可化为一元二次方程的分式方程

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一 二 三

一、选择题(共36题，题分合计144分)

1.下列方程中,关于x的分式方程是

A. B.

C. D.

2.如果关于x的方程 是分式方程,则

A. B. C. 且 D. 且

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得分 阅卷人

3.方程 是A.不是分式方程 B.是关于x的分式方程 C.是关于m的分式方程 D.是分式方程

4.设 则方程 可变形为

A. B.

C. D.

5.方程 的解是

A.6 B.4 C.-4或-6 D.4或6

6.方程 的解是A.±1 B.1 C.-1 D.无解

7.若两个分式 与 的和等于它们的积,则实数x的值为

A.-6 B.6 C.- D.

8.用换元法解方程 -8x2+12=0,下列换元过程中,原方程变形不正确的是

A.设 =y,则y- =0 B.设2x2-3=y,则 -4y=0

C.设8x2-12=y,则 -y=0 D.设 =y,则y- =0

9.下列方程宜用直接去分母法便可转化为一元二次方程的是

A. B.

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C. D.

10.下列方程中,有实数根的是

A. B.

C. D.

11.用换元法解分式 ,并设 ,那么原方程化为

A. B.

C. D.

12.解方程 ,则

A. B.

C. D. 的一切实数

13.方程 去分母后,经过适当变形,可得方程

A. B.

C. D.

14.甲､乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是

A. B.

C. D.

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15.完成某项工作,甲独做需a小时,乙独做需b小时,则两人合完成这项工作的80%,需要的小时是

A. B.

C. D.

16.方程 的解是A.1 B.-1 C.±1 D.无实数解

17.用换元法解方程 ,设 ,则原方程变形为

A. B.

C. D.

18.方程 的实根个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

19.方程 的解为

A.2 B.-1 C.-1或2 D.1或2

20.方程 的根的个数为A.0 B.1 C.2 D.3

21.方程 的根是

A.x=-3 B.x≠-3 C.一切实数 D.无解.4

22.若两个分式 3x

x 与6

3x 的和等于它们的积,则实数x的值为

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A. 6 B.6 C.

65

D.

65

23.方程 如果有增根,则此增根只可能是

A.0 B. C. 或 D.

24.用换元法解方程 - =-2时,如果设x- =y,那么原方程可化为A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0

C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=0

25.方程 的解为

A.-1,2 B.1,-2 C.0, D.0,3

26.方程 的解是

A.2 B.-1 C.-1或2 D.1或2

27.方程 的实根的个数是A.3个 B.2个 C.1个 D.没有实数根

28.如果 ,那么 的值等于

A.1 B. C. D.

29.解关于 的方程 的根是

A. B.

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C. D.

30.某工程限期完成,甲独做可提前一天,乙独做要误期6天.现两队合做4天后,余下的工程由乙队独做,正好如期完成.若设工程期为x天.则据题意列出的方程为

A. B.

C. D.

31.甲､乙两人共同完成一项工程需要x天,甲单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作多需要6天,乙单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作少需要4天,则x满足的方程为

A. B.

C. D.

32.关于x的方程 有实数解,则a的取值范围是A.a≠2 B.a>0,且a≠2 C.a≠--2 D.a≠±2

33.要在规定日期内完成一项工程,如甲队独做,刚好按期完成;如乙队独做,则要超过规定时间3天才能完成;甲乙两队合作两天,剩下的工程由乙队独做,则刚好按期完成,那么求规定日期为x天的方程是

A. B. C. D.

34.方程 的根为A.-3 B.2 C.2或-3 D.±2或-3

35.若解分式方程 产生增根,则 的值是

A. 或 B. 或2 C.1或2 D.1或

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36.用换元法解 ,能使解法简捷,可设 _______最佳

A. B. C. D.

二、填空题(共23题，题分合计92分)

1.若a个人于b天可完成一项工作，则(a+n)人完成此项工作所需的天数为____。

2.在方程x2＋ ＝3x－4中，如果设y＝x2－3 x，那么原方程可化为关于y的整式方程是________．

3.解方程 ＋ ＝ 时，设y＝ ，则原方程化成整式方程是________．

4.分式方程 有增根 ，则 的值为________．

5.当 时，分式 的值是2．

6.若关于 的分式方程 无解，则 _________．

7.已知 是方程 的一个根，则

8. A、B两地相距akm，若甲每小时走bkm，那么从A到B所需时间为________小时；若每小时减慢1km，那么比原来要多用_____小时．

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得分 阅卷人

9.甲、乙两人各加工180个零件，由于甲每小时比乙多加工10个零件，因此甲比乙少用1小时完成任务，若设乙每

小时加工 个零件，则可列出方程为______．10.某机关有三个部门，A部门有公务员84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员60人，现要求每个部门按相同的比例裁判人员，使这个机关仅留下150人，那么C部门留下的公务员人数是________人．

11.经过改进工艺,节约成本,一种产品由原价800元降了两次价,变为722元｡问平均降价百分之几?若设平均每次降价率为x,则列出方程为_____________________。12.A村到B村是15千米，甲每小时行x千米，乙比甲每小时快2千米，结果甲比乙多用了20分钟走完，列出的方程是 。

13.当x=_____时.分式 的值为0.

14.令______=y,可使方程 =0转化为关于y的一元二次方程.

15.如果在解关于x的方程 时产生增根,那么m=_____.

16.若分式方程 的增根为－1，则a＝ ．

17.关于 的方程 无解，则

18.方程 的解是_____。19.某工厂把500万元资金投入新产品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下，继续生产，第二年的利润率(即所获得利润与投入生产资金的比)比第一年的利

润率增加了8%，如果第二年的利润 为112万元，为求第一年的利润率，可设它为 ，那么所列方程为_____

20.当m=_________时,方程 产生增根m=-4。

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21.当a=_____时,方程 的解是x=1.

22.关于x的方程 ＝0有无数多个解，则k＝ 。

23.分式方程 中最简公分母是 .

三、解答题(共54题，题分合计328分)

1.解方程： ＝3－2.一个水池有甲乙两个进水管，甲、乙两个进水管同是开放，6小时将水池注满；单独开放甲水管，比单独开放乙水管少用5小时就注满水池．求单独开放甲管和单独开放乙管各需多少小时才能注满水池？3.有一项工作，甲、乙、丙三人合做，若干天可完成．如果甲一人独做要多6天，乙一人独做则更较甲多9天，丙一人独做需2倍于三人合做的天数，问各人独做所需的天数．4.要在规定时间内完成某工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成，现在甲队单独工作2天后，乙队加入一直工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成？5.一桶内装满了纯农药液体，从中倒出5升后用水加满，然后再倒出5升液体，再用水加满，这时桶内农药的浓度是原来浓度的16/25，求该桶的容积.

6.甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度.

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得分 阅卷人

7.解方程

8.A、B两地相距10千米，甲步行先从A地前往B地，一个半小时后，乙骑车也从A地前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，已知乙每小时所走的路程比甲每小时所走的路程的2倍还多2千米，求甲、乙两人的速度.

9.先阅读下列一段文字,然后解答问题一个批发与零售兼营的文具店规定,凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王来买铅笔,如果给全校初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,

需用( )元(m为正整数,且 >100);如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用( )元.(1)设这个学校初三年级共有x名学生,则①x的取值范围为___________________;

②铅笔的零售价每支为___________________元,批发价每支为________________元(用含x､m的代数式表示)

(2)若按批发价每购15支比零售价每购15支少付款1元,问这个学校初三年级共有多少学生?m的值为多少?

10.解方程

11.解方程

12.解方程

13.解方程14.一个20升容器盛满了纯洒精，第一次倒出若干升酒精后，用水注满，第二次倒出同样升数的溶液后，再用水

注满，这时容器内纯酒精只有原来的 ，第一次倒出的纯酒精有多少升？

15.解方程

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16.解方程

17.解方程

18.解方程

19.解方程

20.解方程

21.解方程 ＋ ＝1．

22.解方程 ＋ ＝7．

23.解方程

24.解方程： － ＋6＝0

25.解方程： ＝5－ ．

26.解方程x2＋ －3 ＝2．

27.解方程x2＋ －3 ＋4＝0．

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28.用换元法解方程： －8x2＋12＝0．

29.用换元法解方程x2－3x－1＝ ．

30.解方程

31.当 为何值时，方程 无实数解．

32.若关于 的方程 ，产生增根，求 的值．

33.如果方程 只有一实根，求 的值及对应的原方程的解。

34.要使方程 有解，则 的取值有何限制？

35.解方程

36.解关于x的方程

37.已知关于x的方程 有两个根相等，求a的值．

38.解方程 ＋ ＝1＋

39.解方程

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40.解方程

41.解方程

42.解方程

43.解方程

44.解方程

45.解方程

46.解方程

47.

解方程

48.解方程

49.已知关于x的方程 ,其中m为实数.

(1)当m为何值时,方程没有实数根?

(2)当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实根?求出这三个实数根.

50.甲､乙两人分别从A､B两地到C地,甲从A地到C地需3小时,乙从B地到C地需2小时40分钟,已知A､C两地间的距离比B､C两地间的距离远10km,每行1km甲比乙少花10分钟.(1)求A､C两地间的距离;(2)假设AC､BC､AB这三条道路均是直的,试判定A､B两地间距离d的取值范围.

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51.一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B到A逆流需行8小时.一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返回,一小时后找到救生圈.问(1)若小船按水流速度由A港到B港需要多少小时?

(2)救生圈是在何时掉入水中的?

52.解方程 － － ＝53. 解方程

54.把 看作一个整体解方程：2( ) 2 0

1 1x x

x x

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可化为一元二次方程的分式方程答案

一、选择题(共36题，合计144分)

1.1574答案：C

2.1575答案：A

3.1576答案：C

4.1583答案：A

5.1578答案：D

6.1579答案：D

7.1580答案：A

8.1585答案：D

9.1589答案：C

10.1592答案：C

11.1593答案：D

12.1594答案：B

13.1595答案：A

14.1599答案：D

15.1600答案：C

16.2587答案：D

17.2589答案：B

18.2915答案：A

19.2989答案：B

20.2990答案：A

21.2991答案：D

22.2992答案：A

23.1581答案：C

24.1584答案：D

第 15页，共 20页

25.1586答案：C

26.1588答案：B

27.1590答案：C

28.1591答案：A

29.1596答案：B

30.1597答案：A

31.1598答案：C

32.2588答案：D

33.2590答案：B

34.2914答案：A

35.1582答案：D

36.1587答案：C

二、填空题(共23题，合计92分)

1.1609答案： 天

2.1601答案：y2＋4y＋1＝0

3.1602答案：2y2－5y＋2＝0

4.1603答案：

5.1604答案：6.1605答案：2

7.1606答案：

8.1610答案：

9.1611答案：10.1613答案：45人

第 16页，共 20页

11.2585答案：

12.2586答案：13.2908答案：-3

14.2909答案：15.2910答案：-2

16.2911答案：－1

17.1607答案：1

18.1608答案：1

19.1612答案：

20.2584答案：m＝－4

21.2912答案：2

22.2913答案：－2

23.2583答案：x(x＋1)(x＋2)

三、解答题(共54题，合计328分)

1.1614答案：x＝4

2.1636答案：单独开放甲管需10小时注满水池，单独开放乙管需15小时注满水池．3.1637答案：甲、乙、丙独做所需的天数分别是9天、18天、6天．4.1638答案：18天．5.2581答案：桶的容积为25升.

6.2582答案：甲每小时行驶16千米，乙每小时行驶20千米.7.2591答案：4,-3

8.2596答案：甲、乙速度分别为4千米/时、10千米/时.

9.2597答案：解:(1)①240<x≤300;② ;(2)当m=11时,初三年级共有学生300名

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(2)由 解得 (不合题意,舍去),由240<x≤300得240

<30(m-1)≤300,解得m=10,或m=11.当m=10时, =99<100,不合题意,故m=11｡这时 =300

10.2916答案：x＝－5

11.2917答案： 、 ＝ 、 ＝

12.2918答案： 、 ＝ 、 ＝

13.2919答案：14.2931答案：第一次倒出的纯酒精为10升15.9049答案：x=3

16.9050答案：无解17.9051答案：x=0

18.9052答案：

19.9053答案：20.9054答案：无解

21.1615答案：x＝－

22.1616答案：x1＝－3，x2＝－

23.1618答案：x＝± 或x＝±

24.1619答案：x1＝－2，x2＝－

第 18页，共 20页

25.1620答案：x＝ ，x＝－1

26.1621答案：x1＝2＋ ，x2＝2－ ．27.1622答案：x＝1

28.1623答案：x1＝ ，x2＝－ ，x3＝ ，x4＝－

29.1624答案：x1＝4，x2＝－1．30.1625答案：

31.1627答案：当 或 时，原方程无实数根．

32.1628答案： 或

33.1629答案： 的值为 对应的一个实根为

34.1630答案： 且35.1632答案：

36.1633答案：当 时，原方程无解当 时， 均为原方程的解．

37.1634答案：a的值为1或

38.2575答案：x＝1

39.2577答案：x1＝3＋ ，x2＝3－ ， x3＝2，x4＝－

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40.2579答案： ，

41.2580答案：x＝－1

42.2592答案：1(增根，舍去)，

43.2593答案：0,

44.2594答案：45.2595答案：-1,3,-2,4

46.1617答案：无解47.1626答案：

48.1631答案：49.1635答案：(1) 时,原方程无实根.

(2)

50.1639答案：(1)A､C两地的距离为18km

(2)

51.1640答案：(1)小船由A港漂流到B港需48小时;

(2)救生圈是在11点钟落入水中的.

52.2576答案：x＝

53.2578答案：x＝－2

54.9006答案：

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