NORSK ØKONOMISKTIDSSKRIFT

INNHOLD Side

Artikler:ARNLJOT STRØMME SVENDSEN: Minneord om

Johan Vogt 1900-1991 223ODDBJØRN RAAUM: Arbeidsmarkedskurs — effektivt tiltak

mot arbeidsløshet? 229ANDERS SKONHOFT: Levetid og vannkraftøkonomi 253FRODE SÆTTEM: En studie av effisiens i det norske markedet

for obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer 273

Artikkelforfattere i dette nummer 292English Summary 293Innhold 1991 294

105. ÅRGANG

HEFTE 4 1991

TidligereSTATSØKONOMISK TIDSSKRIFT

Redaktør:

Redaksjon:

Telefax:

Postgiro:

Bankgiro:

NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT

Steinar Holden

Rolf Jens Brunstad, Torstein Bye, Fredrik Carlsen,Arild Hervik, Kjell Erik Lommerudog Birger Vikøren

Sosialøkonomenes ForeningLeder Erik Lind Iversen

Storgt. 26 IV0184 Oslo 1Telefon (02) 17 00 35

(02) 17 31 55

0813 51 67887

6001.05.13408

Utgitt av:

Tidsskriftetsadresse:

Abonnementspris kr 220, —Studentabonnement kr 160, —Enkeltnr. kr 60,— inkl. porto

Annonsepriser (ekskl. mva.) — gjeldende fra 1. januar 19911/1 side kr 3.200,—3/4 side kr 2.500,—1/2 side kr 2.000,—

Abonnement løper til oppsigelse foreligger.

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT), 105 (1991), 223-227

JOHAN VOGT 1900-1991

Professor Johan Vogt, som døde i sommer, var en institusjon i norsksamfunnsdebatt og hadde en bredde over sitt interessefelt og forfatterskapsom få andre. Ved siden av å være en flittig bidragsyter var Johan Vogt ogsåi en periode redaktør for dette tidsskrift, i årene 1951 — 1959. ProfessorArnljot Strømme Svendsen gir her et riss av Vogts rike og mangslungnevirke.

Johan Vogt nedstammet fra en gammel og innflytelsesrik norsk slekt sompå 1700-tallet opptok Vogt-navnet. Det var kommet inn på kvinnesidenfra en innvandret danske. Han var sønn av geologen, professor JohanHerman Lie Vogt, og født i Kristiania 23. september 1900. Han kom ikonflikt allerede som elev ved Trondhjems Katedralskole mens han redi-gerte skoleavisen. Han ble utvist fra skolen. I krigsåret 1918 ble hanstudent og sin studietid fikk han i de revolusjonære efterkrigsårene. Ilengre tid studerte han ved universitetene i Kiel og Münster og besøkteTyskland hvert år i perioden 1919-29. Statsøkonomisk eksamen tok hanførst i 1923. Han var alt da fanget inn av Karl Marx dogmatiske lære ogblitt medlem av den politiske elite-organisasjonen for unge radikale menn«Mot Dag» i 1921 (som nr. 5). Den ble ledet av den noe eldre karismatiskeførerskikkelse og tidligere forretningsmann, Erling Falk.

Han ble universitetsstipendiat i sosialøkonomi ved Universitetet i Oslo i1928 og frem til 1933. Før den tid hadde han oversatt Leo Trotskis bok«1917» (1925, Det norske arbeiderpartis forlag) og utgitt skriftene«Sovjet-Russland i dag» (1926, Ny dag), «Lønnsreduksjon eller kapital-skatt» (1926), «Rentebyrden i Norge; aksjon for gjeldsnedskrivning»(1927, Ny dag) og «Hvad er penge?» (1928, Studentersamfundets folkes-krifter nr. 15).

Som universitetsstipendiat foreleste han især over Marx og marxistiskverdilære og utgav bl.a. skriftene «Marxisme og Marx-kritikk» (1931),

224

«Den marxistiske lære om varebytte og profitt» (1931, Fram forlag), «Dennye tekniske revolusjon», og «Den økonomiske tenknings historie»(begge i 1933). Han forte samtidig med sine universitetsstudier en brogetpolitisk virksomhet som organisasjonsmann, foredragsholder, debattant,skribent og journalist m.m., formann i Clarté 1927 og i Det NorskeStudentersamfund 1931. Han ble personlig ekskludert av Det NorskeArbeiderparti 1925-1935.

Fra 1935 begynner et nytt avsnitt i Johan Vogts liv. Mot Dag brøtsammen og marxist-leninismens dager i Norge var foreløpig forbi.Arbeiderpartiet kom til regjeringsmakten og tidene ble efter hvert bedre.Også for Johan Vogt. Han ble lærer i sosialøkonomi ved Oslo Handels-gymnasium i 1935 (til 1945) og han startet en helt ny forfatterbane medbøkene «Ny skattepolitikk» (1935, Fram forlag), «Innførelse i økonomiskstatistikk» (1935, stensil) «Dogmenes sammenbrudd innenfor den socia10-konomiske videnskap» (1937, Aschehougs forlag), «Den svenske skole»(1937, stensil), «Mens våpnene hviler» (1938) og «Vitenskapens front»(1939) samt «Lærebok i samfundsøkonomi I» (1940), (alle tre på Asche-houg). Vogt ble ikke bare en mer moderne sosialøkonomisk teoretiker,men også et mer vidsynt og tolerant menneske.

Under krigen ble han arrestert av tyskerne og satt innesperret på Grini(jfr. boken «33 regler for god tone på Grini», 1945). I 1944 la han frem toforelesningshefter over sosialpolitikk samt statsfinanser og konjunkturre-gulering. De ble fulgt av stensilhefter om «Forutsetningene for belivelseav den internasjonale handel» (1944), skriftet «Om metodene for under-søkelse av den økonomiske sirkulasjon og for oppstilling av nasjonalregn-skap» (1944), «Aktuelle pengespørsmål» (1946), «Den nåværende finans-politikk — åpent brev til statsminister Gerhardsen» (1946) og «Statsveks-lenes fremtid» (1947).

Efter krigen ble Johan Vogt beskikket til et nyopprettet dosentur isosialøkonomi og sosialpolitikk i 1948 og ti år senere ble han utnevnt iWilhelm Keilhaus tidligere embete som professor i statsøkonomi og stati-stikk ved Universitetet i Oslo. Som økonom viste han særlig interesse forpengeteori, befolkningslære og sosialpolitikk. Flere demografiske studierkom fra hans hånd i 1960-årene efter at han i 1961 ble leder av etnyopprettet Demografisk institutt. Hans viktigste vitenskapelige arbeiderefter 1945 er:

«Fremtidens sosiale politikk» (1945), «Kvinnearbeid og kvinnelønnin-

225

ger» (1948, stensil), «En generasjonsstatistikk for det norske folk» (1957,stensil), «Computation of annual gross reproduction rates in Norway1846-1932 and in England and Wales 1871-1921» (1961), «Befolkning-sutvikling og ekteskapsstruktur i Norge» (1963), «The childbearing poten-tial» (1969, stensil) og «The nuptiality potential» (1969, stensil).

Efter hvert ble imidlertid Johan Vogt interesseområde og forfatterskapstadig videre fra sosialøkonomi og statsvitenskap til politisk teori, uten-rikspolitikk og litterære essays. Han fjernet seg mer og mer fra skoler ogpolitiske bindinger og utviklet seg til en uforferdet sannhetssøker medlune, romslighet og energi. Fra 1951 og i flere år, sto Vogt for utgivelsenav Aksel Sandemoses skjønnlitterære arbeider «Årstidene. Brev fra Kjør-kelvik». Han har senere skrevet en bok om sitt samvær med Sandemosesom kaster interessant lys over den store dikter.

Johan Vogt skilte seg ut fra de fleste i den indre krets i Mot Dag ved athan efter 1945 tok lite del i den løpende norske politiske debatt, lot segikke innfange i politisk liv og organisasjonsarbeid, i offentlig komiteer e.l.Han lignet mer på Axel Sømme enn på Trygve Bull, Trond Hegna, KarlEvang, Brynjulf Bull m.fl. Han ble mer opptatt av å finne frem til degrunnleggende, men mindre synlige politiske strukturer, interesser ogideer samt å gjøre en direkte innsats overfor forfulgte og fengsledetenkere, diktere, universitetslærere ved bl.a. å oppsøke dem og inviteredem til Norge. Han ble på samme tid en original politisk tenker og enpraktisk samaritan.

Enkelte verv tok Vogt på seg efter krigen: redaktør av Statsøkonomisktidsskrift 1951-59, formann i Statsøkonomisk forening 1959-63, visefor-mann 1950-59 samt formann i PEN -klubben 1968-81.

Vogt tok opp emner innenfor økonomisk historie, fremtids-forskning,politisk filosofi osv. Her kan nevnes: «Intervju med fremtiden. Norgeanno 1980» (1953, Aschehoug), «Spådoms-kunst og prognosemakeri»(1954, Aschehough) og «Elektrisitets-landet Norge. Fra norsk vassdrags-og elektrisitetsvesens historie» (1971, Universitetsforlaget). Som politiskforfatter vakte han oppsikt med bøkene «Tanker om politikk» (1947,Aschehoug), «Xantippes forsvarstale» (1954, Cappelen), «Poesi og poli-tikk (1957, Cappelen), «Hemmelig rapport om Norge» (1959), «Memo-randum til H.M. Kongen» (1961, Cappelen, oversatt til dansk, svensk ogfinsk) og «Det store brennoffer» (1966, Univ.forlaget).

Til sin 75-års dag utgav Cappelens Forlag essaysamlingen «Om fred og

226

strid mellom hjerte og hode» — som avdekket noe sentralt i Vogts karak-ter og som ble sterkere med årene: hans hjertelighet og menneskeligomtenksomhet.

Vogt ble en av fakkelbærerne i kampen for undertrykte og forfulgteåndsarbeidere og etniske grupper rundt om i verden, særlig øst for jern-teppet. Vogt forsøkte å påvirke de unge venstreradikale bort fra denufruktbare marxist-leninismen og mot hjertets dannelse. Vogt, som i sintid Gandhi, fryktet mer enn noe annet: The hardness of heart of theeducated.

Etter sin 75 års dag kom det hele ni bøker fra Johan Vogts hånd. Her erdet vismannen som taler og oppsummerer dyrekjøpt innsikt og erfaringfra villfarelsenes og frihetens skoler og tar det siste «Oppgjør med defastlåste meninger» og «Det trellbundne sinn». Han morer seg over dår-skap og vennskap i «Muntre memoarer» og godtar med sinnsro som Stoaat «Livet går videre». Den økonomiske dimensjon i tilværelsen og imenneskets væren legger han nå lite brett på. økonomikk er om ikke en«dismal science» dog en «inferior science».

I hans siste bok, «På talefot med sin egen ungdom» — utgitt somfestskrift til hans 90-årsdag — gjenga han noen tankekors for markedsøko-nomer, marxister og «for oss alle».

Johan Vogt holdt mange foredrag rundt om i studentforeninger, iungdomslag, fagforeninger osv. ved siden av sin forelesningsvirksomhet,skjønt noen god taler og foreleser var han egentlig ikke og hans taleorganvar ikke godt. Derimot var han en ypperlig essayist, kronikkforfatter ogjournalist. Her kom hans pedagogiske evner og dialektikk til sin rett. Hanhadde humor og satirisk snert.

Han hadde en vidstrakt personlig kontaktflate i inn- og utland samt etutmerket forhold til sine tidligere studenter. Det hang sammen med hanspersonlige sjarm og hans dype interesse for medmennesker, deres ve ogvel. Hans politiske sympatier hadde ingen innflytelse på hans holdning tilmennesker, selv om hans nære vennekrets stort sett bestod av radikalere.Han var ytterst vitebegjærlig og nysgjerrig med en trang til å finne andreforklaringer og motiver for handlinger og begivenheter enn de konvensjo-nelle «sannheter». Mange etablerte myter ble avlivet av ham.

I alle år holdt han nært samkvem med kunstnere i de fleste kunstområ-der og med vitenskapsmenn på et vidt felt. Det hang trolig bl.a. sammenmed lysten til å fatte sannheten i sin helhet og til å skaffe seg perspektiv

227

over foreteelser og forhold. Vitenskapen søker å sette virkeligheten isystem. Kunsten søker å vise at virkeligheten er enestående. Kunstenrepresenterer derfor individualismens betraktningsmåte, mens vitenska-pen tenderer mot den universelle eller kollektive tenkemåte. Johan Vogtbrukte begge metoder.

På sett og vis ble Johan Vogt en identifikasjon av dialektikken, idet hanhar beveget seg fra forestillinger via motforestillinger til en høyere beviss-thetsoppfatning, som igjen anfektes med nye motforestillinger for så atterå bevege seg videre.

Han utmerket seg innenfor vitenskap, politikk og kunst, viste et kosmo-politisk og tolerant vidsyn over norske og internasjonale problemer somhan utøvet med satirens kunst. Han var respektløs overfor konvensjo-nelle oppfatninger, uredd og hadde vismannens flegma, selverkjennelse,og overbærenhet. Det ligger en praktfull selvironi i den selvvalgte tittel påhans essaysamling til 60-årsdagen: Willfarelsenes skole.»

Johan Vogt ble en åndlivets mangekjemper med adskillig til felles medsine eldre professorkolleger Wilhelm Keilhau og Thomas Sinding — alletre forøvrig formenn i Studentersamfundet — i allsidighet, samt i humani-stisk og bred kulturell holdning til sosialøkonomien. Han følger fotefarenetil den klassiske sosialøkonomi og de store liberale økonomer, dog medåpent sinn for det originale og kanskje geniale i Karl Marx sosiologisketanker.

Hans storhet lå i hans akademiske vidsyn, toleransen overfor anderle-des tenkende og handlende i vitenskap, kunst, næringsliv og politikk, somgjorde ham mer og mer til en grunnfestet humanist, en norsk Erasmus avRotterdam. Helt fri subjektivisme og aversjoner ble han ikke.

Han var en intellektuell spotter som sin norsk-amerikanske kollegaThorstein Veblen. I det matematisk orienterte økonomimiljøet på Blin-dern ble han en avviker og samtidig en brobygger til de andre samfunnsvi-tenskapene.

Som litterær kunstner skapte han sin egen ansporende og snedige stilmed dobbeltbunn. Han brukte hyppig dialogens form — som Sokrates.Det var trekk av klassikernes storhet og eviggyldighet over mangt av dethan skrev i senere år. Han fulgte da også Senecas råd til sin dødsdag 17.juli 1991: Arbeid som om du skulle leve evig.

Arnljot Strømme Svendsen

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT), 105 (1991), 229-251

ARBEIDSMARKEDSKURS —EFFEKTIVT TILTAK MOT ARBEIDSLØSHET?

Av Oddbj ørn Raaum*

Arbeidsmarkedsopplæring (AMO-kurs i Norge) har som formal å redusere"mistilpasningen" i arbeidsmarkedet gjennom å heve arbeidsløses kvalifika-sjoner. AMO-kursene vil også kunne bidra til en bedre kobling av arbeids-lose og ledige stillinger i Økonomien ved å hindre (utsette) demoraliseringog svekket søkeaktivitet hos langtidsledige. Kursaktiviteten kan imidlertidredusere fagforeningenes vilje til lønnsmoderasjon og således fortrengeordinær sysselsetting.En empirisk analyse av norske mikrodata tyder på at arbeidslOse somdeltok på AMO-kurs våren 1989 bedret sine jobbmuligheter. Kursdelta-kerne hadde en høyere sannsynlighet enn andre arbeidsløse for å være ijobb året etter, når det kontrolleres for ulik utdanning. alder, ledighetserfa-ring og lokalt arbeidsmarked.

I OECD-landene startet 3.6 millioner personer på offentlige arbeidsmar-kedskurs for voksne utsatte arbeidstakere og arbeidsløse i 1988, se OECD(1990). Deltakerne utgjorde ca. 1 `)/0 av arbeidsstyrken. Kurs ("training")er i mange OECD-land det viktigste arbeidsmarkedstiltaket og dekkerofte mer enn halvparten av tiltaksdeltakerne. Arbeidsmarkedstiltakeneframstår i dag som en viktig del av den norske politikken mot arbeidsløs-het. Norge er blant de land som satser sterkest på arbeidsmarkedskurs(AMO-kurs), se OECD(1991). AMO-kursene er i dag det viktigste per-sonrettede arbeidsmarkedstiltaket, og omfattet ca. 25.000 personer vedutgangen av april 1991. Andre tiltak som arbeid for trygd, praksisplasserog lønnstilskudd omfattet samlet ca. samme antall personer. Samledeutgifter til AMO-kurs i 1990 var på i overkant av 2.7 mrd. kroner.

* Artikkelen er en bearbeidet versjon av prøveforelesning over selvvalgt emne til dr.politgraden ved Sosialøkonomisk institutt, Universitetet i Oslo, april 1991. Takk til SteinarHolden, Asbjørn Rødseth, Hege Torp og en anonym konsulent for verdifulle kommentarer.

230

Kurstilbudet er svært variert. Kursenes lengde er fra 1 til 40 uker, oginnholdet varierer fra korte jobbsøkingskurs, via industrirettede"sertifikat-kurs" til kvalifiserende utdanning på linje med tilbudet innendet ordinære utdanningssystemet.

Arbeidsmarkedskurs er primært rettet mot arbeidsløse og kursene vilsåledes redusere den registrerte arbeidsløsheten ved at deltakerne ikkeregistreres som helt arbeidsløse. Hvilken effekt har så arbeidsmarkeds-kursene på bruttoledigheten (personer som tilbyr, men ikke har ordinærtarbeid)?

Hvorvidt en "aktiv arbeidsmarkedspolitikk" 1 ), der kurs inngår som enviktig del, demper arbeidsløsheten på lang sikt er omstridt. OECD har desiste årene vist økt interesse for denne typer virkemidler i kampen motarbeidsløsheten og anbefaler medlemslandene å øke innsatsen på dettefeltet for å mobilisere arbeidstilbud, utvikle ferdigheter som er etterspurt iarbeidsmarkedet og bidra til en aktiv jobbsøking hos de arbeidsløse, seOECD (1990). Med utgangspunkt i data for OECD-landene konkludererJackman et al. (1990) at den økte vekt på aktiv arbeidsmarkedspolitikk imange vestlige land i 80-årene, bidro til lavere arbeidsløshet. Politikkenbidro til at "mistilpasningen" på arbeidsmarkedet ble redusert ved atarbeidsløsheten, for et gitt antall ledige stillinger i økonomien, ble lavere.Lars Calmfors og Ragnar Nymoen trekker en annen konklusjon medutgangspunkt i sin studie av lønnsdannelsen i de nordiske land: " .. accom-modative labour market policies, designed to reduce open unem-ployment, raise real wages. ...These policies reduce regular employment,and possibly also increase open unemployment." (Calmfors og Nymoen,1990, s. 431). Uenigheten om virkninger av en aktiv arbeidsmarkedspoli-tikk kan delvis forklares ved at artiklene fokuserer på ulike effekter av enaktiv arbeidsmarkedspolitikk og i tillegg benytter forskjellige datakilder 2).Selv om forfattere ofte ønsker å fremheve en (eller et begrenset antall)effekt i en analyse, er det likevel et paradoks at begge overnevnte artikler

1) OECD's definisjon av "aktiv arbeidsmarkedspolitikk" omfatter arbeidsformidling (publicemployment services), arbeidsmarkedskurs (labour market training), tiltak spesielt for unge(youth measures), subsidiert (offentlig eller privat) sysselsetting og spesielle tiltak for funk-sjonshemmede, se OECD (1990) s. 25.2) I lønnsstudiene benyttes (makro) tidsrekker for enkeltland, men internasjonalt sammen-lignende studier baseres på paneldata for arbeidsløshet og ledige stillinger.

231

trekker fram erfaringene i Sverige for å underbygge sine resultater oganbefalinger.

Denne artikkelen tar først for seg ulike effekter av arbeidsmarkedskurs,med utgangspunkt i den nokså generelle teoretiske rammen som presente-res i Jackman et al. (1990), (1991). Deretter drøftes noen foreløpigeresultater fra en pågående evaluering av AMO-kurs i Norge, der siktemå-let er å avgjøre i hvilken utstrekning kursene bedrer deltakernes j obbmu-ligheter.

1. Arbeidsløshet og ledige stillinger

I arbeidsmarkedet opplever vi at det samtidig finnes arbeidsløse personerog ledige stillinger. Nyetableringer, utvidelser i eksisterende bedrifter,naturlig avgang og jobbytte, vil medføre ledige stillinger som ikke umid-delbart blir besatt av arbeidsløse. Fravær av perfekt informasjon innebx-rer at både bedrifter og arbeidssøkende må delta i en søkeprosess for årealisere sine ønsker. Mangel på samsvar mellom de arbeidsløses kvalifi-kasjoner og bedriftenes krav, gjør også at vi på ethvert tidspunkt vil habåde ledige stillinger og arbeidsløshet i økonomien. En langsiktig like-vektsarbeidsløshet er karakterisert ved at strømmen inn i ledighet er likstrømmen ut av ledighet og inn i jobb. "Beveridge-kurven", bedre kjentsom UV-kurven, viser hvordan denne likevektsledigheten avhenger avledige stillinger i økonomien og oppsummerer samtidig koblingen avarbeidsløse og ledige stillinger i økonomien. Med flere ledige stillinger blirdet lettere for arbeidsløse å finne en jobb og ledigheten reduseres. 3 )Beliggenheten til kurven påvirkes av søkeintensiteten og mobiliteten hosde arbeidsløse og hvordan kvalifikasjonene til de ledige oppfattes avarbeidsgiverne. Spesielt vil en økende andel langtidsledige kunne medføreet skift i nordøstlig retning. Langtidsledige vil ofte miste pågangsmot,motivasjon og selvtillit. Resultatet er mindre effektiv jobbsøking. Mistil-pasningen i arbeidsmarkedet kan også forsterkes ved at arbeidsgivereoppfatter langtidsledige som mindre produktive.

3) Dersom vi er nord-Ost for UV-kurven vil strømmen ut av ledighet være større enn

strømmen inn. Dermed vil både antall arbeidsløse og antall ledige stillinger reduseres.

Omvendt syd-vest for kurven.

232

UV: Beholdningslikevekt der strøm inn i arbeidsløsheter lik strøm ut av arbeidsløshet (og inn i ledige jobber)(Beveridge-kurve)

Ledige stillinger

UV

ArbeidsløseFigur

Antall ledige stillinger og reallønnsnivået i økonomien vil være bestemt iet samspill mellom sysselsettingsbeslutningene i bedriftene og lønnsdan-nelsen. Av framstillingsmessige hensyn ser vi først på den partielle like-vekten for ledige stillinger og reallønn, for en gitt sysselsetting. DeretterdrOftes hvorledes denne endres når sysselsettingen (arbeidsløsheten) øker(reduseres).Bedriftene vil ha ledige stillinger, dvs. et ønske å utvide arbeidsstokken,dersom ekstrainntektene ved å ansette en person dekker lønnskostnadeneog rekrutterings-/ansettelseskostnadene. Antallet ledige stillinger vil, foret gitt sysselsettingsnivå, være færre jo høyere lønnsnivået er siden antalljobber (sysselsetting pluss ledige stillinger) er lavere jo høyere lønna er.Denne negative sammenhengen er illustrert ved hjelp av VC-kurven ifigur 2.

233

WC = LønnsdannelseVC = Ledige stillinger

Ledige stillinger

VC

ReallønnLikevekstnivå for reallønn og ledige stillinger(gitt sysselsetting)

Figur 2

Lønnsdannelsen er representert ved WC-kurven i figur 2. Reallønnssni-vået er høyere, for et gitt nivå på sysselsetting (arbeidsløshet), jo flereledige stillinger det finnes i økonomien. En begrunnelse tar utgangspunkti at (real)lønnsnivået bestemmes ved lønnsforhandlinger mellom fagfor-eninger og bedrifter. Flere ledige 'stillinger innebærer at fagforeningene ermindre bekymret for sysselsettingskonsekvensene av høye lønnskrav,samtidig som bedriftene er mer villige til å gi etter i frykt for å misteansatte (som ikke kostnadsfritt kan erstattes).

I skjæringspunktet mellom VC- og WC-kurven i figur 2 finner vi antallledige stillinger og nivået på reallønnen i likevekt, for et gitt nivå påsysselsettingen.

WC

VC

--'.

,-'

.-

234

Når sysselsettingen øker (og arbeidsløsheten går ned) vil det væremindre lønnsomt å åpne nye jobber av to grunner. For det første vilmerinntekten ved å ansette en arbeider være lavere siden flere av jobbeneer fylt. Videre vil det være vanskeligere og dermed mer kostbart å finnekvalifiserte personer til nye jobber. Vi får derfor et skift innover i VC-kurven når sysselsettingen øker, illustrert i figur 3.

Ledige stillinger

ReallønnHøyere sysselsetting (redusert arbeidsløshet)Skifter både WC- og VC-kurven

Figur 3

Lønnsdannelsen vil også påvirkes av en økt sysselsetting i økonomien.Stiger sysselsettingen vil reallønnsnivået som tilsvarer et gitt nivå på ledigestillinger øke og vi får et skift utover i WC-kurven illustrert i figur 3.Bedriftene vil ha vanskeligere for å rekruttere nye arbeidere hvis noenslutter og vil dermed være villige til å øke lønna. Fagforeningene vil på sinside vise mindre moderasjon, fordi jobbmulighetene ellers i økonomien erbedret (mindre konkurranse om ledige stillinger).

Skiftene i VC- og WC-kurven innebærer altså at tilbudet av ledigestillinger er mindre jo høyere (lavere) sysselsettingen (arbeidsløsheten) er,slikt det er vist i figur 4.

VS

235

VS — Tilbud av ledige stillinger

Ledige stillinger

Arbeidsløse = arbeidstilbud — sysselsetting

Figur 4

En langsiktig likevekt i arbeidsmarkedet er dermed gitt ved skjæringenmellom tilbudet av ledige stillinger (VS-kurven) og "Beveridge"(UV)-kurven. I denne likevekten er strømmene inn og ut av arbeidsløsheten likestore, samtidig som sysselsetting og beholdningen av ledige stillinger erresultat av samspillet mellom lønnsdannelsen og bedriftenes ansettelses-politikk.

236

Likevekt i arbeidsmarkedet

Ledige stillinger

UV

VS

ArbeidsløseFigur 5

2. Virkninger av arbeidsmarkedskurs

Innenfor den teoretiske rammen i kapittel 1 kan en skille mellom virknin-ger av arbeidsmarkedskurs som fører til skift i UV-kurven og effekter medbetydning for lønnsdannelsen og ansettelsesbeslutninger, dvs. VS-kurven.

(i) Redusert "mistilpasning" i arbeidsmarkedet — skift i UV-kurven

Det er flere grunner til at fornuftige kurs vil bidra til at det er lettere forarbeidsløse å finne en arbeidsgiver som vil ansette dem, for et gitt antallledige stillinger. AMO-kursene vil i så fall føre til en bedre koblingmellom ledige stillinger og arbeidsløse, hvilket innebærer at UV-kurvenskifter innover.

For det første vil kursene bedre kvalifikasjonene til deltakerne slik atarbeidsløse i større grad kan oppfylle bedriftenes krav. Opplæringstiltak

237

ville kunne lose "flaskehalser" der bedriftene har vanskelig for å tiltrekkeseg arbeidstakere med spesielle kvalifikasjoner. økte kvalifikasjoner kanvære spesielt viktig for grupper med særskilte problemer på arbeidsmar-kedet, enten de er forårsaket av fysiske, psykiske eller sosiale forhold.

For det andre vil kursene hindre (utsette) demoralisering og tap avselvtillit og pågangsmot som ofte følger med vedvarende arbeidsløshet.Stadige avslag på søknader om jobb vil fore til at en person tappes forselvtillit og vanskelig kan gi et godt inntrykk dersom hun/han først blirinnkalt til intervju på en jobb. Bedrifter vil ofte tolke langtidsledighet somen indikasjon på at arbeidssøkeren ikke er like produktiv som personermed kortere ledighetshistorie. Deltakelse på kurs, som alternativ til åpenledighet, kan bidra til at arbeidssøkere i mindre grad stigmatiseres ogmerkes som lite produktive av bedriftene. Videre vil kursdeltakelse opp-rettholde tilknytningen til arbeidsformidlingen og jobbsøkingsprosessen,og derigjennom øke den enkeltes søkeintensitet etter kursslutt. Totalt settkan kursene være viktig, selv om de har et begrenset kvalifiserendeinnhold, fordi de hindrer de negative effektene av langtidsledighet påsøkeintensiteten hos arbeidsløse.

(ii) Lonnskostnadseffekter — skift i WC-kurvenDe fleste lønningene i Norge bestemmes ved forhandlinger mellomarbeidsgivere og fagforeninger. Fagforeningen vil ta hensyn til at ethøyere lønnsnivå øker sannsynligheten for at sysselsatte mister jobben.Dessuten vil jobbmulighetene for de som allerede er arbeidsløse forverresved lønnsøkninger. Omfanget av arbeidsmarkedstiltak kan føre til atfagforeningenes avveining mellom lønnsnivå og ordinær sysselsettingendres. AMO-kurs vil fortone seg som et bedre alternativ enn åpenledighet for en person som mister/har mistet jobben. Okt kursaktivitet vilredusere sannsynligheten for å (for)bli helt arbeidsløs og dermed reduseretapet for arbeidstakere som står uten jobb. Fordi mange personer som,mister jobben suges opp av arbeidsmarkedstiltak, vil gevinsten ved lønns-moderasjon reduseres. Dermed vil fagforeningenes vilje til å holde igjenav hensyn til sysselsettingen dempes og lønnskravene øke.

Arbeidsmarkedskursene binder også opp arbeidsløse ved at kursdel-takere ikke har like stor mulighet for aktiv jobbsøking som andre

238

arbeidsløse 4). Dette reduserer isolert sett konkurransen om de ledigejobbene, for et gitt nivå på samlet arbeidsløshet, og dermed incentivene tillønnsmoderasjon for fagforeningene.

På den annen side vil kursene kunne bidra til å dempe lønnsnivåetgjennom å opprettholde "konkurranseevnen" til de arbeidsløse (spesieltde langtidsledige). Ved å øke kvalikasjonene og stimulere en aktiv søkinghos arbeidsløse etter at de har deltatt på kurs, vil man begrense rekrutte-ringen til "B-laget" blant de arbeidsløse. Undersøkelser har funnet at denlønnsdempende effekt av et gitt nivå på arbeidsløsheten er mindre johøyere andelen langtidsledige er, se f.eks. Nickell og Wadhwani (1990).Dersom kursene bidrar til å dempe de negative effektene av langtidsledig-het på den enkeltes søkeaktivitet, vil den økte konkurransen om jobbeneredusere reallønnsnivået i økonomien (for et gitt nivå på samlet arbeidsle-dighet og ledige stillinger i økonomien).

På bakgrunn av teoretiske vurderinger er dermed virkningen av AMO-kurs på lønnsnivået ubestemt. I figur 5 illustreres tilfellet der reallønnsni-vået øker som følge av kursvirksomheten, for gitt sysselsetting og antallledige stillinger.

(iii) Ettersposelseffekt — skift i VC-kurven

Kurs som hever det gjennomsnittlige kvalifikasjonsnivået hos arbeidsløsevil gjøre det billigere for bedriftene å rekruttere den arbeidskraften deønsker og dermed bidra til at bedriftene åpner flere ledige stillinger (foren gitt sysselsetting). Spesielt kan bedrifter som står overfor flaskehalserder en ikke greier å rekruttere kvvalifisert arbeidskraft få dekket sinebehov. Dette innebærer at antall ledige stillinger, for en gitt sysselsetting,vil være høyere på grunn av kursene, dvs. et positivt skift i VC-kurven slikdet er illustrert i figur 6.

Lønnskostnads- og etterspørselseffektene vil begge bidra til at real-lønnsnivået stiger, mens de vil trekke i hver sin retning når det gjelderantall ledige stillinger (for gitt sysselsetting). Figur 5 illustrerer en situa-sjon der de antatt positive lønnseffektene har sterkest effekt på ledigestillinger. Dette innebærer et skift i VS-kurven som er slik at AMO-

4) Resultater i Edin og Holmlund (1990) tyder på at kursdeltakere og personer på midler-tidige sysselsettingstiltak har lavere sannsynlighet for å komme i jobb i den tiden de er påtiltak, sammenliknet med personer som går helt ledige.

.„

VC

WC

239

kursene reduserer antall ledige stillinger for en gitt sysselsetting (arbeids-løshet). Virkning på likevektsledigheten kan dermed illustreres slik:

Ledige stillinger

ReallonnFigur 6

Resultatet av AMO-kursene blir i vårt eksempel høyere reallønnsnivå,mens redusert "mistilpasning" og høyere produktivitet bidrar til åredusere arbeidslOsheten. Men økt ledighet er teoretisk sett mulig dersomreallønnsnivået drives tilstrekkelig høyt opp.

3. Empiriske studier

Empiriske studier av arbeidsmarkedstiltak fokuserer på enkelte av deeffektene vi har skissert over. Vi er ikke kjent med noen studie medambisjoner om å dekke alle virkninger.

Jackman et al (1990) finner empirisk belegg for at en aktiv arbeidsmar-kedspolitikk skifter sammenhengen mellom ledige stillinger og arbeids-løse, dvs , bidrar til en redusert "mistilpasning", jfr. pkt. 2 (i) over.

240

Samlete virkninger avarbeidsmarkedskurs

Ledige stillinger

VS

ArbeidsløseFigur 7

Analysen av paneldata for OECD-landene viser at land som har satsetsterkt på arbeidsmarkedstiltak har et lavere ledighetsnivå for et gitt antallledige stillinger. Usikkerheten knyttet til disse beregningene er betydelig,bl.a. grunnet dårlige data for ledige stillinger, og gjør det vanskelig åkvantifisere effektene av tiltakene. Også studier utført av OECD tyder påat arbeidsløsheten er lavere i land med en aktiv arbeidsmarkedspolitikk,se OECD (1990). Undersøkelser av det såkalte "Restart" programmet iEngland, som blant annet omfatter kursvirksomhet, tyder på at langtidsle-diges muligheter for å komme i jobb har økt som følge av programmet.Resultatet er at mistilpasningene i arbeidsmarkedet, målt ved UV-(ellerBeveridge) kurven, er redusert, se f.eks. Disney et al (1990) og Jackmanet al (1991).

Studier av lønnsdannelsen i de nordiske land viser at arbeidsmarkeds-tiltakene har bidratt til å heve reallønnsnivået i Sverige, Finland ogDanmark, se Calmfors og Nymoen (1990) og Calmfors og Forslund

241

(1991). Resultatene kan imidlertid ikke uten forbehold tas som "bevis" forat kursvirksomheten driver opp det generelle lønnsnivået i økonomien.For det første omfatter analysene alle arbeidsmarkedstiltak. Midlertidigejobber i offentlige sektor og lønnssubsidier er nærere substitutter til ordi-nær jobb enn kurs. Dersom tiltakene presser opp lønnsnivået via fagfore-ningenes reduserte vilje til lønnsmoderasjon, skulle en forvente at kurshadde en svakere effekt enn offentlige sysselsettingstiltak. For det andrevil denne type studier ikke fange opp at kursaktiviteten påvirkersøkeintensiteten til (og det effektive arbeidstilbudet blant de) arbeidsløse,bl.a fordi lønnseffekten vil være betinget med hensyn på sammensetnin-gen av ledigheten.

For Norge er det hverken funnet virkninger av arbeidsmarkedstiltak påUV-kurven, se Jackman et al (1990), eller effekter på lønnsnivået, seCalmfors og Nymoen (1990). Forklaringen kan være at den norske lønns-dannelsen avviker fra andre skandinaviske land. Muligens er det norskearbeidsmarkedet spesielt sammenlignet med andre vestlige land. En mernærliggende forklaring er imidlertid at variasjonen i aggregerte tidsserierfor Norge (fram til 1988), spesielt hva angår arbeidsløshetsnivå og tiltaks-omfang, er for liten til å kunne påvise denne typen effekter. Nettopp pågrunn av vår begrensete erfaring med høy arbeidsløshet er det viktig ålegge vekt på erfaringer i land med en økonomisk struktur som ligner påvår egen.

Nordiske økonomer er ofte kritiske til en aktiv sysselsettingspolitikk,med bakgrunn i at en akkommoderende politikk driver opp reallønnsni-vået og reduserer ordinær privat sysselsetting, se diskusjon i Holden(1990). Britiske økonomer fremhever derimot ofte den aktive arbeidsmar-kedspolitikken, kombinert med hva de oppfatter som restriktive regler forledighetstrygd, når de skal forklare hvorfor ledigheten er lavere i Skandi-navia (ekskl. Danmark) enn i andre europeiske land. I Jackman et al(1991) plasseres arbeidsmarkedstiltak på topp når det gjelder politikkan-befalinger og forfatterne beskriver like godt det svenske systemet når deoppsummerer sine råd til myndighetene.

Evaluering, eller effektstudier, av arbeidsmarkedstiltak tar vanligvisutgangspunkt i mikrodata der deltakernes arbeidsmarkedshistoriesammenlignes med ellers "like" personer som ikke deltar på tiltaket(f.eks. kurset). En rekke amerikanske programmer har vært gjenstand forslike undersøkelser, se bl.a. Ashenfelter (1978), Lalonde (1986), Bassi

242

(1984). En omfattende oversikt finnes i Bjørklund (1990). De fleste arbei-dene estimerer kursenes (langsiktige) effekt på framtidig lønnsnivå forarbeidsløse, og ikke hvorvidt kursene bidrar til at deltakerne kommerraskere i jobb. Card og Sullivan (1988) fokuserer på jobbmulighetene ogviser at arbeidsløse deltakere på det såkalte CETA (ComprehensiveEmployment and Training Act) programmet økte sannsynligheten for åvære i jobb etter 3 år med 2-5 prosentenheter. Undersøkelser fra Sverigeviser at arbeidsmarkedstrening(kurs) har en små og usikre effekter påindividuelle arbeidsmarkedskarrierer, målt ved lønnsnivået, se Bjørklund(1989), Ackum (1991).

De fleste evalueringer av arbeidsmarkedstiltak er gjennomført på ikke-eksperimentelle data. Kurs og andre tiltak er vanligvis basert på frivillig-het. Dessuten velger arrangøren av tiltakene (arbeidskontorene i Norge)sjelden deltakerne tilfeldig blant søkerne. Dette innebærer en situasjonder sjansen for å delta på et tiltak kan være korrelert med sannsynlighetenfor å avslutte en ledighetsperiode innen en bestemt tid. Dersom alleindividuelle egenskaper som påvirket sannsynligheten for å delta på tilta-ket, både søking og opptak, var observerbare, ville en i prinsippet kunnekontrollere for disse når en anslår kurseffekten. Et seleksjonsproblemoppstår dersom individene har ikke-observerte egenskaper som gjør atkursdeltakerne (i gjennomsnitt) har bedre eller dårligere muligheter påarbeidsmarkedet enn sammenlikningsgruppen. Hvis tiltakene av ulikegrunner treffer de best motiverte blant de arbeidsløse vil de kommeraskere i jobb enn sammenlikningsgruppen, men ikke (bare) fordi de hardeltatt på kurs!

Ulike økonometriske metoder er utviklet for å takle denne typen"selection bias in nonexperimental evaluations of program impact", ogresultatene synes å være sensitive for valg av apriori forutsetninger, seLalonde (1986) og Heckman, Hotz og Dabos (1987). Det er også en vissuenighet når det gjelder mulighet for å rendyrke kurseffekt ved ikke-eksperimentelle data og hvilke kriterier en skal benytte for å velge mellomalternative metoder. Ofte er konfidensintervallet på estimatet for kursef-fekten stort. Alt i alt er det dermed betydelig usikkerhet knyttet tilresultatet av evalueringer ved hjelp av ikke-eksperimentelle data.

På bakgrunn av vår generelle diskusjon av de mange forskjellige,mulige effekter av arbeidsmarkedstiltak kan en også spørre seg om det erinteressant å se på mikrodata? En positiv effekt av kursene på deltakernes

243

jobbmuligheter er en nødvendig, men ikke tilstrekkelig betingelse, for attiltaket reduserer arbeidsløsheten. Det er mulig at kursdeltakerne fortren-ger andre arbeidsløse i kamp om de samme jobbene. Men hvis vi har godgrunn til å tro at mistilpasningen i arbeidsmarkedet er, eller kan bli,alvorlig som følge av langvarig høy ledighet, vil kurs som bedrer deltaker-nes sysselsettingsmuligheter samtidig redusere ledigheten for et gitt nivåpå ledige stillinger i økonomien. I tillegg vil kurs som løser "flaskehals-problemer" (der bedrifters ekspansjon er hindret av mangel på spesieltkvalifiserte arbeidstakere) øke antall ledige stillinger i økonomien.

4. En norsk mikrostudie

Arbeidsdirektoratet har gjennomført undersøkelser av AMO-kurs iNorge, der kursdeltakerne er spurt om sin arbeidsmarkedstilknytning (ca.6 eller 12 mnd) etter at de avsluttet kurset. Kursdeltakerne sammenliknesmed en tilfeldig valgt gruppe av ledige, se Moen (1990), (1991). Individu-elle jobbsannsynligheter, betinget med hensyn på kursdeltakelse, utdan-ning, kjønn og alder, er anslått for deltakere på AMO-kurs høsten 1988 iHernæs, Raaum og Torp (1991).

Det vil bli gjennomført en omfattende evaluering av kursene høsten1991 5). I et forprosjekt til denne studien er dataene for kursdeltakerevåren 1989 analysert. Kursdeltakerne våren 1989 sammenliknes med heltarbeidsløse (mai 89) som ikke gikk på kurs, men var registrert somarbeidssøkende. Arbeidsmarkedstilknytning året etter, dvs. mai 1990. erkartlagt for begge gruppene. Dette avsnittet presenterer noen resultaterfra denne undersøkelsen.

Analysen omfatter kursdeltakere som var arbeidsløse når kurset startet.Vi har videre utelukket personer på introduksjonskurs for fremmed-språklige og forberedende allmennfaglige kurs. Sammenlikningsgruppenbestår av de helt ledige, som hverken gikk på kurs eller var permittert imai 1989. Kursene er inndelt i tre grupper:

5) Dette er et samarbeidsprosjekt mellom SNF-Oslo (Stiftelsen for samfunns- og næringslivs-forskning i Oslo) og ISF (Institutt for samfunnsforskning) på oppdrag fra Arbeids- ogadministrasjonsdepartementet.

244

Tabell 1 Arbeidsløse mai 1989 etter kurstype og kjønn

Antall personerMenn Kvinner

Ikke kurs (helt ledige mai 1989) 1468 1127

"Industrirettet" yrkeskurs 6) (INDKURS) 947 73

"Tjenesteytenderettet" yrkeskurs 7) (TJEKURS) 604 1451

"Andre kurs" 8) (DIVKURS) 121 50

6) INDKURS omfatter kursene ; Sveising og mekaniske fag, Trearbeid, Annet bygg oganlegg, Elektroarbeid, Maskin og motordrift, Vedr. oljevirksomheten og Transportarbeid.

TJEKURS omfatter kurs i Kontorarbeid, Pleiearbeid, Hotell- og restaurant og Tekniskarbeid.8) DIVKURS omfatter kurs innen Jordbruk, skog og fiske samt diverse andre kurs.

De industrirettede kursene er som forventet dominert av mannlige del-takere, mens nesten alle kvinnene deltok på "tjenesteytende rettede" kurs(der kontorarbeid dominerer).

Hvorvidt en person som var arbeidsløs våren 1989 var i jobb året etter(mai 1990), avhenger av en rekke tilfeldige, uobserverbare forhold, itillegg til egenskaper ved personen selv og situasjonen på det aktuellearbeidsmarkedet. Ved å spesifisere en sannsynlighetsfordeling for sum-men av de tilfeldige faktorene kan vi postulere og estimere en sannsynlig-het (P) for at en person er i jobb i mai 1990 betinget med hensyn påindividuelle kjennetegn (herunder kursdeltakelse) og situasjonen på detaktuelle arbeidsmarkedet.Vi har valgt å bruke en såkalt LOGIT-modell hvor sannsynlighet forsuksess, dvs , jobb, er gitt ved,

exp(ibiXii )P i =

X ii = forklaringsvariabel nr. j for individ i, b i = konstante koeffisienter ogexp(z) = ez. Forklaringsvariablene er deltakelse på kurstype k, varighet påledighetsperioden fram til våren 1989, kjønn, alder og utdanning samt

1 + exp(IbiXii)

245

arbeidsmarkedssituasj on i hjemfylket. Resultatene 9)er oppsummert itabell 2. I klammeparentes gjengis de estimerte b i -koeffisientene medtilhørende standardavvik. De tilhørende estimerte jobbsannsynlighetenetar utgangspunkt i et basisalternativ (kalt Po) som tilsvarer en person somikke gikk på kurs, med alder 20-50 år, med videregående skole somhøyeste utdanning, med en ledighetsperiode på mindre enn 4 uker,boende i et fylke med et gjennomsnittlig arbeidsmarked tilsvarende ledigestillinger/arbeidsløse = VU = 0.07 og en endring i arbeidsløshetsprosentfra mai 1989 til mai 1990 (du) på 0.27 prosentenheter. I modellalternativetfor menn inngår også kurstid som forklaringsvariabel og denne er i utreg-ning av jobbsannsynlighetene satt til 10 uker for kursdeltakerne (nærgjennomsnittet for deltakerne).

I tabellen inngår gjengis også de partielle effekter av enkeltvariable,dvs. forskjellen i jobbsannsynlighet fra basisalternativet når en bakgrunns-variabel avviker fra basisalternativet (kalt P 1 — Po).

Jobbsannsynligheten for en arbeidsløs som ikke deltok på kurs, ogforøvrig egenskaper som i basisalternativet beskrevet over, er anslått tilca. 0.5. Sannsynligheten for å være i jobb i mai 1990 er noe høyere formenn enn for kvinner.

Mannlige deltakere på INDKURS har en jobbsannsynlighet som er ca.11-12 prosentenheter høyere enn tilsvarende person som ikke gikk påkurs. Menn som gikk på såkalte TJEKURS har en estimert jobbsannsyn-lighet ca. 3-4 prosentenheter høyere enn de helt ledige.

Kvinner som gikk på kurs er konsentrert til såkalte tjenestekurs, derdeltakere hadde en jobbsannsynlighet som lå ca. 6-7 prosentenheter overtilsvarende person som ikke gikk på kurs. Personer som deltok på kursklassifisert som DIVKURS hadde en anslått jobbsannsynlighet som ikkeavviker fra de arbeidsledige som ikke gikk på kurs.Når det gjelder andre forklaringsvariable kan hovedresultatene oppsum-meres slik. Personer uten videregående skole hadde en (ca. 6-7 prosen-tenheter) lavere sannsynlighet for å være i jobb, mens utdanning utovervideregående skole hadde ingen signifikant effekt.

Jobbsannsynligheten for de yngste, under 20 år, var betydelig lavereenn for gruppen mellom 20 og 50 år. Dette skyldes nok i hovedsak

9) En nærmere beskrivelse av andre modellalternativer og testing av enkeltvariable finnes i

Raaum og Torp (1991). Her inngår også modellvarianter der kurskoeffisienten avhenger av

utdanningsnivå og ledighetshistorie (varighet) fram til våren 1989.

246

Tabell 2 Estimerte jobbsannsynligheterm).Binær LOGIT-modell der "i jobb mai 1990" er avhengig variabel.

MENN KVINNER

Ikke kurs (basisalt.)

0.498 0.465

PARTIELLE EFFEKTER: P1 - Po[logitkoeff (standardavvik)]

0 (+/-): ikke signifikant på 2.5 %-nivå (fortegn).

Indkurs

Tjekurs

Divkurs

Grunnskole

Alder <20 år

Alder >50 år

Varighet ledighetsperiode

26-39 uker

40-52 uker

53-80 uker

Over 80 uker

Arbeidsmarkedsindikatorer

0.117[0.881 (0.147)]

0.034[0.470 (0.190)1

0 (+)

-0.063[-0.256 (0.091)]

-0.221[-1.222 (0.163)]

-0.097[-0.392 (0.135)1

- 0.100[-0.405 (0.139)]

- 0.180[-0.755 (0.188)]

-0.211[-0.911 (0.191)]

- 0.256[-1.244 (0.372)]

0 (+)

0.064[0.254 (0.086)]

0 (+)

-0.059[-0.244 (0.102)]

-0.093[-0.385 (0.164)]

0(-)

-0.092[-0.379 (0.150)]

0(-)

-0.140[-0.590 (0.200)]

0(-)

d(VU) = 0.010(-)

0.025[9.85 (1.841)]

d(du) 0.1 -0.005

0 (+)[-0.226 (0.067)1

10) Estimering ved Maximum Likelihood ved hjelp av PROC LOGISTIC i programmet SASVer. 6.04.

247

overgang til utdanning. Men for unge som er registrert som ledige vilarbeid tross alt være førstevalget for mange og resultatet tyder på atproblemene med å få jobb, spesielt for gutter under 20 år, er betydeligstone enn for eldre arbeidstakere (med lengre erfaring). Resultatenebekrefter også inntrykket at de eldste arbeidstakerne (menn over 50 år)har spesielt store problemer med å komme tilbake i jobb hvis de blirarbeidsløse.

Lengden på inneværende ledighetsperiode våren 1989 har en signifikantog tildels sterk, negativ effekt på jobbsannsynligheten. Dette skyldes nokdelvis en sortering av de arbeidsløse ved at de beste får jobb raskt. På denannen side trekker bl.a. tidsbegrensningen på dagpengene (80-ukers-regelen) i retning av at de som hadde gått ledige lenge ville være mindrekresne når det gjelder jobber. Resultatene gir en viss støtte til hypotesenom at personer som har gått ledige lenge demoraliseres og stemples iarbeidsgiveres øyne, og derfor har vanskelig for å komme i jobb.

Resultatene viser altså at deltakerne på industri- og tjenesteytenderettede kurs har en signifikant høyere sannsynlighet for å være i jobb nårvi korrigerer for kjønn, alder, utdanning, ledighetshistorie (før våren1989) og lokalt arbeidsmarked. Det sentrale spørsmålet er om denneforskjellen skyldes AMO-kursene.

En presis drøfting av dette spørsmålet krever at det spesifiseres enstruktur som gjor det mulig å identifisere en effekt av AMO -kurs. Enrimelig utganghypotese vil være at kursdeltakelse innebærer at arbeidsløseopplever et positivt skift i kvaliteten på jobbtilbudene personen mottar,jfr. Heckman og Robb (1986). I tillegg påvirkes jobbtilbudene av bådeobserverte og uobserverte individuelle egenskaper. Hvorvidt en arbeids-løs person deltar på kurs er et resultat av beslutninger tatt av personenselv og arbeidskontor/kursarrangør. I praksis vil vi ikke kunne observerealle faktorer som er av betydning for deltakelse. Vår kurskoeffisent vilrepresentere effekten av AMO-kurs dersom vi ikke har utelatte bak-grunnsvariable som både påvirker jobbtilbudene og kursdeltakelse, senærmere diskusjon i Heckman og Robb (1986) og Raaum (1991).

Hvis kursdeltakerne var et tilfeldig utvalg av de arbeidsløse kunne vimed "god samvittighet" tolke vårt estimat som en sann kurseffekt, sidendet ikke ville være noen systematisk sammenheng mellom kursopptak ogen persons muligheter på arbeidsmarkedet. Apriori er det imidlertidgrunn til å frykte at sjansen for å søke og komme med på kurs, er korrelert

Kurssokere Ikke søkere

Avviste søkere

(Sammenliknings-gruppe)Il

Deltakere

248

med sannsynligheten for å få jobb senere. Dette seleksjonsproblemetdukker opp på to nivåer når det gjelder arbeidsmarkedskurs.

Seleksjonsproblemet ved evaluering av AMO

Arbeidsløse

Figur 8

I. Hvem søker på kurs? For å bli deltaker på et AMO-kurs må personenselv søke og mange faktorer påvirker hvorvidt en arbeidsløs ønsker å gåpå kurs. Han/hun må være motivert for gjennom kurset å bedre sinejobbmuligheter og denne holdningen (motivasjon, pågangsmot, interesse)vil ofte være av stor betydning for å få jobb senere, enten en går på kurseller ikke. På den annen side legger kurset beslag på tid som alternativtkunne vært benyttet til aktiv søking etter jobb. Dette innebærer at perso-ner med betydelig yrkeserfaring, gode referanser og andre positive indivi-duelle egenskaper ("trynefaktorer") som vi forskere ikke greier åobservere, er underrepresentert blant kursdeltakerne fordi de ikke finnerdet i sin interesse å bruke tid på AMO-kurs. Apriori er det ikke opplagtom de personene som ikke søker kurs, og dermed er med i gruppenindivider som sammenlikningspersonene er trukket fra, har bedre ellerdårligere uobserverte egenskaper enn søkerne.

II. Hvem kommer inn av kurssokerne? Utvelgelsen av deltakere inne-bærer antakelig en entydig favorisering av de gode søkerne (når vi harkorrigert for observerbare kjennetegn). Kursarrangør og/eller arbeids-kontoret har opplagt en interesse i å prioritere de beste søkerne, hvilketoftest vil være de personene arbeidsgivere vil velge. For det første vil

249

hensynet til den faglige kvaliteten på kursene gjøre at en velger de bestkvalifiserte. Videre vil kursarrangør (ev. arbeidskontor) ofte bli vurdertetter i hvilken grad deltakerne får jobb etter kursslutt. Arrangøren vildermed ha en egeninteresse i å prioritere de "flinkeste og best motiverte"blant søkerne til kurs med oversøking (hvilket er tilfellet for de flesteAMO-kurs). Seleksjonsproblemet dukker opp her fordi personene somfaktisk foretar prioriteringen av søkerne sitter inne med informasjon ogkunnskaper som ikke kan formidles til forskeren.

Kan vi etter disse motforestillingene tillegge vårt anslag på kurseffektnoen vekt? Våre resultater representerer de første forsøk på å evaluereeffekter av AMO-kursene i Norge og konklusjonene må tolkes som fore-løpige. Analysen kontrollerer for en rekke individuelle kjennetegn som erav betydning for kursdeltakelse og jobbmuligheter. Spesielt tror vi atvarigheten på ledighetsperioden fanger opp en betydelig del av variasjo-nen i uobserverte individuelle egenskaper. Vår kunnskap om søknads- ogopptaksprosessen gjør at det er uklart om vi under- eller overvurdererkurseffekten.

I det videre evalueringsarbeidet vil det legges vekt på å formulereØkonometriske spesifikasjoner som bedre takler seleksjonsproblemet ogspesielt gjør det mulig å teste forutsetningene som ligger til grunn fortolkning av de estimerte LOGIT-koeffisientene i tabell 2 som kurseffek-ter. Metodene som omtales i litteraturen for å løse problemet med uobser-vert heterogenitet beskriver oftest situasjoner med kontinuerlig sukses-svariabel (oftest lønn) og stiller ofte strengere krav til data (helst panel-data).

5. Avslutning

Det foregår i dag betydelig forskning internasjonalt både når det gjelderteoretisk ramme for analyse, empiriske metoder og konstruksjon av rele-vante data for studier av arbeidsmarkedstiltaks betydning for arbeids-løsheten.

Våre foreløpige resultater på norske mikrodata indikerer at arbeids-markedskurs har en positiv effekt på deltakernes jobbmuligheter og såle-des bidrar til å redusere mistilpasningene på arbeidsmarkedet. Dennekonklusjonen er imidlertid beheftet med betydelig usikkerhet siden selek-sj onen til kurs gjør at deltakerne kan ha bedre eller dårligere muligheter på

250

arbeidsmarkedet (enn sammenlikningsgruppen) på grunn av uobserverteindividuelle egenskaper. I evalueringen av høstkursene 1991 vil data-grunnlaget være bedre og vi vil forhåpentligvis være i stand til å benyttemetoder som gir oss et bedre grunnlag for å si hvilken betydning kursenehar for deltakernes jobbmuligheter.

En kan ikke se bort i fra at satsingen på arbeidsmarkedstiltak, ogAMO-kurs spesielt, driver opp lønnsnivået i Norge. Ettersom tida går ogbåde arbeidsløsheten og tiltakene (antakelig) består, vil man få erfaringeri Norge som gjør det mulig å teste denne hypotesen i empiriske lønnrela-sjoner.

Det synes å være økende enighet blant økonomer om viktigheten av åsatse ressurser på å unngå en situasjon der en stor gruppe personer blirgående lenge uten arbeid, med demoralisering og stigmatisering i arbeids-giveres øyne som resultat. I en slik situasjon vil mistilpasningen påarbeidsmarkedet øke og det er grunn til å anta at (beholdningen av)langtidsledige i begrenset grad demper lønnsveksten. Arbeidsmarkedstil-tak generelt, og AMO-kurs spesielt, er mulige virkemidler for å unngå ensituasjon med en stor gruppe demoraliserte, lite aktivt søkende langtids-ledige. Mens vi venter på flere og mer pålitelige bekreftelser på at kursenefaktisk bedrer deltakernes jobbmuligheter, er arbeidsmarkedskurseneantakelig et billig forsøk på å unngå en situasjon med en høy arbeidsløshetsom vanskelig lar seg reversere.

REFERANSERAckum, (1991); "Youth Unemployment, Labour Market Programs and Subsequent Ear-

nings", Scandinavian Journal of Economics 93(4) 531-543.Ashenfelter, O. (1978); "Estimating the Effect of Training Programs on Earnings", Review

of Economics and Statistics, Vol. 60, 47-57.Bassi, L. (1983); "The Effect of CETA on the Post-Program Earnings of Participants", The

Journal of Human Resources, 18, 539-556.Barnow, B. (1987); "The impact of CETA Programs on Earnings — A Review of the

Literature", Journal of Human Resources, Vol. 22, No. 2, Spring 1987, 157-193.Bjørklund, A. (1989); "Evaluations of Training Programs : experiences and proposals for

future research", Disc. Paper FS I 89-13, Wissenchaftszentrum Berlin fur Socialfor-schung

Bjørklund, A. (1990); "Evaluation of Swedish Labour Market Policies — A Survey", FinnishEconomic Papers.

251

Calmfors, L. og Nymoen, R. (1990); "Real wage adjustment and employment policies in theNordic countries", Economic Policy, 11, October, 397-448.

Calmfors, L. og Forslund, A. (1991); "Real-wage determination and Labour Market Poli-cies: The Swedish Experience", Economic Journal, Vol.101, No. 408, 11300-1148.

Card, D. and Sullivan, D. (1988); "Measuring the effect og subsidized training programs onmovements in and out of employment", Econometrica, Vol. 56, No. 3 (May 1988),497-530.

Heckman, J. and Robb, R. Jr. (1985); "Alternative Methods of Evaluating the impact ofinterventions — an Overview", Journal of Econometrics, 30(1985), 239-267.

Heckman, J. and Robb, R. Jr. (1986); "Alternative Methods for solving the Problem ofSelection Bias in Evaluating the Impact of Treatments on Outcomes", in DrawingInferences from Self Selected Samples, by (ed.) H. Wainer, New York: SpringerVerlag.

Heckman, J., Hotz, J and Dabos, M. (1987); "Do We Need Experimental Data to Evaluatethe Impact of Manpower Training on Earnings?", Evaluation Review, Vol. 11, No. 4,August 1987, 395-427.

Holden, S. (1990), "Spill mellom fagforeninger og regjering", Norsk Økonomisk Tidsskrift.Hernæs, E., Raaum, O. og Torp, H. (1991); "Opplæring gir bedre jobbmuligheter for

arbeidsløse — evaluering avv AMO-kursene hosten 1988", Søkelys på arbeidsmarke-det, 1991/1, Institutt for Samfunnsforskning.

Jackman, R., Pissarides, C. og Savouri, S. (1990); "Labour Market Policies and Unem-ployment in the OECD", Economic Policy, 10, October 1990.

Jackman, R., Layard, R. , Nickell, S. og Wadhwani, S. (1991), Unemployment, OxfordUniversity Press, Oxford.

Lalonde, R.J. (1986); "Evaluating the Econometric Evaluations of Training Programs withExperimental Data", American Economic Review, vol. 76(4), September 1986,604 — 620.

Moen, K. (1990); "Etterundersøkelse avv deltakere som gikk på arbeidsmarkedskurs i 2.halvvår 1988", Rapport 1990:2, Arbeidsdirektoratet.

Moen, K. (1991); "Etterundersøkelse avv deltakere som gikk på arbeidsmarkedskurs i 1.halvvår 1989", Rapport 1991:3, Arbeidsdirektoratet.

Nickell, S. og Wadhwani, S. (1990); "Insider Forces and Wage Determination", EconomicJournal, No. 401, June, 496-510.

OECD (1990); Labour Market Policies for the 1990's, Paris, 1990.OECD (1991); Employment Outlook 1991, Paris, Juni 1991.Raaum, O. (1991); "Labour market training and employment probabilities — preliminary

results from Norway", memorandum 13/91, Sosialøkonomisk institutt, Universitetet iOslo.

Raaum, O. og Torp, H. (1991): "Arbeidsmarkedskurs og jobbmuligheter for arbeidsløse",Rapport, Kontoret for statistikk og planlegging, Arbeidsdirektoratet.

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT), 105 (1991), 253 —2 71

LEVETID OG VANNKRAFTØKONOMI

Av Anders Skonhoft*

Den konvensjonelle modell som nyttes i kostnadsberegningen av norskevannkraftprosjekter, ignorerer variasjon i levetid fra prosjekt til prosjekt. Iforste del av artikkelen formuleres en modell som tar hensyn til dette ved atkapitalsammensetningen i det enkelte anlegg bringes inn. De prinsippiellesider ved problemet analyseres ved at det skilles mellom to typer realkapital,anleggskapital som har svært lang levetid og maskinkapital som har vesent-lig kortere levetid. I siste del av artikkelen konfronteres modellene medfaktiske kostnadsdata for 30 prosjekter.

1. Innledning

Sammenhengen mellom utbyggingskostnader, utbygd produksjonskapasi-tet og økonomien for et vannkraftbasert elektrisitetsprosjekt er vanligvisnokså kompleks. For det første kan et planlagt prosjekt utbygges på ulikealternative optimale måter. For det andre vil kostnadene for utbygging avet nytt prosjekt ofte avhenge av allerede utbygde prosjekter eller framti-dig planlagte prosjekter. For det tredje vil produksjonen i et anlegg ikkevære et homogent produkt i den forstand at produksjonsevnen over åretvarierer. Relativ stor leveringsevne av "vinterkraft" gir, alt ellers likt,bedre kraftverksøkonomi enn stor produksjon av "sommerkraft". For detfjerde vil avstand til markedene og fordelingskostnader spille inn. For detfemte vil økonomien i et nytt anlegg avhenge av innpasningen i det totalekraftforsyningssystemet. For det sjette vil selve utbyggingstidspunktpåvirke kraftverksøkonomien fordi bl.a. prisen på elektrisk energi endresover tiden. Endelig vil verdsetting av miljøgoder spille inn.

* Takk til overingeniør Hans Korsvold, overingeniør Thore Jariset og konsulent Jan Slap-gård for hjelp med kostnads- og datagrunnlag. Takk også til Thor Bjørkvoll og to anonymekonsulenter for kommentarer.

254

Med referanse til norske arbeider, finner vi en generell diskusjon avelektrisitetsøkonomi i bl.a. Strøm (1979) og Førsund og Strom (1980) og iartikkelsamlingen Bjerkholt m.fl. (1983). Det simultane dimensjonerings-og utbyggingsproblem er analysert i Rødseth (1983), mens Johnsen (1986)viser det beregningsopplegg forvaltningen bruker for å beregne langtids-grensekostnad for nye kraftverksprosjekter. Her trekkes bl.a. simultan-titeten mellom ulike prosjekter inn. Rødseth (1975) diskuterer betydnin-gen av miljøkostnader for et prosjekts investeringskalkyle, dette er ogsådiskutert i bl.a. Hervik m.fl. (1984).

Så langt jeg kan bedømme analyserer ingen av disse arbeider, ellerandre arbeider, levetidens betydning for et kraftverksprosjekts økonomipå en systematisk måte. Dette på tross av at forutsetning om levetid syneså ha stått nokså sentralt i den senere tids diskusjon av valg mellom ulikemåter å ekspandere den norske elektrisitetsforsyningen. I valg mellomvannkraftutbygging og kraftproduksjon ved bruk av naturgass blir det foreks. hevdet at Finansdepartementets beregningsforutsetning om 40 årslevetid for vannkraftverk er for lav, og på denne måten overvurdererkostnadene ved vannkraftutbygging. I valg mellom ulike måter å eks-pandere vannkraftsystemet, blir det også hevdet at gjeldende beregnings-forutsetninger m.h.t. levetid kan resultere i en samfunnsøkonomisk galmåte å bygge ut vannkraften på. For en diskusjon se NVE (1987).

Hensikten med denne artikkelen er å se nærmere på disse problemene.Mer spesifikt skal levetidens betydning for økonomien i vannkraftprosjek-ter analyseres. Dette gjøres ved å formulere en modell som gir kostnaderfor ulike typer kraftanlegg gitt av realkapitalsammensetning. Det skillesmellom to typer realkapital, anleggskapital som har svært lang levetid ogmaskinkapital som har vesentlig kortere levetid. Tyngdefordelingen avrealkapital simuleres og konsekvenser for kraftverksøkonomien beregnes.På denne måten studeres den partielle effekt av ulik realkapitalsammeset-ning og levetid for kraftverksøkonomien. Et sentralt poeng er å sammen-likne beregningene med de konvensjonelle norske kraftverksøkonomibe-regninger hvor det ikke skilles mellom bruk av ulike typer realkapital.

I avsnitt 2 presenteres modellen. Det forutsettes at bruken av realkapi-tal er låst i et fast forhold av naturgitte forhold i det enkelte anlegg. Itillegg til kapitalkostnader påløper det årlige driftskostnader som er kapi-talspesifikke. Dette betyr at også driftskostnadene varierer fra anlegg tilanlegg. Langtidsgrensekostnad er på vanlig måte evalueringskriteriet for

255

økonomien i de enkelte typer anlegg. I avsnitt 3 sammenliknes den utvik-lete modell med den konvensjonelle kostnadsmodell. Forutsetningerm.h.t. kalkulasjonsrente og depresieringsforutsetning står sentralt i dennediskusjonen. I avsnitt 4 er kostnadsmodellene undersøkt for 30 prosjekterfra Samlet Plan for Vasskraftutbygging.

2. Modellen

På et gitt tidspunkt skal vi anta at en rekke utbyggingsprosjekter forelig-ger. Prosjektene betraktes uavhengig av hverandre og uavhengig av alle-rede utbygde prosjekter. Av naturgitte grunner vil realkapitalsammenset-ningen i det enkelte prosjekt være forskjellig. Den optimale utbygging avet anlegg kan fordre mye magasinkapasitet og dermed relativt sett myeanleggskapital i form av dammer, tunnelføringer etc. , mens et annetanlegg kan fordre liten magasinkapasitet og dermed relativt sett myemaskinkapital i form av turbiner og elektroteknisk utstyr. Mens maskin-kapital kan forventes å ha en levetid på kanskje 25-35 år, kan anleggska-pital ha en tilnærmet uendelig lang levetid. Realkapitalen i prosjekter medliten magasinkapasitet vil derfor kunne ha en vesentlig lavere gjennom-snittelig levetid enn realkapitalen i kraftverk med stor magasinkapasitet.

De prinsippielle sider ved problemet kan analyseres ved at det kunskilles mellom to typer realkapital; anleggskapital og maskinkapital.Maskinkapital antas å ha en endelig lang levetid mens anleggskapitalforutsettes å ha en uendelig lang levetidl). Men maskinkapital reinveste-res slik at produksjonskapasiteten i det enkelte anlegg hele tiden er densamme. På denne måten kan anlegget drives over en uendelig lang tidsho-risont med samme produksjonskapasitet hvert år.

Anleggskapital betegnes med Ka og maskinkapital med Km . Samletutgangsinvestering i det aktuelle prosjekt er derfor K = Ka + Km . For gittehydrologiske forhold gir disse investeringer opphav til en årlig produk-sjonskapasitet (fastkraft eller midlere årsproduksjon) X. Hvert anlegg kankun utbygges i et alternativ2), og det enkelte anlegg karakteriseres ved

1) Følsomheten av denne forutsetning undersøkes senere.2) I prinsippet er det ikke noe i vegen for å tenke seg at et anlegg kan bygges ut i flerealternativer. På denne måten vil et anlegg omfatte flere alternative prosjekter, alle karakteri-sert ved en bestemt utgangsinvestering, kapitalsammensetning og produksjonskapasitet. Enslik betraktning ville gitt akkurat samme analyseopplegg som det foreliggende.

256

parameteren a; på den måten at Ka = ail( og Km = (1 — a i)K. Dette betyrat hvis anlegg i av naturgitte årsaker fordrer relativt sett mye anleggskapi-tal er ai "stor" og motsatt; hvis anlegget fordrer relativt sett mye maskin-kapital er ai "liten". Normalt vil et anlegg kreve begge typer realkapital,ulikheten 0 < a < 1 må derfor holde 3).

Utbyggingsperioden forutsettes å være momentan og tidspunkt t = 0settes konvensjonelt som utbyggingstidspunkt. (1) uttrykker derfor desamlete neddiskonterte kostnader for et anlegg som drives over en uende-lig lang tidshorisont med lik årlig produksjon, og hvor teknologi og pris pårealkapital er uendret. Driftsomkostningene er D, som også antas å værelik fra år til år.

(1) C = Ka + Km h(r,m) + D E 1/(1 r)tt =

= Ka + Km h(r,m) + D/r

h(r,m) > 1 er diskonteringsfaktoren for maskinkapital når r er kalkula-sjonsrenten og levetiden er m år. Forutsetningen om hvordan kapitalenslites ned kan ha nokså stor betydning for resultatene, vi skal derforutvikle diskonteringsfaktoren i to tilfeller. Standardforutsetningen erplutselig avgang ("sudden death") og svarer til forutsetningen som gjøres ide konvensjonelle norske kraftverksøkonomiberegninger (se senere).Men vi skal også se på en situasjon hvor kapitalen forringes gradvis ved etlineært forløp. A priori er det vanskelig å si hvilken av disse depresierings-regler som er mest realistisk. Et problem er bl.a. hva som tilleggesdriftsomkostningene, et annet problem er hvordan driftsstans som folgeav vedlikehold og ettersyn skal betraktes. Det valg som gjøres her, er åoperere med samme driftsomkostninger ved begge depresieringsforutset-ninger4).

Ved depresieringsforutsetningen plutselig avgang antas Km å ha sammekvalitet og produktive evne over hele levetiden som er m år. Etter m år

3) Ved for eks. opprusting/utvidelse av allerede eksisterende anlegg holder nødvendigvisikke ulikheten. Innstallering av større effekt kan bety kun investeringer i maskinkapital,mens utbedring av vannveier kan bety investering kun i anleggskapital.4) Depresieringsproblemet er et grunnleggende teoretisk problem som ligger helt utenforrammen av denne artikkelen. For en teoretisk drøfting, se for eks. Hill (1979).

257

erstattes denne av en ny dose Km . Denne ny investeringen antas igjen å hasamme produktive evne nye m år og må så igjen erstattes osv. Vedrekkeutvikling kan det vises 5) at diskonteringsfaktoren h(r,m) i dettetilfellet følger av uttrykk (2).

(2) h(r,m) = hp(r,m) = 141 — 1/(1 + Om]

Hvis kapitalen forringes gradvis, må kapitalen gradvis erstattes for åopprettholde sin produktive evne. Ved en lineær depresieringsforutset-ning vil 1/m av Km være utslitt etter et år og må erstattes. Etter et årinvesteres det derfor (lim)Km . Etter to år må igjen 1/m av utgangskapita-len erstattes osv. Det kan vises6) at diskonteringsfaktoren i dette tilfelleter gitt av uttrykk (3).

(3) h(r,m) = hl(r,m) = (1 + 1/rm)

Driftsomkostningene, D, antas å være kapitalspesifikke og utgjør en fastandel av utgangsinvesteringen som i (4) 7). Omkostningene med å drive etanlegg avhenger følgelig av sammensetningen av realkapital, dvs. av typeanlegg. Fordi det er mer ressurskrevende å operere maskinkapital ennanleggskapital vil ulikheten d a < dm gjelde 8).

5) De neddiskonterte kostnader blir likKm * = Km + [1/(1 + r)m]Km + [1 + 1(1 + r) 2m]Km + + [1/(1 + r) ]Km .Dette er en geometrisk rekke, og summen av denne rekken blir som i (2).

6) I dette tilfellet blir de neddiskonterte kostnaderKm ** = Km + (1/m)[1/(1 + O]K,„ + (1/m)[1/(1 + r) 21Km + + (1/m){1/(1 + r) 11( m .Dette er også en geometrisk rekke med sum som i (3).

7) Driftsomkostningene som en fast andel av utgangsinvesteringen svarer til den konvensjo-nelle måte å formulere driftskostnadsfunksjonen på (se senere). Et noe mer generelt opplegger benyttet i Førsund og Strøm (1980).8) Det finnes ingen systematiske driftskostnadsdata for norske kraftverk. Driftskostnadsdatasom benyttes i det etterfølgende bygger på anslag gitt av kraftverksingeniører. Når det derforforutsettes å være mer ressurskrevende å operere maskinkapital enn anleggskapital byggerdette på praktisk ingeniørkunnskap.

258

(4) D = D(Ka ,K,n) = daKa + dmKn,

(4) innsatt i (1) sammen med Ka -= aiK og Km = (1 — ai)K gir så totalom-kostningsfunksjonen (5) for anlegg i.

(5) C = K{(1 + da/r)cri + [h(r,m) + dm/r]( 1 — ai)}

Fordi anlegget drives over en uendelig tidshorisont, finnes de gjennom-snittelige årskostnader ved å multiplisere (5) med r. Gjennomsnitteligårskostnad pr. produsert enhet, X, følger på denne måten av (6). Dissegjennomsnittelige årskostnader pr. produsert enhet kalles for anleggetslangtidsgrensekostnad, LTG. Langtidsgrensekostnad beregnet med denneførste modellen betegnes i det etterfølgende med LTGI.

(6) LTGI = r C/X = (K/X){(r + d a)ai + [r h(r,m) + dm1(1 — ai)}

Etter dette får vi at (2) innsatt i (6), h(r,m) = hp(r,m), gir langtidsgrense-kostnad for et anlegg med a i av realkapitalen som anleggskapital nårdepresieringsforutsetningen er plutselig avgang. (3) innsatt i (6),h(r,m) = hl(r,m), gir på tilsvarende måte langtidsgrensekostnad ved forut-setning om lineær depresiering av maskinkapitalen. Det kan vises enkeltat hp(r,m) < hl(r,m) for 1 < m < oc . Tyngdepunktet av realkapitalenskiftes raskere ut ved lineær depresiering enn ved plutselig avgang. Dettebetyr at langtidsgrensekostnad for et gitt anlegg, alt ellers likt, blir høyerenår maskinkapitalen forutsettes å bli gradvis forringet.

Av (6) sees at langtidsgrensekostnad for ulike typer anlegg kan bliforskjellig av to årsaker. For det første gjør det seg gjeldende hva som kankalles en levetidseffekt svarende til innholdet i { }. Virkningen av denneeffekten er nokså grei, og det sees enkelt at langtidsgrensekostnad vil blihøyere dess lavere andel anleggskapital prosjektet har hvis betingelsen[r h(r,m) + dm] > (r + da) holder. Denne ulikheten vil holde fordimaskinkapital har kortere levetid enn anleggskapital (som antas å hauendelig lang levetid), h(r,m) > 1, og fordi det er mer ressurskrevende åoperere maskinkapital enn anleggskapital, dm > da . Via levetidseffektenvil derfor et anlegg med tyngdefordelingen av investeringene som anleggs-kapital, dvs. ai er høy, ha en lavere langtidsgrensekostnad enn et anlegghvor tyngdefordelingen av investeringene er maskinkapital, a i er lav.

259

For det andre kan det gjøre seg gjeldende en momentan kostnadseffektsvarende til leddet K/X, utbyggingsprisen kan tenkes å variere med typeanlegg a. Utbyggingsprisen kan naturligvis variere hvis produktiviteten avanleggene er forskjellig (produktfunksjonen er ulik). Men også hvis pro-duktiviteten er lik kan utbyggingsprisen være forskjellig. Den intuitiveårsak til dette er at når kapitalforholdet i det enkelte anlegg er låst i et fastforhold av naturgitte årsaker kan avvik fra en kostnadsminimal kapitaltil-pasning uten rigiditet i kapitaltilpasningen variere fra anlegg til anlegg. Idet etterfølgende sees imidlertid bort fra effekter av denne type.

Så langt noen foreløpige bemerkninger om hvordan kostnadene varie-rer med type anlegg. Effekten av endret kalkulasjonsrente og type depre-sieringsforutsetning studeres nå litt nøyere. Okt kalkulasjonsrente medfø-rer naturligvis at langtidsgrensekostnad Oker, aLTG/ar = (K/X)Icei + (1 — a i)a[r h(r,m)]13rl > O. r og r h(r,m) kan tolkes som gjen-nomsnittelige årskostnader pr. enhet anleggskapital og maskinkapital, ogdisse årskostnader øker ved økt kalkulasjonsrente. Når den lineære depre-sieringsforutsetningen nyttes, følger årskostnader av maskinkapital fra (3)som r h(r,m) = r hl(r,m) = (r + 1/m), hvilket betyr at den marginaleaning av årskostnadene for denne type kapital også blir lik én,a[r hl(r,m)1/ar = 1. Dette gir aLTG/ar = (K/X). Under denne depresie-ringsforutsetningen blir derfor økningen i langtidsgrensekostnad somfølge av Okt rente lik for alle typer anlegg når utbyggingsprisen er lik.

Årskostnadene for å holde maskinkapital når depresieringsforutsetnin-gen er plutselig avgang, følger av (2) som r h(r,m) r hp(r,m) = r{1/[1 — 1/(1 + 011. Det kan vises at den marginale effekt på disse årskost-nader av økt kalkulasjonsrente blir mindre enn én9). Fordi den marginalekostnadseffekt er lik én for anleggskapital, kan vi av dette ihvertfalltrekke den slutning at kostnadseffekten av Okt kalkulasjonsrente blirstørre dess høyere andel anleggskapital anlegget har. Dvs. aLTG/ar økermed økende ai når utbyggingsprisen ikke varierer med type anlegg.

Dette forteller oss at den absolutte kostnadsforskjell mellom anleggmed relativt sett mye anleggskapital og anlegg med relativt sett myemaskinkapital blir større ved Okt kalkulasjonsrente under depresierings-

9) Differensiering m.h.p. r gira[r hp(r,m)1/ar = r hp(r,m){1/r — m/[((1 + r)m — 1)(1 + r)}}.Nærmere undersøkelser av dette uttrykket viser at det blir mindre enn én for alle1 < m < oc .

260

forutsetningen plutselig avgang. Som beregningene vil vise (tabell 3), blirimidlertid denne effekt nokså svak og det viser seg at den relative kost-nadsforskjell mellom anlegg med stor og liten verdi på ai reduseres nårkalkulasjonsrenten settes høyere.

I den etterfølgende numeriske illustrasjon av modellen forutsettesutbyggingsprisen, K/X, å være lik for alle typer anlegg (vi ser bort fra denmomentane kostnadseffekt) og settes til 3.00 kr/kWh. Som nevnt tidli-gere, er det mer ressurskrevende å operere maskinkapital enn anleggska-pital og driftskostnadene settes til hhv. d a = 0.005 og dm = 0.01. For dengitte utbyggingsprisen koster det dermed 1.5 Ore/kWh pr. år (300 x 0.005)å operere anleggskapital. Tilsvarende koster det 3 Ore/kWh pr. år åoperere maskinkapital.

Kalkulasjonsrenten settes til 7 % , r --= 0.07, men effekten av en noelavere rente studeres også. Levetiden for maskinkapital, m, gis i alternati-vene 20, 30 og 40 år, og vi skal operere med 30 års levetid som hovedrefe-ranse. Når renten og levetid er gitt kan diskonteringsfaktoren, h(r,m), oggjennomsnittelig årskostnad pr. enhet maskinkapital, r h(r,m), beregnes.Tabell 1 viser årskostnadene under de to depresieringsforutsetninger 10).Som det sees, svarer endring i årskostnader akkurat til renteendringen ved

Tabell 1 Årskostnader pr. enhet kapital. Kalkulasjonsrente, r, 7 % og 5 %

20 30 40 50 60

0.094 0.081 0.075 0.071 0.0700.080 0.065 0.058 0.053 0.050

0.120 0.103 0.095 0.087 0.0700.100 0.083 0.075 0.067 0.050

Levetid (m)

Plutselig avgang:r hp(r,m)r = 0.07r = 0.05Lineær depresiering:r hl(r,m)r = 0.07r = 0.05

10) Tabellen antyder også mulige feilkilder ved antagelsen uendelig lang levetid for anleggs-kapital. Denne antagelsen undervurderer åpenbart kostnadene svært lite sammenliknet meden antagelse om levetid på for eks. 60 år når depresieringsforutsetningen er plutselig avgang.Men antagelsen representerer en større mulig feilkilde under den andre depresierings-forutsetningen.

261

lineær depresiering. Ved plutselig avgang blir effekten på årskostnadenemindre enn renteendringen.

Tabell 2 gir langtidsgrensekostnad for gitt utbyggingspris og driftskostna-der når kalkulasjonsrenten settes til 7 `)/0 . Forskjell i kostnader etter typeanlegg blir som det sees ikke uvesentlig. Gitt depresieringsregelen plutse-lig avgang og 30 års levetid for maskinkapitalen, blir for eks. kostnadsfor-skjellen 2 Ore/kWh (23.9 - 25.9) mellom et anlegg hvor 70 % av utgangs-investeringen er anleggskapital, a i = 0.7, og et anlegg hvor a; 0.3. Dettesvarer til en kostnadsforskjell på ca. 8 % . Både den absolutte og relativeforskjell øker som rimelig kan være hvis maskinkapital forutsettes å hakortere levetid. Kostnadsforskjellen blir større under den andre depresie-ringsregelen. For eks. blir forskjell i langtidsgrensekostnad hele 4.6 øre/kWh (25.9 - 30.5) for de samme to typer prosjekter. Dette svarer til enkostnadsforskjell på 17 %.

Tabell 2 Langtidsgrensekostnad, LTGIa (Øre/kWh). Kalkulasjonsrente 7%

Plutselig avgang Lineær depresieringai

20 30 40 20 30 40

0.9 23.4 23.0 22.8 24.2 23.6 23.40.7 25.1 23.9 23.4 27.5 25.9 25.20.5 26.9 24.9 24.0 30.8 28.2 27.00.3 28.6 25.9 24.6 34.1 30.5 28.80.1 30.3 26.8 25.2 37.4 32.8 30.6

a Utbyggingspris, K/X -- 3.00 kr/kWh, driftskostnader, da = 0.005, dm 0.01.

Langtidsgrensekostnad øker ved fallende andel anleggskapital både somfølge av høyere kapitalkostnader og høyere driftskostnader. Men drifts-kostnadene er pr. forutsetning uavhengig av depresieringsantagelse. Denstørre kostnadsforskjell ved bruk av den lineære depresieringsregel skyl-des derfor utelukkende større forskjell i kapitalkostnader.

Tabell 3 viser følsomheten ved endret kalkulasjonsrente. Som diskutertovenfor blir kostnadseffekten av redusert kalkulasjonsrente absolutt settstørre dess høyere andel anleggskapital prosjektet har under depresie-ringsantagelsen plutselig avgang. Men den relative kostnadsforskjell øker,og det samme skjer under den andre depresieringsforutsetningen.

262

Tabell 3 Langtidsgrensekostnad, LTGI (Øre/kWh). Levetid maskinkapital, m=30 år

a iPlutselig avgang Lineær depresiering

7% 5% 7% 5%

0.9 23.0 17.1 23.6 17.60.7 23.9 18.3 25.9 19.90.5 24.9 19.5 28.2 22.20.3 25.9 20.7 30.5 24.50.1 26.8 21.9 32.8 26.8

Note: Utbyggingspris og driftskostnader som i tabell 2

3. Sammenlikning med den konvensjonelle modell

Hva er så forskjellen mellom kostnadsmodellen utviklet i det foregåendeog den konvensjonelle måte å beregne utbyggingsøkonomien for norskekraftanlegg? Som nevnt forutsetter det konvensjonelle opplegg sammelevetid for alle typer realkapital. Levetiden settes til 40 år og anlegget gårså plutselig ut av produksjon med skrapverdi lik null. Driftskostnadenesettes til 1 `)/0 av utgangsinvesteringen og kalkulasjonsrenten er 7 % [John-sen (1986)1. På generell form og i tråd med ovenstående notasjon ogopplegg, svarer dette til (7). Her er h(r,n) den felles diskonteringsfaktorfor de to typer realkapital med levetid n ( = 40 år), mens d ( = 0.01) erdriftskostnadene som også er uavhengig av type anlegg).

11 ) Den faktiske beregningsformel som nyttes er noe mer kompleks fordi det skilles mellomfastkraftproduksjon og tilfeldig kraft. Men i vår sammenheng er det tilstrekkelig å tautgangspunkt i (7).

At (7) virkelig gir langtidsgrensekostnad for et anlegg med plutselig avgang etter n år oghvor det ikke skilles mellom ulike typer realkapital, sees av uttrykket for de neddiskontertekostnader.

n n

C = K+D E 1/(1 r)t = K[1 + d E 1/(1 r)t.

t = 1 t = 1

Summen av den geometriske rekken blir (1/r)[1 — 1/(1 + r)n], hvilket er lik 1/[r hp(r,m)] nårm = n, se likning (3) hovedteksten. Langtidsgrensekostnad blir da som (7) når depresierings-forutsetningen er plutselig avgang, h(r,n) = hp(r,n). Det innsees videre enkelt at (7) ogsåsvarer til langtidsgrensekostnad under lineær depresiering når h(r,n) = hl(r,n). (6) tilsvarerderfor (7) når ai = 0, dm = d og n = m under begge depresieringsforutsetninger.

263

(7) LTGII* = (K/X)[r h(r,n) + d]

Generelt representerer denne kostnadsmodellen to kilder til feil. Kapital-kostnadene blir for det første kalkulert feil. Men også driftskostnadeneblir feilaktig beregnet fordi ressursbruken til drift generelt avhenger avtype anlegg karakterisert ved realkapitalsammensetning. I det etterfol-gende skal vi imidlertid se bort fra feilkilder knyttet til driften fordi dennefeil vil være gitt av de noe vilkårlige anslag på d, og da og dm . En måte ågjøre dette på er å beregne langtidsgrensekostnad i den konvensjonellemodell med samme driftskostnader som i modell (6). Dette er gjort i (8).

(8) LTGII = (K/X)[r h(r,n) + d aai + dm(1 ai)]

Levetid hele anlegget i (8) forutsettes naturligvis å være høyere ennlevetid maskinkapital i modell (6), n > m. For gitt depresieringsforutset-ning, vil derfor den konvensjonelle modell overvurdere kostnadenesammenliknet med den forbedrete modell (6) hvis anleggskapitalandelener høyere enn en kritisk verdi a1 '. Dette nokså intuitive resultat følger avbetingelsen LTGII > LTGI hvis r h(r,n) > [ra i + r h(r,m)(1 — a)] , hvil-ket impliserer ai > ai ' = [h(r,m) — h(r,n)]/[h(r,m) — 1]. Det viser seg atverdien for kostnadsindifferens mellom de to modeller, ai = cri ', blirlavere ved lineær depresiering enn ved plutselig avgang. Dette betyr atden konvensjonelle beregningsmodell, alt ellers likt, vil overvurderekostnadene for flere prosjekter når en lineær depresieringsregel legges tilgrunn. Det viser seg videre at er upåvirket av redusert kalkulasjons-rente under den lineære depresieringsforutsetningen, men reduseresunder den andre forutsetningen 12).

Tabell 4 gir en numerisk illustrasjon. Hele anleggets levetid er satt til 40år, n = 40, i den konvensjonelle modell. Den tilhørende diskonteringsfak-tor kan leses ut av tabell 1. Levetiden for maskinkapital i den forbedretemodell følger hovedreferansen 30 år, m = 30. Modellene sammenliknesved begge depresieringsforutsetninger. Men som nevnt ovenfor, kunplutselig avgang nyttes i det konvensjonelle opplegg.

12) Innsetting fra (3) gir = [hl(r,m) — hl(r,n)/[hl(r,m) — 1] = [(1 + 1/rm) — (1 + 1/rn)]/[(1 + 1/rm) — = (n — m)/n. Dvs. er uavhengig av kalkulasjonsrenten ved lineær depre-siering.

264

Tabell 4 Langtidsgrensekostnad" (Øre/kWh). Kalkulasjonsrente 7%

LTGIb LTGIIc

ai Plutseligavgang

Lineærdepresiering

Plutseligavgang

Lineærdepresiering

0.9 23.0 23.6 24.2 30.2

0.7 23.9 25.9 24.5 30.5

0.5 24.9 28.2 24.8 30.8

0.3 25.9 30.5 25.1 31.1

0.1 26.8 32.8 25.4 31.4

a Utbyggingspris, K/X = 3.00 kr/kWh, driftskostnader da = 0.005 og dm = 0.01.b Levetid maskinkapital, m = 30 år.c Levetid hele anlegg, n = 40 år.

Kostnadsforskjellen blir nokså moderat under depresieringsforutsetnin-gen plutselig avgang, mens forskjellen blir betydelig under den andredepresieringsforutsetning. Ved plutselig avgang vil den konvensjonellemodel overvurdere kostnadene for anlegg med en anleggskapitalandel påomtrent 55 % = 0.55, når kalkulasjonsrenten er 7 0/0 Ved lineær de-presiering blir den tilsvarende andel vesentlig lavere, omlag 25 % . Dettebetyr at hvis anleggskapitalandelen i anleggene gjennomgående er "høy",vil bruk av den konvensjonelle modell resultere i at langtidsgrensekostnadgjennomgående kalkuleres for høyt uansett depresieringsforutsetning.Men feilanlagene vil bli vesentlig større under den lineære depresierings-forutsetning.

En kostnadsoptimal utbyggingsrekkefølge er karakterisert ved at pro-sjekter bygges ut etter stigende langtidsgrensekostnad. Et interessantspørsmål er under hvilke betingelser bruk av den konvensjonelle modellvil gi en annen kostnadsrangering, og dermed en annen kostnadsminimalutbyggingsrekkefølge, enn den forbedrete modell hvor kapitalsammenset-ningen tas hensyn til.

To prosjekter kan rimeligvis kun endre rangering i de to modeller hvisbåde utbyggingspris og kapitalsammensetning er forskjellig. Hvis anleggs-kapitalandelen er større i prosjekt 2 enn i prosjekt 1, viser det seg at ogsåutbyggingsprisen må være høyere i prosjekt 2 enn i prosjekt 1 for atforskjell i langtidsgrensekostnad skal kunne ha motsatt fortegn i de tomodeller. Dvs , hvis a2 > al og (K/X) 2 > (K/X) i holder, kan dette gi som

265

resultat LTGI i > LTGI2 og LTGII i < LTGII2 . En nødvendig betingelsefor ulik kostnadsrangering er m.a.o. positiv kovarians mellom utbyggsprisog anleggskapitalandel. Men i tillegg må den prosentvise forskjell i kapi-talanleggsandel være vesentlig større enn den prosentvise forskjell i utbyg-gingspris 13 ).

Av dette kan vi trekke den slutning at på tross av at de to kostnadsmo-deller (6) og (8) kan resultere i betydelige kostnadsforskjeller, skal detnokså mye til at de to modeller gir store forskjeller i kostnadsrangering.Det er nemlig ikke noe som tilsier en systematisk, positiv sammenhengmellom utbyggingspris og anleggskapitalandel.

4. Empiriske kostnadsdata

Kostnadsmodellene skal nå konfronteres med et faktisk datasett. Prosjek-tene er hentet fra Samlet Plan (1986). I alt inngår det flere hundreprosjekter i denne planen, av praktiske grunner har det derfor blitt gjortet utvalg av prosjekter. Utvalget bygger for det første på en geografiskavgrensning i det vi har kun konsentrert oss om prosjekter i de tre

13) Kortfattet kan dette vises på følgende måte. La oss først omforme (6) og (8) til hhv. (6')og (8') hvor ko = [r h(r,m) + dm ] og k l [r h(r,m) + dm— r — d a]. Tilsvarende for k2 og k3 .

Ulikheten ko > k2 > 0 holder fordi n > m pr. forutsetning. Dessuten har vi uten viderek > k3 > O.(6') LTGI = (K/X)(ko — l a)(8') LTGII = (K/X)(k2 — k3a)

Differensiering gir dLTGI = (ko — k i a)d(K/X) — (K/X)k ida og dLTGII = (k2 — k3a)d(K/

X)k3da. Anta først dLTGI > O. Betingelsen for at den andre modell gir en annen kostnads-

rangering er da dLTGII < O. Dette impliserer at (*) og (**) må holde.

(*) dc < Rko — k ce)/k i(K/X)1d(K/X)(**) da > [(k2 — k3a)/k3(K/X)]d(K/X)

Fordi k 3 vil være vesentlig mindre enn kl, vil det positive leddet foran d(K/X) være mindre i(*) enn i (**). Dette betyr at en nødvendig betingelse for at (*) og (**) skal holde samtidig,er at både d(K/X) og da er negativ. Men dette er ikke nok fordi ulikhetene avgrenser ensektor i syd-vestlige kvadrant i d(K/X) — da planet.Hvis vi deretter antar at en dLTGI < 0 og spør oss om betingelsen dLTGII < 0, vilulikhetene (*) og (**) holde med motsatt fortegn. Både d(K/X) og da må da være positiv,men heller ikke dette er nok fordi ulikhetene avgrenser en sektor i nord-østlige kvadrant.Numeriske eksempler viser at den %-vise endring i a må være vesentlig større enn den%-vise endring i (K/X).

266

nordligste fylker. For det andre har det blitt satt en nedre grense påprosjektenes størrelse motivert ut fra en antagelse om at kostnadsdataenekanskje er mer gjennomarbeidete for store enn for små prosjekter. Dennenedre grense er 50 GWh. I alt gir dette 30 prosjekter.

Foruten produksjonsdata, har vi data for investeringskostnader og real-kapitalsammensetning fordelt på anleggskapital og maskinkapital. Lang-tidsgrensekostnad beregnes for hvert anlegg ved den utviklete kostnads-modell (6) og den konvensjonelle modell (8), og feilen ved bruk av denkonvensjonelle modell beregnes for hvert enkelt anlegg. Gjennomsnitte-lig feil beregnes, videre undersøkes det hvilken konsekvens ulik kostnads-modell har for en kostnadsminimal, optimal utbyggingsrekkefølge. I detStatistiske Appendix er datagrunnlaget for prosjektene nøyere beskrevet.

Figur 1 gir først en oversikt over fordelingen av realkapitalsammenset-ningen i de 30 prosjekter. Prosjektet med minst anleggskapital har enanleggskapitalandel på 0.38, mens andelen er 1.00 i anlegget med høyestande1 14). Middelverdien er 0.75, mens standardavviket er 0.14. På grunn-lag av foregående diskusjon, vet vi at denne realkapitalfordeling vilresultere i at den konvensjonelle modell tendensielt sett vil overvurderelangtidsgrensekostnad.

10

8An

a

6r-1—

4 ;

2

0

0

0.2 0.4 0.6

0.8Anleggskapitalandel

Figur 1 Frekvensfordeling anleggskapitalandel 30 anlegg

Kilde: Se Statistisk Appendix

14) Dette prosjektet dreier seg derfor om opprusting/utvidelse av et allerede eksisterendeanlegg hvor den innstallerte effekt er uendret (jfr. note 3).

267

Tabell 5 gir et aggregert bilde av kostnadstallene hvor beregningene føl-ger hovedreferansen i begge modeller. Anleggskapital er forutsatt å ha enlevetid på 30 år i den forbedrete modell, mens hele anlegget har en levetidpå 40 år i den konvensjonelle modell. Driftskostnadene følger også stan-dardforutsetningene. Men som tidligere diskutert, disse kostnadsanslagpåvirker ikke den absolutte forskjell i langtidsgrensekostnad. Sammenlik-ningen er foretatt under begge depresieringsforutsetninger på tross av atlineær depresiering ikke nyttes i det konvensjonelle opplegg.

Ved depresieringsforutsetningen plutselig avgang, sees at den feil somgjøres ved bruk av den konvensjonelle modell blir beskjeden. Ved 7 %kalkulasjonsrente blir middelverdi langtidsgrensekostnad for de 30 pro-sjekter 19.4 øre/kWh når den konvensjonelle modell nyttes, mot 18.8Ore/kWh når det tas hensyn til kapitalsammensetningen i de enkelteanlegg. Middelverdien av feilen blir kun ca. 3 `)/0. Settes kalkulasjonsren-ten til 5 °/.0 øker feilen noe, og i gjennomsnitt blir LTGII ca. 7 `)/0 høyereenn LTGI.

Tabell 5 Middelverdi langtidsgrensekostnad (orelkWh)a. 30 prosjekter

Plutselig avgang Lineær depresiering

Kalkulasjonsrente (r) 7% 5% 7% 5%

LTGIb 18.8 14.2 20.0 15.2LTGIIc 19.4 15.3 24.2 19.4Relativ feilLTGII i % 2.9 7.2 20.1 26.2

a Driftskostnader d a = 0.005 og d m = 0.01.b Levetid maskinkapital, m = 30 år.c Levetid hele anlegget, n = 40 år.Kilde: Se Statistisk Appendix

Hvis lineær depresiering hadde blitt benyttet i den konvensjonelle modell,ville den kostnadsmessige overvurdering som følger ved bruk av dennemodell økt dramatisk. Dette har som diskutert ovenfor, sammenheng medat kapitalkostnadene er høyere under den lineære depresieringsforutset-ning enn ved plutselig avgang. Kostnadene ville i gjennomsnitt ha blittkalkulert 20 % for høyt ved 7 `)/0 kalkulasjonsrente og over 25 °/.9 for høytved 5 % rente.

268

Den feil som gjøres i kostnadsberegninger ved ikke å ta hensyn til atulike anlegg har ulik realkapitalsammensetning synes derfor å være noksåbeskjeden hvis en tror depresieringsforutsetningen plutselig avgang fangervirkeligheten bedre opp enn gradvis forringelse. Men vi skal være opp-merksom på at feilanslagene er konservativt anslått i den forstand atmulige feil knyttet til driften ikke er tatt hensyn til. Fordi driftskostnadenereduseres når anleggskapitalandelen øker, og dette fanges ikke opp av denkonvensjonelle modell (7), vil det å ta hensyn til driftskostnader ytter-ligere utdype kostnadsforskjellen i de to modeller.

Små kostnadsavvik i de to modeller under depresieringsforutsetningenplutselig avgang, kan samtidig kanskje bety at bruk av kostnadsmodellikke endrer særlig mye på den kostnadsmessige rengering av prosjektene.Men som diskutert avslutningsvis i foregående avsnitt, er art og omfang avsammenheng mellom utbyggingspris og anleggskapitalandel den avgj ø-renderende faktor. For de 30 prosjekter er korrelasjonskoeffisienten 0.51 ogregresjonskoeffisienten 0.09 15), hvilket ikke er tilstrekkelig for at de tomodeller skal kunne gi særlig forskjellig rangering. Rangkorrelasjonskoef-fisienten (Spearman) er således 0.95 mellom LTGI og LTGII når kalkula-sjonsrenten er 7 % , og den blir bare ubetydelig lavere når kalkulasj ons-renten settes til 5 % . De prosjekter som har lavest langtidsgrensekostnad iden forbedrete modell har dermed også stort sett lavest kostnad i denkonvensjonelle modell og vica versa.

Det å ignorere ulik realkapitalsammensetning og ulik levetid mellomville m.a.o. kun i svært begrenset grad forandret en kostnadsminimal,optimal utbyggingsrekkefølge under depresieringsforutsetningen plutseligavgang. Det samme skjer under den andre depresieringsforutsetningen.Settes kalkulasjonsrenten til 7 % blir rangkorrelasjonskoeffisienten 0.93.Ved 5 % rente blir koeffisienten 0.92.

5. Konkluderende bemerkninger

Den konvensjonelle modell som nyttes for å beregne økonomien i norskevannkraftprosjekter ignorerer forskjell i levetid mellom ulike typer real-kapital. I kostnadsmodellen som er utviklet her tas dette hensyn til ved atrealkapitalsammensetningen i det enkelte anlegg bringes inn. Det viser

15 ) Regresjonssammenhengen blir a = 0.52 + 0.09(K/X) med R2 = 0.26 (overraskende hOy).Begge regresjonskoeffisienter er signifikant forskjellig fra null på 5 %-nivå.

269

seg at forskjell i langtidsgrensekostnad beregnet på grunnlag dennemodell og den konvensjonelle modell blir nokså små når depresieringsfor-utsetningen er plutselig avgang. Men hvis kapitalen forutsettes å bli grad-vis forringet kan feilen som følger ved ikke å ta hensyn til realkapitalsam-mensetningen bli meget stor. Under begge depresieringsforutsetninger erkostnadsforskjellene nokså følsomme for valg av kalkulasjonsrente.

Konfrontert med empiriske kostnadsdata, viser det seg at den konven-sj onelle modell gjennomgående overvurderer langtidsgrensekostnad.Dette skjer fordi anleggskapitalandelen i de foreliggende prosjekter gjen-nomgående er nokså "høy". Den kostnadsmessige rangering av prosjek-tene blir imidlertid svært lik i de to modeller. Bruk av den konvensjonellemodell synes derfor ikke å gi særlig store feil for valg av optimal, kostnads-minimal utbyggingsrekkefølge.

Både simuleringsberegningene og empiriske kostnadsdata peker i ret-ning av at valg av depresieringsforutsetning har helt sentral betydning forkostnadsevalueringen av vannkraftprosjekter. I det gjeldende beregnings-opplegg som nyttes i forvaltningen er forutsetningen plutselig avgang. Vikan ikke uten videre se at dette er noen bedre forutsetning enn å anta atmaskiner og utstyr forringes kontinuerlig og at en gradvis oppgraderingmå gjennomføres for å holde produksjonskapasiteten inntakt. Et viktigspørsmål er å klarlegge dette nærmere.

REFERANSERBjerkholt, O. m.fl.: Analysis of supply and demand of electricity in the norwegian economy.

Samfunnsøkonomiske studier nr. 53 Statistisk Sentralbyrå, Oslo 1983.Førsund, F. og Strøm, S.: Miljø og ressursøkonomi. Universitetsforlaget, Oslo 1980.Hervik, A. m.fl.: Kostnadsberegninger av ulike utbyggingsprogrammer av vassdrag i Samlet

Plan. Rapport Miljøverndepartementet, Oslo 1984.Hill, T.P.: Profits and rates of return. OECD, Paris 1979.Johnsen, J.K.: Langtidsgrensekostnad for fastkraft. Indifferenskostnad for fastkraft. Avde-

lingsrapport Energidirektoratet, Oslo 1986.NVE: Seminarrapport LVK Stavanger 1987. Notat NVE, Oslo 1987.Rødseth, A.: Optimal timing and dimensioning of hydro power prosjects I Bjerkholt m.fl.

(1983).Samlet Plan: Samlet Plan for Vasskraftutbygging. Rapporter NVE, Oslo 1986.Strom, S.: Elektrisitetsøkonomi. Memorandum Institutt for Sosialøkonomi, Oslo 1979.

270

Statistisk Appendix

De 30 utvalgte prosjekt er som nevnt i hovedteksten, fra Samlet Plan(1986). For hvert prosjekt foreligger det en prosjektrapport som er til-gjengelig i Norges Vassdrag og Energiverk, NVE. Rapportene følger etfelles opplegg, og kostnader er kalkulert på en standarisert måte. Produk-sjonsdata er gitt i avsnitt 3.4 i rapportene, mens kostnadsdata følger avavsnitt 3.8. Anleggskapitalandelen er beregnet ved å summere postene 1)til 8) ex. 5), og dividere med summen av postene 1) til 8). Posteringen ersom følger: 1) Reguleringsanlegg, 2) Overføringsanlegg, 3) Driftsvann-veier, 4) Kraftstasjon, bygning, 5) Kraftstasjon, maskin + elektroteknisk,6) Transportanlegg, 7) Boliger, verksteder, og 8) Terskler, landskaps-pleie.

Tabell Al gir dataene for hvert enkelt prosjekt. Prosjektene er avplasshensyn kun gitt et prosjektnummer (nærmere opplysninger er til-gjengelig hos artikkelforfatteren).

271

Tabell Al Produksjons- og kostnadsdata (1982-priser) og beregnet langtidsgrensekostnad'(Øre/kWh) 30 prosjekter Samlet Plan Nord-Norge. Kalkulasjonsrente 7%

Prosjektnr.

K/X ai

Plutselig avgang Lineær depresiering

LTGI LTGII LTGII/LTGI

LTGI LTGII LTGII/LTGI

1 2.16 0.67 17.3 17.6 1.7 18.9 22.0 16.42 1.92 0.87 14.8 15.5 4.7 15.3 19.3 26.13 1.92 0.81 15.0 15.5 3.3 15.8 19.4 22.84 1.10 0.40 9.3 9.1 -2.2 10.8 11.3 4.65 1.66 0.74 13.1 13.5 3.1 14.1 16.8 19.16 1.12 0.38 9.5 9.3 -2.1 11.0 11.5 4.57 1.99 1.00 14.9 15.9 6.7 14.9 19.9 33.68 1.86 0.81 14.5 15.1 4.1 15.3 18.8 22.99 1.88 0.71 15.0 15.3 2.0 16.2 19.1 17.9

10 2.29 0.68 18.3 18.7 2.2 20.0 23.3 16.511 2.77 0.58 22.6 22.7 0.4 25.2 28.3 12.312 1.92 0.75 15.2 15.6 2.6 16.2 19.4 19.813 2.56 0.68 20.5 20.9 2.0 22.3 26.0 16.614 3.11 0.85 24.1 25.1 4.1 25.1 31.3 24.715 2.44 0.81 19.0 19.8 4.2 20.1 24.6 22.416 1.56 0.58 12.7 12.8 0.8 14.2 15.9 12.017 1.70 0.78 13.3 13.8 3.8 14.2 17.2 21.118 1.35 0.66 10.9 11.0 0.9 11.9 13.7 15.119 2.47 0.82 19.2 20.0 4.2 20.2 24.9 23.320 2.57 0.86 19.9 20.7 4.0 20.6 25.9 25.721 2.62 0.85 20.3 21.2 4.4 21.1 26.4 25.122 2.22 0.74 17.6 18.0 2.3 18.8 22.5 19.723 3.52 0.79 27.6 28.5 3.3 29.2 35.6 21.924 4.12 0.87 31.8 33.2 4.4 32.9 41.5 26.125 3.30 0.71 26.3 26.9 2.3 28.4 33.5 18.026 3.40 0.79 26.6 27.6 3.8 28.2 34.4 22.027 3.56 0.83 27.7 28.8 4.0 29.0 35.9 23.828 2.32 0.60 18.9 19.0 0.5 20.9 23.7 13.429 3.26 0.85 25.2 26.3 4.4 26.3 32.8 24.730 2.98 0.97 22.5 23.9 6.2 22.7 29.8 31.3

Middelverdi 2.39 0.75 18.8 19.4 2.9 20.0 24.2 20.1

a Driftskostnader d a = 0.005 og d m = 0.01. Levetid anleggskapital, m = 30 år, levetid heleanlegg, n = 40 år.Note: K/X utbyggingspris (kr/kWh), a i andel anleggskapital, LTGI langtidsgrensekostnadutviklet modell, LTGII langtidsgrensekostnad konvensjonell modell, LTGII/LTGI relativfeil i %.

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT), 105 (1991), 273-292

EN STUDIE AV EFFISIENS I DETNORSKE MARKEDET FOR OBLIGASJONSLÅN

MED KJØPSRETT TIL AKSJER

Av Frode Sættem*

Formålet med denne artikkelen er å analysere om det norske markedet forobligasjonslån med kjopsrett til aksjer er effisient. Teststrategien er utledetpå basis av robuste arbitrasjerestriksjoner gitt gjennom prising av ordinæreopsjonskontrakter. Studien dokumenterer at disse prisingsrestriksjoneneofte brytes, noe som indikerer at denne type instrumenter har vært underpri-set på Oslo Bors. Innvendinger knyttet til manglende likviditet samt institu-sjonelle begrensninger kan forklare deler av den påviste underprisingen.

1. Innledning

Det norske markedet for konvertible obligasjoner og obligasjonslån medkjøpsrett til aksjer startet opp i 1980. Ved utgangen av 1990 var detemittert totalt 4 obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer og 28 konvertibleobligasjonslån (børsnoterte). Formålet med denne artikkelen er å ana-lysere børspriser på obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer i relasjon tilrobuste prisingsrestriksjoner. I hvilken grad tilfredsstiller faktiske mar-kedspriser teoretiske minstepriser definert ved ulike arbitrasjerestiksjo-ner? Kan prisingen i markedet relateres til forklaringsvariabler som nivåetpå den underliggende aksjekursen, aksjekursendringer og omsetningsvo-lum i instrumentet? I del 2 av artikkelen diskuteres sammenhengen mel-lom denne type instrumenter og enkle opsjonskontrakter, og det rele-vante begrepsapparatet introduseres. I del 3 diskuteres metodologien somlegges til grunn for den empiriske analysen. Den prinsipielle frem-gangsmåten skisseres, og teststrategi og -hypoteser formuleres. I del 4presenteres og diskuteres resultatene fra de ulike testene jeg har foretatt.Avslutningsvis gis i del 5 en oppsummering av studien.

* Forfatteren takker redaksjonen og tidsskriftets konsulenter for kommentarer til tidligereutkast av artikkelen.

274

2. Opsjoner og implisitte finansielle opsjoner

En kjopsopsjon (salgsopsjon) er et verdipapir som gir innehaveren rett,men ikke plikt til å kjøpe (selge) et underliggende aktivum til en avtaltpris i løpet av en avtalt periode.

Det teoretiske gjennombruddet for evaluering av opsjonskontrakterskjedde ved de klassiske studier av Black & Scholes (1973) og Merton(1973). Black-Scholes opsjonsprisingsmodell estimerer den teoretiske ver-dien av en europeisk kjøpsopsjon på en aksje som ikke betaler utbytte. 1 )Modellen nyttes i økende grad i det norske finansmiljøet for prising avaksje- og indeksopsjoner notert på Oslo Børs. I formelen er verdien avkjøpsopsjonen (C) en funksjon av markedsverdien av den underliggendeaksjen (S), den avtalte kontraktsprisen (K), opsjonens gjenværende lope-tid (T), den risikofrie renten i økonomien (r f) og flyktigheten (variansen)til avkastningen på aksjen (o- 2)

(2.1) C = C(S,K,T,r f,a2)

Opsjonsprisingsteori har anvendelse utover ren verdifastsettelse avordinære opsjonskontrakter. En rekke finansielle instrumenter viser seg åinneha direkte eller indirekte opsjonstrekk. Denne type instrumenter kanbetegnes implisitte finansielle opsjoner. Sentrale referanser til implisitteopsjoner er gitt ved Smith (1979), Mason & Merton (1985) og Rubinstein(1987). Finansinstrumenter som eksempelvis tegningsretter ved nyemi-sjon, kjøpsrett til aksjer og konvertible obligasjoner faller innenfor ram-men av denne evalueringsmetoden. Vi noterer oss at enkle kjøps- ogsalgsopsjoner utstedes av enkeltaktører, og utøvelse omfatter eksiste-rende aksjer. Tegningsretter, kjøpsretter og konvertible obligasjonerutstedes derimot av det selskapet verdipapiret er skrevet på, og utøvelseav instrumentene resulterer i utstedelse av nye aksjer.

En kjopsrett er et verdipapir utstedt av et aksjeselskap der kjøpsrettin-nehaveren har rett, men ikke plikt til å kjøpe en aksje i selskapet til avtaltpris i løpet av en avtalt periode. Modeller for prising av kjøpsretterdiskuteres av Smith (1977), Galai & Schneller (1978) og Schwartz (1977).

Kjøpsretter utstedes ofte sammen med andre verdipapirer (vanligvis en

1 ) En opsjon av europeisk type kan kun utøves på selve forfallsdagen, mens en opsjon avamerikansk type kan utøves når som helst i perioden frem til og med forfallsdagen.

275

obligasjon) i en pakke. Splitting av pakken kan være tillatt, noe sominnebærer at obligasjon og kjøpsretter kan handles separat. I Norge måkjøpsretter utstedes sammen med en obligasjon, og splitting av de toelementene er ikke tillatt (Aksjeloven § 5.1). Instrumentet har fått beteg-nelsen obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer.

En konvertibel obligasjon er en ihendehaverobligasjon med tilknyttetrett, men ikke plikt til å konvertere obligasjonen i et avtalt antall aksjer iløpet av en periode. De grunnleggende referanser til modeller for prisingav konvertible obligasjoner er gitt ved Brennan & Schwartz (1977, 1980)og Ingersoll (1977).

Det har blitt gjennomført en rekke studier av effisiens i markeder forkjøpsretter og konvertible obligasjoner. I to sentrale referanser drøfterLee (1984) og King (1984) effisiens i det amerikanske markedet forkonvertible obligasjoner. Lee benytter Ingersolls modell og finner atmarkedsverdier tenderer å være høyere enn predikerte modellpriser. Kingbenytter Brennan & Schwartzs modell, og finner at på gjennomsnittsbasiseksisterer det ingen skjevheter mellom teoretiske verdier og omsetnings-kurser. I mindre likvide markeder dokumenteres en kraftig underprisingav denne type opsjonsinstrumenter. Dette gjelder både Stucki & Wasser-fallen (1989) for kjøpsretter i det sveitsiske markedet, og Schulz &Trautmann (1989) for kjøpsretter i det tyske markedet. Sistnevnte påvisertil dels ekstrem ineffisiens, men en stor del av bruddene kan etter forfat-ternes mening henføres til usikkerhet knyttet til utbyttebetalinger, tran-saksjonskostnader, usynkroniserte markeder og tidsforskjell mellom ut-øvelse av kjøpsretten og utstedelse av nye aksjer (1-2 uker). For øvrigvises det til Sættem (1990c) for en grundigere diskusjon og oppsummeringav sentrale spørsmål knyttet til evaluering av kjøpsretter og konvertibleobligasjoner. I tillegg gir Sættem (1990b) en relativt bred diskusjon av detnorske markedets fremvekst, nåværende struktur og utviklingsmuligheter.

3. Metodologi

3.1 Prinsipiell fremgangsmåte ved analysen

Den empiriske analysen fokuserer på det norske markedet for obliga-sjonslån med kjøpsrett til aksjer. Verdien av et obligasjonslån med kjøps-rett til aksjer vil være sammensatt av obligasjonsverdien (fremmedkapital-

276

komponenten) og verdien av kjøpsrettene (egenkapitalkomponenten).Børsverdien av instrumentet noteres i enkelte tilfeller både inklusiv ogeksklusiv kjøpsretter. I så fall eksisterer det etablerte markedspriser forbegge elementer. Instrumentkategorien er imidlertid kompleks, oginvestorene kan ha problemer med å foreta en rasjonell verdifastsettelseav denne type verdipapirer. I tillegg kjennetegnes det norske markedetved få aktører og begrenset likviditet. Det kan derfor reises innvendingerav både metodologisk og markedsmessig karakter mot å legge en økono-misk likevektsmodell, som Black-Scholes opsjonsprisingsmodell, til grunnved empirisk testing av kjøpsrettpriser i det norske markedet. Studienbaseres derfor på en alternativ, enklere og mer robust teststrategi.

Fremgangsmåten vil være at jeg først trekker ut obligasjonsverdien(børsverdi eller beregnet) av instrumentets markedsverdi. I de tilfellerobligasjonsverdien må estimeres, skjer dette i henhold til tradisjonellobligasjonsprising. Verdien av en obligasjon (B) vil være en funksjon avdens pålydende (D), kupongrenten (k), diskonteringskravet (r) oggjenværende løpetid (7). Differansen mellom instrumentets markedsverdiog obligasjonsverdien representerer verdien av kjøpsrettelementet. Jegtester deretter hvorvidt kjøpsrettelementet er korrekt priset i henhold tilrobuste prisingsrestriksjoner utledet gjennom prising av ordinære kjøps-opsj oner. .

3.2 Formulering av en arbitrasjebasert teststrategi

Merton (1973) utleder et omfattende sett av restriksjoner på prising avopsjoner basert på robuste dominanse- og arbitrasjeargumenter. Empirisktesting basert på arbitrasjebetingelser representerer en svakere testpro-sedyre enn testing basert på økonomiske likevektsmodeller, og oppfyllelseav arbitrasjegrensene (minimumsgrensene) vil være en nødvendig, menikke tilstrekkelig forutsetning for markedseffisiens. Dette innebærer athvis prisingen av kjøpsrettelementet ikke tilfredsstiller arbitrasjere-striksjonene, så ville prisingen heller ikke tilfredsstille teoretiske priseretter eksempelvis Black-Scholes opsjonsprisingsformel. Følgelig ville mar-kedet være ineffisient. På den annen side vil ikke oppfyllelse av allegrensebetingelser automatisk indikere at markedet er effisient. Testing avgrenseverdier kan derfor kun avklare om faktiske opsjonsverdier tilfreds-

277

stiller minimumsrestriksjoner, mens eksplisitt testing av effisiens må skjeved hjelp av en likevektsmodell.

Galai (1978) definerer tre typer av avvik mellom opsjonens markedprisog de ulike nedre grenseverdier (minimumsgrenser).

(3.1) St — K — C t 0

Uttrykk (3.1) er den svakeste verdigrensen og definerer r i som differan-sen mellom opsjonens verdi ved umiddelbar utøvelse (S — K) og markeds-kurs (C), vurdert på tidspunkt t. For å unngå lønnsom arbitrasje måopsjonens markedsverdi ikke være lavere enn den øyeblikkelige utøvel-sesverdien. Restriksjonen kan betegnes svak grensebetingelse for øye-blikkelig utøvelse. Brudd på denne antakelsen medfører at aktøren kanrealisere en arbitrasjegevinst ved å kjøpe den undervurderte opsjonen,utøve den øyeblikkelig og deretter selge aksjen.

n

(3.2) E2 St E DIV ti B(t,Ti) — KB(t,r) — ct o

Uttrykk (3.2) er en sterkere verdiavgrensning enn uttrykk (3.1), og defi-nerer E2 som differansen mellom opsjonens forfallsverdi [korrigert fornåverdien av forventet fremtidige utbyttebetalinger (DIV)] og markeds-kurs, vurdert på tidspunkt t. For å unngå lønnsom arbitrasje må markeds-kursen ikke være lavere enn forfallsverdien. Uttrykket forutsetter atopsjonen først utøves ved forfall, og kan derfor betegnes sterk europeiskgrensebetingelse. Realisering av brudd på e2-restriksjonen består av åkjøpe den undervurderte opsjonen, selge aksjen short, kjøpe obligasjonerB pålydende DIV f, med forfall t i (i = 1,...,n) og en obligasjon B pålydendeK med forfall T, og holde denne porteføljen til forfall.

-(3.3) E3 —= MAX, [S t — DIV — KB(t,)] —c t _o

J =

Uttrykk (3.3) fanger opp fleksibiliteten ved å kunne utøve en amerikanskopsjon før forfall, og betegnes derfor sterk amerikansk grensebetingelse.Vi vet at hvis tidligere utøvelse i det hele tatt er gunstig, vil optimaltutøvelsestidspunkt være straks før aksjen går ex-utbytte [Merton (1973)1.

278

Uttrykk (3.3) definerer e3 som differansen mellom den høyeste av deeuropeiske verdier evaluert ved et hvert mulig optimalt utøvelsestids-punkt og opsjonens markedsverdi, vurdert ved tidspunkt t. Realisering avarbitrasjegevinst basert på r3-strategien er analog med r2-strategien, medunntak av at posisjonen holdes til like før den aktuelle ex-utbytte dagen istedet for selve forfallsdagen.

Testformuleringen medfører at i et effektivt og vel synkronisert markedmå ek 0 (k = 1,2,3). Brudd på denne antakelsen fungerer som et signalfor arbitrasjøren til å handle på neste mulige priser.

3.3 Datamaterialet

Den empiriske studien er basert på data fra Oslo Børs, og omfatter de fireobligasjonslån med kjøpsrett til aksjer som har vært notert på børsen. Derespektive lån og analyseperioder omfatter: Vestagruppen (hele børsnote-ringsperioden 7/5-84-30/4-89), Realia (hele børsnoteringsperioden 29/6-84 —31/12-86), Investa (fra børsnotering 19/7-85-31/12-86) og VIP Scandi-navia (fra børsnotering 6/1-86— "krakkstart" 31/12-86). Tabell 1 gir ennærmere presentasjon av lånevilkårene.

På grunn av lav likviditet finnes det ikke alltid daglige omsetningskur-ser. Det har derfor i utgangspunktet vært nødvendig å benytte kjøpskurserfor både obligasjonen med kjøpsrett (instrumentet) og aksjen (S) for åoppnå en fullverdig prisserie. Imidlertid er instrumentet mye mindrelikvid enn den underliggende aksjen, noe som skaper større forskjellermellom kjøps- og salgskurser. En teststrategi basert utelukkende påkjøpskurser vil derfor skape en skjevhet mot underprising av kjøpsret-tene. Jeg tar hensyn til dette ved i tillegg å analysere arbitrasjerestriksjo-nene basert på faktiske omsetningskurser for både aksjen og instrumen-tet. Justering for utbytte (DIV) skjer ved at nåverdien av antatte utbytte-betalinger under kjøpsrettens løpetid subtraheres fra dagens aksjekurs.Det er nyttet en videreføring av selskapenes tidligere utbyttepolitikk, ogdet er forutsatt full kjennskap til både utbyttestørrelse og ex-utbytte dag.Kontraktsprisen (K) er gitt i henhold til avtalevilkårene. Risikofri rente(r f) er anslått med utgangspunkt i den effektive renten på statsobligasjo-ner med tilnærmet samme løpetid som kjøpsrettelementet. Løpetid fremtil aktuelt utøvelsestidspunkt (7) er gitt ut i fra optimal utøvelsespolitikk,

279

og basert på de respektive ex-utbytte dager samt kjøpsrettselementetsforfallsdag.

Parametrene for beregning av teoretisk obligasjonsverdi er fastlagt ihenhold til følgende: Kupongrenten (k) er gitt gjennom kontraktsvilkå-rene. Diskonteringskravet (r) uttrykker effektiv rente på en ekvivalentordinær obligasjon. Kravet er anslått med utgangspunkt i effektiv rente påen risikofri statsobligasjon med tilnærmet samme løpetid som obligasjons-elementet, pluss et risikotillegg som skal gjenspeile riskoen knyttet tilselskapet. 2) Løpetiden (T) er tiden fra evalueringstidspunktet frem tilobligasjonens forfallsdag.

3.4 Hypotesene

En sentral forutsetning ved denne type studier er at relevante data rappor-teres ved samme tidspunkt. Omsetningssystemet har i perioden ikke værtbasert på kontinuerlig handel. Dette medfører at ikke-synkronisering vilvære et problem. Dette forsterkes ved at markedet er tynt og lite likvid,jfr. forrige underkapittel.

Priser som signaliserer ex-post gevinst vil ikke nødvendigvis gi gevinstnår en handleregel settes ut i live. Unormal avkastning for en ex-post testindikerer enten markedsineffisiens eller mangel på synkroniserte marke-der. Studien vil likevel legge til grunn en ex-post teststrategi. Lav likvidi-tet medfører at man vanskelig kan hevde at en ex-ante strategi er reell.

Testhypotesen kan formuleres:Ho : Prisingen av kjøpsrettelementet i det norske markedet for obliga-sjonslån med kjøpsrett til aksjer tilfredsstiller alle ex-post arbitrasjere-striksjoner (minimumsverdier).

En opsjons risikokarakterisering endres med forholdet mellom aksje-kurs (S) og kontraktspris (K). Hvis dagens aksjekurs er høyere enn denavtalte kontraktsprisen betegnes opsjonen som en "plussopsjon" (in- ellerdeep-in-the money). Er aksjekursen lik eller lavere enn kontraktsprisen,betegnes opsjonen som en "pariopsjon" (at-the money) eller en "minus-

2) Risikotillegget er basert på differansen mellom effektiv rente på statsobligasjoner ogindustriobligasjoner. Det er nyttet et risikotillegg på 2 %-poeng for Investa, 1,5 %-poeng forRealia og 3 %-poeng for VIP-Scandinavia, noe som gjenspeiler ulik risiko knyttet til de treselskapene. Vesta-gruppens låneordning noteres både inklusiv og eksklusiv kjøpsrett. Mar-kedsprisen på obligasjonslånet nyttes direkte i analysen.

280

opsjon" (out- eller deep-out-of-the money). Jeg vil derfor analysere omdette forholdet kan forklare eventuelle brudd. Jeg operasjonaliserer ogsetter på konvensjonell basis folgende grenser

Karakterisering Operasjonalisering (S/K)

Deep-out-of-the money (DO) 0,00 — 0,79Out-of-the money (OTM) 0,80 — 0,99At-the money (ATM) 1,00In-the money (ITM) 1,01 — 1,20Deep-in-the money (DI) 1,21 — oo

Jeg vil anslå som en rimelig tilnærming at faktiske transaksjonskostnaderfor en sluttkunde ligger i intervallet 10-20 kroner. 3) Det er på det rene atstone kunder kunne forhandle seg frem til lavere kurtasjesatser i perio-den. Likeledes vil fondsmeglere og market-makers ikke stå overfordirekte omkostninger.

4. Empiriske resultater

4.1 Analyse av arbitrasjerestriksjonene

Tabell 2 rapporterer antall brudd for transaksjonskostnader på de respek-tive arbitrasjerestriksjoner (kjopskurser). Observasjonene er fordelt påkategoriene deep-out-of-the money (DO), out-of-the money (OTM), at-the money (ATM), in-the money (ITM) og deep-in-the money (DI).

I forste omgang signaliseres 140 brudd på den øyeblikkelige vekslingsre-striksjonen (e 1 ). Brudd på den svakeste antakelsen kan naturlig nok kunoppstå for opsjoner som er in- eller deep-in-the money. Det er i altregistrert 669 observasjoner i disse to kategoriene, slik at bruddprosenten

3) Kurtasjen (av markedsverdi) i perioden var 0,50 % for konvertible obligasjoner, 0,75 %for aksjer og 0,25 °/.3 for obligasjoner.

281

er 140/669 = 20,9 % . 4) Bruddprosenten i kategorien deep-in-the money erhele 43,8 %. Høyeste brudd er kroner 31,67 (Vesta-gruppen) og høyestegjennomsnittsbrudd er kroner 15,63 (Investa).

For forfallstrategien (r 2) registreres hele 1043 brudd, noe som represen-terer 42,2 % av totalt antall definerte observasjoner. Det registreres etekstremt høyt antall brudd for både in- og deep-in-the money katego-riene, og bruddprosenten utgjør respektive 84,2 % og 100 % . Dette betyrat absolutt alle deep-in-the money noteringer er undervurderte i forholdtil sin nedre grenseverdi. Høyeste brudd er kroner 162,80 (Investa) oghøyeste gjennomsnittsbrudd er kroner 45,87 (Investa).

r3-restriksjonen, som ivaretar fleksibiliteten knyttet til tidligere utøv-else av en amerikansk opsjon, vil kun være definert dersom den underlig-gende aksjen forventes å betale utbytte i kjøpsrettenes gjenværende løpe-tid. Det registreres 587 brudd på denne restriksjonen, noe som represen-terer 57,0 % av totalt antall definerte observasjoner. Igjen er bruddpro-senten svært høy for kategoriene in- og deep-in-the money, henholdsvis51,6 % og 100 (Y0. Høyeste brudd er kroner 164,90 (Investa) og høyestegjennomsnittsbrudd er kroner 47,61 (Investa).

En aktør som forsøker en arbitrasjeoperasjon på basis av påviste brudd-signaler, vil pådra seg transaksjonskostnader. Som skissert, antar jeg atdisse utgjør i underkant av kr 20,00 for en sluttkunde. Tabell 3 splitteropp bruddene etter absolutt bruddstørrelse i kroner. Justering for tran-saksjonskostnader vil eliminere henholdsvis 82,8 % , 44,0 % og 39,4 % avde respektive arbitrasjebruddene.

Markedet for konvertible obligasjoner og obligasjonslån med kjøpsretttil aksjer er som tidligere bemerket preget av liten likviditet. Jeg videref0-rer derfor analysen og fokuserer på arbitrasjerestriksjonene basert påfaktiske omsetningskurser. Med "definerte observasjoner" menes itabell 4 antall dager med omsetning i både instrumentet og den underlig-gende aksjen. Basert på omsetningskurs for instrumentet og lavesteomsetningskurs for aksjen, dokumenteres det 27 brudd på den Oyeblik-kelige vekslingsrestriksjonen. Bruddene vil eliminineres etter justering for

4) I denne sammenheng vil betegnelsen definerte observasjoner nyttes. I 8 1 -sammenheng vilkun in- og deep-in-the money noteringer betegnes definerte observasjoner. I E2-sam-menheng vil definerte observasjoner være identisk med totalt antall observasjoner. E 3-re-striksjonen vil kun være definert dersom den underliggende aksjen forventes å betale utbyttei resten av kjøpsrettens løpetid.

282

transaksjonskostnader. Videre dokumenteres det 140 brudd på r2-

restriksjonen. Likviditeten er klart høyest i Vestapapiret, og her er høy-este arbitrasjebrudd kroner 65,82 og gjennomsnittlig brudd kroner 33,39.Selv om man justerer for transaksjonskostnader, har det på flere omset-ningsdager i perioden vært fullt ut mulig å påvise lønnsomme arbitrasjege-vinster etter E2-strategien. På tross av at antall brudd reduseres betydelignår vi baserer teststrategien på omsetningskurser, ser vi at det for r2-

strategien kun er marginale forskjeller i gjennomsnittlig bruddstørrelsemellom data basert på henholdsvis kjøpskurser og omsetningskurser.Dette indikerer at selv om handel faktisk skjer, skjer dette til priser sombryter med minimumsrestriksjonene. Avslutningsvis bemerkes det atomsetningstallene er basert på den offisielt registrerte handelen på OsloBørs. Den faktiske likviditeten i markedet har rimeligvis vært høyere,siden man erfaringsmessig vet at en stor del av slike handler gikk overetterbørs. Fra aksjemarkedet vet man at så mye som 60 `)/0 av omsetningenkunne gå over etterbørs.

4.2 Nærmere analyse av arbitrasjerestriksjonene — modellformulering

Jeg vil nå forsøke å gi en nærmere forståelse av den faktiske prisingen imarkedet, representert ved arbitrasjerestriksjonene. Jeg vil motivere foren modellformulering som knytter arbitrasjegrensene til tre potensielleforklaringsvariabler; henholdsvis kjøpsrettens grad av out-/in-the money(S t/K), aksjens relative kursendring fra dag t — 1 til t (S t/S t _ i ) og likvidite-ten i instrumentet (VOLUM,). Arbitrasjetesten dokumenterte at brudd-størrelse og -frekvens Oker med opsjonens grad av in-the money. Dettemotiverer for å inkludere det standardiserte aksjekurs/ kontraktsprisfor-holdet (S t/K) som en relevant forklaringsvariabel. Prisingsrelasjonenantas å være en positiv funksjon av (S t/K). Alternativt kunne aksjensabsolutte kursnivå (S i) vært nyttet. Imidlertid muliggjør det standardiserte(S t/K) forholdet sammenligning av prisingen over tid (K kan endres) ogsammenligning mellom de ulike kontraktene. Variabelen (S t/S, _ i) uttryk-ker aksjens relative kursendring fra tidspunkt t — 1 til t. Det er rimelig åanta en positiv sammenheng, slik at en positiv kursendring i aksjen reflek-teres i en høyere E-verdi. Siden omsetningen i markedet jevnt over ertynn, synes det rimelig å ta med en variabel som inkorporerer likviditets-data. Makrovariabelen (VOLUM) uttrykker instrumentets omsetnings-

283

volum (i 1000 kroner) på tidspunkt t. Høyere omsetningsvolum gir et mereffektivt marked som igjen gir en mer effektiv prising. Prisingsrelasjonenantas derfor å være negativt relatert til (VOLUM).

I første omgang gjennomfører jeg ikke-parametriske tester for samvari-asjonen mellom de respektive E-relasjoner og variablene (S t/K), (SIS_ i )og (VOLUM). Jeg benytter Spearmans rho (rang orden korrelasjons-koeffisient). Denne er definert ved

6

d2i

i = 1

N (N2 — 1)

der N er antall observasjoner, d i er differansen mellom rangene for de tovariablene for observasjon i.

Signifikansen til r s kan bestemmes ved å sammenligne

(4.2) rs ( N-2 \ 1/2

1 — r2s

med t-fordelingen med N — 2 frihetsgrader.Den videre analysen avgrenses til Vesta-gruppens kjøpsrett. De esti-

merte korrelasjonskoeffisienter på basis av omsetningskurser (177 note-ringer) presenteres i tabell 5. Rang orden testen dokumenterer statistisksignifikant samvariasjon på 5 %-nivå kun mellom E-relasjonene og detstandardiserte aksjekurs/kontraktsprisforholdet.

Jeg viderefører analysen ved å formulere en regresjonsmodell. I dengrad modellen stabilt over tid er i stand til å forklare prisingen av instru-mentet, kan den nyttes til prediksjonsformål, herunder signalisering avarbitrasjebrudd. Jeg legger følgende regresjonsmodell til grunn (se appen-diks for utledning av modellen)

(4.3) ln (1 + Ek/K) = ao(S t/K) + a i (S t/K) S t/K — a2(S t/K) S ./K2

+ a3 (S t/S t _ i) — (VOLUM) ut

Regresjonsberegninger mellom de respektive E-relasjoner og de uav-hengige variabler presenteres i tabell 6 (t-verdier i parantes). Tabellenviser at kun a l-koeffisienten for E2-relasjonen er statistisk signifikant.

(4.1) rs = 1

284

Dette innebærer en signifikant positiv samvariasjon mellom prisingsrela-sjonen og det standardiserte aksjekurs/kontraktsprisforholdet. Modellensforklaringsgrad er meget høy. Lave DW-verdier indikerer positiv autokor-relasjon.

4.3 Tolkning av resultater

Brudd på arbitrasjerestriksjonene i ex-post formuleringen kan tolkes på tomåter. Aksjemarkedet og markedet for obligasjonslån med kjøpsrett tilaksjer har vært usynkroniserte; kursene har reflektert informasjon vedulike tidspunkter. Alternativt kan fenomenet forklares med en fundamen-tal feilprising; markedene har vært i relativ ulikevekt.

Studien påviser et stort antall brudd på arbitrasjerestriksjonene.Resultatene støtter opp under forkastning av testhypotesen om at denfaktiske prisingen av kjøpsrettelementet tilfredsstiller arbitrasjegrensene.Markedet for obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer har generelt værtunderpriset. Selv etter justering for transaksjonskostnader og basert påfaktiske omsetningskurser har det vært mulig å påvise brudd på arbitrasje-restriksjonene. Analysen viser at underprisingen av kjøpsretten økerdesto mer opsjonen fremstår som en "plussopsjon". Nærmere analyseviser at underprisingen ikke har endret seg over tid, og at det vanskeligkan hevdes å ha eksistert en modningseffekt i markedet. Det norskemarkedet for obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer har ikke fremståttsom overbevisende effisient i undersøkelsesperioden.

Det er umiddelbart klart at det norske markedet for konvertible obliga-sjoner og obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer oppfyller få av de egen-skaper som karakteriserer likvide markeder. Likviditetsegenskapene errelevante for å avgjøre om det faktisk ville være mulig å utføre en tilleggs-handel med sikte på å trekke økonomisk fordel av feilprisingen. Litelikvide markeder kjennetegnes ofte av pristreghet. I papirer hvor omset-ningen er liten, må en erfaringsmessig ofte gå betydelig over notertekjøpskurser for å kjøpe instrumentet. Investor er eksponert for en likvidi-tetsrisiko, og vil følgelig kreve en høyere forventet avkastning for åkompensere for denne risikoen. Denne risikokomponenten kan forklarenoe av underprisingen. Det er imidlertid uklart hva som ville være enkorrekt risikojustering. Omsetningsmekanismen har i perioden værtbasert på auksjonsbørsprinsippet med etterhandel. I seg selv skaper man-

285

gel på kontinuerlig handel problemer med hensyn til omsetnings- ogdatasynkronisering, noe som vil være en innvending mot datakvaliteten istudien.

Handlereglene innebærer at arbitrasjøren må låne/plassere risikofrittfor å kunne låse inn arbitrasjegevinster, noe som for eksempel kan skjegjennom markedet for statssertifikater. Lånebeløpet vil nødvendigvis blihøyt i dette markedet. Hoyt arbitrasjevolum vil måtte påvirke prisene i ettynt marked.

Jeg har forutsatt at det ikke eksisterer "short salg"-restriksjoner. INorge finnes det lovmessige hindringer mot short salg. Dette skulle imid-lertid ikke medføre praktiske problemer for realisering av umiddelbarearbitrasjegevinster. Ved å kjøpe instrumentet, utøve opsjonen og selgeaksjen og obligasjonselementet på samme tidspunkt, vil gevinsten kunnelåses inn samtidig som investors posisjoner i aksjen og obligasjonen elimi-neres. Videre kan man ved å anta at investor allerede holder aksjen,eksempelvis som en del av en veldiversifisert portefølje, ignorere "shortsalg"-restriksjonen. En kort posisjon i aksjen kan oppnås ved å redusereen allerede eksisterende lang posisjon.

Diskusjonen skulle indikere at det eksisterer prinsipielle og praktiskeinnvendinger mot denne type studier på norske forhold. Det er likevel etspørsmål om innvendingene fullt ut kan forklare de observerte fenome-ner. Resultatene indikerer derfor at det har foregått en underprising imarkedet for obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer. Sættem (1990a)generaliserer dette til også å omfatte markedet for konvertible obligasjo-ner. Det foreligger derfor dokumentasjon til å hevde at norske konver-tible obligasjoner og obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer generelt harvært underpriset i analyseperioden.

5. Avslutning

Studien har fokusert på prising av obligasjonslån med kjøpsrett til aksjernotert på Oslo Børs i relasjon til robuste arbitrasjerestriksjoner gitt vedevaluering av ordinære opsjonskontrakter. Studien dokumenterte at disseminimumsgrensene ofte ble brutt. Nærmere analyse av restriksjonenegjennom ikke-parametrisk testing og en regresjonsmodell, indikerte atforholdet mellom aksjekursen og kontraktsprisen hadde signifikant virk-ning på prisingen av kjøpsretten. Underprisingen av kjøpsretten øker

286

desto høyere aksjekursen er i forhold til den avtalte kontraktsprisen. Enaktør kunne utnytte feilprisingen ved å følge de skisserte handleregler.Institusjonelle begrensninger kan forklare deler av den påviste underpri-singen. Det er likevel et spørsmål om innvendingene fullt ut kan begrunnede observerte fenomener. Studien konkluderer derfor med at det norskemarkedet for obligasjonslån med kjøpsrett til aksjer ikke har fremståttsom overbevisende effisient i perioden.

Appendiks

En modellformulering som eksplisitt tar hensyn til problemstillingensikke-lineære karakter kan med utgangspunkt i uttrykkene (3.1) og (2.1)utledes som følger

(Al) Ei S — K — C(S,K,r,a2 ,4)

= S — K — S N(cl i ) + Ke -r t TN(d2)

= S (1 — N(d i )) + K (e - roN(d2) — 1)

1 + E i /K = S/K (1 — N(cl i )) + e - rtT(N(d2) — 1) + 1

ln(1 + Ei/K) = ln (S/K (1 — N(cl i )) + e - rf,(N(d2) — 1) + 1)

S/K (1 —N(c1 1)) = in (( + 1) (e - rfT(N(d2) — + 1 ))

(e - rtT(N(d2) — 1) + 1)

S/K (1 — N(cli)) = in ( + 1) + in (e - rtr(N(d2) — 1) + 1)(e - riT(N(d2) — 1) + 1)

Ekspandering av dette uttrykket gir

(A.2) in (1 + E i /K) S/K ((1 — N(cl i )) (1 — N(d1))2 )

(es2/1(2

-rfT(N(d2) — 1) + 1) 2(e-rtT(N(d2) — 1) + 1) 2

+ in (e - rtr(N(d2) — 1) + 1)

Dette motiverer for følgende regresjonsmodell

(A.3) in (1 + Ek/K) ao(S t/K) + ai(S t/K) St/K — a2(S t/K) Si/K2

(4.3)+ 3 (S t/S t _ i) — a4 (VOLUM) + ut

287

REFERANSERBlack, F. & M. Scholes (1973): "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal

of Political Economy May-June 637-654.Brennan, M.J. & E.S. Schwartz (1977): "Convertible Bonds: Valuation and Optimal Strate-

gies for Call and Conversion", Journal of Finance December 1699-1715.Brennan, M.J. & E.S. Schwartz (1980): "Analyzing Convertible Bonds", Journal of Finan-

cial and Quantitative Analysis November 907-929.Galai, D. (1978): "Empirical Tests of Boundary Conditions for CBOE Options", Journal of

Financial Economics 187-211.Galai, D. & M.I. Schneller (1978): "Pricing of Warrants and the Value of the Firm", Journal

of Finance December 1333-1342.Ingersoll, J.E. (1977): "A Contingent-Claims Valuation of Convertible Securities", Journal

of Financial Economics 289-322.King, R.D., "The Effect of Convertible Bond Equity Values on Dilution and Leverage",

The Accounting Review, July/1984, 419-431.Koutsoyiannis, A. (1985): Theory of Econometrics, MacMillan.Lee, H.J., An Empirical Test of the Contingent- Claim Valuation Model for Convertible

Bonds, Ph.D. dissertation, University of Kansas, 1984.Mason, S.P. & R.C. Merton (1985): "The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate

Finance", i Altman, E.I. & M.G. Subrahmanyam, Recent Advances in CorporateFinance, Richard D. Irwin.

Merton, R.C. (1973): "Theory of Rational Option Pricing", Bell Journal of Economics andManagement Science Spring 141-183.

Rubinstein, M. (1987): "Derivative Assets Analysis", Economic Perspectives Fall 73-93.Schulz, G.U. & S. Trautmann, "Theory and Empirical Tests for Warrants Written on

German Stocks", Presented to the European Finance Association's Annual Meeting,September 1989.

Schwartz, E.S. (1977): "The Valuation of Warrants: Implementing a New Approach",Journal of Financial Economics January 79-93.

Smith, C.W. (1977): "Alternative Methods for Raising Capital: Rights Versus UnderwrittenOfferings", Journal of Financial Economics 273-307.

Smith, C.W. (1979): "Applications of Option Pricing Analysis", i Bicksler, J.L. (ed),Handbook of Financial Economics, North -Holland.

Stucki, T. & W. Wasserfallen, "Pricing of Warrants — An Empirical Evaluation", Presentedto the European Finance Association's Annual Meeting, September 1989.

Sættem, F. (1990a): To studier av prising i det norske kapitalmarkedet, avhandling for gradendr.oecon, NHH.

Sættem, F. (1990b): "Konvertible instrumenter: — Teori og hovedtrekk ved det norskemarkedet", Praktisk Økonomi 2 125-134.

Sættem, F. (1990c): "Evaluering av konvertible instrumenter", BETA 2 19-29.

288

Tabell 1 Beskrivelse av lånevilkårene

Vesta Realia Investa VIP

Obligasjonsdelen:Lånebeløp (mill.) 100 150 200 50Kupongrente (% p.a.) 10,25 11 8 11Rentebærende (fra) 30/4-84 20/6-84 9/7-85 5/12-85

(til) 30/4-91 20/6-91 9/7-92 5/12-92

Kjøpsrettdelen:Utøvelse (fra) 1/5-84 21/6-84 10/7-85 5/12-85

(til) 30/4-89 31/12-86 9/7-90 5/12-90Kontraktspris (kr) 250 120 493 282Antall aksjer pr.obligasjonspålydende

3 pr. 1000 5 pr. 1000 8 pr. 5000 3 pr. 1000

Tabell 2 Antall brudd på arbitrasjerestriksjonene

El E2

Selskap DO OTM ATM ITM DI SUM DO OTM ATM ITM DI SUM DO OTM ATM ITM DI SUM

Vesta (1239 noteringer)

Definerte observasjoner 325 261 586 288 352 13 325 261 1239 2 199 9 227 228 665

Antall brudd 5 97 102 0 117 4 275 261 657 0 2 0 103 228 333

Bruddfrekvens 1,5 37,2 17,4 33,2 30,8 84,6 100 53,0 1,0 -45,4 100 50,1

Gjennomsnittlig brudd 6,47 9,19 9,05 10,12 14,40 18,37 48,23 28,73 3,43 10,98 38,37 29,69

Høyeste brudd 10,67 31,67 31,67 23,69 24,76 59,81 76,11 76,11 3,61 51,05 59,99 59,99

Investa (364 noteringer)

Definerte observasjoner 29 47 76 8 280 0 29 47 364 8 280 0 29 47 364

Antall brudd 0 38 38 0 176 0 29 47 252 0 178 0 29 47 254

Bruddfrekvens `)/0 - 80,6 50,0 - 62,9 100 100 69,2 - 63,6 100 100 69,8

Gjennomsnittlig brudd 15,63 15,63 13,72 75,99 147,7 45,87 15,64 78,14 149,9 47,61

Høyeste brudd 26,05 26,05 49,81 121,0 162,8 162,8 51,87 123,2 164,9 164,9

Realia (626 noteringer)

Definerte observasjoner 7 0 7 211 404 4 7 0 626

Antall brudd 0 0 0 0 6 0 0 0 6

Bruddfrekvens % 1,5 1,0

Gjennomsnittlig brudd 1,23 1,23

Høyeste brudd 2,06 2,06

VIP (242 noteringer)

Definerte observasjoner 0 0 0 179 63 0 0 0 242

Antall brudd 0 0 0 65 63 0 0 0 128

Bruddfrekvens % 36,3 100 - 52,9

Gjennomsnittlig brudd 13,9 35,41 24,48

Høyeste brudd 42,4 54,92 54,92

EN)

Tabell 2 forts.

Ei E2 £3

Selskap DO OTM ATM ITM DI SUM DO OTM ATM ITM DI SUM DO OTM ATM ITM DI SUM

Totalt (2471 noteringer)

Definerte observasjoner - 361 308 669 686 1099 17 361 308 2471 10 479 9 256 275 1029Antall brudd 5 135 140 65 362 4 304 308 1043 0 180 0 132 275 587Bruddfrekvens % 1,4 43,8 20,9 9,5 32,9 23,5 84,2 100 42,2 - 37,6 - 51,6 100 57,0

Tabell 3 Fordelingen av antall brudd etter bruddstørrelse i kroner

El E2 E3

Brudd kr DO OTM ATM ITM DI SUM )̀/0 AKK DO OTM ATM ITM DI SUM % AKK DO OTM ATM ITM DI SUM `)/0 AKK

0-10 4 67 71 50,7 50,7 31 147 1 75 1 255 24,4 24,4 61 54 115 19,6 19,610-20 1 44 45 32,1 82,8 14 104 2 81 3 204 19,6 44,0 81 32 3 116 19,8 39,420-30 22 22 15,7 98,5 15 52 1 74 7 149 14,3 58,3 18 15 39 72 12,3 51,730-40 2 2 1,4 99,9 3 40 38 42 123 11,8 70,1 13 3 93 109 18,6 70,340-50 2 16 6 97 121 11,6 81,7 5 1 69 75 12,8 83,150-60 3 13 76 92 8,8 90,5 2 10 24 36 6,1 89,260-70 2 35 37 3,5 94,0 1 1 0,2 89,470-170 15 47 62 5,9 99,9 16 47 63 10,7 100,1

Sum 5 135 140 100 100 65 362 4 304 308 1043 100 100 0 180 0 132 275 587 100 100

Tabell 4 Antall brudd på arbitrasjerestriksjonene basert på faktiske omsetningskurser

El E2

Selskap DO OTM ATM ITM DI SUM DO OTM ATM ITM DI SUM

Vesta (1239 noteringer)

Definerte observasjoner 62 82 144 0 30 3 62 82 177

Antall brudd 0 27 27 0 5 0 37 82 124

Gjennomsnittlig brudd 3,35 3,35 3,91 12,69 44,53 33,39

Høyeste brudd 14,00 14,00 9,01 33,59 65,82 65,82

Investa (364 noteringer)

Definerte observasjoner 0 0 0 1 6 0 2 1 10

Antall brudd 0 0 0 0 3 0 2 1 6

Gjennomsnittlig brudd 13,02 52,43 120,6 44,08

Høyeste brudd 14,80 67,43 120,6 120,6

Realia (626 noteringer)

Definerte observasjoner 7 0 7 121

Antall brudd 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Gjennomsnittlig brudd

Høyeste brudd

VIP (242 noteringer)

Definerte observasjoner 0 0 0 7 6 0 0 0 13

Antall brudd 0 0 0 4 6 0 0 0 10

Gjennomsnittlig brudd 15,1 24,24 20,58

Høyeste brudd 24,5 47,83 47,83

292

Tabell 5 Ikke-parametrisk test på arbitrasjerestriksjonene — Vesta-gruppen (omsetnings-kurser)

Ek St/K St/St - VOLUME

E 0,923 0,111 —0,006(0,000) (0,071) (0,532)

E2 0,941 0,093 0,024(0,000) (0,109) (0,376)

Signifikansverdier i parantes.

Tabell 6 Regresjonsanalyse på arbitrasjerestriksjonene — Vesta-gruppen (omsetningskurser)

ln(1 + Ek/K) ao al a2 a3 a4 R2 DW

ln(1 + E i /K) —1,0312* 0,4142 0,1911 0,1419 —0,0000072 87,9 0,31

(-3,60) (0,84) (0,89) (1,40) (-1,21)

ln(1 + E2/K) —0,6871* 0,6237* 0,0036 0,0373 —0,0000009 92,2 0,59

(-4,14) (2,18) (0,03) (0,63) (-0,27)

* indikerer at regresjonskoeffisienten er signifikant på 5 %-nivå.

ARTIKKELFORFATTERE I DETTE NUMMER

Oddbjørn Raaum er Dr.polit i sosialøkonomi fra 1991. Han er ansattsom forsker ved Stiftelsen for samfunns- og næringslivsforskning(SNE) i Oslo.

Anders Skonhoft er fOrsteamanuensis ved Institutt for Sosialøkonomi,Universitetet i Trondheim, AVH. Siv. ing. NTH og Høyere Avdelings-eksamen i Samfunnsøkonomi fra NHH 1985.

Frode Sættem er siviløkonom og dr.oecon fra Norges HandelshOy-skole. Han er nå forsker ved Stiftelsen for samfunns- og næringslivs-forskning (SNF) ved Norges Handelshøyskole.

293

English Summary

Oddbjørn Raaum

LABOUR MARKET TRAINING — AN EFFECTIVE POLICY?

The aim of the labour market training in Norway (AMO-courses) is to reduce"mismatch" in the labour market by qualifying the unemployed. Labour markettraining may also prevent demoralisation and reduced search effort among longtermunemployed persons, and thereby contribute to a better matching of vacancies andunemployed persons. The courses may, however, cause lower ordinary employmentif the unions' incentives to moderate wage claims are reduced by the programme.A Norwegian micro study indicates that the labour market training in Spring 1989improved the job prospects of the unemployed persons who took part in the pro-gramme. The employment probability of the participants were higher than fornon-participants, after controlling for education, age, unemployment duration andconditions in the regional labour market.

Anders Skonhoft

COSTS AND CAPITAL COMPOSITION OF HYDRO POWER PROJECTS

The conventional model calculating costs of hydro power projects in Norway, ignoresdifferences in capital composition among prosjects. The first part of the paperformulates a model bridging this gap. It is made a distinction between two types ofcapital; structures, and maschinery and equipment. In the last part of the paper theconventional model and the new model are examined using data for 30 prosjects. Oneof the main findings is that the conventional model tends to overestimate costs.

Frode Scettem

EFFICIENCY IN THE NORWEGIAN WARRANT MARKET

In this paper lower boundary conditions for warrant contracts traded in the Norwe-gian market are subjected to empirical testing. The results indicated that positiveprofits could have been exploited on the average. Profit opportunities seemed to bemore frequent for deep-in-the-money warrants. Thin trading and market conditionsmay explain parts of the micpricing.

English Summaries

Omtale av artikkelforfattere 73, 141, 220, 292

74, 142, 221, 293

294

1991

INNHOLD

Side

Artikler:MORTEN BERG: Inntektsbeskatning og kamuflert konsum hos personlig

næringsdrivende 193PETTER JAKOB BJERVE: Korfor fekk vi nasjonalbudsjettet? 77ROLF GOLOMBEK: Virkninger på norsk industri av EFs indre marked 1NORVALD INSTEFJORD: Strategiske kjøpere og "Limit Pricing" 173ARNE JON ISACHSEN OG DAG ERIK HEIER: Om rentepolitikk 97RAGNAR NYMOEN: Testing av økonomiske teorier ved hjelp av nyere økonomiske

metoder for analyse av tidsrekkedata 117ODDBJØRN RAAUM: Arbeidsmarkedskurs — effektivt tiltak mot arbeidsløshet? 229KYRRE RICKERTSEN: Jordbrukspolitikk, matvareberedskap og bosetting 145ANDERS SKONHOFT: Levetid og vannkraftøkonomi 253BJARNE STROM: Sammenhengen mellom lønnstilpasningen i industrien, staten

og kommunesektoren 25ARNLJOT STRØMME SVENDSEN: Johan Vogt 1900-1991 223FRODE SÆTTEM: En studie av effisiens i det norske markedet for obligasjonslån

med kjøpsrett til aksjer 273NILS E. SØRGAARD: Verdensmarkedspriser og valg av jordbrukspolitikk 47

Bokanmeldelser:Allan H. Meltzer: Keynes' monetary theory. A different interpretation, Cambridge:

Cambridge University Press, 1988 Jan Tore Klovland 217Vekst før industrialismen Preben Munthe 139

VEILEDNING FOR BIDRAGSYTERE

1. Norsk økonomisk Tidsskrift tar sikte på å trykke økonomiske artiklerbåde av empirisk og teoretisk art. Tidsskriftet tar imidlertid ikke siktepå å bringe teknisk høyt spesialiserte bidrag med en begrenset leser-krets. Rent teoretiske artikler bor enten være oversikter der forfatte-ren gir en innføring av allmen interesse, eller de bor være rettet mot enkonkret problemstilling av interesse for norske lesere. Tidsskriftettilstreber forøvrig å være et forum for empiriske studier av norskeøkonomiske forhold, og for analyse av — og debatt omkring — norskøkonomisk politikk.

2. Manuskripter sendes i tre eksemplarer til Sosialøkonomenes forening.Manuskriptet bør generelt ikke were lengre enn 25 maskinskrevnesider. Et sammendrag på ikke over hundre ord legges ved. Sammendra-get skal også oversettes til engelsk. Diskett, merket med navn og kodersendes om mulig sammen med manuskriptene.

3. Tabeller, figurer, appendikser, fotnoter og referanser bor folge etterselve teksten. I teksten angis omtrentlig hvor tabeller og figurer skaltrykkes.

4. Referansene skal ha følgende form:

Johansen, L. (1982): Kriser og beslutningssystemer i samfunnsøkonomien.Universitetsforlaget, Oslo.

Strand, J. (1983): "Structure and Efficiency of Reputational Labor Con-tracts", Stanford Workshop on Factor Markets, Research Paper No.46.

Isachsen, A. J. og J. T. Klovland (1982): "Pengemengde og inflasjon,hvordan gikk det?", Sosialøkonomen 36 11-13.

5. Referanser i teksten skal were til forfatter og årstall, eksempelvisJohansen (1982).

6. Forfattere mottar 20 gratis særtrykk av artikler. Flere særtrykk kanbestilles.

Retur: Norsk Økonomisk TidsskriftStorgt. 26, 0184 OSLO 1

ISSN 0039-0720 PDC - Printing Data Center