nosso livro de matematica 2

Célia Maria Carolino Pires

Mestra em Matemática e Doutora em Educação. Professora Titular da PUC/SP e pesquisadora, atuando no Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC/SP. Da equipe de coordenação e elaboração dos PCN do Ensino Fundamental e da EJA, no MEC. Assessora de Secretarias estaduais, municipais e escolas particulares, em Projetos de Organização Curricular e Formação de Professores.

Ivan Cruz Rodrigues

Mestre em Ensino de Matemática, diretor de escola da Rede Pública Estadual de São Paulo, docente em curso de Licenciatura em Matemática e em curso de Especialização para professores do Ensino Fundamental e formador de professores em programas de formação continuada.

1a edição

São Paulo

2011

Nosso Livro de Matemática – 2o ano (Ensino Fundamental)© Zapt Editora Ltda Direitos desta ediçãoZapt Editora LTDA – São Paulo, 2011Todos os direitos reservados

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Pires, Célia Maria CarolinoNosso livro de matemática, 2º ano / Célia Maria Carolino Pires e Ivan Cruz

Rodrigues . — 1. ed. — São Paulo : Zé-Zapt Editora, 2011.

BibliografiaISBN 978-85-64042-04-9 (aluno)ISBN 978-85-64042-03-2 (professor)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Rodrigues,Ivan Cruz. II. Título.

11-03288 CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático:1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

O material de publicidade e propaganda reproduzido nesta obra está sendo utilizado apenas para fins didáticos, não representando qualquer tipo de recomendação de produtos ou empresas por parte do(s) autor(es) e da editora.

Esta obra está em conformidade com as novas regras do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, assinado em Lisboa, em 16 de dezembro de 1990, e aprovado pelo Decreto Legislativo no 54, de 18 de abril de 1995, publicado no

Diário Oficial da União em 20/04/1995 (Seção I, p. 5585).

Zapt Editora Ltda.Rua Moacir Miguel da Silva, 4 • conjunto 7 • Jardim Bonfiglioli • São Paulo • SPTelefone: (0XX11) 3731-6637 • Fax (0XX11) 3735-4836 • E-mail: [email protected]

Coordenação editorial Zapt Editora

Edição de texto e revisão Carol Araújo

Pesquisa iconográfica M&C Mercado e Comunicação

Arte

Projeto gráfico de miolo CJT/Zapt

Projeto de capa Ary Normanha

Iconografia Jun Ylit Takata Normanha

Foto de capa Shutterstock

Ilustradores Gilberto Miadaira, Luiz Augusto Ribeiro

e Vagner Roberto de Farias

Coordenação de produção Andréa Vaz Varela

Diagramação e finalização Zapt Editorial

Nosso Livrode Matemática

Célia Maria Carolino Pires

Mestra em Matemática e Doutora em Educação. Professora

Titular da PUC/SP e pesquisadora, atuando no Programa de

Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC/SP.

Da equipe de coordenação e elaboração dos PCN do Ensino

Fundamental e da EJA, no MEC. Assessora de Secretarias

estaduais, municipais e escolas particulares, em Projetos de

Organização Curricular e Formação de Professores.

Ivan Cruz Rodrigues

Mestre em Ensino de Matemática, diretor de escola da

Rede Pública Estadual de São Paulo, docente em curso de

Licenciatura em Matemática e em curso de Especialização para

professores do Ensino Fundamental e formador de professores

em programas de formação continuada.

Você já deve ter observado que em quase todas as situa-

ções do nosso dia-a-dia utilizamos conhecimentos diversos e

inclusive conhecimentos matemáticos.

Com certeza você já viu em jornais, revistas e folhetos, anún-

cios com preços de mercadorias ou resultados de pesquisas

sobre índices econômicos ou intenções de votos numa eleição.

Informações como essas dependem de algumas represen-

tações matemáticas para serem comunicadas de forma mais

eficiente, como é o caso do uso de símbolos numéricos, tabelas

e gráficos.

Os conhecimentos matemáticos também estão presentes

nas medições que fazemos do tempo e da temperatura, de

comprimentos, de massas e de capacidades.

Neste livro, nossa proposta é a de viajar pelo mundo em que

vivemos e descobrir como a Matemática está presente nele.

O convite que fazemos a você e a seus amiguinhos é o de

participar dessa aventura deliciosa de conhecer...

Os autores

Apresentação

SumárioUNidade 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

PARA QUE SERVEM OS NÚMEROS? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

CONtANdO O tEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

COMO NOS lOCAlizAMOS? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

UNidade 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

OS NÚMEROS E AS CONtAgENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

AS fORMAS dOS ObjEtOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

ORgANizANdO dAdOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

UNidade 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

AgRUPAR dE 10 EM 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

ESCRitAS NUMéRiCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

CONtANdO O tEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

jUNtAR é MUitO bOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

UNidade 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

MAiS AgRUPAMENtOS dE 10 EM 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

MAiS QUAdROS NUMéRiCOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

fAzENdO MEdiçõES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

O QUE EStá ACONtECENdO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

CAixAS E SEUS fORMAtOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

UNidade 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

CAlCUlANdO MENtAlMENtE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

fAzENdO CálCUlOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

NOSSO diNhEiRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

CONtANdO O tEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

MOViMENtANdO A tARtARUgA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

fAzENdO MEdiçõES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

UNidade 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

AVENtURAS NO PARQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

tAbElAS SiMPlES E gRáfiCOS dE COlUNAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

UNidAdES, dEzENAS E CENtENAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

fAzENdO MEdiçõES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158


UNidade 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168


CálCUlOS COM PAPEl E láPiS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

CONtANdO O tEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

CONtORNANdO AS fACES dAS CAixAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

RESOlVENdO PROblEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

UNidade 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

RESOlVENdO PROblEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

bRiNCANdO COM O tANgRAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206

fAzENdO REPARtiçõES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

NOSSO diNhEiRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

sUgestão de LeitUra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224

8

UNIDADE 1Nesta uNidade, vamos coNhecer mais sobre os

Números que utilizamos com muita frequêNcia

em Nosso dia a dia. eles Nos ajudam a ideNtificar

liNhas de ôNibus, telefoNes, placas de carros,

registros de ideNtidade e muitas outras coisas.

os Números também são importaNtes para a

coNtagem de objetos e para colocá-los em

ordem. usamos Números para coNtar dias, meses,

aNos e para Nos lembrar de datas sigNificativas

como os aNiversários de pessoas queridas.

oito

9nove

Você sabe para que

serVem os números?

em que situações de

sua Vida Você utiliza

números?

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10 dez

no caminHo de sua casa atÉ a escola, certamente Você pode obserVar números como os que estÃo mostrados na ilustraçÃo.

1. que Números são esses?

resposta pessoal, de acordo com o repertório da criança.

2. aNote Nos quadriNhos abaiXo ciNco Números que aparecem No camiNho de sua casa até a escola .

resposta pessoal.

3. observe alguNs ôNibus que circulam em sua cidade e verifique se eles usam letras ou Números para que possam ser ideNtificados.

PARA QUE SERVEM OS NÚMEROS?

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11onze

os números aparecem, com Frequência, nas cantiGas de roda e nas brincadeiras inFantis.

1. lembre alguNs eXemplos e faÇa deseNhos para represeNtar essas caNtigas ou briNcadeiras. resposta pessoal.

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12 doze

os números serVem para muitas coisas e os utilizamos quando, por eXemplo:

DESEJAMOS SABER QUANTAS PESSOAS ESTÃO NUM LUGAR.

PRECISAMOS INDICAR A DATA DE UM ANIVERSÁRIO.

TEMOS DE ANOTAR UM NÚMERO DE TELEFONE.

QUEREMOS SABER O PREÇO DE ALGO.

1. peNse bem e diga, em sua opiNião, para que mais servem

os Números? resposta pessoal.

2. coNverse com seus colegas e com sua professora,

ou com seu professor, sobre esse assuNto.

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13tReze

1. recorte NotÍcias ou aNúNcios de jorNais ou revistas em que os Números estejam preseNtes e cole No quadro abaiXo. iNdique os Números que você coNhece. resposta pessoal.

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4 5 6

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cAtoRze

Você JÁ prestou atençÃo ao teclado do teleFone e ao teclado da calculadora?

1. reproduza aqui a posiÇão dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 No teclado do telefoNe.

2. aNalise o teclado de uma calculadora simples e reproduza aqui a posiÇão dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

3. os teclados são iguais ou difereNtes? eXplique. resposta pessoal.

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15QUinze

milena Fez uma cadernetinHa com os números de teleFone de seus amiGos. ela orGanizou por ordem alFabÉtica.

1. leia em voz alta os telefoNes que ela aNotou Na págiNa da letra c.

NOME NÚMERO

NOME NÚMERO

carlos 3955-2311

cecÍlIa 8570-1209

celIna 7533-2013

celso 2646-8320

cÉsar 5789-5611

cIDInha 6782-1561

2. que tal ter os Números de telefoNe de alguNs colegas de sua classe. use o quadro abaiXo. resposta pessoal.

3. escreva os Números que sua professora, ou seu professor, vai ditar. sugestão: 13, 27, 46, 80 e 95.

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16 dezeSSeiS

1. com a ajuda de sua professora, ou de seu professor, ou de um familiar, complete a ficha com seus dados. você vai poder ver como os Números estão preseNtes em Nossa ideNtificaÇão. respostas pessoais.

MEUS DADOS

NÚMERO DO CALÇADO:

“PESO”: ALTURA:

TELEFONE PARA CONTATO:

NOME:

ENDEREÇO:

CEP (CÓDIGO DE ENDEREÇAMENTO POSTAL):

IDADE: DATA DE NASCIMENTO:

DIA: MÊS: ANO:

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17dezeSSete

os números tambÉm nos aJudam a indicar os luGares ocupados por pessoas numa Fila.

observe a FIla Dos amIgos De PeDro:

1. eles formaram uma fila por ordem de altura. se cada um deles recebesse uma cartela Numerada e pedro ficasse com a de Número 1, qual criaNÇa receberia a cartela de Número:

9 lara

5larissa

8 dudu

2 ana

3 beto

7 tiago

4 alice

6 mel

2. forme uma fila por ordem de altura com alguNs de seus colegas de classe. iNdique com um Número a posiÇão que cada um ocupa Na fila. resposta pessoal.

PeDro ana beto larIssa tIago laraalIce mel DuDu

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18 dezoito

a FamÍlia sousa Foi ao parque de diVersões. todas as crianças GanHaram balões. atÉ o bebezinHo JoÃo.

1. observe a ilustraÇão e respoNda:

a) quaNtos balÕes lucas gaNhou? 2 balões

b) e sua irmãziNha olÍvia? 3 balões

c) e joão? 4 balões

d) quem gaNhou mais balÕes? João

e) quaNtas pessoas da famÍlia sousa foram ao parque?

7 pessoas

2. imagiNe que você foi ao parque com sua famÍlia e gaNhou 5 balÕes. deseNhe-os e piNte com cores bem boNitas. o aluno deverá desenhar 5 balões.

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19dezenove

1. Na famÍlia sousa o trabalho do vovô carlos é cuidar do jardim. vamos colorir o jardim do vovô, piNtaNdo:

a) de azul, as flores de 3 pétalas.

b) de VermelHo, as flores de 4 pétalas.

c) de amarelo, as flores de 5 pétalas.

d) de lilÁs, as flores de 6 pétalas.

2. faÇa uma lista com Nome de flores que você coNhece. depois coNte quaNtas são.

resposta pessoal.

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lilás

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20 vinte

dona Helena e seu antônio costumam diVidir as tareFas da casa. apÓs o Jantar, enquanto dona Helena laVa a louça, seu antônio enXuGa e Guarda tudo no armÁrio.

1. observe a arrumaÇão:

a) quaNtos pratos há No armário? 8

b) quaNtas XÍcaras? 6

c) e quaNtos copos? 10

d) o que há mais: pratos, XÍcaras ou copos? copos

2. deseNhe a quaNtidade de copos Necessários para todas as pessoas que moram em sua casa, um para cada pessoa. resposta pessoal.

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21vinte e UM

as crianças da FamÍlia sousa tambÉm Gostam de aJudar. olÍVia arruma a mesa para o Jantar. ela JÁ colocou o prato, o GarFo e a colHer do papai antônio. Falta colocar o restante.

1. complete o deseNho com pratos, garfos e facas que precisam ser colocados, meNos para o bebê joão.

2. escreva o Número que represeNta a quaNtidade de pratos colocados Na mesa da famÍlia sousa e o Número de pratos que precisam ser colocados Na mesa de sua famÍlia.

6 resposta pessoal.

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22 vinte e doiS

olÍVia estaVa brincando no Jardim, quando de repente um bando de passarinHos apareceu cantando. seu antônio, que estaVa tirando Fotos do Jardim, FotoGraFou o momento em que sua FilHa FicaVa encantada com os passarinHos.

1. quaNtos eram os passariNhos? 11

2. faÇa uma lista com Nome de pássaros que você coNhece. depois coNte quaNtos são.

resposta pessoal.

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23vinte e tRêS

no aniVersÁrio de 7 anos de lucas, dona Helena Fez um lindo bolo, alÉm de salGadinHos e docinHos.

1. deseNhe, No prato, o Número eXato de ovos que doNa heleNa tirou da caiXa para fazer o bolo.

3. deseNhe as veliNhas No bolo de aNiversário de lucas.

2. descubra quaNtos dociNhos e quaNtos salgadiNhos há em cada um dos pratos?

o aluno deverá desenhar 8 ovos.

o aluno deverá desenhar 7 velinhas.

15 17

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vinte e QUAtRo

toda Vez que acabam de brincar, lucas e olÍVia Guardam seus brinquedos em caiXas. para Ficar mais FÁcil de encontrÁ-los, eles numeraram as caiXas e combinaram uma reGra para Guardar os brinquedos.

1. observe:

qual foi a regra combiNada para guardar os

briNquedos? Jogos na caixa1; bichos de pelúcia na caixa 2; carrinhos na caixa 3 e instrumentos

musicais na caixa 4.

2. o que há mais:

a) bichos de pelúcia ou carriNhos? bichos de pelúcia

b) iNstrumeNtos musicais ou bichos de pelúcia?

instrumentos musicais

3. em que caiXa você guardaria:

a) o jogo da trilha? na caixa 1

b) o leãoziNho? na caixa 2

c) o paNdeiro? na caixa 4

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vinte e cinco

dona Helena aproVeita bem todos os espaços de sua casa. ela orGaniza suas coisas em caiXas, todas do mesmo tamanHo, e Guarda no VÃo de uma escada, como Você pode Ver na ilustraçÃo.

1. respoNda:

a) quaNtas caiXas ela já colocou No vão da escada?

6 caixas

b) quaNtas caiXas ela aiNda pode guardar No espaÇo

vazio? 15 caixas

2. seu aNtôNio também guarda suas ferrameNtas Nas gavetiNhas de um móvel.

faÇa uma lista orgaNizaNdo os objetos e suas quaNtidades, da maior para a meNor.

porcas: 44; pregos: 35; parafusos: 19; arruelas: 15; alicates: 9; pincéis: 8; chaves de fenda: 5.

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26

2. marque as datas importaNtes Nesses meses.

3. todos esses meses têm o mesmo Número de dias?

não.

4. respoNda observaNdo os caleNdários acima.

a) em que dia da semaNa caiu o dia da coNfraterNizaÇão

uNiversal (1/1)? a resposta depende do ano em que a atividade for resolvida.

b) em que dia da semaNa caiu o dia 28 de fevereiro?

a resposta depende do ano em que a atividade for resolvida.

c) em que dia da semaNa vai cair o dia 1o de abril?

a resposta depende do ano em que a atividade for resolvida.

peGue um calendÁrio deste ano.

1. preeNcha os caleNdários abaiXo com os dias dos meses de jaNeiro, fevereiro e marÇo.

MARÇOD S T Q Q S S

JANEIROD S T Q Q S S

FEVEREIROD S T Q Q S S

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CONtANdO O tEMPOcon

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27vinte e Sete

1. complete o quadro abaiXo com as datas de seu NascimeNto e de 4 amigos de sua classe. resposta pessoal.

NOME DIA MÊS ANO

2. agora, respoNda:

a) quem é o mais Novo? resposta pessoal.

b) quem é o mais velho? resposta pessoal.

c) um meNiNo que Nasceu em 10/3/2005, quaNtos aNos

completará este aNo? a resposta depende do ano em que a atividade for resolvida.

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28 vinte e oito

obserVe bem sua sala de aula. imaGine que um amiGo seu, de outra classe, Vai trazer um bilHete para Você na Hora do interValo. nÃo HaVerÁ ninGuÉm na sala.

Para PoDer entregar o bIlhete, seu amIgo PrecIsa saber onDe vocÊ senta.

1. faÇa um deseNho No espaÇo abaiXo como se fosse um mapa de sua sala. iNdique seu lugar Nesse mapa para que ele possa colocar o bilhete No lugar certo.

resposta pessoal.

COMO NOS lOCAlizAMOS?coM

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29

1. recorte com ajuda de um adulto as figuras da págiNa 3 No eNcarte. depois, cole cada uma delas No quadro abaiXo de modo a compor uma liNda paisagem.

2. crie uma história sobre a paisagem que você compôs, usaNdo termos que iNdicam localizaÇão, como por eXemplo: deNtro, fora, perto, loNge, em cima, embaiXo, mais alto, mais baiXo etc.

resposta pessoal.

vinte e nove

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Da

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DEsAfIosd

eSAfio

S

30 tRintA

1. beto e eNzo colecioNam miNiaturas de carros. observe as coleÇÕes de cada um.

a) quaNtos carriNhos tem beto? 9

b) quaNtos carriNhos tem eNzo? 7

c) quem tem mais carriNhos? beto

2. a coleÇão de tampiNhas de refrigeraNte de júlio césar está cada vez maior e mais colorida.

a) quaNtas são as tampiNhas vermelhas? 7

b) quaNtas tampiNhas há Na coleÇão? 26

Ilu

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beto

enzo

DEsAfIos

deSAfio

S

31tRintA e UM

3. pedro, alice e aNa foram ao museu.

a) quaNtos quadros há Nessa parte do museu? 9

b) quaNtas esculturas eles viram Nessa sala? 4

c) o que há mais: quadros ou esculturas? quadros

4. fabrÍcio tem uma coleÇão de chaveiros. aNa comprou 1 chaveiro Na lojiNha do museu e deu de preseNte a fabrÍcio.

• quaNtos chaveiros tem a coleÇão de fabrÍcio agora?

29

Ilu

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DEsAfIosd

eSAfio

S

32 tRintA e doiS

5. uma vida saudável requer cuidados com a alimeNtaÇão. é preciso, priNcipalmeNte Nos dias de calor, tomar bastaNte lÍquido, como água e sucos Naturais, que são boas foNtes de fibras.

• quaNtos tipos de frutas estão mostrados Na

fotografia? 10

6. comer legumes e verduras também é muito bom para Nossa saúde.

• quaNtos tipos de legumes e verduras há Na

fotografia? 15

Foto

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DIvIrtA-sE

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iRtA-S

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33tRintA e tRêS

•como JoGar:

�� recortem as cartelas da págiNa 5 do eNcarte.

�� embaralhem as 24 cartelas e coloquem sobre a mesa com os deseNhos virados para cima, seguiNdo a orieNtaÇão de sua professora, ou de seu professor.

�� observem bem a posiÇão dos aNimais por cerca de 3 miNutos.

�� virem as cartelas com as figuras para baiXo.

�� sorteiem quem comeÇa.

�� o objetivo é eNcoNtrar duas cartelas para formar um casal de aNimais.

�� o jogo acaba quaNdo todos os pares estiverem formados.

�� gaNha o jogo quem obtiver o maior Número de casais de aNimais.

JOGO dA MEMóRiA

•material: cartelas com aNimais.

•número de participantes: 4

luIz

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gu

sto

rIb

eIr

o

UNIDADE 2

34

Nesta uNidade, vamos coNtiNuar apreNdeNdo

aiNda mais sobre Números. vamos explorar as

formas dos objetos que estão ao Nosso redor

e usar tabelas e gráficos para comuNicar

melhor as iNformações.

trinta e quatro

35

Você sabe dizer quantas

letras tem seu primeiro nome?

e quantos são os alunos

de sua classe?

como Você explicaria a

forma de seu lápis?

trinta e cinco

Ilu

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36 trinta e seis

1. faça deseNhos de acordo com a quaNtidade iNdicada em cada quadriNho. respostas pessoais.

5 bandeirinhas 8 lápis 3 casas

9 bolinhas 1 gatinho 7 frutas

4 nuvens 2 barcos 6 flores

Os númerOs e as cOntagensos n

úm

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os e

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tag

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s

37

mariana escreVeu seu nome e Verificou que ele se escreVe com 7 letras.

M a r i a n a

1 2 3 4 5 6 7

1. pesquise Nomes compostos por: respostas pessoais.

3 letras

4 letras

5 letras

6 letras

7 letras

8 letras

2. e seu Nome completo, quaNtas letras tem?

resposta pessoal.

trinta e sete

os n

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gIl

be

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da

Ira

38

cHiquinHo fez Várias fiGuras com palitos de fÓsforo usados.

1. descubra o que há de comum Nas figuras que aparecem em cada liNha:

2. crie outras figuras com palitos e deseNhe-as aqui.

3. vocÊ acha que é possível deseNhar uma estrela de ciNco poNtas sem tirar o lápis do papel? ligue os poNtos Na ordem e veja o que acoNtece.

resposta pessoal.

1

52

34

todas as figuras foram formadas com 4 palitos de fósforo.



trinta e oito

cJt

/za

pt

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tag

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s

39

ricardo rafael

ricardo e rafael estão JoGando dados. VeJa quantos pontos eles fizeram em cada JoGada, obserVando a face do dado Voltada para cima.

1. respoNda:

a) quem gaNhou o jogo? ricardo.

b) quaNtos poNtos o gaNhador do jogo feZ a mais que

seu colega? ricardo fez 2 pontos a mais que rafael.

2. jogue dado com um de seus colegas. faça uma tabela para marcar os poNtos e depois coNte os poNtos para descobrir quem gaNhou.

trinta e nove

gIl

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Ira

Foto

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40 quarenta

1. escreva em cada quadriNho o símbolo Numérico que iNdica a quaNtidade de imageNs em cada quadro.

1 2 3

4 5

7 8 9

6

Ilu

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41quarenta e um

1. o que há mais?

a) dedos ou aNéis?

dedos

d) balas ou pirulitos?

as quantidades são iguais.

b) cadeiras ou criaNças?

crianças

e) meNiNos ou meNiNas?

meninas

c) pipas ou balões?

pipas

f) boliNhas de gude aZuis ou verdes?

bolinhas de gude azuis

Ilu

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42

1. doNa sÔNia é costureira. ajude-a a coNferir a quaNtidade de botões, iNdicaNdo sempre o que há meNos.

a) botões amarelos ou aZuis? botões azuis

b) botões vermelhos ou verdes? botões vermelhos

c) botões braNcos ou marroNs? botões brancos

d) botões ciNZas ou cor-de-rosa? botões cor-de-rosa

2. deseNhe quiNZe botões de cor aZul.

quarenta e dois

Ilu

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s

43

1. coNte quaNtas são:

5 6

12 4

8 7

as pontas da estrela as pétalas da flor

os raios da roda as partes do catavento

as contas da pulseira as crianças na roda

quarenta e três

Ilu

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s

44

1. observe o que acoNteceu com as balas que estavam No pote de vidro e escreva a quaNtidade de balas embaixo de cada pote.

quarenta e quatro

9 8 7 6 5

4 3 2 1 0

• quaNtas balas restaram No pote? 0

2. dÊ exemplos de outras situações de seu dia a dia em que o Número Zero é utiliZado.

resposta pessoal.

Ilu

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45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1. camila piNtou figuras Num papel quadriculado. para colorir, ela usou uma regra. descubra qual é, faça outras figuras e piNte-as, usaNdo a mesma regra de camila. a regra é pintar da mesma cor as figuras que têm a mesma quantidade de quadradinhos.

quarenta e cinco

os n

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tag

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s

46 quarenta e seis

1. vamos faZer algumas coNtageNs. diga quaNtas são as pessoas que estão:

a) Na estação. 16

b) Na praia. 17

c) No parque. 18

Ilu

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s

47

1. algumas veZes podemos faZer coNtageNs coNtaNdo de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4 etc. vamos coNtar os eNfeitiNhos de daNiela, assim:

a) coNte os coraçõeZiNhos de 2 em 2 e diga quaNtos

são. 22 coraçõezinhos

b) coNte as estreliNhas de 3 em 3 e diga quaNtas são.

21 estrelinhas

c) coNte as luaZiNhas de 4 em 4 e diga quaNtas são.

24 luazinhas

quarenta e sete

Ilu

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s

48

pedro desenHou uma bola. marina, uma laranJa e dudu, um disco para lanÇamento de dardos.

pedro dudu

quarenta e oito

as fOrmas dOs ObjetOs

QuaNdo termINaram, as trÊs crIaNças acharam seus deseNhos parecIdos. mas tambÉm comeNtaram as dIFereNças eNtre as Formas da bola e da laraNJa em relação À do dIsco de dardos.

1. o que vocÊ acha parecido Nos deseNhos?

Resposta pessoal.

2. o que vocÊ acha de difereNte Na forma desses trÊs objetos?

resposta pessoal.

3. No espaço abaixo, faça outros objetos parecidos com os que foram deseNhados por:

as f

or

mas d

os o

bjetos

Ilu

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49

bola de Natal

os obJetos que são parecidos com a bola de futebol têm forma esfÉrica.

os obJetos Que são parecIdos com o dIsco de dardos tÊm Forma cIrcular.

• que tal usar massa de modelar e coNstruir objetos que lembrem a forma que vocÊ está estudaNdo: a esfera.

tomate

brIgadeIro

plaNeta

lupa

cd

pIzza

quarenta e nove

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bjetos

Ilu

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50 cinquenta

marINa gostou muIto de saber Que a laraNJa tem Formato de esFera. partINdo a laraNJa ao meIo, ela Fez NoVa descoberta. o corte tem Formato Que lembra um círculo.

mas o Que ela gostou mesmo FoI de apreNder o Que seu tIo eNsINou. VeJa sÓ:

• que figura vocÊ acha que ela obteve?

o contorno de um círculo.

1. mariNa pegou um pedaço de barbaNte, um lápis e uma folha de papel.

2. com a ajuda de dudu, ela amarrou em seu dedo uma das poNtas do barbaNte e a outra poNta do barbaNte ela amarrou No lápis.

3. depois apoiou o dedo amarrado No ceNtro do papel e feZ o lápis girar.

Foto

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bjetos

51

os três amiGos que Gostam de desenHar não param de criar. a professora rosana pediu que desenHassem obJetos que lembrassem a forma de um CILINDRO. eles foram pesquisar e fizeram os seGuintes desenHos:

4. use massa de modelar e coNstrua objetos que lembrem a forma que vocÊ está estudaNdo: o ciliNdro.

1. o que vocÊ acha parecido eNtre as formas dos objetos deseNhados pelos trÊs amigos?

resposta pessoal.

2. como vocÊ descreveria um ciliNdro para alguém que Não coNhece essa forma?

resposta pessoal.

3. deseNhe outros objetos que teNham forma cilíNdrica.

pedro marINa dudu

cinquenta e um

luIz

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o

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bjetos

52 cinquenta e dois

aGora, a professora rosana pediu que desenHassem obJetos que lembrassem a forma de um CONE. depois de pesquisar, eles fizeram os seGuintes desenHos:

4. use massa de modelar e coNstrua objetos que lembrem a forma que vocÊ está estudaNdo: o coNe.

pedro marINa dudu

1. o que vocÊ acha parecido eNtre as formas dos objetos deseNhados pelos trÊs amigos?

resposta pessoal.

2. como vocÊ descreveria um coNe para alguém que Não coNhece essa forma?

resposta pessoal.

3. deseNhe outros objetos que teNham forma de coNe.

Ilu

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bjetos

53

a b c

cinquenta e três

1. com base Na fotografia, relacioNe a forma geométrica.

ciliNdro: c esfera: a coNe: b

2. observe o quarto de cecília mostrado abaixo:

assiNale com um X um objeto com forma de ciliNdro, um objeto com forma de esfera e um objeto com forma de coNe.

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bjetos

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x

x

x

x

x

54

OrganizandO dadOs

cinqueta e quatro

beto fez uma pesquisa para saber a fruta preferida de seus amiGos. ele fez os reGistros com marquinHas.

fruta preferida

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

6 9 8 4

1. complete a tabela com o Número de votos.

2. respoNda:

a) quaNtos votos teve a fruta preferida? 9

b) qual foi a seguNda fruta mais votada? laranja

c) qual fruta teve meNos votos: moraNgo ou melaNcia?

melancia

3. o gráfico de coluNas deve apreseNtar os resultados obtidos. complete-o.

Foto

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10

MORANGO BANANA LARANJA MELANCIA

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fruta preferida

55cinquenta e cinco

1. faça uma pesquisa com os colegas da classe para descobrir o Número de irmãos de cada um deles. registre as iNformações Na tabela, usaNdo risquiNhos e Números, como foi feito Na tabela da págiNa aNterior.

núMero de irMãos

0 1 2 3 4 5

dia da seMana

seguNda- -FeIra

Quarta- -FeIra

sexta- -FeIra

sábado

núMero de figurinhas

6 2 9 3

2. explique oralmeNte que iNformações vocÊ obteve Nesse levaNtameNto. resposta pessoal.

3. josé roberto registrou Na tabela a quaNtidade de figuriNhas que colou em seu álbum Na semaNa passada. veja:

a) em que dia da semaNa ele colou mais figuriNhas?

9

b) em que dias da semaNa ele Não colou figuriNhas?

terça-feira, quinta-feira e domingo.

or

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do d

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DEsAfIosd

esafio

s

56

1. respoNda:

a) quaNtos são os selos da coleção de paulo?

33 selos

b) quaNtas são as bolas da coleção de doNa edNa?

36 bolas

2. escreva como vocÊ lÊ os seguiNtes Números:

a) 33: trinta e três

b) 36: trinta e seis

cinquenta e seis

Ilu

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DEsAfIos

desafio

s

57cinquenta e sete

nicole e betinHo acHaram um Jeito de se diVertir. cada um sorteia uma peÇa de dominÓ. adicionam os pontos da peÇa sorteada. quem tem a maior soma GanHa 1 ponto.

3. faça um X ao lado da peça de quem gaNhou cada rodada.

4. respoNda. quem gaNhou:

a) a primeira rodada? nicole

b) a seguNda rodada? betinho

c) a terceira rodada? betinho

d) a quarta rodada? nicole

e) a quiNta rodada? betinho

f) quem gaNhou o jogo? betinho

x

x

x

x

x

cJt

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DEsAfIosd

esafio

s

58 cinquenta e oito

paulo e VirGÍnia inVentaram uma brincadeira.

5. leia os quadriNhos para compreeNdÊ-la:

Tenho Três paliTos escondidos em duas caixinhas. QuanTos

paliTos esTão na caixinha azul? e QuanTos na amarela?

dois na amarela e

um na azul!

errou! TenTe de novo.

dois na azul e um na amarela!

errou de novo! Tem mais uma

chance!

Três na amarela e nenhum na

azul!acerTou!

• como vocÊ faria para escoNder 4 palitos em duas caixas de fÓsforo de cores difereNtes? deseNhe as soluções que eNcoNtrar. há ciNco soluções possíveis.

0 e 4; 1 e 3; 2 e 2; 3 e 1; 4 e 0.

Ilu

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DIvIrtA-sE

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59

Quem pega mais?

•material: um copiNho com grãos de feijão


•como JoGar:

�� cada participaNte vai pegar o copiNho e colocar, Na palma de sua mão, um puNhado de grãos de feijão.

�� gaNha a primeira rodada aquele que pegar a maior quaNtidade de grãos.

�� aNote em uma folha de papel os Nomes dos participaNtes e a quaNtidade de grãos que cada um pegou.

�� realiZe 3 rodadas. gaNha o jogo quem veNcer mais rodadas.

cinquenta e nove

luIz

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o

UNIDADE 3

60

Nesta uNidade, vamos aNalisar as escritas

dos Números e agrupar objetos para facilitar

a coNtagem e a comparação eNtre coleções.

você vai comparar Números e descobrir que é

importaNte verificar a posição de cada algarismo

Na escrita de um Número. também vamos resolver

difereNtes problemas usaNdo a adição coNhecida

popularmeNte como coNtas de “mais”.

sessenta

61

Quando você conta

os objetos de uma coleção

muito numerosa, você conta de

1 em 1 ou de outro modo?

você já ouviu falar em adicionar?

sabe explicar o Que

isso significa?

Ilu

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sessenta e um

62 sessenta e dois

conta-se Que antes de ser inventada a contagem, Quando os antigos Habitantes da terra precisavam conferir a Quantidade de seus animais e verificar se nenHum Havia se perdido, usavam uma forma interessante. vamos conHecê-la, acompanHando a HistÓria de um pastorZinHo.

1. primeiro, o pastorZiNho separava uma pedriNha para cada ovelha.

2. depois, ele agrupava as pedriNhas de deZ em deZ... coNtava os grupos de deZ e também as pedriNhas que restavam sem formar um grupo de 10.

agrupar de 10 em 10

• quaNtas eram as ovelhas desse pastorZiNho?

36 ovelhas

Ilu

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aG

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PaR

de 1

0 e

m 1

0

63sessenta e tRês

1. faça como o pastorZiNho, para respoNder, em cada caso, o que hÁ mais:

a) bolas de gude ou bexigas? bexigas

b) chaves ou cadeados? chaves

2. escreva como se lê o Número que represeNta a quaNtidade de:

a) bolas de gude: vinte e oito

b) bexigas: trinta

c) chaves: trinta e dois

d) cadeados: vinte e nove

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0

64 sessenta e quatRo

na festa do aniversário de joão, dona Helena feZ saQuinHos com 10 balas em cada um. como acabaram os saQuinHos, sobraram algumas balas soltas Que ela deixou sobre a mesa, para Que as crianças pegassem. veja o Que aconteceu:

11 18 19

olíVIa João lucas

raFael larIssa nIcole

1. respoNda:

a) quem pegou mais balas? larissa

b) quem pegou meNos balas? joão

c) quaNtas balas larissa pegou a mais que joão?

5 balas a mais

2. escreva o Número de balas represeNtado em cada quadro:

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0

65sessenta e cinco

a professora eliana pediu a ajuda de milena para guardar palitos de sorvete Que seus alunos usam nas atividades. milena resolveu faZer macinHos de 10 palitos, Que amarrou com elástico.

1. escreva, em cada quadro, a quaNtidade de palitos em cada fileira:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

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0 e

m 1

0

66

10 40 18 19 24 26

30 20 17 20 25 27

31 38 70 50 49 45

33 37 80 60 43 44

61 41 50 90 55 53

71 51 80 100 35 33

sessenta e seis

1. em cada quadro, circule o maior Número registrado e diga como se lê esse Número.

2. Nos quadriNhos verdes, copie os Números escritos Nos quadriNhos aZuis, mas ordeNe-os do meNor para o maior.

29 15 61 50 45 73 39

15 29 39 45 50 61 73

escritas numéricasescR

itas n

um

éR

icas

67sessenta e sete

veja o Quadro numÉrico Que a professora eliana feZ para pendurar na sala de aula. ela usou as cores aZul e vermelHa para escrever os nÚmeros.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 27 28 29 30

31 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 50

51 52 53 54 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69

71 72 73 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 99 100

1. o que serÁ que ela quer que seus aluNos observem?

a cor vermelha representa as dezenas. a cor azul representa as unidades que não completaram uma dezena.

2. alguNs Números do quadro foram cobertos com cartões coloridos. que Números são esses?

13 26 32 70 55

74 98 87 49 81

escR

itas n

um

éR

icas

68 sessenta e oito

o canguru tuco adora saltar por trilHas de pedra na floresta. em algumas pedras da trilHa Há presentinHos esperando por ele. veja sÓ:

1. em que pedra da trilha ele pode pegar:

a) a laraNja? 13 c) a folhiNha? 37

b) a maçã? 25 d) o coração? 50

2. qual é o Número da última pedra da trilha que é

possÍvel ver? 53

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

escR

itas n

um

éR

icas

69sessenta e nove

você deve ter reparado Que, na trilHa do canguru tuco, o nÚmero 27 fica entre as DEZENAS EXATAS 20 e 30. isso Quer diZer Que 27 É maior Que 20 e menor Que 30.

1. complete com deZeNas exatas eNtre as quais se eNcoNtra cada Número escrito:

10 13 20 10 19 20

20 21 30 30 32 40

40 48 50 20 26 30

30 35 40 40 44 50

50 56 60 60 62 70

60 65 70 50 59 60

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

escR

itas n

um

éR

icas

70

1. pegue um caleNdÁrio deste aNo. preeNcha com os dias dos meses de abril, maio e juNho.

setenta

a resposta depende do ano em que a ati-vidade for realizada.

ABRILD S T Q Q S S

MAIOD S T Q Q S S

JUNHOD S T Q Q S S


3. respoNda:

a) esses meses têm o mesmo Número de dias? não.

b) em que dia da semaNa caiu o 21 de abril?

a resposta depende do ano em que a atividade for realizada.

c) em que dia da semaNa caiu o dia das mães? domingo

d) em que dia da semaNa vai cair o dia 1o de julho?

a resposta depende do ano em que a atividade for realizada.

contando o tempo

Ilu

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uIz

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sto

rIb

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o

con

tan

do o

tem

Po

71setenta e um

certamente, você já reparou Que os dias da semana se repetem obedecendo sempre a mesma seQuência.

a resposta depende do mês em que a atividade for realizada.

1. escreva o dia do mês correspoNdeNte a cada dia da semaNa em que estamos:

DOMINgOSEgUNDA-

-FEIRATERÇA- -FEIRA

QUARTA--FEIRA

QUINTA--FEIRA

SEXTA- -FEIRA

SÁBADO

2. agora respoNda:

a) quaNtos dias tem uma semaNa? 7 dias

b) que dia da semaNa é hoje? a resposta depende do mês e do ano.

c) e amaNhã, que dia da semaNa serÁ?

d) e que dia do mês é hoje? a resposta depende do mês e do ano.

e) em que dias da semaNa você vai À escola?

de segunda a sexta-feira.

f) de que dia da semaNa você gosta mais? resposta pessoal.

Vag

ne

r r

ob

er

to d

e F

ar

Ias

con

tan

do o

tem

Po

a resposta depende do mês e do ano.

72 setenta e dois

1. escreva o que acoNtece quaNdo os dois irmãos juNtam:

a) 3 BOLAS vERMELHAS com 7 BOLAS AZUIS

Juntar é muito bomJUNTANDO MEUS TRÊS LÁPIS COM SEUS

QUATRO LÁPIS, FICAMOS COM SETE LÁPIS NO TOTAL NAS CORES VERMELHO, LARANJA,

AMARELO, VERDE, AZUL, ANIL, VIOLETA.

PODEMOS ATÉ PINTAR UM

ARCO-ÍRIS!

ficam com 10 bolinhas.

b) 8 BALAS DE cAFé com 6 BALAS DE MEL

ficam com 14 balas.

c) 8 ApITOS ROXOS com 8 ApITOS vERDES

ficam com 16 apitos.

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

Ilu

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sto

rIb

eIr

o

73setenta e tRês

cecília e eliane foram conHecer uma Horta e relacionaram os nomes de verduras e legumes plantados.

Vamos aPrender a rePresentar o Que aconteceu, usando símbolos matemÁtIcos:

7 + 4 = 11

sete maIs Quatro Igual a onze

• quaNtas tipos de verduras e legumes estão plaNtados

Nessa horta? 11Ju

ntaR

é m

uit

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om

luIz

au

gu

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rIb

eIr

o

74 setenta e quatRo

1. em cada pote estão boliNhas de cores difereNtes. use uma escrita como a que você apreNdeu Na atividade aNterior para represeNtar cada uma das situações.

3 + 5 = 8 5 + 3 = 84 + 4 = 8

9 + 1 = 10 1 + 9 = 10 5 + 5 = 10

7 + 5 = 12 5 + 7 = 126 + 6 = 12

2. que descobertas vocês feZ em relação a essas escritas?

resposta pessoal como, por exemplo, que diferentes adições podem ter o mesmo resultado.

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

Ilu

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Ilb

er

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Iad

aIr

a

75setenta e cinco

1. crie uma situação que possa ser resolvida, calculaNdo-se:

9 + 4

resposta pessoal.

10 + 2

resposta pessoal.

7 + 3

resposta pessoal.

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

76 setenta e seis

5 + 0

5

6 2

4

4 + 12 + 3

3 + 2

0 + 5

1 + 43

7

dona Helena propÔs um jogo a seus filHos. nas pÉtalas de cada flor eles devem escrever diferentes adiçÕes de dois nÚmeros, de modo Que a soma seja a indicada no miolo da flor.

1. veja o exemplo e depois complete com as escritas adequadas Nas pétalas das outras flores.

3 + 0

0 + 3

1 + 2

2 + 1

4 + 0

0 + 4

1 + 33 + 1

2 + 2

3 + 3

6 + 0

0 + 6

5 + 1

1 + 54 + 2

2 + 4

2 + 0

1 + 10 + 2

4 + 3

3 + 4

7 + 0

0 + 7

6 + 1

1 + 6

5 + 2

2 + 5

cJt

/za

Pt

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

77setenta e sete

1 + 2 3 + 0

2 + 2 3 + 2 0 + 5

0 + 4 1 + 3

1 + 4 2 + 4 4 + 1

1 + 5 0 + 3

2 + 1 3 + 3 3 + 1

6 + 0 2 + 3

4 + 0 5 + 0 0 + 6

5 + 1 4 + 2

1. piNte da mesma cor as carteliNhas em que a soma dos Números iNdicados é a mesma. sempre que possÍvel, ache os resultados sem coNtar Nos dedos ou faZer aNotações No papel.

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

78 setenta e oito

no Quarto dos sete anÕes, Há sete caminHas. um deles já está dormindo.

os outros ainda estão brincando na sala. mas, pouco a pouco, cada um deles foi deitar em sua caminHa.

1. complete com Números, iNdicaNdo o que acoNteceu:

DORMINDO BRINcANDO TOTAL

1 6 1 + 6 = 7

2 5 2 + 5 = 7

3 4 3 + 4 = 7

4 3 4 + 3 = 7

5 2 5 + 2 = 7

6 1 6 + 1 = 7

7 0 7 + 0 = 7

Ilu

str

aç

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Ilb

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Iad

aIr

a

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

79setenta e nove

vovÓ tem 9 forminHas e cada uma delas tem 8 divisÕes. ela feZ sorvete de morango e de maracujá. depois foi despejando nas forminHas, faZendo diferentes combinaçÕes.

1. como os dois tipos de sorvete foram colocados Nas fÔrmas?

MARAcUJÁ MORANgO TOTAL

0 8 0 + 8 = 8

1 7 1 + 7 = 8

2 6 2 + 6 = 8

3 5 3 + 5 = 8

4 4 4 + 4 = 8

5 3 5 + 3 = 8

6 2 6 + 2 = 8

7 1 7 + 1 = 8

8 0 8 + 0 = 8

2. agora, imagiNe a seguiNte situação: se a vovÓ maria tivesse fÔrmas com 10 divisões e fiZesse sorvetes de uva e de abacaxi, que combiNações seriam possÍveis?

Ilu

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Jt/z

aP

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Ju

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om

80 oitenta

Para deIXar a Festa JunIna maIs alegre, VoVÔ carlos Fez trIlhas no JardIm com cordInhas colorIdas. seguIndo sua trIlha, cada um de seus seIs netos encontraVa doIs cestos com PÉs de moleQue.

1. vovÔ carlos Não queria que NeNhum Neto ficasse aborrecido. você acha que ele coNseguiu? explique oralmeNte.

7 + 3 = 10 8 + 2 = 10 9 + 1 = 10

4 + 6 = 10 5 + 5 = 10 6 + 4 = 10

1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10

lucas olíVIaJoão

Pedro

ana

nIcolas

2. agora complete as escritas abaixo:

luIz

au

gu

sto

rIb

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o

Ju

ntaR

é m

uit

o b

om

81oitenta e um

dudu desenhou um dIsco Para lançamento de dardos. ele conVIdou Pedro e marIna Para Jogar com ele.eXPlIcou Que, dePendendo do lugar em Que VocÊ acerta o dardo, VocÊ ganha um nÚmero de Pontos. combInaram a seguInte Pontuação:

5

4

3

2

1

dudu marIna Pedro

1. agora, veja o que acoNteceu. o primeiro a jogar foi dudu. depois, jogou mariNa e, fiNalmeNte, foi a veZ de pedro.

a) quaNtos poNtos cada um feZ? dudu: 5 + 3 + 2 = 10;

marina: 4 + 3 + 1 = 8; pedro: 5 + 4 + 3 = 12

b) qual deles feZ mais poNtos? pedro

Ilu

str

aç

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Iad

aIr

a

Ju

ntaR

é m

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o b

om

DEsAfIosd

esafio

s

82 oitenta e dois

1. ligue os poNtos de 1 a 43 e veja que figura vai aparecer. se quiser, use uma régua. depois, piNte a figura para que fique bem boNita.

2. compare os dois pares de Números iNdicados abaixo e piNte o quadriNho em que estÁ registrado o maior Número:

13 31×

44 55×

98 99×

23 13×

43 34×

79 97×

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

DEsAfIos

desafio

s

83oitenta e tRês

3. lembra do caNguru tuco? ele coNtiNua saltaNdo Nas trilhas de pedra Na floresta. ele estÁ saiNdo da casa 53. e mais uma veZ, hÁ preseNtiNhos esperaNdo por ele. veja sÓ:

em que pedra da trilha ele pode pegar:

a) a bola 61 d) as uvas 75

b) o chapéu 78 e) a alface 98

c) a beNgala 94 f) a camisa 83

4. qual é o Número da última pedra da trilha que é

possÍvel ver? 99

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

DEsAfIosd

esafio

s

84 oitenta e quatRo

5. resolva as situações a seguir, do jeito que achar melhor: deseNhaNdo, faZeNdo esquemas, ou usaNdo sÍmbolos matemÁticos.

a) catariNa tem 6 pulseiras aZuis e 5 pulseiras cor- -de-rosa. quaNtas pulseiras ela tem?

b) larissa tiNha algumas fivelas. gaNhou 7 de sua madriNha e ficou com 15. quaNtas fivelas tiNha iNicialmeNte?

c) pauliNha tiNha 12 aNéis. deu 5 para sua prima. com quaNtos aNéis ela ficou?

d) júlia tiNha 8 adesivos. gaNhou alguNs de sua mãe e ficou com 12 adesivos. quaNtos ela gaNhou?

catarina tem 11 pulseiras.

larissa tinha 8 fivelinhas.

paulinha ficou com 7 anéis.

júlia ganhou 4 adesivos.

DIvIrtA-sE

div

iRta-s

e

85oitenta e cinco

Jogo das cartelinhas numéricas

•material: cartelas com os algarismos de 1 a 9.

•nÚmero de participantes: 4

•como jogar:

�� recortem as cartelas que estão Na pÁgiNa 7 do eNcarte.

�� embaralhem as Nove cartelas e coloquem sobre a mesa, viradas para baixo.

�� cada participaNte sorteia duas cartelas e com elas procura formar o maior Número possÍvel. vai sobrar uma cartela.

�� gaNha a rodada aquele que formar a escrita refereNte ao maior Número.

�� aNotem em uma folha de papel os Nomes dos participaNtes e marquem o veNcedor de cada rodada.

�� realiZem mais 3 rodadas. gaNha o jogo quem veNce mais rodadas.

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

o

UNIDADE 4

86

Nesta uNidade, vamos avaNçar No coNhecimeNto

dos Números.

vamos apreNder coisas iNteressaNtes sobre

medidas de massa, de capacidade, de temperatura

e de comprimeNto. em matemática, é muito

importaNte apreNder a resolver problemas. para

isso, procure prestar ateNção aos dados que o

problema traz e àquilo que se quer descobrir.

oitenta e seis

87

Você sabe

quanto pesa um gato?

e uma galinha?

e quanto pesa um

elefante adulto?

Você sabe quantos litros

de água cabem na caixa

d’água da escola?

oitenta e sete

Ilu

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ag

es

88 oitenta e oito

VeJa a coleÇÃo de bolinhas de gude de marcos. ele quer saber se há mais bolinhas Verdes ou aZuis. para isso, comeÇou a formar grupos, como mostra a ilustraÇÃo.

1. complete a tareFa que marcos começou.

2. observe os grupos Formados e complete:

a) com as boliNhas de gude verdes, quaNtos grupos

de 10 Foram Formados? 3 e quaNtas

sobraram? 7

b) e com as boliNhas de gude azuis? 3 grupos de 10 e sobraram

5 bolinhas

3. o que há mais: boliNhas de gude verdes ou azuis?

bolinhas verdes quaNtas a mais? 2

4. que escrita Numérica vocÊ usaria para represeNtar a quaNtidade de boliNhas de gude verdes? e azuis?

bolinhas verdes: 37; bolinhas azuis: 35

Mais agrupaMentos de 10 eM 10

cJt

/za

pt

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

89oitenta e nove

o aluno deverá desenhar 11 bolinhas de gude vermelhas.

1. descubra quaNtas boliNhas de gude vermelhas aparecem Na ilustração:

respoNda:

• que escrita Numérica vocÊ usaria para represeNtar

a quaNtidade de boliNhas de gude vermelhas? 28

2. Na ilustração deveriam aparecer 39 boliNhas de gude vermelhas. termiNe a ilustração, deseNhaNdo as boliNhas que Faltam.

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

90 noventa

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

1. em cada uma das tiriNhas, a sequÊNcia de Números segue uma determiNada regra. descubra e acresceNte a cada uma, os quatro prÓXimos Números que devem aparecer.

1 11 21

74 64 54

15 17 19

31 41 51

44 34 24

21 23 25

61

14

27

quaNdo termiNar, compare suas respostas com as de outro colega e utilizem a calculadora para coNFerir os resultados.

Ilu

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Ilb

er

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Iad

aIr

a

7 8 9 ÷4 5 61 2 3 –0 . = +

+

91noventa e um

Você Já explorou as teclas de uma calculadora, certo?

1. aperte as teclas 3 e 8 . em

seguida, as teclas 1 . No visor vai aparecer o

Número 39 , ou seJa, triNta e Nove.

coNtiNue apertaNdo as teclas 1

registre Nos quadros abaiXo os Números que Forem apareceNdo e vá dizeNdo seus Nomes, oralmeNte.

2. escreva Nos quadros azuis, os Números que vocÊ acha que vão aparecer No visor da calculadora, quaNdo vocÊ registrar cada um dos Números dos quadros verdes e, em seguida, teclar 1 .

35 36 83 84 39 40

42 43 71 72 54 55

29 30 66 67 49 50

40 41 42 43

44 45 46

47 48 49 50

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

o

7 8 9 ÷4 5 61 2 3 –0 . = +

+

7 8 9 ÷4 5 61 2 3 –0 . = +

+

92 noventa e Dois

era uma VeZ 6 animais que deseJaVam participar de uma corrida. quem organiZou tudo foi o grilo.

1. aJude o grilo, NumeraNdo o restaNte das casas.

1 2 3 4 5 6 7 8

910111213141516

17 18 20 21 22 23 24 25

262729 2830

41

40393837363534

3233 31

42

545352515049

48 47 46 45 44 43

6665

64 63 62 61 60 59 58 57

5655

67 68 69 70 71 72

737475767778

90 89 88 87

868584838281

80 79

919293

94 95 96 97 98 99

19

• quaNtas casas os aNimais terão que percorrer?

99

Ilu

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Ilb

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to m

Iad

aIr

a

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

93

quando o grilo anunciou o final da corrida, os bichos estaVam nas seguintes casas:

1. escreva o Nome dos aNimais, Na ordem de classiFicação.

a) 1o: coelho d) 4o: gato

b) 2o: cachorro e) 5o: capivara

c) 3o: macaco F) 6o: tartaruga

2. complete com os Números que estão FaltaNdo em cada esquema:

71 17 68 82 99 59

noventa e três

Um antes de...

Um depois

de...

38 39 40

41 42 43

67 68 69

70 71 72

88 89 90

3. respoNda:

a) que Número é aNtecessor de 90? 89

b) que Número é sucessor de 90? 91

38 É CHAMADOANTECESSOR

DE 39?

Você sabia que

40 É CHAMADOSUCESSOR

DE 39?

cJt

/za

pt

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

mais

ag

ru

pam

en

tos D

e 1

0 e

m 1

0

94 noventa e quatro

1. complete o quadro Numérico.

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190

191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

2. sabeNdo que as Figuras abaiXo são recortes do quadro Numérico, complete com os Números que estão FaltaNdo:

115 134 166

124 125 126 143 144 145 175 176 177

135 154 186

Mais quadros nuMéricosm

ais

qu

aD

ros n

um

ér

icos

95noventa e cinco

1. leia em voz alta os Números de cada Fileira.

1 10 100

2 20 200

3 30 300

4 40 400

5 50 500

6 60 600

7 70 700

8 80 800

9 90 900

2. agora, diga como vocÊ Faria a leitura dos seguiNtes Números:

1 2 3 2 1 7 3 6 9

4 3 4 5 2 8 6 5 1

3. escreva Números que vocÊ coNhece e sabe ler.

cento e vinte e três duzentos e dezessete trezentos e sessenta e nove

quatrocentos e trinta e quatro quinhentos e vinte e oito seiscentos e cinquenta e um

resposta pessoal.

mais

qu

aD

ros n

um

ér

icos

96 noventa e seis

paulinha tem 6 anos. ela contornou sua mÃo direita em uma folha de papel.

1. use uma régua e peça a aJuda de sua proFessora, ou de seu proFessor. vocÊ vai apreNder a usar o ceNtÍmetro.

medida apRoXimada em CentÍmetRos

dedo poLeGaR

dedo indiCadoR

dedo mÉdio

dedo anULaR

dedo mÍnimo

2. que tal Fazer as medidas da prÓpria mão, depois de coNtorNá-la em uma Folha de papel?

polegar

IndIcador

mÉdIo

anular

mÍnImo

Fazendo MediçõesFa

zen

Do m

eD

ições

cJt

/za

pt

97noventa e sete

luísa e marcela fiZeram uma pesquisa e acharam o “peso” de alguns animais.

1. complete a pesquisa e escreva os “pesos” dos aNimais que estão FaltaNdo Na tabela:

animaispeso em

QUiLoGRamas

tatu 2

preguIça 5

tamanduá 16

macaco-aranha 18

gato

galInha

2. aNote Na tabela abaiXo seu peso e o de outros amigos de sua turma.

nomespeso em

QUiLoGRamas

Ilu

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Ias

Fazen

Do m

eD

ições

98 noventa e oito

marcela Viu na internet a preVisÃo do tempo para sua cidade:

seXta-FeiRa sÁBado dominGo

34º 23º 35º 23º 33º 23º

1. observaNdo os dados apreseNtados acima, respoNda:

a) qual a previsão do tempo para esses trÊs dias? vai Fazer calor ou Frio?

Vai fazer calor.

b) o que represeNtam os Números que aparecem No quadro?

as temperaturas máxima e mínima.

c) qual a temperatura máXima em cada dia?

sexta-feira: 34°, sábado: 35°, domingo: 33°

d) qual a temperatura mÍNima em cada dia?

sexta-feira: 23°, sábado: 23°, domingo: 23°

2. marcela mora em uma cidade do litoral. vocÊ acha que o tempo vai estar bom para ir à praia No sábado?

resposta pessoal.

cJt

/za

pt

Fazen

Do m

eD

ições

99noventa e nove

certamente, Você Já ouViu falar em litro.

1. deseNhe, Nos quadros abaiXo, situaçÕes em que usamos o litro como medida.

garraFa de reFrIgerante

lata de reFrIgerante

caIxa de leIte

tem 1 lItro

tem maIs de 1 lItro

tem menos de 1 lItro

copo de água

resposta pessoal.

2. Faça uma pesquisa de produtos em sua casa e depois relacioNe as iNFormaçÕes de cada uma das coluNas:

3. quaNtos litros cabem Na caiXa d’água da escola?

resposta pessoal.

Fazen

Do m

eD

ições

100 cem

a turma de andrÉ está brincando de amarelinha.

agora, chegaram outros amIgos.

1. observe o que acoNteceu e respoNda:

a) quaNtas criaNças havia iNicialmeNte? 9

b) quaNtas chegaram? 5

c) quaNtas Ficaram No total? 14

2. represeNte o que acoNteceu usaNdo sÍmbolos matemáticos:

o que está acontecendo?

9

noVe

+

maIs

5

cInco

=

Igual a

14

catorze

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tecen

Do?

101cento e um

enZo coleciona carrinhos. VeJa sua coleÇÃo.

no dIa de seu anIVersárIo, ele ganhou noVos carrInhos.

1. observe o que acoNteceu e respoNda:

a) quaNtos carriNhos ele tiNha iNicialmeNte? 8

b) quaNtos carriNhos ele gaNhou No dia de seu

aNiversário? 5

c) quaNtos carriNhos ele tem agora? 13

2. represeNte o que acoNteceu usaNdo sÍmbolos matemáticos.

8 + 5 = 13

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tecen

Do?

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102 cento e Dois

na escola em que paulo estuda, os alunos estÃo plantando mudas de árVores frutíferas para formar um pomar.

1. calcule e respoNda:

a) Na 2a-Feira, havia 10 pés e Na 3a-Feira Foram plaNtadas 7 Novas mudas. quaNtos pés de árvores FrutÍFeras eXistiam No FiNal da tarde de 3a-Feira?

17

b) paulo Foi ao pomar Na maNhã da 5a-Feira e veriFicou que eXistiam 22 árvores FrutÍFeras. quaNtas árvores Foram plaNtadas Na 4a-Feira?

5

c) até sábado, os aluNos querem que esteJam plaNtadas 30 árvores. quaNtas árvores eles devem plaNtar para atiNgir esse Número?

8

o q

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stá a

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tecen

Do?

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103cento e três

paulo e JoÃo decidiram Jogar o Jogo de “bafo”, no qual os participantes Juntam suas figurinhas de cabeÇa para baixo numa pilha e tentam Virá-las batendo com a mÃo em cima da pilha de figurinhas. quem Virar fica com as figurinhas.


a) paulo iNiciou o Jogo com 22 FiguriNhas. duraNte o Jogo, ele gaNhou 9 FiguriNhas. com quaNtas

FiguriNhas ele Ficou No FiNal? 31

b) No dia seguiNte, paulo e João Jogaram outra vez. João iNiciou o Jogo com 36 FiguriNhas. ao FiNal, ele tiNha 39 FiguriNhas. o que ocorreu duraNte o Jogo?

ele ganhou 3.

Faça seus cálculos aqui.o q

ue e

stá a

con

tecen

Do?

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104 cento e quatro

certo dia, a professora dÉbora trouxe para a classe Várias caixas de presente. as crianÇas ficaram encantadas com as caixas e logo quiseram saber o que ia acontecer.

1. respoNda à proFessora débora.

a) alguma dessas caiXas tem Forma de esFera, coNe ou ciliNdro? por quÊ?

não. porque a esfera, o cone e o cilindro têm superfícies arredondadas.

b) quais as semelhaNças eNtre essas caiXas?

resposta pessoal, como, por exemplo, que todas têm 6 faces.

c) vocÊ observa alguma caracterÍstica especial Na

caiXa azul? qual? todas as faces são de formato quadrado.

caixas e seus ForMatos

2. deseNhe outros obJetos semelhaNtes a essas caiXas e escreva seus Nomes.

caix

as e

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matos

ESSAS CAIXAS TÊM FORMA DE PARALELEPÍPEDOS E A

CAIXA AZUL TEM O NOME ESPECIAL DE CUBO.Il

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105cento e cinco

1. recorte as plaNiFicaçÕes das págiNas 9, 11 e 13 do eNcarte e moNte suas caiXas de preseNte.

2. observe estas outras caiXas.

• quaNtos vértices tem cada uma das Formas?

a: 6 b: 5 c: 6

3. a Forma geométrica abaiXo tem superFÍcies plaNas.

As “pontAs” dAs formAs geométricAs são chAmAdAs

vértices.

essAs superfícies são chAmAdAs

faces.

• quaNtas Faces ela possui? 6

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matos

Ilu

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106 cento e seis

paulo assistiu a um filme sobre o egito e ficou interessado em conhecer mais sobre pirâmides.

1. observe as pirâmides e respoNda:

a) quaNtos vértices tem cada uma delas?

a: 5 b: 4 c: 7

b) quaNtas Faces tem cada uma delas?

a: 5 b: 4 c: 7

2. com um colega, recortem os moldes das págiNas 15, 17 e 19 do eNcarte e coNFiram suas respostas.

caix

as e

seu

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matos

luIz

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oa B C

107cento e sete

caix

as e

seu

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or

matos

1. observe a ilustação deste cubo. cada Face é composta de 9 quadradiNhos coloridos.

Nas Faces que estão visÍveis, quaNtos são os quadradiNhos:

a) de cor verde 6 d) de cor braNca 5

b) de cor azul 3 e) de cor amarela 4

c) de cor vermelha 3 F) de cor alaraNJada 6

2. a proFessora de pedro propos a sua turma Fazer gelatiNas coloridas em Formato de cubo. as criaNças aJudaram a Fazer e apreNderm muitas coisas.

observe uma das Fôrmas que a proFessora usou e respoNda:

a) quaNtos cubos de gelatiNa cabem Nessa Fôrma? 18

b) quaNtos serão verdes (de sabor limão)? 7

c) e amarelos (sabor abacaXi)? 6

d) e vermelhos (sabor moraNgo)? 5

que tal Fazer a mesma eXperiÊNcia em sua sala de aula?

Ilu

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DEsAfIosD

esaFio

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108 cento e oito

resolVa os problemas a seguIr, do JeIto Que achar melhor, desenhando, Fazendo esQuemas, ou usando sÍmbolos matemátIcos.

1. de 23 criaNças que briNcavam Na praciNha, 12 eram meNiNas. quaNtos eram os meNiNos?

3. doNa márcia Fez pães para o laNche. as criaNças comeram 6 pães e aiNda restaram 9. quaNtos pães doNa márcia Fez?

2. beto Fez 18 pipas para veNder. sobraram 5. quaNtas pipas beto veNdeu?

4. márcio tiNha 21 boliNhas de gude. deu algumas para seu primo e Ficou com 17. quaNtas boliNhas ele deu para seu primo?

eram 11 meninos.

dona márcia fez 15 pães.

beto vendeu 13 pipas.

márcio deu 4 bolinhas para seu primo.

DEsAfIos

DesaFio

s

109

69

43

98

59

73

7

93

15

12

19

52

61

46

79

61

92

30

98

65

58

3

8

17

18

34

30

22

32

57

43

46

47

61

69

68

80

86

94

95

83

6. gustavo e gabriel pegaram duas cartelas Numeradas. gabriel disse que quer aquela que tem o maior Número. assiNale qual cartela Ficará com gabriel.

cento e nove

x

5. complete as sequÊNcias com Números, eXplicaNdo oralmeNte o que vocÊ peNsou, em cada caso: respostas possíveis.

38 58 78

6156 51

2334 45

98 87 76

98 118 138 158

5667

7889

65 54 43 32

46

41

36 31

Ilu

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DEsAfIosD

esaFio

s

110 cento e Dez

11 12 13

21 22 23

31 32 33

• que Números estão registrados Nos

quadriNhos verdes? 11, 22, 33

qual deles é o maior? 33


quadriNhos azuis? 13, 31



quadriNhos amarelos? 12, 21, 23, 32


• vocÊ trocaria alguma carta de lugar?

na primeira sequência o 4 e o 3 e na segunda, o 7 e o 8.

8. observe os Números escritos Nestes quadriNhos coloridos:

7. João paulo orgaNizou cartas de um baralho de duas Formas. veJa se ele as colocou Na ordem certa.

DIvIrtA-sE

Div

irta-s

e

111cento e onze

Jogo dos dois dados

•material: dois dados de poNtos


•como Jogar:

�� recortem e moNtem o dado que está Na págiNa 21 do eNcarte.

�� cada aluNo moNta um dado.

�� em cada rodada os dois dados são Jogados, são observados os poNtos das Faces que Ficaram voltadas para cima. os poNtos são adicioNados.

�� aNotem em uma Folha de papel os Nomes dos participaNtes, marcaNdo o veNcedor de cada rodada (o que Fez mais poNtos), iNdicaNdo o total de poNtos.

�� Joguem mais 3 rodadas.

�� veNce o Jogo quem gaNhou mais rodadas.

luIz

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gu

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o

UNIDADE 5

112

Nesta uNidade, você vai ter a oportuNidade de

fazer cálculos meNtalmeNte. vamos avaNçar Na

escrita de Números. vamos apreNder mais sobre

medidas de comprimeNto, de tempo e de massa.

você vai resolver difereNtes problemas usaNdo

a subtração coNhecida como coNta de “meNos” e

saber aiNda mais sobre a adição. vamos ver como

a matemática Nos ajuda a ideNtificar trajetos.

você já deve estar observaNdo que podemos usar

várias formas de calcular: meNtalmeNte, com

papel e lápis e com a calculadora.

cento e doze

113

Quando você faz cálculos,

sempre precisa de papel e lápis?

você conhece a palavra subtração?

você saberia explicar o Que ela significa?

cento e treze

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114 cento e catorze

a professora arlete incentiva seus alunos a fazer cálculos rapidamente.

1. calcule meNtalmeNte, sem coNtar Nos dedos ou fazer reGistros No papel. coloque o resultado loGo abaiXo de cada cartão, como já está feito em alGuNs casos.

2 + 1 5 + 1 6 + 1

3 6 7

8 + 1 7 + 1 11 + 1

9 8 12

10 + 1 3 + 1 9 + 1

11 4 10

3 + 1 5 + 1 7 + 1

4 6 8

23 + 1 20 + 1 18 + 1

24 21 19

31 + 1 9 + 1 26 + 1

32 10 27

CalCulando mentalmentecalcu

lan

do m

en

talm

en

te

115cento e quinze

1. coNtiNue calculaNdo meNtalmeNte, sem coNtar Nos dedos ou fazer reGistros No papel. coloque o resultado loGo abaiXo de cada cartão, como já está feito Nos primeiros casos.

1 + 1 10 + 10 100 + 100

2 20 200

2 + 2 20 + 20 200 + 200

4 40 400

3 + 3 30 + 30 300 + 300

6 60 600

4 + 4 40 + 40 400 + 400

8 80 800

5 + 5 50 + 50 500 + 500

10 100 1 000

6 + 6 60 + 60 600 + 600

12 120 1 200

calcu

lan

do m

en

talm

en

te

116 cento e dezesseis

1. calcule meNtalmeNte e coloque o resultado loGo abaiXo de cada cartão, como já está feito Nos primeiros casos.

2 + 2 2 + 3 3 + 2

4 5 5

3 + 3 3 + 4 4 + 3

6 7 7

4 + 4 4 + 5 5 + 4

8 9 9

5 + 5 5 + 6 6 + 5

10 11 11

6 + 6 6 + 7 7 + 6

12 13 13

7 + 7 7 + 8 8 + 7

14 15 15

calcu

lan

do m

en

talm

en

te

117cento e dezessete

1. represeNte o total de poNtos dos dados, em cada um dos casos abaiXo:

5 + 3 + 1 = 9 2 + 2 + 4 = 8 6 + 3 + 1= 10 4 + 4 + 3 = 11

6 + 4 + 1 = 11 3 + 4 + 2 = 9 5 + 4 + 1= 10 2 + 6 + 1 = 9

3 + 3 + 5 = 11 6 + 2 + 2 = 10 4 + 1 + 4 = 9 6 + 3 + 2 = 11

2. em uma briNcadeira, GaNha poNto quem marcar Na mesma cartela dois Números que têm soma 10.

1 0 0 12 3 9

2 6 11 2 14 8 13 0 8

5 7 9 1 6 14

a) qual das cartelas você escolheria? a vermelha

b) por quê? por que na cartela vermelha encontramos 2 + 8 e 9 + 1.

a) d) G) j)

b) e) h) k)

c) f) i) l)

calcu

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do m

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talm

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118

três amigos estão realizando um Jogo em Que ganham ou perdem figurinhas. eles começaram a Jogar pela manhã e anotaram os resultados para não esQuecer.

MANHÃ CHEGOU COM GANHOU PERDEU FICOU COM

heNrIQue 8 2 3 7

guIlherme 3 3 1 5

paulo 4 1 2 3

1. copie os resultados aNotados Na última coluNa da tabela acima. depois, calcule como cada um deles ficou No fiNal da tarde.

tARDE CHEGOU COM GANHOU PERDEU FICOU COM

heNrIQue 7 2 3 6

guIlherme 5 3 4 4

paulo 3 4 2 5

2. aNalise como foi o joGo No período da tarde.

henrique e guilherme perderam 1 figurinha cada um. paulo ganhou 2 figurinhas.

fazendo CálCulos

cento e dezoito

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Fazen

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álcu

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119

no domingo, JÚlia e suas amiguinhas estavam brincando no parQue.

13 – 8 = 5

treze meNos oito iGual a ciNco

algumas meNINas jÁ Foram para casa.

1. respoNda:

a) quaNtas meNiNas havia iNicialmeNte? 13

b) quaNtas aiNda ficaram No parque? 8

c) quaNtas foram embora? 5

2. vamos apreNder a represeNtar o que acoNteceu, usaNdo símbolos matemáticos:

cento e dezenove

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álcu

los

120 cento e vinte

Juliana e isabel fazem aniversário no mesmo dia. suas mães decidiram fazer a festa na escola e cada uma levou um bolo.

1. sabeNdo que isabel É mais velha que juliaNa, respoNda:

a) quaNtos aNos fez isabel? 10

b) quaNtos aNos completou juliaNa? 9

c) quaNtos aNos juliaNa É mais Nova que isabel? 1

2. deseNhe No bolo uma vela com a idade que juliaNa fará daqui a 3 aNos. o aluno deve desenhar uma vela com o número 12.

Fazen

do c

álcu

los

Ilu

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o

121cento e vinte e um

1. piNte da mesma cor as carteliNhas em que o resultado das subtraçÕes iNdicadas É o mesmo.

11 – 59 – 5

8 – 313 – 711 – 4

11 – 59 – 4

10 – 37 – 212 – 4

11 – 36 – 1

7 – 110 – 59 – 3

12 – 59 – 2

10 – 4 8 – 28 – 1

10 – 29 – 18 8

7 6 6

7 7

6 5 6

5 8

8 5 7

5 6

7 6 5

4 6

Fazen

do c

álcu

los

122 cento e vinte e dois

1. crie uma situação que possa ser resolvida, calculaNdo:

18 – 3

resposta pessoal.

12 – 8

resposta pessoal.

38 – 8

resposta pessoal.

Fazen

do c

álcu

los

123cento e vinte e três

obserVe o cÁlculo Que julIaNa Fez para resolVer a coNta 48 – 23. Veja como ela FoI peNsaNdo e regIstraNdo:

48 – 23 = 25, porque

48 – 20 = 28

e 28 – 3 = 25

1. você acha que o cálculo de juliaNa está correto?

sim. resposta pessoal.

2. como você faria para achar o resultado de:

27 – 13 = 14 48 – 14 = 34 39 – 16 = 23

49 – 26 = 23 37 – 11 = 26 28 – 15 = 13

3. coNfira os resultados com um coleGa.

4. formule um problema em que você possa usar uma das operaçÕes realizadas acima.

Fazen

do c

álcu

los

124 cento e vinte e quatro

você conhece as moedas e cédulas de nosso dinheiro? vamos recordar Quais são.

josé roberto ecoNomIza moedas em um coFrINho. Veja as moedas Que estaVam No coFrINho.

• quaNtos reais josÉ roberto coNseGuiu juNtar?

4 reais

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onosso dinheiro

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125cento e vinte e cinco

1. complete o valor obtido com as cÉdulas em cada quadro:

2. eNzo tambÉm Gosta de colocar suas ecoNomias No cofriNho. ele GaNhou 2 reais de sua avó e quer trocar por moedas de 25 ceNtavos. quaNtas moedas ele terá

ao efetuar a troca? oito

3. quaNtas cÉdulas de 5 reais são Necessárias para

completar 40 reais? oito

r$ 19,00 r$ 50,00

r$ 37,00

r$ 172,00

r$ 59,00

a d

b

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126 cento e vinte e seis

lucas tem 20 reais.

ele FoI À loja de brINQuedos e estÁ olhaNdo o preço de alguNs deles. Veja sÓ:


• com o diNheiro que tem, lucas pode comprar o

carriNho? sim.

• se ele comprar o carriNho, quaNto receberá de

troco? receberá 8 reais.

• lucas pode comprar o carriNho e a bola de

futebol? não, porque precisaria de 27 reais.

• ele pode comprar o carriNho e a peteca? sim.

• depois de peNsar muito, lucas resolveu comprar o joGo de futebol de botão. quaNto ele recebeu de

troco? recebeu 6 reais de troco.

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Ira

nosso d

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o

127cento e vinte e sete

1. juliaNa fez compras Na feira e Gastou todo o diNheiro que levou.

• escreva quaNto juliaNa Gastou Na feira. r$ 38,00

2. marta tambÉm foi À feira e paGou suas compras com as seGuiNtes cÉdulas:

• escreva quaNto marta Gastou Na feira. r$ 37,00

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inh

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o

128


3. esses meses têm o mesmo Número de dias?

não.

4. você teve fÉrias No mês de julho? em que dias?

resposta pessoal.

5. em que dia da semaNa caiu o dia da iNdepeNdêNcia do

brasil, sete de setembro? a resposta depende do ano em que o exercício for feito.

6. quaNdo começa a primavera? no dia 22 de setembro.

7. em que dia da semaNa vai cair o dia 1o de outubro?

a resposta depende do ano em que o exercício for feito.

cento e vinte e oito

1. peGue um caleNdário deste aNo. preeNcha com os dias dos meses de julho, aGosto e setembro.

JUlHOD S t Q Q S S

AGOStOD S t Q Q S S

SEtEMbROD S t Q Q S S

Contando o tempocon

tan

do o

tem

po

129cento e vinte e nove

celINa aNotou Numa caderNeta como usa seu tempo.

6h às 7h Acordei e tomei bAnho.

7h às 8h tomei cAfé e fui pArA A escolA.

8h às 12h Assisti às minhAs AulAs.

12h às13h15min Voltei pArA cAsA e Almocei.

13h15min às 14h Ajudei mAmãe A ArrumAr A cozinhA.

14h às 15 h fui à AulA de nAtAção.

16h às 18h Voltei pArA cAsA, tomei bAnho e f i z

meus deVeres de cAsA.

18h às 19h30min Assisti Aos desenhos nA tV com

minhA irmã.

19h30min às 21h jAntei com minhA fAmíliA e depois

descAnsei no sofá com minhA mãe.

21h fui dormir, pois AmAnhã preciso

leVAntAr às 6 h.

1. aNalise as iNformaçÕes e respoNda Às perGuNtas:

a) quaNto tempo celiNa ficou Na escola? 4 horas

b) quaNto tempo ela assistiu aos deseNhos Na tv?

1 hora e 30 minutos

c) você acha que celiNa aproveitou bem seu dia?

resposta pessoal.

2. que tal fazer como ela? escolha um dia desta semaNa e descubra como você está usaNdo seu tempo.

luIz

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tem

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130 cento e trinta

paulo está brincando no computador com um Jogo em Que ele move uma tartaruguinha chamada meli. veJa o percurso feito por ela. cada flecha representa um passo da tartaruguinha.

INÍCIO

INÍCIO

FIM

FIM

1. descreva oralmeNte o camiNho percorrido pela tartaruGuiNha.

2. aGora, deseNhe o camiNho de volta da tartaruGuiNha meli.

movimentando a tartaruga

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falta resposta.

131

a tartaruguinha meli tem várias amiguinhas. você vai conhecer três delas: tatá, lili e rosa. observe em Que lugar cada uma delas está.

poNto de eNcoNtro

1. meli quer cheGar atÉ suas amiGas. eNtão, deseNhe:

a) um camiNho vermelho atÉ oNde está tatá.

b) um camiNho azul atÉ oNde está lili.

c) um camiNho verde atÉ oNde está rosa.

2. a tartaruGuiNha meli quer se eNcoNtrar com seu amiGo pepê, No poNto de eNcoNtro combiNado. mas Não podem se eNcoNtrar em outro local, aNtes. faça o deseNho de um possível camiNho para cada um deles percorrer.

cento e trinta e um

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rosa

melI

tatÁ lIlI

rosa

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verde

sugestão de resposta:

sugestão de resposta:

vermelhoazul

respostas pessoais.

132

fazendo mediçõesvoce sabia Que, durante muito tempo, as pessoas

utilizaram o prÓprio corpo para medir? elas faziam medidas com palmos, com pés, com passos.

1. com mais quatro coleGas, meçam o comprimeNto de um dos lados (o maior) da tampa de sua carteira com palmos. aNotem aqui, colocaNdo Na primeira liNha seus Nomes e Na seGuNda liNha a medida obtida. respostas pessoais.

respostas pessoais.

respostas pessoais.

COMPRIMENtO DA tAMPA DA CARtEIRA – EM PAlMOS

2. aGora, meçam a larGura da porta da sala com pÉs e aNotem os resultados No quadro abaiXo.

lARGURA DA PORtA – EM PÉS

3. para termiNar, meçam o comprimeNto da parede da sala em que fica a porta de eNtrada, em passos. aNotem os resultados No quadro.

COMPRIMENtO DA PAREDE DA SAlA – EM PASSOS

4. que observaçÕes você pode fazer com base Nessas mediçÕes? coNverse com os coleGas da classe.

Que os resultados podem ter sido diferentes.

cento e trinta e dois

Fazen

do m

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ições

133

luísa e marcela têm grande interesse por animais. elas descobriram o “peso” de vários animais. veJa o Que elas anotaram.

PESO EM QUIlOGRAMAS

oNça-pINtada 136

aNta 190

tIgre 200

leão 250

zebra 260

camelo 500

gIraFa 1 500

hIpopÓtamo 4 000

eleFaNte aFrIcaNo 6 500

1. você sabe o que siGNifica o termo quiloGrama?

resposta pessoal.

2. você sabe qual É seu peso? resposta pessoal.

3. como você avalia o peso desses aNimais, comparaNdo

com seu peso? resposta pessoal.

4. a tabela foi orGaNizada usaNdo a ordem cresceNte ou

decresceNte? crescente

uma obserVação: de Fato, estamos medINdo a “massa” desses aNImaIs e Não o “peso” deles. mas, Na lINguagem comum, Nos reFerImos a essa medIda como peso.

cento e trinta e três

Fazen

do m

ed

ições

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134

luísa e marcela pesQuisaram o tempo de gestação de alguns animais. veJa o Que elas descobriram e como organizaram suas descobertas em tabelas.

ANIMAl MESES DIAS ANIMAl MESES DIAScachorro 2 3 lobo 2 3coelho 0 30 porco 3 22esQuIlo 1 14 raposa 1 22gato 2 3 rato 0 19leão 3 10 tIgre 3 15leopardo 3 8

1. luísa e marcela orGaNizaram as tabelas em ordem alfabÉtica. orGaNize uma tabela começaNdo pelo aNimal de Gestação mais curta para o de Gestação mais loNGa:

ANIMAl MESES DIAS

rato 0 19

coelho 0 30

esquilo 1 14

raposa 1 22

lobo 2 3

gato 2 3

cachorro 2 3

leopardo 3 8

leão 3 10

tigre 3 15

porco 3 22

cento e trinta e quatro

Fazen

do m

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ições

Ilu

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135

luísa e marcela vão ganhar um irmãozinho ou irmãzinha. sÓ desanimaram Quando souberam Que terão de esperar 9 meses. a mãe delas disse Que um filhote de elefante leva 22 meses para nascer.

1. veja as fiGuriNhas. piNte um quadriNho para cada mês de Gestação dos seGuiNtes aNimais:

zebra — 12 meses

camelo — 13 meses

gIraFa — 15 meses

rINoceroNte — 18 meses

eleFaNte — 22 meses

cento e trinta e cinco

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ições

DEsAfIosd

esaFio

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136 cento e trinta e seis

resolVa os problemas a seguIr, do jeIto Que achar melhor, deseNhaNdo, FazeNdo esQuemas, ou usaNdo sÍmbolos matemÁtIcos.

15 novelos

16 rodas

24 garrafas

28 janelas

1. tia Nair usa 5 Novelos para fazer uma blusa de lã. se fizer 3 blusas como essa, quaNtos Novelos de lã ela vai usar?

2. para moNtar uma bicicleta, chico usa duas rodas. e para moNtar 8 bicicletas, quaNtas rodas são Necessárias?

3. em uma caiXa cabem 6 Garrafas. quaNtas Garrafas cabem em 4 caiXas como essa?

4. em cada aNdar do edifício ipaNema podemos ver 4 jaNelas. quaNtas são as jaNelas, se o prÉdio tem 7 aNdares?

DEsAfIos

desaFio

s

137cento e trinta e sete

5. você Gosta de fazer palavras cruzadas? esta É uma cruzadiNha difereNte. você calcula a soma e escreve o resultado por eXteNso:

a) 3 + 10 c) 10 + 2 e) 10 + 1 G) 50 – 10

b) 20 + 10 d) 10 + 10 f) 40 + 20 h) 14 – 7

d

v F

a i h s e t e

t n e

b t r i n t a s

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c d o z e e

e e o n z e

t

g Q u a r e n t a

6. Numa briNcadeira, GaNha poNto quem marcar Na mesma cartela dois Números que têm soma 15.

7 4 5 11 5 0

8 6 5 0 7 9 7 2 3

2 3 6 12 11 6

a) qual das cartelas você escolheria? a cartela laranja.

b) por quê? porque 8 + 7 é igual a 15.

DEsAfIosd

esaFio

s

138 cento e trinta e oito

7. descubra como fuNcioNa o esquema e complete com os Números que faltam.

DEz ANtES DE ... DEz DEPOIS DE ...

29 39 49

32 42 52

58 68 78

61 71 81

46 56 66

79 89 99

8. marta tem 35 reais e sua irmã mileNa tem 24 reais. elas querem comprar um preseNte que custa 55 reais. vai sobrar ou faltar diNheiro? quaNto?

vão sobrar 4 reais.

9. pedro tiNha 28 reais. GaNhou 40 reais de sua mãe e emprestou 15 reais a seu irmão. quaNto pedro tem

aGora? pedro tem 53 reais.

DIvIrtA-sE

div

irta-s

e

139cento e trinta e nove

dominozinhos

•material: domiNós

•nÚmero de participantes: 4

•como Jogar:

�� recorte os domiNós da páGiNa 23 do eNcarte. cada aluNo terá 1 joGo, mas apeNas um de cada quatro será utilizado em sala de aula.

�� embaralhe as peças do domiNó (viradas para baiXo). cada participaNte sorteia 5 peças.

�� sorteie quem começa e quem vai colocar uma das peças sobre a mesa (carteira).

�� o participaNte seGuiNte coloca uma peça que teNha o resultado da soma iNdicada ou uma peça que teNha a soma correspoNdeNte ao total apreseNtado. por eXemplo:

�� GaNha o joGo quem termiNar de colocar suas peças primeiro ou quem coNseGuir colocar o maior Número de peças.

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UNIDADE 6

140

Nesta uNidade, você vai verificar a posição de

cada algarismo Na escrita de um Número. também

vamos resolver difereNtes problemas usaNdo

a multiplicação, coNhecida também como coNta

de “vezes”. você vai coNtiNuar apreNdeNdo a ler

iNformações em gráficos, que são chamados

gráficos de coluNas.

cento e quarenta

141

Você conhece a

palaVra multiplicação?

Você saberia explicar o

que ela significa?

Você sabe utilizar uma

fita métrica?

e um termômetro?

cento e quarenta e um

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142 cento e quarenta e dois

como o Dia Das crianças estaVa cheganDo, VoVô carlos foi ao parque com lucas e olÍVia. o primeiro brinqueDo em que as crianças quiseram entrar foi no carrinho De batiDas.

1. você Já aNdou Nesses carriNhos?

2. observe a ceNa e complete a tabela:

NÚmero de

carriNhos1 2 3 4 5 6 7 8

NÚmero de

criaNças2 4 6 8 10 12 14 16

3. se houvesse 9 carriNhos Na pista, quaNtas criaNças

poderiam estar briNcaNdo? 18

AventurAs no pArque

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143cento e quarenta e três

na hora Da roDa-gigante, o VoVô carlos resolVeu ir Junto com os netos, mesmo com um pouco De meDo. como Você poDe obserVar, em caDa caDeirinha Da roDa-gigante cabem 3 pessoas.

1. NovameNte, observe a ceNa e complete a tabela:

NÚmero de

cadeiriNhas1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NÚmero de

pessoas3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 a

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144 cento e quarenta e quatro

olÍVia e lucas anDaram no aViãozinho com luana e eDuarDo. no aViãozinho, cabiam 4 crianças, 2 no banco Da frente e 2 no banco De trÁs.


NÚmero de aviõeziNhos

NÚmero de pessoas

1 4

2 8

3 12

4 16

5 20

6 24

7 28

8 32

9 36

2. você observou que há criaNças Na fila esperaNdo para aNdar No aviãoziNho? quaNtos aviõeziNhos era preciso ter a mais para que todas essas criaNças

briNcassem ao mesmo tempo? 2 aviõezinhos

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tu

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145cento e quarenta e cinco

para terminarem o passeio no parque, VoVô carlos e as quatro crianças – olÍVia, lucas, luana e eDuarDo – resolVeram anDar na montanha-russa.


NÚmero de

carriNhos1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NÚmero de

pessoas5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2. você percebeu alguma curiosidade em relação ao Número de pessoas registrado Nessa tabela? qual é?

os números terminam em 0 ou em 5.

luIz

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146 cento e quarenta e seis

para representar quantas crianças cabem em 4 carrinhos Do parque poDemos escreVer:

5 + 5 + 5 + 5 ou 4 × 5

a escrIta 4 × 5 (Que se lÊ Quatro Vezes cInco) É outra Forma de representar 5 + 5 + 5 + 5.

1. utilize essa forma de escrita, como Nos exemplos, em cada caso:

a) 3 + 3 + 3 + 3 g) 4 + 4 + 4

4 × 3 3 × 4

b) 2 + 2 + 2 h) 3 + 3

3 × 2 2 × 3

c) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 i) 5 + 5 + 5

5 × 3 3 × 5

d) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 J) 6 + 6

6 × 2 2 × 6

e) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 K) 5 + 5 + 5 + 5

5 × 4 4 × 5

f) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 l) 6 + 6 + 6 + 6

6 × 4 4 × 6

• o resultado de 4 × 3 e de 3 × 4 é igual ou difereNte? e o resultado de 3 × 2 e de 2 × 3?

os resultados são iguais.

aven

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147cento e quarenta e sete

Dona zilDa VenDe Doces na lanchonete Do parque. ela os coloca em caixas com Diferentes DiVisÕes. obserVe:

1. para saber o total de doces em cada caixa, sem coNtar de 1 em 1, doNa zilda faz cálculos. aJude-a a completar a tabela que ela iNiciou:

Formas de caLcULar ToTaL

QUeiJadiNha 3 × 5 5 × 3 15

BeiJiNho 2 × 3 3 × 2 6

QUiNdim 3 × 4 5 × 4 12

BriGadeiro 2 × 4 4 × 2 8

caJUziNho 3 × 3 3 × 3 9

oLho de soGra 3 × 8 8 × 3 24

QueIJadInha

brIgadeIro

olho de sogra

caJuzInho

beIJInho

QuIndIm

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148 cento e quarenta e oito

0123456

NÚ

ME

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DE

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789

10

11

mônica pesquisou com seus colegas De classe para saber qual era o animal que mais gostaVam. ela anotou os Votos na tabela ao laDo. VeJa:

1. observe a tabela e respoNda:

a) qual o aNimal mais votado?

cachorro

• qual o meNos votado? tartaruga

• houve algum empate? entre o gato e o passarinho.

• quaNtas criaNças votaram? 37

em qual dos aNimais você votaria? resposta pessoal.

2. complete os quadriNhos No gráfico:

aNimaL voTos

cachorro 11

coelho 6

gato 7

papagaIo 4

passarInho 7

tartaruga 2

AnimAis mAis votAdos

tAbelAs simples e gráficos de colunAs

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149cento e quarenta e nove

Dona cecÍlia trabalha na biblioteca De nossa escola. ela cuiDa muito bem Dos liVros e anota os que foram retiraDos pelos alunos. semanalmente, ela faz um grÁfico como este.

1. observaNdo o gráfico, o que você pode comeNtar?

quarta-feira foi o dia em que mais se retirou livros e sexta-feira foi o dia em que se retirou menos.

2. copie os dados desse gráfico Na tabela abaixo:

dia da semaNa Livros reTirados

segunda-FeIra 14

terça-FeIra 18

Quarta-FeIra 20

QuInta-FeIra 18

sexta-FeIra 8

livros retirAdos nA primeirA semAnA de setembro

02468

1012

NÚ

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LIV

RO

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14161820

SEXTA--FEIRA

SEGUNDA--FEIRA

QUINTA--FEIRA

TERÇA--FEIRA

QUARTA--FEIRA

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150 cento e cinquenta

1. observe a tabela orgaNizada pela professora débora:

NÚmero de visiTaNTes a Uma eXposiçÃo reaLizada Na escoLa

dia da semaNa NÚmero de visiTaNTes

QuInta-FeIra 32

sexta-FeIra 42

sÁbado 86

domIngo 75

ToTaL 235

agora, respoNda:

a) a que se refere essa tabela?

ao número de visitantes a uma exposição realizada na escola.

b) quaNtos dias durou a exposição?

a exposição durou 4 dias.

c) em que dia da semaNa houve maior Número de

visitaNtes? sábado

d) em que dia da semaNa houve meNor Número de

visitaNtes? quinta-feira

2. use a calculadora, calcule o total de visitaNtes e complete a tabela.o Número de visitaNtes foi maior ou meNor que 100?

em cada dia da exposição, o número de visitantes foi menor que 100; porém, o número de visitantes à

exposição foi maior que 100.

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elas s

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7 8 9 ÷4 5 61 2 3 –0 . = +

+

151cento e cinquenta e um

a professora Débora apresentou o resultaDo De uma pesquisa por meio De um grÁfico De colunas. obserVe toDos os elementos Do grÁfico.

preferênciAs esportivAs dos Alunos de nossA turmA

NATAÇÃOFUTEBOL JUDÔBASQUETEVÔLEI0123456789

10

1. a que se refere a pesquisa?

refere-se a preferências esportivas dos alunos da turma da professora Débora.

2. respoNda:

a) qual foi o esporte mais votado?

o esporte mais votado foi o vôlei.

b) e o que teve meNor votação? natação

3. quaNtos preferiram o vôlei? e o Judô?

Vôlei recebeu 10 votos e judô, 8.

4. qual a difereNça eNtre o resultado da votação No

basquete e Na Natação? 3 votos

5. pelo gráfico é possÍvel saber quaNtos aluNos

votaram? sim. 40 alunos.

6. com seus colegas, façam uma pesquisa como essa em sua sala. depois, elaborem um gráfico de coluNas para apreseNtar o resultado.

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elas s

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olu

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152

eQUipe soL eQUipe LUa

chIco laura

lucas clarIce

marta marcos

cento e cinquenta e dois

a professora arlete fez uma gincana cultural com seus alunos. quem cumprisse aDequaDamente uma proVa Da gincana ganhaVa uma ficha azul que Valia 1 ponto. a caDa 10 fichas azuis que JuntaVam, os alunos as trocaVam por 1 ficha Vermelha. obserVe as fichas De alguns alunos.

1. observe as tabelas e respoNda às perguNtas.

a) quem fez mais poNtos Na giNcaNa? marta

b) e quem fez meNos? marcos

c) quaNtos poNtos a mais laura deveria fazer para

empatar com chico? 1 ponto a mais

d) quaNtos poNtos a mais marcos deveria fazer para

empatar com marta? 12 pontos a mais

e) qual equipe gaNhou a giNcaNa?

a equipe sol.

unidAdes, dezenAs e centenAs

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153cento e cinquenta e três

a turma De Dona arlete logo percebeu que ficaVa bem fÁcil saber quem estaVa na frente na gincana, com a troca De fichas.

dona arlete aproVeItou para ensInar Que, em matemÁtIca, chamamos esse grupo de dez, representado pela FIcha Vermelha, de dezeNa e Que cada FIcha azul representa o Que chamamos UNidade.

e propÔs a construção de uma noVa tabela:

dezeNas UNidades

marta 2 0

clarIce 1 2

lucas 1 1

chIco 1 0

laura – 9

marcos – 8

marta dIsse Que Fez VInte pontos. clarIce completou, dIzendo Que Fez doze!

1. as duas meNiNas estão corretas? sim.

2. No quadro abaixo, deseNhe as fichas que um aluNo deveria JuNtar para marcar 25 poNtos Na giNcaNa.

Vermelhas azuis

un

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154 cento e cinquenta e quatro

antes Das calculaDoras, DiVersos instrumentos De cÁlculo foram criaDos pela humaniDaDe. o Ábaco De hastes é um Deles. Vamos Ver como funciona?

• Nesse ábaco, cada boliNha que fica Na última haste à direita vale 1 (haste das uniDaDes).

• cada boliNha que fica Na haste seguiNte vale 10 (haste das Dezenas).

• cada boliNha que fica Na haste depois dessa vale 100 (haste das centenas).

obserVe as FIguras:

a c

b D

1. que Números estão represeNtados em cada caso?

a) 27 c) 123

b) 207 d) 327

os Ábacos podem ter maIs de 3 hastes. a prÓxIma haste serIa a dos miLhares.

cJt

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155cento e cinquenta e cinco

1. faça a leitura, em voz alta, dos Números que aparecem em cada liNha. descubra o Número que está coberto pela maNcha colorida e escreva os Números que devem vir Na sequêNcia, coNtaNdo de 1 em 1:

91 92 94 95 96 97 98 99 100

105 106 107 108 109 111 112 113 114

219 221 222 223 224 225 226 227 228

245 246 247 248 250 251 252 253 254

273 274 275 276 278 279 280 281 282

367 368 370 371 372 373 374 375 376

397 398 399 401 402 403 404 405 406

2. escreva os Números que estão cobertos pelos cartões:

93 277

110 369

220 400

249

un

idad

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ten

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156 cento e cinquenta e seis

na casa De aninha hÁ um enorme aquÁrio com 16 casais De peixinhos. uma Dezena Dos peixinhos são DouraDos, Duas Dezenas são azulÕes e os Demais são peixes-banDeira.

1. com essas iNformações, preeNcha a tabela:

peiXiNhos casais de peiXiNhos

dourados 10 dourados 5

azulões 20 azulões 10

bandeIra 2 bandeIra 1

2. Na semaNa passada, Nasceram 4 peixiNhos dourados machos e 6 dourados fêmeas. aNiNha ficou muito feliz.

• quaNtos Novos casais de peixes dourados foram

formados? foram formados 4 casais e ficaram 2 peixes dourados fêmeas sem par.

• quaNtos casais de dourados ficaram No aquário?

no aquário ficaram 9 casais.

3. escreva os Números que sua professora, ou seu professor, vai ditar. sugestão: 32, 96, 121, 207 e 355.

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157cento e cinquenta e sete

1. João paulo começou a fazer sua lição de casa, mas aiNda Não termiNou. complete o que falta em cada uma das coluNas.

noVenta e noVe 99

cento e trinta e sete 137

duzentos e Quarenta e seIs 246

trezentos e cinquenta e um 351

Quatrocentos e noVenta 490

quinhentos e dez 510

seIscentos e dezoIto 618

setecentos e vinte e três 723

oItocentos e oIto 808

novecentos e noventa e nove 999

2. compare suas respostas com as de um colega.

un

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ten

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158

termÔmetro

cento e cinquenta e oito

1. quais dos iNstrumeNtos de medida mostrados Nas fotos você coNhece?

FIta mÉtrIca balança dIgItal

relÓgIo

2. iNdique oNde são eNcoNtrados e para que servem.

resposta pessoal.

fAzendo medições

Foto

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159cento e cinquenta e nove

1. relacioNe as iNformações apreseNtadas Nas duas coluNas abaixo, coloriNdo as cartelas Na cor correspoNdeNte:

peso de um pastor alemão macho,

com 1 ano4 metros

altura de uma casa tÉrrea

1 hora e 30 mInutos

capacIdade de uma caIxa d’Água

38 ºc

temperatura num dIa Quente

35 kg

tempo de duração do Jogo de Futebol

(sem o tempo do InterValo)

2 000 lItros

2. compare suas respostas com as de um colega.

fazen

do m

ed

ições

160 cento e sessenta

1. use a fita métrica para medir sua altura e a de 5 colegas. registre os resultados Na tabela, iNdicaNdo quaNtos metros e mais os ceNtÍmetros que completam a altura. respostas pessoais.

NomeaLTUra

meTros ceNTÍmeTros

2. com base Na tabela que você moNtou, respoNda:

a) quem é o mais alto desse grupo?

respostas dependem do preenchimento da tabela.

b) e o mais baixo?

c) como você fez essas comparações?

fazen

do m

ed

ições

161cento e sessenta e um

1. observe as embalageNs dos produtos que celiNa comprou. circule as medidas que aparecem Nelas.

2. respoNda:

a) qual o peso iNdicado Na embalagem do pacote de café, do achocolatado e do pacote de macarrão?

no pacote de café: 550 g; no achocolatado: 400 g; no pacote de macarrão: 500 g.

b) os pesos iNdicados são maiores ou meNores que

1 quilograma? menores

c) qual a capacidade marcada Na garrafa de refrigeraNte, Na do Óleo de coziNha e Na do detergeNte?

na garrafa de refrigerante 2 ,, no óleo 900 m, e no detergente, 500 m,.

d) quais capacidades iNdicadas são meNores que

1 litro?

900 m, no óleo de cozinha e 500 m, no detergente.

Ilu

str

aç

˜õe

s: g

Ilb

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to m

Iad

aIr

a

fazen

do m

ed

ições

162

cAlculAndo mentAlmentea professora ângela propôs que seus alunos

fizessem cÁlculos rapiDamente.

partIcIpe do desaFIo. calcule sem contar nos dedos ou Fazer regIstros no papel.

• calcule o valor de cada cartão.

5 + 3

8

13 – 3

10

8 + 7

15

20 – 2

18

26 + 4

30

58 – 8

50

50 + 30

80

130 – 30

100

80 + 70

150

200 – 20

180

260 + 40

300

580 – 80

500

cento e sessenta e dois

calcu

lan

do m

en

talm

en

te

163

28 + 9

37

34 + 19

53

37 + 9

46

52 + 19

71

56 + 9

65

76 + 19

95

cento e sessenta e três

Juliana e isabel estaVam brincanDo De fazer cÁlculos mentalmente.

VeJa:

1. coloque o resultado abaixo de cada cartão.

2. como você pode fazer para calcular 32 + 19?

resposta pessoal. por exemplo: somar 32 e 20 e tirar 1.

3. calcule o resultado de cada cartão:

4. como você calcularia 54 + 28?

resposta pessoal. por exemplo: faço 54 + 30, acho 84 e tiro 2, determinando 82.

Isabel, quando eu quero somar 9 a um número, eu somo 10 e tIro 1.

então, para fazer 16 + 9, podemos fazer 16 + 10, que

dá 26 e tIrar 1, achando 25?

calcu

lan

do m

en

talm

en

te

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

o

DEsAfIosd

esafio

s

164

2. Numa festa há 16 adultos e 23 criaNças. quaNtas pessoas há Nessa festa?

cento e sessenta e quatro

leIa com atenção e resolVa cada uma das sItuações abaIxo, do JeIto Que achar melhor: desenhando, Fazendo esQuemas, ou usando sÍmbolos matemÁtIcos.

38 alunos

39 pessoas

97 lápis

resposta pessoal.

1. Numa classe há 15 meNiNos e 23 meNiNas. qual o total de aluNos dessa classe?

3. Na caixa da professora rosaNa há 43 lápis pretos e 54 lápis de cores. quaNtos são os lápis?

4. formule e resolva um problema que eNvolva o cálculo de 45 + 33.

DEsAfIos

desafio

s

165cento e sessenta e cinco

5. cecÍlia estava orgaNizaNdo uma festa para comemorar o aNiversário de eNzo.

6. ela colocou 5 balas em cada saquiNho. de quaNtas balas precisou para eNcher 9 saquiNhos?

45 balas

7. para eNfeitar as paredes do salão, cecÍlia usou várias bexigas.

• ela colocou 3 grupos com 3 bexigas em cada uma das 4 paredes. de quaNtas bexigas ela precisou para eNfeitar as paredes do salão?

36 bexigas

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

olu

Iz a

ug

us

to r

Ibe

Iro

DEsAfIosd

esafio

s

166 cento e sessenta e seis

8. taÍs e tiago estão JogaNdo o Jogo da velha. Já Jogaram 3 partidas, cada uma com ciNco Jogos. eles estão marcaNdo Num quadro o veNcedor de cada Jogo.

1a parTida 2a parTida 3a parTida

TaÍs /// / /////

TiaGo // ////

aNalise a tabela e respoNda:

a) quaNtas partidas taÍs e tiago Jogaram? 3 partidas

b) se cada marca (/) se refere a um Jogo, quaNtos Jogos foram realizados em cada partida?

5 jogos

c) quem fez mais poNtos Na 1a partida? taís

d) quaNtos a mais? 1 a mais que tiago.

e) quem fez mais poNtos Na 2a partida? tiago

f) quaNtos a mais? 3 a mais que taís.

g) quem fez meNos poNtos Na 3a partida? tiago

h) quaNtos a meNos? 5 a menos que taís.

i) qual o total de poNtos de taÍs? 9 pontos

J) qual o total de poNtos de tiago? 6 pontos

gIl

be

rto

mIa

da

Ira

DIvIrtA-sE

div

irta-s

e

167cento e sessenta e sete

Jogo dA velhA

•material: tabuleiro e cartelas

•número De participantes: 2

•como Jogar:

�� recorte o tabuleiro e as peças Nas págiNa 25 do eNcarte.

�� um participaNte Joga com as cartelas X e o outro com as cartelas O.

�� sorteie quem começa, ou seJa,quem vai colocar a primeira cartela Numa das casas do tabuleiro.

�� o seguNdo participaNte coloca a sua cartela, e assim por diaNte.

�� o obJetivo de cada participaNte é colocar três de suas peças aliNhadas, Na horizoNtal, Na vertical ou Na diagoNal. Nem sempre haverá veNcedor.

Velha Vencedor

UNIDADE 7

168

Nesta uNidade, você vai aprofuNdar aiNda

mais seus coNhecimeNtos sobre os Números

e as medidas. você vai ficar craque em

cálculos que podem ser feitos “de cabeça”

e também em cálculos usaNdo papel e lápis.

vamos apreNder a explorar formas de

figuras chamadas polígoNos.

cento e sessenta e oito

169

Você sabe quantos

anos ViVe uma tartaruga?

como Você explicaria

a forma da capa de seu

liVro?

cento e sessenta e nove

Ilu

str

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ão

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Iz a

ug

us

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Ibe

Iro

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Ima

ge

s

170 cento e setenta

Isabel PrecIsaVa Fazer a seguInte conta: 32 + 25. VeJa como ela FoI PensanDo:

1. você acha que o cálculo de isabel está correto?

resposta pessoal.

2. e você, como faria para achar o resultado de:

a) 27 + 12 = 39 c) 44 + 14 = 58 e) 35 + 12 = 47

b) 43 + 16 = 59 d) 32 + 12 = 44 f) 28 + 11 = 39

3. coNfira cada um dos resultados com um colega.

32 + 25

30 + 2 20 + 5

50 7

57

CalCulando mentalmentecalcu

lan

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en

talm

en

te

luIz

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eIr

o

171cento e setenta e um

Vera cria cacHorros. VeJa sÓ a quantidade de cada uma das raÇas: 12 dÁlmatas, 15 DOBERMANNS, 23 labradores, 13 foxes paulistinHas, 22 sÃo-bernardos e 24 pastores-alemÃes.

agora, obserVe como Vera calculou o total De DÁlmatas e DOBERMANNS:

labradores FoXes PaUlIsTINHas

2 3

+ 1 3

3 6

dálmaTas e labradores

1 2

+ 2 3

3 5

sÃo-berNardos e PasTores-alemÃes

2 2

+ 2 4

4 6

1 2

+ 1 5

2 7

1. faça o mesmo para calcular o total de:

2. quaNdo termiNar seus cálculos, coNfira os resultados, usaNdo a calculadora.

calcu

lan

do m

en

talm

en

te

172 cento e setenta e dois

CálCulos Com papel e lápisVeJa como Isabel FoI PensanDo e regIstranDo os

cÁlculos Da conta 38 + 25:

1. o cálculo de isabel está correto? por quê? sim.

resposta pessoal.

2. e você, como faria para achar o resultado de:

a) 27 + 13 = 40 c) 48 + 14 = 62 e) 35 + 16 = 51

38 = 30 + 8 e 25 = 20 + 530 + 20 = 508 + 5 = 13

38 + 25 = 63

b) 49 + 26 = 75 d) 37 + 18 = 55 f) 28 + 15 = 43

3. coNfira cada um dos resultados com um colega.

4. com seu colega, formulem um problema em que vocês possam usar uma das operaçÕes realiZadas.

resposta pessoal.

cálcu

los c

om

papel e

lápis

luIz

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gu

sto

rIb

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o

173cento e setenta e três

1. faça os cálculos iNdicados em cada cartÃo. depois, piNte da mesma cor os que iNdicam adiçÕes que têm o mesmo resultado:

25 + 12 18 + 21 26 + 26

15 + 24 30 + 27 32 + 7

18 + 34 35 + 17 33 + 24

37

39

52

39

57

52

52

39

57

22 + 32 + 16

13 + 42 + 18

12 + 23 + 34 + 1

54 + 45

70

73

70

99

2. agora, faça os cálculos e piNte apeNas o cartÃo em que o resultado da adiçÃo é maior que os outros.

cálcu

los c

om

papel e

lápis

174 cento e setenta e quatro

1. ligue os Números das cartelas verdes aos das cartelas laraNja, de dois em dois, de modo que a soma deles seja 20.

2

25

11

17

8

9

10

45

10

22

15

15

5

7

1

12

9

60

18

19

19

35

12

50

2. faça o mesmo para os Números abaixo, de modo que a difereNça eNtre o maior e o meNor seja igual a 10.

3. Na festa de aNiversário de fabrício, os copos de suco estavam colocados em baNdejas.

observe a figura e respoNda:

a) quaNtos copos há Nas duas baNdejas juNtas? 18

b) quaNtos copos devem ser colocados Na seguNda baNdeja para que elas teNham o mesmo Número de

copos? 2

cálcu

los c

om

papel e

lápis

luIz

au

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sto

rIb

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o

175cento e setenta e cinco

1. júlio colecioNa figuriNhas. quaNtas figuriNhas ele tem? escreva o resultado No quadriNho.

2. veja as figuriNhas repetidas que pedro tiNha e que deu para júlio.

a) quaNtas figuriNhas pedro deu para júlio? 17

b) quaNtas figuriNhas júlio tem agora? 39

22

cálcu

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lápis

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176 cento e setenta e seis

a professora de JosÉ roberto pediu que os alunos resolVessem a adiÇÃo 2 + 17 + 8.

1. resolva essa adiçÃo.

VeJa como JosÉ roberto resolVeu:

3. compare as soluçÕes que você eNcoNtrou com a de um colega de classe.

6 + 13 + 4 7 + 8 + 223 17

2 + 17 + 8

10 + 17

27

2. resolva as adiçÕes:

cálcu

los c

om

papel e

lápis

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

o

177cento e setenta e sete

na aula seguinte, a professora de JosÉ roberto propÔs aos alunos que resolVessem a subtraÇÃo 47 – 15.

1. faça No quadro abaixo essa subtraçÃo.

VeJa como JosÉ roberto resolVeu a subtração:

28 – 13 39 – 1115 28

47 _ 1547 _ 10 = 3737 _ 5 = 32

2. calcule as subtraçÕes:

cálcu

los c

om

papel e

lápis

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sto

rIb

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o

178 cento e setenta e oito

1. pegue um caleNdário deste aNo. preeNcha com os dias dos meses de outubro, Novembro e deZembro.

oUTUbrod s T Q Q s s

Novembrod s T Q Q s s

dezembrod s T Q Q s s


3. esses meses têm o mesmo Número de dias? não.

4. em que dia da semaNa caiu o dia da criaNça?

a resposta depende do ano.

5. em que dia da semaNa vai cair o dia 1o de jaNeiro do

prÓximo aNo? a resposta depende do ano.

Contando o tempocon

tan

do o

tem

po

179cento e setenta e nove

1. para respoNder Às perguNtas abaixo, você vai faZer

algumas pesquisas. coNsulte o caleNdário e, se

for preciso, peça ajuda de sua professora, ou seu

professor, para palavras que aiNda NÃo coNheça.

a) quaNtos meses do aNo têm exatos 30 dias? quais

sÃo eles? 4 meses. abril, junho, setembro, novembro.

b) quaNtos meses do aNo têm 31 dias? quais sÃo eles?

7 meses. Janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro.

c) que mês do aNo pode ter 28 ou 29 dias?

fevereiro

d) quaNtos dias tem o aNo?

365 dias

e) quaNtos dias tem o aNo bissexto?

366 dias

f) aproximadameNte, quaNtos dias tem um bimestre?

aproximadamente 60 dias.

g) aproximadameNte, quaNtos dias tem um trimestre?

aproximadamente 90 dias.

g) quaNtos dias tem uma semaNa?

7 dias

con

tan

do o

tem

po

180

luísa e marcela descobriram que as tartarugas marion, que Habitam no oceano índico, ViVem atÉ 152 anos. o elefante asiÁtico ViVe atÉ 78 anos. VeJa o tempo de Vida de outros animais.

aNImal aNos de vIda aNImal aNos de vIdarato 2 chImPanzÉ 20

canguru 7 coruJa 24galInha 7 leão 25

carneIro 10 tIgre 25gIraFa 10 caValo 30

esQuIlo 11 hIPoPÓtamo 40cachorro 12 aVestruz 50

coelho 12 arara 63gato 13 golFInho 65urso 15 corVo 69Vaca 15 rInoceronte 70

zebra 15 tartaruga 100

1. observe a tabela e respoNda:

a) que aNimais vivem meNos de 10 aNos?

rato, canguru e galinha.

b) que aNimais vivem mais de 10 e meNos de 20 aNos?

esquilo, cachorro, coelho, gato, urso, vaca, zebra.

c) que aNimais vivem de 30 a 50 aNos?

cavalo, hipopótamo, avestruz.

2. qual foi a maior surpresa que você teve ao coNsultar

essa tabela? resposta pessoal.

cento e oitenta

con

tan

do o

tem

po

181cento e oitenta e um

o sol e a lua nos orientam a obserVar a passagem do tempo.

mas tambÉm contamos com o relÓgIo Para saber a hora com maIs PrecIsão.

1. diga que hora estÃo marcaNdo os relÓgios em cada ilustraçÃo.

a)

9 horas da manhã

9 horas da manhã

9 horas da noite ou 21 horas

9 horas da noite ou 21 horas

b)

Ilu

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o

con

tan

do o

tem

po

182 cento e oitenta e dois

as crianÇas estÃo contornando as faces das caixas azul, rosa e Verde em folHas de papel como mostra a ilustraÇÃo.

• as figuras que elas vÃo obter sÃo chamadas polígonos.

• como todas têm quatro lados também podem ser chamadas quadrilÁteros.

• como todas têm “caNtos” retos também podem ser chamadas retÂngulos.

• mas apeNas as que têm os quatro lados do mesmo tamaNho podem ser chamadas quadrados.

• existem polígoNos com 3 lados, 4 lados etc.

1. use palitos de fÓsforo e moNte figuras poligoNais usaNdo:

6 PalITos 8 PalITos 10 PalITos

2. respoNda: sÓ existe uma soluçÃo para cada caso ou há mais de uma soluçÃo?

Há mais de uma.

Contornando as faCes das Caixas

luIz

au

gu

sto

rIb

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o

con

tor

nan

do a

s f

aces d

as c

aix

as

183cento e oitenta e três

1. observe os polígoNos deseNhados a seguir. piNte apeNas o coNtorNo dos quadrados e dos retÂNgulos.

×

×

×

××

×

×

× ×

×

2. agora, veja estes outros polígoNos deseNhados. piNte apeNas o coNtorNo dos triÂNgulos.

con

tor

nan

do a

s f

aces d

as c

aix

as

184 cento e oitenta e quatro

1. as figuras geométricas costumam ser usadas Na coNstruçÃo de paiNéis, muitas veZes formados por ladrilhos. você vai colorir cada um dos paiNéis de ladrilhos, seguiNdo as iNstruçÕes da legeNda.

a) b)

lados da FIgUra cor

3 azUl

4 vermelHa

6 amarela

8 verde

con

tor

nan

do a

s f

aces d

as c

aix

as

185cento e oitenta e cinco

pedro quer fazer uma caixa igual a esta:

Para Isso, ele DecIDIu Fazer os contornos Das Faces:

• depois de completar o coNtorNo das 6 faces, assiNale qual figura pedro obteve.

X

con

tor

nan

do a

s f

aces d

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aix

as

Ilu

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eIr

o

186 cento e oitenta e seis

agora, pedro quer tirar o molde de uma pirÂmide.

1. complete a figura de modo a formar o molde de uma pirÂmide.

2. pedro vai moNtar o molde abaixo. qual das três caixas ele vai obter?

X

con

tor

nan

do a

s f

aces d

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aix

as

luIz

au

gu

sto

rIb

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o

187cento e oitenta e sete

pedro e seus colegas da classe estÃo ensaiando músicas para apresentar na feira cultural da escola. eles estÃo fazendo cHocalHos com latas e pedrinHas.

1. eles querem eNcapar as latas com paNos. qual dos cortes deve ser feito Nos paNos?

X

2. você sabe diZer qual é Nome do formato das latas?

espera-se que os alunos respondam cilindro.

3. escreva três exemplos de outros objetos que você coNhece que possuem essa forma.

resposta pessoal. por exemplo, pilha, copo de vidro e vela.

con

tor

nan

do a

s f

aces d

as c

aix

as

luIz

au

gu

sto

rIb

eIr

o

188 cento e oitenta e oito

resolvendo problemasVocê JÁ conHece alguns carrinHos da coleÇÃo de

enzo. ele ganHou outros carrinHos. VeJa:

1. observe a ilustraçÃo e respoNda:

a) quaNtos carriNhos há Na figura, sem coNtar de

1 em 1? 18 carrinhos

2. explique como você chegou ao resultado.

resposta pessoal.

Verifique como enzo resolVeu o problema.

em cada fila há 6 carrinhos, então, multiplico 3 por 6, e

tenho 18 carrinhos.tenho 3 filas de carrinhos

resolven

do p

rob

lem

as

Ilu

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o

189cento e oitenta e nove

isabel estÁ organizando as carteiras de uma sala de aula. VeJa.

1. agora, ela precisa arrumar as cadeiras, uma para cada carteira. quaNtas cadeiras serÃo Necessárias?

15 cadeiras

2. como você chegou ao resultado?

resposta pessoal.

5 + 5 + 5preciso de 15 cadeiras, pois o nÚmero de carteiras É 15.

tenho 3 fileiras de carteiras e em cada fileira há

5 carteiras.r

esolven

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rob

lem

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o

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o

190 cento e noventa

isabel trouxe uma caixa de brigadeiros para distribuir para seus colegas de classe.

1. quaNtos brigadeiros há Na caixa? 35 brigadeiros

2. explique como você chegou ao resultado.

resposta pessoal.

3. seu josé está colocaNdo aZulejos Na coZiNha de sua casa. veja o que ele já feZ.

ele colocou 7 aZulejos em cada fileira e completou 5 fileiras. quaNtas peças de aZulejo ele utiliZou?

35

resolven

do p

rob

lem

as

Ilu

str

aç

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uIz

au

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o

191cento e noventa e um

frutas, Verduras e legumes deVem estar presentes nas nossas refeiÇÕes sempre que possíVel. a combinaÇÃo de fibras, minerais e Vitaminas desses alimentos auxilia na manutenÇÃo do peso adequado e preVine uma sÉrie de doenÇas.

1. você come frutas diariameNte? resposta pessoal.

2. observe as caixas de frutas e determiNe a quaNtidade em cada uma delas:

a) c)

b) d)

3. escreva os Números que sua professora, ou seu professor, vai ditar: sugestão: 132, 345, 502, 29 e 888.

16

12

18

36

resolven

do p

rob

lem

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mu

ell

ek

Jo

se

F/s

hu

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ag

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o

DEsAfIosd

esafio

s

192 cento e noventa e dois

1. que Números estÃo escoNdidos pelas cartelas coloridas?

352 353 354 356 357 358 359 360

361 362 364 365 366 368 369

371 372 373 375 376 377 378 380

382 383 384 385 386 388 389 390

391 392 394 395 396 397 399

351 367 379 393

355 370 381 398

363 374 387 400

2. assiNale o Número que represeNta o resultado correto de cada operaçÃo.

43 + 24 67 57 77

62 – 12 74 50 52

108 + 24 62 74 132

100 – 37 67 68 63

3. ordeNe os Números abaixo do meNor para o maior:

122 132 143 134 155 167 111 102 166 163

102 111 122 132 134 143 155 163 166 167

×

×

×

×

DEsAfIos

desafio

s

193cento e noventa e três

4. você já briNcou de pega-varetas? é um jogo em que se vai tiraNdo uma a uma as varetas sem balaNçar as demais. cada vareta retirada vale um Número de poNtos. depeNdeNdo da cor, as criaNças combiNaram poNtos para cada vareta. veja Na tabela quaNto vale cada vareta.

marcos15 pontos

Ângela12 pontos

carlos12 pontos

luísa11 pontos

cor valor

1

2

3

4

5

• calcule o Número de poNtos de cada criaNça e descubra quem feZ mais poNtos.

Vag

ne

r r

ob

er

to D

e F

ar

Ias

DEsAfIosd

esafio

s

194 cento e noventa e quatro

5. sabeNdo o Número de poNtos que algumas criaNças fiZeram No jogo de pega-varetas e a quaNtidade de varetas retiradas, deseNhe varetas coloridas que cada um deles pode ter tirado No jogo.

celso14 Pontos – 6 Varetas

luIsa13 Pontos – 4 Varetas

carlos8 Pontos – 3 Varetas

marlI11 Pontos – 5 Varetas

Ângela10 Pontos – 4 Varetas

marcos9 Pontos – 3 Varetas

2 verdes e 1 vermelha

1 vermelha, 1 azul, 1 verde e 1 amarela 1 preta, 1 vermelha, 2 verdes

4 verdes e 1 azul 4 azuis e 2 verdes

1 vermelha, 1 azul e 1 verde

DIvIrtA-sE

div

irta-s

e

195cento e noventa e cinco

o JoGo peGa-varetas

•número de participantes: de 2 a 4.

•a poNtuaçÃo das varetas está apreseNtada abaixo.

2

11

5

6

30

�� combiNe quaNtas rodadas terá cada partida. tire No par ou ímpar (se houver 2 participaNtes) ou utiliZe outro procedimeNto para verificar quem vai começar.

�� o primeiro participaNte laNça, ao acaso, o feixe de varetas sobre uma mesa. em seguida, teNta retirar quaNtas varetas puder, sem que NeNhuma das outras se mova. caso isso acoNteça, o participaNte coNta seus poNtos e a veZ é passada para o participaNte seguiNte, que repete o procedimeNto do 1o participaNte. apÓs todos os participaNtes terem jogado, eNcerra-se a 1a partida.

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Ima

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UNIDADE 8

196 cento e noventa e seis

Nesta uNidade, você vai resolver muitos

problemas e avaNçar No cálculo da adição,

da subtração e da multiplicação. agora, além

desses problemas, você vai coNhecer Novas

situações que eNvolvem a divisão e que são

coNhecidas como problemas de “dividir”. vamos

aprofuNdar mais os coNhecimeNtos sobre o uso

de Nosso diNheiro.

197

Você conhece a palaVra

diVisão?

Você saberia explicar o

que ela significa?

cento e noventa e sete

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198 cento e noventa e oito

os amigos de andrÉ resolVeram aposTar uma corrida descalÇos e colocaram os Tênis em uma caixa.

1. como eram 9 garotos participaNtes da prova, quaNtos

têNis foram colocados Na caiXa? 18

2. depois da corrida, eles decidiram briNcar de cabo de guerra.

a) complete a ilustração abaiXo, sabeNdo que todos os garotos participaram dela.

b) quaNtos garotos você deseNhou Na figura? 5

Resolvendo pRoblemasR

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199cento e noventa e nove

1. JÚlio césar tem 5 aNos e seu irmão, fabrÍcio, 7 aNos. os dois irmãos faZem aNiversário No mesmo mês.

• quaNdo JÚlio césar completar 8 aNos, quaNtos

aNos terá fabrÍcio? 10

2. No quiNtal da casa de JÚlio césar e de fabrÍcio há uma amoreira. JÚlio colheu 36 amoras e fabrÍcio, 42.

a) quem colheu mais amoras? fabrício

b) quaNtas amoras a mais? 6

c) quaNtas amoras os dois colheram JuNtos? 78

3. No quiNtal, também há um abacateiro. oNtem, JÚlio recolheu 15 abacates que haviam caÍdo e hoJe, outros 13 abacates.

a) em que dia ele recolheu mais abacates? ontem

b) quaNtos abacates ele recolheu Nesses 2 dias? 28

Resolven

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200 duzentos

a) eNZo tiNha 28 boliNhas de gude e perdeu 9. quaNtas boliNhas de gude ele tem agora?

ele tem 19 bolinhas.

b) sabeNdo que viNÍcius termiNou essa partida com 16 boliNhas depois de gaNhar 9, com quaNtas boliNhas ele iNiciou a partida?

Vinícius iniciou a partida com 7 bolinhas.

c) quaNtas boliNhas tiNham eNZo e viNÍcius JuNtos,

aNtes da partida? eles tinham 35 bolinhas.

d) quaNtas boliNhas têm eNZo e viNÍcius JuNtos,

agora? agora eles têm 35 bolinhas.

1. eNZo e viNÍcius aproveitaram o dia de sol para briNcar de boliNhas de gude.

Resolven

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Faça seus cálculos aqui.

201duzentos e um

1. leia, resolva e respoNda.

a) José roberto foi À feira com sua mãe. eles pagaram 7 reais por 2 dÚZias de baNaNas. qual o preço de 1 dÚZia de baNaNas?

o preço de 1 dúzia de bananas é r$ 3,50.

b) ele quis comprar pastéis para levar para casa. sua mãe disse que ele poderia gastar até 10 reais. cada pastel custa 2 reais. quaNtos pastéis ele pode comprar?

ele pode comprar 5 pastéis.

2. José roberto queria comprar carriNhos para aumeNtar sua coleção. porém, estavam faltaNdo r$ 25,00. suas irmãs cecÍlia e eliaNe aJudaram a completar a quaNtia que faltava. cecÍlia emprestou r$ 12,00. quaNtos reais eliaNe emprestou para José roberto?

eliane emprestou r$ 13,00.

Resolven

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Rob

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202

resolVa os problemas a seguir, do JeiTo que achar melhor: desenhando, faZendo esquemas, ou usando sÍmbolos maTemÁTicos.

1. em um pote cabem 6 bomboNs. quaNtos bomboNs cabem em 3 potes desse tipo?

18 bombons

2. em uma caiXa guardei 4 leNciNhos. quaNtos leNciNhos podem ser guardados em 8 dessas caiXas?

32 lencinhos

duzentos e dois

3. em cada págiNa de um álbum de figuriNhas cabem 5 figuriNhas. em 10 págiNas desse álbum quaNtas figuriNhas cabem?

50 figurinhas

4. em cada tira são 6 boNequiNhos. em 4 tiras, quaNtos boNequiNhos são?

24 bonequinhos

Resolven

do p

Rob

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203

em uma fÁbrica, os operÁrios faZem TesTes para esTicar um Tipo de cordão. VeJa o resulTado do TesTe na Tabela abaixo:

Comprimento do Cordão(sem estiCar)

Comprimento do Cordão (estiCado ao máximo)

1 metro 4 metros

2 metros 8 metros

3 metros 12 metros

4 metros 16 metros

5 metros 20 metros

1. aNalise a tabela e respoNda:

a) o que você coNclui a respeito do teste que foi realiZado?

o comprimento do cordão esticado ao máximo é 4 vezes o comprimento do cordão sem esticar.

b) e o que acoNteceria se o comprimeNto do cordão fosse de 6 metros?

o comprimento do cordão de 6 metros esticado ao máximo chegará a 24 metros.

2. No teste com outro tipo de cordão, a máquiNa coNseguiu esticar o comprimeNto três veZes. Nesse caso, como ficaria a seguNda coluNa da tabela?

Comprimento do Cordão(sem estiCar)

Comprimento do Cordão (estiCado ao máximo)

1 metro 3 metros

2 metros 6 metros

3 metros 9 metros

4 metros 12 metros

5 metros 15 metros

duzentos e tRês

Resolven

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Rob

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204 duzentos e quatRo

leia com aTenÇão e resolVa do JeiTo que achar melhor: desenhando, faZendo esquemas, ou usando sÍmbolos maTemÁTicos.

1. em uma laNchoNete há 12 lugares No balcão e 5 mesas com 4 cadeiras cada uma. quaNtos lugares há Nessa laNchoNete?

32 lugares

3. em outra mesa, 3 amigas pediram uma porção de pão de queiJo. Na porção vieram 21 pães. se elas repartirem igualmeNte, quaNtos pães cada uma vai comer?

7 pães de queijo

2. em uma das mesas havia 4 rapaZes. eles pediram 8 saNduÍches. todos comeram a mesma quaNtidade. quaNtos saNduÍches cada um comeu?

2 sanduíches

4. o doNo da laNchoNete descobriu que sÓ restavam 5 caiXas com 6 sucos cada. e que havia 22 pedidos de sucos. o que vai acoNtecer?

ainda vão sobrar 8 sucos.

Resolven

do p

Rob

lem

as

205

a) qual o meNor NÚmero que ela pode formar,

escolheNdo três cartões? 245

b) e o maior? 854

2. quaNtos obJetos você observa Na figura? 11

duzentos e cinco

1. JuliaNa quer formar NÚmeros usaNdo os cartões:

a) quaNtos obJetos há agora? 8

b) quaNtos obJetos JuliaNa retirou? 3

Resolven

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Rob

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4 28 5

observe a Nova situação e respoNda:

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206

bRincando com o tangRam

duzentos e seis

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o Tangram É um Jogo (quebra-cabeÇa) criado na china. exisTem esTudos que consideram que ele foi criado hÁ 4 000 anos. ele É composTo por seTe peÇas em forma de figuras geomÉTricas planas.

1. respoNda Às questões:

a) quaNtas peças triaNgulares compõem o taNgram?

5

b) quaNtas peças quadraNgulares compõem o

taNgram? 2

2. No taNgram abaiXo, piNte as peças triaNgulares de vermelho e as quadraNgulares de aZul.

vermelhovermelho

vermelho

vermelho

vermelho

azul

azul

207duzentos e sete

bR

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recorTe as peÇas do Tangram que se enconTram na pÁgina 27 do encarTe.

• JuNto com mais quatro colegas, vocês vão decidir que figura cada um vai moNtar: o cisNe, o coelho, o homeNZiNho, ou gato ou a ave. para taNto, cada um vai piNtar as peças de seu taNgram da cor iNdicada Na ilustração de cada figura.

• colem todas as figuras em um cartaZ e façam deseNhos para completar a ceNa.

208 duzentos e oito

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1. recorte as peças do taNgram que se eNcoNtram Na págiNa 29 do eNcarte.

a) embaralhe todas as peças e forme NovameNte uma figura quadrada. deseNhe a solução ao lado.

b) pegue duas peças triaNgulares que têm o mesmo tamaNho e moNte uma figura quadrada. deseNhe a solução ao lado.

c) pegue duas peças triaNgulares que têm mesmo tamaNho e moNte uma figura triaNgular. deseNhe a solução ao lado.

d) pegue duas peças triaNgulares com o mesmo tamaNho e moNte uma figura igual À da ilustração. deseNhe a solução ao lado.

e) selecioNe três peças do taNgram e moNte uma figura quadrada. deseNhe a solução ao lado. compare sua solução com a de um colega.

209duzentos e nove

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1. selecioNe quatro peças do taNgram e moNte uma figura retaNgular. deseNhe a solução. compare sua solução com a de um colega.

3. utiliZaNdo as sete peças do taNgram, coNstrua as figuras apreseNtadas a seguir:

2. observe os homeNs faZeNdo acrobacias. selecioNe um deles e, com todas as peças do taNgram, reproduZa a figura.

210 duzentos e dez

bR

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1. respoNda Às questões, coNsideraNdo as peças do taNgram e faça o deseNho da solução que você eNcoNtrou.

a) com quais peças podemos cobrir a maior forma quadrada?

b) com quais peças podemos cobrir a maior forma triaNgular?

c) quaNtas formas triaNgulares (as meNores que você tem) são Necesárias para cobrir a maior forma triaNgular?

2. JuNte-se com três colegas, cada um com as peças do taNgram e escrevam o aNo em que estamos. utiliZe a ilustração para auXiliá-los.

211duzentos e onze

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recorte o tangram de coração que está na págIna 31 do encarte.

1. respoNda qual a cor:

a) da figura quadrada que compõe este taNgram.

Verde claro

b) da figura triaNgular. azul escuro.

c) e de cada uma das figuras que são partes de uma

figura circular. laranja, vermelho, amarelo e azul claro

2. coNstrua uma figura semelhaNte À figura abaiXo com as peças do seu taNgram de coração.

212

Você JÁ obserVou que diVidir faZ parTe de nosso dia a dia? leia com aTenÇão e resolVa as siTuaÇÕes abaixo.

1. teNho 16 chaveiros para dividir eNtre 4 criaNças. quaNtos devo dar a cada uma? quaNtos vão sobrar?

devo dar 4 chaveiros a cada uma.

não haverá sobras.

2. 24 selos serão colados Nas págiNas de um álbum. em cada págiNa cabem 4 selos. quaNtas págiNas serão Necessárias para colar esses selos?

serão necessários 6 páginas.

3. titia quer dividir 30 reais eNtre seus 6 sobriNhos. quaNto deve dar a cada um? quaNto vai sobrar?

deve dar 5 reais para cada um. não vai sobrar nada.

4. teNho 25 boliNhas para dividir eNtre 4 criaNças. quaNtas devo dar a cada uma? quaNtas vão sobrar?

devo dar 6 bolinhas a cada uma. Vai sobrar 1 bolinha.

para representar uma dIVIsão usando sÍmbolos matemátIcos, escreVemos:

8 : 4 = 2

oIto dIVIdIdo por quatro é Igual a doIs

duzentos e doze

fazen

do R

epaR

tiç

ões

fazendo RepaRtições

213

obserVe a caixa de oVos. quanTos são os oVos?

10 : 2 = 525 : 5 = 5

6 : 2 = 3

12 : 3 = 416 : 4 = 4

9 : 3 = 3

1. eles estão distribuÍdos igualmeNte em 3 fileiras. quaNtos ovos há em cada fileira? 6

podemos regIstrar a solução desse problema assIm:

18 : 3 = 6

2. agora, é com você. em cada situação, veJa quaNtos são os ovos, quaNtas são as fileiras, quaNtos são os ovos em cada fileira e faça registros como o iNdicado acima.

duzentos e tReze

18

a) c) e)

b) d) f)

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214 duzentos e catoRze

1. para faZer uma pipa igual a esta, usamos duas varetas.

21 : 3 13 : 318 : 3 ×

quaNtas pipas podem ser feitas teNdo-se À disposição:

a) 4 varetas? 2

b) 5 varetas? 2

c) 6 varetas? 3

d) 7 varetas? 3

2. mas, para faZer uma pipa deste outro modelo, usamos três varetas.

quaNtas pipas podem ser feitas teNdo-se À disposição:

a) 5 varetas? 1

b) 6 varetas? 2

c) 7 varetas? 2

d) 8 varetas? 2

3. piNte de verde a cartela em que a divisão apreseNtada tem como resultado 6:

Ilu

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215duzentos e quinze

1. para a festa de pedro, sua mãe comprou uma caiXa com duas dÚZias de apitos.

a) você sabe o que sigNifica o termo “dÚZia”?

dúzia corresponde a 12 unidades.

b) e quaNto são duas dÚZias? 24

2. ela Não sabe ao certo quaNtas criaNças vêm À festa. sabe apeNas que 6 amigos vêm com certeZa. mas é possÍvel faZer algumas previsões. complete a tabela:

21 : 3 15 : 318 : 3

se Vieremapitos QUe Cada

Uma reCeBeapitos

QUe soBram

6 crIanças 4 0

7 crIanças 3 3

8 crIanças 3 0

9 crIanças 2 6

10 crIanças 2 4

3. piNte de aZul a cartela em que a divisão apreseNtada tem como resultado 5:

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216

×

×

×

×

duzentos e dezesseis

nosso dinheiRo1. luÍsa gaNhou 50 reais de seu avô e quis trocar a

cédula por Notas meNores. assiNale em que quadros aparecem trocas possÍveis.

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217duzentos e dezessete

1. lÚcia trocou uma moeda de um real por outras moedas. assiNale em que quadros aparecem trocas possÍveis.

×

×

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218 duzentos e dezoito

1. aJude pedro a decidir que briNquedo ele pode comprar com o diNheiro que tem.

o carrinho.

2. quaNto de diNheiro ele terá apÓs a compra?

não sobrará dinheiro.

40 reais35 reais38 reais

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219duzentos e dezenove

os irmãos mÁrcio, Juliana e João paulo esTão guardando dinheiro para colaborar com a fesTa de fim de ano da famÍlia.

VeJa quanto cada um guardou e escreVa os Valores nos quadrInhos.

1. qual deles guardou mais diNheiro? márcio

2. esse valor é maior ou meNor que 60 reais? menor

r$ 55,00

r$ 40,50

r$ 32,00

Márcio

Juliana

João Paulo

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DEsAfIosd

esafio

s

220 duzentos e vinte

1. resolva cada uma das situações abaiXo.

• cida JuNtou 24 latiNhas de guaraNá e 37 latiNhas de soda limoNada. quaNtas latiNhas ela JuNtou ao todo?

cida juntou 61 latinhas ao todo.

• olÍvia foi ao mercado com 50 reais. gastou 34 reais. com quaNto aiNda ficou?

olívia ficou com 16 reais.

• lucas tiNha certo NÚmero de poNtos Numa giNcaNa. Nas provas de domiNgo ele gaNhou 25 poNtos e totaliZou 47. quaNtos poNtos ele tiNha No iNÍcio do Jogo?

lucas tinha 22 pontos no início do jogo.

• aNa comprou 2 caNetas por 10 reais. em 6 caNetas iguais a essas, quaNto ela pagaria?

ana pagaria 30 reais pelas 6 canetas.

• rui guardou 24 borrachas em 3 caiXas, colocaNdo a mesma quaNtidade em cada uma. quaNtas borrachas ele guardou em cada caiXa?

rui guardou 8 borrachas em cada caixa.

DEsAfIos

desafio

s

221duzentos e vinte e um

2. vamos ligar os NÚmeros de 0 a 34, de 2 em 2, sem tirar o lápis do papel? mas Não vale ligar os NÚmeros viZiNhos, Nem Na horiZoNtal e Nem ligar Na vertical. sÓ vale ligar os NÚmeros Na diagoNal.

30

70

35

65

40

60

41

59

93

7

1 0 2 3 6 20 16 14

2 9 5 40 4 34 12 9

11 4 39 8 2 9 3 1

34 17 6 37 10 5 7 20

19 32 33 24 14 12 13 18

30 21 26 15 22 11 14 16

23 28 1 20 6 16 15 9

7 5 22 9 18 13 6 7

3. escreva, abaiXo de cada quadradiNho, o NÚmero que falta para completar 100:

DEsAfIosd

esafio

s

222 duzentos e vinte e dois

4. para uma competição de corrida de sacos, o professor de educação fÍsica formou equipes, arrumaNdo os aluNos em 8 filas, com 2 aluNos em cada fila. quaNto aluNos participaram da competição? 16

5. quaNtas criaNças você vê Na ilustração?

• se 7 criaNças saÍrem da roda, quaNtas ficarão? 8

6. João vitor gostou taNto de uma figura que resolveu ampliá-la. para isso, utiliZou uma represeNtação de letras e NÚmeros. amplie, você também, a figura que João vÍtor escolheu.

A B C D E

1

2

3

A B C D E

1

2

3

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DIvIrtA-sE

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223duzentos e vinte e tRês

use as peças do tangram em Forma de coração e tente montar com elas as FIguras abaIxo.

224

luIz

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sugestão de leituRa

duzentos e vinte e quatRo

su

gestão d

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eit

uR

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QUE HORAS SÃO? sImone goulFIer. são paulo: edItora scIpIone, 1993

GRANDE E PEQUENO. JacK challoner. sao paulo: moderna, 2011

CONtANDO COm O RElóGiO. nIlson José machado. sao paulo: scIpIone, 2003

NúmEROS ANimADOS mAS, CUiDADO COm OS DEDOS. Kate lee e carolIne repchuK. brInque-booK, 2001

GiRAfiNHA flOR fAz UmA DESCObERtA. therezInha casasanta. são paulo: edItora do brasIl, 2009

1

EncartEs

um

2 dois

3três

4 quatro

5cinco

ilu

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rib

eir

o

6 seis

7sete

1 2 3

4 5 6

7 8 9

8 oito

10 dez

11onze

12 doze

13treze

14 catorze

15quinze

16 dezesseis

17dezessete

18 dezoito

19dezenove

20 vinte

21vinte e um

22 vinte e dois

23vinte e três

CJt

/za

pt

24 vinte e quatro

25vinte e cinco

26 vinte e seis

27vinte e sete

28 vinte e oito

29vinte e nove

30 trinta

31trinta e um

32 trinta e dois

MANUAL DO

PROFESSOR2o ANO

Profa Célia Maria Carolino Pires

Prof. Ivan Cruz Rodrigues

MATEMÁTICA

Mestra em Matemática e Doutora em Educação. Professora Titular da PUC/SP e pesquisadora, atuando no Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC/SP. Da equipe de coordenação e elaboração dos PCN do Ensino Fundamental e da EJA, no MEC. Assessora de Secretarias estaduais, municipais e escolas particulares, em Projetos de Organização Curricular e Formação de Professores.

Mestre em Ensino de Matemática, diretor de escola da Rede Pública Estadual de São Paulo, docente em curso de Licenciatura em Matemática e em curso de Especialização para professores do Ensino Fundamental e formador de professores em programas de formação continuada.

NOSSO LIVRO DE

2011

1a edição

São Paulo

2

SUMÁRIO

Parte Comum

1. Apresentação ..............................................................................3

2. Fundamentos teóricos ..............................................................32.1 Considerações iniciais ...........................................................32.2 Por que ensinar Matemática às crianças hoje? ......................52.3 Como ensinar Matemática hoje, em função do

que pesquisas sobre o assunto apontam? .............................5

3. Objetivos gerais para o Ensino Fundamental ........................6

4. Contribuições específicas das pesquisas em Educação Matemática ...............................................................7

5. Avaliação da aprendizagem ....................................................18

Construção de um glossário ........................................................21

Referências bibliográficas ...........................................................22

Documentos oficiais .....................................................................23

Sites ................................................................................................23

Instituições e entidades...............................................................24

Parte Específica

Unidade 1.......................................................................................27

Unidade 2.......................................................................................30

Unidade 3.......................................................................................35

Unidade 4.......................................................................................39

Unidade 5.......................................................................................44

Unidade 6.......................................................................................50

Unidade 7.......................................................................................56

Unidade 8.......................................................................................61

3

PaRte COMUM1. Apresentação

A Coleção “Nosso livro de Matemática” elaborada para o compo-nente curricular “Alfabetização Matemática” é composta de livros para os três anos iniciais do Ensino Fundamental, num total de seis livros, três para os alunos e três para os professores.

Guia-se por orientações curriculares e didáticas pautadas por estu-dos e pesquisas na área de Educação Matemática e por práticas docen-tes constituídas no espaço das salas de aula, que mostram bom poten-cial para a aprendizagem dos alunos.

Os livros para alunos são organizados em 8 unidades, em que vão sendo abordados os blocos de conteúdos relativos a Números e Opera-ções, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informa-ção, por meio de sequências de atividades, desafios e jogos.

Os manuais para professores têm uma parte comum e uma parte específica para cada ano.

Na parte comum são tratados fundamentos teóricos, orientações para avaliação e indicações para a formação do professor.

Na parte específica são apresentados, unidade a unidade, objetivos, conteúdos e orientações para o desenvolvimento das atividades propos-tas e sugestões de atividades complementares.

2. Fundamentos teóricos A elaboração e o uso de um livro didático apoiam-se em fundamen-

tos teóricos e em práticas docentes que precisam ser compartilhados entre seus autores e professores que dele fazem uso. Desse modo, nos itens a seguir, apresentamos as principais concepções que norteiam a Coleção.

2.1 Considerações iniciais

Quando se fala em tratamento didático, opção metodológica, con-cepções de ensino e de aprendizagem é natural que se procure ime-diatamente a filiação desses elementos a uma teoria de conhecimento e/ou aprendizagem. Com o surgimento de um olhar construtivista relati-vo ao ensino e à aprendizagem, tornou-se bastante consensual o enten-dimento de que o conhecimento não é algo situado fora do indivíduo, a ser adquirido por meio de cópia do real. Também é difícil achar quem aceite que o indivíduo constrói conhecimento, independentemente da

Com o surgimento de um olhar construtivista relativo ao ensino e à aprendizagem, tornou-se bastante consensual o entendimento de que o conhecimento não é algo situado fora do indivíduo, a ser adquirido por meio de cópia do real.

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realidade exterior, dos demais indivíduos e das próprias capacidades pessoais. Aceita-se que o conhecimento é uma construção histórica e social, na qual interferem fatores de ordem cultural e psicológica.

Nesse contexto, há um reconhecimento claro da importância da participação construtiva do aluno na aprendizagem; por mais que o professor, os companheiros de classe e os materiais didáticos possam, e devam contribuir. Para que a aprendizagem se realize, nada pode substituir a atuação do próprio aluno na tarefa de construir sentidos sobre os conteúdos da aprendizagem; é ele quem modifica, enriquece e, portanto, constrói novos e mais potentes instrumentos de ação e interpretação.

Mas há também uma forte compreensão da necessária intervenção do professor nesse processo. Ele deve saber o que o aluno pode aprender em determinado momento da escolaridade, em função das possibilida-des delineadas pelas formas de pensamento de que dispõe naquela fase de desenvolvimento, dos conhecimentos que construiu anteriormente e do ensino que recebe.

A intervenção pedagógica do professor é fundamental, pois a cons-trução do conhecimento é resultado de um complexo e intrincado pro-cesso de modificação, reorganização e construção, que o aluno só cons-trói mediante interações com outras crianças e com parceiros experien-tes, como professores e outros agentes educativos. Em suas interven-ções, o professor não está com mãos vazias, mas fazendo bom uso de todos os recursos didáticos de que pode dispor: recursos tecnológicos, materiais e livros didáticos. Analisando as várias facetas de uma pers-pectiva construtivista da aprendizagem, algumas ideias são importantes para elaborar livros didáticos. Uma delas é o conceito de aprendizagem significativa segundo o qual as aprendizagens que os alunos realizam na escola serão significativas à medida que conseguirem estabelecer relações substantivas, e não arbitrárias, entre os conteúdos escolares e os conhecimentos previamente construídos por eles, num processo de articulação de novos significados. Outra ideia é a de que o que impor-ta, realmente aos professores é, antes de mais nada, criar situações de aprendizagem que provoquem alterações, para que os alunos realmente aprendam o que se pretende ensinar.

Enfim, o desafio é analisar o que realmente se ensina e o que real-mente se aprende para que se possa, com ajuda das pesquisas no campo das didáticas, ir ajustando com maior clareza e objetividade as práticas de ensino correspondentes às necessidades da aprendizagem.

Enfim, o desafio é analisar o que realmente se ensina e o que realmente se aprende para que se possa, com ajuda das pesquisas no campo das didáticas, ir ajustando com maior clareza e objetividade as práticas de ensino correspondentes às necessidades da aprendizagem.

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2.2 Por que ensinar Matemática às crianças hoje?

Aprender Matemática é importante não apenas porque ela permite

resolver problemas da vida cotidiana e também é utilizada em outras

áreas de conhecimento que os estudantes aprendem na escola, mas

também porque, a depender de como é ensinada, ela tem potencialida-

de de desenvolver capacidades intelectuais, estruturar o pensamento e

agilizar o raciocínio.

A Matemática a ser explorada em sala de aula deve ser rica em apli-

cações, contextualizada, desafiadora ao raciocínio, à lógica, à criativida-

de, em vez daquela Matemática baseada em inúmeras regras e fórmulas

a serem memorizadas sem compreensão. Entre a diversificada gama de

conceitos e procedimentos matemáticos é importante selecionar aque-

les de grande relevância social e também os que são estruturantes para

a construção do conhecimento matemático.

2.3 Como ensinar Matemática hoje, em função do que pesquisas sobre o assunto apontam?

Ao longo dos últimos anos, pesquisas na área de Educação Matemá-

tica revelaram que as crianças são capazes de formular hipóteses sobre

ideias, representações e procedimentos matemáticos e que é necessário

considerar esses conhecimentos como ponto de partida de toda e qual-

quer aprendizagem matemática.

Nesse processo, o professor tem o papel de levantar conhecimentos

prévios, identificar hipóteses de seus alunos para estabelecer relações

entre esses conhecimentos e hipóteses e os conteúdos das propostas de

atividades que vai desenvolver.

Estudos também evidenciam a importância da construção de apren-

dizagens significativas, que pode ser potencializada pela resolução de

problemas e pelas investigações, pela contribuição das tecnologias, em

particular das calculadoras.

Com tais preocupações, vamos destacar alguns aspectos didáticos

a serem considerados por autores e professores em relação ao uso do

livro didático:

• Propor um ensino que favoreça o desenvolvimento de processos refle-xivos, considerando conteúdos escolares como meios para o desen-volvimento de capacidades e como base essencial para o conheci-mento de mundo.

Nesse processo, o professor tem o papel de levantar conhecimentos prévios, identificar hipóteses de seus alunos para estabelecer relações entre esses conhecimentos e hipóteses e os conteúdos das propostas de atividades que vai desenvolver.

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• Considerar procedimento comum colocar-se no lugar do outro, no caso, o professor no lugar de cada aluno.

• Cuidar para que não haja distanciamento entre o que ocorre na socie-dade e os conteúdos tratados.

• Considerar conteúdo todas as interações que ocorrem no âmbito da escola.

• Garantir diversidade de propostas didáticas.

• Não subestimar a capacidade dos alunos.

• Considerar que a construção do conhecimento implica reorganizações.

• Reconhecer o professor como quem elabora seu planejamento, seus procedimentos metodologicos, para que possa criar articulações en-tre os conteúdos disciplinares e a maneira de ensiná-los.

3. Objetivos gerais para o Ensino FundamentalSão objetivos gerais a serem alcançados pelos estudantes do Ensi-

no Fundamental1 e, em particular, pelos estudantes dos cinco primeiros anos:

• identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compre-ender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvi-mento da capacidade para resolver problemas;

• fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitati-vos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébri-co, estatístico, combinatório, probabilístico);

• selecionar, organizar e produzir informações relevantes para interpre-tá-las e avaliá-las criticamente;

• resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, indu-ção, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimen-tos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;

• comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjec-turas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas;

1 De acordo com formulação apresentada em: BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (1o a 2o ciclos). Brasília: MEC/ SEF, 1998.

• identificarosconhecimentosmatemáticoscomomeiosparacompreenderetransformaromundoàsuavoltaeperceberocaráterdejogointelectual,característicodaMatemática,comoaspectoqueestimulaointeresse,acuriosidade,oespíritodeinvestigaçãoeodesenvolvimentodacapacidadepararesolverproblemas;

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• estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;

• sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a auto estima e a perseverança na bus-ca de soluções;

• interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletiva-mente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitan-do o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Considerando a importância de que a Matemática seja entendida

pelos estudantes como forma de compreender e atuar no mundo e que

o conhecimento gerado nessa área do saber seja percebido como fruto

da construção humana na sua interação constante com o contexto natu-

ral, social e cultural, é fundamental que além da aprendizagem de con-

ceitos e procedimentos, ao longo do Ensino Fundamental, professores e

estudantes construam um ambiente favorável para essa aprendizagem e

constituam atitudes positivas em relação aos seguintes aspectos:

• Confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais diante de situações-problema.

• Valorização da troca de experiências com seus pares como forma de aprendizagem.

• Curiosidade por questionar, explorar e interpretar os diferentes usos dos números, reconhecendo sua utilidade na vida cotidiana.

• Interesse e curiosidade por conhecer diferentes estratégias de cálculo.

• Apreciação da organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.

4. Contribuições específicas das pesquisas em Educação MatemáticaNa reflexão sobre ensino e aprendizagem em Matemática, conta-

mos hoje com diferentes contribuições de pesquisas, que nos permitem

compreender melhor o que ocorre nas relações entre alunos, professor

e saber matemático, no dia a dia da sala de aula. Evidentemente, a di-

versidade dessas pesquisas é tão grande que não é possível resumi-las

neste manual. Desse modo, selecionamos alguns resultados de pesquisa

bastante importantes aos professores dos anos iniciais.

• interagircomseusparesdeformacooperativa,trabalhandocoletivamentenabuscadesoluçõesparaproblemaspropostos,identificandoaspectosconsensuaisounãonadiscussãodeumassunto,respeitandoomododepensardoscolegaseaprendendocomeles.

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Sobre os números

Estudos recentes como os de Lerner e Sadovsky2 revelam que um bom ponto de partida para o trabalho com números é exatamente a reflexão so-bre “para que servem os números?”.

As diferentes funções dos números podem aparecer em atividades em que os alunos possam reconhecer e utilizar o número como memó-ria de quantidade – que permite evocar uma quantidade sem que esta esteja presente, o que corresponde ao aspecto cardinal; ou ainda como memória de posição – que permite evocar um lugar numa lista ordenada, o que corresponde ao aspecto ordinal; ou ainda em situações em que o número aparece como código, seja o número do telefone, da placa de um carro, do número do RG. Outra função do número é a de expressar uma medida em situações particulares.

Essa abordagem é diferente daquela que partia da questão “o que é o número?”, que pressupunha atividades como as de classificação, seriação, e que dominou as propostas de trabalho no período da Matemática Moderna.

Na abordagem que propomos, as crianças se aproximarão dos nú-meros pela exploração daqueles que são familiares ou frequentes e que, portanto, fazem parte de seu repertório.

Entre os números familiares, por exemplo, estão aqueles que in-dicam o número de sua casa, de seu telefone, do ônibus que utiliza, a data de seu aniversário etc. Os números como os que indicam o ano em que estamos (2011, 2012, ...), ou o dia do mês (15, 18, 31), ou os canais de televisão são números frequentes, na vida das crianças. Com base no conhecimento desses números, elas vão se apropriando de outros tam-bém frequentes como 10, 20, 30, 40, 50, ... ou 100, 200, 300, 400, 500 etc.

Hoje, sabemos que as crianças são capazes de indicar qual é o maior número de uma listagem, mesmo sem conhecer as regras do sistema de numeração decimal.

Constatamos também que observam a quantidade de algarismos presentes em sua escrita e muitas vezes afirmam, por exemplo, que 845 é maior que 98. As crianças afirmam que “quanto maior é a quanti-dade de algarismos de um número, maior o número”.

Estes critério de comparação funciona mesmo se as crianças não conhecessem “o nome” dos números que estão comparando. Ao compa-rarem os números 68 e 86, elas afirmam que o 86 é maior porque o 8, que

2 Delia Lerner e Patricia Sadovsky são educadoras argentinas responsáveis por estudos

divulgados especialmente no livro “Didática da Matemática – Reflexões Psicopedagógicas”,

organizado por Cecilia Parra e Irma Saiz (1996).

Na abordagem que propomos, as crianças se aproximarão dos números pela exploração daqueles que são familiares ou frequentes e que, portanto, fazem parte de seu repertório.

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vem primeiro, é maior que o 6, ou seja, se a “quantidade” de algarismos

é a mesma, “o maior é aquele que começa com o número maior, pois o

primeiro é quem manda”. Enfim, elas identificam que a posição do alga-

rismo no número cumpre um papel importante no nosso sistema de nu-

meração, isto é, o valor que um algarismo representa depende do lugar

em que está localizado em relação aos outros algarismos desse número.

Algumas crianças recorrem à justaposição de escritas para es-

crever números, e as organizam de acordo com a fala. Assim, muitas

vezes, elas representam o 546, escrevendo 500 + 40 + 6 ou 500 + 46.

As crianças afirmam que “escrevem do jeito que se fala”. Quando elas

produzem a escrita numérica em correspondência com a numeração

falada, podem escrever os números de forma não-convencional. Mas,

quando comparam suas escritas numéricas com as de outros colegas,

por exemplo, estabelecem novas relações, refletem sobre as respostas

possíveis e os procedimentos utilizados, validando ou não determina-

das escritas. É no decorrer desse processo que começam a surgir as

regularidades do sistema de numeração.

Com base nesses estudos, privilegiamos o contato da criança com

os números como eles aparecem no mundo real.

Sobre os significados das operações

No tocante ao trabalho com as operações, estudos como os do pes-

quisador Vergnaud3 trazem muitas contribuições para a sala de aula.

Essas pesquisas revelam que a dificuldade de um problema não está di-

retamente relacionada à operação envolvida na resolução. Nem sempre

os problemas possíveis de serem resolvidos por meio de uma adição são

mais fáceis do que os que são resolvidos por subtração.

Os estudos desse pesquisador sugerem o trabalho articulado entre

problemas aditivos e subtrativos, pois fazem parte de um mesmo campo

conceitual, denominado campo aditivo. Da mesma forma, os problemas de

multiplicação e divisão, que compõem o campo multiplicativo, devem ser

trabalhados de forma conjunta. Em sua “Teoria dos campos conceituais”,

Vergnaud destaca a importância de trabalhar um conjunto de problemas

que explorem a adição e a subtração e também a multiplicação e a divi-

são, com base em um campo mais amplo de significados do que tem sido

usualmente realizado. No quadro abaixo, resumimos esses dois campos:

3 Gerard Vergnaud, pesquisador francês, psicólogo, fez sua tese de Doutorado orientado por

Jean Piaget, e é autor da Teoria dos Campos Conceituais.

Enfim, elas identificam que a posição do algarismo no número cumpre um papel importante no nosso sistema de numeração, isto é, o valor que um algarismo representa depende do lugar em que está localizado em relação aos outros algarismos desse número.

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Campo aditivo (envolve adição e subtração)

Campo multiplicativo (envolve multiplicação e divisão)

Problemas de composição: associados à ideia de compor estados para obter outro estado.

Problemas envolvendo proporcionalidade: asso-ciados à ideia de comparação entre razões.

Problemas de transformação: associados à ideia de alterar um estado inicial, que pode ser posi-tiva ou negativa.

Problemas de comparação: associados às ideias de dobro, triplo, metade, terça parte etc.

Problemas de comparação: associados à ideia de comparar quantidades ou medidas.

Problemas associados à configuração retangu-lar.

Problemas associados à composição de trans-formações (positivas ou negativas).

Problemas associados à ideia de combinatória.

Nesta Coleção, procuramos apresentar problemas associados a es-ses diferentes significados e ressaltamos que essa categorização é im-portante para o professor, mas não deve ser apresentada às crianças.

Sobre cálculos

Além das questões de significados das operações, é importante efe-tuar sobre o papel do cálculo na escola hoje, e as articulações entre cál-culos mentais e escritos, bem como sobre a necessidade de explorar cál-culos exatos ou aproximados. Um esquema interessante dessas relações foi apresentado pelo National Council of Teachers of Mathematics (1989):

Problema

Cálculo requerido

Resposta aproximada

Estimativa

Uso de cálculo mental

Uso de papel e lápis(algoritmos)

Resposta exata

Uso de calculadora

Uso de computador

O esquema representado anteriormente mostra que, tomando como ponto de partida um problema, o cálculo requerido depende da neces-sidade de a resposta ser exata ou aproximada. Se a resposta desejada é exata, a depender da complexidade do cálculo, ela pode ser obtida por cálculo mental, cálculo com papel e lápis, cálculo com calculadora. Mas, o controle e a validação dessa resposta depende sempre de uma boa es-timativa. Se a resposta desejada não é exata, ela pode ser obtida por cál-

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culo mental ou diretamente por estimativa, e o controle e a validação da resposta obtida por cálculo mental dependerão também da estimativa. Em resumo, o trabalho com estimativas tem fundamental importância nos processos de ensino e aprendizagem das operações.

Da mesma forma pela qual as crianças devem ser incentivadas a resolver problemas por meio de estratégias pessoais, também é funda-mental, no trabalho com as operações, estimular a criação de procedi-mentos de cálculo pelo uso de estratégias e recursos pessoais. Na figu-ra abaixo, estão transcritos registros de alunos de 8 anos (2o ano) que calculam fazendo decomposições das escritas numéricas e mostrando boa compreensão das regras do sistema de numeração decimal.

Da mesma forma pela qual as crianças devem ser incentivadas a resolver problemas por meio de estratégias pessoais, também é fundamental, no trabalho com as operações, estimular a criação de procedimentos de cálculo pelo uso de estratégias e recursos pessoais.

Nesta Coleção, buscamos criar situações em que as crianças usem procedimentos pessoais e, só depois, passem a usar algaritmos conven-cionais, compreendendo-os e não os realizando mecanicamente.

Sobre espaço e forma

Da mesma forma que as crianças constroem hipóteses sobre as es-critas numéricas e também procedimentos pessoais de resolução de pro-blemas e de cálculos, elas também constroem hipóteses sobre o espaço e as formas que as rodeiam.

Estudos mostram que o pensamento geométrico compreende as re-lações e representações espaciais que as crianças desenvolvem, desde muito pequenas, inicialmente, pela exploração dos objetos, das ações e deslocamentos que realizam no seu ambiente, e pela resolução de pro-blemas que lhe são apresentados.

Vejam um exemplo. Um professor propôs a seus alunos o seguinte problema: “Uma pes-

soa que trabalha na sala de leitura da escola vem à nossa sala na hora do intervalo deixar um livro na sua carteira. Faça um desenho que permita a ela saber qual é a sua carteira”. Com tal atividade, o professor possibilita

Re

pR

od

uç

ão

Da mesma forma que as crianças constroem hipóteses sobre as escritas numéricas e também procedimentos pessoais de resolução de problemas e de cálculos, elas também constroem hipóteses sobre o espaço e as formas que as rodeiam.

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à criança observar inúmeras relações espaciais, identificar pontos de re-ferência e representá-los numa folha de papel, como mostra a ilustração abaixo.

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pR

ud

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Atividades de leitura e interpretação de dados apresentados em tabelas e gráficos que circulam na mídia despertam o interesse das crianças e facilitam a compreensão dessas representações.

Com relação às figuras tridimensionais e bidimensionais, também é importante destacar que as crianças fazem representações de objetos, inicialmente pela visualização que têm deles e, aos poucos, buscando representar propriedades da forma que vão descobrindo nesses objetos. Esse processo evolui de modo mais interessante à medida que o profes-sor oferece situações em que elas podem explorar essas formas.

Nesta Coleção, as atividades de espaço e forma privilegiam a resolu-ção de problemas geométricos em que a nomenclatura e as propriedades das figuras vão sendo apresentadas em função da necessidade e não como foco principal do trabalho.

Sobre tabelas e gráficos

Estudos mostram que as crianças têm conhecimentos prévios com relação à organização de dados e construção de tabelas e gráficos.

Atividades de leitura e interpretação de dados apresentados em ta-belas e gráficos que circulam na mídia despertam o interesse das crian-ças e facilitam a compreensão dessas representações.

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Sobre grandeza e medidas

O tema Grandezas e Medidas está presente em diversas situações cotidianamente vivenciadas pelos alunos.

A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de medida e o desenvolvimento de procedimentos para o uso ade-quado de instrumentos, tais como balança, fita métrica e relógio, confe-rem a este tema um acentuado caráter prático.

Além disso o tema é propício para abordar aspectos históricos da construção de conhecimentos matemáticos.

A utilização do uso de partes do próprio corpo para medir (palmos, pés) é uma forma interessante a ser utilizada com os alunos, porque per-mite a reconstrução histórica de um processo em que a medição tinha como referência as dimensões do corpo humano, além de destacar as-pectos curiosos como o fato de que em determinadas civilizações as me-didas do corpo do rei eram tomadas como padrão.

No mundo atual, o Sistema Internacional de Unidades fundamenta--se a partir de unidades de base como: para massa, o quilograma; para comprimento, o metro; para tempo, o segundo; para temperatura, o kel-vin; para intensidade elétrica, o ampère, etc.

É no contexto das experiências intuitivas e informais com a medi-ção que o aluno constrói representações mentais que lhe permitem, por exemplo, saber que comprimentos como 10, 20 ou 30 centímetros são possíveis de se visualizar numa régua, que 1 quilo é equivalente a um pacote pequeno de açúcar ou que 2 litros correspondem a uma garrafa de refrigerante grande.

Essas representações mentais favorecem as estimativas e o cálculo, evitam erros e permitem aos alunos o estabelecimento de relações entre as unidades usuais, ainda que não tenham a compreensão plena dos sistemas de medidas.

Desde muito cedo as crianças têm experiências com as marcações do tempo (dia, noite, mês, hoje, amanhã, hora do almoço, hora da escola) e com as medidas de massa, capacidade, temperatura, etc., mas isso não significa que tenham construído uma sólida compreensão dos atri-butos mensuráveis de um objeto, nem que dominem procedimentos de medida.

Desse modo, é importante que, ao longo do ensino fundamental os alunos tomem contato com diferentes situações que os levem a lidar com grandezas físicas, para que identifiquem que atributo será medido e o que significa a medida.

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Estruturas conceituais relativas às medidas são desenvolvidas por meio de experiências em que se enfatizam aspectos, tais como:

• o processo de medição é o mesmo para qualquer atributo mensurável; é necessário escolher uma unidade adequada, comparar essa unidade com o objeto que se deseja medir e, finalmente, computar o número de unidades obtidas;

• a escolha da unidade é arbitrária, mas ela deve ser da mesma espécie do atributo que se deseja medir. Há unidades mais e menos adequa-das e a escolha depende do tamanho do objeto e da precisão que se pretende alcançar;

• quanto maior o tamanho da unidade, menor é o número de vezes que se utiliza para medir um objeto;

• se, por um lado, pode-se medir usando padrões não-convencionais, por outro lado, os sistemas convencionais são importantes, especial-mente em termos de comunicação.

Resolvendo situações-problema, o aluno poderá perceber a grande-za como uma propriedade de uma certa coleção de objetos; observará o aspecto da “conservação” de uma grandeza, isto é, o fato de que mes-mo que o objeto mude de posição ou de forma, algo pode permanecer constante, como, por exemplo, sua massa. Reconhecerá também que a grandeza pode ser usada como um critério para ordenar uma determina-da coleção de objetos: do mais comprido para o mais curto ou do mais pesado para o mais leve.

Finalmente, o estabelecimento da relação entre a medida de uma dada grandeza e um número é um aspecto de fundamental importância, pois é também por meio dele que o aluno ampliará seu domínio numérico.

Sobre resolução de problemas

A resolução de problemas como um eixo importante no processo de ensino e de aprendizagem em Matemática vem se consolidando desde o início da década de 1980 e está baseada na pressuposição de que con-ceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, isto é, de situações em que os alunos precisam desenvolver algum tipo de estratégia para sua solução.

Vários autores destacam que um problema se diferencia de um exer-cício à medida que, neste último caso, o aluno dispõe e utiliza mecanis-mos que levam, de forma imediata, à solução. Por isso, é possível que uma mesma situação represente um problema para um aluno, enquanto

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para outra esse problema não existe, quer porque ele não se interesse pela situação, quer porque possua mecanismos para resolvê-la com um investimento mínimo de recursos cognitivos e pode reduzi-la a um sim-ples exercício.

Conforme se apresentem situações mais abertas ou novas, a solução de problemas representa para o aluno uma demanda cognitiva e moti-vacional maior do que a execução de exercícios. Por essa razão, muitas vezes, os alunos não habituados a resolver problemas se mostram inicial-mente reticentes e procuram reduzi-los a exercícios rotineiros.

Assim, a resolução de problemas não é uma atividade para ser de-senvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

Para que as atividades com resolução de problemas sejam ricas e es-timulantes é importante que as situações sejam bem variadas, de modo a não constituírem a ideia de que somente é possível resolver problemas quando se tem um modelo de resolução já conhecido.

É essencial salientar que problemas não se confundem com enun-ciados, mas podem estar presentes em jogos, em desafios, na construção de um objeto, na produção de uma maquete etc.

Tal perspectiva norteia a resolução de problemas nesta Coleção. É fundamental, porém, que o professor faça as problematizações e dê tem-po a seus alunos para buscarem soluções.

Sobre o uso de recursos didáticos

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, é muito enfatizada a uti-lização de recursos didáticos como, por exemplo, a manipulação de ma-teriais, que nem sempre estão presentes na escola e que acabam sendo apenas visualizados pelas crianças nas páginas do livro. Cartelas núme-ricas, jogos de trilha, sólidos geométricos, tangrans podem ser confec-cionados pelos alunos com auxílio do professor para serem utilizados na sala de aula.

Outros recursos como a calculadora podem ser uma ferramenta que faz parte da realidade dos alunos e é uma aliada em situações cotidianas (como no cálculo de despesas do mês de uma família ou a multa do paga-mento em atraso de uma conta), mas, ela ainda é vista como “elemento perigoso” nas salas de aula.

Certamente, há dois bons motivos para a escola levar o aluno à ex-ploração dessa ferramenta: seu uso constante na nossa sociedade e as

Assim, a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

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possibilidades que as atividades com calculadora podem trazer para o desenvolvimento da capacidade cognitiva dos alunos e de suas estraté-gias em resolver problemas.

Estudos realizados por pesquisadores e especialistas indicam que os alunos, quando usam a calculadora para a realização de cálculos, fi-cam mais atentos às relações entre os elementos envolvidos na resolu-ção dos problemas. Por meio de atividades com calculadora, os alunos têm oportunidade de reconhecer algumas propriedades das operações, testar e comprovar suas hipóteses, estabelecendo relações entre os nú-meros envolvidos.

No entanto, cabe ao professor, antes de entrar na sala de aula, pensar nas diferentes situações do uso da calculadora dentro do seu planejamen-to de curso, com objetivos bem delineados, situações o encaminhamento de atividades que ofereçam aos alunos a oportunidade de enfrentar desa-fios, promovendo sua capacidade de resolução e busca de estratégias.

Também nos anos iniciais algumas atividades podem ser desen-volvidas com o uso do computador. Este novo recurso põe à disposição inúmeras possibilidades de aprendizagem, incentiva a busca de infor-mações, permite a interação entre pessoas, incentiva o intercâmbio de ideias e é um importante recurso para o ensino e aprendizagem.

Nesta Coleção, priorizamos materiais simples e acessíveis, mas de grande potencialidade para a aprendizagem dos alunos, que podem ser complementados por outros que o professor selecionar.

Sobre tarefas de leitura e escrita nas aulas de Matemática

As tarefas de leitura e escrita foram tradicionalmente atreladas ao trabalho na área de Língua Portuguesa e não necessariamente vistas como tarefas a serem exploradas nas demais áreas de conhecimento. Outra ideia dominante, especialmente nos anos iniciais da escolarida-de, é a de que o trabalho com a Matemática e com as demais discipli-nas somente pode ser iniciado quando a criança está “completamente alfabetizada”.

Essas concepções indicam a necessidade de repensar as atividades de leitura e escrita. Muitas vezes, nas aulas de Matemática, o professor tem grande preocupação com o “tempo” e com o “estar abandonando a Matemática”, ao privilegiar a leitura e interpretação dos enunciados de problemas e exercícios matemáticos. No entanto, esse trabalho deve merecer especial atenção, para evitar discurso de que “o aluno não resol-ve problema porque não sabe ler”.

Muitas vezes, nas aulas de Matemática, o professor tem grande preocupação com o “tempo” e com o “estar abandonando a Matemática”, ao privilegiar a leitura e interpretação dos enunciados de problemas e exercícios matemáticos. No entanto, esse trabalho deve merecer especial atenção, para evitar o discurso de que “o aluno não resolve problema porque não sabe ler”.

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Como sabemos, em jornais, revistas, folhetos há uma grande varie-dade de textos com informações numéricas que podem ser trabalhados em sala de aula.

Assim, além de estimular o aluno a fazer a leitura do livro didático, é importante explorar as informações matemáticas em diferentes portado-res, como os mencionados acima.

Sobre atividades e sua diversificação segundo modalidades organizativas

Projetos

Os projetos são uma das formas de organizar o trabalho didático, que pode integrar diferentes modos de organização curricular. Um proje-to podem ser uma pesquisa ou uma investigação, desenvolvida em pro-fundidade sobre um tema ou um tópico que se considera interessante conhecer. Por meio de um projeto, busca-se encontrar respostas para perguntas relacionadas a um tema previamente escolhido pelos alunos, professores ou outros que fazem parte do ambiente escolar.

Algumas sugestões de temas de projetos que podem ser desenvolvi-dos por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental são as seguintes:

• Se essa rua fosse minha: pesquisando informações matemáticas na rua da escola.

• Arca de Noé: quanto tempo vivem os animais?

• Criança tem direito de brincar: coletando dados sobre as brincadeiras infantis.

• Os números do Brasil: populações, riquezas e desafios.

• Matemática no supermercado: como economizar?

• Construindo a maquete da nossa escola.

• Receitas da culinária brasileira: como medir os ingredientes?

• A Matemática nas notícias de jornal: o uso de tabelas e gráficos.

• A Matemática e a compreensão dos problemas ambientais: como po-demos ajudar a salvar o planeta?

• As medidas e seus usos em nossa vida.

• A geometria e o nosso artesanato.

• Projetando a construção de uma horta.

Atividades sequenciadas

O processo de elaboração de atividades sequenciadas envolve uma análise da situação proposta, as condições da organização, a escolha de

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estratégias baseadas nas análises da instrução dada, a determinação de critérios de avaliação, a elaboração de questões que estejam de acordo com os critérios determinados e uma revisão de todo o processo em fun-ção dessa avaliação.

Para o professor uma das principais fontes de atividades sequencia-das são os livros didáticos. Essas sequências podem ser bastante inte-ressantes, mas geralmente precisam ser complementadas para atender as especificidades de cada grupo de alunos.

Atividades rotineiras

As atividades rotineiras se repetem de forma sistemática e previsí-vel, podendo ser semanais, quinzenais ou mensais. Possibilitam o conta-to intenso com um tipo de atividade específica. Atividades que podem ser rotineiras no ensino de Matemática nos anos iniciais são, por exem-plo, as que envolvem o calendário, as contagens, o cálculo mental.

Também as atividades com jogos podem ser atividades rotineiras. A introdução de jogos nas aulas de Matemática é um recurso peda-

gógico importante que permite desenvolver habilidades de raciocínio, como organização, atenção, concentração, linguagem e criatividade. O aluno deixa de ser um ouvinte passivo das explicações do professor e torna-se um elemento ativo no processo da aprendizagem. O erro no jogo é encarado como fonte de novas descobertas, propiciando a construção do saber. Nesta Coleção, o uso de jogos é estimulado e cabe ao professor administrar o tempo e explorar as possibilidades que o recurso propicia.

Atividades ocasionais

Existem atividades que podem ser desenvolvidas ocasionalmente ainda que tratem de um assunto que não se relacione às atividades pre-vistas para o período. Elas podem ser escolhidas pelo professor ou mes-mo sugeridas pelos próprios alunos. Podem envolver uma informação importante veiculada na mídia, uma propaganda etc. Nesses casos, não tem sentido deixar de trabalhar esse tipo de atividade, pelo fato de não ter relação com o que se está fazendo no momento, nem inventar uma relação inexistente. Se a atividade permitir desenvolver um conteúdo significativo para os alunos, sua realização se justifica.

5. Avaliação da aprendizagemPara analisar o desempenho do grupo-classe ou os conhecimen-

tos prévios referentes a algum tema, é importante que os professores que atuam num dado período da trajetória escolar do aluno analisem

Para o professor uma das principais fontes de atividades sequenciadas são os livros didáticos. Essas sequências podem ser bastante interessantes, mas geralmente precisam ser complementadas para atender as especificidades de cada grupo de alunos.

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que aprendizagens seriam as previstas para os anos anteriores e, desse modo, realizem diagnósticos que efetivamente direcionem seu trabalho.

Como parte integrante dos diagnósticos é fundamental ouvir os estudantes, perguntando-lhes como se relacionam com a Matemática, como relacionam a Matemática que aprendem na escola com a Matemá-tica do seu cotidiano, que facilidades e que dificuldades identificam no seu processo de aprendizagem, se conseguem ler e interpretar enuncia-dos usados nas aulas de Matemática etc.

O acompanhamento das aprendizagens deve ser cuidadosamente realizado pelo professor. Desse modo, ao longo do ano, com base nas expectativas de aprendizagem que estão sendo trabalhadas num dado período (mês ou bimestre), o professor pode organizar fichas com indica-dores, como, por exemplo:

Nome do aluno: AméliaTurma: A

Aprendeu muito bem

Aprendeu mas ainda

tem algumas dificuldades

Não aprendeu o suficiente

Reconhecer unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligra-ma, quilograma, litro, mililitro.

X

Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades de medida de compri-mento como metro, centímetro e quilômetro.

X

Resolver situações – problema que envolvam o significado de unidades de medida de massa como grama, miligrama e quilograma.

X

Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades de medida de capaci-dade como litro e mililitro.

X

Utilizar, em situações-problema, unidades usu-ais de temperatura.

X

Esses dados podem ser agrupados em outras fichas que consolidem a situação do grupo-classe.

Outra forma de registro interessante são as fichas de acompanhamen-to do desenvolvimento de atitudes. Em tarefas como as de resolução de problemas, por exemplo, é possível analisar algumas atitudes dos alunos.

No exemplo mostrado a seguir, o preenchimento do S (SIM) ou N (NÃO) permite a visualização da situação de cada aluno e mostra o que deve merecer mais atenção do professor e dos próprios alunos.

20

Alunos 1 2 3 4 5Amélia S S S N N

Berenice S N N S NCarlos S N N S NDavi S N N S N

LEGENDA: O aluno:1. consegue explicitar o problema com suas palavras.2. usa estratégias pessoais na resolução do problema ou somente

resolve quando identifica um algoritmo que conhece e pode ser usado.

3. demonstra autoconfiança.4. espera ajuda do professor.5. verifica se a solução é adequada ao problema.Tomando como pressuposto a continuidade inerente ao processo

de avaliação e também a perspectiva de utilizar a avaliação como diag-nóstico de conhecimentos construídos ou em construção, é fundamental que, para cada projeto, grupo de atividades sequenciadas, grupo de ati-vidades rotineiras e também para as atividades ocasionais, o professor reflita sobre o que considera mais importante acompanhar e avaliar em relação à aprendizagem de seus alunos e construa instrumentos adequa-dos para o registro de suas observações.

Convém destacar que o desenvolvimento de ferramentas que pos-sibilitem o registro acumulado das atividades do aluno, propiciando um acompanhamento sistemático, é desejável e, no entanto, isso não pode ser realizado numa perspectiva meramente controladora e sim na de pra-ticar a avaliação num ambiente colaborativo. Nele todos querem apren-der e ajudar outros em suas aprendizagens, construindo uma cultura avaliativa centrada na ética, no respeito às individualidades, em que o erro faz parte do processo de aprendizagem.

Entre os instrumentos de avaliação, as provas escritas compostas por questões abertas ou de múltipla escolha foram, tradicionalmente, os únicos utilizados para avaliar a aprendizagem dos estudantes. Esse fato foi bastante criticado porque a avaliação é um processo complexo que não pode estar restrito a um momento pontual na trajetória de aprendi-zagem do aluno. Isso não significa, porém, que esses instrumentos não devam ser utilizados. No entanto, é preciso que eles expressem coerên-cia com os objetivos de aprendizagem e com o que se pretende valorizar ao adotar abordagens metodológicas como as adotadas pelo professor.

Convém destacar que o desenvolvimento de ferramentas que possibilitem o registro acumulado das atividades do aluno, propiciando um acompanhamento sistemático, é desejável e, no entanto, isso não pode ser realizado numa perspectiva meramente controladora e sim na de praticar a avaliação num ambiente colaborativo.

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Construção de um glossário

No decorrer do desenvolvimento de cada unidade, observe as pala-vras desconhecidas pelas crianças e vá ampliando o repertório de cada uma. Ao final de cada unidade, escolha quatro termos matemáticos e proponha a construção coletiva de um glossário em que a turma, orien-tada por você, vai elaborar um pequeno texto, explicando seu significa-do. Cada criança constrói seu glossário e o ilustra. Esta opção didática baseia-se em experiências de sala de aula que mostram a importância de as crianças se apropriarem de termos matemáticos de acordo com seu nível de compreensão.

A seguir, mostramos exemplos de produções de crianças.

Re

pR

ud

uç

ão

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www.mec.gov.br

www.monica.com.br

www.procon.sp.gov.br

www.sitededicas.com.br

www.socioambiental.org/pib/portugues/comovivem/artes.shtm

Instituições e entidadesA seguir, relacionamos algumas instituições e entidades que ofere-

cem cursos, palestras e publicações da área como apoio ao trabalho do professor.

• CAEM – Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática. Insti-tuto de Matemática e Estatística da USPRua do Matão, 1 010•BlocoB•Sala167•CidadeUniversitária•CEP05508-090•SãoPaulo•SP•C.P.66281•CEP05315-970•Foneefax:(0XX11)3091-6160•e-mail: [email protected]ções: Cadernos do CAEM

• Cecimig – Centro de Ciências de Minas Gerais. Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Faculdade de Educação – Cidade Universi-tária

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Avenida Antônio Carlos, 66 227•Pampulha•CEP31270-901•Belo

Horizonte•MG•Fone:(0XX31)3499-5337

• Cempem – Centro de Estudos, Memória e Pesquisa em Educação Ma-

temática. Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Cam-

pinas (Unicamp)

RuaBertrandRussel,881•Campinas•SP

e-mail: [email protected]

site: www.cempem.fae.unicamp.br

• Faculdade de Educação. Departamento de Metodologia do Ensino e

Educação Comparada. Projeto USP/BID. Cidade Universitária

AvenidadaUniversidade, 308 •CEP05508-040•SãoPaulo •SP•

Fone:(0XX11)3091-3099•Fax:(0XX11)3815-0297

Publicações: Cadernos de Prática de Ensino – Série Matemática – USP

• Gepem – Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática.

Instituto de Educação da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

(UFRRJ)•Sala30

Rod.BR465,km7•CEP23890-000•Seropédica•RJ•FoneeFax:

(0XX21) 2682-1841

e-mail:[email protected]•site: www.gepem.ufrrj.br

Publicações: Boletim GEPEM

• Laboratório de Ensino de Geometria. Universidade Federal Fluminen-

se (UFF)

Rua Mário Santos Braga, s/no•Centro•CEP24020-140•Niterói•RJ

• Leacim – Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Ciências e Mate-

mática. Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)

AvenidaFernandoFerrari,514•CampusdeGoiabeiras•CEP29075-

910•Vitória•ES•Fone:(0XX27)3335-2479•Fax:(0XX27)3335-2827

• LEM•LaboratóriodeEnsinodeMatemática.UniversidadeEstadual

de Campinas (Unicamp) – Imecc

C.P.6065•CEP13083-970•Campinas•SP

Fone:(0XX19)3521-6017•Fax:(0XX19)3521-5937

e-mail: [email protected]

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• LEM – Laboratório de Ensino de Matemática. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Departamento de MatemáticaAvenida Prof. Luiz Freire, s/no•CidadeUniversitária•CEP50740-540•Recife•PE•Fone:(0XX81)2126-7650

• Projeto Fundão – Matemática. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Instituto de MatemáticaCentrodeTecnologia•BlocoC•Sala108•CidadeUniversitária•C.P.68530•CEP31941-972•RiodeJaneiro•RJ•Fonee fax: (0XX21)2562-7511

• SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Universidade Federal de Pernambuco – Centro de Ciências Exatas e da Natureza (UFPE-CCEN).DepartamentodeMatemática•Sala108Av. Prof. Luiz Freire s/no•CidadeUnivesitária•CEP50740-540•Re-cife•PE•Foneefax:(0XX81)3272-7563e-mail: [email protected]ções: A Educação Matemática em Revista

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PARTE ESPECÍFICAUnidade 1

Objetivos de aprendizagem

Nesta Unidade, o conjunto de atividades propostas aos estudantes tem como objetivos de aprendizagem:

• Utilizar números para expressar quantidades de elementos de uma coleção.

• Utilizar números para expressar a ordem dos elementos de uma cole-ção ou sequência.

• Utilizar números na função de código, para identificar linhas de ôni-bus, telefones, placas de carros, registros de identidade.

• Identificar unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semes-tre, ano – e utilizar calendários.

• Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pon-tos de referência e algumas indicações de posição.

Sugestões para uso das atividades e de atividades complementares

Atividades

Faça a leitura do texto de abertura com os alunos e converse com eles sobre a presença dos números em suas vidas. Proponha a elabora-ção de uma lista de situações em que as alunos; dizem que observam ou utilizam os números.

Nesta sequência de atividades da seção “Para que servem os números?”, você vai estimular as crianças a observar que os números estão por toda parte. Assim, na ilustração da página 10, eles podem observar número de uma casa, número de um ônibus, horário, temperatura etc. Além de explorarem a ilustração, eles terão de pes-quisar números que aparecem no caminho de sua casa até a escola, para o que será necessário sua orientação.

Antes de iniciar a página 11, pergunte às crianças em que brincadeiras elas usam números. Podem surgir situações como brincadeira de roda (a galinha do vizi-nho), jogos de amarelinha, mas também os números de canais de televisão ou números usados em jogos eletrô-

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nicos. Em atividades como essas, você vai conhecer me-lhor o repertório de seus alunos e possibilitar a ampliação de tal repertório por meio de conversa e de atividades como as das páginas 12 e 13.

No início das atividades sobre telefones (páginas 14 e 15), verifique se as crianças conhecem o número do telefone de casa ou do celular, ou telefone para recado, ou telefone comunitário. Faça-as perceber que todos os números de telefone têm a mesma quantidade de dígi-tos. Brinque com elas ditando números que devem ser apertados nas teclas “de faz de conta” e também faça a mesma brincadeira com o teclado da calculadora. Apro-veite para discutir o uso apropriado do telefone e as re-gras que precisam ser observadas para uso de celulares

em espaços públicos, como, por exemplo, na sala de aula. Aproveite para fazer com que as crianças aprendam o número de telefones da escola e outros telefones de utilidade pública.

Convide as crianças para o preenchimento de dados da página 16. Leia com elas as informações solicitadas, esclareça dúvidas e oriente-as a obtê-las com a ajuda de familiares.

Depois de preenchida a ficha, explore dados como idade, altura, nú-mero do calçado, sempre evidenciando como os números ajudam nesses registros.

Antes de iniciar as atividades da página 17, organize uma fila com dez crianças e peça que se coloquem em ordem de altura do mais baixo

para o mais alto. Dê a cada uma delas um cartão com os números de 1 a 10 e pergunte o que cada número signifi-ca nessa situação. Destaque que os números ajudam na ordenação, por exemplo, das páginas do livro. Peça que descubram em que página elas estão no momento, qual a página anterior, qual a página seguinte e que folheiem o livro para observar a numeração das páginas.

As atividades das páginas 18 a 25 devem ser lidas por você e respondidas pelas crianças, primeiro indivi-dualmente, fazendo a socialização no momento seguin-te. Elas se referem a problemas em que as crianças co-locam em uso seus conhecimentos numéricos e podem ser realizadas “concretamente” com utilização de mate-riais manipulativos.

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Nas páginas 26 e 27, tem início a sequência de ati-vidades de uso do calendário que vai acontecer ao longo do ano, pelo registro dos aniversariantes do mês ou pela construção do calendário mensal de atividades da turma.

Na seção “Desafios”, sugere-se que as atividades sejam feitas de forma individual e, depois, discutidas coletivamen-te. É sempre importante realizar a leitura com as crianças, se elas ainda não tiverem condições de fazer isso sozinhas.

Na seção “Divirta-se”, prepare o jogo e discuta as re-gras e procedimentos com as crianças. Durante a realiza-ção, percorra a classe observando eventuais dificuldades e fazendo anotações sobre o desempenho delas.

Ao encerrar a Unidade, faça um balanço das apren-dizagens e identifique o que ainda precisa ser retomado ou mais aprofundado.

Atividades complementares

É importante complementar as atividades apresenta-das no livro com atividades orais em que você pede às crian-ças que façam contagens para que você possa perceber:

• até que número vai a sequência que cada um conta;

• se as crianças são capazes de repetir a sequência sem esquecer nenhum número;

• se elas sabem continuar uma contagem que foi ini-ciada por outra pessoa;

• que respostas elas dão para perguntas como: O que vem antes: 6 ou 7? 15 ou 19? Por quê?

• Proponha situações em que as crianças:

• utilizem a cantilena numérica em brincadeiras infan-tis (brincar de roda, pular corda, brincar de amarelinha etc.) e que favoreçam a reflexão sobre a sequência numérica.

• trabalhem com brincadeiras em que os números estejam presentes, como bingo ou dominós.

• são convidadas a contar o número de lápis que estão numa caixa, a distribuir determinada quantidade de borrachas, verificando se a quan-tidade será suficiente para que cada aluno receba pelo menos uma.

• possam compartilhar pesquisas que fizeram sobre o número de pes-soas que moram em sua casa, situações que evidenciem a função cardinal do número.

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• precisem compartilhar, por exemplo, pesquisas que fizeram sobre a numeração das casas na rua, se ela indica ou não uma ordenação, como é essa ordenação, isto é, situações que evidenciem a função ordinal do número.

• precisem compartilhar, por exemplo, pesquisas que fizeram sobre nú-meros de telefone, placas de carro, CEP ou outros números que fun-cionam como códigos.

Realize ditado de números relacionados a escritas exploradas nos números familiares e frequentes, em que a criança vai revelando suas hipóteses sobre as escritas numéricas, contando com a ajuda e inter-venção do professor, ou professora, para progredir em direção à escrita convencional.

Unidade 2Objetivos

• Utilizar números para expressar quantidades de elementos de uma coleção.

• Utilizar números para expressar a ordem dos elementos de uma cole-ção ou sequência.

• Utilizar diferentes estratégias para quantificar elementos de uma co-leção: contagem, formação de pares, agrupamentos e estimativas.

• Contar em escalas ascendente e descendente de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.

• Observar e reconhecer figuras geométricas tridimensionais presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem.

• Identificar semelhanças e diferenças entre figuras geométricas tridi-mensionais e reconhecer algumas de suas características.

• Coletar e organizar informações, criando registros pessoais para co-municação de idade, número de irmãos, peso de animais etc.

• Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples.

• Ler e interpretar informações representadas por gráficos de colunas.

Conteúdos

• Produção de escritas numéricas relativas a números familiares e nú-meros frequentes, observando regularidades e formulando hipóteses sobre a escrita numérica.

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• Uso da sequência numérica como apoio para comparação de números e para a produção de escritas numéricas.

• Registro de dados em certa ordem, que pode ser crescente ou decres-cente.

• Observação e reconhecimento de figuras geométricas tridimensionais presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem.

• Identificação de semelhanças e diferenças entre figuras geométricas tridimensionais e reconhecimento de algumas de suas características.

• Construção de formas de registro para comunicação de informações.

• Leitura de tabelas simples e localização de dados nelas contidos.


Atividades

Faça a leitura do texto de abertura com os alunos, do mesmo modo que você lê histórias, notícias de jornal e outros, e comente o que eles verão nesta Unidade.

O livro apresenta uma sequência de atividades na seção “Os núme-ros e as contagens” (páginas 36 a 47), em que as crianças são estimula-das a explorar a escrita de números, a reconhecer quantidades expressas pelos símbolos numéricos, bem como a registrar os símbolos numéricos associados a determinadas quantidades de objetos, como nas atividades propostas nas páginas 36 a 40. É importante que você leia os enunciados para as crianças, porque, à medida que elas forem tornando-se autôno-mas na leitura, saberão o que fazer em cada atividade.

Na atividade da página 38, após a leitura do enun-ciado, peça que observem cada uma das ilustrações e verifique se identificam que as figuras de cada grupo possuem a mesma quantidade de palitos de fósforo. So-cialize as observações, confrontando as que são diferen-tes.

Antes de iniciar as atividades das páginas 41 e 42, proponha às crianças que comparem quantidades de co-leções que podem estar presentes na sala de aula, como, por exemplo, as cadeiras e as carteiras, as crianças e as cadeiras. Solicite, então, que realizem as atividades e ob-serve o critério que usam na comparação: se fazem uso da contagem (e se nas diversas contagens, contam de um

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em um, ou de dois em dois, ou se utilizam outras formas de agrupamento), se estabelecem correspondências, em seguida, socialize os procedimen-tos utilizados.

As páginas de 43 a 46 voltam a explorar a contagem e o registro da quantidade de objetos ou pessoas existen-tes nas ilustrações. Leia o enunciado e dê um tempo para que elas resolvam e preencham os quadrinhos. Socialize as respostas e proponha a contagem oral.

Após a realização da atividade da página 44, explo-re a contagem oral da sequência descendente, de 10 a 0. Comente que elas estão acostumadas a contar come-çando com 1 e ir aumentando de um em um. Pergun-te se já perceberam que, às vezes, é preciso contar de trás para a frente e se conhecem alguma situação com esse tipo de contagem. Se na cidade houver semáforos (ou sinaleiras) com indicações do tempo restante, que é apresentado em ordem decrescente para o fechamento ou para a abertura, cite, caso não tenha surgido o co-mentário. Circule pela classe e observe como realizam a contagem nas situações propostas na página 46: se contam com risquinhos ou se utilizam outros proce-dimentos. Socialize os procedimentos que considerar mais interessantes.

Na página 47, as ilustrações favorecem que as con-tagens sejam feitas de dois em dois, ou de três em três, ou de quatro em quatro. Incentive-os a contar utilizando essas estratégias.

Na seção “As formas dos objetos” (páginas 48 a 53), serão exploradas formas geométricas tridimensionais, como as esferas, os cilindros e os cones, e as bidimen-sionais, como os círculos.

Para a realização das atividades das páginas 48 e 49, leve para a sala de aula, se possível, uma bola, uma

laranja, um disco como um CD e outros objetos de forma esférica ou circular. Peça que os alunos os observem, os manuseiem e explore, oral-mente, as semelhanças e diferenças encontradas. Em seguida, leia o tex-to da página 48 e solicite que respondam às questões propostas e que desenhem outros objetos que tenham as características dos citados no texto. Socialize os desenhos elaborados pelas crianças.

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Leia o texto da página 50 e, mais uma vez, peça que comentem que objetos lembram o formato de uma esfera e quais podem ser considerados com o formato de um círculo.

Proponha que façam, como Marina realiza na ativi-dade, o traçado do contorno de um círculo, com auxílio de um barbante e de um lápis, em uma folha de papel ou no chão do pátio da escola.

As atividades indicadas nas páginas 51 e 52 conti-nuam a explorar formas tridimensionais, como os cilin-dros e os cones, propondo situações que permitem às crianças relacionar com objetos que apresentem essas formas.

Na página 53, peça aos alunos que explorem a ilus-tração que mostra diversas formas geométricas e pergunte que objetos eles identificam. Peça que localizem objetos parecidos com as formas geométricas estudadas, como a esfera, o cilindro e o cone. Faça pergun-tas como: todos os objetos da ilustração têm essas formas?, para que percebam que há outras formas diferentes dessas.

As páginas 54 e 55 apresentam na seção “Organizando dados”, ta-belas e gráfico de colunas. Você pode reproduzir na lousa essa tabela e esse gráfico. Inicie a atividade lendo o texto da página 54 para os alunos e solicite que explorem a tabela. Que informações estão presentes nela? Abacaxi é a fruta preferida de quantos alunos? Como eles obtiveram essa informação? Peça que completem a tabela e que respondam às questões formuladas. Pergunte se já tinham visto um gráfico como esse. Que informações estão registradas nesse gráfico? Solicite que completem o gráfico e socialize os resultados.

Leia os enunciados das atividades da página 55 para que os alunos saibam o que está sendo solicitado. Faça, na lousa, uma tabela igual à do livro, para que nela pos-sa ser registrada a coleta de dados relativa ao número de irmãos de cada criança. Após a coleta dos dados, solici-te que eles completem a tabela. Depois, leia o enunciado da segunda atividade e faça perguntas sobre quais infor-mações podem ser obtidas na tabela. Aproveite para ex-plorar, oralmente, a sequência dos dias da semana. Faça perguntas como: todos os dias de uma semana estão re-presentados na tabela? Quais dias estão representados?

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E quais dias não estão? Por que será que isso acontece,

nessa tabela? Leia as questões e peça que as respondam.

Socialize os resultados.

Na seção “Desafios”, leia com os alunos os enuncia-

dos para ter a garantia de que eles saibam o que é soli-

citado. Peça que realizem as atividades individualmente

e, depois, promova a discussão com a classe.

Na seção “Divirta-se”, prepare os materiais necessá-

rios para o jogo, que são os copinhos com grãos de feijão

ou com outro grão. Discuta as regras e procedimentos

com as crianças, fazendo a leitura conjunta. Durante a

realização do jogo, percorra os diferentes grupos (trios)

da classe observando eventuais dificuldades e fazendo

anotações sobre o desempenho dos alunos.

Encerrada a Unidade, retome as expectativas pre-

vistas e verifique quais aprendizagens ocorreram. As-

sim, você identifica o que ainda precisa ser retomado ou

mais aprofundado.


Enriqueça as atividades do livro, propondo situa-

ções para que as crianças:

• contem de um em um, de dois em dois, ou por outras formas de agrupamento.

• realizem tarefas na própria sala de aula ou na escola, como: de quantos lápis precisamos para que possa-mos dar um a cada colega; há mais lápis pretos ou coloridos etc.

• comparem quantidades de coleções, por exemplo: apresentar certo número de canecas que as crianças ainda não conseguem contar e colocar, à disposição, em outro canto da sala, colheres que elas devem pegar de uma só vez, uma para cada caneca, para serem utilizadas durante o intervalo para se alimentarem do lanche oferecido.

Estabeleça rodas de contagem em que as crianças, uma a uma, te-

nham de falar oralmente a sequência numérica:

• com variações: contagens de um em um, contagens de dois em dois etc.

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• ora usando escalas ascendentes (do menor para o maior), ora usando escalas descendentes (do maior para o menor).

Propicie situações para que as crianças realizem contagem de ob-jetos em coleções móveis (como coleções de tampinhas, por exemplo), em que é possível enfileirar, formar pares, grupinhos etc., ou em coleções fixas, como as apresentadas por desenhos em uma folha de sulfite.

Unidade 3Objetivos• Utilizar a contagem e a sobrecontagem (contagens realizadas com

base em outra/s já feita/s).

• Explorar as escritas numéricas, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades, utilizando a linguagem oral e registros pessoais.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição.

• Construir fatos básicos da adição com base em situações-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

• Utilizar sinais convencionais (+, =) na escrita da operação de adição.

• Utilizar informações sobre o tempo por meio da exploração de calen-dários.

Conteúdos• Realização de contagens e sobrecontagens.

• Produção de escritas numéricas, observando regularidades e formu-lando hipóteses sobre a escrita numérica.

• Comparação de números naturais.

• Utilização de grandezas como o tempo, em situações cotidianas, como leitura de calendários.

• Problemas do campo aditivo com a ideia de composição.


Atividades

Comece lendo o texto de abertura com os alunos e explore a ilus-tração. Comente o que eles verão nesta Unidade. Faça as perguntas e promova uma discussão sobre as respostas que as crianças vão elaborar.

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Para iniciar a seção “Agrupar de 10 em 10”, comente com os alunos que eles já realizaram inúmeras contagens de coleções em que foram fei-tos diferentes agrupamentos para essas contagens. Que a proposta ago-ra será realizar agrupamentos de dez em dez e você poderá sugerir que façam uma roda de contagem usando esse critério. Leia com as crianças o texto da página 62 e peça que explorem a ilustração. Que comentários elas podem fazer? O que observaram? Quantas ovelhas há? E quantas pedrinhas há na primeira ilustração? E na segunda? Peça que respon-dam à questão proposta e socialize a escrita do número obtido.

Na atividade da página 63, solicite que façam agrupamentos de dez em dez para obter as quantidades representadas nas ilustrações. Dê um tempo para a realização e circule pela classe observando os procedimen-

tos. Peça que informem oralmente as quantidades a que chegaram, socializando os resultados, para, em seguida, propor a escrita dos números obtidos.

Ao iniciar a atividade proposta na página 64, leia o texto para os alunos e peça que explorem as ilustrações, comentando oralmente o que observaram. Proponha que respondam às questões, uma a uma, e socialize os resul-tados e as escritas numéricas.

Comece a atividade da página 65 pela leitura do tex-to, enfatizando que cada macinho da figura contém 10 palitos. Explore com os alunos a escrita dos números ob-tidos. É importante que haja um quadro numérico na sala de aula como referência para eles fazerem os registros.

Inicie a seção “Escritas numéricas”, nas páginas 66 a 69, solicitando a alguns alunos que leiam os números escritos nos diferentes quadros. Pergunte aos demais se acham que a leitura está correta ou se leriam de outra maneira. Peça que circulem em cada qua-dro o maior número e pergunte por que consideram que é o maior. Ve-rifique se as crianças apoiam-se na sequência numérica ou se utilizam outro critério de comparação. Peça que façam a leitura do número, em cada um dos casos. Na segunda atividade, pergunte às crianças qual é o menor dos números; depois, qual o menor entre os que sobraram, e assim por diante. Solicite que expliquem, por exemplo, por que 50 é menor que 61.

Explore com as crianças o quadro numérico da página 67, verifican-do regularidades, como, por exemplo, a da quarta coluna em que todos os números terminam em 4. Discuta estratégias utilizadas para descobrir

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os números cobertos pelos cartões, como contar de um em um, ver o número anterior ou o posterior, ou apoiar-se nas regularidades observadas nas linhas e nas colunas.

Leia para os alunos o enunciado da atividade da página 68 e proponha que respondam às questões. Dê um tempo para que eles resolvam, circule pela clas-se para observar como escrevem os números. Explore tanto a escrita quanto a leitura de cada um na sociali-zação dos resultados.

Antes de iniciar a leitura do texto da página 69, proponha uma contagem de dez em dez a partir do 10 até o 100. Peça aos alunos que completem os quadros e, ao circular pela classe, verifique se houve o entendi-mento do significado de dezenas exatas. Socialize os resultados, observando como leem e escrevem os nú-meros.

Para o preenchimento do calendário do mês na pá-gina 70, converse antes com os alunos sobre a sucessão do tempo: dos dias do mês, dos dias da semana e dos meses. Comente que o número de dias de cada mês não é sempre o mesmo. Incentive-os a descobrir quais me-ses têm 30 dias e quais têm 31 dias. Depois, solicite que realizem o preenchimento de cada mês, prestando aten-ção em que dia da semana tem início o mês. Quando ter-minarem, eles devem fazer a leitura oral dos dias do mês. Em seguida, leia cada uma das questões propostas e, após um tempo para a elaboração da resposta, socialize os resultados. Dê continuidade às atividades da página 71, com a leitura do texto e a exploração da sequência dos dias da semana. Peça que respondam às questões e socialize os resultados.

Na seção “Juntar é muito bom”, incluída nas páginas 72 a 81, são propostas situações do campo aditivo, com a ideia de composição. Os problemas de composição estão associados à ideia de reunir dois es-tados ou retirar um deles para obter o outro. Faça com as crianças a leitura do texto e proponha que resolvam as situações apresentadas. Verifique as estratégias dos alunos, se recorrem à sobrecontagem, aos desenhos ou aos algoritmos e socialize algumas para discutir com o grupo, ampliando o repertório deles.

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Na sequência, são apresentadas atividades que ex-ploram a escrita relativa a uma adição, como, por exem-plo, 7 + 4 = 11. Pergunte às crianças se já viram essa escrita ou outra parecida e qual o significado de cada termo, como o sinal de adição + e o sinal de igual =. Há atividades para que as crianças percebam que deter-minado resultado pode ser obtido de diferentes formas, como nas atividades das páginas 74 e 76, em que o resul-tado 4 pode ser obtido pelas adições: 4 + 0, 0 + 4, 1 + 3, 3 + 1 ou 2 + 2. Na página 75 as crianças são solicitadas a inventar uma situação que possa ser resolvida por meio de um cálculo indicado. Peça que realizem a atividade e socialize algumas situações para que o grupo discuta se a situação proposta pode ser resolvida pelo cálculo indicado. Isso permitirá que elas verifiquem que há dife-rentes situações que podem ser resolvidas pelo mesmo cálculo.

Antes de iniciar a atividade da página 80, você po-derá explorar com as crianças situações de dois números que juntos completam 10, propondo o uso dos dedos das mãos. Em seguida, leia o texto apresentado e peça que re-solvam as situações em que o resultado da adição será 10.

Na seção “Desafios”, os alunos explorarão a sequên-cia e a escrita numérica. Verifique, após a resolução da atividade constante da página 83, quais estratégias são utilizadas e socialize algumas delas.

Aproveite para explorar a leitura dos números. Na página 84, peça que resolvam as situações em duplas. Faça a leitura de cada situação para garantir que as

crianças compreendam o que é apresentado e o que é proposto. Estipule um tempo para cada situação, circule pela classe fazendo observações e intervenções que julgar necessárias. Para socializar a atividade, peça que duas duplas que possam ter utilizado procedimentos diferentes apresentem suas resoluções, discutindo-as.

Para a seção “Divirta-se”, é importante que as cartelas estejam re-cortadas, o que proporcionará mais tempo para a realização do jogo. Leia os procedimentos e discuta-os com as crianças, para garantir que haja a compreensão. Durante a realização do jogo, percorra os diferentes gru-pos e faça perguntas, como, por exemplo: Ao utilizar as cartelas 3 e 8,

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por que você construiu o número 83 e não o 38? ou Ao utilizar as cartelas 2 e 6, você construiu o número 26. Não é possível construir com essas cartelas um número maior que esse?

Como nas Unidades anteriores, ao encerrar mais uma Unidade, retome as expectativas previstas e, com base nas aprendizagens que ocorreram, avalie o que ain-da precisa ser retomado ou devidamente aprofundado.


Para aprofundar os conhecimentos dos alunos, en-riqueça as atividades apresentadas no livro, propondo situações como:

• ditado de números para que as crianças construam suas hipóteses sobre as escritas numéricas. Sua observação permitirá estabelecer intervenções para que as crianças progridam em direção à escrita convencional;

• o uso da calculadora pelas crianças, para produção de escritas numé-ricas que você, professor, ou professora, indicará;

• ditado de números de duas ordens que as crianças devem registrar na calculadora, descobrindo que precisa teclar primeiro o algarismo das dezenas e, na sequência, o algarismo das unidades, sem necessidade de uso dessa nomenclatura;

• organizar situações em que as crianças são convidadas a produzir desenhos relativos tanto às atividades de localização, como as de mo-vimentação no espaço.

Unidade 4Objetivos• Utilizar a contagem e a sobrecontagem (contagens realizadas com

base em outra(s) já feita(s)).

• Explorar as escritas numéricas, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades, utilizandoa linguagem oral e os registros pessoais.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição.

• Construir fatos básicos da adição de acordo com as situações-proble-ma, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

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• Utilizar sinais convencionais (+, =) na escrita da operação de adição.


• Reconhecer grandezas mensuráveis – como comprimento, massa, ca-pacidade – e elaborar estratégias pessoais de medida.

• Utilizar informações sobre tempo e temperatura.

Conteúdos

• Realização de contagens e sobrecontagens.

• Produção de escritas numéricas, observando regularidades e formu-lando hipóteses sobre a escrita numérica.

• Comparação de números naturais.


• Problemas do campo aditivo com a ideia de composição.

• Comparação de grandezas de mesma natureza por meio do uso de instrumentos de medida conhecidos – fita métrica, balança e reci-pientes de um litro.

• Resolução de problemas que envolvem a grandeza “temperatura”, compreendendo seu significado.


Atividades

Inicie a Unidade lendo o texto de abertura com os alunos e peça que explorem a ilustração. Comente quais serão os assuntos abordados nesta Unidade e, em seguida, faça as perguntas sugeridas para promover uma discussão com base nas respostas dadas pelas crianças.

Para iniciar a seção “Mais agrupamentos de 10 em 10”, retome oral-mente a contagem de dez em dez. Em seguida, peça que realizem as ati-vidades propostas na página 88. Explore as situações do campo aditivo ligadas às idéias de comparação, como: O que há mais: bolinhas de gude verdes ou azuis? Quantas a mais? Verifique se produzem as escritas nu-méricas de acordo com as regras do sistema de numeração decimal. So-cialize as produções.

Na atividade da página 90 são apresentadas sequências. Proponha que observem cada ilustração e façam a leitura dos números. Faça per-

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guntas como: Há uma regularidade nos números indicados nos três pri-meiros vagões? Como você pode continuar a numerá-los? Socialize os comentários e as escritas numéricas produzidas.

As atividades da página seguinte exploram a utilização da calcula-dora. Providencie calculadoras, para que os alunos, num primeiro mo-mento, explorem as teclas, e circule pela classe observando os comentá-rios e as descobertas.

Explique que você dará comandos para que eles digitem na calcu-ladora. Leia o texto e peça que façam as solicitações. Verifique se eles antecipam os resultados. Peça que preencham os quadrinhos.

Na página 92, proponha o preenchimento do qua-dro. Circule pela classe e faça intervenções para os alunos que ainda apresentam dificuldades nas escri-tas numéricas e na sequência numérica, como, por exemplo, qual o número que vem depois do 59, e de-pois do 79.

A atividade seguinte, na página 93, propõe que as crianças comparem números. Faça perguntas para ob-servar como os alunos fazem a comparação de números com a mesma quantidade de algarismos: se há apoio na sequência numérica ou se utilizam outras estratégias. Socialize alguns procedimentos diferentes para que au-mentem o repertório para a comparação de números.

Os significados de antecessor e de sucessor são ex-plorados na atividade seguinte. Antes de propor que as crianças a façam, explore oralmente situações como: Qual o número que vem antes do 18? E depois? Qual o número que vem antes do 49? E depois?

Na seção “Mais quadros numéricos”, páginas 94 e 95, há uma ampliação dos números. Proponha que ana-lisem o quadro. Peça que contem quantos quadrinhos há na primeira linha e quantos há na segunda. Pergunte se observam regularidades nos números escritos na pri-meira coluna do quadro. Há regularidades nos números escritos na última coluna? Peça que preencham o qua-dro e observe como produzem as escritas numéricas. Circule pela classe e solicite que leiam algum número que tenham escrito. Comente que na atividade seguin-te são apresentados recortes do quadro numérico e que

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eles deverão preencher. As regularidades observadas ou socializadas na atividade anterior serão um apoio para o preenchimento dos quadrinhos.

Explore a leitura dos números apresentados na página 95 e observe como fazem a leitura de números como 123 e 217 e as hipóteses que utilizam para realizar a tarefa. Faça intervenções como: 217 é maior que 200? É maior ou menor que 300? Então ele é da “família” dos duzentos. Que número então é esse?

A seção “Fazendo medições” abordará situações re-lativas a medidas de comprimento, de massa, de tempe-ratura e de capacidade. Verifique os conhecimentos pré-vios e o repertório dos alunos sobre medidas. Se eles in-dicarem instrumentos de medida convencionais, valide--os, porém atenha-se aos comentários sobre meios para realizar medidas com instrumentos não convencionais. Para a realização das atividades da página 96, explore a régua com as crianças. Faça perguntas sobre os núme-ros que estão registrados e os sinais. Quais as unidades de medida de comprimento que podemos observar em uma régua? Explore a foto e questione: Todos os alunos devem encontrar as mesmas medidas para preencher a tabela? E as medidas da própria mão, serão iguais para todos? Explique por que ocorrem padronizações para unidades de medida.

Para realizar a atividade da página 97 sobre o “peso” de alguns animais e, em seguida, sobre o “peso” dos alunos, proponha comparações. Quem deve pesar mais: um gato ou uma galinha? Um gato ou um taman-duá? Como o peso do tamanduá é de aproximadamente 16 quilogramas, o que podemos falar sobre o peso de um gato?

Para preencher a tabela sobre os pesos dos alunos, se houver uma balança na escola, faça uso. Caso contrá-rio, peça que eles perguntem a um adulto em casa sobre o peso, se não souberem.

Na página 98 há situações que envolvem dias da semana e temperaturas. Peça que observem o quadro e

comentem quais informações eles podem obter. Socialize as discussões. O que significam as flechas existentes? Verifique se associam com tem-peratura máxima e temperatura mínima.

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Se possível, traga para a sala de aula recipientes com informações sobre sua capacidade, como embalagens de refrigerante, de leite, de suco ou jarras graduadas. Apresente um recipiente com 1 litro de líqui-do. Proponha que realizem as atividades, peça que alguns leiam sua res-posta e questione os demais alunos sobre a validade dela.

A seção “O que está acontecendo?” explora situações do campo aditivo associadas à ideia de transformação, a qual envolve sempre questões temporais: há um estado inicial que sofre uma modificação e chega-se a um esta-do final. Explore com o grupo as ilustrações e peça que expliquem, oralmente, as alterações ocorridas. Em segui-da, proponha que resolvam as situações; verifique como escrevem os números e se representam a sentença nove mais cinco igual a catorze com os símbolos matemáticos adequados. As situações que envolvem o conhecimento do estado final e do estado inicial ou do estado final e da transformação apresentam maiores dificuldades para os alunos. Observe como resolvem as situações das páginas 102 e 103 e faça as intervenções necessárias.

Antes de iniciar as atividades, organize os alunos em círculo. Ofereça-lhes sólidos geométricos e alguns objetos como caixas e pirâmides, para que os manipu-lem e associem esses sólidos aos objetos. Peça a alguns alunos, um por vez, que escolham um sólido e o descre-vam para que os colegas adivinhem sem vê-lo. Leia o texto e formule as questões, incentivando-os a observar as semelhanças entre as caixas. Comente que as “pon-tas” das formas geométricas são chamadas vértices e as superfícies planas dos sólidos são chamadas faces. Ao serem solicitadas para que respondam quantos vér-tices tem cada uma das formas, nessa faixa etária, as crianças podem indicar apenas os que podem ver. Se isso ocorrer, proponha que voltem a explorar as formas geométricas para que as contem e validem ou reformu-lem a resposta dada. Os alunos podem não empregar a nomenclatura “vértices” e “faces”; no entanto, é importante usar a linguagem correta para que eles, aos poucos, apropriem-se das denominações adequadas.

Na seção “Desafios”, os alunos explorarão sequências numéricas, fa-rão comparações entre números e resolverão problemas do campo aditi-

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vo. Estipule um tempo para a resolução de cada problema e verifique as estratégias utilizadas, socializando diferentes procedimentos.

Para a seção “Divirta-se”, peça que recortem os dados do encarte. Explore a planificação do dado e pergunte quais características obser-vam nas figuras que a compõem: todas são iguais? Como eles farão para anotar os pontos? Que estratégias utilizam para obter a soma dos pon-tos das faces superiores dos dois dados? Fazem uso da sobrecontagem? Caso isso não ocorra, incentive-os a utilizá-la.

É importante que você avalie as aprendizagens que estão ocorrendo e se as expectativas previstas estão sendo atingidas. Assim, você pode-rá planejar ou replanejar a continuidade do trabalho, verificando o que ainda precisa ser retomado ou devidamente aprofundado.


Enriqueça as atividades apresentadas no livro e proponha situações em que as crianças possam compartilhar opiniões sobre o que há de comum em objetos com forma de cubo e de paralelepípedo, explorando caixas poliédricas variadas e o dado e que as desenhem numa folha de papel, evidenciando as características que conseguiram perceber nes-sas formas.

Propicie a oportunidade para que:

• utilizem massa de modelar ou argila e reproduzam objetos que te-nham superfícies arredondadas e/ou planas.

• realizem medições relativas a comprimentos e capacidades, fazendo uso de medidas convencionais e não convencionais.

Unidade 5Objetivos

• Explorar as escritas numéricas.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição e da subtração.

• Construir fatos básicos da adição e da subtração com base em situa-ções-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

• Utilizar sinais convencionais (+, –, =) na escrita das operações de adi-ção e de subtração.


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• Reconhecer grandezas mensuráveis – como comprimento e massa – e elaborar estratégias pessoais de medida.

• Interpretar e fornecer instruções sobre movimentações, usando termi-nologia adequada.

Conteúdos


• Produção de escritas numéricas.

• Análise, interpretação e resolução de situações-problema, compreen-dendo alguns dos significados da adição e da subtração.


• Problemas do campo aditivo.

• Resolução de problemas que envolvem as grandezas comprimento, massa e tempo.

• Identificação da movimentação de objetos no espaço, com algumas indicações de direção e sentido.


Atividades

Para iniciar a Unidade, leia o texto de abertura com os alunos e peça que explorem a ilustração. Comente o que eles aprenderão nesta Unida-de e que os conteúdos matemáticos que conhecem serão utilizados para aprender outros e que a matemática está presente em muitas situações de nosso dia a dia. Faça as perguntas propostas e promova uma discus-são de acordo com as respostas dadas pelas crianças.

Antes de iniciar a seção “Calculando mentalmente”, solicite que fa-çam a contagem oral de um em um e explore alguns fatos fundamentais da adição, como, por exemplo, que, ao somarmos 1 a um número, obte-mos o sucessor desse número. Em seguida, leia o enunciado e peça que completem os quadrinhos, realizando adições em que uma das parcelas é 1. Para realizar as atividades, proponha, primeiramente, também oral-mente, algumas questões do tipo: se 1 + 1 = 2, qual o resultado de 10 + 10? E de 100 + 100? Se 2 + 2 = 4, qual o resultado de 2 + 3? Se 6 + 7 = 13, qual o resultado de 7 + 6? Depois da realização das atividades, proponha outras adições que possam ser feitas com dezenas exatas ou com cen-tenas exatas.

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Nas atividades da página 117, peça que determi-nem o resultado da soma dos pontos obtidos em cada dado, contando ou realizando cálculo mental. Em segui-da, peça que façam o registro das situações utilizando os símbolos matemáticos adequados, como + e =. A ativi-dade das cartelas também propicia que as crianças ela-borem cálculos mentais de duas parcelas que têm como resultado 10.

Na seção “Fazendo cálculos”, as crianças serão in-centivadas a resolver problemas do campo aditivo e a realizar cálculos escritos e mentais de subtrações.

Para iniciar, peça que observem a ilustração e per-gunte o que eles acham de que o texto vai tratar. Após a leitura, verifique se eles interpretam corretamente as in-formações contidas na tabela. Para isso, faça perguntas

sobre as informações contidas na 1ª linha, como: O que representa o nú-mero 8? E o 2? E o 3? Explore oralmente a situação para que verifiquem o significado do 7. Peça que preencham a 2ª tabela. Estabeleça um tempo e chame alguns alunos para responderem como preencheram. Pergunte aos demais alunos se validam as respostas e, caso isso não ocorra, que expliquem por que não o fazem.

Antes de propor a realização da atividade da pági-na 119, explore as ilustrações e peça que comentem as duas situações. Em seguida, solicite que respondam às questões. Esteja atento para verificar se há crianças que ainda não leem autonomamente e que precisam de seu apoio ou de um colega na leitura para a compreensão do que é solicitado a fazer. Será apresentada a escrita ma-temática relativa a uma subtração. Explore os símbolos matemáticos.

O cálculo mental e a escrita relativa a operações de subtração são explorados na atividade da página 121. Proponha que façam mentalmente situações como 8 –1, 10 – 1, 8 – 2, 10 – 2.

Criar situações que possam ser resolvidas por uma operação indicada permite que os alunos compreendam

o significado ou os significados associados a uma operação. Assim, na página 122, é solicitada a criação de uma situação que possa ser resolvi-da calculando, por exemplo, 18 – 3. Após o tempo que você estabelecerá

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para que as crianças criem cada situação, peça a algu-mas delas que leiam o que produziram e pergunte às de-mais se consideram que a situação contempla o que foi solicitado. Em caso negativo, se sugerem alguma alte-ração no texto ou se o reformulam. Faça as intervenções que auxiliem na redação e na compreensão da situação proposta.

A página 123 apresenta situações que permitem que as crianças façam subtrações por meio de decompo-sições, sem fazer uso do algoritmo convencional. Assim, para realizar 48 – 23, elas podem perceber que dos 48 devem retirar 20 e ainda retirar 3.

Antes de iniciar a seção “Nosso dinheiro”, faça per-guntas como: Quais moedas vocês conhecem? Quais fa-zem parte de nosso dinheiro? E as cédulas que fazem par-te de nosso dinheiro, quais são? Proponha situações como: Quantas moe-das de 25 centavos são necessárias para formar 1 real? E de 50 centavos?

Proponha que observem as cédulas e moedas da página 124 e verifi-que se reconhecem o valor de cada uma delas. Socialize os comentários. Peça que contem quanto há de dinheiro nas cédulas apresentadas. Per-gunte como elas podem fazer para contar as moedas do cofrinho de José Roberto. Socialize as estratégias e o resultado. Utilize as atividades das páginas 125, 126 e 127 para que as crianças explorem o cálculo mental, façam o registro de valores em reais e estabeleçam trocas que envolvem cédulas ou moedas.

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Nas páginas 128 e 129, na seção “Contando o tem-po” há uma sequência de atividades de uso do calen-dário, que tem acontecido ao longo do livro. Faça per-guntas como: Quais meses do ano estão apresentados nos calendários? Quais são os meses do ano anteriores a julho? Ainda haverá meses após setembro? Quais são eles? Quantos dias tem o mês de julho? E o de agos-to? E em setembro, quantos serão os dias?. Antes de as crianças preencherem os calendários, pergunte: Em que dia da semana teve início o mês de julho?, para que possam fazer o preenchimento do quadrinho relativo ao dia 1. Elas devem completar o preenchimento e respon-der às questões. Socialize as respostas.

Leia com elas as anotações que Celina fez e peça que respondam às questões, que serão socializadas.

“Movimentando a tartaruga” é uma seção que explora situações para que as crianças indiquem, oralmente, e por meio de desenhos, os percursos. Explore, no espaço escolar, percursos para que as crianças identifiquem o que significa virar à direita, à esquerda, ir em frente, para trás.

A seção “Fazendo medições” explora situações de medida de comprimento, de massa e de tempo. Proponha situações, antes de iniciar as atividades, em que as crianças realizem medidas com pas-sos, palmos e pés. Anote os resultados para que percebam que, para uma mesma situação, podem surgir números diferentes. Peça, em seguida, que, em grupos, realizem as medidas solicitadas e preen-

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cham as tabelas. Socialize os resultados pedindo que, para cada situação, um grupo apresente os resultados e que eles verifiquem que os números não serão, neces-sariamente, os mesmos que os outros grupos obtiveram.

As atividades que exploram as grandezas de tem-po fazem uso de tabelas. Aproveite para solicitar que as crianças façam a leitura dos números presentes nas tabelas. Verifique se identificam o que cada uma delas traz de informações. Socialize as observações que as crianças fizerem. Na tabela relativa ao peso dos animais, pergunte: Os valores estão apresentados em ordem cres-cente ou decrescente? Complemente a atividade com perguntas como: A gestação de uma fêmea de esquilo é de 1 mês e 14 dias. Quantos dias correspondem a esse período?

Inicie a seção “Desafios” solicitando que, individualmente, resolvam os problemas. Verifique os conhecimentos prévios relativos a situações do campo multiplicativo associadas à ideia de proporcionalidade. As crianças, em sua maioria, devem resolver as situações por adições de parcelas iguais. Circule pela classe observando as diferentes estratégias e socialize as que forem mais interessantes para uma ampliação do re-pertório das crianças na resolução de problemas.

A seção “Divirta-se” trata de um jogo que permite explorar o cálculo mental e as escritas de adições. Leia com as crianças as regras e verifi-que se houve compreensão.

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Ao final da Unidade, analise os registros que você faz sobre o desem-penho das crianças. Verifique quais expectativas de aprendizagem fo-ram atingidas e aquelas que terão necessidade de serem contempladas na continuidade do trabalho.


Proponha às crianças:

• realizar experimentações de medidas de um dado comprimento com seus palmos e pés e descobrirem que o resultado depende do tama-nho dessas unidades de medida, e que tal fato traz alguns problemas de comunicação.

• medir sua massa (popularmente peso), ou a massa de alguns objetos, como sua mochila com material, para saber se estão compatíveis com o que é possível carregar, por exemplo.

• observar a sucessão das horas em determinado dia, a sucessão dos dias da semana e dos dias do mês, sendo capazes de reconhecer uni-dades de medida de tempo como hora, dia, mês, ano, identificando instrumentos como calendários e relógios.

Unidade 6Objetivos


• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da multiplicação, como proporcionalidade e configuração retangular.

• Utilizar sinais convencionais (×, =) na escrita da operações de multi-plicação.

• Reconhecer grandezas mensuráveis – como comprimento, massa e capacidade – e alguns instrumentos para medir essas grandezas.

• Interpretar tabelas simples e gráficos de colunas.

Conteúdos


• Análise, interpretação e resolução de situações-problema, compreen-dendo alguns dos significados da multiplicação.

• Resolução de problemas que envolvem as grandezas comprimento, massa e capacidade.

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• Leitura e interpretação de dados apresentados em tabelas simples.

• Leitura e interpretação de dados representados por gráficos de co-lunas.


Atividades

Uma vez mais, inicie a Unidade pela leitura do texto

de abertura e peça aos alunos que façam a exploração da

ilustração. Comente o que eles aprenderão nesta Unida-

de e faça as perguntas propostas.

Inicie a seção “Aventuras no parque”, com proble-

mas do campo multiplicativo que envolvem a ideia de

proporcionalidade, perguntando se as crianças já foram

a um parque. O que há em um parque? De qual brinque-

do elas mais gostaram? Proponha contagens de dois em

dois, de três em três, de quatro em quatro e outras.

Solicite que as crianças explorem cada uma das

ilustrações e preencham as tabelas. Provavelmente,

elas utilizarão as ilustrações para chegar aos resulta-

dos. Socialize e discuta os procedimentos adotados e

verifique se perceberam a proporcionalidade de cada situação, entre

elas: se 1 carrinho corresponde a 2 crianças, então 2 carrinhos corres-

pondem a 4 crianças, 3 carrinhos correspondem a 6 crianças; os alu-

nos devem estabelecer a relação entre quantidade de

carrinhos e quantidade de crianças. Na atividade que

envolve os aviõezinhos, se 1 aviãozinho corresponde

a 4 pessoas, 2 aviõezinhos correspondem a 8 pesso-

as, ..., estabelecendo uma relação entre quantidade

de aviõezinhos e quantidade de pessoas. Observe as

estratégias de resolução que utilizam. Convide algu-

mas crianças para mostrarem seus procedimentos na

lousa, discuta-os com o grupo e verifique se validam

as soluções ou não.

São apresentadas escritas que relacionam a adição

de parcelas iguais com a multiplicação. Pergunte se já

viram escritas como 3 × 4 e se sabem fazer a leitura. O

que o símbolo × representa? Faça a leitura do texto e

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peça que preencham os quadros com escritas multipli-cativas que equivalem às escritas aditivas.

As atividades da página 147 tratam de problemas do campo multiplicativo que envolvem a ideia de configu-ração retangular. Peça que os alunos determinem o nú-mero de doces em cada uma das ilustrações, observando como obtêm os resultados. Se não surgirem estratégias que contemplem uma multiplicação, reproduza na lousa os procedimentos que envolveram a contagem, por exem-plo, das queijadinhas de três em três, e faça intervenções para que associem a escrita aditiva com a multiplicativa vista na atividade anterior. Assim, eles poderão preencher a tabela indicando multiplicações.

Leia com os alunos o texto inicial da primeira ati-vidade da seção “Lendo tabelas simples e gráficos de

colunas”. Comente a importância da organização dos registros para a interpretação de dados. Solicite que leiam o quadro e pergunte: Quais dados e informações podemos obter? Há outra possibilidade para apre-sentar essas mesmas informações? Faça questionamentos sobre as in-formações presentes no quadro, como, por exemplo: Qual animal obteve mais votos? Quantos votos ele obteve? Peça que respondam às questões e construam o gráfico de colunas com os dados da tabela.

Solicite que leiam o texto de introdução às atividades da página 149 e faça, em seguida, questionamentos sobre as informações representa-das no gráfico. Pergunte, por exemplo, quantos livros foram retirados na

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segunda-feira. Explore também a sequência dos dias da semana apre-sentados e pergunte, por exemplo, por que não estão indicados o sába-do e o domingo. Peça que respondam à questão e preencham a tabela. Observe se eles fazem a leitura correta das quantidades incluídas no gráfico. Socialize os resultados.

As atividades das páginas 150 e 151 apresentam, com base em uma tabela ou em um gráfico, situações que utilizam as informações representadas. São solicitadas informações que estão explícitas na tabela ou no gráfico, como, por exem-plo, ao ser solicitado o dia da semana em que houve o maior número de visitantes (p. 150) ou o esporte que teve menor votação (p. 151) – Leitura dos dados, assim como informações que podem ser obtidas a partir da leitura de informações contidas na tabela ou no grá-fico, como, por exemplo, ao ser solicitada a diferença entre o resultado da votação no basquete e na natação (p. 151) – Leitura entre os dados.

Inicie a seção “Unidades, dezenas e centenas” com uma leitura do texto em que é proposta uma situação que estabelece trocas de 10 fichas azuis, cada uma cor-respondendo a uma unidade, por uma ficha vermelha, que corresponde a uma dezena. Explore com as crianças o significado das palavras dezenas e centenas. Dê um tempo para que respondam às questões em que algumas envolvem situações do campo aditivo e socia-lize os procedimentos e os resultados.

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Dê continuidade às atividades da seção, fazendo a leitura, em voz

alta, dos textos com os alunos. Verifique se eles compreendem e iden-

tificam o que está sendo solicitado em cada questão. Não esqueça de

explorar a leitura e a escrita dos números utilizados.

Inicie as atividades da seção “Fazendo medições”, explorando as ilus-

trações e perguntando aos alunos quais são os instrumentos de medida

mostrados. Para que servem? O que eles medem? Peça que respondam à

questão e socialize as respostas.

Antes de propor a resolução da atividade que se encontra à página

159, promova uma conversa e faça perguntas como: Quanto será que é

a altura de uma casa, ou a temperatura de um dia quente ou de um dia

frio; qual o tempo de duração de um jogo de futebol; e o tempo que eles

permanecem na escola; qual o peso de um cachorro, e da mochila. Peça

que realizem a atividade proposta e socialize os resultados. Utilize a fita

métrica ou uma escala na parede, para que eles realizem a medida da

altura dos colegas e façam o registro na tabela existente na página 160.

Verifique se diferenciam as unidades de medida metro e centímetro e

quais os procedimentos que usam para fazer as comparações entre as

alturas. A atividade seguinte explora unidades de medida de massa e

de capacidade. Se possível, providencie ou peça que as crianças tra-

gam embalagens para que tenham ideia do que é, por exemplo, 1 litro

ou 500 gramas.

A seção “Calculando mentalmente” propõe que as crianças possam

calcular, por exemplo, 80 + 70, fazendo associação com a adição de 8 e 7,

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ou que encontrem o resultado de 580 – 80, comparando

com o resultado de 58 – 8. Faça inicialmente perguntas

como: Se você sabe que 3 + 5 = 8, qual o resultado de 30

+ 50?, ou se você sabe que 7 – 4 = 3, qual o resultado de

70 – 40? Em seguida, são exploradas situações para que

elas encontrem o resultado de adições em que uma das

parcelas é 9 ou 19, por estratégias como: Para somar um

número a 9, você pode somar 10 e, em seguida, tirar 1. E

o que fazer para somar um número com 19?

Os “Desafios” exploram situações do campo aditi-

vo e do campo multiplicativo. Proponha que as crianças

as resolvam individualmente e, num segundo momento,

formem duplas ou trios para discutir as estratégias uti-

lizadas. Finalmente, promova a socialização de estraté-

gias que você considerou interessantes e dos resultados

obtidos.

A seção “Divirta-se” apresenta o Jogo da velha.

Faça a leitura dos procedimentos e chame dois alunos

para jogarem na lousa, para que os outros que não estão

familiarizados com o jogo possam verificar em que con-

siste o jogo. Circule, em seguida, pela classe e observe

se os alunos colocam as peças de forma arbitrária ou se

analisam as jogadas já executadas e as possíveis joga-

das que o adversário poderá fazer.


Para complementar as atividades do livro, proponha

às crianças que:

• recortem de jornais e revistas tabelas e gráficos “parecidos” com os

trabalhados em sala de aula e procurem interpretá-los.

• leiam e localizem dados apresentados em tabelas simples e também

em gráficos de colunas, mesmo que ainda não façam uso de nomen-

claturas, e organizem tabelas simples para registrar observações re-

alizadas.

• representem em gráficos de colunas os resultados de determinadas

observações realizadas.

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Unidade 7Objetivos


• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição, da subtração e da multiplicação.

• Utilizar sinais convencionais (+, –, ×, =) na escrita das operações de adição, de subtração e de multiplicação.


• Reconhecer figuras poligonais como triângulos e quadriláteros.

Conteúdos


• Análise, interpretação e resolução de situações-problema, compre-endendo alguns dos significados da adição, da subtração e da mul-tiplicação.


• Problemas dos campos aditivo e multiplicativo.

• Identificação de polígonos como quadriláteros e triângulos.


Atividades

A leitura do texto de abertura com os alunos e a ex-ploração da foto ou ilustração, seguida de comentários sobre os conteúdos matemáticos que serão abordados na Unidade e das perguntas a serem feitas devem dar início ao trabalho.

Na seção “Calculando mentalmente” são apresen-tadas adições e um exemplo, 32 + 25, em que há de-composições para a obtenção do resultado. Peça que as crianças interpretem o que foi realizado e pergunte se validam ou não o procedimento. Se necessário, comente que a decomposição como a do exemplo não é única, que o resultado poderia ser obtido fazendo 32 + 20 e, ao resultado obtido, se adicionaria 5. Proponha situações

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na lousa e, em seguida, peça que resolvam as adições. Poderão surgir outras estratégias. Circule pela classe acompanhando os procedimentos e socialize dois ou três que considerar interessantes e que permitam uma ampliação do repertório das crianças. Em seguida, são propostas situações para que eles se aproximem do algoritmo convencional e com-preendam, com base na atividade anterior, o significado de cada passo efetuado.

A seção “Fazendo cálculo com papel e lápis” apresenta situações para, mais uma vez, serem exploradas decomposições, como, por exemplo, 38 = 30 + 8 e 25 = 20 + 5 para o cálculo de adições. Explore com as crianças as situações por meio de cálculos escritos e utili-

zando cálculos mentais. São propostas situações que envolvem subtrações. Peça que elas realizem as ope-rações e observe as estratégias utilizadas, propondo a dois alunos que relatem como pensaram. Há ativida-des para que os alunos percebam que, para realizar a adição com três parcelas, podem escolher duas delas e o resultado será adicionado à parcela que não foi usada no primeiro momento. Peça que resolvam a adi-ção 2 + 17 + 8 para, em seguida, solicitar que obser-vem o exemplo em que José Roberto optou por fazer 2 + 8, para, posteriormente, adicionar 10 a 17. Por que ele utilizou essa estratégia? Comente que é mais sim-ples obter o resultado de 2 + 8. Solicite que realizem

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as operações indicadas, estipule um tempo e socialize os resultados e alguns dos procedimentos utilizados.

A seção “Contando o tempo” propõe o preenchi-mento dos calendários relativos aos meses de outubro, novembro e dezembro. Faça perguntas como: Quantos são os meses do ano? Quais são eles? Peça que loca-lizem em que dia da semana caiu ou cairá o dia 1º de outubro, para que eles completem os três quadros. So-licite que respondam às questões e justifiquem a res-posta à pergunta: Em que dia da semana vai cair o dia 1º de janeiro do próximo ano? Verifique se identificam que, após o mês de dezembro, virá o mês de janeiro. Explore outros períodos do ano, como bimestre e tri-mestre. Solicite que observem a tabela da página 180 sobre o tempo de vida dos animais. Pergunte quais

informações podem ser obtidas. Em seguida, peça que respondam às questões e socialize as respostas.

Inicie as atividades da página 181 pedindo que observem as ilus-trações e que comentários eles podem fazer com base nelas. Explore o relógio com ponteiros e faça perguntas como: Que informações eu posso obter ao localizar a posição do ponteiro menor? E do ponteiro maior?

“Contornando as faces das caixas” é uma seção que explorará as figuras poligonais usando sólidos geométricos. Leve caixas para a sala de aula para que os alunos façam contornos de caixas como as crianças que aparecem nas ilustrações. Você poderá utilizar outras caixas que

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não tenham somente o formato de blocos retangulares. As figuras obtidas são polígonos. No caso das mostra-das na página 182, são quadriláteros. Explore algumas características dos quadriláteros, como as medidas dos lados. Peça que observem os cantos de alguns quadri-láteros, que são retos. Portanto, esses quadriláteros são retângulos. E que entre todos os retângulos existem aqueles que têm também os quatro lados com mesma medida e, portanto, temos os quadrados.

Serão necessários palitos ou canudinhos para re-alizar a atividade seguinte. Proponha que desenhem um polígono com seis lados e faça perguntas como: A figura poderia ter um aspecto diferente, mesmo tendo seis lados? Em seguida, são propostas ativi-dades para explorar os quadrados, os retângulos e os triângulos e, em continuidade, planificações das superfícies de alguns sólidos, como paralelepípedos, pirâmides e cilindros. É importante que as crianças visualizem e manipulem os sólidos geométricos para que observem semelhanças e diferenças. Assim, pro-videncie planificações para o desenvolvimento das atividades.

Na seção “Resolvendo problemas” são propostas situações do campo multiplicativo associadas à ideia de configuração retangular. Solicite que explorem as ilustrações e resolvam como acharem conveniente. Circule pela classe e verifique se algum aluno resolveu por meio de uma multiplicação. Socialize os procedi-mentos e, caso algum aluno tenha resolvido por meio de uma mul-tiplicação, inclua-o no grupo dos que devem expor. Explore o texto sobre frutas, verduras e legumes e incentive-os a ter uma alimentação saudável.

Na seção “Desafios”, são exploradas escritas numéricas com amplia-ção dos quadros, comparação de números e situações do campo aditi-vo. Explore as situações, não esquecendo de propor que eles façam os cálculos mentalmente e utilizem registros escritos ou calculadoras para validar os resultados.

A seção “Divirta-se” usa o jogo Pega-varetas, por ser possível explorar o cálculo mental para a contagem dos pontos. Circule pelos grupos para

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verificar como fazem os cálculos para a obtenção dos pontos de cada parti-cipante. Discuta estratégias e como estabelecer o agrupamento de varetas para facilitar o cálculo dos pontos.


Complemente as atividades apresentadas no livro, propondo às crianças que:

• desmontem caixas e observem os polígonos obtidos.

• elaborem situações para exploração de cálculo mental e que validem ou não os resultados com o uso da calculadora.

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Unidade 8Objetivos


• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição e da subtração.

• Construir fatos básicos da adição e da subtração com base em situa-ções-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

• Utilizar sinais convencionais (+, –, =) na escrita das operações de adi-ção e de subtração.


• Reconhecer grandezas mensuráveis – como comprimento e massa – e elaborar estratégias pessoais de medida.

• Interpretar e fornecer instruções sobre movimentações, usando termi-nologia adequada.

Conteúdos



• Análise, interpretação e resolução de situações-problema, compreen-dendo alguns dos significados da adição e da subtração.


• Problemas do campo aditivo.

• Resolução de problemas que envolvem as grandezas comprimento, massa e tempo.

• Identificação da movimentação de objetos no espaço, com algumas indicações de direção e sentido.


Atividades

Inicie a atividade solicitando que analisem a foto. Comente os con-teúdos que serão estudados na Unidade e faça as perguntas propostas. Incentive-os a comentar os esportes que conhecem e gostam de prati-car. Relacione a prática de esportes à aquisição de vida mais saudável.

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A seção “Resolvendo problemas” apresenta inúmeras situações dos campos aditivo e multiplicativo associadas às diferentes ideias. Leia com eles cada problema e determine um tempo para que resolvam. Em seguida, socialize e discuta as respostas obtidas, apresentando, sempre que possível, pelo menos, duas estratégias diferentes. É comum os alu-nos utilizarem desenhos ou esquemas para resolver problemas. Verifique se apresentam a resposta numérica depois de desenharem ou fazerem os esquemas.

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Explique que, para uma divisão ser igualitária, todos devem receber a mesma quantidade e não deve haver sobra. Há problemas que são do campo aditivo e do campo multiplicativo. Verifique as estratégias que os alunos utilizam e, se for necessário fazer intervenções, proponha que façam um desenho que represente a situação. Socialize e valide os pro-cedimentos.

Inicie a seção “Brincando com o tangram” oferecendo às crianças tangrans para que brinquem livremente. Em seguida, conte a história do surgimento do quebra-cabeça. Proponha que resolvam as situa-ções e peça que algumas crianças apresentem as soluções e os co-

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mentários sobre os procedimentos utilizados. Pergunte às demais se validem ou se propõem alterações ou reformulações nos comentários e nos procedimentos usados.

A seção “Resolvendo problemas” apresenta mais situações que po-dem ser trabalhadas seguindo as mesmas orientações dadas na página para outra seção com apresentação de problemas.

Antes de iniciar a seção “Nosso dinheiro”, distribua “cédulas” para que as crianças brinquem e reconheçam os valores de cada uma delas. Promova contagens dos valores, oralmente, e peça que façam trocas. Em segui-da, solicite que resolvam os problemas propostos. Circu-le pelos grupos ou duplas e peça que leiam os valores ou que representem valores que você propuser.

Os “Desafios” podem ser propostos para serem re-solvidos individualmente e socializados em seguida.

A sessão Divirta-se apresenta o jogo Tangram em forma de coração. Solicite aos alunos que, com a ajuda de um adulto, recortem as peças e tragam para a sala de aula no dia marcado. No primeiro momento, eles devem explorar as diferentes peças do jogo e, em seguida, pro-ponha que montem as figuras propostas.

nosso livro de matematica 2

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