ПРОГРАММА, ЗАДАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ И...
TRANSCRIPT
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина»
Кафедра электрических систем
ПРОГРАММА, ЗАДАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Для студентов направления 100400.62 «Электроэнергетика и электротехника»
факультета заочного обучения
Иваново 2012
Составители: А.А. БРАТОЛЮБОВ, В.П. ГОЛОВ,
А.Е. АРЖАННИКОВА
Редактор А.А. БРАТОЛЮБОВ
Методические указания содержат программу дисциплины
«Электромеханические переходные процессы в электроэнерге-тических системах» («Переходные процессы в электроэнергети-ческих системах», ч. 2), задания к курсовой работе и методиче-ские указания по ее выполнению.
Предназначены для студентов-заочников, обучающихся по направлению 100400.62 «Электроэнергетика и электротехника». Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ЭЭФ
Рецензент кафедра электрических систем ФГБОУВПО «Ивановский госу-дарственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Методические указания предназначены для студентов фа-культета заочного обучения направления 100400.62 «Электро-энергетика и электротехника», изучающих дисциплину «Элек-тромеханические перехо дные процессы в электроэнергетиче-ских системах» («Перехо дные процессы в электроэнергетических системах», ч. 2).
В указаниях приведены программа дисциплины, задание по курсовой работе «Расчѐт режима короткого замыкания и устой-чивости электроэнергетической системы», а также методиче-ские указания по проведению расчѐтов.
Целью выполнения курсовой работы является приобретение и закрепление студентами навыков расчѐта режимов несиммет-ричных коротких замыканий (КЗ) в электроэнергетической сис-теме (ЭЭС), частным случаем которой является система элек-троснабжения предприятия, а также практическое овладение основами анализа статической и динамической устойчивости на примере простейшей электроэнергетической системы.
Объединение столь широкого круга вопросов в рамках одной курсовой работы объясняется, во-первых, необходимостью за-крепления навыков по расчету КЗ, полученных в предыдущем семестре, во-вторых, тем, что оценка динамической устойчиво-сти зачастую предполагает и расчѐт КЗ. Таким образом, ком-плекс вопросов, рассматриваемых в курсовой работе, несмотря на своѐ многообразие, представляет целостную задачу, охва-тывающую весь изучаемый курс.
Указания написаны в целях улучшения организации само-стоятельной работы студентов-заочников по дисциплине «Элек-тромеханические переходные процессы в электроэнергетиче-ских системах» («Переходные процессы в электроэнергетических системах», ч. 2).
4
1. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ»
1.1. Содержание дисциплины
1.1.1. Введение. Основные понятия и определения
Классификация перехо дных процессов в ЭЭС. Существова-ние режима ЭЭС и его устойчивость. Статическая, динамиче-ская и результирующая устойчивость. Понятие простейшей ЭЭС.
Приближѐнные схемы представления синхронного генерато-ра расчетными параметрами. Уравнение движения ротора.
Статические и динамические характеристики нагрузки по на-пряжению и частоте. Аппроксимация статических характеристик.
Представление схемы замещения ЭЭС через собственные и взаимные проводимости.
Характеристики токов, активной и реактивной мощностей синхронных генераторов в ЭЭС при представлении их сверхпе-рехо дными, перехо дными и синхронными параметрами. Угло-вые характеристики для явнополюсного и неявнополюсного ге-нераторов.
Математические модели устройств АРВ, АРЧВ.
Литература: [1, 2, 3, 4, 5].
Вопросы для самопроверки:
1. Что понимается под устойчивостью режима работы электроэнергетической системы?
2. Какие виды устойчивости ЭЭС существуют? 3. Что такое расчетные параметры синхронных машин? 4. Что такое угловая характеристика мощности генера-
тора? 5. Что понимается под статическими и динамическими ха-
рактеристиками нагрузки по напряжению и по частоте? 6. Что такое простейшая электроэнергетическая система? 7. Каковы математические модели устройств АРВ, АРЧВ?
1.1.2. Статическая устойчивость
5
электроэнергетической системы
Применение метода малых отклонений для анализа статиче-ской устойчивости электроэнергетической системы. Теоремы Ля-пунова об исследовании устойчивости движения по методу перво-го приближения. Апериодическая и колебательная устойчивость ЭЭС. Исследование статической устойчивости регулируемой элек-троэнергетической системы на основе уравнений первого прибли-жения и использование алгебраических и частотных критериев.
Исследование статической устойчивости ЭЭС выделением областей устойчивости (метод Д-разбиения).
Самораскачивание и самовозбуждение электроэнергетической системы. Причины возникновения и методы исследования само-возбуждения и самораскачивания. Мероприятия по их устранению.
Практические критерии устойчивости ЭЭС. Предельные показатели режима работы станции по условию
сохранения статической устойчивости системы. Влияние авто-матического регулирования возбуждения (пропорционального и сильного действия) на предельные показатели режима работы (предел мощности и критическое напряжение). Влияние других факторов на статическую устойчивость. Использование ЭВМ для расчѐта статической устойчивости ЭЭС.
Методические и нормативные указания по расчѐту статиче-ской устойчивости.
Литература: [1, 2, 3, 5, 6].
Вопросы для самопроверки:
1. Что понимается под статической устойчивостью режима работы электроэнергетической системы?
2. В чѐм заключается линеаризация уравнений переход-ного процесса?
3. Каков порядок расчѐта статической устойчивости ЭЭС по уравнениям первого приближения?
4. По каким критериям можно оценить статическую ус-тойчивость электроэнергетической системы?
5. Что понимается под предельными показателями ре-жима работы электрической станции?
6. Какие существуют практические критерии для оценки устойчивости режима работы ЭЭС?
7. Какие рекомендуются нормативные коэффициенты запаса статической устойчивости?
1.1.3. Динамическая устойчивость
6
электроэнергетической системы
Динамическая устойчивость простейшей системы. Правило площадей. Критерий динамической устойчивости, вытекающий из правила площадей для простейших систем.
Предельный угол и предельное время отключения. Метод последовательных интервалов для определения предельного времени отключения. Влияние различных факторов на динами-ческую устойчивость.
Динамическая устойчивость многомашинных систем. Крите-рии оценки динамической устойчивости многомашинных систем. Понятие об алгоритме расчѐта динамической устойчивости сложных систем. Использование для расчѐта ЭВМ.
Методические и нормативные указания по расчѐту динами-ческой устойчивости.
Литература: [1, 2, 3, 5].
Вопросы для самопроверки:
1. Что понимается под динамической устойчивостью электроэнергетической системы?
2. Как читается правило площадей и критерий динами-ческой устойчивости?
3. Что понимается под предельным углом и предель-ным временем отключения короткого замыкания?
4. Каков порядок расчѐта динамической устойчивости электроэнергетической системы?
5. По какому критерию оценивается динамическая ус-тойчивость электроэнергетической системы?
6. Какие факторы влияют на динамическую устойчи-вость и каким образом?
7. Каковы нормативы по расчету динамической устойчивости?
1.1.4. Результирующая устойчивость электроэнергетической системы
Причины возникновения и протекание асинхронного режима в электроэнергетической системе. Влияние асинхронного режи-ма на работу генераторов и электроприѐмников. Условия обес-пе чения результирующей устойчивости.
Литература: [1, 2, 3].
Вопросы для самопроверки:
7
1. Что понимается под результирующей устойчиво-стью электроэнергетической системы?
2. Каковы причины возникновения асинхронного режима в электроэнергетической системе и в чем его опасность?
3. Каковы условия обеспе чения результирующей устойчивости?
1.1.5. Переходные процессы в узлах нагрузки электроэнергетической системы
Перехо дные процессы при малых изменениях режима. Лави-на напряжения, условия еѐ возникновения и меры предотвра-щения. Критерии устойчивости комплексной нагрузки. Влияние компенсирующих устройств и АРВ синхронных машин на устой-чивость нагрузки.
Переходные процессы при больших возмущениях. Переходные процессы при пуске и самозапуске двигателей. Понятия о динами-ческой устойчивости режима работы синхронных и асинхронных двигателей. Условия по обеспе чению самозапуска двигателей.
Литература: [1, 2, 3].
Вопросы для самопроверки:
1. Что такое явление лавины напряжения? 2. При каких условиях возникает лавина напряжения? 3. Какие существуют мероприятия по предотвращению
лавины напряжения? 4. Какие существуют критерии устойчивости ком-
плексной и асинхронной нагрузки? 5. Что понимается под условиями самозапуска синхрон-
ных и асинхронных двигателей?
1.1.6. Изменение частоты и мощности в энергосистемах
Статические и динамические характеристики системы при изменении частоты. Лавина частоты. Условия еѐ возникновения и меры предотвращения.
Литература: [1, 2, 3].
Вопросы для самопроверки: 1. Что понимается под статическими и динамическими
характеристиками системы при изменении частоты? 2. Что такое явление лавины частоты?
8
3. При каких условиях возникает лавина частоты? 4. Какие существуют меры предотвращения лавины
частоты? 5. Какова роль автоматической частотной разгруз-
ки в системе?
1.1.7. Мероприятия по повышению надѐжности, улучшению устойчивости и качества переходных процессов электроэнергетических систем
Понятия надѐжности и живучести ЭЭС. Основные и дополни-тельные мероприятия по улучшению устойчивости: улучшение ха-рактеристик элементов электрических систем, мероприятия ре-жимного характера, дополнительные устройства для улучшения устойчивости, использование систем АРВ сильного действия, спе-циального регулирования скорости турбоагрегата, АПВ ЛЭП.
Литература: [1, 2, 3]
Вопросы для самопроверки:
1. Что понимается под надѐжностью и живучестью электрических систем?
2. Какие мероприятия по улучшению устойчивости от-носятся к основным и в чем они заключаются?
3. Какие мероприятия по улучшению устойчивости от-носятся к дополнительным и в чем они заключаются?
1.2. Перечень лабораторных работ
1.2.1. Исследование статической устойчивости простейшей ЭЭС на физической и математической моделях.
1.2.2. Исследование динамической устойчивости простейшей ЭЭС на физической и математической моделях.
1.2.3. Исследование устойчивости узла комплексной нагрузки (лавина напряжения) на физической модели.
1.3. Курсовая работа
В работе рассчитывается режим несимметричного КЗ и оценива-ется статическая и динамическая устойчивость простейшей ЭЭС.
9
2. КУРСОВАЯ РАБОТА «РАСЧЕТ РЕЖИМА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ»
В объем работы входит выполнение трѐх разделов на основе заданной на рис. 2.1 схемы электроэнергетической системы. Для всех разделов полагать, что исходным установившимся ре-жимом станции, который предшествует рассматриваемому КЗ и оценка устойчивости которого производится, является номи-нальный режим эквивалентного генератора с выдачей им номи-нальной мощности при номинальном напряжении на его шинах.
2.1. Расчёт начальной стадии переходного процесса при несимметричном КЗ в относительных единицах
2.1.1. Составить схемы замещения системы прямой, обрат-ной и нулевой последовательности. Определить параметры их элементов в относительных единицах через средние номиналь-ные значения напряжений. Преобразовать каждую из трѐх схем замещения к простейшему виду. 2.1.2. Составить эквивалентную схему прямой последова-тельности. Определить токи и напряжения всех трѐх последова-тельностей в месте повреждения. Построить векторную диа-грамму токов и напряжений. Графически определить по ней начальные действующие значения фазных токов и напряжений в месте КЗ как в относительных, так и в именованных единицах. 2.1.3. Путѐм развѐртывания схем отдельных последова-тельностей определить симметричные составляющие токов и напряжений в заданном сечении. Построить векторную диа-грамму токов и напряжений для места сечения. Графически определить по ней начальные значения фазных токов и напря-жений сечения как в относительных, так и в именованных еди-ницах. Сопоставить векторные диаграммы для места КЗ и сечения и сделать выводы.
10
2.2.Расчёт предела статической устойчивости электроэнергетической системы
2.2.1. По схеме замещения ЭЭС (прямой последовательно-сти), введя в неѐ генератор расчетными параметрами, соответ-ствующими приближѐнному учѐту АРВ, а нагрузку – постоянным сопротивлением, рассчитать собственные и взаимные проводи-мости схемы относительно узлов станции и системы. 2.2.2. Построить угловую характеристику активной мощности станции и выявить на ней предел статической устойчивости. 2.2.3. Рассчитать коэффициент запаса статической устойчи-вости для номинального режима работы станции и сравнить его с нормативным значением этого коэффициента, сделать вывод.
2.3. Расчёт динамической устойчивости системы
2.3.1. В качестве возмущающего воздействия принять рас-считанное в разд. 2.1 КЗ на одной из цепей ВЛ с последующим
отключением повреждѐнной цепи с заданным временем tоткл. При этом для имеющих место трѐх режимов ЭЭС: нормального, аварийного (режим КЗ) и послеаварийного (с отключением по-вреждѐнной цепи ВЛ) построить соответствующие схемы заме-щения и определить по ним собственные и взаимные проводи-мости относительно узлов станции и системы. Построить для рассматриваемых режимов ЭЭС угловые характеристики актив-ной мощности станции. Генератор во всех режимах представля-ется приближѐнно – переходными параметрами с неизменной
ЭДС Е ’. 2.3.2. По построенным угловым характеристикам графиче-
ски, уравнивая площадки ускорения и торможения, определить предельный угол отключения КЗ (если он существует).
2.3.3. Методом последовательных интервалов решить урав-нение движения ротора генератора в режиме КЗ, построить график изменения во времени угла положения ротора генерато-ра, по которому, зная предельный угол отключения, определить предельное время отключения КЗ. Сопоставить его с заданным временем отключения и сделать вывод об устойчивости систе-мы при заданном возмущении.
Если предельного угла отключения не существует, то объяс-нить физический смысл такого явления и проиллюстрировать его графиком изменения угла положения ротора генератора в режиме КЗ.
11
2.4. Оформление отчёта
Курсовая работа оформляется на листах бумаги стандарт-ных размеров в соответствии с требованиями ГОСТ.
В отчѐте должны быть приведены все необходимые поясне-ния к расчѐтам, схемы замещения как исходные, так и промежу-точные, отражающие отдельные этапы их преобразования. На всех схемах замещения должны быть поставлены значения их параметров (сопротивлений, ЭДС). По результатам расчѐта КЗ должна быть представлена сводная таблица с результирующи-ми сопротивлениями схем замещения всех трѐх последова-тельностей, таблица с результатами расчѐта симметричных и фазных составляющих токов и напряжений в месте КЗ и в за-данном сечении. По результатам расчѐтов собственных и вза-имных проводимостей схемы (при оценке устойчивости) также составляется сводная таблица, характеризующая все рассмат-риваемые режимы. Графики вычерчиваются на миллиметровой бумаге. По каждому разделу работы должны быть сделаны вы-воды.
2.5. Задание по курсовой работе
Каждый студент выполняет тот вариант задания, который со-ответствует последней цифре номера его зачѐтной книжки. Схема электроэнергетической системы представлена на рис. 2.1, а исходные данные для расчѐта приведены в табл. 2.1, 2.2.
10220 500
АТ-1
Т
К1К
2
К
3К
6
К
5
К
4
АТ-2
Система
c(3)
Q
АРВ-ПД G
αα
β
β
δ
δ
γ
γ
110
Рис. 2.1
Примечания: Точки К2 и К5 расположены на серединах линий,
остальные – в непосредственной близости от соответствующих шин подстанции. АРВ-ПД – автоматическое регулирование возбуждения пропорционального действия.
12
Таблица 2.1. Варианты заданий
Номер варианта
Генератор Система АТ-1 АТ-2 Т
РН, МВт
сos цН UН, кВ
X’’d, о.е.
X’d, о.е.
X2, о.е.
TJ, с Ic(3)
, кА SН,
МВ·А
SН, МВ·А
SН, МВ·А
Q, Режим
0 200 0,80 10,5 0,19 0,28 0,23 6,3 50 500 320 50 вкл.
1 126 0,80 6,3 0,18 0,27 0,22 7,2 20 400 320 50 отк.
2 180 0,80 6,3 0,19 0,28 0,24 7,2 25 600 320 32 вкл.
3 252 0,80 10,5 0,14 0,22 0,22 7,2 40 600 500 80 отк.
4 300 0,80 10,5 0,19 0,28 0,23 6,3 35 750 500 96 отк.
5 165 0,85 13,8 0,21 0,28 0,22 8,9 23 400 320 20 отк.
6 209 0,80 10,5 0,16 0,28 0,18 6,9 41 500 500 32 вкл.
7 270 0,90 15,75 0,19 0,27 0,20 10,8 46 600 500 80 вкл.
8 180 0,98 6,3 0,39 0,76 0,4 1,1 33 400 320 30 вкл.
9 90 0,98 6,3 0,39 0,76 0,5 1,1 22 200 320 20 отк.
13
Окончание табл. 2.1
Номер
варианта
ВЛ-220 кВ ВЛ-110 кВ Нагрузка КЗ
Сечение длина, км длина, км РН, МВт сos цН Точка и вид tоткл, с
0 250 20 30 0,90 К4(1,1)
0,23 б-б
1 320 30 25 0,90 К5(1,1)
0,20 б-б
2 300 50 20 0,85 К6(1,1)
0,21 б-б
3 270 60 50 0,85 К4(1)
0,20 г-г
4 200 45 60 0,90 К5(1)
0,22 в-в
5 330 55 14 0,90 К6(1)
0,24 в-в
6 260 15 22 0,90 К1(1,1)
0,33 б-б
7 220 32 55 0,90 К2(1,1)
0,32 б-б
8 120 65 21 0,85 К3(1,1)
0,30 г-г
9 230 25 15 0,95 К4(1)
0,20 д-д
14
Таблица 2.2. Общие данные (усреднѐнные значения)
Автотрансформатор Трансформатор Система Нагрузка Линия (на одну цепь)
UК В-Н = 32 %
U К В-С = 11 %
U К С-Н = 20 %
UК = 10,5 %
Ес = 1,0 о.е.
Сопротивления от-дельных последова-тельностей:
ХС1 = ХС2 = ХС0
E”Н = 0,85 о.е.
Х”Н*(Н) = 0,35 о.е.
Для обратной по-следовательности
ХН2*(Н) = 0,45 о.е.
Прямая последова-тельность:
Х1 = 0,4 Ом/км
Нулевая последова-тельность:
Х0I = 3,5·X1 ;
Х0I-II = 2,0·X1
(сопротивление взаи-моиндукции цепей)
15
16
3. МЕТОДИЧЕСКЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
3.1. Рекомендации к расчету КЗ
Поскольку задано расчеты произвести в относительных еди-ницах, прежде всего необходимо выбрать базисную мощность, которая может иметь произвольное значение. Учитывая необ-ходимость оценки в дальнейшем устойчивости режима генера-тора (станции), целесообразно за базисное значение принять номинальную мощность генератора
.cos
б
PнS
(3.1)
Расчет КЗ производится по методу симметричных состав-ляющих и начинается с составления схем замещения всех трех последовательностей (прямой, обратной, нулевой) и определе-ния их параметров в относительных единицах [7] (см. прил. 1). Напомним, что схемы составляются на одну фазу – особую (фа-за А), т.к. режим каждой из схем сам по себе симметричен.
Поскольку рассматривается начальная стадия процесса КЗ, то в схеме замещения прямой последовательности все источники: генератор, система и нагрузка – представляются сверхпереход-ными сопротивлениями, за которыми действуют сверхпереход-ные ЭДС, не успевающие изменить в момент КЗ своего доава-
рийного значения Е”0. Это значение в относительных единицах
рассчитывается по параметрам исходного режима‒ 0U , 0P , 0Q
(о.е.):
2 2'' ''0 0
''0 00 0
Q x P xd dE U
U U
(3.2)
или задается на уровне средних значений (для нагрузки и сис-темы, см. табл. 2.2).
В соответствии с заданием для генератора за исходный режим принят номи-нальный.
17
При составлении схемы замещения нулевой последователь-ности необходимо учесть взаимоиндукцию цепей воздушных линий [7, с. 296], а также группу соединения обмоток трансфор-маторов и режим их нейтралей [7, c. 285...290].
Каждая из трех схем должна быть преобразована [7] к про-стейшему виду (рис. 3.1).
ЕЭ
UКА1
Ка)
IKA1
Х 1
Рис. 3.1
После этого определяются все симметричные составляющие тока и напряжения в месте КЗ (шесть неизвестных).
Составляющие прямой последовательности рассчитываются по правилу эквивалентности прямой последовательности [7, с. 325…328] и в соответствии с эквивалентной схемой прямой последовательности (рис. 3.2).
UКА1
К
( ) nx
1xЕЭ
IKA1
Рис. 3.2
UКА2
Кб)
IKA2
Х 2
UКА0
Кв)
IKA0
Х 0
18
1 ( )
1
,
ЭKA n
EI
x x
(3.3)
( )
1 1 , n
KA KAU I x
(3.4)
где ( ) nx – дополнительное сопротивление (аварийный шунт),
величина которого зависит от результирующих сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности и определяется в зависимости от вида КЗ по выражениям [7, c. 327].
Недостающие симметричные составляющие (обратной и ну-левой последовательности) тока и напряжения для места КЗ рас-считываются по уравнениям Кирхгофа для схем рис. 3.1, б, в, т.е.
2 2 20KA KAU I x , (3.5)
0 0 00KA KAU I x , (3.6)
а также по граничным условиям (см. прил. 2), которые зависят от типа КЗ [7, с. 318 ...321].
Поскольку в схемах замещения отдельных последователь-ностей фигурируют только индуктивные сопротивления, а все ЭДС (если их несколько) совпадают по фазе, то векторы токов и напряжений каждой из этих схем будут направлены во взаимно перпендикулярных направлениях. С другой стороны, граничные условия (см. прил. 2) показывают, например для однофазного КЗ, что векторы токов всех трех последовательностей фазы А в месте повреждения направлены по одной прямой. Значит и со-ответствующие им векторы напряжения фазы А всех трех по-следовательностей в точке КЗ, сдвинутые по отношению к сво-им токам на 90°, будут также направлены по одной прямой. Аналогично для двухфазного КЗ. Поэтому уравнения (3.3)...(3.6) здесь записаны и решаются в вещественной, а не в комплекс-ной форме. Сдвиг же фаз на 90° между одноимѐнными током и напряжением каждой последовательности учитывается отдель-но при построении векторных диаграмм [7, с. 319, 320]. При этом если выражения (3.4)...(3.6) записать в комплексной форме (со знаком "j " перед индуктивным сопротивлением), то видно, что вектор напряжения прямой последовательности будет опере-жать свой вектор тока на 90°, а векторы напряжений обратной и нулевой последовательности – отставать на 90° (рис. 3.3):
19
1KAI
1KAU
2KAI
2KAU
0KAI
0KAU
Рис. 3.3
Напомним, что векторная диаграмма токов и напряжений для
точки КЗ строится по отдельным симметричным составляющим с последующим их векторным сложением, например:
1 2 0.KA KA KA KAI I I I & & & &
Аналогично для других фаз, а также для напряжений. Выполнив построение векторных диаграмм токов и напряже-
ний для места КЗ в масштабе, можно измерить на них (по моду-лю) получившиеся полные фазные (А, В, С) величины и пере-считать их в числовые значения в относительных единицах.
Для получения именованных величин токов и напряжений в фазах (А, В, С) для точки КЗ применяют известный переход из относительных единиц в именованные:
( ),
3
б
кA б
ср
SI I
U (3.7)
( ),
3
ср
кВ б
UU U
(3.8)
где срU – среднее номинальное напряжение ступени с точкой КЗ.
Для нахождения токов и напряжений в заданном сечении не-обходимо поочередно произвести расчет в относительных еди-ницах токораспределения в схеме каждой последовательности путем ее развертывания, т.е. обратного преобразования от про-стейшего вида к исходному, используя законы теории линейных электрических цепей. При этом отправным пунктом такого рас-чета является известное (только что найденное) значение на-пряжения в точке КЗ соответствующей последовательности с учетом его знака и положительного направления, принятого на схемах рис. 3.1.
Для контроля вычислений полезно учитывать известную за-кономерность, состоящую в том, что по мере удаления от точки
20
КЗ модуль напряжения в узлах схемы прямой последовательно-сти увеличивается, приближаясь к ЭДС источников, а в схемах обратной и нулевой последовательности – уменьшается (т.к. единственным источником обратной и нулевой последователь-ности является само место несимметри и, т.е. КЗ).
Векторная диаграмма токов и напряжений для места задан-ного сечения строится так же, как и для точки КЗ, по найденным отдельно симметричным составляющим с последующим их век-торным сложением для каждой фазы. При этом направление ве кторов отдельных симметричных составляющих токов и на-пряжений в месте сечения берется таким же, как и для соответ-ствующих ве кторов в точке КЗ, если на пути от места КЗ до се-чения не встречается трансформаторных связей или имеющие-ся трансформаторные связи осуществляются через обмотки трансформаторов с группой соединения Y/Y - 12. В противном случае, когда встречается другая стандартная группа соедине-ний Y/∆ - 11, необходимо учесть разворот векторов токов (на-пряжений) прямой последовательности при переходе со звезды на треугольник на 30° против часовой стрелки, а векторов об-ратной последовательности на 30° в противоположном направ-лении.
Выполнив построение векторных диаграмм для места сече-ния в масштабе, можно измерить на них (по модулю) получив-шиеся полные фазные (A, B, С,) величины и пересчитать их в числовые значения в относительных единицах с последующим переводом в именованные по формулам (3.7) и (3.8), в которые
в качестве срU следует подставлять среднее номинальное на-
пряжение для места сечения.
3.2. Рекомендации по анализу статической устойчивости
Расчет производится в относительных единицах. За основу следует принять схему замещения ЭЭС прямой последователь-ности, которая была составлена в предыдущем разделе. Одна-ко нагрузка в ней представляется комплексным сопротивлением (без ЭДС)
( )( sin ) ,
бH HН б
H
SZ cos j
S
(3.9)
21
где бS – базисная мощность;
HS – номинальная мощность нагрузки;
H – номинальный нагрузочный угол.
Кроме этого, для приближенного отражения влияния АРВ пропорционального действия генератор должен быть представ-
лен своими переходными параметрами:' '
0,djx E [1, c. 264]. Под-
держиваемое неизменным за счет действия АРВ значение пе-
реходной ЭДС '
0E генератора рассчитывается в относительных
единицах по параметрам исходного режима так же, как и вели-
чина 0
''E , но в формуле (3.2) необходимо подставить переход-
ное сопротивление'
dx вместо
''dx . Неизменное значение ЭДС
CE приемной системы, рассматриваемой как шины бесконеч-
ной мощности, необходимо уточнить по заданным параметрам режима генератора (см. прил. 3).
По полученной таким образом схеме замещения необходимо
определить собственную проводимость 11y (по модулю) со сво-
им дополнительным углом 11 для генераторного узла, в кото-
ром действует его ЭДС, а также взаимную проводимость 12y (по
модулю) относительно узлов с ЭДС генератора и с ЭДС систе-мы (шин бесконечной мощности) (рис. 3.4) и ее дополнительный
угол 12 .
'djx cjx0'E
1 2
cE
cE
0'E
12
11 11 12 12, , ,y y
Рис. 3.4
22
Расчет производится в комплексной форме, т.к. сопротивле-ние нагрузки имеет как активную, так и реактивную составляю-щие [1, с. 22...24, 27...29], [3, с. 27...30].
ДЛЯ контроля получаемых результатов полезно учитывать характерные соотношения искомых величин для рассматривае-мой схемы ЭЭС, а именно:
11 12
11
12
,
0, ,
0,
y y
(3.10)
а также то, что по модулю дополнительные углы составляют небольшую величину (единицы и менее градуса).
После расчета проводимостей схемы ЭЭС построение угло-
вой характеристики мощности генератора 12( )P не представ-
ляет трудности и производится при задании аргумента (рис. 3.3)
в пределах 120 180 по уравнению
' 2 '
0 11 11 0 12 12 12( ) sin sin( ),CP E y E E y (3.11)
в котором 12 – угол между векторами ЭДС генератора и систе-
мы (рис. 3.4), выраженный, как и дополнительные углы 11 ,
12 , в градусах, а все остальные величины записаны в о.е. и
имеют вещественные значения (представляются модулями). Как известно, для рассматриваемого типа ЭЭС («генератор –
шины бесконечной мощности») предел статической устойчиво-сти совпадает с пределом мощности и соответствует максимуму угловой характеристики (3.11). При этом запас устойчивости оп-ределяется коэффициентом
0
,
ПР
P
ПР
P PK
P (3.12)
где 0P – мощность генератора в исходном режиме, о.е.;
ПРP – максимум угловой характеристики.
Требуется рассчитать коэффициент запаса статической ус-тойчивости (3.12), сравнить его с нормативным значением [1, с. 504…506] и сделать выводы, а в случае необходимости дать рекомендации по его повышению.
23
3.3. Рекомендации по анализу динамической устойчивости
Для оценки динамической устойчивости простейшей ЭЭС
может быть применен метод площадей [1, с. 76], [3, с. 77…82]. При этом необходимо построить по уравнению (3.11) семейство угловых характеристик активной мощности для трех режимов ЭЭС: I – нормального (исходного), II – аварийного (режима КЗ) и III – послеаварийного (с отключением поврежденной цепи ли-нии). Для этого каждый из трех режимов требуется представить своей схемой замещения ЭЭС. В этих схемах генератор допус-тимо представлять [1, с. 171], [3, с. 75] переходными парамет-
рами с неизменным значением модуля переходной ЭДС '
0E ,
которое было рассчитано в предыдущем разделе по парамет-рам исходного режима.
По своей конфигурации и параметрам схема замещения нормального режима полностью совпадает со схемой, постро-енной для анализа статической устойчивости. Поэтому угловая характеристика нормального режима может быть взята из пре-дыдущего раздела.
В аварийном режиме ЭЭС представляется эквивалентной схемой прямой последовательности, т.е. схемой, отличающейся от схемы замещения нормального режима включением в точке
КЗ дополнительно сопротивления ( ) nj x (между точкой КЗ и
нейтралью схемы), значение которого было рассчитано в пер-вом разделе работы. Естественно, что величины собственных и взаимных проводимостей такой схемы изменятся, и их необхо-димо будет рассчитать заново так же, как это делалось в пре-дыдущем разделе для нормального режима, прежде чем стро-ить угловую характеристику по уравнению (3.11).
В послеаварийном режиме в схеме замещения ЭЭС остается лишь одна цепь линий, сохранившаяся в работе после отключе-ния поврежденной цепи. Таким образом, всѐ отличие еѐ от схе-мы замещения нормального режима состоит в величине сопро-тивления линии, которое вдвое увеличивается. Однако этого достаточно, чтобы собственные и взаимные проводимости схе-мы изменились, а значит, необходим их пересчет, как и в ава-рийном режиме, после чего можно построить соответствующую угловую характеристику (3.11), которая будет ниже характери-стики нормального режима.
24
Как видно, основной объем этого раздела работы состоит в расчетах проводимостей схем аварийного и послеаварийного режимов. Для контроля вычислений полезно, кроме упомянутых закономерностей (3.10), учитывать и имеющие место характер-ные соотношения между проводимостями различных режимов (I, II, III) рассматриваемой схемы ЭЭС, а именно:
11( ) 11( ) 11( )
12( ) 12( ) 12( )
,
.
II I III
I III II
y y y
y y y (3.13)
На построенные в масштабе угловые характеристики (в диа-
пазоне изменении аргумента 12 : 0...180° ) накладывают пря-
мую мощности турбины ТP , которая не зависит от аргумента 12
и равна активной мощности генератора в исходном режиме
0ТP P . После чего нужно построить площадки ускорения и
торможения, графически уравнивая их и находя, таким образом, предельный угол отключения [3, с. 81, 82].
В ряде случаев может оказаться, что предельный угол от-ключения не существует: отключение КЗ вообще не требуется для сохранения динамической устойчивости. Тогда, подбирая площадку торможения равной площадке ускорения в аварийном
режиме, можно определить максимальное значение угла 12 , на
который отклонится при КЗ вектор ЭДС генератора вместе с его ротором от синхронно идущего вектора ЭДС приемной системы.
Далее требуется решить дифференциальное уравнение движения ротора генератора [1, с. 516], [3, с. 83] в режиме КЗ:
2
12 122( ) ( ),
360
JT II
Н
T dt P P
f dt (3.14)
в котором JT – постоянная инерции агрегата в секундах приве-
дена к базисной мощности,
;НОМJ J НОМ
ST T
S
Нf – номинальная частота систем, Гц;
25
TP , 12( )IIP – мощность турбины и электромагнитная мощность
генератора по его угловой характеристике для режима КЗ, о.е.;
12 ‒ угол положения ротора (ЭДС) машины, эл. град.
Решением (3.14) является искомая функциональная зависи-
мость изменения угла во времени 12 ( )f t , по которой после ее
построения можно графически, зная угол предельного отключе-ния, определить предельное время отключения КЗ или проиллю-стрировать отсутствие необходимости отключения КЗ, если пре-дельный угол отключения не существует, т.е. переход в послеа-варийный режим для сохранения устойчивости не требуется.
Так как уравнение движения ротора генератора (3.14) нели-нейно (в своей правой части), то решение его выполняется од-ним из численных методов, простейшим из которых является метод последовательных интервалов [3, с. 82...86].
По данному методу ось времени разбивается на равные ин-
тервалы t (в ручных расчетах обычно 0,05...0,1t с) и оп-
ределяется приращение угла i
на каждом i -м интервале (от
момента КЗ). Так, для первого интервала имеем
1 0
1,
2 K P , (3.15)
где
2(360 )
,
H
J
f tK
T
0 12(0)( ) T IIP PP
– избыточная мощность на валу машины в начале первого ин-тервала, определяемая с учетом получающегося знака гра-фически (рис. 3.5).
Зная приращение угла 1 на первом интервале, можно опре-
делить значение угла 12(1) в конце первого интервала времени:
12(1) 12(0) 1 , ( 3.16)
где 12(0) – значение угла в начале первого интервала, прини-
маемое из исходного режима (при 12(0)( )T IP P ) (см. рис. 3.5),
т.к. в силу инертности вращающегося ротора изменение его уг-ла положения при КЗ не может произойти мгновенно.
26
P
12
12(0)
0P
ТP
12( )IP
12( )IIP
Рис. З.5
Приращение угла на втором и последующих интервалах
( 2, 3...)i определяется по выражению
1 ( 1) , i i iPK (3.17)
где 1i – приращение угла на предыдущем интервале;
1iP – избыточная мощность в конце предыдущего интервала
(или в начале i -го), определяемая графически, как и 0
P (см.
рис. 3.4), но при угле 12( 1)i .
Значение угла на конце второго и последующих интервалов
12( )i ( 2, 3...)i определяется так же, как и для первого интер-
вала, а именно:
12( ) 12( 1) . i i i (3.18)
Получив по построенной кривой 12( )t значение предельного
времени отключения, требуется сопоставить его с заданным временем отключения КЗ и сделать вывод о сохранении или нарушении динамической устойчивости ЭЭС. В случае наруше-ния устойчивости дать рекомендации по ее обеспе чению.
27
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах/ В.А. Веников. – М.: Высш. шк., 1985. –536 с. (1978, 1970 гг.). 2. Калентионок, Е.В. Устойчивость электроэнергетических сис-тем: учеб. пособие/ Е.В. Калентионок. – Минск: Техноперспекти-ва, 2008. – 375 с. 3. Жданов, П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. Ч.1, 2/ П.С. Жданов. – К.: Энергия, 1979. – 456 с. 4. Братолюбов, А.А. Расчетные параметры синхронных машин: учеб. пособие/ А.А. Братолюбов; Федеральное агентство по об-разованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетиче-ский университет им. В.И. Ленина». – Иваново, 2008. – 116 с. 5. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях/ под ред. В.Л. Веникова. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 504 с. 6. Электрические системы. Математические задачи электроэнер-гетики/ под ред. В.А. Венникова. – М.: Высш. шк., 1981. – 350 с. 7. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах/ С.А. Ульянов. – М.: Энергия, 2010. – 519 с.
28
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Определение параметров схем замещения и их режимов в относительных единицах
при базисных условиях
Сопротивление системы
( )*, б
c б
K
Sx
S
где KS – мощность КЗ, поступающая со стороны приемной сис-
темы в точку КЗ на ее шинах (см. рис. 2.1) и определяемая как (3)
( )3 . K С ср СS I U
Сопротивление генератора или нагрузки
( ) ( )* *. б
б н
н
Sx x
S
Сопротивления трансформаторов
( )*
%.
100 бK
Т б
н
SUx
S
Сопротивления линий
( ) 2
( )*
.
бЛ б
Лср Л
SОмx x l
км U
Мощность генератора
00 ( )*
,б
б
PP
S 0
0 ( )*.б
б
S
Напряжение генератора
00 ( )
( )*
.б
ср Г
UU
U
Во всех формулах срU ‒ среднее номинальное напряжение
ступени трансформации, на которой расположен рассматри-
ваемый элемент. Все величины, не имеющие индекса «*», за-
29
писываются в именованных единицах соответственно: S – MBА,
P – МВт, Q – Мвар, I – кА, U – кВ.
Приложение 2
Граничные условия для основных видов
поперечной несимметрии
Граничные условия записываются для особой фазы А (т.е. фазы, находящейся при КЗ, по сравнению с другими фазами, в отличающихся условиях) и поэтому имеют наиболее простой вид:
для однофазного КЗ (в фазе А)
1 2 0 ,KA KA KAI I I & & &
1 2 0 0;KA KA KAU U U & & &
для двухфазного на землю КЗ (фаз В и С)
1 2 0 ,KA KA KAU U U & & &
1 2 0 0.KA KA KAI I I & & &
30
Приложение 3
Уточнение величины ЭДС приемной системы по параметрам исходного режима генератора
Режимные параметры отдельных элементов ЭЭС взаимо-
связаны между собой. И если задан исходный установившийся
режим генератора: 0 0 0, , ,U P Q то от этих параметров будет за-
висеть как его собственная переходная ЭДС 0'E , так и ЭДС
приемной системы СE , неизменными значениями которых, оп-
ределенными из исходного установившегося режима, представ-ляются генератор и система при оценке устойчивости. Расчет
величины 0'E был разобран в разд. 3.2. Уточнение же величи-
ны СE (по сравнению с ее средним значением (табл. 2.2)) мож-
но произвести следующим образом. Исходный режим ЭЭС определяется точкой на угловых ха-
рактеристиках активной и реактивной мощности генератора, т.е. 2
0 0 11 11 0 12 12(0) 12( ' ) sin ' sin( ) , СP E y E E y (ПЗ. 1)
2
0 0 11 11 0 12 12(0) 12' ( ' ) cos ' cos( ) , СQ E y E E y (ПЗ.2)
где 2 2
0 00 0 0 2
0
' 'dP Q
Q Q Q Q xU
(ПЗ.3)
определяется с учетом внутренних потерь в генераторе, а P0, Q0, U0, E’0 – известные параметры исходного режима.
Неизвестные параметры исходного режима СE , 12(0) нахо-
дятся по решению системы двух уравнений (П3.1), (П3.2) . Предлагается следующий способ решения уравнений. После
переноса слагаемых, содержащих только известные величины, в левые части уравнений (П3.1), (П3.2) и деления этих уравне-ний друг на друга получаем
2
0 0 11 1112(0) 122
0 0 11 11
( ' ) sin( ),
' ( ' ) cos
P E ytg
Q E y
31
откуда находится угол 12(0) 12( ) как
2
0 0 11 1112(0) 12 2
0 11 11 0
( ' ) sin( ) .
( ' ) cos '
P E yarctg
E y Q
(ПЗ.4)
Теперь легко вычислить и 12(0) .
Подстановка полученного значения угла 12(0) 12( ) , на-
пример, в уравнение (ПЗ.1) дает возможность определить зна-
чение ЭДС СE в виде
2
0 0 11 11
0 12 12(0) 12
( ' ) sin.
' sin( )
С
P E yE
E y
(ПЗ.5)
Все расчеты выполняются в относительных единицах.
32
ПРОГРАММА, ЗАДАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Для студентов направления 100400.62 «Электроэнергетика и электротехника» факультета заочного обучения
Составители: БРАТОЛЮБОВ Александр Александрович, ГОЛОВ Валерий Павлович,
АРЖАННИКОВА Александра Евгеньевна
Редактор М.А. Иванова
Подписано в печать Формат 6084 1/16. Печать плоская. Усл. печ. л. 1,86. Тираж 200 экз. Заказ №
ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический
университет им. В.И. Ленина» Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ
153003, Иваново, ул. Рабфаковская, 34.