oe wyklad 1 - strona główna - dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/kwmimkm/oe wyklad 1.pdf ·...

www.kwmimkm.polsl.pl

1

fitness f. value

INITIAL SUBPOPULATION

EVOLUTIONARY OPERATORS

MIGRATION PHASE

SELECTION

TERMINATION CONDITION

START

SENDING CHROM. TO COMPUTERS

AND RECEIVING FITNESS F. VALUE

chromosome

END

communication with other subpopulations

YESNO

FITNESS F. COMPUTATION



OBLICZENIA OBLICZENIA EWOLUCYJNEEWOLUCYJNE

wykwykłład 1ad 1


2

AiR, AiR, AB3AB3, sem. I, sem. Iprowadzprowadząący: cy:

dr indr inżż. . Witold Beluch Witold Beluch (p.149)(p.149)

wykwykłład: ad: 15h15hlaboratorium: laboratorium: 15h15h

OCENA KOOCENA KOŃŃCOWA:COWA:65% 65% -- OCENA Z EGZAMINU OCENA Z EGZAMINU

35% 35% -- OCENA Z LABORATORIUMOCENA Z LABORATORIUM

obydwie oceny obydwie oceny muszmusząą bybyćć pozytywnepozytywne!!

ZAJZAJĘĘCIA KOCIA KOŃŃCZCZĄĄ SISIĘĘ EGZAMINEMEGZAMINEM


3

LITERATURA:LITERATURA:1.1. Arabas J., Arabas J., WykWykłłady z algorytmady z algorytmóów ewolucyjnychw ewolucyjnych, WNT, Warszawa, , WNT, Warszawa,

200320032.2. Michalewicz Z., Michalewicz Z., Algorytmy genetyczne + struktury danych = Algorytmy genetyczne + struktury danych =

programy ewolucyjneprogramy ewolucyjne, WNT, Warszawa, 1996, WNT, Warszawa, 1996

3.3. Goldberg D.E., Goldberg D.E., Algorytmy genetyczne i ich zastosowaniaAlgorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, , WNT, Warszawa, 2003 (1989)Warszawa, 2003 (1989)

4.4. L. Rutkowski, L. Rutkowski, Metody i techniki sztucznej inteligencjiMetody i techniki sztucznej inteligencji, PWN, , PWN, Warszawa, 2006Warszawa, 2006


4

„Soft computing”

AEAE budowa baz rbudowa baz reguegułłi f. przynalei f. przynależżnonośścici SRSR

AEAE wagi i topologia wagi i topologia SNSN

SNSN dobdobóór parametrr parametróóww AEAE

SRSR dobdobóór parametrr parametróóww AEAE

SRSR dobdobóór parametrr parametróóww SNSN

SN SN zdolnozdolnośćść uczenia siuczenia sięę SRSR

PowiPowiąązania:zania:

INTELIGENTNETECHNIKI

OBLICZENIOWE

(Computational Intelligence)

SIECI

NEURONOWE

ALGORYTMY

EWOLUCYJNE

SYSTEMY

ROZMYTE


5

LUDZKA INTELIGENCJALUDZKA INTELIGENCJA

Formy inteligencji:Formy inteligencji:

–– PraktycznaPraktyczna: umiej: umiejęętnotnośćść rozwirozwiąązywania konkretnych zagadniezywania konkretnych zagadnieńń..

–– AbstrakcyjnaAbstrakcyjna: zdolno: zdolnośćść operowania symbolami i pojoperowania symbolami i pojęęciami.ciami.

–– SpoSpołłecznaeczna: umiej: umiejęętnotnośćść zachowania sizachowania sięę w grupie.w grupie.

Cechy inteligencji:Cechy inteligencji:

•• Dopasowanie dziaDopasowanie działłania do okolicznoania do okolicznośści.ci.

•• ŚŚwiadomowiadomośćść dziadziałłania.ania.

•• ZnajomoZnajomośćść wwłłasnych ograniczeasnych ograniczeńń..


6

INTELIGENCJA OBLICZENIOWAINTELIGENCJA OBLICZENIOWA(Computational Intelligence, CI) (Computational Intelligence, CI)

•• RozwiRozwiąązywanie obliczeniowo problemzywanie obliczeniowo problemóów, w, ktktóóre nie sre nie sąą efektywnie algorytmizowalneefektywnie algorytmizowalne. .

•• Korzysta z metod matematycznych oraz inspiracji: Korzysta z metod matematycznych oraz inspiracji: biologicznych, biocybernetycznych, psychologicznych, biologicznych, biocybernetycznych, psychologicznych, statystycznych, logicznych, informatycznych, instatystycznych, logicznych, informatycznych, inżżynierskich i ynierskich i innych.innych.


7

Cechy inteligentnego systemu:Cechy inteligentnego systemu:

•• zdolnozdolnośćść dodo przyswajania nowej wiedzyprzyswajania nowej wiedzy;;

•• samoadaptacjasamoadaptacja (kr(króótki okres wiarygodnotki okres wiarygodnośści informacji);ci informacji);

•• akceptacjaakceptacja danych niepedanych niepełłnych i nie w penych i nie w pełłni spni spóójnych jnych logicznie;logicznie;

•• kreatywnokreatywnośćść (np. opracowywanie regu(np. opracowywanie regułł czy wnioskczy wnioskóów nie w nie wynikajwynikająących bezpocych bezpośśrednio z materiarednio z materiałłu faktograficznego).u faktograficznego).


8

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA (Artificial Intelligence, AI (Artificial Intelligence, AI –– czczęśćęść CI)CI)

John McCarthy (1955):John McCarthy (1955):„„Konstruowanie maszyn, o ktKonstruowanie maszyn, o któórych dziarych działłaniu daaniu dałłoby sioby sięępowiedziepowiedziećć, , żże se sąą podobne do ludzkich przejawpodobne do ludzkich przejawóów w inteligencjiinteligencji””..

TEST TURINGA (1950):TEST TURINGA (1950):Maszyna jest inteligentna, jeMaszyna jest inteligentna, jeżżeli znajdujeli znajdująący sicy sięęw innym pomieszczeniu obserwator nie zdow innym pomieszczeniu obserwator nie zdołła odra odróóżżninićć jej jej odpowiedzi od odpowiedzi czodpowiedzi od odpowiedzi człłowieka.owieka.


9

TEST TURINGA TEST TURINGA

•• SSęędzia dzia -- czczłłowiek owiek -- prowadzi rozmowprowadzi rozmowęęw jw jęęzyku naturalnymzyku naturalnymz pozostaz pozostałłymi stronami.ymi stronami.

•• JeJeśśli sli sęędzia nie jest w stanie dzia nie jest w stanie wiarygodnie okrewiarygodnie okreśślilićć, czy kt, czy któóraraśś ze ze stron jest maszynstron jest maszynąą czy czczy człłowiekiem, owiekiem, wtedy mwtedy móówi siwi sięę, , żże maszyna e maszyna pprzeszrzeszłła a test. test.

•• ZakZakłłada siada sięę, , żże zare zaróówno czwno człłowiek jak owiek jak maszyna prmaszyna próóbujbująą przejprzejśćść test jako test jako czczłłowiek.owiek.


10

TURING TURING -- prognozyprognozy

•• Turing oczekiwaTuring oczekiwałł, , żże maszyny w koe maszyny w końńcu bcu bęęddąąw stanie przejw stanie przejśćść ten test. ten test.

•• OceniOceniłł, , żże okoe okołło roku 2000 maszyny z pamio roku 2000 maszyny z pamięęciciąąo pojemnoo pojemnośści 10ci 1099bitbitóów (okow (okołło 119 MB) bo 119 MB) bęęddąąw stanie oszukaw stanie oszukaćć 30% ludzkich s30% ludzkich sęędzidzióów w w czasiew czasie pipięęciominutowego testu.ciominutowego testu.

•• PrzepowiedziaPrzepowiedziałł rróówniewnieżż, , żże ludzie przestane ludzie przestanąą uwauważżaaćć zdanie zdanie "my"myśślląąca maszyna" za wewnca maszyna" za wewnęętrznie sprzeczne.trznie sprzeczne.


11

TEST TURINGA TEST TURINGA –– spory: spory:

•• Maszyna, ktMaszyna, któóra przejdzie test Turinga mora przejdzie test Turinga możże bye byćć w stanie w stanie symulowasymulowaćć ludzkie zachowanie konwersacyjne, co nie musi ludzkie zachowanie konwersacyjne, co nie musi śświadczywiadczyćć o inteligencji (moo inteligencji (możże ue użżywaywaćć sprytnie sprytnie wymywymyśślonych regulonych regułł).).

•• Maszyna moMaszyna możże bye byćć inteligentna bez ludzkiej umiejinteligentna bez ludzkiej umiejęętnotnośści ci gawgawęędzenia.dzenia.

•• Wielu ludzi mogWielu ludzi mogłłoby nie byoby nie byćć w stanie zaliczyw stanie zaliczyćć takiego testu.takiego testu.


12

TEST TURINGA TEST TURINGA –– spory: spory:

•• AleAle: inteligencj: inteligencjęę innych ludzi oceniamy zazwyczaj innych ludzi oceniamy zazwyczaj wywyłąłącznie na podstawie tego co i jak mcznie na podstawie tego co i jak móówiwiąą..

•• I jeszczeI jeszcze: niekiedy by zaliczy: niekiedy by zaliczyćć test maszyna musiatest maszyna musiałłaby aby symulowasymulowaćć brak posiadanej wiedzy czy umiejbrak posiadanej wiedzy czy umiejęętnotnośści. ci.

DO NIEDAWNA DO NIEDAWNA ŻŻADEN KOMPUTER ADEN KOMPUTER NIE ZALICZYNIE ZALICZYŁŁ TESTU TURINGA...TESTU TURINGA...

NajbliNajbliżżej (dej (dłługo) ugo) –– ALICE: ALICE: Artificial Linguistic Internet Artificial Linguistic Internet

Computer EntitComputer Entityy ((zawody o zawody o nagrodnagrodęę LoebneraLoebnera)


13

http://www.pcworld.plKrzysztof Lech — 15 września 2011


14

http://www.loebner.net/Prizef/loebner-prize.html


15

Nagroda LoebneraNagroda Loebnera -- nagroda ufundowana przez nagroda ufundowana przez Hugha LoebneraHugha Loebnera w w 19901990 roku, dla programisty, ktroku, dla programisty, któóry ry zdozdołła napisaa napisaćć program, ktprogram, któóry skutecznie przejdzie ry skutecznie przejdzie Test TuringaTest Turinga..

Nagroda ta obejmuje przyznanie zNagroda ta obejmuje przyznanie złłotego medalu (caotego medalu (całłego z 18ego z 18--to karatowego zto karatowego złłota) oraz 100 000 USD dla ota) oraz 100 000 USD dla programisty, ktprogramisty, któóry przedstawi program, ktry przedstawi program, któóry zdory zdołła skutecznie zmylia skutecznie zmylićć wszystkich swszystkich sęędzidzióów (testerw (testeróów) w) programu. Oprprogramu. Opróócz tego nagroda ta obejmuje tecz tego nagroda ta obejmuje teżż przyznanie pozprzyznanie pozłłacanego, bracanego, brąązowego medalu oraz nagrody zowego medalu oraz nagrody pienipieniężężnej 2 000 USD temu programinej 2 000 USD temu programiśście, ktcie, któóry w danym roku dostarczy program, ktry w danym roku dostarczy program, któóry co prawda nie ry co prawda nie przejdzie w peprzejdzie w pełłni testu Turinga, ale bni testu Turinga, ale bęędzie zdaniem sdzie zdaniem sęędzidzióów najskuteczniej udawaw najskuteczniej udawałł ludzkludzkąą konwersacjkonwersacjęę..

Zawody o nagrodZawody o nagrodęę Loebnera odbywajLoebnera odbywająą sisięę co roku, w co roku, w The Cambridge Center of Behavioral StudiesThe Cambridge Center of Behavioral Studies. . SSęędziowie sdziowie sąą dorocznie losowani spodorocznie losowani spośśrróód pracownikd pracownikóów tego instytutu. Programiw tego instytutu. Programiśści muszci musząą dostarczydostarczyććprogram, ktprogram, któóry dziary działła pod a pod LinuksemLinuksem, , MS WindowsMS Windows lub na lub na MacintoshachMacintoshach lub alternatywnie dostarczylub alternatywnie dostarczyćć swswóój j wwłłasny komputer z programem, przy czym komputer musi siasny komputer z programem, przy czym komputer musi sięę dadaćć podpodłąłączyczyćć do standardowego terminala do standardowego terminala DEC 100. Dostarczone programy majDEC 100. Dostarczone programy mająą generowagenerowaćć na tym terminalu ekran, na ktna tym terminalu ekran, na któórym od grym od góóry do dory do dołłu u pojawia sipojawia sięę tekst konwersacji pisany standardowtekst konwersacji pisany standardowąą czcionkczcionkąą i nie formatowany w i nie formatowany w żżaden szczegaden szczegóólny sposlny sposóób. b. SSęędziowie majdziowie mająą przez jeden dzieprzez jeden dzieńń wolny dostwolny dostęęp do dwukrotnie wip do dwukrotnie więększej liczby terminali nikszej liczby terminali niżż liczba liczba dostarczonych programdostarczonych programóów. Co drugi terw. Co drugi ter--minal jest obsminal jest obsłługiwany przez prosty program komunikacyjny, ktugiwany przez prosty program komunikacyjny, któóry ry generuje na ekranie taki sam tekst jak testowane programy, ale jgeneruje na ekranie taki sam tekst jak testowane programy, ale jest obsest obsłługiwany przez czugiwany przez człłowieka owieka --wylosowanego spowylosowanego spośśrróód studentd studentóów instytutu i zaakceptowanego przez autorw instytutu i zaakceptowanego przez autoróów programw programóów. Do co drugiego w. Do co drugiego terminala jest natomiast przyterminala jest natomiast przyłąłączony testowany program. Sczony testowany program. Sęędziowie po cadziowie po całłym dniu "konwersowania" ze ym dniu "konwersowania" ze wszystkiwszystki--mi terminalami, decydujmi terminalami, decydująą ktktóóre z terminali obsre z terminali obsłługiwaugiwałł czczłłowiek a ktowiek a któóre program, oraz ktre program, oraz któóry z ry z terminali obsterminali obsłługiwanych ich zdaniem przez programy zachowywaugiwanych ich zdaniem przez programy zachowywałł sisięę "najbardziej po ludzku". "najbardziej po ludzku".

SSęędziowie majdziowie mająą prawa zadawaprawa zadawaćć terminalom dowolne pytania, oprterminalom dowolne pytania, opróócz takich, ktcz takich, któóre w oczywisty sposre w oczywisty sposóób b zdemaskowazdemaskowałłyby programy, jak "jaki jest numer twojego buta", albo "jak ma nyby programy, jak "jaki jest numer twojego buta", albo "jak ma na imia imięę twoja dziewczyna". twoja dziewczyna". ZZłłoty medal i goty medal i głłóównwnąą nagrodnagrodęę dostaje ew. ten program ktdostaje ew. ten program któóry zdory zdołła zmylia zmylićć popo--nad 50% snad 50% sęędzidzióów, zaw, zaśś gdy gdy żżaden program nie uzyska tego wyniku, braden program nie uzyska tego wyniku, brąązowy medal i 2 000 USD dostaje ten program, ktzowy medal i 2 000 USD dostaje ten program, któóry zdaniem ry zdaniem najwinajwięększej liczby skszej liczby sęędzidzióów zachowywaw zachowywałł sisięę "najbardziej po ludzku"."najbardziej po ludzku".


16

ELIZA: ELIZA:

•• Pierwszy program naPierwszy program naśśladujladująący zwykcy zwykłąłą konwersacjkonwersacjęę (1966).(1966).

•• AAnalizuje wzorce w zdaniach, ktnalizuje wzorce w zdaniach, któóre otrzymuje, re otrzymuje, a nasta nastęępnie buduje pytania przez przestawienie spnie buduje pytania przez przestawienie słłóów oraz w oraz podmianpodmianęę ssłłóów kluczowych. w kluczowych.

•• Efekt ElizyEfekt Elizy -- zjawisko przypisywania przez ludzi znaczenia zjawisko przypisywania przez ludzi znaczenia i sensu znakom, si sensu znakom, słłowom owom i zdaniom, kti zdaniom, któóre takiego sensu same z siebie nie majre takiego sensu same z siebie nie mająą. .

(Np: interpretowanie przypadkowych wzor(Np: interpretowanie przypadkowych wzoróów tworzonych przez w tworzonych przez chmury na niebie jako obrazy, ktchmury na niebie jako obrazy, któóre przedstawiajre przedstawiająą jakiejakieśś konkretne konkretne ksztakształłty).ty).


17

ELIZA ELIZA -- przykprzykłłady:ady:

((CC -- czczłłowiekowiek, , EE -- ELIZAELIZA))

CC: Czy jeste: Czy jesteśś czczłłowiekiem?owiekiem?

EE: By: Byćć czczłłowiekiem... czy to coowiekiem... czy to cośś znaczy...znaczy...

C: Co my: Co myśślisz o mojej matce?lisz o mojej matce?

EE: Nie znam twojej matki, opowiedz mi o niej co: Nie znam twojej matki, opowiedz mi o niej cośświwięęcej.cej.


18

ZAGADNIENIA AIZAGADNIENIA AI

•• SformuSformułłowanieowanie „„mocnemocne””::

Konstruowanie systemKonstruowanie systemóów inteligentnych, ktw inteligentnych, któórym morym możżna by na by przypisaprzypisaćć zdolnozdolnośćść do mydo myśślenialenia w sposw sposóób b w pewnym stopniu dajw pewnym stopniu dająący sicy sięę porporóównywawnywaćć z z mymyśśleniem leniem ludzkimludzkim. .

•• SformuSformułłowanieowanie „„ssłłabeabe””::

Stworzenie maszyn (algorytmStworzenie maszyn (algorytmóów) przejawiajw) przejawiająących tylko cych tylko wwąąski aspekt inteligencjiski aspekt inteligencji (graj(grająących w szachy, cych w szachy, rozpoznajrozpoznająących obrazy czy tworzcych obrazy czy tworząących streszczenia tekstu).cych streszczenia tekstu).


19

WWłłodzisodzisłław Duch: aw Duch: http://www.phys.uni.torun.pl/~duch/http://www.phys.uni.torun.pl/~duch/

serdecznie polecam...serdecznie polecam...

•• AI uwaAI uważżana jest za czana jest za częśćęść informatyki.informatyki.

•• AI zaliczana jest do nauk kognitywnychAI zaliczana jest do nauk kognitywnych


20

DEFINICJE AI:DEFINICJE AI:

•• Dziedzina nauki zajmujDziedzina nauki zajmująąca sica sięę rozwirozwiąązywaniem zywaniem zagadniezagadnieńń efektywnie niealgorytmizowalnych efektywnie niealgorytmizowalnych w oparciu o modelowanie wiedzy.w oparciu o modelowanie wiedzy.

•• Nauka majNauka mająąca za zadanie nauczyca za zadanie nauczyćć maszyny maszyny zachowazachowańń podobnych do ludzkich.podobnych do ludzkich.

•• Nauka o tym, jak nauczyNauka o tym, jak nauczyćć maszyny robimaszyny robićć rzeczy rzeczy ktktóóre obecnie ludzie robire obecnie ludzie robiąą lepiej. lepiej.

•• Nauka o komputerowych modelach wiedzy Nauka o komputerowych modelach wiedzy umoumożżliwiajliwiająących rozumienie, wnioskowanie cych rozumienie, wnioskowanie i dziai działłanie.anie.


21

NIEKTNIEKTÓÓRE ZASTOSOWANIARE ZASTOSOWANIA

•• Technologie oparte na logice rozmytejTechnologie oparte na logice rozmytej -- powszechnie powszechnie stosowane do np: sterowania przebiegiem processtosowane do np: sterowania przebiegiem procesóów w technologicznych w fabrykach w warunkach "braku technologicznych w fabrykach w warunkach "braku wszystkich danych". wszystkich danych".

•• Systemy ekspertoweSystemy ekspertowe -- rozbudowane bazy danych rozbudowane bazy danych z wszczepionz wszczepionąą "sztuczn"sztucznąą inteligencjinteligencjąą" umo" umożżliwiajliwiająąccąązadawanie im pytazadawanie im pytańń w jw jęęzyku naturalnym i uzyszyku naturalnym i uzys--kiwanie w kiwanie w tym samym jtym samym jęęzyku odpowiedzi. Systemy takie stosowane zyku odpowiedzi. Systemy takie stosowane ssąą jujużż w farmacji i medycynie. w farmacji i medycynie.

•• Rozpoznawanie mowyRozpoznawanie mowy -- stosowane obecnie stosowane obecnie powszechnie na skalpowszechnie na skalęę komercyjnkomercyjnąą..


22


•• Maszynowe tMaszynowe tłłumaczenie tekstumaczenie tekstóóww -- systemy takie ssystemy takie sąąwciwciążąż bardzo ubardzo ułłomne, jednak robiomne, jednak robiąą postpostęępy i zapy i za--czynajczynająą sisięęnadawanadawaćć do tdo tłłumaczenia np. tekstumaczenia np. tekstóów technicznych. w technicznych.

•• Sztuczne sieci neuronoweSztuczne sieci neuronowe -- stosowane z powostosowane z powo--dzeniem dzeniem w wielu zastosowaniach w wielu zastosowaniach łąłącznie z progracznie z progra--mowaniem mowaniem "inteligentnych przeciwnik"inteligentnych przeciwnikóów" w grach komputerowych.w" w grach komputerowych.

•• Rozpoznawanie optyczneRozpoznawanie optyczne -- stosowane sstosowane sąą jujużż programy programy rozpoznajrozpoznająące osoby na podstawie zdjce osoby na podstawie zdjęęcia twarzy lub cia twarzy lub rozpoznajrozpoznająące automatycznie zadane obiekty na zdjce automatycznie zadane obiekty na zdjęęciach ciach satelitarnych. satelitarnych.


23


•• Rozpoznawanie rRozpoznawanie ręęcznego pismacznego pisma -- stosowane masowo stosowane masowo np: do automatycznego sortowania listnp: do automatycznego sortowania listóów, oraz w w, oraz w elektronicznych notatnikach. elektronicznych notatnikach.

•• Deep BlueDeep Blue -- program, ktprogram, któóry wygrary wygrałł w szachy z Gary w szachy z Gary Kasparowem (1996Kasparowem (1996--97).97).

•• Sztuczna twSztuczna twóórczorczośćść -- istniejistniejąą programy automatycznie programy automatycznie generujgenerująące krce króótkie formy poetyckie, komponujtkie formy poetyckie, komponująące, ce, aranaranżżujująące i interpretujce i interpretująące utwory muzyczne, ktce utwory muzyczne, któóre sre sąą w w stanie zmylistanie zmylićć nawet profesjonalnych artystnawet profesjonalnych artystóów.w.


24

HISTORIAHISTORIA

•• Era prehistoryczna: Era prehistoryczna: do ok. 1960 (pojawienie sido ok. 1960 (pojawienie sięępowszechnie dostpowszechnie dostęępnych komputerpnych komputeróów).w).

•• Era romantyczna: Era romantyczna: 19601960--1965 (przewidywano, 1965 (przewidywano, żże AI e AI osiosiąągnie swoje cele w cignie swoje cele w ciąągu 10 lat gu 10 lat –– spore spore poczpocząątkowe sukcesy).tkowe sukcesy).

•• Okres ciemnoOkres ciemnośści: ci: 19651965--1970 (niewiele nowego, 1970 (niewiele nowego, spadek entuzjazmu i pojawienie sispadek entuzjazmu i pojawienie sięę ggłłososóów w krytycznych).krytycznych).


25

HISTORIAHISTORIA

•• Renesans: Renesans: 19701970--1975 (pierwsze u1975 (pierwsze użżyteczne systemy yteczne systemy doradcze).doradcze).

•• Okres partnerstwa:Okres partnerstwa: 19751975--1980 (wprowadzenie do 1980 (wprowadzenie do badabadańń nad AI metod z nauk poznawczych, nauk o nad AI metod z nauk poznawczych, nauk o mmóózgu, itd).zgu, itd).

•• Okres komercjalizacji:Okres komercjalizacji: 19801980--1990 1990 „„inteligentnyinteligentny”” ––slogan reklamowy.slogan reklamowy.


26

CZEGO NIE UDACZEGO NIE UDAŁŁO SIO SIĘĘ DOTDOTĄĄD D OSIOSIĄĄGNGNĄĆĄĆ (mimo wielu wysi(mimo wielu wysiłłkkóów...): w...):

•• ProgramProgramóów skutecznie wygrywajw skutecznie wygrywająących w niektcych w niektóórych rych grachgrach (go, bryd(go, brydżż sportowy, polskie warcaby).sportowy, polskie warcaby).

•• Programu, ktProgramu, któóry potrafiry potrafiłłby skutecznie generowaby skutecznie generowaćć zysk, zysk, grajgrająąc na giec na giełłdziedzie (nie da si(nie da sięę nawet odpowiedzienawet odpowiedziećć na na pytanie, czy jest mopytanie, czy jest możżliwe zarabianie na gieliwe zarabianie na giełłdzie). dzie).

•• Programu skutecznie tProgramu skutecznie tłłumaczumacząącego teksty literackie cego teksty literackie i mowi mowęę. .


27

OPTYMALIZACJAOPTYMALIZACJA(pobie(pobieżżnie)nie)


28

OPTYMALIZACJA:OPTYMALIZACJA:„„dziadziałłanie, majanie, mająące na celu zwice na celu zwięększenie efektywkszenie efektyw--nonośści aci ażż do do

osiosiąągnignięęcia pewnego optimumcia pewnego optimum””..

•• CEL GCEL GŁŁÓÓWNY: WNY: ULEPSZENIEULEPSZENIE..

•• CEL DRUGORZCEL DRUGORZĘĘDNY: DNY: OSIOSIĄĄGNIGNIĘĘCIE OPTIMUMCIE OPTIMUM..

METODY OPTYMALIZACJI

ANALITYCZNE PRZEGLĄDOWE(enumeracyjne)

LOSOWE

pośrednie

bezpośrednie


29

Metody analityczne bezpoMetody analityczne bezpośśrednie:rednie:•• Poruszanie siPoruszanie sięę po wykresie funkcji w kierunku wyznaczonym po wykresie funkcji w kierunku wyznaczonym przez przez lokalny gradientlokalny gradient (wspinaczka po najbardziej stromym (wspinaczka po najbardziej stromym zboczu z mozboczu z możżliwych).liwych).

Metody analityczne poMetody analityczne pośśrednie: rednie:

•• Poszukiwanie ekstremPoszukiwanie ekstremóów lokalnych poprzez rozwiw lokalnych poprzez rozwiąązanie zanie ukukłładu radu róównawnańń (zwykle nieliniowych), otrzymanych poprzez (zwykle nieliniowych), otrzymanych poprzez przyrprzyróównanie gradientu funkcji celu do zera. wnanie gradientu funkcji celu do zera.

•• Dla funkcji gDla funkcji głładkich, okreadkich, okreśślonych na obszarze otwartym, lonych na obszarze otwartym, poszukiwanie ekstremum moposzukiwanie ekstremum możżna ograniczyna ograniczyćć do zbioru do zbioru punktpunktóów, w ktw, w któórych nachylenie stycznej do wykresu jest rych nachylenie stycznej do wykresu jest rróówne zero w kawne zero w każżdym kierunkudym kierunku..


30

GGŁŁÓÓWNA WADA METOD ANALITYCZNYCHWNA WADA METOD ANALITYCZNYCH::MAMAŁŁA ODPORNOA ODPORNOŚĆŚĆ::

ZALETY ZALETY METODMETOD ANALITYCZNANALITYCZNYCHYCH::•• majmająą solidne podstawy matematyczne;solidne podstawy matematyczne;•• ssąą szeroko stosowane. szeroko stosowane.


31

f

[ ] [ ]1 2

1 2 1 2 2

x -3.0, 12.1 ; x 4.1, 5.8 ;

( , ) 21.5 sin(4 ) sin(20 )f x x x x xπ π∈ ∈

= ⋅ + ⋅

Funkcja Funkcja trudnatrudna do optymalizacji do optymalizacji metodami analitycznymimetodami analitycznymi::

Funkcja Funkcja niemoniemożżliwaliwa do optymalizacji do optymalizacji metodami analitycznymimetodami analitycznymi::

x

f(x)


32

Czasem maksimum globalne nie jest poCzasem maksimum globalne nie jest pożążądane:dane:

Preferowane są czasem rozwiązania, których otoczenie przyjmuje wartości bliskie temu ekstremum a nie te, dla których niewielkie oddalenie się od ekstremum powoduje gwałtowny spadek wartości funkcji.

Np: w przypadku inwestycji kapitałowych, by nie ryzykować straty z powodu niezbyt precyzyjnie zdefiniowanej funkcji, bądź nieznacznejzmiany jakiegoś parametru funkcji.


33

METODY ENUMERACYJNE:METODY ENUMERACYJNE:

•• SprowadzajSprowadzająą sisięę do przeszukiwania do przeszukiwania wszystkichwszystkich punktpunktóów w przestrzeni w poszukiwaniu optimum.przestrzeni w poszukiwaniu optimum.

•• Algorytm niezwykle prosty lecz skuteczny jedynie Algorytm niezwykle prosty lecz skuteczny jedynie w przypadku w przypadku skoskońńczonych, maczonych, małłych przestrzeniych przestrzeni. .

•• Zwykle sprawdzenie wszystkich moZwykle sprawdzenie wszystkich możżliwoliwośści jest niemoci jest niemożżliwe liwe w rozsw rozsąądnym czasie (tzw. dnym czasie (tzw. przekleprzekleńństwo wymiarustwo wymiaru).).


34

METODY LOSOWE: METODY LOSOWE:

•• W swej najprostszej postaci: bada siW swej najprostszej postaci: bada sięę losowo calosowo całąłąprzestrzeprzestrzeńń zadania nie korzystajzadania nie korzystająąc z innych informacji. c z innych informacji.

•• Poszukiwanie takie jest zwykle bardzo czasochPoszukiwanie takie jest zwykle bardzo czasochłłonne (zwykle onne (zwykle jednak mniej nijednak mniej niżż metody enumeracyjne).metody enumeracyjne).

Algorytmy genetyczneAlgorytmy genetyczne i ewolucyjne ri ewolucyjne róówniewnieżż zawiezawie--rajrająąelement losowoelement losowośści (ci (algorytm zrandomizowanyalgorytm zrandomizowany).).


35

kombinatorycznydyskretny

jednomodalny wielomodalny

PROBLEMPROBLEM

EFEKTYWNOEFEKTYWNOŚĆŚĆ1

0

Metoda wyspecjalizowana(analityczna)

Metoda odporna

Metoda enumeracyjna,

błądzenie przypadkowe

ideał...


36

RODZAJE ZADARODZAJE ZADAŃŃ OPTYMALIZACJIOPTYMALIZACJI(w zale(w zależżnonośści od przestrzeni poszukiwaci od przestrzeni poszukiwańń))

Optymalizacja parametrycznaOptymalizacja parametryczna (punkt (punkt xx∈∈U U jest wektorem zm. jest wektorem zm. niezaleniezależżnych):nych):

1. 1. Zadania ciZadania ciąąggłłee (przestrze(przestrzeńń poszukiwaposzukiwańń jest iloczynem jest iloczynem kartezjakartezjańńskim zbioru liczb rzeczywistych skim zbioru liczb rzeczywistych UU==RRnn ). ).

-- wypukwypukłłee (zbi(zbióór dopuszczalny i f. celu sr dopuszczalny i f. celu sąą wypukwypukłłe);e);

-- optymalizacjioptymalizacji globalnejglobalnej (zb. dopuszczalny lub f. celu (zb. dopuszczalny lub f. celu jest niewypukjest niewypukłła).a).


37

2. 2. Zadania dyskretneZadania dyskretne (warto(wartośści zm. naleci zm. należążą do zbioru dyskretnego do zbioru dyskretnego –– skoskońńczonego lub przeliczalnego).czonego lub przeliczalnego).

3. 3. Zadania kombinatoryczneZadania kombinatoryczne (ka(każżda ze zmiennych przyjmuje da ze zmiennych przyjmuje wartowartośćść logicznlogicznąą).).

4. 4. Zadania mieszaneZadania mieszane..

StopieStopieńń skomplikowania zadania zaleskomplikowania zadania zależży od:y od:-- postaci funkcji celu;postaci funkcji celu;-- ksztakształłtu obszaru dopuszczalnego.tu obszaru dopuszczalnego.

JeJeśśli funkcja celu i zbili funkcja celu i zbióór dopuszczalny sr dopuszczalny sąą wypukwypukłłe, to istnieje e, to istnieje dokdokłładnie jednoadnie jedno minimum funkcjiminimum funkcji..


38

OGRANICZENIA FUNKCJI CELUOGRANICZENIA FUNKCJI CELU(za: J.Arabas)

kostkowekostkowe wypukwypukłły obszar dop.y obszar dop.

niewypukniewypukłły obszar dop.y obszar dop. niespniespóójny obszar dop.jny obszar dop.


39

MINIMA LOKALNEMINIMA LOKALNE

min. lokalne wynikajmin. lokalne wynikająące z niewyce z niewy--pukpukłłoośści zb. ograniczajci zb. ograniczająącego cego

(za: J.Arabas)(za: J.Arabas)

f(x)

x0

MINIMA LOKALNE

MINIMUM GLOBALNE

funkcja z min. lokalnymi

x2

x10

minimum funkcji bez ograniczeń

obszar dopuszczalny

minima funkcji z ograniczeniami


40

METODY ANALITYCZNE METODY ANALITYCZNE kontrakontra AG/AEAG/AE

☺☺ JedynJedynąą informacjinformacjąą potrzebnpotrzebnąą do dziado działłania jest wartoania jest wartośćść f.f. celucelu☺☺ Praca na populacji dopuszczalnych rozwiPraca na populacji dopuszczalnych rozwiąązazańń☺☺ Przeszukiwanie wielokierunkowePrzeszukiwanie wielokierunkowe

Stosunkowo wolneStosunkowo wolneTrudnoTrudnośści z precyzyjnym znalezieniem optimumci z precyzyjnym znalezieniem optimum

AG/AE:AG/AE:

Metody analityczne:Metody analityczne:☺☺ „„ŚŚciscisłłee”” rozwirozwiąązaniezanie☺☺ Wysoka szybkoWysoka szybkośćść dziadziałłaniaania

Funkcja celu musi byFunkcja celu musi byćć ciciąąggłła.a.DuDużże ryzyko zbiegnie ryzyko zbiegnięęcia sicia sięę algorytmu do optimum lokalnego.algorytmu do optimum lokalnego.WybWybóór punktu startowego wpr punktu startowego wpłływa na zbieywa na zbieżżnonośćść metody.metody.

oe wyklad 1 - strona główna - dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/kwmimkm/oe wyklad 1.pdf ·...

Documents