{Scoala la care absolvezi}Proiect pentru sustinerea examenului de calificare a componentelor profesionale.

Calificarea Profesionala:Tehnician Mecanic pentru Intretinere si Reparatii.

Tema:Tehnologia de asamblare a organelor de masini ce executa miscarea de rotatie: Osii si Arbori.

Coordonator Absolvent

-------------

-------------

Promotia 2008-20091.1 Argument

Pentru a reusi intr-un domeniu , este necesara o buna informare asupra domeniului respectiv si a continutului acestuia. Pentru realizarea acestui proiect mi-au fost de mare folos sfaturile profesorului indrumator si cunostintele dobandite in cursul anilor de liceu. Consultand biografia recomandata de catre profesorul indrumator , precum si alte carti de specialitate am sintetizat aspectele principale si alte caracteristici ale Tehnologiei de asamblare a organelor de masini ce executa miscarea de rotatie: osii si arbori , pentru o cat mai cuprinsa analiza a acestei tehnologi. In al doilea capitol este vorba despre caracterizarea osiilor si arborilor ,clarificare si despre material si tehnologie . Capitolui al 3-lea ne vorbeste despre calculul si consideratile generale ale osiilor si arborilor . Verificarea la deformatii si vibratii flexionale ne este demonstrata in capitotul 4. In urmatorul capitol ne sunt prezentate elementele constructive si anume sectiunea , variatia diametrelor si fixarea organelor pe arbore. In capitolul 6 sunt enumerate Norme de Tehnica si Securitate a muncii. Ultimele capitole al 7-lea si al 8-lea sunt Biografia si anexele. Consider ca aceasta lucrare va reprezenta o buna sursa de biografie pentru lucrari de tematica , asemanatoare si pentru crearea unei imagini vaste asupra subiectului propus.

Cap.2 Osiile si Arborii 2.1. Caracterizare si Rol Functional Osiile sint organe de masini care suntin alte organe in rotatie ale masinilor , agregatelor sau autovehiculelor , fara a transmite momente de rasucire . Prin limitarea lor la rolul de organe de sustinere , osiile sunt solicitate in principal la incovoiere; eforturile unitare de rasucire provocate de frecarile ce alte organe sint neglijabile. Arborii sint organe de masini , rotative in jurul axei lor geometrice, care transmit momente de rasucire, respectiv puterea primita prin intermediul altor organe pe care le sustin, sau cu care sunt ansamblati( roti, biele, cuplaje). Avind functionarea principala de a transmite momente de rasucire, arborii sunt solicitatii in special la rasucire, dar totodata si la incovoiere. Osiile si mai ales arborii sunt organe importante ale masinilor, fapt care justifica atentia ce se acorda la calcului si constructia lor. Capitolul de fata se limiteza la studiul osiilor si al arboriilor cu axa longitudinala dreapta. Cazul particular al arborilor cotiti va fi tratat in cuprinsul capitolului ,, Organele macanismului en biela-manivela .

2.2. Clasificare

Clasificarea osiilor si a arboriilor poate fi facuta dupa diferite criterii: forma, conditii de functionare, considerente de calcul legate de modul de incarcare. Chiar din schema de clasificare rezulta caracteristicile fiecarei categorii, astfel incat se dau numai lamuririle de mai jos. Osiile drepte reprezinta cazul general, cu utilizarea cea mai larga: vagoane, masini si aparate de ridicat etc. Osiile curbate sint un caz particular, intalnit de exemplu la autovehicule. Gaurirea osiilor ca si a arborilor se face in scopul reducerii greutatii. In ipoteza ca diametrul gaurii este jumatate din diametrul exterior , reducerea de greutate este de 25%, pe cind pierderea de rezistenta la incovoiere, numai de 6,26%. Osia fixa are numai rolul de a sustine un alt organ de rotatie, fara a se invarti cu el (fig 1). Osiile care sustin rotile automobilelor sau vechiculelor cu tractiune animala sint de asemenea fixe. Osia rotativa se invarteste odata cu roata solidarizata cu ea. Un exemplu din aceasta categorie este osia vagonului. Arborii canelatii, studiati anterioare sub alt aspect, isi au locul atunci cand se impune conditia ca roata sau ca rotile montate pe ei sa poata fi deplasate axial. Ca si la osii, gradul de determinare statica este stabilit de numarul reazemelor : arborii static determinati sint cei pe doua reazeme ; arborii static nedeterminati, pe mai mult de doua lagare. Arborii greu incarcati, care primesc direct intreaga putere a maisinilor de forta: arborii principalii ai masinilor de forta sau cei care primesc intreaga putere prin intermediul unei transmisii ori a unor cuplaje, care-i leaga direct de arborii motori. Forma lor este mai mult sau mai putin complicata.

Fig.1

Fig.2

Arborii usor incarcati sau obisnuiti, clasa din care fac parte arborii intermediari de transmisie, care primesc puterea de la arborii principali si o repartizeaza mai departe masinilor sau grupelor de masini de lucru, aparatelor etc. Atit prin natura fortelor, cat si prin modul de functionare al organelor intermediare de transmisie, acesti arbori sint in masura importanta feriti de solicitarile dinamice ale arborilor principali; ca forma, ei au , in general diametru constant. Din categoria arborilor speciali, fac parte cei care transmit comenzi sau sint destinati unor scopuri speciale: arbori cu came, arborii de excentrie, arbori flexibili. Clasificarea sub aspectul regiditati, mai putin curenta, considera situatia turatiei critice fata de cea de regim. Principial, arborii rigizi au turatia critica peste cea de regim, iar arborii elastici, invers. In cele ce urmeaza este destinat un subcapitol special acestei probleme. Partile pe care arborii si osiile rotative se reazama in lagare se numesc fusuri. Rotile sau celelalte organe pe care le poarte osia sau arborele se fixeaza pe partile calare.

2.3. Materiale si Tehnologie

Pentru executare osiilor si a arborilor se intrebuinteaza oteluri carbon si oteluri aliate de constructi, dupa scopul si conditiile;impuse: OL 38, OL 42, OL 50, OL 60, dupa STAS 500-49; OLC 25, OLC 35 si in special OLG 45, dupa STAS 880-49; oteluri aliate cu nichel sau crom-nichel, dupa STAS 793-49, a caror utilizare trebuie sa fie cat mai limitata, aventual prin inlocuirea lor cu alte oteluri mai putin dificitare; oteluri turnate, fonte speciale de inalta rezistenta sau chiar lemnul, in cazuri rare. Arborii cu axa geometrica dreapta isi gasesc utilizarea la transmisiile mecanice prin curele sau roti dintate, la actionarea elicilor vapoarelor, in constructia turbogeneratoare etc.

Schema de clasificare a osiilor si arborilorLongitudinal (axa geometrica) Forma Sectiune Miscare Plina Inelara Fixe Rotative Osii Functionare Rezematenedeterminate Static Static intre determinate

Drepte Curbate

Actiunea fortelorreazeme(Cazul I)

Sarcini(CII)

in afara reazem.

Orientale Pozitie Verticale Incalinate Longitudinal FormaDrepti Cotiti

(axa geometrica)Diametru constant Diametru variabil Cu caneluri

Sectiune

Plina Inelara Static determinati

Forte in reamez Arbori Functionare Putere Mod de solicitareStatic nedeterminati Greu incarcati Usor incarcati Scopuri speciale In principal in rasucire Rasucire si incoiere

Rigizi Rigiditat Elastici Orizontali Pozitie Verticali Inclinati

Arbori cotiti sunt intalniti in primul rand la motoare, coturile facand parte din ansamblut mecanismului care transforma miscarea rectilinie transmisa in piston, in miscare de rotatie a arborelui . Mentionarea aceluia diametru sau variatia lui de-a lungul arborelui este o problema de economie de materiale si de manopera, legata totodata de numarul si de felul pieselor ce se monteaza pe el. Exemplu tipic de arbore cu diametru

constant este arborele de transmisie. Mai adesea sint intalniti arborii cu diametru variabil. Otelurile aliate se intrebuinteaza, de exemplu pentru osiile autovehiculelor, pentru arborii greu solocitatii, cand se pune conditia limitarii greutatii si dimensiunilor, simulta cu cea a maririi rezistentei de uzura a fusurilor. Aici se facem in mod special, recomandarea de a rezolva problema maririi rezistentei la oboseala si uzura, in primul rand prin masuri constructive, prin forma, si prin tratamente de suprafete mecanice, termochimice etc. Se face apel la oteluri aliate numai in cazuri extreme, si chiar atunci se cerceteaza in prealabil posibilitatea de inlocuire a celor deficitare, care au continut de nichel si molibden, prin oteluri aliate de constructie dupa STAS 873-49, cu respectarea tratamentelor termice si a conditilor tehnologice de fabricatie corespunzatoare. Executarea arborilor din fonta aduce importante economii de materiale si manopera, permitand totodata realizarea formelor convenabile pentru buna comportare in exploatare. In U.R.S.S. au fost turnati arbori din fonta pentru motoarele diesel de dimensiuni mari. Au fost folositi arbori de fonta chiar pentru unele autovehicule. In functie de scop, importanta si dimensiune, osiile si arborii in stare semifabricata se obtin: - din laminate trase ingrijit si precis, de exemplu arbori de transmisie, daca dimensiunile lor nu depasesc circa 140 mm; - din laminate, cu forjare ulterioara, care aduce si o inbunatatire calitativa - prin forjare din lingouri: osiile de vagoane si locomotive, arborii de dimensiuni pentru motoare; - prin matritare , cand dimensiunile lor permit si numarul de bucati justifica costul matritei (osii si arbori cotiti pentru autovehiculele) - prin turnare, cand este cazul. Dupa forjare, se impune recoacerea pieselor; oteluri aliate necesita tratamente termice de imbunatatire. Tratamentele termice prezinta o importanta deosebita, fiind bine cunoscut

ca proprietatile mecanice alea otelurilor nu depind numai de compozitia lor chimica, ci si de structura lor, care poate fi influentata prin asemenea tratamente. Semifabricatele, obtinute ca mai sus si prevazute cu adaosuri de prelucrare fixate prin standarde, sint prelucrate la masinile-unelte prin strunjire bruta, urmata de netezirea suprafetei. Calitatea suprafetei joaca un rol deosebit pentru piesele supuse la oboseala, zgarieturile superficiale putind constitui amorse pentru ruperi. Fusurile se rectifica, eventual dupa calire prealabila. In scopul maririi rezistentei la oboseala cand este cazul se aplica tratamente mecanice superficiale , de exemplu indesarea cu role la trecerile de sectiuni. Fusurile importante sunt supuse tratamentelor superficiale prin : cementare, nitrurare, calire cu flacara sau prin curenti de inalte fregventa etc. Cap.3 Calculul Osiilor si Arborilor 3.1. Consideratii generale, Osiile si , in special arbori sunt organe de masini foarte importante.Ruperea unei osii de vagon sau de locomotica poate avea urmari grave, dupa cum deformarea ei peste limitele admise constituie una din cauzele supraincalziri lagarelor. De buna comportare a arboriilor depinde functionare intregi masini.Ruperea unui arbore duce la distrugerea altor organe sau a chiar a masini. Deformatia nepermisa a arboriilor are ca efect inclinarea fusurilor peste unghiul permis de jocul in lagar. La turbinele cu aburi, deformatia arborilor este limitata in primul rand de jocurile in labirinti de etansare si apoi de jocul periferic al paletajului rotorului in carcasa, iar la generatoarele electice, deformatia arborelui modifica jocul periferic intre rotor si statot, cu efect defavorabil asupra campului magnetic. In alte cazuri incovoierea arborelui provoaca deranjamente in functionarea mecanismelor:

acesta este de exempolu cazul arborelui pe care sunt montate roti dintate conice (fig. 3).

Fig.3 Cand turatiile critice sunt foarte apropiate de turatia de exploatare, iau nastere vibrati care pericliteaza nu numai arborele, dar chiar intreaga masina.Nu toate osiile si nu toti arborii prezita acelasi grad de importanta. Daca pentru osii sau arbori cu rol secundar sau pentru predimensionare sunt admise calcule mai putin precise , in toate cazurile de raspundere se impun calcule, cat mai riguroase, cu luarea in consideratie, a conditilor de functionare cat mai apropiate de realitate. Din cele aratate rezulta ca pentru osii se efectueaza: -calcul eforturilor unitare -verificarea deformatilor la incovoiere cand este cazul; iar pentru arbori: -calculul eforturilor unitare -verificarea deformatilor -calculul la vibrati Atat natura variata a calculelor cat si conditile constructive sau de gabarit, arata ca pentru osii , dar in special pentru arborii dimensiunile difinitive nu pot fi stabilite, de la inceput numai prin calculul de rezistenta. Mai mult nici acesta nu poate fi efectuat complet, deoarece osiile rotative si arborii sunt totdeauna solocitati la oboseala, iar verificarea sub acest aspect, nu poate fi facuta decat pentru forme constructive precizate.

In consecinta etapele necesare de calcul in succesiunea lor logica sint: a)predimensionarea, printr-un calcul simplificator; b)proiectarea provizorie pe baza datelor din antecalcul si a celorlalte conditi constructive. c)calculul la oboseala si determinarea coeficientilor de siguranta d)verificarea deformatilor e)calculul turatiri critice(la arbori). Orice modificari dimensionale sau constructive devenite necesare in cursul calculelor carespunzatoare oricareia din etapele c, d si e, au repercusuni asupra celorlalte rezultate; in consecinta daca se fac asemenea modificari se inpune verificarea efectului lor din toate punctele de vedere. 3.2. Calculul Osiilor 3.2.1. Calculul Eforturilor Unitare Pentru osii, calculul de rezistenta se face in urmatoarele ipoteze: -se considera numai momentele incovoietoare date de sarcinile exterioare -se neglijeaza fortele taietoare care defapt insotesc intotdeauna solicitarile de incovoiere -se neglizeaza solicitarile de rasucire datorita frecarilor pe suprafetele de reazem, care sunt mici. Pentru calcul sunt folosite metodele date de rezistenta materialelor: a)se stabileste chema incarcari osiei prin fortele exteriaore; b)se calculeaza analitic sau se determina grafic reactiunile in reazeme; c)se determina marirea momentelor incovoietoare de asemenea pe cale analitica sau grafica.Se recomanda desenarea liniei respective pentru a avea oglinda variatiei momentelor; d)in urma stabilirii rezistentelor admisibile dupa natura fortelor se calculeaza sectiunile necesare;

e)se deseneaza schita osiei si se definitiveaza din punct de vedere constructiv tinand seama totodata de dimensiunile fusurilor; f)se face verificarea la oboseala cand este cazul; Rezistenta materialelor studiaza diferitele alternative, dupa numarul si pozitia sarcinilor, asupra carora nu se mai revine aici. Diametrele sectiunilor sunt date de cunoscuta relatie.M i = W ai ,

in care modulul are valoarea: -pentru sectiunea circulare plinaW =

32

d 3;

- pentru sectiunea inelara

W=

d 4 d14 32 d

d fiind diametrul exterior si d1 cel interior.

Osiile rotative sunt solocitate alternant simetric chiar prin actiunea unor sarcini constante deoarece aceasi fibra exterioara supusa intr-o anumita pozitie la compresiune dupa rotirea cu 180 este solicitata la intindere. In acest caz, pentru predimensionarea sectiunilor trebuie luata in consideratie rezistenta la oboseala 1 Valori de orientare pentru rezistentele admisibile, folosibile la predimensionari sunt date la tabela 70. Verificarea la oboseala se face prin calculul coeficientului de siguranta fie a celui global fie a celui dat de explesiac=

valabila pentru ciclul alternant simetric, in care k este coeficientul efectiv de concentrare, m -coeficinetul de

1 k m

dimensiune, -coeficientul referitot la calitatea suprafetei, - amplitudinea ciclului. In cazul solicitarilor statice(posibil la osile fixe) coeficientul de siguranta se obtine prin raportarea la limita de curgere cicc =

ci i

cand piesa este executata din otel, sau la rezistenta de rupere rcr =

r i

cand materialul este fonta. La valori se va tine seama de cele aratate in 2.25. Prin acest calcul s-a determinat sectiunea conditionata de momentul incovoietor maxim. Mentinerea diametrului constant de-a lungul osiei si micsorarea lui numai pentru fusuri(fig.4) este o solutie neeconomica, din punctul de vedere al consumului de material.

Fig.4 3.2.2. Osiile de Egala Rezistenta Inconvenientul semnalat mai sus este inlaturat daca se da osiei forma unui solid de egala rezistenta, care sa utilizeze materialul uniform in toate sectiunile.Fie cazul reprezentat in fig.4 al unei osii cu dinstanta intre reazeme l , solicitate la incovoierea de forta P , situata la distanta L1 fata de reazemul din stanga, respectiv L2 fata de cel din dreapta. Reactiunile din punctele de reazem sunt :

R1 = P

l2 l

R2 = P

l1 l

Momentul incovoietor maxim conditioneaza diametrul D in zona fortei P, determinat prin relatiaM i max = R1 L1 =

32

D 3 ai

(1)

ai fiind rezistenta admisibila la incovoiere.

Diametrul d x al unei sectiuni care se gaseste la o distanta oarecare x fata de R1 este dat de relatiaM i x = R1 x =

32

3 d x ai

(2)

In ipoteza rezistentei constante la incovoiere, prin divizia relatilor (1) si (2) rezultaM i max l1 ' D 3 = = 3 Mi x x dx

saud x = D3 x l1

(3)

Cu ajutorul ecuatiei(3) poste fi determinat diametrul oricarei sectiuni a osiei, forma ei devenind un paraboloid de revolutie de gradul trei (fig.5) .Realizarea unei asemenea forme este costisitoare; pe de alta parte, ea nu permite nici rezemarea in lagare, nici asezarea altor piese pe osie.

Fig.5 Forma reala se obtine din portiuni cilindrice si conice, trasate apropiat din conturul teoretic.Lungimea partilor cilindrice, fusurile si suprafetele de contact cu organele rezemate este stabilita prin calculele aferente fusurilor, respectiv prin lungimea necesara a penelor sau a portiunilor de stringere a butucului pe osie. Se va da atentie racordarilor la salturile de diametre. Dupa ce s-a definitivat forma osiei, se determina prin calcul coeficientii de siguranta in sectiunea periculoase. Pentru dimensionarea osiilor gaurite, intrucit exista o singura ecuatie de rezistenta si doua diametre necunoscute d si d 2 este necesara alegerea prealabila a raportului=d1 d

Cand osiile sint gaurite pe masinile-unelte, poate acea valori cuprinse intre 0,3si 0,8. La osiile turnate goale, marimea posibila a diametrului interior este conditionata de grosimea s admisa de procesul tehnologic pentru peretele osiei.=d d1 2

Este remarcabil ca, pentru osiile, turnate sa fie intre limitele 20 mm< < 60 mm Deoarece paretii mai subtiti de 20 mm nu pot fi realizati in bune conditii, din cauza umplerii dificile a formei, iar la grosimi mai mari de 60mm nu este asigurata omogenitatea structurii materialului. 3.3. Calculul arborilor drepti

Chiar prin definitia lor s-a stabilit ca arborii sint organe de masini solicitate atit la rasucire, cat si la incovoiere. In cazurile rare pot interveni solocitari suplimentare de tractiune, compresiune, sau chiar flambaj. Exista unii arborii solicitati in principal la rasucire, celelalte solicitari siind neglijate: arborii masinilor hidraulice verticale, arborii intermediari de transmisie etc. Arborii de transmisie principali se calculeaza numai la rasucire, din cauza dificultatilor de stabilire exacta a solicitari de incovoiere. O alta grupa de arbori sint solicitati in masura tot atit de importanta la rasucire si la incovoiere. In aceasta categorie intra, in primul rand arborii de motoare

Fig.6 Cazurile de solicitare a arborilor prin sarcina sau momente constante sint rare. In majoritatea conditiilor reale de functionare, solicitarile sint pulsatori sau alternante, adesea cu socuri. Daca se ia in considerare si forma arborilor, cu sectiuni diferite, se constata ca din calculul de rezistenta nu poate fi exclusa verificarea la oboseala, cu luare de consideratie a conditilor de exploatare si a parimetrilor dimensionali, de forma si de calitate a suprafetei. Drumul general de calcul al arborilor a fost indicat in 6.41

Premeditarea arborilor la rasucire se face pe criterii de rezistenta sau de deformatie unghiulara.Pornind de la relatia de baza:M t = W at =

3 N d at = 71620 , 16 n

In care M t emkg si N CP reprezinta momentul, respectiv puterea de tansmisie la turatia n rot / min a arborelui cu diametru d cm, criteriul de rezistenta duce la formulele:d = k 3 Mt

(4)

saud =k' N n

(5)

Valorile coeficientilork =3 16

at

sik ' = k 3 71620 ,

in functie de rezistenta admisibila la rasucire, sint date in diagramale din fig.6 Cum de cele mai multe ori se cunosc puterea si turatia, formula(5) este utilizata mai mult. Tabele 68 suprinde valori de orientare pentru k. Foarte fregvent insa, predimesionarea se face luind pe baza criteriul deformalitatiilor , adica prin limitarea unghiului de deformatie 0 provocat de momenrul de rasucire, pe lungimea de 100 cm. Este cunoscut ca0 rad = 0 M l = t 180 G1 p

3.3.1. Determinarea preliminara a arborelui Se face pe baza unui calcul conventional simplificat, considerind numai rezistenta de rupere la torsiuni: d p = 3 16 M t / at = 3 16 P / [ m], (6.1) at

Unde P este in w, in rad/s si at in Pa. Deoarece se neglijeaza silicitarea de incovoiere se aleg pentru tensiunea admisibila la rasucire valori reduse , at =15..25 Mpa, valorile mai mici fiind recomandate pentru diametre mici. Daca este limitata deformatia de torsiune 0 a si unde se cunoaste lungimea l diametrul preliminard p = 3 32 M t l / 0 a G.

Se adopta valoarea cea mai mare rezultata din relatile (6.1) si (6.2) care se rotunjeste. In unele cazuri se pot folosi relatii empirice de determinarea valorii diametrului preliminar.Astfel de exemplu diametrul arborelui semicuplajului de legatura cu motorul electri se alege intre limitele 0,8 su 1,2 din diametrul arborelui motorului electric. Diametrul arborelui condus al fiecarei trepte a unui redactor de turatie se poate alege intre limitele 0,1 si 0,35 din distanta dintre axe. Avind diametrul, se determina pe baza unor recomandari constructive, lungimea tronsoanelor arborelui, rezultand in final intreaga lungime l. De exemplu in cazul arborilor unui redactor cu roti dintate se lasa o lungime de (l....1,2) d p pentru montarea semicuplajului sau a butucului rotii de curea si (0,4....0,8) d p pentru montarea rulmentilor, pentru montarea rotilor dintate se lasa un egal cu latimea rotilor; pentru sistemul de etansari se lasa cate un tronson de 15-20 mm; intre organe aflate in miscare relativa de roti se lasa circa 10 mm daca sint in interiorul carcasei si circa 20 mm daca sint exterioare. 3.3.2. Predimensionarea arborelui. Cu luare in considerare atit a solicitarii de rasucire, cat si a celei de incovoiere se face parcurgand mai multe etape. a)Stabilirea schemei de forte care solicita arborele la incovoiere si determinarea momentelor de rasucire pe portiuni, fortele active si reactiunile din reazeme se considera simplificat sub forma unor forte concentrate pe mijlocul tronsoanelor respective. Daca intr-un reazem se

monteaza doi rulmenti din cauza elasticitatii arborelui fortele de reactiune sint preluate intr-o masura mai mare de rulmentii amplasati pe partea deschiderii silocitare, motiv pentru care, conventional, drept reazem articulat se considera un punct imaginar, dispus la o treime din distanta dintre axele rulmentilor reazemului, situat in cimpul rulmentului interior (fig.7).

Fig.7

Cap.4. Verificarea osiilor si arboriilor

4.1. Verificarea la deformatii Sub actiunea sarcinilor exterioare arborii pot reprezenta deformari de incovoiere(fexionale) de rasucire(torsionale) si axiale in timp ce osiile prezinta in general numai deformatii de incovoiere. Verificarea la deformatii a arborilor si osiilor este impusa de conditiile de functionare corecta a unor tipuri de transmisie (angrenaje,roti de frictiune), a lagarelor si a unor subansamble( de exemplu lanturile cinematice de interdependenta). Functionarea transmisilor prin elemente elastice nu este influentata simnificativ de deformatile arborilor si in consecinta, in astfel de cazuri nu se impune verificarea deformatilor. Verificarea se efectueaza numai pentru deformatiile flexionale si torsionale; prezenta unor eventuale deformati axiale influenteaza nesemnificativ comportarea transmisilor si a lagarelor. 4.2. Verificarea la deformatii flexionale Calculul la deformatii flexionale consta in verificarea, in punctele care intereseaza a existentei inegalitatiif j f aj

(6.9)

in care fj este valoarea efectiva a determinatiei flexionale (sageata y sau rotirea 0 ) din punctul j iar f aj este valoarea admisibila a determinatiei in punctul j. In cazul in care sarcinile actioneaza in mai multe plane , se determina pentru fiecare punct valorile deformatiilor f jv sif jH din doua plane axiale perpendiculare, numite conventional plan vertical V si plan orizontal H. Pentru cazuri simple, determinarea marimii deformatilor f jv sif jH se poate realiza folosind motoda supunerii efectelor:fV j

= f ( Fk );k =1 V j

m1

f

H j

= f jH ( Fk );k =1

m21

(6.10)

in care cu f jk ( Fk ) a fost notat deformatia propusa in punctul j de sarcina Fk care actioneaza in planul vertical, iar prin m1 numarul sarcinilo din planul vertical. Semnificatii analoage au f jH ( Fk ) si m2. Determinarea maririi deformatiilor Fj(Fk) se realizeaza pe baza relatiilor din tabelul 6.9 deduse pentru un arbore cilindric echivalent cu diametrul d e si cu aceeasi lungime ca arbore real de trepte cu diametrele d j . In cazul arborilor in trepte supusii unor solicitarii exterioare complexe determinarea maririi deformarilor f jv sif jH se face folosind pentru fiecare plan metoda integralelor lui Mohr. Pentru fiecare dintre cele doua plane se parcurg urmatoarele etape: a. Se imparte arborele intr-un numar de tronsoane delimitate de directia fortelor si de zonele incare sint salturi de diametre Fig.8a b. Sub desenul arborelui se traseaza diagrama de momente incovoietoare rale M, realizata de sarcinile Fk care incarca arborele in planul respectiv.

Fig.8

c. In sectiunea j in care urmeaza a se determina sageata se aplica o sarcina unitare Fy =1 si se traseaza diagrama de moment incovoietoare M yj corespunzatoare acestei sarcini. d. Se apreciaza valorile momentelor ( M ) i si ( M yj ) i pentru punctele i de delimitare a tronsoanelor stabilite anterior. e. Sageata in punctul j este data de o suma de integrale de suprafataf jv = si= 1 m

( M I ) i ( M yj ) i EIj

ds

in care I j este momentul de inertie axial corespunzator tronsonului i, iar E este modul de elasticitate longitudinal al materialelor arborelui. f. Pentru delimitarea rotirilor in reazeme se aplica succesiv, in rezeme ' I si Vi cate un moment unitar ( M I' ) = 1 si ( M VI ) i = 1 pentru punctele i de delimitare a tronsoanelor arborelui. I h. Rotirile in dreptul reazemelor I si V se calculeaza cu relatile:0V = I si= 1 n

( M I ) i ( M yj ) i EIj

ds ;

0V = VI si= 1

n

( M I ) i ( M yj ) i EIj

ds ;

Existind diferente relativ mari intre diametrul arborelui d si diametrul exterior al butucului D, se determina si in acest caz o lungime suplimentara l , care se adauga lungimii tronsonului cu ajustaj presat:l3 = ( D 4 / d 4 1).

Fig.9 Coeficientul se adopta intre limitele (0.25....0,33)d, valorile infirioare corespunzand ajustajelor cu stringere mai mare. 4.3. Verificarea la vibratii Arborii pot prezenta vibratii flexionale, torsionale sau longitudinale. Verificarea la vibratii are drept scop evitarea fenomenului de rezonanta mecanica. Calculul consta in determinarea fregventelor proprii ale vibratiei ale arborelui f 1 f 2 .... f n si compararea acestora cu fregventele f , f .... f ale sarcinilor perturbatoare (Fig.10).* 1 * 2

* p

Fig.10 Cand fregventa perturbatoare, reprezentata la fig.10 cu linie intrerupta coincide cu una din fregventele proprii reprezentate cu linii continue (cazul f 3 = f 4* ) amplitudinea

vibratilor arborelui tinde sa creasca la infinit. Practic, cresterea amplitudinii este limitata de amortizarile interne sau de anumite fenomene neliniare.Vibratiile cu amplitudini mari au un efect negativ asupra functionari de ansamblu a masinii, ducind la cresteri importante a sorcinilor dinamice, a zgomotului si la micsorarea considerabila a preciziei.Sint de asemenea periculoase fregventele perturbatoare f la care raportul f / =0,8.... 1,2, f fiind fregventa proprie de ordin i (zonele de fregventa hasurate la fig.10). Fregventele perturbatoare se determina in functie de natura actionarii si de felul transmisiilor montate pe arbori. Privit ca un sistem cu masa distribuita, arborele are pentru fiecare din cele trei tipuri de vibratii cu numar infinit de fregvente proprii. Solutionarea completa a problemei vibratiilor unui sistem cu masa distribuita necesita determinarea tuturor fregventelor proprii.Totusi , in majoritatea cazurilor un astfel de sistem vibreaza cu aptitudini apreciabile numai pentru un numar limitat de fregvente proprii, cel mai adesea la fregventa minima numita fregventa proprie fundamentala. Pentru acest motiv, calculele urmaresc determinarea numai a primelor fregvente proprii, in multe cazuri fiind , suficienta numai determinarea fregventei proprii fundamentale f .Pentru arborii de forma simpla determinarea fregventelor proprii se face folosind metode exacte care in principal constau in aflarea solutiilor sistemului de ecuatii diferentiate obtinut prin aplicarea ecuatiilor de miscare.Pentru cazurile arborilor de forma complicata sau cu incarcari complexe se aplica metode aproximative. Problema verificarii arborilor la vibratii a capatat o importanta deosebita pentru constructia moderna de masini, caracterizata prin arbori supli si turatii ridicate de functionare.Daca in trecut arborii masinilor erau rigizi astazi in majoritatea cazurilor, se realizeaza arbori clasici care functioneaza la turatii peste fregventa fundamentala.* p * p i i 0

4.4. Verificarea la vibratii flexionale

Arbore de sectiune constanta.Problema determinarii fregventelor proprii ale unui arbore ca sectiune constanta care executa vibratii flexionale se poate rezolva exact, solutiile obtinute fiind utile si in cazuri mai complicate, care se pot reduce la acesta prin introducerea de ipoteze simplificatoare acceptabile.

Fig.11 Ecuatia de miscare se deduce prin considerarea fortelor care actioneaza asupra unui element din arbore limitat de doua plane normale pe axa longitudinala. Planele se considera paralele, efectele lunecarii si rotirii neglijindu-se.Fig.11 In sectiune A-A forta taietoare este T, iar sectiunea B B este T + de incarcarea statica echilibreaza acesta sarcina si nu mai este luata in considerare la scrierea ecuatiei de miscare(cu conditia ca toate deplasarile sa fie masurate de la pozitia de echilibru. Aplicand principiul lui Dalembert, se obtine: Se inlocuiesc in relatia(6.16) forta taietoare T si forta de insertie F prini

T dx . x

Parte din forta taietoare care este produsa

T dx + Ft = 0 x

Obtinandu-se

M ( x) T= ; x

2 y Fi = Adx 2 t

2 M ( x) 2 y = A 2 x 2 t

6.172 y2

Folosind ecuatia fibrei medii deformate x = El determina momentul M(x) care se introduce in (6,17),

M ( x)z

, se

rezultand ecuatia de baza pentru studiul vibratiilor transversale ale arboriilor: 2 x 2 2 y 2 y El zz 2 = A 2 x t

(6.18)

Pentru arborii de sectiune constanta, solutia ecuatiei(6,18), se cauta de forma y(x,t)=X(x)cos(wt+0) (6.19) care inlocuita in (6.18) conduce la ecuatia la cared4X = k4X dx 4k4 =

(6.20) (6.21)

AEl zz

2

Scrisa sub o forma convenabila considerarii conditiilor la limita, solutia ecuatiei (6.20) este X=A[cos(kx)+ch(kx)]+B[cos(kx)-ch(kx)] +C[sin(kx)+ +sh(kx)]+D[sin(ks)]-sh(kx)]. (6.22) In scrierea conditiilor la limita pentru determinarea contrantelor A,B,C,D, se iau in considerare urmatoarele observatii: -sageata este proportionala cu X si este nula pe reazem rigid; -rotirea este proportionala cu X si este nula pe reazem incastrat; -momentul incovoietor este proportional cu X si este nul pe capat liber sau articulat; -forta traiectoare este proportionala cu X si este nula pe capat liber.Pentru conditiile la limita obisnuite, doua dintra constantele A,B,C,D sint nule, raminaind astfel in discutie doua ecuatii omogene cu doua constante.Din conditia de existenta a unor solutii diferite de cea nula, se obtine o ecuatie numita ecuatia pulsatiilor, continand drept

necunoscuta marirea k. Solutiile ecuatiei in k introduse in ecuatia (6.21) permit determinarea valorilor fregventelor proprii = k 2 El zz / A

(6.23)

Fiecarei fregvente proprii ii corespunde o forma de vibratie numita mod normal sau propriu de vibratie. Orice vibratie libera posibila a arborelui este formata din vibratii in moduri normale suprapuse. Intr-un punct oarecare miscarea rezultata este suma miscarilor vibratiilor modurilor normale componente. In tabelul 6.11 sint prezentate, pentru arbori de sectiune constanta, moduri normale de vibratie si ecuatia pulsatiilor cu primele trei solutii.Se observa ca pentru ultimele doua constante se precizeaza numai raportul acestora, una dintre constante ramanand astfel nedeterminata, putind fi evaluata numai in cazul cand este cunoscuta amplitudinea vibratiei. Arborele de sectiune constanta asezat pe mai multe reazeme.Determinarea fregventelor proprii ale unui arbore cu sectiunea constanta asezat pe mai multe reazeme se realizeaza considerind portiunea dintre fiecare pereche de reazeme drept un arbore separat cu originea in reazeme dinstanga. Se aplica pentru fiecare interval ecuatia stabilita la arborii pe doua reazeme. Sageata fiind nula in origine, fiecarei portiuni; ecuatia(6.22) se reduce la: X=B[cos(kx)=ch(kx)]+C[sin(kx)+sh(kx)]+D[sin(kx)sh(kx)] (6.24) Conditiile la limita necesare sint: la capete, conditii obisnuite in functie de timpul reazemului; pentru fiecare reazem intermediar, sageata este nula, iar in sectiuni vecine din stanga si dreapta reazemului rotirile si momentele incovoietoare sint aceleasi. In tabelul 6.12 sunt prezentate constantele necesare pentru calculul freventelor proprii ale arborilor de sectiune constanta asezati pe reazeme echidistante.

Cap.5. Elemente constructive Osiile si in special arborii fac parte din organele de masini tipice pentru care forma are influenta hotaratoarea asupra costului de executie , rezistentei si comportarii in exploatare: a) Sectiunea poate fii plina sau inelara cum sa vazut anterior.Arbori tubularii sunt folositi pentru solicitari mari cand se urmareste totodata micsorarea greutati.golul interior mai poate fi impus de necesitatea treceri altor piese -de exemplu la masinile , masini unelte , sau de conditi la exploatarea, de exemplu arbori de motoare, prin interiorul careia circula uleiul destinat ungeri.

Fig.12 b) Variatia diametrelor aduce economie de greutate, dar scumpeste manopera.Diferentele de diametre usureaza montajul pieselor pe arbore si se servesc la limitarea deplasari lor axiale. Figura 12 arata enorma economie de material ce se poate face prin justa alegere a formei intrun caz dat : de la greutatea de 430 kg a arborelui cu sectiune plina si diametru constant, se ajunge la 130 kg daca se ia ca baza solidul de egala rezistenta, gol in interior. Costul de prelucrare este desigur mai ridicat. Exista intotdeauna o limita optima spre care trebuie sa tinda proiectantul cautand sa realizeze in echilibru intre economia realizata prin miscorarea cosumului de material si crestera costului executiei.

c)fixare organelor pe arbore.Canalele de pana duc la o slabire a arborelui, micsorandui rensibil rezistenta la oboseala din studiul anterior , sa vazut ca trebuie data atentie nu numai formei canalului de exemplu rotunjirilor colturilor da si de calajul lor cand se prevad mai multe. Prin ingrosarea arborelui pe portiunile in contact cu pana, se micsoreaza efectul ei defavorabil asupra arborelui si , in acelasi timp, se usureaza montajul.

Fig.13 Fixarile prin strangere, incarca puternic arborele, dind nastere la concentrari de tensiune periculoase pentru comportarea la obosela in special in zonele de contact cu marginile butucului. Efectul daunator se poate micsora fie prin marire elasticitatii butucului(fig 13 a,b) prevazandu-se conicitati sau scobi, fie prin rotunjiri mari ale marginilor lor(fig13 c) asigurandu-se astfel o crestere treptata a presiunii de contact.Aceste masuri sint recomandabile si la fixarea prin pene. Solidarizarea organelor montate pe arbore, in sens axial, se realizeaza prin presarea lor contra unor umeri, cu care sint prevazuti arborii, sau prin diferentierea diametrelor.Pentru micsorarea efectelor de crestatura, trecerile dintre diametre trebuie facute, prin racordari mari(racordarile standardizate STAS 406-49). Fig.15 a-d arata diferite modalitati constructive pentru o buna rezemare a rotilor sau cuplajelor. In forma obisnuita, marginea gauri rotii este tesita la 45 spre a se asigura contactul axial pe umar(fig 15,a) Daca inaltimea de contact lateral(h-r) devine prea mica, pentru a se asigura toturi o racordare suficienta la saltul de diametre,

Fig.15 se recurge la executarea unui gituiri late, care serveste totodata si ca scapara pentru piatra de rectificat(fig.15,b). Solutiile din fig.15 e si d sint cele mai bune din punctul de vedere al comportarii de oboseala, deoarece descarca sensibil arborele de concentrari de tensine la racordari mici. Sprijinirea arborelui la lagare si fixarea lui in directia axiala se face pe fusuri , ralizate prin sprijinirea locala la un diametru mai mic prin umeri dintr-obucata cu arbore, sau prin inele independente fixate pe arbore. Avantajele si dezavantajele acestor executii sint aratate la capitolul ,,Fusuri.

Fig.16. Fixarea arborelui in sens axial se face intr-un singur loc, pentru a nu impiedica libera lui dilatare.Daca pe arbore se afla organe cu pozitia axiala fixa, de exemplu roti dintate, acel loc este in imediata lor apropiere. Diametrele portiunilor de arbore pe care le fixeaza alte elemente trebuie sa se incadreze neaparat in STAS 75-49. Cand se succed mai multe suprafete de contact, se recomanda atentie deosebita la toleranta. In exemplu din fig.16, a si b este montata o roata dintata pe capatul unui arbore, intre o flansa si un lagar de sustinere. Ambele suprafete de contact se prelucreaza cu toleranta.Daca se foloseste sistemul arbore unitar, evitarea dificultatilor de montaj sau chiar a deteriorarii pieselor se obtin printr-un salt de diametre de 2 mm (fig.16 a). Dimpotriva, in sistemul alezaj unitar, arborele poate ramane cu diametrul nominal constant , deoarece usurinta trecerii rotii dintate este asigurata prin diferentele rezultate din tolerantele prescrise.(fig.16,b). Dupa cum se vede in figura 16 c,d, daca roata dintata , se afla in exteriorul lagarului,solutia este inversa. Cap.6. Norma tehnice de Protectie si Securitate A Muncii

Normele de protectie a muncii pot fi definite ca o masura legislativa de realizare a securitatii mucii; continutul lor este format din colectii de prevederi cu caracter obligatoriu, prin a caror respectare se urmareste eliminarea comportamentului accidentogen al executantului in procesul muncii. In consecinta, rolul normelor de protectie a muncii este de a stabili acele masuri de prevenire necesare pentru anihilarea factorilor de risc de accidente si imbolnavire profesionala dependenti de executant. Functiile normelor de protectie a muncii: Este obligatoriu , folosirea echipamentului de protectie, imbracamintea fiind stransa pe cap si parul legat. Muncitorul trebuie sa asigure conditiile necesare desfasurarii procesului de asamblare, asigurand curatenia atelierului, ordonarea sculelor, supravegherea instalatiilor esctrice etc.Cand se utilizeaza pilele sau razuitoarele pentru pilirea manuala, trebuie evitata ranirea mainilor cu muchiile ascutite ale pieselor sau pililor. Iluminatul trebuie sa fie corespunzator. Sculele folosite la asamblare trebuie sa se prezinte in perfecta stare, ciocanelele trebuie sa aiba cozi netede, bine fixate si sa fie din lemn de esenta tare. La gaurirea pieselor se respecta masurile de securitatea muncii de la operatia de gaurire. Lucratorul trebuie sa poarte echipament de protectie corespunzator( manusi si sort de protectie , masca, ochelari, bocanci din piele sau jambiere).

Cap.7. Bibliografie

1.Prof. Dr. Ing. Mihai Gafitanu si colaboratorii ,,Editura Tehnica, Bucuresti 1981 2.Prof. Dr. Ing. G.H.Manea si colaboratorii ,,Editura Tehnica, Bucuresti- 1956 3.Ruxandra Hoia si Liliana Tenescu ,, Editura Sigma 4.T.Negrescu si colaboratorii ,,Tehnologia metalelor ,,Editura Didactica si Pedagogica,Bucuresti1978 5.M.Ionescu, D.Burdusel, I.Moraru si colaboratorii ,,Cultura de specialitate -Editura Sigma, Bucuresti 2000 6.Aurel Ciocarlea Vasilescu si Mariana Constantin ,, Ansamblarea, intretinerea si repararea masinilor si instalatiilor ,,Edituta Polar 7.Vasile Marginean si colaboratorii ,, Utilajul si Tehnologia meseriei constructii de masini ,, Editura didactica si pedagogica R.A.Bucuresti 1991

Cap.8. Anexe. Partile componente ale unui arbore

Clasificarea arborilor si osiilor

Fortele exterioare

Forte de reactiune

Solicitarile si ciclurile de variatie

Cuprins

Cap.1. Argument...............................................................pag2 Cap.2. Osiile si Arborii........................................................pag-3 2.1.Caracterizare si rol functionat...............................pag-3 2.2.Clasificare...........................................................pag3 2.3.Materiale si tehnologie.........................................pag-4 Cap.3. Calculul osiilor si Arborilor........................................pag-8 3.1.Consideratii Generale...........................................pag-8 3.2.Calculul Osiilor.....................................................pag-10 3.2.1.Calculul eforturilor unitare..................................pag-10 3.2.2.Osiile de egala rezistenta....................................pag-12 3.3.Calculul arborilor drepti.........................................pag-14 3.3.1.Determinarea preliminara...................................pag-16 3.3.2.Predimensionarea arborelui................................pag-17 Cap.4. Verificarea Osiilor si Arborilor....................................pag-18 4.1.Verificarea la deformatie.......................................pag-18 4.2.Verificarea la deformatii flexionale.........................pag-18 4.3.Verificarea la vibratii.............................................pag-21 4.4.Verificarea la vibratii flexionale..............................pag-23

Cap.5. Elemente Constructive..............................................pag-26 Cap.6. Norme Tehnice de Protectie si Securitate a muncii......pag-29 Cap.7.Bibliografie................................................................pa g-30 Cap.8.Anexe.......................................................................pag -31