Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Підготовка фахівців

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР»

ЧЕРНІВЦІ 2015

Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Підготовка фахівців

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР»

за спеціальністю

8.04020101 Математика

(спеціалізація – алгебра і геометрія)

ЧЕРНІВЦІ 2015

2

Передмова

Магістр, відповідно до Закону України «Про вищу освіту», це освітньо-кваліфікаційний рівень вищої освіти особи, яка на основі освітньо-кваліфікацій-ного рівня бакалавра здобула повну вищу освіту, спеціальні уміння та знання, достатні для виконання професійних завдань та обов’язків (робіт) інноваційно-го характеру певного рівня професійної діяльності, що передбачені для первин-них посад у певному виді економічної діяльності.

Підготовка магістра здійснюється на основі освітньо-професійної прог-рами (ОПП), яка забезпечує одночасне здобуття повної вищої освіти за спеці-альністю та кваліфікацією. Освітньо-професійна програма підготовки магістра включає поглиблену фундаментальну, гуманітарну, соціально-економічну, пси-холого-педагогічну, спеціальну та науково-практичну підготовку.

Особи, які успішно виконали програму підготовки магістра та пройшли державну атестацію, отримують документи встановленого зразка про здобуття повної вищої освіти за спеціальністю та кваліфікації магістра.

У Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федькови-ча основою підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР» є нормативно-правова база освіти: Закон України «Про вищу освіту», Положен-ня «Про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах», По-ложення «Про ступеневу освіту», Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих нав-чальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національ-ного університету імені Юрія Федьковича», Положення «Про організацію педа-гогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Відповідно до Положення про магістратуру в ЧНУ від 31.08.2005 року, освітньо-професійна програма магістра (кожної спеціальності в університеті) передбачає теоретичну, практичну та наукову підготовку.

Теоретична підготовка визначається навчальним типовим (робочим) планом спеціальності, в якому зазначається перелік основних навчальних дис-циплін (загально університетських та професійно-практичних (фахових), до кожної з яких розроблені навчальна та робоча програми.

Практична підготовка включає проходження студентами педагогічної (асистентської) практики, яка є завершальним етапом формування викладача вищої школи та дає оцінку готовності магістрантів до виконання функціональ-них обов’язків викладача ВНЗ різного рівня акредитації.

Практика має комплексний характер і передбачає забезпечення фахової 3

діяльності за такими напрямами роботи:1) викладацький – підготовка магістранта до забезпечення викладання

базових, професійно-орієнтованих дисциплін зі спеціальності та методик їх ви-кладання у ВНЗ;

2) організаційно-виховний – підготовка магістранта до організації вихов-ної роботи в академічній групі (на посаді куратора академічної групи);

3) науково-дослідний – підготовка магістранта як науковця-дослідника.Завдання практики:

ознайомлення зі специфічними особливостями педагогічної діяльності викладача ВНЗ І-ІV рівнів акредитації;

оволодіння уміннями та навичками організації навчально-виховної, мето-дичної та науково-дослідницької роботи зі студентами;

організація науково-дослідної роботи в умовах педагогічної діяльності; виконання магістрантом функцій: викладача фахових дисциплін спеціаль-

ності; молодого науковця; куратора студентської групи.

Наукова підготовка передбачає організацію самостійної дослідницької ді-яльності студента-магістранта, результатом якої є написання магістерської роботи.

Науково-дослідницький модуль включає: збір та опрацювання матеріалів з теми магістерського дослідження; підготовка тез на студентську наукову конференцію; підготовка наукової статті до фахового збірника; консультування студентів із написання наукових доповідей, повідомлень,

курсових робіт; аналіз та підготовка відзиву наукового керівника магістерської роботи сту-

дента; узагальнення результатів власного наукового дослідження у формі рукопису

магістерської роботи; подання науковому керівнику завершеного тексту магістерської роботи.

Магістерська робота є кваліфікаційним науково-практичним доробком, що містить науково обґрунтовані теоретичні чи експериментальні результати, висновки та рекомендації і свідчить про спроможність студента самостійно проводити наукові дослідження в обраній галузі знань.

Тематика магістерських робіт визначається випускною кафедрою, затверд-жується її рішенням і доводиться до відома студентів на початку навчального року.

Студенту-магістранту надається право обирати тему, визначену кафедрою, або запропонувати свою з обґрунтуванням доцільності її розробки.

Теми магістерських робіт пов'язані з напрямами основних науково-дослід-

4

них робіт кафедри. Керівниками магістерських робіт є професори та доценти даної кафедри.Виконання магістерських робіт проводиться за індивідуальними планами,

схваленими кафедрою.Захист магістерських робіт проводиться на відкритому засіданні Держав-

ної кваліфікаційної комісії, затвердженої наказом ректора університету у вста-новленому Міністерством освіти і науки України порядку.

5

Програма підготовки фахівця ОКР «Магістр» спеціальності 8.04020101 Математика

Підготовка фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «Магістр» спе-ціальності 8.04020101 Математика здійснюється на основі нормативно-право-вої бази освіти: Закону України «Про вищу освіту», Положення «Про організа-цію навчального процесу у вищих навчальних закладах», Концепції педагогіч-ної освіти в Україні, Національної доктрини розвитку освіти в Україні (ХХІ століття), Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих навчальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національного університету імені Юрія Федь-ковича», Положення «Про організацію педагогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Мета програми підготовки фахівця ОКР «Магістр» – забезпечити фун-даментальну теоретичну та практичну підготовку висококваліфікованих кадрів, які б набули глибоких міцних знань для виконання професійних завдань та обов’язків науково-дослідницького та інноваційного характеру в галузі сучас-ної математичної науки, педагогіки та методики вищої освіти, здатності до самостійної науково-педагогічної діяльності в умовах вищих навчальних закладів різного рівня акредитації.

Характеристика сфери і об’єктів діяльності

Магістр спеціальності «Математика» бере участь у розробці, впроваджен-ні та використанні математичних методів і алгоритмів, призначених для різних галузей народного господарства, у математичному забезпеченні теоретичних і прикладних досліджень у галузі природних, технічних і економічних наук, зокрема у створенні та використанні математичного забезпечення електронно-обчислювальної техніки; а також у викладацькій роботі у загальноосвітніх шко-лах, ліцеях, гімназіях, закладах профтехосвіти, технікумах, коледжах та вищих навчальних закладах, займається науково-дослідною роботою в галузі матема-тики як у ВУЗах та і в науково-дослідних установах.

За умов набуття відповідної підготовки (про що робиться відповідний запис у додаток до диплому), або після проходження стажування, магістр мате-матики може також викладати математику, інформатику та споріднені дисцип-ліни у середніх та вищих навчальних закладах.

6

Основні види діяльності

Випускник даної спеціальності повинен освоїти на встановленому квалі-фікаційною характеристикою рівні сукупність таких видів діяльності:

педагогічну; науково-дослідну; виробничо-технологічну; інформаційно-методичну; виховну.

Соціальна напрямленість діяльності магістра

Магістр повинен: бути підготовленим до успішної професійної і соціальної діяльності, яка за-

безпечуватиме прогрес України; володіти знанням історії української держави та її народу, бачити місце

України серед країн світу, визначити місце і роль професійної діяльності у вирішенні завдань науково-технічного і соціального розвитку України;

поєднувати широку фундаментальну наукову і практичну підготовку, доско-нало володіти своєю спеціальністю, безперервно поновлювати свої знання, розширювати суспільно-політичний кругозір, вміти на практиці використо-вувати принципи наукової діяльності, володіти навиками виховної роботи серед учнів, студентів, у колективі;

вільно володіти письмовою і усною літературною мовою, професійно ко-ристуватися хоча б однією іноземною мовою, володіти основами теорії і історії української і світової культури, а також мати потребу в постійному духовному і фізичному самовдосконаленні;

бути підготовленим до діяльності по одержанню нових наукових знань кла-сичної, сучасної та прикладної математик.

У результаті виконання даної програми студент-магістр має набути таких компетенцій:

знання: вміння та навички, які необхідні для розробки, впровадження і використан-

ня математичних методів і алгоритмів у різних галузях науки і народного господарства;

методи та засоби викладання математики, форми організації навчального процесу в середніх та вищих навчальних закладах;

основні положення філософії та сучасних економічних, політичних теорій, основи природознавства, психології та педагогіки;

основні поняття, концепції і факти сучасної математики, зокрема, таких її 7

розділів, як дійсний і комплексний аналіз, лінійна алгебра, аналітична і ди-ференціальна геометрія, теорія ймовірностей і математична статистика, звичайні диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними, дискретна математика та математична логіка, абстрактна алгебра і теорія чисел, функціональний аналіз, а також знати основні положення теоретич-ної механіки, теоретичної фізики, інформатики, екології;

основи правознавства, психології, педагогіки та методики викладання мате-матики;

профілюючі та спеціальні дисципліни, в тому числі: основи теорії груп, ана-літична геометрія афінних та евклідових просторів, простори з квадровною метрикою, геометричні перетворення, вибрані питання алгебри та початків аналізу, вибрані розділи сучасної математики, загальна теорія функцій, опе-ратори в просторах аналітичних функцій, класифікація розривних функцій, топологічні векторні простори, геометрія банахових просторів, еквівалент-ність лінійних операторів, додаткові розділи теорії функцій, узагальнені функції та їх застосування до задач математичної фізики, елементи якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь, крайові задачі для параболічних рівнянь 2-го порядку, задачі дифузії і теплопровідності, еліптичні крайові задачі 2-го порядку, гібридні інтегральні перетворення, сучасні технології програмування, історія і методологія математики, методика викладання ма-тематики у вищій школі, педагогіка і психологія вищої школи, узагальнені функції та їх застосування, еволюційні рівняння та їх застосування, інваріантні многовиди динамічних систем, методи теорії самоспряжених операторів та їх застосування, додатні оператори, вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій, нарізні і сукупні властивості функцій багатьох змінних, загальні параболічні крайові задачі, задачі з рухомими межами, застосування комп`ютерної техніки до розв`язування задач з диференціальних рівнянь, теоретичні основи математики;

принципи і засоби збору, систематизації, узагальнення інформації і про-ведення наукових досліджень за профілем спеціальності; практичні питання редагування і підготовки матеріалів до опублікування; складання рефератів, оглядів і рецензій; основи права і наукової організації праці;

психолого-педагогічної теорії педагогіки та психології вищої школи та готовності застосовувати її на практиці;

методологічних основ і категорій педагогіки та психології вищої школи; нових освітніх та інформаційних технологій, сучасних засобів навчання та

використання їх у педагогічному процесі; раціональних способів підвищення професійної компетентності; управління освіти, педагогічним процесом;

вміння:

8

практично застосовувати класичні та сучасні методи дослідження функцій, координатний метод геометрії в поєднанні з аналітичними та алгебраїчними методами, техніку розв’язання і якісного дослідження диференціальних рівнянь, імовірнісні і статистичні методи, володіти сучасною технікою про-грамування на ЕОМ, методикою обробки результатів експерименту, бути обізнаним з елементами математичного моделювання в природничих та сус-пільних науках;

повинен володіти основними принципами методичної системи навчання в Україні, тобто, знати мету, зміст та засоби навчання, форми організації нав-чального процесу та самостійної роботи;

застосовувати одержані в області математики знання для розв'язання конк-ретних педагогічних, методичних, науково-практичних, виробничих, інфор-маційно-пошукових і інших задачах;

планувати, організовувати і вести навчально-виховну роботу, формувати в учнів наукові уявлення про природні явища і процеси, розвивати у них інте-рес до вивчення математики; визначати ступінь і глибину засвоєння учнями навчального матеріалу; прищеплювати учням навички самостійного попов-нення знань; аналізувати, узагальнювати і розповсюджувати передовий досвід організації навчального процесу, навчально методичної та ідейно-ви-ховної роботи;

здійснювати ідейне, естетичне і трудове виховання учнів; використовувати сучасну електронно-обчислювальну техніку; технічні засо-

би навчання і наукового експерименту, спеціальну апаратуру; систематично підвищувати свою кваліфікацію, вести лекційну і пропаган-

дистську роботу. забезпечувати високий науково-теоретичний і методичний рівень ви-

кладання дисциплін у повному обсязі освітньої програми відповідної спе-ціальності;

будувати логічно завершений педагогічний процес у навчальних за-кладах різного типу і рівня акредитації;

виділяти і встановлювати взаємозв'язки між складовими та напрямами ви-ховання;

активізувати навчальну та професійну діяльність студента; аналізувати та діагностувати педагогічні явища; планувати зміст різних видів діяльності; контролювати і давати оцінку (самооцінку) учасникам педагогічної діяль-

ності; створювати проблемні ситуації, умови для розвитку пізнавальних проце-

сів почуттів та волі студентів; встановлювати психолого-педагогічний контакт з аудиторією;

9

організовувати спільну творчу діяльність; моделювати та проводити експеримент; робити ранжування комплексу цілей і задач для кожного етапу пе-

дагогічного процесу; планувати індивідуальну роботу зі студентами з метою стимулювання їх до

науково-дослідницької діяльності; робити установку на формування морально-ціннісних якостей; формувати стійкий інтерес до професійної діяльності і науки; планувати, організовувати і вести науково-дослідну роботу; розробляти

математичні моделі в сфері науки і техніки і економіки; ставити і обґрун-товувати цілі і задачі досліджень; проводити всі необхідні дослідження і ставити задачі для ЕОМ; здійснювати обробку одержаних даних і правильно оформлювати результати досліджень;

застосовувати раціональні методи пошуку, відбору і використання інфор-мації, здійснювати її перевірку і класифікацію джерел; орієнтуватись в спеціальній науковій і науково-методичній літературі по спеціальності і суміжним питанням;

редагувати реферати і рецензувати тексти; підготовляти рукописи до публі-кації.

Призначення: підготовка магістра є базою для продовження навчання в аспірантурі напряму «Математика» та підготовки професорсько-викладацького резерву, а також спрямована на їх адаптацію до конкретної діяльності у навчальних закладах 1-4 рівнів акредитації, науково-дослідних інститутах та галузях народного господарства.

Магістр спеціальності МАТЕМАТИКА у своїй діяльності орієнтований на поглиблене вивчення основ класичної та сучасної математики, дисциплін психолого-педагогічного циклу та комп'ютерних наук. Фахова підготовка пе-редбачає вивчення новітніх методик наукових досліджень та педагогічних до-сягнень. Магістр може займати посади вчителів математики та інформатики старшої школи та середніх спеціальних закладів, молодших наукових співробітників науково-дослідних інститутів, інженера або програміста обчис-лювального центру чи галузевого науково-дослідного закладу. Він може пра-цювати в комерційних фірмах, пов'язаних з розробкою та реалізацією матема-тичного забезпечення і програмних продуктів.

10

Перелік навчальних дисциплін для підготовки фахівця ОКР «Магістр»

спеціальності 8.04020101 Математика

№

п/пНазва дисципліни

К-сть

годин

К-сть

кредитів

1 Цивільний захист 36 1

2 Педагогіка і психологія вищої школи 108 3

3 Вища освіта і Болонський процес 36 1

4 Інтелектуальна власність 36 1

5 Філософія освіти і науки 72 2

6 Вибрані розділи сучасної математики 36 1

7 Інформаційно-комунікаційні технології 162 4,5

8 Охорона праці в галузі 36 1

9Методика викладання математики та

інформатики у вищій школі54 1,5

Спеціалізація «Алгебра і геометрія»

10 Узагальнені функції та їх застосування 162 4,5

11Методи теорії самоспряжених операторів та їх

застосування162 4,5

12 Еволюційні рівняння нескінченного порядку 162 4,5

13 Інваріантні многовиди динамічних систем 108 3

11

Програми навчальних дисциплін для підготовки фахівця ОКР «Магістр» спеціальності 8.04020101 «Математика»

« Цивільний захист » 36 годин (1 кредит)

Мета викладання дисципліни – це теоретична й практична підготовка студентів з питань організації захисту населення; вивчення шляхів і способів підвищення організації і проведення рятувальних та інших невідкладних робіт при ліквідації аварій, катастроф, наслідків стихійних лих і в осередках уражен-ня, пов’язаних з дією зброї масового ураження.

У результаті вивчення курсу студент має набути такі компетенції: знати характеристику осередків ураження, які виникають у надзвичайних

умовах мирного та воєнного часу; способи і засоби захисту населення від вра-жаючих факторів аварій, катастроф, стихійних лих і сучасної зброї масового ураження; порядок дій сил ЦО і населення в умовах надзвичайних обставин; призначення і порядок роботи з приладами радіаційної і хімічної розвідки, до-зиметричного контролю; методику прогнозування можливої радіаційної, хіміч-ної (бактеріологічної), біологічної обстановки, яка може виникнути внаслідок стихійного лиха та аварії; основні стійкості роботи галузей сільського і лісового господарства в НС; основи організації і здійснення заходів щодо надання допо-моги потерпілим і життєзабезпечення населення при виникненні НС;

уміти практично здійснювати заходи захисту населення від наслідків ава-рій, катастроф, стихійного лиха і застосування сучасної зброї масового уражен-ня; оцінювати радіаційну, хімічну, біологічну обстановку й обстановку, яка може виникнути в результаті стихійного лиха та аварії; керувати підготовкою формувань і проведенням рятувальних та інших невідкладних робіт на об’єктах н/г, відповідно до майбутньої спеціальності.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями: ЗМ.1. Цивільний захист (ЦЗ) в сучасних умовах. Надзвичайні ситуації

мирного та воєнного часів та їх вплив на життєдіяльність людей. Оцінка обста-новки у надзвичайних ситуаціях. Захист населення в надзвичайних ситуаціях.

ЗМ.2. Організація навчання населення з цивільного захисту, методика проведення занять з цивільного захисту. Організація і проведення заходів щодо надання допомоги потерпілим та життєзабезпечення населення у надзвичайних ситуаціях. Дії викладачів і учнів у надзвичайних ситуаціях.

Основна література до курсу:1. Закон України "Про правові засади цивільного захисту", № 1859 - IV, 24 червня 2004. 2. Воробйов О.О., Романів Л.В. Цивільний захист. Навчальний посібник. – Чернівці: Рута,

2008. – 152 с. 3. Стеблюк М.І. Цивільна оборона: підручник. - 2-ге видан., перероблене і доповнене. - К.:

Знання - Прес, 2003. - 455 с.

12

« П едагогіка та психологія вищої школи» 108 годин (3 кредити)

Метою навчального курсу є ознайомлення студента, як майбутнього ви-кладача, з психолого-педагогічними особливостями навчально-виховного про-цесу у вищій школі, озброєння його сучасними психолого-педагогічними тех-нологіями, методами організації творчого пошуку майбутнього фахівця; засоба-ми виховання та розвитку особистості; теоретична підготовка студентів до про-фесійно-педагогічної та науково-педагогічної діяльності у вищій школі, форму-вання інтересу і готовності до самостійного пізнання проблем дидактики, теорії та методики професійної освіти, сучасних тенденцій розвитку освіти та інтегра-ційних процесів у ній шляхом опанування засад загальної методології педаго-гічного знання та методики психолого-педагогічної діагностики; удосконалення практичних навичок та вмінь студентів щодо реалізації методик психолого-пе-дагогічної діагностики, розширення їх особистісного професійного досвіду ор-ганізації безперервної самоосвітньої діяльності та науково-дослідної роботи в умовах сучасного педагогічного процесу вищої школи, її інтеграції в Євро-пейський освітній простір.

Після опанування змісту даної навчальної дисципліни студент повинен оволодіти наступними компетенціями:

знання: специфіки педагогіки та психології вищої школи як науки та галузі профе-

сійної діяльності; понятійно-категоріального апарату інтегрованого нав-чального курсу; принципів, методів, форм організації педагогічного процесу та науково-педагогічної діяльності у ВНЗ; сучасного стану і перспективи розвитку системи вищої освіти в Україні; специфіки застосування новітніх технологій навчання у вищій школі; особливостей управлінської діяльності у ВНЗ; психологічних закономірностей психолого-педагогічних умов ефек-тивності організації процесу навчання і виховання у вищій школі.

психолого-педагогічних основ діяльності основних підрозділів вищого нав-чального закладу; форм та методів організації навчально-виховної роботи у вищій школі України в контексті вимог Європейського освітнього простору, основних методів профорієнтації студентів; психолого-педагогічний зміст навчальної та пізнавальної діяльності студентів, методів і форм активізації самостійного наукового пошуку студентів; психолого-педагогічних характе-ристик педагогічної майстерності викладача; вікові особливості студентсь-кого віку, основні компоненти структури особистості студента, його цінніс-но-мотиваційну систему, будову та закономірності формування і прояву Я-концепції студента; особистісних якостей викладача ВНЗ і професійних ви-мог до нього.

13

вміння: проектувати елементи навчального процесу, зокрема навчальну програму,

лекцію, тести тощо та оцінювати якість навчального процесу; організовувати навчальну діяльність студентів, активізувати їх самостійну

роботу та наукову творчість; готувати, організовувати й проводити на висо-кому рівні лекції, практичні та семінарські заняття, застосовувати сучасні освітні технології, добирати оптимальні форми та методи педагогічної діяльності, керувати процесом особистісного розвитку студентів, стимулю-вати самостійну роботу студентів; забезпечувати управління ВНЗ; викорис-товувати педагогічний досвід зарубіжних вищих навчальних закладів; орга-нізовувати виховну роботу зі студентами; здійснювати саморозвиток, само-освіту, самовиховання, самоорганізацію; аналізувати сучасний стан і голов-ні тенденції розвитку освіти в Україні і за рубежем, шляхи інтеграції систе-ми вітчизняної освіти в європейську і світову освітню систему.

Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовними модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Теоретичні основи педагогіки вищої школи»

НЕ 1.1. Педагогіка вищої школи як наука. Предмет педагогіки вищої школи. Основні категорії педагогіки вищої школи. Місце педагогіки вищої школи в системі педагогічних наук. Зв'язок педагогіки вищої школи з іншими науками. Основи наукового педагогічного дослідження. Методологія і принци-пи організації наукового дослідження. Логіка педагогічного дослідження. Ме-тоди наукового педагогічного дослідження.

НЕ 1.2. Система вищої освіти в Україні. Структура вищої освіти в Украї-ні. Освітні та освітньо-кваліфікаційні рівні вищої освіти. Документи про вищу освіту. Рівні акредитації та типи вищих навчальних закладів. Принципи побудо-ви системи вищої освіти в Україні. Перспективи розвитку вищої освіти України в рамках Болонського процесу. Болонський процес як засіб інтеграції і демокра-тизації вищої освіти. Кредитно-модульна система організації навчального про-цесу у вищих навчальних закладах України. Управління вищою освітою в Україні.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Педагогічний процес у вищій школі»

НЕ 2.1.Теоретичні основи процесу навчання у вищій школі. Сутність і структура процесу навчання у вищій школі. Основні ланки процесу навчання та їх характеристика. Функції навчання. Дидактика як галузь педагогіки вищої школи. Закономірності дидактики вищої школи. Характеристика принципів ди-дактики вищої школи. Структура діяльності суб’єктів навчального процесу.

НЕ 2.2. 3міст освіти у вищій школі та способи його реалізації. Зміст осві-

14

ти у вищій школі. Поняття про зміст освіти у вищій школі. Характеристика нав-чальних планів, програм і підручників для вищої школи. Методи і засоби нав-чання у вищій школі. Особливості використання загальних методів навчання у вищій школі. Характеристика методів навчання за Ю.К.Бабанським. Засоби навчання у вищій школі.

НЕ 2.3. Форми організації навчання у вищій школі. Характеристика ос-новних форм організації навчання у вищій школі. Лекції, їх види, методика під-готовки і проведення. Семінарські заняття, їх види, методика підготовки і про-ведення. Лабораторні та практичні заняття, методика їх підготовки і проведен-ня. Факультативи, спецкурси та спецсемінари, методика їх підготовки і прове-дення. Самостійна робота студентів. Навчальна і виробнича практика у профе-сійній підготовці фахівців.

НЕ 2.4. Сучасні технології навчання у вищій школі. Поняття про педаго-гічні технології. Проблемне навчання у вищій колі. Використання ділових та рольових ігор у навчальному процесі ВНЗ. Кредитно-модульна (рейтингова) система навчання у вищій школі. Інформаційні технології навчання у ВНЗ.

НЕ 2.5. Контроль і оцінювання знань, умінь та навичок студентів. Функ-ції контролю знань, умінь і навичок студентів. Вимоги до організації контролю. Види контролю. Міжсесійний контроль. Підсумковий контроль. Методи конт-ролю. Усний контроль. Письмовий контроль. Тестовий контроль. Програмова-ний контроль. Практична перевірка. Методи самоконтролю і самооцінки. Фор-ми контролю знань, умінь і навичок студентів. Індивідуальна перевірка успіш-ності студентів. Фронтальна перевірка. Оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності студентів. Об'єкти оцінювання. Критерії і норми оціню-вання успішності студентів. Рейтингова система оцінювання знань.

НЕ 2.6. Виховна робота зі студентською молоддю. Суть процесу вихован-ня. Поняття процесу виховання. Основні завдання виховання студентської мо-лоді. Етапи процесу виховання. Закономірності й принципи виховання. Основні напрями змісту виховання студентської молоді. Моральне виховання студентів. Правове виховання студентів. Екологічне виховання студентів. Естетичне вихо-вання студентів. Фізичне виховання студентів. Шляхи реалізації змісту вихо-вання студентів. Форми виховної роботи у ВНЗ. Методика виховної роботи ку-ратора в академічній групі.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Управління вищою школою»

НЕ 3.1. Управління навчально-виховним процесом вищого навчального закладу. Вищий навчальний заклад. Структура вищого навчального закладу та планування його діяльності. Управління навчально-виховним процесом у ВНЗ. Органи громадського самоврядування у вищих навчальних закладах. Студент-ське самоврядування у ВНЗ.

15

Для засвоєння курсу пропонуються такі джерела:

1. Вітвицька С.С. Основи педагогіки вищої школи.− К.: центр. Навчальної літератури, 2003.– 316 с.

2. Вітвицька С.С. Практикум з педагогіки вищої школи: Навч. посіб. за модульно- рейтинго-вою системою навчання для студентів магістратури.– К.: Центр навчальної літератури, 2005.– 396 с.

3. Педагогіка вищої школи: Навч. посібник /За ред. З.Н.Курлянд.– К.: Знання, 2005.– 399 с. 4. Фіцула М.М. Педагогіка вищої школи: Навчальний посібник.– К.: «Академвидав», 2007.–

352 с. 5. Слєпкань З.І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі.– К., 2005. 6. Васьков Ю.В. Педагогічні теорії, технології, досвід (Дидактичний аспект).− X.: Скорпіон,

2000.− 120 с. 7. Болюбаш Я.Я. Положення про організацію навчального процесу у вищому навчальному

закладі.− К., 1996.8. Положення про організацію навчального процесу в кредитно-модульній системі підготов-

ки фахівців.− Тернопіль: Вид-во ТНПУ ім. В.Гнатюка, 2004.− 48 с. 9. Авдєєва І.М., Мельникова І.М. Інноваційні комунікативні технології в роботі куратора ака-

демгрупи.– К., 2007.– 304 с. 10. Виховна робота зі студентською молоддю. Концепція виховної роботи.− Тернопіль, 2001. 11. Мороз В.Д. Сучасні проблеми управління вищою школою // Педагогіка і психологія.−

2002.− №3. 12. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования М., 2005.– 392 с. 13. Подоляк Л.Г., Юрченко В.І. Психологія вищої школи (Практикум).– К., 2008.– 333 с.

16

«В ища освіта і Болонський процес» 36 годин (1 кредит)

Мета курсу «Вища освіта і Болонський процес» полягає в тому, щоб ознайомити студентів з основними завданнями, принципами та документами, прийнятими в рамках Болонського процесу, сприяти оволодінню студентами методами та засобами запровадження вимог Болонської декларації у систему вищої освіти України.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: поняття «вища освіта», загальні засади формування і функціонування системи вищої освіти та її інститути; хронологію та зміст подій з налагодження співробітництва України і ЄС; зміст основних документів Болонського процесу, механізми адаптації за-конодавства України до законодавства ЄС; забезпечення участі ЄС у національ-них дослідницьких програмах, входження освіти і науки України у європейське інформаційне та освітнє поле; основні засади науково-технічного співробіт-ництва України та ЄС; специфіку функціонування системи вищої освіти у краї-нах Європи і Америки; основні підходи, завдання, принципи та етапи форму-вання Зони європейської вищої освіти; характерні особливості ЕСТS, базові елементи системи; загальні умови користування ЕСТS, зобов'язання з боку нав-чального закладу; структуру кредитів ЕСТS, їх призначення, зв'язок з академіч-ним навантаженням студента; особливості призначення і присвоєння кредитів ЕСТS; зміст і призначення шкали оцінювання ЕСТS; принципи, шляхи і засоби адаптації Європейської системи перезарахування кредитів (ЕСТS) у вищу ос-віту України; заходи щодо запровадження кредитно-модульної системи органі-зації навчального процесу у вищих навчальних закладах ІІІ-IV рівнів акредита-ції.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен уміти: аналізувати євроінтеграційні процеси України як чинник соціально-економічного розвитку держави; аналізувати роль освіти в розвитку партнерства України з іншими державами; аналізувати сучасні принципи побудови та завдання вищої освіти у розвинених країнах: Великій Британії, Іспанії, Італії, Німеччині, Польщі, Росії, Франції, США, Японії; здійснювати порівняльний аналіз систем вищої освіти у країнах Європи; характеризувати чинники євроінтеграції вищої освіти; аналізу-вати зміст та послідовність дій для досягнення цілей Болонського процесу; фор-мувати зміст та структуру інформаційного пакету навчального закладу, факуль-тету, навчальної дисципліни, змістового кредиту та ін.; використовувати євро-пейську систему «полегшеної шкали оцінювання» навчальних досягнень сту-дента; визначати сумісність різних систем оцінювання зі шкалою ЕСТS.

Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями:

17

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Загальні засади формування зони європейської вищої освіти»

НЕ 1.1. Євроінтеграція України як чинник соціально-економічного роз-витку держави. Роль освіти в розвитку партнерства України з іншими держава-ми. Європейський вибір України – невід'ємна складова її подальшого розвитку. Хронологія та коротка характеристика подій з налагодження співробітництва України і ЄС. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС – один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та грома-дянського суспільства. Науково-технічне співробітництво України та ЄС. За-безпечення участі ЄС у національних дослідницьких програмах. Входження освіти і науки України у європейське інформаційне та освітнє поле як вагомий чинник економічного, соціального, інтелектуального, інноваційно-технологіч-ного та культурного розвитку.

НЕ 1. 2. Системи вищої освіти у країнах Європи і Америки. Формування системи вищої освіти Європейських країн. Сучасні принципи побудови та зав-дання вищої освіти у розвинених країнах: Великій Британії, Іспанії, Італії, Ні-меччині, Польщі, Росії, Франції, США, Японії. Вища освіта України. Доступ громадян до освіти. Заклади освіти. Ступеневість освіти. Кваліфікації. Органі-зація навчання, академічний рік і екзамени. Методи і засоби навчання. Навчан-ня студентів-іноземців. Порівняльний аналіз систем вищої освіти у країнах Європи.

НЕ 1.3. Болонський процес як засіб інтеграції і демократизації вищої освіти країн Європи. Документи Болонського процесу. Євроінтеграція як соці-ально-економічний процес. Чинники євроінтеграції вищої освіти. Основні під-ходи та етапи формування Зони європейської вищої освіти. Хронологія подій Болонського процесу. Залучення європейських держав у Болонський процес. Основні документи Болонського процесу: Спільна декларація про гармонізацію архітектури, європейської системи вищої освіти чотирьох міністрів, що пре-зентують Великобританію, Німеччину, Італію і Францію (Сорбонна, 25 травня 1998 р.); Зона європейської вищої освіти: Спільна заява європейських міністрів освіти (Болонья, 18-19 червня 1999 р.); Формування майбутнього. Конференція європейських вищих навчальних закладів і освітніх організацій (Саламанка, 29-30 березня 2001 р.); До Зони європейської вищої освіти: Комюніке зустрічі європейських міністрів, відповідальних за вищу освіту (Прага, 13-19 травня 2001 р.); Створення загальноєвропейського простору вищої освіти: Комюніке Конференції Міністрів, відповідальних за Вищу освіту (Берлін, 19-20 вересня 2003 р.).

НЕ 1.4. Основні завдання, принципи та етапи формування Зони євро-пейської вищої освіти. Гармонізація архітектури системи європейської вищої освіти як основне завдання Болонського процесу. Визначальні властивості

18

європейської вищої освіти: якість, конкурентоспроможність вищих навчальних закладів Європи, взаємна довіра держав і вищих навчальних закладів, суміс-ність структури освіти та кваліфікацій на доступеневому і післяступеневому рівнях, мобільність студентів, привабливість освіти. Основні завдання та прин-ципи створення Зони Європейської вищої освіти (шість цілей Болонського про-цесу): введення двоциклового навчання; запровадження кредитної системи; формування системи контролю якості освіти; розширення мобільності студен-тів та викладачів; забезпечення працевлаштування випускників та привабливос-ті європейської системи освіти. Подальші дії для досягнення шести цілей Бо-лонського процесу: прийняття системи легкозрозумілих і адекватних ступенів; прийняття системи двоциклової освіти (доступеневе і післяступеневе навчан-ня); запровадження системи кредитів – системи накопичення кредитів (ЕСТS) або інших сумісних з нею систем, які здатні забезпечити як диференційно-роз-різнювальну, так і функції накопичення; сприяння мобільності студентів та ви-кладачів (усунення перешкод вільному пересуванню студентів та викладачів); забезпечення високоякісних стандартів вищої освіти; сприяння європейському підходу до вищої освіти (запровадження програм, курсів, модулів із «євро-пейським» змістом); навчання протягом усього життя; спільна праця вищих навчальних закладів та студентів як компетентних, активних і конструктивних партнерів у заснуванні та формуванні Зони європейської вищої освіти.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Європейська система перезарахування кредитів (ЕСТS)

у вищій школі України»НЕ 2.1. Європейська кредитно-трансферна система та система накопичен-

ня (ЕСТS). Характерні особливості ЕСТS. Базові елементи системи: інформація (стосовно навчальних програм і здобутків студентів), взаємна угода (між закла-дами-партнерами і студентом), використання кредитів ЕСТS (визначення нав-чального навантаження студентів). Основні документи ЕСТS: інформаційний пакет, навчальний контракт, перелік оцінок дисциплін. Загальні умови користу-вання ЕСТS. Зобов'язання з боку навчального закладу. Кредити ЕСТS: структу-ра, призначення, зв'язок з академічним навантаженням студента (години за-нять). Особливості призначення і присвоєння кредитів ЕСТS. Координатори ЕСТS: університетський координатор, факультетський координатор. Зміст та структура інформаційного пакету навчального закладу, факультету, навчальної дисципліни, змістового кредиту. Структура курсу з присвоєння ступенів (струк-турно-логічна схема, навчальний план). Опис предмета курсу. Опис дисципліни курсу. Шкала оцінювання ЕСТS. Європейська система «полегшеної шкали оці-нювання» навчальних досягнень студента. Сумісність різних систем оціню-вання зі шкалою ЕСТS.

НЕ 2.2. Принципи, шляхи і засоби адаптації Європейської системи пере-19

зарахування кредитів (ЕСТS) у вищу освіту України. Стратегічні завдання роз-витку освіти України. Узгодження і поєднання національних компонентів вищої освіти різних країн із вимогами Болонського процесу щодо створення Зони європейської вищої освіти. Тенденції розвитку вищої освіти України на сучасному етапі. Відмінність та подібність систем вищої освіти України і Європейських держав. Передумови входження вищої освіти України до Болонського процесу: адаптація законодавства, структурні зміни освіти, запро-вадження у систему вищої освіти Європейської кредитно-трансферної та акуму-люючої системи (ЕСТS), проведення педагогічного експерименту щодо запро-вадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах III-IV рівнів акредитації. Основні завдання для створення умов щодо запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у навчальних закладах III-IV рівнів акредитації (розроб-лення структурно-логічних схем підготовки фахівців за усіма напрямами та спеціальностями; запровадження модульної системи організації навчального процесу, системи тестування та рейтингового оцінювання знань студентів; організація навчального процесу на базі програм навчання, які формуються як набір залікових кредитів; введення граничного терміну навчання за програмою навчання, включаючи граничний термін бюджетного фінансування; створення нового покоління галузевих стандартів вищої освіти; розроблення індивідуаль-них графіків навчального процесу з урахуванням особливостей кредитно-мо-дульної системи організації навчального процесу; зарахування нанавчання до вищого навчального закладу тільки за напрямами підготовки; вдосконалення наявного та створення нового навчально-методичного, матеріально-технічного та інформаційного забезпечення навчання в умовах кредитно-модульної систе-ми організації навчального процесу; формування програм навчання усіх освіт-ньо-кваліфікаційних рівнів на основі освітньо-кваліфікаційних характеристик випускників та освітньо-професійних програм підготовки, які передбачають можливі зміни співвідношення обсягів кредитів освітньої та кваліфікаційної складових підготовки; введення інституту викладачів-кураторів індивідуальних програм навчання).

НЕ 2.3. Запровадження кредитно-модульної системи організації навчаль-ного процесу (КМСОНП) у ВНЗ України. Основні заходи з підготовки та прог-рама проведення педагогічного експерименту щодо запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах ІІІ-IV рівнів акредитації. Розроблення та експериментальна перевірка технології застосування елементів Європейської кредитно-трансферної та аку-мулюючої системи (ЕСТS) в системі вищої освіти України та створення сучасної системи управління якістю освітньої діяльності суб'єктів навчального процесу. Організація навчального процесу у вищих навчальних закладах

20

України за кредитно-модульною системою підготовки фахівців. Поняття про кредитно-модульну систему організації навчального процесу як модель органі-зації навчального процесу; заліковий кредит як одиницю виміру навчального навантаження; модуль як задокументовану завершену частину освітньо-профе-сійної програми; змістовий модуль як систему поєднаних навчальних елемен-тів, відповідних певному навчальному об'єктові. Структура і вимоги до скла-дання основних компонентів КМСОНП: інформаційний пакет; договір про нав-чання між студентом і вищим навчальним закладом; академічна довідка. Фор-мування та реалізація індивідуального навчального плану студента. Контроль за індивідуальним навчальним планом студента. Форми організації навчання в умовах КМСОНП. Організаційно-методичне забезпечення КМСОНП. Контроль успішності студента та шкала оцінювання навчальних досягнень студента. Дер-жавна атестація студентів. Нормування навчального навантаження студента і викладача. Особливості переведення, відрахування, поновлення студентів, пе-реривання їхнього навчання. Стипендіальне забезпечення студентів.

Для засвоєння курсу пропонуються наступні джерела:1. Болонський процес: Документи/ Укладачі З.І. Тимошенко, А.М. Греков, Ю.А. Гамон, Ю.І.

Полеха.– К.: Вид.-во Європ. ун.-ту, 2004.– 169 с. 2. Вища освіта України і Болонський процес: Навчальний посібник./ За ред. В.Г.Кременя.–

Тернопіль, 2004.– 384 с. 3. Журавський В.С., Згуровський М.З. Болонський процес: головні принципи входження в

Європейський простір вищої освіти. – К.: ІВЦ Видавництво“Політехніка”, 2003. – 200 с. 4. Іванюк І.В. Оцінювання освітніх проектів та програм. Навч. посіб.– К.: Таксон, 2004.–

208с. (Вища освіта в сучасному світі). 5. Кремень В.Г. Освіта і наука в Україні: інноваційні аспекти. Стратегія. Реалізація. Результа-

ти. – К.: Грамота, 2005. – 448 с. 6. Кремень В.Г. Освіта і наука України: шляхи модернізації (факти, роздуми, перспективи). –

К.: Грамота, 2003. – 216 с. 7. Модернізація вищої освіти України і Болонський процес / Уклад. М.Ф. Степко, Я.Я. Бого-

любаш, К.М. Левківський. – К., 2004. – 24 с. 8. Мороз І.В. Кредитно-модульна система організації навч. процесу: Довідник для студен-

тів.– К.: «Освіта України», 2005. – 90 с. 9. Мороз І.В. Педагогічні умови запровадження кредитно-модульної системи організації

навчального процесу. – К.: «Освіта України», 2005. – 278 с. 10. Організація навчального процесу у навчальних закладах. / Упоряд. О.В. Ситяшенко. – К.:

Задруга, 2004. – 338 с. 11. Основні засади розвитку вищої освіти в контексті Болонського процесу: Документи і ма-

теріали / Упоряд. Степко М.Ф. та ін.– Тернопіль: Вид-во ТНПУ ім. В.Гнатюка, 2005.– 188с.

12. Поважнянський Л.Л. Сокол Є.І., Клименко Б.В. Болонський процес: цикли, ступені, кре-дити. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2004. – 144 с.

13. Сікорський П.І. Кредитно-модульна система навчання: Навч. посіб. – К.: Вид.-во Європ. ун-ту, 2004. – 127 с.

14. Степко М.Ф., Клименко Б.В., Поважнянський П.Л. Болонський процес і навчання впро-довж життя:. – Харків: НТУ «ХПІ», 2004. – 112 с.

21

Інтелектуальна власність36 годин (1 кредит)

Мета викладання дисципліни: вивчення основних понять інтелектуаль-ної власності, її ролі для розвитку економіки, авторського та суміжного права, патентного права, захисту прав патентовласника, правової охорони засобів ін-дивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг та нетрадиційних об’єктів інтелектуальної власності.

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:Студент повинен знати:

поняття та об’єкти інтелектуальної власності; умови здійснення суміжних прав; поняття та об’єкти суміжного права; засоби індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг та

їх види; нетрадиційні об'єкти інтелектуальної власності.

Студент повинен уміти: визначати суміжні права та їх об’єкти; застосовувати методи захисту прав патентовласника; застосовувати методи захисту прав на знаки для товарів і послуг; застосовувати методи правової охорони інтелектуальної власності на

комп’ютерні програми в Україні.

Вивчення курсу здійснюється за одним змістовим модулем:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 НЕ 1.1. Інтелектуальна власність: поняття та її роль для розвитку

економіки. Авторське та патентне право.Поняття та об’єкти інтелектуальної власності. Діяльність міжнародних

організацій у сфері ІВ. Всесвітня організація інтелектуальної власності. Ав-торське право та суміжні права. Поняття та еволюція розвитку авторського пра-ва. Визначення суміжних прав та їх об’єкти. Умови здійснення суміжних прав. Міжнародно-правова охорона авторського права.

Поняття та об’єкти патентного права. Права і обов'язки патентовласника. Захист прав патентовласника. Об'єкти винаходів. Державна експертиза винахо-дів. Патентування винаходу, корисної моделі та промислового зразка в інозем-них державах.

НЕ 1.2. Правова охорона засобів індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг. Нетрадиційні об'єкти інтелектуальної власнос-

22

ті.Засоби індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг та

їх види. Захист прав на знаки для товарів і послуг. Правова охорона інтелекту-альної власності на комп'ютерні програми в Україні. Набуття та передача прав на комп'ютерні програми. Захист авторських прав на комп'ютерні програми. Підтвердження правомірності використання комп'ютерних програм. Практичні рекомендації щодо правомірного придбання комп'ютерних програм. Візуальні ознаки контрафактності примірників комп'ютерних програм «широкого вжитку».

Основна література до курсу:1. Цибульов П. М. Основи інтелектуальної власності / П. М. Цибульов. - К.: ЗАТ "Інститут

інтелектуальної власності і права", 2002.- 104 с.2. Промислова власність / За ред. О. Д. Святоцького, В. Л. Петрова. - К.: Видав-ничий дім

„Ін Юре", 2000. - 272 с.3. Дахно І. І. Право інтелектуальної власності: навч. посіб. / І. І. Дахно. – К.: Ли-бідь, 2003.

– 200 с.4. Інтелектуальна власність: теорія і практика інноваційної діяльності: підруч-ник / [за ред.

проф. М. В. Вачевського]. – К.: ВД "Професіонал", 2005.– 448 с.5. Право інтелектуальної власності: академ. курс: підручник [для студентів вищих навч.

закладів] / За ред. О. А. Підопригори, О. Д. Святоцького. – 2-ге вид., переробл. та допов. – К.: Концерн "Видавничий Дім "Ін Юре", 2002. – 672 с.

6. 11. Мікульонок І. О. Основи інтелектуальної власності: навч. посібник / І. О. Мікульонок – К.: ІВЦ "Видавництво "Політехніка", Ліра, 2005. – 232 с

7. Інтелектуальна власність в Україні: правові основи і практика. У 4-х томах/ За заг. ред. О.Д.Святоцького. - К.: Видавничий Дім "Ін Юре", 1999.

8. Цибульов П.М. Введення до інтелектуальної власності: конспект лекцій. - К.: УкрІНТЕЇ, 2000.-104с.

9. Законодавство України про інтелектуальну власність. - X.: «Одиссей», 1998.10. Збірник нормативних актів з питань промислової власності. / Під ред. В.Л. Петрова,

В.А.Жарова. - К.: Вища шк., 1998.11. Авторське право України: Збірник нормативно-правових актів / Під ред. В.В.Ситцевого.-

К., 1996.12. Закон «Про охорону прав на винаходи і корисні моделі» / ВВРУ. - 1994. - №7.13. Закон «Про охорону прав на промислові зразки» / ВВРУ. - 1994. - № 714. Закон «Про охорону прав на знаки для товарів і послуг» / ВВРУ. - 1994. - №7.15. Закон «Про авторське право і суміжні права» / ВВРУ. - 1994. - № 13.16. Закон «Про захист від недобросовісної конкуренції» / ВВРУ. - 1996. - № 36.17. Цивільний кодекс України.18. Кодекс про адміністративні правопорушення.19. Кримінальний кодекс України.20. Положення про порядок сплати зборів за дії, пов'язані з охороною прав на винаходи,

корисні моделі, промислові зразки і знаки для товарів і послуг. - СПУ, 1995,№ 1.

23

Філософія освіти і науки72 години (2 кредити)

Мета курсу спрямована на засвоєння студентами найважливіших питань філософії науки, взаємозв’язків філософії та науки, освіти педагогіки та матема-тики. В процесі вивчення курсу особлива увага приділятися методологічним питанням, які мають велике значення для майбутніх фахівців різних галузей наукового знання. Курс включає основні положення найпоширеніших сьогодні філософських методологій науки. Це дозволить уникнути редукціонізму, що нівелює специфіку різних дисциплін і знижує глибину бачення проблеми.

Завдання: детально ознайомити з основними поняттями філософії науки, освіти, педагогічної філософії та філософії математики; формувати універса-лізм та високу світоглядно-методологічну позицію дослідника, що працює в су-часних міждисциплінарних наукових галузях; розвивати уміння аналізувати освітні та наукові процеси з опорою на знання філософії.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:знати: основні феномени філософії освіти і науки, педагогічної філософії та фі-

лософії математики. вміти: виокремлювати в елементах освіти і науки особливості і детермінацію

філософських аспектів; аналізувати явища освіти і науки з опорою на знання філософії.

Вивчення предмету здійснюється за двома змістовими модулями

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1.«Філософія освіти і науки»

НЕ 1.1. Вступ.НЕ 1.2. Наука як феномен культури.Філософія науки в системі філософського знання. Поняття науки. Функ-

ції науки. НЕ 1.3. Головні етапи розвитку науки.Становлення переднауки в стародавніх цивілізаціях. Антична наука. Нау-

ка в епоху Середньовіччя. Новоєвропейський період розвитку науки: а) розви-ток науки в Новий час (класичний етап); б) некласична наука; в) постнекласич-на наука.

НЕ 1.4. Пізнання. Методи наукового пізнання.Поняття пізнання. Суб’єкт і об’єкт пізнання. Чуттєве і раціональне піз-

нання та їх форми. Буденне і наукове пізнання. Поняття методу та методології наукового пізнання. Емпіричні методи наукового пізнання. Теоретичні методи наукового пізнання. Загальнонаукові методи наукового пізнання.

24

НЕ 1.5. Структура наукового знання та його основні форми.Емпіричний рівень наукового знання. Теоретичний рівень наукового

знання. Метатеоретичний рівень наукового знання. Основи наукового знання: а) ідеали і норми наукового дослідження; б) наукова картина світу; в) філософ-ські основи науки. Основні форми наукового знання: а) факт; б) наукові понят-тя; в) наукова проблема; г) наукова ідея; д) закон; е) гіпотеза; є) теорія, концеп-ція; ж) інші структурні компоненти науки.

НЕ 1.6. Структура, розвиток та зміна наукових теорій.Теорія як цілісна система знань. Структура наукової теорії. Функції нау-

кової теорії. Розвиток наукової теорії. Зміна наукових теорій. НЕ 1.7. Сучасні концепції структури і розвитку наукового знання.

Наука сьогодення Концепція наукового знання неопозитивізму. Фальсифікаціонізм К.Поп-

пера. Модель розвитку науки Т.Куна. Методологія дослідницьких програм І.Ла-катоса. Епістемологічний анархізм П.Фейєрабенда. Діалектичний взаємозв’язок філософії і науки. Диференціація та інтеграція наук як закономірності їх істо-ричного і теоретичного розвитку. Формування міждисциплінарних дослідниць-ких програм і наукових напрямів. Етика науки.

НЕ 1.8. Філософія освіти в структурі філософських знань. Філософія і освіта: контекст взаємодії. Проблемне поле філософії освіти.

Об’єкт, предмет і завдання філософії освіти. Освітні парадигми сучасності. НЕ 1.9. Феномен освіти в історико-філософському дискурсі.Освітні ідеї у філософії античності та Cередньовіччя. Філософсько-педа-

гогічні концепції в межах класичної і некласичної філософії. Освіта в парадигмі української дійсності і філософії.

НЕ 1.10. Освіта як вид духовного виробництваі соціальний інститут.Структура та специфіка духовної культури. Становлення освіти як соці-

ального інституту. Освіта як інститут соціалізації та самореалізації людини. Ос-віта як духовний горизонт особистості.

НЕ 1.11. Філософія і стратегія освіти у глобалізованому світі.Постіндустріальні трансформації та виклики ХХІ ст. Сучасні тенденції

розвитку освіти. Освітня ситуація в Україні.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.«Педагогічна філософія та філософія математики»

НЕ 2.1. Педагогічна філософія як самостійна науково-педагогічна те-орія.

НЕ 2.2. Філософія як спосіб життя, поведінки й діяльності старшо-класників і студентів ВНЗ.

НЕ 2.3. Філософія як спосіб життя й професійної діяльності вчителів старших класів, викладачів ВНЗ та управлінців.

25

НЕ 2.4. Математика: специфіка, місце в структурі науки.Короткий нарис історії математики. Що таке математика? Огляд деяких

точок зору. Математика і філософія. Основні напрямки у філософії математики. Перспективи досліджень у філософії математики. Предметна область філософії математики. Математика як мова науки.

Математична методологія. Математика – джерело представлень і концеп-цій в природознавстві. Теорія множин і її роль в сучасній математиці. Матема-тика як наука про нескінченне.

НЕ 2.5. Філософські обґрунтування математики.Поняття обґрунтування математики. Кризи математики. Програми об-

ґрунтування математики початку XX століття: логіцизм (Г.Фреге, Б.Рассел, А.Н.Уайтхед), інтуїціонізм (Л.Е.Я.Брауер, Г.Вейль) і формалізм (програма Д.Гільберта). Метод формалізованої аксіоматики і концепція абсолютного дове-дення. Теореми Геделя та їх застосування. Сучасний стан проблеми обґрунту-вання математики.

НЕ 2.6. Математична істина:статус, структура, критерійні орієнтири.Істина, наукове позиціонування та конструювання у математичній науці.

Доведення – спосіб обґрунтування істинності. Математичне доведення. Прин-ципи побудови дедуктивних теорій. Критерії ”зовнішнього” виправдання. Вто-ринні показники істини. Критерії «внутрішньої досконалості». Евристика. Ймо-вірнісний характер вториних критеріїв.

Рекомендована літератураОсновна

1. Житарюк І.В. Філософія науки та окремих її галузей. Конспект лекцій: Навч. посібник. – Чернівці: Прут, 2014. – 416 с.

2. Барабашев А.Г. Будущее математики: Методологические аспекты прогнозирования / Алек-сей Георгиевич Барабашев. – М. : Изд-во МГУ, 1991. – 158 с.

3. Вовк С.Н. Математический эксперимент и научное познание / Под ред. О.И. Кедровского.– К.: Вища школа,1984.–195 с.

4. Вернадский В.И. О науке. Т. 1 / В.И. Вернадский. – Дубна: Издательский центр „Феникс”, 1997. – 576 с.

5. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки : становление и развитие научных программ / П.П. Гайденко. – М.: Наука, 1980. – 568 с.

6. Гегель Г.Ф.Б. Лекции по истории философии / Гегель Г.Ф.Б. – Санкт-Петербург: Наука, 2000. – 477 с.

7. Гершунский Б.С. Философия образования / Гершунский Б.С. – М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. – 432 с.

8. Гершунский Б.С. Философия образования для ХХI века: (в поисках практико-ориентиров. образоват. концепций) / Б.С. Гершунский. – М.: ИнтерДиалект+, 1997. – 697 с.

9. Гуманітарне знання на порозі ХХІ століття: [Зб. на основі мат. наук. конф.] / Ред.С. Гра-бовський; Ін-т філософії ім. Г. Сковороди НАНУ. – К.: Стилос, 2002. – 84 с.

10. Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии / Виктор Андреевич Канке – М.: КНОРУС, 2011. – 368 с.

26

11. Кикель П.В. Математизация научного знания / Кикель П.В. – Минск: Университетское, 1989. – 87 с.

12. Кириллин В. А. Страницы история науки в техники / В.А. Кириллин. – М.: Наука, 1986. – 512 с.

13. Клепко С.Ф. Філософія освіти в європейському контексті / С.Ф. Клепко. – Полтава: ПОІППО, 2006. – 328 с.

14. Коломогоров А.Н. Математика в её историческом развитии / А.Н. Колмогоров. – М.: ЛКИ, 2007. – 224 с.

15. Кремень В.Г. Освіта і наука в Україні – інноваційні аспекти. Стратегія. Реалізація. Ре-зультати / Кремень В.Г. – К.: Грамота, 2005. – 448 с.

16. Коротяєв Б.І. Педагогічна філософія: колективна монографія / Б.І. Коротяєв, В.С. Курило, С.В. Савченко. – Луганськ: Вид-во ”ДЗ ЛНУ імені Тараса Шевченка”, 2010. – 340 с.

17. Кохановский В.П. Философия и методология науки: Учебник для высших учебных заве-дений / В.П. Кохановський. – Ростов н/Д.: «Феникс», 1999. – 576 с.

18. Кохановский В.П. Философия науки / В.П. Кохановский, В.И. Пржиленский, Е.А. Серго-деева. – М., Ростов н/Д: МарТ, 2005. – 492 с.

19. Кохановский В.П. Философия науки в вопросах и ответах / В.П. Кохановский, Т.Г. Леш-кевич, Т.П. Матяш. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 352 с.

20. Кравец А.С. Методология науки / Кравец А.С. – Воронеж: ВГУ, 1991. – 246 с.21. Кузнецов Б.Г. Современная наука и философия / Кузнецов Б.Г. –М.: Политиздат, 1981. –

183 с.Додаткова

1. Андреева И.Н. Философия и история образования: учеб. пособие / И.Н. Андреева. – М.: Моск. гор. пед. о-во, 1999. – 191 с.

2. Андрущенко В.П. Культура. Ідеологія. Особистість: Метолого-світоглядий аналіз / Андру-щенко В.П., Губерський Л.В., Михальченко М.І. – К.: Знання України, 2002. – 580 с.

3. Бек У. Общество риска. На пути к другому модерну / У.Бек / Пер. с нем. В. Седельника и Н. Федоровой; Послесл. А. Филиппова. – М.: Прогресс-Традиция, 2000. – 384 с.

4. Бурбаки Н. Теория множеств / Н. Бурбаки. – М.: Мир, 1965. – 456 с.5. Вригт Г.Х. Логика и философия в ХХ веке / Г.Х. Вригт // Вопросы философии. – 1992. –

№8. – С. 80-91. 6. Гадамер Х.-Г. Истина и метод. Основы философской герменевтики / Х-Г. Гадамер. – М.:

Прогресс, 1988. – 704 с.7. Гайденко, П.П. Эволюция понятия науки : становление и развитие научных программ /

П.П. Гайденко. – М.: Наука, 1980. – 568 с. 8. Енциклопедія освіти / Акад. пед. наук України; головний ред. В. Г. Кремень. – К.: Юрін-

ком Інтер, 2008. – 1040 с. 9. Ивин А.А. Современная философия науки / А.А. Ивин. – М.: Высшая школа, 2005. – 591 с.10. Идеалы и нормы научного исследования / Под ред. Ельяшевича М.А., Лекторского В.А.,

Микулинского С.Р. и др. – Минск: Изд-во БГУ, 1981. – 431 с. 11. Кедров Б.М. Классификация наук: Прогноз Карла Маркса о науке будущего / Б.М.Кед-

ров. – М.: Мысль, 1985. – 543 с.12. Лутай В.С. Теория диалектики и общая теория науки / Лутай В.С. – К.: Вища школа,

1981. – 168 c.

Вибрані розділи сучасної математики

27

36 годин (1 кредит)

Мета курсу: студенти повинні опанувати основи спектральної теорії са-моспряжених операторів у гільбертовому просторі, теорії формальних рядів Фур’є, результати про коректність задачі Коші для еволюційних рівнянь із са-моспряженими операторами.

Студент повинен знати: основні типи просторів основних та узагальне-них елементів, побудованих за самоспряженим оператором, властивості роз-в’язків еволюційних рівнянь з оператором, спектр якого є дискретним.

Студент повинен вміти: застосовувати методи теорії формальних рядів Фур’є для встановлення коректності задачі Коші у різних шкалах позитивних та негативних просторів.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 «Простори основних та узагальнених елементів.

Формальні ряди Фур’є»НЕ 1.1. Простори основних та узагальнених елементів.Спряжені та самоспряжені оператори в гільбертовому просторі. Основні

властивості. Характеристика спектра самоспряженого оператора. Простори ос-новних та узагальнених елементів як позитивні та негативні простори, побудо-вані за невід’ємним самоспряженим оператором. Індуктивні та проективні гра-ниці просторів, пов’язаних ланцюжком. Спряжені оператори. Характеристика спектра самоспряженого оператора. Позитивні та негативні простори, побудо-вані за оператором.

НЕ 1.2. Формальні ряди Фур’є.Побудова невід’ємного самоспряженого оператора з дискретним спект-

ром за фіксованою послідовністю додатних чисел. Простір формальних рядів Фур’є як негативний простір, побудований за оператором. Основні класи не-скінченно диференційовних елементів самоспряженого оператора. Характерис-тика таких класів у термінах коефіцієнтів Фур’є їхніх елементів. Простір фор-мальних рядів Фур’є як негативний простір, побудований за оператором. Класи нескінченно диференційовних елементів самоспряженого оператора.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Еволюційні рівняння з оператором, спектр якого є суто дискретним»

НЕ 2.1. Оператор нескінченного порядку 𝜑(А).Побудова за оператором А оператора нескінченного порядку 𝜑(А) із

суто дискретним спектром. Необхідні й достатні умови неперервності опера-тора 𝜑(А). Приклади операторів 𝜑(А).

НЕ 2.2. Властивості розв’язку еволюційного рівняння з оператором 𝜑(А).28

Теорема про зображення розв’язку u(t) еволюційного рівняння з опера-тором 𝜑(А). Дослідження властивостей u(t). Теорема про граничне значення u(t) при t→0. Характеристика класів множин початкових значень u(t) при t→0. Побудова розв’язків еволюційних рівнянь з оператором 𝜑(А). Відшукання множин початкових значень розв’язків при t→+0. Основна теорема про корек-тність задачі Коші для еволюційного рівняння з оператором 𝜑(А). Задача Ко-ші для еволюційних рівняння з оператором дробового диференціювання не-скінченного порядку.

Основна література до курсу:1. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных

уравнений. – К.: Наукова думка, 184. – 283с. 2. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Пространства основных и обобщенных функций. – М.: Физ-

матгиз, 1958. – 307с.3. Городецький В.В. Еволюційні рівняння в зліченно-нормованих просторах нескінченно

диференційовних функцій. – Чернівці: Рута, 2008. – 400с.4. Городецький В.В. Задача Коші для еволюційних рівнянь нескінченного порядку. – Чер-

нівці: Рута, 2005. – 291с.

29

« Інформаційно-комунікаційні технології » 162 години (4,5 кредити)

Необхідність невідкладних заходів із впровадження ІКТ у сферу освіти і науки зумовлена сучасною світовою тенденцією створення глобальних відкри-тих освітніх та наукових систем, які дозволяють, з одного боку, розвивати систему накопичення і поширення наукових знань, а з другого боку – надавати доступ до різноманітних інформаційних ресурсів широким верствам населення.

Мета курсу: забезпечення підготовки студентів 5-го курсу до ефектив-ного застосування комп’ютерних технологій при навчанні математики в школі; розширення можливості навчального процесу, використовуючи комп’ютер для спілкування, проведення досліджень, створення різноманітних дидактичних та методичних матеріалів, публікацій, презентацій, веб-сайтів, пошуку додаткової інформації тощо; використання ІКТ в навчальних проектах для розвитку в учнів навичок мислення високого рівня, що відповідають потребам ХХІ століття та вимогам епохи інформатизації.

В результаті вивчення курсу студент повинен знати: основні поняття, означення, властивості об’єктів, які вивчає дана дисципліна, вільно оперувати основними поняттями. В результаті вивчення курсу студент повинен вміти: створювати портфоліо, яке міститиме такі складові:

план проекту, навчальні цілі якого враховуватимуть вимоги державних освітніх стандартів та державних навчальних програм;

приклади робіт, підготовлених у ролі учня за допомогою комп’ютера: уч-нівської мультимедійної презентації, учнівської публікації (інформацій-ного бюлетеня чи буклета), учнівського веб-сайта;

форми та критерії оцінювання діяльності учнів по створенню мультиме-дійної презентації, публікації, веб-сайта;

дидактичні матеріали для учнів: роздавальні матеріали, тести, шаблони документів;

методичні матеріали для вчителя: учительська мультимедійна презентація, публікація (інформаційний бюлетень або буклет) чи веб-сайт; інструкції по організації роботи в проекті, правила роботи з різним обладнанням тощо;

план реалізації проекту; список інформаційних джерел.

Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовними модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Створення портфоліо проекту»

НЕ 1.1. Портфоліо проектуа) Метод проектів.б) Структура Портфоліо.

30

в) Вибір теми проекту.НЕ 1.2 . План навчального проектуа) Ключове та Тематичне питання Проекту.б) Розробка плану проекту.НЕ 1.3. Пошук ресурсів для навчального проектуа) Створення списку інформаційних джерел.б) Пошук ресурсів для Портфоліо проекту.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Організація роботи учнів»

НЕ 2.1. Створення учнівської мультимедійної презентаціїа) Створення учнівської презентації.б) Оцінювання учнівської презентації.НЕ 2.2. Створення учнівської публікаціїа) Створення учнівської публікації.б) Оцінювання учнівської публікації.НЕ 2.3. Створення учнівського веб-сайтаа) Створення учнівського веб-сайту.б) Оцінювання учнівського веб-сайту.НЕ 2.4. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Wordа) Створення дидактичних матеріалів для учнів.НЕ 2.5. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Excelа) Створення дидактичних матеріалів для учнів.НЕ 2.6. Створення методичних матеріалів для вчителяа) Використання Microsoft Excel для створення методичних матеріалів для

вчителя.б) Перегляд плану навчального проекту.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3 «Реалізація проекту»

НЕ 3.1. Розробка плану реалізації проектуа) Створення плану реалізації проекту.б) Розробка інструктивних матеріалів для організації роботи за проектом.НЕ 3.2. Компонування Портфоліо навчального проектуа) Впорядкування вмісту Портфоліо.НЕ 3.3. Демонстрація Портфоліо навчального проектуа) Підготовка файлів Портфоліо.б) Демонстрація Портфоліо навчальних проектів.

31

Література до дисципліни:

ОСНОВНА1. Intel Навчання для майбутнього. Навчальний посібник / Під ред. Тетяни Нанаєвої.—К.:

Видавництво «Нора-прінт», 2006.2. Бевз Г.П. Методика викладання математики. – К.: Вища школа, 1989. – 367 с.3. Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс. Посібник. Книга 1.– Шепетівка: Аспект,

2004.– 288 с.4. Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс (варіант Windows). Частина 1. Посібник

“Основи інформатики та обчислювальної техніки”.– Шепетівка: Аспект, 2001.– 112 с.

ДОДАТКОВА1. Шестопалов Є.А. Exel’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 6.–

Шепетівка: Аспект, 2003.– 96 с.2. Шестопалов Є.А. Word’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 5.–

Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.3. Шестопалов Є.А. Windows’95&98 для початківця. Посібник “Основи інформатики та

обчислювальної техніки”. Книга 7. – Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.4. Шестопалов Є.А. Internet для початківця. Посібник з інформатики. Книга 8.– Шепетівка:

Аспект, 2003.– 112 с.

32

«Узагальнені функції та їх застосування»135 год. (4 кредити)

Теорія узагальнений функцій є важливим розділом функціонального ана-лізу, методи та ідеї якої широко використовуються при дослідженні багатьох питань як у самій математиці (особливо це стосується сучасної теорії рівнянь з частинними похідними), так і в інших областях науки й техніки: теоретичній фізиці, механіці, електротехніці, теорії автоматичного регулювання та ін.

Метою викладання дисципліни є засвоєння студентами основ теорії узагальнених функцій, оволодіння її основними методами, ідеями та принципа-ми, а також методикою розв’язування теоретичних та прикладних задач.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набути таких компе-тенцій: знати основні простори узагальнених функцій; основні операції над узагальненими функціями; властивості перетворення Фур’є та Лапласа узагаль-нених функцій; фундаментальні розв’язки основних операторів математичної фізики; уміти застосовувати вивчений матеріал при розв’язуванні конкретних задач, зокрема задач математичної фізики.

Вивчення дисципліни здійснюється за чотирма змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Основні та узагальнені функції. Диференціювання узагальнених функцій»

НЕ 1.1. Простори основних та узагальнених функцій.Простір основних функцій D. Збіжність у просторі D. Простір узагальне-

них функцій . Повнота простору . Носій узагальненої функції. Фінітні узагальнені функції. Сингулярність дельта-функції Дірака. Приклади регуляр-них узагальнених функцій. Формули Сохацького.

НЕ 1.2. Основні операції в просторі узагальнених функцій.Лінійна заміна змінних в узагальнених функціях. Множення узагальнених

функцій. Мультиплікатори в просторі . Похідні узагальнених функцій. Влас-тивості узагальнених похідних. Первісна узагальненої функції. Приклади.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Прямий добуток та згортка узагальнених функцій.

Узагальнені функції повільного зростання»НЕ 2.1. Прямий добуток узагальнених функцій.Означення прямого добутку двох узагальнених функцій. Комутативність

та асоціативність прямого добутку. Диференціювання прямого добутку. Згортка узагальнених функцій (основні означення). Властивості згортки (лінійність, комутативність, диференціювання та зсув). Умови існування згортки. Згорткова алгебра узагальнених функцій. Рівняння в згортковій алгебрі. Регуляризація узагальнених функцій. Потенціал Ньютона. Оператори дробового диференцію-

33

вання та інтегрування.НЕ 2.2. Простори основних та узагальнених функцій .Простір основних функцій S. Простір узагальнених функцій повільного

зростання . Теорема Шварца. Приклади узагальнених функцій повільного зростання. Структура узагальнених функцій з точковим носієм. Прямий добу-ток узагальнених функцій з простору . Згортка узагальнених функцій по-вільного зростання, основні властивості.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Перетворення Фур’є та Лапласа узагальнених функцій»

НЕ 3.1. Перетворення Фур’є основних та узагальнених функцій.Перетворення Фур’є основних функцій з простору S. Неперервність пере-

творення Фур’є. Перетворення Фур’є узагальнених функцій з простору . Властивості перетворення Фур’є. Перетворення Фур’є узагальнених функцій з компактним носієм. Перетворення Фур’є згортки узагальнених функцій з . Приклади.

НЕ 3.2. Перетворення Лапласа узагальнених функцій.Перетворення Лапласа локально інтегровних функцій. Перетворення

Лапласа узагальнених функцій. Властивості перетворення Лапласа. Обернене перетворення Лапласа, основна теорема. Приклади та застосування. Рівняння в згортковій алгебрі.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4«Фундаментальні розв’язки лінійних диференціальних операторів»НЕ 4.1. Узагальнені розв’язки лінійних диференціальних рівняньУзагальнені та фундаментальні розв’язки диференціальних рівнянь зі ста-

лими коефіцієнтами. Рівняння з правою частиною. Метод спуску. Фундамен-тальні розв’язки основних операторів математичної фізики (теплопровідності, хвильового оператора, оператора Лапласа, оператора Гельмгольца, оператора Коші-Рімана, оператора переносу).

НЕ 4.2. Задача Коші для хвильового рівняння.Тепловий потенціал. Поверхневий тепловий потенціал. Постановка уза-

гальненої задачі Коші для рівняння теплопровідності та хвильового рівняння. Розв’язання узагальненої задачі Коші, розв’язання класичної задачі Коші.

Основна література до дисципліни:1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1976.

– 528с.2. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с

приложениями в технике. – М.: Мир, 1978. – 518с. 3. Городецький В.В., Нагнибіда М.І. Узагальнені функції. Теореми і задачі.

Частина перша. – Київ: Ін-т математики НАН України, 1996. – 206с.4. Городецький В.В., Нагнибіда М.І. Узагальнені функції. Теореми і задачі.

Частина друга. – Київ: Ін-т математики НАН України, 1996. – 206с.

34

«Методи теорії самоспряжених операторів»162 години (4,5 кредити)

Метою викладання дисципліни є засвоєння студентами основ теорії са-моспряжених операторів у гільбертовому просторі та основних аспектів засто-сування цієї теорії.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набутих таких ком-петенцій: знати основні поняття та твердження теорії необмежених операторів у гільбертовому просторі; основні поняття та твердження спектральної теорії самоспряжених операторів; основи теорії позитивних та негативних просторів, побудованих за самоспряженим оператором; уміти застосувати вивчений мате-ріал при розв’язуванні конкретних задач математичної фізики, математичного та функціонального аналізу.

Вивчення дисципліни здійснюється за чотирма змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Загальна теорія необмежений операторів у гільбертовому просторі»

НЕ 1.1 Необмежені оператори в гільбертовому просторіОзначення необмеженого оператора в гільбертовому просторі. Пряма

сума гільбертових просторів. Графік оператора, основні твердження. Замкнені оператори. Оператори, які допускають замикання. Приклади.

НЕ 1.2. Спряжені оператори в гільбертовому просторіТеорема про щільність лінійного многовиду в гільбертовому просторі.

Означення спряженого оператора. Основні твердження про спряжений опера-тор. Дефектні підпростори. Дефектні числа. Теорема Крейна-Красносельського. Критерій само спряженості оператора в термінах дефектних чисел.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Спектральна теорія самоспряжених операторів»

НЕ 2.1. Оператори ортогонального проектуванняОзначення ортопроектора. Основні властивості. Перетин підпросторів у

термінах ортопроекторів. Ортогональна сума та різниця підпросторів у термі-нах ортопроекторів.

НЕ 2.2. Спектральна функція та спектральні інтегралиОзначення спектральної функції, основні властивості. Розклад одиниці.

Основна спектральна теорема. Побудова спектрального інтеграла. Основні властивості.

35

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Функції від самоспряженого оператора. Характеристика спектра

самоспряженого оператора»НЕ 3.1. Функції від самоспряженого оператораОзначення функції від самоспряженого оператора. Основні властивості.

Критерії само спряженості. Побудова функцій від основних самоспряжених операторів (диференціювання та множення на незалежну змінну).

НЕ 3.2. Характеристика спектра самоспряженого оператораТеореми про точковий, неперервний та остаточний спектри самоспряже-

ного оператора. Теореми про регулярні точки самоспряженого оператора в тер-мінах спектральної функції самоспряженого оператора.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4«Позитивні та негативні простори»

НЕ 4.1. Білінійні функціонали в гільбертовому просторіОзначення та основні властивості білінійних функціоналів у гільбертово-

му просторі. Теорема про загальний вигляд білінійного функціоналу. Побудова позитивних та негативних просторів. Побудова ланцюжка просторів за само-спряженим оператором.

НЕ 4.2. Простори основних та узагальнених елементівПростори -векторів самоспряженого оператора та спряжені до них.

Індуктивні та проективні границі гільбертових просторів, пов’язаних ланцюж-ком. Означення та властивості аналітичних векторів самоспряженого опера-тора. Топологічна структура простору аналітичних векторів. Класи Жере само-спряженого оператора. Приклади.

Основна література до дисципліни:

1. Горбачук В.И., Горбачук М.В. Граничные задачи для дифференциально-операторных управлений. – К.: Наукова думка, 1984. – 284с.

2. Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. Курс лекций. – К.: Вища школа, 1990. – 600с.

3. Городецький В.В., Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Методи розв’язування задач з функціонального аналізу. Частина перша. – Київ: Ін-т математики НАН України, 1997. – 295с.

4. Городецький В.В., Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Методи розв’язування задач з функціонального аналізу. Частина друга. – Київ: Ін-т математики НАН України, 1997. – 316с.

36

Охорона праці в галузі36 годин (1 кредит)

Метою даної навчальної дисципліни є формування у майбутніх фахівців знань щодо стану і проблем охорони праці в галузі, складових і функціонування системи управління охороною праці та шляхів, методів і засобів забезпечення умов виробничого середовища і безпеки праці в галузі згідно з чинними законо-давчими та іншими нормативно-правовими актами; здобуття студентами знань з охорони праці та застосування їх на рівні організації, підприємства різних галузей народного господарства; розвиток у майбутніх спеціалістів навичок розв’язання завдань і ситуацій щодо безпеки праці; формування в майбутніх фахівців потрібного рівня знань і вмінь з організаційних, правових і технічних питань охорони праці, основ виробничої санітарії, техніки безпеки та пожежної безпеки.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набути таких компе-тенцій: знати основні поняття, означення, властивості об’єктів, які вивчає дана дисципліна, вільно оперувати основними поняттями; вміти визначати вимоги норм, вимірювати і розраховувати фактичні величини виробничих небезпек і шкідливостей, шляхи зниження їх від’ємного впливу на працюючих; організу-вати розслідування нещасного випадку на виробництві; визначати коефіцієнти частоти і тяжкості травматизму, напрями робіт та заходи щодо профілактики виробничого травматизму; проводити атестацію робочих місць відповідно до встановленої методики, визначати оптимальні рішення по поліпшенню умов праці; оцінити безпечність технологічного обладнання та виробничих процесів за окремими чинниками; оцінювати виробничі чинники забруднення навколиш-нього середовища, визначати необхідні заходи по її захисту.

Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Система управління охороною праці»

НЕ 1.1. Управління охороною праці в державі та на підприємствах.Предмет, місце і значення курсу “Охорона праці в галузі”. Означення

понять “охорона праці”, “управління охороною праці”. Стан охорони праці в умовах ринкової економіки. Концепція управління охороною праці. Система управління охороною праці. Органи державного управління охороною праці та їх повноваження. Управління охороною праці на виробництві.

НЕ 1.2. Правове та нормативне регулювання охорони праці.Законодавство України з охорони праці. Державні нормативно-правові

акти про охорону праці. Стандартизація та нормативно-технічна документація щодо охорони праці. Міжнародна організація праці. Міжнародні нормативно-правові акти з охорони праці. Відповідальність за порушення законодавства з охорони праці. Особливості охорони праці молоді та жінок.

37

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Проблеми випобничої санітарії та безпеки в галузі»

НЕ 2.1. Умови праці та безпека на виробництві.Умови праці як соціально-економічна категорія. Класифікація умов праці.

Фактори, що впливають на умови праці. Вплив виробничих шкідливостей на безпеку та працездатність. Санітарні норми, їх види та класифікація. Гранично допустимі рівні (ГДР) виробничих факторів. Гранично допустима концентрація шкідливих речовин у повітрі. Методи захисту людини від негативного впливу виробничих шкідливостей. Допустимий рівень виробничих чинників.

НЕ 2.2. Профілактика травматизму та професійних захворювань.Основні причини травматизму та професійних захворювань, показники

для оцінки. Класифікація нещасних випадків. Розслідування й облік нещасних випадків на виробництві. Соціальне страхування від нещасних випадків і проф-захворювань. Заходи запобігання травматизму та захворюванням на виробницт-ві. Методи аналізу наслідків травматизму та профзахворювань.

НЕ 2.3. Особливості праці користувачів ЕОМ.Поняття та завдання техніки безпеки. Мотиваційні аспекти техніки безпе-

ки в галузях економіки. Гарантування безпеки під час експлуатації обладнання й устаткування в галузях. Електробезпека. Вплив статичної електрики на здо-ров’я працівників і безпеку в різних галузях. Вимоги пожежної безпеки. Відпо-відність технологічного процесу, обладнання, устаткування, інструментів вимо-гам стандартів безпеки та нормам охорони праці.

Література до дисципліни:

ОСНОВНА1. Керб Л.П. Основи охорони праці: Навчально-методичний посібник для самостійного вив-

чення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2001. – 252 с. 2. Охрана труда в машиностроении: Уч. для вузов. Под ред. Е.Я.Юдина. – М.: Машинострое-

ние, 1993. – 432 с. 3. Справочная книга по охране труда в машиностроении. Под ред. О.Н.Русака. – Л.: Машино-

строение, Ленингр. отд-ние, 1989. – 541 с. 4. Жидецький В.Ц. Охорона праці користувачів комп’ютерів. - Львів: Афіша, 2000. – 176 с. 5. Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Охрана труда в от-

расли» для студентів технических спеціальностей заочной формы обучения / Сост. Л.В.Дементий, В.А. Зеленская - Краматорськ: ДГМА, 2003. – 32 с.

ДОДАТКОВА6. Закон Украины «Об охране труда». – К.: Основа, 2003. - 56 с. 7. Журнал «Охрана труда». – К.: Основа. 8. Эргономика: Учеб. Пособие для вузов / В.В. Адамчук, Т.П. Варна, В.В. Воротникова и др.

– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 254 с.9. Демирчоглян Г.Г. Компьютер и здоровье. – М.: Издательство «Лукоморье», 1977. – 256 с.10. Методичні вказівки з дисципліни «Охорона праці в галузі» „Оцінка умов праці при робо-

ті на ПЕОМ” / Сост.: Л.В.Дементій, Ю.В. Менафова. – Краматорськ: ДДМА, 2000. – 24 c.

38

«Методика викладання математики й інформатики у вищій школі »

54 години (1,5 кредити)

Мета викладання дисципліни: вивчити основні методики викладання математики у вищій школі; вивчити методології використання індукції та дедукції, правдоподібних міркувань, аналогії, узагальнення та спеціалізації; засвоїти методичні особливості вивчення курсів математичного аналізу, алгебраїчних, геометричних та методів теорії ймовірностей і статистики

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій: знати методики викладання математики у вищій школі; форми і зміст контро-лю рівня знань студентів з математики; методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі; уміти готувати конспекти лекцій, практичних та лабораторних занять з курсів математики; використовувати різні методики подачі матеріалу вузівських курсів математики; здійснювати різні форми контролю рівня знань студентів з математики; в т.ч. модульно-рейтинговий контроль; застосовувати комп’ютерну техніку в навчальному процесі.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 «Загальні принципи методики викладання математики»

НЕ 1.1. Роль і місце математичних курсів в підготовці спеціалістів. Методика викладання математики у вищій школі як наука і як навчальна

дисципліна. Нормативні документи організації викладання у вузах.Загальні принципи методики викладання математики. Специфіка викладан-

ня математичних курсів у вузах. Аналіз різноманітних методологій вивчення математичних курсів. Форми контролю рівня знань студентів з математики та їх роль у навчальному процесі.

НЕ 1.2. Основні методичні положення навчання математики. Мета навчання математики. Методичні принципи викладання математики.

Узгодженість лекційних, практичних та лабораторних занять з математики.Основні методичні засоби навчання математики у вузах: індукція та дедук-

ція, правдоподібні міркування, аналогія, геометрична інтерпретація, узагаль-нення і спеціалізація. Зв’язок математики з іншими науками. Застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.

НЕ 1.3. Методичні особливості вивчення курсів математичного, комп-лексного та функціонального аналізу у вищій школі.

39

Методичні особливості вивчення курсів математичного, комплексного та функціонального аналізу у вищій школі та шляхи досягнення якісних знань з цих предметів. Значення цих курсів для фундаментальної підготовки спеціа-лістів.

Роль і місце алгебраїчних та геометричних курсів в системі математичної освіти студентів. Формування просторових уявлень та геометричної індукції в процесі вивчення геометричних дисциплін. Методичні особливості вивчення алгебраїчних та геометричних курсів.

НЕ 1.4. Значення курсів диференціальних рівнянь, рівнянь в частин-них похідних та оптимального управління при розв’язуванні прикладних задач.

Значення курсів диференціальних рівнянь, рівнянь в частинних похідних та оптимального управління при розв’язуванні прикладних задач. Аналіз різних методик вивчення цих курсів. Роль і місце імовірнісних і статистичних методів пізнання дійсності. Методичні особливості вивчення теорії ймовірності і мате-матичної статистики.

Методи наближених обчислень в системі підготовки спеціалістів.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі»

НЕ 2.1. Обговорення різних методик вивчення дійсних чисел в курсі математичного аналізу.

Аксіоматична теорія дійсних чисел та методичні труднощі, пов’язані з нею. Аналіз різних способів вивчення дійсних чисел в підручниках з матема-тичного аналізу.

Аналіз різних методичних підходів викладу теми „Границі послідовнос-тей і функції” в курсах математичного, комплексного і функціонального ана-лізу. Світовий та вітчизняний досвід висвітлення цієї теми.

НЕ 2.2. Роль правдоподібних (евристичних) міркувань при вивченні математичних курсів (математичного аналізу, функціонального аналізу, диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей тощо).

Методика застосування методу математичної індукції в алгебраїчних курсах (доведення теорем, розв’язання прикладів). Трансфінітна індукція та її використання при доведенні тверджень. Аналіз побудови курсів алгебри та теорії чисел і лінійної алгебри в різних сучасних підручниках з цих дисциплін.

НЕ 2.3. Аналіз різноманітних методологій вивчення аксіоматичної теорії імовірнісних подій.

40

Зв’язок з класичним означенням та їх взаємозв’язок. Створення різних методик викладу теорії ймовірностей в сучасних підручниках.

Специфічні особливості методики вивчення комп’ютерних наук. Мето-дика застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.

НЕ 2.4. Роль і значення курсових, дипломних та магістерських робіт у формування спеціалістів.

Основні методичні засади, що використовуються в процесі керівництва курсовими, дипломними та магістерськими роботами.

Методика застосування модульно-рейтингового контролю рівня знань студентів при вивченні математичних дисциплін.

НЕ 2.5. Поточний контроль рівня знань студентів, його форми та роль в навчальному процесі.

Методика підготовки завдань самостійних та контрольних робіт. Підго-товка матеріалів залікових та екзаменаційних сесій з математичних курсів.

Роль і значення визначних вчених (Ньютон, Лейбніц, Ейлер, Остроградсь-кий, Банах, Вінер, Колмогоров, Скорохід та ін.) у становленні математичної науки та формуванні її методології.

Основна література до курсу:1. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и её изучении. – М.: Наука, 1977. –

112с.2. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Наука, 1975. – 464с.3. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207с.4. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. – М.:

«Сов. радио», 1970.5. Постников А.Г. Культура занятий математикой. – М.: «Знание», 1975.6. Колмогоров А.Н. О профессии математика. – М.: «Сов. Наука», 1954.7. Реньи А. Диалоги о математике. – М.: Мир, 1969.

41

«Еволюційні рівняння нескінченного порядку»162 години (4,5 кредити)

Еволюційні рівняння як скінченного, так і нескінченного порядків широ-ко використовуються при математичному моделюванні різних реальних про-цесів, при розв’язуванні задач математичної фізики, при вивченні багатьох про-цесів у хімії, біології тощо. За допомогою таких рівнянь описуються різні складні явища в сучасному природознавстві, економіці, техніці.

Метою викладання дисципліни є ґрунтовне засвоєння студентами тео-ретичного матеріалу, формування навичок застосування набутих знань при до-слідженні теоретичних питань і прикладних задач.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набути таких компе-тенцій: знати основні класи розв’язності еволюційних рівнянь скінченного та нескінченного порядків, методи дослідження задачі Коші для таких рівнянь, структури та властивостей фундаментальних розв’язків; уміти застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач, які можуть зустрітися у практичній діяльності за обраною спеціальністю.

Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Простори основних та узагальнених функцій»

НЕ 1.1. Простір . Простори та .

Означення простору . Приклади просторів . Основні операції у просторі (диференціювання, множення на незалежну змінну, зсуву аргу-

менту). Означення просторів та , основні операції у цих просторах.

Характеристика просторів , , у термінах поведінки похідних функцій з

цих просторів на дійсній осі.НЕ 1.2. Перетворення Фур’є функцій з просторів типу С.Властивості перетворення Фур’є. Характеристика просторів Фур’є –

образів у термінах двоїстих за Юнгом функцій. Перетворення Фур’є функцій з просторів типу S як функцій з просторів типу С.

НЕ 1.3. Оператори диференціювання нескінченного порядку в прос-торах типу С.

Означення оператора диференціювання нескінченного порядку в просто-рах типу С. Критерій існування та неперервності такого оператора в просторах типу С. Побудова операторів диференціювання нескінченного порядку в прос-торах типу С за конкретними аналітичними функціями, які є мультиплікатора-ми в просторах типу С.

42

НЕ 1.4. Простори узагальнених функцій типу Згортка узагальнених функцій у просторах типу . Перетворення Фур’є

згортки. Згортувачі та мультиплікатори у просторах типу . Приклади згортувачів та мультиплікаторів.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Еволюційні рівняння з оператором диференціювання

нескінченного порядку»НЕ 2.1. Властивості фундаментального розв’язку задачі КошіОцінки похідних фундаментального розв’язку задачі Коші (ФРЗК). Дифе-

ренційовність ФРЗК по часовій змінній як абстрактної функції параметра t. Оператор, спряжений до оператора диференціювання нескінченного порядку як псевдодиференціальний оператор, побудований за аналітичним символом.

НЕ 2.2. Коректна розв’язність задачі КошіВстановлення коректної розв’язності задачі Коші у класі початкових

умов, які є аналітичними функціоналами. Зображення розв’язку задачі Коші у вигляді згортки ФРЗК з початковою умовою. n-вимірний випадок.

Основна література до дисципліни:

1. Городецький В.В. Задача Коші для еволюційних рівнянь нескінченного порядку. – Чернівці: Рута, 2005. – 291с.

2. Городецький В.В. Еволюційні рівняння в зліченно-нормованих просторах нескінченно диференційовних функцій. – Чернівці: Рута, 2008. – 400с.

43

«Інваріантні многовиди динамічних систем»108 годин (3 кредити)

Метою викладання дисципліни є засвоєння студентами теоретичного матеріалу, оволодіння методами розв’язування задач практики.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набути таких компетенцій: знати про фазові простори та фазові кривих автономних систем, векторних полів на диференційованих многовидах, диффеоморфізми та локаль-ні координати в околі тороїдального многовиду, функції Гріна динамічної сис-теми, уміти застосовувати набуті знання при розв’язуванні конкретних задач.

Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Векторні поля на прямій і на площині»

НЕ 1.1. Векторні поля на прямійФазові простори і фазові потоки. Приклади. Диффеоморфізми. Векторні

поля. Інтегральні криві. Векторні поля на прямій. Основні теореми. НЕ 1.2. Векторні поля на площиніВекторні поля на площині. Приклади векторних полів і фазових потоків

на площині. Дотичний простір. Основні теореми.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Лінійні системи»

НЕ 2.1. Лінійні системи. ЕкспонентаЛінійні системи. Експонента. Визначник експоненти, його властивості.

Комплексифікація. Приклад лінійного рівняння, фазовий простір якого – комп-лексна пряма. Класифікація особливих точок на площині. Приклад маятника з тертям.

НЕ 2.2. Стійкість положенняСтійкість положення рівноваги. Асимптотична стійкість. Випадок чисто

уявних власних чисел. Приклад однієї системи в (задача про тор). Локальні координати в околі тороїдального многовиду. Лінійні неавтономні рівняння з періодичними коефіцієнтами. Варіація сталих (неоднорідні рівняння).

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Інваріантні многовиди»

НЕ 3.1. Функція ГрінаЗадача про обмежений інваріантний многовид динамічної системи. Функ-

ція Гріна. Основні властивості.

Основна література до дисципліни:

1. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. – М.: Наука, 1973. – 512с.

2. Самойленко А.М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. – М.: Наука, 1987. – 302с.

3. Филлипов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1992. – 128с.

44

«Класифікація олімпіадних задач»54годин (1,5 кредити)

Мета навчальної дисципліни: ознайомити магістрів математики з істо-рією, етапами розвитку та метою математичного олімпіадного руху; ознайо-мити їх з основними методами та прийомами розв’язування олімпіадних задач; навчити диверсифіковувати олімпіадні задачі за складністю та цілевою катего-рією.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні набути таких компе-тенцій: знати: основні методи та прийоми розв’язування олімпіадних задач I-IV етапів Всеукраїнської олімпіади з математики; уміти: розв’язувати алгебра-їчні та планіметричні олімпіадні задачі різних рівнів складності.

Вивчення курсу здійснюється за трьома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. «Подільність чисел та рівняння в цілих числах»

НЕ 1.1. Класифікація методів розв’язування задач на подільність.Основні поняття та відомості про подільність цілих чисел. Ознаки поділь-

ності. Подільність та многочлени. Використання остач в задачах на подільність. Точні квадрати. Прості та взаємно прості числа в задачах на подільність.

НЕ 1.2. Рівняння в цілих числах.Розв’язування рівнянь в цілих числах за допомогою розкладу на множни-

ки. Використання подільності чисел та остач при розв’язуванні рівнянь в цілих числах. Метод нескінченного спуску. Використання оцінок при розв’язуванні рівнянь в цілих числах.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. «Різні методи доведення нерівностей та їх застосування»

НЕ 2.1. Класифікація методів доведення нерівностей.Елементарні методи доведення нерівностей. Використання похідної до

доведення нерівностей багатьох змінних. Класифікація умовних нерівностей та методів їхнього доведення. Методи знаходження найбільших та найменших значень функцій.

НЕ 2.2. Деякі класичні нерівності та їх застосування.Нерівність Коші між середнім арифметичним та середнім геометричним

та її застосування. Нерівність Коші-Буняковського в класичному вигляді та у формі Енгеля. Застосування класичних нерівностей до розв’язуваня рівнянь і систем рівнянь.

45

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3. «Класифікація нестандартних методів роз’язування олімпіадних

задач та їх застосування»

НЕ 3.1. Функціональні рівняння та рекурентні послідовності. Метод підстановок розв’язування функціональних рівнянь. Використання

властивостей функцій при розв’язуванні функціональних рівнянь. НЕ 3.2. Нестандартні методи розв’язування алгебраїчних задач.Геометричні методи розв’язування алгебраїчних задач.

Література до курсу:ОСНОВНА:

1. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. – М.: Наука, 1976. – 320 с. 2. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2. – М.: Наука, 1976. – 400 с.3. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. Т. 2. – М.: Наука, 1968. – 624 с.4. Гармонійні і субгармонійні функції та теорема Гартоґса: навч. посібник / Т.  І. Звоздець-

кий. – Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2011. – 60 с.

ДОДАТКОВА:5. Картан А. Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких перемен-

ных. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. – 296 с. 6. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. – М.: Мир, 1980. – 304 с.7. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. Т. 1. – М.: Наука, 1967. – 488 с.8. Опуклi, гармонiйнi та субгармонiйнi функцiї. Задачi i теореми : навч. пос. / Бридун А. М.,

Бродяк О. Я., Василькiв Я. В., Христiянин А. Я. – Львiв : Видавничий центр ЛНУ iменi Iвана Франка, 2011. – 111 с.

46

ПРАКТИЧНА ПІДГОТОВКА

Практична підготовка включає проходження студентами педагогічної (асистентської) практики, яка є завершальним етапом формування викладача вищої школи та дає оцінку готовності магістрів до виконання функціональних обов’язків викладача ВНЗ усіх рівнів акредитації.

Педагогічна (асистентська) практика магістрантів спеціальності 8.04020101 «Математика» передбачає їхню підготовку до виконання функцій викладача дисциплін вказаної спеціальності, куратора академічної групи, молодого науковця.

Практика має комплексний характер і передбачає забезпечення фахової діяльності за такими напрямами роботи:

1) педагогічний – підготовка магістранта до викладання основних математич-них дисциплін та дисциплін спеціалізації кафедри;

2) організаційно-виховний – підготовка магістранта до організації виховної роботи в академічній групі (на посаді куратора академічної групи);

3) науково-дослідний – підготовка магістранта як науковця-дослідника.

Завдання практики: ознайомлення з особливостями педагогічної діяльності викладача; оволодіння уміннями та навичками організації навчально-виховної, мето-

дичної та науково-дослідної роботи зі студентами; організація науково-дослідної роботи в умовах педагогічної діяльності; виконання магістрантом функцій: викладача фахових дисциплін спеціаль-

ності; молодого науковця; куратора студентської групи.

За своєю організацією педагогічна практика поділяється на три етапи – адаптаційний, професійно-діяльнісний та завершальний. Кожен із них охоплює такі напрями – навчальна, виховна, методична та науково-дослідна робота.

Адаптаційний етап охоплює перший тиждень і передбачає: виробничу нараду – допуск студентів до асистентської практики, їх озна-

йомлення із основними вимогами проходження такої практики; складання й затвердження індивідуального плану навчально-методичної, на-

уково-дослідної та виховної роботи практиканта, у якому, зокрема, відобра-жено загальну кількість пробних і залікових занять, спостережень навчаль-них занять викладачів, взаємовідвідувань занять інших практикантів та ви-значено види позааудиторної діяльності;

встановлення контакту зі студентами прикріпленої академічної групи.

47

Професійно-діяльнісний етап передбачає: самостійну розробку планів та відповідного методичного забезпечення лек-

ційних і практичних занять з їх подальшим аналізом і самоаналізом; підготовку і проведення виховних заходів у студентській аудиторії; здійснення досліджень, пов’язаних із виконанням магістерської роботи,

оформлення результатів проведених досліджень, підготовку до захисту ма-гістерської роботи перед Державною екзаменаційною комісією;

підготовку тез та доповіді на студентській конференції за темою магістерсь-кої роботи;

відвідування засідань кафедри, методичних семінарів кафедри та факульте-ту, спостереження за обговоренням наукових проблем, опрацювання кафед-ральної документації;

ведення звітної документації (щоденник практики, розгорнуті плани-конс-пекти проведених занять, виховних заходів у академгрупі).

Завершальний етап включає: оформлення щоденника асистентської практики; підготовку звіту про виконання індивідуального плану роботи

практиканта; звіт про виконану за час асистентської практики роботу на засіданні

кафедри.

Після закінчення проходження асистентської практики студент подає на кафедру наступні документи:

щоденник педагогічних спостережень, в якому коротко відображена робота практиканта протягом не менше шести годин перебування у ВНЗ кожного дня практики;

розширені плани-конспекти 3 залікових пар; розширений план-конспект виховного заходу; характеристику академічної групи; характеристику студента академічної групи; характеристику магістранта-практиканта як викладача та куратора; звіт про проведену науково-дослідну роботу; адаптований звіт з практики, у якому відображено результати проход-

ження асистентської практики, зокрема:а) кількість підготовлених тем по окремих дисциплінах;б) кількість відвіданих занять викладачів та інших практикантів;в) кількість підготовлених та проведених занять;г) проведену громадсько-виховну роботу серед студентів груп вузу;д) труднощі при проходженні асистентської практики та особисті по-

бажання щодо проведення таких практик.48

Змістовне та організаційне наповнення педагогічної (асистентської) практики:

1. Організаційний блок (модуль): участь у проведенні навчального інструктажу з асистентської практики; зустріч з викладачами-наставниками; ознайомлення з графіком роботи на період педагогічної практики та скла-

дання індивідуального плану; ознайомлення з правилами і обов’язками магістра-практиканта; ознайомлення з матеріально-технічною базою навчального закладу, ка-

федри; ознайомлення з системою професійної підготовки студентів у ВНЗ; аналіз навчально-методичного забезпечення підготовки майбутніх фахів-

ців; моніторинг можливості використання новітніх технологій навчання; ознайомлення зі змістом роботи та обов’язками куратора.

2. Науково-методичний модуль: аналіз нормативної документації щодо керівництва педагогічною діяль-

ністю у ВНЗ: Закон України «Про вищу освіту»; Концепція педагогічної освіти;

аналіз документації навчального закладу, факультету, кафедри, де магіст-ранти проходять практику: статут навчального закладу; перспективний план роботи кафедри; план роботи факультету, кафедри на рік; нав-чальний план спеціальності; індивідуальний план роботи викладача; робо-чі навчальні програми професійно-орієнтованих дисциплін;

ознайомлення з навчально-методичною літературою кафедри; спостереження та аналіз відвіданих навчальних занять викладачів (не

менше 10) та магістрантів (не менше 10), самоаналіз власних занять; добір та виготовлення дидактичного матеріалу до занять з навчальних

дисциплін, визначених для проведення під час практики.

3. Дидактично-виховний модуль: підготовка та проведення: не менше 4 пробних та 3 залікових пар (на мо-

лодших курсах) з нормативних дисциплін чи практичного заняття зі спе-ціальної дисципліни, читання якої забезпечує кафедра;

організація навчально-пізнавальної діяльності студентів з фаху в процесі аудиторної та позааудиторної роботи;

індивідуально-консультативна робота зі студентами; підготовка та проведення однієї з форм виховної роботи в академічній

49

групі.Студент повинен вміти:

визначати й обговорювати тему заняття; здійснювати аналіз навчально-методичного забезпечення визначеної

дисципліни (підручники, посібники, методичні рекомендації, наочне обладнання, ТЗН, тести);

підготувати план-конспект заняття; вивчати й аналізувати шляхи активізації пізнавальної діяльності сту-

дентів у навчальному процесі.

Основна література до дисципліни: 1. Алексюк А.М. Педагогіка вищої освіти в Україні. – К.: Либідь, 1998.2. Артемова Л.В. Педагогіка і методика вищої школи: Навчально-методичний посібник

для викладачів, аспірантів, студентов магістратури. – К.: Кондор, 2008. – 272 с.3. Болюбаш Я.Я. Організація навчального процесу у вищих закладах освіти. – К., 1997. –

63 с.4. Гура О.І. Педагогіка вищої школи: вступ до спеціальності: Навчальний посібник. – К.:

Центр навчальної літератури, 2005. – 224 с. 5. Нагаєв В.М. Методика викладання у вищій школі: Навчальний посібник. – К.: Центр

учбової літератури, 2007. – 232 с.6. Мороз А.Г., Падалка О.С., Юрченко В.І. Педагогіка і психологія вищої школи: Нав-

чальний посібник. – К.: НПУ ім. М. Драгоманова, 2003. – 267 с.7. Навчальна, педагогічна та переддипломна практики: Методичні вказівки для студен-

тів спеціальності 080101 – Математика / Укл.: Петришин Р.І., Сікора В.С.– Чернівці: Рута, 2005.– 37 с.

8. Положення про проведення навчальних, виробничих і педагогічних практик студентів Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (затверджено ме-тодичною радою ЧНУ протокол № 2 від 26.11.2002 р.)

9. Положення про проведення навчальних і виробничих практик студентів Чернівецько-го національного університету імені Юрія Федьковича (2015 р., Проект)

10. Слєпкань З.І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі: Навчальний посіб-ник. – К.: Вища школа, 2005. – 239 с.

11. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: От деятельности к лич-ности. – М., 2001. – 304 с.

50