Parçacık Sürü

Optimizasyonu

ABDULKADİR ŞEN {13542019}

NURULLAH ŞAHİN {13542016}

EMRE ÇATAMAK {15541018}

BAHADİR TELEF {13542024}

NAKİP ALİ YAZMACI {1354202}

Sürü zekası çalışması yapay zeka alanındaki birkaç yeni optimizasyon tekniğinden biridir. Dorigo, karıncaların depolanan fenomenlerin bıraktığı izleri takip ederek yiyecek kaynaklarını kısa yoldan bulmalarını taklit eden Karınca Kolonisi Optimizasyonun geliştirmiştir. Eberhart ve Kennedy kuş ve balık sürülerinin benzetimi temelli Parçacık Sürü Optimizasyonunu (PSO) öne sürdüler. PSO güçlü olmayı, uygulama kolaylığını ve sayısal etkisini göstermiştir

Sürü halinde hareket eden hayvanların yiyecek ve güvenlik gibi durumlarda, çoğu zaman rastgele sergiledikleri hareketlerin, amaçlarına daha kolay ulaşmalarını sağladığı görülmüştür. PSO bireyler arasındaki sosyal bilgi paylaşımını esas alır. Arama işlemi genetik algoritmalarda olduğu jenerasyon sayısınca yapılır. Her bireye parçacık denir ve parçacıklardan oluşan popülasyona da sürü (swarm) denir.

Her bir parçacık kendi pozisyonunu, bir

önceki tecrübesinden yararlanarak sürüdeki

en iyi pozisyona doğru ayarlar. PSO, temel

olarak sürüde bulunan bireylerin

pozisyonunun, sürünün en iyi pozisyona sahip

olan bireyine yaklaştırılmasına dayanır.

Bu yaklaşma hızı rastgele gelişen durumdur

ve çoğu zaman sürü içinde bulunan bireyler

yeni hareketlerinde bir önceki konumdan

daha iyi konuma gelirler ve bu süreç hedefe

ulaşıncaya kadar devam eder.

PSO, Sipariş miktarı belirleme, çizelgeleme

problemleri, güç ve voltaj kontrolü, motor

parametrelerini belirleme, tedarik seçimi ve

sıralama problemleri gibi bir çok

optimizasyon problemlerinde başarı ile

kullanılmıştır

Başlangıç sürüsünü, hızları ve pozisyonları oluştur

Sürüdeki bütün parçacıkların uygunluk değerlerinihesapla

Her jenerasyonda tüm parçaları öncekijeneresayonun en iyisi ile karşılaştır. Daha iyi ise yer

değiştir.

En iyi yerel değerini kendi arasında karşılaştır ve eniyi olanı küresel en iyi olarak ata.

Hız ve pozisyon değerlerini yenile.

Sonucu göster

Durdurmakriteri

Algoritma temel olarak aşağıdaki

basamaklardan oluşur;

1. Rastgele üretilen başlangıç pozisyonları ve hızları ile

başlangıç sürüsü oluşturulur.

2. Sürü içerisindeki tüm parçacıkların uygunluk

değerleri hesaplanır.

3. Her bir parçacık için mevcut jenerasyondan yerel

en iyi (pbest) bulunur. Sürü içerisinde en iyilerin

sayısı parçacık sayısı kadardır.

4. Mevcut jenerasyondaki yerel eniyiler içerisinden

küresel en iyi (gbest) seçilir.

5. Pozisyon ve hızlar aşağıdaki gibi yenilenir.

Burada Xid pozisyon ve Vid hız değerlerini verirken,rand1 ve rand2 değerleri rasgele üretilmiş sayılardır.W atalet ağırlık değeri ve C1, C2 ölçeklendirmefaktörleridir.

Pid seçilen parçacığın en iyi oldugu konumu, Pgd iseen iyi parçacık.

Durdurma kriteri sağlanıncaya kadar 2,3,4,5 adımlarıtekrar edilir.

Tipik bir sürü zekası sistemi

aşağıdaki özelliklere sahiptir

Birleşim: Bir parçacık birkaç bireyin

kombinasyonudur.

Hata Toleransı: Parçacık zekası süreci tek bir merkezi

kontrol mekanizmasına dayanmaz. Bu nedenle

birkaç düğüm veya bağlantı kaybı ciddi arızalara

neden olmaz fakat aksine zarifliğe, ölçeklenebilir

ayrıştırmaya öncülük eder.

Kurala Dayalı Davranış: Kesin kurallar dizisi sadece yerel bilgi kullanan bireyler tarafından gözlenir, bireyler direkt veya çevre aracıyla değişir.

Özerklik: Parçacık Sisteminin tüm davranışları kendi kendine örgütler, sistem için yabancı bir düzene güvenmez. Hiçbir insan denetimi gerekli değildir.

Ölçeklenebilirlik: Temsilcilerin

popülasyonu ağın büyüklüğüne göre

uyum sağlayabilirler. Ölçeklenebilirlik

yerel ve dağınık etkileşim temsilcilerini

daha iyi bir pozisyona sokar.

Uyarlama: Bireyler, sürmekte olan

karınca sistemi değişiklikleri, ölüm veya

üreme, tüm ağ değişikliklerine göredir.

Hız: Topluluk içindeki bireyler davranışlarını çabukça değiştirirler, komşularına göre. Yayılım çok hızlıdır.

Birimsellik: Bireylerin davranışları topluluktaki diğerlerine göre bağımsızdır.

Paralellik: Bireylerin faaliyetleri doğal olarak paraleldir.

Her bir parçacık hiper uzaydaki o ana kadar elde edilmiş en iyi (uygunluk) çözüm ile birlikte koordinatlarını aklında tutar (uygunluk değeri de saklanmalıdır). Bu değer pbest (peniyi) olarak adlandırılır. Burada başka bir en iyi değer de izlenmektedir. Parçacık Sürü optimize edicinin global biçimi, popülasyonda o zamana kadar herhangi bir parçacığın elde etmiş olduğu tüm en iyi değerleri ve yerini aklında tutar, bu da gbest (geniyi) olarak adlandırılır

Algoritma

D adet parametreden oluşan n parçacık göz önünealındığında i. Parçacık,

xi = [ xi1, xi2, ….xiD]

pbesti=[pi1,pi2,…piD]

gbest=[p1,p2,….pD]

x11 x12…….x1D

x= x21 x22…….x2D x: popülasyon matrisi

xn1 xn2…….xnD

Parçacığın her konumdaki değişimmiktarını gösteren hız vektörü:

vi= [vi1, vi2, …viD ]

Parçacık hızı ve konumunungüncellenmesi;

Vik+1 = Vi

k + c1rand1k(pbesti

k-xik)+ c2rand2

k(gbestk-xik)

Xik+1 = xi

k + Vik+1

Rand:(0,1) aralığında rastgele birdeğer

k: iterasyon sayısı

c1,c2: öğrenme faktörüdür.Parçacıkları pbest ve gbestkonumlarına doğru yönlendirir.Genellikle 2 olarak seçilir.

PSO parametreleri

f(x)= x12 + x2

2 + x32

Göz önene alınırsa;

Bilinmeyen sayısı 3 olup parçacık D=3

boyutludur.

PSO reel sayıları kullanarak çalışabilir.

Parçacık sayısı: genelde 20-40 arasındadır.

Parçacık boyutu: probleme göredeğişkenlik gösterir.

Vmax= bir iterasyonda, bir parçacıktameydana gelebilecek maksimumdeğişikliği (hız) belirler.

Parçacık aralığı: örneğin x1 için(-5,5)

Öğrenme faktörleri: c1, c2 olup [0,4]aralığında seçilebilir.

Sonlandırma kriteri: minimum hata veyaiterasyon sayısı olabilir.

Şimdi gelin bu algoritmayı biraz daha

sadeleştirerek bir örnek üzerinde anlayalım:

X Y

P1 -3 1

P2 2 -4

P3 0 -2

P4 1 9

P5 6 0

W=0,1

C1,C2=2

Yandaki tabloda x-y koordinat düzlemindekonumları verilen 5 tane parçacığımız yeralmaktadır. Yukarıdaki değerler öncedenbelirlediğimiz değerlerdir. Amacımızf(x,y)=(2x^2)-y fonksiyonumuzun minimum olduğu noktayı bulmak. Öncelikle her birparçanın konum vektörlerini fonksiyondayerine yazarak uygunluk değerlerinihesaplayacağız.

P1=17 P2=12 P3=2 P4=-7 P5=72

Uygunluk değerlerini hesapladığımızda P4 amacımıza uygun olarak en iyi değere sahipbirey oluyor.Bu durumda P4 gbestoluyor.Bundan sonra değerleri formülümüzdeyerine yazarak her bir parçacığın bir sonraki hızıve konumu bulunur. Birinci iterasyonda birönceki konumları olmadığı için Pid (pbest) şuanki konumu olarak alınır. Tüm parçacıkların birsonraki konumu bulunduğunda birinci iterasyontamamlanmış olur.Ardından tekrar uygunlukdeğerleri hesaplanıp yeni gbest bulunur veikinci iterasyonun tamamlanmasının ardındanen iyi çözüm üretilene kadar iterasyonlardevam eder.