Пояснительная запискасош35.рф/files/images/20161120234344РПУП... ·...

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа (РУП) предназначена для изучения предмета

«Математика» для классов с углублѐнным изучением математики.

РУП составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного)

общего образования по математике;

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по

математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ;

3. Типовой общеобразовательной программы, разработанной авторским

коллективом: Кузнецова Г.М. Миндюк Н.Г. (сборник «Программы для

общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Издательство Дрофа, 2002),

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы /

составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

5. Положение о РУП образовательного учреждения МАОУ СОШ № 35.

6. Базисный учебный план образовательного учреждения МАОУ СОШ № 35.

Основная задача обучения в школе – обеспечить прочное и сознательное

овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в

повседневной деятельности каждому члену современного общества, достаточных для

изучения смежных дисциплин и продолжения образования человека.

Наряду с решением основной задачи, углублѐнное изучение математики

предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление

развития их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным

образом связанных с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики, как универсальном

языке науки;

-овладение языком в устной и письменной форме, математическими знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин,

продолжения образования и освоение избранной специальности на современном уровне;

приобретение опыта разнообразной деятельности;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического

мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения

образования и для самостоятельной деятельности в области математики и еѐ приложений

в будущеѐ профессиональной деятельности;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в

окружающем мире,

-воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с

историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости

математики для научно – технического прогресса.

Данная программа ориентирована на преподавание математики в 10-11 классах по

учебникам:

1. Виленкин Н.Я., Ивашев - Мусатов О.С.,. Шварцбурд С.И. Алгебра и начала

математического анализа 10 класс.- М.: Просвещение, 2005,2008,2013



3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Геометрия.10-11классы», М.,

«Просвещение»,2003-2007,2007,2009,2011,2012.

Программа отражает концепцию преподавания этого предмета авторских

коллективов под руководством Л.И. Звавича и М.Л. Галицкого, Л.С.Атанасян.

Планирование, материалы для самостоятельных и контрольных работ

представлены в пособиях:

Л.И. Звавич и др. Алгебра 8-11. Планирование учебного материала и

дидактические материалы по алгебре для 8-11 классов с углублѐнным

изучением математики. Пособие для учителя.

М.Л. Галицкий, М.М. Машкович, С.И.Шварцбурд «Углублѐнное

изучение курса алгебры и математического анализа». Методические указания и

дидактические материалы. Пособие для учителя,1990

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 10 – 11 класс. – М.: Просвещение, 2009.

С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах:

Методические рекомендации к учебнику - М.:Просвещение,2001 и др.

Характерной особенностью изучения математики является постоянная тенденция

на пропедевтическое формирование определѐнных представлений и навыков, до изучения

соответствующего раздела и периодическое возвращение к изученному материалу на

более высоком уровне.

Программа адекватна возрасту учащихся и направлена на развитие учащихся

средствами математики, на формирование общеучебных и коммуникативных умений, на

развитие творческого потенциала школьников. Курс ориентирован не только на

знаниевый, но и в первую очередь на деятельностный компонент образования, что

позволяет повысить мотивацию обучения, реализовать способности, возможности,

потребности и интересы ребѐнка.

Углублѐнное изучение математики на втором этапе (10-11 класс) предполагает

наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после

окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно

обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к

профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической

культуры.

В соответствии с учебным планом МАОУ «Средняя общеобразовательная школа

№35 с углублѐнным изучением отдельных предметов», на изучение математики в 10-11

классах выделено 6 часов, что на 1 час больше, чем предусмотрено программами

углублѐнного изучения математики. Дополнительные часы используются на расширение

содержания программы по алгебре и началам анализа; для более основательного изучения

некоторых тем; на выполнение объѐмных самостоятельных и контрольных работ; на

решение подготовительных вариантов к самостоятельным работам, которые содержат

задачи повышенной сложности; на ликвидацию пробелов в знаниях, умениях и навыках

учащихся; для расширения математического кругозора, развития математических

способностей, для организации обобщающего повторения. Изучение геометрии

осуществляется на базовом уровне. В рабочей учебной программе предусмотрены часы

для осуществление внутришкольного контроля (три административные контрольные

работы: входная, за 1–ое полугодие, итоговая), а также часы на проведение

диагностических и тренировочных работ МИОО формате ЕГЭ (сентябрь, декабрь,

март).

В данную рабочую учебную программу включены начальные сведения из

комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Включение в курс алгебры данных

тем направлено на формирование у учащихся таких важных в современном обществе

умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований,

широко представленных в средствах массовой информации.

Рабочая учебная программа по математике для 10-11 классов рассчитана на 560

учебных часов из расчѐта 8 ч в неделю, 36 учебных недель (всего 288 часов) в 10 классе и

8 ч в неделю, 34 учебные недели (всего 272 часов) в 11 классе.

Из них 219 ч на алгебру и начала математического анализа и 69 ч на геометрию в

10 классе,

202 ч на алгебру и начала математического анализа и 70 ч на геометрию в 11

классе.

В рамках реализации РУП предусмотрены следующие формы контроля:

- входная, промежуточная, итоговая диагностика, направленная на выявление уровня

предметных знаний и умений в соответствии с требованиями к уровню подготовки

обучающихся.

- проверочные работы, решение задач, контрольные работы, самостоятельные работы,

математические диктанты, устные ответы, тесты, зачѐты, практическая работа, проекты

и т.д.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(280 час)

АЛГЕБРА

(40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства

степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а

также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и

разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в

сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие

тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

(30 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение

графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:

монотонность,четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки

возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция.

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, еѐ свойства и график. Вертикальные и

горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), еѐ свойства и график. Логарифмическая функция, еѐ

свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия

относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,

симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

(20 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и

геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных

элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и

построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с

линейной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и

геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

(40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения

систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем

уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод

интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для

решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация

результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(20 час)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник

Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о

независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления

события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

(100 час)

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,

плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и

перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.

Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь

ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота,

боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.

Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная

пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в

параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения

куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,

боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные

основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение

объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,

цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей

цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния

между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до

плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и

умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное

произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Резерв свободного учебного времени – 30 часов.

Учебно-тематический план

Модуль Алгебра и начала математического анализа

10 класс

Название темы Количество часов

Повторение и углубление материала 9 класса 24

Обратные тригонометрические функции 11

Тригонометрические уравнения 22

Тригонометрические неравенства.

11

Многочлены от одной переменной 13

Рациональные уравнения и неравенства 13

Числовые функции 20

Предел и непрерывность 30

Производная и её применение 50

Итоговое повторение 17

Административные контрольные работы 3

Диагностические работы МИОО в формате ЕГЭ 5

Итого 219

11 класс


Повторение 6

Интеграл и дифференциальные уравнения 31

Степенная, показательная и

логарифмическая функция

55

Многочлены от нескольких переменных.

Системы уравнений и неравенств.

29

Комплексные числа 21

Элементы комбинаторики 16

Элементы теории вероятности 12

Административные контрольные работы 4

Диагностические работы МИОО в формате ЕГЭ 6

Обобщающее повторение курса алгебры и начал

анализа, подготовка к итоговой

аттестации

22

Итого 202

Модуль Геометрия

10 класс


Введение (аксиомы стереометрии и их

следствия)

5

Параллельность прямых и плоскостей 19

Перпендикулярность прямых и плоскостей 21

Многогранники 12

Векторы в пространстве 6

Повторение 6

Итого 69

11 класс


Векторы в пространстве. Метод координат в

пространстве.

15

Цилиндр, конус, шар. 17

Объѐмы тел. 22

Повторение. Решение задач. 16

Итого 70

Календарно-тематическое и поурочное планирование

Математика 10 класс

при 8 ч в неделю (288 уроков за год),36 недель

Учебники:

1. Алгебра и математический анализ, 10 класс. Учебник: Виленкин Н.Я., Ивашев –

Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

2. Геометрия, 10-11 : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян

и др.

№

урока

№

урока Содержание учебного

материала

Кол - во

часов

Пример

ные

Сроки

Изучен

ия

№

урока

№

урока

1 полугодие

6 уроков в неделю, 96 уроков за полугодие

Повторение и углубление материала

9 класса

24 2.09-

21.09

1. 1. Повторение материала 9 класса

2. 2. Повторение материала 9 класса

3. 3. Радианное измерение углов, длина

дуги, площадь сектора.

4. 4. Единичная окружность. Координатная

прямая.

5. 5. Форма записи чисел, задаваемых точками на

координатной окружности.

6. 6. Определение тригонометрических функций

числового аргумента.

7. 7. Чѐтность и нечѐтность тригонометрических

функций.

8. 8. Периодичность тригонометрических

функций.

9. 9. Другие свойства тригонометрических

функций, их графики.

10. 10. Графики тригонометрических функций. Связь

между тригонометрическими функциями

одного аргумента.

11. 11. Связь между тригонометрическими

функциями одного аргумента.

12. 12. Нахождение значений тригонометрических

функций через значение одной из них.

13. 13. Формулы приведения.

14. 14. Формулы сложения.

15. 15. Формулы двойного и тройного углов.

16. 16. Формулы суммы и разности.

17. 17. Преобразование произведения в сумму.

18. Административная контрольная работа

(входная)

1 16.09

19. 18. Формулы понижения степени, формулы

половинного угла.

20. 19. Формула a cosα + b sinα.

21. 20. Построение более сложных графиков.

22. 21. Построение более сложных графиков.

23. 22. Контрольная работа №1

«Тригонометрические функции».

2 20.09


«Тригонометрические функции».

20.09

25. 24. Универсальная тригонометрическая

подстановка.

Введение. (Аксиомы стереометрии и их

следствия)

5 23.05-

25.09

26. 1. Предмет стереометрии. Аксиомы

стереометрии.(п.1,2)

27. 2. Некоторые следствия из аксиом. (п.3)

28. 3. Решение задач на применение

аксиом

29. 4. Решение задач на применение

аксиом.

Самостоятельная работа 1.1

(20мин)

30. 5. Изображение пространственных

фигур на плоскости

Обратные тригонометрические

функции

11

26.09-

8.10

31. 1. Арксинус, арккосинус, арктангенс,

арккотангенс.

32. 2. Арксинус, арккосинус.

33. 3. Арктангенс, арккотангенс.

34. 4. Обратные тригонометрические функции. Их

свойства и графики.

35. 5. Обратные тригонометрические функции. Их

свойства и графики.

36. 6. Действия над обратными

тригонометрическими функциями.

37. 7. Действия над обратными

тригонометрическими функциями.

38. 8. Решение уравнений и неравенств.

39. 9. Решение уравнений и неравенств.

40. 10. Контрольная работа №2 «Обратные

тригонометрические функции».

41. 11. Контрольная работа №2 «Обратные

тригонометрические функции».

2

Параллельность прямых и плоскостей 19

§1. Параллельность прямых, прямой

и плоскости

5 8.10-

10.10

42. 1. Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трѐх прямых (п.4,5)

43. 2. Параллельность прямой и плоскости. (п.6)

44. 3. Повторение теории, решение задач на

параллельность прямой и плоскости





Самостоятельная работа 1.2(15 мин)

§2. Взаимное расположение прямых в

пространстве

5 11.10-

15.10

47. 6. Скрещивающиеся прямые. Проведение через

одну из скрещивающихся прямых плоскости,

параллельной другой прямой.(п.7)

48. 7. Углы с сонаправленными сторонами. Угол

между прямыми. (п.8,9)

49. 8. Повторение теории, решение задач по теме

«Расположение прямых в пространстве»


«Расположение прямых в пространстве»

51. 10. Контрольная работа №3 «Взаимное

расположение прямых и плоскостей в

пространстве».

Тригонометрические уравнения

22 16.10-

1.11

52. 1. Решение простейших тригонометрических

уравнений .


уравнений .

54. 3. Основные типы тригонометрических

уравнений.

55. 4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся

к квадратным.

56. 5. Метод замены при решении

тригонометрических уравнений.

57. 6. Однородные тригонометрические уравнения.

58. 7. Однородные тригонометрические уравнения.

59. 8. Линейные тригонометрические уравнения.

60. 9. Отбор корней в тригонометрических

уравнениях.

61. 10. Уравнения вида sin f(x)=sin φ (x).

62. 11. Уравнения вида сos f(x) = cos φ(x), tg f(x)=tg

φ(x).

63. 12. Решение тригонометрических уравнений с

параметром.

64. 13. Контрольная работа 4

«Тригонометрические уравнения».


«Тригонометрические уравнения».

2

66. 15. Метод разложения на множители.

67. 16. Метод разложения на множители.

68. 17. Формулы понижения степени.

69. 18. Решение тригонометрических уравнений,

содержащих модуль.

70. 19. Тригонометрические уравнения с


71. 20. Тригонометрические уравнения с


72. 21. Контрольная работа 5 «Решение

тригонометрических уравнений и систем».

73. 22. Контрольная работа №5 «Решение 2

тригонометрических уравнений и систем».

Тригонометрические неравенства.

11

11.11-

19.11


неравенств.



76. 3. Решение тригонометрических неравенств.






82. 9. Решение тригонометрических неравенств с


83. 10. Решение тригонометрических неравенств с


84. 11. Контрольная работа №6 « Решение

тригонометрических неравенств».

1

§3. Параллельность плоскостей 2 20.11-

21.11

85. 1. Параллельные плоскости. Признак

параллельности двух плоскостей. Свойства

параллельных плоскостей (п.10,11)

86. 2. Параллельные плоскости. Признак

параллельности двух плоскостей. Свойства

параллельных плоскостей (п.10,11)

§4. Тетраэдр и параллелепипед. 7 21.11-

26.11

87. 1. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и

диагоналей параллелепипеда. (п.12,13)

88. 2. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и

диагоналей параллелепипеда. (п.12,13)

89. 3. Задачи на построение сечений.

90. 4. Задачи на построение сечений. (п.14)


«Тетраэдр, параллелепипед»

92. 6. Контрольная работа №7 «Параллельность

плоскостей».

93. 7. Зачѐт № 1 «Параллельность прямой и

плоскости»

Многочлены от одной переменной

13 27.11-

9.12

94. 1. Многочлены. Степень. Равенство

многочленов.

95. 2. Действия над многочленами.

96. 3. Метод деления «уголком».

97. 4. Теорема о делении с остатком. Метод

неопределѐнных коэффициентов.

98. 5. Теорема Безу.

99. 6. Схема Горнера.

100. 7. Схема Горнера.

101. 8. Корни многочленов. Кратные корни.

102. 9. Теорема о целом корне многочлена.

103. 10. Теорема о рациональном корне.

104. 11. Теорема Виета.

105. 12. Составление многочлена по его корням.

106. 13. Контрольная работа №8 «Многочлены». 1

Рациональные уравнения и

неравенства

13 10.12-

22.12

107. 1. Уравнения высших степеней.

108. 2. Равносильность уравнений и неравенств.

109. 3. Замена переменной и разложение на

множители.

110. 4. Возвратные уравнения.

111. 5. Однородные уравнения.

112. 6. Рациональные неравенства.

113. 7. Метод симметризации.

114. 8. Решение рациональных неравенств методом

интервалов.

115. 9. Решение рациональных неравенств методом

интервалов.

116. 10. Системы рациональных неравенств.

117. 11. Рациональные уравнения и неравенства,

содержащие знак модуля.

118. 12. Рациональные уравнения и неравенства с


119. 13. Контрольная работа №9 «Решение

рациональных

уравнений и неравенств».

1

120.

Административная контрольная работа за 1

полугодие

20.12

Глава II. Перпендикулярность прямых и

плоскостей

21

§1. Перпендикулярность прямой и

плоскости

6 23.12-

25.12

121. 1. 1 Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к

плоскости.(п.15,16)

122. 2. Признак перпендикулярности прямой и

плоскости. (п.17)

123. 3. Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости. (п.18)

124. 4. Решение задач на перпендикулярность

прямой и плоскости.





Самостоятельная работа 2.1(20 мин)

§2. Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

6 26.12-

14.01

127. 1. 1 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о

трѐх перпендикулярах. (п.19, 20)

128. 2. 2 Угол между прямой и плоскостью (п.21)

1I полугодие


129. 3. Повторение теории решение задач на

применение теоремы о трѐх перпендикулярах,

на угол между прямой и плоскостью










Самостоятельная работа 2.2 (15 мин)

Числовые функции

20

15.01-

31.01

133. 1 Числовые функции.

134. 2 Композиции функций.

135. 3 Основные способы преобразования графиков.

136. 4 Графики функций , содержащих модуль.

137. 5 Построение графиков линейной,

квадратичной, дробно-линейной функции.





140. 8 Основные свойства функций.

1I полугодие


141. 9 Основные свойства функций.

142. 10 Наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке.

143. 11 Понятие об асимптотическом поведении

функции в точке и на бесконечности.

144. 12 Исследование функции по графику.

145. 13 Исследование функции по графику.

146. 14 Числовые последовательности.

147. 15 Повторение арифметической и

геометрической прогрессии.

148. 16 Повторение метода математической

индукции.

149. 17 Изучение свойств числовых

последовательностей.

150. 18 Изучение свойств числовых

последовательностей.

151. 19 Контрольная работа №10 «Числовые

функции»

152. 20 Контрольная работа №10 «Числовые

функции»

2

§3.Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

9 1.02-

8.02

153. 1. Двугранный угол. Признак

перпендикулярности двух плоскостей.

(п.22,23)

154. 2. Двугранный угол. Признак

перпендикулярности двух плоскостей.

(п.22,23)

155. 3. Прямоугольный параллелепипед.(п.24)

156. 4. Прямоугольный параллелепипед.(п.24)

157. 5. Параллельное проектирование. Площадь

ортогональной проекции многоугольника.


«Перпендикулярность прямых и плоскостей»




«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

161. 9. Зачѐт № 2


Предел и непрерывность

30 10.02-

1.03

162. 1 Бесконечно-малые функции.

163. 2 Операции над бесконечно-малыми

функциями.

164. 3 Предел функции на бесконечности.

165. 4 Свойства предела функции при х .

166. 5 Вычисление пределов.

167. 6 Вычисление пределов.

168. 7 Бесконечно-большие функции.

169. 8 Горизонтальные и наклонные асимптоты.

170. 9 Необходимое и достаточное условие

существование предела монотонной функции.

171. 10 Предел последовательности.

172. 11 Контрольная работа №12 «Вычисление

пределов».

173. 12 Контрольная работа №12 «Вычисление

пределов».

2

174. 13 Предел функции в точке.

175. 14 Теоремы о пределах.

176. 15 Теоремы о пределах.

177. 16 Непрерывность функции в точке. Виды

разрывов.

178. 17 Вертикальные асимптоты.

179. 18 Непрерывность основных функций.

180. 19 Первый замечательный предел.

181. 20 Техника нахождения пределов.

182. 21 Техника нахождения пределов.

183. 22 Теорема о промежуточном значении

непрерывной функции. Наибольшее и

наименьшее значения непрерывной функции.

184. 23 Теоретические основы решения неравенств

методом интервалов.

185. 24 Метод нахождения приближѐнного значения

корня функции половинным делением.

186. 25 Односторонние пределы.

187. 26 Односторонние пределы.

188. 27 Повторение теории и решение задач.

189. 28 Повторение теории и решение задач.

190. 29 Контрольная работа №13 «Пределы».

191. 30 Контрольная работа №13 «Пределы». 2

Глава I11. Многогранники 12 3.03-

21.03

§1. Понятие многогранника. Призма. 4

192. 1. Понятие многогранника. Призма, площадь

поверхности призмы. (п.25-27)

193. 2. Призма, площадь поверхности призмы. (п.25-

27)


27)


27)

Самостоятельная работа 3.1(15-20 мин)

§2. Пирамида 5

196. 5. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды (п. 28-30)





199. 8. Усечѐнная пирамида.

200. 9. Усечѐнная пирамида.

Самостоятельная работа 3.2 (15-20 мин)

201.

Тренировочная работа №1(СтатГрад) 14.03

202.

Тренировочная работа №1(СтатГрад) 14.03

§3. Правильные многогранники 3

203. 10. Симметрия в пространстве. Понятие

правильного многогранника. Элементы

симметрии правильных многогранников.

(п.31-33)

204. 11. Контрольная работа №14 «Многогранники».

205. 12. Зачѐт № 3

«Многогранники. Площадь поверхности

призмы и пирамиды»

Производная и её применение

50 22.03-

10.05

206. 1. Приращение аргумента и приращение

функции.

207. 2. Определение производной.

208. 3. Нахождение производной.

209. 4. Нахождение производной.

210. 5. Геометрический и физический смысл

производной.

211. 6. Геометрический и физический смысл

производной.

212. 7. Правила нахождения производной.

213. 8. Правила нахождения производной.

214. 9. Производная степенной функции, tg

x, ctg x.

215. 10. Теорема о производной сложной функции.

216. 11. Производная степенной функции с

рациональным показателем. Производная

обратных тригонометрических функций.

217. 12. Техника дифференцирования.



220. 15. Контрольная работа №15 «Техника

дифференцирования».

221. 16. Контрольная работа №15 «Техника

дифференцирования».

2

222. 17. Касательная.

223. 18. Касательная.

224. 19. Приближѐнные вычисления.

225. 20. Исследование на монотонность.

226. 21. Исследование на экстремум.

227. 22. Исследование на монотонность и на

экстремум.

228. 23. Различные случаи поведения в критических

точках.

229. 24. Методы нахождений наибольших и

наименьших значений.





232. 27. Примеры задач геометрического и

физического содержания.

233. 28. Примеры задач геометрического и

физического содержания.

234. 29. Применение производных к доказательству


235. 30. Применение производной к решению

уравнений.

236. 31. Понятие о методе Лопиталя.

237. 32. Контрольная работа №16 «Производная и еѐ

применение».

238. 33. Контрольная работа №16 «Производная и еѐ

применение».

2

239. 34. Вторая производная.

240. 35. Производные высших степеней.

241. 36. Общая схема исследования функций.






247. 42. Применение производных к приближѐнным

вычислениям.

248. 43. Понятие о разложении функции в ряд

Тейлора.

249. 44. Применение производной в задачах.

250. 45. Теорема Лагранжа и еѐ следствия.

251. 46. Дифференциал.

252. 47. Повторение теории и решение задач .

253. 48. Повторение теории и решение задач .

254. 49. Контрольная работа №17 «Применение

производной»


«Применение производной»

2

Глава IV. Векторы в пространстве 6 12.05-

17.05

256. §1. Понятие вектора в пространстве

257. 1. Понятие вектора. Равенство векторов.

(п.34,35)

§2. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

258. 2. Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора на

число. (п.36-38)

259. 3. Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора на

число. (п.36-38)

§3. Компланарные векторы

260. 4. Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по

трѐм некомпланарным векторам. (п.39-41)

261. 5. Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по

трѐм некомпланарным векторам. (п.39-41)

262. 6. Зачѐт № 4

«Векторы в пространстве»

Обобщающее повторение

26 19.05-

7.06

263. 1. Многочлены.

264. 2. Многочлены.

265. 3. Уравнения и неравенства с одной

переменной.

266. 4. Уравнения и неравенства с одной

переменной.

267. 5. Числовые функции.

268. 6. Предел и непрерывность.

269. 7. Предел и непрерывность.

270. 8. Производная.

271. 9. Производная.

272. 10. Итоговая контрольная работа в формате

ЕГЭ (в системе СТАТГРАД)

3 21.05





275. 13. Тригонометрические функции.

276. 14. Тригонометрические формулы.

277. 15. Тригонометрические формулы.

278. 16. Тригонометрические уравнения и

неравенства.

279. 17. Обратные тригонометрические функции.

280. 18. Рациональные уравнения и неравенства.

281. 2 19. Рациональные уравнения и неравенства.

282. 20. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Параллельность прямых и плоскостей.

283. 21. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

284. 22. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

285. 23. Многогранники.

286. 24. Решение задач по всему курсу.

287. 25. Решение задач по всему курсу.

288. 26. Административная контрольная работа

(годовая) или итоговая по теме

«Повторение»

1 май

Перечень контрольных работ

по математике

10 класс

1. Контрольная работа № 1. «Тригонометрические функции любого »

2. Контрольная работа №2. «Обратные тригонометрические функции »

3. Контрольная работа №3 «Взаимное расположение прямых и плоскостей в


4. Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения»

5. Контрольная работа №5 «Решение тригонометрических уравнений и систем»

6. Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических неравенств»

7. Контрольная работа №7 «Параллельность плоскостей».

8. Контрольная работа №8 «Многочлены»

9. Контрольная работа №9 «Решение рациональных уравнений и неравенств»

10. Контрольная работа №10 «Числовые функции».

11. Контрольная работа №11 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

12. Контрольная работа №12 «Вычисление пределов»

13. Контрольная работа №13 «Пределы»

14. Контрольная работа №14 «Многогранники».

15. Контрольная работа №15 «Техника дифференцирования»

16. Контрольная работа №16 «Производная и еѐ применение»

17. Контрольная работа №17 «Применение производной»

Административные контрольные работы

1. Административная контрольная работа (входная)

2. Административная контрольная работа за 1 полугодие

3. Административная контрольная работа (годовая) или итоговая по теме

«Повторение»

Тренировочные и диагностические работы МИОО в формате ЕГЭ

Работа Сроки проведения Примечания

Диагностическая работа №1 МИОО в

формате ЕГЭ ноябрь

Тренировочная работа №1 МИОО в

формате ЕГЭ 14 марта Учтена в

календарно-

тематическом

планировании


формате ЕГЭ

май Учтена в




Календарно-тематическое и поурочное планирование

Математика 11 класс

при 8 ч в неделю (272 урока за год), 34 недели

Учебники:

1. Алгебра и математический анализ, 10 класс. Учебник: Виленкин Н.Я., Ивашев –

Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

2. Геометрия, 10-11 : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Л.С.Атанасян и

др.

№

Урок

а по

поряд

ку

№

урок

а Содержание учебного материала

Количество

часов

Примерные

сроки

I полугодие

8 уроков в неделю, 128 часов

ПОВТОРЕНИЕ 6 02.09-04.09

1. 1. Повторение « Тригонометрия»

2. 2. Повторение «Тригонометрия»

3. 3. Повторение «Производная»

4. 4. Повторение «Применение производной»

5. 5. Повторение «Применение производной»

6. 6. Повторение

Интеграл и дифференциальные уравнения 31 5.09-3.10

7. 1. Определение первообразной

8. 2. Основное свойство первообразной

9. 3. Таблица первообразных

10. 4. Три правила нахождения первообразной

11. 5. Три правила нахождения первообразной

12. 6. Неопределѐнный интеграл

13. 7. Свойства неопределѐнного интеграла

14. 8. Непосредственное интегрирование

15. 9. Непосредственное интегрирование


(входная) 1 12.09

17. 10. Замена переменной

18. 11. Замена переменной

19. 12. Самостоятельная работа «Интегрирование»

20. 13. Понятие о дифференциальном уравнении.

Задачи, приводящие к дифференциальным

уравнениям.

21. 14. Общее и частное решение дифференциального

уравнения.

22. 15. Дифференциальные уравнения, решаемые

непосредственным интегрированием.

23. 16. Уравнение с разделяющими переменными.

24. 17. Дифференциальное уравнение гармонических

колебаний.

25. 18. Составление дифференциальных уравнений.

26. 19. Контрольная работа № 1 «Интегрирование»

27. 20. Контрольная работа № 1 «Интегрирование»

28. Диагностическая работа №1 МИОО в


2 24.09



24.09

30. 21. Площадь криволинейной трапеции.

31. 22. Площадь криволинейной трапеции.

32. 23. Определѐнный интеграл.

33. 24. Формула Ньютона – Лейбница.

34. 25. Свойства определѐнного интеграла.

35. 26. Метод замены при нахождении определѐнного

интеграла.

36. 27. Применение определѐнного интеграла к

решению геометрических и физических задач.

37. 28. Приближѐнное вычисление определѐнного

интеграла.

38. 29. Повторение теории и решение задач.

39. 30. Контрольная работа № 2 «Применение

интеграла»

40. 31. Контрольная работа № 2 «применение

интеграла»

Глава V. Метод координат в пространстве

15 3.10-16.10

§1. Координаты точки и координаты

вектора

7

41. 1. Прямоугольная система координат в

пространстве.

42. 2. Координаты вектора.

43. 3. Координаты вектора.

44. 4. Связь между координатами векторов и

координатами точек.

45. 5. Простейшие задачи в координатах.

46. 6. Простейшие задачи в координатах.

47. 7. Контрольная работа №3 «Координаты точки

и координаты вектора».

§2. Скалярное произведение векторов 4

48. 8. Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов.

49. 9. Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов.

50. 10. Вычисление углов между прямыми и

плоскостями.

51. 11. Повторение теории и решение задач.

§3. Движение 4

52. 12. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

53. 13. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

54. 14. Контрольная работа №4 «Метод координат в


55. 15. Зачѐт № 5

Степенная, показательная и

логарифмическая функция

55 17.10-10.12

56. 1. Корень п –ой степени и его свойства.

57. 2. Корень п –ой степени и его свойства.

58. 3. Степень с рациональным показателем.

59. 4. Степень с иррациональным показателем.

60. 5. Показательная функция, еѐ свойства и график.



63. 8. Показательные уравнения.

64. 9. Решение показательных уравнений,








68. 13. Логарифмы и их свойства.




72. 17. Логарифмическая функция, свойства, график.



75. 20. Решение логарифмических уравнений.

76. 21. Решение логарифмических уравнений,












82. 27. Контрольная работа №5 «Логарифмическая

функция»

83. 28. Контрольная работа 5 «Логарифмическая

функция»

84. 29. Число е. Натуральный логарифм.

85. 30. Некоторые пределы, связанные с числом е.

86. 31. Производная показательной и

логарифмической функции.





89. 34. Дифференциальное уравнение процессов

органического изменения.

90. 35. Логарифмическое дифференцирование.

91. 36. Логарифмическое дифференцирование.

92. 37. Контрольная работа №6 «Производная

показательной и логарифмической функции».

93. 38. Контрольная работа №6 «Производная

показательной и логарифмической функции».

94. 39. Степенная функция.

95. 40. Производная и первообразная степенной

функции.

96. 41. Сравнение роста показательной , степенной и


97. 42. Степенная функция: повторение теории и

решение задач.

98. 43. Преобразование иррациональных выражений.



101. 46. Нахождение пределов, содержащих

иррациональные выражения.

102. 47. Иррациональные уравнения.



105. 50. Иррациональные неравенства.



108. 53. Повторение теории и решение задач по теме

«Иррациональные уравнения, неравенства,

системы»

109. 54. Контрольная работа №7 «Иррациональные

уравнения, неравенства»

110. 55. Контрольная работа №7 «Иррациональные

уравнения, неравенства»

Глава V1. Цилиндр, конус и шар

17 11.12-30.12

§1. Цилиндр 3

111. 1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности

цилиндра.


цилиндра.


цилиндра.

§2. Конус 3

114. 4. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

115. 5. Усечѐнный конус.

116. 6. Конус. Площадь поверхности конуса.

Усечѐнный конус

§3.Сфера

117. 7. Сфера и шар. Уравнение сферы.

118. 8. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.


формате ЕГЭ 1 18.12


формате ЕГЭ 18.12

121. 9. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

122. 10. Площадь сферы.


(полугодовая) 1

124. 11. Решение задач на многогранники, цилиндр,

конус и шар.





127. 14. Контрольная работа №8 «Цилиндр, конус,

шар».

128. 15. Зачѐт № 6

129. 16. Решение задач, повторение теории за первое

полугодие.???

130. 17. Решение задач, повторение теории за первое

полугодие.??

11 полугодие

8 часов в неделю, 144 урока за полугодие

Многочлены от нескольких переменных.

Системы уравнений и неравенств.

29 14.01-6.02

131. 1. Стандартный вид многочлена от нескольких

переменных.

132. 2. Симметрические многочлены.

133. 3. Доказательство неравенств.

134. 4. Выражения, симметрические относительно

корней.

135. 5. Самостоятельная работа «Многочлены».

136. 6. Геометрический смысл одного уравнения с

двумя переменными.

137. 7. Системы и совокупности уравнений.

Равносильные системы уравнений.

138. 8. Метод исключения, метод сложения.

139. 9. Самостоятельная работа «Системы».

140. 10. Метод замены переменных. Системы

симметрических уравнений.





143. 13. Контрольная работа 9 «Системы».

144. 14. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

145. 15. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

146. 16. Графическое решение системы уравнений.

147. 17. Системы иррациональных уравнений.

148. 18. Самостоятельная работа «Системы

линейных уравнений».


линейных уравнений».

150. 20. Системы показательных уравнений.

151. 21. Системы логарифмических уравнений.

152. 22. Системы тригонометрических уравнений.

153. 23. Системы нелинейных уравнений.


нелинейных уравнений».

155. 25. Решение неравенств с двумя переменными.

156. 26. Решение неравенств с двумя переменными.


«Системы уравнений и неравенств с двумя

переменными».

158. 28. Контрольная работа №10 «Системы»

159. 29. Контрольная работа №10 «Системы»

Глава VII. Объѐмы тел 22 7.02-26.02

§1. Объѐм прямоугольного параллелепипеда

160. 1. Понятие объѐма. Объѐм прямоугольного

параллелепипеда.

161. 2. Объѐм прямой призмы, основанием которой

является прямоугольный треугольник.

162. 3. Решение задач по теме «Объѐм

прямоугольного параллелепипеда. Объѐм

прямой призмы, основанием которой является

прямоугольный треугольник».

§2. Объѐм прямой призмы и цилиндра

163. 4. Объѐм прямой призмы.

164. 5. Объѐм цилиндра.

165. 6. Объѐм прямой призмы, объѐм цилиндра.

§3. Объѐм наклонной призмы, пирамиды и

конуса

166. 7. Вычисление объѐмов тел с помощью

определѐнного интеграла. Объѐм наклонной

призмы.

167. 8. Вычисление объѐмов тел с помощью

определѐнного интеграла. Объѐм наклонной

призмы.

168. 9. Объѐм пирамиды.



171. 12. Объѐм конуса.

172. 13. Объѐм конуса.

173. 14. Контрольная работа №11 «Объѐм призмы,

цилиндра, конуса».

§4. Объѐм шара и площадь сферы

174. 15. Объѐм шара.

175. 16. Объѐм шара.

176. 17. Объѐм шарового сегмента, шарового слоя и

шарового сектора.

177. 18. Площадь сферы.


«Объѐм шара. Площадь сферы».


«Объѐм шара. Площадь сферы».

180. 21. Контрольная работа №12 «Объѐм шара и

площадь сферы».

181. 22. Зачѐт № 7

Комплексные числа

21 27.02-18.03

182. 1. Определение комплексных чисел .

183. 2. Операции над комплексными числами.

184. 3. Сопряжѐнные комплексные числа.

185. 4. Повторение теории и решение задач по теме:

«Определение комплексных чисел»

186. 5. Самостоятельная работа по теме

«Комплексные числа».

187. 6. Геометрическое изображение комплексных

чисел.

188. 7. Полярная система координат и

тригонометрическая форма комплексного

числа.

189. 8. Полярная система координат и

тригонометрическая форма комплексного

числа.


формате ЕГЭ 2 6 марта


формате ЕГЭ 6 марта

192. 9. Умножение, деление, возведение в степень

комплексных чисел в

193. 10. Умножение, деление, возведение в степень

комплексных чисел в тригонометрической

форме.

194. 11. Формула Муавра.


«Комплексные числа и действия над ними»

196. 13. Контрольная работа №13 «Комплексные

числа»

197. 14. Извлечение корня из комплексных чисел.

198. 15. Комплексные корни алгебраических

уравнений.

199. 16. Понятие об основной теореме алгебры

многочленов.

200. 17. Самостоятельная работа «Комплексные

числа и действия над ними».

201. 18. Применение комплексных чисел.

202. 19. Подготовка к контрольной работе

«Комплексные числа»


числа».


числа».

Элементы комбинаторики

16 19.03-11.04

205. 1. Множества и операции над ними.

206. 2. Множества и операции над ними.

207. 3. Правило суммы. Формула включений и

исключений.

208. 4. Правило суммы. Формула включений и

исключений.

209. 5. Правило произведения.

210. 6. Правило произведения.

211. 7. Основные понятия комбинаторики.

212. 8. Размещения с повторениями .

213. 9. Размещения без повторений.

214. 10. Перестановки без повторений.

215. 11. Сочетания без повторений.

216. 12. Формула Ньютона. Биномиальные

коэффициенты.

217. 13. Перестановки с повторениями.

218. 14. Сочетания с повторениями.

219. 15. Решение комбинаторных задач.

220. 16. Контрольная работа №15 по теме

«Элементы комбинаторики».

Элементы теории вероятностей

12 14.04-22.04

221. 1. Случайные события. Классическое

определение вероятности.

222. 2. Примеры задач на нахождение вероятности с

применением комбинаторных методов.

223. 3. Примеры задач на нахождение вероятности с

применением комбинаторных методов.

224. 4. Несовместные события и теорема сложения.

225. 5. Несовместные события и теорема сложения.

226. 6. Независимые испытания, умножение

вероятностей, условная вероятность,

представление о формуле Байеса.

227. 7. Независимые испытания, умножение

вероятностей, условная вероятность,

представление о формуле Байеса.

228. 8. Самостоятельная работа.

229. 9. Повторные испытания. Формула Бернулли.

Закон больших чисел.

230. 10. Повторные испытания. Формула Бернулли.

Закон больших чисел.


«Элементы теории вероятностей».

232. 12. Контрольная работа №16 «Элементы теории

вероятностей».

1. Повторение 40 23.04-25.05

233. 1. Действительные числа. Модуль числа.

Числовые функции, их свойства.





236. 4. Предел и непрерывность функции.

Производная и первообразная.

237. 5. Предел и непрерывность функции.

Производная и первообразная.

238. 6. Применение производной. Касательная.

239. 7. Применение производной . исследование

функций.

240. 8. Наибольшее и наименьшее значение функций.

241. 9. Контрольная работа №17 «Повторение»


243. 11. Тригонометрические функции и их свойства.

244. 12. Решение тригонометрических уравнений и


245. 13. Решение тригонометрических уравнений и



247. 15. Показательная и логарифмическая функции.

248. 16. Решение показательных и логарифмических

уравнений, неравенств, систем.


250. 18. Решение уравнений, неравенств, систем

уравнений и неравенств по всему курсу.







255. 23. Повторение планиметрии. Треугольники.

256. 24. Повторение планиметрии. Четырѐхугольники.

257. 25. Повторение планиметрии. Окружность и круг.

258. 26. Повторение планиметрии. Вписанные и

описанные окружности.

259. 27. Повторение планиметрии. Векторы.

260. 28. Повторение планиметрии. Координатная

плоскость.

261. 29. Аксиомы стереометрии и их следствия.

параллельность прямых, прямой и плоскости.

262. 30. Скрещивающиеся прямые. Параллельность

плоскостей.

263. 31. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Теорема о трѐх перпендикулярах. Угол между

прямой и плоскостью.

264. 32. Двугранный угол. Перпендикулярность

плоскостей.


(годовая) 19.05


(годовая) 19.05

267. 35. Многогранники, площади их поверхности,

объѐмы.

268. 36. Тела вращения, их площади поверхности,

объѐмы.

269. 37. Векторы в пространстве. Действия над

векторами. Скалярное произведение векторов.

270. 38. Метод координат в пространстве.

271. 39. Решение задач по всему курсу геометрии.

272. 40. Решение задач по всему курсу геометрии.

Перечень контрольных работ

по математике

11 класс

1. Контрольная работа № 1 по теме «Интегрирование»

2. Контрольная работа №2 по теме «Применение интеграла»

3. Контрольная работа №3 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

4. Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве».

5. Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»

6. Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и логарифмической

функций»

7. Контрольная работа №7 по теме «Иррациональные уравнения, неравенства»

8. Контрольная работа №8 по теме «Цилиндр, конус, шар».

9. Контрольная работа №9 по теме «Системы»

10. Контрольная работа №10 по теме «Системы»

11. Контрольная работа №11по теме «Объѐм призмы, цилиндра, конуса».

12. Контрольная работа №12 по теме «Объѐм шара и площадь сферы».

13. Контрольная работа №13 по теме «Комплексные числа»

14. Контрольная работа №14 по теме «Комплексные числа»

15. Контрольная работа №15 по теме «Элементы комбинаторики»

16. Контрольная работа №16 по теме «Элементы теории вероятности»

17. Контрольная работа №17 по теме «Повторение»

18. Контрольная работа №18 по теме «Повторение»

Административные контрольные работы

4. Административная контрольная работа (входная)

5. Административная контрольная работа за 1 полугодие

6. Административная контрольная работа (годовая) или итоговая по теме

«Повторение» (2ч)

Тренировочные и диагностические работы МИОО в формате ЕГЭ

Работа Сроки проведения Примечания


формате ЕГЭ 24 сентября Учтена в





формате ЕГЭ 18 декабря Учтена в




Диагностическая работа 3 МИОО в


6 марта Учтена в




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки»,

задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты

всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является

обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти

требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,

«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу

и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования

и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач

математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного

расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на

аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для

практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,

необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при

необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на

множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные

корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и

их графические представления;



описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,

представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила

вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на

отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;



решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в

том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата

математического анализа;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств

с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический

метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций, производной;



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля;

вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием

треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие

случаи);



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у

обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание

на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными

способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического,

графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка самостоятельных работ учащихся

Самостоятельные работы в большей степени имеют обучающий, нежели

контролирующий характер. При выполнении обучающимися самостоятельной

работы предполагается использование любой справочной литературы (учебники,

рабочая тетрадь и др.), в том числе и решѐнного подготовительного варианта.

Согласно нормативным документам отметка «удовлетворительно» для учащихся

общеобразовательных и для учащихся математического класса должна быть

равноценной. «Удовлетворительно» должен получать ученик, выполнивший

общеобразовательную составляющую письменной работы.

Подробные критерии оценивания самостоятельных работ по алгебре в 7-9 классах

находятся в пособиях:

Феоктистов И.Е. Алгебра,7 класс. Дидактические материалы. Методические

рекомендации/И.Е, Феоктисов.-М.:Мнемозина,2011





Аналогично можно оценивать и работы по алгебре и математическому анализу в

10-11 классах.

2. Оценка контрольных работ учащихся

Контрольные работы имеют контролирующий характер, поэтому при их

выполнении учащимся нежелательно пользоваться никакими справочными

материалами.

Подробные критерии оценивания самостоятельных работ по алгебре в 7-9 классах

находятся в пособиях:







Аналогично можно оценивать и работы по алгебре и математическому анализу

в 10-11 классах.

3. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.


работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом

развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный

вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо

других заданий.

4.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой

и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку

«5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей

программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по

данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.


не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.


ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному

материалу.

5. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки

(грубые и негрубые) и недочѐты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил,

основных положений теории, незнание формул, общепринятых

символов

обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и

справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий,

вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого

понятия или заменой одного - двух из этих признаков

второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно

продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных

основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой

литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

10-11 классы

Список литературы для обучающихся





5. Геометрия, 10-11 : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Л.С.Атанасян и др.

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / В.М.Ивлев,

С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд – М.: Просвещение,2008



8. Геометрия. Дидактические материалы для 10 класса / Зив Б.Г.-М.: Просвещение,2008


Список литературы для учителя





3. Геометрия, 10-11 : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Л.С.Атанасян и

др.







8. Л.И. Звавич и др. Алгебра 8-11. Планирование учебного материала и дидактические

материалы по алгебре и для 8-11 классов с углублѐнным изучением математики.

Пособие для учителя.

9. М.Л. Галицкий, М.М. Машкович, С.И.Шварцбурд «Углублѐнное изучение курса

алгебры и математического анализа». Методические указания и дидактические

материалы. Пособие для учителя,1990

10. Т.И. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала

анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009

11. Алгебра и начала анализа в 9-10 классах: пособие для учителя / Л.О. Денищева и др. –

М.: Просвещение, 1988

12. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику /

С.М.Саакян. В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2001

Пояснительная запискасош35.рф/files/images/20161120234344РПУП... ·...

Documents