UDK 624.21:69.009.182

Primljeno 11. 12. 2003.

Prilog osuvremenjivanju propisa za optereenja mostovaAna Mandi, Jure RadiKljune rijei optereenja mostova, hrvatski propisi, europske norme, klimatske pojave, prometne okolnosti, seizmika Key words bridge load, Croatian regulations, European standards, climatic conditions, transport factors, seismicity A. Mandi, J. Radi Pregledni rad

Prilog osuvremenjivanju propisa za optereenja mostovaPolazi se od toga da e se budui propisi za optereenja mostova u Hrvatskoj temeljiti na europskim normama uz uvoenje naih posebitosti zbog drukijih klimatskih, ambijentalnih i prometnih okolnosti u odnosu na europske drave, ali razliitih i u pojedinim dijelovima nae zemlje. Usporeuju se optereenja i njihovi utjecaji na mostove prema novim europskim normama, propisima iz prolosti te vaeim propisima kako bi se uoila potreba za intervencijama na postojeim mostovima. A. Mandi, J. Radi Subject review

Contribution to modernization of bridge load regulationsThe authors assert that Croatia's future regulations about bridge loads will be based on European standards. Nevertheless, some features specific to Croatia will be kept to take into account local climatic, environmental and transport characteristics, that differ from those typical for other European countries. In addition, regional differences within our country will also be taken into account. Loads and their influence on bridges are analyzed by making comparisons among new European standards, past regulations and current regulations, in order to identify interventions to be made on existing bridges. A. Mandi, J. Radi Ouvrage de syntse

Mots cls charge applique aux ponts, rglements croates, normes europennes, particularits climatiques, circonstances relatives au transport, sismologie

Contribution la modernisation des rglements concernant la charge applique aux pontsLes auteurs affirment que, dans l'avenir, les rglements croates sur les charges appliques aux ponts seront bass sur les normes europennes. Toutefois, quelques particularits de Croatie seront conserves afin de prendre en compte les caractristiques locales tels que climat, environnement et transport, o la diffrence est considrable par rapport aux autres pays europens. En plus, les diffrences entres les rgions individuelles croates seront galement prises en compte. Les charges et leur influence sur ponts sont analyss par comparaison entre nouvelles normes europennes, rglements prcdents, et rglements actuellement en vigueur, afin d'identifier les interventions faire sur les ponts existants . , .

, , , , , Schlsselworte Brckenbelastung, kroatische Vorschriften, europische Normen, Klimaverhltnisse, Verkehrsverhltnisse, Seismik

, - , , . , , . A. Mandi, J. Radi bersichtsarbeit

Beitrag zur Modernisierung der Vorschriften fr BrckenbelastungMan geht von der Tatsache aus dass die zuknftigen Vorschriften fr Brckenbelastung in Kroatien sich auf den europischen Normen begrnden werden, mit Rcksichtnahme auf kroatische Besonderheiten, wie andersartige Klima-, Umwelt- und Verkehrsvehltnisse, aber unterschiedlich auch in eizelnen Teilen Kroatiens. Verglichen sind Belastungen und deren Einflsse auf Brcken nach den neuen europischen Normen, Vorschriften aus der Vergangenheit und den gltigen Vorschriften, um die Notwendigkeit von Interventionen an bestehenden Brcken wahrzunehmen.

Autori: Mr. sc. Ana Mandi, dipl. ing. gra., Sveuilite u Zagrebu, Graevinski fakultet; prof. dr. sc. Jure Radi, dipl. ing. gra., Sveuilite u Zagrebu, Graevinski fakultet GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422 409

Optereenje mostova 1 Uvod

A. Mandi, J. Radi norma, neka od ovih optereenja, prema svojoj prirodi, uzimat e se jednako u svim europskim zemljama, a u skladu s novim proraunom sigurnosti i uporabljivosti konstrukcija, dok e se ostala optereenja razlikovati od zemlje do zemlje, pa i unutar pojedine zemlje, kao odraz razliitih klimatskih, ambijentalnih i prometnih okolnosti koje ih uzrokuju. Primjena europskih norma zahtijevat e u nekim sluajevima prilagoavanja, ojaanja pojedinih dijelova postojeih mostova, kako bi se zadovoljila nova poimanja nosivosti i uporabljivosti konstrukcija, pa se ovdje daju i neke bitnije usporedbe europskih norma s do sada upotrebljavanim propisima.

Optereenja na mostove sadrana su u propisima i normama koje imaju zadau obuhvatiti realna vanjska djelovanja u nastojanju da se dobiju graevine poznate i eljene sigurnosti koje bez oteenja mogu podnositi sva optereenja to se pojavljuju tijekom same izgradnje i pri uporabi mosta. Velik broj naih postojeih mostova proraunan je prema starim Privremenim tehnikim propisima (PTP). U zamahu gradnje cesta nai graditelji projektiraju i izvode mostove koristei se vrijedeim hrvatskim propisima, (Pravilnicima), koje nadomjetaju stranim normama, prvenstveno njemakim, a nerijetko i britanskim ili vicarskim, a u najnovije vrijeme prijedlozima europskih propisa Eurocode (EC) odnosno europskim normama (ENV). Problemi se pojavljaju kada se propisi i norme, koji su veinom neusklaeni, mijeaju, primjerice, optereenja se odaberu prema jednom propisu, a njihove kombinacije i dimenzioniranje prema drugom. Problemi mogu biti i u okviru istih propisa koji neka raunska optereenja ne uzimaju u iznosima koji odgovaraju realnim optereenjima koja se mogu pojaviti u ivotnom vijeku mosta to onda moe rezultirati potrebom za ojaanjem pojedinih dijelova mostova. Ponekad su norme i prestroge, odnosno daju sigurnost graevine iznad potrebne pa time poskupljuju izgradnju. Vremenske promjenjivosti djelovanja te novosti u samom pristupu sigurnosti i uporabljivosti graevina imaju za posljedicu potrebu za osuvremenjivanjem propisa za optereenja. U skoroj bi se budunosti za optereenja mostova u Hrvatskoj trebali primjenjivati iskljuivo propisi prilagoeni prijedlozima europskih propisa Eurocode, sadrani u norma ENV 1991-2 i ENV 1991-3 te, europski propisi Eurocode 8/2 namijenjeni seizmikom proraunu mostova. Meutim, prihvaanje europskih norma ne smije se dogoditi nekritiki, bez promiljanja i analiza, ve je potrebno ispitati mogunosti primjene Eurocoda u naim okolnostima, odnosno ustanoviti i uvrstiti odreene posebitosti djelovanja na mostove u nove Hrvatske norme. 2 Normativna optereenja mostova s posebitostima realnih optereenja u Hrvatskoj S obzirom na niz razliitih svojstava djelovanja optereenja ili oitovanja tih djelovanja na samu konstrukciju, prisutne su razliite podjele optereenja na mostove. Dajemo jedinstvenu podjelu optereenja koja je vidljiva u buduim podpoglavljima. Preuzimanjem europskih 410

2.1 Vlastita optereenja nosive konstrukcije i svih ostalih dijelova mostaVlastita teina nosive konstrukcije izdvaja se iz ukupnog vlastitog optereenja mosta kako bi njezine poetne pretpostavljene vrijednosti bilo lake mijenjati u konane ako se proraunom za to pokae potreba. Za vlastita optereenja ostalih dijelova mosta, prema novim europskim normama (ENV 1991-2-1), potrebno je odrediti gornju i (ako je mjerodavna) donju granicu nominalne vrijednosti ime se uzima mogunost poetnog odstupanja (npr.odstupanja kota gornjih povrina kolnike ploe od projektiranih kota, potreba spajanja slojeva kolnika na mostu i cesti) i promjene tijekom vremena (troenje kolnika, dodavanje novih slojeva, dodavanje razvodnih cjevovoda i druge opreme) pa se za odreivanje karakteristinih vrijednosti uzima nominalna vrijednost uveana ili umanjena za odreeni postotak, najee 20%.

2.2 Optereenja zbog svojstava gradiva2.2.1 Prednapinjanje Prema Eurocodu 2 prednapete konstrukcije valja dimenzionirati po metodi graninih stanja, s tim da se prednapeta armatura predvidi ili odredi metodom doputenih napona. Raunske veliine izazvane prednapinjanjem kao vanjskim djelovanjem (rezne sile, naponi, deformiranje, raspucavanje) moraju biti manje od odgovarajuih vrijednosti nosivosti i graninih vrijednosti uporabljivosti. 2.2.2 Skupljanje i puzanje Pravilnik o tehnikim normativima za beton i amirani beton (PBAB) daje tabline vrijednosti konanih koeficijenata skupljanja ovisno o srednjem polumjeru presjeka i relativnoj vlanosti zraka te odnose skupljanja u vremenu i njegove konane vrijednosti ovisno o srednjem polumjeru za konstrukcije u sredini konstantne vlanosti i temperature. GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

A. Mandi, J. Radi PBAB daje i tabline vrijednosti konanih koeficijenata puzanja ovisno o starosti pri optereenju, srednjem polumjeru i vlanosti te za stalnu vlanost i temperaturu tablino odreivanje koeficijenata puzanja ovisno o trajanju optereenja i konanom koeficijenu puzanja. Njemaki propisi DIN 4227-1 daju osnovne vrijednosti koeficijenata skupljanja i puzanja koje se dodatno mnoe koeficijentima ovisnim o vremenu i efektivnom polumjeru presjeka. Dosadanji propisi daju diskretne vrijednosti koeficijenata puzanja i skupljanja koje spojene krivuljom mogu prikazati vremensku promjenu ovih koeficijenata. Aneksom propisa EC2 daju se izrazi za prognozu skupljanja i puzanja u vremenu u funkciji starosti betona, vrstoi betona, vrsti cementa, vlanosti zraka i srednjem polumjeru presjeka. Na slici 1. su usporedbe koeficijenata skupljanja i puzanja za sanduasti popreni presjek mosta srednjeg polumjera presjeka h0 = 314 mm. Koeficijenti puzanja odreeni su za starost betona u trenutku nanoenja optereenja od 28 dana. Eurocode daje vrijednosti ovih koeficijenata izmeu onih prema njemakom DINu i Pravilniku pri emu su europske norme uvijek na strani sigurnosti prema njemakim. Pravilnik daje bitno vee koeficijente stoga to se odreuju priblino.

Optereenje mostova Jedino Eurocode daje ovisnost o klasi betona te za niu klasu betona odstupanja Eurocoda i njemakih propisa postaju vea, a odstupanja Pravilnika i Eurocoda se smanjuju. U proraunu puzanja i skupljanja betona ne uzima se u obzir koliina cementa, vodocementni faktor, utjecaj aditiva i plastifikatora, koji mogu utjecati na odstupanja stvarnih vrijednosti ovih koeficijenata u odnosu na teorijske.

2.3 Prometna optereenja2.3.1 Pjeaki mostovi Zakonitosti promjene optereenja ovisno o rasponu pjeakog mosta navedne su na slici 2. Kao rezultat takvog optereenja prikazani su i momenti savijanja po metru irine pjeakog mosta, statikog sustava slobodno oslonjene grede (slika 3.).

Slika 2. Prometno optereenje pjeakih mostova ovisno o rasponu

Slika 3. Maksimalni momenti savijanja po metru irine pjeakog mosta

Optereenje pjeakih mostova jednako je prema navedenim propisima za raspone mostova do 10,0 m i iznosi 5 kN/m2. Trenutno valjani hrvatski Pravilnik o tehnikim normativima za odreivanje veliine optereenja mostova ograniava minimalno optereenje na 4,0 kN/m2, dok Europske norme (ENV 1991-2-1) smanjuju granicu na 2,5 kN/m2. 411

Slika 1. Promjena koeficijenata skupljanja i puzanja u vremenu za h0 = 314 mm

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

Optereenje mostova Vidljivo je kako primjena novijih propisa rezultira znaajno manjim momentima za vee raspone pjeakih mostova. Novijim propisima uzeta je u obzir smanjena vjerojatnost pojave iste gustoe pjeaka na mostovima veih raspona.

A. Mandi, J. Radi Posljedica je toga potreba za proraunskim shemama koje moraju sadravati i procjenu prometa u budunosti, a u okvirima vijeka trajanja mostovne konstrukcije. Hrvatska bi drava ulaskom u Europu trebala biti u stanju prihvatiti prometna optereenja europskih prometnica, a koja su sadrana u prijedlozima novih europskih propisa Eurocode, prednorma ENV 1991-3-Prometna optereenja mostova. Usporeeni su utjecaji od normativnih shema optereenja i onih izazvanih stvarnim prometom na primjeru mosta za dravnu cestu (slika 5.). Prema starim Privremenim tehnikim propisima za optereenje mostova na putovima (PTP-5) za ovu irinu kolnika predviaju se dva motorna vozila, kontinuirano optereenje ovisno o rasponu te uveanje optereenja u jednom traku dinamikim faktorom. Prema Pravilniku rabi se shema V600 te se optereenje u glavnom traku mnoi s dinamikim faktorom. Prema ENV 1991-3 predviaju se dva vozna traka s odgovarajuim dvostrukim osovinskim i kontinuiranim optereenjima. Dinamiki utjecaji ukljueni su u vrijednosti shematskih optereenja.

2.3.2 Cestovni mostoviRazvoj cestovnog prometa vrlo brzo napreduje to pokazuje primjerice prosjeni dnevni promet u jednoj godini na autocesti Zagreb-Karlovac od 1973. pa do 2002.

Slika 4. Prosjeni dnevni promet u jednoj godini na autocesti Zagreb-Karlovac

Slika 5. Sheme prometnog optereenja dravne ceste

412

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

A. Mandi, J. Radi Za simulaciju stvarnog prometa primjenjuju se podaci o prosjenom dnevnom prometu na godinu za Slavonski Brod istok iz 2001. kao mjerodavno brojako mjesto zbog najvee zastupljenosti tekih vozila (1 6). Raunalnim programom Sofistik preko greda raspona 10,0 do 100,0 m proputa se kolona od 1000 vozila ukupne duljine vee od 13.000 m. Pojedina se vozila modeliraju osovinskim optereenjem kao koncentriranim silama na poznatim osovinskim razmacima. Gustoa prometa pretpostavlja se razmakom vozila od 3,0 m za mostove najmanjih raspona (10,0 m) pa do razmaka 5,0 m za najvei raspon od 100,0m. Funkcijom random u sklopu raunalnog programa Excel obavlja se sluajni odabir rasporeda pojedinih vozila u koloni. Pretpostavljaju se dvije jednake kolone vozila u poprenom presjeku mosta, a optereenje u jednom traku mnoi se s dinamikim faktorom prema vrijedeem Pravilniku. Osim tekih vozila uzima se i optereenje pjeacima od 2,0 kN/m2 na preostaloj povrini mosta. Usporeuju se maksimalni momenti savijanja po metru irine mosta statikog sustava slobodno oslonjene grede.

Optereenje mostova Pravilniku u prosjeku za 45% vee momente savijanja, a mostovi proraunani prema starom PTP-5 trebat e ojaanja za od 60% do 140% vee momente. Ovi rezultati vrijede za mostove na dravnim cestama. Da bismo uoili utjecaj prometnog optereenja na lokalni proraun u poprenom smjeru mosta proveden je i proraun kolnike ploe. Ploa je karakteristinih raspona 3,0 m, 4,0 m i 5,0 m u poprenom smjeru mosta, proraunana metodom konanih ploastih elemenata. Primjer optereenja ploe raspona 5,0 m vidi se na slici 7.

Slika 6. Usporedbe maksimalnih momenata savijanja dobivenih normativnim shemama i simulacijom stvarnog prometa

Mostovi proraunani prema PTP-5 zahtijevat e, s obzirom na maksimalni promet na hrvatskim cestama ojaanja rasponskog sklopa za granino stanje uporabljivosti od 5% do 20%. Mostovi proraunani prema valjanim Pravilnicima zadovoljavaju granino stanje uporabivosti za dananji promet na hrvatskim cestama, a razlike su posebno uoljive pri manjim rasponima mostova, dok se za raspone vee od 40,0 m razlike minimiziraju na manje od 10%. Eurocode zbog izrazitih vrijednosti osovinskih optereenja daje bitno vee utjecaje nego su oni izazvani stvarnim prometom (40 za najvee do 115% za najmanje raspone). Usvajanjem europskih prometnih shema poveat e se rezerve do graninog stanja uporabljivosti. Ako je tenja uporabljivost prema europskim normama, bit e potrebna ojaanja mostova proraunanih prema GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

Slika 7. Normativna i stvarna optereenja kolnike ploe

Usporeeni su utjecaji do sada navedenih shema prometnog optereenja prema starom PTP-5, vrijedeem Pravilniku i Modelu 1 europskih shema. Osim toga proraun je proveden i na optereenje Modelom 2 prema 413

Optereenje mostova ENV 1991-3 koji je namijenjen lokalnim proraunima te na optereenje realnim vozilima tip 3 i 5 koja su odabrana zbog najveih vrijednosti osovinskih optereenja i to na najmanjem razmaku. Usporeuju se popreni momenti savijanja po metru irine kolnike ploe.

A. Mandi, J. Radi

Slika 10. Primjer ogranienja progiba eljeznikih mostova zbog sigurnosti putnika prema ENV-1991-3

del 71 sastavljena od 4 koncentrirane sile od 250 kN na razmaku 1,6 m te kontinuiranog optereenja ispred i iza na udaljenostima 0,8 m u vrijednosti 80 kN/m. Novost je u europskim normama (ENV-1991-3) vei dinamiki faktor 3 za normalno odravane pruge, dok se onaj iz njemakih i hrvatskih propisa 2 i dalje primjenjuje, ali na paljivo odravanim prugama. Napominjemo i da Eurocode uvodi stroga ogranienja deformacija i vibracija za granina stanja uporabivosti vezano uz sigurnost putnika, a koja ogranienja ne postoje u njemakim propisima i Pravilniku.

Slika 8. Usporedbe momenata savijanja kolnike ploe dobivenih normativnim shemama i optereenjima stvarnih vozila

Stari propisi daju neto manje utjecaje u kolnikoj ploi nego stvarna optereenja. Vidljivo je kako realno optereenje daje momente prilino manje i od vrijedeih shema prema Pravilniku to navodi na zakljuak da one nisu prikladne za lokalne proraune. Proraun kolnike ploe na optereenja sheme prema Pravilniku na strani je sigurnosti prema proraunskim utjecajima koje bi proizvelo stvarno optereenje. Europski model 1 daje izrazito vee utjecaje u kolnikoj ploi pa bi za takvu vrstu prorauna bilo prikladnije koristiti se modelom 2 optereenja. 2.3.3 eljezniki mostovi Korisna optereenja mostova od uobiajenih eljeznica jednoznana su u svim propisima. Optereenja glavnih pruga normalnog kolosijeka ini shema UIC-71 ili Mo

2.4 Optereenja od djelovanja klimatskih pojava2.4.1 Snijeg Kako na prometnoj povrini ne mogu istodobno biti zamjetniji snijeg i vozila, a prometno optereenje je vee i od najnepovoljnijeg snijega, optereenje snijegom ne uzima se u obzir pri proraunu u kombinaciji s prometnim optereenjem. Na optereenje snijegom potrebno je provjeriti strukture mostova izvan prometne povrine, na koje snijeg moe realno djelovati, npr. krovove natkrivenih mostova ili revizijske staze. Za faze graenja treba raunati s optereenjem snijegom na svim povrinama pa i prometnim, ali sa znatno smanjenim iznosom. Prema starim Privremenim tehnikim propisima za optereenja zgrada (PTP-2), optereenje snijegom od 0,75 kN/m2 tek se u planinskim predjelima s nadmorskom visinom veom od 500 m uveava za (n.v.-500)400 kN/m2. Prema valjanom Pravilniku optereenje snijegom daje se tablino ovisno o lokaciji i nadmorskoj visini od 0 do 2,5 kN/m2. Za primjenu europskih norma (ENV 1991-2-3) nainjena je, u skladu s preporukama, podjela Hrvatske na etiri snjene zone i pripadne vrijednosti karakteristinog optereenja snijegom ovisno o nadmorskim visinama [19].

Slika 9. Dinamiki faktori u ovisnosti o mjerodavnoj duljini konstrukcijskih elemenata i brzini vlaka

Na dijagramima su optereenja snijegom prema razliitim propisima za najvjerojatnije nadmorske visine na kojima bi se mostovi mogli nalaziti. GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

414

A. Mandi, J. Radi I. zona je kontinentalni nizinski dio, II. je planinska gdje vidimo da je optereenje snijegom najvee primjenom europskih norma, III. zona predstavlja obalni dio Hrvatske gdje Pravilnik i ne daje optereenje snijegom, a IV. je dalmatinsko zalee gdje je upravo optereenje prema Pravilniku dominantno.

Optereenje mostova miku pobudu, vitkosti konstrukcije i odnosu irine i visine konstrukcije. Dakle primjena novih norma zahtijevat e izradu meteorolokih podloga u obliku karata referentnih brzina vjetra. Osim toga nuno je poznavati i dominantni smjer vjetra. Osim uzdunog i poprenog smjera vjetra bit e potrebno analizirati i vertikalnu komponentu, pogotovo kod lakih i dinamiki osjetljivih konstrukcija. Za proraun optereenja vjetrom na prometom neoptereen most koristit e se srednja 10-minutna brzina vjetra prema kartama, dok se za djelovanje vjetra na prometom optereen most preporuuje referentna brzina vjetra od 30,5 m/s za razliku od brzine od 23 m/s koju predlau ENV 1991-2-4. Ovo je maksimalna brzina vjetra pri kojoj postoje uvjeti za zabranu prometovanja svih kategorija vozila u sluaju suhog kolnika [22] i uzimala bi se samo u sluajevima kad je manja od referentne brzine vjetra iz vjetrovne karte. Do sada se optereenje vjetrom uzimalo u proraune kao statiko optereenje to je u sluaju bure kao vjetra koji se javlja na mahove s velikim promjenjivostima brzine opasno. Potrebna su dodatna istraivanja turbulentnih znaajki bure, kako bi se pravilno odredilo njezino dinamiko djelovanje. Srednja 10-minutna brzina vjetra nije prikladna za ocjenu dinamikog optereenja burom, ve bi u tu svrhu valjalo koristiti se osrednjom brzinom u kraem intervalu do 1 minute [21]. Takvo dinamiko djelovanje vjetra bitno e utjecaje na vitke konstrukcije, dok je na masivnim mostovima vjetar opasniji za sigurnost prometa koji se tee mostom nego za samu postojanost mosta. Dajemo rezultate prorauna optereenja vjetrom na vijadukt Crna Draga na dionici Jadranske autoceste Tunel Sv. Rok-Maslenica, kao lokacije koja je izvanredan primjer prostorne i vremenske promjenjivosti vjetra uvjetovane sloenim terenom i blizinom mora. Srednja 10-minutna brzina vjetra s godinjim prekoraenjem 2% na visini 10 m iznad terena jest 33 m/s. Za prometom optereeni vijadukt pritisak vjetra po metru dunom rasponskog sklopa e i za referentnu

Slika 11. Optereenje snijegom za razliite nadmorske visine u pojedinim zonama

2.4.2 Vjetar Starim propisima (PTP-5) rasponska konstrukcija pod prometom proraunava se na jednak pritisak vjetra u pojedinoj zoni bez obzira na visinu nad terenom I-0,6, II-0,9 i III-1,3 kN/m2, dok se promjena pritiska vjetra s visinom moe primijeniti kod stupova (PTP-2). Iznad prometne povrine vjetru je izloen prometni trak visine 2,0 m. Most neoptereen prometom mora se ispitati na djelovanje pritiska veliine 2,5 kN/m2. Vrijedei hrvatski propisi razlikuju pritiske vjetra ovisno o kategoriji vjetrovne zone i visini mosta nad terenom, a koji se uz to mnoe i s koeficijentima oblika glavne nosive konstrukcije. Za prometom neoptereen most pritisci vjetra kreu se od 0,45 (I. zona, h < 10 m) do 1,7 kN/m2 (III. zona, h > 60 m), a za most pod prometom od 0,3 do 1,05 kN/m2. Visina prometne trake cestovnih mostova je 3,5 m. Njemaki propisi daju gotove pritiske vjetra ovisno o visini mosta nad terenom, njegove optereenosti ili neoptereenosti prometom te postojanju zatite od buke. Pritisci na prometom neoptereen most idu od 1,45 do 2,5 kN/m2, a na prometom optereen most od 0,9 do 1,25 kN/m2, uz visinu promjene traka 3,5 m za cestovne mostove. Europske norme ENV 1991-2-4 referentni pritisak srednje brzine vjetra mnoe koeficijentima ovisnim o hrapavosti terena, visini mosta nad tlom, osjetljivosti na dinaGRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

Slika 12. Optereenje vjetrom rasponskog sklopa vijadukta Crna Draga u kN/m

415

Optereenje mostova

A. Mandi, J. Radi Jednolika temperaturna komponenta za primjer masivnog mosta prikazana je sljedeim najveim i najmanjim temperaturama: Stari propisi: Valjani propisi: + 25 i 5oC + 35 i 15oC

Njemaki propisi: + 30 i20oC Za proraun jednolike temperaturne komponente prema ENV 1991-2-5, uzimat e se najmanje i najvee temperature zraka u hladu, a na osnovi njih odreivati najnia i najvia temperatura mosta (slika 15.).Slika 13. Pritisak vjetra po m2 stupa vijadukta Crna Draga

brzinu vjetra od 30,5 m/s biti neznatno vei od onoga dobivenog njemakim propisima, a razlog tomu jednim je dijelom i znatno manja visina prometa optereena vjetrom, 2,0 m umjesto 3,5 m. Najdominantniji pritisak dobiven je Pravilnikom uz primjenu koeficijenta oblika 1,6. Za prometom neoptereeni vijadukt pri referentnoj brzini od 33 m/s europskim normama dobivaju se vei pritisci vjetra nego prema Pravilniku i DIN-u. Najdominatniji pritisak dobiven je starim propisima koji uzimaju optereenje od 2,5 kN/m2 na most neoptereen prometom bez obzira na zonu vjetra ili visinu objekta nad terenom. Osim vjetra u poprenom smjeru prema europskim se normama uzima i optereenje vjetrom u uzdunom smjeru mosta s 25% poprenog. Vidljivo je da su pritisci vjetra po visini stupa dosta slini u poprenom smjeru, dok je znatno vei pritisak vjetra na stup u uzdunom smjeru. 2.4.3 Led Starim se propisima PTP-5 optereenje ledom odreivalo kao horizontalna sila ovisno o vrstoi leda, irini stupa i debljini ledenog sloja. Vrijedeim Pravilnikom takva se horizontalna sila dodatno mnoi koeficijentom koji ovisi o kutu to prednjica stupa zaklapa s vertikalom te korektivnim koeficijentom koji ovisi o odnosu irine stupa i debljine ledenog sloja B/t. Planirana je izrada europskih prednorma ENV 1991-2-? koje e osim optereenja ledom obuhvaati i optereenje od djelovanja morskih struja i valova. 2.4.4 Temperatura Prikazane su komponente temperaturnog djelovanja.

Slika 15. Odnos temperature u hladu i temperature mosta

U radu [23] provedeno je temperaturno zoniranje Hrvatske. Odreeno je pet klimatskih zona najveih temperatura zraka Tmax,50 i est klimatskih zona najmanjih temperatura zraka Tmin,50. Za pojedine su zone navedeni i linearni odnosi prema kojima se odreuje promjena temperature s nadmorskom visinom h. U tablici su odreene najvee i najmanje temperature triju mostova u razliitim zonama i na razliitim nadmorskim visinama. Razlike prema temperaturama koje daju stari propisi mogu ii i do +15/-11oC, prema vrijedeim propisima do +5/-12oC te prema njemakim propisima do +10/-17oC. Tablica 1. Jednolike temperaturne komponente za tri reprezentativna mosta Most Vijadukt Vijadukt Batica Obilje Dugi Vrh Klimatska zona IV. II. najmanjih temp. Klimatska zona III. I. najveih temp. Nadmorska visina h (m) 40 500 Tmin,50 (oC) - 9,1 -25,9 Tmax,50 (oC) + 38,6 + 35,2 Te, min (oC) -3 - 17 Te, max (oC) + 40 + 37 - 13, + t prema 10 oC - 27, 27 30 I. I. 200 - 24,8 + 37,2 - 16 + 39 - 26, + 29

Slika 14. Osnovne komponente temperaturne raspodjele

416

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

A. Mandi, J. Radi Linearne temperaturne razlike prema razliitim propisima i pripadni momenti savijanja za primjer jednog ploastog mosta kontinuiranog preko tri raspona prikazani su na slici 16.

Optereenje mostova dijelu ove norme za leajeve - Osnove dimenzioniranje raunska vrijednost otpora: VRd = k N Sd + Vpd za

NSd - minimalna raunska normalna sila vezana uz VSd Vpd - raunska vrstoa bilo kojeg sredstva pridranja u skladu s europskim standardima i odobrenjima k - karakteristina vrijednost koeficijenta trenja, 0,4 za elik-elik, 0,6 za elik-beton - parcijalni faktor sigurnosti za trenje, 2,0 za elikelik, 1,2 za elik-beton.

2.6.2 Optereenja pri izgradnjiSlika 16. Momenti savijanja izazvani linearnim temperaturnim razlikama

Europskim normama nelinearne temperaturne razlike daju se za tri razliite skupine rasponskih sklopova: elina kolnika ploa na el. sanduastim nosaima, na elinim reetkama ili limenim nosaima. Betonska kolnika ploa na elinim sanduastim ili reetkastim nosaima ili na limenim nosaima. Betonska ploa ili betonska kolnika ploa na betonskim gredama ili sanduastim nosaima.

Tijekom izgradnje mostovi esto prolaze nepovoljnija naponska stanja od onih koja se javljaju na konanom sustavu. Primjeri su izgradnja luka slobodnim konzolnim postupkom ili izvedba grednog sklopa potiskivanjem. Stoga posebnu panju treba posvetiti optereenjima koja se javljaju prilikom izgradnje, a koja mogu biti uobiajena, posebna i udesna. Dananji propisi u Hrvatskoj ne daju neke posebne upute za uzimanje u obzir optereenja prilikom izgradnje. Prema novim europskim normama 1991-2-6-Djelovanja pri izvedbi, pojedina optereenja koja se uzimaju u proraun pri fazama izgradnje mostova su vlastita teina, namjerne (podizanje oslonaca) i nenamjerne deformacije (slijeganje tla), temperatura i skupljanje, vjetar, snijeg, voda, posebna optereenja od radnika, skladita, teke opreme, kranovi, dizalice te izvanredna optereenja zbog pada klizne oplate, pada predgotovljenog elementa, udara vozila, kranova ili opreme na nosive dijelove. Optereenja se kombiniraju za prolaznu i izvanrednu proraunsku situaciju.

2.5 Optereenja od tla i djelovanja vodePlanirana je izrada europskih norma ENV 1991-2-? koja e obuhvaati optereenja tlom i vodom. Optereenje tlom ovisi o svojstvima tla, te veliini i obiljejima dodirnih ploha, a uz mirni pritisak vode do sada se pritisak tekue vode uzimao kao mirna horizontalna sila ovisno o obliku ela stupa i brzini vode.

2.6 Optereenja od svojstava strukture konstrukcije2.6.1 Otpor leajeva Napretkom tehnologije prisutan je velik broj leajeva na tritu. Uzduna horizontalna sila od trenja ili otpora leaja ovisna je o ukupnoj reakciji na leaju te o svojstvima samog leaja, (tipu, materijalu, stanju), a koja su sadrana u koeficijentu otpora. Prema starim se propisima uzima ukupna reakcija od stalnog i pokretnog optereenja bez dinamikog koeficijenta, a prema vrijedeim reakcija od stalnog i polovice korisnog optereenja takoer bez dinamikog koeficijenta.Najvea novost europske norme za leajeve EN 1337 jest uvoenje koncepta graninih stanja u projektiranje leajeva, ime je postignuto usklaivanje s projektiranjem graevinskih konstrukcija u europskim normama za konstrukcije. U prvom je GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

2.7 Izvanredna optereenja2.7.1 Udar vozila i plovila Prema novim europskim normama ENV 1991-2-7Udesna djelovanja, optereenja od udara vozila i plovila u sluaju tvrdog udara (energija se uglavnom troi na udarnom tijelu i troenje energije graevine moe se zanemariti) uzimaju se kao horizontalne jednakovrijedne statike sile. Udarna optereenja kamiona na potpore mostova ovise o vrsti ceste i daju se za uzduni smjer vonje i poprijeko i ne djeluju istodobno. Udar vlaka ovisi o brzini vlaka, udaljenosti od konstrukcijskog elementa do osi najblieg kolosijeka, redoslijedu konstrukcijskih elemenata te o tome jesu li prekinuti ili neprekinuti. Sile u uzdunom i poprenom smjeru ne uzimaju se s istodobnim djelovanjem. Udar broda ovisit e o

417

Optereenje mostova vrsti plovnog puta, razredu broda i njegovu ponaanju pri udaru, kutu udara, udaru krmom, pramcem ili bokom. 2.7.2 Poputanje leajeva Razliite nepredviene okolnosti u tlu, u svojstvima strukture i djelovanjima na nju mogu dovesti do pomicanja uporita u obliku translatacija, slijeganja, zakretanja oslonaca koja se oituju kao djelovanja na konstrukciju to mogu biti ispravljena nekim graditeljskim zahvatom ili ih je potrebno unijeti u proraun kao optereenja koja konstrukcija mora prihvatiti. 2.7.3 Potres Gotovo je cijelo podruje Hrvatske seizmiki aktivno. Djelovanje potresa esto je mjerodavno za dimenzioniranje elemenata (pogotovo stupova), utroak gradiva, rjeenja detalja, za ukupnu mehaniku otpornost i stabilnost mosta. Pravilnike koji su se do sada rabili za proraun mostova na seizmika djelovanja, a pokazali su se zastarjelima, treba stoga to prije izbaciti iz upotrebe. Pokazalo se da Privremeni tehniki propisi za graenje u seizmikim podrujima (PTP-12), kojima se horizontalne seizmike sile odreuju kao postotak ukupne teine konstrukcije ovisno o stupnju seizmikog intenziteta i kvaliteti tla, a koji su sadrani u koeficijentu seizminosti, mogu osigurati dostatnu sigurnost mekih sustava, ali se njima prestati koristiti jer ne uzimaju u obzir dinamika svojstva graevine. Pravilnik o tehnikim normativima za projektiranje i proraun inenjerskih objekata u seizmiki aktivnim podrujima iz 1987., u sklopu kojeg se metodom spektralne analize seizmike sile odreuju primjenom seizmikog koeficijenta, koeficijenta dinaminosti, koeficijenta oblika vlastitih oscilacija konstrukcije i poloaja toke k u raunskom modelu, koeficijenta redukcije zbog duktilnosti, i to za teinu konstrukcije koncentrirane u toki k, nikad i nije slubeno stupio na snagu, a manje je siguran i od PTP-12. Suvremeni postupci prorauna na potres temelje se na duktilnom nelinearnom ponaanju mostova pri potresu. Tako Eurocode 8/2 pretpostavlja da konstrukcija preko duktilnosti nekih elemenata moe disipirati dio energije (to naravno mora biti rijeeno u detaljima), pa je mogua linearna analiza uz uporabu raunskog spektra odgovora. Raunski je spektar elastini spektar reduciran faktorom ponaanja konstrukcije q koji je ulazni podatak i o kojem bitno ovisi veliina seizmikih sila, a kojim se mora i predvidjeti duktilno ponaanje konstrukcije odnosno njezina sposobnost da prihvaa reducirane seizmike sile bez krhkih lomova. Rabe se dvije razine duktilnosti - ograniena i puna. 418

A. Mandi, J. Radi

Slika 17. Raunski spektar odgovora za tlo B kategorije u VIII. potresnoj zoni u ovisnosti o primjenjenom faktoru ponaanja

Slika 18. Odnos maksimalnih moguih raunskih seizmikih sila u IX. potresnoj zoni

Eurocodom 8/2 dobivaju se najvee seizmike sile znatno veih vrijednosti u odnosu na sile dobivene ostalim proraunskim postupcima. Za meke sustave s veim periodom titranja moe se dogoditi da je seizmika sila prema Pravilniku iz 1964. vea nego ona prema EC8/2.

Slika 19. Odnos maksimalnih seizmikih sila i ukupne teine konstrukcije pri faktoru ponaanja q = 1,0

Proraun prema Eurocodu 8/2 ima za posljedicu daleko veu seizmiku sigurnost mostova.

2.8 Kombinacije djelovanja optereenjaPrema PBAB te prema njemakim propisima DIN, raunske vrijednosti djelovanja dobivaju se mnoenjem reprezentativnih vrijednosti globalnim koeficijentima sigur-

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

A. Mandi, J. Radi nosti ija vrijednost ovisi o vrsti optereenja i o deformaciji elika. Prema europskim normama razlikuju se stalne i prolazne proraunske situacije, izvanredne proraunske situacije te seizmike proraunske situacije o kojima ovisi primjenjiva kombinacija optereenja za proraun raunske vrijednosti djelovanja. Raunske veliine djelovanja dobivaju se mnoenjem reprezentativnih vrijednosti parcijalnim koeficijentima sigurnosti za djelovanja F, pri emu se jo dodatno koeficijentima kombinacije uzima u obzir smanjena vjerojatnost istodobnog djelovanja vie promjenjivih optereenja te vremensko trajanje i uestalost. Raunske vrijednosti vrstoe materijala dobivaju se dijeljenjem karakteristine vrstoe koeficijentima sigurnosti M. 2.8.1 Djelovanje stalnog i prometnog optereenja na cestovnom mostu Na istom primjeru mosta za dravnu cestu iz toke 2.6.2 usporeeni su raunski momenti savijanja od kombinacije stalnog i prometnog djelovanja. Optereenje vlastitom teinom raste proporcionalno s visinom presjeka, koja se mijenja za raspone 5do 20 m prema odnosu L/16 (ploasti presjek), a za sve vee raspone L/25 (sanduasti presjek). Raunski su momenti savijanja za djelovanje prema Eurocodu:EC M Sd = 1.35 M G + 1.35 M Q

Optereenje mostova za raspone od 15 do 30 m. Dakle, mostovi proraunani prema starim i vrijedeim propisima openito zadovoljavaju najvei promet na hrvatskim cestama s obzirom na granino stanje nosivosti. Usvajanjem europskih prometnih shema poveat e se rezerve nosivosti. Ako je tenja nosivost prema europskim normama, mostove proraunane prema Pravilniku bit e potrebno ojaati za preuzimanje do 10% veih raunskih momenata savijanja osim za raspone manje od 15 metara gdje su razlike neto vee. Mostovi proraunani prema starom PTP-5 trebat e ojaanja za od 5% do 40% vee momente. Ovi rezultati vrijede za mostove na dravnim cestama. 2.8.2 Djelovanje stalnog i prometnog optereenja na eljeznikom mostu Raunski su momenti savijanja za kombinaciju stalnog i prometnog optereenja elinog eljeznikog mosta grednog sustava uz uporabu odgovarajuih dinamikih faktora:EC M Sd = 1.35 M G + 3 1.45 M Q

Pr M Sd avi ln ik = 1.5 M G + 2 1.5 M Q / 1.1

(

)

te prema Pravilniku uz dodatno dijeljenje graninog momenta s parcijalnim faktorom sigurnosti za materijal M = s = 1.15:Pr M Sd avi ln ik = 1.6 M G + 1.8 M Q / 1.15 .

(

)

Vidi se kako svi propisi zadovoljavaju u odnosu na raunske momente dobivene od stvarnog prometa osim PTP-5Slika 21. Odnos raunskih momenata savijanja eljeznikog elinog mosta i popreni presjeci

Za raspone do 50 m pretpostavljaju se elini nosai s pragovima koji lee direktno na glavnim nosaima teine 0,46 L kN/m te preostalo optereenje do 20,5 kN/m. Za raspone vee od 50 m pretpostavljaju se reetkasti glavni nosai teine 0,24L + 3,05 kN/m te preostalo optereenje od 21,0 kN/m. Na primjeru usporedbe vidi se da Eurocode daje vee raunske momente savijanja koji su kod raspona manjih od 10,0 m vie do 17% vei nego momenti dobiveni Pravilnikom, to je posljedica veega dinamikog faktora. 419

Slika 20. Usporedba raunskih momenata savijanja dobivenih normativnim shemama i simulacijom stvarnog prometnog optereenja

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

Optereenje mostova 2.8.3 Djelovanje vie promjenjivih optereenja Nainjena je kombinacija stalnog optereenja, sile koenja i odgovarajuega prometnog optereenja, temperaturnog djelovanja i vjetra na primjeru vijadukta s polumontanim rasponskim sklopom te stupovima upljega poprenog presjeka vanjskih dimenzija 5,5 x 2,4 m, debljine stijenke 30 cm. Pretpostavka je da se vijadukt nalazi u III. vjetrovnoj zoni s desetminutnom srednjom brzinom vjetra od 31 m/s te na terenu II. kategorije.

A. Mandi, J. Radi jenom DIN-a, a pogotovo primjenom europskih norma. Razlog tome jesu vee sile koenja te uzimanje u obzir vjetra u uzdunom smjeru mosta prema europskim normama. U poprenom smjeru PTP daje najmanje sile i pomake, a onda redom Eurocode, Din pa Pravilnik. Razlog je tome to Pravilnik daje najvee kontinuirano optereenje vjetrom na rasponski sklop 8,64 kN/m, DIN neto manje 7,5 kN/m, a Eurocode jo manje 4,57 kN/m. Optereenje vjetrom po visini stupova nije bitno razliito. Usporedbom ukupne armature dobivene na dnu stupa vodi se da i PTP i Pravilnik daju sline rezultate. Njemakim se propisima zbog vee sile koenja za danu dilataciju dobiva ipak vea potrebna armatura, posebice u najkraem stupu koji preuzima najvei dio kone sile, a i gdje je vertikalna sila koja reducira vlanu armaturu najmanja. Eurocodom se dobiva bitno vea potrebna armatura kao posljedica veih uzdunih sila i od koenja i vjetra. 2.8.4 Seizmika kombinacija djelovanja

Slika 22. Statika shema i popreni presjek vijadukta za proraun na kombinaciju vie promjenjivih optereenja

Neki rezultati prorauna navedeni su na slici 23. Raunske vrijednosti momenata i poprenih sila za uzduni smjer ne razlikuju se bitno za proraun prema starim propisima i Pravilniku, njemaki DIN daje priblino dvostruko vee sile, a europske norme izrazito vee sile i tri puta vee nego one dobivene prema njemakim propisima. I pomaci u uzdunom smjeru bitno rastu prim-

Proveden je seizmiki proraun vijadukta (slika 20.) prema navedenim postupcima prorauna. Pretpostavka je da se vijadukt nalazi u VIII. potresnoj zoni te da je tlo B kategorije, odnosno srednje kvalitetno tlo.

Slika 24. Statika shema i popreni presjeci vijadukta za seizmiki proraun

Slika 23. Neki rezultati prorauna vijadukta na kombinacije djelovanja prema razliitim propisima

Proraun je nainjen raunalnim programom Sofistik. Za proraun prema PTP-12 u sklopu modula STAR2 zadane su horizontalne ekvivalentne seizmike sile uzdu osi mosta i poprijeko na os mosta. Za proraun prema Pravilniku i Eurocodu uporabljena je viemodalna spektralna analiza uz primjenu prvih 16 tonova osciliranja i to s pomou modula DYNA u koji su preko Excela uvedeni podaci o pojedinim spektrima odziva. Proraun prema Eurocodu proveden je uz faktor ponaanja 1,5, dakle za ogranienu duktilnost. GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

420

A. Mandi, J. Radi Na slici 21. su vrijednosti pojedinih izlaznih veliina prorauna za usporedbu. My su raunski momenti u poprenom smjeru, Mx u uzdunom, Vz raunske poprene sile u uzdunom smjeru, a pomaci uzduno i popreno.

Optereenje mostova Kada se uzima da horizontalna seizmika sila djeluje uzdu osi mosta PTP-12 daje vee momente, poprene sile i armaturu ak i od onih prema Eurocodu u dva srednja stupa. Razlog tomu je to cijelu horizontalnu silu potresa preuzimaju dva srednja stupa jer su na rubnim stupovima uzduno pomini leajevi. Dok se prema EC8 potresne sile raunaju na osnovi dinamikih karakteristika sustava, Pravilnikom iz 1964. odreuju se kao postotak teine rasponske konstrukcije. 3 Zakljuak Hrvatske norme za optereenja mostova temeljit e se na europskim normama uz uvoenje posebitosti djelovanja na mostove u Hrvatskoj zbog razliitih klimatskih, prometnih i ambijentalnih okolnosti koje ih uzrokuju. Zoniranje Hrvatske prema karakteristinom optereenju snijegom je provedeno. Odreena su i podruja najveih i najmanjih temperatura zraka potrebna za odreivanje jednolike temperaturne komponente. Na temelju raspoloivih mjerenja smjera i brzine vjetra odreene su referentne brzine vjetra u nekim podrujima. Potrebno je, nadalje, formirati cjelokupnu vjetrovnu kartu za to su potrebna dodatna mjerenja, analize i istraivanja. Za prometno optereenje cestovnih mostova na sporednim prometnicama mogli bi se upotrijebiti faktori prilagoavanja europskih shema optereenja [26], kako bi se smanjili nepotrebni trokovi u projektiranju novih i ojaavanju starih mostova. Za mostove u sklopu europskih prometnih koridora treba imati na umu da se prometna optereenja vrlo brzo razvijaju, brzine prometovanja postaju sve vee, a shodno tome i dinamiki utjecaji postaju sve vei. Obuhvaanje tih sloenih obiljeja prometnog optereenja zahtijeva dugotrajna praenja, mjerenja i analize velikog broja statistikih podataka kroz dui niz godina. Za takve mostove preporuuje se zadrati puno optereenje europskih shema optereenja. Preporuuje se suvremeni postupak prorauna i projektiranja mostova prema Eurocodu 8/2 u cijelosti s time da se za raunsko ubrzanje tla za IX. stupanj seizmikog intenziteta, u nedostatku seizmolokih ispitivanja, uzima vrijednost od 0,4 g umjesto vrijednosti 0,3 g koju daju ovi propisi.

Slika 25

Neki razultati seizmikog prorauna vijadukta prema razliitim postupcima

Proraunom prema Pravilniku iz 1964., odnosno PTP12, dobivaju se znatno vee unutranje sile, pomaci i potrebna armatura nego prema kasnijem Pravilniku iz 1987. to se moe oekivati za meke sustave. Eurocodom se dobivaju vee vrijednosti nego prema Pravilniku iz 1987. i to gotovo linearno proporcionalne posebno za uzduni, posebno za popreni smjer. Razlog linearnosti je slinost osnovnih seizmikih koeficijenata i i Sd, dok su razliiti odnosi za uzduni i popreni smjer posljedica vjerojatno razliitih perioda titranja pojedinih modova. Odnos raunskih vrijednosti u uzdunom je smjeru 2,3, a u poprenom 3,8. Napominjemo ovdje da su raunske vrijednosti sila prema Pravilnicima dobivene mnoenjem s globalnim faktorom sigurnosti 1,3 te dijeljenjem s parcijalnim faktorom za elik 1,15, a seizmike su sile dobivene Eurocodom uz primjenu raunskog spektra odgovora direktno raunske. Eurocodom se dobivaju vee vrijednosti unutranjih sila, pomaka i potrebne armature u odnosu na PTP-12 kada se horizontalna seizmika sila uzima poprijeko na most.

LITERATURA[1] Furundi, B.: Privremeni tehniki propisi za optereenje mostova na putovima PTP-5, Zbirka tehnikih propisa u graevinarstvu, Izdavako preduzee Graevinska knjiga, Beograd, 1969. [2] Furundi, B.: Privremeni tehniki propisi za optereenje zgrada PTP-2 (1948), Zbirka tehnikih propisa u graevinarstvu, Izdavako preduzee Graevinska knjiga, Beograd, 1969.

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422

421

Optereenje mostova[3] Furundi, B.: Privremeni tehniki propisi za graenje u seizmikim podrujima PTP-12 (1964), Zbirka tehnikih propisa u graevinarstvu, Izdavako preduzee Graevinska knjiga, Beograd, 1969. Pravilnik o tehnikim mjerama za optereenje eljeznikih mostova i propusta, Jugoslavenske eljeznice ZJ br.1478/77, Beograd 1977. Pravilnik za optereenje i kategorizaciju eljeznikih mostova, propusta i ostalih objekata, Slubeni list SFRJ br.77, 1986. Pravilnik o tehnikim normativima za beton i armirani beton, Slubeni list SFRJ br.11, 1987. Pravilnik o tehnikim normativima za odreivanje veliine optereenja mostova, Slubeni list SFRJ br.1, 1991. Pravilnik o tehnikim normativima za projektiranje i proraun inenjerskih objekata u seizmiki aktivnim podrujima, Slubeni list SFRJ br.07- 93/96, 1987. DIN-1072, Strassen und Wegbrcken, Lastannahmen, 1985. und Wegbrcken, Lastannahmen

A. Mandi, J. Radi[17] Mandi, A.; avor, Z.; Radi, J.: Usporedba propisa za prometna optereenja cestovnih mostova, Savjetovanje Hrvatska normazacija i srodne djelatnosti, Dubrovnik, Cavtat, 10.-12.04.2003., zbornik radova, str. 485.-494. [18] Mandi, A.; Kindij, avor, Z.: Prometna optereenja eljeznikih mostova, Savjetovanje Hrvatska normazacija i srodne djelatnosti, Dubrovnik, Cavtat, 10.-12.04.2003., zbornik radova, str. 495.-506. [19] Zaninovi, K. i dr.: Odreivanje karakteristinog optereenja snijegom, Graevinar 53, (2001) 6, str. 363.-378. [20] Mandi, A.; avor, Z.; Radi, J.: Propisi za djelovanje vjetra na mostove, Savjetovanje Hrvatska normazacija i srodne djelatnosti, Cavtat,2003.,zbornik radova, str. 495.-506. [21] Baji, A.; Pero, B.: Meteoroloka podloga za procjenu optereenja vjetrom, Savjetovanje Hrvatska normazacija i srodne djelatnosti, Dubrovnik, Cavtat, 10.-12.04.2003., zbornik radova, str. 437.-446. [22] Baji, A.: Procjena smjera i brzine vjetra na trasi autoceste Tunel Sv. Rok (jug)-Maslenica, Savjetovanje Hrvatska normazacija i srodne djelatnosti, Dubrovnik, Cavtat, 10.12.04.2003., zbornik radova, str. 521.-530. [23] Gaji-apka, M. i dr.: Termiko djelovanje na graevine meteoroloka podloga za hrvatske norme, Graevinar 53, (2001) 7, str. 431.-441. [24] Radni, J.; Harapin, A.: Seizmiki proraun mostova, Znanstveno-struno savjetovanje Objekti na autocestama, Plitvika jezera, 14.-16.11.2002., zbornik radova, str. 201. 212. [25] Brojenje prometa na cestama Republike Hrvatske godine 2001, Hrvatske Ceste d.o.o., Zagreb 2002. [26] Mandi, A.: Prilog osuvremenjivanju propisa za optereenja mostova, Magistarski rad, 2003.

[4]

[5] [6] [7] [8]

[9]

[10] DIN-1072, Strassen Erluterungen, 1988.

[11] DIN-4227-1, Spannbeton, Juli 1988 [12] DS 804, Vorschrift fr Eisenbahnbrcken und sonstige Ingenieurbanwerke, Januar 1983. [13] ENV 1991-1. , ENV 1991-2., ENV 1991-3., European Committee for Standardization, Bruxelless (1994 -1998). [14] Eurocode 2 Design of Concrete Structures, European Committee for Standardization, Bruxelless (1991) [15] Eurocode 8-Structures in seismic regions-design, Part 2, Bridges, Bruxelless (1993). [16] Mandi, A. ; avor, Z.; Radi, J.: Utjecaj propisa za prometna optereenja na postojanost mostova, Interdisciplinarno znanstveno-struni simpozij Graditeljstvo i okoli, Brijunski otoci, 4.-6.07.2002., zbornik radova, str. 137.146.

422

GRAEVINAR 56 (2004) 7, 409-422