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OPTIMIZACIÓN DE LOS ÁLABES DE UNA TURBINA HIDROCINÉTICA

PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LAS ZONAS

RIBEREÑAS AL RÍO SINÚ POR MEDIO DEL ANÁLISIS DE LA DINÁMICA

DE FLUIDOS COMPUTACIONAL.

WILLIAM CÉSAR BELTRÁN GALINDO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR (UTB)

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA

CARTAGENA, BOLÍVAR

2018

OPTMIZACION DE LOS DE ÁLABES DE UNA TURBINA HIDROCINÉTICA

PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN LAS ZONAS

RIBEREÑAS AL RÍO SINÚ POR MEDIO DEL ANÁLISIS DE LA DINÁMICA

DE FLUIDOS COMPUTACIONAL.

WILLIAM CÉSAR BELTRÁN GALINDO

Trabajo de grado presentado, en la modalidad de Trabajo de investigación como

parte de los requisitos para optar al título de magister en Ingeniería Mecánica.

Director (s): EDGARDO WILLIAM ARRIETA ORTIZ, MSc.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR (UTB)

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA

CARTAGENA, BOLÍVAR

2018

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ....................................................................................................................... 14

ABSTRACT ..................................................................................................................... 15

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 16

2. OBJETIVOS ............................................................................................................ 18

2.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................... 18

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................ 18

3. REVISIÓN DE LITERATURA ............................................................................... 19

3.1. ESTADO DEL SERVICIO DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA Y

CÓRDOBA .................................................................................................................. 19

3.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL RÍO SINÚ ............................................... 20

3.3. DEFINICIÓN DE MÁQUINA HIDRÁULICA ................................................... 22

3.3.1. Turbinas hidrocinéticas .................................................................................. 23

3.3.2. Turbina de eje horizontal o de flujo axial ...................................................... 23

3.3.3. Turbinas sumergibles ..................................................................................... 25

3.4. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS ...................................................................... 26

3.4.1. Definición y descripción de un perfil aerodinámico ...................................... 26

3.4.2. Clasificación y familias de perfiles aerodinámicos ........................................ 30

3.4.3. Coeficiente de arrastre.................................................................................... 31

3.4.4. Coeficiente de sustentación ............................................................................ 31

3.4.5 Coeficiente de potencia ................................................................................... 32

3.4.6. Teoría de elemento de pala y teoría BEM (Blade Element Momentum) ....... 32

3.4.7. Clasificación del número de palas.................................................................. 34

3.5. CFD (Computational Fluid Dynamics). ................................................................ 36

3.6. ESTADO DEL ARTE ........................................................................................... 36

4. METODOLOGÍA .................................................................................................... 39

4.1. PARÁMETROS Y SELECCIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO ................ 39

4.1.1. Selección del material del perfil hidrodinámico ............................................ 39

4.2. NÚMERO DE ÁLABES DE LA TURBINA HIDROCINÉTICA ....................... 40

4.2.1. Modelamiento del álabe, teoría de elemento de pala ..................................... 40

4.2.2. Factor de potencia del rotor............................................................................ 43

4.2.3. Fuerza de empuje y torque del rotor .............................................................. 44

4.3. DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DEL ÁLABE .................................................... 46

4.4. ANÁLISIS CFD .................................................................................................... 46

4.5. OPTIMIZACIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO ......................................... 48

4.6 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS .............................................................. 51

5. RESULTADOS Y DISCUSIONES ............................................................................. 53

5.1 SELECCIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO................................................. 53

5.1.1 Selección del material del perfil hidrodinámico. ............................................ 54

5.2 SELECCIÓN DEL NÚMERO DE ÁLABES DE LA TURBINA

HIDROCINÉTICA. ..................................................................................................... 54

5.2.1 Cálculo del diámetro del rotor y dimensionamiento del álabe. ....................... 55

5.3 DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DEL ÁLABE ..................................................... 58

5.4 ANÁLISIS CFD ..................................................................................................... 62

5.5 OPTIMIZACIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO. ......................................... 75

5.6 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS. ............................................................. 88

6. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 92

7. RECOMENDACIONES .............................................................................................. 94

8. BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................... 95

9. ANEXOS.................................................................................................................. 99

LISTADO DE FIGURAS

Figura 1. Distribución de velocidades del rio Sinú. ........................................................ 21

Figura 2. Rotor de eje horizontal de una turbina hidrocinética y sus partes. .................. 24

Figura 3. (a) Rotor Darrieus de eje vertical, (b) Rotor Darrieus de eje horizontal, (c) Rotor

propeller de eje inclinado, (d) Rotor propeller de eje horizontal, (e) Rotor propeller

arrastrado, (f) Rotor propeller sumergido a la mitad........................................................ 25

Figura 4. Terminología de los perfiles aerodinámicos. ................................................... 28

Figura 5. Fuerzas que actúan en un perfil aerodinámico. ............................................... 29

Figura 6. Perfil asimétrico con sustentación nula y positiva........................................... 30

Figura 7. Elemento de pala. ............................................................................................ 33

Figura 8. Fuerzas y velocidades en el elemento de aspa ................................................. 34

Figura 9. Gráfica de relación Cp vs TRS para distintos tipos de rotor. .......................... 35

Figura 10. Turbina de eje horizontal. .............................................................................. 38

Figura 11. Componentes vectoriales en un perfil aerodinámico. .................................... 41

Figura 12. Operación de torsión del álabe. ..................................................................... 49

Figura 13. Polar perfil NACA 4412. ............................................................................... 57

Figura 14. Gráfica de perfil NACA generado por el software MATLAB ...................... 60

Figura 15. Diseño del perfil hidrodinámico por curvas en el software SolidWorks 2015.

.......................................................................................................................................... 61

Figura 16. Diseño en 3D del perfil hidrodinámico en SolidWorks 2015. ...................... 61

Figura 17. Geometría del álabe creado en GAMBIT. ...................................................... 62

Figura 18. Malla completa. ............................................................................................. 63

Figura 19. Geometría del perfil hidrodinámico en SolidWorks 2015............................. 64

Figura 20. Malla realizada en SolidWorks 2015............................................................. 64

Figura 21. Comparación de Cd para ángulos de ataque desde 0° hasta 12°. .................. 65

Figura 22. Gráfico de Cd del análisis CDF en SolidWorks 2015. .................................. 66

Figura 23. Contorno de velocidad en el extremo inicial. ................................................ 68

Figura 24.Contorno de velocidad en el extremo final. .................................................... 69

Figura 25. Contorno de presión en el extremo inicial. .................................................... 70

Figura 26. Contorno de presión en el extremo final. ...................................................... 71

Figura 27. Diseño de un álabe con torsión aplicada. ...................................................... 75

Figura 28. Perfiles de velocidad a lo largo de un álabe. ................................................. 76

Figura 29. Contorno de velocidad para el perfil con 2° de torsión en las secciones de

mayor longitud de cuerda (izquierda) y de menor longitud de cuerda (derecha). ........... 77

Figura 30. Contorno de presión para el perfil con 2° de torsión en las secciones de mayor

longitud de cuerda (izquierda) y de menor longitud de cuerda (derecha)........................ 77

Figura 31.Contorno de velocidad para el perfil con 4° de torsión en las secciones de mayor
















Figura 39. Influencia de la calidad aerodinámica para una hélice tripala. ...................... 85

Figura 40. Coeficiente de potencia de diseño de palas. .................................................. 86

Figura 41. Modelo CAD 3D renderizado de la pala óptima diseñada. ........................... 88

Figura 42. Resultado del análisis de elementos finitos de tensión de Von Mises para el

perfil hidrodinámico óptimo seleccionado. ...................................................................... 90

Figura 43. Resultados del análisis de elementos finitos de desplazamientos en el perfil

hidrodinámico óptimo seleccionado. ............................................................................... 91

LISTADO DE TABLAS

Tabla 1. Rangos de variación de variables hidráulicas en diferentes estaciones de

medición sobre el río Sinú................................................................................................ 22

Tabla 2. Comparación entre tipos de turbinas sumergibles. ........................................... 26

Tabla 3. Características de perfiles NACA serie 4 y 5 a Re=200.000. ........................... 53

Tabla 4. Características del río Sinú en la estación de Mocari. ...................................... 55

Tabla 5.Diámetro del rotor para potencia de 150 W. ...................................................... 56

Tabla 6. Parametros de entrada del estudio “2D Analysis of naca 4412 airfoil” ............ 63

Tabla 7. Comparación de Cd. .......................................................................................... 67

Tabla 8. Resumen comparativo de los resultados obtenidos del análisis CFD. .............. 84

Tabla 9. Resumen de fuerzas incidentes en el perfil hidrodinámico. .............................. 89

LISTADO DE ANEXOS

Anexo 1. Características del perfil NACA 4412. ............................................................ 99

Anexo 2. Diseño de pala óptimo de la investigación “SELECCIÓN DEL PERFIL ALAR

Y DISEÑO DE UNA TURBINA HIDROCINÉTICA PARA LA GENERACIÓN DE

ENERGÍA ELÉCTRICA A BAJA POTENCIA” .......................................................... 100

Anexo 3. Plano del álabe del estudio “SELECCIÓN DEL PERFIL ALAR Y DISEÑO DE

UNA TURBINA HIDROCINÉTICA PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA

ELÉCTRICA A BAJA POTENCIA”. ........................................................................... 101

Anexo 4. Código en MATLAB para la generación de la gráfica y las coordenadas del

perfil alar. ....................................................................................................................... 104

LISTADO DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

V1: Velocidad del fluido delante del rotor

V2: Velocidad del fluido detrás del rotor

V :́ Velocidad del fluido a la altura del rotor

CPBetz: Límite de Betz

cl : Coeficiente de sustentación

cd: Coeficiente de arrastre

R: Radio del álabe

r: Distancia radial al elemento de pala

k : Fineza o relación sustentación/arrastre

TRS (λ): Celeridad o velocidad de punta

Re: Número de Reynolds

cp: Coeficiente de potencia

v´: Velocidad ralentizada en dirección del fluido

u´: Velocidad ralentizada perpendicular al fluido

c : Velocidad local de ataque

a: Factor de ralentización en dirección del fluido

b: Factor de ralentización tangencial al fluido

λ0 : Celeridad de diseño

βopt: Ángulo óptimo de incidencia

δ: Ángulo de calado

α: Ángulo de ataque

Copt: Cuerda óptima

z: número de álabes

ϑopt: Contorno óptimo del álabe

c´p: Factor de potencia en el elemento de radio eficaz

cdtot: Coeficiente de arrastre total

cdind: Coeficiente de arrastre inducido

Λ: Alargamiento del álabe

nf: Rendimiento en función de la fineza

nb: Coeficiente reducción de potencia

Fs : Fuerza de sustentación

Fa : Fuerza de arrastre

A : Superficie del elemento

Fe: Fuerza de empuje

Ttotal: Torque del rotor

Nopt: Velocidad de rotación óptima

D: Diámetro del rotor

Ps: Potencia de salida del rotor

V: Velocidad del agua

ng: Eficiencia del generador

RESUMEN

Debido a la riqueza hídrica de Colombia y específicamente del departamento de Córdoba

que cuenta con el río Sinú, se ha encaminado el desarrollo actual al aprovechamiento

energías limpias y renovables proveniente de sistemas como el diseño de mini-centrales

hidroeléctricas y turbinas hidrocinéticas de baja potencia. Además, se ha hecho especial

énfasis en el estudio de la dinámica de fluidos computacional CFD que permite un análisis

completo del comportamiento de las turbinas y sus componentes bajo condiciones reales

simuladas a través de software, permitiendo de esta forma conocer las características y el

comportamiento de sistemas hidrocinéticas en su etapa de diseño ahorrando así costos.

Esta investigación se centra en la optimización de un perfil alar diseñado para las

condiciones de trabajo del río Sinú en el departamento de córdoba, mediante un estudio

CFD con variaciones en su geometría, utilizando como parámetro de selección el modelo

con el mejor coeficiente de potencia. Se seleccionó para el proceso de optimización un

perfil NACA 4412 por su utilización en trabajos anteriores en el que fue basado este

estudió y se dimensionó el álabe diseñado combinando la teoría de elemento y momento

de pala BEM (blade elementun momentum). El álabe óptimo seleccionado del estudio

realizado fue un perfil NACA 4412 con una torsión de 10° aplicada en sus extremos, con

un coeficiente de potencia de 0,41 y una relación entre el coeficiente de sustentación y el

coeficiente de arrastre Cl/Cd de 23,33 mostrando un mejor desempeño que el perfil NACA

4412 diseñado sin modificaciones con una relación Cl/Cd de 16,04 y por lo tanto menor

coeficiente de potencia.

Palabras claves: turbina hidrocinética, perfil alar, CFD, BEM.

ABSTRACT

Due to the water richness of Colombia and specifically of the department of Córdoba that

has the Sinú River, the current development has been directed to the use of clean and

renewable energies from systems such as the design of mini-hydroelectric power plants

and low power hydrokinetic turbines. In addition, special emphasis has been placed on the

study of computational fluid dynamics CFD that allows a complete analysis of the

behavior of turbines and their components under simulated real conditions through

software’s, allowing in this way to know the characteristics and behavior of hydrokinetic

systems in their design stage thus saving costs.

This research focuses on the optimization of an airfoil designed for the working conditions

of the Sinú river in the department of Córdoba, through a CFD study with variations in its

geometry, using the model with the best power coefficient as the selection parameter. A

NACA 4412 profile was selected for the optimization process due to its use in previous

works in which this study was based and the designed blade was designed combining the

BEM blade element and momentum theory (blade elementun momentum). The optimal

airfoil selected from the study was a NACA 4412 profile with a torsion of 10 ° applied,

with a power coefficient of 0.41 and a relationship between the lift coefficient and the

drag coefficient Cl / Cd of 23,33 showing a better performance than the NACA profile

4412 designed without modifications with a Cl/Cd ratio of 16.04 and therefore a lower

power coefficient.

Keywords: hydrokinetic turbine, airfoil, CFD, BEM.

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad, el desarrollo social y económico de los países se ha orientado por

políticas de aprovechamiento de fuentes energéticas renovables que promuevan el cuidado

ambiental en las regiones. Según el informe del Banco Interamericano de Desarrollo

(BID), la dotación de recursos de energía renovable que posee el caribe y América Latina

puede cubrir más de 22 veces la demanda eléctrica que se proyecta hasta el año 2050,

sumado al hecho de que los decrecientes costos y el desarrollo de nuevas tecnologías hace

del aprovechamiento de recursos renovables, tales como las biomasas, energía solar,

geotérmica, mareomotriz y eólica, una alternativa más viable ( Banco Interamericano de

Desarrollo (BID), 2013).

En Colombia, según la información del Balance Energético Nacional, el consumo de

energía anual es de 1000 Peta Julios, de los cuales aproximadamente el 67 % corresponde

al consumo de fuentes fósiles tales como el carbón, hidrocarburos y sus derivados, el 13

% son biomasas y un 20 % corresponde al consumo de energía eléctrica. Se espera que,

para los años 2009-2020 el crecimiento promedio anual sea de 0.5 %. Además, nuestro

país tiene reservas limitadas; según los niveles de producción de 2013 los cuales indican

que las reservas serán suficientes para la demanda del país por cerca de 7 años para el

petróleo y 15 años para el gas natural. (Unidad de Planeación Minero Energética UPME,

2013).

Por la diversidad de sus recursos naturales Colombia tiene un gran potencial de desarrollo

de energías renovables. Actualmente se han empezado a implementar políticas de

generación de energía amigables con el medio ambiente tanto en el sector público como

en el sector privado, por esto, además del contexto económico y ambiental presente en

Colombia, hace pertinente la implementación de sistemas de generación de energía

renovable y lo más amigable posible con el medio ambiente en el país y en especial en el

departamento de Córdoba que cuenta con zonas rurales donde el fluido eléctrico no está

disponible o es inestable. La utilización de combustibles fósiles como principal fuente de

energía en el departamento de Córdoba; y la alta contaminación que estos generan se

hacen buscar necesario alternativas para generar energía limpia, donde se utilicen recursos

presentes en la zona y que hagan parte de un ciclo natural, un ejemplo de esto es el rio

Sinú, el cual, además del uso energético que ya tiene a través de las hidroeléctrica URRA

S.A. E.S.P. también puede ser utilizado para generar energía en comunidades no

conectadas al sistema de redes eléctricas nacional.

Por esto, el objetivo de esta investigación es el diseño de una turbina hidrocinética para la

generación de energía eléctrica, que aproveche las propiedades del río Sinú, utilizando

para esto el software de diseño asistido por computador SolidWorks 2015 ®, con el cual

se logró el diseño del perfil alar y mediante el análisis de la dinámica de fluidos

computaciones (CFD) se logró un estudio completo del comportamiento de los álabes de

la turbina ante las condiciones estipuladas, ahorrando tiempo de construcción y costos

para obtener el perfil más apropiado.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Optimizar el perfil de los álabes de una turbina hidrocinética para la generación de

energía eléctrica en las zonas ribereñas al río Sinú por medio del análisis de la

dinámica de fluidos computacional CFD.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Seleccionar un perfil de trabajo con la mayor relación arrastre/sustentación.

Optimizar el perfil mediante el método de elementos de borde BEM con ayuda de

herramientas computacionales.

Seleccionar el tipo de álabe de la turbina con el mejor coeficiente de potencia.

Realizar un análisis estructural para determinar si el álabe seleccionado puede

soportar los diferentes esfuerzos de carga durante su funcionamiento.

3. REVISIÓN DE LITERATURA

3.1. ESTADO DEL SERVICIO DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA Y

CÓRDOBA

Colombia se divide energéticamente en dos tipos de zonas: las Zonas Interconectadas (ZI)

y la Zonas No Interconectadas (ZNI); las ZI son aquellas que tienen acceso al servicio de

energía eléctrica a través del Sistema Interconectado Nacional (SIN), es decir, la que

vemos en los grandes centros urbanos y en las poblaciones relativamente grandes, y las

ZNI son aquellas que no tienen acceso al SIN. Las ZNI están ubicadas en lugares de difícil

acceso, alejados de los centros urbanos; infraestructura física es escasa o nula y las vías

de acceso, en la mayoría de los casos, son rudimentarias. Los servicios públicos son

escasos o nulos y la mayoría de la población de estas zonas no tienen acceso a los servicios

básicos para poder desarrollarse íntegramente, y presentan dificultades para acceder a la

educación, la salud, el agua potable y la comunicación. Las ZNI comprenden alrededor

del 66% del área territorio Nacional; incluyen 17 departamentos, 5 capitales

departamentales, 54 cabeceras municipales y 1.262 localidades (IPSE, 2014), además el

mayor porcentaje de energización de las ZNI se encuentra en las cabeceras

departamentales y municipales, las cuales cuentan generalmente con generadores Diésel

y, en algunos casos, con pequeñas centrales hidroeléctricas; el 96,3% de la capacidad de

generación es a partir de Diésel. En los lugares donde hay cobertura, el servicio es

deficiente y costoso; en general, se paga el doble del promedio del SIN por kWh en las

ZNI y se recibe la mitad de horas de servicio; el 99% de las localidades tienen un servicio

de menos de 6 horas al día; en promedio se paga 520,38 COP$/kWh y el costo alcanza los

842,86 COP$/kWh en Vaupés, y los 605,86 COP$/kWh en Chocó (Flórez, Tobón, &

Castillo, 2009).

La gestión energética actual para las ZNI, basada en grandes proyectos de interconexión

y en la implementación de combustibles fósiles para la generación local, no es adecuada

y está causando fuertes impactos ambientales y sociales. Los proyectos de interconexión

tienen grandes afectaciones sobre los ecosistemas generando fragmentación y creando

dependencia del SIN; además, no son eficientes, ya que, se generan grandes pérdidas de

energía durante la transmisión. La generación a partir de combustibles fósiles causa

grandes impactos ambientales en la etapa de transporte y generación, y crea dependencia

del abastecimiento del combustible.

En el caso de Córdoba, según los datos de la unidad de planeación minero-energética, en

el departamento de Córdoba aproximadamente el 33 % de las viviendas no se encuentran

en el Sistema de Integración Nacional -SIN-, este porcentaje aumenta para las zonas

costeras, en las cuales el porcentaje de viviendas sin cobertura está alrededor del 40 %, es

decir, 7595 familias no tienen acceso al servicio eléctrico (IDEAM, 2008). Esta

problemática surge principalmente porque la topografía de estas regiones dificulta el

acceso de las redes de energía. Una alternativa para reducir este problema es la

implementación de equipos que generen energía eléctrica a partir de fuentes de energía

renovables, como, por ejemplo, la energía eólica o la energía cinética producida por el

movimiento del agua, que se caracteriza por ser sustentable y amigable con el

medioambiente.

3.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL RÍO SINÚ

Los ríos son flujos de canales abiertos naturales, es decir, canales abiertos a la atmosfera

que presentan una transición líquido-gas o superficie libre. En este tipo de canal el flujo

se hace cero en las superficies laterales y el fondo debido al no deslizamiento en estas y

se hace máxima en la mitad del plano de la superficie libre, en canales rectos la máxima

velocidad ocurre debajo de la superficie libre aproximadamente a un 25% de profundidad

(Ҫengel & Cimbala, 2007)

El rio Sinú está ubicado en el departamento de Córdoba y desemboca en el mar Caribe.

En su parte media es aprovechado para la generación de energía hidroeléctrica con el

embalse de Urrá y dos plantas hidroeléctricas. El rio Sinú es torrentoso en su nacimiento,

pero se torna manso facilitando su navegación.

El centro de investigación piscícola CINPIC de la Universidad de Córdoba registra el

caudal y velocidad del rio en distintas épocas del año y suministra el perfil característico

del rio a la vez se cuenta con datos de la velocidad media del rio Sinú en varias estaciones

a lo largo de este, las cuales se pueden ver en la Tabla 1 y la Figura 1.

Figura 1. Distribución de velocidades del rio Sinú.

ng.

Tabla 1. Rangos de variación de variables hidráulicas en diferentes estaciones de

medición sobre el río Sinú.

Fuente: (Jimenez, 2008)

3.3. DEFINICIÓN DE MÁQUINA HIDRÁULICA

Las máquinas hidráulicas son mecanismos pertenecen a un grupo importante de máquinas

llamadas máquinas de fluidos que permiten la transformación de energía, por medio de un

intercambio entre la dinámica del fluido a movimiento mecánico. Las máquinas

hidráulicas pueden ser de tipo motriz como las turbinas o generatrices como las bombas,

además en estas el fluido que intercambia su energía no varía sensiblemente su densidad

en su paso a través de la máquina, por lo cual en el diseño y estudio de la misma se hace

la hipótesis que la densidad es constante (Mataix, 1986). En el diseño de una máquina

hidráulica se debe tener en consideración de la variación de la densidad, así como también

la comprensibilidad o el volumen específico.

3.3.1. Turbinas hidrocinéticas

Las turbinas hidrocinéticas, son máquinas utilizadas para la conversión de energía

mecánica libre como la que se produce por efectos del viento o a través de la corriente de

los ríos, en un trabajo mecánico utilizando para esto un eje rotatorio. Según Ҫengel &

Cimbala, 2007, p.781, cuando el fluido de trabajo es el gua son llamadas hidrocinéticas o

hidroturbinas y por lo general tienen una eficiencia global mayor que las bombas, el cual

es alrededor del 95% en hidroturbinas grandes. Esto es debido a que las hidrocinéticas

trabajan a baja velocidad de rotación, por lo tanto, los esfuerzos cortantes y las pérdidas

por fricción son menores.

Al ser de gran tamaño las perdidas viscosas son despreciables por efectos del tamaño del

rotor y trabajan bajo el principio que se fundamenta en que para modificar la dirección o

la magnitud de la velocidad de un fluido se necesita aplicar una fuerza externa. Los álabes

en movimiento desvían el caudal del fluido y por lo tanto la cantidad de movimiento

cambia, entre la pala y el fluido se generan fuerzas que realizan un trabajo mediante el

desplazamiento de estos, convirtiéndola en un momento de torsión aplicado a un eje

rotatorio. En este tipo de turbinas el rotor de puede estar parcial o completamente

sumergido dependiendo del tipo o la aplicación. Además, un diseño óptimo del rotor y

una buena transmisión de potencia permite una mayor extracción de energía del fluido a

través del eje mediante los elementos mecánicos de transmisión conectada al generador

eléctrico.

3.3.2. Turbina de eje horizontal o de flujo axial

Existen dos tipos de turbinas que emplean la energía hidrocinética del agua, ellas son las

de eje horizontal y vertical. Las turbinas de eje horizontal se identifican porque el eje de

rotación se encuentra paralelo al suelo y a la dirección del fluido permitiendo aprovechar

mejor las corrientes de agua (Kassam, 2009). El rotor puede estar completamente

sumergido o parte de este puede estar por fuera de la superficie del agua; en el primer caso

los mecanismos para convertir la energía cinética del agua en energía eléctrica se

encuentran también sumergidos lo que permite tener una eficacia más alta. Las turbinas

de eje horizontal se pueden clasificar según la velocidad de giro o según el número de

palas. Las más lentas constan con 24 palas como máximo y su celeridad, velocidad

específica o “tip speed ratio” y genera altos torques con un par de arranque mayor,

mientras que las de giro rápido poseen como máximo 3 palas y poseen una celeridad muy

alta.

Los álabes giran en torno a un eje por la diferencia de presión entre la superficie inferior

y superior generando sustentación por la acción del flujo circundante en el perfil y deben

ser capaces de resistir los esfuerzos provocados por la fuerza que ejerce el flujo másico de

agua y la turbina debe estar fijada para evitar sobre esfuerzos en alguno de los álabes. Un

rotor de eje horizontal es mostrado en la figura 2.

Figura 2. Rotor de eje horizontal de una turbina hidrocinética y sus partes.

Fuente: (Troncoso, 2014)

3.3.3. Turbinas sumergibles

Las turbinas sumergibles son aquellas cuyo rotor tiene una superficie efectiva que forma

un ángulo con la superficie. Este tipo de turbinas tienen un perfil aerodinámico, en

contraste con la rueda hidráulica. A continuación, se muestran en la figura 3 seis tipos de

turbinas sumergibles y en la tabla 2 la comparación entre estas turbinas.

Figura 3. (a) Rotor Darrieus de eje vertical, (b) Rotor Darrieus de eje horizontal, (c)

Rotor propeller de eje inclinado, (d) Rotor propeller de eje horizontal, (e) Rotor

propeller arrastrado, (f) Rotor propeller sumergido a la mitad.

Fuente: (Portocarrero, 2012)

Tabla 2. Comparación entre tipos de turbinas sumergibles.

Fuente: (Portocarrero, 2012)

3.4. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS

3.4.1. Definición y descripción de un perfil aerodinámico

Un perfil aerodinámico es el área de la sección transversal de los álabes del rotor de la

turbina o definido también como la sección del ala producto de la intersección de un plano

paralelo a la cuerda de la misma. Estos, se clasifican en dos grupos: simétricos y

asimétricos. Los perfiles simétricos son aquellos en el cual su combadura es igual en la

parte superior (extrados) y en la inferior (intrados), es decir son simétricos con respecto a

su cuerda. Los asimétricos son comúnmente usados en aplicaciones que requieran de

mayores prestaciones por su alta sustentación y poca resistencia comparada con los

simétricos (Anderson, 2001). Las características principales de un perfil alar según

describe Anderson, 2011 son:

1. Borde de ataque: Es el punto que tiene el primer contacto con el fluido antes de que este

se divida en la dirección superior e inferior.

2. Radio del borde de ataque: Define la combadura y representa el radio del círculo

tangente al extrados e intrados.

3. Extrados: Superficie superior del perfil de forma convexa

4. Intrados: En los simétricos es igual al extrados, pueden tener una forma cóncava o

convexa.

5. Borde de salida o fuga: Es el punto más lejano al borde de entrada en el cual converge

el fluido que pasa a través del extrados e intrados

6. Cuerda: Línea recta que tiene como punto de origen y final el borde de ataque y salida

respectivamente

7. Espesor máximo y posición: El espesor máximo está representado en porcentajes de la

cuerda, así como también su posición (la cual se mide desde el borde de ataque) y es el

máximo espesor del perfil.

8. Línea de curvatura media: Define la equidistancia entre el extrados e intrados respecto

a la cuerda. Es de combadura positiva cuando esta línea está por encima de la línea de la

cuerda y viceversa. Tiene doble combadura cuando está por encima y por debajo de la

cuerda.

9. Ordenada máxima: Es el punto en el cual la distancia entre la línea de curvatura media

y la cuerda se hace máxima y se representa en porcentaje de la cuerda.

La terminología en los álabes y su representación es mostrada en la figura 4.

Figura 4. Terminología de los perfiles aerodinámicos.

Fuente: (Flores, 2006)

Además, por teorema de Bernoulli, la velocidad a la que se mueve un fluido en una placa

plana es mayor en la parte de arriba que en la de abajo, la presión estática será menor

encima. Por lo tanto, al acelerar una masa del fluido la presión estática disminuirá, las

fuerzas que actúan en los perfiles son: La fuerza de sustentación normal al suelo, la fuera

de arrastre en dirección al fluido y la resultante de éstas conocida como fuerza

aerodinámica total (Anderson, 2001). Estas fuerzas que actúan sobre el perfil

aerodinámico son representadas en la figura 5.

Figura 5. Fuerzas que actúan en un perfil aerodinámico.


A medida que se va aumentando su ángulo de ataque se generan zonas con turbulencias

en la parte superior, generando una disminución de la presión y aumentando la

sustentación producto de la fuerza de empuje. Los perfiles asimétricos tienen mejores

coeficientes de sustentación en comparación que los simétricos debido a que a ángulos de

ataque cero, por su simetría, los diferenciales de presión en el extrados e intrados se

anulan. Cuando se aumenta demasiado el ángulo de ataque se crean zonas de grandes

torbellinos en el extrados disminuyendo la velocidad y ocasionando una disminución

abrupta de la sustentación (Flores, 2006)

Figura 6. Perfil asimétrico con sustentación nula y positiva.


3.4.2. Clasificación y familias de perfiles aerodinámicos

Los perfiles aerodinámicos se clasifican según diversos criterios, uno de ellos es la

simetría, otro es según su forma, las características principales y velocidad de operación

(Bazán, 2013). A su vez existen varias familias de contornos que varían en forma y

aplicaciones, los más populares son los NACA (National Advisory Committee for

Aeronautics) por lo que son tomados como objeto de estudio en este trabajo. A demás de

los perfiles NACA están las familias de perfiles Wortmann, Vertol, OA y RAE (Royal

Aircraft Establishment). La nomenclatura que NACA usa para clasificarlos consta de la

sigla “NACA” seguida de una serie de dígitos (cuatro y cinco dígitos) que fueron

generados a partir de ecuaciones analíticas utilizadas para describir la combadura de la

línea media y la distribución del espesor a lo largo de la cuerda. Los dígitos describen la

geometría del contorno, así como la combadura máxima, la posición de la combadura

máxima y el espesor máximo en porcentajes de la cuerda. Otras clasificaciones fueron

desarrolladas a partir de métodos teóricos, llamadas serie seis, siete, ocho y 16 (Flores,

2006).

3.4.3. Coeficiente de arrastre

La fuerza que un fluido en movimiento ejerce sobre un cuerpo en la dirección de flujo se

conoce fuerza de arrastre. La fuerza de arrastre se mide directamente en el contacto del

fluido con el cuerpo sumergido. Usualmente, se busca que el efecto de arrastre sea el

mínimo posible, y va ligado con la geometría del cuerpo. La fuerza de arrastre se calcula

mediante la siguiente ecuación:

𝐹𝑑 = 𝐶𝑑𝐴𝜌𝑉2

2 [N] (1)

Donde:

𝐶𝑑: Coeficiente de arrastre [adimensional]1

𝐴 : Área sumergida [m^2]

𝜌 : Densidad del fluido [kg/m^3]

𝑉 : Velocidad del fluido [m/s]

3.4.4. Coeficiente de sustentación

Sobre un cuerpo en contacto con un fluido que se desplaza se genera una fuerza

perpendicular al movimiento del fluido, llamada fuerza de sustentación. Esta fuerza junto

a otras fuerzas aerodinámicas produce la sustentación de un cuerpo inmerso en un fluido,

el coeficiente de sustentación es un valor adimensional que afecta de manera directa el

valor de esta fuerza y está relacionado a la forma del objeto en el fluido. Se busca que la

sustentación en un cuerpo sea la suficiente para mantener el cuerpo elevado para el caso

de las aplicaciones aeronáuticas como lo es en el caso de la sustentación de un avión en el

aire y en caso de objetos sobre cuerpos de agua que necesitan flotar como lo son los barcos.

La fuerza de sustentación se calcula mediante la siguiente ecuación:

𝐹𝑙 = 𝐶𝑙𝐴𝜌𝑉2

2 [N] (2)

Donde:

𝐶𝑙: Coeficiente de sustentación [adimensional]

𝐴 : Área de referencia del objeto [m^2]

𝜌 : Densidad del fluido [kg/m^3]

𝑉 : Velocidad del fluido [m/s]

3.4.5 Coeficiente de potencia

El coeficiente de potencia se define como la relación entre la potencia generada y la

energía que atraviesa el rotor, de forma que se define por la ecuación descrita a

continuación:

𝐶𝑝 =𝑃

𝑃𝑚á𝑥=

𝑃1

2𝜌𝑆𝑣3

[adimensional] (3)

Para lograr obtener el máximo rendimiento posible, el valor del coeficiente de potencia

tiene que ser lo más alto posible, dentro del límite establecido por la Ley de Betz (Miranda

& Marroyo, 2011).

3.4.6. Teoría de elemento de pala y teoría BEM (Blade Element Momentum)

Se divide el álabe en elementos iguales para calcular las fuerzas a la cual está sometida

cada diferencial de pala. Para esto, se utilizan los coeficientes de sustentación “𝐜𝐥” y

arrastre “𝐜𝐝” del perfil a un determinado número de Reynolds y se combina con la teoría

de momento de pala para encontrar la fuerza de empuje y el torque del rotor. Un elemento

de pala es representado gráficamente a continuación en la figura 7.

Figura 7. Elemento de pala.

Fuente: Introducción a la teoría de las turbinas eólicas, 2009

La teoría de elemento de pala nos representa un cálculo sencillo a partir de los datos del

perfil y puede arrojar datos muy cercanos a la realidad, pero se debe tener en cuenta que

ésta es una idealización ya que no se consideran pérdidas en los álabes del rotor. Además,

se basa en la suposición de que cada elemento de pala es independiente uno del otro, esto

quiere decir que no existe interacción aerodinámica entre ellos y que las fuerzas

aerodinámicas solo se calculan con los coeficientes de sustentación y arrastre

(Portocarrero, 2012)

En consecuencia, las cargas en las aspas se generan únicamente por las características de

sustentación y arrastre que tenga el perfil. Se pueden ver las velocidades y las fuerzas

involucradas en el cálculo de la fuerza axial y del torque (Arrau, 2016). Haciendo un

equilibrio de fuerzas, se obtiene que:

𝑑𝐹𝑎 = 𝑁1

2𝜌𝑉2𝑐(𝐶𝑙 cos 𝜑 + 𝐶𝑑 sin 𝜑)𝑑𝑟 (4)

𝑑𝑇 = 𝑁1

2𝜌𝑉2𝑐𝑟(𝐶𝑙 sin 𝜑 − 𝐶𝑑 cos 𝜑)𝑑𝑟 (5)

Done N es el número de aspas. En la figura 8 a continuación se muestran las fuerzas y

velocidades para el cálculo de la fuerza axial y el torque en el perfil.

Figura 8. Fuerzas y velocidades en el elemento de aspa

Fuente: Arrau, 2016

De la figura 8 se observa que:

𝜑 = tan−1(𝑉1+𝑉4

2Ω𝑟+ 𝜔𝑟) (6)

Además, mediante el Teorema de Pitagoras se puede calcular V, de modo que:

𝑉2 = (𝑉1+𝑉4

2)2 + (Ω𝑟 +

𝜔𝑟

2)

2

(7)

3.4.7. Clasificación del número de palas

Según el número de palas que posea una turbina hidrocinética se puede clasificar en

monopala, bipala, tripala y multipala.

Las turbinas monopala se conforman de un solo álabe y un contrapeso en su extremo

opuesto que equilibra el sistema, por lo tanto, presentan mayor velocidad de rotación,

reducción de material y peso. Debido a su geometría tienen mayor riesgo de inestabilidad

aerodinámica y vibraciones, ocasionando fatiga a sus componentes. En comparación con

los de demás álabes producen mayor ruido y su mayor desventaja radica en la inducción

de esfuerzos demasiados fluctuantes al eje del rotor provocando mayor fatiga a este

(Escánez, 2013).

La desventaja en los rotores bipala, compuestos por dos álabes, está en que necesitan de

mayor velocidad del fluido para su funcionamiento a diferencia del monopala. Los rotores

de tres álabes, llamados tripala son los más comunes en el mercado, se conforman de tres

palas equidistantes a 120 grados, tienen mayor estabilidad comparados con los de uno o

dos álabes y funcionan en un gran rango de velocidades de fluido. Finalmente, los rotores

que poseen más de 3 álabes se denominan multipala, estos aumentan los costos de

material, el peso del sistema, son de bajo rendimiento y de baja velocidad de rotación. A

continuación, se muestra en la figura 9 la gráfica de relación de Cp vs TRS.

Figura 9. Gráfica de relación Cp vs TRS para distintos tipos de rotor.

Fuente: (Cuenca, 2003)

3.5. CFD (Computational Fluid Dynamics).

Son herramientas y modelos matemáticos a través de diversas ecuaciones como las de

Navier-Stokes, Euler y Bernoulli; que proporcionan resultados de simulaciones en

condiciones especificadas por el usuario que representan el comportamiento

hidrodinámico de un cuerpo. Con los análisis CFD se pueden obtener resultados de presión

sobre el objeto, resistencia al desplazamiento, fuerzas producidas al moverse el cuerpo a

través de un fluido especifico y esfuerzos producidos en regímenes laminares o

turbulentos, entre otros. Las limitaciones de los análisis CFD se rigen por el software de

trabajo y el hardware, existen diversos tipos de softwares especializados en el desarrollo

de estudios hidrodinámicos por computadora con herramientas y complementos que los

hacen apropiados según la utilidad para la que se requiera (Bartrons, 2014). El hardware

requerido dependerá del desarrollador del software, el ordenador con el que se desarrollen

los análisis debe cumplir los requerimientos mínimos recomendados por el software para

lograr un buen complemento y se puedan solucionar los modelos matemáticos necesarios

para obtener los resultados esperados y lo más cercano posible a la realidad.

3.6. ESTADO DEL ARTE

En el año 2010, Anyi y Kirke realizan la investigación titulada “Evaluación de las

pequeñas turbinas de flujo axial hidrocinética para comunidades remotas”, en el

cual realizaron revisiones de proyectos relacionados con pequeñas turbinas

hidrocinéticas de flujo axial para la generación de energía para comunidades

remotas que no cuentan con servicios de energía convencional y de difícil acceso

en Suramérica. (Anyi & Kirke, 2010)

Marroyo y Miranda en el año 2011 desarrollan el proyecto denominado “Diseño y

desarrollo de una turbina hidroeléctrica flotante para generar energía eléctrica en

comunidades de la cuenca amazónica boliviana”, este proyecto buscó modelar una

turbina de aprovechamiento cinético TAC para adaptarse a funcionar en las

condiciones ambientales y de trabajo en la cuenca amazónica, con parámetros

definidos de bajo costo y de sencillo mantenimiento, montaje y desmontaje. En

este trabajo utilizaron una turbina consistente en 3 álabes con perfiles de pala

fabricados en fibra de vidrio bajo la serie NACA 4412. El eje horizontal estuvo

completamente sumergido en agua, sostenido por una plataforma flotante apoyada

por dos pares de brazos. Además, la transmisión del eje y la multiplicación de la

velocidad se dio mediante correas dentadas y un motor asíncrono para la

generación de electricidad con una potencia cercana a los 740W. (Miranda &

Marroyo, Diseño y desarrollo de una turbina hidroeléctrica flotante para generar

energía eléctrica en comunidades de la cuenca amazónica boliviana, 2011)

En el proyecto titulado “Metodología costo efectiva para el diseño de una turbina

hidrocinética de eje horizontal.” Muñoz en el año 2014 diseñó un dispositivo capaz

de generar 5 KW de potencia mecánica para una velocidad de flujo de 2,5 m/s. El

rotor del sistema está compuesto por dos aspas diseñadas mediante el método

BEM. Para el proyecto se utilizó un perfil NACA 0012 y la turbina acciona un

generador alterno monofásico de flujo magnético radial dimensionado mediante la

teoría de circuitos electromagnéticos. (Muñoz, 2014). En la figura 10 se muestra

la turbina de eje horizontal diseñada.

Figura 10. Turbina de eje horizontal.

Fuente: Metodología costo efectiva para el diseño de una turbina hidrocinética de eje

horizontal, 2014.

En la Universidad de Córdoba en Montería, Castillo y Triana realizan el trabajo de

investigación titulado: “Selección del perfil alar y diseño de una turbina

hidrocinética para la generación de energía eléctrica a baja potencia”. En este

proyecto se realizó un estudio de los perfiles de álabes que se ajustaran a las

condiciones de trabajo y ambiente en el río Sinú en el departamento de Córdoba,

Colombia. Se seleccionó un perfil NACA 4412 manufacturado en aluminio 6061

por sus propiedades ante la corrosión y se configuró su geometría utilizando el

software de diseño asistido por computadora SOLIDWORKS® para el diseño y

simulación de fuerzas que actúan sobre el perfil alar. Lograron generar 410 W de

potencia máxima de salida en el eje y obtuvieron buenos resultados de coeficientes

de potencia. (Castillo & Triana, 2015)

4. METODOLOGÍA

4.1. PARÁMETROS Y SELECCIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO

Se realizó el diseño de una turbina hidrocinética con base en la revisión de literatura

realizada que se ajustara al perfil del río Sinú en el departamento de Córdoba. Se formuló

en primera instancia el modelado del conjunto hidrocinético para la generación de energía

eléctrica, se procedió luego a la selección del perfil hidrodinámico con la mejor relación

arrastre-sustentación y que resistiera la fuerza generada por el contacto con el fluido,

teniendo en cuenta las condiciones de trabajo en el río Sinú. Seguido a esto, se seleccionó

el número de palas y el tipo de turbina.

Para la selección del perfil alar se tuvieron en cuentan los trabajos previos realizados, las

propiedades dinámicas que determinan la eficiencia del rotor, la relación entre el

coeficiente de sustentación y arrastre llamado fineza, la celeridad o TRS (Tip Speed

Ratio), el coeficiente de potencia (Cp), el número de álabes, el tipo de material utilizado

en la manufactura de las aspas, su rugosidad y finalmente las condiciones ambientales del

río Sinú. Cuanto mayor sea la fineza y celeridad en el modelo se desprecia el número de

álabes, sin embargo, al disminuir a fineza el máximo valor para Cp también disminuye

alcanzando valores óptimos de Cp a TSR más bajos. Se consideró también el tipo de flujo

laminar o turbulento en el río Sinú, teniendo en cuenta el número de Reynolds. Por lo

general, a bajos números de Reynolds los perfiles bajan su rendimiento debido a las

burbujas producidas en la separación laminar.

4.1.1. Selección del material del perfil hidrodinámico

Se evaluaron las condiciones del río Sinú y teniendo en cuenta la bibliografía referente a

aplicaciones de turbinas hidrocinéticas de generación de baja energía, se seleccionó el

material correspondiente para la fabricación de los perfiles alares. También, se tuvieron

en cuenta las condiciones de presión, temperatura, viscosidad del fluido, fuerzas sobre el

álabe y resistencia a la fatiga y vibraciones.

4.2. NÚMERO DE ÁLABES DE LA TURBINA HIDROCINÉTICA

Para la selección del número de álabes en la turbina hidrocinética diseñada, se tuvo en

cuenta que el número de álabes no es de importante consideración si el perfil

hidrodinámico posee un diseño óptimo de trabajo (Cuenca, 2003), por esto se hizo especial

énfasis en seleccionar el perfil que mejor se adaptara a las aplicaciones de la

investigación. Uno de los factores más importantes al momento de seleccionar el perfil

del álabe es la velocidad especifica de la pala TRS, esta velocidad depende de la

configuración del rotor y es la razón a la cual aumenta la velocidad del fluido cuando se

encuentra en contacto directo con la pala (Castillo & Triana, 2015).

4.2.1. Modelamiento del álabe, teoría de elemento de pala

Para el modelamiento del álabe, se tuvo en cuenta la teoría de elemento de pala. Sobre la

pala actúan dos componentes de la velocidad del fluido, la primera del fluido ralentizado

denominado v’ en dirección del fluido y la componente de velocidad u´ la cual es

perpendicular a la velocidad del fluido (Franquesa, 2009), de esta forma la suma vectorial

de estas componentes da como resultado la velocidad local de ataque dada por la ecuación:

𝑐 = √𝑣´2 + 𝑢´2 [m/s] (8)

Donde; 𝑣´ = 𝑎 ∙ 𝑣 y 𝑢´ = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑣

Siendo “a” el factor de ralentización en dirección del fluido y “b” el factor tangencial

Figura 11. Componentes vectoriales en un perfil aerodinámico.

Fuente: Introducción a la teoría de las turbinas eólicas. Franquesa, 2009

Para dimensionar la sección del álabe se utilizaron las ecuaciones de elemento de pala

combinadas con la teoría de momento de pala mostradas a continuación:

La celeridad o TRS del elemento de pala se determina mediante:

𝑇𝑅𝑆 = 𝜆 = 𝜆0 𝑟

𝑅 (9)

Donde;

𝜆0 = Celeridad de diseño

r = Distancia radial del elemento de pala

R = Radio del álabe

Ángulo óptimo de incidencia

𝛽𝑜𝑝𝑡 =2

3arctan (

1

𝜆) (10)

De la figura 12 se deduce la siguiente relación

𝛿 = 𝛽 − 𝛼 (11)

Donde "𝛿" es el ángulo de calado (ángulo entre la cuerda del perfil y el plano de rotación

del rotor), "𝛽" es el ángulo de incidencia entre el vector de velocidad “c” y el plano de

rotación y "𝛼" es el ángulo de ataque entre la cuerda del perfil y el vector de velocidad c.

El máximo rendimiento se logra cuando cada elemento es atacado por el vector velocidad

“c” al ángulo "𝛼𝑜𝑝𝑡" el cual es indicado por el polar del perfil elegido. Los polares de un

perfil representan los coeficientes de sustentación y arrastre hallados experimentalmente

en túneles de viento o de agua a diferentes números de Reynolds con la ayuda de modelos

del perfil a distintos ángulos de ataque. Los resultados se muestran en una gráfica de la

curva 𝑐𝑙 vs 𝛼 o 𝑐𝑙 vs 𝑐𝑑 de las cuales se pueden sacar datos como el ángulo óptimo de

ataque o la fineza del perfil (Orozco, 2014).

Para el valor de longitud de cuerda óptima se da:

𝐶𝑜𝑝𝑡 =8𝜋∗𝑟

𝑧∗𝑐𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜𝑝𝑡) [m] (12)

Siendo “z” el número de álabes

Para el contorno óptimo de la pala se tiene que:

𝜗𝑜𝑝𝑡 = 8 ∗ 𝜋 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜𝑝𝑡) (13)

Con las anteriores ecuaciones se obtiene la geometría del álabe óptimamente diseñado por

lo tanto la pala tendrá un contorno parecido al de un elemento al que se le aplica una fuerza

de torsión. Además, se utilizó el programa MATLAB®, en el cual se insertaron las

ecuaciones anteriormente descritas que forman el contorno del perfil, con el fin de crear

la geometría del perfil seleccionado y variarlo en función de la cuerda, para luego exportar

al software de diseño asistido por computador SolidWorks 2015, los puntos en el plano x,

y, z que conforman el perfil alar.

4.2.2. Factor de potencia del rotor

Para calcular el factor de potencia del rotor (Portocarrero, 2012)propone una metodología

que consiste en calcular el factor de potencia en el radio eficaz de la pala r/R=0,72 que se

aproxima al coeficiente de potencia máximo de toda la pala, siguiendo los siguientes

pasos:

1. Del polar del perfil obtener los coeficientes de sustentación "𝑐𝑙" y arrastre "𝑐𝑑", a

partir del ángulo de ataque y el número de Reynolds.

2. Calcular el contorno del álabe de la ecuación (14)

𝜗𝑜𝑝𝑡 = 8 ∗ 𝜋 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜𝑝𝑡) (14)

3. Hallar los factores de ralentización "𝑎" y "𝑏"

4. El factor de potencia en el elemento de radio eficaz es

𝑐´𝑝 = 4 ∙ 𝜆02 ∙ (

𝑟

𝑅)

2

∙ 𝑎 ∙ (𝑏 − 1) (15)

5. Calcular la fineza limitada del perfil para cada elemento de pala

𝑘 =𝑐𝑙

𝑐𝑑𝑡𝑜𝑡 (16)

Para resultados más precisos se adiciona a los cálculos el arrastre inducido por el

alargamiento de la pala

𝑐𝑑𝑖𝑛𝑑 =𝑐𝑙

2

𝜋∙Λ (17)

Λ =𝑙2

𝑓 (18)

Donde 𝑓 es el área total del álabe y 𝑙 su longitud

El coeficiente de arrastre total es

𝑐𝑑𝑡𝑜𝑡 = 𝑐𝑑𝑖𝑛𝑑 + 𝑐𝑑 (19)

6. Hallar el rendimiento en función dela fineza

𝑛𝑓 =1−

1

𝑘 𝑐𝑜𝑡𝛽

1+1

𝑘 𝑡𝑎𝑛𝛽

(20)

7. Se determina el coeficiente que tiene en cuenta la reducción de potencia provocada

por el número infinito de palas

𝑛𝑏 = (1 −1,39

𝑧𝑠𝑒𝑛(

2

3𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛

1

𝜆0))2 (21)

8. Por último, el factor de potencia total

𝑐𝑝 = 𝑐´𝑝 ∙ 𝑛𝑓 ∙ 𝑛𝑏 (22)

4.2.3. Fuerza de empuje y torque del rotor

La fuerza de empuje aerodinámica perpendicular al plano de rotación que actúa sobre un

perfil debido a la acción del fluido se descompone en una fuerza perpendicular a la

dirección de movimiento del agua, en el caso de las turbinas hidrocinéticas, llamada fuerza

de sustentación y otra en el mismo sentido de la corriente o fuerza de arrastre.

Las fuerzas de sustentación y arrastre se suelen expresar con las siguientes fórmulas:

𝐹𝑠 = 1

2∙ 𝜌 ∙ 𝑉2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑐𝑙 [N] (23)

𝐹𝑎 = 1

2∙ 𝜌 ∙ 𝑉2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑐𝑑 [N] (24)

De donde:

𝜌 = Densidad del fluido [𝐾𝑔

𝑚3]

𝑉= Velocidad del fluido [𝑚

𝑠]

𝐴 = Superficie proyectada del elemento [m2]

Ahora bien, la fuerza axial en dirección del fluido y que actúa en el elemento de pala es

Δ𝐹𝑒 = Δ𝐹𝑠 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 + Δ𝐹𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛽 (25)

Para calcular la fuerza que actúa en todo el álabe

𝐹𝑒 = ∑ Δ𝐹𝑒𝑛𝑖=1 (26)

Para conocer la fuerza en todo el rotor basta con multiplicar "𝐹𝑒"por el número de álabes.

𝐹𝑒𝑡𝑜𝑡 = 𝑧 ∙ 𝐹𝑒 (27)

(Portocarrero, 2012), determina el torque producido en el elemento de pala a partir de la

ecuación:

𝑇 =1

2∙ (Δ𝐹𝑠 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛽 − Δ𝐹𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽) ∙ (𝑟 − ∆𝑟) [N·m] (28)

Y el torque en el rotor

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝑇 ∙ 𝑧 [N·m] (29)

A partir de este se calculó la potencia generada por el rotor multiplicando el torque total

por la velocidad de rotación óptima o de diseño en rads/s:

𝑁𝑜𝑝𝑡 =60∙𝜆𝑑∙𝑉

𝜋∙𝐷 [r.p.m] (30)

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑁𝑜𝑝𝑡 [Watts] (31)

4.3. DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DEL ÁLABE

Una vez seleccionado el perfil del álabe según las condiciones de trabajo establecidas

previamente, se procedió al diseño en 3D mediante el uso del software de diseño asistido

por computadora SOLIDWORKS PREMIUM 2015 ®. Se establecieron las medidas de

longitud de la pala y las variaciones en la geometría, para luego insertar por curvas las

coordenadas x, y, z que representan el perfil alar y proceder a la extrusión de la geometría

obteniendo un modelo del álabe.

4.4. ANÁLISIS CFD

Haciendo uso del complemento Flow Simulation del software CAD SOLIDWORKS

PREMIUM 2015 ®, se realizó un estudio computacional de la dinámica de fluidos que

afecta al perfil alar. Una vez creado el modelo 3D del álabe se establecieron los parámetros

de trabajo que se asemejaran en su mayoría a las condiciones del río Sinú, con el fin de

obtener a través de la simulación CFD el valor de la fuerza de arrastre y sustentación que

se producen por la interacción del fluido con la superficie del álabe, las fuerzas que se

generan por la presión del fluido y los perfiles de velocidad para la trayectoria del fluido.

La velocidad del río establecida para el análisis CFD fue de 1.12 m/s, velocidad máxima

presente en la estación de Mocari para el río Sinú (Castillo & Triana, 2015). La

temperatura media para el análisis se especificó en 33° teniendo en cuenta la temperatura

ambiente en la cuenca hidrográfica del río Sinú en la última década (Hurtado, 2010), y

para el valor de densidad del fluido se utilizó la proporcionada por el software especificada

para la densidad general del agua.

Se adicionó al estudio, mediante el complemento Flow Simulation una región de rotación

alrededor del álabe que simulara las condiciones de rotación del perfil alar al estar en

movimiento por efecto del rotor como se muestra en la figura 12. Se estableció la

velocidad de rotación en 8,21 rad/s basados en el estudio realizado por Castillo & Triana,

2015, además de un área lo suficientemente grande para que el perfil alar pudiera describir

un giro completo sin que las paredes del dominio computacional afectaran los resultados.

Figura 12. Región de rotación en el software CAD SolidWorks.

Fuente: Elaboración propia.

De esta forma, el dominio computacional utilizado tuvo medidas de 2 m de largo, 1 m de

alto y 2 m de profundidad. El perfil se fijó en el centro del dominio computacional con el

fin de proporcionar la suficiente distancia de entrada para que el fluido se fluyera

libremente y la suficiente distancia de la salida para observar el efecto producido por la

interacción del fluido con la superficie del álabe.

La malla utilizada para el estudio CFD fue seleccionada a partir de un análisis de

independencia de mallado, en el cual se inició con un valor estándar de 2 para la malla

global sin refinamiento y un valor de 0 para el refinamiento de celdas, hasta alcanzar un

valor mínimo de mallado y refinamiento en el cual los resultados no se vieran afectados

sin importar la calidad de la malla. Se realizaron variaciones en el refinamiento global de

la malla, de las celdas de flujo y de las celdas en contacto con el sólido, a partir de los

cuales se obtuvieron varios números de elementos hasta llegar a un valor en el cual la

variación en el resultado fue lo menor posible. El refinamiento de malla en SolidWorks

para el análisis CFD se muestra en la figura 13 a continuación.

Figura 13. Refinamiento de malla en SolidWorks para el análisis CFD.


4.5. OPTIMIZACIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO

Una vez evaluado el desempeño y las características dinámicas del perfil alar mediante la

simulación con el complemento Flow Simulation, se procedió a modificar la geometría

del álabe en variadas configuraciones con el fin de optimizar el desempeño de la turbina

y seleccionar posteriormente la mejor forma para la aplicación de generación de energía

eléctrica en el río Sinú en el departamento de Córdoba.

Para el proceso de optimización, se realizaron cambios en la geometría del álabe en el

software de diseño CAD SolidWorks 2015, para luego seleccionar el que tuviera la mejor

relación entre el coeficiente de arrastre y el coeficiente de sustentación. De esta forma, se

realizó una operación de torsión del álabe, con planos de corte en cada uno de los extremos

del álabe y aplicando la operación de torsión en cada punta para el proceso de torsión

mediante el software. Este proceso es ilustrado en la figura 14 a continuación.

Figura 14. Operación de torsión del álabe.


Se aplicaron ángulos de torsión de 2°, 4°, 6°, 8° y 10° con respecto a la geometría original

del perfil del álabe seleccionado ángulos que no fueran tan grandes para no comprometer

la resistencia estructural del álabe y que no generaran contornos de velocidad y presión

con grandes variaciones que afectaran el rendimiento del perfil hidrodinámico, además se

evaluó el desempeño de cada uno de estos perfiles hidrodinámico utilizando el mismo

software y bajo las mismas condiciones para todos. Finalmente, se realizó una

comparación entre los resultados obtenidos y se seleccionó el perfil hidrodinámico con la

mejor relación entre el coeficiente de sustentación Cl y el coeficiente de arrastre Cd,

debido a que su relación es uno de los parámetros fundamentales para el análisis del

comportamiento de las hélices y determinan cual es el perfil más adecuado según la

aplicación (Bastianon, 2008). Es de importancia tener en cuenta que, se realizaron los

estudios para cada modelo adicionando el ángulo de ataque óptimo encontrado en la

revisión bibliográfica con un valor de 6°. Además, aunque el valor de Cl/Cd es un factor

importante, el perfil hidrodinámico no debe poseer mucha curvatura debido a que el

momento aerodinámico M se eleva demasiado haciendo crecer el paso de la hélice y

pudiendo ocasionar inestabilidad en el funcionamiento de la turbina (Bastianon, 2008).

Se estableció entonces que, al momento de variar el ángulo de torsión en el perfil alar la

línea de cuerda de este también variaría de posición, por lo que el ángulo de ataque se ve

afectado de forma directa al realizar el proceso de torsión de forma que se sumó a cada

ángulo de torsión el ángulo óptimo de ataque determinado anteriormente en 6°. Por lo que

para cada análisis se presentaron diferentes ángulos de ataque resultante en las secciones

con grados de torsión, como se muestra en la tabla 3 a continuación.

Ángulo de torsión establecido Ángulo de ataque resultante

0° 6°

2° 8°

4° 10°

6° 12°

8° 14°

10° 16°

Tabla 3. Ángulos de ataque resultantes para la optimización del perfil alar.


Además, se realizó un estudio de la variación de los coeficientes Cd y Cl a lo largo de

cada uno de los modelos de perfiles alares estudiados. Se dividió cada álabe en 7 secciones

y se hizo una simulación CFD para cada una de estas teniendo en cuenta el ángulo de

ataque óptimo establecido, las fuerzas presentes en el perfil alar y las velocidades del

fluido que se presentan alrededor de toda la superficie de la sección del álabe calculadas

mediante el análisis hidrodinámico computacional realizad por el software, por lo que se

era necesario considerar que tanto la velocidad como el número de Reynolds varía

considerablemente entre la raíz del álabe y la punta, por efectos de la velocidad tangencial

generada a partir del movimiento del rotor (Bastianon, 2008).

4.6 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS

Con el fin de conocer si el perfil seleccionado que proporciona la mejor relación de

arrastre-sustentación para las condiciones y los parámetros establecidos era capaz de

soportar las cargas a las que se veía sometido por efectos de la presión del agua, la fuerza

producida por la velocidad del río y el material seleccionado se realizó un análisis

estructural mediante la herramienta de elementos finitos, para esto se utilizó el software

SOLIDWORKS PREMIUM 2015 ®. Con los valores obtenidos a partir del análisis CFD

de la fuerza de arrastre y la fuerza de sustentación que inciden sobre el perfil alar, se

establecieron los valores para el análisis estático del álabe, se estableció el material

seleccionado previamente y se utilizó una malla sólida basada en curvatura, con 16 puntos

jacobianos, un tamaño mínimo de elemento de 1.268 mm y un tamaño máximo de

elemento de 6,341 mm, una calidad de malla de elementos cuadráticos de alto orden, con

un número total de nodos de 329.860 y un número total de elementos de 167.958. El solver

utilizado fue el Direct Sparse de Intel por su rapidez en la solución de problemas de

análisis estructural estático con 988.977 grados de libertad (GDL).

Realizados los análisis estructurales y comparados con el diseño original del perfil alar,

se procedió a la discusión de resultados y se seleccionó el tipo de álabe que cumpliera de

la mejor forma con el desarrollo de la investigación.

5. RESULTADOS Y DISCUSIONES

5.1 SELECCIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO

Para la selección del perfil hidrodinámico se tuvo en cuenta los trabajos previos

relacionados con la investigación, además de las condiciones del río Sinú, buena relación

arrastre-sustentación, resistencia a los esfuerzos y la aplicación. Inicialmente, se

escogieron perfiles NACA por ser los más utilizados en este tipo de investigación. De esta

familia de perfiles, se seleccionó la serie 4 para el estudio que basados en el proyecto

titulado “SELECCIÓN DEL PERFIL ALAR Y DISEÑO DE UNA TURBINA

HIDROCINÉTICA PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA A BAJA

POTENCIA”, realizado por Castillo & Triana en 2015 en la Universidad de Córdoba,

donde se realizó el diseño y la construcción de un perfil alar para la generación de energia

electrica en el río Sinú. En este trabajo se tuvieron en cuenta perfiles alares de la serie 4 y

5 que fueron posteriormente comparados entre si para seleccionar el más adecuado para

el desarrollo del proyecto en la ciudad de Montería.

Tabla 4. Características de perfiles NACA serie 4 y 5 a Re=200.000.

Fuente: Castillo & Triana, 2015

Fue asi que obtuvieron como resultado un perfil NACA 4412, por sus propiedades de

fineza y espesor considerable, sumado a su aplicación en rotores de baja potencia y con

respecto a las velocidades que se presentan en el río Sinú para la estación de Mocarí

(Castillo & Triana, 2015).

5.1.1 Selección del material del perfil hidrodinámico.

Para el desarrollo del perfil aerodinámico, se estableció que el material que debía

seleccionarse para el estudio de los esfuerzos en el álabe debía ser lo suficientemente

resistente para soportar los esfuerzos producidos por la corriente del río Sinú y resistente

a las vibraciones producidas por el rotor, además de esto debía ser resistente a la corrosión

producto del contacto del perfil alar con el agua del río Sinú, tomando en consideración

el medio de trabajo. Fue así, que se seleccionó bajo estos criterios que se seleccionó para

el estudio de este trabajo el aluminio 6061 como material del álabe por su flexión,

resistencia a la corrosión, baja densidad, buena capacidad de moldeo al momento de fundir

y disponibilidad comercial en la región de Córdoba

5.2 SELECCIÓN DEL NÚMERO DE ÁLABES DE LA TURBINA

HIDROCINÉTICA.

Para la selección del número de palas en la turbina diseñada, se tuvo en cuenta el estudio

“MINI CENTRALES HIDROELÉCTRICAS FLOTANTES PARA EL

APROVECHAMIENTO CINÉTICO” desarrollado por Cuenca en 2003, en donde habla

de que la variación de 2 a 3 aspas mejora el rendimiento máximo de la turbina entre 3 y

4%, al aumentar el número de álabes a 4 el aumento de la eficiencia en el rendimiento

solo crece en 2% más, a pesar de esto, aunque el Cp no varia tan significativamente si

cambia el valor de TSR, de forma que al aumentar el número de álabes se mejora el

rendimiento pero disminuye el rango de velocidades en el cual la turbina puede

desempeñarse mejor (Cuenca, 2003). Sumado a esto, se encuentra el hecho de que un

mayor número de aspas genera mayores costos de producción y mantenimiento.

Fue asi como se seleccionaron 3 álabes para el diseño de la turbina hidrocinética, de forma

que mantiene un balance entre el rendimiento máximo de la turbina como la velocidad de

funcionamiento y mayor estabilidad comparados con los de uno o dos álabes.

5.2.1 Cálculo del diámetro del rotor y dimensionamiento del álabe.

En el diseño de las dimensiones del rotor de la turbina hidrocinética se tuvieron en cuenta

las propiedades de trabajo del río Sinú para la ubicación en los terrenos de la Universidad

de Córdoba en la ciudad de Montería, en el Centro de Investigación Piscícola en las

cercanías de la estación de Mocari.

Tabla 5. Características del río Sinú en la estación de Mocari.


Por los valores de caudal que se manejan en esta estación el tipo de turbina calculado es

de eje horizontal por el aprovechamiento de la energía obtenida con base al volumen de

agua (Castillo & Triana, 2015). Luego de esto, se procedió al cálculo de las dimensiones

del rotor utilizando las ecuaciones de potencia para rotores de eje horizontal (Maldonado,

2005).

𝐷 = √8∙𝑃𝑠

𝜌∙𝜋∙𝑉3∙𝐶𝑝∙𝑛𝑔∙𝑛𝑡𝑟 (32)

Dónde:

𝑃𝑠= potencia de salida del rotor [W]

𝑉= velocidad del agua [m/s]

MAX MIN MAX MIIN MAX MIN

Mocari 692.09 90.18 1.12 0.45 6.16 2.0

CAUDAL (m3/S) VELOCIDAD (m/s) PROFUNDIDAD (m)ESTACIÓN

𝑛𝑔= eficiencia del generador [adimensional]

𝑛𝑡𝑟= eficiencia de la transmisión [adimensional]

Teniendo en cuenta que tratándose de una turbina hidrocinética para la generación de

energía eléctrica de baja potencia, se trabajó con un rango entre los 100 W y los 150 W,

además de considerar el límite de Betz para un rotor ideal establecido en 𝐶𝑝= 0.59 y la

eficiencia de un generador eléctrico en 0.75 se estableció que el rotor tripala seleccionado

anteriormente con un coeficiente de potencia entre 0.4 y 0.8 era adecuado. Adicional a

esto, se tuvo en cuenta que para una potencia de 150 W se tiene un diámetro de rotor

establecido como se muestra en la tabla 6 a continuación:

Tabla 6.Diámetro del rotor para potencia de 150 W.


Teniendo en cuenta que la velocidad máxima registrada en la estación de Mocari fue 1.12

m/s y la profundidad del agua de 2.0 m, agregado a la información de la tabla 5 en la cual

se observa que el diámetro para velocidades de 1.15 m/s es de 0.94 m se decidió por

seleccionar este valor para el diámetro del rotor.

Velocidad del rio (m/s) Diámetro del rotor (m)

0,45 3,84

0,55 2,84

0,65 2,21

0,75 1,78

0,85 1,48

0,95 1,25

1,05 1,08

1,15 0,94

El dimensionamiento de los álabes del rotor de la turbina hidrocinética se realizó teniendo

en cuenta el diámetro del rotor calculado previamente, el número de álabes, la celeridad

del diseño, el ángulo de incidencia y la profundidad del río Sinú. Para el perfil NACA

4412, se tiene un espesor máximo del 12%, una fineza máxima de 76.6, una sustentación

máxima de 1.48 y un ángulo de ataque óptimo de 6° (Castillo & Triana, 2015), además

teniendo en cuenta la figura 15 mostrada a continuación que detalla la gráfica polar del

perfil alar mencionado y su variación afectada por el número de Reynolds.

Figura 15. Polar perfil NACA 4412.

Fuente: Airfoil section characteristics as affected by variations of the Reynolds number

(NACA report No. 586)

Con esta información y la investigación realizada por Castillo & Triana, 2015, en la cual

desarrollaron diferentes variaciones de las longitudes y la dimensión de la cuerda que

mejor se ajustara a las condiciones del río Sinú y la aplicación establecida para la

generación de energia electrica a partir de este se seleccionó para esta investigación un

diseño de álabe de cuerda máxima de 0.1607 m y una cuerda minima de 0.0976 y una

longitud total de 0.660 m.

5.3 DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DEL ÁLABE

El diseño del perfil alar se realizó mediante las ecuaciones estipuladas en la metodología.

Se realizó el desarrollo de estas ecuaciones utilizando el software de análisis matemático

MATLAB, de forma que se programó un código conociendo que para un perfil NACA de

4 dígitos con la forma NACA MPXX, el primer digito M, es el camber o curvatura máxima

divido entre 100 medido en porcentaje con respecto a la cuerda. El segundo digito P,

representa la posición del máximo camber dividido entre 10 y también medido en

porcentaje con respecto a la longitud de cuerda. Finalmente, los últimos dos dígitos XX,

divididos entre 100 representan el máximo espesor con respecto a la cuerda establecida.

Además, se hizo uso de las ecuaciones descritas en la metodología para el modelamiento

del álabe y de las siguientes ecuaciones descritas por Panda, 2015 que generan las

coordenadas para la formulación de la curva del perfil.

Para la relación de la curvatura:

𝑦𝑐 =𝑍𝑐

𝑐⁄ =𝑚

𝑝2(2𝑝𝑥 − 𝑥2) 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑝 (33)

𝑚/(1 − 𝑝)2(1 − 2𝑝 + 2𝑝𝑥 − 𝑥2) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝 ≤ 𝑥 ≤ 1 (34)

Para la posición de los extrados y los intrados, se utilizaron las siguientes formulas:

Parte superior:

𝑥𝑢 = 𝑥𝑐 − 𝑦𝑡 sin(𝜃) (35)

𝑦𝑢 = 𝑦𝑐 − 𝑦𝑡 cos(𝜃) (36)

Para la parte interior se tiene que:

𝑥1 = 𝑥𝑐 + 𝑦𝑡 sin(𝜃) (37)

𝑦1 = 𝑦𝑐 − 𝑦𝑡 cos(𝜃) (38)

Donde:

tan 𝜃 = (2𝑚/𝑝) (𝑝 − 𝑥) , 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑝 (39)

= (2𝑚

(1−𝑃)2)(𝑃 − 𝑋) , 𝑃 ≤ 𝑥 ≤ 1 (40)

Con estas ecuaciones el software de análisis matemático MATLAB, desarrolló las

operaciones matemáticas necesarias para que, con la longitud de cuerda, la serie del perfil

NACA, el ángulo de ataque y el número de puntos que describen la curva del perfil como

datos de entrada, realizara el diseño del perfil alar.

El resultado del gráfico obtenido para un perfil NACA 4412 basado en el estudio de

Castillo & Triana, con una longitud de cuerda máxima de 0,167m y una longitud de cuerda

mínima de 0,097m con un ángulo de ataque de 0° formulado por el código establecido, se

muestra en la figura 16.

Figura 16. Gráfica de perfil NACA generado por el software MATLAB


El resultado obtenido es una sucesión de puntos en el plano x, y, z que forman la sección

del perfil alar que luego es unido a través de una curva. Luego de generados estos puntos

en el software de análisis matemático, se procedió a exportar las coordenadas y

organizarlos en sus respectivos ejes a un documento de texto que permita que el software

SolidWorks 2015 pudiera reconocer. Al ser un perfil visto en dos dimensiones se hace

necesario para la exportación al software de diseño asistido por computador, establecer en

cero las coordenadas del eje z.

Una vez establecidos las coordenadas del perfil alar, se procedió a la importación de los

datos en el software CAD. Para este proceso, se insertó una curva por puntos que

generaron el perfil básico del álabe como se observa en la figura 17.

Figura 17. Diseño del perfil hidrodinámico por curvas en el software SolidWorks 2015.


Una vez establecido el croquis del perfil del álabe, se procedió al proceso de extrusión del

sólido a través de planos para generar el diseño de la pala en 3D y observar el diseño

mediante el método BEM, como se observa en la figura 18.

Figura 18. Diseño en 3D del perfil hidrodinámico en SolidWorks 2015.


De esta forma se realizó el diseño básico del perfil para el posterior análisis hidrodinámico

y de esfuerzos.

5.4 ANÁLISIS CFD

Para la realización del análisis computacional de dinámica de fluidos, en primera instancia

se realizó una validación del complemento Flow Simulation del software CAD

SolidWorks 2015. De esta forma, se realizó una revisión bibliográfica de investigaciones

relacionadas a estudios de fluidos por computadora en perfiles NACA, para luego

replicarlos en el software utilizando las mismas condiciones. Fue así que basados en la

investigación titulada “2D ANALYSIS OF NACA 4412 AIRFOIL” hecha por

Mayurkumar & Hemish en 2013, en la cual desarrollan un estudio CFD del perfil NACA

4412 utilizando para esto el software GAMBIT 2.4.6 para la creación de la geometria del

perfil y el mallado, mostrados en la figura 20 y 21 respectivamente, además se utilizó para

la simulación del analisis CFD el software FLUENT 6.3.26 con varios ángulos de ataque

des de 0° hasta 12°.

Figura 19. Geometría del álabe creado en GAMBIT.

Fuente: Mayurkumar & Hemish, 2013

Figura 20. Malla completa.

Fuente: Mayurkumar & Hemish, 2013

En este estudio también se utilizaron los siguientes parametros mostrados en la tabla 7.

Tipo de Solver Pressure based steady state

Densidad ρ [kg/m3] 1.225

Viscosidad (kg/m-s) 1.7894

Velocidad de entrada [m/s] 18

Longitud de cuerda [m] 0.1

Tabla 7. Parámetros de entrada del estudio “2D Analysis of naca 4412 airfoil”

Fuente: Mayurkumar & Hemish, 2013.

Se utilizaron estos mismos parámetros para realizar un estudio CFD propio con el

programa SolidWorks 2015 y el complemento Flow Simulation para luego comparar los

resultados de coeficiente de arrastre con los obtenidos por Mayurkumar & Hemish. La

geometria del perfil generada en esta investigación es observada en la figura 21 a

continuación.

Figura 21. Geometría del perfil hidrodinámico en SolidWorks 2015.


La malla utilizada para el análisis de validación es mostrada en la figura 22.

Figura 22. Malla realizada en SolidWorks 2015.


Una vez terminado el análisis CFD, se compararon los resultados para el valor de

coeficiente de arrastre obtenidos con los descritos en la investigación de Mayurkumar &

Hemish, 2013 y los perfiles de velocidad presentados en ambos casos. La figura 23

muestra la gráfica de los valores obtenidos para el coeficiente de arrastre en un rango de

ángulos de ataque desde 0° hasta 12° obtenidos por Mayurkumar & Hemish y comparados

con los de la base de datos del sitio web AirfoilTools.

Figura 23. Comparación de Cd para ángulos de ataque desde 0° hasta 12°.

Fuente: Mayurkumar & Hemish, 2013.

Estos gráficos se compararon con el obtenido de la simulación propia de la dinámica de

fluidos computacional en SolidWorks 2015, obteniendo lo mostrado en la figura 24 a

continuación.

Figura 24. Gráfico de Cd del análisis CDF en SolidWorks 2015.


Los valores obtenidos para Cd, fueron también comparados con los de la base de datos de

la página web AirfoilTools para un perfil NACA 4412 y un valor de número de Reynolds

de 1× 105. Posteriormente se calculó el porcentaje de error entre los valores y el resultado

es observado en la Tabla 8.

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0 2 4 6 8 10 12 14

Cd

(ad

imen

sio

nal

)

Ángulo de ataque (°)

Cd vs Ángulo de ataque

Ángulo de ataque

(°)

Cd (AirfoilTools)

(adimensional)

Cd calculado

(adimensional)

Porcentaje de error

(%)

0 0.01835 0.01754 4.41

2 0.01798 0.01892 5.22

4 0.01941 0.02054 5.82

6 0.02159 0.02265 4.90

8 0.02285 0.02182 4.50

10 0.02965 0.03125 5.39

12 0.04430 0.04234 4.42

Tabla 8. Comparación de Cd.


Se observa de la tabla 8 que existen variaciones entre los valores de Cd, sin embargo, las

diferencias entre los datos representan un porcentaje de error por debajo del 6%, esto

producto de los diversos métodos de cálculo para el coeficiente de arrastre, la capacidad

de memoria de la computadora utilizada en el proceso de simulación, el refinamiento de

la malla y las variaciones entre los softwares para el cálculo y análisis CFD. Por este

hecho, se aceptó que el complemento Flow Simulation del programa SolidWorks 2015,

era apropiado para la investigación realizada en este trabajo y que sus resultados son

aceptables en los diferentes escenarios de las simulaciones realizadas.

Se procedió entonces al análisis CFD del perfil NACA 4412 con las dimensiones y la

geometría anteriormente establecida, un ángulo de ataque de 6° y con 0° de torsión. Para

este análisis se simularon las condiciones de ambiente y de velocidad del río Sinú en la

estación de Mocari, establecida en 1.12 m/s (Jimenez, 2008).

La malla obtenida del resultado del estudio de independencia de malla fue una malla con

nivel global de 3, un refinamiento de celdas de flujo de 2 y un refinamiento de celdas de

flujo en la frontera de 5, para lo que se obtuvo un total de 196.319 celdas de flujo y 92.323

celdas de flujo en contacto con el sólido. Se evidenció que a partir de estos parámetros la

variación en los resultados era muy pequeña por lo que se estableció como la

configuración adecuada para el análisis hidrodinámico del perfil alar.

A partir del estudio CFD del perfil hidrodinámico se obtuvieron valores de las fuerzas de

arrastre, las fuerzas sobre el álabe y los contornos de velocidad bajo los parámetros

establecidos previamente que simularan las condiciones del río Sinú. Además, se

obtuvieron los perfiles de velocidad y presión del álabe bajo las condiciones planteadas.

Los contornos de velocidad que describe el perfil NACA 4412 en el extremo inicial donde

se encuentra la longitud de cuerda más grande y al final del álabe donde la longitud de la

cuerda es menor, son mostrados en la figura 25 y 26 respectivamente a continuación.

Figura 25. Contorno de velocidad en el extremo con la mayor longitud de cuerda.


Figura 26.Contorno de velocidad en el extremo con la menor longitud de cuerda.

Fuente: Elaboración propia

Se observa de las figuras 25 y 26, que en ninguno de los dos casos se presenta

desprendimiento de la capa límite o zonas donde se produzcan turbulencia o vorticidad.

Para el caso de la figura 25, se hace evidente una mayor variación de la velocidad en la

parte superior y en el frente del álabe con respecto a la sección mostrada en la figura 26.

Además, se observa que la estela producida en la sección mostrada esta figura, se genera

desde el centro del álabe hacia el final del perfil, facilitando esto el desplazamiento del

álabe a través del fluido.

Para los contornos de presión del álabe se realizó el mismo procedimiento, los resultados

para las zonas de mayor y menor longitud de cuerda son ilustradas en las figuras 27 y 28

a continuación.

Figura 27. Contorno de presión en el extremo con la mayor longitud de cuerda.


En la figura 27, se observan los contornos de presión alrededor del álabe producto de la

interacción del fluido con el perfil. Se muestra una alta distribución de presiones en la

zona frontal del álabe y en la parte superior, esto indica que se presentan fuerzas de arrastre

que afectan el desplazamiento del álabe a través del fluido. La presión mostrada en las

zonas de los intrados y extrados especifican un coeficiente de empuje o una fuerza de

sustentación que afectan la aerodinámica y la potencia generada por el álabe.

Figura 28. Contorno de presión en el extremo con la menor longitud de cuerda.


La figura 28 muestra que, la presión en la zona que entra en contacto con el fluido

frontalmente es menor a la observada en el contorno especificado en la figura 28. Esto

representa una menor oposición al fluido y por lo tanto un menor coeficiente de arrastre

que afecta el desplazamiento del perfil hidrodinámico y de la generación de potencia,

también se observa que la distribución de presión en la zona delantera es constante por lo

que se evidencia en esta zona un mejor desplazamiento del fluido sin generación de

turbulencia que retrase la velocidad. Se observa, que la presión en la zona superior y en la

zona inferior del álabe también son de menor tamaño y con menor variación al tener una

menor longitud de cuerda, esto se debe a que existe menos área de contacto del fluido con

el objeto.

A partir de este análisis, se obtuvieron valores de Cd y Cl correspondientes a 0.011 y 1.08

correspondientes, que fueron comparados con la gráfica disponible en la página web

AirfoilTools que detalla los valores del coeficiente de arrastre Cd y el coeficiente de

sustentación Cl, enfrentados a el valor del ángulo de ataque descrito en la gráfica como

como Alpha. Esto se muestra mostrada en la figura 29, donde se aprecia que los valores

calculados y los presentes en el gráfico se asemejan a los obtenidos bajo las mismas

condiciones con las que se realizó la simulación con un Reynolds de 200.000, y las

velocidades anteriormente estipuladas.

Figura 29. Gráficas de Cl vs Alpha y Cd vs Alpha para NACA 4412.

Fuente: AirfoilTools.

Además, los resultados de las secciones de álabes que se simularon por separado

mostraron resultados similares como se muestra en la tabla 9.

Sección del Álabe Cd Cl

1 0.098 1.014

2 0.101 1.047

3 0.012 1.050

4 0.011 0.980

5 0.010 1.204

6 0.099 0.924

7 0.126 0.946

Tabla 9. Resultados análisis CFD por sección del perfil alar con 0° de torsión.


Se aprecia que los valores obtenidos para cada una de las secciones del álabe se

mantuvieron cercanos los valores, esta similitud indica que para un perfil sin torsión- Estos

valores se dan para las condiciones en que el flujo se mantiene constante al igual que la

velocidad, es decir, cuando no existen velocidades tangenciales que afecten la pala y

generen variaciones en el número de Reynolds. Se procedió entonces, a realizar un estudio

CFD bajo los mismos parámetros, agregando el efecto rotatorio que tendría el álabe por

el movimiento del rotor, como es observado en la figura 30.

Figura 30. Contorno de velocidad (vista de planta) del perfil alar sin torsión.


Se observó, que el álabe presenta una diferencia de velocidades entre el extremo más

cercano al centro del rotor, es decir, en la sección con mayor longitud de cuerda, y el

extremo final del perfil. Esta diferencia de velocidades se da producto del efecto de la

velocidad angular al momento de la rotación de la turbina. Las velocidades obtenidas en

el extremo inicial del álabe fueron de 1.8 m/s, mientras que en el extremo final fueron de

2.6 m/s, indicando mayores velocidades en la punta del álabe donde la velocidad

rotacional infiere sobre la velocidad del fluido ampliando su valor inicial de 1.12 m/s. Esto

genera diferentes números de Reynolds en el extremo del álabe más cercano al rotor con

respecto al extremo más alejado, por lo que el valor de Cd y Cl será diferente al valor

obtenido cuando no se considera el efecto rotodinámico en el modelo. Los valores de Cd

y el Cl obtenidos fueron 0.23 y 4.01 respectivamente, mostrando un aumento en los

coeficientes, producto de cambios en las velocidades.

5.5 OPTIMIZACIÓN DEL PERFIL HIDRODINÁMICO.

Con el análisis CFD del perfil NACA 4412 realizado y conociendo sus características y

resultados obtenidos por el software, se procedió al proceso de optimización del álabe. Un

álabe con una operación de torsión realizada es observado en la figura 31.

Figura 31. Diseño de un álabe con torsión aplicada.


Adicional a esto, se obtuvieron los perfiles de velocidad y presión para cada una de las

variaciones en el ángulo de torsión en los elementos que conforman el álabe. Ejemplo de

esto, se muestra en la figura 33 donde se observan los perfiles de velocidad a lo largo de

un álabe.

Figura 32. Perfiles de velocidad a lo largo de un álabe.


Los resultados para el proceso de torsión en los grados estipulados con antelación son

mostrados a continuación.

Para el ángulo de torsión de 2° se muestran en la figura 34 los perfiles de velocidad en los

extremos de mayor y menor longitud de cuerda respectivamente. En esta, se observa una

variación en la estela producida en ambos casos, para la zona del álabe que tiene mayor

cuerda se aprecian disminuciones alrededor de los extrados y entrados en mayor medida

al compararse con el álabe sin torsión, se pueden apreciar estelas más anchas y con

mayores zonas donde la velocidad cambia.


mayor longitud de cuerda (izquierda) y de menor longitud de cuerda (derecha).


En la figura 35 se muestran los perfiles de presión para la misma configuración del álabe.

En esta se observa mayor sustentación en la sección de mayor longitud de cuerda en las

zonas de ataque, superior e inferior. Se nota menores distribuciones de presión con

respecto al perfil hidrodinámico normal anteriormente evaluado del NACA 4412 con la

geometría estipulada.

Figura 34. Contorno de presión para el perfil con 2° de torsión en las secciones de



Para el ángulo de torsión de 4° se obtuvieron los siguientes contornos de velocidad

mostrados en la figura 37. En esta figura, se muestran mayores zonas de variación y

disminución de la velocidad del fluido en el área inferior del álabe con respecto al perfil

NACA 4412 sin torsión, sin embargo, al compararse con el perfil al cual se le aplicó una

torsión de 2° se notan mayores zonas alrededor de todo el álabe y en especial en el frente

donde se produce el contacto directo con el fluido por lo que podría presentarse mayor

oposición y por tanto un coeficiente de arrastre más alto.

Figura 35.Contorno de velocidad para el perfil con 4° de torsión en las secciones de



Para los contornos de presión que se aprecian en la figura 38, se obtuvieron perfiles en los

cuales se evidencia que, en ambos casos, tanto para la zona con mayor de longitud de

cuerda como para la zona con menor longitud, se produjo mayor presión alrededor de todo

el álabe, esto indica que existe mayor sustentación para este modelo, sin embargo, también

se produce mayor fuerza de sustentación que impide el paso del fluido en la zona de ataque

del álabe y por tanto una mayor oposición, sin embargo, en ninguno de los casos se nota

que la presión genere vorticidades o desprendimiento de la capa limite que afecten el

modelo.




Para el modelo del álabe en el cual el ángulo de torsión fue de 6° se obtuvieron los

siguientes contornos de velocidad mostrados en la figura 40. En este caso, se muestra que

la zona de ataque del álabe posee una velocidad menor a la del fluido y a la de la zona en

los extrados y los intrados, en estas áreas se observa que es menor la distribución de la

disminución de la velocidad con respecto al perfil NACA 4412 sin torsión, de menor

tamaño a lo largo de la longitud del álabe al compararse con el modelo con 2° de torsión

y similar al perfil con 4° de torsión.




Los contornos de presión obtenidos con el análisis CFD se muestran la figura 34. Estos

contornos muestran mayores zonas afectadas por las variaciones de presión al compararse

con los casos anteriores, por lo que el resultado es una mayor fuerza de sustentación en el

álabe, sin embargo, en la zona final del álabe que se muestra en la parte derecha de la

figura 41 se hace evidente el área cercana a la parte trasera del álabe donde la presión varia

pudiendo esto tener como consecuencia un efecto negativo en su desempeño al poder

generar perdida de eficiencia al desprenderse la capa límite y turbulencia al entrar el fluido

en contacto con esta zona del perfil hidrodinámico.




En el modelo con una torsión aplicada de 8° se obtuvieron los contornos de velocidad

observados en la figura 43. Al compararse el contorno de las velocidades del fluido para

este modelo con los anteriores descritos, se observa el cambio de velocidad a lo largo de

la longitud del álabe, además se observan mayores zonas como es en el caso mostrado del

lado derecho de la figura 42, donde la zona cercana a la estela descrita por el álabe en la

parte posterior del perfil hidrodinámico muestra mayor variación que el perfil NACA 4412

sin aplicar torsión. El frente del álabe se ve menos afectado que en el modelo de torsión

de 6°, sin embargo, coincide con el contorno de velocidad del caso en el cual se aplicó

una torsión de 2° pero mostrando este estudio mayores zonas de variación de velocidad

del fluido.




Este modelo tuvo los contornos de presión que se muestran en la figura 40. Estos

contornos de presión, muestran zonas de diferencias de presión en la parte trasera del álabe

que son mayores a las presentadas en el modelo con 6° de torsión y en ambos extremos

del álabe, esto es indicio de mayores pérdidas de presión que afectan el desempeño del

perfil hidrodinámico, sin embargo, se observan diferencias de presión más grandes que

agrandan el coeficiente de sustentación.




Finalmente, para el caso en el que al perfil NACA 4412 se le aplicó un proceso de torsión

de 10° se obtuvieron los perfiles de velocidad descritos en la figura 41. Este caso, muestra

similitudes con el estudio de torsión de 8°, una estela amplia por el movimiento del fluido

alrededor del álabe en la que se notan ondas que distorsionan el paso de la estela y pueden

provocar ligeras turbulencias en la parte posterior del perfil, además variaciones de

velocidad en las zonas de los extrados e intrados para ambos casos de longitudes de cuerda

diferente a lo largo del álabe similares a los casos anteriores.




Para este caso, se obtuvieron los contornos de presión que se muestran en la figura 47.

Este modelo muestra en sus contornos de presión la mayor área entre los anteriormente

estudiados por lo que se puede esperar el mayor valor de sustentación, también se observa

que en el lado derecho de la imagen en donde la cuerda es menor en el álabe, que el área

donde la presión varia se extiende a lo largo de la zona posterior del perfil hidrodinámico,

mientras que en el frente donde se produce el ataque se muestra la concentración de

presión que incrementa el valor de la fuerza de arrastre.




A continuación, se presenta en la tabla 10 el resumen de los resultados de los coeficientes

de arrastre y sustentación en condiciones rotodinámicas, además de su relación y la

comparación de los casos propuestos para la optimización comparado con el modelo

original del perfil NACA 4412 diseñado.

Modelo Cl Cd Cl/Cd

Naca 4412 sin

torsión

1,024

0,136

7,529

Naca 4412 2° de

torsión

3,097

0,191

16,214

Naca 4412 4° de

torsión

3,197

0,193

16,565

Naca 4412 6° de

torsión

3,332 0,204

16,333

Naca 4412 8° de

torsión

3,374

0,214 15,766

Naca 4412 10° de

torsión

4,242

0,205

20,69

Tabla 10. Resumen comparativo de los resultados obtenidos del análisis CFD.


Finalmente, del estudio CFD realizado se obtuvo como resultado que el perfil NACA 4412

con un grado de torsión de 10° aplicado en ambos extremos mediante el software de diseño

CAD SolidWorks 2015 es el que mejor desempeño tiene de los modelos estudiados, con

el mayor valor de la relación Cl/Cd promedio a lo largo del álabe, siendo esta 19,71. Con

este valor, se procedió a conocer el coeficiente de potencia Cp, utilizando para esto la

gráfica que se detalla en la figura 43, que hace parte del estudio titulado “CÁLCULO Y

DISEÑO DE LA HÉLICE ÓPTIMA PARA TURBINAS EÓLICA” (Bastianon, 2008) en

cual se relaciona la celeridad de la turbina con la relación entre los coeficientes de

sustentación y arrastre para obtener el valor del coeficiente de potencia para una hélice de

tres palas.

Figura 43. Influencia de la calidad aerodinámica para una hélice tripala.

Fuente: (Bastianon, 2008)

Observando la gráfica de la figura 43 se tiene que para la celeridad de trabajo que se

estableció en el estudio con valor de 5 y la relación Cl/Cd de 19,71 para el perfil NACA

4412 con torsión aplicada de 10° se obtiene un coeficiente de potencia Cp máximo es de

aproximadamente 0,40. Este valor, se acerca mucho al valor óptimo de coeficiente Cp

descrito en la investigación de Castillo & Triana en 2015 como se muestra en la figura 44

a continuación.

Figura 44. Coeficiente de potencia de diseño de palas.

Fuente: (Castillo & Triana, 2015).

Se aprecia en la figura 44 que el valor para el coeficiente Cp de una pala óptima bajo las

condiciones del río Sinú en la estación de Mocari y con una celeridad de 5,0 es de 0,40

valor muy cercano al obtenido con el análisis CFD.

Se realizó adicional un estudio de la velocidad rotacional de cada uno de los modelos para

los diferentes ángulos de ataque. Para esto se utilizó la relación que existe entre velocidad

y el radio del álabe mediante la siguiente ecuación:

𝜔 =𝑣

𝑟 [rad/s] (41)

Donde, 𝜔 es la velocidad angular, 𝑟 representa la distancia desde la base del álabe hasta

la punta y 𝑣 la velocidad.

Los resultados se muestran a continuación en la tabla 11.

Ángulo de Torsión

(°)

Ángulo de ataque α

(°)

Velocidad en el

extremo del álabe

(m/s)

Velocidad Angular

ω (rad/s)

0 6 2.882 4,367

2 8 2,887 4,374

4 10 2,930 4,440

6 12 2,953 4,474

8 14 2,978 4,512

10 16 4,761 7,214

Tabla 11. Velocidades angulares para los modelos estudiados.


Figura 45. Gráficas de ángulo de ataque vs velocidad (izquierda) y ángulo de ataque vs

velocidad angular (derecha).


Se observa de la tabla 11 y de la figura 45 que en los diferentes modelos estudiados se

presentan variaciones en las velocidades en el extremo final del álabe y en las velocidades

angulares. A medida que se aumenta el ángulo de ataque, se nota la variación directamente

proporcional en las condiciones de las velocidades. Esto es producto de los valores que se

obtuvieron de las fuerzas de arrastre y de sustentación que inciden en la velocidad

rotacional de la turbina, por efecto de la velocidad tangencial que afecta el movimiento

rotodinámico.

Finalmente se muestra en la figura 46 el diseño CAD 3D de la pala óptima seleccionada a

partir del análisis de fluidos hidrodinámicos.

Figura 46. Modelo CAD 3D renderizado de la pala óptima diseñada.


5.6 ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS.

Con el perfil hidrodinámico óptimo establecido, se procedió a realizar una simulación del

álabe mediante un análisis de elementos finitos con el fin de conocer la distribución de

fuerzas y tensiones que se producen en el ala por efecto de las fuerzas del fluido al entrar

en contacto con la superficie del álabe. Para este análisis, se hizo uso de las fuerzas

calculadas por el software SolidWorks 2015 al momento de realizar el estudio CFD del

álabe. Las fuerzas obtenidas se muestran en la tabla 12 a continuación:

Fuerza de arrastre

(N)

Fuerza de sustentación

(N)

NACA 4412 torsión 10° 3,146 5,679

Tabla 12. Resumen de fuerzas incidentes en el perfil hidrodinámico.


Se procedió a la simulación aplicando las fuerzas especificadas en la tabla 9 sobre toda la

superficie del álabe en la dirección del eje X para la fuerza de arrastre y en la dirección

del eje Y para la fuerza de sustentación. De esta forma, se obtuvieron los resultados

mostrados en la figura 47, en esta se observa que la fuerza de arrastre y de sustentación

ejercida sobre el álabe bajo las condiciones estipuladas genera una tensión de Von Mises

máxima de 0,020 MPa en la zona mostrada cercana a donde se encuentra el mayor valor

de área del álabe. Se evidencia además que, el valor máximo de tensión sobre el perfil

hidrodinámico está muy por debajo del límite elástico del material seleccionado, en este

caso, fue aluminio 6061 por lo que es apropiado decir que el álabe soportara los esfuerzos

producidos sin que se vea afectada su resistencia.

Figura 47. Resultado del análisis de elementos finitos de tensión de Von Mises para el

perfil hidrodinámico óptimo seleccionado.


Además, se obtuvieron los resultados de desplazamientos en el álabe, esto es mostrado en

la figura 47 y representa la deformación que sufre el perfil sin que tenga deformación

permanente. Se aprecia en la figura 48 que el mayor valor obtenido para los

desplazamientos fue de 0,05 mm, un valor considerablemente bajo que no produce

deformaciones permanentes en la estructura del álabe. Se observa que, el mayor

desplazamiento se da en el extremo opuesto a la sujeción por efecto del momento que se

produce de la fuerza aplicada y la distancia desde el punto de apoyo, además de ser la zona

que posee menor área a razón de tener la menor longitud de cuerda. Por lo anterior, se

puede afirmar que el álabe diseñado y seleccionado con una torsión de 10° aplicada es

capaz de soportar los esfuerzos sin sufrir daños por efecto de las fuerzas del fluido.

Figura 48. Resultados del análisis de elementos finitos de desplazamientos en el perfil

hidrodinámico óptimo seleccionado.


6. CONCLUSIONES

Se realizó la optimización de un perfil alar NACA 4412 mediante las herramientas de

análisis de dinámica de fluidos CFD utilizando el componente Flow Simulation del

software de diseño asistido por computadora SolidWorks 2015.

Se diseñó un perfil alar con un largo de 0,66 m, una longitud de cuerda máxima de

0,167 m y una longitud de cuerda mínima de 0,976 m, basado en las

investigaciones realizadas previamente en el río Sinú sobre turbinas

hidrocinéticas.

Se modificó el perfil NACA 4412 diseñado, de forma que se obtuvieron 5 modelos

a los cuales se les aplicó una operación de torsión en su diseño con ángulos de 2°,

4°, 6°, 8° y 10° respectivamente y luego estudiados mediante un análisis CFD.

Se seleccionó como perfil óptimo del estudio el modelo con el perfil de 10° de

torsión por ser el que mostró resultados de mejor desempeño en cuanto a su

relación de coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre con un valor de

20,69 y el mejor resultado para el coeficiente de potencia siendo este 0,40.

El perfil óptimo tuvo el mayor coeficiente de sustentación con un resultado de

0,923. De igual forma, también mostró el mayor coeficiente de arrastre con un

valor de 0,044.

Se observó mediante los resultados del análisis CFD que los valores del coeficiente

de arrastre y el coeficiente de sustentación crecen al aumentarse el ángulo de

torsión aplicado a la geometría del álabe.

El análisis de dinámica de fluidos computacional dio como resultados una fuerza

de arrastre de 3,146 N y una fuerza de sustentación de 5,679 N que afectan el álabe

por efecto del contacto entre el fluido y el perfil alar.

El análisis de elementos finitos realizado determinó que el esfuerzo de Von Mises

más grande presente en el modelo óptimo fue de 0,020 MPa presentado cerca a el

extremo del álabe donde se encuentra el apoyo. Este valor es inferior al límite de

fluencia del material seleccionado para el estudio, el cual fue aluminio 6061, que

cuenta con un límite de fluencia de 62,053 MPa por lo que el material seleccionado

y la geometría del álabe no fallaran por los esfuerzos producidos por las fuerzas

de arrastre y sustentación.

El mayor desplazamiento en la geometría del álabe se produjo en la parte más

lejana del soporte establecido resultando en un valor de 0,005 mm sin que se

produjera deformación plástica que afectara el desempeño del perfil alar.

7. RECOMENDACIONES

Realizar un estudio de diseño del perfil alar con diferentes tipos de materiales que

mejoren el rendimiento de la turbina.

Hacer un estudio de los modelos con torsión desarrollados con diversos ángulos

de ataque para evaluar el rendimiento del álabe.

Realizar diseños del álabe con almas que permitan disminuir el peso sin que el

material sufra deformación plástica o falle la pala.

Realizar un estudio CFD y la optimización el perfil alar para variaciones con

diversas operaciones como flexión y conicidad en el álabe, que afecten el

rendimiento de este.

Modificar la longitud de cuerda final según parámetros establecidos que mejoren

el desempeño del álabe.

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9. ANEXOS

Anexo 1. Características del perfil NACA 4412.

Fuente: (Miranda & Marroyo, 2011).

Característica Valor

Grosor 12.0%

Camber 0.0%

Ángulo del borde

de salida58.6°

Radio del bode de

ataque1.7%

CL máximo 0,962

Máximo Cy/Cx 55,03

Ángulo de pérdida 7,5°

Anexo 2. Diseño de pala óptimo de la investigación “SELECCIÓN DEL PERFIL

ALAR Y DISEÑO DE UNA TURBINA HIDROCINÉTICA PARA LA GENERACIÓN

DE ENERGÍA ELÉCTRICA A BAJA POTENCIA”


Superior

Lateral

Posterior Frontal

Anexo 3. Plano del álabe del estudio “SELECCIÓN DEL PERFIL ALAR Y DISEÑO

DE UNA TURBINA HIDROCINÉTICA PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA

ELÉCTRICA A BAJA POTENCIA”.


%% NACA Airfoil 4412 % INPUT DATA % n --> NACA number % alpha --> Angle of attack % c --> Chord of airfoil % s --> Number of points of airfoil % cte --> Opened or closed trailing edge % % OUTPUT DATA % x_e --> Extrados x coordinate of airfoil vector % x_i --> Intrados x coordinate of airfoil vector % y_e --> Extrados y coordinate of airfoil vector % y_i --> Intrados y coordinate of airfoil vector % fprintf('inserte cuerda') function[x_e,x_i,y_e,y_i]=naca4412(n,alpha,c,s,cs,cte) %----------------------- COMPROVATION OF AIRFOIL SERIES ---------------

---- if floor(n/1e7)==0 if floor(n/1e6)==0 if floor(n/1e5)==0 if floor(n/1e4)==0 nc=4; % NACA 4 digit series else end %----------------------- PREVIOUS CALCULATIONS ------------------------

---- if ~exist('c','var') c=1; % Default chord value (m) end

if ~exist('s','var') s=1000; % Default number of points value end if exist('cs','var') if cs==0 x=linspace(0,1,s); % X coordinate of airfoil else beta=linspace(0,pi,s); % Angle for cosine spacing x=(1-cos(beta))/2; % X coordinate of airfoil end else beta=linspace(0,pi,s); % Angle for cosine spacing x=(1-cos(beta))/2; % X coordinate of airfoil end if ~exist('alpha','var') alpha=0; % Default angle of attack end t=rem(n,100)/100; % Maximum thickness as fraction of chord (two last

digits) sym=0; % Symetric airfoil variable alpha=alpha/180*pi; % Conversion of angle of attack from degrees to

radians %----------------------- VARIABLE PRELOCATION -------------------------

---- y_c=zeros(1,s); % Mean camber vector prelocation dyc_dx=zeros(1,s); % Mean camber fisrt derivative vector prelocation %----------------------- THICKNESS CALCULATION ------------------------

---- if exist('cte','var')

if cte==1 y_t=t/0.2*(0.2969*sqrt(x)-0.126*x-0.3516*x.^2+0.2843*x.^3-

0.1036*x.^4); % Thickness y coordinate with closed trailing edge else y_t=t/0.2*(0.2969*sqrt(x)-0.126*x-0.3516*x.^2+0.2843*x.^3-

0.1015*x.^4); % Thickness y coordinate with opened trailing edge end else y_t=t/0.2*(0.2969*sqrt(x)-0.126*x-0.3516*x.^2+0.2843*x.^3-

0.1015*x.^4); % Thickness y coordinate with opened trailing edge end if nc==4 %----------------------- MEAN CAMBER 4 DIGIT SERIES CALCULATION -------

---- %----------------------- CONSTANTS --------------------------------

---- m=floor(n/1000)/100; % Maximum camber (1st digit) p=rem(floor(n/100),10)/10; % Location of maximum camber (2nd

digit) if m==0 if p==0 sym=1; % Comprovation of symetric airfoil with two 0 else sym=2; % Comprovation of symetric airfoil with one 0 end end %----------------------- CAMBER -----------------------------------

---- for i=1:1:s if x(i)<p y_c(i)=m*x(i)/p^2*(2*p-x(i))+(1/2-x(i))*sin(alpha); % Mean

camber y coordinate dyc_dx(i)=2*m/p^2*(p-x(i))/cos(alpha)-tan(alpha); % Mean

camber first derivative else y_c(i)=m*(1-x(i))/(1-p)^2*(1+x(i)-2*p)+(1/2-

x(i))*sin(alpha); % Mean camber y coordinate dyc_dx(i)=2*m/(1-p)^2*(p-x(i))/cos(alpha)-tan(alpha); %

Mean camber first derivative end end %----------------------- FINAL CALCULATIONS ---------------------------

---- theta=atan(dyc_dx); % Angle for modifying x coordinate x=1/2-(1/2-x)*cos(alpha); % X coordinate rotation %----------------------- COORDINATE ASSIGNATION -----------------------

---- x_e=(x-y_t.*sin(theta))*c; % X extrados coordinate x_i=(x+y_t.*sin(theta))*c; % X intrados coordinate y_e=(y_c+y_t.*cos(theta))*c; % Y extrados coordinate y_i=(y_c-y_t.*cos(theta))*c; % Y intrados coordinate %----------------------- NACA PLOT ------------------------------------

---- ep=plot(x_e,y_e,'b'); % Extrados plot hold; % Hold current plot without erasing it plot(x_i,y_i,'b'); % Intrados plot mclp=plot(x,y_c,'r'); % Mean camber line plot clp=plot([c/2*(1-cos(alpha)),c/2*(1+cos(alpha))],[c/2*sin(alpha),-

c/2*sin(alpha)],'g'); % Chord line plot

grid; % Grid visualization axis('equal'); % Equal axis for improved NACA airfoil visualization if sym==1 title(['NACA 00' num2str(n) ' Airfoil Plot (' num2str(alpha/pi*180)

'º)']); % Plot title for two 0 symetric airfoil legend([ep,mclp,clp],['NACA 00' num2str(n) ' Airfoil'],'Mean camber

line','Chord line'); % Legend for two 0 symetric airfoil elseif sym==2 title(['NACA 0' num2str(n) ' Airfoil Plot (' num2str(alpha/pi*180)

'º)']); % Plot title for one 0 symetric airfoil legend([ep,mclp,clp],['NACA 0' num2str(n) ' Airfoil'],'Mean camber

line','Chord line'); % Legend for one 0 symetric airfoil else title(['NACA ' num2str(n) ' Airfoil Plot (' num2str(alpha/pi*180)

'º)']); % Plot title for asymetric airfoil legend([ep,mclp,clp],['NACA ' num2str(n) ' Airfoil'],'Mean camber

line','Chord line'); % Legend for asymetric airfoil end xlabel('X (m)'); % Label of x axis ylabel('Y (m)'); % Label of y axis end

Anexo 4. Código en MATLAB para la generación de la gráfica y las coordenadas del

perfil alar.


Anexo 5. Malla utilizada para el estudio CFD del perfil óptimo seleccionado.


Anexo 6. Malla utilizada en el análisis de elementos finitos de la pala óptima

seleccionada.


optimizaciÓn de los Álabes de una turbina …

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