obtencion de quitosano a partir de residuos de camarones
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17 de octubre de 2012
Rodríguez Díaz, Anthony R.
Soriano Huertas, Elton
“OBTENCION DE QUITOSANO A PARTIR DE EXOESQUELETOS DE CAMARON”
1. EL PROBLEMA
1.1 Identificación del Problema
El consumo de los crustáceos deja como desechos, aproximadamente,
entre el 70 y 80%, considerados contaminantes y están constituidos
por sus vísceras y exoesqueleto. Al hacer uso de estos desechos, la
presente investigación estaría aportando con el control de la
contaminación ambiental y generando valor agregado al producir
“quitosano”.
Los desechos pueden aprovecharse para la obtención de dos
biopolímeros especializados de alto valor agregado establecido a nivel
mundial: la quitina y su derivado funcional, el quitosano, generando
de esta manera mayor valor comercial y aportando con la medicina
natural en fuerte competencia con los productos químicos importados.
Los derivados de quitina (QUITOSANO) tienen un inmenso campo de
aplicación con relevante valor económico, por ejemplo en la utilización
en la medicina, industria textil, tratamiento de agua, la industria
alimentaria, por lo tanto la presente investigación aportará en lo
económico, social y medio ambiental del país; asimismo, generará
mayores puestos de trabajo formando una cadena productiva con la
pesca, la industria farmacéutica, la preservación del medio ambiente y
los consumidores finales.
1.2 Formulación del Problema
a) Formulación General
El quitosano comercial se extrae a partir de desechos de
crustáceos de la industria pesquera, siendo las principales fuentes
los caparazones de cangrejo, camarón, langostino y langosta. Las
técnicas de extracción reportadas son muy variadas, pues
dependen en gran medida de las características de la fuente
2. ANTECEDENTES
Antecedentes:
El problema de la disposición de desechos ha contribuido a
incrementar el interés por la búsqueda de opciones de reducción
y de aprovechamiento, adquiriendo mayor relevancia la
incorporación de procesos de gestión ambiental. Un proceso
productivo no solamente es reconocido por la calidad de sus
productos, sino también por su calidad total, desde el ingreso de
materia prima hasta la salida de sus desechos.
La industria camaronera no puede hacer caso omiso de las
tendencias mundiales en cuanto a la incorporación de la
normativa ISO 14000. Este cambio en el procesamiento del
recurso, ha traído consigo un incremento en la cantidad de
desechos. Cabezas y exoesqueletos son depositados en
vertederos de basura a cielo abierto o en el mar, constituyendo
una fuente de contaminación ambiental. Se estima que los
desechos de camarón constituyen alrededor del 30% en peso del
recurso; en 1994 se produjeron 990 ton de desechos y en 1995
1.090 ton.
Por otra parte, el camarón destinado al mercado nacional es
fuente creciente de desechos debido a cambios en los hábitos de
consumo de los pobladores y en la comercialización del producto.
Los exoesqueletos de cangrejo, langosta y camarón son fuentes
importantes de materia prima para producción de quitina. La
quitina y el quitosano deben importarse, de allí que se haya dado
un impulso para evaluar la posibilidad de utilizar los desechos
generados por la industria camaronera para la extraer dichos
productos por medio de tratar los desechos.
La quitina se encuentra ampliamente distribuida en la naturaleza,
tanto en el reino animal como en el vegetal. De hecho es el
segundo polímero natural más abundante, sólo superado por la
celulosa, por lo que constituye un importante recurso renovable.
Se argumenta que la quitina natural posee un grado de
acetilación, DA, de 0,66, es decir, que una de cada tres de sus
unidades se encuentran desacetiladas. Queda definido así el DA
como la fracción del total de unidades glucosídicas que están
acetiladas. A veces la composición se reporta en términos del
grado de desacetilación, DD (DD = 1 – DA). En ocasiones estos
valores se dan en tanto por ciento.
Figura Representación esquemática de las cadenas de (a) celulosa; (b) quitina totalmente acetilada y (c) quitosano totalmente desacetilada. La similitud estructural entre ellas resulta evidente
.El quitosano es un polisacárido lineal que se obtiene por
desacetilación extensiva de la quitina y está compuesto por dos
tipos de unidades estructurales (N-acetil-Dglucosamina y la D-
glucosamina) distribuidas de manera aleatoria a lo largo de la
cadena. Estas unidades se encuentran unidas entre sí por enlaces
del tipo _(1_4) glicosídicos. En la Figura anterior se muestra la
estructura de una quitosano totalmente desacetilada. Sin
embargo, resulta muy difícil desacetilar totalmente la quitina, y lo
que usualmente se conoce como quitosano es una familia de
quitinas con diferente grado de desacetilación, generalmente
superior a 0,45.
Actualidad:
PERU es un país con una riqueza de biomasa marina incalculable,
pero lamentablemente este recurso se explota muchas veces
irracionalmente, sin tomar en cuenta las implicaciones medio
ambientales que esta genera. Con la apertura de los mercados,
las empresas nacionales del sector farmacéutico se ven en la
obligación de dirigir sus esfuerzos hacia la investigación y el
desarrollo de productos innovadores, que les permitan
mantenerse compitiendo frente a las grandes empresas a nivel
mundial.
Futuro:
Este estudio plantea la obtención de productos de mayor valor
agregado de aplicación en la industria biomédica y farmacéutica a
partir de biomasa marina residual, como una alternativa para
disminuir la contaminación ambiental producida por los desechos
de crustáceos. La utilización de estos biopolímeros extraídos de
las fuentes marinas será la base para el diseño de productos
farmacéuticos innovadores en el campo de soportes poliméricos
biocompatibles para ser utilizados en regeneración de tejidos
humanos, como lo es la piel.
3. JUSTIFICACIÓN
La realización del proyecto se justifica que el uso masivo de
materiales plásticos en los últimos años es causa de preocupación
creciente en lo que se refiere a su acumulación en el planeta. Si
bien es cierto que en su gran mayoría estos materiales no son
tóxicos por sí mismos, pueden, sin embargo, convertirse en una
problemática grave para el medio ambiente, por otro lado, a
pesar de las ventajas considerables de usar materiales
poliméricos, aún en áreas tan delicados como la medicina, por
ejemplo, en el reemplazo de órganos, aún está pendiente resolver
problemas como su biocompatibilidad y su biodegradación. En ese
sentido la balanza se ha ido inclinando cada vez más por el uso
de materiales ya existentes en la naturaleza, o por la
modificación fisicoquímica de éstos, con el propósito de lograr su
reconocimiento por los principales agentes degradantes
naturales, en el caso del medio ambiente, o evitar el temido
rechazo, en el caso de implantes quirúrgicos.
Los materiales naturales más usados en la actualidad una pareja
de polisacáridos que ha tomado mucho auge por la infinidad de
aplicaciones que ha logrado encontrárseles, y, especialmente,
por su poco impacto ambiental, lo constituye la quitina y el
quitosano.
La materia prima para la obtención de ambos materiales es muy
abundante en el litoral peruano y siendo El exoesqueleto de
crustáceos (carapachos del cangrejo y de langosta y el caparazón
del camarón) es actualmente la fuente industrial principal de
quitina. En el caso del camarón, la quitina representa el 14-27%.
4. OBJETIVOS
4.1 Objetivo General
Realizar un estudio para determinar la posibilidad técnica y
económica de obtener quitosano a partir de exoesqueletos de
camarón.
4.2Objetivo Específicos
Extraer y aislar la quitosano.
Diseñar un proceso para la obtención de quitina y quitosano a partir
de los exoesqueletos de camarón a escala de laboratorio.
Crear un proceso para el uso del quitosano en ungüento y gel para
tratamiento dérmico.
Especificar la viabilidad del proceso y el producto obtenido.
5. ALCANCES Y LIMITACIONES
5.1 Alcances
El área de impacto prioritaria será la de los biopolímeros con
aplicaciones farmacéuticas; se conoce poco sobre este tipo de
productos, su funcionalidad les permite ser utilizados con potencial
actividad terapéutica.
5.2 Limitaciones
a) Limitaciones Teóricas
Mediante los estudios anteriormente realizados hemos podido
recolectar información variada con sus respectivas propiedades y
utilidades del quitosano, teniendo una investigación ardua para
este estudio.
b) Limitación productiva:
La producción posible es muy baja, los niveles industrializados del
proceso van más allá de las posibilidades del grupo de trabajo.
Las restricciones de equipo afectan cuantiosamente en el tiempo
de duración del proceso y la efectividad del mismo.
c) Limitaciones Espaciales:
El presente proyecto se centrara en la región geográfica del
distrito de Huacho, Provincia de Huaura, ubicada a 130 km de
Lima.
La elaboración del Perfil de Proyecto se desarrollara en la
“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” de la ciudad
de Huacho.
6. DISEÑO CONCEPTUAL
6.1 Especificaciones Técnicas del Proceso
a) Tipo de Industria de Proceso
Industria de Polímeros Orgánicos
b) Tipo de Volumen de Producción
Tiene una capacidad de 50 Kg de Quitosano /día
c) Productos y/o Servicios
Materiales Referencia Destino
QuitosanoProducto
Principal
Obtención ungüentos y
geles cicatrizantes
Quitina Sub Producto
Proteína Sub Producto
Calcio Sub Producto
Alcohol Sub Producto
Agua Sub Producto
d) Materia Prima e Insumos
Materiales Referencia Proveedor
Exoesqueleto de camarón.
Materia Prima
Agua destilada Agente de Limpieza
Hipoclorito de
sodio
Utilizado para
despigmentar
Ácido Clorhídrico0.6N
Agente descalcificante
Hidróxido de Sodio al1%
Agente purificador
Hidróxido de Sodio al
50%
Agente desprotainizante
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
7.1Fuentes Generales
Pistonesi, M. (2001). Obtención de quitosano estándar y su aplicación para el tratamiento de aguas residuales, Tesis Doctoral Universidad Nacional del Sur, Facultad de Química, Chile.
CASTRO, P. (2000). Propiedades de la quitina y el quitosan. Periodismo de Ciencia yTecnología. México.
7.2Fuentes Especificas
Peniché, C. (2006), Estudios sobre quitina y quitosano, Tesis para la
obtención de doctorado en biopolimeros, Universidad de la Habana.
Cuba.
Argüelles, W., Heras, A., Acosta, N., Galed, G., Gallardo, A., Miralles, B.,
Peniche, C., San Román J. (2004) en Quitina y Quitosano: obtención,
caracterización y aplicaciones, Programa CYTED, CIAD, Pontificia
Universidad Católica del Perú, pp 160-162.
MEDINA MAUREIRA, LUCIA. (2005). Estudio de la Acción de Quitosano
como Absorbedor de Proteínas Hidrosoluble: Optimización de
Parámetros. Universidad Católica de Temuco.
7.3Fuentes Electrónicas
o http://www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/LabAvQuimAn/Practica1.pdf
o http://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1080072412.pdf
http://www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/LabAvQuimAn/Practica1.pdf
http://www.chitosandalwoo.com. http://www.pharmanutients.com/research/
chitosanchitosanabstracts3.html.
II.- ETAPAS Y ESTRUCTURAS GENÉRICAS DEL PROCESO.
1.1. DEFINIR SI EL PROCESO ES BATCH O CONTINUO
El proceso se desarrolla en forma continua.
1.2. IDENTIFICAR LAS ENTRADAS Y SALIDAS PARA EL PROCESO.
ENTRADAS:
Exoesqueleto de camarón. Agua sin tratar
Hipoclorito de sodio
Ácido Clorhídrico 6M Hidróxido de Sodio al 10%
SALIDAS:
Quitina
Quitosano
Proteína
Calcio
Alcohol
Agua
QUITINA
La quitina es un polisacárido que se encuentra ampliamente distribuido en la naturaleza, constituyendo el segundo polímero más abundante después de la celulosa. Está constituida por moléculas de N-acetil-D-glucosamina, con enlaces (3 (1—>4) y forma parte del caparazón de crustáceos, moluscos, insectos y otros seres vivos, defendiéndolos del contacto con el medio externo.
Las dos formas principales conocidas por la quitina en la naturaleza, son la a y la p quitina. La a-quitina es la más estable y se encuentra en el exoesqueleto de artrópodos y hongos. Mientras que, la (3-quitina se encontró en plumas de calamar y en el espinazo de ciertos diatomeos. Un tercer alomorfismo menos común, considerado como y-quitina, se ha sugerido también que se encuentra en la naturaleza, pero su existencia ha quedado en controversia.
Debido al alto grado de cristalinización, la quitina es insoluble en solventes acuosos y en muchos solventes sin ninguna degradación apreciable e incluso en los sistemas típicos que disuelven la celulosa, a pesar de las semejanzas estructurales entre ellas. Esto limitó el uso directo de la quitina en alimentos como un hidrocoloide funcional.
Este compuesto natural ha despertado un gran interés en los investigadores debido a que anualmente se obtienen en el mundo grandes volúmenes (120000 toneladas) de quitina de los residuos de mariscos (que tienen de un 14-35% de quitina asociado con proteínas) y además por el problema medioambiental dado por su lenta degradación. El resultado de estas investigaciones ha sido satisfactorio por el aprovechamiento de la quitina y la quitosana en la aplicación de las industrias farmacéutica, alimenticia, cosmética, entre otras.
QUITOSANO
La quitosana es el derivado principal de la quitina, que puede ser obtenido mediante un proceso químico sencillo de desacetilación. Bajo este término se agrupa una familia de copolímeros con diferencias en el número de unidades desacetiladas y en el peso molecular
La quitosana, (1—>4)-2-amino-2-deoxy-p-D-glucano, está formada por unidades de D-glucosamina, algunas de las cuales se encuentran acetiladas, y unidas todas entre sí por enlaces (3 (1-4) glicosídicos.
PROTEINA
Las proteínas están formadas por aminoácidos los cuales a su vez están formados por enlaces peptídicos para formar esfingocinas.
Las proteínas de todos los seres vivos están determinadas mayoritariamente por su genética (con excepción de algunos péptidos antimicrobianos de síntesis no ribosomal), es decir, lainformación genética determina en gran medida qué proteínas tiene una célula, un tejido y un organismo.
Las proteínas se sintetizan dependiendo de cómo se encuentren regulados los genes que las codifican. Por lo tanto, son susceptibles a señales o factores externos. El conjunto de las proteínas expresadas en una circunstancia determinada es denominado proteoma.
CALCIO
El calcio es un elemento químico, de símbolo Ca y de número atómico 20.Se encuentra en el medio interno de los organismos como ion calcio (Ca2+) o formando parte de otras moléculas; en algunos seres vivos se halla precipitado en forma de esqueleto interno o externo. Los iones de calcio actúan de cofactor en muchas reacciones enzimáticas, intervienen en el metabolismo del glucógeno, y junto al potasio y el sodio regula la contracción muscular. El porcentaje de calcio en los organismos es variable y depende de las especies, pero por término medio representa el 2,45% en el conjunto de los seres vivos; en los vegetales, sólo representa el 0,007%.
1.3. FUNDAMENTOS DEL PROCESO
POLIMERO
Son moléculas con su átomo central de C (carbono), como por ejemplo, los polímeros vinílicos son polímeros obtenidos a partir de monómeros vinílicos; es decir, pequeñas moléculas conteniendo dobles enlaces carbono - carbono. Constituyen una gran familia de polímeros. Se puede obtener un polímero vinílico a partir de un monómero vinílico, usando como ejemplo el polímero vinílico más simple, el polietileno.
El polietileno se obtiene a partir del monómero etileno, llamado también eteno. Cuando polimeriza, las moléculas de etileno se unen por medio de sus dobles enlaces, formando una larga cadena de varios miles de átomos de carbono conteniendo sólo enlaces simples entre sí.
Polipropileno:
Es uno de esos polímeros versátiles que andan a nuestro alrededor. Cumple una doble tarea, como plástico y como fibra. Como plástico se utiliza para hacer cosas como envases para alimentos capaces de ser lavados en un lavaplatos. Esto es factible porque no funde por debajo de 160º C. El polietileno, un plástico más común, se recalienta a aproximadamente 100º C, lo que significa que los platos de polietileno se deformarían en el lavaplatos.
Como fibra, el polipropileno se utiliza para hacer alfombras de interior y exterior, la clase que usted encuentra siempre alrededor de las piscinas y las canchas de mini - golf. Funciona bien para alfombras al aire libre porque es sencillo hacer polipropileno de colores y porque el polipropileno, a diferencia del nylon, no absorbe el agua.
MATERIALES PARA REALIZAR LA EXTRACCIÓN A ESCALA DE LABORATORIO
1. Materias Primas
1.1. Reactivos
Exoesqueleto de Camaron. Hipoclorito de sodio 0.32% Ácido Clorhídrico 0.6 N Hidróxido de Sodio al 1% Hidróxido de Sodio al 50%
1.2. Materiales
Tubos de ensayo
Matraz Mechero Burnstein Varilla agitadora Molino Mortero Pipeta Probeta Soporte universal Vidrio de reloj.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Operaciones unitarias previas:
Lavado:
Consiste en el lavado con agua de los caparazones a procesar y
separación de la masa que pueda quedar adherida a los mismos.
Secado:
Se dispondrá del exoesqueleto de camarón para ser secada, para que su
consistencia tenga la apariencia de polvo fino y no de masa.
Los exoesqueletos obtenidos, fueron secados en una estufa a 60-70 °C
hasta peso constante.
Molienda:
Luego de secado se molerá el exoesqueleto de camarón para volverla un
polvo.
Los exoesqueletos secos y libres de cabeza, patas y cola se sometieron a
un proceso de tamizado buscando obtener un polvo con tamaños de
partícula menor que 250 μm
Desmineralización
El principal componente inorgánico de los caparazones de los crustáceos
es el CaCO3, el cual se suele eliminar empleando soluciones diluidas de HCl
(0,6 N) a temperatura ambiente, en una relación 1:11 sólido-líquido a una
durante 3 horas, aunque también se han utilizado otros ácidos (HNO3,
CHOOH, HNO3, H2SO4, y CH3COOH). La concentración del ácido y el tiempo
de tratamiento dependen de la fuente, pero deben evitarse los
tratamientos a temperaturas más altas, que provocan la degradación del
polímero. Un tratamiento alternativo para disminuir la degradación
consiste en el empleo del agente acomplejante EDTA (ácido
etilendiaminotetracético).
Desproteinización
El procedimiento más comúnmente utilizado para desproteinizar consiste en
tratar los caparazones de los camarones con una solución acuosa diluida de
NaOH al 1% a una temperatura de 28°C durante 24 horas de agitación
constante para asegurar una completa desproteinización, con el fin de disolver
la proteína.
Hay que tener en cuenta que tratamientos por largo tiempo o a temperaturas
muy altas pueden provocar ruptura de las cadenas y la desacetilación parcial
del polímero. También se han utilizado otros agentes para extraer la proteína,
entre los cuales se mencionan los siguientes: Na2CO3, NaHCO3, KOH, K2CO3,
Ca(OH)2, Na2SO3, NaHSO3, Na3PO4 y Na2S.
Los procesos de desproteinización usando extractos enzimáticos o enzimas
aisladas y fermentaciones microbiológicas se han probado con relativo éxito,
pero la alternativa del tratamiento enzimático/microbiológico, además de
consumir largo tiempo, suele dejar de 1-7% de proteína residual.
Decoloración
La coloración de los caparazones de crustáceos se debe fundamentalmente a
la presencia de pigmentos tales como la astaxantina, la cantaxaxtina, el
astaceno, la luteína y el β-caroteno. Los tratamientos anteriores generalmente
no son capaces de eliminar estos pigmentos, los que suelen extraerse a
temperatura ambiente con acetona, cloroformo, éter, etanol, acetato de etilo o
mezcla de solventes . También se han empleado agentes oxidantes
tradicionales, como el H2O2 (0.5-3%) y el NaClO (0.32%), aunque debe
tenerse presente que éstos suelen atacar los grupos aminos libres e introducir
modificaciones en el polímero. En caparazones fuertemente coloreados, como
el de la langosta común, se ha reportado la utilización exitosa de tratamientos
con mezclas de acetona y NaClO a temperatura ambiente, es por esto que
utilizaremos NAClO(0.32%).
Desacetilación
Es el proceso mediante el cual la quitina, es convertida en quitosano; para ello
se vertió en una solución de NaOH al 50% en una relación 1:4 sólidolíquido,
bajo las siguientes condiciones: primero por 2 horas a 60°C y luego por 2 horas
a 100°C. El producto obtenido es el quitosano.
DIAGRAMA DE BLOQUES.
Leyenda del diagrama PFD.
T-102; T-103; T-104; T-105 Tanque de lavado
J-121 Trasportador de bandas de paleta
L-121 Secador
B-121; B-122; B-123; B-124; B125 Sopladores
C-131 Molino de prensa
X-141 Filtro
R-151 Reactor de Desmineralización
R-152 Reactor de Desproteinizacion
R-153 Reactor de Despigmentación
R-154 Reactor de Desacetilacion
F-201 Tanque de depósito de Quitosano
F-202 Tanque de depósito de Quitano
RELACION DE CORRIENTES
# Corriente Componentes1 Caparazón de cangrejo (sucio)
2 Caparazón Limpio
3 Caparazón Limpio
4 Caparazón seco
5 Caparazón seco
6 Caparazón molido
7 Recirculación de caparazón no molido
8 Caparazón molido
9 Caparazón molido en solución de proteínas extraídas
10 Caparazón molido en solución de proteínas extraídas
11 Lavado
12 Lavado
13 Quitina en suspensión
14 Lavado
15 Quitina decolorada en la solución de pigmentos
16 Quitina decolorada
17 lavado
18 lavado
19 Quitosano
III. PREDICCION DE TENDENCIAS
3.1. Análisis de Grados de Libertad
3.1.1. Análisis de una bomba Análisis de variables
Numero de Variables del Proceso (NVp):
NV=NumerodeCorrientes× (NC+2 )+Q+W
NV=2× (1+2 )+1
NV=7
Numero de Relaciones Independientes del Proceso:
TABLA N° 14 Análisis de una bomba
N R=6
Calculo de los
Grados de Libertad
(DOF):
DOF :N V−N R
DOF=7−6
DOF=1
El DOF nos indica que falta conocer una variable que en este caso puede ser la
presión de descarga o P4
Requerimientos (NEED) Si se tiene la siguiente información:
P3₵=1atm
T 3₵=T 4₵=25℃
ρ=f (T )→ρ₵
Evaluaremos la potencia de la bomba necesaria para impulsar el fluido, de la ecuación
de balance de energía mecánica:
Denominación Nº Descripción
1.0 Balance de Materia
1.1 Balance General 1 F3=F4
1.2 Balance por Componentes 0
2.0 Balance de Energía
2.1 Balance Térmico 1 (∆ Pρ )+∆Z+∆V2g
+hL=hA
2.2 Balance Mecánico 0 ∄
3.0 Relaciones Termodinámicas
3.1 Equilibrio Físico 0 ∄
3.1 Equilibrio Químico 0 ∄
4.0 Relaciones Explicitas
4.1 Flujo 1 F3=F4
4.2 Presión 1 P3=1atm4.3 Temperatura 2 T 3=T 4=T ambiente
4.4 Composición 0 ∄
5.0 Relaciones Implícitas
5.1 Flujo 0 ∄
5.2 Presión 0 ∄
5.3 Temperatura 0 ∄
5.4 Composición 0 ∄
P3−P4
ρ+gz3+F=−WBomba
Relación clave:
W P=−W Bomba
n
BHPHP=−W Bombam
n×550
El valor 550 es el factor de conversión Hp y m es la velocidad del flujo
TABLA N° 15
3.1.3. Análisis de un sistema de lavadoAnálisis de variables
Numero de Variables del Proceso (NVp):
NV=NumerodeCorrientes× (NC+2 )+Q+W
NV=4× (3+2 )
NV=20
Numero de Relaciones Independientes del Proceso:
TABLA N°16 Análisis de un sistema de lavado
N Relación Predicción
1 P3−P4
ρ+gz3+F=−WBomba
P3↑↓−WBomba↓↑
2W P=
−W Bomba
n₵
−W Bomba↓↑W P↓↑
3BHPHP=
W Bomba
n₵ ×550
−W Bomba↓↑BH ↓↑
N R=18
Calculo de los Grados de Libertad (DOF):
DOF :N V−N R
DOF=20−18
DOF=2
El DOF nos indica que falta conocer tres variables que en este caso puede ser las
siguientes: P6 ,P8
3.1.5. Análisis de un molino de discoAnálisis de variables
Numero de Variables del Proceso (NVp):
NV=NumerodeCorrientes× (NC+2 )+Q+W
NV=3× (2+2 )+1
NV=13
Numero de Relaciones Independientes del Proceso:
Denominación Nº Descripción
1.0 Balance de Materia
1.1 Balance General 1 F2+F6=F7+F8
1.2 Balance por Componentes N-1 x22F2=x2
7F7+x28F8
2.0 Balance de Energía
2.1 Balance Térmico 0 ∄
2.2 Balance Mecánico 0 ∄
3.0 Relaciones Termodinámicas
3.1 Equilibrio Físico 0 ∄
3.1 Equilibrio Químico 0 ∄
4.0 Relaciones Explicitas
4.1 Flujo 1 F2+F5=F6+F7
4.2 Presión 2 P2=P7=1atm4.3 Temperatura 4 T 2=T 6=T 7=T 8=T ambiente
4.4 Composición 4 x38=x3
6=1 ; x12=x1
7; x22=x2
8
5.0 Relaciones Implícitas
5.1 Flujo 0 ∄
5.2 Presión 0 ∄
5.3 Temperatura 0 ∄
5.4 Composición 4 x32=x1
8=x37 ¿ x1
6=0
TABLA N° 18 Análisis de un molino de disco
N R=10
Calculo de los Grados de
Libertad (DOF):
DOF :N V−N R
DOF=13−10
DOF=3
El DOF nos indica que falta conocer 3 variables que en este caso puede ser las
siguientes: P30 , x19 , x2
9
Denominación Nº Descripción
1.0 Balance de Materia
1.1 Balance General 1 F9=F30+F31
1.2 Balance por Componentes 1 x19F9=x1
30F30+x131F31
2.0 Balance de Energía
2.1 Balance Térmico 0 ∄
2.2 Balance Mecánico 1
3.0 Relaciones Termodinámicas
3.1 Equilibrio Físico 0 ∄
3.1 Equilibrio Químico 0 ∄
4.0 Relaciones Explicitas
4.1 Flujo 1 F9=F30+F31
4.2 Presión 2 P9=P31=1atm4.3 Temperatura 3 T 9¿T 30=T 31=Tambiente
4.4 Composición 1 ∄
5.0 Relaciones Implícitas
5.1 Flujo 0 ∄
5.2 Presión 0 ∄
5.3 Temperatura 0 ∄
5.4 Composición 0 x231=0