origami computacional - ime-usp coelho/deposito/origami/deise/  · origami computacional mac499...

Download ORIGAMI COMPUTACIONAL - IME-USP coelho/deposito/origami/Deise/  · ORIGAMI COMPUTACIONAL MAC499 Trabalho

Post on 24-Jun-2018

246 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • ORIGAMI COMPUTACIONAL

    MAC499 Trabalho de Formatura Supervisionadobaseado em Iniciao Cientfica

    Deise Harumi AokiRafael Antonio Cosentino

    Jos Coelho de PinaPaulo Eduardo Azevedo Silveira

    . p.1/17

  • Vale e Montanha

    . p.2/17

  • Diagrama

    . p.3/17

  • Problema de Dobrar e Cortar

    Imagine um polgono desenhado em um pedao de papel.O nosso problema consiste em separar o polgono dorestante do papel atravs de um corte reto de tesoura.Para isso, permitido que voc dobre o papel.

    . p.4/17

  • Problema de Dobrar e Cortar

    Imagine um polgono desenhado em um pedao de papel.O nosso problema consiste em separar o polgono dorestante do papel atravs de um corte reto de tesoura.Para isso, permitido que voc dobre o papel.Para quais polgonos isso possvel?

    . p.4/17

  • Problema de Dobrar e Cortar

    Imagine um polgono desenhado em um pedao de papel.O nosso problema consiste em separar o polgono dorestante do papel atravs de um corte reto de tesoura.Para isso, permitido que voc dobre o papel.Para quais polgonos isso possvel?Todos!

    . p.4/17

  • O que seria uma soluo?

    . p.5/17

  • O que seria uma soluo?

    . p.5/17

  • O que seria uma soluo?

    . p.5/17

  • Dobrando tringulos

    . p.6/17

  • Dobrando tringulos

    . p.6/17

  • Anlise das dobras

    ALGUMA COISA

    . p.7/17

  • Anlise das dobras

    . p.7/17

  • Anlise das dobras

    . p.7/17

  • Anlise das dobras

    . p.7/17

  • Anlise das dobras

    . p.7/17

  • Dobrando quadrados

    . p.8/17

  • Dobrando quadrados

    . p.8/17

  • Dobrando quadrados

    . p.8/17

  • Anlise das dobras

    . p.9/17

  • Anlise das dobras

    . p.9/17

  • Anlise das dobras

    . p.9/17

  • Anlise das dobras

    . p.9/17

  • Dobrando quadrilteros

    . p.10/17

  • Anlise das dobras

    . p.11/17

  • Anlise das dobras

    . p.11/17

  • Anlise das dobras

    . p.11/17

  • Anlise das dobras

    . p.11/17

  • Juntando Molculas

    . p.12/17

  • Juntando Molculas

    . p.12/17

  • Juntando Molculas

    O teorema de Maekawa diz que o nmero de dobras do tipo

    montanha menos o nmero de dobras do tipo vale que inci-

    dem em cada vrtice deve ser igual a 2 ou -2. Ento podemos

    monstrar que o nmero de dobras em um vrtice deve ser par.

    . p.12/17

  • Juntando Molculas

    . p.13/17

  • Juntando Molculas

    . p.13/17

  • Juntando Molculas

    . p.14/17

  • Juntando Molculas

    . p.14/17

  • Juntando Molculas

    . p.14/17

  • Juntando Molculas

    . p.14/17

  • Juntando Molculas

    . p.14/17

  • Discos

    . p.15/17

  • Discos

    . p.15/17

  • Discos

    . p.15/17

  • Algoritmo

    A disk-packing algorithm for an origami magic trickConstri um empacotamento de discos que particiona opolgono em tringulos e quadrilteros.Marshal Bern, Erik Demaine, David Eppstein e BarryHayges

    ImplementaoDisponibilizamos a implemento para este algoritmo noGoogle Code sob o projeto JOrigami.

    . p.16/17

  • Esqueleto da base

    . p.17/17

    ORIGAMI COMPUTACIONALVale e MontanhaDiagramaProblema de Dobrar e Cortared O que seria uma soluo?lue Dobrando tringuloslue Anlise das dobraslue Dobrando quadradoslue Anlise das dobraslue Dobrando quadrilteroslue Anlise das dobraslue Juntando Molculaslue Juntando Molculaslue Juntando Molculaslue DiscosAlgoritmoEsqueleto da base

Recommended

View more >