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Os circuitos eletrônicos que formam os computadores digitais atuais são capazes de distinguir apenas dois níveis de tensão - computadores digitais binários.
Estes sinais elétricos são tensões que assumem dois diferentes valores: um valor positivo (hoje, nos PC's, cerca de +3 V - três volts positivos) para representar o valor binário 1 e um valor aproximado a 0 V (zero volt) para representar o valor binário 0.
Na realidade, estes valores não são absolutos, e sim faixas de valores, com uma margem de tolerância (entre +2.5 e +3.5 V, representando o valor binário 1, e entre 0 e + 0,5 V representando o valor binário 0).
A lógica que permite aos computadores operar baseados nestes dois valores é chamada Álgebra de Boole, em homenagem ao matemático inglês George Boole (1815-1864).
Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos
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BIT é uma contração de BInary DigiT e representa um dos valores possíveis em binário, 0 ou 1.
BYTE é um grupo de 8 bits Em um byte, há 28 = 256 combinações, portanto pode-se representar 256 diferentes valores, desde 00000000 até 11111111. O termo "byte" foi inventado pela IBM.
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CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL CIRCUITOS LÓGICOS E GATES
Todos as complexas operações de um computador digital acabam sendo combinações de simples operações aritméticas e lógicas básicas:
somar bits, complementar bits (para fazer subtrações), comparar bits, mover bits. Estas operações são fisicamente realizadas por circuitos
eletrônicos, chamados circuitos lógicos (ou gates - "portas" lógicas).
Computadores digitais (binários) são construidos com circuitos eletrônicos digitais - as portas lógicas (circuitos lógicos).
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Os sistemas lógicos são estudados pela álgebra de chaveamentos, um ramo da álgebra moderna ou álgebra de Boole, conceituada pelo matemático inglês George Boole (1815 - 1864).
Boole construiu sua lógica a partir de símbolos, representando as expressões por letras e ligando-as através de conectivos - símbolos algébricos.
A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: Falso(0) ou Verdadeiro(1).
Nota: nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão
Na informática, adotamos a notação [0,1], que é utilizada em eletrônica digital.
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Operação Complementação ou Negação - , ~ , ’
A ~A
0
1
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Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos
A chave de tudo é um circuito eletrônico chamado CHAVE AUTOMÁTICA.
Como funciona uma chave automática?
Vamos imaginar um circuito chaveador com as seguintes entradas:
- uma fonte de alimentação (fornece energia para o circuito)- um fio de controle (comanda a operação do circuito)- um fio de saída (conduz o resultado)
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Operação OU (V) (Adição Lógica)
OU
V
OU
V
OU
V
OU
V
A
B
A
B
A
B
A
B
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Operação E (Λ) (Multiplicação Lógica)
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Operação Complementação ou Negação - , ~ , ’
Não (not)
~
Não (not )
~A
A
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• Descrevemos as funções Booleanas utilizando tabelas.
• A tabela que descreva uma função Booleana recebe o nome de tabela verdade.
• Nela são listadas todas as combinações de valores que as variáveis de entrada podem assumir e os correspondentes valores da função (saídas).
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p
q p ^ q p v q
V V V V V F F V F V F V F F F F
TABELAS VERDADE
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Operação OU (V) (Adição Lógica)
Só entra no Camarote do ASA quem tiver CONVITE ou INGRESSO.
Entra = 1 Não Entra = 0 (função)
Convite Ingresso Função (Entrar)
1 1
1 0
0 1
0 0
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Operação E (Λ) (Multiplicação Lógica)
Só bebe no Camarote do ASA quem tiver CONVITE e tiver mais de 18 anos.
Entra = 1 Não Entra = 0 (função)
Convite > 18 Função (Entrar)
1 1
1 0
0 1
0 0
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Ignição Cinto Campainha
0 0
0 1
1 0
1 1
Uma campainha que toca (saída) se o motorista der a partida no motor
do carro (entrada) sem estar com o cinto de segurança afivelado
(entrada).
Se a ignição for ACIONADA (1) e o cinto estiver DESAFIVELADO (1), a campainha é ACIONADA (1). Caso contrário, a campainha não tocaTabela Verdade:
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Detector de incêndio com vários sensores (entradas) e uma campainha para alarme (saída).
Se QUALQUER UM dos sensores for acionado (significando que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é ACIONADA.Tabela verdade:
Sensor 1 Sensor 2 Campainha
0 0
0 1
1 0
1 1