Triángulo Obtusángulo

Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo rectángulo cuyos vértices son:G (-4,3); H (0.5,3) y J (-2.4,4.5).

• Una recta notable es la bisectriz. El puntode intersección de las tres bisectrices es el incentro.• Una recta notable es la mediatriz. El pun-to de intersección de las tres mediatriceses el circuncentro.• Una recta notable es la mediana. El pun-to de intersección de las tres medianas esel baricentro.• Una recta notable es la altura. El punto de intersección de las tres alturas es el ortocentro.

Bisectrices Triángulo Obtusángulo

Las ecuaciones de las bisectrices son:•desde el vértice G (-4, 3)7x – 17y + 79 = 0•desde el vértice H (0.5, 3)2x + 8y - 25 = 0•desde el vértice J (-2.4,4.5)340x + 190y – 39= 0

Intersección Bisectrices: Incentro

El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-2.29,3.68)

Mediatrices Triángulo Obtusángulo

Conocido el punto medio PM GH

y la pendiente m 1= -1/0 se

obtiene una mediatriz

x + 1,75 = 0

Conocido el punto medio PM GJ

y la pendiente m 2= -16/15 se

obtiene una mediatriz

320x + 300y – 101 = 0

Conocido el punto medio PM HJ

y la pendiente m 3= 29/15 se ob-

tiene una mediatriz

145x – 75y + 419 = 0

Intersección Mediatrices: Circuncentro

El punto de intersección de las mediatrices es el circun-centro en este ejemplo su valor es : (-1.75, 2.2)

Medianas Triángulo Obtusángulo

Conocido el punto G (-4,3) y la pendiente m 1 = 15/61 se obtie-ne una mediana15x – 61y +243 = 0Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -15/74 se ob- tiene una mediana30x + 148y - 459 = 0 Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3= -30/13 se obtiene una mediana60x + 26y + 27 = 0

Intersección Medianas: Baricentro

El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1.97, 3.5)

Alturas Triángulo Obtusángulo

Conocido el punto G (-4,3) y la pendiente m 1 = 29/15 se ob-tiene una altura29x -15y + 161 = 0 Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -16/15 se obtiene una altura16x + 15y - 53 = 0 Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3 = -1/0 se obtiene una alturax + 2.4 = 0

Intersección Alturas: Ortocentro

El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es : (-2.4, 6.09)