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NormaPortuguesa

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Eurocdigo 1 Aces em estruturasParte 1-4: Aces geraisAces do vento

Eurocode 1 Actions sur les structuresPartie 1-4: Actions gnralesActions du vent

Eurocode 1 Actions on structuresPart 1-4: General actionsWind actions

ICS91.010.30

DESCRITORESEurocdigo; estruturas; ventos; beto armado; resistncia ao

vento; clculos matemticos; pontes; edifcios

CORRESPONDNCIAVerso portuguesa da EN 1991-1-4:2005 + AC:2010

HOMOLOGAOTermo de Homologao n. 67/2010, de 2010-03-19

ELABORAO

CT 115 (LNEC)

EDIOMaro de 2010

CDIGO DE PREOXEC041

IPQ reproduo proibida

Rua Antnio Gio, 22829-513 CAPARICA PORTUGAL

Tel. + 351-212 948 100 Fax + 351-212 948 101E-mail: ipq@mail.ipq.pt Internet: www.ipq.pt

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Prembulo nacional Norma Europeia EN 1992-1-4:2005, foi dado estatuto de Norma Portuguesa em 2005-08-16 (Termo deAdopo n 1155/2005, de 2005-08-16).

A presente Norma a verso portuguesa da EN 1991-1-4:2005 + AC:2010, a qual faz parte de um conjunto

de normas integrantes do Eurocdigo 1: Aces em estruturas.Esta Norma constitui a Parte 1-4 do Eurocdigo 1, fornecendo orientaes para a determinao das aces dovento natural, a utilizar no projecto estrutural de edifcios e de outras obras de engenharia civil. Nas restantesPartes do mesmo Eurocdigo so tratadas outras aces que interessam ao projecto de estruturas. As acesgeotcnicas e a aco ssmica so tratadas nos Eurocdigos 7 e 8, respectivamente.

A aplicao desta Norma em Portugal deve obedecer s disposies constantes do respectivo AnexoNacional NA, que dela faz parte integrante. Neste Anexo so nomeadamente concretizadas as prescriesexplicitamente deixadas em aberto no corpo do Eurocdigo para escolha nacional, denominadas ParmetrosDeterminados a nvel Nacional (NDP).

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CEN

Comit Europeu de NormalizaoEuropisches Komitee fr NormungComit Europen de Normalisation

European Committee for Standardization

Secretariado Central: Avenue Marnix 17, B-1000 Bruxelas

2005 CEN Direitos de reproduo reservados aos membros do CEN

Ref. n. EN 1991-1-4:2005 + AC:2010 Pt

NORMA EUROPEIA EN 1991-1-4

EUROPISCHE NORM Abril 2005

NORME EUROPENNE + AC

EUROPEAN STANDARD Janeiro 2010

ICS: 91.010.30 Substitui a ENV 1991-2-4:1995

Verso portuguesa

Eurocdigo 1 Aces em estruturasParte 1-4: Aces gerais Aces do vento

Eurocode 1 Einwirkungen aufTragwerkeTeil 1-4: AllgemeineEinwirkungenWindlasten

Eurocode 1 Actions sur lesstructuresPartie 1-4: Actions gnralesActions du vent

Eurocode 1 Actions onstructuresPart 1-4: General actionsWind actions

A presente Norma a verso portuguesa da Norma Europeia EN 1991-1-4:2005 + AC:2010 e tem o

mesmo estatuto que as verses oficiais. A traduo da responsabilidade do Instituto Portugus daQualidade.Esta Norma Europeia e a sua Errata foram ratificadas pelo CEN em 2004-06-04 e 2010-01-27,respectivamente.Os membros do CEN so obrigados a submeter-se ao Regulamento Interno do CEN/CENELEC que defineas condies de adopo desta Norma Europeia, como norma nacional, sem qualquer modificao.Podem ser obtidas listas actualizadas e referncias bibliogrficas relativas s normas nacionaiscorrespondentes junto do Secretariado Central ou de qualquer dos membros do CEN.A presente Norma Europeia existe nas trs verses oficiais (alemo, francs e ingls). Uma verso noutralngua, obtida pela traduo, sob responsabilidade de um membro do CEN, para a sua lngua nacional, enotificada ao Secretariado Central, tem o mesmo estatuto que as verses oficiais.Os membros do CEN so os organismos nacionais de normalizao dos seguintes pases: Alemanha,ustria, Blgica, Chipre, Dinamarca, Eslovquia, Eslovnia, Espanha, Estnia, Finlndia, Frana, Grcia,

Hungria, Irlanda, Islndia, Itlia, Letnia, Litunia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Pases Baixos, Polnia,Portugal, Reino Unido, Repblica Checa, Sucia e Sua.

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Sumrio PginaPrembulo nacional ................................................................................................................................. 2Prembulo ................................................................................................................................................ 9Antecedentes do programa dos Eurocdigos ............................................................................................. 9Estatuto e campo de aplicao dos Eurocdigos ....................................................................................... 10Normas nacionais de implementao dos Eurocdigos ............................................................................. 11Ligaes entre os Eurocdigos e as especificaes tcnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas aosprodutos ..................................................................................................................................................... 11Informaes adicionais especficas da EN 1991-1-4 ................................................................................. 11Anexo Nacional da EN 1991-1-4 .............................................................................................................. 111 Generalidades........................................................................................................................................ 141.1 Objectivo e campo de aplicao .......................................................................................................... 141.2 Referncias normativas ........................................................................................................................ 151.3 Pressupostos......................................................................................................................................... 151.4 Distino entre Princpios e Regras de Aplicao ............................................................................... 151.5 Projecto com apoio experimental e de medies ................................................................................. 151.6 Termos e definies ............................................................................................................................. 151.7 Smbolos .............................................................................................................................................. 162 Situaes de projecto ............................................................................................................................ 213 Modelao das aces do vento ........................................................................................................... 213.1 Natureza ............................................................................................................................................... 213.2 Representaes das aces do vento .................................................................................................... 223.3 Classificao das aces do vento ....................................................................................................... 223.4 Valores caractersticos ......................................................................................................................... 223.5 Modelos ............................................................................................................................................... 224 Velocidade do vento e presso dinmica ............................................................................................ 224.1 Base de clculo .................................................................................................................................... 224.2 Valores de referncia ........................................................................................................................... 234.3 Vento mdio ........................................................................................................................................ 244.3.1 Variao com a altura ....................................................................................................................... 244.3.2 Rugosidade do terreno ...................................................................................................................... 244.3.3 Orografia ........................................................................................................................................... 264.3.4 Construes vizinhas de grande porte e de altura consideravelmente maior.................................... 27

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4.3.5 Edifcios e obstculos pouco espaados ............................................................................................ 274.4 Turbulncia do vento ............................................................................................................................ 274.5 Presso dinmica de pico ..................................................................................................................... 275 Aces do vento ...................................................................................................................................... 295.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 295.2 Presso exercida pelo vento em superfcies ......................................................................................... 305.3 Foras exercidas pelo vento ................................................................................................................. 316 Coeficiente estruturalc

sc

d..................................................................................................................... 33

6.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 336.2 Determinao de cscd ............................................................................................................................ 336.3 Procedimento pormenorizado ............................................................................................................... 336.3.1 Coeficiente estrutural cscd.................................................................................................................. 336.3.2 Verificao dos estados limites de utilizao .................................................................................... 356.3.3 Excitao por turbulncia de esteira .................................................................................................. 357 Coeficientes de presso e de fora ........................................................................................................ 367.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 367.1.1 Escolha do coeficiente aerodinmico ................................................................................................ 367.1.2 Presses e foras assimtricas ou em oposio ................................................................................. 377.1.3 Efeitos do gelo e da neve ................................................................................................................... 377.2 Coeficientes de presso para edifcios .................................................................................................. 387.2.1 Generalidades .................................................................................................................................... 387.2.2 Paredes verticais de edifcios de planta rectangular .......................................................................... 397.2.3 Coberturas em terrao ....................................................................................................................... 427.2.4 Coberturas de uma vertente ............................................................................................................... 44

7.2.5 Coberturas de duas vertentes ............................................................................................................. 477.2.6 Coberturas de quatro vertentes ......................................................................................................... 507.2.7 Coberturas mltiplas.......................................................................................................................... 527.2.8 Coberturas em abbada e cpulas ..................................................................................................... 547.2.9 Presso interior .................................................................................................................................. 557.2.10 Presso sobre paredes ou coberturas com mais de um pano (ou superfcie envolvente) ................ 577.3 Coberturas isoladas............................................................................................................................... 597.4 Paredes isoladas, platibandas, vedaes e painis de sinalizao ........................................................ 66

7.4.1 Paredes isoladas e platibandas ........................................................................................................... 66

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7.4.2 Coeficientes de proteco para paredes e vedaes .......................................................................... 697.4.3 Painis de sinalizao ....................................................................................................................... 697.5 Coeficientes de atrito ........................................................................................................................... 707.6 Elementos estruturais de seco rectangular ....................................................................................... 727.7 Elementos estruturais de seco com arestas vivas ............................................................................. 737.8 Elementos estruturais de seco poligonal regular .............................................................................. 747.9 Cilindros de base circular .................................................................................................................... 757.9.1 Coeficientes de presso exterior ....................................................................................................... 757.9.2 Coeficientes de fora ........................................................................................................................ 777.9.3 Coeficientes de fora para cilindros verticais dispostos em linha .................................................... 797.10 Esferas ............................................................................................................................................... 807.11 Estruturas treliadas ........................................................................................................................... 817.12 Bandeiras ........................................................................................................................................... 847.13 Esbelteza efectiva e coeficiente de efeitos de extremidade ....................................................... 858 Aces do vento em pontes ................................................................................................................... 888.1 Generalidades ...................................................................................................................................... 88

8.2 Escolha do procedimento de clculo da resposta ( aco do vento) .................................................. 908.3 Coeficientes de fora ........................................................................................................................... 908.3.1 Coeficientes de fora na direcox (mtodo geral) .......................................................................... 908.3.2 Fora na direcox - Mtodo simplificado ...................................................................................... 948.3.3 Foras na direcoz produzidas pelo vento em tabuleiros de pontes ............................................... 948.3.4 Foras na direcoy produzidas pelo vento em tabuleiros de pontes............................................... 958.4 Pilares de pontes .................................................................................................................................. 968.4.1 Direces do vento e situaes de projecto ...................................................................................... 96

8.4.2 Efeitos do vento nos pilares .............................................................................................................. 96Anexo A (informativo) Efeitos do terreno .............................................................................................. 97A.1 Ilustraes da rugosidade mxima de cada categoria de terreno ........................................................ 97A.2 Transio entre as categorias de rugosidade 0, I, II, III e IV .............................................................. 98A.3 Clculo numrico dos coeficientes de orografia ................................................................................. 99A.4 Construes vizinhas .......................................................................................................................... 105A.5 Elevao do nvel de referncia .......................................................................................................... 106Anexo B (informativo) Procedimento 1 para a determinao do coeficiente estruturalcscd ............. 107

B.1 Turbulncia do vento .......................................................................................................................... 107

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B.2 Coeficiente estrutural ........................................................................................................................... 108B.3 Nmero de carregamentos para a resposta dinmica ........................................................................... 110B.4 Deslocamento e aceleraes para a verificao de uma construo vertical em relao aosestados limites de utilizao ....................................................................................................................... 111Anexo C (informativo) Procedimento 2 para a determinao do coeficiente estruturalcscd.............. 113C.1 Turbulncia do vento ........................................................................................................................... 113C.2 Coeficiente estrutural ........................................................................................................................... 113C.3 Nmero de carregamentos para a resposta dinmica ........................................................................... 114C.4 Deslocamento e aceleraes para a verificao dos estados limites de utilizao ............................... 114Anexo D (informativo) Valores decscd para diferentes tipos de construes ....................................... 116Anexo E (informativo) Desprendimento de vrtices e instabilidades aeroelsticas............................. 121E.1 Desprendimento de vrtices ................................................................................................................. 121E.2 Galope .................................................................................................................................................. 135E.3 Galope de interferncia de dois ou mais cilindros independentes ....................................................... 140E.4 Divergncia e drapejamento (flutter) ................................................................................................... 140Anexo F (informativo) Caractersticas dinmicas das estruturas ......................................................... 143F.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 143F.2 Frequncia fundamental ....................................................................................................................... 143F.3 Configurao do modo fundamental de vibrao ................................................................................ 148F.4 Massa equivalente ................................................................................................................................ 150F.5 Decremento logartmico de amortecimento ......................................................................................... 150Bibliografia ............................................................................................................................................... 153Anexo Nacional NA .................................................................................................................................. 154Introduo ................................................................................................................................................. 154NA.1 Objectivo e campo de aplicao.................................................................................................. 154NA.2 Parmetros Determinados a nvel Nacional (NDP) .................................................................. 154NA.2.1 Generalidades ............................................................................................................................. 154NA.2.2 Princpios e Regras de Aplicao sem prescries a nvel nacional ........................................... 154NA.2.3 Princpios e Regras de Aplicao com prescries a nvel nacional .......................................... 155NA.3 Utilizao dos Anexos informativos ........................................................................................... 160NA.4 Informaes complementares ..................................................................................................... 160NA.4.1 Objectivo .................................................................................................................................... 160NA.4.2 Informaes gerais ...................................................................................................................... 160

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NA.4.3 Informaes especficas ............................................................................................................. 160NA.5 Correspondncia entre as normas europeias referidas na presente Norma e as normasnacionais ................................................................................................................................................... 162

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PrembuloA presente Norma foi elaborada pelo Comit Tcnico CEN/TC 250 "Structural Eurocodes", cujosecretariado assegurado pela BSI.

A esta Norma Europeia deve ser atribudo o estatuto de Norma Nacional, seja por publicao de um textoidntico, seja por adopo, o mais tardar em Outubro de 2005, e as normas nacionais divergentes devem seranuladas o mais tardar em Maro de 2010.

De acordo com o Regulamento Interno do CEN/CENELEC, a presente Norma Europeia deve serimplementada pelos organismos nacionais de normalizao dos seguintes pases: Alemanha, ustria,Blgica, Chipre, Dinamarca, Eslovquia, Eslovnia, Espanha, Estnia, Finlndia, Frana, Grcia, Hungria,

Irlanda, Islndia, Itlia, Letnia, Litunia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Pases Baixos, Polnia, Portugal,Reino Unido, Repblica Checa, Sucia e Sua.

A presente Norma substitui a ENV 1991-2-4:1995.

O CEN/TC 250 responsvel por todos os Eurocdigos Estruturais.

Antecedentes do programa dos Eurocdigos

Em 1975, a Comisso da Comunidade Europeia optou por um programa de aco na rea da construo,baseado no artigo 95 do Tratado. O objectivo do programa era a eliminao de entraves tcnicos aocomrcio e a harmonizao das especificaes tcnicas.

No mbito deste programa de aco, a Comisso tomou a iniciativa de elaborar um conjunto de regras

tcnicas harmonizadas para o projecto de obras de construo, as quais, numa primeira fase, serviriam comoalternativa para as regras nacionais em vigor nos Estados-Membros e que, posteriormente, as substituiriam.

Durante quinze anos, a Comisso, com a ajuda de uma Comisso Directiva com representantes dosEstados-Membros, orientou o desenvolvimento do programa dos Eurocdigos, que conduziu primeiragerao de regulamentos europeus na dcada de 80.

Em 1989, a Comisso e os Estados-Membros da UE e da EFTA decidiram, com base num acordo1) entre aComisso e o CEN, transferir, atravs de uma srie de mandatos, a preparao e a publicao dosEurocdigos para o CEN, tendo em vista conferir-lhes no futuro a categoria de Norma Europeia (EN). Tal,liga, de facto, os Eurocdigos s disposies de todas as directivas do Conselho e/ou decises da Comissoem matria de normas europeias (por exemplo, a Directiva 89/106/CEE do Conselho relativa a produtos deconstruo DPC e as Directivas 93/37/CEE, 92/50/CEE e 89/440/CEE do Conselho relativas a obras

pblicas e servios, assim como as Directivas da EFTA equivalentes destinadas instituio do mercadointerno).

O programa relativo aos Eurocdigos Estruturais inclui as seguintes normas, cada uma das quais ,geralmente, constituda por diversas Partes:

EN 1990 Eurocdigo: Bases para o projecto de estruturas

EN 1991 Eurocdigo 1: Aces em estruturas

EN 1992 Eurocdigo 2: Projecto de estruturas de beto

EN 1993 Eurocdigo 3: Projecto de estruturas de ao

1)Acordo entre a Comisso das Comunidades Europeias e o Comit Europeu de Normalizao (CEN) relativo ao trabalho sobre osEurocdigos para o projecto de edifcios e de outras obras de engenharia civil (BC/CEN/03/89).

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EN 1994 Eurocdigo 4: Projecto de estruturas mistas ao-beto

EN 1995 Eurocdigo 5: Projecto de estruturas de madeira

EN 1996 Eurocdigo 6: Projecto de estruturas de alvenaria

EN 1997 Eurocdigo 7: Projecto geotcnico

EN 1998 Eurocdigo 8: Projecto de estruturas para resistncia aos sismos

EN 1999 Eurocdigo 9: Projecto de estruturas de alumnio

Os Eurocdigos reconhecem a responsabilidade das autoridades regulamentadoras de cada Estado-Membro esalvaguardaram o seu direito de estabelecer os valores relacionados com questes de regulamentao dasegurana, a nvel nacional, nos casos em que estas continuem a variar de Estado para Estado.

Estatuto e campo de aplicao dos Eurocdigos

Os Estados-Membros da UE e da EFTA reconhecem que os Eurocdigos servem de documentos dereferncia para os seguintes efeitos:

como meio de comprovar a conformidade dos edifcios e de outras obras de engenharia civil com asexigncias essenciais da Directiva 89/106/CEE do Conselho, particularmente a Exigncia Essencial n. 1 Resistncia mecnica e estabilidade e a Exigncia Essencial n. 2 Segurana contra incndio;

como base para a especificao de contratos de trabalhos de construo e de servios de engenharia a elesassociados;

como base para a elaborao de especificaes tcnicas harmonizadas para os produtos de construo (ENe ETA).

Os Eurocdigos, dado que dizem respeito s obras de construo, tm uma relao directa com osdocumentos interpretativos2) referidos no artigo 12 da DPC, embora sejam de natureza diferente da dasnormas harmonizadas relativas aos produtos3). Por conseguinte, os aspectos tcnicos decorrentes dosEurocdigos devem ser considerados de forma adequada pelos Comits Tcnicos do CEN e/ou pelos Gruposde Trabalho da EOTA envolvidos na elaborao das normas relativas aos produtos, tendo em vista aobteno de uma compatibilidade total destas especificaes tcnicas com os Eurocdigos.

Os Eurocdigos fornecem regras comuns de clculo estrutural para a aplicao corrente no projecto deestruturas e dos seus componentes, de natureza quer tradicional quer inovadora. Elementos construtivos ou

condies de clculo no usuais no so especificamente includos, devendo o projectista, nestes casos,assegurar o apoio especializado necessrio.

2) De acordo com o n. 3 do artigo 3 da DPC, as exigncias essenciais (EE) traduzir-se-o em documentos interpretativos queestabelecem as ligaes necessrias entre as exigncias essenciais e os mandatos para a elaborao de normas europeias (EN)harmonizadas e guias de aprovao tcnica europeia (ETAG), e das prprias aprovaes tcnicas europeias (ETA).

3) De acordo com o artigo 12 da DPC, os documentos interpretativos devem:a) concretizar as exigncias essenciais harmonizando a terminologia e as bases tcnicas e indicando, sempre que necessrio,

classes ou nveis para cada exigncia;b) indicar mtodos de correlao entre essas classes ou nveis de exigncias e as especificaes tcnicas, por exemplo,

mtodos de clculo e de ensaio, regras tcnicas de concepo de projectos, etc.;c) servir de referncia para o estabelecimento de normas europeias harmonizadas e de guias de aprovao tcnica europeia.

Os Eurocdigos, de facto, desempenham um papel semelhante na rea da EE 1 e de uma parte da EE 2.

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Normas nacionais de implementao dos Eurocdigos

As normas nacionais de implementao dos Eurocdigos incluiro o texto completo do Eurocdigo(incluindo anexos), conforme publicado pelo CEN, o qual poder ser precedido de uma pgina de ttulo e deum prembulo nacionais, e ser tambm seguido de um Anexo Nacional.

O Anexo Nacional s poder conter informaes sobre os parmetros deixados em aberto no Eurocdigopara escolha nacional, designados por Parmetros Determinados a nvel Nacional, a utilizar no projecto deedifcios e de outras obras de engenharia civil no pas em questo, nomeadamente:

valores e/ou classes, nos casos em que so apresentadas alternativas no Eurocdigo;

valores para serem utilizados nos casos em que apenas um smbolo apresentado no Eurocdigo;

dados especficos do pas (geogrficos, climticos, etc.), por exemplo, mapa do vento;

o procedimento a utilizar nos casos em que sejam apresentados procedimentos alternativos noEurocdigo.

Poder ainda conter:

decises sobre a aplicao dos anexos informativos;

informaes complementares no contraditrias para auxlio do utilizador na aplicao do Eurocdigo.

Ligaes entre os Eurocdigos e as especificaes tcnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas aosprodutos

necessria uma consistncia entre as especificaes tcnicas harmonizadas relativas aos produtos deconstruo e as regras tcnicas relativas s obras4). Alm disso, todas as informaes que acompanham amarcao CE dos produtos de construo que fazem referncia aos Eurocdigos devem indicar, claramente,quais os Parmetros Determinados a nvel Nacional que foram tidos em conta.

Informaes adicionais especficas da EN 1991-1-4

A presente Norma define as aces do vento e apresenta linhas de orientao para o projecto estrutural deedifcios e de outras obras de engenharia civil.

A presente Norma destina-se a donos de obra, projectistas, construtores e autoridades competentes.

A presente Norma destina-se a ser utilizada para o projecto de estruturas, em conjunto com a EN 1990:2002,

as outras Partes da EN 1991 e as EN 1992 a EN 1999.

Anexo Nacional da EN 1991-1-4

Esta Norma estabelece procedimentos alternativos e valores, recomenda classes e inclui notas indicandoonde podero ter de ser feitas opes nacionais. Por este motivo, a Norma Nacional de implementao daEN 1991-1-4 dever ter um Anexo Nacional que contenha todos os Parmetros Determinados a nvelNacional para o projecto de edifcios e de outras obras de engenharia civil a serem construdos no pas a quediz respeito.

A opo nacional permitida na EN 1991-1-4 em:

1.5(2)

4) Ver n. 3 do artigo 3 e artigo 12 da DPC, e tambm 4.2, 4.3.1, 4.3.2 e 5.2 do Documento Interpretativo n. 1.

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4.1(1)4.2(1)P, Nota 24.2(2)P, Notas 1, 2, 3 e 54.3.1(1), Notas 1 e 24.3.2(1)4.3.2(2)4.3.3(1)4.3.4(1)4.3.5(1)4.4(1), Nota 24.5(1), Notas 1 e 2

5.3(5)

6.1(1)6.3.1(1), Nota 36.3.2(1)

7.1.2(2)7.1.3(1)7.2.1(1), Nota 27.2.2(1)7.2.2(2), Nota 17.2.8(1)

7.2.9(2)7.2.10(3), Notas 1 e 27.4.1(1)7.4.3(2)7.6(1), Nota 17.7(1), Nota 17.8(1)7.10(1), Nota 17.11(1), Nota 27.13(1)7.13(2)

8.1(1), Notas 1 e 28.1(4)8.1(5)8.2(1), Nota 18.3(1)8.3.1(2)8.3.2(1)8.3.3(1), Nota 18.3.4(1)8.4.2(1)

A.2(1)

E.1.3.3(1)E.1.5.1(1), Notas 1 e 2

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E.1.5.1(3)E.1.5.2.6(1), Nota 1E.1.5.3(2), Nota 1E.1.5.3(4)E.1.5.3(6)E.3(2)

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1 Generalidades

1.1 Objectivo e campo de aplicao

(1) A presente Norma fornece orientaes relativamente determinao das aces do vento natural para oprojecto estrutural de edifcios e de outras obras de engenharia civil, para cada uma das reas submetidasquelas aces. Tal inclui o conjunto ou partes da estrutura ou elementos ligados a esta, tais comocomponentes, elementos de revestimento e respectivas ligaes, guardas de segurana e barreiras anti-rudo.

(2) A presente Norma aplica-se a:

edifcios e outras obras de engenharia civil com alturas at 200 m; ver tambm (11);

pontes em que nenhum tramo tenha um vo superior a 200 m, desde que satisfaam os critrios relativos resposta dinmica; ver (12) e 8.2.

(3) A presente Norma destina-se a prever as aces caractersticas do vento sobre estruturas apoiadas nosolo, seus componentes e elementos acessrios.

(4) Certos aspectos necessrios determinao das aces do vento numa estrutura dependem da localizao,da disponibilidade e qualidade de dados meteorolgicos, do tipo de terreno, etc. necessrio que taisinformaes sejam fornecidas no Anexo Nacional e no Anexo A, atravs de opo nacional conforme indicado pelas notas inseridas no texto. No texto principal so fornecidos valores por defeito e mtodos autilizar caso o Anexo Nacional no fornea informaes.

(5) O Anexo A apresenta ilustraes das categorias de terreno e fornece regras relativas aos efeitos da

orografia, incluindo a elevao do nvel de referncia, a mudana de rugosidade, a influncia da natureza dolocal e a influncia de construes vizinhas.

(6) Os Anexos B e C fornecem procedimentos alternativos para o clculo do coeficiente estrutural cscd.

(7) O Anexo D fornece valores do coeficiente cscd para diferentes tipos de construes.

(8) O Anexo E fornece regras relativas resposta ao desprendimento de vrtices e algumas recomendaesrelativas a outros efeitos aeroelsticos.

(9) O Anexo F fornece caractersticas dinmicas de estruturas com comportamento linear.

(10) A presente Norma no fornece orientaes relativamente a efeitos trmicos locais sobre o ventocaracterstico, tais como forte inverso trmica superfcie nas regies rcticas, afunilamento ou tornados.

(11) Os mastros espiados e as torres em trelia so tratados na EN 1993-3-1, e os postes de iluminao sotratados na EN 40.

(12) A presente Norma no fornece orientaes relativamente aos seguintes aspectos:

vibraes de toro, por exemplo em edifcios altos com um ncleo central;

vibraes de tabuleiros de pontes devidas turbulncia transversal do vento;

aces do vento em pontes suspensas ou de tirantes;

vibraes em que necessrio considerar outros modos para alm do fundamental.

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1.2 Referncias normativas

A presente Norma inclui, por referncia, datada ou no, disposies relativas a outras normas. Estasreferncias normativas so citadas nos lugares apropriados do texto e as normas so listadas a seguir. Parareferncias datadas, as emendas ou revises subsequentes de qualquer destas normas s se aplicam presenteNorma se nela incorporadas por emenda ou reviso. Para as referncias no datadas, aplica-se a ltimaedio da norma referida (incluindo as emendas).

EN 1990) Eurocode Basis of structural design

EN 1991-1-3) Eurocode 1 Actions on structures Part 1-3: Snow loadsEN 1991-1-6 Eurocode 1 Actions on structures Part 1-6: Actions during executionEN 1991-2 Eurocode 1 Actions on structures Part 2: Traffic loads on bridgesEN 1993-3-1 Eurocode 3 Design of steel structures Part 3-1: Masts and towers

1.3 Pressupostos

(1)P Os pressupostos constantes na EN 1990, 1.3 aplicam-se presente Norma.

1.4 Distino entre Princpios e Regras de Aplicao

(1)P As regras indicadas na EN 1990, 1.4 aplicam-se presente Norma.

1.5 Projecto com apoio experimental e de medies

(1) A ttulo suplementar, poder recorrer-se a ensaios em tnel de vento e a mtodos numricos comprovados

e/ou devidamente validados a fim de obter informaes relativas s aces e resposta, utilizando modelosadequados da estrutura e do vento natural.

(2) A partir de medies adequadas, escala real, podero ser obtidas informaes sobre as aces e aresposta, assim como sobre os parmetros do terreno.

NOTA: O Anexo Nacional poder fornecer orientaes relativamente ao projecto com apoio experimental e de medies.1.6 Termos e definies

Para os fins da presente Norma, aplicam-se os termos e definies fornecidos nas ISO 2394, ISO 3898 e ISO 8930,assim como os seguintes termos e definies. Alm disso, para os fins da presente Norma considera-se a lista bsicade termos e definies fornecida na EN 1990, 1.5.

1.6.1 valor bsico da velocidade de referncia do ventoVelocidade mdia do vento referida a perodos de 10 min com uma probabilidade anual de ser excedida iguala 0,02, independentemente da direco do vento, a uma altura de 10 m acima de terreno plano em campoaberto e tendo em conta os efeitos da altitude (se necessrio).

1.6.2 valor de referncia da velocidade do ventoValor bsico da velocidade de referncia do vento modificado para ter em conta a direco do ventoconsiderada e a estao do ano (se necessrio).

1.6.3 velocidade mdia do ventoValor de referncia da velocidade do vento modificado para ter em conta os efeitos da rugosidade do terrenoe da orografia.

)No Anexo Nacional NA so indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional).

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1.6.4 coeficiente de pressoOs coeficientes de presso exterior fornecem o efeito do vento nas superfcies exteriores dos edifcios; oscoeficientes de presso interior fornecem o efeito do vento nas superfcies interiores dos edifcios.

Os coeficientes de presso exterior repartem-se por coeficientes globais e coeficientes locais. Os coeficienteslocais correspondem aos coeficientes de presso para superfcies carregadas de rea igual ou inferior a 1 m 2,sendo aplicados, por exemplo, no clculo de elementos de pequena dimenso e ligaes; os coeficientesglobais correspondem aos coeficientes de presso para superfcies carregadas de rea superior a 10 m2.

Os coeficientes de presso resultante fornecem o efeito conjunto das presses exteriores e interiores do ventosobre uma construo, um elemento estrutural ou um componente.

1.6.5 coeficiente de foraOs coeficientes de fora fornecem o efeito global do vento sobre uma construo, um elemento estrutural ouum componente, considerados no seu todo e incluindo o atrito, caso este no seja especificamente excludo.

1.6.6 coeficiente de resposta quase-estticaO coeficiente de resposta quase-esttica tem em conta a falta de total correlao das presses na superfcie daconstruo.

1.6.7 coeficiente de resposta em ressonnciaO coeficiente de resposta em ressonncia tem em conta o efeito da turbulncia em ressonncia com o modode vibrao.

1.7 Smbolos(1) Para os fins da presente Norma, utilizam-se os smbolos seguintes.

NOTA: As notaes utilizadas baseiam-se na ISO 3898:1999. Na presente Norma, o smbolo ponto nas expresses representa osinal de multiplicao. Esta notao foi utilizada para evitar confuso com expresses envolvendo funes.

(2) Em 1.6 da EN 1990 apresenta-se uma lista bsica de smbolos, sendo apresentados a seguir os smbolosadicionais especficos da presente Norma.

Letras maisculas latinas

A rea

Afr rea varrida pelo vento

Aref rea de referncia

B2 coeficiente de resposta quase-esttica

C coeficiente de fora aerodinmica para pontes

E mdulo de Young

Ffr fora de atrito resultante

Fj fora de excitao, associada ao desprendimento de vrtices, no pontoj da estrutura

Fw fora resultante exercida pelo vento

H altura de um acidente orogrfico

Iv intensidade de turbulncia

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K coeficiente de configurao modal; parmetro de forma

Ka coeficiente de amortecimento aerodinmico

Kiv coeficiente de interferncia para o desprendimento de vrtices

Krd coeficiente de reduo para platibandas

Kw coeficiente de comprimento de correlao

Kx coeficiente adimensional

L comprimento do tramo do tabuleiro de uma ponte; escala de turbulncia

Ld comprimento real da vertente virada a sotavento

Le comprimento efectivo da vertente virada a barlavento

Lj comprimento de correlao

Lu comprimento real da vertente virada a barlavento

N nmero de ciclos causados por desprendimento de vrtices

Ng nmero de carregamentos relativo resposta a rajadas

R2 coeficiente de resposta em ressonncia

Re nmero de Reynolds

Rh,R

bfunes de admitncia aerodinmica

S aco do vento

Sc nmero de Scruton

SL funo de densidade espectral de potncia adimensional

St nmero de Strouhal

Ws peso dos elementos estruturais que contribuem para a rigidez de uma chamin

Wt peso total de uma chamin

Letras minsculas latinas

aG coeficiente de instabilidade por galopeaIG parmetro de estabilidade combinada para o galope de interferncia

b largura da construo (comprimento da superfcie perpendicular direco do vento,salvo indicao em contrrio)

calt coeficiente de altitude

cd coeficiente dinmico

cdir coeficiente de direco

ce(z) coeficiente de exposio

cf coeficiente de fora

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cf,o coeficiente de fora para construes ou elementos estruturais sem livre escoamento emtorno das extremidades

cf,l coeficiente de fora de sustentao

cfr coeficiente de atrito

clat coeficiente de fora lateral

cM coeficiente de momento

cp coeficiente de presso

cpe coeficiente de presso exterior

cpi coeficiente de presso interior

cp,net coeficiente de presso resultante

cprob coeficiente de probabilidade

cr coeficiente de rugosidade

co coeficiente de orografia

cs coeficiente de dimenso

cseason coeficiente de sazo

d profundidade da construo (comprimento da superfcie paralela direco do vento,salvo indicao em contrrio)

e excentricidade de uma fora ou distncia ao bordo

fL frequncia adimensional

h altura da construo

have altura de obstruo

hdis elevao do nvel de referncia

k rugosidade equivalente

kI coeficiente de turbulncia

kp factor de pico

kr coeficiente de terreno

k rigidez de toro

l comprimento de uma construo horizontal

m massa por unidade de comprimento

m1 massa equivalente por unidade de comprimento

ni frequncia prpria do modo de vibrao i da estrutura

n1,x frequncia fundamental de vibrao na direco do vento

n1,y frequncia fundamental de vibrao na direco transversal ao vento

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n0 frequncia de ovalizao

p probabilidade anual de excedncia

qb presso dinmica de referncia

qp presso dinmica de pico

r raio

s coeficiente; coordenada

t tempo de integrao da velocidade de referncia do vento; espessura de uma placa

vCG velocidade do vento de incio do galope

vCIG velocidade crtica do vento para o galope de interferncia

vcrit velocidade crtica do vento para o desprendimento de vrtices

vdiv velocidade crtica do vento em relao divergncia

vm velocidade mdia do vento

vb,0 valor bsico da velocidade de referncia do vento

vb valor de referncia da velocidade do vento

w presso exercida pelo vento

x distncia horizontal entre o local e o topo da vertente

x-direction direco horizontal, perpendicular ao tramo

y-direction direco horizontal ao longo do tramo

ymax amplitude mxima na direco transversal ao vento, para a velocidade crtica do vento

z altura acima do solo

zave altura mdia

z-direction direco vertical

z0 comprimento de rugosidade

ze (zi) altura de referncia para a presso exterior (interior) exercida pelo ventozg distncia entre o solo e o componente considerado

zmax altura mxima

zmin altura mnima

zs altura de referncia para a determinao do coeficiente estrutural

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Letras maisculas gregas

inclinao da vertente virada a barlavento

1,xconfigurao do modo fundamental de vibrao na direco do vento

Letras minsculas gregas

G coeficiente de instabilidade por galope

IG parmetro de estabilidade combinada para o galope de interferncia

decremento logartmico de amortecimento

a decremento logartmico de amortecimento aerodinmico

d decremento logartmico de amortecimento devido a dispositivos especiais

s decremento logartmico de amortecimento estrutural

coeficiente

0 factor de largura de banda

1 factor de frequncia

varivel

ndice de cheios; obstruo em coberturas isoladas

esbelteza

ndice de aberturas; permeabilidade de uma superfcie

frequncia de passagens ascendentes; coeficiente de Poisson; viscosidade cinemtica

ngulo de toro; direco do vento

massa volmica do ar

v desvio padro da turbulncia

a,x desvio padro da acelerao na direco do vento

mc coeficiente de reduo para coberturas isoladas de naves mltiplasr coeficiente de reduo aplicvel ao coeficiente de fora de seces quadradas com

cantos arredondados

coeficiente de reduo aplicvel ao coeficiente de fora de elementos estruturais comefeitos de extremidade

coeficiente de efeitos de extremidade para cilindros de base circular

s coeficiente de proteco para paredes e vedaes

expoente da configurao modal

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ndices

crit crtico

e exterior; exposio

fr atrito

i interior; nmero do modo de vibrao

j nmero da rea elementar ou do ponto de uma estrutura

m mdio

p pico; platibanda

ref referncia

v velocidade do vento

x direco do vento

y direco transversal ao vento

z direco vertical

2 Situaes de projecto(1)P As aces do vento devem ser determinadas para cada situao de projecto identificada de acordo com a

EN 1990, 3.2.

(2) De acordo com a EN 1990, 3.2(3)P, devero ser tidas em considerao as outras aces (tais como as daneve, do trfego ou do gelo) que alterem os efeitos devidos ao vento.

NOTA: Ver tambm as EN 1991-1-3, EN 1991-2 e ISO 12494.(3) De acordo com a EN 1990, 3.2(3)P, devero ser tidas em considerao as modificaes da construodurante as fases de execuo (tais como as diferentes fases da geometria da estrutura, as caractersticasdinmicas, etc.) que possam alterar os efeitos devidos ao vento.

NOTA: Ver tambm a EN 1991-1-6.(4) Nos casos em que, no projecto, se admite que as janelas e as portas estaro fechadas em situaes de

tempestade, o efeito da sua abertura dever ser tratado como uma situao de projecto acidental.NOTA: Ver tambm a EN 1990, 3.2(2)P.(5) A fadiga devida aos efeitos das aces do vento dever ser tida em conta no caso de estruturas a talsusceptveis.

NOTA: O nmero de ciclos de carregamento poder ser obtido dos Anexos B, C e E.3 Modelao das aces do vento

3.1 Natureza

(1) As aces do vento variam em funo do tempo e actuam directamente, na forma de presses, sobre assuperfcies exteriores das construes; no caso de construes fechadas, actuam tambm, indirectamente,sobre as superfcies interiores, devido porosidade da superfcie exterior. As aces do vento poderotambm actuar directamente sobre a superfcie interior de construes abertas. Das presses que actuam

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sobre elementos da superfcie resultam foras perpendiculares superfcie da construo ou dos elementosde revestimento individuais. Alm disso, quando o vento varre reas grandes de construes, poderodesenvolver-se foras de atrito significativas, actuando tangencialmente superfcie.

3.2 Representaes das aces do vento

(1) A aco do vento representada por um conjunto simplificado de presses ou de foras cujos efeitos soequivalentes aos efeitos extremos do vento turbulento.

3.3 Classificao das aces do vento

(1) Salvo especificao em contrrio, as aces do vento devero ser classificadas como aces variveis

fixas; ver a EN 1990, 4.1.1.

3.4 Valores caractersticos

(1) As aces do vento calculadas de acordo com a presente Norma so valores caractersticos (ver a EN 1990,4.1.2). Estas aces so determinadas a partir dos valores de referncia da velocidade do vento ou da pressodinmica. De acordo com a EN 1990, 4.1.2(7)P, os valores de referncia so valores caractersticos cujaprobabilidade anual de serem excedidos de 0,02, o que equivale a um perodo mdio de retorno igual a50 anos.

NOTA: Todos os coeficientes ou modelos para a determinao das aces do vento a partir dos valores de referncia soescolhidos de forma a que a probabilidade de ocorrncia das aces do vento calculadas no seja superior probabilidade deocorrncia desses valores de referncia.

3.5 Modelos

(1) O efeito do vento na estrutura (isto , a resposta da estrutura) depende da dimenso, da forma e daspropriedades dinmicas da estrutura. A presente Norma cobre a resposta dinmica devida turbulncialongitudinal (na direco do vento) em ressonncia com as vibraes, igualmente na direco do vento,segundo um modo fundamental de flexo cuja configurao tem o mesmo sinal em todos os pontos.

A resposta das estruturas dever ser calculada de acordo com a seco 5 a partir da presso dinmica de pico,qp, altura de referncia no campo de escoamento no perturbado, dos coeficientes de fora e de presso edo coeficiente estrutural cscd (ver a seco 6). A presso qp depende do regime local de ventos, da rugosidadedo terreno, da orografia e da altura de referncia. A presso qp igual presso dinmica mdia do ventoacrescida de uma contribuio associada a flutuaes de curta durao.

(2) A resposta aeroelstica dever ser tida em conta no caso de estruturas flexveis, tais como cabos, mastros,chamins e pontes.

NOTA: O Anexo E fornece orientaes simplificadas relativamente resposta aeroelstica.4 Velocidade do vento e presso dinmica

4.1 Base de clculo

(1) A velocidade do vento e a presso dinmica compreendem uma componente mdia e uma componenteflutuante.

A velocidade mdia do vento, vm, dever ser determinada a partir do valor de referncia da velocidade do

vento, vb, o qual depende do regime local de ventos, conforme descrito em 4.2, e da variao do vento em

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funo da altura, determinada a partir da rugosidade do terreno e da orografia conforme descrito em 4.3. Apresso dinmica de pico determinada em 4.5.

A componente flutuante do vento caracterizada pela intensidade de turbulncia definida em 4.4.

NOTA: O Anexo Nacional poder fornecer informaes climticas nacionais a partir das quais seja possvel obter directamente,para as categorias de terreno consideradas, a velocidade mdia do vento, vm, a presso dinmica de pico, qp, e outros valoressuplementares.

4.2 Valores de referncia

(1)P O valor bsico da velocidade de referncia do vento, vb,0 , o valor caracterstico da velocidade mdiado vento referida a perodos de 10 min, independentemente da direco do vento e da poca do ano, a uma

altura de 10 m acima do nvel do solo em terreno do tipo campo aberto, com vegetao rasteira, tal comoerva, e obstculos isolados com separaes entre si de, pelo menos, 20 vezes a sua altura.

NOTA 1: Este terreno corresponde categoria de terreno II no Quadro 4.1.

NOTA 2: O valor bsico da velocidade de referncia do vento, vb,0, poder ser fornecido no Anexo Nacional.

(2)P O valor de referncia da velocidade do vento deve ser calculado atravs da expresso (4.1):

b,0seasondirb vccv = (4.1)

em que:

vb valor de referncia da velocidade do vento, definido em funo da direco do vento e da poca do

ano a uma altura de 10 m acima da superfcie de um terreno da categoria II;vb,0 valor bsico da velocidade de referncia do vento; ver (1)P;

cdir coeficiente de direco; ver a Nota 2;

cseason coeficiente de sazo; ver a Nota 3.

NOTA 1: Se a influncia da altitude no valor de referncia da velocidade do vento, v b, no for includa no valor bsico especificado,vb,0, o Anexo Nacional poder indicar um procedimento para a ter em conta.

NOTA 2: O valor do coeficiente de direco cdir para diferentes direces do vento poder ser fornecido no Anexo Nacional; o valorrecomendado 1,0.

NOTA 3: O valor do coeficiente de sazo cseason poder ser fornecido no Anexo Nacional; o valor recomendado 1,0.

NOTA 4: A velocidade mdia do vento, referida a perodos de 10 min, com a probabilidade anual p de ser excedida determinadamultiplicando o valor de referncia da velocidade do vento vb, fornecido em 4.2(2)P, pelo coeficiente de probabilidade cprobcalculado pela expresso (4.2); ver tambm a EN 1991-1-6.

n

prob( ))

( ))

=

1 K ln(-ln 1 pc

1 K ln(-ln 0,98 (4.2)

em que:

K parmetro de forma, funo do coeficiente de variao da distribuio de valores extremos;

n expoente.

NOTA 5: Os valores de K e de n podero ser fornecidos no Anexo Nacional. Os valores recomendados so 0,2 para K e 0,5 para n.

(3) O coeficiente de sazo cseason poder ser utilizado para estruturas provisrias e para todas as estruturas em

fase de construo. Para estruturas amovveis, que possam ser utilizadas em qualquer poca do ano, cseasondever ser considerado igual a 1,0.

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NOTA: Ver tambm a EN 1991-1-6.4.3 Vento mdio

4.3.1 Variao com a altura

(1) A velocidade mdia do vento a uma alturaz acima do solo, vm(z), depende da rugosidade do terreno, daorografia e do valor de referncia da velocidade do vento, vb, e dever ser determinada atravs da expresso(4.3):

borm )()()( vzczczv = (4.3)

em que:cr(z) coeficiente de rugosidade, definido em 4.3.2;

co(z) coeficiente de orografia, considerado igual a 1,0 salvo especificao em contrrio indicada em 4.3.3.

NOTA 1: No Anexo Nacional podero ser fornecidas informaes sobre c o. Se a orografia for tida em conta no valor de refernciada velocidade do vento, o valor recomendado 1,0.

NOTA 2: No Anexo Nacional podero ser fornecidos grficos ou quadros para o clculo de vm(z).

Dever ser considerada a influncia de construes vizinhas sobre a velocidade do vento (ver 4.3.4).

4.3.2 Rugosidade do terreno

(1) O coeficiente de rugosidade cr(z) tem em conta a variabilidade da velocidade mdia do vento no local da

construo em resultado:da altura acima do nvel do solo;

da rugosidade do terreno a barlavento da construo, na direco do vento considerada.

NOTA: O procedimento para a determinao de c r(z) poder ser fornecido no Anexo Nacional. O procedimento recomendado paraa determinao do coeficiente de rugosidade altura z definido pela expresso (4.4) e baseia-se num perfil de velocidadeslogartmico:

( )

( ) ( )

r r min max0

r r min min

.

=

=

ln para

para

zc z k z z z

z

c z c z z z

(4.4)

em que:

z0 comprimento de rugosidade;

kr coeficiente de terreno dependente do comprimento de rugosidade z0, calculado atravs de:

0,07

0r

0,II

=

zk 0,19.

z (4.5)

em que:

z0,II = 0,05 m (categoria de terreno II, ver o Quadro 4.1);

zmin altura mnima definida no Quadro 4.1;

zmax a ser considerada igual a 200 m.

z0 e zmin dependem da categoria de terreno. No Quadro 4.1 so fornecidos valores recomendados em funo de cinco categorias deterreno representativas.

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A expresso (4.4) vlida quando a extenso de terreno a barlavento com rugosidade uniforme suficientemente longa para que seregiste uma estabilizao satisfatria do perfil de velocidade; ver (2).

Quadro 4.1 Categorias e parmetros de terreno

Categoria de terrenoz0

[m]

zmin

[m]

0 Mar ou zona costeira exposta aos ventos de mar 0,003 1

I Lagos ou zona plana e horizontal com vegetao negligencivel e livre deobstculos

0,01 1

II Zona de vegetao rasteira, tal como erva, e obstculos isolados (rvores,

edifcios) com separaes entre si de, pelo menos, 20 vezes a sua altura 0,05 2III Zona com uma cobertura regular de vegetao ou edifcios, ou com

obstculos isolados com separaes entre si de, no mximo, 20 vezes a suaaltura (por exemplo: aldeias, zonas suburbanas, florestas permanentes)

0,3 5

IV Zona na qual pelo menos 15 % da superfcie est coberta por edifcios comuma altura mdia superior a 15 m

1,0 10

NOTA: As categorias de terreno esto ilustradas em A.1.

(2) A categoria de terreno a considerar para uma dada direco do vento depende da rugosidade do solo e daextenso com rugosidade de terreno uniforme dentro dum sector angular definido em torno da direco do

vento. As zonas de pequena rea (inferior a 10 % da rea da zona considerada) que tenham uma rugosidadediferente podero ser ignoradas. Ver a Figura 4.1.

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Legenda:nominal angular sector sector angular nominal

consideration area zona considerada

upstream distance as specified in (2) extenso para barlavento, conforme especificada em (2)

wind direction direco do vento

area with deviating roughness zona com rugosidade diferente

Figura 4.1 Avaliao da rugosidade do terreno

NOTA: O Anexo Nacional poder definir o sector angular e a extenso para barlavento. Como sector angular recomendado,poder ser considerado o sector de 30 definido por 15 em relao direco do vento. O valor recomendado da extenso parabarlavento poder ser obtido de A.2.

(3) Nos casos em que um coeficiente de presso ou de fora definido para um sector angular nominal,dever ser utilizado o menor comprimento de rugosidade de entre os relativos a qualquer sector angular de30.

(4) Nos casos em que, na definio de uma dada zona, seja possvel escolher entre duas ou mais categoriasde terreno, dever ser utilizada a categoria com menor comprimento de rugosidade.

4.3.3 Orografia

(1) Nos casos em que, devido orografia (por exemplo, colinas, falsias, etc.), as velocidades do vento sejamaumentadas em mais de 5 %, os efeitos correspondentes devero ser considerados utilizando o coeficiente de

orografia co.

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NOTA: O procedimento a utilizar para a determinao de co poder ser fornecido no Anexo Nacional; o procedimentorecomendado fornecido em A.3.

(2) Os efeitos da orografia podero ser desprezados quando o declive mdio do terreno a barlavento inferior a 3. O terreno a barlavento poder ser tomado em considerao at uma distncia de 10 vezes aaltura do elemento orogrfico isolado.

4.3.4 Construes vizinhas de grande porte e de altura consideravelmente maior

(1) Se uma construo for implantada na proximidade de outra cuja altura seja, pelo menos, o dobro da alturamdia das construes vizinhas, poder ento ficar exposta (em funo das suas caractersticas) avelocidades do vento acrescidas, para certas direces do vento. Este tipo de casos dever ser tomado em

considerao.NOTA: O Anexo Nacional poder fornecer um procedimento para ter em conta este efeito. Em A.4 indicado um procedimentoconservativo, recomendado como primeira aproximao.

4.3.5 Edifcios e obstculos pouco espaados

(1) O efeito de edifcios e de outros obstculos pouco espaados poder ser tido em conta.

NOTA: O Anexo Nacional poder fornecer um procedimento. Em A.5 indicado um procedimento, recomendado como primeiraaproximao. Em terrenos rugosos, edifcios pouco espaados modificam o escoamento mdio do vento na proximidade do solo,como se o nvel deste fosse elevado de uma altura que se designa por elevao do nvel de referncia, h dis.

4.4 Turbulncia do vento

(1) A intensidade de turbulncia altura z, Iv(z), definida como o quociente entre o desvio padro daturbulncia e a velocidade mdia do vento.

NOTA 1: A componente de turbulncia da velocidade do vento tem um valor mdio nulo e um desvio padro v. O desvio padro daturbulncia,v, poder ser determinado atravs da expresso (4.6):

v r b I= k v k (4.6)

Para o coeficiente de terreno, kr, ver a expresso (4.5); para o valor de referncia da velocidade do vento, v b, ver a expresso (4.1);para o coeficiente de turbulncia, kI, ver a Nota 2.

NOTA 2: As regras recomendadas para a determinao de Iv(z) so fornecidas pela expresso (4.7):

v Iv min max

m o 0

v v min min

/

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

= =

= 4) e de chamins esbeltas (h/d> 6,5) dispostas em pares ou emgrupo, dever ser tomado em considerao o efeito de aumento da turbulncia na esteira de construes

vizinhas (excitao por turbulncia de esteira).(2) Os efeitos da turbulncia de esteira podero ser considerados desprezveis se pelo menos uma dascondies seguintes se verificar:

a distncia entre dois edifcios ou chamins superior a 25 vezes a dimenso, medida na direcotransversal ao vento, do edifcio ou da chamin a barlavento;

a frequncia prpria do edifcio ou da chamin a sotavento superior a 1 Hz.

NOTA: Se nenhuma das condies indicadas em 6.3.3(2) se verificar, recomenda-se a realizao de ensaios em tnel de vento ou orecurso a um parecer especializado.

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7 Coeficientes de presso e de fora

7.1 Generalidades

(1) A presente seco dever ser utilizada para determinar os coeficientes aerodinmicos adequados sconstrues. Consoante a construo em causa, os coeficientes aerodinmicos adequados sero:

coeficientes de presso interior e exterior, ver 7.1.1(1);

coeficientes de presso resultante, ver 7.1.1(2);

coeficientes de atrito, ver 7.1.1(3);

coeficientes de fora, ver 7.1.1(4).

7.1.1 Escolha do coeficiente aerodinmico

(1) Devero ser determinados coeficientes de presso para:

edifcios, utilizando 7.2 tanto para as presses interiores como para as presses exteriores;

cilindros de base circular, utilizando 7.2.9 para as presses interiores e 7.9.1 para as presses exteriores.

NOTA 1: Os coeficientes de presso exterior fornecem o efeito do vento sobre as superfcies exteriores dos edifcios; os coeficientesde presso interior fornecem o efeito do vento sobre as superfcies interiores dos edifcios.

NOTA 2: Os coeficientes de presso exterior repartem-se por coeficientes globais e coeficientes locais. Os coeficientes locaiscorrespondem aos coeficientes de presso para superfcies carregadas de rea igual a 1 m 2; podero ser utilizados no clculo de

elementos de pequena dimenso e ligaes. Os coeficientes globais correspondem aos coeficientes de presso para superfciescarregadas de rea igual a 10 m2; podero ser utilizados para superfcies carregadas de rea superior a 10 m2.

(2) Devero ser determinados coeficientes de presso resultante para:

coberturas isoladas, utilizando 7.3;

paredes isoladas, platibandas e vedaes, utilizando 7.4.

NOTA: Os coeficientes de presso resultante fornecem o efeito conjunto das presses exteriores e interiores do vento sobre umaconstruo, um elemento estrutural ou um componente.

(3) Os coeficientes de atrito devero ser determinados para as paredes e superfcies definidas em 5.3(3) e (4),utilizando 7.5.

(4) Devero ser determinados coeficientes de fora para:

painis de sinalizao, utilizando 7.4.3;

elementos estruturais de seco transversal rectangular, utilizando 7.6;

elementos estruturais de seco com arestas vivas, utilizando 7.7;

elementos estruturais de seco poligonal regular, utilizando 7.8;

cilindros de base circular, utilizando 7.9.2 e 7.9.3;

esferas, utilizando 7.10;

estruturas treliadas, utilizando 7.11;

bandeiras, utilizando 7.12.Poder ser aplicado um coeficiente de reduo em funo da esbelteza efectiva da estrutura, utilizando 7.13.

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NOTA: Os coeficientes de fora fornecem o efeito global do vento sobre uma construo, um elemento estrutural ou umcomponente, considerados no seu todo e incluindo o atrito, caso este no seja especificamente excludo.

7.1.2 Presses e foras assimtricas ou em oposio

(1) No caso de as flutuaes instantneas do vento sobre as superfcies poderem conduzir a uma assimetriasignificativa do carregamento e de ser previsvel que a configurao estrutural seja sensvel a um talcarregamento (por exemplo, toro em edifcios nominalmente simtricos com um nico ncleo), os efeitosdas referidas flutuaes devero ser tidos em conta.

(2) Para coberturas isoladas e painis de sinalizao, devero ser aplicados 7.3 e 7.4.

NOTA: O Anexo Nacional poder fornecer procedimentos para outras construes. Os procedimentos recomendados so osseguintes:a) Para construes rectangulares susceptveis a efeitos de toro, a distribuio de presses indicada na Figura 7.1 dever seraplicada para representar os efeitos de toro devidos a um vento oblquo ou devidos falta de total correlao entre as forasexercidas pelo vento em pontos diferentes da construo.

Legenda:

zone E zona E

zone D zona D

Figura 7.1 Distribuio de presses para ter em conta os efeitos de toro; as zonase os valores de cpe so fornecidos no Quadro 7.1 e na Figura 7.5

b) Para outros casos, a assimetria do carregamento dever ser tida em conta eliminando a aco de clculo do vento nas partes daconstruo em que a referida aco produza um efeito benfico.

7.1.3 Efeitos do gelo e da neve

(1) Se o gelo ou a neve modificarem a geometria de uma construo a ponto de haver alterao da sua formaou da rea de referncia, tal situao dever ser tida em conta.

NOTA: No Anexo Nacional podero ser fornecidas informaes adicionais.

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7.2 Coeficientes de presso para edifcios

7.2.1 Generalidades

(1) Os coeficientes de presso exterior cpe aplicveis a edifcios e a partes de edifcios dependem dasdimenses da superfcie carregada A, sendo esta a rea da construo de que resulta a aco do vento naseco a ser calculada. Os coeficientes de presso exterior so fornecidos para superfcies carregadas A de1 m2 e de 10 m2 nos quadros relativos s configuraes de edifcios adequadas, sendo representados,respectivamente, por cpe,1 (coeficientes locais) e por cpe,10 (coeficientes globais).

NOTA 1: Os valores de cpe,1 destinam-se ao clculo de elementos de pequena dimenso e de ligaes com uma rea igual ou inferiora 1 m2, tais como elementos de revestimento e elementos de cobertura. Os valores de cpe,10 podero ser utilizados para o clculo daestrutura resistente global de edifcios.

NOTA 2: O Anexo Nacional poder fornecer um procedimento para o clculo dos coeficientes de presso exterior de superfciescarregadas com mais de 1 m2 com base nos coeficientes de presso exterior cpe,1 e cpe,10. O procedimento recomendado parasuperfcies carregadas at 10 m2 indicado na Figura 7.2.

A figura baseada no seguinte:

para 1 m2 < A < 10 m2 cpe = cpe,1- (cpe,1 -cpe,10) log10A

Figura 7.2 Procedimento recomendado para a determinao do coeficiente de presso exterior cpe em edifcios,para uma superfcie carregada A compreendida entre 1 m2 e 10 m2

(2) Os valores de cpe,10 e de cpe,1 fornecidos nos Quadros 7.1 a 7.5 devero ser utilizados para as direcesortogonais do vento 0, 90, 180. Estes valores correspondem aos mais desfavorveis de entre os obtidos

numa gama de direces do vento = 45 para cada lado da direco ortogonal considerada.(3) Nos beirados das coberturas, a presso na face inferior igual presso aplicvel zona da paredevertical directamente ligada ao beirado; a presso na face superior igual presso definida para a coberturana zona em causa.

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Legenda:

protruding roof beirado

pressure at top side found from roof pressure presso na face superior igual presso na cobertura

pressure at underside found from wall pressure presso na face inferior igual presso na parede

Figura 7.3 Ilustrao das presses aplicveis aos beirados das coberturas

7.2.2 Paredes verticais de edifcios de planta rectangular

(1) As alturas de refernciaze para as paredes de barlavento em edifcios de planta rectangular (zona D, ver aFigura 7.5) dependem da relao h/b e correspondem sempre s alturas superiores das diferentes partes dasparedes. Estas alturas de referncia so indicadas na Figura 7.4 para os trs casos seguintes:

um edifcio cuja altura h inferior a b dever ser considerado como tendo uma nica parte;

no caso de um edifcio cuja altura h superior a b mas inferior a 2b, poder considerar-se que o edifcio constitudo por duas partes, compreendendo: uma parte inferior que se prolonga na vertical, a partir dosolo, at uma altura igual a b, e uma parte superior constituda pelo restante;

no caso de um edifcio cuja altura h superior a 2b, poder considerar-se que o edifcio constitudo pordiversas partes, compreendendo: uma parte inferior que se prolonga na vertical, a partir do solo, at umaaltura igual a b; uma parte superior que se estende, desde o topo, numa altura igual a b; e uma zonaintermdia, entre as partes superior e inferior, que poder ser dividida em faixas horizontais com umaaltura hstrip, conforme representado na Figura 7.4.

NOTA: As regras relativas distribuio da presso dinmica ao longo da parede de sotavento e das paredes laterais (zonas A, B,C e E, ver a Figura 7.5) podero ser fornecidas no Anexo Nacional ou ser definidas para cada projecto em particular. Oprocedimento recomendado consiste em tomar como altura de referncia a altura do edifcio.

(2) Os coeficientes de presso exterior cpe,10 e cpe,1 para as zonas A, B, C, D e E so definidos na Figura 7.5.

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Legenda:

building face fachada do edifcio

reference height altura de referncia

shape of profile of velocity pressure forma do perfil de presso dinmica

NOTA: Dever considerar-se que a presso dinmica uniforme em cada faixa horizontal considerada.Figura 7.4 Altura de refernciaze em funo de h e b, e correspondente perfil de presso dinmica

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Legenda:

plan planta

elevation for ... alado para ...

wind vento

e=b or 2h, whichever is smaller e = menor valor de entre b e 2h

crosswind dimension dimenso transversal direco do vento

Figura 7.5 Zonas em paredes verticais

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NOTA 1: Os valores de cpe,10 e de cpe,1 podero ser fornecidos no Anexo Nacional. Os valores recomendados so indicados noQuadro 7.1, em funo da relao h/d. Para valores intermdios de h/d, poder ser efectuada uma interpolao linear. Os valoresdo Quadro 7.1 tambm so aplicveis s paredes de edifcios com coberturas inclinadas, tais como coberturas de duas vertentes ede uma vertente.

Quadro 7.1 Valores recomendados dos coeficientes de presso exterior para paredes verticaisde edifcios de planta rectangular

Zona A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,50,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

NOTA 2: Para edifcios com h/d > 5, o carregamento total devido ao vento poder basear-se no disposto em 7.6 a 7.8 e em 7.9.2.

(3) Nos casos em que a fora exercida pelo vento num edifcio calculada atravs da aplicao, emsimultneo, dos coeficientes de presso cpe nas faces de barlavento e de sotavento do edifcio (zonas D e E),poder ser necessrio ter em conta a falta de total correlao, entre os lados de barlavento e de sotavento, daspresses exercidas pelo vento.

NOTA: A falta de correlao das presses exercidas pelo vento, entre os lados de barlavento e de sotavento, poder serconsiderada da seguinte forma: para edifcios com h/d5, a fora resultante multiplicada por 1; para edifcios com h/d1, afora resultante multiplicada por 0,85; para valores intermdios de h/d, poder ser efectuada uma interpolao linear.

7.2.3 Coberturas em terrao

(1) As coberturas em terrao so definidas como tendo uma inclinao () tal que 5< < 5.

(2) A cobertura dever ser dividida em zonas conforme representado na Figura 7.6.

(3) A altura de referncia para coberturas em terrao e para coberturas com bordos arredondados ouamansardados dever ser considerada igual a h. A altura de referncia para coberturas em terrao complatibandas dever ser considerada igual a h + hp; ver a Figura 7.6.

(4) Os coeficientes de presso para cada zona so indicados no Quadro 7.2.

(5) O coeficiente de presso resultante para a platibanda dever ser determinado utilizando 7.4.

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Legenda:

parapets platibandas

edge of eave topo do bordo

curved and mansard eaves bordos arredondados ou amansardados

e=b or 2h, whichever is smaller e = menor valor de entre b e 2h

crosswind dimension dimenso transversal direco do vento

Figura 7.6 Zonas em coberturas em terrao

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Quadro 7.2 Coeficientes de presso exterior para coberturas em terrao

Tipo de cobertura

ZonaF G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

Bordos em aresta viva -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

Complatibanda

hp/h=0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

hp/h=0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2 +0,2-0,2

hp/h=0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

Bordosarredondados

r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4+0,2

-0,2

r/h = 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3+0,2

-0,2

r/h = 0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3

+0,2

-0,2

Bordosamansardados

= 30 -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3+0,2

-0,2

= 45 -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4+0,2

-0,2

= 60 -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5+0,2

-0,2NOTA 1: Para coberturas com platibandas ou com bordos arredondados, poder ser efectuada uma interpolao linearpara valores intermdios de hp/h e de r/h.

NOTA 2: Para coberturas com bordos amansardados, poder ser efectuada uma interpolao linear entre = 30,= 45 e = 60. Para > 60, poder ser efectuada uma interpolao linear entre os valores para = 60 e os valorespara coberturas em terrao com bordos em aresta viva.

NOTA 3: Na Zona I, para a qual so fornecidos valores positivos e negativos, devem ser considerados ambos os valores.

NOTA 4: Para o bordo amansardado propriamente dito, os coeficientes de presso exterior so fornecidos no Quadro 7.4a"Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes: direco do vento 0", Zonas F e G, em funo dainclinao do bordo.

NOTA 5: Para o bordo arredondado propriamente dito, os coeficientes de presso exterior so calculados, ao longo dobordo, por interpolao linear entre os valores relativos parede e cobertura.

7.2.4 Coberturas de uma vertente

(1) A cobertura, incluindo os beirados, dever ser dividida em zonas conforme representado na Figura 7.7.

(2) A altura de refernciaze dever ser considerada igual a h.(3) Os coeficientes de presso a utilizar para cada zona so fornecidos no Quadro 7.3.

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Legenda:

wind vento

high eave bordo superior

low eave bordo inferior

general geral

wind directions =0 e =180 direces do vento =0 e =180

wind direction =90 direco do vento =90

e=b or 2h, whichever is smaller e = menor valor de entre b e 2h

crosswind dimension dimenso transversal direco do vento

Figura 7.7 Zonas em coberturas de uma vertente

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Quadro 7.3a Coeficientes de presso exterior para coberturas de uma vertente

ngulode

inclinao

Zona; Direco do vento =0 Zona; Direco do vento =180

F G H F G H

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2+0,0 +0,0 +0,0

15-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3

-2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2

+0,2 +0,2 + 0,2

30-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2

-1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8+0,7 +0,7 +0,4

45-0,0 -0,0 -0,0

-0,6 -1,3 -0,5 -0,7+0,7 +0,7 +0,6

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

Quadro 7.3b Coeficientes de presso exterior para coberturas de uma vertente

ngulode

inclinao

Zona; Direco do vento = 90

Fup Flow G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5

15 -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2

30 -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2

45 -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2

60 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2

75 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5

NOTA 1: Com = 0 (ver o Quadro a)), a presso varia rapidamente entre valores positivos e negativos para inclinaesentre = +5 e = +45, razo pela qual so fornecidos valores positivos e negativos. Para estas coberturas devero serconsiderados dois casos: um com todos os valores positivos e um outro com todos os valores negativos. No permitida amistura, numa mesma vertente, de valores positivos com valores negativos.

NOTA 2: Para ngulos intermdios de inclinao da vertente, poder ser efectuada uma interpolao linear entre valorescom o mesmo sinal. Os valores iguais a 0,0 so fornecidos para efeitos de interpolao.

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7.2.5 Coberturas de duas vertentes

(1) A cobertura, incluindo os beirados, dever ser dividida em zonas conforme representado na Figura 7.8.

(2) A altura de refernciaze dever ser considerada igual a h.

(3) Os coeficientes de presso a utilizar para cada zona so fornecidos no Quadro 7.4.

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Legenda:

wind vento general geralupwind face vertente de barlavento wind direction =0 direco do vento =0downwind face vertente de sotavento wind direction =90 direco do vento =90pitch angle positive ngulo de inclinao positivo e=b or 2h, whichever is smaller e = menor valor de entre b e 2hpitch angle negative ngulo de inclinao negativo crosswind dimension dimenso transversal direco do ventoridge or trough cumeeira ou revessa

Figura 7.8 Zonas em coberturas de duas vertentes

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Quadro 7.4a Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes

ngulode incli-nao

Zona; Direco do vento = 0

F G H I J

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-45 -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0 -1,5

-30 -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -0,8 -1,4

-15 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 -0,7 -1,2

-5 -2,3 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2+0,2 +0,2

-0,6 -0,6

5-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,6+0,2

+0,0 +0,0 +0,0 -0,6

15-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -0,4 -1,0 -1,5

+0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0

30-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -0,5

+0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0

45-0,0 -0,0 -0,0 -0,2 -0,3

+0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3

75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,2 -0,3

NOTA 1 : Com = 0 e para inclinaes entre = -5 e = +45, a presso varia rapidamente entre valorespositivos e negativos na vertente virada a barlavento, razo pela qual so fornecidos valores positivos e negativos.Para estas coberturas devero ser considerados quatro casos, em que os valores maiores ou menores em todas asreas F, G e H so combinados com os valores maiores ou menores nas reas I e J. No permitida a mistura, numamesma vertente, de valores positivos com valores negativos.

NOTA 2: Para ngulos de inclinao intermdios entre ngulos com o mesmo sinal, poder ser efectuada umainterpolao linear entre valores com o mesmo sinal. (No efectuar interpolao entre = +5 e = -5, mas antesutilizar os valores relativos s coberturas em terrao indicados em 7.2.3). Os valores iguais a 0,0 so fornecidos paraefeitos de interpolao.

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Quadro 7.4b Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes

ngulo deinclinao

Zona; Direco do vento = 90F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-45 -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2

-30 -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2

-15 -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 -1,2

-5 -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,2

5 -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6

15 -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5

30 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,5

45 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5

60 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5

75 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5

7.2.6 Coberturas de quatro vertentes

(1) A cobertura, incluindo os beirados, dever ser dividida em zonas conforme representado na Figura 7.9.

(2) A altura de refernciaze dever ser considerada igual a h.

(3) Os coeficientes de presso a utilizar so fornecidos no Quadro 7.5.

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Legenda:

wind vento

wind direction =0 direco do vento =0

wind direction =90 direco do vento =90

e=b or 2h, whichever is smaller e = menor valor de entre b e 2h

crosswind dimension dimenso transversal direco do vento

Figura 7.9 Zonas em coberturas de quatro vertentes

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Quadro 7.5 Coeficientes de presso exterior para coberturas de quatro vertentes de edifcios

ngulo deinclinao

0 para= 0

90 para= 90

Zona; Direco do vento = 0 e = 90

F G H I J K L M N

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,3 -0,6 -0,6 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,4

+0,0 +0,0 +0,0

15-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3

-0,5 -1,0 -1,5 -1,2 -2,0 -1,4 -2,0 -0,6 -1,2 -0,3+0,2 +0,2 +0,2

30-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2

-0,4 -0,7 -1,2 -0,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2+0,5 +0,7 +0,4

45-0,0 -0,0 -0,0

-0,3 -0,6 -0,3 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2+0,7 +0,7 +0,6

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2

75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2

NOTA 1: Com = 0 e para inclinaes entre = +5 e = +45, a presso varia rapidamente entre valores positivos enegativos na vertente virada a barlavento, razo pela qual so fornecidos valores positivos e negativos. Para estas coberturasdevero ser considerados dois casos: um com todos os valores positivos e um outro com todos os valores negativos. No permitida a mistura de valores positivos com valores negativos.

NOTA 2: Para ngulos intermdios de inclinao da vertente, poder ser efectuada uma interpolao linear entre valores com omesmo sinal. Os valores iguais a 0,0 so fornecidos para efeitos de interpolao.

NOTA 3: Os valores dos coeficientes de presso so sempre regidos pela inclinao da vertente virada a barlavento.

7.2.7 Coberturas mltiplas

(1) Os coeficientes de presso relativos s direces do vento 0, 90 e 180 para cada nave de uma coberturamltipla podero ser determinados a partir dos coeficientes de presso para cada nave individualmente.

Devero ser determinados os coeficientes de modificao aplicveis, em cada nave, s presses (locais eglobais) relativas s direces do vento 0 e 180, considerando:

os dados definidos em 7.2.4 para coberturas de uma vertente, modificados em funo da posio da navede acordo com a Figura 7.10 a) e b);

os dados definidos em 7.2.5 para coberturas de duas vertentes com < 0, modificados em funo daposio da nave de acordo com a Figura 7.10 c) e d).

(2) As zonas F/G/J devero ser consideradas unicamente na vertente de barlavento. As zonas H e I deveroser consideradas para cada nave da cobertura mltipla.

(3) A altura de refernciaze dever ser considerada igual altura da estrutura, h; ver a Figura 7.10.

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Legenda:

wall parede

NOTA 1: Na configurao b) devero ser considerados dois casos, conforme o sinal do coeficiente de presso cpena primeira nave.

NOTA 2: Na configurao c), o primeiro valor de cpecorresponde ao da cobertura de uma vertente; o segundo e todos os valoresseguintes de cpe correspondem aos da cobertura de duas vertentes com revessa.

Figura 7.10 Coberturas mltiplas

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7.2.8 Coberturas em abbada e cpulas

(1) Esta seco aplica-se s coberturas cilndricas com directriz circular e s cpulas.

NOTA: Os valores de cpe,10 e de cpe,1 a utilizar para coberturas cilndricas com directriz circular e para cpulas podero serfornecidos no Anexo Nacional. Os valores recomendados de cpe,10so fornecidos nas Figuras 7.11 e 7.12 para diferentes zonas. Aaltura de referncia dever ser considerada como ze = h + f.

Na zona A, para 0

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Legenda:

constant along each plane constante ao longo de cada plano

cpe,10 constante ao longo dos arcos circulares formados pelas inte