o optimizaciji programskoga kôda iteriranoga ritzovapostupka · o optimizaciji programskoga kôda...
TRANSCRIPT
![Page 1: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/1.jpg)
O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga
Ritzova postupka
Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak
Katedra za statiku, dinamiku i stabilnost konstrukcija
Zavod za tehničku mehaniku
Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
![Page 2: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/2.jpg)
Uvod I Nelinearni sustavi jednadžbi
Financirano sredstvima HRZZ
Geometrijska interpretacija Newton Raphson postupka - hiperplohe, koje su grafovi nelinearnih funkcija, zamjenjuju se dirnim hiperravninama
![Page 3: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/3.jpg)
Uvod I Problem pronalaska oblika
Financirano sredstvima HRZZ
Broj koraka vanjske i unutarnje petlje
![Page 4: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/4.jpg)
Uvod I Interaktivni alat za pronalazak oblika
Financirano sredstvima HRZZ
C. Alexandru, I. Balaban, D. Chernyshova and E. Šamec: PHEONIX STADIUM, Augarten park, Vienna, concept design, 2018.
![Page 5: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/5.jpg)
Financirano sredstvima HRZZ
OBLIKOVANJE SUSTAVA JEDNADŽBI
RJEŠAVANJE SUSTAVA JEDNADŽBI s optimiziranom točnošću
KRITERIJ PREKIDA
ZADOVOLJEN?
IZLAZ:
koordinate čvorova, vrijednosti sila
IZRAČUNAVANJE VRIJEDNOSTI SILA i DULJINA ELEMENTA
DA
NE
ULAZ: OBJ. file/JSON. filetopologija mreže, ležajevi, početne vrijednosti gustoća
sila tražene sile i duljine, kriterij prekida (��, ��, ���)
��,��= ��,�
�����̅,�/��,�
���,
IZRAČUN GUSTOĆA SILA �(�)
��,�� = ��,�
��� ��,���� /�̅�,�
IZRAČUN TOČNOSTI �(�)
�(�) = ��� �(���), ��� ���, ���, ���
��� = min
��� 1 − ��
���
(����� )�, �
(����� )�
(����� )�
��� = min
��� 1 − ��
���
(����� )�, �
(�����
)�
(�����
)�
Uvod I Dosadašnja istraživanja
Netočna iteracijska primjena metode gustoća sila
E. Šamec, K. Fresl, M. Baniček: Povećanje učinkovitosti iteracijske primjene metode gustoća sila, 2017.
![Page 6: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/6.jpg)
Uvod I „Usko grlo” IRM algoritma
J. Dvornik, D. Lazarević, A. Jaguljnjak Lazarević, M. Demšić: Nonrecursive Equivalent of the Conjugate Gradient Method
without the Need to Restart, 2019.
Financirano sredstvima HRZZ
![Page 7: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/7.jpg)
Sheme pohranjivanja rijetko popunjenih matrica I Koordinatni zapis
Financirano sredstvima HRZZ
Koordinatni zapis
Koordinatni zapis sa svrstavanjem po stupcima
Koordinatni zapis sa svrstavanjem po stupcima i poretkom u svakom stupcu
![Page 8: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/8.jpg)
Sheme pohranjivanja rijetko popunjenih matrica I Sažeti zapis
Financirano sredstvima HRZZ
Sažeti zapis po stupcima
Sažeti zapis po redcima
J[j]
J[j+1]−J[j]
![Page 9: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/9.jpg)
Sheme pohranjivanja rijetko popunjenih matrica I Primjer – simetrična matrica
Financirano sredstvima HRZZ
Sažeti zapis po stupcima donjeg trokutastog dijela simetrične matrice
Sažeti zapis po redcima gornjeg trokutastog dijela simetrične matrice
![Page 10: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/10.jpg)
Umnožak rijetko popunjene matrice i vektora I Po redcima
Financirano sredstvima HRZZ
x1
x2
xi
xn
x1 xix2= +
a21 a22 a2i a2n
a21 a22 + … a2i + … a2nxn
![Page 11: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/11.jpg)
Umnožak rijetko popunjene matrice i vektora I Po stupcima
Financirano sredstvima HRZZ
x1
x2
xi
xn
S1 S2 Si Sn
x1
S1
xi
Si
xn
Sn
x2
S2
= =+ + +… …
![Page 12: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/12.jpg)
Umnožak rijetko popunjene matrice i vektora I Simetrične matrice
Financirano sredstvima HRZZ
Sažeti zapis po redcima gornjeg trokutastog dijela simetrične matrice
Svojstvo distributivnosti:
![Page 13: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/13.jpg)
Umnožak rijetko popunjene matrice i vektora I Simetrične matrice
Financirano sredstvima HRZZ
= + + + ++
![Page 14: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/14.jpg)
Umnožak rijetko popunjene i pune matrice I Korištenje asocijativnosti
Financirano sredstvima HRZZ
= =
Množenje matrica je asocijativna operacija:
puna matrica rijetka matrica
![Page 15: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/15.jpg)
Financirano sredstvima HRZZ
Umjesto zaključka…
![Page 16: O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka · O optimizaciji programskoga kôda iteriranoga Ritzovapostupka Krešimir Fresl, Elizabeta Šamec, Petra Gidak Katedra](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052020/6033c6b62639625f34707c8f/html5/thumbnails/16.jpg)
Hvala na pažnji!
Unidentified funicular objects