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Nota Técnica
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Bombas de Cavidades Progresivas Multilobulares por Marcelo Hirschfeldt .
www.oilproduction.net & www.pcpump.net
1.1. Introducción La geometría multi-lobular tiene el mismo origen que la geometría single-lobular, la cual se basa en
los principios de René Moineau. A pesar de las múltiples relativas ventajas en cuanto a su capacidad
volumétrica y ventajas dimensionales, los parámetros operacionales de torque y potencia, así como la
frecuencia de vibraciones han limitado su utilización como su rango de aplicación.
En base a esto, la compañía alemana Netzsch en conjunto con diferentes laboratorios alemanes y
austríacos, desarrollaron y patentaron la tecnología multi-lobular modificada la cual se basa en
Hipercicloides en vez de Hipocicloides, siendo la configuración actual de las bombas utilizadas.
Con este desarrollo, es posible obtener una geometría que permite aumentar el área de flujo y la
capacidad volumétrica, así como reducir el espesor del elastómero, entre otros detalles.
1.2. Relación de lóbulos y longitudes de pasos La geometría de la bomba viene definida fundamentalmente por la relación de lóbulos entre rotor y
estator, la cual debe obedecer las condiciones que hacen que se formen las cavidades cerradas: que
el rotor tenga un lóbulo menos que el estator, y que el estator-rotor constituyan longitudinalmente dos
engranajes..
Las bombas multi-lobulares son elaboradas con un rotor con Lr hélices insertado dentro de un estator
con Ls = Lr+ 1 hélices. En una sección transversal, tanto el rotor como el estator están definidos
externamente como curvas onduladas en permanente contacto, siendo cada hélice correspondiente a
un “lóbulo”.
Las bombas son llamadas, “Bombas de geometría Lr:Ls” Por ejemplo la geometría de una bomba
con rotor externamente helicoidal simple y estator internamente helicoidal doble se conoce como
bomba de relación 1:2 (Single Lobular). Siguiendo la condición fundamental de que el estator debe tener un lóbulo más que el rotor,
encontraremos distintas geometrías cuya nomenclatura variará dependiendo de la cantidad de
lóbulos. Este tipo de geometrías son denominadas multi-lobulares, las cuales son representadas a
continuación:
Geometría 1:2 (single lobular)
Geometría 2:3 Geometría 3:4
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La relación entre el paso del rotor Pr y el paso del estator Ps es igual a la relación de lóbulos, por lo
que siempre se cumple la relación:
1.5
r r
s s
s r
L PL PP P
=
= ×
r r
s s
L PL P
=
Llevando esta ecuación al caso de las bombas de geometría 2:3, podemos decir que:
1.5s rP P= ×
1.3. Cómo influye el espesor y la uniformidad del elastómero.? Hay numerosas diferencias entre las bombas multi-lobulares cuando se las compara con la tradicional
1:2, o single-lobulares. Una diferencia es el efecto de hinchazón por aromáticos y/o expansión térmica
en el elastómero del estator.
La habilidad de la PCP de generar presión depende del sello entre el rotor y estator. Un óptimo sello o
ajuste es buscado a fin de mejorar el rendimiento de la bomba. Por ejemplo, aunque un excesivo
ajuste provee una adecuada generación de presión, puede resultar en una excesiva fricción en la
bomba lo cual baja la eficiencia mecánica y decrece la vida de la bomba. Inversamente un ajuste
holgado bajará la eficiencia volumétrica de la bomba.
Dado que la performance de la PCP es sensible a un ajuste óptimo entre rotor/estator, es muy
importe elegir la mejor combinación pensando en ajuste que se producirá a medida que el elastómero
se vaya hinchando.
Single-lobe 1:2 Multi-lobe 2:3
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Por ejemplo, los elastómeros frecuentemente se hinchan debido a la absorción de los fluidos
producidos y/o por la expansión térmica como un resultado del incremento de temperatura provocado
por la fricción de la bomba, por el fluido producido y/o por la fatiga del mismo (deformación cíclica).
Este hinchamiento o expansión puede ser excesivo, resultando en una vida más corta de la bomba.
La naturaleza del fenómeno de hinchamiento/expansión depende entre otros aspectos, del área
seccional del perfil del elastómero. El cambio debido a este fenómeno está expresado como un
porcentaje del espesor del elastómero. Las diferencias entre el máximo y mínimo espesor del
elastómero son también perjudiciales dado que contribuyen a la no uniformidad del perfil, donde la
geometría interna del estator puede ser afectada al punto donde la geometría del rotor no ajusta. Esto
también traerá como resultado una baja eficiencia en la bomba. Desde ya las diferencias entre el
máximo y mínimo espesor de elastómero de cualquier modelo debería ser minimizado.
El diseño de las bombas multi-lobularares permite un elastómero mas delgado, así como un perfil de
espesores mas uniforme.
El siguiente dibujo a escala muestra las diferencias existentes entre dos modelos de bombas con
distintas geometrías y de igual desplazamiento volumétrico.
El resultado es una bomba que es afectada en menor grado por la hinchazón de elastómero y
expansión térmica, mejorando y prolongando el buen desempeño de la bomba.
9 mm
6 mm
23 mm
16 mm
Modelo 1 Modelo 2
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1.4. Capacidad elevación. Siguiendo la comparación entre las geometrías 1:2 y 2:3, debemos recordar los siguientes conceptos
• Geometría 1:2 Desplazan 2 cavidades Posee 2 líneas de sello
• Geometría 2:3 Desplazan 3 cavidades Posee 3 líneas de sello
Esto se ve representado en los siguientes esquemas, donde se observa la distribución de cavidades
para cada geometría:
En resumen, una bomba multi-lobular tendrá menor presión diferencial por cavidad debido a un mayor
número de líneas de sello entre rotor y estator. Por otra parte, para bombas de igual longitud, es
posible incrementar la capacidad de levantamiento a medida que aumenta el número de lóbulos,
1.5. Capacidad volumétrica, potencia y torque Debido al mayor número de cavidades (respecto a una bomba single-lobular) que desplazan en una
rotación y a que el área de flujo se maximiza en la geometría 2:3, se pueden obtener mayor
capacidad volumétrica por RPM (Revoluciones por minuto) comparando equipos de distintas
geometrías pero de igual dimensiones.
Esto se destaca como una ventaja cuando se requiere aumentar la capacidad volumétrica de una
bomba y se encuentran con condiciones que restringen el diámetro máximo del estator como es el
caso de casings de diámetro reducidos o cuando se trabaja con PCP insertables en tubings.
Pero antes de considerarlo una ventaja absoluta, debemos analizar qué relación existe entre la
potencia consumida, las RPM a la que girará la bomba y el torque a vencer al transmitir la potencia al
rotor.
La siguiente ecuación representa el torque requerido/transmitido a la bomba:
PotenciaTorque CteRPM
= ×
Por lo tanto si consideramos la mayor capacidad volumétrica de las bombas multi-lobulares,
podríamos decir que no solo permite extraer mayor volumen por RPM, sino que visto desde otro
punto de vista nos permitiría extraer el mismo caudal que una bomba single-lobe con igual
dimensiones, pero a menor RPMs.
1:2
2:3
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Observando la ecuación de Torque es fácil deducir que a iguales potencias transmitidas, el torque
aumentará a medida que disminuya las RPMs.
El siguiente ejemplo numérico, representa dos casos con idénticas condiciones de caudal y
requerimientos de potencia, utilizando una bomba single-lobe y una bomba multi-lobe de igual
diámetro pero distinta capacidad volumétrica.
En muchos casos, la necesidad de bajar el número de RPMs sin perder producción, nos lleva a optar
por una geometría multi-lobular. Esta acción nos llevaría a un aumento en el torque resistivo en las
varillas de bombeo, el cual podría superar el límite de las mismas, viéndonos imposibilitados en
muchos casos a sobredimensionar las sartas de varillas debido a restricciones en el diámetro interno
de los tubings.
1.6. Las RPMs y las vibraciones A continuación se analizan algunos aspectos de la cinemática de la bomba multi-lobular:
WR (velocidad angular del rotor) está asociada a las RPM, por lo tanto a igual RPM, el movimiento
excéntrico del rotor es directamente proporcional al número de lóbulos.
En la práctica se recomienda no superar las 300 RPM, ya que superando este valor, las vibraciones
en el equipo comienzan a incrementarse, las cuales son transmitidas al resto de la instalación como lo
son las varillas de bombeo, tubings, ancla de torque y cabezal en superficie.
Movimiento planetario
WR: Velocidad angular del rotor WE: Velocidad angular del centro del rotor respecto al centro del rotor
WE= - NLR * WR NLR = Número de lóbulos del rotor
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Otro parámetro a tener en cuenta, asociado a las RPMs y la geometría multi-lobular, es la frecuencia
de deformación de los lóbulos. La siguiente ecuación representa la frecuencia con la que se deforma
el elastómero del estator (cuantas veces pasa el rotor frente a la zona de mayor espesor del estator)
F = (RPM/60)* N
Siendo N= número de lóbulos del estator y F, el número de veces por unidad de tiempo que se
deforma el elastómero.
Siendo la deformación cíclica, un factor importante en la degradación de las propiedades mecánicas
del elastómero por la fatiga que esto produce, es importante considerarlo dentro de las limitaciones de
las geometrías multi-lobulares.
1.7. Conclusiones Como hemos visto anteriormente, la geometría multi-lobular, presenta una serie de ventajas y
desventajas, según la aplicación que se le de a las bombas o como sean operadas. A continuación se
presenta un resumen de las mismas:
• Para bombas con igual diámetro externo se obtendrá mayor área de flujo transversal a
medida que el número de lóbulos del rotor es mayor, lo que incide directamente en la
capacidad de desplazamiento.
• Menores valores de excentricidad E lo cual disminuye el desbalanceo del rotor y las
vibraciones en la bomba, aunque la velocidad angular se incrementa proporcionalmente al
número de lóbulos.
• Menor presión diferencial por cavidad debido a un mayor número de líneas de sello entre
rotor y estator. Por otra parte, para bombas de igual longitud, es posible incrementar la
capacidad de levantamiento a medida que se aumenta el número de lóbulos.
• Para iguales condiciones de caudal y presión (potencia), la bomba multi-lobular podrá trabajar
a menores RPMs, incrementando el torque a ser transmitido por las varillas.
• El diseño de las bombas multi-lobularares permite un elastómero mas delgado, así como un
perfil de espesores más uniforme, resultando en una bomba que es afectada en menor grado
por la hinchazón de elastómero y expansión térmica, mejorando y prolongando el buen
desempeño de la bomba. Esta situación se ve contrarrestada en muchos casos por el exceso
de deformación cíclica analizado en el Punto1.6
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Referencias • Another Look to Multilobe PC Pumps. Por Jorge Robles (Global Product Line Manager
Progressing Cavity Pumping Systems. Weatherford) • Stator life of a positive displacement down-hole drilling motor . por Majid S. Delpassand. R&M
Energy Systems. A Unit of Robbins & Myers, Inc. • PC Pumping Systems: Design, Operation and Performance Optimization. C-FER
Technologies. • Manual de productos y Servicios de Netzsch • Rotalift Multilobe Pumps. por COROD an EVI OIL TOOLS DIVISION
Marcelo Hirschfeldt es Ingeniero en Petróleo y trabajó en la industria relacionada a la explotación de hidrocarburos durante 19 años. Se desempeñó como supervisor de producción, mantenimiento y equipos de torre y alambre en los principales yacimientos de la cuenca del Golfo San Jorge, Patagonia Argentina.
También se desempeñó como Ingeniero de Producción y coordinador de equipos de Ingeniería de Yacimientos en los últimos años.
Es docente de la cátedra de Producción en la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco en la carrera de Ing. en Petróleo desde el año 2003.
También es el fundador y director de http://www.oilproduction.net , y en la actualidad se despeña como Consultor e Instructor independiente para OilProduction Consulting & Training.
Acerca de capacitación y consultoría: http://www.oilproduction.net/cursos.html
Descargar CV del Autor: http://www.oilproduction.net/files/HirschfeldtCV-2009.pdf
Contactos Cel (ARG) 0297 154 324462 Cel (EXT) +549 2974324462 e-mail [email protected] Argentina