nucleo: dati e previsioni il nucleo "i dati e le previsioni" persegue la costruzione delle...
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Nucleo: Dati e previsioni
Il nucleo "I dati e le previsioni" persegue la costruzione delle seguenti competenze:
"In situazioni varie, relative alla vita di tutti i giorni e ad altri ambiti disciplinari:
- organizzare una ricerca
- interpretare dati usando i metodi statistici
- effettuare valutazioni di probabilità di eventi
- risolvere semplici situazioni problematiche che riguardano eventi
- sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati”
Il programma della scuola di base è dunque aperto all’esigenza dell’alfabetizzazione statistica dei cittadini e del ragionamento statistico nella completezza del suo “ciclo investigativo”
da Matematica 2001
- Classificare dati ottenuti da misurazioni- Rappresentare dati, anche utilizzando un foglio elettronico, ed interpretarli- Usare ed interpretare misure di centralità e dispersione- Confrontare due distribuzioni rispetto allo stesso carattere- Scegliere, in modo casuale, un elemento da un collettivo- Interpretare in termini probabilistici i risultati relativi a prove multiple di eventi in contesti reali e virtuali (giochi, software,….) - Riconoscere eventi complementari, eventi incompatibili, eventi indipendenti - Prevedere, in semplici contesti, i possibili risultati di un esperimento e le loro probabilità.
Scuola media(1°-2°-3° anno)
- Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari - Classificare i dati- Rappresentare i dati con tabelle e grafici - Osservare e descrivere un grafico, usando: moda, mediana e media aritmetica- Confrontare fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati- In situazioni concrete, riconoscere eventi certi, possibili, impossibili- In situazioni concrete, riconoscere eventi equiprobabili, più probabili, meno probabili.
Scuola elementare(3°-4°-5° anno)
- Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante e organizzarli in base alle loro caratteristiche- Classificare dati e oggetti- Rappresentare i dati raccolti- Fare osservazioni su un insieme di dati- Identificare la modalità più frequente
Scuola elementare(1°-2° anno)
Obiettivi specifici
Definire il problemaDefinire il problema
Raccolta dei datiRaccolta dei dati
Rappresentazione dei dati
Rappresentazione dei dati
Interpretazione (analisi) dei dati
Interpretazione (analisi) dei dati
Fare previsioniFare previsioni
Fasi di un’indagine statistica
Concetti chiave
1) Fenomeno collettivo
2) Collettivo statistico
(Popolazione)
3) Unità statistica
4) Carattere (qualitativo, quantitativo)
5) Modalità
6) Strumento di rilevazione
7) Rappresentazione dei dati
8) Frequenze assolute, relative e percentuali
9) Moda, media, mediana
…
1) Fenomeno collettivo
2) Collettivo statistico
(Popolazione)
3) Unità statistica
4) Carattere (qualitativo, quantitativo)
5) Modalità
6) Strumento di rilevazione
7) Rappresentazione dei dati
8) Frequenze assolute, relative e percentuali
9) Moda, media, mediana
…
Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni
(autore: G. Mayer)
Migliorare la conoscenza tra gli alunni della classe
Esplicitare le conoscenze possedute dai ragazzi
Creare un linguaggio condivisolinguaggio condiviso sugli argomenti affrontati
Rinforzare la capacità di rappresentare i datirappresentare i dati sia in forma tabellare che grafica
Sviluppare la capacità di saper trarre informazionitrarre informazioni dai dati raccolti sia in forma tabellare che grafica
Avviare una prima riflessione sul confronto di daticonfronto di dati
Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni
Tempi: da 4 a 6 ore di lavoro in classe.
Prerequisiti: non sono necessari specifici prerequisiti.
Stimolo iniziale: Si raccolgono dei dati da una situazione “affettivamente” significativa (numero di cugini per alunno).
Attività: Discussione guidata per far emergere le capacità degli alunni sia nella raccolta dei dati che nella costruzione di rappresentazioni (ideogramma e diagramma a barre).
Organizzazione della classe e metodologia: lavoro collettivo, l’insegnante ha un compito di guida nella riorganizzazione delle conoscenze e di puntualizzazione della terminologia al fine di acquisire un linguaggio condiviso. Nella fase di costruzione dei primi due grafici si consiglia un lavoro di gruppo.
Verifica: è prevista solo alla fine del secondo modulo.
Attività di recupero: esercizi predisposti per ripercorrere le tappe significative dell’attività.
Eccellenza: indicazioni per introdurre i valori centrali di una distribuzione; riflessione sulle proprietà di una relazione (essere cugini).
Costruire un percorso!!
-Attività cugini
-Esempi da libri di testo
-Prove nazionali e internazionali (consegnare prove TIMMS)
- Ricavare dati dal sito dell’ISTAT
- Riferimenti storici
- Si accettano suggerimenti …
Non ci sono le Non ci sono le schede schede
per gli alunni !!!per gli alunni !!!
Numero di cugini
Numero di alunni
0 1
1 2
2 2
3 2
4 5
5 3
6 0
7 1
8 3
9 2
10 0
11 0
12 1
13 0
14 1
15 1
16 1
Dalla raccolta dei dati alla tabella
TAB.1 TAB.2
Concetti:
Frequenza assoluta
frequenza
carattere
numero dicugini
numero di alunni
Numero di cugini
Numero di alunni
0 1
1 2
2 2
3 2
4 5
5 3
6 0
7 1
8 3
9 2
10 0
11 0
12 1
13 0
14 1
15 1
16 1
Si potrebbe introdurre il concetto di moda
Dalla tabella all’ideogramma
Dall’ideogramma al diagramma a barre
Un obiettivo dell’attività dovrebbe essere anche l’acquisizione delle “parole della statistica”: collettivo statistico, unità statistiche, caratteri (qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui), modalità, frequenza, …
Nell’esperienza qui esemplificata oggetto dell'osservazione è: il numero di cugini degli alunni della classe I A .
Le parole della statistica
Elementi concettuali statistici
Esplicitazione degli elementi concettuali nella attività
1) Fenomeno collettivo 1) Informazione sul numero di cugini
2) Collettivo statistico (Popolazione)
2) Classe IA
3) Unità statistica 3) Ogni singolo alunno
4) Carattere 4) Numero di cugini
5) Modalità 5) 0, 1, 2, 3, 4, …
6) Strumento di rilevazione 6) Domanda posta oralmente
7) Raccolta dei dati7) Diagramma ad albero (oppure oralmente)
8) Rappresentazione dei dati
8) Tabelle, Grafici
Le origini della
statistica
Mosè ………… volle conoscere l’ ammontare della popolazione israelita
Servio Tullio … istituì il “Census”
Carlo Magno … istituì rilevazioni a carattere finanziario e amministrativo
Esigenza di conoscerequantitativamente
alcuni fenomeni sociali
Popolazione residente a Battipaglia al 1 gennaio 2009 da 10 a 15 anni per sesso
0
50
100
150
200
250
300
350
10 11 12 13 14 15
età
num
ero Maschi
Femmine
Riconoscersi in dati statistici ufficiali
http://www.demo.istat.it/
Classificazione dei caratteri
C
A
R
A
T
T
E
R
E
QUALITATIVO
QUANTITATIVO
a modalità non ordinate o sconnesso
a modalità ordinate
discreto
continuo
Luogo di residenza
Colore dei capelli
Mezzo di trasporto
Classe frequentata (1, 2, 3)
Titolo di studio (elementare, media, superiore, …)
Numero di cugini
Libri letti
CD di musica
Altezza
Peso
Età
SINONOaddizione
sottrazione
SI
SI
NOordinamento SI
SI SIuguaglianza e diseguaglianza
ordinatosconnessoquantitativo
qualitativo
CarattereOperazioni o relazioni tra le modalità
Relazioni e operazioni tra le modalità a seconda del tipo di carattere
Tipologie di grafici
Qualitativo sconnesso
Qualitativo ordinato
Quantitativo discreto
Quantitativo continuo
A barre verticali (colonne)
A nastri orizzontali
Ad aree suddivise
A colonne (con orientamento dell’asse di appoggio dei rettangoli)
Diagramma ad aste
Istogramma di frequenze (classi di uguale o diversa ampiezza)
Si osserva che per un qualsiasi carattere sono possibili i tipi di grafico ad esso abbinati sulla stessa riga, ed anche quelli delle righe precedenti. Ne risulta che il carattere sconnesso non consente altri tipi di grafico oltre a quelli indicati nella sua riga.
Lunghezza dei maggiori fiumi italiani
Diagramma a barre orizzontali