optyka geometryczna
DESCRIPTION
Optyka geometryczna. Dział 7. Temat: Prawo odbicia i załamania światła. Zjawisko odbicia fal polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fal na granicy dwóch ośrodków, przy czym fala nie opuszcza danego ośrodka rozprzestrzeniania się. normalna. promień odbity. promień padający. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Optyka geometryczna
Dział 7
Bartosz Jabłonecki
Temat:Prawo odbicia i załamania światła
Zjawisko odbicia fal polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fal na granicy dwóch ośrodków, przy czym fala nie opuszcza danego ośrodka rozprzestrzeniania się.
Bartosz Jabłonecki
Rys. Zjawisko odbicia fal
promień padający
promień odbity
normalna
Bartosz Jabłonecki
Prawo odbicia
W zjawisku odbicia fal kąt odbicia jest równy kątowi padania.
Promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbijającej, wystawiona w punkcie padania, leżą w jednej płaszczyźnie
Bartosz Jabłonecki
Zjawisko załamania fal polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fal na granicy dwóch ośrodków, przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego, na skutek różnej prędkości fali w tych ośrodkach.
Willebrord van Roijen Snell (1580-1626)źródło: http://de.wikipedia.org/wiki/Willebrord_van_Roijen_Snell
Bartosz Jabłonecki
Rys. Zjawisko załamania fal
normalnapromień padający
promień załamany
1v
2v
ośrodek I
ośrodek II
Bartosz Jabłonecki
Prawo załamania fal (prawo Snelliusa)
Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania dla dwóch ośrodków jest równy stosunkowi prędkości v1 rozchodzenia się fali w pierwszym ośrodku do prędkości v2 w drugim ośrodku.
2
1
sin
sin
v
v
Bartosz Jabłonecki
Bezwzględny współczynnik załamania
Bezwzględnym współczynnikiem załamania nazywamy stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku:
osrosr v
cn
Bartosz Jabłonecki
Przykłady współczynników załamania
próżnia
powietrze
woda
szkło
1prn
1pown
3
4wn
2
3szn
Bartosz Jabłonecki
Względny współczynnik załamania
Względnym współczynnikiem załamania nazywamy stosunek odpowiednich współczynników załamania:
lub
1
2
12 n
nn
2
1
12 v
vn
Zad.
Oblicz kąt załamania światła po przejściu z powietrza do wody wiedząc, że wpadł on pod kątem 30o liczonym do normalnej.
Bartosz Jabłonecki
Bartosz Jabłonecki
Temat:Całkowite wewnętrzne odbicie.
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia ma miejsce wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do ośrodka rzadszego.
Bartosz Jabłonecki
Rys. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia (woda-powietrze)
ogr 90
gr
promień padający
promień odbity
ośrodek I
ośrodek II
Bartosz Jabłonecki
Obliczmy kąt graniczny dla ośrodków woda-powietrze: ?gr
wpow
gr
gr n
sin
sin
4
3
90sin
sin
o
gr
4
3
1
singr
75,0sin gro
gr 5,48
pamiętamy:
2
1
sin
sin
v
v
2
1
12 v
vn
Bartosz Jabłonecki
Wybrane wartości kąta granicznego
ośrodki współczynnik
załamania kąt graniczny
woda-powietrze 1,33 48o45’
szkło- powietrze 1,5 41o48’
szkło-woda 1,13 62o12’
Bartosz Jabłonecki
Temat: Płytka równoległościenna i pryzmat
Płytka równoległościenna to przezroczysta bryła ograniczona dwiema powierzchniami płaskimi i równoległymi.
Bartosz Jabłonecki
Promień przechodzący przez płytkę równoległościenną
d
ld - grubość płytki
l - przesunięcie promienia
Bartosz Jabłonecki
Pryzmat to przezroczysta bryła ograniczona dwiema powierzchniami płaskimi i nierównoległymi.
Kąt zawarty między tymi płaszczyznami nazywamy kątem łamiącym pryzmatu.
Bartosz Jabłonecki
Promień przechodzący przez pryzmat
)1( n
- kąt łamiący pryzmatu
- kąt odchylenia promienia
Bartosz Jabłonecki
Temat: Zwierciadła płaskie i kuliste
Odbicie fal świetlnych zachodzi na wszystkich powierzchniach
(w szczególności na powierzchniach płaskich i kulistych).
W zwierciadle płaskim powstaje obraz pozorny, prosty i jednakowej wielkości.
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim
B
A
B’
A’
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim - przykład
Bartosz Jabłonecki
Zwierciadło kuliste (wklęsłe i wypukłe) powstaje jako wycinek sfery. Charakteryzuje je promień krzywizny r.
symbole zwierciadła
wklęsłego wypukłego
r r
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja ogniska F
Konstrukcja ogniska pozornego F
rOF
rO F
Bartosz Jabłonecki
Ogniskową nazywamy odcinek łączący powierzchnię zwierciadła z ogniskiem.
Dla przyosiowych promieni ogniskowa jest równa połowie promienia.
2
rf
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja obrazu w zwierciadle wklęsłym
F O
przedmiot
obraz Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki
Równanie zwierciadła
F O
przedmiot
obraz
x
y
f
f - ogniskowa
x - odległość przedmiotu od zwierciadła
y - odległość obrazuod zwierciadła
yxf
111
Bartosz Jabłonecki
Powiększenie obliczamy jako stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu:
lub
x
y
h
hp
x
yp
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
F O
przedmiot
obraz Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•powiększony
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
F O
przedmiot
obraz
Cechy:
•pozorny
•prosty
•powiększony
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
FO
przedmiotobraz
Cechy:
•pozorny
•prosty
•pomniejszony
Zad. 1
Przed zwierciadłem wklęsłym o promieniu krzywizny zwierciadła równym 1m umieszczono w odległości 1m przedmiot o wysokości 20cm. Oblicz gdzie znajduje się obraz i jaką ma wysokość.
Bartosz Jabłonecki
Zad. 2
Przed zwierciadłem wklęsłym o promieniu krzywizny zwierciadła równym 1m umieszczono w odległości 20cm przedmiot o wysokości 20cm. Oblicz gdzie znajduje się obraz i jaką ma wysokość.
Bartosz Jabłonecki
Bartosz Jabłonecki
Temat: Soczewki
Soczewka to przezroczysta bryła ograniczona dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską.
Bartosz Jabłonecki
Rodzaje soczewek– soczewki skupiające (wypukłe)
– soczewki rozpraszające (wklęsłe)
dwuwypukła płasko-wypukła wklęsło-wypukła symbol
dwuwklęsła płasko-wklęsła wypukło-wklęsła symbol
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja ogniska F
F
Konstrukcja ogniska pozornego F
F
Bartosz Jabłonecki
Równanie soczewkowe
R1 R2
21
111
1
RRn
f wzg
Bartosz Jabłonecki
Równanie soczewkowe– gdy jedną powierzchnię soczewki tworzy
powierzchnia płaska
(promień takiej kuli musiałby być nieskończony)
- gdy powierzchnia soczewki jest wklęsła przyjmujemy ujemną wartość promienia
01
R
R
Bartosz Jabłonecki
Zdolność zbierająca (skupiająca) soczewki jest odwrotnością ogniskowej
Zdolność zbierającą mierzymy
fZ
1
)(1
][ dioptriaDm
Z
Bartosz Jabłonecki
Konstrukcja obrazu w soczewce skupiającej
F F przedmiotobraz
Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki
Równanie
(podobnie jak dla zwierciadła)x
y
f
yxf
111
F F przedmiotobraz
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
przedmiot
obraz Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•powiększony
F F
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
przedmiot
obraz
Cechy:
•pozorny
•prosty
•powiększony
F F
Bartosz Jabłonecki
Inne konstrukcje
Cechy:
•pozorny
•prosty
•pomniejszony
F F
przedmiot
obraz
Zad. 1
Cienka szklana soczewka dwuwypukła ma promienie krzywizn powierzchni równe 20 cm i 10 cm. Oblicz zdolność zbierającą i ogniskową soczewki, gdy znajduje się:
a) w powietrzu,
b) w wodzie.
Bartosz Jabłonecki
Zad. 2
Soczewka płasko-wklęsła o promieniu krzywizny R = -0,4 m jest wykonana z materiału o współczynniku załamania n1 = 1,4 i umieszczona w cieczy o współczynniku załamania n2 = 1,6.
Ile wynosi ogniskowa soczewki?
Bartosz Jabłonecki
Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
Część I Promień XY jest dany, PQ to
płaszczyzna rozgraniczająca ośrodki, F - ognisko, O - środek krzywizny zwierciadła kulistego. Jego możliwe drogi po, przed, odbiciu, załamaniu są oznaczone A, B, C, D, E. Tylko jedna z dróg jest poprawna. (5 zad. po 1p.)
Bartosz Jabłonecki
Powtórzenie i utrwalenie wiadomości.
Część II Zaznacz konstrukcyjnie obraz. Podaj
jego trzy cechy. (3 zad. po 2p.)
Bartosz Jabłonecki
KONIEC