:1
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:
POLEA
Dibujó
11 perforaciones iguales
13,3
R7,4 7,2
100
AA
Material: AISI 304Cant: 1
SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1
78
9,9
R2,5
R2
24
10
14
R2,5
11SECCIÓN A-AESCALA 1 : 1
R2redondeo
chaveteroDIN 6885
redondeoR2
H7
R10 40,26
12,8
B
B
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
Nombre
5/2015
Rug:
Plano N° 3B
Fecha
Alonso
RevisóAprobó
Instituto Balseiro
Esc. 1:1
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica.
PEQUEÑA
Dispositivo XYZ.Pieza:
POLEA
Dibujó
Material: AISI 304Cant. 1.
9 perforaciones iguales
14,8
R7,4
R7,47,2
85
AA
SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1 14
R2
9,9
24
11
R2,5
563
ESCALA 1 : 1
redondeoR2
SECCIÓN A-A
R2redondeo
chaveteroDIN 6885
R10 H7
12,8
21,1
6
32,6
B
B
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
DETALLE EESCALA 2 : 1
0,5x0,5
R1
DETALLE BESCALA 2 : 1
1
1,9
ESCALA 2 : 1DETALLE C
0,5x0,50,5x0,5
R1R1 2
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 3C
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.
Instituto BalseiroNombre
POLEAS
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
EJE DE
Dibujó
NOTA: Chaveteros de acuerdo a norma DIN 6885
DETALLE AESCALA 2 : 1
0,5x0,5
R1
0,5x0,5A
B DC0,5x0,5
E
h8
15
5,2
20
959 48
10
103
5,2
h8
k6
20
20 k
610
3
15
6 6 6
15
7,5
10
DETALLE DESCALA 2 : 1
1,9
1
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
18 H
9
22 H9
52,5
Material: AISI 440CCant: 1
DENTADO:m=2,5mmZ=20
p=52,5e=57,5i=46,7
58
30 h8
h8
35
R1
R2
30
R2
R1
14
147
20
113
Aprobó
Fecha Instituto Balseiro
Rug:
Revisó
Nombre
Trabajo final de ing. Mecánica.
Tol:
Plano N° 3D
5/2015
PIÑÓN
Esc. 1:1
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:
EJE
Dibujó
5 H9
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
32,5 105
85
46,5
10548,5
4
4
A
70
24
62H7 26
41
32,5
H7
R69,5
11,6
R36
R10
R36
R10
53,7
R30,5
37
17,7
10 agujeros R2,6
73,2
37,5
37,5
53,7
R19
15
24
D
1
DibujóRevisóAprobó
Fecha Nombre5/2015 Alonso
C B
D
Esc. 1:2
MEC. IZAJE
Plano N° 3EPieza:
CARCASA
Trabajo final de ing. Mecánica.
Rug:
A
1
2
ABC
Dispositivo XYZ.
Instituto Balseiro
Tol:
2
Cant: 1Material: AISI 304
RUEDASSOPORTE
CARCASACant: 1Material: AISI 304 4
430
10,4
R3,1
4
25,450
,8
10,4
80y en los agujeros 6,25 hacer lo mismo tuercas ANSI 18.2.4.1.M M5x0,8,
4
con tuercas ANSI 18.2.4.1.M M6x1
NOTA: En los agujeros 5,25 soldar con un punto
4
37
R5R25
chapa 4mm
chapa 4mm
chapa 4mm
planchuela 1/4"
6,4
DETALLE AESCALA 1 : 1
3x3
6
6,4
R10
20,4
R10
23,3
65
R25
R5
304 aguj. R3,1
170
50,8
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
33,526,9
2
12
6
1
SOPORTE RODAMIENTO PIÑÓNEsc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2
SOPORTE RODAMIENTO EJEEsc. 1:1Material: AISI 304Cant: 2
SECCIÓN A-AESCALA 1 : 2
49
55
13
H8
61 h6
R5,5
R2,5
48,5
R5,5
37,5
26,5 48
,537
,5
26,5
1
B
B
33,5
R6,6
1
26,9
R6,6
20,2
R2,5 A
A
16
4
5
1
Aprobó
Fecha Instituto Balseiro
Rug:
Revisó
Nombre
Trabajo final de ing. Mecánica.
Tol:
Plano N° 3F
5/2015
DE RODAMIENTO
Esc. 1:1
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:SOPORTES
Dibujó
SECCIÓN B-B
H8 32
27
38 h6
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
SECCIÓN A-A
12
42
47 H8
49,5
1,9
1,2
3
18
R5 k6k6
R5
31 k6
R3,1
k6
954
18
12
R3,1
AB
R2
40,8
75
73
3
40
45°
R2
R2
45°
16,8
8,8
R2
R4
AA
Material: AISI 304Cant. 1
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 4A
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.
Instituto BalseiroNombre
MEC. TRASL. X
Esc. 1:2
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
SOPORTE CORONA
Dibujó
ESC. 1:1DETALLE A
1x1chaflán
prof.14,5
R3
4,5 9
8R3
4
R3
ESC. 1:1DETALLE B
1x1chaflán
prof. 14,5
R3
9 7,5
11
R3
4
R3
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 4B
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.
Instituto BalseiroNombre
MEC. TRASL. X
Esc. 1:2
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
SOPORTE PIÑON
Dibujó
Material: AISI 304Cant. 1
1822
18 62
39
R2
16,3
13,8
16,5 36,7
18
13,8
4185
35,9
22
4 aguj. R3,3
20,1 29,7
R3R3
R3 R3
R3
R3
16,3
R3
R222 A
A
BB
CC
SECCIÓN A-A
42
39
H7
H8
49,816
12
4
SECCIÓN B-B
21
3
4,613 13
54
SECCIÓN C-C 49,8
H8
2,5
12
43
1,9 40
35
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
16 H7
68,5
H713
33,1
m=1,25mmZp=24; Zc=54long. cara 12mm
estándar ISO
DENTADO:Piñón cónico recto
long. de cara 12mmZp=24; Zc=54m=1,25mm
Cant. 1Material: AISI 420
PIÑÓN
DENTADO:Corona cónicarecta estándar ISO
CORONA Material: AISI 420Cant. 1
5/2015 Alonso Instituto Balseiro
Rug:
Nombre
Esc. 1:1
Aprobó
Fecha
Plano N° 4C
MEC. TRASL. X
Revisó
Tol:
Trabajo final de ing. Mecánica.
Dispositivo XYZ.Pieza:
ENGRANAJE
Dibujó
3,5 H7
chaflán0,5x0,5 R0,8
22,7h8
16,2
27,7
2,5
1,1
17
122,5
2,6
chaveteroDIN 68856mm
10 H7
0,5x0,5
0,5x0,5
1x0,5
2,9
h8
50
30
1,3
4,7
12
R0,8
5,1
25
23,9
R0,8
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
ESC. 1:1DETALLE B
1x1chaflán
prof. 14,5
R3
9 7,5
11
R3
4
R3
21
k6
R5 k6
R5
29 k6
18 k6
3
Material: AISI 304Cant. 1
A B
40,8
R2
R4
75
73
3
40
R2
R2 R2
16,8
8,8
6AA
SECCIÓN A-A
3
132,2
50
55 H8
58,4
2,9
ESC. 1:1DETALLE A
1x1chaflán
prof.14,5
R394,5
11R3
4
R3
Dibujó
Dispositivo XYZ.
Rug:
Plano N° 5A
Tol:
Pieza:
Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto Balseiro
SOPORTE CORONAMEC. IZAJE
Esc. 1:2
Alonso5/2015NombreFecha
AprobóRevisó*NOTA:
Mecanizar ensam-blado con pieza 2 (plano 5B), de acuerdo a plano 2.
H8*R19,5
k69
54
R3,1
R3,1
1218
7
34,2
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
16
R3
23,1
H7
R2
2962
16,3
18
41
22
85
33,2
35,9 16,3
4 aguj. R3,3
29,7
R3R3
R3
R3
R3
46
R2R2
R2
20,1
18
17,7
R19,5A
A
BB
Fecha Nombre
Plano N° 5B
Instituto Balseiro
Aprobó
5/2015
Tol:
Revisó
Rug:
AlonsoTrabajo final de ing. Mecánica.
MEC. IZAJE
Esc. 1:2 Dispositivo XYZ.Pieza:
SOPORTE PIÑÓN
Dibujó
Material: AISI 304Cant. 1
R10
49,8
7
20
SECCIÓN A-A
4
3
17
H8
48
42
H8
3
16
55
4
SECCIÓN B-B
13
13
4,6
H712
3
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
68,6
DENTADO:Piñón cónico rectoestándar ISOm=2,5mmZ=29long. de cara 19mm
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 5C
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.
Instituto BalseiroNombre
MEC. IZAJE
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
ENGRANAJE
Dibujó
chaflán0,5x0,5
40
h830
26,2
4,5
135
2,6
R1 AA
SECCIÓN A-A
H7R11
H75
R9 H7
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :Grado :
Grado :
Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
KK
cc
-0.2+0.23,2 c
R5,9R5,9
ESCALA 1 : 1SECCIÓN A-A
R2R2
24
36,4
B
B
Material: AISI 304Cant: 1
SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1
5
R2
H8
37,4
28
R2,5
8
14
4,5
10 perforacionesiguales
90
14,8
7,2
24AA
RevisóAprobó
Rug:
Plano N° 6A
Tol:
Fecha
Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto BalseiroNombre
GANCHO
Esc. 1:1
Alonso5/2015
Dispositivo XYZ.Pieza:
POLEA
Dibujó
(
TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101
LINEALES
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.2ISO 13920
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
Grado :
ISO 2768.1
LIN., PLA., PAR.
ANGULOS
BISELES Y RADIOS
TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)
)()12,5
K
K
K
K
c
c
-0.2+0.23,2 c
LATERALEsc. 1:2Cant: 2Material: AISI 304
BUJEEsc. 1:1Cant: 1Material: AISI 304
Aprobó
FechaInstituto Balseiro
Rug:
Revisó
Nombre
Trabajo final de ing. Mecánica.
Tol:
Plano N° 6B
5/2015
BUJE GANCHO
Esc. 1:1
Alonso
Dispositivo XYZ.Pieza:
LATERAL Y
Dibujó
R15
30°
R5
12
R36
80
31,5
R10
48,5
R10
11
3
1810