otomotiv sektöründe faaliyet gösteren bir firmada fabrika içi lojistik
TRANSCRIPT
i
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET
GÖSTEREN BİR FİRMADA FABRİKA İÇİ
LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ
Gizem ÇOBAN – Tuğçe GÜVEN
Danışman
Prof.Dr. G. Miraç BAYHAN
Haziran, 2011
İZMİR
ii
ÖNSÖZ
Bitirme projemiz boyunca bize yol gösteren ve yardımcı olan tez danışmanımız Prof.
Dr. G.Miraç BAYHAN’a, desteklerini her zaman hissettiğimiz ailelerimize, uygulama
yaptığımız firmada başta Uğur YILDIZ olmak üzere tüm çalışanlara yardımlarından
dolayı teşekkürlerimizi sunarız.
Gizem ÇOBAN-Tuğçe GÜVEN
iii
ÖZET
Tipik bir gezgin satıcı probleminin asıl amacı verilen n tane noktanın her birini
sadece bir defa ziyaret edip başlangıç noktasına geri dönerek en kısa toplam mesafeyi
kateden rotayı belirlemektir. Her rota bir depodan üretilir ve talepleri bilinen bir müşteri
kümesine hizmet sağladıktan sonra yine aynı depoda sonlanır. Her müşteri bir araca
atanmalı ve araca atanan müşterilerin toplam talebi o aracın kapasitesini aşmamalıdır.
Araç rotalama problemine farklı kısıtlar eklenmesiyle problemin çözüm yöntemleri ve
zorluğu değişmektedir.
Otomotiv sektöründe faaliyet gösteren firmada araç turlarının belirlenmesi problemi,
tek başına araç turu belirleme, araç yükleme vb bir problem olarak düşünülmemelidir.
Burada iç içe geçmiş ve birbirini etkileyen bir dizi problem vardır.
Bu çalışmada ele alınan problem, “çok duraklı malzeme dağıtım sürecinde talepleri
karşılayacak şekilde, araç kapasitelerinin mümkün olduğunca iyi kullanılmasını
sağlayan ve hedeflenen sürede malzeme dağıtımını tamamlayan araç rotalarını
oluşturmak” olarak ifade edilebilir. Bu düşünceyle, problem üç ana safhada ele
alınmıştır. Bunlar öncelikli olarak süpermarket yerleşimde ortak alan denilen bölgenin
revize edilerek malzeme bulunabilirliğinin kolaylaştırılması ve süpermarket içi trafiğin
azaltılması, süpermarketten üretim hatlarına dağıtımı yapılacak kutuların taşıma
arabasına yerleşiminin standart hale getirilmesi ve son olarak da taşıma operatörünün
minimum sürede turunu tamamlayabileceği rotanın belirlenmesidir.
Bu kapsamda mevcut durum analizi yapılarak önerilecek yeni sistem için
matematiksel model kurulmuştur. Elde edilen sonucun mevcut durumla karşılaştırması
yapılarak yapılan iyileştirmenin boyutu ve projenin amacına ulaşıp ulaşmadığı ortaya
konmuştur.
Anahtar kelimeler: Gezgin Satıcı Problemi, Paketleme/Kutu Yerleştirme Problemi,
Fabrika İçi Lojistik, Lingo
I
İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ ............................................................................................................................. ii
ÖZET ............................................................................................................................... iii
BÖLÜM BİR-GİRİŞ ........................................................................................................ 6
BÖLÜM İKİ-LOJİSTİK ................................................................................................ 2
2.1Lojistik Kavramı ...................................................................................................... 2
2.2 Lojistik Yönetiminin Tarihçesi ............................................................................... 3
2.3 Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi ............................................................... 5
2.4 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları .................................................................... 6
2.4.1. Giriş Lojistiği ................................................................................................... 7
2.4.2. Üretim Lojistiği ............................................................................................... 8
2.4.3. Çıkış Lojistiği ................................................................................................ 10
2.5.Lojistik Yönetiminin Önemi ................................................................................. 10
2.6 Temel Lojistik Faaliyetler ..................................................................................... 11
BÖLÜM ÜÇ-İTME VE ÇEKME SİSTEMLERİ ...................................................... 13
3.1 İtme Sistemleri ...................................................................................................... 13
3.2 Çekme Sistemleri .................................................................................................. 15
3.2.1 Kanban Sistemi ............................................................................................... 16
3.2.1.1 Çekme Kanbanı ........................................................................................ 17
3.2.1.2 Üretim-Sipariş Kanbanı ........................................................................... 18
3.3 İtme ve Çekme Sistemlerinin Karşılaştırılması ..................................................... 19
II
BÖLÜM DÖRT-LOJİSTİK SİSTEMLERDE DEPOLAMA VE DEPO
YÖNETİMİ ................................................................................................................... 20
4.1 Depolama Kavramı ............................................................................................... 20
4.2 Lojistik Süreçlerde Depolamanın Önemi .............................................................. 22
4.3 Depo Yönetimi ...................................................................................................... 23
4.4 Depolama Sistem Teknolojileri ............................................................................. 24
4.4.1 Barkod Otomasyonu ....................................................................................... 24
4.4.2 RFID ............................................................................................................... 25
4.5 RFID Ve Barkod Otomasyonunun Karşılaştırılması ............................................ 26
BÖLÜM BEŞ-PAKETLE/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMLERİ ........................... 26
5.1 Paketleme Problemi Çeşitleri ................................................................................ 27
5.1.1 Bir Boyutlu (1-D) Paketleme Problemi .......................................................... 27
5.1.2 İki Boyutlu (2-D) Paketleme Problemi ........................................................... 28
5.1.3 Üç Boyutlu (3-D) Paketleme Problemi .......................................................... 29
BÖLÜM ALTI-GEZGİN SATICI PROBLEMİ ........................................................ 32
6.1 Gezgin Satıcı Probleminin Tarihçesi .................................................................... 34
6.2 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri .................................................. 35
6.2.1 Kesin Çözüm Yöntemleri ............................................................................... 36
6.2.1.1.Dal-Kesme Yöntemi ................................................................................ 38
6.2.1.2.Dal Sınır Yöntemi .................................................................................... 38
BÖLÜM YEDİ
OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET GÖSTEREN BİR FİRMADA
FABRİKA İÇİ LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ ................................ 39
7.1 Firma Hakkında Bilgi ............................................................................................ 39
III
7.2 Süreç Akışı ............................................................................................................ 40
7.2.1 Kesme ............................................................................................................. 41
7.2.2 Kitting ............................................................................................................. 42
7.2.3 Montaj ............................................................................................................. 42
7.2.4 Elektriksel Kontrol(ROB) .............................................................................. 43
7.2.5 Görsel Kontrol ................................................................................................ 43
7.2.6 Paketleme ....................................................................................................... 44
7.3 Çalışmanın Amacı ................................................................................................. 44
7.3.1 Süpermarket Yerleşiminin Revize Edilmesi .................................................. 45
7.3.2 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşiminin Standart Hale Getirilmesi ................ 49
7.3.2.1 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşimi Problemi Matematiksel Modeli ...... 53
7.3.2.2 Problemin Lingo Modeli .......................................................................... 58
7.3.2.3 Paketleme/Araç Yükleme Problemi İçin Önerilen Sistem ...................... 58
7.3.3 Taşıma Operatörünün Minimum Sürede Turunu Tamamlayabileceği Rotanın
Belirlenmesi ............................................................................................................. 60
7.3.3.1 Fabrika içi taşıma sürecinin analizi ......................................................... 60
7.3.3.2 Problemin Matematiksel Modeli ............................................................. 65
7.3.3.3 Problemin Lingo Modeli .......................................................................... 67
7.3.3.3 Araç Rotalama Problemi İçin Önerilen Sistem ........................................ 68
BÖLÜM SEKİZ-SONUÇ ............................................................................................. 69
KAYNAKLAR .............................................................................................................. 72
IV
ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 2.1 Lojistiğe Bağlı Olan Akış Durumu ve Dolaşımlar ............................................ 7
Şekil 3.1 İtme Sistemi Genel Akışı ................................................................................. 14
Şekil 3.2 Kanban Akışı ................................................................................................... 17
Şekil 3.3 Çekme Kanbanı Aıkış ...................................................................................... 18
Şekil3.4 İtme Ve Çekme Sistemlerinin Yapısı ............................................................... 20
Şekil 6.1 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri ............................................. 36
Şekil 7.1 Kablo Ağlarının (Harness) Araç Üzerinde Gösterimi ..................................... 40
Şekil 7.2 Süreç Akışı ...................................................................................................... 41
Şekil 7.3 Otomatik Kesme Makinesi .............................................................................. 41
Şekil 7.4 Kitting Alanı .................................................................................................... 42
Şekil 7.5 Montaj Panosu ................................................................................................. 42
Şekil 7.6 Rob Makinesi ................................................................................................... 43
Şekil 7.7 Görsel Kontrol İşlemi ...................................................................................... 43
Şekil 7.8 Paketleme Masası ............................................................................................ 44
Şekil 7.9 Süpermarket Alanı ........................................................................................... 46
Şekil 7.10 Kutular İçin Tasarlanan Kayar Raf Sistemi ................................................... 47
Şekil 7.11 Fabrika Üretim Hattı Yerleşim Düzeni ......................................................... 48
Şekil 7.12 Taşıma Arabası Önden Ve Yandan Görünüşü .............................................. 51
Şekil 7.13 Kutu Ebatlarının Şekil Olarak Gösterimi . Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
Şekil 7.14 Kanban Kartları ............................................................................................. 61
Şekil 7.15 Süpermarkette Taşıma İşlemi ........................................................................ 61
Şekil 7.16 Network Ağı .................................................................................................. 63
Şekil 7.17 Matematiksel Model Sonucu Elde Edilen Rota .................... Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
V
TABLO LİSTESİ
Tablo 2.1 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları ............................................................. 8
Tablo 7.1 Kutu Tiplerine Göre Talep Miktarı ................................................................ 52
Tablo 7.2 Kutu Tiplerinin Boyutları ............................................................................... 52
VI
BÖLÜM BİR
GİRİŞ
Günümüz küresel piyasasında yoğun rekabet, kısa yaşam eğrisine sahip ürünler ve
müşterilerin artan beklentileri, üreticileri dağıtım sistemlerine yatırım yapmalarına ve
gereken önemi vermelerine zorlamıştır. Bu durum, iletişim ve ulaşım teknolojilerindeki
değişimle birlikte, örneğin mobil iletişim ve günaşırı dağıtım gibi, lojistik yönetiminin
sürekli gelişimine neden olmuştur. Lojistik sisteminin en önemli parçası ve problemi ise
Araç Rotalama Problemidir (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).
Araç rotalama ve çizelgelemesi, taşıt hareketlerinin mekansal ve zamansal olarak
düzenlenmesidir. Bir taşıtın belirli bir periyot içerisinde gideceği yerlerin belirlenmesi,
araç rotalanması olarak tanımlanmaktadır. (Erel, 1995)
Daha düşük enerji ve daha az bir maliyetle, bir seferde daha çok ürünü taşımak için
ürünler eniyi veya eniyiye yakın bir şekilde yüklenmelidirler. Bir çok çeşidi olan bu
problemler literatürde yükleme problemleri olarak adlandırılmaktadır ve kesme
problemlerinin özel bir şeklidir. Yükleme problemleri, farklı veya aynı boyuttaki bir çok
paketin daha büyük bir hacim (konteynır, palet, araç vs.) içerisine en iyi şekilde
yerleştirilmesini sağlayacak bir yerleşim planının bulunmasını hedefleyen eniyileme
problemleridir. Değişik varsayımlarla ve kısıtlarla ele alınan yükleme problemlerinin
ortak amacı, kullanılan hacmin en iyilenmesi ve böylece fire hacminin en
küçüklenmesidir (Dereli vd, 2004).
Bu projede Araç Rotalama ve Paketleme/Araç Yükleme Problemleri incelenerek bir
otomotiv sektöründe faaliyet gösteren bir firmada matematiksel modelleme tekniği
kullanılarak fabrika içi lojistik süreci iyileştirilmeye çalışılmıştır.
2
BÖLÜM İKİ
LOJİSTİK
2.1 Lojistik Kavramı
Lojistik, Lojistik Yönetimi Derneği CLM (Council of Logistics Management)
tarafından tedarik zincirinin bir parçası olarak değerlendirilmekte ve hammadde, yarı
mamul, mamul ve ilgili bilgilerin üretim noktasının basından tüketim noktasına kadar,
müşteri gereksinimlerini karşılamak amacıyla, etkin ve düşük maliyetli bir şekilde akış
ve depolanması süreçlerinin planlanması, uygulanma ve kontrol edilmesi olarak
tanımlanmaktadır. Bu tanımdan da anlaşılacağı gibi “lojistik öncelikli olarak müşteri
gereksinimlerini karşılamaya dönük bir yönetim sürecidir (Akın, 2002).
CSCMP tarafından (2006). “ Lojistik yönetimi, müşteri isteklerini karşılamak için
başlangıç ve tüketim noktası arasında mal, hizmet ve ilgili bilgilerin etkin, etkili
gönderimi ve tersine akışını ve depolanmasını planlamak, uygulamak ve kontrol
etmektir” olarak tanımlanmıştır.
Lojistik, zaman ve uzaklık ile birbirinden ayrılabilen üretim ve tüketim noktaları
arasında bir köprü olarak görev almaktadır. (Ballou, 1995; Alkusal, 2006). Lojistik
yönetimi, materyal yönetimi, fiziksel yasam eğrisi ve fiziksel dağıtım bileşiminden
oluşmaktadır(Sezen ve Gök, 2004; Kayabası, 2007).Ayrıca lojistik hareket halindeki
veya hareketsiz stokların yönetimi şeklinde tanımlanabilir.
Lojistiğin yedi doğrusu vardır(Çancı ve Erdal, 2003)Doğru ürünün, doğru miktar,
doğru şartlar, doğru fiyat, doğru maliyet, doğru zaman, doğru yerde doğru müşteriye
ulaştırılmasıdır.
Genel anlamda lojistik şu tür tasarımları içerir:
3
• Müşterilerle olan dağıtım ilişkisi
• Satıcılar ve ambar arasındaki hammadde, temin operasyonları vb ilişkiyi kurmak ve
süreklilik
• Taşıma yolları ve yarı ve bitmiş mamullerin depolanmasını da içeren üretim süreci
Lojistik fonksiyonunun isletme yönetiminde önem kazanmasının nedenleri şöyle
sıralanabilir(Kobu, 1996):
• Tasıma uzaklıklarının ve maliyetlerinin artması
• Üretim teknolojilerinin pek çok alanda doyma noktasına ulaşması nedeni ile
yöneticilerin maliyet düşürmek için lojistik alanına yönelmesi
• Stok kontrolünde tam zamanında tedarik, kanban vb sistemlerin yaygın biçimde
kullanılması
• Mamul çeşitlerinin gelişen ve değişen tüketici isteklerini karşılama zorunluluğu ile
hızla artması
• Bilgisayar kullanımının yaygınlaşması ve haberleşme sistemlerinin gelişmesi
• Çevreyi koruma amacıyla kullanılmış malzemenin yeniden kullanılmak üzere
islenmesi
• Büyük uluslar arası üretim ve satış firmalarının çoğalması
2.2 Lojistik Yönetiminin Tarihçesi
1950 Yılı Öncesi
1950li yıllara kadar dünya genelinde işletmeler lojistik kavramını tanımamakta ve
lojistik faaliyetlerini ayrı ayrı bölümlerde ve farklı sorumluklar altında sürdürmekteydi.
4
Genellikle de bu bölümlerin hedefleri birbirleriyle çatışmakta ve ortak hareket ettirmeyi
güçleştirmekteydi(Orhan, bt).
1950-1960 Yılları
Bu dönemde, dağıtım sistemleri plansız ve düzensizdi. Üreticiler üretir,
perakendeciler satar ve bir şekilde mallar dükkanlara ulaşırdı. Dağıtım, genel olarak
nakliyeci ve üreticilerin kendi araçları ile yapılırdı. Geçerli kontroller ve dağıtımla ilgili
çeşitli fonksiyonlar arasında hiçbir gerçek bağlantı yoktu (Rushton vd., 2006). 1950
yıllarında ilk defa işletme süreli yayınlarında fiziksel dağıtım, malzeme yönetimi,
tedarik yönetimi ve dağıtım yönetimi gibi terimler referans olarak gösterilmeye başlandı
(Coyle ve Bardi,1980).
1960-1970 Yılları
Şirketler müşteri sadakati yaratmak ve yakalamak için ayrıntılı pazarlama stratejileri
geliştirmeye ağırlık vermeye başladılar (Handfield ve Nicholas, 2002). İş lojistiği
kavramının ortaya çıkması 1960 yıllarına rastlamaktadır. Bu değişimi tetikleyense kitle
üretiminden, geniş çeşitli ve küçük boyutlu üretime geçiştir. Henüz bu dönemde
lojistiğin standardizasyonu veya genel kabul görmüş bir ifade şekli yoktu (Ross, 2002).
Günümüzde lojistiğin en geçerli tanımını yapan CLM 1963 yılında kurulmuştur.
1970-1980 Yılları
Bu süreç dağıtım kavramının geliştirilmesinde önemli bir on yıldır. Bir büyük
değişim bazı firmalar tarafından bir organizasyonun fonksiyonel yönetim yapısının
dağıtımı da içermesi gerektiğinin belirlenmesiydi. Bu on yılda üreticilerin ve
tedarikçilerin gücündeki bir artış ile büyük perakendecilerin artışı görüldü. Başlangıçta
kendi dükkanlarına tedarik için bölgesel ve lokal dağıtım deposunda kavramsal bir
değişiklik yaşandı ve kendi dağıtım ağlarında daha büyük perakende zincirleri
geliştirildi(Baker,bt).
5
1980-1990 Yılları
Lojistik kavramı geniş kitleler tarafından 1985 yılında kullanılmaya başlamıştır.
Kavramın geçirdiği bir sonraki aşama lojistikten Tedarik Zinciri Yönetimine (TZY)
geçiştir. Bu geçişin arkasındaki temel neden ise 1980’lerden sonra bilgi sistemleri ve
iletişim teknolojisinde yaşanan hızlı gelişmedir. 1981 yılında ABD’de
telekomünikasyon sektörünün deregülasyonu ile birlikte bilgi ve iletişim
teknolojilerinin kullanım hızı artmıştır. Nakliye sektörünün deregülasyonu da aynı
döneme rastlamaktadır.Nakliyedeki deregülasyonla, fiyat esnekliği ortaya çıktı ve
ulaştırma şirketlerinin müşterilerine sağladıkları hizmetleri önemli ölçüde
çoğaldı.(Bowersoxvd.,1985) yılında giyim sektöründe QR (Quick Response/Hızlı
Yanıt) kavramı ortaya çıkmış, bunu diğer sektörlerdeki hareketler takip etmiştir.
Kurumlar arası bilgi ağlarının ve EDI (Electronic Data Interchange/Elektronik Veri
Değişimi)’nin gelişimi ile beraber TZY’ye geçiş süreci başlamıştır.
1990-2000 Yılları
1990ların başlarında, işletmeler yeni pazar mücadelelerine tepki verebilmek için
üretim kabiliyetini geniş çapta değiştirecek bütünleşik lojistik yönetimi faaliyetlerini
kökten genişletmeye başlamış ve tedarik zinciri boyunca tüm yavru şirketlerin bir
dizgide bulundurmaya yönelmiştir (Ross,1988).
2000 Yılı ve Sonrası
Gün geçtikçe hizmetlerine yenilerini ekleyen lojistik, artık işletme stratejilerinin önemli
bir bileşeni ve rekabet avantajı sağlamanın genel bir gereği haline gelmiştir.
2.3 Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi
Lojistik sektörü gerek dünyada ve gerekse Türkiye’de, hızlı bir gelişme sureci içinde
olan az sayıda sektörden biridir. Lojistik sektörü, Avrupa’da yıllık %7-10, Kuzey
Amerika’da %15, Asya ve Türkiye’de ise %20’lik büyüme hızlarına sahiptir. ABD’de
lojistik sektörünün gayri safi milli hasıla içindeki payı %12 iken, bu oran Türkiye’de
%1,5 civarındadır. Türkiye, gerek dünya coğrafyası üzerindeki konumu, gerek genç ve
6
dinamik nüfusu ve gerekse lojistik sektörüne verilen önem ve yatırımlar ile lojistik
sektöründe dünyada önemli bir üs konumuna gelebilecek bir potansiyele sahiptir
(Orhan, 2003).
Globalleşen dünyayla birlikte sürekli gelişen teknoloji sayesinde işletmeler daha iyi
ve hızlı bir hizmet verebilmek, alanında lider olabilmek ve rakiplerle rekabet edebilir
duruma gelmek için artık ürünlerini daha hızlı hazırlamaya ve en kısa sürede teslim
etmeye doğru yönelmek zorundadırlar. Bu amaç doğrultusunda tüm tedarik zinciri
boyunca malzeme akışını çok iyi yönetmek gerekmektedir. Büyüme, artan ürün gamı,
depo içi dikey entegrasyonun tercih edilmemesi, hızla değişen üretim ve dağıtım
süreçleri gibi nedenlerin bir sonucu olarak iç lojistiğe yönelik talepler gün geçtikçe
artmaktadır. Bunun yanı sıra, bu talepler doğrultusunda firmalar özellikle otomasyon
konusunda ülke içerisinden güvenilir çözüm sunan firma bulmakta zorlanmışlar ve bu
nedenle yurtdışındaki çözümlere yönelmişlerdir. Bu da firmaların proje maliyetlerini
arttırmış ve özellikle bakım ve destek konularında hızlı ve ucuz hizmet alamamalarını
da beraberinde getirmiştir.
Bir diğer önemli konu ise şudur, birçok şirket, lojistik servislerini kendi bünyelerinde
kurmuştur ve daha çok depolama/dağıtım segmentinde aktiftir. Enformasyon altyapısı
yeterli değildir. Lojistik servisler için giderek büyüyen bir talep olmasına karşın, lojistik
servis veren şirketler gerek finansal gerekse operasyonel olarak henüz gelişme çağında
olduklarından oluşan talebe karşılık verememektedir. Ayrıca hizmet müşterileri ile
lojistik hizmet sağlayıcıları arasında olması gereken güven ortamının yeterince
sağlanamadığı görülmektedir. Ayrıca ekonomik koşulların değişkenliği ya da
belirsizliği ile karakterize edilen dönemler ve özellikle krizler, sektördeki firmaları
farklı yönlerden etkilemiştir. Kâr marjının son 5-10 yıla göre erimesi, hizmet kalitesinde
de düşüşe yol açmıştır. Müşterilerin fiyata gösterdiği duyarlılık daha kalitesiz ama daha
düşük fiyatla hizmet veren kişi ya da firmalara yeni pazarlar yer açmış, özellikle fiyat
duyarlılığını kendi lehine kullanmak isteyen küçük ölçekli ve spot işler yapan firmalar,
haksız rekabete neden olan düşük fiyatlar uygulayarak hizmet kalitesinin düşmesine
neden olmuş ya da küçülerek piyasadan çekilmek zorunda kalmışlardır.
2.4 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları
7
İşletmeler açısından lojistik, hammadde, yarı mamul ve hazır parçaların üretim
ortamına taşınması fiziksel tedarik (giriş lojistiği); sonrasında bunların iş istasyonları ve
tezgâhlara taşınması yani kurum içi malzeme akışı ve nihayetinde ise çıkış ambarından
dağıtım kanallarına ve müşterilerine kadar uzanan zincir fiziksel dağıtım (çıkış lojistiği)
olarak üç aşamalı bir yönetim sürecinden oluşmaktadır. Bu üç aşamalı ve birbiriyle
bağlantılı olarak gelişen yapı tek bir çatı altında “Tedarik Zinciri Yönetimi” olarak
toplanmaktadır.
Şekil 2.1 Lojistiğe Bağlı Olan Akış Durumu ve Dolaşımlar
2.4.1. Giriş Lojistiği
Giriş lojistiği, tedarikçileri işletme sürecine bağlayan girdi hareketinden sorumludur.
Taşınması planlanan unsurların (hammadde, yarı mamul, hazır parça vb.) nereden veya
kimden, ne kadar ve ne zaman sipariş edilmesi gerektiğini belirlemektedir. Fiziksel
tedarik sistemi, çeşitli tedarikçiler arasından seçim yapabilmek için gerekli olan
kriterleri sunmakta olup, gelen malzemelerin hangi taşıma türüyle taşınacağını
8
belirleyerek onların depolanacağı yerleri ve bu yerlerin olması gereken özelliklerini
açıklamaktadır.
Kısaca ifade etmek gerekirse bu süreç tamamen üretim öncesi gerçekleştirilen ve
kaynakların üretim hattına taşınmasına hizmet eden bir süreçtir.Lojistik süreç içerisinde
hammaddelerin firma adına daha ucuz bir şekilde temin edilerek üretim hattına kadar
getirilmesini sağlamaktadır.
Bütün lojistik faaliyetlerde olduğu gibi üretim öncesi lojistik operasyonlar da iki
aşamada gerçekleştirilmektedir. Bu aşamalardan ilki bütün sürecin kontrol altında
tutulmasına imkân veren karşılıklı bilgi akışıdır. Hizmet sağlayıcının seçimi, stok
yönetimi ve yük akışının bir araya getirilmesi bu operasyon içinde yer almaktadır.
Bunun yanında diğer bir operasyon ise, malın fiziki akışını ilgilendirmektedir. Burada;
stok yönetiminin gerçekleştirmesi, girdilerin istek üzerine sık ama az veya çok ama
daha az sıklıkla temini, bazı özellikli ürünlerin üretimi sırasında ihtiyaç duyulan gerçek
zamanlı tedarik ihtiyacı dolayısıyla üretim hattına yakın depolama faaliyetinin
yapılması veya doğrudan üretim zincirine dağıtımın yapılması ve son olarak da bazı
durumlarda üretimin hemen öncesinde paketlerin açılması ve ürünlerin hazırlanması
gibi işlemlerin gerçekleştirilmesi söz konusudur. İste bu süreç üretim öncesi lojistik
faaliyeti yansıtmaktadır (Besli, 2004).
Tablo 2.1 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları
2.4.2. Üretim Lojistiği
Dâhili işlemler, işletme içi alış faaliyetlerinin yönetimini kapsamaktadır. Giriş
ambarında bulunan malzemelerin imalat ortamındaki iş istasyonlarına aktarımı ve
9
bölümler arasında dolaşımının sağlanarak tamamlanmış ürün haline dönüştürülmesiyle
birlikte çıkış ambarına sevki bu aşamadaki temel süreçlerdir.(Çancı ve Erdal, 2003)
Üretim sistemleri, zamanında teslim, kısa teslim süresi ve üstün kalite ile müşteri
memnuniyetini yüksek tutmak zorundadır. İyi organize edilmiş üretim lojistiği, materyal
yönetimini optimize eder, envanter maliyetlerini düşürür ve verimliliği arttırır. Üretim
lojistiğinin amacı üretim sürecini kısaltabilecek ve yeni ürünlerin piyasa daha çok
sürülmesini sağlayacak esnek üretim ortamını sağlamaktır.
Üretim lojistiği, şirketin bütün lojistik aktivitelerinin buluştuğu noktadadır. Bu
nedenle, örneğin sadece taşıma işlerini yöneten grubun bile üretim felsefesine sahip
olması gerekmektedir.
Lehigh Üniversitesi’nin yapmış olduğu bir araştırma sonucunda (Wu vd.,bt) üretimin
her aşamasında arz zincirinin dinamiklerinin düşünülmesi gerektiği ve özellikle açık
arttırma ve ihale gibi rekabetçi ortamlarda istenilen zamanda performans ve etkin
kaynak kullanımın başarıya ulaşması ancak dağıtılmış bölgesel karar süreçleri ile olur
fikirleri ortaya çıkmıştır. Bu ikisi birbirinin tamamlayıcısıdır. Dağıtılmış karar yapısı
birden fazla arz zincirinin olduğu durumlarda ki her biri lokal istekler ve değişen
koşullar içerir, daha çok esneklik sağlar. Yani, detaylı planlama kararı müşterilerini ve
tedarikçilerini daha iyi tanıyan lokal üretim noktalarına bırakılmalıdır. Ancak, bunlar
arasında da çok iyi bir lojistik köprüsünün kurulması gerekmektedir.
Üretim lojistiğinde başarı faktörleri; operasyon, bilgi akışı, insan kaynakları ve
teknik donanımdır.
Üretim lojistiği, üretim aktivitelerinin içerisin de yer alan planlama, koordinasyon
hizmet fonksiyonlarının birleşimidir. Şirketlerin, üretim lojistiklerinde yapacakları
değişiklikler, yeni çalışma ve üretim modelleri getirebilir.
Modern iş süreçlerinde; planlamayı, satın almayı, üretimi, pazarlamayı, satışları, arz
zincirinin yönetimini ve de üretim lojistiğini en çok etkileyen faktör Bilgi ve iletişim
sistemleri olacaktır. Üretimde kullanılan MRPI ve MRPII’ nin şimdi ERP tabanlı
yazılımla desteklenmesi ve bunlarında I2, Magnustic gibi nakliye ve dağıtım yazılımları
10
ile de güçlendirilmesi gerekmektedir. Böylece, bütün zincir saran iletişim ağları ile
bilgiler ve iş süreçleri ortak bir noktada ve sistemde buluşacaktır.
Üretim lojistiği, üretim öncesi ve sonrası dağıtım kanalları ile iyi bir koordinasyon
içerisinde olmalıdır. Ürün ve süreçlerin dağıtım ağı içerindeki yapılanmaları ve
döngünün çok iyi kurulmuş olması gerekmektedir (Kaya,bt).
2.4.3. Çıkış Lojistiği
Fiziksel dağıtım çıktı hareketinden sorumlu olup tamamlanmış ürünlerin dağıtım
zinciri (toptancı, aracı, bayii, perakendeci vb.) içerisinde hızlı ve ekonomik bir biçimde
gönderilmesini sağlayarak alıcılara ulaşmasını sağlayan bir süreçtir. (Kocamaz, 1998).
Pazara, dolayısıyla müşteriye yakın olmak, fiziksel dağıtım ve onun gerektirdiği
hizmetlerle olmaktadır. Dünya ölçeğinde fiziksel dağıtımı kolaylaştıran çok sayıda ve
nitelikte gelişmeler olmasına karşın, fiziksel dağıtım önemini korumaktadır. Bunun en
önemli nedeni, işletmelerin dışa açılmaları ile birlikte, rekabetin artması ve rekabet
içinde fiziksel dağıtımın önemli bir etkinliğe sahip olmasıdır (İslamoğlu, 2000).
Bu faaliyet şekli lojistik kelimesi anıldığında akla ilk gelen hizmet olmaktadır.
İmalatkonusunda çalışan isletmelerin, üretim öncesi lojistik faaliyetleri sonrasında ilgili
iş istasyonlarına ve tezgâhlara iletilmesi; yani fabrika içi tasıma, nihayetinde çıkış
ambarından dağıtım kanallarına ve müşterilere kadar uzanan zinciri kapsayan süreçtir
(Besli,2004).
2.5.Lojistik Yönetiminin Önemi
Lojistiği bir bütün olarak işletme ve ekonomi çerçevesindedüşünmek faydalı
olmaktadır. Lojistik ulusal ekonomiyi etkileyen insan vemalzeme kaynaklarının geniş
kullanımını sağlamada önemli bir faaliyettir.Lojistiğin ekonomideki etkisinin boyutunu
tahmin etmeye yönelik bazıaraştırmalar yapılmıştır (Rushton vd., 2006).
Bu araştırmalardan biri, Birleşik Krallıkta de çalışan nüfusun yaklaşık % 30’nun
lojistikle ilgili işlerde çalışmakta olduğunu göstermektedir. Ulusal seviyede Amerika
11
Birleşik Devletleri’nin gayri safi milli hasılası $12 trilyon dolar iken bunun yaklaşık
olarak $2.4 trilyon dolarının lojistik için harcanmış olabileceği ve bunun da yarısının
sadece dağıtım maliyetleri olduğu tahmin edilmektedir (Waters,2006). Bu rakamlar
birçok önemli maliyetleri temsil etmekte ve lojistik maliyetlerinin doğasını anlamanın
ve bu maliyetleri minimumda tutma yolunu belirlemenin ne kadar önemli olduğunu
göstermeye hizmet etmektedir.
Lojistikteki farklı unsurların maliyetlerinin ayrıntılı hesabı, birçok araştırmada
incelenmiştir. Herbert W. Davis & Company (2005) tarafından yapılan Amerika
Birleşik Devletleri’ndeki lojistik maliyetleri ile ilgili araştırmada, ulaşımın % 45 ile en
önemli unsur olduğu, bunu % 23 ile stok bulundurma maliyetlerinin, % 22 ile depolama
ve % 10 ile yönetimin takip ettiği ortaya konulmuştur (Rushton vd, 2006).
Bu genel durum, A.T. Kearney tarafından üretilen, Avrupa lojistik verimlilik
araştırması tarafından desteklenmiştir. Temel Avrupa Birliği ekonomilerini kapsayan bu
sonuçlar, tüm maliyetlerin %41’inin ulaşım, %23’ünün stok bulundurma maliyetleri,
%21’inin depolama ve %15’inin yönetim olduğunu göstermiştir. Dolayısıyla her iki
çalışmada, dağıtımda ulaşım maliyeti unsuru en önemli bölümü oluşturmuştur (Rushton
vd, 2006).
Bu maliyetlerin göreceli oluşumunun bir firmadan diğerine ve bir sektörden diğerine
nasıl değiştiğini görmek çok ilginçtir. Birleşik Krallıktaki bir danışmanlık firması
tarafından yapılan sektör maliyet denetiminden, farklı firmalardan lojistik maliyeti
örnekleri alınmıştır. Çeşitli firmalardan alınan sonuçlar arasında büyük farklılıklar
vardır. Bu maliyet farklılıklarının bir temel nedeni, lojistik yapılarının bir firmadan
diğerine ve bir sektörden diğerine çarpıcı biçimde farklı olabilmesindendir (Rushton vd,
2006).
2.6 Temel Lojistik Faaliyetler
Lojistiğin faaliyet alanı ve rolü son yıllarda önemli bir biçimde değişmeye
başlamıştır. Lojistik genel olarak, pazarlama ve üretim gibi işletme fonksiyonları için
destekleyici bir rol oynamıştır. Son yıllarda ise lojistik, çok daha belirgin bir biçimde
ortaya çıkarak işletmelerde rekabet avantajı sağlamak için kritik bir faktör olarak
12
bilinmeye başlamıştır. Faaliyet alanı; başlangıçta ulaşım ve depolamayla sınırlı olan
lojistik; satın alma, dağıtım, stok yönetimi, sipariş yönetimi ve işleme, paketleme, parça
ve hizmet desteği, üretim programlama, iadeler, talep tahmini, atıkların geri kazanılması
ve imha edilmesi ve hatta müşteri hizmetlerini de içine alarak genişlemiştir (Baki, 2004;
Coyle vd., 1992; Johnson vd. , 1999; Magee vd., 1985).
Genel olarak birçok işletme açısından lojistik faaliyetlerinin amacı, ilk madde ve
malzeme, yarı mamul ve mamullerin doğru zamanlarda, doğru yerlerde, doğru
miktarlarda ve kullanılabilir biçimlerde en düşük maliyet ve en hızlı yöntemlerle alıcıya
teslimidir. Fakat hiçbir sistem eş zamanlı olarak hem maliyetleri minimuma indirip hem
de hizmet düzeyini maksimuma çıkaramaz. Bundan dolayı lojistik sisteminde hedef
önceden belirlenmiş bir üretim-pazarlama desteği düzeyine, mümkün olan en düşük
toplam maliyetle etkin bir biçim de erişmektir. Bu ise, lojistik faaliyetlerinin tek bir
performans sistemi içerisinde ele alınmasını ifade eden bütünleşik lojistik sistemine
bağlıdır (Tek ve Özgül, 2005).
Temel lojistik faaliyetleri şunlardır;
Talep Yönetimi
Tedarik
Nakliye(Kara, Hava, Deniz, İç Suyolu, Demir, Boru, Kombine)
Kalite Kontrol-Gözetim
Gümrük, Antrepo, Sigorta
Depolama -Palet Parkı-Ön/Son İşlemler
Stok Yönetimi
Lojistik Bilgi Sistemleri
Yük Yedek Parça Desteği
Dağıtım, Çapraz Sevkiyat(Cross Dock)
Filo Yönetimi
İade işlemleri, Tersine Lojistik
Üretim Lojistiği-Üretime Anında Malzeme Verme
Hurda ve Iskartaların Elden Çıkarılması
Katma Değerli İşlemler
13
Rota(Route), Döngüsel Sefer (Milk Run)
Sevkiyat Planlama
Proje, Mühendislik ve Danışmanlık Yükleme Optimizasyonu (Bilgili, 2009)
BÖLÜM ÜÇ
İTME VE ÇEKME SİSTEMLERİ
Üretim kontrol sistemleri, çekme sistemleri (örneğin Kanban Sistemi) ve itme
sistemleri (örneğin Malzeme İhtiyaç Planlaması) olmak üzere iki temel grupta
sınıflandırılabilir (Kimura ve Terada, 1981).
İtme esasına göre çalıştırılan bir üretim sisteminde, işlerin üretim sistemine girişleri
talebe dayalı olarak çizelgelenir. Çekme üretim kontrol sisteminde ise, işlerin üretim
sistemine girişleri ve sistem içinde ilerleyişleri, sisteminin durumuna göre
gerçekleştirilir. Tam zamanında üretim sistemi çeken sistemlerdir. Sonraki süreçlerin
önceki süreçlerden sadece tükettikleri miktarlarda ve zamanda parça talep ettikleri ve
çektikleri istemlerdir. Kısaca, itme ve çekme sistemleri arasındaki farklılıklar şu şekilde
özetlenebilir. Bir çekme sisteminde kanban her aşamada üretimi tetiklemek için
kullanılır. Diğer taraftan, bir itme sisteminde her bir iş istasyonu, bir ana üretim
planınca belirlenen iş siparişlerine uygun olarak üretim yaparlar. Asıl farklılık, kısa
dönem çizelgeleme ve üretim kontrolünde yatar, uzun dönem ve orta dönem planlama
her ikisi için de benzerdir. (Orbak ve Bilgin,bt)
İtme sistemleri olarak adlandırılan geleneksel üretim sistemlerinde parçalar üretilir
ve bir sonraki sürece veya stok alanına gönderilir. Çekme sistemleri, sonraki süreçlerin
önceki süreçlerden, sadece tükettikleri miktarda ve zamanda parça talep ettikleri ve
çektikleri sistemlerdir ve bu nedenle talebin çektiği sistemler olarak da tanımlanırlar.
Birçok yazar (Fox, 1984; Schroer vd., 1984; Bose ve Rao, 1988), Malzeme İhtiyaç
Planlamasını (MİP) veya daha gelişmiş olan Üretim Kaynakları Planlaması (ÜKP)
sistemini bir itme sistemi olarak, Tam Zamanında Üretim (TZÜ) sistemini de (Monden,
1983; Rao, 1989; Occeña ve Yokato, 1991; Sumichrast vd., 1992) bir çekme sistemi
olarak tanımlamışlardır.
3.1 İtme Sistemleri
14
İtme sistemi çizelge esaslı bir sistemdir. Ürünlerin talebi için bir plan yapılır ve talebi
karşılamak için bir üretim çizelgesi hazırlanır. Çizelge üretimi iter. Talep ileriye yönelik
olarak tahmin edilir ve kötü tahminler, fazla tutulan stoklarla karşılanmaya çalışılır.
Şekil 3.1 İtme Sistemi Genel Akışı
İtme sistemlerinde üretim süreçleri daima bir sonraki sürecin ihtiyacını karşılayacak
şekilde üretim yaparlar. Ancak bu durumda üretim süreçlerinden birinde oluşan bir
sorundan ya da talep dalgalanmalarından kaynaklanan değişikliklere hızla uyum
sağlamak kolay değildir. Üretim hızının değişiklikler doğrultusunda uyarlanabilmesi
için üretim çizelgelerinin güncellenerek ilgili birimlere tekrar gönderilmesi gerekir. Bu
tür düzenlemelerin oldukça zaman alıcı olmalarından dolayı itme sistemlerinde süreçler
arasında stok bulundurmak yoluyla değişikliklere uyum sağlanır. Bu nedenle itme
sistemlerinde yüksek ara stokların oluşması kaçınılmazdır (Acar, 1997).
İtme sisteminde üretici istasyon , kullanıcı istasyonun bu parçalara gerçekten ihtiyacı
olup olmadığını dikkate almaksızın onları itmektedir. Bu sistemde parçayı üreten ile
kullanan arasında doğrudan bir ilişki söz konusu değildir. Üretim istasyonları arasındaki
ilişki üretim kontrol sistemi tarafından sağlanmaktadır.
İtme sistemi çoğu zaman üretim ve kullanım miktarları arasındaki farklılık nedeniyle
iş istasyonları arasında gereksiz yarı mamul stoklarına neden olmaktadır. Ayrıca
malzemenin gerek duyulan iş istasyonlarına erken veya geç varması üretim sürecinin
15
uzaması, maliyetlerin artması ve müşteri memnuniyetsizliği gibi problemlere neden
olmaktadır.( Yağar,2001)
3.2 Çekme Sistemleri
Çekme sistemi olarak da adlandırılan tam zamanında üretim(JIT), bir üretim
prosesinde ihtiyaç olduğu anda üretimin gerçekleşmesine dayalı bir felsefedir. Japonlar
tarafından önerilen JIT sisteminde, üretimin her aşamasındaki aşırı stokları önlemek
amacıyla bir sonraki üretim aşamasında yarı ürünlerin işlenmeye başladığı an gerekli
olan ara ürün bir önceki üretim aşamasından talep edilir yada çekilir. Böylece her aşama
bir sonraki aşamanın ihtiyacı olan talebi karşılamak için tam zamanında üretim yapar.
JIT sisteminde makine arızalarının sistemin performans ölçütlerine etkisi itme
sistemine göre çok daha fazladır (Schonberger, 1982) İtme sisteminde bir arıza
meydana geldiğinde ara stoklar tüm hattın durmasını engelleyebilirken, çekme
sistemlerinde mevcut ara stok seviyesi çok düşük olduğundan dolayı herhangi bir
arızalanma tüm hattın durmasına sebep olabilmektedir.
Çekme sistemleri sonraki süreçlerin önceki süreçlerden sadece tükettikleri miktarda
ve zamanda parça talep ettikleri ve çektikleri sistemlerdir. Bu nedenle talebin çektiği
sistemler olarak adlandırılırlar. Çekme sistemlerinde üretim çizelgesi sadece son üretim
sürecine gönderilir.
Hangi ürünün, ne zaman ve ne miktarda üretileceğinin sadece son süreç tarafından
bilinmesi, bu sürecin önceki süreçlerden sadece kendine gereken parçaları çekmesini
sağlayacaktır. Diğer taraftan bir sonraki aşamanın parça çekimi olmadan, bir önceki
aşamada üretim yapılmayacak, sonuç olarak her aşama kendisinden sonra gelen
aşamaların taleplerini karşılamak üzere tam zamanlı üretim yapacaktır. Sonraki
aşamaların önceki aşamalardan sadece gerektiği zaman ve gerektiği miktarda parça
çekmesi iş merkezleri arasında oluşan ara stokların ve ara stok düzeylerinde meydana
gelen dalgalanmaların minimize edilmesini sağlayacaktır. Çekme sistemlerinde talep
değişikliklerine karşı üretim hacimlerinde oluşması gereken reaksiyon hızlı ve etkilidir.
Bu nedenle stok seviyeleri minimum düzeylerde seyreder.
16
Sistemin ideali sıfır stoktur ve güçlü bir tedarik yönetimi sistemine ihtiyaç duyulur.
İdeal çekme sisteminde her bir üretim aşamasındaki stok 1 birimdir. Bir istasyona
talep geldiğinde, bu 1 birim stok talebin geldiği iş istasyonuna bildirilir. Stokun
alınması, söz konusu iş istasyonuna alınan stokun yerine konulması için bir birim
üretme yetkisi verir. Çekme sisteminde böyle bir yetki olmaksızın üretim
yapılamaz(Gaury,2000).
Bir JIT sisteminin temel elemanı, üretim sisteminde yarı mamullerin nasıl
çekileceğini belirleyen bilgi kontrol sistemidir. Bu sistem, malzeme akış zamanını ve
miktarını gösteren kanban kartları ile oluşturulur.
3.2.1 Kanban Sistemi
Kanban sistemi, Tam Zamanında Üretim ortamında malzeme hareketlerinin kontrolü
ve bubağlamda üretim etkinliklerinin planlanması amacıyla kullanılan üretim kontrol
yaklaşımıdır. Kanban sistemi bir talep yönetim aracı olarak görülebilir. Çünkü Kanban
sistemi ile kontrol edilen bir üretim sürecinde, iş merkezlerinde tahmine dayalı bir talep
miktarı değil, tamamen gerçek talep miktarları kadar üretim yapılır (Gross ve Mcinnis,
2003).
Literatürde, kanban çekme politikası olarak iki farklı yaklaşım vardır. Birinci
yaklaşım sabit çekme çevrimi-değişken sipariş miktarı politikasıdır. Bu politikada,
kanban noktasında toplanan kanban sayısına bakılmaksızın sabit zaman aralıklarında
kanban çekimi gerçekleşir (Karaoğlan vd.,2007).
İkinci yaklaşım ise değişken çekme çevrimi-sabit sipariş miktarı politikası olarak
adlandırılır. Bu politikada ise kanban çekimleri arasındaki zaman değişken, kanban
sayısı sabittir. Bu iki politika arasındaki seçim yönetime bağlıdır. Ancak, literatürdeki
çalışmalarda ve gerçek hayattaki uygulamalarda değişken çekme çevrimi sabit sipariş
miktarlı yaklaşımın daha sık kullanıldığı görülmektedir.
JIT sistemlerinde genellikle üretim sipariş kanbanı ve çekme kanbanı olmak üzere
iki tür kanban kullanılır. Üretim sipariş kanbanı bir üretim aşamasında üretilmesi
17
gereken ürün miktarını, çekme kanbanı ise ardıl üretim aşamasının öncül üretim
aşamasından çekmesi gereken ürün miktarını gösterir. Her üretim aşamasında stok
düzeyi, taşıyıcılara yada ürünlere takılan kanbanların toplam sayısı ile belirlenir.
Kullanılan kanban tiplerinin yanı sıra, bir JIT sisteminin çalışmasında etkili olan diğer
bir faktör de kanban çekme politikasıdır.
Şekil 1.2 Kanban Akışı
Uygulamada genellikle iki tip kanban vardır:
Çekme Kanbanı ( Witdrawal Kanban )
Üretim -Sipariş Kanbanı ( Product - Ordering Kanban )
Bunların dışında yaygın olmasa da kullanılan kanban çeşitleri:
Tedarikçi Kanbanı
Acil İhtiyaç Kanbanı
Özel Kanban
İşaret ( Sinyal ) Kanbanı
Malzeme kanbanı
3.2.1.1 Çekme Kanbanı
18
Çekme kanbanı, önceki hücrenin (müşteri hücre) sonraki hücreden (tedarikçi hücre)
çekmesi gereken ürünün çeşidi ve kalitesini, bir sonraki istasyonun, bir önceki
istasyondan çekmek istediği parça cinsi ve miktarını belirleyen ve parça / malzeme
çekmek amacı ile kullanılan kanban çeşididir.
Şekil 3.3 Çekme Kanbanı Akış
Çekme kanbanı hücreler arasında hareket eder. İki hücre arasında bilgi akışını
sağlayarak, sonraki proses tarafından ihtiyaç duyulan parçaların, istenilen miktar ve
doğru zamanda önceki prosesten teminini sağlar. Çekme kanbanı, bu yönüyle, tüketimle
tetiklenen bir tedarik aracı olarak karşımıza çıkmaktadır.
3.2.1.2 Üretim-Sipariş Kanbanı
Üretim aşamasının üretmesi gereken parçanın cins ve miktarını gösteren kanbandır.
Üretim kanbanının ana fonksiyonu, önceki sürece kartta belirtilen miktar kadar parçanın
üretilmesi için sipariş bırakmaktır. Bu yüzden, bir üretim kanbanı, bir çekme
kanbanındaki gibi mevcut parça bilgilerini de içermelidir. (Daniel ve James,2003)
Kanban sistemlerinin uygulamadaki kuralları aşağıdaki gibi sıralanabilir. (Rother ve
Shook,1999):
19
Kural 1: Sonraki üretim süreci önceki süreçten gerekli parçaları gerekli miktarda
gereken zamanda çekmektedir.
Kural 2: Önceki üretim süreci sonraki süre tarafından çekilen miktar kadar üretim
yapmak zorundadır.
Kural 3: Hatalı parçalar, hiçbir zaman bir sonraki üretim sürecine geçirilmemelidir.
Kural 4: Kanban sayısı en aza indirilmelidir.
Kural 5: Kanban, talepteki ufak dalgalanmalar karsısında üretim hızını ayarlamak
amacıyla kullanılmalıdır.
3.3 İtme ve Çekme Sistemlerinin Karşılaştırılması
İki sistem arasındaki temel farklılık, çekme sisteminin üretimi mevcut talebe
göre yönlendiriliyor olması, itme sisteminin ise üretimi gelecekteki talep tahminlerine
göre yönlendiriliyor olmasıdır.
Talepteki önemli değişiklikler, çekme sistemlerinde sonraki süreçten öncesine
artarak geçmesine karşın, itme sistemlerinde her süreç için üretim çizelgesini yenilemek
çok zor veya imkânsız olacağından dolayı bu değişiklikler aşırı stoka neden olmaktadır.
Çekme sistemleri, süreç içi stokun istenmeyen birikimini, yani işlerin gereksiz
yere başlatılmasını, problemlerin ve hatalar ortaya çıkmadanönce çok sayıda hatalı
parçanın üretilmesini engelleyen yöntemlere sahiptir. Oysa itme sistemlerinde üretim
hızı ve stok düzeyini tüm durumlar için incelemek ve takip etmek zor olduğundan,
süreçler arasında güvenlik stokları tutulmakta ve üretim çizelgesi bu stokları da içerecek
şekilde hazırlanmaktadır. Başka deyişle, ortaya çıkacak hatalı veya eksik parçaları
karşılamak amacıyla güvenlik stoklarının tutulmasına razı olunmaktadır.
İtme sistemlerinde üretim kontrolü bir merkezden yönetilmekte ve sürece üretim
planlama ve kontrol (ÜPK) kısmından iş emirleri dağıtılmakta, böylece birbirinden
20
bağımsız olarak çalışan her sürecin üretimi yine ÜPK kısmı tarafından sürekli planlanan
üretim ile karşılaştırılmaktadır. Başka bir deyişe bu sistemlerde ÜPK kısmı ile her süreç
arasında ayrı bir bilgi akışı vardır. Buna karşılık, çekme sistemlerinde ise merkezden
sadece son montaj hücresine iş emri gönderilmekte, önceki hücreler yada süreçler
üretimlerini bu son montaj hücresine göre ayarlamaktadır. Yani, üretim kontrolü
merkezideğildir ve süreçler arasında çok hızlı bilgi akışı vardır.
Bağımlı talep durumunda malzeme yönetiminde kullanılan stok kontrol
yöntemlerinden malzeme ihtiyaç planlama sistemi itme prensiplerine göre, Kanban
sistemi ise çekme prensiplerine göre çalışan sistemlerdir. Burada dikkat edilmesi
gereken nokta malzeme ihtiyaç planlaması ve Kanban sistemlerinin stok kontrol
teknikleri olduğu, itme ve çekme sistemlerinin ise malzeme yönetiminde kullanılan
prensipler olduğudur. Başka bir deyişle itme sistemine göre çalışan bir üretim
sisteminde mutlaka malzeme ihtiyaç planlaması sisteminin kullanılması gerekmez.
Şekil 3.4 İtme ve çekme sistemlerinin yapısı
BÖLÜM DÖRT
LOJİSTİK SİSTEMLERDE DEPOLAMA VE DEPO YÖNETİMİ
4.1 Depolama Kavramı
Depolama, diğer bir ifade ile satın alınan hammadde malzeme ve parçaların uygun
şartlarda saklanması ve korunması, lojistik yönetiminin önemli bir parçasıdır. Depolama
faaliyetlerinin etkinlik ve ekonomiklik prensiplerine göre yapılması gerekir.
21
Depo, üretim faaliyetleri için tedarik edilen malzemelerin ihtiyaç anında tekrar
kullanılmak üzere muhafaza edildiği ve uygun şartlarda bekletildiği açık veya kapalı
alanlardır. Malzeme depolarında yapılan faaliyetler: boşaltma veya depoya alma,
aktarma veya taşıma, tasnif etme, yüklemedir(Özcan, 2008).
Söz konusu depolama faaliyetleri şöyle de sıralanabilir: (Cemalcılar, 1994)
Malzemenin depoya alınması
Malzemeyi kayda geçirme ve depolama
Uygun depo alanlarına göre tasnif etme
Yerleştirme
İhtiyaç oluncaya kadar malzemeyi uygun şartlarda depoda muhafaza etme
Sipariş edilen malzemenin seçilip gruplanması
Sevk edilecek malzemeyi bir araya getirme ve gerekli belgeleri hazırlama
İstenen malzemeyi paketleyip ihtiyaç yerine sevk etme
Depolamayı kendi içinde ana ve yardımcı sarf malzeme depolama ve mamul
malzeme depolama olarak iki kısımda ayırmak gerekir. Depolama şekli envanterdeki
parçaların boyut ve miktarına, bir ürünün veya konteynerin taşıma özelliklerine
bağlıdır(Frazelle ve Apple, 1994).
İşletmelerin üretim sürecinde kullanacakları hammadde, kompenent,yardımcı
malzemeler ile, bakım işlemlerinde kullandıkları bakım onarım sarf malzemeleri ve
yedek parçaların stoklanma ve envanterlerin yönetim işlemlerinin bütününe ana ve
yardımcı sarf malzeme depolama, işletmelerin üretim sürecinde çıktıları olan
mamullerin stoklanma ve envanterlerin yönetim işlemlerinin bütününe mamul malzeme
depolama denilmektedir. (Selcan, 2007)
Depolama işlevinin temel amacı, büyük miktarlarda ve müşteri siparişlerine
göredüzenlenmiş mamullerin depoya ve depodan pazara olan hareketlerinde kolaylık
sağlamaktır(Erdal ve Çancı, 2003).
22
Tipik bir depo hareketli veya belli bir periyoda yayılmış ürün depolama
alternatiflerinin kombinasyonu ile meşgul olmaktadır.
Hareketli depolama: Envanterin hızı ne olursa olsun, çoğu ürünlerin mümkün olan
en kısa süre zarfında stokta tutulması gerekmektedir. Mal besleme bazlı depolama
hareketli depolama ile ilgilidir. Hareketli depolama, hizmet alanının periyodik
taleplerini karşılamak için yeterli envanter sağlamalıdır. Hareketli depolama ihtiyacı
genellikle, nakliye ya da depo içerisindeki taşıma hareketlerinin tasarruf derecesinin
sağlanmasında kapasiteyle ilişkilidir. Hareketli depolamada, materyalleri depo
içerisinde taşıma prosesleri ve teknolojileri hızlı hareket ve esnekliğe odaklanmayı
gerektirir.
Periyoda yayılmış depolama: Belli bir periyoda yayılmış olarak yapılan depolama
oldukça yanlış ve yanıltıcı bir dönemdir. Müşteri ihtiyacının geri beslenmesini aşırı
miktardagerektiren envanterle ilgilidir. Bazı özel durumlarda depolama, müşteriye
yapılacak gönderinin birkaç ay önceden yapılmasını gerektirebilmektedir. Hızlı erişim
ihtiyacı ile maksimum yer kullanımına ilişkin malzeme taşıma proseslerini ve
teknolojilerini kullanır.
Bir depo periyoda yayılmış depolama şeklini bazı diğer sebepler için de kullanabilir.
Sezonsal parçalar gibi bazı ürünler talebi bekletmek veya zamana bağlı tedariği
dağıtmak için depolamayı gerektirmektedir. Depolama süresinin bir periyoda yayılarak
uzatılmasında diğer sebepler düzensiz talep gören parçalar, ürün iyileştirme, tahmine
dayalı satın alma ve iskontolar olabilir (Bowersox vd., 2002).
4.2 Lojistik Süreçlerde Depolamanın Önemi
Depolama, lojistik sisteminin hem tedarik hem de dağıtım ayağında yer almaktadır.
İşletmelerin üretim süreçlerinde gereksinim duydukları tüm hammaddeler ve bakım
onarım malzemelerinin; üretim bantlarının çalışma sürekliliklerininkarşılanması,
müşteri taleplerine uygun esnek imalat sistemlerinin desteklenmesi dolayısıyla
rekabet gücündeki artış, makine arızalanmalarındaki hızlı müdahale dolayısıyla duruş
zamanlarındaki azalışlar ve bütününde riskin minimize edilmesi açısından işletmelerce
23
malzeme ihtiyaç ve bakım onarım planına göre stokta bulundurma zorunluluğunu
getirmektedir.
Depolama, firmalar için üretimde süreklilik, pazar taleplerine göre hızlı mamül
sevkiyatı demek olduğundan önemi rekabet gücü açısından önem taşımaktadır. Buna
paralel olarak da bir müşterileri kazanmanın, mevcut müşteriyi korumaya göre altı kat
daha fazla maliyet oluşturduğu düşünüldüğünde pazarda mevcut müşteri istekleri anında
karşılanmalıdır. Firmalar fiyat, kalite ile pazarda rakipleri ile rekabet ederken malın
rafında bulunmama riski konusunda da geliştirdikleri satış ve stok yönetimi ile
mücadele etmektedirler(Selcan, 2007).
Depolama işleminin en önemli elemanlarından biri olduğu lojistik sistemi içinde
temel olarak beş fonksiyonu vardır:
Değer ekleme alanı görevi görür.
Müşteri siparişlerinin ürün karışımının hazırlanmasını sağlar.
Hizmet sağlar.
Olumsuz ihtimallere karşı koruma sağlar.
Üretimin ara aşamalarındaki yan ürünlerin stoklanması ile çeşitli durumlarda iş
merkezlerinde meydana gelebilecek duruşlardaki kayıpların azaltılmasını sağlar(Tezcan,
2007).
4.3 Depo Yönetimi
Depo yönetiminde söz konusu depolama operasyonları değer ekleme, müşteri
servisimerkezinde konumlanmıştır. Depolar malların üst üste dizildiği ve giriş çıkışının
yapıldığıyerler değildir. Teknoloji alanındaki gelişmelerden en çok nasibini alan lojistik
faaliyetleridir.Son yıllardaki teknolojik gelişmeler depoların daha verimli bir şekilde
kullanılmasını vedolayısıyla envanter masraflarının büyük oranda azalmasını
sağlamıştır. Örneğin, gelişenteknolojiyle birlikte bilgisayar ortamında stok takibi
yapılabilmektedir. Buna benzer metotlar kullanılarak böylece, etkin bir depo yönetim
sistemi ile deponun yönetilmesi mümkün olmaktadır(Tezcan, 2007).
24
Depo yönetiminde temel amaçlar şunlardır:
En az alan/hacim
En fazla depolama
Talepleri hızla karşılamak
En az fire
Etkin güvenlik
Veri güvenilirliği
En az hatalı sevkiyat
4.4 Depolama Sistem Teknolojileri
4.4.1 Barkod Otomasyonu
Barkod, ince ve kalın çizgiler ve bu çizgiler arasında yer alan değişik genişlikteki
boşluklardan oluşan, optik okuyucular vasıtası ile okunabilen bir kodlama şeklidir.
Değişik genişlikteki bu çizgi ve boşlukların hangi mantığa göre oluştuğunu belirleyen
bazı standartlar vardır. Bu standartlar barkod alfabesi olarak adlandırılırlar.Code39,
Code128, EAN8, EAN13, ITF vb gibi barkod alfabeleri bulunmaktadır.
Barkod okuyucular, optik bir ışık kaynağı vasıtası ile barkod sembolünde yer alan
değişik genişlikteki çizgileri deşifre edip, bu bilgiyi bir haberleşme arabirimi vasıtası ile
değişik sistemlere aktarabilmeyi sağlayan optik okuyuculardır.
Depo uygulamalarında önemli olan, ürün takibini doğru ve hızlı bir
şekildegerçekleştirebilmektir. Ürünleri depo içinde kaybetmemenin, unutmamanın
yanısıra FIFO/LIFO veya lot, seri numaraları bazında işlem görmesini sağlamak ve
stoklanan malmiktarını optimum seviyede tutmak gerekmektedir. Aksi takdirde işletme
maliyetleri çokartar, verim düşer ve müşteri memnuniyeti azalır. Bu sebeple işletmeler
depoları kontrol altınaalmak isterler. Bunun da başlıca yolu barkod otomasyonudur
(Onar, 2004).
Barkod okuma teknikleri de başlıca 3 farklı yönteme dayanır:
25
Radyo frekanslı okuyucular: Bu okuyucular sadece okuyucu olmaktan öte birer el
bilgisayarıözelliği taşırlar. Mobilize ve es zamanlı sistemsel kullanım imkanı ile sabit
bilgisayar terminallerine bağlı kalınmaksızın süreç yönetimi olanağı sağlar.
Mobil batch okuyucular: Radyo frekanslı okuyuculardan farklı olarak terminale
yüklenenyazılma bilginin topluca yüklenmesi ve bu bilgilerin daha sonra operasyon
yazılına toplucaaktarılması prensibine dayalı çalışır.
Sabit okuyucu terminaller: Daha çok ürünün belli bir hat üzerinde yol aldığı
otomasyonsistemlerinin üzerinde veya bilgisayar terminallerinin konumlandırıldığı sabit
çalışmamasalarında kullanılır.
Barkod okuyucular kullanıcı hatalarını azaltır, daha hızlı veri girişi yapmayısağlar.
Daha az maliyet, iş gücü ve zaman ile daha fazla iş yapmayı sağlar. Böylece bu sistemi
kullanan firmalara prestij, hız, kalite ve zaman kazandırır.
4.4.2 RFID
Radio Frequency Identification (RFID) ya da "Radyo FrekanslıTanımlama" şeklinde
Türkçeleştirilirse; canlıları ya da nesneleri radyo dalgaları ile tanımlamak için kullanılan
teknolojilere verilen genel isimdir. Nesne ya da canlıların üzerine yerleştirilen bir etiket
(anten ve çip bileşimi) sayesinde istenen şey uzaktan tanımlanabilir. Antenler
aracılığıyla sinyal gönderen çiplerin verileri okuyucu ve sonrasında bir bilgisayar
sistemi ile anlamlı hale getirilir.
Sadece okunma özelliğine sahip RFID etiketlerinin yanı sıra hem okunma hem
yazılma özelliğine sahip RFID etiketleri de vardır. Okunma ve yazılma özelliğine sahip
etiketler daha pahalı olmakla birlikte, daha çok yeniden kullanılabilir taşıma paketleme
sistemlerinde kullanılırlar. RFID etiketleri içindeki tutulan bilgi değiştirilebilmektedir.
Örneğin istenirse değişen ortam sıcaklık bilgileri RFID etiketleri üzerine kaydedilebilir
(Üstündağ,2005).
26
4.5 RFID Ve Barkod Otomasyonunun Karşılaştırılması
RFID ve barkod iki farklı teknolojidir ve uygulamaları bazen benzerlik gösterse de
teknik olarak farklıdırlar. En büyük fark; barkod teknolojik anlamda "line-of-sight"
olarak tanımlanır. Yani barkod etiketi ile barkod okuyucusunun bir şekilde birbirlerini
görmeleri gerekmektedir. Bu yüzden kullanıcılar tarayıcıyı barkoda tutup okutmak
zorundadır. RFID ise "line-of-sight" değildir. RFID etiketleri RFID okuyucunun
menzilinde olduğu sürece okunabilir.
Barkodların başka dezavantajları da vardır; eğer barkod etiketi kazara çizilir, darbe
alır ya da yırtılırsa bir daha onu okumak imkansız hale gelir. Eğer açık bir depoda
çalışıyorsanız çok güneşli günlerde barkod okuması ile ilgili yaşayacağınız problemleri
RFID ile yaşamazsınız. Ama en can alıcı fark olarak -özellikle yoğun çalışılan
ortamlarda RFID'nin aynı anda onlarca hatta yüzlerce ayrı ürünü okuyabilmesidir.
Barkod ile bu pek mümkün değil. Ayrıca standart barkodlar sadece üreticiyi ve ürünü
tanımlar, nesnenin kendisini tanımlamazlar.
Yani taranan ürün hakkında detaylı bilgi vermezler. Bir süt kutusu üzerindeki
barkodun diğer barkodlardan hiçbir farkı yoktur. Sütün son kullanma tarihini bu şekilde
bilmeniz imkansızdır. RFID etiketleri tüm bu isteklere cevap verebilir.
BÖLÜM BEŞ
PAKETLEME / ARAÇ YÜKLEME PROBLEMLERİ
Araç kapasitesinden en iyi şekilde yararlanmak ve kullanılan araç sayısını azaltmak
ve bir seferde daha çok ürünü sevk etmek için, kutuların en iyiye yakın bir şekilde
yüklenmesi gerekir. Birçok çeşidi olan bu problem literatürde üç boyutlu yerleştirme,
paketleme, araç veya konteyner yükleme problemleri gibi isimlerle anılmaktadır.
Klasik anlamda paketleme problemi şu soruya yanıt aramaktadır: “Eğer elimizde bir
dizi nesne ve sınırlı sayıda konteyner varsa, bu nesneleri konteynerlere nasıl
yerleştiririz?”. Paketleme ile ilişkilendirilen eniyileme problemleri, nesnelerin
toplanması ve konteynerlere yerleştirilmesini içerir. Nesneler konteyner içindeki tüm
boş alan kapsayacak şekilde yerleştirilmelidir. Bu problem, NP-zor (NP-hard)
27
problemdir ve bu nedenle P=NP olmadığı sürece polinom zamanlı bir eniyileme
algoritması bulmak oldukça zordur (Pisinger, 2002).
Problemin NP-zor olması, insanları konuyla ilgili pratik çözümlere yöneltmiştir. Bu
tip problemler için polinom zamanlı bir yaklaşım olmamasına rağmen; pratik çözümler
için “yeterince iyi” çözümler üretmek mümkündür. İşte bu noktada yakınsama ve
yordamsal tekniklerden yararlanmanın faydalı olduğu kanıtlanmıştır (Papadimitriou,
1982; Dowsland and Dowsland, 1992; Pisinger, 2002).
5.1 Paketleme Problemi Çeşitleri
Paketleme problemleri, farklı veya aynı boyuttaki birçok paketin daha büyük bir kap
(konteyner, palet vs.) içerisine en iyi şekilde yerleştirilmesini sağlayacak bir yerleşim
planının bulunmasını hedefleyen eniyileme problemleridir. Değişik varsayımlarla ve
kısıtlarla ele alınan bu problemlerin ortak amacı, kapta kullanılan hacmin eniyilenmesi
ve böylece fire hacmin en küçüklenmesidir (Dereli vd., 2004).
Bu tipteki problemlerde yüklenecek/paketlenecek tüm paketler/kutuların tam listesi
önceden hem bilinebilir hem de bilinemeyebilir. Bu nedenle problemin iki farklı çeşidi
vardır. Eğer tam liste biliniyorsa, problem çevrim dışı (offline), tam liste başlangıçta
bilinmiyorsa ve süreç içinde belli oluyorsa çevrim içi (online) olarak adlandırılır
(Ghiani, 2004).
Paketleme problemleri bir boyutlu, iki ve üç boyutlu paketleme problemleri olmak
üzere de sınıflandırılmaktadırlar (Lodi, 2002).
5.1.1 Bir Boyutlu (1-D) Paketleme Problemi
Tek boyutlu paketleme probleminde amaç, n elemanlı bir grubu verilen kapasite
değerini aşmayacak minimum sayıdaki alt gruba bölmektir. Paketleme (bin packing)
problemleri üzerine yayınlanan ilk eserler tek boyutlu örnekleri ele almaktadır. Klasik
problem, bir dizi nesneyi tam sayı kapasitesi belirlenmiş bir alana minimum sayıda kutu
kullanarak yerleştirmektir. Alternatif formülasyonlar ise kutuların sayısını sabitleyerek
28
kapasiteyi azaltmayı ya da hem sayıyı hem de kapasiteyi sabitleyerek paketlenen
parçaların değerini arttırmayı ele almaktadır.
Paketleme tek boyutlu olarak ele alındığında, konteynere bir nesne eklediğimizde,
konteyner içinde o nesnenin büyüklüğü kadar bir alanı kaplamış olacaktır. Burada amaç
nesnelerin düzenlenmesini konteyner sayısını azaltacak şekilde ayarlayabilmektir.
Tek boyutlu paketlemede kullanılan oldukça iyi algoritmalar vardır ve hatta bazıları
her defasında mükemmele yakın sonuçlar elde etmektedir. Fakat kullanılan yaklaşımlar
sadece tek boyutlu paketlemede etkili olmaktadır. En basit tek boyutlu paketleme
algoritmaları, “Best Fit” ve “First Fit” algoritmalarıdır (Ghiani, 2004).
5.1.2 İki Boyutlu (2-D) Paketleme Problemi
İki boyutlu paketleme problemi tek boyutlu paketleme probleminin uzantısıdır. Bu
problemde paketlenecek her cismin hem eni hem de boyu dikkate alınmaktadır. Amacın
bütün parçaları sığdırmak için kullanılacak kutu sayısını azaltmak olduğu durumlarda,
hangi kutunun kullanılacağına dair alınacak karar bir sonraki parçaya ve parçanın, içine
yerleştirileceği yerin konuma göre belirlenir. Bu türdeki çalışmaların büyük bir kısmı,
raf ya da seviye düzenlemesinin yanı sıra tek boyutlu yöntemlerin kullanışlılığını
arttırmak için yapılmıştır. İlk olarak tek boyutlu paketleme problemi çözülür ve daha
sonra raflar veya seviyeler ele alınır.
İki boyutlu problemler için uygulanabilirliği oldukça yüksek bir dizi yaklaşık çözüm
veren algoritma bulunmaktadır. Bu algoritmalardan bazıları üç boyutlu problemlerde de
kullanılabilmektedir (Coffman, 1996).
İki boyutlu problemlere yönelik iki ilginç yaklaşım ise Corcoran ve arkadaşları
tarafından tanımlanan “bottom left” ve “level” paketleme algoritmalarıdır. Bottom left
yaklaşımı, dikdörtgen nesneleri mümkün olduğunca konteynerin sol alt köşesine
yerleştirmeye çalışır. Eğer nesnelerin herhangi bir boyutu (örn; genişliği) sabitse;
problem tek boyutlu paketleme problemi şeklinde ele alınabilir. Level yaklaşımı ise
nesneleri “seviyelerine” göre paketler. Her seviyenin yüksekliği, o seviye içindeki en
29
uzun nesnenin boyuna göre belirlenir. Seviyenin yüksekliği belirlendikten sonra; o
seviyedeki yerleştirme işlemleri tek boyutlu sisteme göre yapılır (Dowsland, 1992).
5.1.3 Üç Boyutlu (3-D) Paketleme Problemi
Üç boyutlu paketleme problemlerinde amaç, bir grup cismi en az sayıda konteyner
kullanarak en etkin şekilde paketlemektir. Bu problemlerin iki boyutlu paketleme
problemlerinden farkı, cismin yüksekliğinin de göz önünde bulundurulmasıdır. (Dereli
vd., 2004).
Problemde üç boyut olduğu için, araştırma sahasının kapsamı üç boyutlu olmayan
problemleri de içeren yordamsal çözümler geliştirmeyi gerektirmektedir. Önerilen
algoritmanın, hesaplanabilirlik açısından esnek ve uygulanabilir olması gerekmektedir
(Martello, 2000).
Uygulamaya dayalı pek çok durumda farklı düzlemlerde paketleme yapmak ya
mümkün değildir ya da kullanışlı değildir. Bu nedenle problemi üç boyutlu ele almak
gerekir. Bu alanda yayınlanan çalışmaların çoğu, nakliye konteynerlerinin
yerleştirilmesi ile ilgilenir ve çoğunlukla da konteyner kapasitesini ele alır. Bu
problemin iki boyutlu kutular üzerinde yol açtığı kombinasyonel karmaşa, gerçekçi
çözümlerin bu alanda yetersiz kaldığı anlamına gelmektedir. Beasley tarafından ileri
sürülen model gibi tüm iki boyutlu modeller teorik olarak üçüncü boyutu da kapsayacak
biçimde genişletilebilir. Bu alanda 1989’da Mannchen, bir algoritma geliştirerek,
birbirine benzemeyen kare parçaların iki ya da üç boyutta paketlenmesi üzerinde
çalışmalar yürütmüştür (Martello, 2000).
Paketleme problemleri zordur ve karmaşıklıkları eleman sayısıyla (kutu sayısıyla)
beraber artar. Literatürde üç boyutlu paketleme problemleri NP-hard problemler
sınıfındadır (Lodi, 2002; Pisinger, 2002). Geleneksel programlama teknikleriyle bu
problemlere makul bir zamanda en iyi çözüm bulmak mümkün değildir. Bu nedenle
paketleme problemleri, yöneylem araştırması ve lojistik literatüründe yoğun ilgi
görmüştür. Problemi çözmek için, 1996’da Lai ve diğerleri, 1997’de Gehring ve
30
diğerleri, Hopper ve diğerleri ve 2001’de Luenng ve diğerleri tarafından değişik veri
yapıları, genetik algoritmalar, tavlama benzetimi gibi meta sezgiseller kullanan birçok
yöntem önerilmiştir. Bunun yanında pek çok sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Bu
tekniklerin çoğu halen gelişim aşamasındadır (Pisinger, 2002; Dereli vd. 2004).
Yük sabitliği gibi uygulamada karşılaşılan kısıtlamalar daha da karmaşıktır. Ayrıca
her durumda farklılık göstermesinin yanı sıra, yükleme düzenlemeleri yapıldıktan sonra
ikinci kez üzerinden geçme olanağı da yoktur. Konteynerin farklı istasyonlarda
doldurulması ya da boşaltılması, problemi daha da karmaşık bir hale sokmaktadır.
Ayrıca hazırlanan bir düzenlemenin uygunluğunu bir bakışta tespit etmek de oldukça
güçtür. Bu nedenle belirli bir uygulama üzerinde en uygun yordamsal yaklaşımı
seçerken; uygulamada karşılaşılan kısıtlamaları hesaba katan bir yaklaşımı seçmeye
oldukça dikkat etmek gerekir.
Üç boyutlu paketleme problemlerinden bazıları şunlardır (Dereli vd., 2004):
• Konteyner Yükleme Problemleri - Tüm kutular (box) yüksekliği sonsuz kabul
edilen tek bir taşıma kutusuna (bin) yüklenmelidir. Bu problemde amaç, doldurulmuş
taşıma kutusunun (bin) yüksekliğini en küçükleyecek uygun bir çözümün bulunmasıdır.
• Taşıma Kutusu Konteyner Yükleme Problemleri – Taşıma kutusuna her bir kutuyu
yüklemenin farklı bir karı vardır ve amaç boyutları belli bir taşıma kutusuna karı
maksimum yapacak kutuları paketlemektir.
• Minimum Derinlikli Konteyner Yükleme Problemleri – Amaç, boyu ve yüksekliği
sabit fakat derinliği değişken bir taşıma kutusuna, derinliği minimize edecek şekilde
tüm kutuların paketlenmesidir.
• Palet Paketleme Problemleri – İki tip palet paketleme problemi vardır. Biri
üreticinin Palet Paketleme Problemi, diğeri ise dağıtıcının Palet Paketleme Problemidir.
Üreticinin Palet Paketleme Probleminde amaç aynı boyutlardaki dikdörtgen kutuların
dikdörtgen şeklindeki bir palete yüklenebilmesi için en iyi yerleşim bulunması,
dağıtıcının Palet Paketleme Probleminde ise değişik boyutlardaki kutuların mümkün
olan en az sayıdaki palete yüklenmesidir.
31
• Kutu Paketleme Problemleri – Tüm paketler, belli büyüklükteki taşıma kutularına
paketlenmelidirler. Amaç, probleme en küçük sayıda taşıma kutusu kullanarak bir
çözüm bulmaktır. Kutular aynı veya farklı boyutlarda olabilirler. Paketleme problemleri
zordur ve karmaşıklıkları eleman sayısıyla (kutu sayısıyla) beraber artar.
Uygulamada edinilen deneyimlere göre, hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın elle
yapılan düzenlemelerden çok daha başarılı olacağını ve zamandan tasarruf ettireceğini
de bilmek gerekir (Dowsland ve Dowsland, 1992).
Üç boyutlu paketleme problemlerine farklı kısıtlar altında çözümler önerilmektedir.
Bu kısıtlardan bazıları aşağıda sıralanmıştır (Dereli vd., 2004).
• Paketleme konteyner/büyük kabın sınırlarını aşmayacak şekilde yapılmalıdır.
• Paketlemenin yapılacağı büyük kap (konteyner, palet, vb.) ve paketlenecek cisimler
(kutular) aynı boyutta veya farklı boyutlarda olabilirler.
• Paketleme esnasında cisimler döndürülerek veya döndürülmeden paketlenebilirler.
• Paketlenecek cisimler farklı ağırlıklarda olabilirler.
• Bir konteynere/büyük kaba bir sipariş veya birden fazla sipariş yüklenebilir.
• Taşıma kutusu içi yük dağlımı dikkate alınmalıdır.
Yükleme / paketleme problemleri uygulamada belirlenen sınırlar çerçevesinde
kolaylıkla çözülebilmektedir. Görünen odur ki, belirli bir paketleme problemi olan bir
kimse; mevcut yöntemlerin çeşitlemesinden faydalanabilir. Bu yöntemler genelde
birbiriyle ilişkilidir ve asıl önemli olan kişinin gereksinimlerini tasarım ve imkânlarla
eşleştirebilmesidir.
32
BÖLÜM ALTI
GEZGİN SATICI PROBLEMİ
Doğrusal programlama belli bir amacı gerçekleştirmek için sınırlı kaynakların etkin
kullanımı ve çeşitli seçenekler arasında en uygun dağılımı sağlayan matematiksel bir
tekniktir. İkinci dünya savaşı yıllarında askeri problemleri çözmek amacı ile geliştirilen
bu teknik, daha sonraları optimal kaynak dağılımlarının çözümünde yaygın olarak
kullanılmaya başlanmıştır. (Bekçi, bt)
Doğrusal programlama problemi olarak ifade edilebilen bir problem, aynı zamanda
optimal bir kaynak dağılım problemidir. Böyle bir problemde gerçekleşmesi arzu edilen
amacın açık ve ölçülebilir bir biçimde doğrusal fonksiyon olarak ifadesi gerekirken, öte
yandan bu amacın gerçekleşme derecesini kısıtlayan sınırlı kaynakların da ayni biçimde
doğrusal eşitlik ya da eşitsizlikler olarak ifade edilmesi gerekir. Aksi durumda doğrusal
programlama tekniği kullanılamaz. Başka bir anlatımla kaynak dağılım problemlerinde
doğrusal programlama tekniğinin kullanılabilmesi için aşağıdaki varsayımlardan hareket
edilir (Sarıaslan,1990).
Doğrusallık Varsayımı.
Toplanabilirlilik Varsayımı
Sınırlılık Varsayımı
Negatif Olmama Varsayımı
Toplanabilirlilik ve doğrusallık varsayımları çoğu kez doğrusallık aksiyonu olarak
düşünülür. Bu yüzden doğrusal olmayan programlama probleminin amaç fonksiyonu da
doğrusal olabilir. (Bekçi,bt).
Doğrusal programlama modelinin kurulması ve çalıştırılmasında üç temel elemana
ihtiyaç vardır. Bu elemanlar; (Bakır ve Altınkaynak, 2003)
33
Belirlenecek karar değişkenleri,
Optimal kılınacak amaç (Hedef),
İçinde bulunulan kısıtlar.
Doğrusal programlama, amaç fonksiyonu ve kısıtların, karar değişkenlerinin
doğrusal fonksiyonu olarak yazıldığı matematiksel programlamanın özel bir alanıdır.
Bir doğrusal programlama modelinde amaç fonksiyonu sistemin etkinliğinin bir
ölçümünü veren karın maksimizasyonu, maliyetin minimizasyonu gibi hedefler
biçiminde ifade edilir. Pratik hayatta hemen hemen daima bu türden amaçları
gerçekleştirebilmek zaman, para vb. kaynak kısıtları tarafından sınırlanır. Doğrusal
programlama probleminde kısıtlar doğrusal eşitlik ya da eşitsizlikler biçiminde
yazılırlar.
Tam sayılı programlama tekniği ise doğrusal programlamanın bir uzantısı olup
doğrusal programlamada meydana gelebilecek gerçekçi olmayan sonuçları ortadan
kaldırmayı amaçlar. Bazı doğrusal programlama modellerinde sonuçların tam sayı
çıkmaması problemin gerçek hayattaki problemlere uygunluğunu bozmaktadır. Bu
noktada ortaya çıkan tamsayılı doğrusal programlama modelde kullanılan değişkenlerin
bir ya da daha fazlasının tam sayı olduğu doğrusal programlama tekniğidir
Gezgin satıcı problemi, tam sayılı doğrusal programlama tekniği ile çözülen;
yöneylem araştırması, matematik, yapay zeka ve fizik gibi farklı alanlarda sıkça
çalışılan bir kombinatoryal optimizasyon problemidir. Kombinatoryal optimizasyon,
nesnelerin sonlu toplamında bir optimum nesneyi arar. Genel anlamda toplam,
nesnelerin sayısı çok büyük olduğu halde, graf gibi özlü bir gösterime sahiptir. Daha
açık olarak, nesneler üstel olarak arttığı için tüm nesnelerin birer birer taranıp en iyinin
seçilmesi etkin bir metotla gerçekleştirilmelidir. GSP’nin bu kadar farklı alanlarda
çalışılmasının sebebi kolay formüle edilmesi, zor çözülmesi ve çok sayıda uygulama
alanının olmasına bağlanmaktadır.
Literatürde gezgin satıcı probleminin çok sayıda çeşidi ve genellemeleri vardır.
Gezgin satıcı probleminin amacı kısaca, verilen ‘n’ tane şehrin her birini yalnızca bir
34
defa ziyaret edip başlangıç noktasına geri dönerek en kısa toplam mesafeyi kateden turu
belirlemek olarak söylenebilir. Şehirlere hangi sırada uğranacağına göre katedilen yol
değişmektedir. Bu yüzden gezgin satıcı problemi, optimal şehir sıralamasını bulma
problemi olarak da adlandırılabilir.
Kaba kuvvet arama yöntemi ile, doğrudan tüm permütasyonların toplam yol
uzunluklarının hesaplanması ve en küçüğünün bulunması şeklinde çözülebilmekle
birlikte, n’in büyük değerleri için permütasyon sayısı n! büyük değerlere ulaşacağından,
bu işlem çok uzun zaman almaktadır. Bu nedenle hızlı ve etkin çözüm için birçok
yöntem geliştirilmiştir.
Aşamalı Geliştirme (Iterative Improvement), doğrusal programlamaya dayalı Dal ve
Sınır(Branch-and-Bound) ve bu yöntemin düzlem kesme yöntemleriyle
melezleştirilmesinden oluşan Dal ve Kes(Branch-and-Cut) kesin çözüm veren
yöntemlerden sayılabilir. GSP için pek çok kesin çözüm algoritması önerilmesine
rağmen, şu ana kadar en iyi metot Dal ve Sınır metodudur (Laporte, 1992).
Gerçek hayatta birçok problemin temelini oluşturan Gezgin Satıcı Problemi’nde, NP-
zor bir problem olması sebebiyle özellikle büyük ölçekli problemlerde etkin çözümler
elde etmek amacıyla daha çok sezgisel yaklaşımlar kullanılmaktadır. Sezgisel veya
yaklaşıma dayalı çözümler veren yöntemler makul bir sürede en iyi çözüme yakın
sonuçlara ulaşılmasını sağlamaktadır. Önerilen yöntemler çözümü sıfırdan üreten
yöntemler olabildiği gibi, herhangi bir başlangıç çözümünü adım adım iyileştiren
yöntemler de olabilir. Gezgin Satıcı Problemi’ni çözmek için kullanılan sezgisel
yöntemlerin en önemlileri, genetik algoritmalar, benzetimli tavlama (simulated
annealing), yasak arama (Tabu search) ve karınca sistemi tabanlı algoritmalardır.
6.1 Gezgin Satıcı Probleminin Tarihçesi
Gezgin Satıcı Problemi ile ilgili matematiksel problemler, 1800'lü yıllarda İrlandalı
matematikçi Sir William Rowan Hamilton ve İngiliz matematikçi Thomas Penyngton
Kirkman tarafından tanımlanmıştır. Hamilton’ın “Icosian Oyunu” Hamilton çevrimini
bulmaya dayalı bir puzzle olarak ortaya çıkmıştır (Laporte, 1992).
35
TSP’nin genel biçimi ise ilk olarak 1930lu yıllarda Karl Menger tarafından Ulak
Problemi olarak tanımlanmış, Viyana ve Harvard’da bazı matematikçiler tarafından
incelenip kaba kuvvet algoritması ve optimuma yakın sonuçlar veren sezgisel
yaklaşımlar yardımıyla gözlemlenmiştir. Menger Ulak Problemini şöyle tanımlamıştır:
“Ulak Problemi karşılıklı eşit uzaklıkta olan belirli sayıdaki noktalar bilinirken, bu
noktalar birleştirilerek en kısa yolun bulunması problemidir. Bu problem, belirli
sayıdaki noktalar için her zaman kesin olarak çözüm sağlamaktadır. Başlangıç
noktasından sonra en yakın komşuya gitme kuralı, en kısa yol problem için geçerli
değildir.” . Menger bütün olurlu yollar test edilerek, optimum sonuca ulaşma stratejisini
önermiş ve en yakın komşu algoritmasının optimum sonucu garanti etmediğini
belirtmiştir. Hatta bazı durumlarda en yakın komşuyu seçme stratejisi en kötü sonucu
vermektedir (Gutin ve Punnen, 2002). Princeton Üniversitesi'nde Hassler Whitney kısa
bir süre sonra bu probleme Gezgin Satıcı Problemi adını vermiştir.
1950 ve 1960lı yıllarda Amerika ve Avrupa’daki bilimsel çevrelerde popülaritesi
gittikçe artan Gezgin Satıcı Problemi’nin George Dantzig, Delbert Ray Fulkerson ve
Selmer M. Johnson tarafından tamsayı doğrusal program olarak sorunu dile getirilmiş
ve çözüm için kesme düzlemi yöntemi geliştirilmiştir. Bu yeni yöntem ile 49 şehir
arasındaki optimum mesafeyi sağlayan turu belirlemiş ve bu turdan daha kısa bir turun
olamayacağını ispatlamışlardır.
1972’de Richard M. Karp, Hamilton çevriminin TSP’nin NP-zor problemlerinden
biri olduğunu göstermiştir. 1980’de Grötschel, Padberg ve Rinaldi’nin tam kesme
düzlemi ve dal-sınır yöntemlerini kullanarak 2392 şehir arasındaki mesafeyi çözmeleri
ile TSP alanında büyük bir ilerleme kaydedilmiştir.
1990lı yıllarda Applegate, Bixby, Chvátal ve Cook birçok rekor çözüm üreten
Concorde programını geliştirmişlerdir. 2005 yılında da Cook ve diğerleri tarafından
mikroçip yerleşim problemiyle 33,810 şehir arasındaki optimum tur hesaplanmıştır.
6.2 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri
Gezgin Satıcı Problemini çözmek için araştırmacılar tarafından pek çok yöntem
geliştirilmiştir. Bu çözüm yöntemleri optimal çözüme ulaşıp ulaşmamasına göre kesin
36
çözüm yöntemleri ve sezgisel yöntemler olarak ikiye ayrılmaktadır. Gezgin satıcı
problemi için kullanılan başlıca çözüm yöntemleri Şekil 6.1’de gösterilmektedir.
Şekil 6.1 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri
6.2.1 Kesin Çözüm Yöntemleri
Laporte tarafından yapılan araştırmaya göre, kesin algoritmalar sınıfına giren çözüm
yöntemleri ve literatür aşağıdaki gibi verilmiştir (n müşteri sayısını ifade etmektedir).
Konum uzayı gevşemesi ile dinamik programlama
Christofides, Mingozzi, Toth, 1981 (10 ≤ n ≤ 25).
Dal-ve-Sınır Algoritması (k-shortest spanning trees, q-paths)
Christofides, Mingozzi, Toth, 1981 (10 ≤ n ≤ 25).
Dal-ve-Kesme Algoritması
Laporte, 1985, Nobert, Desrochers, Operations Research. (n ≤ 60)
Fisher, 1994 (n ≤ 135).
Ralphs vd., 1994 (n ≤ 101)
Augerat vd., 1994 (n ≤ 135).
Blasum and Hochstättler, 2000 (n ≤ 76).
37
Naddef and Rinaldi, 2002.
Wenger, 2003 (University of Heidelberg).
Dal-ve-kesme-ve-değer (Branch-and-cut-and-price) Algoritması
Fukasawa,2003, Relatorios de Pesquisa en Engenharia de Produçăo
İki-emtia (Two-commodity) ağ akış formülasyonu
Baldacci, Hadjiconstantinou, Mingozzi (n ≤ 135)
Laporte ve Nobert (1987 ye göre, ARP için kesin çözüm algoritmaları üç
genel kategoride sınıflandırılabilir:
Doğrudan ağaç arama metodları; dal-ve-sınır, dal-ve-kesme, dalkesme-değer,
Dinamik programlama,
Tamsayılı doğrusal programlama; küme ayrıştırma (bölümleme) ve kolon üretimi
(Soumis and Desrochers, 1984), üç indeksli araç akışformülasyonu, iki indeksli araç
akış formülasyonu, iki-ürün ağ akışformülasyonu
Gezgin Satıcı Problemleri için çoğunlukla optimum çözüme ulaşılmamasına rağmen,
yaklaşık bin civarı nokta için bilgisayar yardımıyla birkaç güne kadar optimum bir
çözüme ulaşmak mümkün olmaktadır. Aşamalı geliştirme, dal-sınır ve dal-kesme
yöntemleri ile bu tip problemlerde kesin çözüme gidilebilmektedir. Buna rağmen
Gezgin Satıcı Problemi için en sık kullanılan tamsayılı doğrusal programlamaya
dayanan Dal-Sınır yöntemi olmaktadır.
Bu doğrusal programlama problemlerinin çözümünde farklı çözücü ve
programlama(scripting) dillerinden faydalanılır. Bunlardan bazıları; AIMMS,
Cassowary Constraint Solver, SYMPHONY, CPLEX, GAMS, GNU Linear
Programming Kit, Lingo, Mathematica, MINTO, MOSEK, Qoca, Xpress-MP
şeklindedir. Bu çalışmada gezgin satıcı problemi bu dillerden Extended Lingo 9.0
38
programı kullanılarak Dal-Sınır yöntemi ile çözülecek ve optimum çözüme ulaşılmaya
çalışılacaktır.Kullanılan programa ilişkin bilgi EK 1’de verilmiştir.
6.2.1.1.Dal-Kesme Yöntemi
Tamsayılı programlama problemleri için Dal-Kesme yönteminin oldukça etkili bir
yöntem olduğu söylenebilir. Bu yöntem kesme düzlemi algoritması ve dal-sınır
yöntemlerinin bir birleşimidir. Dal-kesme yöntemi de diğer tamsayılı programlama
algoritmalarıyla (Dal-sınır, Kesme düzlemi) benzer olarak tamsayılı programlama
probleminin, doğrusal programlama ile yapılacak çözümü ile başlar. Genel bir tamsayılı
programlama problemini sadece kesme düzlemi yaklaşımı ile verimli olarak çözebilmek
mümkün değildir, alternatif optimum çözümleri bulmak için dallandırma yapmak da
ayrıca gereklidir. Dal-sınır yaklaşımı, kesme düzlemi algoritmasının uygulanması ile
oldukça hızlandırılabilir. Dallandırma yapılmadan kesme eklenebileceği gibi ağacın her
düğümünün çözüm aşamasında da kesmeler kullanılabilir (Mitchell, 1998).
6.2.1.2.Dal Sınır Yöntemi
Dal-sınır yöntemi, özellikle kesikli ve ilişkisel optimizasyon problemi gibi çeşitli
problemlerin çözümünde optimum çözüm vermeyi amaçlayan, arama ağacı ile ilişkili
kısmi bir sıralama metodudur. Dal-sınır yönteminde ağaç kökleri bütün olası çözümleri
içermektedir. Arama ağacının her bir düğüm noktası, amaç fonksiyonu değeri için daha
düşük bir sınır noktası içeren çözüm kümesinin bir alt kümesidir. Alt sınır ilişkili olan
gevşetilmiş doğrusal problemin çözülmesi ile elde edilir. Optimal çözümü ararken,
düğüm noktalarının artmasıyla daha dar bir çözüm kümesi elde edilir. Bu metot
dallandırma yolu ile yeni arama yolları açmaktadır. Bu aramada belirli koşullar altında
bazı düğüm noktaları elenir. Her bir düğüm noktası elendiğinde veya araştırıldığında
işlem sona erer.
Dal-sınır yöntemi ilk defa George Dantzig ve arkadaşları tarafından 1954 yılında 49
şehirlik problemi çözmek için kullanılmıştır. Dal-sınır yöntemi ilk defa Little ve
arkadaşları tarafından 1963 yılında adlandırılmıştır.
39
Tamsayılı doğrusal programlama problemlerinin değişkenlerinin bir kısmı veya hepsi
bazen üst veya alt sınırla veya hem alt hem de üst sınırla ayrı ayrı şartlanmaktadır. Dal-
sınır tekniği, bu tipteki optimizasyon problemlerinin çözümü için çok genel bir
yaklaşımdır ( Land ve Doig,bt).Bu yöntem ile minimizasyon tipli bir problem
çözülürken temel mantık şöyledir:
Tam sayılı programlama uygun çözüm alanı çok sayıda alt setlere ayrılır. Her bir
alt set için sınır değeri hesaplanır. Alt ve üst sınırlardan, her bir alt set içinde çözüm
değeri seçilir.
Bir alt sınır (ilk alt setler arasından en küçüğü) ile alt set diğer bölümler için
seçilir. Daha önce olduğu gibi alt ve üst sınırların her ikisi de hesaplanır. Bölünmeye
optimal çözüm bulunana kadar devam edilir. Optimal çözüm herhangi bir alt set için alt
sınırdan daha büyük olamaz.
Problem maksimizasyon tipli ise, çözüm yöntemi alt ve üst sınır seçimi dışında
minimizasyon tipli problem gibidir.
BÖLÜM YEDİ
OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET GÖSTEREN BİR FİRMADA
FABRİKA İÇİ LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ
7.1 Firma Hakkında Bilgi
Bu çalışma, otomotiv yan sanayi sektöründe hizmet vermekte olup özellikle
binek araçları için “Kablo Ağları(Harness)” üreten bir fabrikada gerçekleşmiştir. Şirket
ana merkezi Michigan, Amerika’da olan ancak dünyanın birçok yerinde faaliyet
gösteren bir kurumdur.
Şirketin Türkiye’deki faaliyetleri 1989 yılında İstanbul fabrikasının kurulması
ile başlamıştır. 1992’de Bursa fabrikasını kurmuştur. Üçüncü üretim tesisi olan İzmir
fabrikası ise 1997’de üretime başlamıştır. 1997’de 2500 m2lik bir alanda üretime
40
başlayan İzmir fabrikası, 2002 yılında 19500m2 büyüklüğündeki kendi tesisine
taşınmıştır. Yapılan yeni yatırımlar ve iyileştirmeler ile kurulu kapasitesini 11.160.692
kablo ağı/yıl’a çıkarmıştır. Kullanılan kapasite ise 10.629.231 kablo ağı/yıl’dır.
Amerika ve Kanada’da 44, Avrupa ve Ortadoğu’da 60, Meksika ve Güney
Amerika’da 46, Asya Pasifik’te 14 olmak üzere 164 üretim tesisi vardır.
Uygulamanın yapıldığı fabrika bünyesinde 2500 mavi yakalı, 150 beyaz yakalı
olmak üzere toplam personel ile önemli ölçüde istihdam sağlamaktadır.
Fabrika, 19,500 m2 lik toplam alan içerisindeki 15 üretim bandında otomotiv kablo
ağı (harness) üretimini gerçekleştirmektedir. Harness araç tipine göre değişmekle
birlikte; en az 750 m. kablo ve 2000 çeşit komponentin bir araya gelmesinden oluşur.
Fabrikada toplam 4500 çeşit komponent ve farklı boy ve çaplarda kablolar işlem
görmektedir. Şekil 7.1’ de harnessların araç üzerindeki kullanımı gösterilmiştir.
Şekil 7.1 Kablo Ağlarının (Harness) Araç Üzerinde Gösterimi
7.2 Süreç Akışı
Ele alınacak problemin daha iyi anlaşılabilmesi için öncelikle fabrikadaki süreç ve
işlemler analiz edilmiştir. Genel anlamda süreç altı aşamadan oluşmaktadır.
41
Şekil 2.2 Süreç Akışı
7.2.1 Kesme
Depodan gelen kablolar ilk olarak talebe göre manual ya da otomatik olarak kesilir.
Kanban kartları ile birlikte ara stok alanına iletilir. Daha sonra alt montaj işlemi görmek
üzere taşıyıcılar tarafından kitting alanına götürülür. Şekil 7.3’te otomatik kesme
makinesi gösterilmiştir.
Şekil 7.3 Otomatik Kesme Makinesi
42
7.2.2 Kitting
Kesme alanında talebe göre kesilen kablolar alt montaj işlemlerini görmek üzere
kitting alanına gelir. Alt montaj işlemleri; konnektöre terminal montajı, kablo
birleştirme işlemleri ve asıl montaj alanı olan panolarda birlikte montajı yapılacak
kabloların gruplandırılması vb.dir. Burada alt montajı yapılan kablolar son montaj
işlemini görecekleri panolara göre uygun askılara asılır. Şekil 7.4’te kitting alanı
gösterilmiştir.
Şekil 7.4 Kitting Alanı
7.2.3 Montaj
Kitting alanından alt montaj işlemleri tamamlanarak gelen harnesslar uygun montaj
panolarında montaj işlemlerinden geçerler. Bu işlem esnasında harnesslara bantlama
yapılır ve zuh ile kelepçeler takılır. Zuh, harnessın araç üzerine tutturulmasına yardımcı
olur.
Şekil 7.5 Montaj Panosu
43
7.2.4 Elektriksel Kontrol(ROB)
Araçta elektriksel bağlantıyı sağlayan harnessta elektriksel bağlantı hatası olup
olmadığının montaj işlemler tamamlandıktan sonra kontrol edilmesi gerekir. Bu kontrol
için harnesslar elektriksel kontrol yapan ROB makinesinden geçirilir. Bu makineden
onay almayan hiçbir harness müşteriye gönderilemez.
Şekil 7.6 Rob Makinesi
7.2.5 Görsel Kontrol
Elektriksel kontrolden geçen harnesslar süper kontrol adı verilen operatör tarafından
görsel olarak %100 kontrol edilir. Şekil 7.7’de containment masasında görsel kontrol
işlemi gösterilmiştir.
Şekil 7.7 Görsel Kontrol İşlemi
44
7.2.6 Paketleme
Montaj işlemleri tamamlanan, elektriksel ve görselden geçen harnesslar paketleme
talimatlarına uygun olarak paketleme masasında paketlenir ve paletlere yüklenerek
bitmiş ürün deposuna gönderilir. Şekil 7.8’de paketleme masası görülmektedir.
Şekil 7.8 Paketleme Masası
7.3 Çalışmanın Amacı
Yöneticiler organizasyondaki günlük işlerini yaparken Gezgin Satıcı Problemi veya
Araç Rotalama Problemi ile karşı karşıya kalırlar. Bu yöneticilerin en büyük isteği
karşılaştıkları bu problemleri hızlı bir şekilde çözmektir. Fakat literatürdeki sezgisel
yöntemleri kullanarak, arzu ettikleri kaliteli bir çözüme ulaşmalarının bir garantisi
yoktur. Yöneticiler için GSP ve ARP şu şekilde özetlenebilir (Lawler vd., 1985):
• Kesin algoritmalar bazı GSP ve ARP’leri makul bir zamanda çözememektedir.
• Çok fazla sayıda sezgisel yöntem vardır.
• Sezgisel yöntemlere çok küçük bir zaman harcayarak kaliteli çözümlere ulaşmak
mümkündür.
45
• Aynı sezgisel yöntemi kullanan çözümlerin, belirli bir probleme farklı
uygulamalarında farklı kalitede çözüm elde edilebilir. Buna göre istenen kalite ve aynı
çözümün tekrarı garanti edilemez.
• Çeşitli sezgisel yöntemler arasındaki performans karşılaştırmaları çoğunlukla
literatürdeki bazı test problemleri ile yapılmaktadır. Yöneticiler bu test problemlerine
yabancı olabilirler. Ayrıca sezgisel problemlerin test problemlerindeki performansı,
yöneticinin karşılaşacağı problemde kaliteli bir çözüm sağlayacağını garanti etmez.
Yalın üretim ve KAIZEN felsefesini benimsemiş olan fabrikada mükemmelliği
yakalamak için her işlem, her akış iyileştirilmeye açıktır. Yapılacak her iyileştirmenin
sürekliliğinin sağlanabilmesi için çalışanların katılımıyla tüm seviyelere
yaygınlaştırılması gerekir.
Bu doğrultuda fabrikadaki mevcut durum analiz edilmiş ve fabrika içinde lojistiği
sağlayan taşıma operatörlerinin hedeflenen sürede turu tamamlayamadıkları tespit
edilmiştir. Fabrika içi lojistik ağındaki aksaklıkların ortadan kalkmasının sadece
operatörün yürüme mesafesinin azaltılmasıyla mümkün olmayacağı öngörülmüş, sistem
yaklaşımıyla tüm lojistik ağı için iyileştirme önerileri sunulmuştur. Bunlar genel olarak
üç ana başlık altında toplanmıştır.
1. Süpermarket yerleşiminin revize edilmesi
2. Taşıma arabasında kutu yerleşiminin standart hale getirilmesi
3. Taşıma operatörünün minimum sürede turunu tamamlayabileceği rotanın
belirlenmesi
7.3.1 Süpermarket Yerleşiminin Revize Edilmesi
Belirli bir grup malzemenin, yarı mamulün veya mamulün tanımlı bir alanda standart
adetlerde stoklanması yaklaşımıdır. Bu sayede bir sonraki proses yani müşteri, ihtiyacı
olan ürünü ihtiyaç duyduğu anda ihtiyacı kadar temin eder.
46
Üretim alanında üç tip SM bulunur:
Malzeme SM (Raw material SM): Üretim hattının malzeme ihtiyaçlarının
karşılanması için kurulan süpermarkettir.
Yarı mamul SM (WIP SM) : Bir sonraki süreçte işlem görmeyi bekleyen yarı
mamullerin bekletildiği süper markettir.
Bitmiş ürün SM (Finished Goods SM) : Sevke hazır ürünlerin bekletildiği
(sevkiyat depo) süpermarkettir.
Bu çalışmada iyileştirilme yapılacak süpermarket ham maddelerin depolandığı
alandır. Şekil 7.9’da fabrikadaki süpermarket alanı gösterilmiştir.
Şekil 7.9 Süpermarket Alanı
Ancak doğru düzenlenmiş bir süpermarket ile doğru stok kayıtlarına sahip olunabilir,
kayıtların doğru olmaması durumunda ise malzeme planlamasında yanlışlık ve
eksiklikler ortaya çıkacaktır.
Süpermarkette barkod okuma sisteminin olması aşağıdaki faydaları sağlar:
Verimliliği artırır.
%99’a yakın envanter doğruluğu sağlar.
Sipariş karşılama ve zamanında sevkiyat oranlarını artırır.
47
Süpermarketteki fiziksel alanın kullanımını optimize eder.
Kayıpları engeller.
Fabrikada yaklaşık1015 m2 lik bir alana kurulu olan süpermarket, mal kabul
alanından üretim hatlarına kadar FIFO kuralı esas alınarak düzenlenmiştir. Bu
düzenleme yapılırken malzemelerin aynı üretim hattına ait olmaları göz önünde
bulundurulmuş, bir malzemenin aynı anda birden fazla üretim hattında kullanımı söz
konusu olduğunda ise “ortak alan” adı altında yeni bir alana dahil edilmiştir.
Malzemelerin süpermarket alanındaki yerleşiminde gruplandırmanın yanı sıra
fiziksel özellikleri ve üretim hatlarına yakınlıkları da dikkate alınmıştır. Bu sayede
fiziksel özellikleri sebebiyle hasarlanmaya ve tozlanmaya karşı hassas malzemelerin
depolanmasına daha fazla özen gösterilmektedir. Böylece depo içi hasarlanma oranının
düşürülmesi ile bundan doğabilecek maliyetler de en aza indirgenmeye çalışılmıştır.
Süpermarkette malzemelerin bulunduğu kutular, yine FIFO prensibini sağlamak için
kayar raflar üzerine yerleştirilmiştir. Bu sayede bir kutu alındıktan sonra, arkasındaki
diğer kutu yavaş yavaş aşağıya doğru eğimli makaralar üzerinde kayarak alınmaya hazır
pozisyona gelir. Sıra takibinin bozulmaması özelliği sayesinde, kayar raf sistemindeki
kullanım sırasının değişmesi söz konusu değildir. Makaralar depolamanın yanı sıra
nakliye görevini de gerçekleştirmiş olmaktadırlar. Bu sistemin avantajı, optimal yüzeyi
ve hacmi kullanmasının yanı sıra otomasyonlu malzeme akışlı sistemlerle entegre
olabilmesidir. Şekil 7.10’da fabrikadaki kutular için tasarlanan kayar raflar
gösterilmektedir.
Şekil 7.10 Kutular İçin Tasarlanan Kayar Raf Sistemi
48
Şekil 7.11 Fabrika Üretim Hattı Yerleşim Düzeni
49
Fabrikada farklı ailelere ait üretim hatları vardır ve süpermarketten bunlara malzeme
tedariği sağlanmaktadır. Bu üretim hatlarının yerleşimi şekil 7.11’deki gibidir.
Taşıma operatörlerinin malzeme tedariği sağlamakla sorumlu olduğu bir ya da birden
fazla üretim hattı vardır. Bu hatlar önceden belirlenmiştir. Taşıma operatörünün
sorumlu olduğu üretim hatları ile bu hatlara ait ham maddelerin süpermarkette
bulunduğu alanlar birbirine paralel düzenlenmesine rağmen ortak alandaki malzemeler
belli bir gruplama yapılmadan gelişigüzel depolanmıştır.
Operatör, hedeflenen tur tamamlama süresi olan bir saatin 40 dakika gibi önemli bir
kısmını süpermarkette malzeme aramakla ve onları taşıma arabasına yerleştirmekle
geçirmektedir.Ortak alana malzeme almak için birden fazla taşıma arabası gelmesi de
operatörün hareketlerini kısıtlayarak zaman kaybına neden olmaktadır.Koridorların tek
bir taşıma arabasının geçebileceği genişlikte olması depo içi trafiğe yol açar. Bu
durumun ortadan kaldırılması için süpermarket ortak alanındaki malzemelerin malzeme
ID numaralarına göre gruplandırılarak depolanması önerilmektedir.
Önerilen yeni sistemde amaç, hem ID numaralarına göre malzeme bulunabilirliğini
kolaylaştırmak hem de birden fazla aile tarafından talep edilen malzemelerden, talep
miktarı fazla olanın ilgili aileye yakın olmasını sağlamaktır. Standart süre
hesaplamasında tolerans olarak ifade edilen süpermarketteki trafikten kaynaklanan
zaman kayıpları eski sistemde yüksek değerlerle gösterilirken, yeni sistemde bu tolerans
değerleri düşürülmüştür.Yeni sistemle hem operatörün malzeme aramakla geçirdiği
süreden tasarruf edilmiş hem de koridorlar arasında oluşan trafik bir nebze olsun
giderilmiştir.
7.3.2 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşiminin Standart Hale Getirilmesi
Kombinatorik problem grubuna giren yükleme problemleri zordur ve karmaşıklıkları
eleman sayısıyla (kutu sayısıyla) beraber artar (Lai and Chan, 1996). Literatürde üç
boyutlu yükleme problemleri NP-zor problemler sınıfındadır. Başka bir deyişle,
genellikle geleneksel programlama teknikleriyle bu problemlere makul bir zamanda
eniyi çözüm bulmak mümkün değildir. Bu nedenle yükleme problemleri, yöneylem
50
araştırması ve lojistik literatüründe yoğun ilgi görmektedir. Ancak, çözüm uzayının çok
büyük olduğu gerçek hayat problemleri için en iyi çözümün bulunması,geliştirilen özel
algoritmalarla bile çok uzun zaman almaktadır. (Dengiz ve Altıparmak, 1998).
Çalışma kapsamında, yükleme problemleri içerisinden üç boyutlu yükleme
problemlerine bir çok farklı kısıtın varlığı altında çözüm önerilmiştir. Bu
kısıtlardanbazıları aşağıda sıralanmıştır:
Yükleme büyük hacmin sınırlarını aşmayacak şekilde yapılmalıdır.
Yüklemenin yapılacağı büyük hacim ve yüklenecek cisimler aynı boyutta veya
farklı boyutlarda olabilirler.
Yükleme esnasında cisimler döndürülerek veya döndürülmeden yüklenebilirler.
Kısıtlardan da görüldüğü gibi bir çok paketten oluşan bir siparişin konteynıra/araca
veya paletlereyüklenmesi çok karmaşık bir süreçtir. Bazı durumlarda bu paketleri
konteynırlara atayıp daha sonra bu paketleri yerleştirmek bile günler sürebilmekte; hatta
paketlerin dahaverimli bir şekilde yerleştirilebileceğinin düşünüldüğü durumlarda bu
süreç konteynırın boşaltılması ve paketlerin farklı bir şekilde yeniden yüklenmesi
yüzünden daha dauzayabilmektedir. Bu haliyle zaman alıcı, maliyetli ve emek yoğun bir
süreçtir. Bu noktada, yukarıda belirtilen kısıtlara ek olarak gerçek hayatta karşılaşılan
kısıtları da göz önüne alan ve eniyi ya da eniyiye yakın paket yerleşim planları
oluşturan bir sistemin gerekliliği ortaya çıkmaktadır.
Uygulama yapılan firmada taşıma operatörünün süpermarketten üretim hatlarına
malzeme dağıtım sürecinde meydana gelen zaman kayıplarından birinin de operatörün
istasyona bırakacağı malzemeyi içeren kutuyu taşıma arabasında arama sırasında geçen
süre olduğu gözlenmiştir. Fabrikada kullanılan taşıma arabasının önden ve yandan
görünüşü şekil 3.12’de gösterilmiştir.
51
Şekil 3.12 Taşıma Arabası Önden Ve Yandan Görünüşü
Bu sürenin ortadan kaldırılması hedeflenen dağıtım süresine ulaşılması için önemli
bir adımdır. Bu nedenle kutuların taşıma arabasına yerleşiminin standartlaştırılması
önerilmiştir. Standartlaştırmanın ana amacı fabrika içi lojistik ağındaki iyileştirilmiş
durumun sürdürülebilmesi ve her operatörün belirlenen çalışma zamanı içerisinde aynı
operasyonu gerçekleştirmesidir. Standartlaştırma ile fabrikada olması istenen koşulların
sürdürülmesi hedeflenir. Göz önünde bulundurulacak kurallar şunlardır;
Sadece gerekli olan eşyalar alanda olmalıdır.
Her şey için bir yer vardır ve her şey yerindedir – yerine koymak, kullanmak ve
değiştirmek kolay olmalıdır.
Raflar / gözlere etiket konularak her şeyin yerli yerinde olması sağlanmalıdır.
Dikkat edilmesi gereken nokta bu yerleşimle üretim hatlarının taleplerinin de
karşılanması şartıdır. Problemde ele alınan rota 5 için tüm araca yerleştirilmesi gereken
kutu tiplerine göre talep miktarları aşağıda verilmiştir.
52
Tablo 7.1 Kutu Tiplerine Göre Talep Miktarı
Kutu Tipi Araç İçin
Talep Miktarı
Tek Bir Raf İçin
Talep Miktarı
KP 10 20 5
KP 15 24 6
KP 20 20 5
KP 30 12 3
Klasik üç boyutlu yükleme problemi, farklı ebatlardaki kutuların, standart ebattaki
araçlara eniyi şekilde yerleştirilmesi problemidir. Bu farklılık, üretim hatlarındaki
malzeme taleplerinin farklılığından kaynaklanmaktadır. Üretim hatlarına malzeme
tedariğinin sağlandığı dört farklı kutu tipi ve boyutları aşağıdaki gibidir:
Tablo 7.2 Kutu Tiplerinin Boyutları
Kutu Tipi En(k) Boy(w) Yükseklik(h)
KP 10 15 20 12
KP 15 18 22 15
KP 20 20 25 18
KP30 25 30 20
Taşıma arabası şekil 7.12‘de görüldüğü üzere dört raftan oluşmaktadır. Kurulan
matematiksel modelde ise tek bir raf ele alınarak optimum yerleşim düzeni ortaya
konulmaya çalışılmıştır. Bunun sebebi ise aracı dört bölüme ayıran rafların ayrı bir
yükseklik kısıtı gerektirmesidir. Matematiksel modelde tek bir raf için bulunan optimal
yerleşim düzeni diğer dört raf için de uygulanacaktır. Taşıma arabasının üzerine
yerleştirilecek kutular için yükseklik kısıtı, operatörün görüş alanını kapatarak iş
güvenliğini tehlikeye düşüreceği gerekçesiyle diğer rafların yüksekliği olan 35 cm
olarak alınmıştır.
53
Araç boyu: A
Araç yükseklik: G
Araç eni: Q
Kutu boyu: w
Kutu yükseklik: h
Kutu eni: k
şeklinde tanımlansın. Kutu ebatlarını sekil olarak şekil 7.13’te görebiliriz.
Standartlaşmanın sağlanması için matematiksel model kurulmuş olup Lingo 9.0
programı yardımıyla optimum yerleşim düzenine ulaşılması hedeflenmiştir.
7.3.2.1 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşimi Problemi Matematiksel Modeli
Tanımlar ve hipotezler:
İncelenen problem farklı boyutlardaki kutuları tek bir taşıma arabasına yerleştirmeyi
hedefleyen üç boyutlu paketleme problemidir.
Taşıma arabası aynı boyutlarda dört raftan oluşmaktadır.
Kurulacak modelde tek bir raf ele alınacak varılan yerleşim düzeni diğer raflar
içinde uygulanacaktır.
h
k
w
Şekil 7.13 Kutu Ebatlarının Şekil Olarak Gösterimi
54
Rafın en,boy ve yükseklikleri farklıdır.
Kutu tiplerinin en,boy ve yükseklikleri farklıdır.
i=1,..,n; yerleştirilmesi hedeflenen farklı boyutlardaki kutu tiplerini
göstermektedir. {i1,i2,i3,..,in}
Matematiksel model oluştururken birtakım varsayımların yapılması gereklidir.
Bu varsayımlar;
Gerçekte dört farklı tipte toplamda 25 kutu bulunmasına rağmen problemin
Lingo çözümünde her kutunun farklı tipte olduğu varsayılmış, data kısmında veri olarak
aynı tipteki kutular için aynı boyut değerleri girilerek bu farklılık giderilmiştir.
Tüm malzeme taleplerinin karşılanması gereklidir.
Yerleştirilen kutuların toplam hacmi aracın kapasitesini geçmemelidir.
Yerleştirilen kutuların eni, boyu ve yüksekliği aracın eni, boyu ve
yüksekliğinden küçük ya da eşit olmalıdır.
Yüklemelerde herhangi bir öncelik veya sonralık ilişkisi söz konusu değildir.
Her dağıtım noktasının malzeme talebi belli bir periyot boyunca sabittir.
Kutular en-boy ekseninde 90 derece döndürülebilir. Ama yükseklik ekseninde
döndürülemez (Kutular çevrilebilir, ama devrilemez). Her kutu yan yana
konabilir, güvenlik vb. açılardan herhangi bir kısıtlama yoktur.
55
Modeldeki Notasyonlar;
Parametreler:
i,j: Kutu indisi,
wi : i kutusunun boyu,
hi : i kutusunun yüksekliği,
ki : i kutusunun eni,
A : Taşıma arabasının boyu,
G : Taşıma arabasının yüksekliği,
Q : Taşıma arabasının eni,
P: Kutu sayısıdır.
Karar değişkenleri:
fi: 1, eğer i kutusu taşıma arabasına yerleştirilse; 0, aksi halde,
xi : i kutusunun solunda boş kalan alan,
yi : i kutusunun üstünde boş kalan alan,
zi : i kutusunun arkasında boş kalan alan,
lij : 1, eğer i kutusu j kutusunun soluna yerleştirilse; 0, aksi halde,
bij : 1, eğer i kutusu j kutusunun üstüne yerleştirilse; 0, aksi halde,
dij : 1, eğer i kutusu j kutusunun arkasına yerleştirilse; 0, aksi halde
Model:
3 boyutlu paketleme problemi, aşağıdaki gibi tamsayı programlama modeli şeklinde
formüle edilebilir.
Modeldeki ilk eşitlik yerleşecek toplam kutu sayısını maksimum yapan amaç
fonksiyonudur:
Max
56
(1) numaralı kısıt, eğer kutular araca atanacaksa bunların birbirlerine göre
konumlarının ya solunda ya üstünde ya da arkasında olmasını sağlayan kısıttır.
(lij + lji) + (bij + bji)+ (dij + dij) + ( 2 - fi - fj ) 1 ,
(2) numaralı kısıt, yerleşecek olan kutunun, arabadaki mevcut kutunun ya soluna ya
üstüne ya da arkasına yerleşmesini sağlayan kısıttır.
( lij + bij + dij ) 1 ,
(3) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun solunda kalan alanın, bu kutunun yanına
yerleşecek kutunun solunda kalan alan ileboyunun toplamından büyük olmasını
sağlayan kısıttır.
xi + wi A ( 1 - lij ) + xj ,
(4) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun üstünde kalan alanın, bu kutunun üstüne
yerleşecek kutunun üstünde kalan alan ileyüksekliğinin toplamından büyük olmasını
sağlayan kısıttır.
yi + hi G ( 1 - bij ) + yj ,
(5) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun arkasında kalan alanın, bu kutunun
arkasına yerleşecek kutunun arkasında kalan alan ile eninin toplamından büyük
olmasını sağlayan kısıttır.
zi + ki Q ( 1 - dij) + zj ,
(6) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın boyunun, kutunun
solunda kalan ile boyunun toplamından büyük olmasını sağlar.
xi + wi A ( 2 - fi ) ,
57
(7) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın yüksekliğinin,
kutunun üstünde kalan ile yüksekliğinin toplamından büyük olmasını sağlar.
yi + hi G ( 2 - fi ) ,
(8) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın eninin, kutunun
arkasında kalan ile eninin toplamından büyük olmasını sağlar.
zi + ki Q ( 2 - fi ) ,
(9) numaralı kısıt ise talebin karşılanma şartını sağlayan kısıttır.
fi= 1 ,
(10) numaralı kısıt ise binary kısıt yani tüm değişkenlerin 1 veya 0 değerini almasını
sağlayan kısıttır.
lij ,
bij ,
dij ,
fi ,
(11) numaralı ise eşitlik tam sayı olma şartını sağlar.
xi 0 ,
yi 0 ,
zi 0 ,
58
7.3.2.2 Problemin Lingo Modeli
Setler
Part: Araca yerleşecek kutuları gösteren kümedir.
ij LINK(Part, Part):i kutusunun j kutusunun göre konumunu ifade eder.
Veriler & Karar Değişkenleri
w: Kutu boyu,
h: Kutu yüksekliği,
k: Kutu eni,
A: Taşıma arabasının boyu,
G: Taşıma arabasının yüksekliği,
Q: Taşıma arabasının eni,
f : 1, eğer i kutusu taşıma arabasına yerleştirilse; 0, aksi halde,
X: Kutunun solunda boş kalan alan,
Y: Kutunun üstünde boş kalan alan,
Z: Kutunun arkasında boş kalan alan,
L: 1, eğer i kutusu j kutusunun soluna yerleştirilse; 0, aksi halde,
B: 1, eğer i kutusu j kutusunun üstüne yerleştirilse; 0, aksi halde,
D: 1, eğer i kutusu j kutusunun arkasına yerleştirilse; 0, aksi halde
Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen paketleme/ araç yükleme problemine
ilişkin LINGO’da yazılan matematiksel model EK 2’de verilmiştir.
7.3.2.3 Paketleme/Araç Yükleme Problemi İçin Önerilen Sistem
Taşıma arabasına yerleştirilecek her kutu tipi için talep miktarları üretim
planlamadan veri olarak alınmasına rağmen, matematiksel model kurarken bu talep
miktarları dörde bölünerek modele aktarılmıştır. Bu sayede taşıma arabasında her bir raf
için optimum yerleşim düzeninin bulunması hedeflenmiş, diğer üç raf için de aynı
yerleşim düzeni uygulanması önerilmiştir. Modeli kurarken öncelikli olarak taleplerin
59
karşılanması dikkate alınmakla birlikte taşıma arabasına maksimum kutunun
yerleşeceği yerleşim planının bulunması amaçlanmıştır.
Çalıştırılan Lingo modelinde taşıma arabasındaki tek raf için, toplam talebin dörtte
biri olan 19 kutu yerleştirilmesi garanti altına alınıp 22 kutunun ne kadarının yerleşeceği
sorusuna cevap aranmıştır. Modelin çözümünde bu soruya cevap alındığı takdirde
kutuların taşıma arabasındaki yerleşim düzeni de ortaya çıkacaktır. Ancak literatürde 3
boyutlu araç yükleme/paketleme problemleri NP-zor sınıfındadır. Yani geleneksel
programlama teknikleriyle makul bir sürede optimum sonuca ulaşmak mümkün
olmamaktadır. Kutu sayısı arttıkça zaten yeterince zor olan paketleme/araç yükleme
problemlerinin karmaşıklığı iyice artmaktadır.
Bu projede de yazılan matematiksel modelin 22 kutu ile çalıştırılmasıyla makul
sürede global optimum sonuç bulunamamış, sadece garanti alınan talep miktarı kadar
kutu yerleştirilmiştir.
22 kutu için çalıştırılan modelde feasible sonuca 16585119. iterasyonda ulaşılmıştır.
Bu modelin Lingo çıktısı EK 3’te verilmiştir.
Model sonucunun yorumlanması ise örnek bir kutu üzerinden yapılabilir. Örneğin
sonuçlar 2. Kutu için yorumlanacak olursa;
(20,12,15) boyutlarına sahip 2 numaralı kutunun solunda kalan alan (X), sıfır
çıkmıştır. Yani kutu aracın en soluna yerleştirilmiştir.
Kutunun üstünde kalan alan(Y)28 cm olarak gözükmektedir. Demek ki model,
istenen kutu sayısı ile makul bir sürede feasible sonuç verebilseydi üstüne bir ya da
daha fazla kutu yerleştirebilirdi.
Kutunun arkasında kalan alan(Z) sıfır gözükmektedir. Yani kutunun arkasına başka
bir kutu yerleşmesi için boş alan kalmamıştır.
2.kutu 1,5,7,10,11,14,15,17,18,19,20,22 kutularının sol tarafına yerleşmiştir.
60
2. Kutu hiçbir kutunun üzerine yerleşmemiş olup raf zeminindedir.
2. Kutu 21. Kutunun arkasındadır.
Bu şekilde tüm kutuların araç içindeki yerleşimleri yorumlanabilir.
7.3.3 Taşıma Operatörünün Minimum Sürede Turunu Tamamlayabileceği Rotanın
Belirlenmesi
Lojistik ağının iyileştirme adımlarından ilk ikisi tamamlandıktan sonra taşıma
operatörü süpermarkette minimum yürüme mesafesiyle malzemeleri toplamış ve bunları
talebi karşılayan optimum yerleştirme şekliyle araca yerleştirmiştir.
Üretim hattına gitmeye hazır olan taşıma operatörünün, malzeme bekleyen iş
istasyonlarına malzeme tedariğini sağlarken izleyeceği rotanın revize edilmesi
gerekmektedir.
7.3.3.1 Fabrika içi taşıma sürecinin analizi
Fabrikada üretim ve malzeme akışını kontrol etmek için kanban kartları
kullanılmaktadır. Kanban ile ürün ve bilgi akışı birlikte ele alınır.Taşıma operatörü
turunu yaparken bir yandan malzeme tedariğini sağlar diğer yandan ise kanban
kartlarını yanibir sonraki turu için talepleri toplar. Bu sayede oluşacak ara stokları ve
stok düzeylerinde gözlenen dalgalanmaların minimize edilmesini sağlanır.Fabrikada
taşıma operatörünün bir turunun bir saatte tamamlanması ve bu turu esnasında
istasyonlara iki saatlik talebi karşılayacak malzeme bırakması hedeflenmiştir.Bu hedef
sağlandığı takdirde istasyonlar aç kalmayacak, üretim aksamayacaktır.Şekilde üretim
hattında kullanılan kanbanlar gösterilmiştir.
61
Şekil 7.14 Kanban Kartları
Taşıma operatörü bir önceki tur esnasında topldığı kanban kartlarını süpermarket
girişindeki kanban masasında okutarak turuna başlar. Okutulan kanban kartları malzeme
ailelerine göre gruplanır. Bu gruplandırma esnasında her aileye farklı renk kanban
uygulanması operatöre görsel anlamda kolaylık sağlar. Gruplanan kanban kartları daha
sonra malzeme ID numaralarına göre sıralanarak taşıma arabasına yerleştirilir. Taşıma
operatörü kanban kartları üzerindeki adrese göre süpermarkette tedarik edeceği
malzemeyi kolaylıkla bulabilir.Şekilde süpermarkette malzeme tedarik edilirken yapılan
taşıma işlemi gösterilmiştir.
Şekil 7.15 Süpermarkette Taşıma İşlemi
62
Kanban kartlarına göre toplanan malzemeler ikinci adımda belirlenen araç yerleşim
düzenine göre taşıma arabasına yerleştirilir. Bu yerleştirme esnasında operatör, araç
üzerindeki kanban sıralama kutusundan aldığı kanban kartını üzerinde belirtilen kutu
tipine paralel olarak malzeme ile birlikte kutuya koyar. Araçtaki bütün kanban
kartlarının kutularla eşleşmesinin ardından taşıma operatörü üretim hattına çıkmaya
hazır hale gelecektir.
İstasyonların malzeme taleplerini karşılamak üzere süpermarketten ayrılan operatör,
daha önce belirlenmiş olan rotaya bağlı kalarak turunu tamamlar. Dikkat edilmesi
gereken nokta belirlenen rota üzerinde her istasyona bir kez uğranması ve geri
dönüşlerin mümkün olduğunca elimine edilmesidir.
Fabrikada taşıma arabalarının geçebileceği yollar, iş istasyonlarının yerleri ve ara
stok alanları önceden belirlenmiştir. Yer çizgileriyle bu yollar standartlaştırılmış ve
görsel hale getirilmiştir. Bu yüzden taşıma operatörün istasyonlar arasında giderken
izleyeceği güzergah bu yollar üzerinde olacaktır. Yeni rota belirlenmeden önce network
analizi yapılmıştır.Bu sayede bir istasyondan diğerine gidilmenin mümkün olmadığı
elimine edilerek modele aktarılmıştır.
Ürünlerin dağıtılacağı istasyonlar düğüm noktalarını, istasyonlar arasındakiolası
yollar da ayrıtları göstermek üzere problem, bir serim (network) modeli
olaraktanımlanabilir. Ele aldığımız rota 5’in malzeme bırakmakla yükümlü olduğu
alanlar şunlardır;
Volvo P28 DU
Galaxy Batary
Galaxy Engine Bay
TRW Opel
Galaxy Mondeo Volvo OthersBu üretim hatları üzerindeki iş istasyonları için
Network Ağı ise şekildeki gibidir.
63
Şekilden de anlaşılacağı gibi;
1.
istasyondan 2. ve 3. istasyonlara,
Şekil 7.16 Network Ağı
64
2. istasyondan 4. istasyona,
3.istasyondan 1.,4. ,13. ,24. istasyonlara,
4. istasyondan 2.,3., ve 5. istasyonlara,
5. istasyondan 4. ve 6. istasyonlara,
6. istasyonda 5. ve 7. istasyonlara,
7. istasyondan 6. ve 8. istasyonlara,
8. istasyondan 7.,9. ve 20. istasyonlara,
9. istasyondan 8.,10. ve 20. istasyonlara,
10. istasyondan 9. ve 11. istasyonlara,
11. istasyondan 10.,12. ve 15. istasyonlara,
12. istasyondan 11. ve 13. istasyonlara,
13. istasyondan 3.,12. ve 14. istasyonlara,
14. istasyondan 13., ve 15. istasyonlara,
15. istasyondan 11.,14. ve 16. istasyonlara,
16. istasyondan 15.,17. ve 18. istasyonlara,
17. istasyondan 16.,18. ve 19. istasyonlara,
18. istasyondan 16., ve 17. istasyonlara,
19. istasyondan 17. ve 20. istasyonlara,
20. istasyondan 8.,9., 19. ve 21. istasyonlara,
21. istasyondan 20.,22. ve 25. istasyonlara,
22. istasyondan 21.,23. ve 25. istasyonlara,
23. istasyondan 22. ve 24. istasyonlara,
24. istasyondan 3.23. ve 25. istasyonlara,
25. istasyondan 21.,22. ve 24. istasyonlara taşıma arabasıyla gidilmesi mümkündür.
Ancak mevcut durumda taşıma operatörü network üzerinde gidilmesi mümkün
olmayan istasyonlara taşıma arabasını geçiş yolları üzerinde bırakarak yürüyerek
gitmektedir. Bu durum, diğer taşıma arabalarının ve çalışanların yolunu kapayarak
üretim içinde trafiğin aksamasına neden olmakta ve kaza riskini artırmaktadır.
Halbuki önerilen yeni sistemle istasyonlar arası mesafe olarak operatörün taşıma
arabası ile girmesi mümkün olan yollar alınmıştır. Taşıma operatörü mevcut sistemde
network ağı üzerinde belirtilen istasyon numaralarını sırayla ziyaret ederek malzeme
bırakmaktaydı (1. İstasyondan 2. İstasyona, 2. İstasyondan 3. İstasyona şeklinde). Bu
65
şekilde operatör toplamda 515 adım atarak turu hedeflenen sürede tamamlayamıyordu.
Kurulan matematiksel model ile operatörün hem güvenli bir şekilde hem de en kısa
yürüme mesafesi ile alacağı rota çıkarılmıştır.
7.3.3.2 Problemin Matematiksel Modeli
Fabrikada hedeflenen süreyi aşması sebebiyle rota 5 üzerinde iyileştirilme yapılması
önerilmiştir. Rota 5’in 10 farklı aileden toplamda 25 istasyona malzeme tedariği
sağladığı göz önünde bulundurulursa kritik bir rota olduğu söylenebilir.
İncelen problem, tek bir depo ve araçtan oluşan araç rotalama problemidir.
Modeldeki indisler şunları ifade etmektedir:
i=1; depoyu gösterir. (Süpermarket)
i=1,...,n; malzeme dağıtım ve kanban toplama noktalarını gösterir. Bu yüzden
ziyaret edilmesi gereken n lokasyon vardır. {i1,i2,i3,..,in}
Araç rotalama problemi için matematiksel model oluştururken birtakım
varsayımların yapılması gereklidir. Bu varsayımlar;
Tüm müşteri taleplerinin teslim edilmesi gerekir.
Her istasyon sadece bir kez ziyaret edilmelidir.
Her istasyonun malzeme talebi belli bir periyot boyunca sabittir.
İstasyonlar arası mesafe ve süre sabittir.
Taşıma aracı turuna süpermarketten başlayıp tekrar süpermarkete geri
dönmelidir.
Araç bir istasyondan sadece bir istasyona gitmeli ve yine bir istasyona sadece bir
istasyondan gelmelidir.
Modeldeki Notasyonlar:
Parametreler:
66
i,j,k: İstasyon indisi
N: Toplamistasyon sayısı
MESAFELER : İstasyonlar arası uzaklık (i,j,k=1,...,N)
Karar değişkenleri:
Xij: 1, eğer araç i ile j arasında seyahat ederse; 0, aksi halde.
U: İstasyonların sıra numarası
Model:
Araç rotalama problemi, aşağıdaki gibi tamsayı programlama modeli şeklinde
formüle edilebilir.
Modeldeki (1) numaralı eşitlik toplam mesafeyi minimum yapan amaç
fonksiyonudur:
Min
(2) numaralı kısıt, aracın bir istasyondan sadece bir istasyona gidebileceğini gösterir.
(3)numaralı kısıt ise aracın bir istasyona sadece bir istasyondan gelebileceğini
gösterir.
(4) numaralı kısıt araç için oluşturulan turların, alt tur içermemesini sağlayan kısııtr.
Uj Uk + Xkj - (N - 2) * (1-Xkj) + (N - 3) * Xjk
67
(5) numaralı kısıt, 25 istasyonun da ziyaret edilmesi şartını sağlar.
(6) numaralı kısıt ise binary kısıttır yani tüm değişkenlerin 1 veya 0 değerini almasını
sağlar.
xij
(7) numaralı kısıt turun süpermarketten başlamasını sağlar.
Uk N-1- (N-2) * X1k
(8) numaralı kısıt turun süpermarkette sonlanmasını sağlar.
Uk 1 + (N-2) * Xk1
7.3.3.3 Problemin Lingo Modeli
Setler
ISTASYON: Üretim hattındaki istasyonları gösterir.
LINK(ISTASYON, ISTASYON):Bir istasyondan diğerine gidişler için
tanımlanmıştır.
Veriler & Karar Değişkenleri
MESAFELER: İstasyonlar arası uzaklığı gösteren simetrik matristir.
Xij : 1, eğer araç i ile j arasında seyahat ederse; 0, aksi halde.
U: Sub-tour oluşmasını önleyen kısıtlar için kullanılan değişkendir.
Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen araç rotalama problemine ilişkin
LINGO’da yazılan matematiksel model EK 4’de verilmiştir.
68
7.3.3.3 Araç Rotalama Problemi İçin Önerilen Sistem
Son yıllarda, Araç Rotalama Problemleri üzerine uluslararası literatürde çoksayıda
çalışma yapılmış, bilimsel yöntemin oldukça başarılı sonuçlar verdiğigözlenmiştir.
Ancak buna rağmen özellikle ülkemizde bilimsel metotlar göz ardıedilmekte ve
çoğunlukla dağıtım rotalaması bilimsel olmayan yollarlayapılmaktadır. Bu da firmalar
için ciddi bir fırsat maliyeti kaybı olmaktadır. Bunlar göz önüne alınarak uygulama
yapılan firmada taşıma operatörünün hedeflenen sürede turu tamamlayamaması ve
taşıma arabasını geçiş yolları üzerine bırakıp yürüyerek istasyonlar arasında dağıtımı
sağlaması nedeniyle rota 5’te iyileştirme yapılma kararı alınmıştı. Bu amaçla kurulan
matematiksel modelle şekil 7.17’de verilenrota güzergahı elde edilmiştir.
Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen araç rotalama problemine ilişkin
LINGO’da yazılan matematiksel modelle elde edilen sonuç çıktısı EK 5’de verilmiştir.
İstasyonlar arası mesafe LİNGO modeli içindeki mesafeler matrisinde verilmişti.
Matriste operatörün taşıma arabasıyla gidemeyeceği yollara M gibi çok büyük bir sayı
verilerek çizilen network ağına uygun bir rota elde edilmiştir. Modelin sonucu
doğrultusunda çıkarılan güzergahta taşıma operatörünün yürüme mesafesi 515 adımdan
339 adıma düşürülmüştür. Üstelik bu rota taşıma arabasının da girebileceği yolları
içerdiği için üretim içindeki trafiği azaltmıştır.
69
Şekil 7.17 Matematiksel
Model Sonucu Elde Edilen
Rota
BÖLÜM SEKİZ
SONUÇ
Günümüzde teknolojinin hızla gelişmesi, firmalardaki rekabetin artması ve
Dünya’nın bir pazar haline gelmesinden dolayı dağıtım sistemleri çok daha etkin ve
karmaşık hale gelmiştir. Gerçek hayat uygulamalarının çoğunda olurlu çözümlere
ulaşılabilmesine rağmen, çözüm yöntemleri oldukça karmaşıktır.
70
Tam zamanında üretim gerçekleştirmeyi hedefleyen bir firma için en önemli lojistik
problemlerinden biri, gerek duyulan hammadde ve yarı mamullerin tam zamanında
işletmede olmasını sağlamaktır. Bu o kadar kritik bir konudur ki herhangi bir planlama
hatasında üretimin durması gibi çok ciddi sonuçlar doğurabilir. Bu nedenle de çok iyi
bir planlama yapılmasını gerektirir. Bu aşamada birkaç tür problem ortaya çıkar. En
önemlisi, araçların belli bir zaman aralığı içinde tedarikçilere uğrayarak istenen
hammadde ve yarı mamulleri toplaması ve bunları yine istenen bir zaman aralığında
firmaya getirmesidir. Yani hangi aracın, hangi tedarikçilere, hangi sırayla ve ne zaman
uğraması gerektiğinin belirlenmesi gerekir. Literatürde bu tip problemler genel olarak
araç turu belirleme başlığında incelenmektedir. Araç turu belirleme problemleri aynı
zamanda fabrika içi lojistik sistemlerinde de uygulanabilmektedir.
Fabrika içi lojistik süreçleri ile ilgili problemleri otomotiv sektöründeki faaliyet
gösteren bir firmada sistem yaklaşımıyla ele alıp sürecin her adımına ilişkin
iyileştirmeler yapılmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda önerilen yeni sistem ve kazanımları
şöyledir:
Süpermarket için önerilen sistemde ortak alandaki malzemeler ID numaralarına
göre sıralanarak malzeme bulunabilirliği kolaylaştırılmış ve süpermarket koridorları
arasındaki trafik azaltılmıştır.
Taşıma arabası için optimum kutu yerleşimi tespit edilip standart hale
getirilmiştir. Bu sayede taşıma operatörünün iş istasyonlarına malzeme dağıtımı
esnasında malzemeyi taşıma arabasında araması sırasında geçen süre ortadan
kaldırılmıştır. Aynı zamanda modelde hedeflenen amaca ulaşılmış, istasyonlardan talep
edilen kutu miktarı garanti altına alınıp taşıma arabasına talepten daha fazla kutu
yerleşimi sağlanmıştır.
Üretim hattındaki rota revize edilerek operatörün minimum yürüme mesafesi ile
yapacağı tur belirlenmiştir. Ayrıca mevcut durumda taşıma operatörünün, network ağı
üzerinde gidilmesi mümkün olmayan istasyonlara taşıma arabasını geçiş yolları
üzerinde bırakarak gitmesi iş güvenliği prensiplerine uygun olmamaktaydı. Önerilen
yeni rota ile taşıma arabasının girebileceği mümkün olan yollar ele alınıp bu durum
ortadan kaldırılmıştır.
71
72
KAYNAKLAR
Aydemir,E.(2006), Araç Rotalama Probleminin Sezgisel Bir Yaklaşım İle
Çözümlenmesi Üzerine Bir Uygulama,Yüksek Lisans Tezi
Bakır, M. A.,Altınkaynak B.,(2003) Tamsayili Programlama Teori Modeller Ve
Algoritmalar, Nobel Yayinlari, Ankara
Ballou R.H., (1995) Logistics Network Design: Modeling And Informational
Considerations The International Journal Of Logistics Management
Bowersox D.J., Closs D.J., Cooper M.B, (2002), Supply Chain Logistics Management,
The Mcgraw-Hill/Irwin
Cordeau, J.F., Gendreau, M., Hertz, A., Laporte, G., Sormany, J.S.,(2004) “New
heuristics for the vehicle routing problem”, Les Cahiers du GERAD, G-2004-33, HEC
Montr´eal
Coyle J.J , Bardi E.J, The Management Of Business Logistics, West Publication
Coperation
Çancı M., Erdal M., (2003) Uluslar Arası Tasımacılık Yönetimi, Istanbul: Freight
Forwarder El Kitabı 1, UTIKAD
Danıel, J. T., James, W. P., (2003), “Yalın Düşünce”, Sistem Yayıncılık
Demircioğlu,M., (2009), Araç Rotalama Probleminin Sezgisel Bir Yaklaşım İle
Çözümlenmesi Üzerine Bir Uygulama,Doktora Tezi
Dengiz B.,Altıparmak, F., (1998), Genetik Algoritmalara Genel Bir Giriş, Endüstri
Mühendisliği Dergisi
73
Dereli T., Baykasoğlu A., Daş G.S., Göçken T., (2004), Üç Boyutlu Paketleme
Problemlerine Analitik Yaklaşımlar, YA/EM'2004 – Yöneylem Araştırması/Endüstri
Mühendisliği – XXIV Ulusal Kongresi, 15-18 Haziran 2004,Gaziantep - Adana
Ghiani G., Guerriero F., Laporte G., Musmanno R., (2004), Introduction To Logistics
Systems Planning And Control, Wiley
Handfield R.B-Nicholas L.E, Supply Chain Redesign, Finansial Times Prentice Hall,
Karaoğlan, Altıparmak, Dengiz, (2007) ,Tam Zamanında Üretim Sisteminde Bakım
Politikalarının Etkisi 182 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 22, No 1
Kobu B., (1993-1999) Üretim Yönetimi, Onuncu Baskı İstanbul: Avcıol Basım Yayın
Lai, K.K., Chan, J.W.M., (1996), Developing A Simulated Annealing Algorithm For
The Cutting Stock Problem, Computers & Industrial Engineering
Laporte, G., (1992) “The Vehicle Routing Problem: An overview of exact and
approximate algorithms”, European Journal of Operational Research
Laporte, G., Gendreau, M., Potvin, J.Y. , Semet, F., (2000), Classical And Modern
Heuristics For The Vehicle Routing Problem, International Transaction İn Operational
Research
Lodi A., Martello S., Vigo D., (2002), Heuristic Algorithms For The Three-
Dimensional Bin Packing Problem, European Journal Of Operational Research
Martello S., Pisinger D., Vigo D., (2000), The Three-Dimensional Bin Packing
Problem, Operations Research
Orhan,Z.,(2003),Dünyada Ve Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi,İstanbul Ticaret
Odası
74
Özkazanç,Ü.A.,(2008), Üçüncü Parti Lojistik (3PL) Hizmetlerinde Sefer Ve
Sevkiyatların Planlanması İçin Bir Lojistik Karar Destek Sistemi,Doktora Tezi
Papadimitriou C.H., (1982), Combinatorial Optimization: Algorithms And Complexity,
Prentice Hall
Pisinger D., (2002), Heuristics For The Container Loading Problem, European Journal
Of Operational Research.
Ross D.F, Intreduction To E-Supply Chain Management
Rushton A., Croucher P., Baker P. (2006), Handbook Of Logistics And Distribution
Management 3rd Edition
Rushton A.,Croucher P.,Baker P, The Handbook Of Logistics And Distribution
Management
Sarıaslan, H., (1990), Kaynak Dağılımında Doğrusal Programlama, Turhan Kitabevi,
Ankara
Schonberger, R.J. , (1982), “Japanese Manufacturing Techniques: Nine Hidden
Lessons İn Simplicity”, The Free Press, Newyork
Sezen B. Ve Gök M.S., (2004) Logistics Management And Just In Time
Manucfacturing Systems, International Logistics Congress İzmir
75
EK 1
LİNGO
Lingo, Lindo System Inc. Şirketi tarafından üretilmiş, doğrusal, tamsayılı ve
doğrusal olmayan matematiksel modelleri çözebilen, duyarlılık analizi yapan bir
eniyileme yazılımı ve modelleme dilidir. Daha önce Dos ortamında kullanılan Lindo ve
Gino yazılımlarının bir araya getirilmesi ve yeni özellikler eklenmesiyle
oluşturulmuştur. En önemli iki yenilik, Lingo’nun bir modelleme dili olarak
tasarlanması ve Windows ortamında çalışmasıdır. Böylece matematiksel modellerin
kapalı formda yazılması sağlanmış, diğer Windows programıyla kolay bilgi alış verişi
mümkün hale gelmiştir. Lingo, çözebildiği karar modeli boyutlarına göre aşağıdaki
tabloda belirtilen isimlerle anılmaktadır.
Tablo 1.Karar Modeli Boyutlarına Göre Lingo İsimleri
İsim Toplam
Değişken
Sayısı
En Büyük
Tamsayı
Değişken Sayısı
En Büyük Doğrusal
Olmayan Değişken
Sayısı
En Büyük
Kısıt
Sayısı
Demo/Web
Lingo
300 30 30 150
Solver Suite
Lingo
500 50 50 250
Super Lingo 2000 200 200 1000
Hyper Lingo 8000 800 800 4000
Industrial
Lingo
32000 3200 3200 16000
76
EK 2
PAKETLEME/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMİ LINGO MODELİ
SETS:
Part/1..22/:w,h,k,X,Y,Z,f;
ijLINK(part,part):L,B,D;
ENDSETS
MAX= NUMPART;
NUMPART=@SUM(Part(i):f(i));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
L(i,j)+L(j,i)+B(i,j)+B(j,i)+D(i,j)+D(j,i)+2-f(i)-f(j)>=1));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
L(i,j)+B(i,j)+D(i,j)<=1));
!!----------------------------------;
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
X(i)+w(i)<=A*(1-L(i,j))+X(j)));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
Y(i)+h(i)<=G*(1-B(i,j))+Y(j)));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
Z(i)+k(i)<=Q*(1-D(i,j))+Z(j)));
!!--------------------------------------;
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
77
X(i)+w(i)<=A*(2-f(i))));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
Y(i)+h(i)<=G*(2-f(i))));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
Z(i)+k(i)<=Q*(2-f(i))));
@FOR(Part(i)|i#ge#1#AND#i#le#5:f(i)=1);
@FOR(Part(i)|i#ge#7#AND#i#le#12:f(i)=1);
@FOR(Part(i)|i#ge#14#AND#i#le#18:f(i)=1);
@FOR(Part(i)|i#ge#20#AND#i#le#22
:f(i)=1);
!!-----------------------------------------;
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
@BIN(L)));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
@BIN(B)));
@FOR(Part(i):
@FOR(Part(j)|j#ne#i:
@BIN(D)));
@FOR(Part(i):
@BIN(f));
@FOR(Part(i):
@GIN(X));
@FOR(Part(i):
@GIN(Y));
@FOR(Part(i):
@GIN(Z));
!!-----------------------------------------;
78
Data:
A=120;
G=40;
Q=40;
w= 20 20 20 20 20 20 22 22 22 22 22 22 22 25 25 25 25 25 25 30 30 30;
h= 12 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 20 20 20;
k= 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 15 20 20 20 20 20 20 25 25 25;
EndData
79
EK 3
PAKETLEME/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMİ LİNGO MODEL ÇIKTISI
Feasible solution found.
Objective value: 20.00000
Extended solver steps: 434739
Total solver iterations: 16585119
Variable Value
NUMPART 20.00000
A 120.0000
G 40.00000
Q 40.00000
W( 1) 20.00000
W( 2) 20.00000
W( 3) 20.00000
W( 4) 20.00000
W( 5) 20.00000
W( 6) 20.00000
W( 7) 22.00000
W( 8) 22.00000
W( 9) 22.00000
W( 10) 22.00000
W( 11) 22.00000
W( 12) 22.00000
W( 13) 22.00000
W( 14) 25.00000
W( 15) 25.00000
W( 16) 25.00000
80
W( 17) 25.00000
W( 18) 25.00000
W( 19) 25.00000
W( 20) 30.00000
W( 21) 30.00000
W( 22) 30.00000
H( 1) 12.00000
H( 2) 12.00000
H( 3) 12.00000
H( 4) 12.00000
H( 5) 12.00000
H( 6) 12.00000
H( 7) 15.00000
H( 8) 15.00000
H( 9) 15.00000
H( 10) 15.00000
H( 11) 15.00000
H( 12) 15.00000
H( 13) 15.00000
H( 14) 18.00000
H( 15) 18.00000
H( 16) 18.00000
H( 17) 18.00000
H( 18) 18.00000
H( 19) 18.00000
H( 20) 20.00000
H( 21) 20.00000
H( 22) 20.00000
K( 1) 15.00000
K( 2) 15.00000
K( 3) 15.00000
K( 4) 15.00000
81
K( 5) 15.00000
K( 6) 15.00000
K( 7) 18.00000
K( 8) 18.00000
K( 9) 18.00000
K( 10) 18.00000
K( 11) 18.00000
K( 12) 18.00000
K( 13) 15.00000
K( 14) 20.00000
K( 15) 20.00000
K( 16) 20.00000
K( 17) 20.00000
K( 18) 20.00000
K( 19) 20.00000
K( 20) 25.00000
K( 21) 25.00000
K( 22) 25.00000
X( 1) 45.00000
X( 2) 0.000000
X( 3) 25.00000
X( 4) 0.000000
X( 5) 94.00000
X( 6) 0.000000
X( 7) 47.00000
X( 8) 22.00000
X( 9) 0.000000
X( 10) 65.00000
X( 11) 72.00000
X( 12) 25.00000
X( 13) 0.000000
X( 14) 95.00000
82
X( 15) 69.00000
X( 16) 0.000000
X( 17) 65.00000
X( 18) 95.00000
X( 19) 47.00000
X( 20) 90.00000
X( 21) 0.000000
X( 22) 35.00000
Y( 1) 20.00000
Y( 2) 28.00000
Y( 3) 16.00000
Y( 4) 16.00000
Y( 5) 18.00000
Y( 6) 0.000000
Y( 7) 5.000000
Y( 8) 0.000000
Y( 9) 1.000000
Y( 10) 20.00000
Y( 11) 0.000000
Y( 12) 1.000000
Y( 13) 0.000000
Y( 14) 0.000000
Y( 15) 0.000000
Y( 16) 0.000000
Y( 17) 22.00000
Y( 18) 0.000000
Y( 19) 2.000000
Y( 20) 20.00000
Y( 21) 18.00000
Y( 22) 20.00000
Z( 1) 0.000000
Z( 2) 0.000000
83
Z( 3) 0.000000
Z( 4) 0.000000
Z( 5) 0.000000
Z( 6) 0.000000
Z( 7) 20.00000
Z( 8) 2.000000
Z( 9) 2.000000
Z( 10) 0.000000
Z( 11) 0.000000
Z( 12) 22.00000
Z( 13) 0.000000
Z( 14) 0.000000
Z( 15) 20.00000
Z( 16) 20.00000
Z( 17) 18.00000
Z( 18) 20.00000
Z( 19) 0.000000
Z( 20) 15.00000
Z( 21) 15.00000
Z( 22) 15.00000
F( 1) 1.000000
F( 2) 1.000000
F( 3) 1.000000
F( 4) 1.000000
F( 5) 1.000000
F( 6) 0.000000
F( 7) 1.000000
F( 8) 1.000000
F( 9) 1.000000
F( 10) 1.000000
F( 11) 1.000000
F( 12) 1.000000
84
F( 13) 0.000000
F( 14) 1.000000
F( 15) 1.000000
F( 16) 1.000000
F( 17) 1.000000
F( 18) 1.000000
F( 19) 1.000000
F( 20) 1.000000
F( 21) 1.000000
F( 22) 1.000000
L( 1, 1) 0.000000
L( 1, 2) 0.000000
L( 1, 3) 0.000000
L( 1, 4) 0.000000
L( 1, 5) 1.000000
L( 1, 6) 0.000000
L( 1, 7) 0.000000
L( 1, 8) 0.000000
L( 1, 9) 0.000000
L( 1, 10) 1.000000
L( 1, 11) 1.000000
L( 1, 12) 0.000000
L( 1, 13) 0.000000
L( 1, 14) 1.000000
L( 1, 15) 1.000000
L( 1, 16) 0.000000
L( 1, 17) 1.000000
L( 1, 18) 1.000000
L( 1, 19) 0.000000
L( 1, 20) 1.000000
L( 1, 21) 0.000000
L( 1, 22) 0.000000
85
L( 2a, 1) 1.000000
L( 2, 2) 0.000000
L( 2, 3) 0.000000
L( 2, 4) 0.000000
L( 2, 5) 1.000000
L( 2, 6) 0.000000
L( 2, 7) 1.000000
L( 2, 8) 0.000000
L( 2, 9) 0.000000
L( 2, 10) 1.000000
L( 2, 11) 1.000000
L( 2, 12) 0.000000
L( 2, 13) 0.000000
L( 2, 14) 1.000000
L( 2, 15) 1.000000
L( 2, 16) 0.000000
L( 2, 17) 1.000000
L( 2, 18) 1.000000
L( 2, 19) 1.000000
L( 2, 20) 1.000000
L( 2, 21) 0.000000
L( 2, 22) 1.000000
L( 3, 1) 1.000000
L( 3, 2) 0.000000
L( 3, 3) 0.000000
L( 3, 4) 0.000000
L( 3, 5) 1.000000
L( 3, 6) 0.000000
L( 3, 7) 1.000000
L( 3, 8) 0.000000
L( 3, 9) 0.000000
L( 3, 10) 1.000000
86
L( 3, 11) 1.000000
L( 3, 12) 0.000000
L( 3, 13) 0.000000
L( 3, 14) 1.000000
L( 3, 15) 1.000000
L( 3, 16) 0.000000
L( 3, 17) 1.000000
L( 3, 18) 1.000000
L( 3, 19) 1.000000
L( 3, 20) 1.000000
L( 3, 21) 0.000000
L( 3, 22) 0.000000
L( 4, 1) 1.000000
L( 4, 2) 0.000000
L( 4, 3) 1.000000
L( 4, 4) 0.000000
L( 4, 5) 1.000000
L( 4, 6) 0.000000
L( 4, 7) 1.000000
L( 4, 8) 0.000000
L( 4, 9) 0.000000
L( 4, 10) 1.000000
L( 4, 11) 1.000000
L( 4, 12) 0.000000
L( 4, 13) 0.000000
L( 4, 14) 1.000000
L( 4, 15) 1.000000
L( 4, 16) 0.000000
L( 4, 17) 1.000000
L( 4, 18) 1.000000
L( 4, 19) 1.000000
L( 4, 20) 1.000000
87
L( 4, 21) 0.000000
L( 4, 22) 1.000000
L( 5, 1) 0.000000
L( 5, 2) 0.000000
L( 5, 3) 0.000000
L( 5, 4) 0.000000
L( 5, 5) 0.000000
L( 5, 6) 0.000000
L( 5, 7) 0.000000
L( 5, 8) 0.000000
L( 5, 9) 0.000000
L( 5, 10) 0.000000
L( 5, 11) 0.000000
L( 5, 12) 0.000000
L( 5, 13) 0.000000
L( 5, 14) 0.000000
L( 5, 15) 0.000000
L( 5, 16) 0.000000
L( 5, 17) 0.000000
L( 5, 18) 0.000000
L( 5, 19) 0.000000
L( 5, 20) 0.000000
L( 5, 21) 0.000000
L( 5, 22) 0.000000
L( 6, 1) 0.000000
L( 6, 2) 0.000000
L( 6, 3) 0.000000
L( 6, 4) 0.000000
L( 6, 5) 0.000000
L( 6, 6) 0.000000
L( 6, 7) 0.000000
L( 6, 8) 0.000000
88
L( 6, 9) 0.000000
L( 6, 10) 0.000000
L( 6, 11) 0.000000
L( 6, 12) 0.000000
L( 6, 13) 0.000000
L( 6, 14) 0.000000
L( 6, 15) 0.000000
L( 6, 16) 0.000000
L( 6, 17) 0.000000
L( 6, 18) 0.000000
L( 6, 19) 0.000000
L( 6, 20) 0.000000
L( 6, 21) 0.000000
L( 6, 22) 0.000000
L( 7, 1) 0.000000
L( 7, 2) 0.000000
L( 7, 3) 0.000000
L( 7, 4) 0.000000
L( 7, 5) 1.000000
L( 7, 6) 0.000000
L( 7, 7) 0.000000
L( 7, 8) 0.000000
L( 7, 9) 0.000000
L( 7, 10) 0.000000
L( 7, 11) 1.000000
L( 7, 12) 0.000000
L( 7, 13) 0.000000
L( 7, 14) 1.000000
L( 7, 15) 1.000000
L( 7, 16) 0.000000
L( 7, 17) 0.000000
L( 7, 18) 1.000000
89
L( 7, 19) 0.000000
L( 7, 20) 0.000000
L( 7, 21) 0.000000
L( 7, 22) 0.000000
L( 8, 1) 1.000000
L( 8, 2) 0.000000
L( 8, 3) 0.000000
L( 8, 4) 0.000000
L( 8, 5) 0.000000
L( 8, 6) 0.000000
L( 8, 7) 1.000000
L( 8, 8) 0.000000
L( 8, 9) 0.000000
L( 8, 10) 1.000000
L( 8, 11) 1.000000
L( 8, 12) 0.000000
L( 8, 13) 0.000000
L( 8, 14) 1.000000
L( 8, 15) 1.000000
L( 8, 16) 0.000000
L( 8, 17) 1.000000
L( 8, 18) 1.000000
L( 8, 19) 1.000000
L( 8, 20) 1.000000
L( 8, 21) 0.000000
L( 8, 22) 0.000000
L( 9, 1) 1.000000
L( 9, 2) 0.000000
L( 9, 3) 1.000000
L( 9, 4) 0.000000
L( 9, 5) 1.000000
L( 9, 6) 0.000000
90
L( 9, 7) 1.000000
L( 9, 8) 1.000000
L( 9, 9) 0.000000
L( 9, 10) 1.000000
L( 9, 11) 1.000000
L( 9, 12) 0.000000
L( 9, 13) 0.000000
L( 9, 14) 1.000000
L( 9, 15) 1.000000
L( 9, 16) 0.000000
L( 9, 17) 1.000000
L( 9, 18) 1.000000
L( 9, 19) 1.000000
L( 9, 20) 1.000000
L( 9, 21) 0.000000
L( 9, 22) 1.000000
L( 10, 1) 0.000000
L( 10, 2) 0.000000
L( 10, 3) 0.000000
L( 10, 4) 0.000000
L( 10, 5) 1.000000
L( 10, 6) 0.000000
L( 10, 7) 0.000000
L( 10, 8) 0.000000
L( 10, 9) 0.000000
L( 10, 10) 0.000000
L( 10, 11) 0.000000
L( 10, 12) 0.000000
L( 10, 13) 0.000000
L( 10, 14) 0.000000
L( 10, 15) 0.000000
L( 10, 16) 0.000000
91
L( 10, 17) 0.000000
L( 10, 18) 1.000000
L( 10, 19) 0.000000
L( 10, 20) 1.000000
L( 10, 21) 0.000000
L( 10, 22) 0.000000
L( 11, 1) 0.000000
L( 11, 2) 0.000000
L( 11, 3) 0.000000
L( 11, 4) 0.000000
L( 11, 5) 1.000000
L( 11, 6) 0.000000
L( 11, 7) 0.000000
L( 11, 8) 0.000000
L( 11, 9) 0.000000
L( 11, 10) 0.000000
L( 11, 11) 0.000000
L( 11, 12) 0.000000
L( 11, 13) 0.000000
L( 11, 14) 1.000000
L( 11, 15) 0.000000
L( 11, 16) 0.000000
L( 11, 17) 0.000000
L( 11, 18) 1.000000
L( 11, 19) 0.000000
L( 11, 20) 0.000000
L( 11, 21) 0.000000
L( 11, 22) 0.000000
L( 12, 1) 0.000000
L( 12, 2) 0.000000
L( 12, 3) 0.000000
L( 12, 4) 0.000000
92
L( 12, 5) 1.000000
L( 12, 6) 0.000000
L( 12, 7) 1.000000
L( 12, 8) 0.000000
L( 12, 9) 0.000000
L( 12, 10) 1.000000
L( 12, 11) 1.000000
L( 12, 12) 0.000000
L( 12, 13) 0.000000
L( 12, 14) 1.000000
L( 12, 15) 1.000000
L( 12, 16) 0.000000
L( 12, 17) 1.000000
L( 12, 18) 1.000000
L( 12, 19) 1.000000
L( 12, 20) 1.000000
L( 12, 21) 0.000000
L( 12, 22) 0.000000
L( 13, 1) 0.000000
L( 13, 2) 0.000000
L( 13, 3) 0.000000
L( 13, 4) 0.000000
L( 13, 5) 0.000000
L( 13, 6) 0.000000
L( 13, 7) 0.000000
L( 13, 8) 0.000000
L( 13, 9) 0.000000
L( 13, 10) 0.000000
L( 13, 11) 0.000000
L( 13, 12) 0.000000
L( 13, 13) 0.000000
L( 13, 14) 0.000000
93
L( 13, 15) 0.000000
L( 13, 16) 0.000000
L( 13, 17) 0.000000
L( 13, 18) 0.000000
L( 13, 19) 0.000000
L( 13, 20) 0.000000
L( 13, 21) 0.000000
L( 13, 22) 0.000000
L( 14, 1) 0.000000
L( 14, 2) 0.000000
L( 14, 3) 0.000000
L( 14, 4) 0.000000
L( 14, 5) 0.000000
L( 14, 6) 0.000000
L( 14, 7) 0.000000
L( 14, 8) 0.000000
L( 14, 9) 0.000000
L( 14, 10) 0.000000
L( 14, 11) 0.000000
L( 14, 12) 0.000000
L( 14, 13) 0.000000
L( 14, 14) 0.000000
L( 14, 15) 0.000000
L( 14, 16) 0.000000
L( 14, 17) 0.000000
L( 14, 18) 0.000000
L( 14, 19) 0.000000
L( 14, 20) 0.000000
L( 14, 21) 0.000000
L( 14, 22) 0.000000
L( 15, 1) 0.000000
L( 15, 2) 0.000000
94
L( 15, 3) 0.000000
L( 15, 4) 0.000000
L( 15, 5) 0.000000
L( 15, 6) 0.000000
L( 15, 7) 0.000000
L( 15, 8) 0.000000
L( 15, 9) 0.000000
L( 15, 10) 0.000000
L( 15, 11) 0.000000
L( 15, 12) 0.000000
L( 15, 13) 0.000000
L( 15, 14) 1.000000
L( 15, 15) 0.000000
L( 15, 16) 0.000000
L( 15, 17) 0.000000
L( 15, 18) 1.000000
L( 15, 19) 0.000000
L( 15, 20) 0.000000
L( 15, 21) 0.000000
L( 15, 22) 0.000000
L( 16, 1) 0.000000
L( 16, 2) 0.000000
L( 16, 3) 0.000000
L( 16, 4) 0.000000
L( 16, 5) 1.000000
L( 16, 6) 0.000000
L( 16, 7) 1.000000
L( 16, 8) 0.000000
L( 16, 9) 0.000000
L( 16, 10) 0.000000
L( 16, 11) 0.000000
L( 16, 12) 1.000000
95
L( 16, 13) 0.000000
L( 16, 14) 0.000000
L( 16, 15) 1.000000
L( 16, 16) 0.000000
L( 16, 17) 1.000000
L( 16, 18) 1.000000
L( 16, 19) 1.000000
L( 16, 20) 1.000000
L( 16, 21) 0.000000
L( 16, 22) 1.000000
L( 17, 1) 0.000000
L( 17, 2) 0.000000
L( 17, 3) 0.000000
L( 17, 4) 0.000000
L( 17, 5) 1.000000
L( 17, 6) 0.000000
L( 17, 7) 0.000000
L( 17, 8) 0.000000
L( 17, 9) 0.000000
L( 17, 10) 0.000000
L( 17, 11) 0.000000
L( 17, 12) 0.000000
L( 17, 13) 0.000000
L( 17, 14) 1.000000
L( 17, 15) 0.000000
L( 17, 16) 0.000000
L( 17, 17) 0.000000
L( 17, 18) 1.000000
L( 17, 19) 0.000000
L( 17, 20) 1.000000
L( 17, 21) 0.000000
L( 17, 22) 0.000000
96
L( 18, 1) 0.000000
L( 18, 2) 0.000000
L( 18, 3) 0.000000
L( 18, 4) 0.000000
L( 18, 5) 0.000000
L( 18, 6) 0.000000
L( 18, 7) 0.000000
L( 18, 8) 0.000000
L( 18, 9) 0.000000
L( 18, 10) 0.000000
L( 18, 11) 0.000000
L( 18, 12) 0.000000
L( 18, 13) 0.000000
L( 18, 14) 0.000000
L( 18, 15) 0.000000
L( 18, 16) 0.000000
L( 18, 17) 0.000000
L( 18, 18) 0.000000
L( 18, 19) 0.000000
L( 18, 20) 0.000000
L( 18, 21) 0.000000
L( 18, 22) 0.000000
L( 19, 1) 0.000000
L( 19, 2) 0.000000
L( 19, 3) 0.000000
L( 19, 4) 0.000000
L( 19, 5) 1.000000
L( 19, 6) 0.000000
L( 19, 7) 0.000000
L( 19, 8) 0.000000
L( 19, 9) 0.000000
L( 19, 10) 0.000000
97
L( 19, 11) 1.000000
L( 19, 12) 0.000000
L( 19, 13) 0.000000
L( 19, 14) 1.000000
L( 19, 15) 0.000000
L( 19, 16) 0.000000
L( 19, 17) 0.000000
L( 19, 18) 0.000000
L( 19, 19) 0.000000
L( 19, 20) 0.000000
L( 19, 21) 0.000000
L( 19, 22) 0.000000
L( 20, 1) 0.000000
L( 20, 2) 0.000000
L( 20, 3) 0.000000
L( 20, 4) 0.000000
L( 20, 5) 0.000000
L( 20, 6) 0.000000
L( 20, 7) 0.000000
L( 20, 8) 0.000000
L( 20, 9) 0.000000
L( 20, 10) 0.000000
L( 20, 11) 0.000000
L( 20, 12) 0.000000
L( 20, 13) 0.000000
L( 20, 14) 0.000000
L( 20, 15) 0.000000
L( 20, 16) 0.000000
L( 20, 17) 0.000000
L( 20, 18) 0.000000
L( 20, 19) 0.000000
L( 20, 20) 0.000000
98
L( 20, 21) 0.000000
L( 20, 22) 0.000000
L( 21, 1) 1.000000
L( 21, 2) 0.000000
L( 21, 3) 0.000000
L( 21, 4) 0.000000
L( 21, 5) 0.000000
L( 21, 6) 0.000000
L( 21, 7) 1.000000
L( 21, 8) 0.000000
L( 21, 9) 0.000000
L( 21, 10) 1.000000
L( 21, 11) 0.000000
L( 21, 12) 0.000000
L( 21, 13) 0.000000
L( 21, 14) 0.000000
L( 21, 15) 0.000000
L( 21, 16) 0.000000
L( 21, 17) 1.000000
L( 21, 18) 0.000000
L( 21, 19) 1.000000
L( 21, 20) 1.000000
L( 21, 21) 0.000000
L( 21, 22) 1.000000
L( 22, 1) 0.000000
L( 22, 2) 0.000000
L( 22, 3) 0.000000
L( 22, 4) 0.000000
L( 22, 5) 0.000000
L( 22, 6) 0.000000
L( 22, 7) 0.000000
L( 22, 8) 0.000000
99
L( 22, 9) 0.000000
L( 22, 10) 1.000000
L( 22, 11) 0.000000
L( 22, 12) 0.000000
L( 22, 13) 0.000000
L( 22, 14) 0.000000
L( 22, 15) 0.000000
L( 22, 16) 0.000000
L( 22, 17) 1.000000
L( 22, 18) 0.000000
L( 22, 19) 0.000000
L( 22, 20) 1.000000
L( 22, 21) 0.000000
L( 22, 22) 0.000000
B( 1, 1) 0.000000
B( 1, 2) 0.000000
B( 1, 3) 0.000000
B( 1, 4) 0.000000
B( 1, 5) 0.000000
B( 1, 6) 0.000000
B( 1, 7) 0.000000
B( 1, 8) 0.000000
B( 1, 9) 0.000000
B( 1, 10) 0.000000
B( 1, 11) 0.000000
B( 1, 12) 0.000000
B( 1, 13) 0.000000
B( 1, 14) 0.000000
B( 1, 15) 0.000000
B( 1, 16) 0.000000
B( 1, 17) 0.000000
B( 1, 18) 0.000000
100
B( 1, 19) 0.000000
B( 1, 20) 0.000000
B( 1, 21) 0.000000
B( 1, 22) 0.000000
B( 2, 1) 0.000000
B( 2, 2) 0.000000
B( 2, 3) 0.000000
B( 2, 4) 0.000000
B( 2, 5) 0.000000
B( 2, 6) 0.000000
B( 2, 7) 0.000000
B( 2, 8) 0.000000
B( 2, 9) 0.000000
B( 2, 10) 0.000000
B( 2, 11) 0.000000
B( 2, 12) 0.000000
B( 2, 13) 0.000000
B( 2, 14) 0.000000
B( 2, 15) 0.000000
B( 2, 16) 0.000000
B( 2, 17) 0.000000
B( 2, 18) 0.000000
B( 2, 19) 0.000000
B( 2, 20) 0.000000
B( 2, 21) 0.000000
B( 2, 22) 0.000000
B( 3, 1) 0.000000
B( 3, 2) 1.000000
B( 3, 3) 0.000000
B( 3, 4) 0.000000
B( 3, 5) 0.000000
B( 3, 6) 0.000000
101
B( 3, 7) 0.000000
B( 3, 8) 0.000000
B( 3, 9) 0.000000
B( 3, 10) 0.000000
B( 3, 11) 0.000000
B( 3, 12) 0.000000
B( 3, 13) 0.000000
B( 3, 14) 0.000000
B( 3, 15) 0.000000
B( 3, 16) 0.000000
B( 3, 17) 0.000000
B( 3, 18) 0.000000
B( 3, 19) 0.000000
B( 3, 20) 0.000000
B( 3, 21) 0.000000
B( 3, 22) 0.000000
B( 4, 1) 0.000000
B( 4, 2) 1.000000
B( 4, 3) 0.000000
B( 4, 4) 0.000000
B( 4, 5) 0.000000
B( 4, 6) 0.000000
B( 4, 7) 0.000000
B( 4, 8) 0.000000
B( 4, 9) 0.000000
B( 4, 10) 0.000000
B( 4, 11) 0.000000
B( 4, 12) 0.000000
B( 4, 13) 0.000000
B( 4, 14) 0.000000
B( 4, 15) 0.000000
B( 4, 16) 0.000000
102
B( 4, 17) 0.000000
B( 4, 18) 0.000000
B( 4, 19) 0.000000
B( 4, 20) 0.000000
B( 4, 21) 0.000000
B( 4, 22) 0.000000
B( 5, 1) 0.000000
B( 5, 2) 0.000000
B( 5, 3) 0.000000
B( 5, 4) 0.000000
B( 5, 5) 0.000000
B( 5, 6) 0.000000
B( 5, 7) 0.000000
B( 5, 8) 0.000000
B( 5, 9) 0.000000
B( 5, 10) 0.000000
B( 5, 11) 0.000000
B( 5, 12) 0.000000
B( 5, 13) 0.000000
B( 5, 14) 0.000000
B( 5, 15) 0.000000
B( 5, 16) 0.000000
B( 5, 17) 0.000000
B( 5, 18) 0.000000
B( 5, 19) 0.000000
B( 5, 20) 0.000000
B( 5, 21) 0.000000
B( 5, 22) 0.000000
B( 6, 1) 0.000000
B( 6, 2) 0.000000
B( 6, 3) 0.000000
B( 6, 4) 0.000000
103
B( 6, 5) 0.000000
B( 6, 6) 0.000000
B( 6, 7) 0.000000
B( 6, 8) 0.000000
B( 6, 9) 0.000000
B( 6, 10) 0.000000
B( 6, 11) 0.000000
B( 6, 12) 0.000000
B( 6, 13) 0.000000
B( 6, 14) 0.000000
B( 6, 15) 0.000000
B( 6, 16) 0.000000
B( 6, 17) 0.000000
B( 6, 18) 0.000000
B( 6, 19) 0.000000
B( 6, 20) 0.000000
B( 6, 21) 0.000000
B( 6, 22) 0.000000
B( 7, 1) 1.000000
B( 7, 2) 0.000000
B( 7, 3) 0.000000
B( 7, 4) 0.000000
B( 7, 5) 0.000000
B( 7, 6) 0.000000
B( 7, 7) 0.000000
B( 7, 8) 0.000000
B( 7, 9) 0.000000
B( 7, 10) 1.000000
B( 7, 11) 0.000000
B( 7, 12) 0.000000
B( 7, 13) 0.000000
B( 7, 14) 0.000000
104
B( 7, 15) 0.000000
B( 7, 16) 0.000000
B( 7, 17) 1.000000
B( 7, 18) 0.000000
B( 7, 19) 0.000000
B( 7, 20) 1.000000
B( 7, 21) 0.000000
B( 7, 22) 1.000000
B( 8, 1) 0.000000
B( 8, 2) 1.000000
B( 8, 3) 1.000000
B( 8, 4) 1.000000
B( 8, 5) 1.000000
B( 8, 6) 0.000000
B( 8, 7) 0.000000
B( 8, 8) 0.000000
B( 8, 9) 0.000000
B( 8, 10) 0.000000
B( 8, 11) 0.000000
B( 8, 12) 0.000000
B( 8, 13) 0.000000
B( 8, 14) 0.000000
B( 8, 15) 0.000000
B( 8, 16) 0.000000
B( 8, 17) 0.000000
B( 8, 18) 0.000000
B( 8, 19) 0.000000
B( 8, 20) 0.000000
B( 8, 21) 1.000000
B( 8, 22) 1.000000
B( 9, 1) 0.000000
B( 9, 2) 1.000000
105
B( 9, 3) 0.000000
B( 9, 4) 1.000000
B( 9, 5) 0.000000
B( 9, 6) 0.000000
B( 9, 7) 0.000000
B( 9, 8) 0.000000
B( 9, 9) 0.000000
B( 9, 10) 0.000000
B( 9, 11) 0.000000
B( 9, 12) 0.000000
B( 9, 13) 0.000000
B( 9, 14) 0.000000
B( 9, 15) 0.000000
B( 9, 16) 0.000000
B( 9, 17) 0.000000
B( 9, 18) 0.000000
B( 9, 19) 0.000000
B( 9, 20) 0.000000
B( 9, 21) 1.000000
B( 9, 22) 0.000000
B( 10, 1) 0.000000
B( 10, 2) 0.000000
B( 10, 3) 0.000000
B( 10, 4) 0.000000
B( 10, 5) 0.000000
B( 10, 6) 0.000000
B( 10, 7) 0.000000
B( 10, 8) 0.000000
B( 10, 9) 0.000000
B( 10, 10) 0.000000
B( 10, 11) 0.000000
B( 10, 12) 0.000000
106
B( 10, 13) 0.000000
B( 10, 14) 0.000000
B( 10, 15) 0.000000
B( 10, 16) 0.000000
B( 10, 17) 0.000000
B( 10, 18) 0.000000
B( 10, 19) 0.000000
B( 10, 20) 0.000000
B( 10, 21) 0.000000
B( 10, 22) 0.000000
B( 11, 1) 0.000000
B( 11, 2) 0.000000
B( 11, 3) 0.000000
B( 11, 4) 0.000000
B( 11, 5) 0.000000
B( 11, 6) 0.000000
B( 11, 7) 0.000000
B( 11, 8) 0.000000
B( 11, 9) 0.000000
B( 11, 10) 1.000000
B( 11, 11) 0.000000
B( 11, 12) 0.000000
B( 11, 13) 0.000000
B( 11, 14) 0.000000
B( 11, 15) 0.000000
B( 11, 16) 0.000000
B( 11, 17) 0.000000
B( 11, 18) 0.000000
B( 11, 19) 0.000000
B( 11, 20) 1.000000
B( 11, 21) 1.000000
B( 11, 22) 1.000000
107
B( 12, 1) 1.000000
B( 12, 2) 1.000000
B( 12, 3) 1.000000
B( 12, 4) 0.000000
B( 12, 5) 0.000000
B( 12, 6) 0.000000
B( 12, 7) 0.000000
B( 12, 8) 0.000000
B( 12, 9) 0.000000
B( 12, 10) 0.000000
B( 12, 11) 0.000000
B( 12, 12) 0.000000
B( 12, 13) 0.000000
B( 12, 14) 0.000000
B( 12, 15) 0.000000
B( 12, 16) 0.000000
B( 12, 17) 0.000000
B( 12, 18) 0.000000
B( 12, 19) 0.000000
B( 12, 20) 0.000000
B( 12, 21) 1.000000
B( 12, 22) 1.000000
B( 13, 1) 0.000000
B( 13, 2) 0.000000
B( 13, 3) 0.000000
B( 13, 4) 0.000000
B( 13, 5) 0.000000
B( 13, 6) 0.000000
B( 13, 7) 0.000000
B( 13, 8) 0.000000
B( 13, 9) 0.000000
B( 13, 10) 0.000000
108
B( 13, 11) 0.000000
B( 13, 12) 0.000000
B( 13, 13) 0.000000
B( 13, 14) 0.000000
B( 13, 15) 0.000000
B( 13, 16) 0.000000
B( 13, 17) 0.000000
B( 13, 18) 0.000000
B( 13, 19) 0.000000
B( 13, 20) 0.000000
B( 13, 21) 0.000000
B( 13, 22) 0.000000
B( 14, 1) 0.000000
B( 14, 2) 0.000000
B( 14, 3) 0.000000
B( 14, 4) 0.000000
B( 14, 5) 1.000000
B( 14, 6) 0.000000
B( 14, 7) 0.000000
B( 14, 8) 0.000000
B( 14, 9) 0.000000
B( 14, 10) 1.000000
B( 14, 11) 0.000000
B( 14, 12) 0.000000
B( 14, 13) 0.000000
B( 14, 14) 0.000000
B( 14, 15) 0.000000
B( 14, 16) 0.000000
B( 14, 17) 0.000000
B( 14, 18) 0.000000
B( 14, 19) 0.000000
B( 14, 20) 1.000000
109
B( 14, 21) 1.000000
B( 14, 22) 1.000000
B( 15, 1) 0.000000
B( 15, 2) 0.000000
B( 15, 3) 0.000000
B( 15, 4) 0.000000
B( 15, 5) 1.000000
B( 15, 6) 0.000000
B( 15, 7) 0.000000
B( 15, 8) 0.000000
B( 15, 9) 0.000000
B( 15, 10) 0.000000
B( 15, 11) 0.000000
B( 15, 12) 0.000000
B( 15, 13) 0.000000
B( 15, 14) 0.000000
B( 15, 15) 0.000000
B( 15, 16) 0.000000
B( 15, 17) 1.000000
B( 15, 18) 0.000000
B( 15, 19) 0.000000
B( 15, 20) 1.000000
B( 15, 21) 1.000000
B( 15, 22) 1.000000
B( 16, 1) 0.000000
B( 16, 2) 1.000000
B( 16, 3) 0.000000
B( 16, 4) 0.000000
B( 16, 5) 0.000000
B( 16, 6) 0.000000
B( 16, 7) 0.000000
B( 16, 8) 0.000000
110
B( 16, 9) 0.000000
B( 16, 10) 0.000000
B( 16, 11) 0.000000
B( 16, 12) 0.000000
B( 16, 13) 0.000000
B( 16, 14) 0.000000
B( 16, 15) 0.000000
B( 16, 16) 0.000000
B( 16, 17) 0.000000
B( 16, 18) 0.000000
B( 16, 19) 0.000000
B( 16, 20) 0.000000
B( 16, 21) 1.000000
B( 16, 22) 0.000000
B( 17, 1) 0.000000
B( 17, 2) 0.000000
B( 17, 3) 0.000000
B( 17, 4) 0.000000
B( 17, 5) 0.000000
B( 17, 6) 0.000000
B( 17, 7) 0.000000
B( 17, 8) 0.000000
B( 17, 9) 0.000000
B( 17, 10) 0.000000
B( 17, 11) 0.000000
B( 17, 12) 0.000000
B( 17, 13) 0.000000
B( 17, 14) 0.000000
B( 17, 15) 0.000000
B( 17, 16) 0.000000
B( 17, 17) 0.000000
B( 17, 18) 0.000000
111
B( 17, 19) 0.000000
B( 17, 20) 0.000000
B( 17, 21) 0.000000
B( 17, 22) 0.000000
B( 18, 1) 0.000000
B( 18, 2) 0.000000
B( 18, 3) 0.000000
B( 18, 4) 0.000000
B( 18, 5) 0.000000
B( 18, 6) 0.000000
B( 18, 7) 0.000000
B( 18, 8) 0.000000
B( 18, 9) 0.000000
B( 18, 10) 0.000000
B( 18, 11) 0.000000
B( 18, 12) 0.000000
B( 18, 13) 0.000000
B( 18, 14) 0.000000
B( 18, 15) 0.000000
B( 18, 16) 0.000000
B( 18, 17) 0.000000
B( 18, 18) 0.000000
B( 18, 19) 0.000000
B( 18, 20) 1.000000
B( 18, 21) 1.000000
B( 18, 22) 1.000000
B( 19, 1) 1.000000
B( 19, 2) 0.000000
B( 19, 3) 0.000000
B( 19, 4) 0.000000
B( 19, 5) 0.000000
B( 19, 6) 0.000000
112
B( 19, 7) 0.000000
B( 19, 8) 0.000000
B( 19, 9) 0.000000
B( 19, 10) 1.000000
B( 19, 11) 0.000000
B( 19, 12) 0.000000
B( 19, 13) 0.000000
B( 19, 14) 0.000000
B( 19, 15) 0.000000
B( 19, 16) 0.000000
B( 19, 17) 1.000000
B( 19, 18) 0.000000
B( 19, 19) 0.000000
B( 19, 20) 1.000000
B( 19, 21) 0.000000
B( 19, 22) 1.000000
B( 20, 1) 0.000000
B( 20, 2) 0.000000
B( 20, 3) 0.000000
B( 20, 4) 0.000000
B( 20, 5) 0.000000
B( 20, 6) 0.000000
B( 20, 7) 0.000000
B( 20, 8) 0.000000
B( 20, 9) 0.000000
B( 20, 10) 0.000000
B( 20, 11) 0.000000
B( 20, 12) 0.000000
B( 20, 13) 0.000000
B( 20, 14) 0.000000
B( 20, 15) 0.000000
B( 20, 16) 0.000000
113
B( 20, 17) 0.000000
B( 20, 18) 0.000000
B( 20, 19) 0.000000
B( 20, 20) 0.000000
B( 20, 21) 0.000000
B( 20, 22) 0.000000
B( 21, 1) 0.000000
B( 21, 2) 0.000000
B( 21, 3) 0.000000
B( 21, 4) 0.000000
B( 21, 5) 0.000000
B( 21, 6) 0.000000
B( 21, 7) 0.000000
B( 21, 8) 0.000000
B( 21, 9) 0.000000
B( 21, 10) 0.000000
B( 21, 11) 0.000000
B( 21, 12) 0.000000
B( 21, 13) 0.000000
B( 21, 14) 0.000000
B( 21, 15) 0.000000
B( 21, 16) 0.000000
B( 21, 17) 0.000000
B( 21, 18) 0.000000
B( 21, 19) 0.000000
B( 21, 20) 0.000000
B( 21, 21) 0.000000
B( 21, 22) 0.000000
B( 22, 1) 0.000000
B( 22, 2) 0.000000
B( 22, 3) 0.000000
B( 22, 4) 0.000000
114
B( 22, 5) 0.000000
B( 22, 6) 0.000000
B( 22, 7) 0.000000
B( 22, 8) 0.000000
B( 22, 9) 0.000000
B( 22, 10) 0.000000
B( 22, 11) 0.000000
B( 22, 12) 0.000000
B( 22, 13) 0.000000
B( 22, 14) 0.000000
B( 22, 15) 0.000000
B( 22, 16) 0.000000
B( 22, 17) 0.000000
B( 22, 18) 0.000000
B( 22, 19) 0.000000
B( 22, 20) 0.000000
B( 22, 21) 0.000000
B( 22, 22) 0.000000
D( 1, 1) 0.000000
D( 1, 2) 0.000000
D( 1, 3) 0.000000
D( 1, 4) 0.000000
D( 1, 5) 0.000000
D( 1, 6) 0.000000
D( 1, 7) 0.000000
D( 1, 8) 0.000000
D( 1, 9) 0.000000
D( 1, 10) 0.000000
D( 1, 11) 0.000000
D( 1, 12) 0.000000
D( 1, 13) 0.000000
D( 1, 14) 0.000000
115
D( 1, 15) 0.000000
D( 1, 16) 1.000000
D( 1, 17) 0.000000
D( 1, 18) 0.000000
D( 1, 19) 0.000000
D( 1, 20) 0.000000
D( 1, 21) 0.000000
D( 1, 22) 1.000000
D( 2, 1) 0.000000
D( 2, 2) 0.000000
D( 2, 3) 0.000000
D( 2, 4) 0.000000
D( 2, 5) 0.000000
D( 2, 6) 0.000000
D( 2, 7) 0.000000
D( 2, 8) 0.000000
D( 2, 9) 0.000000
D( 2, 10) 0.000000
D( 2, 11) 0.000000
D( 2, 12) 0.000000
D( 2, 13) 0.000000
D( 2, 14) 0.000000
D( 2, 15) 0.000000
D( 2, 16) 0.000000
D( 2, 17) 0.000000
D( 2, 18) 0.000000
D( 2, 19) 0.000000
D( 2, 20) 0.000000
D( 2, 21) 1.000000
D( 2, 22) 0.000000
D( 3, 1) 0.000000
D( 3, 2) 0.000000
116
D( 3, 3) 0.000000
D( 3, 4) 0.000000
D( 3, 5) 0.000000
D( 3, 6) 0.000000
D( 3, 7) 0.000000
D( 3, 8) 0.000000
D( 3, 9) 0.000000
D( 3, 10) 0.000000
D( 3, 11) 0.000000
D( 3, 12) 0.000000
D( 3, 13) 0.000000
D( 3, 14) 0.000000
D( 3, 15) 0.000000
D( 3, 16) 1.000000
D( 3, 17) 0.000000
D( 3, 18) 0.000000
D( 3, 19) 0.000000
D( 3, 20) 0.000000
D( 3, 21) 1.000000
D( 3, 22) 1.000000
D( 4, 1) 0.000000
D( 4, 2) 0.000000
D( 4, 3) 0.000000
D( 4, 4) 0.000000
D( 4, 5) 0.000000
D( 4, 6) 0.000000
D( 4, 7) 0.000000
D( 4, 8) 0.000000
D( 4, 9) 0.000000
D( 4, 10) 0.000000
D( 4, 11) 0.000000
D( 4, 12) 1.000000
117
D( 4, 13) 0.000000
D( 4, 14) 0.000000
D( 4, 15) 0.000000
D( 4, 16) 1.000000
D( 4, 17) 0.000000
D( 4, 18) 0.000000
D( 4, 19) 0.000000
D( 4, 20) 0.000000
D( 4, 21) 1.000000
D( 4, 22) 0.000000
D( 5, 1) 0.000000
D( 5, 2) 0.000000
D( 5, 3) 0.000000
D( 5, 4) 0.000000
D( 5, 5) 0.000000
D( 5, 6) 0.000000
D( 5, 7) 0.000000
D( 5, 8) 0.000000
D( 5, 9) 0.000000
D( 5, 10) 0.000000
D( 5, 11) 0.000000
D( 5, 12) 0.000000
D( 5, 13) 0.000000
D( 5, 14) 0.000000
D( 5, 15) 0.000000
D( 5, 16) 0.000000
D( 5, 17) 0.000000
D( 5, 18) 1.000000
D( 5, 19) 0.000000
D( 5, 20) 1.000000
D( 5, 21) 1.000000
D( 5, 22) 1.000000
118
D( 6, 1) 0.000000
D( 6, 2) 0.000000
D( 6, 3) 0.000000
D( 6, 4) 0.000000
D( 6, 5) 0.000000
D( 6, 6) 0.000000
D( 6, 7) 0.000000
D( 6, 8) 0.000000
D( 6, 9) 0.000000
D( 6, 10) 0.000000
D( 6, 11) 0.000000
D( 6, 12) 0.000000
D( 6, 13) 0.000000
D( 6, 14) 0.000000
D( 6, 15) 0.000000
D( 6, 16) 0.000000
D( 6, 17) 0.000000
D( 6, 18) 0.000000
D( 6, 19) 0.000000
D( 6, 20) 0.000000
D( 6, 21) 0.000000
D( 6, 22) 0.000000
D( 7, 1) 0.000000
D( 7, 2) 0.000000
D( 7, 3) 0.000000
D( 7, 4) 0.000000
D( 7, 5) 0.000000
D( 7, 6) 0.000000
D( 7, 7) 0.000000
D( 7, 8) 0.000000
D( 7, 9) 0.000000
D( 7, 10) 0.000000
119
D( 7, 11) 0.000000
D( 7, 12) 0.000000
D( 7, 13) 0.000000
D( 7, 14) 0.000000
D( 7, 15) 0.000000
D( 7, 16) 0.000000
D( 7, 17) 0.000000
D( 7, 18) 0.000000
D( 7, 19) 0.000000
D( 7, 20) 0.000000
D( 7, 21) 0.000000
D( 7, 22) 0.000000
D( 8, 1) 0.000000
D( 8, 2) 0.000000
D( 8, 3) 0.000000
D( 8, 4) 0.000000
D( 8, 5) 0.000000
D( 8, 6) 0.000000
D( 8, 7) 0.000000
D( 8, 8) 0.000000
D( 8, 9) 0.000000
D( 8, 10) 0.000000
D( 8, 11) 0.000000
D( 8, 12) 1.000000
D( 8, 13) 0.000000
D( 8, 14) 0.000000
D( 8, 15) 0.000000
D( 8, 16) 1.000000
D( 8, 17) 0.000000
D( 8, 18) 0.000000
D( 8, 19) 0.000000
D( 8, 20) 0.000000
120
D( 8, 21) 0.000000
D( 8, 22) 0.000000
D( 9, 1) 0.000000
D( 9, 2) 0.000000
D( 9, 3) 0.000000
D( 9, 4) 0.000000
D( 9, 5) 0.000000
D( 9, 6) 0.000000
D( 9, 7) 0.000000
D( 9, 8) 0.000000
D( 9, 9) 0.000000
D( 9, 10) 0.000000
D( 9, 11) 0.000000
D( 9, 12) 1.000000
D( 9, 13) 0.000000
D( 9, 14) 0.000000
D( 9, 15) 0.000000
D( 9, 16) 1.000000
D( 9, 17) 0.000000
D( 9, 18) 0.000000
D( 9, 19) 0.000000
D( 9, 20) 0.000000
D( 9, 21) 0.000000
D( 9, 22) 0.000000
D( 10, 1) 0.000000
D( 10, 2) 0.000000
D( 10, 3) 0.000000
D( 10, 4) 0.000000
D( 10, 5) 0.000000
D( 10, 6) 0.000000
D( 10, 7) 0.000000
D( 10, 8) 0.000000
121
D( 10, 9) 0.000000
D( 10, 10) 0.000000
D( 10, 11) 0.000000
D( 10, 12) 0.000000
D( 10, 13) 0.000000
D( 10, 14) 0.000000
D( 10, 15) 1.000000
D( 10, 16) 1.000000
D( 10, 17) 1.000000
D( 10, 18) 0.000000
D( 10, 19) 0.000000
D( 10, 20) 0.000000
D( 10, 21) 0.000000
D( 10, 22) 0.000000
D( 11, 1) 0.000000
D( 11, 2) 0.000000
D( 11, 3) 0.000000
D( 11, 4) 0.000000
D( 11, 5) 0.000000
D( 11, 6) 0.000000
D( 11, 7) 0.000000
D( 11, 8) 0.000000
D( 11, 9) 0.000000
D( 11, 10) 0.000000
D( 11, 11) 0.000000
D( 11, 12) 0.000000
D( 11, 13) 0.000000
D( 11, 14) 0.000000
D( 11, 15) 1.000000
D( 11, 16) 1.000000
D( 11, 17) 1.000000
D( 11, 18) 0.000000
122
D( 11, 19) 0.000000
D( 11, 20) 0.000000
D( 11, 21) 0.000000
D( 11, 22) 0.000000
D( 12, 1) 0.000000
D( 12, 2) 0.000000
D( 12, 3) 0.000000
D( 12, 4) 0.000000
D( 12, 5) 0.000000
D( 12, 6) 0.000000
D( 12, 7) 0.000000
D( 12, 8) 0.000000
D( 12, 9) 0.000000
D( 12, 10) 0.000000
D( 12, 11) 0.000000
D( 12, 12) 0.000000
D( 12, 13) 0.000000
D( 12, 14) 0.000000
D( 12, 15) 0.000000
D( 12, 16) 0.000000
D( 12, 17) 0.000000
D( 12, 18) 0.000000
D( 12, 19) 0.000000
D( 12, 20) 0.000000
D( 12, 21) 0.000000
D( 12, 22) 0.000000
D( 13, 1) 0.000000
D( 13, 2) 0.000000
D( 13, 3) 0.000000
D( 13, 4) 0.000000
D( 13, 5) 0.000000
D( 13, 6) 0.000000
123
D( 13, 7) 0.000000
D( 13, 8) 0.000000
D( 13, 9) 0.000000
D( 13, 10) 0.000000
D( 13, 11) 0.000000
D( 13, 12) 0.000000
D( 13, 13) 0.000000
D( 13, 14) 0.000000
D( 13, 15) 0.000000
D( 13, 16) 0.000000
D( 13, 17) 0.000000
D( 13, 18) 0.000000
D( 13, 19) 0.000000
D( 13, 20) 0.000000
D( 13, 21) 0.000000
D( 13, 22) 0.000000
D( 14, 1) 0.000000
D( 14, 2) 0.000000
D( 14, 3) 0.000000
D( 14, 4) 0.000000
D( 14, 5) 0.000000
D( 14, 6) 0.000000
D( 14, 7) 0.000000
D( 14, 8) 0.000000
D( 14, 9) 0.000000
D( 14, 10) 0.000000
D( 14, 11) 0.000000
D( 14, 12) 0.000000
D( 14, 13) 0.000000
D( 14, 14) 0.000000
D( 14, 15) 0.000000
D( 14, 16) 1.000000
124
D( 14, 17) 0.000000
D( 14, 18) 1.000000
D( 14, 19) 0.000000
D( 14, 20) 0.000000
D( 14, 21) 0.000000
D( 14, 22) 0.000000
D( 15, 1) 0.000000
D( 15, 2) 0.000000
D( 15, 3) 0.000000
D( 15, 4) 0.000000
D( 15, 5) 0.000000
D( 15, 6) 0.000000
D( 15, 7) 0.000000
D( 15, 8) 0.000000
D( 15, 9) 0.000000
D( 15, 10) 0.000000
D( 15, 11) 0.000000
D( 15, 12) 0.000000
D( 15, 13) 0.000000
D( 15, 14) 0.000000
D( 15, 15) 0.000000
D( 15, 16) 0.000000
D( 15, 17) 0.000000
D( 15, 18) 0.000000
D( 15, 19) 0.000000
D( 15, 20) 0.000000
D( 15, 21) 0.000000
D( 15, 22) 0.000000
D( 16, 1) 0.000000
D( 16, 2) 0.000000
D( 16, 3) 0.000000
D( 16, 4) 0.000000
125
D( 16, 5) 0.000000
D( 16, 6) 0.000000
D( 16, 7) 0.000000
D( 16, 8) 0.000000
D( 16, 9) 0.000000
D( 16, 10) 0.000000
D( 16, 11) 0.000000
D( 16, 12) 0.000000
D( 16, 13) 0.000000
D( 16, 14) 0.000000
D( 16, 15) 0.000000
D( 16, 16) 0.000000
D( 16, 17) 0.000000
D( 16, 18) 0.000000
D( 16, 19) 0.000000
D( 16, 20) 0.000000
D( 16, 21) 0.000000
D( 16, 22) 0.000000
D( 17, 1) 0.000000
D( 17, 2) 0.000000
D( 17, 3) 0.000000
D( 17, 4) 0.000000
D( 17, 5) 0.000000
D( 17, 6) 0.000000
D( 17, 7) 0.000000
D( 17, 8) 0.000000
D( 17, 9) 0.000000
D( 17, 10) 0.000000
D( 17, 11) 0.000000
D( 17, 12) 0.000000
D( 17, 13) 0.000000
D( 17, 14) 0.000000
126
D( 17, 15) 0.000000
D( 17, 16) 0.000000
D( 17, 17) 0.000000
D( 17, 18) 0.000000
D( 17, 19) 0.000000
D( 17, 20) 0.000000
D( 17, 21) 0.000000
D( 17, 22) 0.000000
D( 18, 1) 0.000000
D( 18, 2) 0.000000
D( 18, 3) 0.000000
D( 18, 4) 0.000000
D( 18, 5) 0.000000
D( 18, 6) 0.000000
D( 18, 7) 0.000000
D( 18, 8) 0.000000
D( 18, 9) 0.000000
D( 18, 10) 0.000000
D( 18, 11) 0.000000
D( 18, 12) 0.000000
D( 18, 13) 0.000000
D( 18, 14) 0.000000
D( 18, 15) 0.000000
D( 18, 16) 0.000000
D( 18, 17) 0.000000
D( 18, 18) 0.000000
D( 18, 19) 0.000000
D( 18, 20) 0.000000
D( 18, 21) 0.000000
D( 18, 22) 0.000000
D( 19, 1) 0.000000
D( 19, 2) 0.000000
127
D( 19, 3) 0.000000
D( 19, 4) 0.000000
D( 19, 5) 0.000000
D( 19, 6) 0.000000
D( 19, 7) 1.000000
D( 19, 8) 0.000000
D( 19, 9) 0.000000
D( 19, 10) 0.000000
D( 19, 11) 0.000000
D( 19, 12) 0.000000
D( 19, 13) 0.000000
D( 19, 14) 0.000000
D( 19, 15) 1.000000
D( 19, 16) 0.000000
D( 19, 17) 0.000000
D( 19, 18) 1.000000
D( 19, 19) 0.000000
D( 19, 20) 0.000000
D( 19, 21) 0.000000
D( 19, 22) 0.000000
D( 20, 1) 0.000000
D( 20, 2) 0.000000
D( 20, 3) 0.000000
D( 20, 4) 0.000000
D( 20, 5) 0.000000
D( 20, 6) 0.000000
D( 20, 7) 0.000000
D( 20, 8) 0.000000
D( 20, 9) 0.000000
D( 20, 10) 0.000000
D( 20, 11) 0.000000
D( 20, 12) 0.000000
128
D( 20, 13) 0.000000
D( 20, 14) 0.000000
D( 20, 15) 0.000000
D( 20, 16) 0.000000
D( 20, 17) 0.000000
D( 20, 18) 0.000000
D( 20, 19) 0.000000
D( 20, 20) 0.000000
D( 20, 21) 0.000000
D( 20, 22) 0.000000
D( 21, 1) 0.000000
D( 21, 2) 0.000000
D( 21, 3) 0.000000
D( 21, 4) 0.000000
D( 21, 5) 0.000000
D( 21, 6) 0.000000
D( 21, 7) 0.000000
D( 21, 8) 0.000000
D( 21, 9) 0.000000
D( 21, 10) 0.000000
D( 21, 11) 0.000000
D( 21, 12) 0.000000
D( 21, 13) 0.000000
D( 21, 14) 0.000000
D( 21, 15) 0.000000
D( 21, 16) 0.000000
D( 21, 17) 0.000000
D( 21, 18) 0.000000
D( 21, 19) 0.000000
D( 21, 20) 0.000000
D( 21, 21) 0.000000
D( 21, 22) 0.000000
129
D( 22, 1) 0.000000
D( 22, 2) 0.000000
D( 22, 3) 0.000000
D( 22, 4) 0.000000
D( 22, 5) 0.000000
D( 22, 6) 0.000000
D( 22, 7) 0.000000
D( 22, 8) 0.000000
D( 22, 9) 0.000000
D( 22, 10) 0.000000
D( 22, 11) 0.000000
D( 22, 12) 0.000000
D( 22, 13) 0.000000
D( 22, 14) 0.000000
D( 22, 15) 0.000000
D( 22, 16) 0.000000
D( 22, 17) 0.000000
D( 22, 18) 0.000000
D( 22, 19) 0.000000
D( 22, 20) 0.000000
D( 22, 21) 0.000000
D( 22, 22) 0.000000
Row Slack or Surplus
1 20.00000
2 0.000000
3 0.000000
4 0.000000
5 0.000000
6 0.000000
7 0.000000
8 0.000000
130
9 0.000000
10 0.000000
11 0.000000
12 0.000000
13 0.000000
14 0.000000
15 0.000000
16 0.000000
17 0.000000
18 0.000000
19 0.000000
20 0.000000
21 0.000000
22 0.000000
23 0.000000
24 0.000000
25 0.000000
26 0.000000
27 0.000000
28 0.000000
29 0.000000
30 0.000000
31 0.000000
32 0.000000
33 0.000000
34 0.000000
35 0.000000
36 0.000000
37 0.000000
38 0.000000
39 0.000000
40 0.000000
131
41 0.000000
42 0.000000
43 0.000000
44 0.000000
45 0.000000
46 0.000000
47 0.000000
48 0.000000
49 0.000000
50 0.000000
51 0.000000
52 0.000000
53 0.000000
54 0.000000
55 0.000000
56 0.000000
57 0.000000
58 0.000000
59 0.000000
60 0.000000
61 0.000000
62 0.000000
63 0.000000
64 0.000000
65 0.000000
66 0.000000
67 0.000000
68 0.000000
69 0.000000
70 0.000000
71 0.000000
72 0.000000
132
73 0.000000
74 0.000000
75 0.000000
76 0.000000
77 0.000000
78 0.000000
79 0.000000
80 0.000000
81 0.000000
82 0.000000
83 0.000000
84 0.000000
85 0.000000
86 0.000000
87 0.000000
88 0.000000
89 0.000000
90 0.000000
91 0.000000
92 0.000000
93 0.000000
94 0.000000
95 0.000000
96 0.000000
97 0.000000
98 0.000000
99 0.000000
100 0.000000
101 0.000000
102 0.000000
103 0.000000
104 0.000000
133
105 0.000000
106 0.000000
107 0.000000
108 0.000000
109 0.000000
110 0.000000
111 0.000000
112 0.000000
113 0.000000
114 0.000000
115 0.000000
116 0.000000
117 0.000000
118 0.000000
119 1.000000
120 0.000000
121 0.000000
122 0.000000
123 0.000000
124 0.000000
125 0.000000
126 0.000000
127 0.000000
128 0.000000
129 0.000000
130 0.000000
131 0.000000
132 0.000000
133 0.000000
134 0.000000
135 0.000000
136 0.000000
134
137 0.000000
138 0.000000
139 0.000000
140 0.000000
141 0.000000
142 0.000000
143 0.000000
144 0.000000
145 0.000000
146 0.000000
147 0.000000
148 0.000000
149 0.000000
150 0.000000
151 0.000000
152 0.000000
153 0.000000
154 0.000000
155 0.000000
156 0.000000
157 0.000000
158 0.000000
159 0.000000
160 0.000000
161 0.000000
162 0.000000
163 0.000000
164 0.000000
165 0.000000
166 0.000000
167 0.000000
168 0.000000
135
169 0.000000
170 0.000000
171 0.000000
172 0.000000
173 0.000000
174 0.000000
175 0.000000
176 0.000000
177 0.000000
178 0.000000
179 0.000000
180 0.000000
181 0.000000
182 0.000000
183 0.000000
184 0.000000
185 0.000000
186 0.000000
187 0.000000
188 0.000000
189 0.000000
190 0.000000
191 0.000000
192 0.000000
193 0.000000
194 0.000000
195 0.000000
196 0.000000
197 0.000000
198 0.000000
199 0.000000
200 0.000000
136
201 0.000000
202 0.000000
203 0.000000
204 0.000000
205 0.000000
206 0.000000
207 0.000000
208 0.000000
209 0.000000
210 0.000000
211 0.000000
212 0.000000
213 0.000000
214 0.000000
215 0.000000
216 0.000000
217 0.000000
218 0.000000
219 0.000000
220 0.000000
221 0.000000
222 0.000000
223 0.000000
224 0.000000
225 0.000000
226 0.000000
227 0.000000
228 0.000000
229 0.000000
230 0.000000
231 0.000000
232 0.000000
137
233 0.000000
234 0.000000
235 0.000000
236 0.000000
237 0.000000
238 0.000000
239 0.000000
240 0.000000
241 0.000000
242 0.000000
243 0.000000
244 0.000000
245 0.000000
246 0.000000
247 0.000000
248 0.000000
249 0.000000
250 0.000000
251 0.000000
252 0.000000
253 0.000000
254 0.000000
255 0.000000
256 0.000000
257 0.000000
258 0.000000
259 0.000000
260 1.000000
261 0.000000
262 0.000000
263 0.000000
264 0.000000
138
265 0.000000
266 0.000000
267 0.000000
268 0.000000
269 0.000000
270 0.000000
271 0.000000
272 0.000000
273 0.000000
274 0.000000
275 0.000000
276 0.000000
277 0.000000
278 0.000000
279 0.000000
280 0.000000
281 0.000000
282 0.000000
283 0.000000
284 0.000000
285 0.000000
286 0.000000
287 0.000000
288 0.000000
289 0.000000
290 0.000000
291 0.000000
292 0.000000
293 0.000000
294 0.000000
295 0.000000
296 0.000000
139
297 0.000000
298 0.000000
299 0.000000
300 0.000000
301 0.000000
302 0.000000
303 0.000000
304 0.000000
305 0.000000
306 0.000000
307 0.000000
308 0.000000
309 0.000000
310 0.000000
311 0.000000
312 0.000000
313 0.000000
314 0.000000
315 0.000000
316 0.000000
317 0.000000
318 0.000000
319 0.000000
320 0.000000
321 0.000000
322 0.000000
323 0.000000
324 0.000000
325 0.000000
326 0.000000
327 0.000000
328 0.000000
140
329 0.000000
330 0.000000
331 0.000000
332 0.000000
333 0.000000
334 0.000000
335 0.000000
336 0.000000
337 0.000000
338 0.000000
339 0.000000
340 0.000000
341 0.000000
342 0.000000
343 0.000000
344 0.000000
345 0.000000
346 0.000000
347 0.000000
348 0.000000
349 0.000000
350 0.000000
351 0.000000
352 0.000000
353 0.000000
354 0.000000
355 0.000000
356 0.000000
357 0.000000
358 0.000000
359 0.000000
360 0.000000
141
361 0.000000
362 0.000000
363 0.000000
364 0.000000
365 0.000000
366 0.000000
367 0.000000
368 0.000000
369 0.000000
370 0.000000
371 0.000000
372 0.000000
373 0.000000
374 0.000000
375 0.000000
376 0.000000
377 0.000000
378 0.000000
379 0.000000
380 0.000000
381 0.000000
382 0.000000
383 0.000000
384 0.000000
385 0.000000
386 0.000000
387 0.000000
388 0.000000
389 0.000000
390 0.000000
391 0.000000
392 0.000000
142
393 0.000000
394 0.000000
395 0.000000
396 0.000000
397 0.000000
398 0.000000
399 0.000000
400 0.000000
401 0.000000
402 0.000000
403 0.000000
404 0.000000
405 0.000000
406 0.000000
407 0.000000
408 0.000000
409 0.000000
410 0.000000
411 0.000000
412 0.000000
413 0.000000
414 0.000000
415 0.000000
416 0.000000
417 0.000000
418 0.000000
419 0.000000
420 0.000000
421 0.000000
422 0.000000
423 0.000000
424 0.000000
143
425 0.000000
426 0.000000
427 0.000000
428 0.000000
429 0.000000
430 0.000000
431 0.000000
432 0.000000
433 0.000000
434 0.000000
435 0.000000
436 0.000000
437 0.000000
438 0.000000
439 0.000000
440 0.000000
441 0.000000
442 0.000000
443 0.000000
444 0.000000
445 0.000000
446 0.000000
447 0.000000
448 0.000000
449 0.000000
450 0.000000
451 0.000000
452 0.000000
453 0.000000
454 0.000000
455 0.000000
456 0.000000
144
457 0.000000
458 0.000000
459 0.000000
460 0.000000
461 0.000000
462 0.000000
463 0.000000
464 0.000000
465 1.000000
466 1.000000
467 1.000000
468 0.000000
469 1.000000
470 1.000000
471 1.000000
472 1.000000
473 0.000000
474 0.000000
475 1.000000
476 1.000000
477 0.000000
478 0.000000
479 0.000000
480 0.000000
481 0.000000
482 1.000000
483 0.000000
484 1.000000
485 0.000000
486 0.000000
487 1.000000
488 1.000000
145
489 0.000000
490 1.000000
491 0.000000
492 1.000000
493 1.000000
494 0.000000
495 0.000000
496 1.000000
497 1.000000
498 0.000000
499 0.000000
500 1.000000
501 0.000000
502 0.000000
503 0.000000
504 0.000000
505 0.000000
506 0.000000
507 0.000000
508 0.000000
509 1.000000
510 0.000000
511 1.000000
512 0.000000
513 1.000000
514 1.000000
515 0.000000
516 0.000000
517 1.000000
518 1.000000
519 0.000000
520 0.000000
146
521 0.000000
522 0.000000
523 0.000000
524 0.000000
525 0.000000
526 0.000000
527 0.000000
528 0.000000
529 0.000000
530 0.000000
531 0.000000
532 1.000000
533 0.000000
534 1.000000
535 1.000000
536 0.000000
537 0.000000
538 0.000000
539 1.000000
540 0.000000
541 0.000000
542 0.000000
543 0.000000
544 0.000000
545 0.000000
546 0.000000
547 0.000000
548 0.000000
549 1.000000
550 1.000000
551 1.000000
552 1.000000
147
553 1.000000
554 1.000000
555 1.000000
556 1.000000
557 1.000000
558 1.000000
559 1.000000
560 1.000000
561 1.000000
562 1.000000
563 1.000000
564 1.000000
565 0.000000
566 1.000000
567 0.000000
568 0.000000
569 0.000000
570 1.000000
571 1.000000
572 1.000000
573 1.000000
574 1.000000
575 1.000000
576 1.000000
577 1.000000
578 1.000000
579 1.000000
580 1.000000
581 1.000000
582 1.000000
583 1.000000
584 1.000000
148
585 1.000000
586 1.000000
587 1.000000
588 1.000000
589 1.000000
590 1.000000
591 0.000000
592 1.000000
593 1.000000
594 1.000000
595 0.000000
596 1.000000
597 1.000000
598 1.000000
599 0.000000
600 0.000000
601 1.000000
602 1.000000
603 0.000000
604 0.000000
605 1.000000
606 0.000000
607 0.000000
608 1.000000
609 0.000000
610 1.000000
611 0.000000
612 0.000000
613 0.000000
614 0.000000
615 0.000000
616 0.000000
149
617 1.000000
618 0.000000
619 1.000000
620 0.000000
621 0.000000
622 0.000000
623 1.000000
624 0.000000
625 0.000000
626 0.000000
627 0.000000
628 0.000000
629 0.000000
630 0.000000
631 0.000000
632 0.000000
633 0.000000
634 0.000000
635 0.000000
636 0.000000
637 0.000000
638 1.000000
639 0.000000
640 0.000000
641 0.000000
642 0.000000
643 0.000000
644 1.000000
645 0.000000
646 0.000000
647 0.000000
648 0.000000
150
649 0.000000
650 0.000000
651 0.000000
652 0.000000
653 0.000000
654 1.000000
655 1.000000
656 1.000000
657 1.000000
658 0.000000
659 1.000000
660 1.000000
661 1.000000
662 1.000000
663 1.000000
664 1.000000
665 1.000000
666 1.000000
667 0.000000
668 0.000000
669 0.000000
670 0.000000
671 1.000000
672 0.000000
673 1.000000
674 1.000000
675 1.000000
676 1.000000
677 1.000000
678 1.000000
679 0.000000
680 1.000000
151
681 1.000000
682 1.000000
683 1.000000
684 0.000000
685 1.000000
686 1.000000
687 0.000000
688 0.000000
689 0.000000
690 0.000000
691 0.000000
692 1.000000
693 0.000000
694 0.000000
695 0.000000
696 0.000000
697 0.000000
698 0.000000
699 1.000000
700 0.000000
701 1.000000
702 0.000000
703 1.000000
704 1.000000
705 0.000000
706 0.000000
707 1.000000
708 0.000000
709 0.000000
710 1.000000
711 0.000000
152
712 0.000000
713 0.000000
714 0.000000
715 0.000000
716 0.000000
717 1.000000
718 1.000000
719 1.000000
720 1.000000
721 1.000000
722 1.000000
723 1.000000
724 1.000000
725 1.000000
726 1.000000
727 1.000000
728 1.000000
729 1.000000
730 1.000000
731 1.000000
732 1.000000
733 1.000000
734 1.000000
735 1.000000
736 1.000000
737 1.000000
738 1.000000
739 1.000000
740 1.000000
741 1.000000
742 0.000000
743 1.000000
153
744 1.000000
745 1.000000
746 1.000000
747 0.000000
748 1.000000
749 1.000000
750 1.000000
751 1.000000
752 0.000000
753 1.000000
754 0.000000
755 1.000000
756 0.000000
757 0.000000
758 0.000000
759 1.000000
760 1.000000
761 1.000000
762 1.000000
763 0.000000
764 1.000000
765 1.000000
766 1.000000
767 1.000000
768 1.000000
769 1.000000
770 1.000000
771 1.000000
772 0.000000
773 1.000000
774 0.000000
775 0.000000
154
776 1.000000
777 0.000000
778 0.000000
779 0.000000
780 1.000000
781 0.000000
782 1.000000
783 1.000000
784 0.000000
785 1.000000
786 0.000000
787 1.000000
788 1.000000
789 1.000000
790 1.000000
791 0.000000
792 1.000000
793 1.000000
794 0.000000
795 0.000000
796 0.000000
797 0.000000
798 0.000000
799 0.000000
800 0.000000
801 1.000000
802 1.000000
803 1.000000
804 1.000000
805 0.000000
806 1.000000
807 1.000000
155
808 1.000000
809 1.000000
810 1.000000
811 1.000000
812 1.000000
813 1.000000
814 0.000000
815 1.000000
816 1.000000
817 0.000000
818 1.000000
819 0.000000
820 1.000000
821 1.000000
822 1.000000
823 1.000000
824 1.000000
825 1.000000
826 1.000000
827 1.000000
828 1.000000
829 1.000000
830 1.000000
831 1.000000
832 1.000000
833 1.000000
834 1.000000
835 1.000000
836 1.000000
837 1.000000
838 1.000000
839 1.000000
156
840 0.000000
841 0.000000
842 0.000000
843 0.000000
844 1.000000
845 1.000000
846 1.000000
847 0.000000
848 1.000000
849 0.000000
850 1.000000
851 1.000000
852 0.000000
853 0.000000
854 1.000000
855 1.000000
856 0.000000
857 0.000000
858 1.000000
859 0.000000
860 0.000000
861 0.000000
862 1.000000
863 0.000000
864 1.000000
865 1.000000
866 1.000000
867 1.000000
868 1.000000
869 1.000000
870 1.000000
871 1.000000
157
872 1.000000
873 1.000000
874 1.000000
875 1.000000
876 1.000000
877 1.000000
878 1.000000
879 1.000000
880 1.000000
881 1.000000
882 1.000000
883 1.000000
884 1.000000
885 0.000000
886 1.000000
887 1.000000
888 1.000000
889 1.000000
890 1.000000
891 0.000000
892 1.000000
893 1.000000
894 0.000000
895 1.000000
896 1.000000
897 1.000000
898 1.000000
899 1.000000
900 1.000000
901 0.000000
902 1.000000
903 0.000000
158
904 0.000000
905 0.000000
906 1.000000
907 1.000000
908 1.000000
909 1.000000
910 1.000000
911 1.000000
912 1.000000
913 1.000000
914 1.000000
915 0.000000
916 1.000000
917 1.000000
918 1.000000
919 1.000000
920 1.000000
921 1.000000
922 0.000000
923 1.000000
924 1.000000
925 0.000000
926 1.000000
927 55.00000
928 80.00000
929 55.00000
930 29.00000
931 55.00000
932 102.0000
933 77.00000
934 55.00000
935 0.000000
159
936 7.000000
937 80.00000
938 55.00000
939 30.00000
940 4.000000
941 55.00000
942 0.000000
943 30.00000
944 102.0000
945 25.00000
946 55.00000
947 90.00000
948 25.00000
949 125.0000
950 100.0000
951 74.00000
952 100.0000
953 27.00000
954 122.0000
955 100.0000
956 45.00000
957 52.00000
958 125.0000
959 100.0000
960 75.00000
961 49.00000
962 100.0000
963 45.00000
964 75.00000
965 27.00000
966 70.00000
967 100.0000
160
968 15.00000
969 0.000000
970 75.00000
971 75.00000
972 49.00000
973 75.00000
974 2.000000
975 97.00000
976 75.00000
977 20.00000
978 27.00000
979 100.0000
980 75.00000
981 50.00000
982 24.00000
983 75.00000
984 20.00000
985 50.00000
986 2.000000
987 45.00000
988 75.00000
989 110.0000
990 25.00000
991 100.0000
992 5.000000
993 74.00000
994 100.0000
995 27.00000
996 122.0000
997 100.0000
998 45.00000
999 52.00000
161
1000 125.0000
1001 100.0000
1002 75.00000
1003 49.00000
1004 100.0000
1005 45.00000
1006 75.00000
1007 27.00000
1008 70.00000
1009 100.0000
1010 15.00000
1011 51.00000
1012 6.000000
1013 31.00000
1014 6.000000
1015 6.000000
1016 53.00000
1017 28.00000
1018 6.000000
1019 71.00000
1020 78.00000
1021 31.00000
1022 6.000000
1023 101.0000
1024 75.00000
1025 6.000000
1026 71.00000
1027 101.0000
1028 53.00000
1029 96.00000
1030 6.000000
1031 41.00000
162
1032 145.0000
1033 100.0000
1034 125.0000
1035 100.0000
1036 194.0000
1037 147.0000
1038 122.0000
1039 100.0000
1040 165.0000
1041 172.0000
1042 125.0000
1043 100.0000
1044 195.0000
1045 169.0000
1046 100.0000
1047 165.0000
1048 195.0000
1049 147.0000
1050 190.0000
1051 100.0000
1052 135.0000
1053 96.00000
1054 51.00000
1055 76.00000
1056 51.00000
1057 25.00000
1058 51.00000
1059 73.00000
1060 51.00000
1061 116.0000
1062 3.000000
1063 76.00000
163
1064 51.00000
1065 26.00000
1066 0.000000
1067 51.00000
1068 116.0000
1069 26.00000
1070 98.00000
1071 141.0000
1072 51.00000
1073 86.00000
1074 1.000000
1075 76.00000
1076 101.0000
1077 76.00000
1078 170.0000
1079 76.00000
1080 3.000000
1081 76.00000
1082 21.00000
1083 28.00000
1084 101.0000
1085 76.00000
1086 51.00000
1087 25.00000
1088 76.00000
1089 21.00000
1090 51.00000
1091 3.000000
1092 46.00000
1093 76.00000
1094 111.0000
1095 23.00000
164
1096 98.00000
1097 3.000000
1098 98.00000
1099 72.00000
1100 98.00000
1101 25.00000
1102 0.000000
1103 43.00000
1104 50.00000
1105 123.0000
1106 98.00000
1107 73.00000
1108 47.00000
1109 98.00000
1110 43.00000
1111 73.00000
1112 25.00000
1113 68.00000
1114 98.00000
1115 13.00000
1116 78.00000
1117 33.00000
1118 58.00000
1119 33.00000
1120 7.000000
1121 33.00000
1122 80.00000
1123 55.00000
1124 33.00000
1125 105.0000
1126 58.00000
1127 33.00000
165
1128 128.0000
1129 102.0000
1130 33.00000
1131 98.00000
1132 8.000000
1133 80.00000
1134 3.000000
1135 33.00000
1136 68.00000
1137 71.00000
1138 26.00000
1139 51.00000
1140 26.00000
1141 0.000000
1142 26.00000
1143 73.00000
1144 48.00000
1145 26.00000
1146 91.00000
1147 51.00000
1148 26.00000
1149 1.000000
1150 95.00000
1151 26.00000
1152 91.00000
1153 1.000000
1154 73.00000
1155 116.0000
1156 26.00000
1157 61.00000
1158 118.0000
1159 73.00000
166
1160 98.00000
1161 73.00000
1162 47.00000
1163 73.00000
1164 0.000000
1165 95.00000
1166 73.00000
1167 18.00000
1168 25.00000
1169 73.00000
1170 48.00000
1171 22.00000
1172 73.00000
1173 18.00000
1174 48.00000
1175 0.000000
1176 43.00000
1177 73.00000
1178 108.0000
1179 143.0000
1180 98.00000
1181 123.0000
1182 98.00000
1183 192.0000
1184 98.00000
1185 145.0000
1186 120.0000
1187 98.00000
1188 163.0000
1189 170.0000
1190 123.0000
1191 193.0000
167
1192 167.0000
1193 98.00000
1194 163.0000
1195 193.0000
1196 145.0000
1197 188.0000
1198 98.00000
1199 133.0000
1200 45.00000
1201 0.000000
1202 25.00000
1203 0.000000
1204 94.00000
1205 0.000000
1206 47.00000
1207 22.00000
1208 0.000000
1209 65.00000
1210 72.00000
1211 25.00000
1212 0.000000
1213 69.00000
1214 0.000000
1215 65.00000
1216 95.00000
1217 47.00000
1218 90.00000
1219 0.000000
1220 35.00000
1221 71.00000
1222 26.00000
1223 51.00000
168
1224 26.00000
1225 120.0000
1226 26.00000
1227 73.00000
1228 48.00000
1229 26.00000
1230 91.00000
1231 98.00000
1232 51.00000
1233 26.00000
1234 1.000000
1235 26.00000
1236 91.00000
1237 1.000000
1238 73.00000
1239 116.0000
1240 26.00000
1241 61.00000
1242 140.0000
1243 95.00000
1244 120.0000
1245 95.00000
1246 69.00000
1247 95.00000
1248 22.00000
1249 117.0000
1250 95.00000
1251 160.0000
1252 167.0000
1253 0.000000
1254 95.00000
1255 190.0000
169
1256 44.00000
1257 40.00000
1258 70.00000
1259 22.00000
1260 65.00000
1261 95.00000
1262 10.00000
1263 75.00000
1264 30.00000
1265 55.00000
1266 30.00000
1267 4.000000
1268 30.00000
1269 77.00000
1270 52.00000
1271 30.00000
1272 95.00000
1273 102.0000
1274 55.00000
1275 30.00000
1276 5.000000
1277 99.00000
1278 30.00000
1279 5.000000
1280 77.00000
1281 0.000000
1282 30.00000
1283 65.00000
1284 45.00000
1285 0.000000
1286 25.00000
1287 0.000000
170
1288 94.00000
1289 0.000000
1290 47.00000
1291 22.00000
1292 0.000000
1293 65.00000
1294 72.00000
1295 25.00000
1296 0.000000
1297 95.00000
1298 69.00000
1299 0.000000
1300 65.00000
1301 47.00000
1302 90.00000
1303 0.000000
1304 35.00000
1305 93.00000
1306 48.00000
1307 73.00000
1308 48.00000
1309 22.00000
1310 48.00000
1311 95.00000
1312 70.00000
1313 48.00000
1314 113.0000
1315 0.000000
1316 73.00000
1317 48.00000
1318 23.00000
1319 117.0000
171
1320 48.00000
1321 113.0000
1322 143.0000
1323 138.0000
1324 48.00000
1325 83.00000
1326 45.00000
1327 0.000000
1328 25.00000
1329 0.000000
1330 94.00000
1331 0.000000
1332 47.00000
1333 22.00000
1334 0.000000
1335 65.00000
1336 72.00000
1337 25.00000
1338 0.000000
1339 95.00000
1340 69.00000
1341 0.000000
1342 65.00000
1343 95.00000
1344 47.00000
1345 0.000000
1346 35.00000
1347 15.00000
1348 90.00000
1349 115.0000
1350 90.00000
1351 184.0000
172
1352 90.00000
1353 17.00000
1354 112.0000
1355 90.00000
1356 35.00000
1357 162.0000
1358 115.0000
1359 90.00000
1360 185.0000
1361 159.0000
1362 90.00000
1363 35.00000
1364 185.0000
1365 17.00000
1366 60.00000
1367 5.000000
1368 100.0000
1369 55.00000
1370 80.00000
1371 55.00000
1372 149.0000
1373 55.00000
1374 102.0000
1375 77.00000
1376 55.00000
1377 0.000000
1378 127.0000
1379 80.00000
1380 55.00000
1381 150.0000
1382 124.0000
1383 55.00000
173
1384 0.000000
1385 150.0000
1386 102.0000
1387 25.00000
1388 55.00000
1389 36.00000
1390 24.00000
1391 24.00000
1392 26.00000
1393 8.000000
1394 13.00000
1395 8.000000
1396 9.000000
1397 28.00000
1398 8.000000
1399 9.000000
1400 8.000000
1401 8.000000
1402 8.000000
1403 8.000000
1404 30.00000
1405 8.000000
1406 10.00000
1407 28.00000
1408 26.00000
1409 28.00000
1410 20.00000
1411 16.00000
1412 16.00000
1413 18.00000
1414 0.000000
1415 5.000000
174
1416 0.000000
1417 1.000000
1418 20.00000
1419 0.000000
1420 1.000000
1421 0.000000
1422 0.000000
1423 0.000000
1424 0.000000
1425 22.00000
1426 0.000000
1427 2.000000
1428 20.00000
1429 18.00000
1430 20.00000
1431 32.00000
1432 0.000000
1433 28.00000
1434 30.00000
1435 12.00000
1436 17.00000
1437 12.00000
1438 13.00000
1439 32.00000
1440 12.00000
1441 13.00000
1442 12.00000
1443 12.00000
1444 12.00000
1445 12.00000
1446 34.00000
1447 12.00000
175
1448 14.00000
1449 32.00000
1450 30.00000
1451 32.00000
1452 32.00000
1453 0.000000
1454 28.00000
1455 30.00000
1456 12.00000
1457 17.00000
1458 12.00000
1459 13.00000
1460 32.00000
1461 12.00000
1462 13.00000
1463 12.00000
1464 12.00000
1465 12.00000
1466 12.00000
1467 34.00000
1468 12.00000
1469 14.00000
1470 32.00000
1471 30.00000
1472 32.00000
1473 30.00000
1474 38.00000
1475 26.00000
1476 26.00000
1477 10.00000
1478 15.00000
1479 10.00000
176
1480 11.00000
1481 30.00000
1482 10.00000
1483 11.00000
1484 10.00000
1485 10.00000
1486 10.00000
1487 10.00000
1488 32.00000
1489 10.00000
1490 12.00000
1491 30.00000
1492 28.00000
1493 30.00000
1494 48.00000
1495 56.00000
1496 44.00000
1497 44.00000
1498 46.00000
1499 33.00000
1500 28.00000
1501 29.00000
1502 48.00000
1503 28.00000
1504 29.00000
1505 28.00000
1506 28.00000
1507 28.00000
1508 28.00000
1509 50.00000
1510 28.00000
1511 30.00000
177
1512 48.00000
1513 46.00000
1514 48.00000
1515 0.000000
1516 48.00000
1517 36.00000
1518 36.00000
1519 38.00000
1520 20.00000
1521 20.00000
1522 21.00000
1523 0.000000
1524 20.00000
1525 21.00000
1526 20.00000
1527 20.00000
1528 20.00000
1529 20.00000
1530 2.000000
1531 20.00000
1532 22.00000
1533 0.000000
1534 38.00000
1535 0.000000
1536 45.00000
1537 13.00000
1538 1.000000
1539 1.000000
1540 3.000000
1541 25.00000
1542 30.00000
1543 26.00000
178
1544 45.00000
1545 25.00000
1546 26.00000
1547 25.00000
1548 25.00000
1549 25.00000
1550 25.00000
1551 47.00000
1552 25.00000
1553 27.00000
1554 45.00000
1555 3.000000
1556 5.000000
1557 44.00000
1558 12.00000
1559 40.00000
1560 0.000000
1561 42.00000
1562 24.00000
1563 29.00000
1564 24.00000
1565 44.00000
1566 24.00000
1567 25.00000
1568 24.00000
1569 24.00000
1570 24.00000
1571 24.00000
1572 46.00000
1573 24.00000
1574 26.00000
1575 44.00000
179
1576 2.000000
1577 44.00000
1578 25.00000
1579 33.00000
1580 21.00000
1581 21.00000
1582 23.00000
1583 5.000000
1584 10.00000
1585 5.000000
1586 6.000000
1587 5.000000
1588 6.000000
1589 5.000000
1590 5.000000
1591 5.000000
1592 5.000000
1593 27.00000
1594 5.000000
1595 7.000000
1596 25.00000
1597 23.00000
1598 25.00000
1599 45.00000
1600 53.00000
1601 41.00000
1602 41.00000
1603 43.00000
1604 25.00000
1605 30.00000
1606 25.00000
1607 26.00000
180
1608 5.000000
1609 26.00000
1610 25.00000
1611 25.00000
1612 25.00000
1613 25.00000
1614 47.00000
1615 25.00000
1616 27.00000
1617 5.000000
1618 3.000000
1619 5.000000
1620 4.000000
1621 12.00000
1622 0.000000
1623 40.00000
1624 42.00000
1625 24.00000
1626 29.00000
1627 24.00000
1628 25.00000
1629 44.00000
1630 24.00000
1631 24.00000
1632 24.00000
1633 24.00000
1634 24.00000
1635 46.00000
1636 24.00000
1637 26.00000
1638 44.00000
1639 2.000000
181
1640 4.000000
1641 45.00000
1642 53.00000
1643 41.00000
1644 41.00000
1645 43.00000
1646 25.00000
1647 30.00000
1648 25.00000
1649 26.00000
1650 45.00000
1651 25.00000
1652 26.00000
1653 25.00000
1654 25.00000
1655 25.00000
1656 47.00000
1657 25.00000
1658 27.00000
1659 45.00000
1660 43.00000
1661 45.00000
1662 42.00000
1663 50.00000
1664 38.00000
1665 38.00000
1666 0.000000
1667 22.00000
1668 27.00000
1669 22.00000
1670 23.00000
1671 2.000000
182
1672 22.00000
1673 23.00000
1674 22.00000
1675 22.00000
1676 22.00000
1677 44.00000
1678 22.00000
1679 24.00000
1680 2.000000
1681 0.000000
1682 2.000000
1683 42.00000
1684 50.00000
1685 38.00000
1686 38.00000
1687 0.000000
1688 22.00000
1689 27.00000
1690 22.00000
1691 23.00000
1692 42.00000
1693 22.00000
1694 23.00000
1695 22.00000
1696 22.00000
1697 22.00000
1698 4.000000
1699 22.00000
1700 24.00000
1701 2.000000
1702 0.000000
1703 2.000000
183
1704 42.00000
1705 10.00000
1706 38.00000
1707 38.00000
1708 40.00000
1709 22.00000
1710 27.00000
1711 22.00000
1712 23.00000
1713 42.00000
1714 22.00000
1715 23.00000
1716 22.00000
1717 22.00000
1718 22.00000
1719 44.00000
1720 22.00000
1721 24.00000
1722 42.00000
1723 0.000000
1724 42.00000
1725 20.00000
1726 28.00000
1727 16.00000
1728 16.00000
1729 18.00000
1730 0.000000
1731 5.000000
1732 0.000000
1733 1.000000
1734 20.00000
1735 0.000000
184
1736 1.000000
1737 0.000000
1738 0.000000
1739 0.000000
1740 0.000000
1741 0.000000
1742 2.000000
1743 20.00000
1744 18.00000
1745 20.00000
1746 42.00000
1747 50.00000
1748 38.00000
1749 38.00000
1750 40.00000
1751 22.00000
1752 27.00000
1753 22.00000
1754 23.00000
1755 42.00000
1756 22.00000
1757 23.00000
1758 22.00000
1759 22.00000
1760 22.00000
1761 22.00000
1762 44.00000
1763 24.00000
1764 2.000000
1765 0.000000
1766 2.000000
1767 0.000000
185
1768 48.00000
1769 36.00000
1770 36.00000
1771 38.00000
1772 20.00000
1773 25.00000
1774 20.00000
1775 21.00000
1776 0.000000
1777 20.00000
1778 21.00000
1779 20.00000
1780 20.00000
1781 20.00000
1782 20.00000
1783 2.000000
1784 20.00000
1785 0.000000
1786 38.00000
1787 0.000000
1788 20.00000
1789 28.00000
1790 16.00000
1791 16.00000
1792 18.00000
1793 0.000000
1794 5.000000
1795 0.000000
1796 1.000000
1797 20.00000
1798 0.000000
1799 1.000000
186
1800 0.000000
1801 0.000000
1802 0.000000
1803 0.000000
1804 22.00000
1805 0.000000
1806 2.000000
1807 18.00000
1808 20.00000
1809 22.00000
1810 30.00000
1811 18.00000
1812 18.00000
1813 20.00000
1814 2.000000
1815 7.000000
1816 2.000000
1817 3.000000
1818 22.00000
1819 2.000000
1820 3.000000
1821 2.000000
1822 2.000000
1823 2.000000
1824 2.000000
1825 24.00000
1826 2.000000
1827 4.000000
1828 22.00000
1829 22.00000
1830 20.00000
1831 28.00000
187
1832 16.00000
1833 16.00000
1834 18.00000
1835 0.000000
1836 5.000000
1837 0.000000
1838 1.000000
1839 20.00000
1840 0.000000
1841 1.000000
1842 0.000000
1843 0.000000
1844 0.000000
1845 0.000000
1846 22.00000
1847 0.000000
1848 2.000000
1849 20.00000
1850 18.00000
1851 25.00000
1852 25.00000
1853 25.00000
1854 25.00000
1855 25.00000
1856 45.00000
1857 27.00000
1858 27.00000
1859 25.00000
1860 25.00000
1861 47.00000
1862 25.00000
1863 25.00000
188
1864 45.00000
1865 5.000000
1866 43.00000
1867 45.00000
1868 25.00000
1869 40.00000
1870 40.00000
1871 0.000000
1872 25.00000
1873 25.00000
1874 25.00000
1875 25.00000
1876 25.00000
1877 45.00000
1878 27.00000
1879 27.00000
1880 25.00000
1881 25.00000
1882 47.00000
1883 25.00000
1884 25.00000
1885 45.00000
1886 45.00000
1887 43.00000
1888 45.00000
1889 25.00000
1890 40.00000
1891 0.000000
1892 40.00000
1893 25.00000
1894 25.00000
1895 25.00000
189
1896 25.00000
1897 25.00000
1898 45.00000
1899 27.00000
1900 27.00000
1901 25.00000
1902 25.00000
1903 47.00000
1904 25.00000
1905 25.00000
1906 45.00000
1907 5.000000
1908 43.00000
1909 45.00000
1910 25.00000
1911 40.00000
1912 0.000000
1913 0.000000
1914 25.00000
1915 25.00000
1916 25.00000
1917 25.00000
1918 25.00000
1919 45.00000
1920 27.00000
1921 27.00000
1922 25.00000
1923 25.00000
1924 7.000000
1925 25.00000
1926 25.00000
1927 45.00000
190
1928 5.000000
1929 43.00000
1930 45.00000
1931 25.00000
1932 40.00000
1933 0.000000
1934 40.00000
1935 25.00000
1936 25.00000
1937 25.00000
1938 25.00000
1939 25.00000
1940 45.00000
1941 27.00000
1942 27.00000
1943 25.00000
1944 25.00000
1945 47.00000
1946 25.00000
1947 25.00000
1948 45.00000
1949 45.00000
1950 43.00000
1951 5.000000
1952 25.00000
1953 0.000000
1954 0.000000
1955 0.000000
1956 25.00000
1957 25.00000
1958 25.00000
1959 25.00000
191
1960 25.00000
1961 45.00000
1962 27.00000
1963 27.00000
1964 25.00000
1965 25.00000
1966 47.00000
1967 25.00000
1968 25.00000
1969 45.00000
1970 45.00000
1971 43.00000
1972 45.00000
1973 25.00000
1974 40.00000
1975 40.00000
1976 40.00000
1977 2.000000
1978 2.000000
1979 2.000000
1980 2.000000
1981 2.000000
1982 2.000000
1983 4.000000
1984 4.000000
1985 2.000000
1986 2.000000
1987 24.00000
1988 2.000000
1989 2.000000
1990 22.00000
1991 22.00000
192
1992 20.00000
1993 22.00000
1994 2.000000
1995 17.00000
1996 17.00000
1997 17.00000
1998 20.00000
1999 20.00000
2000 20.00000
2001 20.00000
2002 20.00000
2003 20.00000
2004 40.00000
2005 22.00000
2006 20.00000
2007 20.00000
2008 2.000000
2009 20.00000
2010 20.00000
2011 40.00000
2012 0.000000
2013 38.00000
2014 40.00000
2015 20.00000
2016 35.00000
2017 35.00000
2018 35.00000
2019 20.00000
2020 20.00000
2021 20.00000
2022 20.00000
2023 20.00000
193
2024 20.00000
2025 40.00000
2026 22.00000
2027 20.00000
2028 20.00000
2029 2.000000
2030 20.00000
2031 20.00000
2032 40.00000
2033 0.000000
2034 38.00000
2035 40.00000
2036 20.00000
2037 35.00000
2038 35.00000
2039 35.00000
2040 22.00000
2041 22.00000
2042 22.00000
2043 22.00000
2044 22.00000
2045 22.00000
2046 42.00000
2047 24.00000
2048 24.00000
2049 22.00000
2050 44.00000
2051 22.00000
2052 22.00000
2053 2.000000
2054 2.000000
2055 0.000000
194
2056 42.00000
2057 22.00000
2058 37.00000
2059 37.00000
2060 37.00000
2061 22.00000
2062 22.00000
2063 22.00000
2064 22.00000
2065 22.00000
2066 22.00000
2067 42.00000
2068 24.00000
2069 24.00000
2070 22.00000
2071 44.00000
2072 22.00000
2073 22.00000
2074 2.000000
2075 2.000000
2076 0.000000
2077 42.00000
2078 22.00000
2079 37.00000
2080 37.00000
2081 37.00000
2082 0.000000
2083 0.000000
2084 0.000000
2085 0.000000
2086 0.000000
2087 0.000000
195
2088 20.00000
2089 2.000000
2090 2.000000
2091 0.000000
2092 0.000000
2093 0.000000
2094 0.000000
2095 20.00000
2096 20.00000
2097 18.00000
2098 20.00000
2099 0.000000
2100 15.00000
2101 15.00000
2102 15.00000
2103 25.00000
2104 25.00000
2105 25.00000
2106 25.00000
2107 25.00000
2108 25.00000
2109 45.00000
2110 27.00000
2111 27.00000
2112 25.00000
2113 25.00000
2114 47.00000
2115 25.00000
2116 45.00000
2117 45.00000
2118 43.00000
2119 45.00000
196
2120 25.00000
2121 40.00000
2122 40.00000
2123 40.00000
2124 20.00000
2125 20.00000
2126 20.00000
2127 20.00000
2128 20.00000
2129 20.00000
2130 40.00000
2131 22.00000
2132 22.00000
2133 20.00000
2134 20.00000
2135 42.00000
2136 20.00000
2137 40.00000
2138 0.000000
2139 38.00000
2140 0.000000
2141 20.00000
2142 35.00000
2143 35.00000
2144 35.00000
2145 0.000000
2146 0.000000
2147 0.000000
2148 0.000000
2149 0.000000
2150 0.000000
2151 20.00000
197
2152 2.000000
2153 2.000000
2154 0.000000
2155 0.000000
2156 22.00000
2157 0.000000
2158 0.000000
2159 20.00000
2160 18.00000
2161 20.00000
2162 0.000000
2163 15.00000
2164 15.00000
2165 15.00000
2166 0.000000
2167 0.000000
2168 0.000000
2169 0.000000
2170 0.000000
2171 0.000000
2172 20.00000
2173 2.000000
2174 2.000000
2175 0.000000
2176 0.000000
2177 22.00000
2178 0.000000
2179 0.000000
2180 20.00000
2181 18.00000
2182 20.00000
2183 0.000000
198
2184 15.00000
2185 15.00000
2186 15.00000
2187 2.000000
2188 2.000000
2189 2.000000
2190 2.000000
2191 2.000000
2192 2.000000
2193 22.00000
2194 4.000000
2195 4.000000
2196 2.000000
2197 2.000000
2198 24.00000
2199 2.000000
2200 2.000000
2201 22.00000
2202 22.00000
2203 22.00000
2204 2.000000
2205 17.00000
2206 17.00000
2207 17.00000
2208 0.000000
2209 0.000000
2210 0.000000
2211 0.000000
2212 0.000000
2213 0.000000
2214 20.00000
2215 2.000000
199
2216 2.000000
2217 0.000000
2218 0.000000
2219 22.00000
2220 0.000000
2221 0.000000
2222 20.00000
2223 20.00000
2224 18.00000
2225 0.000000
2226 15.00000
2227 15.00000
2228 15.00000
2229 20.00000
2230 20.00000
2231 20.00000
2232 20.00000
2233 20.00000
2234 20.00000
2235 0.000000
2236 22.00000
2237 22.00000
2238 20.00000
2239 20.00000
2240 42.00000
2241 20.00000
2242 20.00000
2243 0.000000
2244 40.00000
2245 38.00000
2246 0.000000
2247 35.00000
200
2248 35.00000
2249 35.00000
2250 0.000000
2251 0.000000
2252 0.000000
2253 0.000000
2254 0.000000
2255 0.000000
2256 20.00000
2257 2.000000
2258 2.000000
2259 0.000000
2260 0.000000
2261 22.00000
2262 0.000000
2263 0.000000
2264 20.00000
2265 20.00000
2266 18.00000
2267 20.00000
2268 0.000000
2269 15.00000
2270 15.00000
2271 0.000000
2272 0.000000
2273 0.000000
2274 0.000000
2275 0.000000
2276 0.000000
2277 20.00000
2278 2.000000
2279 2.000000
201
2280 0.000000
2281 0.000000
2282 22.00000
2283 0.000000
2284 0.000000
2285 20.00000
2286 20.00000
2287 18.00000
2288 20.00000
2289 0.000000
2290 15.00000
2291 15.00000
2292 0.000000
2293 0.000000
2294 0.000000
2295 0.000000
2296 0.000000
2297 0.000000
2298 20.00000
2299 2.000000
2300 2.000000
2301 0.000000
2302 0.000000
2303 22.00000
2304 0.000000
2305 0.000000
2306 20.00000
2307 20.00000
2308 18.00000
2309 20.00000
2310 0.000000
2311 15.00000
202
2312 15.00000
2313 55.00000
2314 55.00000
2315 55.00000
2316 55.00000
2317 55.00000
2318 55.00000
2319 55.00000
2320 55.00000
2321 55.00000
2322 55.00000
2323 55.00000
2324 55.00000
2325 55.00000
2326 55.00000
2327 55.00000
2328 55.00000
2329 55.00000
2330 55.00000
2331 55.00000
2332 55.00000
2333 55.00000
2334 100.0000
2335 100.0000
2336 100.0000
2337 100.0000
2338 100.0000
2339 100.0000
2340 100.0000
2341 100.0000
2342 100.0000
2343 100.0000
203
2344 100.0000
2345 100.0000
2346 100.0000
2347 100.0000
2348 100.0000
2349 100.0000
2350 100.0000
2351 100.0000
2352 100.0000
2353 100.0000
2354 100.0000
2355 75.00000
2356 75.00000
2357 75.00000
2358 75.00000
2359 75.00000
2360 75.00000
2361 75.00000
2362 75.00000
2363 75.00000
2364 75.00000
2365 75.00000
2366 75.00000
2367 75.00000
2368 75.00000
2369 75.00000
2370 75.00000
2371 75.00000
2372 75.00000
2373 75.00000
2374 75.00000
2375 75.00000
204
2376 100.0000
2377 100.0000
2378 100.0000
2379 100.0000
2380 100.0000
2381 100.0000
2382 100.0000
2383 100.0000
2384 100.0000
2385 100.0000
2386 100.0000
2387 100.0000
2388 100.0000
2389 100.0000
2390 100.0000
2391 100.0000
2392 100.0000
2393 100.0000
2394 100.0000
2395 100.0000
2396 100.0000
2397 6.000000
2398 6.000000
2399 6.000000
2400 6.000000
2401 6.000000
2402 6.000000
2403 6.000000
2404 6.000000
2405 6.000000
2406 6.000000
2407 6.000000
205
2408 6.000000
2409 6.000000
2410 6.000000
2411 6.000000
2412 6.000000
2413 6.000000
2414 6.000000
2415 6.000000
2416 6.000000
2417 6.000000
2418 220.0000
2419 220.0000
2420 220.0000
2421 220.0000
2422 220.0000
2423 220.0000
2424 220.0000
2425 220.0000
2426 220.0000
2427 220.0000
2428 220.0000
2429 220.0000
2430 220.0000
2431 220.0000
2432 220.0000
2433 220.0000
2434 220.0000
2435 220.0000
2436 220.0000
2437 220.0000
2438 220.0000
2439 51.00000
206
2440 51.00000
2441 51.00000
2442 51.00000
2443 51.00000
2444 51.00000
2445 51.00000
2446 51.00000
2447 51.00000
2448 51.00000
2449 51.00000
2450 51.00000
2451 51.00000
2452 51.00000
2453 51.00000
2454 51.00000
2455 51.00000
2456 51.00000
2457 51.00000
2458 51.00000
2459 51.00000
2460 76.00000
2461 76.00000
2462 76.00000
2463 76.00000
2464 76.00000
2465 76.00000
2466 76.00000
2467 76.00000
2468 76.00000
2469 76.00000
2470 76.00000
2471 76.00000
207
2472 76.00000
2473 76.00000
2474 76.00000
2475 76.00000
2476 76.00000
2477 76.00000
2478 76.00000
2479 76.00000
2480 76.00000
2481 98.00000
2482 98.00000
2483 98.00000
2484 98.00000
2485 98.00000
2486 98.00000
2487 98.00000
2488 98.00000
2489 98.00000
2490 98.00000
2491 98.00000
2492 98.00000
2493 98.00000
2494 98.00000
2495 98.00000
2496 98.00000
2497 98.00000
2498 98.00000
2499 98.00000
2500 98.00000
2501 98.00000
2502 33.00000
2503 33.00000
208
2504 33.00000
2505 33.00000
2506 33.00000
2507 33.00000
2508 33.00000
2509 33.00000
2510 33.00000
2511 33.00000
2512 33.00000
2513 33.00000
2514 33.00000
2515 33.00000
2516 33.00000
2517 33.00000
2518 33.00000
2519 33.00000
2520 33.00000
2521 33.00000
2522 33.00000
2523 26.00000
2524 26.00000
2525 26.00000
2526 26.00000
2527 26.00000
2528 26.00000
2529 26.00000
2530 26.00000
2531 26.00000
2532 26.00000
2533 26.00000
2534 26.00000
2535 26.00000
209
2536 26.00000
2537 26.00000
2538 26.00000
2539 26.00000
2540 26.00000
2541 26.00000
2542 26.00000
2543 26.00000
2544 73.00000
2545 73.00000
2546 73.00000
2547 73.00000
2548 73.00000
2549 73.00000
2550 73.00000
2551 73.00000
2552 73.00000
2553 73.00000
2554 73.00000
2555 73.00000
2556 73.00000
2557 73.00000
2558 73.00000
2559 73.00000
2560 73.00000
2561 73.00000
2562 73.00000
2563 73.00000
2564 73.00000
2565 218.0000
2566 218.0000
2567 218.0000
210
2568 218.0000
2569 218.0000
2570 218.0000
2571 218.0000
2572 218.0000
2573 218.0000
2574 218.0000
2575 218.0000
2576 218.0000
2577 218.0000
2578 218.0000
2579 218.0000
2580 218.0000
2581 218.0000
2582 218.0000
2583 218.0000
2584 218.0000
2585 218.0000
2586 0.000000
2587 0.000000
2588 0.000000
2589 0.000000
2590 0.000000
2591 0.000000
2592 0.000000
2593 0.000000
2594 0.000000
2595 0.000000
2596 0.000000
2597 0.000000
2598 0.000000
2599 0.000000
211
2600 0.000000
2601 0.000000
2602 0.000000
2603 0.000000
2604 0.000000
2605 0.000000
2606 0.000000
2607 26.00000
2608 26.00000
2609 26.00000
2610 26.00000
2611 26.00000
2612 26.00000
2613 26.00000
2614 26.00000
2615 26.00000
2616 26.00000
2617 26.00000
2618 26.00000
2619 26.00000
2620 26.00000
2621 26.00000
2622 26.00000
2623 26.00000
2624 26.00000
2625 26.00000
2626 26.00000
2627 26.00000
2628 95.00000
2629 95.00000
2630 95.00000
2631 95.00000
212
2632 95.00000
2633 95.00000
2634 95.00000
2635 95.00000
2636 95.00000
2637 95.00000
2638 95.00000
2639 95.00000
2640 95.00000
2641 95.00000
2642 95.00000
2643 95.00000
2644 95.00000
2645 95.00000
2646 95.00000
2647 95.00000
2648 95.00000
2649 30.00000
2650 30.00000
2651 30.00000
2652 30.00000
2653 30.00000
2654 30.00000
2655 30.00000
2656 30.00000
2657 30.00000
2658 30.00000
2659 30.00000
2660 30.00000
2661 30.00000
2662 30.00000
2663 30.00000
213
2664 30.00000
2665 30.00000
2666 30.00000
2667 30.00000
2668 30.00000
2669 30.00000
2670 0.000000
2671 0.000000
2672 0.000000
2673 0.000000
2674 0.000000
2675 0.000000
2676 0.000000
2677 0.000000
2678 0.000000
2679 0.000000
2680 0.000000
2681 0.000000
2682 0.000000
2683 0.000000
2684 0.000000
2685 0.000000
2686 0.000000
2687 0.000000
2688 0.000000
2689 0.000000
2690 0.000000
2691 48.00000
2692 48.00000
2693 48.00000
2694 48.00000
2695 48.00000
214
2696 48.00000
2697 48.00000
2698 48.00000
2699 48.00000
2700 48.00000
2701 48.00000
2702 48.00000
2703 48.00000
2704 48.00000
2705 48.00000
2706 48.00000
2707 48.00000
2708 48.00000
2709 48.00000
2710 48.00000
2711 48.00000
2712 0.000000
2713 0.000000
2714 0.000000
2715 0.000000
2716 0.000000
2717 0.000000
2718 0.000000
2719 0.000000
2720 0.000000
2721 0.000000
2722 0.000000
2723 0.000000
2724 0.000000
2725 0.000000
2726 0.000000
2727 0.000000
215
2728 0.000000
2729 0.000000
2730 0.000000
2731 0.000000
2732 0.000000
2733 90.00000
2734 90.00000
2735 90.00000
2736 90.00000
2737 90.00000
2738 90.00000
2739 90.00000
2740 90.00000
2741 90.00000
2742 90.00000
2743 90.00000
2744 90.00000
2745 90.00000
2746 90.00000
2747 90.00000
2748 90.00000
2749 90.00000
2750 90.00000
2751 90.00000
2752 90.00000
2753 90.00000
2754 55.00000
2755 55.00000
2756 55.00000
2757 55.00000
2758 55.00000
2759 55.00000
216
2760 55.00000
2761 55.00000
2762 55.00000
2763 55.00000
2764 55.00000
2765 55.00000
2766 55.00000
2767 55.00000
2768 55.00000
2769 55.00000
2770 55.00000
2771 55.00000
2772 55.00000
2773 55.00000
2774 55.00000
2775 8.000000
2776 8.000000
2777 8.000000
2778 8.000000
2779 8.000000
2780 8.000000
2781 8.000000
2782 8.000000
2783 8.000000
2784 8.000000
2785 8.000000
2786 8.000000
2787 8.000000
2788 8.000000
2789 8.000000
2790 8.000000
2791 8.000000
217
2792 8.000000
2793 8.000000
2794 8.000000
2795 8.000000
2796 0.000000
2797 0.000000
2798 0.000000
2799 0.000000
2800 0.000000
2801 0.000000
2802 0.000000
2803 0.000000
2804 0.000000
2805 0.000000
2806 0.000000
2807 0.000000
2808 0.000000
2809 0.000000
2810 0.000000
2811 0.000000
2812 0.000000
2813 0.000000
2814 0.000000
2815 0.000000
2816 0.000000
2817 12.00000
2818 12.00000
2819 12.00000
2820 12.00000
2821 12.00000
2822 12.00000
2823 12.00000
218
2824 12.00000
2825 12.00000
2826 12.00000
2827 12.00000
2828 12.00000
2829 12.00000
2830 12.00000
2831 12.00000
2832 12.00000
2833 12.00000
2834 12.00000
2835 12.00000
2836 12.00000
2837 12.00000
2838 12.00000
2839 12.00000
2840 12.00000
2841 12.00000
2842 12.00000
2843 12.00000
2844 12.00000
2845 12.00000
2846 12.00000
2847 12.00000
2848 12.00000
2849 12.00000
2850 12.00000
2851 12.00000
2852 12.00000
2853 12.00000
2854 12.00000
2855 12.00000
219
2856 12.00000
2857 12.00000
2858 12.00000
2859 10.00000
2860 10.00000
2861 10.00000
2862 10.00000
2863 10.00000
2864 10.00000
2865 10.00000
2866 10.00000
2867 10.00000
2868 10.00000
2869 10.00000
2870 10.00000
2871 10.00000
2872 10.00000
2873 10.00000
2874 10.00000
2875 10.00000
2876 10.00000
2877 10.00000
2878 10.00000
2879 10.00000
2880 68.00000
2881 68.00000
2882 68.00000
2883 68.00000
2884 68.00000
2885 68.00000
2886 68.00000
2887 68.00000
220
2888 68.00000
2889 68.00000
2890 68.00000
2891 68.00000
2892 68.00000
2893 68.00000
2894 68.00000
2895 68.00000
2896 68.00000
2897 68.00000
2898 68.00000
2899 68.00000
2900 68.00000
2901 20.00000
2902 20.00000
2903 20.00000
2904 20.00000
2905 20.00000
2906 20.00000
2907 20.00000
2908 20.00000
2909 20.00000
2910 20.00000
2911 20.00000
2912 20.00000
2913 20.00000
2914 20.00000
2915 20.00000
2916 20.00000
2917 20.00000
2918 20.00000
2919 20.00000
221
2920 20.00000
2921 20.00000
2922 25.00000
2923 25.00000
2924 25.00000
2925 25.00000
2926 25.00000
2927 25.00000
2928 25.00000
2929 25.00000
2930 25.00000
2931 25.00000
2932 25.00000
2933 25.00000
2934 25.00000
2935 25.00000
2936 25.00000
2937 25.00000
2938 25.00000
2939 25.00000
2940 25.00000
2941 25.00000
2942 25.00000
2943 24.00000
2944 24.00000
2945 24.00000
2946 24.00000
2947 24.00000
2948 24.00000
2949 24.00000
2950 24.00000
2951 24.00000
222
2952 24.00000
2953 24.00000
2954 24.00000
2955 24.00000
2956 24.00000
2957 24.00000
2958 24.00000
2959 24.00000
2960 24.00000
2961 24.00000
2962 24.00000
2963 24.00000
2964 5.000000
2965 5.000000
2966 5.000000
2967 5.000000
2968 5.000000
2969 5.000000
2970 5.000000
2971 5.000000
2972 5.000000
2973 5.000000
2974 5.000000
2975 5.000000
2976 5.000000
2977 5.000000
2978 5.000000
2979 5.000000
2980 5.000000
2981 5.000000
2982 5.000000
2983 5.000000
223
2984 5.000000
2985 25.00000
2986 25.00000
2987 25.00000
2988 25.00000
2989 25.00000
2990 25.00000
2991 25.00000
2992 25.00000
2993 25.00000
2994 25.00000
2995 25.00000
2996 25.00000
2997 25.00000
2998 25.00000
2999 25.00000
3000 25.00000
3001 25.00000
3002 25.00000
3003 25.00000
3004 25.00000
3005 25.00000
3006 24.00000
3007 24.00000
3008 24.00000
3009 24.00000
3010 24.00000
3011 24.00000
3012 24.00000
3013 24.00000
3014 24.00000
3015 24.00000
224
3016 24.00000
3017 24.00000
3018 24.00000
3019 24.00000
3020 24.00000
3021 24.00000
3022 24.00000
3023 24.00000
3024 24.00000
3025 24.00000
3026 24.00000
3027 65.00000
3028 65.00000
3029 65.00000
3030 65.00000
3031 65.00000
3032 65.00000
3033 65.00000
3034 65.00000
3035 65.00000
3036 65.00000
3037 65.00000
3038 65.00000
3039 65.00000
3040 65.00000
3041 65.00000
3042 65.00000
3043 65.00000
3044 65.00000
3045 65.00000
3046 65.00000
3047 65.00000
225
3048 22.00000
3049 22.00000
3050 22.00000
3051 22.00000
3052 22.00000
3053 22.00000
3054 22.00000
3055 22.00000
3056 22.00000
3057 22.00000
3058 22.00000
3059 22.00000
3060 22.00000
3061 22.00000
3062 22.00000
3063 22.00000
3064 22.00000
3065 22.00000
3066 22.00000
3067 22.00000
3068 22.00000
3069 22.00000
3070 22.00000
3071 22.00000
3072 22.00000
3073 22.00000
3074 22.00000
3075 22.00000
3076 22.00000
3077 22.00000
3078 22.00000
3079 22.00000
226
3080 22.00000
3081 22.00000
3082 22.00000
3083 22.00000
3084 22.00000
3085 22.00000
3086 22.00000
3087 22.00000
3088 22.00000
3089 22.00000
3090 22.00000
3091 22.00000
3092 22.00000
3093 22.00000
3094 22.00000
3095 22.00000
3096 22.00000
3097 22.00000
3098 22.00000
3099 22.00000
3100 22.00000
3101 22.00000
3102 22.00000
3103 22.00000
3104 22.00000
3105 22.00000
3106 22.00000
3107 22.00000
3108 22.00000
3109 22.00000
3110 22.00000
3111 0.000000
227
3112 0.000000
3113 0.000000
3114 0.000000
3115 0.000000
3116 0.000000
3117 0.000000
3118 0.000000
3119 0.000000
3120 0.000000
3121 0.000000
3122 0.000000
3123 0.000000
3124 0.000000
3125 0.000000
3126 0.000000
3127 0.000000
3128 0.000000
3129 0.000000
3130 0.000000
3131 0.000000
3132 22.00000
3133 22.00000
3134 22.00000
3135 22.00000
3136 22.00000
3137 22.00000
3138 22.00000
3139 22.00000
3140 22.00000
3141 22.00000
3142 22.00000
3143 22.00000
228
3144 22.00000
3145 22.00000
3146 22.00000
3147 22.00000
3148 22.00000
3149 22.00000
3150 22.00000
3151 22.00000
3152 22.00000
3153 20.00000
3154 20.00000
3155 20.00000
3156 20.00000
3157 20.00000
3158 20.00000
3159 20.00000
3160 20.00000
3161 20.00000
3162 20.00000
3163 20.00000
3164 20.00000
3165 20.00000
3166 20.00000
3167 20.00000
3168 20.00000
3169 20.00000
3170 20.00000
3171 20.00000
3172 20.00000
3173 20.00000
3174 0.000000
3175 0.000000
229
3176 0.000000
3177 0.000000
3178 0.000000
3179 0.000000
3180 0.000000
3181 0.000000
3182 0.000000
3183 0.000000
3184 0.000000
3185 0.000000
3186 0.000000
3187 0.000000
3188 0.000000
3189 0.000000
3190 0.000000
3191 0.000000
3192 0.000000
3193 0.000000
3194 0.000000
3195 2.000000
3196 2.000000
3197 2.000000
3198 2.000000
3199 2.000000
3200 2.000000
3201 2.000000
3202 2.000000
3203 2.000000
3204 2.000000
3205 2.000000
3206 2.000000
3207 2.000000
230
3208 2.000000
3209 2.000000
3210 2.000000
3211 2.000000
3212 2.000000
3213 2.000000
3214 2.000000
3215 2.000000
3216 0.000000
3217 0.000000
3218 0.000000
3219 0.000000
3220 0.000000
3221 0.000000
3222 0.000000
3223 0.000000
3224 0.000000
3225 0.000000
3226 0.000000
3227 0.000000
3228 0.000000
3229 0.000000
3230 0.000000
3231 0.000000
3232 0.000000
3233 0.000000
3234 0.000000
3235 0.000000
3236 0.000000
3237 25.00000
3238 25.00000
3239 25.00000
231
3240 25.00000
3241 25.00000
3242 25.00000
3243 25.00000
3244 25.00000
3245 25.00000
3246 25.00000
3247 25.00000
3248 25.00000
3249 25.00000
3250 25.00000
3251 25.00000
3252 25.00000
3253 25.00000
3254 25.00000
3255 25.00000
3256 25.00000
3257 25.00000
3258 25.00000
3259 25.00000
3260 25.00000
3261 25.00000
3262 25.00000
3263 25.00000
3264 25.00000
3265 25.00000
3266 25.00000
3267 25.00000
3268 25.00000
3269 25.00000
3270 25.00000
3271 25.00000
232
3272 25.00000
3273 25.00000
3274 25.00000
3275 25.00000
3276 25.00000
3277 25.00000
3278 25.00000
3279 25.00000
3280 25.00000
3281 25.00000
3282 25.00000
3283 25.00000
3284 25.00000
3285 25.00000
3286 25.00000
3287 25.00000
3288 25.00000
3289 25.00000
3290 25.00000
3291 25.00000
3292 25.00000
3293 25.00000
3294 25.00000
3295 25.00000
3296 25.00000
3297 25.00000
3298 25.00000
3299 25.00000
3300 25.00000
3301 25.00000
3302 25.00000
3303 25.00000
233
3304 25.00000
3305 25.00000
3306 25.00000
3307 25.00000
3308 25.00000
3309 25.00000
3310 25.00000
3311 25.00000
3312 25.00000
3313 25.00000
3314 25.00000
3315 25.00000
3316 25.00000
3317 25.00000
3318 25.00000
3319 25.00000
3320 25.00000
3321 25.00000
3322 25.00000
3323 25.00000
3324 25.00000
3325 25.00000
3326 25.00000
3327 25.00000
3328 25.00000
3329 25.00000
3330 25.00000
3331 25.00000
3332 25.00000
3333 25.00000
3334 25.00000
3335 25.00000
234
3336 25.00000
3337 25.00000
3338 25.00000
3339 25.00000
3340 25.00000
3341 25.00000
3342 65.00000
3343 65.00000
3344 65.00000
3345 65.00000
3346 65.00000
3347 65.00000
3348 65.00000
3349 65.00000
3350 65.00000
3351 65.00000
3352 65.00000
3353 65.00000
3354 65.00000
3355 65.00000
3356 65.00000
3357 65.00000
3358 65.00000
3359 65.00000
3360 65.00000
3361 65.00000
3362 65.00000
3363 2.000000
3364 2.000000
3365 2.000000
3366 2.000000
3367 2.000000
235
3368 2.000000
3369 2.000000
3370 2.000000
3371 2.000000
3372 2.000000
3373 2.000000
3374 2.000000
3375 2.000000
3376 2.000000
3377 2.000000
3378 2.000000
3379 2.000000
3380 2.000000
3381 2.000000
3382 2.000000
3383 2.000000
3384 20.00000
3385 20.00000
3386 20.00000
3387 20.00000
3388 20.00000
3389 20.00000
3390 20.00000
3391 20.00000
3392 20.00000
3393 20.00000
3394 20.00000
3395 20.00000
3396 20.00000
3397 20.00000
3398 20.00000
3399 20.00000
236
3400 20.00000
3401 20.00000
3402 20.00000
3403 20.00000
3404 20.00000
3405 20.00000
3406 20.00000
3407 20.00000
3408 20.00000
3409 20.00000
3410 20.00000
3411 20.00000
3412 20.00000
3413 20.00000
3414 20.00000
3415 20.00000
3416 20.00000
3417 20.00000
3418 20.00000
3419 20.00000
3420 20.00000
3421 20.00000
3422 20.00000
3423 20.00000
3424 20.00000
3425 20.00000
3426 22.00000
3427 22.00000
3428 22.00000
3429 22.00000
3430 22.00000
3431 22.00000
237
3432 22.00000
3433 22.00000
3434 22.00000
3435 22.00000
3436 22.00000
3437 22.00000
3438 22.00000
3439 22.00000
3440 22.00000
3441 22.00000
3442 22.00000
3443 22.00000
3444 22.00000
3445 22.00000
3446 22.00000
3447 22.00000
3448 22.00000
3449 22.00000
3450 22.00000
3451 22.00000
3452 22.00000
3453 22.00000
3454 22.00000
3455 22.00000
3456 22.00000
3457 22.00000
3458 22.00000
3459 22.00000
3460 22.00000
3461 22.00000
3462 22.00000
3463 22.00000
238
3464 22.00000
3465 22.00000
3466 22.00000
3467 22.00000
3468 0.000000
3469 0.000000
3470 0.000000
3471 0.000000
3472 0.000000
3473 0.000000
3474 0.000000
3475 0.000000
3476 0.000000
3477 0.000000
3478 0.000000
3479 0.000000
3480 0.000000
3481 0.000000
3482 0.000000
3483 0.000000
3484 0.000000
3485 0.000000
3486 0.000000
3487 0.000000
3488 0.000000
3489 65.00000
3490 65.00000
3491 65.00000
3492 65.00000
3493 65.00000
3494 65.00000
3495 65.00000
239
3496 65.00000
3497 65.00000
3498 65.00000
3499 65.00000
3500 65.00000
3501 65.00000
3502 65.00000
3503 65.00000
3504 65.00000
3505 65.00000
3506 65.00000
3507 65.00000
3508 65.00000
3509 65.00000
3510 20.00000
3511 20.00000
3512 20.00000
3513 20.00000
3514 20.00000
3515 20.00000
3516 20.00000
3517 20.00000
3518 20.00000
3519 20.00000
3520 20.00000
3521 20.00000
3522 20.00000
3523 20.00000
3524 20.00000
3525 20.00000
3526 20.00000
3527 20.00000
240
3528 20.00000
3529 20.00000
3530 20.00000
3531 0.000000
3532 0.000000
3533 0.000000
3534 0.000000
3535 0.000000
3536 0.000000
3537 0.000000
3538 0.000000
3539 0.000000
3540 0.000000
3541 0.000000
3542 0.000000
3543 0.000000
3544 0.000000
3545 0.000000
3546 0.000000
3547 0.000000
3548 0.000000
3549 0.000000
3550 0.000000
3551 0.000000
3552 0.000000
3553 0.000000
3554 0.000000
3555 0.000000
3556 0.000000
3557 0.000000
3558 0.000000
3559 0.000000
241
3560 0.000000
3561 0.000000
3562 0.000000
3563 0.000000
3564 0.000000
3565 0.000000
3566 0.000000
3567 0.000000
3568 0.000000
3569 0.000000
3570 0.000000
3571 0.000000
3572 0.000000
3573 2.000000
3574 2.000000
3575 2.000000
3576 2.000000
3577 2.000000
3578 2.000000
3579 2.000000
3580 2.000000
3581 2.000000
3582 2.000000
3583 2.000000
3584 2.000000
3585 2.000000
3586 2.000000
3587 2.000000
3588 2.000000
3589 2.000000
3590 2.000000
3591 2.000000
242
3592 2.000000
3593 2.000000
3594 0.000000
3595 0.000000
3596 0.000000
3597 0.000000
3598 0.000000
3599 0.000000
3600 0.000000
3601 0.000000
3602 0.000000
3603 0.000000
3604 0.000000
3605 0.000000
3606 0.000000
3607 0.000000
3608 0.000000
3609 0.000000
3610 0.000000
3611 0.000000
3612 0.000000
3613 0.000000
3614 0.000000
3615 20.00000
3616 20.00000
3617 20.00000
3618 20.00000
3619 20.00000
3620 20.00000
3621 20.00000
3622 20.00000
3623 20.00000
243
3624 20.00000
3625 20.00000
3626 20.00000
3627 20.00000
3628 20.00000
3629 20.00000
3630 20.00000
3631 20.00000
3632 20.00000
3633 20.00000
3634 20.00000
3635 20.00000
3636 0.000000
3637 0.000000
3638 0.000000
3639 0.000000
3640 0.000000
3641 0.000000
3642 0.000000
3643 0.000000
3644 0.000000
3645 0.000000
3646 0.000000
3647 0.000000
3648 0.000000
3649 0.000000
3650 0.000000
3651 0.000000
3652 0.000000
3653 0.000000
3654 0.000000
3655 0.000000
244
3656 0.000000
3657 0.000000
3658 0.000000
3659 0.000000
3660 0.000000
3661 0.000000
3662 0.000000
3663 0.000000
3664 0.000000
3665 0.000000
3666 0.000000
3667 0.000000
3668 0.000000
3669 0.000000
3670 0.000000
3671 0.000000
3672 0.000000
3673 0.000000
3674 0.000000
3675 0.000000
3676 0.000000
3677 0.000000
3678 0.000000
3679 0.000000
3680 0.000000
3681 0.000000
3682 0.000000
3683 0.000000
3684 0.000000
3685 0.000000
3686 0.000000
3687 0.000000
245
3688 0.000000
3689 0.000000
3690 0.000000
3691 0.000000
3692 0.000000
3693 0.000000
3694 0.000000
3695 0.000000
3696 0.000000
3697 0.000000
3698 0.000000
3699 0.000000
3700 0.000000
3701 0.000000
3702 0.000000
3703 0.000000
3704 0.000000
3705 0.000000
3706 0.000000
3707 0.000000
3708 0.000000
3709 0.000000
3710 0.000000
3711 0.000000
3712 0.000000
3713 0.000000
3714 0.000000
3715 0.000000
3716 0.000000
3717 0.000000
246
EK 4
GEZGİN SATICI PROBLEMİ
SETS:
ISTASYON/1..25/:U;
! U(I) = istasyonlarin sira numarasi;
LINK(ISTASYON,ISTASYON):MESAFELER,X;
ENDSETS
N=@SIZE(ISTASYON);
MIN=@SUM(LINK:MESAFELER*X);
!Taşıma arabası bir istasyondan sadece bir istasyona
gitmeli;
@FOR(ISTASYON(K):
@SUM(ISTASYON(I)| I #NE# K: X(I, K)) <= 1;
!Taşıma arabası bir istasyona sadece bir istasyondan
gelinmeli;
@SUM(ISTASYON(J)| J #NE# K: X(K, J)) <= 1;
!Subtour olusmasini engelleyen kisit;
@FOR(ISTASYON(J)|J#GT#1#AND#J#NE#K:
U(J) >= U(K) + X (K, J)-(N - 2)*(1-X(K, J))+(N - 3)*X(J,
K)));
!25 istasyonun da ziyaret edilmesi şartı;
@SUM(ISTASYON(J):
@SUM(ISTASYON(K):
X(J,K)))=25;
! X 0/1 degiskeni olmasi;
247
@FOR(LINK: @BIN(X));
! Tasima arabasi turuna supermarkette baslayip
supermarkette bitirmeli;
@FOR(ISTASYON(K)|K#GT#1:
U(K)<=N-1-(N-2)*X(1,K);
U(K)>=1+(N-2)*X(K,1));
DATA:
MESAFELER=
10000 15 36 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
15 10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
36 10000 10000 24 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 84 10000
10000 21 24 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 8 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 7 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 7 10000 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 15 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 49 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 57 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 9 10000 7 10000 10000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 3 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 3 10000 4 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 12 10000 10000 4 10000 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 11 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 11 10000 1 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 12 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 15 10000 10000 11 10000 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 49 57 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 11 10000 6 10000 10000 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 6 10000 8 10000 10000 4
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 4 10000 4
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 16 10000
10000 10000 84 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 24
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 4 10000 24 10000
;
ENDDATA
248
EK 5
GEZGİN SATICI PROBLEMİ LİNGO MODEL ÇIKTISI
Global optimal solution found. Objective value: 339.0000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 173 Variable Value Reduced Cost N 25.00000 0.000000 U( 1) 0.000000 0.000000 U( 2) 24.00000 0.000000 U( 3) 1.000000 0.000000 U( 4) 23.00000 0.000000 U( 5) 22.00000 0.000000 U( 6) 21.00000 0.000000 U( 7) 20.00000 0.000000 U( 8) 19.00000 0.000000 U( 9) 18.00000 0.000000 U( 10) 17.00000 0.000000 U( 11) 16.00000 0.000000 U( 12) 15.00000 0.000000 U( 13) 14.00000 0.000000 U( 14) 13.00000 0.000000 U( 15) 12.00000 0.000000 U( 16) 11.00000 0.000000 U( 17) 9.000000 0.000000 U( 18) 10.00000 0.000000 U( 19) 8.000000 0.000000 U( 20) 7.000000 0.000000 U( 21) 6.000000 0.000000 U( 22) 4.000000 0.000000 U( 23) 3.000000 0.000000 U( 24) 2.000000 0.000000 U( 25) 5.000000 0.000000 MESAFELER( 1, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 2) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 1, 3) 36.00000 0.000000 MESAFELER( 1, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 1) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 2, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 4) 21.00000 0.000000
249
MESAFELER( 2, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 1) 36.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 4) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 13) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 24) 84.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 2) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 4, 3) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 4, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 5) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 4, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 22) 10000.00 0.000000
250
MESAFELER( 4, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 4) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 5, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 6) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 5, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 5) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 6, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 7) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 6, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 6) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 7, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 8) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 7, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 15) 10000.00 0.000000
251
MESAFELER( 7, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 7) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 8, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 9) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 8, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 20) 49.00000 0.000000 MESAFELER( 8, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 8) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 9, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 10) 18.00000 0.000000 MESAFELER( 9, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 20) 57.00000 0.000000 MESAFELER( 9, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 8) 10000.00 0.000000
252
MESAFELER( 10, 9) 18.00000 0.000000 MESAFELER( 10, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 11) 9.000000 0.000000 MESAFELER( 10, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 10) 9.000000 0.000000 MESAFELER( 11, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 12) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 11, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 15) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 11, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 11) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 12, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 13) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 12, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 1) 10000.00 0.000000
253
MESAFELER( 13, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 3) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 13, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 12) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 13, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 14) 3.000000 0.000000 MESAFELER( 13, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 13) 3.000000 0.000000 MESAFELER( 14, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 15) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 14, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 11) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 15, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 14) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 15, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 16) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 15, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 19) 10000.00 0.000000
254
MESAFELER( 15, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 15) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 17) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 18) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 16) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 17, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 18) 1.000000 0.000000 MESAFELER( 17, 19) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 17, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 12) 10000.00 0.000000
255
MESAFELER( 18, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 16) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 18, 17) 1.000000 0.000000 MESAFELER( 18, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 17) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 19, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 20) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 19, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 8) 49.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 9) 57.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 19) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 21) 6.000000 0.000000 MESAFELER( 20, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 5) 10000.00 0.000000
256
MESAFELER( 21, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 20) 6.000000 0.000000 MESAFELER( 21, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 22) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 21, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 25) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 21) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 23) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 25) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 23, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 22) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 23, 23) 10000.00 0.000000
257
MESAFELER( 23, 24) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 23, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 3) 84.00000 0.000000 MESAFELER( 24, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 23) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 24, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 25) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 25, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 21) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 25, 22) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 25, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 24) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 25, 25) 10000.00 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 10000.00 X( 1, 2) 0.000000 15.00000 X( 1, 3) 1.000000 36.00000 X( 1, 4) 0.000000 10000.00 X( 1, 5) 0.000000 10000.00 X( 1, 6) 0.000000 10000.00 X( 1, 7) 0.000000 10000.00 X( 1, 8) 0.000000 10000.00 X( 1, 9) 0.000000 10000.00 X( 1, 10) 0.000000 10000.00 X( 1, 11) 0.000000 10000.00 X( 1, 12) 0.000000 10000.00 X( 1, 13) 0.000000 10000.00 X( 1, 14) 0.000000 10000.00 X( 1, 15) 0.000000 10000.00 X( 1, 16) 0.000000 10000.00
258
X( 1, 17) 0.000000 10000.00 X( 1, 18) 0.000000 10000.00 X( 1, 19) 0.000000 10000.00 X( 1, 20) 0.000000 10000.00 X( 1, 21) 0.000000 10000.00 X( 1, 22) 0.000000 10000.00 X( 1, 23) 0.000000 10000.00 X( 1, 24) 0.000000 10000.00 X( 1, 25) 0.000000 10000.00 X( 2, 1) 1.000000 15.00000 X( 2, 2) 0.000000 10000.00 X( 2, 3) 0.000000 10000.00 X( 2, 4) 0.000000 21.00000 X( 2, 5) 0.000000 10000.00 X( 2, 6) 0.000000 10000.00 X( 2, 7) 0.000000 10000.00 X( 2, 8) 0.000000 10000.00 X( 2, 9) 0.000000 10000.00 X( 2, 10) 0.000000 10000.00 X( 2, 11) 0.000000 10000.00 X( 2, 12) 0.000000 10000.00 X( 2, 13) 0.000000 10000.00 X( 2, 14) 0.000000 10000.00 X( 2, 15) 0.000000 10000.00 X( 2, 16) 0.000000 10000.00 X( 2, 17) 0.000000 10000.00 X( 2, 18) 0.000000 10000.00 X( 2, 19) 0.000000 10000.00 X( 2, 20) 0.000000 10000.00 X( 2, 21) 0.000000 10000.00 X( 2, 22) 0.000000 10000.00 X( 2, 23) 0.000000 10000.00 X( 2, 24) 0.000000 10000.00 X( 2, 25) 0.000000 10000.00 X( 3, 1) 0.000000 36.00000 X( 3, 2) 0.000000 10000.00 X( 3, 3) 0.000000 10000.00 X( 3, 4) 0.000000 24.00000 X( 3, 5) 0.000000 10000.00 X( 3, 6) 0.000000 10000.00 X( 3, 7) 0.000000 10000.00 X( 3, 8) 0.000000 10000.00 X( 3, 9) 0.000000 10000.00 X( 3, 10) 0.000000 10000.00 X( 3, 11) 0.000000 10000.00 X( 3, 12) 0.000000 10000.00 X( 3, 13) 0.000000 21.00000 X( 3, 14) 0.000000 10000.00 X( 3, 15) 0.000000 10000.00 X( 3, 16) 0.000000 10000.00 X( 3, 17) 0.000000 10000.00 X( 3, 18) 0.000000 10000.00 X( 3, 19) 0.000000 10000.00 X( 3, 20) 0.000000 10000.00 X( 3, 21) 0.000000 10000.00 X( 3, 22) 0.000000 10000.00 X( 3, 23) 0.000000 10000.00 X( 3, 24) 1.000000 84.00000 X( 3, 25) 0.000000 10000.00 X( 4, 1) 0.000000 10000.00 X( 4, 2) 1.000000 21.00000 X( 4, 3) 0.000000 24.00000 X( 4, 4) 0.000000 10000.00 X( 4, 5) 0.000000 8.000000 X( 4, 6) 0.000000 10000.00 X( 4, 7) 0.000000 10000.00 X( 4, 8) 0.000000 10000.00 X( 4, 9) 0.000000 10000.00
259
X( 4, 10) 0.000000 10000.00 X( 4, 11) 0.000000 10000.00 X( 4, 12) 0.000000 10000.00 X( 4, 13) 0.000000 10000.00 X( 4, 14) 0.000000 10000.00 X( 4, 15) 0.000000 10000.00 X( 4, 16) 0.000000 10000.00 X( 4, 17) 0.000000 10000.00 X( 4, 18) 0.000000 10000.00 X( 4, 19) 0.000000 10000.00 X( 4, 20) 0.000000 10000.00 X( 4, 21) 0.000000 10000.00 X( 4, 22) 0.000000 10000.00 X( 4, 23) 0.000000 10000.00 X( 4, 24) 0.000000 10000.00 X( 4, 25) 0.000000 10000.00 X( 5, 1) 0.000000 10000.00 X( 5, 2) 0.000000 10000.00 X( 5, 3) 0.000000 10000.00 X( 5, 4) 1.000000 8.000000 X( 5, 5) 0.000000 10000.00 X( 5, 6) 0.000000 7.000000 X( 5, 7) 0.000000 10000.00 X( 5, 8) 0.000000 10000.00 X( 5, 9) 0.000000 10000.00 X( 5, 10) 0.000000 10000.00 X( 5, 11) 0.000000 10000.00 X( 5, 12) 0.000000 10000.00 X( 5, 13) 0.000000 10000.00 X( 5, 14) 0.000000 10000.00 X( 5, 15) 0.000000 10000.00 X( 5, 16) 0.000000 10000.00 X( 5, 17) 0.000000 10000.00 X( 5, 18) 0.000000 10000.00 X( 5, 19) 0.000000 10000.00 X( 5, 20) 0.000000 10000.00 X( 5, 21) 0.000000 10000.00 X( 5, 22) 0.000000 10000.00 X( 5, 23) 0.000000 10000.00 X( 5, 24) 0.000000 10000.00 X( 5, 25) 0.000000 10000.00 X( 6, 1) 0.000000 10000.00 X( 6, 2) 0.000000 10000.00 X( 6, 3) 0.000000 10000.00 X( 6, 4) 0.000000 10000.00 X( 6, 5) 1.000000 7.000000 X( 6, 6) 0.000000 10000.00 X( 6, 7) 0.000000 7.000000 X( 6, 8) 0.000000 10000.00 X( 6, 9) 0.000000 10000.00 X( 6, 10) 0.000000 10000.00 X( 6, 11) 0.000000 10000.00 X( 6, 12) 0.000000 10000.00 X( 6, 13) 0.000000 10000.00 X( 6, 14) 0.000000 10000.00 X( 6, 15) 0.000000 10000.00 X( 6, 16) 0.000000 10000.00 X( 6, 17) 0.000000 10000.00 X( 6, 18) 0.000000 10000.00 X( 6, 19) 0.000000 10000.00 X( 6, 20) 0.000000 10000.00 X( 6, 21) 0.000000 10000.00 X( 6, 22) 0.000000 10000.00 X( 6, 23) 0.000000 10000.00 X( 6, 24) 0.000000 10000.00 X( 6, 25) 0.000000 10000.00 X( 7, 1) 0.000000 10000.00 X( 7, 2) 0.000000 10000.00
260
X( 7, 3) 0.000000 10000.00 X( 7, 4) 0.000000 10000.00 X( 7, 5) 0.000000 10000.00 X( 7, 6) 1.000000 7.000000 X( 7, 7) 0.000000 10000.00 X( 7, 8) 0.000000 15.00000 X( 7, 9) 0.000000 10000.00 X( 7, 10) 0.000000 10000.00 X( 7, 11) 0.000000 10000.00 X( 7, 12) 0.000000 10000.00 X( 7, 13) 0.000000 10000.00 X( 7, 14) 0.000000 10000.00 X( 7, 15) 0.000000 10000.00 X( 7, 16) 0.000000 10000.00 X( 7, 17) 0.000000 10000.00 X( 7, 18) 0.000000 10000.00 X( 7, 19) 0.000000 10000.00 X( 7, 20) 0.000000 10000.00 X( 7, 21) 0.000000 10000.00 X( 7, 22) 0.000000 10000.00 X( 7, 23) 0.000000 10000.00 X( 7, 24) 0.000000 10000.00 X( 7, 25) 0.000000 10000.00 X( 8, 1) 0.000000 10000.00 X( 8, 2) 0.000000 10000.00 X( 8, 3) 0.000000 10000.00 X( 8, 4) 0.000000 10000.00 X( 8, 5) 0.000000 10000.00 X( 8, 6) 0.000000 10000.00 X( 8, 7) 1.000000 15.00000 X( 8, 8) 0.000000 10000.00 X( 8, 9) 0.000000 8.000000 X( 8, 10) 0.000000 10000.00 X( 8, 11) 0.000000 10000.00 X( 8, 12) 0.000000 10000.00 X( 8, 13) 0.000000 10000.00 X( 8, 14) 0.000000 10000.00 X( 8, 15) 0.000000 10000.00 X( 8, 16) 0.000000 10000.00 X( 8, 17) 0.000000 10000.00 X( 8, 18) 0.000000 10000.00 X( 8, 19) 0.000000 10000.00 X( 8, 20) 0.000000 49.00000 X( 8, 21) 0.000000 10000.00 X( 8, 22) 0.000000 10000.00 X( 8, 23) 0.000000 10000.00 X( 8, 24) 0.000000 10000.00 X( 8, 25) 0.000000 10000.00 X( 9, 1) 0.000000 10000.00 X( 9, 2) 0.000000 10000.00 X( 9, 3) 0.000000 10000.00 X( 9, 4) 0.000000 10000.00 X( 9, 5) 0.000000 10000.00 X( 9, 6) 0.000000 10000.00 X( 9, 7) 0.000000 10000.00 X( 9, 8) 1.000000 8.000000 X( 9, 9) 0.000000 10000.00 X( 9, 10) 0.000000 18.00000 X( 9, 11) 0.000000 10000.00 X( 9, 12) 0.000000 10000.00 X( 9, 13) 0.000000 10000.00 X( 9, 14) 0.000000 10000.00 X( 9, 15) 0.000000 10000.00 X( 9, 16) 0.000000 10000.00 X( 9, 17) 0.000000 10000.00 X( 9, 18) 0.000000 10000.00 X( 9, 19) 0.000000 10000.00 X( 9, 20) 0.000000 57.00000
261
X( 9, 21) 0.000000 10000.00 X( 9, 22) 0.000000 10000.00 X( 9, 23) 0.000000 10000.00 X( 9, 24) 0.000000 10000.00 X( 9, 25) 0.000000 10000.00 X( 10, 1) 0.000000 10000.00 X( 10, 2) 0.000000 10000.00 X( 10, 3) 0.000000 10000.00 X( 10, 4) 0.000000 10000.00 X( 10, 5) 0.000000 10000.00 X( 10, 6) 0.000000 10000.00 X( 10, 7) 0.000000 10000.00 X( 10, 8) 0.000000 10000.00 X( 10, 9) 1.000000 18.00000 X( 10, 10) 0.000000 10000.00 X( 10, 11) 0.000000 9.000000 X( 10, 12) 0.000000 10000.00 X( 10, 13) 0.000000 10000.00 X( 10, 14) 0.000000 10000.00 X( 10, 15) 0.000000 10000.00 X( 10, 16) 0.000000 10000.00 X( 10, 17) 0.000000 10000.00 X( 10, 18) 0.000000 10000.00 X( 10, 19) 0.000000 10000.00 X( 10, 20) 0.000000 10000.00 X( 10, 21) 0.000000 10000.00 X( 10, 22) 0.000000 10000.00 X( 10, 23) 0.000000 10000.00 X( 10, 24) 0.000000 10000.00 X( 10, 25) 0.000000 10000.00 X( 11, 1) 0.000000 10000.00 X( 11, 2) 0.000000 10000.00 X( 11, 3) 0.000000 10000.00 X( 11, 4) 0.000000 10000.00 X( 11, 5) 0.000000 10000.00 X( 11, 6) 0.000000 10000.00 X( 11, 7) 0.000000 10000.00 X( 11, 8) 0.000000 10000.00 X( 11, 9) 0.000000 10000.00 X( 11, 10) 1.000000 9.000000 X( 11, 11) 0.000000 10000.00 X( 11, 12) 0.000000 7.000000 X( 11, 13) 0.000000 10000.00 X( 11, 14) 0.000000 10000.00 X( 11, 15) 0.000000 12.00000 X( 11, 16) 0.000000 10000.00 X( 11, 17) 0.000000 10000.00 X( 11, 18) 0.000000 10000.00 X( 11, 19) 0.000000 10000.00 X( 11, 20) 0.000000 10000.00 X( 11, 21) 0.000000 10000.00 X( 11, 22) 0.000000 10000.00 X( 11, 23) 0.000000 10000.00 X( 11, 24) 0.000000 10000.00 X( 11, 25) 0.000000 10000.00 X( 12, 1) 0.000000 10000.00 X( 12, 2) 0.000000 10000.00 X( 12, 3) 0.000000 10000.00 X( 12, 4) 0.000000 10000.00 X( 12, 5) 0.000000 10000.00 X( 12, 6) 0.000000 10000.00 X( 12, 7) 0.000000 10000.00 X( 12, 8) 0.000000 10000.00 X( 12, 9) 0.000000 10000.00 X( 12, 10) 0.000000 10000.00 X( 12, 11) 1.000000 7.000000 X( 12, 12) 0.000000 10000.00 X( 12, 13) 0.000000 8.000000
262
X( 12, 14) 0.000000 10000.00 X( 12, 15) 0.000000 10000.00 X( 12, 16) 0.000000 10000.00 X( 12, 17) 0.000000 10000.00 X( 12, 18) 0.000000 10000.00 X( 12, 19) 0.000000 10000.00 X( 12, 20) 0.000000 10000.00 X( 12, 21) 0.000000 10000.00 X( 12, 22) 0.000000 10000.00 X( 12, 23) 0.000000 10000.00 X( 12, 24) 0.000000 10000.00 X( 12, 25) 0.000000 10000.00 X( 13, 1) 0.000000 10000.00 X( 13, 2) 0.000000 10000.00 X( 13, 3) 0.000000 21.00000 X( 13, 4) 0.000000 10000.00 X( 13, 5) 0.000000 10000.00 X( 13, 6) 0.000000 10000.00 X( 13, 7) 0.000000 10000.00 X( 13, 8) 0.000000 10000.00 X( 13, 9) 0.000000 10000.00 X( 13, 10) 0.000000 10000.00 X( 13, 11) 0.000000 10000.00 X( 13, 12) 1.000000 8.000000 X( 13, 13) 0.000000 10000.00 X( 13, 14) 0.000000 3.000000 X( 13, 15) 0.000000 10000.00 X( 13, 16) 0.000000 10000.00 X( 13, 17) 0.000000 10000.00 X( 13, 18) 0.000000 10000.00 X( 13, 19) 0.000000 10000.00 X( 13, 20) 0.000000 10000.00 X( 13, 21) 0.000000 10000.00 X( 13, 22) 0.000000 10000.00 X( 13, 23) 0.000000 10000.00 X( 13, 24) 0.000000 10000.00 X( 13, 25) 0.000000 10000.00 X( 14, 1) 0.000000 10000.00 X( 14, 2) 0.000000 10000.00 X( 14, 3) 0.000000 10000.00 X( 14, 4) 0.000000 10000.00 X( 14, 5) 0.000000 10000.00 X( 14, 6) 0.000000 10000.00 X( 14, 7) 0.000000 10000.00 X( 14, 8) 0.000000 10000.00 X( 14, 9) 0.000000 10000.00 X( 14, 10) 0.000000 10000.00 X( 14, 11) 0.000000 10000.00 X( 14, 12) 0.000000 10000.00 X( 14, 13) 1.000000 3.000000 X( 14, 14) 0.000000 10000.00 X( 14, 15) 0.000000 4.000000 X( 14, 16) 0.000000 10000.00 X( 14, 17) 0.000000 10000.00 X( 14, 18) 0.000000 10000.00 X( 14, 19) 0.000000 10000.00 X( 14, 20) 0.000000 10000.00 X( 14, 21) 0.000000 10000.00 X( 14, 22) 0.000000 10000.00 X( 14, 23) 0.000000 10000.00 X( 14, 24) 0.000000 10000.00 X( 14, 25) 0.000000 10000.00 X( 15, 1) 0.000000 10000.00 X( 15, 2) 0.000000 10000.00 X( 15, 3) 0.000000 10000.00 X( 15, 4) 0.000000 10000.00 X( 15, 5) 0.000000 10000.00 X( 15, 6) 0.000000 10000.00
263
X( 15, 7) 0.000000 10000.00 X( 15, 8) 0.000000 10000.00 X( 15, 9) 0.000000 10000.00 X( 15, 10) 0.000000 10000.00 X( 15, 11) 0.000000 12.00000 X( 15, 12) 0.000000 10000.00 X( 15, 13) 0.000000 10000.00 X( 15, 14) 1.000000 4.000000 X( 15, 15) 0.000000 10000.00 X( 15, 16) 0.000000 16.00000 X( 15, 17) 0.000000 10000.00 X( 15, 18) 0.000000 10000.00 X( 15, 19) 0.000000 10000.00 X( 15, 20) 0.000000 10000.00 X( 15, 21) 0.000000 10000.00 X( 15, 22) 0.000000 10000.00 X( 15, 23) 0.000000 10000.00 X( 15, 24) 0.000000 10000.00 X( 15, 25) 0.000000 10000.00 X( 16, 1) 0.000000 10000.00 X( 16, 2) 0.000000 10000.00 X( 16, 3) 0.000000 10000.00 X( 16, 4) 0.000000 10000.00 X( 16, 5) 0.000000 10000.00 X( 16, 6) 0.000000 10000.00 X( 16, 7) 0.000000 10000.00 X( 16, 8) 0.000000 10000.00 X( 16, 9) 0.000000 10000.00 X( 16, 10) 0.000000 10000.00 X( 16, 11) 0.000000 10000.00 X( 16, 12) 0.000000 10000.00 X( 16, 13) 0.000000 10000.00 X( 16, 14) 0.000000 10000.00 X( 16, 15) 1.000000 16.00000 X( 16, 16) 0.000000 10000.00 X( 16, 17) 0.000000 11.00000 X( 16, 18) 0.000000 12.00000 X( 16, 19) 0.000000 10000.00 X( 16, 20) 0.000000 10000.00 X( 16, 21) 0.000000 10000.00 X( 16, 22) 0.000000 10000.00 X( 16, 23) 0.000000 10000.00 X( 16, 24) 0.000000 10000.00 X( 16, 25) 0.000000 10000.00 X( 17, 1) 0.000000 10000.00 X( 17, 2) 0.000000 10000.00 X( 17, 3) 0.000000 10000.00 X( 17, 4) 0.000000 10000.00 X( 17, 5) 0.000000 10000.00 X( 17, 6) 0.000000 10000.00 X( 17, 7) 0.000000 10000.00 X( 17, 8) 0.000000 10000.00 X( 17, 9) 0.000000 10000.00 X( 17, 10) 0.000000 10000.00 X( 17, 11) 0.000000 10000.00 X( 17, 12) 0.000000 10000.00 X( 17, 13) 0.000000 10000.00 X( 17, 14) 0.000000 10000.00 X( 17, 15) 0.000000 10000.00 X( 17, 16) 0.000000 11.00000 X( 17, 17) 0.000000 10000.00 X( 17, 18) 1.000000 1.000000 X( 17, 19) 0.000000 15.00000 X( 17, 20) 0.000000 10000.00 X( 17, 21) 0.000000 10000.00 X( 17, 22) 0.000000 10000.00 X( 17, 23) 0.000000 10000.00 X( 17, 24) 0.000000 10000.00
264
X( 17, 25) 0.000000 10000.00 X( 18, 1) 0.000000 10000.00 X( 18, 2) 0.000000 10000.00 X( 18, 3) 0.000000 10000.00 X( 18, 4) 0.000000 10000.00 X( 18, 5) 0.000000 10000.00 X( 18, 6) 0.000000 10000.00 X( 18, 7) 0.000000 10000.00 X( 18, 8) 0.000000 10000.00 X( 18, 9) 0.000000 10000.00 X( 18, 10) 0.000000 10000.00 X( 18, 11) 0.000000 10000.00 X( 18, 12) 0.000000 10000.00 X( 18, 13) 0.000000 10000.00 X( 18, 14) 0.000000 10000.00 X( 18, 15) 0.000000 10000.00 X( 18, 16) 1.000000 12.00000 X( 18, 17) 0.000000 1.000000 X( 18, 18) 0.000000 10000.00 X( 18, 19) 0.000000 10000.00 X( 18, 20) 0.000000 10000.00 X( 18, 21) 0.000000 10000.00 X( 18, 22) 0.000000 10000.00 X( 18, 23) 0.000000 10000.00 X( 18, 24) 0.000000 10000.00 X( 18, 25) 0.000000 10000.00 X( 19, 1) 0.000000 10000.00 X( 19, 2) 0.000000 10000.00 X( 19, 3) 0.000000 10000.00 X( 19, 4) 0.000000 10000.00 X( 19, 5) 0.000000 10000.00 X( 19, 6) 0.000000 10000.00 X( 19, 7) 0.000000 10000.00 X( 19, 8) 0.000000 10000.00 X( 19, 9) 0.000000 10000.00 X( 19, 10) 0.000000 10000.00 X( 19, 11) 0.000000 10000.00 X( 19, 12) 0.000000 10000.00 X( 19, 13) 0.000000 10000.00 X( 19, 14) 0.000000 10000.00 X( 19, 15) 0.000000 10000.00 X( 19, 16) 0.000000 10000.00 X( 19, 17) 1.000000 15.00000 X( 19, 18) 0.000000 10000.00 X( 19, 19) 0.000000 10000.00 X( 19, 20) 0.000000 11.00000 X( 19, 21) 0.000000 10000.00 X( 19, 22) 0.000000 10000.00 X( 19, 23) 0.000000 10000.00 X( 19, 24) 0.000000 10000.00 X( 19, 25) 0.000000 10000.00 X( 20, 1) 0.000000 10000.00 X( 20, 2) 0.000000 10000.00 X( 20, 3) 0.000000 10000.00 X( 20, 4) 0.000000 10000.00 X( 20, 5) 0.000000 10000.00 X( 20, 6) 0.000000 10000.00 X( 20, 7) 0.000000 10000.00 X( 20, 8) 0.000000 49.00000 X( 20, 9) 0.000000 57.00000 X( 20, 10) 0.000000 10000.00 X( 20, 11) 0.000000 10000.00 X( 20, 12) 0.000000 10000.00 X( 20, 13) 0.000000 10000.00 X( 20, 14) 0.000000 10000.00 X( 20, 15) 0.000000 10000.00 X( 20, 16) 0.000000 10000.00 X( 20, 17) 0.000000 10000.00
265
X( 20, 18) 0.000000 10000.00 X( 20, 19) 1.000000 11.00000 X( 20, 20) 0.000000 10000.00 X( 20, 21) 0.000000 6.000000 X( 20, 22) 0.000000 10000.00 X( 20, 23) 0.000000 10000.00 X( 20, 24) 0.000000 10000.00 X( 20, 25) 0.000000 10000.00 X( 21, 1) 0.000000 10000.00 X( 21, 2) 0.000000 10000.00 X( 21, 3) 0.000000 10000.00 X( 21, 4) 0.000000 10000.00 X( 21, 5) 0.000000 10000.00 X( 21, 6) 0.000000 10000.00 X( 21, 7) 0.000000 10000.00 X( 21, 8) 0.000000 10000.00 X( 21, 9) 0.000000 10000.00 X( 21, 10) 0.000000 10000.00 X( 21, 11) 0.000000 10000.00 X( 21, 12) 0.000000 10000.00 X( 21, 13) 0.000000 10000.00 X( 21, 14) 0.000000 10000.00 X( 21, 15) 0.000000 10000.00 X( 21, 16) 0.000000 10000.00 X( 21, 17) 0.000000 10000.00 X( 21, 18) 0.000000 10000.00 X( 21, 19) 0.000000 10000.00 X( 21, 20) 1.000000 6.000000 X( 21, 21) 0.000000 10000.00 X( 21, 22) 0.000000 8.000000 X( 21, 23) 0.000000 10000.00 X( 21, 24) 0.000000 10000.00 X( 21, 25) 0.000000 4.000000 X( 22, 1) 0.000000 10000.00 X( 22, 2) 0.000000 10000.00 X( 22, 3) 0.000000 10000.00 X( 22, 4) 0.000000 10000.00 X( 22, 5) 0.000000 10000.00 X( 22, 6) 0.000000 10000.00 X( 22, 7) 0.000000 10000.00 X( 22, 8) 0.000000 10000.00 X( 22, 9) 0.000000 10000.00 X( 22, 10) 0.000000 10000.00 X( 22, 11) 0.000000 10000.00 X( 22, 12) 0.000000 10000.00 X( 22, 13) 0.000000 10000.00 X( 22, 14) 0.000000 10000.00 X( 22, 15) 0.000000 10000.00 X( 22, 16) 0.000000 10000.00 X( 22, 17) 0.000000 10000.00 X( 22, 18) 0.000000 10000.00 X( 22, 19) 0.000000 10000.00 X( 22, 20) 0.000000 10000.00 X( 22, 21) 0.000000 8.000000 X( 22, 22) 0.000000 10000.00 X( 22, 23) 0.000000 4.000000 X( 22, 24) 0.000000 10000.00 X( 22, 25) 1.000000 4.000000 X( 23, 1) 0.000000 10000.00 X( 23, 2) 0.000000 10000.00 X( 23, 3) 0.000000 10000.00 X( 23, 4) 0.000000 10000.00 X( 23, 5) 0.000000 10000.00 X( 23, 6) 0.000000 10000.00 X( 23, 7) 0.000000 10000.00 X( 23, 8) 0.000000 10000.00 X( 23, 9) 0.000000 10000.00 X( 23, 10) 0.000000 10000.00
266
X( 23, 11) 0.000000 10000.00 X( 23, 12) 0.000000 10000.00 X( 23, 13) 0.000000 10000.00 X( 23, 14) 0.000000 10000.00 X( 23, 15) 0.000000 10000.00 X( 23, 16) 0.000000 10000.00 X( 23, 17) 0.000000 10000.00 X( 23, 18) 0.000000 10000.00 X( 23, 19) 0.000000 10000.00 X( 23, 20) 0.000000 10000.00 X( 23, 21) 0.000000 10000.00 X( 23, 22) 1.000000 4.000000 X( 23, 23) 0.000000 10000.00 X( 23, 24) 0.000000 16.00000 X( 23, 25) 0.000000 10000.00 X( 24, 1) 0.000000 10000.00 X( 24, 2) 0.000000 10000.00 X( 24, 3) 0.000000 84.00000 X( 24, 4) 0.000000 10000.00 X( 24, 5) 0.000000 10000.00 X( 24, 6) 0.000000 10000.00 X( 24, 7) 0.000000 10000.00 X( 24, 8) 0.000000 10000.00 X( 24, 9) 0.000000 10000.00 X( 24, 10) 0.000000 10000.00 X( 24, 11) 0.000000 10000.00 X( 24, 12) 0.000000 10000.00 X( 24, 13) 0.000000 10000.00 X( 24, 14) 0.000000 10000.00 X( 24, 15) 0.000000 10000.00 X( 24, 16) 0.000000 10000.00 X( 24, 17) 0.000000 10000.00 X( 24, 18) 0.000000 10000.00 X( 24, 19) 0.000000 10000.00 X( 24, 20) 0.000000 10000.00 X( 24, 21) 0.000000 10000.00 X( 24, 22) 0.000000 10000.00 X( 24, 23) 1.000000 16.00000 X( 24, 24) 0.000000 10000.00 X( 24, 25) 0.000000 24.00000 X( 25, 1) 0.000000 10000.00 X( 25, 2) 0.000000 10000.00 X( 25, 3) 0.000000 10000.00 X( 25, 4) 0.000000 10000.00 X( 25, 5) 0.000000 10000.00 X( 25, 6) 0.000000 10000.00 X( 25, 7) 0.000000 10000.00 X( 25, 8) 0.000000 10000.00 X( 25, 9) 0.000000 10000.00 X( 25, 10) 0.000000 10000.00 X( 25, 11) 0.000000 10000.00 X( 25, 12) 0.000000 10000.00 X( 25, 13) 0.000000 10000.00 X( 25, 14) 0.000000 10000.00 X( 25, 15) 0.000000 10000.00 X( 25, 16) 0.000000 10000.00 X( 25, 17) 0.000000 10000.00 X( 25, 18) 0.000000 10000.00 X( 25, 19) 0.000000 10000.00 X( 25, 20) 0.000000 10000.00 X( 25, 21) 1.000000 4.000000 X( 25, 22) 0.000000 4.000000 X( 25, 23) 0.000000 10000.00 X( 25, 24) 0.000000 24.00000 X( 25, 25) 0.000000 10000.00 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 0.000000
267
2 339.0000 -1.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 25.00000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 46.00000 0.000000 8 45.00000 0.000000 9 44.00000 0.000000 10 43.00000 0.000000 11 42.00000 0.000000 12 41.00000 0.000000 13 40.00000 0.000000 14 39.00000 0.000000 15 38.00000 0.000000 16 37.00000 0.000000 17 36.00000 0.000000 18 35.00000 0.000000 19 34.00000 0.000000 20 32.00000 0.000000 21 33.00000 0.000000 22 31.00000 0.000000 23 30.00000 0.000000 24 29.00000 0.000000 25 27.00000 0.000000 26 26.00000 0.000000 27 25.00000 0.000000 28 28.00000 0.000000 29 0.000000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 0.000000 0.000000 32 0.000000 0.000000 33 21.00000 0.000000 34 20.00000 0.000000 35 19.00000 0.000000 36 18.00000 0.000000 37 17.00000 0.000000 38 16.00000 0.000000 39 15.00000 0.000000 40 14.00000 0.000000 41 13.00000 0.000000 42 12.00000 0.000000 43 11.00000 0.000000 44 10.00000 0.000000 45 8.000000 0.000000 46 9.000000 0.000000 47 7.000000 0.000000 48 6.000000 0.000000 49 5.000000 0.000000 50 3.000000 0.000000 51 2.000000 0.000000 52 1.000000 0.000000 53 4.000000 0.000000 54 0.000000 0.000000 55 0.000000 0.000000 56 46.00000 0.000000 57 45.00000 0.000000 58 44.00000 0.000000 59 43.00000 0.000000 60 42.00000 0.000000 61 41.00000 0.000000 62 40.00000 0.000000 63 39.00000 0.000000 64 38.00000 0.000000 65 37.00000 0.000000 66 36.00000 0.000000 67 35.00000 0.000000 68 34.00000 0.000000 69 33.00000 0.000000
268
70 31.00000 0.000000 71 32.00000 0.000000 72 30.00000 0.000000 73 29.00000 0.000000 74 28.00000 0.000000 75 26.00000 0.000000 76 25.00000 0.000000 77 0.000000 0.000000 78 27.00000 0.000000 79 0.000000 0.000000 80 0.000000 0.000000 81 0.000000 0.000000 82 1.000000 0.000000 83 0.000000 0.000000 84 21.00000 0.000000 85 20.00000 0.000000 86 19.00000 0.000000 87 18.00000 0.000000 88 17.00000 0.000000 89 16.00000 0.000000 90 15.00000 0.000000 91 14.00000 0.000000 92 13.00000 0.000000 93 12.00000 0.000000 94 11.00000 0.000000 95 9.000000 0.000000 96 10.00000 0.000000 97 8.000000 0.000000 98 7.000000 0.000000 99 6.000000 0.000000 100 4.000000 0.000000 101 3.000000 0.000000 102 2.000000 0.000000 103 5.000000 0.000000 104 0.000000 0.000000 105 0.000000 0.000000 106 25.00000 0.000000 107 2.000000 0.000000 108 0.000000 0.000000 109 0.000000 0.000000 110 21.00000 0.000000 111 20.00000 0.000000 112 19.00000 0.000000 113 18.00000 0.000000 114 17.00000 0.000000 115 16.00000 0.000000 116 15.00000 0.000000 117 14.00000 0.000000 118 13.00000 0.000000 119 12.00000 0.000000 120 10.00000 0.000000 121 11.00000 0.000000 122 9.000000 0.000000 123 8.000000 0.000000 124 7.000000 0.000000 125 5.000000 0.000000 126 4.000000 0.000000 127 3.000000 0.000000 128 6.000000 0.000000 129 0.000000 0.000000 130 0.000000 0.000000 131 26.00000 0.000000 132 3.000000 0.000000 133 25.00000 0.000000 134 0.000000 0.000000 135 0.000000 0.000000 136 21.00000 0.000000 137 20.00000 0.000000
269
138 19.00000 0.000000 139 18.00000 0.000000 140 17.00000 0.000000 141 16.00000 0.000000 142 15.00000 0.000000 143 14.00000 0.000000 144 13.00000 0.000000 145 11.00000 0.000000 146 12.00000 0.000000 147 10.00000 0.000000 148 9.000000 0.000000 149 8.000000 0.000000 150 6.000000 0.000000 151 5.000000 0.000000 152 4.000000 0.000000 153 7.000000 0.000000 154 0.000000 0.000000 155 0.000000 0.000000 156 27.00000 0.000000 157 4.000000 0.000000 158 26.00000 0.000000 159 25.00000 0.000000 160 0.000000 0.000000 161 0.000000 0.000000 162 21.00000 0.000000 163 20.00000 0.000000 164 19.00000 0.000000 165 18.00000 0.000000 166 17.00000 0.000000 167 16.00000 0.000000 168 15.00000 0.000000 169 14.00000 0.000000 170 12.00000 0.000000 171 13.00000 0.000000 172 11.00000 0.000000 173 10.00000 0.000000 174 9.000000 0.000000 175 7.000000 0.000000 176 6.000000 0.000000 177 5.000000 0.000000 178 8.000000 0.000000 179 0.000000 0.000000 180 0.000000 0.000000 181 28.00000 0.000000 182 5.000000 0.000000 183 27.00000 0.000000 184 26.00000 0.000000 185 25.00000 0.000000 186 0.000000 0.000000 187 0.000000 0.000000 188 21.00000 0.000000 189 20.00000 0.000000 190 19.00000 0.000000 191 18.00000 0.000000 192 17.00000 0.000000 193 16.00000 0.000000 194 15.00000 0.000000 195 13.00000 0.000000 196 14.00000 0.000000 197 12.00000 0.000000 198 11.00000 0.000000 199 10.00000 0.000000 200 8.000000 0.000000 201 7.000000 0.000000 202 6.000000 0.000000 203 9.000000 0.000000 204 0.000000 0.000000 205 0.000000 0.000000
270
206 29.00000 0.000000 207 6.000000 0.000000 208 28.00000 0.000000 209 27.00000 0.000000 210 26.00000 0.000000 211 25.00000 0.000000 212 0.000000 0.000000 213 0.000000 0.000000 214 21.00000 0.000000 215 20.00000 0.000000 216 19.00000 0.000000 217 18.00000 0.000000 218 17.00000 0.000000 219 16.00000 0.000000 220 14.00000 0.000000 221 15.00000 0.000000 222 13.00000 0.000000 223 12.00000 0.000000 224 11.00000 0.000000 225 9.000000 0.000000 226 8.000000 0.000000 227 7.000000 0.000000 228 10.00000 0.000000 229 0.000000 0.000000 230 0.000000 0.000000 231 30.00000 0.000000 232 7.000000 0.000000 233 29.00000 0.000000 234 28.00000 0.000000 235 27.00000 0.000000 236 26.00000 0.000000 237 25.00000 0.000000 238 0.000000 0.000000 239 0.000000 0.000000 240 21.00000 0.000000 241 20.00000 0.000000 242 19.00000 0.000000 243 18.00000 0.000000 244 17.00000 0.000000 245 15.00000 0.000000 246 16.00000 0.000000 247 14.00000 0.000000 248 13.00000 0.000000 249 12.00000 0.000000 250 10.00000 0.000000 251 9.000000 0.000000 252 8.000000 0.000000 253 11.00000 0.000000 254 0.000000 0.000000 255 0.000000 0.000000 256 31.00000 0.000000 257 8.000000 0.000000 258 30.00000 0.000000 259 29.00000 0.000000 260 28.00000 0.000000 261 27.00000 0.000000 262 26.00000 0.000000 263 25.00000 0.000000 264 0.000000 0.000000 265 0.000000 0.000000 266 21.00000 0.000000 267 20.00000 0.000000 268 19.00000 0.000000 269 18.00000 0.000000 270 16.00000 0.000000 271 17.00000 0.000000 272 15.00000 0.000000 273 14.00000 0.000000
271
274 13.00000 0.000000 275 11.00000 0.000000 276 10.00000 0.000000 277 9.000000 0.000000 278 12.00000 0.000000 279 0.000000 0.000000 280 0.000000 0.000000 281 32.00000 0.000000 282 9.000000 0.000000 283 31.00000 0.000000 284 30.00000 0.000000 285 29.00000 0.000000 286 28.00000 0.000000 287 27.00000 0.000000 288 26.00000 0.000000 289 25.00000 0.000000 290 0.000000 0.000000 291 0.000000 0.000000 292 21.00000 0.000000 293 20.00000 0.000000 294 19.00000 0.000000 295 17.00000 0.000000 296 18.00000 0.000000 297 16.00000 0.000000 298 15.00000 0.000000 299 14.00000 0.000000 300 12.00000 0.000000 301 11.00000 0.000000 302 10.00000 0.000000 303 13.00000 0.000000 304 0.000000 0.000000 305 0.000000 0.000000 306 33.00000 0.000000 307 10.00000 0.000000 308 32.00000 0.000000 309 31.00000 0.000000 310 30.00000 0.000000 311 29.00000 0.000000 312 28.00000 0.000000 313 27.00000 0.000000 314 26.00000 0.000000 315 25.00000 0.000000 316 0.000000 0.000000 317 0.000000 0.000000 318 21.00000 0.000000 319 20.00000 0.000000 320 18.00000 0.000000 321 19.00000 0.000000 322 17.00000 0.000000 323 16.00000 0.000000 324 15.00000 0.000000 325 13.00000 0.000000 326 12.00000 0.000000 327 11.00000 0.000000 328 14.00000 0.000000 329 0.000000 0.000000 330 0.000000 0.000000 331 34.00000 0.000000 332 11.00000 0.000000 333 33.00000 0.000000 334 32.00000 0.000000 335 31.00000 0.000000 336 30.00000 0.000000 337 29.00000 0.000000 338 28.00000 0.000000 339 27.00000 0.000000 340 26.00000 0.000000 341 25.00000 0.000000
272
342 0.000000 0.000000 343 0.000000 0.000000 344 21.00000 0.000000 345 19.00000 0.000000 346 20.00000 0.000000 347 18.00000 0.000000 348 17.00000 0.000000 349 16.00000 0.000000 350 14.00000 0.000000 351 13.00000 0.000000 352 12.00000 0.000000 353 15.00000 0.000000 354 0.000000 0.000000 355 0.000000 0.000000 356 35.00000 0.000000 357 12.00000 0.000000 358 34.00000 0.000000 359 33.00000 0.000000 360 32.00000 0.000000 361 31.00000 0.000000 362 30.00000 0.000000 363 29.00000 0.000000 364 28.00000 0.000000 365 27.00000 0.000000 366 26.00000 0.000000 367 25.00000 0.000000 368 0.000000 0.000000 369 0.000000 0.000000 370 20.00000 0.000000 371 21.00000 0.000000 372 19.00000 0.000000 373 18.00000 0.000000 374 17.00000 0.000000 375 15.00000 0.000000 376 14.00000 0.000000 377 13.00000 0.000000 378 16.00000 0.000000 379 0.000000 0.000000 380 0.000000 0.000000 381 36.00000 0.000000 382 13.00000 0.000000 383 35.00000 0.000000 384 34.00000 0.000000 385 33.00000 0.000000 386 32.00000 0.000000 387 31.00000 0.000000 388 30.00000 0.000000 389 29.00000 0.000000 390 28.00000 0.000000 391 27.00000 0.000000 392 26.00000 0.000000 393 25.00000 0.000000 394 0.000000 0.000000 395 21.00000 0.000000 396 0.000000 0.000000 397 20.00000 0.000000 398 19.00000 0.000000 399 18.00000 0.000000 400 16.00000 0.000000 401 15.00000 0.000000 402 14.00000 0.000000 403 17.00000 0.000000 404 0.000000 0.000000 405 0.000000 0.000000 406 38.00000 0.000000 407 15.00000 0.000000 408 37.00000 0.000000
273
409 36.00000 0.000000 410 35.00000 0.000000 411 34.00000 0.000000 412 33.00000 0.000000 413 32.00000 0.000000 414 31.00000 0.000000 415 30.00000 0.000000 416 29.00000 0.000000 417 28.00000 0.000000 418 27.00000 0.000000 419 26.00000 0.000000 420 25.00000 0.000000 421 0.000000 0.000000 422 0.000000 0.000000 423 21.00000 0.000000 424 20.00000 0.000000 425 18.00000 0.000000 426 17.00000 0.000000 427 16.00000 0.000000 428 19.00000 0.000000 429 0.000000 0.000000 430 0.000000 0.000000 431 37.00000 0.000000 432 14.00000 0.000000 433 36.00000 0.000000 434 35.00000 0.000000 435 34.00000 0.000000 436 33.00000 0.000000 437 32.00000 0.000000 438 31.00000 0.000000 439 30.00000 0.000000 440 29.00000 0.000000 441 28.00000 0.000000 442 27.00000 0.000000 443 26.00000 0.000000 444 25.00000 0.000000 445 0.000000 0.000000 446 0.000000 0.000000 447 21.00000 0.000000 448 20.00000 0.000000 449 19.00000 0.000000 450 17.00000 0.000000 451 16.00000 0.000000 452 15.00000 0.000000 453 18.00000 0.000000 454 0.000000 0.000000 455 0.000000 0.000000 456 39.00000 0.000000 457 16.00000 0.000000 458 38.00000 0.000000 459 37.00000 0.000000 460 36.00000 0.000000 461 35.00000 0.000000 462 34.00000 0.000000 463 33.00000 0.000000 464 32.00000 0.000000 465 31.00000 0.000000 466 30.00000 0.000000 467 29.00000 0.000000 468 28.00000 0.000000 469 27.00000 0.000000 470 26.00000 0.000000 471 0.000000 0.000000 472 25.00000 0.000000 473 0.000000 0.000000 474 21.00000 0.000000 475 19.00000 0.000000 476 18.00000 0.000000
274
477 17.00000 0.000000 478 20.00000 0.000000 479 0.000000 0.000000 480 0.000000 0.000000 481 40.00000 0.000000 482 17.00000 0.000000 483 39.00000 0.000000 484 38.00000 0.000000 485 37.00000 0.000000 486 36.00000 0.000000 487 35.00000 0.000000 488 34.00000 0.000000 489 33.00000 0.000000 490 32.00000 0.000000 491 31.00000 0.000000 492 30.00000 0.000000 493 29.00000 0.000000 494 28.00000 0.000000 495 27.00000 0.000000 496 25.00000 0.000000 497 26.00000 0.000000 498 0.000000 0.000000 499 0.000000 0.000000 500 20.00000 0.000000 501 19.00000 0.000000 502 18.00000 0.000000 503 21.00000 0.000000 504 0.000000 0.000000 505 0.000000 0.000000 506 41.00000 0.000000 507 18.00000 0.000000 508 40.00000 0.000000 509 39.00000 0.000000 510 38.00000 0.000000 511 37.00000 0.000000 512 36.00000 0.000000 513 35.00000 0.000000 514 34.00000 0.000000 515 33.00000 0.000000 516 32.00000 0.000000 517 31.00000 0.000000 518 30.00000 0.000000 519 29.00000 0.000000 520 28.00000 0.000000 521 26.00000 0.000000 522 27.00000 0.000000 523 25.00000 0.000000 524 0.000000 0.000000 525 21.00000 0.000000 526 20.00000 0.000000 527 19.00000 0.000000 528 0.000000 0.000000 529 0.000000 0.000000 530 0.000000 0.000000 531 43.00000 0.000000 532 20.00000 0.000000 533 42.00000 0.000000 534 41.00000 0.000000 535 40.00000 0.000000 536 39.00000 0.000000 537 38.00000 0.000000 538 37.00000 0.000000 539 36.00000 0.000000 540 35.00000 0.000000 541 34.00000 0.000000 542 33.00000 0.000000 543 32.00000 0.000000 544 31.00000 0.000000
275
545 30.00000 0.000000 546 28.00000 0.000000 547 29.00000 0.000000 548 27.00000 0.000000 549 26.00000 0.000000 550 25.00000 0.000000 551 0.000000 0.000000 552 21.00000 0.000000 553 0.000000 0.000000 554 0.000000 0.000000 555 0.000000 0.000000 556 44.00000 0.000000 557 21.00000 0.000000 558 43.00000 0.000000 559 42.00000 0.000000 560 41.00000 0.000000 561 40.00000 0.000000 562 39.00000 0.000000 563 38.00000 0.000000 564 37.00000 0.000000 565 36.00000 0.000000 566 35.00000 0.000000 567 34.00000 0.000000 568 33.00000 0.000000 569 32.00000 0.000000 570 31.00000 0.000000 571 29.00000 0.000000 572 30.00000 0.000000 573 28.00000 0.000000 574 27.00000 0.000000 575 26.00000 0.000000 576 0.000000 0.000000 577 0.000000 0.000000 578 25.00000 0.000000 579 0.000000 0.000000 580 0.000000 0.000000 581 45.00000 0.000000 582 0.000000 0.000000 583 44.00000 0.000000 584 43.00000 0.000000 585 42.00000 0.000000 586 41.00000 0.000000 587 40.00000 0.000000 588 39.00000 0.000000 589 38.00000 0.000000 590 37.00000 0.000000 591 36.00000 0.000000 592 35.00000 0.000000 593 34.00000 0.000000 594 33.00000 0.000000 595 32.00000 0.000000 596 30.00000 0.000000 597 31.00000 0.000000 598 29.00000 0.000000 599 28.00000 0.000000 600 27.00000 0.000000 601 25.00000 0.000000 602 0.000000 0.000000 603 26.00000 0.000000 604 0.000000 0.000000 605 0.000000 0.000000 606 42.00000 0.000000 607 19.00000 0.000000 608 41.00000 0.000000 609 40.00000 0.000000 610 39.00000 0.000000 611 38.00000 0.000000 612 37.00000 0.000000
276
613 36.00000 0.000000 614 35.00000 0.000000 615 34.00000 0.000000 616 33.00000 0.000000 617 32.00000 0.000000 618 31.00000 0.000000 619 30.00000 0.000000 620 29.00000 0.000000 621 27.00000 0.000000 622 28.00000 0.000000 623 26.00000 0.000000 624 25.00000 0.000000 625 0.000000 0.000000 626 0.000000 0.000000 627 21.00000 0.000000 628 20.00000 0.000000 629 0.000000 0.000000 630 0.000000 0.000000 631 0.000000 0.000000 632 0.000000 0.000000 633 0.000000 0.000000 634 1.000000 0.000000 635 22.00000 0.000000 636 2.000000 0.000000 637 21.00000 0.000000 638 3.000000 0.000000 639 20.00000 0.000000 640 4.000000 0.000000 641 19.00000 0.000000 642 5.000000 0.000000 643 18.00000 0.000000 644 6.000000 0.000000 645 17.00000 0.000000 646 7.000000 0.000000 647 16.00000 0.000000 648 8.000000 0.000000 649 15.00000 0.000000 650 9.000000 0.000000 651 14.00000 0.000000 652 10.00000 0.000000 653 13.00000 0.000000 654 11.00000 0.000000 655 12.00000 0.000000 656 12.00000 0.000000 657 11.00000 0.000000 658 13.00000 0.000000 659 10.00000 0.000000 660 15.00000 0.000000 661 8.000000 0.000000 662 14.00000 0.000000 663 9.000000 0.000000 664 16.00000 0.000000 665 7.000000 0.000000 666 17.00000 0.000000 667 6.000000 0.000000 668 18.00000 0.000000 669 5.000000 0.000000 670 20.00000 0.000000 671 3.000000 0.000000 672 21.00000 0.000000 673 2.000000 0.000000 674 22.00000 0.000000 675 1.000000 0.000000 676 19.00000 0.000000 677 4.000000 0.000000