pat 2 - physics for admissions · pat 2 - physics for admissions...

หน้า 1

PAT2 ฟิสิกส์ โดย ครูพีฟ่าร์ม ^w^

สถานีการศกึษาโฟกสั : http://www.focus-edu.in.th

PAT 2 - Physics for Admissions

สรปุสตูรและกฎพรอ้มแบบฝึกหดัเสริมพลงัวตัร

1. การเคล่ือนท่ีในแนวตรง การเคล่ือนท่ีโดยไม่มีความเร่ง

การเคล่ือนท่ีโดยมีความเร่งคงท่ี

การหาระยะทางท่ีเคล่ือนท่ีได้ในวนิาทีใดๆ

เวลาท าโจทย์ ก าหนดทิศ u ให้เป็นบวก ดงันัน้ปริมาณอ่ืนๆ ถ้ามีทิศตรงข้าม u จะมีคา่เป็นลบ

กราฟ

พืน้ท่ีใต้กราฟ _____________ พืน้ท่ีใต้กราฟ _____________ พืน้ท่ีใต้กราฟ _____________ ความชนักราฟ _____________ ความชนักราฟ _____________ ความชนักราฟ _____________

1. รถไฟสองขบวนวิง่เข้าหากนัโดยวิง่ในรางเดียวกนั รถขบวนท่ี 1 วิง่ด้วยความเร็ว 10 m/s สว่นรถขบวนท่ีสองวิง่ด้วย

ความเร็ว 20 m/s ขณะท่ีอยู่ห่างกนั 325 เมตร รถไฟทัง้สองขบวนตา่งเบรกและหยุดได้พอดีพร้อมกนั โดยอยู่ห่างกนั 25 เมตร

เวลาท่ีรถทัง้สองใช้เป็นเท่าไร

PHYSICS : ELECTROSTATICS

s

t

v

t

a

t

หน้า 2



2. บอลลนูลอยขึน้ไปในอากาศด้วยความเร็วคงท่ี 5 เมตร/วนิาที เม่ือขึน้ไปได้ 30 วนิาที ก็ปลอ่ยลกูระเบดิลงมา นานก่ีวนิาทีลกูระเบดิจึงจะตกถึงพืน้ 3. นาย ก. ยืนอยู่บนดาดฟ้าตกึซึ่งสงูจากพืน้ดิน 20 เมตร ปลอ่ยก้อนหินลงไปในแนวดิง่ ในขณะเดียวกนั นาย ข. ซึ่งยืนอยู่ท่ี

พืน้ดนิ โยนก้อนหินขึน้ไปตรงๆ ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วนิาที ก้อนหินทัง้สองจะพบกนัท่ีสงูจากพืน้ดนิก่ีเมตร

4. ขบัรถรอบสระน า้เป็นวงกลมท่ีมีเส้นผา่ศนูย์กลาง 14 m ใช้เวลา 2 นาที ก็ครบรอบพอดี จงพจิารณาข้อความตอ่ไปนี ้

ก. อตัราเร็วเฉล่ียของรถเท่ากบั 0 m/s

ข. ความเร็วเฉล่ียของรถเท่ากบั 22 m/s

ค. ขณะท่ีวิง่ได้คร่ึงรอบจะได้การกระจดัเท่ากบั 14 m

ง. ขณะท่ีวิง่ได้ ¼ รอบ จะได้การกระจดัเท่ากบั 9.9 m

มีข้อใดถกูต้องบ้าง

5. วตัถเุคล่ือนท่ีในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงท่ี ปรากฏวา่ในช่วงวนิาทีท่ี 7 เคล่ือนท่ีได้ระยะทาง 100 เมตร และปลายวนิาที

ท่ี 10 มีความเร็ว 135 ms-1 จงหาระยะทางท่ีวตัถนีุเ้คล่ือนท่ีได้ในช่วงวนิาทีท่ี 15

หน้า 3



2. แรง มวล และกฎการเคล่ือนท่ี กฎนิวตนั 3 ข้อ 1. ถ้าแรงลทัธ์มากระท ากบัวตัถเุป็นศนูย์แล้ว วตัถจุะรักษาสภาพการเคล่ือนท่ี

ข้อ 2.

ข้อ 3.

แรงดงึดดูระหว่างมวล

เม่ือ G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

6. ใช้แรง P ดงึรถทดลอง 3 คนั มีมวล 1,2 และ 3 กก. รถทัง้สามตอ่กนั

ด้วยเส้นเชือก x และ y ดงัรูป โดยคดิวา่ไมมี่แรงเสียดทานระหวา่งรถ

กบัพืน้เลย ถ้าเส้นเชือก x มีความตงึ 20 N แรงดงึ P และความตงึ

ของเส้นเชือก y จะมีคา่เท่าใดตามล าดบั

7. มวล m1 = 2 kg วางอยู่บนโต๊ะแนวระดบัท่ีไมมี่ความฝืดห่างจากขอบโต๊ะ 1 เมตร

ผกูมวล m1 ด้วยเชือกคล้องผา่นลกูรอกด้วยเชือกคล้องผา่นลกูรอก และถ่วงปลาย

เชือกด้วยมวล m2 = 0.5 kg ถ้าเดมิเชือกตงึ m2 อยู่สงูจากพืน้ 0.5 เมตร แล้วปลอ่ย

ให้มวลทัง้สองเคล่ือนท่ี จงหาอตัราเร็วสงูสดุของมวล m1

y x

m1

m2

0.5 m

1.00 m

หน้า 4



8. วตัถจุดัดงัรูป หากขณะเร่ิมต้นวตัถอุยู่สงูจากพืน้ 0.4 เมตร จงหาวา่วตัถมุวล 15 กก.

จะตกถึงพืน้ในก่ีวนิาที

9. จดัมวลและระบบดงัรูป จงหาขนาดของแรง F ท่ีท าให้ความตงึของเชือกเท่ากบั 5 N ถ้า สปส. ระหวา่งมวลทัง้สองและ

สปส. ระหวา่งมวลกบัพืน้มีค่าเป็น 0.25

10. วตัถ ุm1 หนกั 1 กก. และ m2 หนกั 4 กก. วางตดิกันอยู่บนพืน้เอียงโดย m1 อยู่ใกล้กบัปลายลา่งของพืน้เอียง และพืน้เอียง

ไมมี่ความเสียดทาน มีแรง F ขนาด 20 นิวตนั กระท าท่ีมวล m1 ขนาดของแรงท่ีมวลทัง้สองกระท าตอ่กนัมีคา่ก่ีนิวตนั

11. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวลมากกวา่โลก 2 เท่า แต่มีรัศมีเป็นคร่ึงหนึ่งของโลก ค่าความเร่งเน่ืองจากความโน้มถ่วงท่ีผวิของ

ดาวเคราะห์ดวงนัน้ จะเป็นก่ีเท่าของความเร่งเน่ืองจากความโน้มถ่วงของโลก

0.4 m

0.4 m

5 kg 15 kg

2 kg

1 kg

F

หน้า 5



3. สมดลุกล ประเภทสมดลุ 1. สมดลุตอ่การเล่ือน ( F = 0)

2. สมดลุตอ่การหมนุ ( M = 0)

3. สมดลุสมับรูณ์ (สมดลุเล่ือน + สมดลุหมนุ)

แรงเสียดทาน 1. แรงเสียดทานสถิต : เกิดขึน้ขณะวตัถยุงัไมเ่คล่ือนท่ี

2. แรงเสียดทานจลน์ : เกิดขึน้เม่ือวตัถเุคล่ือนท่ีแล้ว

โมเมนต์ = แรง x ระยะทางท่ีตัง้ฉากกบัแรงนัน้

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ = แรง x แขนคูค่วบ

ทฤษฎีบทลามี

สามเหล่ียมแทนแรง

12. วตัถหุนกั W1 และ W2 แขวนไว้ด้วยเชือกและอยู่ในสมดลุ จงหาอตัราส่วน W2:T1

13. ลิม่อยู่บนพืน้ราบไมมี่แรงเสียดทาน m1 และ m2 ผกูไว้ดงัรูป คา่ของ m1 m2 และมมุของพืน้เอียงต้องสมัพนัธ์กนัอย่างไร

ลิม่จึงจะไมเ่ล่ือน

แรงภายนอก

ท่ีมากระท า (N)

แรง

เสียด

ทาน (N)

m1

m2

T1 T3

หน้า 6



14. ทรงกลมมวล 3 กก. วางนิ่งอยู่บนพืน้เอียง 2 อนั ซึ่งวางให้ปลายชิดกนัท ามมุ 45 องศา และ 30 องศา กบัแนวระดบั ถ้า

R1 และ R2 เป็นขนาดของแรงกระท าจา กพืน้เอียงตอ่ทรงกลมทางด้านมมุ 45 องศา และ 30 องศา ตามล าดบั ขนาดของแรง

R1 มีคา่ก่ีนิวตนั

15. ท่อนไม้มวล 100 กิโลกรัม วางพาดก าแพงล่ืนดงัรูป (แตพื่น้ฝืด) แรงท่ีก าแพงท าตอ่ปลายไม้เท่ากบั 140 นิวตนั แรงลพัธ์ท่ี

พืน้ระดบัท าตอ่ปลายไม้เป็นก่ีนิวตนั

16. ออกแรง F = 160 นิวตนั ผลกัตู้ เย็นมวล 40 กิโลกรัมบนพืน้ฝืดท่ีความสงู 90 เซนตเิมตรจากพืน้ โดยตู้เย็นไมล้่ม จงหา

ความกว้างน้อยท่ีสดุของฐานตู้เย็นในหน่วยเซนตเิมตร ก าหนดให้ความสงูของตู้เย็นคือ 120 เซนตเิมตร และจุดศนูย์กลาง

มวลอยู่สงูจากพืน้ 40 เซนตเิมตร

17. ชายสองคนช่วยกนัหามวตัถมุวล 90 กิโลกรัม ซึ่งแขวนอยู่ท่ีจดุกึ่งกลางคานสม ่าเสมอมวล 10 กิโลกรัม ถ้าชายคนท่ีหนึ่ง

แบบคานตรงต าแหน่งห่างจากจดุท่ีแขวนวตัถ ุ0.5 เมตร และรับน า้หนกั 600 นิวตนั ชายคนท่ีสองจะแบกคานท่ีต าแหน่งห่าง

จากจดุแขวนวตัถุเท่าไร

140 N

F = 160

หน้า 7



4. งานและพลงังาน งาน หรือ เป็นปริมาณสเกลาร์

ก าลงั

พลงังานกล มี 2 รูปคือพลงังานศกัย์ และพลงังานจลน์

พลงังานศกัย์โน้มถ่วง

พลงังานศกัย์ยืดหยุ่น

.. (สปริง)

พลงังานจลน์

กฎอนรัุกษ์พลงังาน ต้น ปลาย เม่ือไมมี่งานอ่ืนจากภายนอกมากระท า

ปลาย ต้น เม่ือมีงานอ่ืนจากภายนอกมากระท า

ถ้าไมมี่การสญูเสียพลงังาน

การได้เปรียบเชิงกล (Mechanical Advantage : MA) มี 2 ประเภท

MA ท่ีปฏิบตัไิด้จริง = ท่ียกได้จริง

จริง

MA ทางทฤษฎี = เต็มท่ีท่ีควรยกได้

จริง

ประสทิธิภาพเชิงกล (Efficiency)

ท่ีได้

ท่ีให้

ปฏิบตัจิริง ทางทฤษฎี

18. ภราดรลากวตัถมุวล 100 kg ไปบนพืน้ฝืดด้วยแรง 500 N เป็นระยะทาง 40 m โดยเชือกท ามมุ 37 องศากบัพืน้ ถ้า

สมัประสทิธ์ิความเสียดทานระหว่างวตัถกุบัพืน้เป็น 0.25 จงหางานท่ีภราดรท าได้ งานเน่ืองจากแรงเสียดทาน และงานลพัธ์

หน้า 8



19. ใช้เคร่ืองสบูน า้ท่ีมีก าลงั 400 วตัต์ สบูน า้ขึน้จากบอ่ลกึ 10 เมตร ในเวลา 1 ชัว่โมง แล้วฉีดออกไปด้วยอตัราเร็ว 20 เมตร/

วนิาที จงหาวา่เคร่ืองสบูน า้ได้มวลก่ีกิโลกรัม

20. มวลแขวนด้วยเชือกยาว 1 เมตร ถกูแกวง่จากสภาวะเดมิท่ีท ามมุ 60 องศากบัแนวดิง่ จนมมุลดเหลือเป็น 30 องศา จงหา

ความเร็วปลายของมวล

21. ถ้าพืน้เอียงมีสมัประสทิธ์ิแรงเสียดทาน 0.25 จงหาอตัราเร็วของวตัถ ุขณะท่ีเคล่ือนท่ีลงมาต ่ากวา่ยอดพืน้เอียงเป็นระยะ

10 เมตร โดยก าหนดให้วตัถมีุมวล 2 กิโลกรัม

22. มอเตอร์ไฟฟ้าในเคร่ืองยกของขนาด 120 วตัต์ มีประสทิธิภาพ 80% จะสามารถยกของ 100 กิโลกรัม ขึน้ไปได้สงู 9.6

เมตรในเวลาก่ีวนิาที

10 m

10 m

20 m

40 m

หน้า 9



ตวัอยา่งขอ้สอบ PAT Physics

1. ก าหนดให้ T เป็นแรงตงึเชือกมีหน่วยเป็นนิวตนั หรือ กิโลกรัมเมตรตอ่วนิาทียกก าลงัสอง และ เป็นมวลของเชือกตอ่

หน่วยความยาว มีหน่วยเป็นกิโลกรัมตอ่เมตร ปริมาณ

มีหน่วยเดียวกับปริมาณใด

1. ความเร็ว 2.พลงังาน

3. ความเร่ง 4. รากท่ีสองของความเร่ง

2. การขบัรถด้วยอตัราเร็ว 50 กิโลเมตรตอ่ชัว่โมง ประสานงานกบัรถอีกคนัหนึ่งท่ีแลน่สวนมาด้วยอตัราเร็ว 30 กิโลเมตรตอ่

ชัว่โมง จะเกิดความรุนแรงใกล้เคียงกบัการตกตกึประมาณก่ีชัน้ ก าหนดให้ตกึ 1 ชัน้สงู 4 เมตร

1. 4 2. 6

2. 10 4. 15

3. มดตวัหน่ีงเดนิไปบนกระดาษกราฟโดยเร่ิมจากพกิดั (1,4) เดนิไปตามเส้นโค้งดงัภาพ นกัเรียนบนัทึกต าแหน่งของมดทกุๆ

1 วนิาที

ทิศของความเร็วเฉล่ียในช่วงเวลา 0-3 วนิาที ประมาณได้วา่อยู่ทิศใด

1. เหนือ 2. ใต้

3. ตะวนัออก 4. ตะวนัตก

หน้า 10



4. ชายคนหนึ่งน าเชือกไปผกูกบัตุ้มแล้วน ามาแกวง่เหนือศีรษะเป็นวงกลมระนาบขนานกบัผิวโลก

จงเลือกแรงท่ีเพียงพอตอ่การพจิารณาสภาพการเคล่ือนท่ีของลกูตุ้ม

1. ก และ ข 2. ก ข และ ง

3. ก ข ค และ ง 4. ก และ ง

5. การยิงวตัถแุบบโพรเจกไทล์ด้วยอตัราเร็วต้นและมมุยิงเดียวกนับนดวงจนัทร์ท่ีมีแรงโน้มถ่วงต ่ากวา่บนโลก เม่ือ

เปรียบเทียบ จะเป็นตามข้อใด

ก าหนดให้ เส้นประ - - - - - - แทนการเคล่ือนท่ีบนโลก

เส้นทึบ แทนการเคล่ือนท่ีบนดวงจนัทร์

หน้า 11



6. ดาวเทียมมวล m ท่ีโคจรรอบโลกท่ีมีมวล M จะเกิดแรงสูศ่นูย์กลางซึ่งน าไปสูก่ารหาอตัราเร็วของดาวเทียมท่ีรัศมีโคจร r

จากจดุศนูย์กลางโลกดงันี ้

ถ้า (1)

(2)

(3)

จากสมการ (3) จะเห็นได้วา่อตัราวงโคจรท่ีเพิม่ขึน้สมัพนัธ์กบัรัศมีวงโคจรท่ีลดลง ข้อใดถกูต้อง

1. สมการ (3) ใช้ไมไ่ด้ถ้ามวลของดาวเทียมเปล่ียนแปลงอยู่ตลอดเวลา

2. ดาวเทียมท่ีก าลงัโคจรเป็นวงกลมรอบโลก งานเน่ืองจากแรงดงึดดูระหว่างมวลมีคา่เป็นศนูย์

3. จากสมการ (3) ถ้าต้องการให้ดาวเทียมลดรัศมีวงโคจร เราต้องท าให้ดาวเทียมจดุระเบิดเคร่ืองยนต์เพ่ือดนัให้

ดาวเทียมโคจรเร็วขึน้

4. ในขณะท่ีดาวเทียมก าลงัโคจรเป็นวงกลมรอบโลกด้วยอตัราเร็วคงท่ี จะมีความเร่งเป็นศนูย์

7. จากรูป

ดงึมวล m สองก้อน ด้วยแรง T1 และ T2 มวลทัง้สองก้อนเร่ิมเคล่ือนท่ีขึน้จากพืน้พร้อมกนัและเคล่ือนท่ีขึน้ด้วยอตัราเร็วคงตวั

เดียวกนั ข้อใดถกู

ก. แรง T1 มีคา่มากกวา่แรง T2

ข. ก าลงัของแรง T1 น้อยกวา่ก าลงัของแรง T2

ค. งานของแรง T1 เท่ากบังานของแรง T2

ง. ถ้าวตัถท่ีุอยู่บนพืน้ดนิมีพลงังานศกัย์โน้มถ่วงเป็นศนูย์ มวลแต่ละก้อนตา่งก็มีการอนรัุกษ์พลงังานกล

1. ก 2. ก และ ข 3. ก และ ค 4. ก และ ง

หน้า 12



8. มวลก้อนหนึ่งถกูปลอ่ยจากท่ีสงูตกลงมากระทบกบัสปิรงตวัหนึ่งซึ่งเบามาก และตัง้อยู่บนพืน้แขง็แรง ผลของการกระทบท า

ให้สปริงหดสัน้เป็นระยะทาง h หลงัจากนัน้มวลก้อนนีก้็ถกูสปริงดนัขึน้ท าให้มวลเคล่ือนท่ีกลบัมาท่ีความสงูท่ีปลอ่ย

ข้อใดถกู

1. ขณะอยู่ท่ีต าแหน่งต ่าสดุ มวลไมอ่ยู่ภายใต้สภาวะสมดลุแรง 2. ระยะหดของสปริงสามารถค านวณได้จากการอนรัุก์ของผลรวมระหวา่งพลงังานจลน์และพลงังานศกัย์โน้มถ่วง 3. ขณะอยู่ท่ีต าแหน่งต ่าสดุ พลงังานศกัย์ยืดหยุ่นในสปริงมีคา่เป็นศนูย์ 4. ขณะอยู่ท่ีต าแหน่งต ่าสดุ มวลมีความเร่งเป็นศนูย์

9. นายอ้วนและนายผอมยืนอยู่บนพืน้น า้แขง็ล่ืน นายอ้วนมีมวล 80 กิโลกรัม นายผอมมีมวล 40 กิโลกรัม ทัง้สองคนออกแรง

เลน่ชกัเย่อกนั ในจงัหวะท่ีนายอ้วนออกแรงดงึเชือก จนตนเองมีอตัราเร็ว 0.2 เมตรตอ่วนิาที นายผอมจะมีอตัราเร็วก่ีเมตรตอ่

วนิาที

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.4 4. 0.6

หน้า 13



10. ดนิน า้มนัก้อนหนึ่งมวล M ถกูน ามาปัน้เป็นทรงกลมหลายลกูและเสียบกบัไม้เสียบลกูชิน้ ก าหนดให้แกนหมนุผา่น

กึ่งกลางไม้เสียบลกูชิน้และตัง้ฉากกับแกนไม้ รูปในข้อใดมีโมเมนต์ความเฉ่ือยสงูสดุ

11. รถยนต์คนัหนึ่งมีมวล 1,000 กิโลกรัม ล้อรถยนต์รัศมี 20 เซนตเิมตรแต่ละล้อรับมวล 250 กิโลกรัม จงค านวณทอร์กขัน้

ต ่าสดุท่ีต้องให้แก่ล้อหน้าแต่ละล้อ เพ่ือให้ปีนฟตุบาทซึ่งสงู 10 เซนตเิมตรได้

pat 2 - physics for admissions · pat 2 - physics for admissions...

Documents