ояснительная запискаsyk16.ucoz.ru/o_shkole/oop/coo_fkgos/10-11... ·...

Пояснительная записка

Данная программа по математике составлена в соответствии с

требованиями Федерального компонента государственного образовательного

стандарта основного общего образования по математике и программой для

общеобразовательных учреждений Т.А. Бурмистровой. (Алгебра 10-11 кл.:

Программа для общеобразовательных учреждений /Т.А. Бурмистрова. – М.:

Просвещение, 2011 и Геометрия 10-11кл.: Программа для

общеобразовательных учреждений /Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,

2011).

Целью изучения математики (блок алгебры и начал математического

анализа) является систематическое изучение функций как важнейшего

математического объекта средствами математики, раскрытие

политехнического и прикладного значения, общих методов математики,

связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для

изучения геометрии и физики.

Задачей изучения являются: систематизация и обобщение знаний учащихся,

закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе математики,

содержащие тригонометрические формулы, функции, их свойств,

применение их к решению уравнений и неравенств; знакомство с основными

понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объѐме,

позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

задачи.

Цель изучения математики (блок геометрии) - систематическое

изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие

пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления

практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие

логического мышления учащихся.

Программа составлена с учетом количества часов федерального

компонента государственного образовательного стандарта для предмета

математика. Всего по БУП 2004 на изучение математики (Федеральный

компонент) предусмотрено 280 часов. В учебной программе на изучение

математики в 10 классе отводится 4ч в неделю. Всего 144 часа (36 учебных

недель). Предусмотрено 11 контрольных работ. На изучение математики в 11

классе отводится 5 ч в неделю. Всего 170 часов (34 учебные недели).

Предусмотрено 10 контрольных работ. Всего за курс 10-11 классов-

314часов.

Учебный материал алгебры и геометрии изучается; в 10классе

2алгебры 2 геометрии в неделю, в 11 классе- 3 алгебры 2 геометрии в

неделю.

Особое внимание уделяется подготовке учащихся к экзамену в форме

ЕГЭ. С этой целью при обобщающем повторении курса алгебры и начал

анализа рассмотрены основные темы всего курса, в течение курса обучения

проводятся диагностические и тренировочные работы с использование

тестов.

Тематический план

( первый год обучения, 10 класс, 144 часа)

Раздел, темы Количество

часов

В т.ч.

контрольных

работ

1. Действительные числа. 11 1

2. Степенная функция. 9 1

3. Показательная функция. 10 1

4. Логарифмическая функция. 15 1

5. Тригонометрические формулы. 21 1

6. Тригонометрические уравнения. 15 1

7. Введение в стереометрию(4). 4

8. Параллельность прямых и плоскостей(6).. 15 2

9.Перпендикулярность прямых и плоскостей 13 1

10.Многогранники. 13 1

10. Векторы в пространстве. 5

11.Итоговое повторение по геометрии. 2

12.Итоговое повторение по алгебре. 11

13.Промежуточная аттестация. Контрольная

работа.

1 1

144 11


( второй год обучения, 11 класс, 170 часов)

Раздел, темы Количество

часов

В т.ч.

контрольных

работ

1. Повторение 4

2.Тригонометрические функции 10 1

3. Производная и ее геометрический смысл. 16 1

4. Применение производной к исследованию

функции.

16 1

5. Интеграл. 13 1

6. Элементы комбинаторики и статистики. 9 1

7. Теория вероятности. 9 1

8. Метод координат в пространстве. 14 1

9. Цилиндр, конус, шар 11 1

10.Объемы тел. 15 1

11.Повторение по геометрии 22

12. Повторение по алгебре 31

13.Промежуточная аттестация. Контрольная

работа.

1 1

170 10


( первый год обучения, 10 класс, 144 часа)

№

урок

а

Тема урока часы

Действительные числа(11). Введение в

стереометрию(4). Параллельность прямых и

плоскостей(6)

21

1 А Целые и рациональные числа 1

2 А Действительные числа. 1

3 Г Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 1

4 Г Некоторые следствия из аксиом 1

5 А Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 1

6 А Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 1

7 Г Решение задач на применение аксиом стереометрии и их

следствий.

1

8 Г Решение задач на применение аксиом стереометрии и их

следствий.

1

9 А Арифметический корень натуральной степени. 1

10 А Арифметический корень натуральной степени. 1

11 Г Параллельные прямые в пространстве. Параллельность

трех прямых.

1

12 Г Параллельность прямой и плоскости 1

13 А Степень с рациональным и действительным показателем 1

14 А Степень с рациональным и действительным

показателем.

1

15 Г Решение задач по теме «Параллельность прямой и

плоскости»

1

16 Г Решение задач по теме «Параллельность прямой и

плоскости».

1

17 А Степень с рациональным и действительным

показателем.

1

18 А Подготовка к К/р «Действительные числа». 1

19 Г Скрещивающиеся прямые. 1

20 Г Углы с сонаправленными сторонами. Угол между

прямыми.

1

21 А Контрольная работа № 1 «Действительные числа». 1

Степенная функция(9). Параллельность прямых и

плоскостей(9)

18

22 А Степенная функция, ее свойства и график 1

23 Г Решение задач по теме «Параллельность прямых». 1

Подготовка к контрольной работе «Параллельность

прямых в пространстве»

24 Г Подготовка к контрольной работе «Параллельность

прямых в пространстве»

1

25 А Степенная функция, ее свойства и график 1

26 А Равносильные уравнения и неравенства 1

27 Г Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых в

пространстве».

1

28 Г Параллельные плоскости. 1

29 А Равносильные уравнения и неравенства 1

30 А Иррациональные уравнения 1

31 Г Свойства параллельных плоскостей. 1

32 Г Тетраэдр. Параллелепипед. 1

33 А Иррациональные уравнения. 1

34 А Решение задач по теме «Степенная функция» 1

35 Г Задачи на построение сечения. 1

36 Г Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» 1

37 А Подготовка к К/р «Степенная функция». 1

38 А Контрольная работа № 3 «Степенная функция». 1

39 Г Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых и

плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

1

Показательная функция(10). Перпендикулярность

прямых и плоскостей(11)

21

40 Г Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

41 А Показательная функция, ее свойства и график 1

42 А Показательная функция, ее свойства и график 1

43 Г Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1

44 Г Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1

45 А Показательные уравнения 1

46 А Показательные неравенства 1

47 Г Решение задач на перпендикулярность прямой и

плоскости.

1

48 Г Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех

перпендикулярах.

1



51 Г Угол между прямой и плоскостью 1

52 Г Теорема о трех перпендикулярах. 1

53 А Система показательных уравнений и неравенств 1

54 А Система показательных уравнений и неравенств 1

55 Г Решение задач на применение теоремы о трех

перпендикулярах

1

56 Г Двугранный угол. 1

57 А Подготовка к контрольной работе «Показательная

функция»

1

58 А Контрольная работа № 5 «Показательная функция». 1

59 Г Признак перпендикулярности двух плоскостей 1

60 Г Прямоугольный параллелепипед 1

Логарифмическая функция(15). Перпендикулярность

прямых и плоскостей(2). Многогранники(3).

19

61 А Логарифмы 1

62 А Логарифмы 1

63 Г Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность

прямых и плоскостей».

1

64 Г Решение задач по теме «Прямоугольный

параллелепипед»

1

65 А Свойства логарифмов 1

66 А Свойства логарифмов 1

67 А Десятичные и натуральные логарифмы 1

68 Г Понятие многогранника. 1



71 А Логарифмическая функция, ее свойства и график 1

72 Г Площадь поверхности призмы. 1

73 А Логарифмическая функция, ее свойства и график 1

74 А Логарифмические уравнения 1

75 А Логарифмические уравнения 1

76 Г Решение задач по теме «Призма» 1

77 А Логарифмические неравенства 1

78 А Логарифмические неравенства 1

79 А Подготовка к контрольной работе «Логарифмическая

функция»

1

Логарифмическая функция(1). Тригонометрические

формулы(21). Перпендикулярность прямых и

плоскостей (1) Многогранники(8).

30

80 Г Пирамида 1

81 А Контрольная работа № 7 «Логарифмическая

функция».

1

82 А Радианная мера угла 1

83 А Поворот точки вокруг начла координат 1

84 Г Правильная пирамида. 1

85 А Поворот точки вокруг начла координат 1

86 А Определение синуса, косинуса и тангенса угла 1

87 А Определение синуса, косинуса и тангенса угла 1

88 Г Усеченная пирамида 1

89 А Знаки синуса, косинуса и тангенса 1

90 А Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом 1

одного и того же угла

91 А Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла

1

92 Г Решение задач по теме «Пирамида». 1

93 А Тригонометрические тождества 1



96 Г Симметрия в пространстве. 1

97 А Синус, косинус и тангенс углов α и - α. 1

98 А Формулы сложения. 1


100 Г Понятие правильного многогранника. 1


102 А Синус, косинус и тангенс двойного угла 1

103 А Синус, косинус и тангенс двойного угла 1

104 Г Элементы симметрии правильных многогранников. 1

105 А Формулы приведения» 1

106 А Формулы приведения 1

107 А Подготовка к контрольной работе по теме

«Тригонометрические формулы»

1

108 Г Решение задач по теме «Симметрия в пространстве» 1

109 А Контрольная работа № 8 «Тригонометрические

формулы».

1

Тригонометрические уравнения(15).

Многогранники(4). Векторы в пространстве (5 часов)

Повторение(8=2+6)

27

110 А Уравнение cos x = α 1


112 Г Решение задач по теме «Многогранники» 1


114 А Уравнение sin x = α 1


116 Г Контрольная работа № 9 «Многогранники» 1


118 А Уравнение tg x = α 1

119 А Уравнение tg x = α 1

120 Г Понятие вектора в пространстве 1

121 А Решение тригонометрических уравнений 1



124 Г Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на

число

1


126 А Решение задач по теме «Тригонометрические 1

уравнения»

127 А Подготовка к контрольной работе «Тригонометрические

уравнения»

1

128 Г Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на

число.

1

129 А Контрольная работа № 10 «Тригонометрические

уравнения».

1

130 А Повторение по теме «Действительные числа»..

Подготовка к ЕГЭ

1

131 А Повторение по теме «Степенная функция». Подготовка

к ЕГЭ

1

132 Г Компланарные векторы . 1

133 А Повторение по теме «Степенная функция»... Подготовка

к ЕГЭ

1

134 А Повторение по теме «Показательная функция»....


1

135 А Повторение по теме «Показательная функция»...


1

136 Г Компланарные векторы Умножение вектора на число. 1

137 А Повторение по теме «Логарифмическая функция».


1

138 А Повторение по теме «Логарифмическая функция».


1

139 А Промежуточная аттестация. Контрольная работа. 1

140 Г Повторение по теме «Многогранники». 1

141 А Повторение по теме «Тригонометрические

преобразования». Подготовка к ЕГЭ

1

142 А Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».


1

143 А Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».


1

144 Г Повторение по теме «Многогранники». 1

Итого: 144


( второй год обучения, 11 класс, 170 часов)

№

урок

а

Тема урока часы

Повторение (4) Тригонометрические функции. (10)

Метод координат в пространстве. (4)

1 А Действительные числа. Показательная функция 1

2 А Логарифмическая функция. Тригонометрические

функции

1

3 А Область определений и область значений

тригонометрических функций.

1

4 Г Сложение и вычитание векторов. Сложение нескольких

векторов. Умножение вектора на число.

1

5 Г Компланарные вектора. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам

1

6 А Область определений и область значений


1

7 А Четность, нечетность, периодичность


1

8 А Четность, нечетность, периодичность


1

9 Г Прямоугольная система координат в пространстве. 1

10 Г Координаты вектора. 1

11 А Свойства функции у=cosx и ее график. 1

12 А Свойства функции у=cosx и ее график. 1

13 А Свойства функции у=sinx и ее график. 1

14 Г Связь между координатами вектора и координатами

точки.

1

15 Г Простейшие задачи в координатах 1

16 А Свойства функции у=tgx и ее график. 1

17 А Решение задач по теме «Тригонометрические функции» 1

18 А Контрольная работа № 1 по теме

«Тригонометрические функции»

1

Производная и еѐ геометрический смысл (16) Метод

координат в пространстве (10) Цилиндр, конус, шар

(2)

19 Г Простейшие задачи в координатах 1

20 Г Угол между векторами 1

21 А Производная 1

22 А Производная 1

23 А Производная степенной функции 1

24 Г Скалярное произведение векторов 1

25 Г Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 1

26 А Производная степенной функции 1

27 А Правила дифференцирования 1


29 Г Уравнение плоскости 1

30 Г Расстояние от точки до плоскости 1


32 А Производные некоторых элементарных функций 1


34 Г Центральная симметрия. Осевая симметрия 1

35 Г Зеркальная симметрия. Параллельный перенос 1


37 А Геометрический смысл производной 1


39 Г Решение задач по теме «Векторы в пространстве. Метод

координат в пространстве»

1

40 Г Контрольная работа № 2 по теме «Векторы в

пространстве. Метод координат в пространстве»

1


42 А Решение задач по теме «Производная функции» 1

43 А Решение задач по теме «Производная функции» 1

44 Г Понятие цилиндра. Цилиндр. Решение задач. 1

45 Г Площадь поверхности цилиндра 1

46 А Контрольная работа № 3 «Производная функции» 1

Применение производной к исследованию функций

(16) Цилиндр, конус, шар (9) Объемы тел (1)

47 А Возрастание и убывание функции 1

48 А Возрастание и убывание функции 1

49 Г Площадь поверхности цилиндра. 1

50 Г Понятие конуса. 1

51 А Экстремумы функции 1



54 Г Площадь поверхности конуса 1

55 Г Усеченный конус 1

56 А Применение производной к построению графиков

функций

1


функций

1


функций

1

59 Г Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и

плоскости.

1

60 Г Уравнение сферы. 1


функций

1

62 А Наибольшее и наименьшее значение функции 1


64 Г Касательная плоскость к сфере. 1

65 Г Площадь сферы 1




69 Г Контрольная работа № 4 по теме «Цилиндр. Конус.

Шар»

1

70 Г Понятие объѐма. Объѐм прямоугольного

параллелепипеда

1

71 А Решение задач по теме «Применение производной к

исследованию функции»

1

72 А Контрольная работа № 5 по теме «Применение

производной к исследованию функций»

1

Интеграл (13) Объемы тел (8)

73 А Первообразная 1

74 Г Объѐм прямоугольного параллелепипеда 1

75 Г Решение задач по теме «Объѐм прямоугольного

параллелепипеда».

1

76 А Первообразная 1

77 А Правила нахождения первообразной функций 1


79 Г Объѐм прямой призмы 1

80 Г Объѐм цилиндра 1



83 А Площадь криволинейной трапеции и интеграл 1

84 Г Вычисление объѐмов тел с помощью определѐнного

интеграла

1

85 Г Вычисление объѐмов тел с помощью определѐнного

интеграла

1




89 Г Объѐм пирамиды 1

90 Г Объѐм конуса 1

91 А Решение задач по теме «Интеграл» 1

92 А Решение задач по теме «Интеграл» 1

93 А Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл» 1

Элементы комбинаторики, статистики. (9) Теория

вероятности. (9) Объемы тел (6). Повторение по

геометрии(6)

94 Г Объѐм шара и его частей 1

95 Г Объѐм шара и его частей 1

96 А Комбинаторные задачи 1

97 А Комбинаторные задачи 1

98 А Перестановки. 1



101 А Размещения. 1

102 А Размещения. 1

103 А Сочетания и их свойства. 1

104 Г Решение задач по теме «Объемы тел» 1

105 Г Контрольная работа № 7 «Объемы тел» 1

106 А Сочетания и их свойства. 1

107 А Биноминальная формула Ньютона 1

108 А Контрольная работа № 8 по теме «Элементы

комбинаторики, статистики»

1

109 Г Повторение. Параллельность и перпендикулярность

прямых и плоскостей в пространстве.

1

110 Г Повторение. Двугранный угол. Многогранники.

Площадь их поверхности.

1

111 А Вероятность событий. 1

112 А Вероятность событий. 1

113 А Сложение вероятностей. 1

114 Г Повторение. Векторы в пространстве. Метод координат

в пространстве.

1

115 Г Повторение. Векторы в пространстве. Метод координат

в пространстве.

1

116 А Сложение вероятностей. 1

117 А Вероятность противоположного события. 1

118 А Вероятность противоположного события. 1

119 Г Повторение. Тела вращения. Площадь их поверхности 1

120 Г Повторение. Тела вращения. Площадь их поверхности 1

121 А Условная вероятность. 1

122 А Вероятность произведения независимых событий. 1

123 А Контрольная работа № 9 по теме «Теория

вероятности»

1

Повторение(16+31)

124 Г Повторение. Объемы тел.. 1

125 Г Повторение. Объемы тел.. 1

126 А Повторение. Степень 1

127 А Повторение. Степень 1

128 А Повторение. Показательные уравнения 1

129 Г Повторение. Шар. Сфера. 1

130 Г Повторение. Шар. Сфера. 1

131 А Повторение. Показательные уравнения 1

132 А Повторение. Логарифмы 1


134 Г Повторение. Метрически соотношения в треугольнике. 1

135 Г Повторение. . Метрически соотношения в треугольнике. 1


137 А Повторение. Логарифмические уравнения 1

138 А Повторение. Логарифмические уравнения 1

139 Г Повторение. 1

140 Г Повторение. Трапеция и параллелограмм 1

141 А Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства 1

142 А Повторение. Иррациональные уравнения 1

143 А Повторение. Иррациональные уравнения 1



146 А Повторение. Тригонометрические выражения 1



149 Г Повторение. Вписанная и описанная окружность 1

150 Г Повторение. Вписанная и описанная окружность 1

151 А Повторение. Тригонометрические уравнения 1



154 Г Повторение. Увеличение и уменьшение геометрических

тел

1

155 Г Повторение. Увеличение и уменьшение геометрических

тел

1

156 А Повторение. Тригонометрические уравнения и

неравенства

1

157 А Повторение. Производная функции. 1

158 А Повторение. Производная функции. 1

159 Г Повторение. Комбинация тел 1

160 Г Повторение. 1

161 А Повторение. Первообразная функции 1

162 А Повторение. Первообразная функции 1

163 А Повторение. Задачи на проценты 1

164 А

,

Г

Промежуточная аттестация. Контрольная работа 1

165 А Повторение. Задачи на проценты 1

166 А Повторение. Задачи на движения 1



169 А Повторение. Задачи с параметром 1

170 А Повторение. Задачи с параметром 1

Итого: 170

Содержание учебного материала

(первый год обучения, 10 класс,144 часа)

Тема Кол-во

часов

содержание

1 3 4

Алгебра и начала математического анализа

1. Действительные числа.

Целые и рациональные

числа. Действительные числа.

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия.

Арифметический корень

натуральной степени. Степень с

рациональным и

действительным показателями.

11 обобщить и

систематизировать знания о

действительных числах;

сформировать понятие степени с

действительным показателем;

научить применять определения

арифметического корня и степени,

а также их свойства при

выполнении вычислений и

преобразовании выражений.

2. Степенная функция.

Степенная функция, еѐ

свойства и график. Взаимно

обратные функции.

Равносильные уравнения и

неравенства. Иррациональные

уравнения. Иррациональные

неравенства.

9 Обобщить и систематизировать

известные из курса алгебры

основной школы свойства

функций; изучить свойства

степенных функций с

натуральным и целым

показателями и научить

применять их при решении

уравнений и неравенств;

сформировать понятие

равносильности уравнений,

неравенств, систем уравнений и

неравенств.

3. Показательная функция.

Показательная функция, еѐ

свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Системы показательных

уравнений и неравенств.

10 Изучить свойства показательной

функции; научить решать

показательные уравнения и

неравенства, простейшие системы

показательных уравнений.

4. Логарифмическая функция.

Логарифмы. Свойства

логарифмов. Десятичные и

натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, еѐ

свойства и график.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

14 Сформировать понятие логарифма

числа; научить применять

свойства логарифмов при

решении уравнений; изучить

свойства логарифмической

функции и научить применять еѐ

свойства при решении

простейших логарифмических

уравнений и неравенств.

5. Тригонометрические формулы.

Радианная мера угла. Поворот

точки вокруг начала координат.

Определение синуса, косинуса

и тангенса угла. Знаки синуса,

косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом,

косинусом и тангенсом одного

и того же угла.

Тригонометрические

тождества. Синус, косинус и

тангенс углов и .

Формулы сложения. Синус,

косинус и тангенс двойного

угла. Синус, косинус и тангенс

половинного угла. Формулы

приведения. Сумма и разность

синусов. Сумма и разность

косинусов.

15 Сформировать понятия синуса,

косинуса, тангенса, котангенса

числа; научить применять

формулы тригонометрии для

вычисления значений

тригонометрических функций и

выполнения преобразований

тригонометрических выражений;

научить решать простейшие

тригонометрические уравнения

axax cos,sin при 0,1,1 a .

6. Тригонометрические уравнения.

Уравнения

atgxaxax ,cos,sin .

Решение тригонометрических

уравнений. Примеры решения

простейших

тригонометрических

неравенств.

сформировать умение решать

простейшие тригонометрические

уравнения; ознакомить с

некоторыми приѐмами решения

тригонометрических уравнений.

Геометрия

1. Введение.

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

познакомить учащихся с

содержанием курса стереометрии,

с основными понятиями и

аксиомами, принятыми в данном

курсе, вывести первые следствия

из аксиом, дать представление о

геометрических телах и их

поверхностях, об изображении

пространственных фигур на

чертеже, о прикладном значении

геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых,

прямой и плоскости. Взаимное

расположение двух прямых в

пространстве. Угол между

двумя прямыми.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

– сформировать

представления учащихся о

возможных случаях взаимного

расположения двух прямых в

пространстве, прямой и

плоскости, изучить свойства и

признаки параллельности прямых

и плоскостей.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность

прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и

плоскостью. Двугранный угол.

Перпендикулярность

плоскостей.

ввести понятия

перпендикулярности прямых и

плоскостей, изучить признаки

перпендикулярности прямой и

плоскости, двух плоскостей,

ввести основные метрические

понятия: расстояние от точки до

плоскости, расстояние между

параллельными плоскостями,

между параллельными прямой и

плоскостью, расстояние между

скрещивающимися прямыми, угол

между прямой и плоскостью, угол

между двумя плоскостями,

изучить свойства прямоугольного

параллелепипеда.

4. Многогранники.

Понятие многогранника.

Призма. Пирамида.

Правильные многогранники.

– познакомить учащихся с

основными видами

многогранников (призма,

пирамида, усечѐнная пирамида), с

правильными многогранниками и

элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в

пространстве. Сложение и

вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

– закрепить известные

учащимся из курса планиметрии

сведения о векторах и действиях

над ними, ввести понятие

компланарных векторов в

пространстве и рассмотреть

вопрос о разложении любого

вектора по трѐм данным

некомпланарным векторам.

6.Повторение

Итоговое повторение по

геометрии

Повторение, обобщение и

систематизация знаний, умений и

навыков за курс математики 10

класса.

Содержание учебного материала

(второй год обучения, 11 класс,170 часов)

Тема Кол-

во

часов

содержание

1 3 4

Алгебра и начала математического анализа

2. Повторение.

Действительные числа.

Показательная функция .

Логарифмическая функция.

Тригонометрические функции

11 Систематизировать

знания о действительных

числах; показательной

функции, логарифмической

функции

2. Тригонометрические функции

.

Область определения и

множество значений


Четность, нечетность, периодичность


Тригонометрические функции

числового аргумента: синус, косинус и

тангенс. Свойства и графики


Обратные тригонометрические

функции.

9 – изучить свойства


функций,научить применять

эти свойства при решении

уравнений и неравенств,

научить строить графики


функций.

3. Производная и ее геометрический смысл:

Определение производной.

Производная степенной функции.

Правила дифференцирования.

Производные некоторых

элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

10 – ввести понятие

производной; научить

находить производные с

помощью формул

дифференцирования;

научить находить уравнение

касательной к графику

функции.

4. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание

функции. Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения

функции. Производная второго

порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

показать возможности

производной в

исследовании свойств

функций и построении их

графиков.

5. Интеграл.

Первообразная. Правила

нахождения первообразных.

Площадь криволинейной

трапеции. Интеграл. Формула

Ньютона-Лейбница. Применение

интеграла к вычислению площадей и

объемов.

15 Ознакомить с

интегрированием как

операцией, обратной

дифференцированию,

показать применение

интеграла к решению

геометрических задач.

6. Комбинаторика и элементы теории вероятностей.

Правило произведения.

Перестановки.Размещения

без повторений.

Сочетания без повторений

и бином Ньютона.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность

произведения

независимых событий.

Развить

комбинаторное мышление

учащихся; ознакомить с

теорией соединений;

обосновать формулу бинома

Ньютона.

Сформировать

понятие вероятности

случайного независимого

события; научить решать

задачи на применение

теоремы о вероятности

суммы двух независимых

событий и на нахождение

вероятности произведения

двух независимых событий.


Повторение по алгебре и началам

анализа

Степень. Показательные

уравнения. Логарифмы.

Логарифмические

уравнения.

Иррациональные

уравнения.


выражения.


уравнения и неравенства.

Производная.

Первообразная. Решение

задач. Геометрия

1.Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в

пространстве. Формула расстояния

между двумя точками. Уравнения

сферы и плоскости. Формула

расстояния от точки до плоскости.

Скалярное произведение векторов.

Коллинеарные векторы.

Сформировать умения

применять координатный и

векторный методы к

решению задач на

нахождение длин отрезков и

углов между прямыми и

векторами в пространстве.

2. Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр и конус. Усеченный

конус. Основание, высота, боковая

поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения,

параллельные основанию. Шар и

сфера, их сечения, касательная

плоскость к сфере.

Дать учащимся

систематические сведения

об основных телах и

поверхностях вращения .

3. Объемы тел.

Объемы тел и площади их

поверхностей. Понятие об объеме

тела. Отношение объемов подобных

тел.

Формулы объема куба,

прямоугольного параллелепипеда,

призмы, цилиндра. Формулы объема

пирамиды и конуса. Формулы

площади поверхностей цилиндра и

конуса. Формулы объема шара и

площади сферы.

Продолжить

систематическое изучение

многогранников и тел

вращения в ходе решения

задач на вычисление их

объемов.


Итоговое повторение по геометрии 11 Повторение, обобщение и

систематизация знаний,

умений и навыков за курс

математики 10-11 классов.

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа

1 Контроль умений по темам

Перечень контрольных работ

(первый год обучения, 10 класс)

№ Название Кол-во

часов

1 Контрольная работа № 1 «Действительные числа». 1

2 Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых в

пространстве».

1

3 Контрольная работа № 3 «Степенная функция». 1

4 Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых и

плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

1

5 Контрольная работа № 5 «Показательная функция». 1

6 Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и

плоскостей».

1

7 Контрольная работа № 7 «Логарифмическая функция». 1

8 Контрольная работа № 8 «Тригонометрические формулы». 1

9 Контрольная работа № 9 «Многогранники» 1

10 Контрольная работа № 10 «Тригонометрические уравнения». 1

11 Промежуточная аттестация. Контрольная работа. 1

Перечень контрольных работ

(второй год обучения, 11 класс)

№ Название Кол-во

часов

1 Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические

функции»

1

2 Контрольная работа № 2 по теме «Векторы в

пространстве. Метод координат в пространстве»

1

3 Контрольная работа № 3 «Производная функции» 1

4 Контрольная работа № 4 по теме «Цилиндр. Конус. Шар» 1

5 Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной

к исследованию функций»

1

6 Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл» 1

7 Контрольная работа № 7 «Объемы тел» 1

8 Контрольная работа № 8 по теме «Элементы

комбинаторики, статистики»

1

9 Контрольная работа № 9 по теме «Теория вероятности» 1

10 Промежуточная аттестация. Контрольная работа 1

Требования к уровню математической подготовке обучающихся

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Находить

значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических

выражений на основе определений, с помощью калькулятора или

таблиц

Выполнять

тождественные преобразования иррациональных, степенных,

логарифмических и тригонометрических выражений (использование

справочной литературы)

Решать

иррациональные, показательные, логарифмические и

тригонометрические уравнения

Решать

системы уравнений с двумя неизвестными

Решать

рациональные, показательные и тригонометрические неравенства

Иметь

представление о графическом способе решения уравнения и

неравенства

Определять

значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции (в т.ч.с помощью калькулятора)

Иметь

представления об основных свойствах функций

Изображать

графики основных элементарных функций, опираясь на график,

описывать свойства функций

Понимать

геометрический и механический смысл производной; находить

производные элементарных функций. Пользуясь таблицей

производных и правилами дифференцирования; в несложных

ситуациях применять производную для исследования на монотонность

и экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего значений

функции и для построения графика

Понимать

смысл первообразной, находить первообразные для суммы функций и

произведения функции на число

Вычислять в

простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Изображать

основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по

условиям задач.

Решать

стереометрические задачи на нахождение геометрических

величин, используя планиметрические факты и методы.

Решать

простейшие комбинаторные задачи методом перебора и в

простейших случаях вычислять вероятности событий на основе

подсчѐта числа исходов.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и

объѐм материала, подлежащего проверке, определяется программой. При

проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность

усвоения обучающимися теории и умения применять еѐ на практике в

знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными

формами проверки знаний и умений обучающихся по математике

являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке

письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает

показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от

наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди

погрешностей выделяются ошибки и недочѐты. Погрешность считается

ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающийся не овладел

основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочѐтам

относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или

недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об

отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочѐтами

также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла

полученного обучающимся задания или способа его выполнения;

неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между

ошибками и недочѐтами является в некоторой степени условной. При

одних обстоятельствах допущенная обучающимся погрешность может

рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других

обстоятельствах - как недочѐт.

4. Задания для

устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических

вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным,

если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит

все необходимые теоретические факты и обоснованные вывод, а его

изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются

последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается

безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение

сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные

вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и

аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа

обучающегося при устном и письменном опросе проводится по

пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1

(плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5

(отлично).

6. Учитель

может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной

задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный обучающемуся

дополнительно после выполнения и зданий.

7. Итоговые

отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на

конец этапа обучения с учѐтом текущих отметок.

К ошибкам относятся:

• незнание

теорем и неумение их применять, незнание формул, правил, основных

свойств;

• незнание

приѐмов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях;

•

вычислительн

ые ошибки, если они не являются описками;

• логические

ошибки в рассуждениях;

• отбрасывание

одного из корней уравнения без объяснения или сохранение в ответе

постороннего корня и т.п.

К недочѐтам относятся:

• описки;

• ошибки в

записях математических терминов, символов при оформлении

математических выкладок;

•

недостаточнос

ть или отсутствие необходимых теоретических обоснований

математических преобразований;

• нарушение

графического режима;

• отсутствие

ответа к заданию или ошибки в записи ответа;

•

нерациональн

ые решения и приѐмы вычислений и т.п.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

• полно

раскрыл содержание материала в объѐме, предусмотренном программой и

учебником;

• изложил

материал грамотным языком в определѐнной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и

символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,

сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические

положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при

выполнении практического задания;

•

продемонстри

ровал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных

вопросов или выкладках, которые обучающийся легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если он удовлетворяет в основном

требованиям на отметку "5", но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении

допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое

содержание ответа;

• допущены

один - два недочѐта при освещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;


ошибка или более двух недочѐтов при освещении второстепенных

вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка "3 " ставится в следующих случаях:

• неполно или

непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для

дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись

затруднения или допущены ошибки в определении понятий,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• обучающийся

не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

• при знании

теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

• не раскрыто

основное содержание учебного материала;

• обнаружено

незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной

части учебного материала;


ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые

не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка " 1” ставится, если обучающийся обнаружил полное незнание

и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни

на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ И

САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Отметка “5” ставится, если:

• работа

выполнена полностью;

• в логических

рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет

математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится, если:

• работа

выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным

объектом проверки);

• допущена

одна ошибка или два-три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежа или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом

проверки).



более одной ошибки или более двух-трѐх недочѐтов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными

умениями по проверяемой теме.



существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если работа показала полное отсутствие у

обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или

значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОЦЕНКА ТЕСТОВЫХ РАБОТ

Оценка «5» ставится за 95% - 100% набранных баллов.

Оценка «4» ставится за 75% - 94% баллов.

Оценка «3» ставится за 60% - 74% баллов.

Оценка «2» ставится за менее чем 60% баллов

Оценка «1» ставится, если обучающийся совсем не выполнил работу.

Учебно-методические средства обучения.

1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов,

Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. 2018

2. «Геометрия 10-11 класс» авт. Л.С.Атанасян , 2016 г.

3. Дидактические материалы Б.Н. Иевлев, СМ. Саакян.

4. Геометрия. Дидактические материалы для 10 класса/Б.Г.Зив-10-е

изд.-М:Просвещение,2016г.

5. Геометрия. Дидактические материалы для 11 класса/Б.Г.Зив-10-е

изд.-М:Просвещение,2016г.

Информационные ресурсы, обеспечивающие методическое

сопровождение образовательного процесса по предмету

«Математика»

1. Информационно-консультационный портал ФЦПРО

(http://fgos74.ru/),

2. Центр методической и технической поддержки внедрения ИКТ в

деятельность ОУ и обеспечения доступа к образовательным услугам

и сервисам (http://ikt.ipk74.ru/),

3. Виртуальный методический кабинет (http://ipk74.ru/virtualcab)

официального сайта ГБОУ ДПО ЧИППКРО (http://ipk74.ru/).

4. www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ

5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых

образовательных ресурсов

6. http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые

образовательные сообщества

7. http://www.researcher.ru - Интернет-портал "Исследовательская

деятельность школьников"

8. http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей

9. http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября.

Математика»

10. http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения

11. http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум:

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

12. http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные

задачи»

13. http://etudes.ru – сайт «Математические этюды»

14. http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю

(содержат базу тестов)

Для качественной подготовки к итоговой аттестации по математике в IX

и XI классах используем :

Открытый банк заданий ГИА: http://mathgia.ru:8080/or/gia12/,

Открытый банк заданий ЕГЭ: http://mathege.ru:8080/or/ege/Main,

Основные сведения, изменения и рекомендации, касающиеся

государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов, можно

найти на сайтах:

http://fgos74.ru/

http://ikt.ipk74.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://www.researcher.ru/

http://mioo.seminfo.ru/mod/resource/view.php?id=10298

http://mioo.seminfo.ru/mod/resource/view.php?id=10298

http://www.it-n.ru/

http://mat.1september.ru/%20-

http://www.profile-edu.ru/

http://festival.1september.ru/mathematics/

http://zaba.ru/

http://etudes.ru/

http://uztest.ru/

http://mathtest.ru/

http://mathgia.ru:8080/or/gia12/

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main

http://www.fipi.ru.

http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru.

http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fwww%2Emath%2Eru

http://www.ege.edu.ru/

ояснительная запискаsyk16.ucoz.ru/o_shkole/oop/coo_fkgos/10-11... ·...

Documents