同步發電機原理1. 了解同步發電機的發電原理。

2. 計算同步發電機感應電勢的頻率。

3. 計算同步發電機感應電勢的大小。

4. 計算電樞繞組的繞組因數。

18-1 同步發電機頻率、極數

及轉速之關係

18-2 同步發電機的感應電勢

18-3 同步發電機的繞組因數

第 章

PDF嵌入圖示說明

圖示 作用

點選連結 PhET動畫

點選連結該章電子教案

點選連結各式動畫

點選該圖檔放大

點選連結網路資源

點選連結影片檔

同步發電機原理

18-1 同步發電機頻率、極數及轉速之關係

一．交流發電機與直流發電機

交流發電機就是同步發電機，基本上同步發電機發電的原理與直流發電機

相同，也是利用電樞繞組與磁場有相對運動而產生感應電勢。

1. 直流發電機電樞繞組的感應電勢就是交流電，為了能夠變成直流電，轉子的

電樞繞組連接換向器，使交流變成直流，再經由電刷外接出去。

2. 既然電樞繞組的感應電勢是交流電，只要利用滑環（取代換向器）和電刷，

便可以供應交流電，成為交流發電機，也就是同步發電機。

3. 交流發電機與直流發電機的磁場繞組都是要用直流激磁。

直流發電機的電樞繞組需要換向器來整流，所以要安置在轉子；同步發電

機的電樞繞組不需要換向器來整流，所以可以把電樞繞組裝置於定子或轉子。

電樞繞組若裝置於定子而把磁場繞組裝在轉子，稱為旋轉磁場式（簡稱轉磁式）；

電樞繞組若裝置於轉子，稱為旋轉電樞式（簡稱轉電式）。

二．同步發電機發電原理

如圖 18-1(a)所示為旋轉磁場式二極同步發電機，轉子有磁場繞組接直流電

產生磁場，這一個磁場遍及轉子和定子，以外力讓發電機順時針轉動，磁場便

能夠順時針旋轉，定子裝有一個電樞繞組 (A1A2)，在磁場旋轉一週（360°電機角）

的期間，電樞繞組即產生一個交流感應電勢 E，如圖 18-1(b)所示，同步發電機

就是以這一個感應電勢發電的。

138

同步發電機原理 18

A2

A2 A2 A2 A2 A2

A1

A1eA1A2

A1A1

A1A1

(a)基本結構 (b)感應電勢

圖18-1　旋轉磁場式二極同步發電機

三．同步發電機頻率、極數及轉速之關係

電樞繞組每經過一對磁極（N和 S），其感應電勢即變化一個週波，變化一

個週波的時間，稱為週期 (Period)，而每秒鐘變化的週波數，稱為頻率

(Frequency)。從定義上可以了解，週期與頻率互為倒數，即

f＝ 1T

公式

18-1

上列代號表示的意義如表 18-1所示。

表18-1　頻率公式的名稱和單位

代號 f T

名稱 頻率 週期

單位 赫茲(Hz) 秒(s)

如果一臺交流發電機的極數為 P極，每分鐘的轉速為 nS (rpm)，每秒鐘就是

轉nS

60 圈。因為極數為 P，每當發電機轉子旋轉一圈，電樞繞組的感應電勢即產

生P2 個週波（兩極產生 1個週波，P極產生 P

2 個週波），則電樞繞組感應電勢

的頻率 f（即每秒鐘產生的週波數）為

139

同步發電機原理

f＝ P2 ×

nS

60＝PnS

120

公式

18-2

所以一臺 P極的同步發電機，若要產生頻率固定為 f的交流電，其轉速必須

控制為同步轉速 nS (rpm)。

nS＝ 120f

P

公式

18-3

由上式可知，電力系統中的每一臺發電機，為了產生相同頻率來並聯運轉，

磁極數 P愈多的交流發電機，其同步轉速 nS愈低；磁極數愈少的交流發電機，

其同步轉速 nS愈高，磁極數 P和同步轉速 nS呈現反比關係。

有一部交流發電機，磁極數為 12，若要產生頻率為 60Hz的交流電，其轉速

必須為多少 rpm？

解 nS＝120f

P ＝120×60

12 ＝ 600 (rpm)

答：轉速為 600rpm

範例1

目前世界各國主要發電廠的交流發電機輸出頻率，有 50 Hz、60 Hz等

二種，臺灣地區是使用 60 Hz，多數美洲國家如美國、墨西哥等也是使用

60Hz，而多數歐洲國家、大陸、俄羅斯、澳洲等地區是使用 50Hz。但是在

日本，因地區的不同，有不同的電力公司，造成同一國度內，有些地區使

用 60 Hz、有些地區使用 50 Hz的現象。

注意事項

140

同步發電機原理 18表 18-2為各種極數的發電機為了產生 50 Hz或 60 Hz電源，應有的轉速對

照表。

表18-2　極數P、頻率 f 與同步轉速nS (rpm) 的關係

極數 2 4 6 8 10 12 16 20 24 48

同步轉速

50 Hz 3000 1500 1000 750 600 500 375 300 250 125

60 Hz 3600 1800 1200 900 720 600 450 360 300 150

二極同步發電機，定子裝成三個線圈 (A1A2、B1B2、C1C2)，彼此相差 120°（電

機角），假想線圈感應電勢為正弦波，如此則形成三相交流電源，如圖18-2所示。

(b)輸出波形 (a)基本構造

A2

B1

C2

A1

B2

C1

圖18-2　三相同步發電機的基本構造與輸出波形

1. 不論交流發電機或直流發電機，電樞繞組的感應電勢都是　　　　（交流或直

流電），而直流發電機的電樞繞組連接　　　　，所以輸出為直流電，同步發

電機的電樞繞組連接　　　　，所以輸出為交流電。

2. 電樞繞組要感應一個正弦波電壓，應該經過　　　　個磁極。

3. 一臺4極交流發電機，轉速為1500 rpm，可產生頻率為　　　　赫茲的交流電。

4. 臺灣電力公司提供頻率為　　　　赫茲的交流電。

隨 堂 練 習

141

同步發電機原理

18-2 同步發電機的感應電勢

與變壓器的線圈感應電勢一樣，同步發電機電樞繞組每相的感應電勢可依

法拉第電磁感應原理推導

E＝－ N △ f△t（伏特）

公式

18-4

上列代號表示的意義如表 18-3所示。

表18-3　感應電勢平均值公式的名稱和單位

代號 E N △f △t

名稱 感應電勢 電樞繞組每相匝數 磁通變化量 時間變化量

單位 伏特 匝 韋伯 (Wb) 秒

（註：為了方便敘述，後面式子中的負號不再列出。）

f

fm

圖18-3　交變磁通 14f 秒的變化量△f＝fm

當磁極運動切割線圈時，若頻率為 f，則完成一個週波所需時間 T為1f 秒，

如圖 18-3所示，從 t0到 t1為14 週，所需時間為

14f 秒，而磁通的變化量△ f＝

fm－ 0＝ fm，代入 (18-4)式中，可得感應電勢平均值：

142

同步發電機原理 18Eav＝ N

△ f△t＝ N

fm

14f

＝ 4Nffm（伏特）

公式

18-5

如果這個週波是正弦波，在基本電學學過的正弦波交流電勢方程式 e＝

Emaxsin (2pft + q)，正弦波之有效值為平均值的 1.11倍，則感應電勢的有效值為

E(rms)＝ 4.44Nf fm

公式

18-6

上列代號表示的意義如表 18-4所示。

表18-4　感應電勢有效值公式的名稱和單位

代號 Erms N f fm

名稱 感應電勢有效值 電樞繞組每相匝數 電源頻率 每極磁通量

單位 伏特 匝 赫茲 (Hz) 韋伯 (Wb)

有一臺 2極的三相同步發電機，每相電樞繞組串聯匝數為 42匝，每極磁通

量為 0.025韋伯，轉速為 3000 rpm，若感應電勢是正弦波，試求每相感應電

勢為多少伏特？

解 1 頻率 f＝PnS

120＝2×3000

120 ＝ 50 (Hz)

2 每相感應電勢 E(rms)＝ 4.44Nf fm

＝ 4.44×42×50×0.025

＝ 233.1（伏特）

答：每相感應電勢為 233.1伏特

範例2

143

同步發電機原理

18-3 同步發電機的繞組因數

因為發電機內的磁通分布並非正弦波，所以電樞繞組的感應電勢是一個有

畸變的正弦波，如圖 18-4所示，有點像方波，在數學上可以分析此波形為基本

正弦波再加上三次諧波、五次諧波等所形成。

圖18-4　電樞繞組的感應電勢

為了使同步發電機能夠產生較完整的正弦波，每相的電樞繞組通常會採用

短節距繞、分布繞。

一．短節距繞

所謂短節距繞，就是同一線圈的兩個線圈邊相隔不到 180°電機角的繞法，

如圖 18-5(b)所示。設線圈的兩個線圈邊感應電勢分別為 E1和 E2，因為兩個線

圈邊速率相同、導體數相同、磁場相同，所以 E1和 E2的大小相等（設為 E）。

144

同步發電機原理 18全節距繞 短節距繞

在線圈為全節距繞時，兩個線圈

邊相隔180°電機角，整個線圈的

感應電勢為兩個線圈邊感應電勢

之和，即EA＝E1＋E2＝2E。

當線圈為短節距繞時，設兩個線圈邊

相隔β電機角，E1和E2相位差便是β電機角，短節距線圈的感應電勢E A＝

2Esin β2，小於全節距繞者。

|E1|＝E

|E2|＝E

|EA|＝2Esin β2

E1 E2

EA

β

|EA|＝2E

E1

E1 E2

E2

EA

1 2

β

定義

相量圖

線圈

圖18-5　線圈節距對感應電勢的關係

短節距線圈感應電勢與全節距線圈感應電勢的比值，稱為節距因數，以 Kp

表示，對基本波而言，節距因數 Kp為

Kp＝ 短節距線圈感應電勢全節距線圈感應電勢

＝ sin β2

公式

18-7

145

同步發電機原理

對於基本波而言，短節距繞會減少一些電壓值，但對於多次諧波而言，短

節距繞更能減低這些多次諧波的電壓值，使發電機有較完整的正弦波輸出，請

看範例 3的說明。表 18-5是常用的節距因數值。

表18-5　常用的節距因數值

節距 1 14/15 9/10 8/9 6/7 5/6 4/5 7/9 9/12 2/3

電機角 180° 168° 162° 160° 154.3° 150° 144° 140° 135° 120°

Kp 1 0.995 0.988 0.985 0.975 0.966 0.951 0.940 0.924 0.866

有一臺交流發電機，線圈節距的電機角為 120°，若線圈的感應電勢只有基本

波和三次諧波的成分，如圖 18-6所示，則整個線圈的感應電勢最大值為何？

(a)線圈 (b)兩個線圈邊的感應電勢

E1 E2

EA

圖18-6　兩個線圈邊相隔120°的線圈感應電勢

範例3

146

同步發電機原理 18解 1 感應電勢的基本波

EA(max)＝ 2E(max) sin β2

＝ 2×50×0.866

＝ 86.6（伏特）

2 從圖 18-7可以發現兩個線圈邊

的三次諧波恰好抵消，∴感應

電勢的三次諧波電壓值為 0。

答：感應電勢最大值為 86.6伏特

A

A

圖18-7　整個線圈的感應電勢

有一臺三相、4極同步發電機，採用 160°電機角之短節距繞，試求其電樞繞

組的節距因數 Kp？

解 節距因數 Kp＝短節距線圈感應電勢全節距線圈感應電勢 ＝ sin β

2 ＝ sin 160°2 ＝ 0.985

答：節距因數為 0.985

範例4

二．分布繞

所謂分布繞，是將同一相的線圈分成數個線圈，再分別放置在相鄰線槽中

的繞法，因為位置不同，每一個線圈感應電勢的時相便不相同，各線圈感應電

勢的相量和，便是該相的總應電勢。分布繞也可以減低多次諧波的電壓值，使

發電機的輸出波形更接近正弦波。

設發電機電樞槽數共有 S槽，極數為 P，相數為 q，則每極每相的槽數 m為

m＝S

qP

公式

18-8

147

同步發電機原理

而相鄰兩槽的電機角 α（槽距）為

α＝總電機角總槽數

＝P×180°

S公式

18-9

1. 如圖 18-8所示為三相同步發電機電樞繞組的一部分，假設每極每相的槽數 m

＝ 3，即每極每相的線圈分布在 3個相鄰的槽數中，E1、E2和 E3各表示 3個

同相線圈的感應電勢，其大小相等（設為 E），但相位角各差 α度。該相線

圈的總應電勢為 EA（ĖA等於 Ė1、Ė2和 Ė3的向量和）。

2. 若是該相線圈採用集中繞，即每極每相的 3個線圈是放在相同線槽中，總應

電勢則為 E1、E2和 E3的代數和（3×E）。

(a)分布繞組 (b)感應電勢

EA

E2BE1

A

mα

α

O

EA

CE3

D

圖18-8　分布繞對感應電勢的關係

分布繞感應電勢 EA會比集中繞感應電勢 m×E小，兩者的比值，稱為分布

因數，以 Kd表示，分布因數 Kd的計算比較困難，對基本波而言，在圖 18-8(b)中

E＝ AB＝ 2AO×sin α2　又　EA＝ AD＝ 2AO×sin mα

2

148

同步發電機原理 18Kd＝

EA

mE ＝2×AO×sin mα2

m×2×AO×sin α2

＝sin mα2

m sin α2

＝sin30°

m sin α2

＝1

2m sin α2

（說明）式中 mα2 ＝

12 ×

SqP ×

P×180°S ＝

90°q ＝ 30°（三相 q＝ 3）

公式

18-10

表 18-6是三相同步發電機常用的分布因數值。

表18-6　常用的分布因數值

每極每相的槽數m 1 2 3 4 5 6 7 8

分布因數Kd 1.000 0.966 0.960 0.958 0.957 0.956 0.956 0.956

有一臺三相、4極同步發電機，電樞槽數共有 72槽，試求其電樞繞組的分布

因數 Kd？

解 1 每極每相的槽數 m＝ SqP＝

723×4＝ 6（槽）

2 相鄰兩槽的電機角 α＝總電機角總槽數

＝P×180°

S ＝4×180°

72 ＝ 10°

3 Kd＝1

2m sinα2

＝1

2×6×sin10°2

＝ 0.956

答：分布因數為 0.956

範例5

三．繞組因數

由於電樞繞組通常會採用短節距繞加上分布繞，因此電樞繞組的感應電勢就

要修正為公式（18-11），式中繞組因數 Kw為節距因數 Kp與分布因數 Kd的乘積。

149

同步發電機原理

E(rms)＝ 4.44KdKpNf fm＝ 4.44KwNf fm

公式

18-11

上列代號表示的意義如表 18-7所示。

表18-7　感應電勢有效值公式的名稱和單位

代號 Kw Kd Kp N f fm

名稱 繞組因數 分布因數 節距因數 電樞繞組每相匝數 電源頻率 每極磁通量

單位 無單位 無單位 無單位 匝 赫茲(Hz) 韋伯(Wb)

三相同步發電機的三個電樞繞組基本上有 Y接和△接兩種連接形式，多數

是採用Y連接，使電力系統可以獲得更高的輸出電壓，其輸出端電壓V（線電壓）

為上述感應電勢 E的 3倍；若電樞繞組採用△連接，其輸出端電壓 V等於每相

電樞繞組的感應電勢 E。

Y接三相同步發電機 V＝ 3 E公式

18-12

△接三相同步發電機 V＝ E公式

18-13

有一臺三相、6極、Y接、54個電樞槽的同步發電機，每相電樞繞組串聯匝

數為 42匝，其電樞繞組節距為 89，每極磁通量為 0.025韋伯，轉速為 1000

rpm，試求每相感應電勢為多少？輸出端電壓為多少？

解 1 每極每相的槽數 m＝ SqP＝

543×6＝ 3 （槽）

2 相鄰兩槽的電機角 α＝總電機角總槽數

＝P×180°

S ＝6×180°

54 ＝ 20°

3 分布因數 Kd＝1

2m sinα2

＝1

2×3×sin20°2

＝ 0.96

範例6

150

同步發電機原理 184 節距因數 Kp＝ sin β

2＝ sin

89 ×180°

2＝ 0.985

5 f＝PnS

120 ＝6×1000

120 ＝ 50 (Hz)

6 每相感應電勢 E(rms)

＝ 4.44Kd Kp Nf fm＝ 4.44×0.96×0.985×42×50×0.025

＝ 220.4 （伏特）

7 輸出端電壓 V＝ 3 E(rms)＝ 3 ×220.4＝ 381.8（伏特）

答：每相感應電勢為 220.4伏特；輸出端電壓為 381.8伏特

5. 一臺三相同步發電機，其電樞繞組節距為56 ，表示每一線圈的兩個線圈邊相

隔　　　　度電機角。

6. 有一臺三相、2極、48個電樞槽的同步發電機，每極每相的槽數為　　　　，

槽距為　　　　度電機角，電樞繞組的分布因數 Kd為　　　　。

7. 一臺三相同步發電機，其繞組因數 Kw為 0.9456，節距因數為 0.985，則分布

因數為　　　　。

隨 堂 練 習

圖片來源

電工來報報 shutterstock圖庫

手搖式手電筒 http://www.picgz.com/zphoto/201406/14/207093.html

151

手搖式發電機原理示意圖手搖式發電機原理示意圖

LED指示燈大齒輪

小齒輪

電路板

把手

USB輸出

直流發電機

　　一般手搖發電機發出 12V 左右的電壓，最高可達 17V，視手搖速

度而定，在發電機輸出端加橋式整流電路，無論手搖發電機順時針或

逆時針方向轉動，電容器都能正確充電。圖中電阻器有限流作用，穩

壓二極體有限壓功能，右邊的二極體防止電容器向充電電源反向放電

。這個電路可向電容器充電至 5V 左右，最後在電容器兩端接上一個

開關串聯一限流電阻再串聯一LED燈。

連接發電機0-12V

5W大功率電阻約18-27Ω

二極體1A1N4001

＋

穩壓二極體1N5339B5.6V 5W

電容器4.0F 5.5V

限流電阻

LED1N4001×4

手搖式充電手電筒的充電電路手搖式充電手電筒的充電電路

手搖式充電手電筒　　手搖式充電手電筒是目前市面上相當成熟的產品，各種樣式都有，其原理是

利用我們所學的直流發電機原理，將人手轉動的動能轉換成電能，再將此電能儲

存於蓄電池（或電容器）中，提供給LED燈使用。

　　手搖式充電手電筒的構造包括：把手、齒輪組、小型直流發電機（其實就是

小型直流電動機）、充電電路、LED和外殼等。

152

手搖式發電機原理示意圖手搖式發電機原理示意圖

LED指示燈大齒輪

小齒輪

電路板

把手

USB輸出

直流發電機

　　一般手搖發電機發出 12V 左右的電壓，最高可達 17V，視手搖速

度而定，在發電機輸出端加橋式整流電路，無論手搖發電機順時針或

逆時針方向轉動，電容器都能正確充電。圖中電阻器有限流作用，穩

壓二極體有限壓功能，右邊的二極體防止電容器向充電電源反向放電

。這個電路可向電容器充電至 5V 左右，最後在電容器兩端接上一個

開關串聯一限流電阻再串聯一LED燈。

連接發電機0-12V

5W大功率電阻約18-27Ω

二極體1A1N4001

＋

穩壓二極體1N5339B5.6V 5W

電容器4.0F 5.5V

限流電阻

LED1N4001×4

手搖式充電手電筒的充電電路手搖式充電手電筒的充電電路

手搖式充電手電筒　　手搖式充電手電筒是目前市面上相當成熟的產品，各種樣式都有，其原理是

利用我們所學的直流發電機原理，將人手轉動的動能轉換成電能，再將此電能儲

存於蓄電池（或電容器）中，提供給LED燈使用。

　　手搖式充電手電筒的構造包括：把手、齒輪組、小型直流發電機（其實就是

小型直流電動機）、充電電路、LED和外殼等。

153

本章彙總

1. 一般交流發電機就是同步發電機，電樞繞組在磁場中旋轉，其感應電勢是交流

電，經由滑環和電刷引出，便可以供應交流電成為交流發電機。

2. 交流發電機的磁場繞組是用直流激磁。

3. 同步發電機的電樞繞組若裝置於定子，而磁場繞組裝置於轉子，稱為旋轉磁場

式（簡稱轉磁式）；電樞繞組若裝置於轉子，稱為旋轉電樞式（簡稱轉電式）。

4. 一台 P極的同步發電機，若要產生頻率為 f的交流電，則其轉速必須控制為同

步轉速 nS＝120f

P (rpm) 。

5. 若 P為極數，nS為同步轉速，則發電機電樞繞組感應電勢的頻率為 f＝ P×nS

120

(Hz) 。

6. 交流發電機的輸出頻率常用的有 50 Hz及 60 Hz，而台灣地區是使用 60 Hz。

7. 若電樞繞組每相匝數為 N，電源頻率為 f，每極磁通量為 fm，則電樞繞組每相

的感應電勢

1 平均值 Eav＝ N △f

△ t ＝ Nfm

14f

＝ 4Nf fm

2 有效值 E(rms)＝ 4.44Nf fm。

8. 全節距繞：電樞繞組每一個線圈的兩個線圈邊恰好相隔 180°電機角的繞製方式。

9. 短節距繞：所謂短節距繞，就是同一線圈的兩個線圈邊相隔不到 180°電機角。

10. 短節距線圈感應電勢與全節距線圈感應電勢的比值，稱為節距因數，以Kp表示。

設兩個線圈邊相隔 β電機角，對基本波而言，節距因數

Kp＝短節距線圈感應電勢全節距線圈感應電勢

＝ sin β2 。

11. 集中繞：電樞繞組每相每極的線圈集中繞製在同一個線槽的繞製方式。

12. 分布繞：電樞繞組每相每極的線圈分散繞製在兩個以上線槽的繞製方式。

154

13. 設發電機電樞槽數共有 S槽，極數為 P，相數為 q，則每極每相的槽數

m＝ SqP。

14. 若發電機電樞槽數共有 S槽，極數為 P，則相鄰兩槽的電機角 α＝總電機角總槽數

＝P×180°

S 。

15. 若三相發電機每極每相的槽數為 m，相鄰兩槽的電機角為 α，則其分布因數

Kd＝1

2m sinα2

。

16. 繞組因數 Kw＝節距因數 Kp×分布因數 Kd。

17. 設 E為電樞繞組每相的感應電勢，則

1 Y接三相同步發電機的端電壓 V＝ 3 E。

2 △接三相同步發電機端電壓 V＝ E。

155

自我評量156

前有標示＊表示為進階題一、選擇題

18-1　同步發電機頻率、極數及轉速之關係

（　　）1. 交流發電機的磁場繞組　A以交流激磁　B以直流激磁　C以交流

激磁，再改以直流激磁　D以直流激磁，再改以交流激磁。

（　　）2. 有一臺三相、4 極、36 槽同步發電機，其槽距為　A 90　B 60

C 20　D 10　度電機角。

（　　）3. 有一臺 12極同步發電機，產生 60 Hz的交流電，其角速率 w為

A 600　B 628　C 314　D 62.8　rad/sec（弳度 / 秒）。

（　　）4. 一臺三相、4極同步發電機，一個圓周的電機角共有幾度？　A 180　

B 360　C 540　D 720。

（　　）5. 一臺三相、12極交流發電機，欲產生三相、60 Hz、10 kV電源，轉速

應控制在多少 rpm？　A 5　B 20　C 600　D 720。

（　　）6. 三相同步發電機，各相電源之相角差為　A 60°　B 90°　C 120°　

D 180°。

（　　）7. 同步交流發電機之轉速愈快，則輸出電源頻率　A愈高　B愈低　

C不一定　D不變。

（　　）8. 有 24磁極之交流發電機，若轉速為每分鐘 250轉，則產生交流頻率

為　A 50　B 60　C 55　D 70　Hz。

（　　）9. 有一臺同步發電機，若頻率為 60 Hz，轉速為 30 rps，則該機的極數為　

A 2　B 4　C 6　D 8　極。

18-2　同步發電機的感應電勢

（　　）10. 設每極之總磁通量為 f韋伯，電勢頻率為 f Hz，則 N匝線圈所產生之感

應電勢應為幾伏特？　A 4Nf f　B 2Nf f　C 2.22Nf f　D 4.44Nf f。

157

（　　）11. 一臺三相、12極、Y接同步發電機，其電樞繞組共有 210匝，每一磁

極磁通量為 0.009韋伯，轉速為 600 rpm，則該發電機每相之感應電勢

為　A 168　B 225　C 336　D 503　伏特。

（　　）12. 承上題，該發電機的線電壓約為　A 390　B 290　C 580　D 872　

伏特。

18-3　同步發電機的繞組因數

（　　）13. 三相同步發電機的電樞繞組，其感應電勢中各相的三次諧波，相位角

相差幾度？　A 180　B 120　C 90　D 0。

（　　）14. 同步發電機的電樞繞組，一般採用　A單層、短節距、集中繞組　B

單層、短節距、分布繞組　C雙層、全節距、集中繞組　D雙層、

短節距、分布繞組。

（　　）15. 有一臺交流發電機，電樞繞組使用 150度電機角的短節距繞，其節距

因數為　A 0.966　B 0.875　C 0.707　D 0.6。

（　　）16. 欲消除第三次諧波電壓對電路之影響，在同步發電機中，其線圈繞組

之節距可採用　A34　B

23 　C

12　D 1　p。

（　　）17. 有一臺交流發電機，電樞繞組採用89 節距，表示每一個線圈的跨距為　

A 180　B 160　C 150　D 90　度電機角。

（　　）18. 三相交流發電機，其線圈若採用 910線圈節距時，則其節距因數應為　

A sin9°　B sin18°　C cos9°　D cos18°。

（　　）19. 全節距繞的同步發電機，其節距因數為　A 1　B 0　C－ 1　D不

一定。

158

（　　）20. 一臺電機每極有 18槽，其第一個電樞繞組的線圈邊各在 1號與 16號

槽中，其基本諧波之節距因數為　A cos60°　B sin60°　C sin75°　

D cos75°。

（　　）21. 全節距繞的電樞繞組，其線圈的兩個線圈邊相隔　A 0°　B 90°

C 180°　D 360°　電機角。

（　　）22. 在同步發電機中，電樞繞組的節距電機角為 120°，可以消除幾次諧波

電壓對電路之影響？　A一　B二　C三　D五　次。

（　　）23. 一臺三相、6極交流同步電機，電樞共 90槽，若第一個電樞繞組的線

圈邊各在 1號與 13號槽中，則線圈節距因數為　A sin72°　B sin60°　

C sin45°　D sin30°。

（　　）24. 一臺三相、8極同步發電機，電樞有 72槽，電樞繞組採用雙層疊繞，

則 繞 組 之 分 布 因 數 為　A 6sin10°　B 16sin10°

　C3

2sin10°　

D2sin10°

3。

（　　）25. 假設某交流同步發電機之電樞鐵心上有 48槽，每槽有兩個線圈邊，

如欲將之設計為三相 4極之電樞繞組，則其相鄰兩線槽間之相角差應

為若干電機角度？　A 15°　B 12°　C 30°　D 60°。

（　　）26. 已知一臺同步電機的分布因數為 0.962，節距因數為 0.966，則其繞組

因數為　A 0.929　B 0.996　C 1.928　D 0.004。

（　　）27. 有一臺 Y接的三相同步發電機，f＝ 60Hz，每極最大磁通量 fm＝ 0.1

韋伯，每相匝數 N＝ 500匝，繞組因數＝ 0.9，試求其無載時之線電

壓為若干伏特？　A 13320　B 11988　C 18706　D 20764。

（　　）28. 有一臺同步發電機為 8極、72槽、雙層繞組，若線圈節距為 56 ，則

繞組因數為　A 0.93　B 0.97　C 0.87　D 0.91。

159

（　　）29. 發電機之電樞繞組每一線圈之兩線圈邊放置位置，與其應電勢大小，

下列敘述何者正確？　A兩線圈邊置於同一磁極下，應電勢為兩邊應

電勢相乘　B兩線圈邊置於同一磁極下，應電勢為兩邊應電勢相加　

C兩線圈邊置於相鄰不同磁極下，應電勢為兩邊應電勢相乘　D兩

線圈邊置於相鄰不同磁極下，應電勢為兩邊應電勢相加。

（　　）30. 繞組因數 Kw，節距因數 Kp，分布因數 Kd三者的關係是　A Kw＝ Kp

＋ Kd　B Kw＋ Kp＋ Kd＝ 0　C Kw＝ KdKp　D Kw＝Kd

Kp。

二、問答題

18-1　同步發電機頻率、極數及轉速之關係

1. 試利用轉磁式同步發電機來說明同步發電機發電的原理。

18-3　同步發電機的繞組因數

2. 何謂短節距繞？有何優點？

3. 何謂分布繞？有何優點？

4. 有一臺三相、6極、Y接、72個電樞槽的同步發電機，每相電樞繞組串聯

匝數為 40匝，其電樞繞組節距為 56，每極磁通量為 0.025韋伯，轉速為

1200rpm，試求每相感應電勢為多少？輸出端電壓為多少？