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05/05/2016
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(parte I)
Instrumentação eletrônica para sistemas de medição
Capítulo 8
Elementos sensores
Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB
Elementos sensores
Introdução
É o primeiro elemento do sistema de medição
Está em contato e absorve energia do sistema sob medição
Saída elétrica ou mecânica
Saída elétrica:
Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão
Sensor ativo: não necessita de fonte externa
OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetro para medir fluxo de fluído.
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação)
• Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução ≠ 0)• Filme de material condutor (erro de resolução = 0)
OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Resistência total: RCB = RP
Resistência do cursor ao nó de referência: RAB = RPd/dT = RPx
Deslocamento relativo: x=d/dT
Translação: ETh = VSx = VSd/dT ou rotação: ETh = Vsθ/θT
No modelo de Thévenin: RTh = RPx(1-x)
Parâmetros a serem considerados:
Máximo deslocamento: dT ou θT
Tensão de alimentação: VS → (sensibilidade) Resistência: RP → (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: VS
2/RP aprox. (não ser excedida)
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
2. Termômetro resistor e termistor – Sensores de temperatura
Termômetro resistor: (metálico)
Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)
RT = f(T) → geralmente uma série de potências
RT = R0(1+αT+βT2+γT3+...)
T = 0oC → RT = R0 (Ω)
Geralmente α, β, γ (coeficientes) são pequenos
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo.
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Termistor: (semicondutor)
Dois tipos:
• NTC → Coeficiente de temperatura negativo (T ↑ → R ↓)• PTC → Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)
Altamente não linear:
Rθ = resistência para a temperatura θ Kelvin, com K e β constantes
Alternativamente:
Rθ1 = resistência com θ=θ1 Kelvin
Normalmente θ1 = 298K (25oC)
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
3. Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica
Dois tipos: Métalicos Semicondutores
Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:
Compressãotensão
Pressão de tensão = +F/A
Pressão de compressão = -F/A
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Deformação longitudinal (relativa):
)(
)(
compressãol
le
tensãol
le
L
L
∆−=
∆+=
Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:
Módulo de Young (ou elástico) = deformação
pressão
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Vemos que:
Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)
Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão
Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão
Tem-se a relação:
ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)
LT ee ν−=
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação
Em um condutor metálico:
A
lR ρ=
A
ρ
l
resistividade
De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que
ρρ
∆
∂
∂+∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
RA
A
Rl
l
RR
ρρρ
∆
+∆
−∆
=∆
A
lA
A
ll
AR
2l
ρhw
∆l/l = eL e A = wh
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
∆l/l = eL e A = wh
hwwhhh
Aw
w
AA ∆+∆=∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
LLL veveveh
h
w
w
A
A2−=−−=
∆+
∆=
∆
então,
ρ
ρ
ρ
ρ ∆++=
∆+
∆−
∆=
∆LL vee
A
A
l
l
R
R2
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
( )ρ
ρν
∆++=
∆Le
R
R21
Le
RR
GgaugeFator 0""
∆
=⇒
R0 → resistência de repouso (sem deformação)
ρ
ρν
∆++=
LeG
121
ρ
ρ∆
Le
1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo
0,24,01
3,0 ≅⇒≈∆
≈ Ge
eComoL ρ
ρν
LGeR
R=
∆
0
metais
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Usam-se ligas metálicas com:
• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura
• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica
→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
São colados na superfície
Em strain gauges de semicondutor:
→ é alto → G é alto
Silício P → G (de +100 a +175)Silício N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação
mecânica
Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)
OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
ρ
ρ∆
Le
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Capacitor mais simples (placas paralelas)
d
AC
εε0=
ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material
Capacitância depende de ε, A e d
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
a. Separação variável
móvel
xd
AC
+=
εε0
b. Área variável
C como função não linear de x
A = wl
dimensões w e l( )wxA
dC −=
εε0
Linha reta ideal
l
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
c. Dielétrico variável
distância d
ε2 > ε1
C1 C2
d
wx
d
AC 10110
1
εεεε==
d
xlw
d
AC
)(20220
2
−==
εεεε
( )[ ]xld
wCCC
122
0
21εεε
ε−−=+=
Linha reta ideal
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Exemplos:
Sensor de pressão
placa fixa
placa elástica (diafragma condutivo)
y em função de r
a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson
com Capacitância de repouso
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor diferencial de deslocamento
placas fixas
placa móvelC1
C2
xd
AC
+=
εε0
1xd
AC
−=
εε0
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Ainda não lineares
Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor de nível de líquido
C1
C2
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor de umidade relativa
Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia
A relação umidade relativa – capacitância é praticamente uma linha reta (pequena não linearidade)
OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável
Circuito magnético
Força magnetomotriz: FFFF = ni (ampere-espira)
Fluxo magnético: ϕ (Webers)
Relutância: R
ϕ
FFFF =
Enlace de fluxo total:
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Auto-indutância:
Semelhante a um resistor:
l → comprimento do caminho visto pelo fluxoA → área da seção transversal vista pelo fluxoµ0 → permeabilidade magnética do vácuo (4π10-7Hm-1)µ→ permeabilidade magnética relativa do núcleo
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Princípio do sensor de
deslocamento
R = R R = R R = R R = R C+R R R R gap +R R R R I
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Relutância com gap
nulo
Indutância com gap
nulo
L → função não linear de d
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Sensor de deslocamento com relutância diferencial :
Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento.
OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
LVDT – Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento)
+
+
-
-
Retificador e filtro passa-baixas + demodulador
sensível à fase
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
<−
>=
−=
21
21
21
180
0
VVse
VVse
VVV
o
OUT
φ
fS geralmente é da ordem de kHz para que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo.
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Elementos sensores indutivos
LVDT