Členitev namenske funkcije pri optimizaciji jeklenih okvirjev
DESCRIPTION
Členitev namenske funkcije pri optimizaciji jeklenih okvirjev. Luka Pavlovčič Katedra za metalne konstrukcije Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerza v Ljubljani. Splošna definicija optimizacijskega problema:. Minimum: Pri pogojih: . namenska funkcija - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Členitev namenske funkcije pri optimizaciji jeklenih okvirjev
Luka Pavlovčič
Katedra za metalne konstrukcije
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani
Splošna definicija optimizacijskega problema:
Minimum:
Pri pogojih:
)x(f
X,...,xxx
l,...,1iza0)x(h
m,...,1iza0)x(g
n1
i
i
x
)x(h
)x(g
)x(f
i
i
namenska funkcijapogojne neenačbepogojne enačbevektor neznank
vezi
Program za optimalno projektiranje jeklenih okvirjev (dr. Aleš Krajnc):
• ravninski okvirji s prostorskim obnašanjem elementov
• elementi: dvojnosimetrični varjeni I profili
• elastična teorija drugega reda
• optimiranje dimenzij elementov na dva neodvisna načina:
- matematično programiranje: modificirana SUMT metoda (Sequential Unconstrained Minimization Technique)
- hevristični pristop z genetskimi algoritmi
Program za optimalno projektiranje jeklenih okvirjev (dr. Aleš Krajnc):
• neznanke: dimenzije vseh prečnih prerezov - po štiri neznanke za vsak prečni prerez (višina in širina prereza ter debelina pasnice in stojine)
• vezi - pogojne neenačbe: vse računske kontrole po standardu SIST ENV 1993-1-1
• namenska funkcija: volumen konstrukcije
en
1ii )x(V)x(V)x(f
Minimum:
Smotri členitve namenske funkcije:
• Realnejša ocena stroškov izdelave jeklenega okvirja
(vključitev proizvodnih procesov, dodatnih materialnih porab,...)
• Občutljivostna analiza - vpliv posameznih dejavnikov na optimalne dimenzije elementov
• Primerjava ekonomičnosti uporabe varjenih elementov v primerjavi z valjanimi
Izhodišča pri snovanju namenske funkcije:
• Literatura (K. Jarmai, J. Farkas)
• Realna proizvodnja, težko oprijemljivo, težava z zbiranjem podatkov
• A. Polajnar: “Priročnik za načrtovanje in vodenje proizvodnje” - tabele normativov in materialnih porab
Nov predlog namenske funkcije:
Scelotni = km Vel + nel [Svarjenje]+ nel [Srezanje] + nel [Sprip.površine] +nel [Sravnanje elementov]
+ nel [Sbarvanje] + Sstiki + Stransport + Smontaža
Stroški jekla konstrukcije: km Vel
km - materialni stroškovni koeficient - gostota jeklaVel - volumen elementov v konstrukciji
Stroški varjenja:
Svarjenje = kvar (Tvar lzv) + i (km,var,i Mvar,i) lzv + ksest Tsest
kvar - stroškovni koeficient normativa za varjenjeTv - osnovni varilni čas 1 m zvaraazv - debelina zvara: azv= kzvdpl
lzv - dolžina zvara (za elemente lzv = 4Lel)fvar - korekcijski faktor (kratki zvari, položaj varjenja, čiščenje zvarov,...)
Tdodat - časovni pribitek (pripravljalno-zaključni čas, čas označevanja,..)
A) Stroški za varjenje porabljenega časa:
kvar (Tvar lzv)= kvar [ fvar Tv(azv) lzv + Tdodat.]
Osnovni varilni čas Tv(azv)
Varjenje kotnih zvarov
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 azv [mm]
Tv
[min
/m]
Ročno v zaščiti CO2 (Polajnar)
Ročno v zaščiti CO2 (Slo. podjetje)
Ročno obločno - elektrode CM-7 (Polajnar)
Avtomatsko pod praškom (Polajnar)
Aproksimacija: Tv = A azv2 + B azv + C
Varjenje kotnih zvarov
y = 0.1547x2 - 0.7208x + 4.1273
y = 0.2456x2 - 0.4351x + 7.3443
y = 0.1726x2 + 0.2902x + 1.8156
y = 0.0303x2 + 0.0994x + 1.0601
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 azv [mm]
Tv
[m
in/m
]
Ročno v zaščiti CO2 (Polajnar)
Ročno v zaščiti CO2 (Slo. podjetje)
Ročno obločno - elektrode CM-7 (Polajnar)
Avtomatsko pod praškom (Polajnar)
Aproksimacija - CO2 (Polajnar)
Aproksimacija - CO2 (Slo. podjetje)
Aproksimacija - obločno
Aproksimacija - pod praškom
i (km,var,i Mvar,i) lzv
Mvar,i - poraba varilne žice, elektrod, zaščitnega plina,...
B) Materialni stroški varjenja:
Poraba žice pri varjenju kotnih zvarov v zaščiti CO 2
y = 0.009x2 + 0.0003x + 0.0421
y = 0.0071x2 + 0.0046x + 0.024
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 2 4 6 8 10 12
azv [mm]
Po
rab
a ži
ce [
kg/m
]
Poraba žice (Slo. podjetje)
Poraba žice (Polajnar)
Aproksimacija - "Slo. podjetje"
Aproksimacija - "Polajnar"
ksest Tsest=ksest [Tploč(Vel ,Lel ) + Ttočk lzv+Ttočk.prip ]
ksest - stroškovni koeficient normativa za sestavo
C) Sestavljanje pločevin za varjenje:
Manipulacija s pločevinami in z zvarjenim proizvodom:(postaviti pločevine, obrniti, sneti in odstraniti proizvod)
Tploč - čas manipulacije s pločevinami, odvisen od: Vel - teža proizvoda Lel - dolžine proizvoda
Točkanje pločevin: Ttočk - čas točkanja 1 m zvaralzv - dolžina zvara
Ttočk.prip - čas za pripravo (nastavitev parametrov, označevanje,..)
ksest Tsest=ksest [Tploč(Vel ,Lel ) + Ttočk lzv+Ttočk.prip ]
C) Sestavljanje pločevin za varjenje:
Časi sestave pločevin za avtomatsko varjenje z dvigalom
y = -1E-06x2 + 0.005x + 8.2829
y = -2E-06x2 + 0.0052x + 8.6668
y = -2E-06x2 + 0.0053x + 9.1443
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Masa proizvoda [kg]
Po
stav
iti,
Ob
rnit
i, S
net
i in
o
dn
esti
pro
izvo
d -
Tp
loč [
min
]
Dolžina elementa do 6 m
Dolžina elementa do 8 m
Dolžina elementa do 10 mAproksimacija - do 6 m
Aproksimacija - do 8 m
Aproksimacija - do 10 m
/
Stroški rezanja pločevin:
Srezanje = krez (Trez lrob) + (i km,rez,i Mrez,i) lrob + kman.pl. Tman.pl(Vpl ,Lpl)
A) Stroški samega procesa rezanja:
krez Trez lrob = krez [ frez Tr(dpl) lrob + Tdodat,rez.]
C) Stroški manipulacije s pločevinami
B) Materialni stroški rezanja
Osnovni čas rezanja: Tr(dpl)
Plamensko ročno rezanje
y = 0.0004x2 + 0.0167x + 4.0034y = -0.0001x2 + 0.0824x + 1.5635
y = -5E-05x2 + 0.0489x + 1.716
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 50 100 150 200 250 dpl [mm]
Re
zaln
i č
as
te
ko
če
ga
m
etr
a r
ob
a [
min
/m]
Zmes kisika in praška, rezalniktipa RKFZmes acetilen-kisik, rezalnik tipaKR 48 in KR 51Zmes acetilen-kisik, rezalnik tipaUR in RRAproksimacija: kisik-prašek, RKF
Aproksimacija: acetilen-kisik, KR48 in KR 51Aproksimacija: acetilen-kisik, URin RR
Stroški priprave površine elementov:
Sprip.površine = kprip.pov Tprip.pov Lpl
Čas peskanja 1 m pločevine: Tprip.pov =kpesk(bpl ) Tpesk
Stroški ravnanja elementov:
Sbarvanje = (kbarv Tbarv + km,barve Mbarve) 2Apl
Stroški barvanja:
Sravnanje elementov = krav Trav(dpl.min ) Lel
Stroški za stike:
Stik A: varjeni togi stik prečke na steber- po štiri ojačitvene pločevine v stebrih (širina in debelina se ujema s širino in debelino pasnic prečke)- prečka privarjena na pasnico stebra (montaža)
Stik B: vijačeni togi stik prečke na steber- po štiri ojačitvene pločevine v stebrih- čelna pločevina (debeline premera vijakov) - na prečko privarjena s čelnimi zvari- simetrični stik s po 8 vijaki (2 x 4), debeline:
- premer lukenj: do = dvij + 0.2 cm
Stroški za stike:
MT
yprel,tt.Rd γh4
fW F F
dvijkvaliteta vijaka
}SIST ENV1993-1-1
• Stroški dodatne porabe jekla
Stroški za stike:
km Vstiki
• Stroški varjenja stikov
• Stroški rezanja pločevin pri stikih
• Stroški barvanja dodatnih pločevin
• Stroški luknjanja pločevin
• Stroški vijakov
Sluknjanje = kluk Tluk dpl Tluk =nluk fluk / vvrt
Svijaki = km,vij(dvij , kvaliteta) nvij
Svarjenje = kvar (Tvar lzv.st) + (i km,var,i Mvar,i) lzv.st
Srez.robov = krez (Trez lrob.st) + (i km,rez,i Mrez,i) lrob.st
Sbarvanje = (kbarv Tbarv + km,barve Mbarve) 2Apl.st
Stroški transporta:
Stransport = ktransp Vcelotni
ktransp - vrsta prevoza, oddaljenost gradbišča od proizvodnje,
razpon elementov,....
Stroški montaže:
Smontaža = kmontaža Vcelotni
kmontaža - višina in zahtevnost konstrukcije, način stikovanja (vijačeno ali varjeno), dolžina elementov, tehnologija
gradnje,...
Namesto zaključka• Namenska funkcija še v fazi oblikovanja• Nedodelano predvsem:
- ravnanje elementov
- priprava površine pločevin
- luknjanje pločevin
- transport
- montaža
• Nepoznane vrednosti za stroškovne koeficiente ki
• Koherentnost podatkov - primerljivost različnih tehnologij