NORSK ØKONOMISKTIDSSKRIFT

INNHOLD

SideArtikler:HANS JARLE KIND, KAREN HELENE MIDELFARTKNARVIK OG GUTTORM SCHJELDERUP:Mot en ny økonomisk geografi? Implikasjoner avøkonomisk integrasjon for velferd og næringsstrukturi et lite land

127

JAN MORTEN DYRSTAD OG NINA LYSO:Økonomiske faktorer bak sykefraværet 155

ESPEN KVILEKVAL, KJELL VAAGE OGERLING VARDALSammenhengen mellom pengemengdevekst og inflasj oni Norge 1960 1996

185

BRITA BYE:Optimal miljøbeskatning — teori og empiri 213

Artikkelfotfattere i dette nummer 235

English Summary 236

Rettelse 238

Innhold 1998 238

Melding fra redaksjonen 239

112. ÅRGANG

HEFTE 2

1998

TidligereSTATSØKONOMISK TIDSSKRIFT

NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT

Redaktør: Jon VislieRedaksjon: Torstein Bye, Jan Morten Dyrstad,,

Nils-Henrik M. von der Fehr.Bertil Tungodden og Kjell VaageProduksjonskonsulent Inger Kurås

Utgitt av: Sosialøkonomenes ForeningLeder Stein B. Hauglid

Generalsekretær: Birgit LaudalTidsskriftets Postboks 8872 Youngstorgetadresse: 0028 OSLOTelefon: 22 41 32 90Telefax: 22 41 32 93Postgiro: 0813 51 67887Bankgiro: 6001.05.13408

Abonnementspris kr 175,—Studentabonnement kr 100,—Enkeltnr. kr 100,— inkl. porto

Annonsepriser (ekskl. mva.) — gjeldende fra 1. januar 19981 11 side kr 4.700,—3/4 side kr 4.200,-112 side.... ........ kr 3.700,—

Abonnement Loper til oppsigelse foreligger.

Norsk økonomisk Tidsskrift (NOT) 112 (1998), 127-154

MOT EN NY ØKONOMISK GEOGRAFI?IMPLIKASJONER AV ØKONOMISK INTEGRASJON FOR

VELFERD OG NÆRINGSSTRUKTUR I ET LITE LAND

av Hans Jarle Kind, Karen Helene Midelfart Knarvik

og Guttorm Schjelderup*

I denne artikkelen analyserer vi hvordan Økonomisk integrasjon påvirkernceringsstruktur, handel og velferd, og fokuserer spesielt på konsekven-sene for små land. Det illustreres hvorledes såvel graden av internasjonalfaktormobilitet som nærværet av selvforsterkende klyngemekanismer eravgjørende for virkningene av tettere internasjonal integrasjon. Hensiktenmed artikkelen er todelt: For det første ønsker vi å gi en oversiktlig oganalytisk innføring i grunnteorien om ufullkommen konkurranse, nærings-klynger og integrasjon. For det andre ønsker vi å belyse betydningen avimperfekt kapitalmobilitet, noe som i liten grad tidligere har blitt gjort idenne typen modeller.

1 INTRODUKSJON

Økonomisk-politiske konstruksjoner som EUs indre marked, EOS,NAFTA og WTO har medført en stadig tettere integrasjon av verdensøko-nomien. Handelsbarrierer reduseres, og varer og innsatsfaktorer bevegerseg stadig friere mellom land og regioner. Det knytter seg imidlertidmange spørsmål til hvilke konsekvenser økt internasjonal integrasjon vilha for nasjonal næringsstruktur, handel og velferd.

Tradisjonell handelsteori predikerer at økonomisk integrasjon fører tilat de enkelte land spesialiserer seg i henhold til sine komparative fortrinn,dvs. på bakgrunn av forskjeller i faktortilgang, teknologi og etterspørsel.Ikke desto mindre observerer vi ofte at like land kan ha svært ulikenæringsstrukturer, og at likeartet økonomisk aktivitet er sterkt geografisk

* Takk til Jan I. Haaland og to anonyme konsulenter for gode kommentarer.

128

konsentrert. Tar vi utgangspunkt i klassiske modeller med konstant skala-utbytte og perfekt konkurranse, kan denne geografiske konsentrasjonenvanskelig forklares. Tvert i mot; hvis fordelingen av immobile ressurser eruniform, vil vi i utgangspunktet forvente at all økonomisk aktivitet spres iforhold til befolkningsmønstret.

Nyere handelsteori introduserte på begynnelsen av 80-tallet stigendeskalautbytte og imperfekt konkurranse som ekstra variabler til å forklareinternasjonal spesialisering. Eksistensen av stordriftsfordeler gjør at for-skjeller i «markedsstørrelse» får betydning for lokalisering av økonomiskaktivitet internasjonalt. De siste 5-10 årene har det videre vokst frem enteoriretning, populært kalt ny økonomisk geografi, hvor modellene erkarakterisert ved imperfekt konkurranse, interne stordriftsfordeler, oghandelskostnader. 1 Det empiriske utgangspunktet for denne teoriretningener at økonomisk aktivitet tenderer til å være geografisk konsentrert i så-kalte klynger. Eksistensen av klynger er i «geografimodellene» forklartved hjelp av pekuniære eksternaliteter — ofte omtalt som positive mar-kedsmessige koblinger.

De markedsmessige koblingene kan gå via faktor-, innsatsvare- og fer-digvaremarkedet. Effekten av dem er imidlertid den samme — de er selv-forsterkende, og kan forårsake geografiske klyngedannelser hvis det erpositive handelskostnader. I denne artikkelen vil vi se på koblinger mel-lom leverandører av innsatsvarer og ferdigvarer. For å forklare koblingeneskal vi benytte en modell med to land, et hjemland (h) og et utland (u).Anta at bedriftene har interne skalafordeler i produksjonen, og at land u aven eller annen grunn har et større marked for industrivarer enn land h. Altannet likt, vil det da kunne være profitabelt for underleverandører å flyttefra h til u (etterspørselskobling). Hvis det produseres et større utvalg avinnsatsvarer i u enn i h, vil det samtidig kunne bety at produksjonskostna-dene er lavest i u (kostnadskobling) og følgelig virke tiltrekkende på fer-

Scotchmer og Thisse (1992) er blant de som har hevdet at økonomisk forskning har værtfor lite opptatt av romdimensjonen (fysisk avstand), og at når denne inkluderes sammen,med transportkostnader vil det være umulig å forstå så vel lokale som globale spesialise-rings- og konsentrasjonsmønstre uten å anta imperfekt konkurranse. Utviklingen av densåkalte nye økonomiske geografien innebar på sett og vis en renessanse for tradisjonellØkonomisk geografi og lokaliseringsteori. Kreftene man er opptatt av å modellere og for-stå innen ny økonomisk geografi er i stor grad de samme som det har vært fokusert påinnen de to nevnte feltene. Tilnærmingen såvel som problemstillingene er imidlertid for-skjellige.

129

digvareleverandører. Således kan det bli satt i gang en prosess som med-fører at hele industrisektoren til slutt blir konsentrert i land u.2

I artikkelen analyserer vi hvordan økonomisk integrasjon påvirkernæringsstruktur, handel og velferd. Fokus er spesielt rettet mot små land,men vi benytter en modellramme med generell likevekt hvor alle priser erendogene (til forskjell fra typiske partielle likevektsmodeller hvor småland står overfor «gitte» verdensmarkedspriser). Videre illustreres dethvorledes såvel graden av internasjonal kapitalmobilitet som nærværet avselvforsterkende klyngemekanismer er avgjørende for virkningene av tet-tere internasjonal integrasjon. Hensikten med artikkelen er todelt. For detførste ønsker vi å gi en oversiktlig og analytisk innføring i grunnteorienom ufullkommen konkurranse, næringsklynger og økonomisk integrasjon.Med et par unntak preges litteraturen foreløpig av en rekke enkeltståendebidrag. 3 Dernest ønsker vi eksplisitt å belyse betydningen av imperfektkapitalmobilitet, noe som i liten grad har blitt gjort tidligere i denne typenmodeller.4 Det formelle utgangspunktet for modellen er Krugman og Ven-ables (1995); den viktigste forskjellen er at vi inkluderer kapital som en

2 Det er også mulig å forestille seg at «klynger» oppstår på grunn av rene eksternaliteter,slik som kunnskapslekkasjer (Silicon Valley). I skjæringsfeltet internasjonal handel, en-dogen vekst og økonomisk geografi har det i løpet av de siste par årene blitt publisert ar-beider hvor såvel rene som pekuniære eksternaliteter inngår i modellene (se f.eks. Martinog Ottaviano (1996a) og (1996b) og Baldwin, Martin og Ottaviano (1997)). Forskjellenmellom pekuniære eksternaliteter og rene ekstemaliteter ligger i hvordan, og gjennomhvilke kanaler, aktørene i et marked påvirker hverandre: Rene ekstemaliteter innebærer aten bedrifts produktivitet avhenger direkte av andre bedrifters produksjon eller faktor- ogvareinnsats. Pekuniære eksternaliteter virker derimot via markedet, og innebærer at enbedrifts profitt påvirkes av de andre aktørene i markedet uten at disse — via sin produk-sjon, faktor- eller vareinnsats — endrer dennes produktivitet som sådann (Scitovsky(1954)). I et frikonkurransemarked kan ingen enkeltaktør påvirke de øvrige aktørenesinntekter og kostnader, og pekuniære eksternaliteter har følgelig betydning kun i tilfellermed imperfekt konkurranse. Fujita og Thisse (1996), Ottaviano og Puga (1997), Vena-bles (1995), samt Knarvik og Orvedal (1997) gir oversikt og beskrivelse av ulike typereksternaliteter og koblinger som kilder til klyngedannelser.

3 Ottaviano og Puga (1997), Venables (1995) er et par av disse unntakene.4 Virkningen av kapitalmobilitet på varestrømmer og produksjonsmønstre har blant annet

vært analysert av Mundell (1957), Norman og Venables (1995) og Venables (1997). Engjennomgang av litteraturen gjør det klart at antagelser om teknologi og markedsstrukturer avgjørende for konklusjonen. Eksempelvis forutsatte Mundell konstant skalautbytte,og viser hvordan høyere varemobilitet gir mindre faktorstrømmer og vice versa. I geogra-filitteraturen finner en imidlertid typisk at lavere handelskostnader på varer gir økte fak-torstrømmer mellom landene. Vi takker en av konsulentene for å ha gjort oss oppmerk-som på denne interessante forskjellen fra Mundells modellprediksjon.

130

innsatsfaktor. Vår modell har videre visse likhetstrekk med Krugman(1981). Måten stordriftsfordelene modelleres på er imidlertid forskjellig,samtidig som Krugman har en annen fokus og ikke foretar noen velferds-analyse eller vurderinger av ufullstendig handelsliberalisering.

Artikkelen er organisert som Niger. Basismodellen utledes i kapittel 2. Ikapittel 3 ser vi på en verden hvor det kun handles i varer, og innsatsfakto-rene er internasjonalt immobile. I kapittel 4 antar vi at kapitalen er perfektinternasjonalt mobil, mens tilfellet med imperfekt kapitalmobilitet be-handles i kapittel 5. Appendikset viser i detalj hvordan formler og lig-ninger i hovedteksten fremkommer. 5

2 BASISMODELL

I modellen betraktes en verden som består av to land, ett lite (h — hjemme)og ett stort (u — utlandet). Det er to produksjonssektorer, sektor 1 og 2, ogto primære innsatsfaktorer, arbeid (L) og kapital (K). Arbeidskraften antaså være homogen og internasjonalt immobil, men den kan bevege seg frittmellom sektorene. Kapital benyttes kun i sektor 2, og i utgangspunktet vilvi la den være internasjonalt immobil. Denne forutsetningen forlates se-nere i artikkelen. Siden formålet med artikkelen er å studere betydningenav relativ markedsstørrelse snarere enn betydningen av komparative for-trinn, forutsetter vi at landene har den samme relative faktortilgang, dvs.Kh Lh Lu

2.1 Ettersporselssiden

Vi skal anta at konsumentene er identiske på tvers av landegrensene, oghar en nyttefunksjon som er gitt ved

U(C1, C2) CrIC12Y , 0 < 7 < 1, (1)

hvor C 1 betegner konsum av goder fra sektor 1, og C2 konsum av etaggregat av goder fra sektor 2. Aggregatet C2 er gitt ved

5 Vi har valgt hovedsakelig å illustrere resultatene ved hjelp av simuleringer. For den tek-nisk interesserte leser henvises det i forste rekke til Fujita, Krugman og Venables (underutgivelse), Krugman og Venables (1995) samt Puga og Venables (1996) og Puga (1997).

131

c, =k> 1.

k (2)

CES-formuleringen gjenspeiler at produktene fra sektor 2 er differensi-erte; jo lavere substitusjonselastisiteten a er, jo mer differensierte oppfat-tes produktene å være. Restriksjonen a > 1 innebærer at goder innenforsektor 2 er nærmere substitutter til hverandre enn til godet fra sektor 1, ogat ingen av de differensierte godene er essensielle. Det siste er en nødven-dig forutsetning for at likevekt skal eksistere i vår modell, siden nivået på.handelskostnader og landstørrelse vil påvirke antallet varianter som pro-duseres.

2.2 Tilbudssiden

Sektor 1 produserer gode 1 under konstant skalautbytte, og det antas åvære fullkommen konkurranse i varemarkedet. Det er en sentral forutset-ning at denne sektoren benytter relativt lite kapital i forhold til hva sektor2 gjør (t < -.), og som en forenkling skal vi anta at kapitalintensiteteni sektor 1 er lik null. Det er verdt å merke seg at denne forenklingen kunhar nivå-effekter, og påvirker ikke de kvalitative resultatene.

Ved å normalisere slik at én enhet arbeidskraft produserer én enhet avkonsumgodet fremstilt i sektor 1, kan vi la produktfunksjonen for gode 1være gitt ved

Xii = f(L 1 ) = Lli, (3)

hvor Xli angir produksjon og L 1i innsatsen av arbeidskraft i land i.Eksport av gode 1 antas å være kostnadsfri, og følgelig må prisen være

den samme i h og u. Dette gir likevektsbetingelsen

wi > (4)

hvor w i betegner lønn og p prisen på gode 1. Lønnen i land i er lik p l der-som det produserer gode 1. Siden vi skal fokusere på konsekvenser avhandelsliberalisering for h — det lille landet — er det hensiktsmessig å la wu

være uavhengig av handelskostnader. Vi står fritt i valg av numeraire, ogvelger derfor wu = 1 i simuleringene (og beregner størrelsene på w h og pl).

132

Sektor 2 er kapitalintensiv. Modelleringen av denne baserer seg påDixit-Stiglitz (1977) monopolistisk konkurranse: Faste kostnader med-fører at produktene fremstilles under stigende skalautbytte, og dermedufullkommen konkurranse. Produktdifferensiering impliserer på sin sidenæringsintern handel, det vil si handel i relativt like produkter.6

Vi vil åpne for at det i sektor 2 blir fremstilt både ferdigvarer og mellom-produkter som blir brukt som innsatsvarer i den samme sektor. Det eksiste-rer med andre ord vertikale koblinger mellom bedriftene innen denne næ-ringen. Slike markedsmessige koblinger mellom underleverandører og fer-digvareleverandører kan generelt føre til klyngedannelser dersom interna-sjonal handel i varer ikke er kostnadsfri. Årsaken til klyngedannelser er atunderleverandører, alt annet likt, vil foretrekke å etablere seg i et stort mar-ked med mange ferdigvareprodusenter. Ferdigvareprodusentene vil på sinside ønske å etablere seg i et marked hvor de har tilgang til et stort antalllokale underleverandører, siden det (alt annet likt) vil medføre at kostna-dene forbundet med innkjøp av innsatsvarer blir lavere. Etterspørsels- ogkostnadskoblinger av denne art fungerer som selvforsterkende klyngeme-kanismer og kan føre til geografisk konsentrasjon av en næring.

Venables (1996) modellerer vertikale koblinger ved å spesifisere sepa-rate ferdigvareprodusenter (oppstrømsbedrifter) og underleverandører(nedstrømsbedrifter). I denne artikkelen vil vi imidlertid følge Krugmanog Venables (1995), og anta at bedriftene benytter et aggregat (Z) av pro-duksjonen fra egen sektor som innsatsvarer i produksjon av den enkeltevariant. 7 Det er rimelig å anta at produktiviteten til Z er høyere jo mer spe-

6 Generelt kunne man tenke seg at økonomien er oppdelt i tre hovedsektorer; én med skala-fordeler, og de to andre med henholdsvis konstant og avtagende utbytte i fornybare res-surser. Sektorspesifikasjonene avhenger av hvilke typer spørsmål man ønsker å belyse.Krugman og Venables (1996) formulerer en to-sektor modell hvor begge sektorene pro-duserer goder under stigende skalautbytte og hensikten er å vise hvordan handelsliberali-sering kan føre til at land og regioner blir mer spesialiserte i forskjellige industrier. Vi øn-sker i stedet å illustrere hvordan tettere økonomisk integrasjon kan påvirke et lite landskonkurransedyktighet i en sektor med stigende skalautbytte, og har derfor antatt konstantskalautbytte i sektor 1. Alternativt kunne vi antatt avtagende skala i sektor 1, eller tilføyddenne som en tredje sektor, men det ville gjøre algebraen betydelig mer komplisert.

7 Krugman og Venables (1995) benytter denne modellrammen til å vise hvordan to landsom i utgangspunktet er symmetriske, kan ende opp med diamentralt forskjellige næ-ringsstrukturer når det åpnes for handel. Det ene landet — Syd — omdannes til et lav-inn-tektsland som hovedsakelig produserer jordbruksvarer, mens Nord utvikler seg til et riktindustriland. Inntektsnivåene og næringsstrukturene vil imidlertid igjen konvergere der-som Nord og Syd blir tilstrekkelig integrert.

133

sialiserte og komplementære innsatsvarene er. Disse to forutsetningene eroppfylt dersom vi antar at Z er en CES-funksjon av de forskjellige innsats-varene, og som en forenkling skal vi la Z ha samme form som C2 . Denneantagelsen medfører at algebraen blir betydelig enklere, uten at de sentraleresultatene endres. Produktfunksjonen for en representativ produsent avvare 2 i land i er implisitt gitt ved

AL21 i-"Ki°4 = a -I- Oxi, (5)

hvor A, a og p er positive konstanter 0 E (0,1), ri E (0,1), xi betegner pro-duksjonsvolum og

(6)k=1

I fremstillingen av produktene i sektor 2 benyttes med andre ord et aggre-gat av arbeidskraft, kapital og innsatsvarer. Produksjonen for en bedrift isektor 2 er forbundet med bruk av en fast mengde a og en variabel mengdeßxi av dette aggregatet. Av (5) følger videre at næringen er karakterisert vedmarkedsmessige koblinger mellom bedriftene dersom 77 > 0.

Legg merke til at produktiviteten til Z er strengt økende i antall varian-ter som produseres (n). (Dette er enklest å se dersom vi antar at alle inn-satsvarene benyttes i samme mengde, slik at vi kan skrive Zi

Følgelig gir introduksjon av en ekstra variant opphav til økende skalaut-bytte på aggregert nivå. Det økonomiske rasjonalet for en sådan formule-ring går tilbake til Young (1928), som understreket betydningen av økt in-dustriell spesialisering (og indirekte benyttelse av arbeidskraft) i den øko-nomiske utviklingen. Ethier (1982) benytter en tilsvarende formuleringfor åvise hvordan handel i innsatsvarer kan gi statiske produktivitetseffek-ter ved å tillate en større grad av internasjonal spesialisering. Også innenmoderne endogen vekstteori blir de aggregerte gevinstene av stadigØkende spesialisering tillagt stor vekt, se for eksempel Evans, Honkapohjaog Paul Romer (1998). (For en detaljert diskusjon av implikasjoner og an-vendelser av produktfunksjoner som (5) og (6) vises det til Matsuyama(1995).)

Under utledningen av etterpørselsfunksjonene viser det seg hensikts-messig å arbeide med kostnadsfunksjoner i stedet for produktfunksjonen iligning (5). Gjennom et passende valg av konstanten A kan vi benytte dua-

134

litetsteorien til å skrive en representativ bedrifts totalkostnadsfunksjonSOM

7ri=wil-e-TiriV(04 ßx), (7)

hvor ri er leieprisen på kapital og qi er prisen på Z-aggregatet.De faste kostnadene medfører at det ikke er lønnsomt for to produsenter

å fremstille det samme produktet. I appendikset er det vist at den oppfat-tede etterspørselselastisiteten er lik CY dersom vi antar at det er monopolis-tisk konkurranse og et stort antall bedrifter i sektor 2. Vi kan således be-nytte den inverse elastisitetsregelen til å finne at profittmaksimerende prisfra en representativ produsent i land i er lik et konstant påslag over margi-nalkostnaden MCi : 8

p, = a — 1

MCi. (8)

Eksport og import av varer fra sektor 2 er forbundet med handelskost-nader. Begrepet «handelskostnader» må tolkes vidt, og inkluderer såvelrene fysiske transportutgifter som kostnader knyttet til kommunikasjon ogforskjeller i tekniske standarder. Vi skal imidlertid anta at handelskostna-dene ikke genererer fiskale inntekter. Handelskostnadene modelleres somSamuelson isfjell-kostnader; av hver enhet som eksporteres er det kunsom når frem til bestemmelsesstedet (r 1). 9 Siden hver enkelt produsentbenytter et konstant påslag over marginalkostnadene, blir prisen på et im-portert gode 't ganger høyere enn hva det blir solgt for i hjemmemarkedet.I appendikset er det vist at prisen på det sammensatte godet er lik

qi= [flip n j j y) —a 1-cr

(9)

hvor n. (n.) er antall varianter som produseres i land i

8 Merk at ligningen for p i kun gjelder dersom o >1 (som vi har forutsatt) og det produsereset så «høyt antall» varianter at vi kan se bort fra strategiske interaksjoner. Ellers må deneksakte ligningen for etterspørselselastisiteten benyttes, se også appendiks.

9 En av fordelene med denne fremgangsmåten er at vi slipper å modellere noen transport-sektor.

10 Merk at dette er dualen til ligningene (2) og (6).

135

Vi antar at fravær av etableringshindringer medfører at det ikke er noenrenprofitt i sektor 2. Ved å sette salgsinntektene lik totalkostnadene finnervi at hver variant — uavhengig av land — produseres i en mengde

ct(a — 1) (10)x =

Uten tap av generalitet kan vi velge enhetsstørrelse slik at ß = (% 1) , ogla koeffisienten a for faste kostnader være lik -L . Dermed blir likevekts-kvantum av hver variant lik 1.

I likevekt må samlet etterspørsel etter arbeidskraft i de to sektorenevære lik tilbudet, hvilket innebærer at

Li L1i L2i •

Ved å benytte Shepard's lemma på ligning (7) finner vi at etterspørselenetter arbeidskraft i sektor 2 er gitt ved

L2i = (1 — e — 77) (12)

All kapital eies av konsumentene som følgelig mottar både realkapital-inntekt (Ri) og arbeidsinntekt (w iL i). Fra Cobb-Douglas nyttefunksjonen iligning (1) følger at konsumentene benytter y(wiLi + R i) på goder fra sek-tor 2. Videre impliserer ligning (7) at en andel ri av produsentenes kostna-der benyttes til kjøp av innsatsvarer, og med fri inntreden (ingen renpro-fitt) har vi følgelig riTCi = = rip i . Dette innebærer at utgifter i land iknyttet til kjøp av varer fra sektor 2 er

= Ri)

(13)

136

I land i omsettes det Ei enheter av det sammensatte godet. Ved å be-

nytte Shepard's lemma på ligning (9) følger det at den innenlandske etter-. k gk aq, -u a-177

spørsel etter variant k er — qz ap, Pk gi mens den uten-

landske etterspørselen er lik x iicj =)

= pk-'r Ej. Etter-q3 a(pk -r 3

spørselen for en representativ produsent i land i på henholdsvis hjemme-

markedet (i) og eksportmarkedet (j) kan følgelig uttrykkes som

xii =

x ii =---- q3(T-1E3.

I likevekt må tilbudet av den enkelte variant være lik etterspørselen.Ved å benytte ligningene (10) og (14) finner vi at dette krever

1 = ivcr [c—lEi T1—cr q3cr-1 Ei ]

(15)

Ligningssettet (4), (8), (9), (11), (12), (13) og (15) - som vi skal kalle(GL) - gir syv relasjoner. I tillegg har vi ytterligere to relasjoner, hvisform er avhengig av forutsetningene om kapitalmobilitet. Sammen med(GL) determinerer de ni ligningene de endogene variablene wh , p i , qi ,L li , L2 , R i , ri , Ei og n i •

I de tre neste avsnittene vil vi studere virkningen av ulike antagelser omgraden av kapital- og varemobilitet (handelskostnader) på næringsstruk-tur, handel og velferd i det lille landet.

3 EN MODELL MED INTERNASJONALT IMMOBIL KAPITAL

Uten kapitalmobilitet må innenlandsk tilbud av kapital være lik innen-landsk etterspørsel. Ved hjelp av Shepard's lemma finner vi fra ligning (7)at likevekt i det innenlandske kapitalmarked medfører

= (16)

mens realkapitalinntekten er lik

(14)

R, = riKi . (17)

137

Ligningene (16) og (17) sammen med (GL) beskriver nå likevekten.

Handelsmonster og næringsstruktur

Stordriftsfordelene i sektor 2 medfører at det store landet har et konkur-ransemessig fortrinn i produksjonen av de differensierte godene. Dennemarkedsstørrelseseffekten («market size effect») fører til at det store lan-det spesialiserer seg i fremstillingen av de differensierte godene. 11 Sidenkun sektor 2 benytter kapital i produksjonen og kapitalen ikke er interna-sjonalt mobil, vil imidlertid begge land produsere differensierte goder. 12

Det er ikke opplagt hvorvidt det lille landets konkurranseulempe i sek-tor 2 øker eller avtar etter en handelsliberalisering: Reduksjoner i handels-kostnadene gir såvel sterkere importkonkurranse som bedret eksporttil-gang. Krugman og Venables (1990) har vist at den første effekten domine-rer hvis handelskostnadene opprinnelig er høye, mens den siste dominererhvis handelskostnadene er lave i utgangspunktet. Denne asymmetrienskyldes at eksportinntektene er lave når handelskostnadene er høye, slik atdet hovedsakelig er hjemmemarkedet som har betydning for bedriftenesprofitt. Handelsliberalisering fører til at importkonkurransen øker, hvilketsærlig er merkbart for bedriftene i det lille landet som møter sterkere kon-kurranse fra et relativt stort antall utenlandske bedrifter (nu > nh) • Hvishandelskostnadene allerede er lave, vil imidlertid en forbedret tilgang tildet store eksportmarkedet ha større betydning enn økt importkonkurransei det lille hjemmemarkedet for bedrifter i h. I så fall vil handelsliberalise-ring være gunstig fra disse bedriftenes synsvinkel. I vår modell implisererasymmetrien at kapitalavkastningen rh synker i forhold til ru i den førsteliberaliseringsfasen (T høy), for deretter å stige (T lav). 13 Dersom vi har

11 Dette er et standard resultat innen nyere handelsteori og vil ikke bli nærmere utdypet (seKrugman (1980) for en detaljert redegjørelse). Merk at dette også er en pekuninær ekster-nalitet.

12 Vi antar i dette avsnittet at andelen av konsumentenes inntekt som benyttes på gode 1 erså høy at godet produseres i begge land. Dette impliserer Wh = w t, = 1 siden gode 1 produ-seres under konstant skalautbytte med kun arbeidskraft som innsatsfaktor (se appendiksfor parameterverdier).

13 Bade rt, (T) vil kunne være U-formede dersom etterspørselen etter det arbeidsintensive

godet er så lav at all produksjon kan finne sted i h. Grunnen er at mens det lille landet

fortsatt vil beholde en diversifisert næringsstruktur, vil det store landet blir fullstendig

spesialisert i sektor 2. Dermed åpnes det for internasjonale forskjeller i lønnsnivået. Di-

vergerende lønnsstruktur vil bli nærmere diskutert i kapittel 4.

138

frihandel (t =1) vil rh = ru, siden markedsadgangen da er uavhengig avlokalisering.

Et interessant poeng er betydningen de markedsmessige koblingene(fl >0) i sektor 2 har for relativ kapitalavkastning (se figur 1): FOlsom-heten overfor handelskostnader blir sterkere og U-formen dypere. Grun-nen er at de eksterne skalafordelene — representert ved etterspørsels- ogkostnadskoblinger — medfører at konkurransefortrinnene til bedriftene idet store landet forsterkes: Ikke bare har disse en fordel i form av et størrelokalt salgsmarked for ferdigvarer, men de har også adgang til flere lokaleunderleverandører. Hvis handelskostnadene er positive, bidrar dette til åredusere prisen på innsatsvarer i u i forhold til i h.

FIGUR 1Sammenhengen mellom handelskostnader og kapitalavkastning

Siden det store landet har et komparativt fortrinn i produksjonen avgoder fra sektor 2, har det lille landet per definisjon et komparativt for-

139

trinn i sektor 1. Følgelig er det lille landet eksportør av det arbeidsinten-sive godet, mens det er nettoimportør av de differensierte godene.

Figur 2 viser utviklingen i eksporten fra sektor 1 og sektor 2 for det lillelandet når handelskostnadene endres. Av figuren ser vi at eksporten frasektor 1 øker etter en handelsliberalisering dersom 't er høyere enn 1.6,mens det motsatte er tilfelle dersom -r <1.6. Årsaken til denne inverterteU-formen er den ikke-monotone sammenhengen mellom konkurranse-dyktighet og handelskostnader. I tidlige stadier av integrasjonsprosessenskjer det en overføring av ressurser fra sektor 2 til sektor 1 i det lille lan-det, mens denne utviklingen reverseres under senere stadier av integra-sjonsprosessen. Legg merke til at under fravær av transportkostnader(-r =1.0) handles det kun i differensierte goder. Dette skyldes antagelseneom internasjonalt immobile produksjonsfaktorer og fravær av kompara-tive fortrinn. 14

FIGUR 2EksportmOnster fra det lille landet

14 Se Dixit og Norman (1980), kapittel 9, for en modell uten handelskostnader hvor detvises at nceringsintern handel kan forklares ved hjelp av produktdifferensiering, mensrelativ faktortilgang bestemmer sektorspesialisering.

140

Vi kan oppsummere diskusjonen hittil slik: Handel har liten betydningnår transportkostnadene er høye, og landenes produksjonsmønstre er der-for relativt like (men det store landet vil være nettoeksportør av de diffe-rensierte godene). For middels høye handelskostnader er det markedsstør-relseseffekter og markedsmessige koblinger som dominerer, og gir opp-hav til sterkere grad av geografisk konsentrasjon av likeartede aktiviteter.Når handelskostnadene kommer under et gitt nivå, er det konkurransen ifaktormarkedene som blir mest dominerende, noe som fører til geografiskspredning av bedriftene. Faktorpriseffekter er med andre ord avgjørendefor at avindustrialiseringen i det lille landet reverseres. I en énfaktormo-dell uten faktorprisforskjeller vil handelsliberalisering alltid medføre enoverføring av ressurser fra sektor 2 til sektor 1 i det lille landet, og av-industrialiseringen vil således følge en monoton utvikling (se Krugman ogVenables, 1990, for en god illustrasjon av dette poenget). Eksistensen avmarkedsmessige koblinger vil på sin side bidra til å påskynde denne utvik-lingen.

Velferd

Med nyttefunksjonen (1) er konsumprisindeksen i land i lik Sidenfri inntreden medfører at det ikke er noen renprofitt, kan velferden percapita i land i defineres som nominell arbeids- og kapitalinntekt dividertpå prisindeksen:

ri /i'• + r •" = 1--y -y •Pl qi

(18)

Det er ikke umiddelbart opplagt hva som skjer med velferden i det lillelandet når -C reduseres. Anta at handelskostnadene initialt er høye, men atdet deretter finner sted en liberalisering. Markedsstørrelseseffekten med-fører da at det relative antallet bedrifter i det lille landet reduseres. Detteøker importbehovet for goder fra sektor 2, slik at det lille landet må betalehandelskostnader på en større andel av disse godene (økte «effektive han-delskostnader»). Konsekvensen av handelsliberalisering kan derfor para-doksalt nok være at de samlede handelskostnadene øker, og dermed kanogså det totale antallet varianter (nh + nu) bli lavere. Både økte effektivehandelskostnader og færre varianter gir i seg selv et velferdstap for det

141

lille landet (qh blir høyere, jevnfør ligning (9)). I tillegg så vi i figur 1 atkapitalavkastningen rh , og dermed realkapitalinntekten Rh , sank som følgeav handelsliberalisering.

Figur 3 illustrerer velferdseffekten av handelsliberalisering for det lillelandet (h landet), og viser at handelsliberalisering alltid øker velferden idet lille landet. Grunnen er at den direkte effekten — lavere handelskostna-der — reduserer prisen på importerte goder og at denne effekten dominererover de indirekte effektene skissert ovenfor. Dette resultatet vil imidlertidikke alltid gjelde. Det vil kunne eksistere tilfeller hvor man i tidlige faserav en integrasjonsprosess ser en nedgang i det lille landets velferd — en ut-vikling som reverseres i senere faser av integrasjonen. Avgjørende forhvilket resultat man får er blant annet etterspørselsmønsteret, den interna-sjonale fordelingen av faktorbeholdninger og spesifiseringen av hvordaninnsatsfaktorene inngår i produktfunksjonen. Gevinsten for begge landved handelsliberalisering kan forventes å være spesielt stor dersom deteksisterer markedsmessige koblinger, siden geografisk konsentrasjonfOrer til kostnadsbesparelser på produksjonssiden. Imidlertid vil kobling-ene ha den bieffekt at det internasjonale velferdsgapet øker. 15

Dersom etterspørselen etter det arbeidsintensive godet er så lav at allproduksjon av dette godet finner sted i land h, vil det eksistere internasjo-nale lønnsforskjeller (se her også fotnote 13). I likhet med koblinger førereksistensen av slike lønnsforskjeller til at det internasjonale velferdsgapetOker.

15 Wu er høyere enn Wh for alle T. >1. Dette skyldes både at kapitalavkastningen er høyere idet største landet, og at <q siden nu > nh.

2.2 2.61.0 1.4 1.8

Wh(t)/Wh(1)

0.6

1.0

0.9

0.8

0.7

142

FIGUR 3Sammenhengen mellom velferdsnivå i det lille landet og handelskostnader

4 EN MODELL MED INTERNASJONAL KAPITALMOBILITET

La oss nå tillate full internasjonal kapitalmobilitet. Som følge av fri kapi-talmobilitet vil avkastningen på kapital i likevekt være den samme påtvers av landegrensene. Hvis vi benevner den felles kapitalavkastningenmed r, vil følgelig realkapitalinntekten i land i være

= rKi ,

og likevekt i det internasjonale kapitalmarkedet innebærer at

77,h9w1h-4-777-9-1g;ii n 1-0-71 9- 1 77uvw„ r qu Ku Kh.

(19)

(20)

Den generelle likevekten fremkommer nå fra ligningene (19), (20) og(GL).

0% 1.0

Kap. eksportA

80%

60% -

40%

20% _

= 0.3

1.4 1.8

„„„ •,,,,,,

,,,,, .••••. ,,,,, ...••••• ,,,,, • .•••• •• •.• •• .• • .....

2.2 2.6

143

Handelsmonster og næringsstruktur

Under fravær av kapitalmobilitet fant vi at handelsliberalisering i varermedførte at bedriftenes profitabilitet ble påvirket av endringer i kapitalav-kastningen. Hvis vi har fri flyt av kapital, vil bedriftenes profitabilitet blireflektert gjennom endringer i kapitaleksporten. Figur 4 viser andelen avkapitalen i h som eksporteres. Kapitaleksporten er — i overensstemmelsemed resultatene i forrige kapittel — høyest hvis det eksisterer markedsmes-sige koblinger, men i begge tilfeller medfører den ikke-monotone sam-menhengen mellom handelskostnader og landets konkurransekraft at kur-vene har en invertert U-form. Kapitaleksporten når et maksimum for -r.1.6 når ril= 0.3, for deretter å bli redusert etter en liberalisering. 16

FIGUR 4Kapitaleksport fra det lille landet

16 En liten digresjon: Hva om en viss andel av arbeidskraften hadde vært mobil? I så fallville arbeiderne, alt annet likt, foretrekke å bosette seg i det markedet som har flest lokaleleverandører. Antall leverandører vil imidlertid også være høyest der hvor arbeiderne erkonsentrert, siden dette gir et høyere markedspotensiale. Disse markedsmessige kobling-ene har visse likhetstrekk med dem vi har beskrevet over, men med én viktig forskjell:Arbeiderne flytter med seg kjøpekraften, og dermed kan handelsliberalisering entydigføre til økt eksport av innsatsfaktorer. Dette er drøftet av Krugman (1991) i en modelluten næringsinterne koblinger og kapital.

2 - NOT

144

Antagelsen om at kapitalen er mobil medfører vesentlige endringer iproduksjons- og handelsmønster. Figur 2 viste at uten handel i faktorerblir eksporten av varer fra sektor 1 forsvinnende liten når landene blir til-strekkelig tett integrert. Venstre del av figur 5 viser at så ikke lenger er til-felle. Tvert i mot, arbeidsintensive goder dominerer eksporten fra det lillelandet for alle . t-verdier. 17 Den økte graden av faktormobilitet tillater øktinternasjonal spesialisering — et resultat som er i tråd med andre arbeidersom har studert sammenhengen mellom vare- og faktormobilitet (se f.eks.Venables (1997)).

Siden kapitalmobilitet tillater en høyere grad av internasjonal spesiali-sering, øker også sannsynligheten for internasjonalt divergerende løn-ninger. Dette er illustrert i høyre del av figur 5, hvor vi ser at wh (T ) er U-formet. Grunnen er at det store landet blir fullstendig spesialisert i sektor2, mens det lille landet overtar all produksjon av det arbeidsintensivegodet ved -r = 2.2. 18 Tidlig i integrasjonsprosessen, dvs. for -r e (1.4,2.2),blir konkurranseulempen til bedriftene lokalisert i det lille landet mer mar-kert, hvilket gir seg utslag i lavere avlønning for den immobile innsatsfak-toren arbeidskraft (Wh synker). Men samtidig som handelskostnadene re-duseres, blir bedriftene også stadig mer følsomme overfor forskjeller ifaktorkostnader. Dette er grunnen til at handelsliberalisering fører til øktbedriftsetablering, reversering av kapitaleksporten og høyere lønn i h når

< 1.4.

Velferd

I figur 3 så vi at handelsliberalisering økte velferden i det lille landet nårkapitalen var immobil, men vi nevnte flere årsaker til at dette ikke nød-vendigvis er tilfelle (spesielt dersom handelskostnadene opprinnelig erhøye). Figur 6, hvor parameterverdiene er de samme som for figur 3, viserat handelsliberalisering nå reduserer Wh hvis det eksisterer markedsmes-sige koblinger (fl > 0) i sektor 2 og > 2. Grunnen er at kapitalmobilitettillater en større omlokalisering av de kapitalintensive bedriftene fra h tilu. Følgelig må konsumentene betale handelskostnader på en høyere andelav godene fra sektor 2.

17 Dette skyldes ikke endringer i parameterverdier; disse er de samme som i figur 2.18 Næringsstrukturen i h vil imidlertid fortsatt være diversifisert — det ville være en ren til-

feldighet om begge land kunne spesialisere seg fullstendig.

Sektor 1 1.0

0.9

Kapital \ \N

0.8

2......•■••••••••• •

0.71.4 1.8 2.2

10

1.4 1.8 2.2

Verdi

A0.45

0.15

145

FIGUR 5Eksportinntekter og lOnnsnivei i det lille landet

FIGUR 6Velferdsutviklingen i det lille landet

1478(T)/W9(1)

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

Som et siste tilfelle ser vi nærmere på en situasjon med imperfekt kapi-talmobilitet, og diskuterer kort konsekvenser av økt kapitalmobilitet.

146

5 VELFERDSVIRKNINGER AV ØKT KAPITALMOBILITET

Mens vi i avsnitt 4 studerte virkningene av fri kapitalflyt, vil vi nå åpneopp muligheten for at det også er transaksjonskostnader forbundet med in-ternasjonal handel i kapital. Siden slutten av 1980-tallet har de fleste for-melle barrierer for kapitalmobilitet mellom de industrialiserte landene for-svunnet, men enkelte empiriske analyser indikerer allikevel at kapitalende facto ikke er perfekt mobil mellom land. Vi modellerer dette analogt tilhandelskostnader på varer; av hver enhet kapital som eksporteres, er detkun som når frem til bestemmelsesstedet (TK 1)

• En investor fra land i

T Kfinner det således lønnsomt å eksportere kapital hvis og bare hvis > ri .

TKSamspillet mellom T, TK og produksjons/handelsmønstret er relativtkomplekst og vil ikke bli analysert her. I stedet ser vi på noen velferds-virkninger av høyere kapitalmobilitet, gitt transportkostnadene på varer.

Ut fra diskusjonen i avsnitt 4 vet vi at kapitalavkastningen i det storelandet, alt annet likt, er høyere enn i det lille landet for T >1. Hvis 1 1,- > rh

TKi utgangspunktet, vil h eksportere kapital inntil

rh = • (21)

TK

La Khu betegne kapitalmengden som eksporteres fra h til u, og la Khh = Kt,- Khu være den gjenværende kapitalmengden i h. Likevekt i kapitalmarke-det innebærer at ligning (21) og

1-e-77 0_1 "nhOw h rh + 0142' -°-77 0- 1 _ Kh

u u ru qu Ku Khh uTK

(22)

holder. Realkapitalinntekten i de to landene er da gitt ved

Rh = rhK hh ruKhuTK

Ru = ruKu . (23)

Anta først at det lille landet er fullstendig spesialisert i produksjon avarbeidsintensive goder (y og T lave), slik at Kh= Khu og følgelig Rh =Umiddelbart ville man kanskje tro at realkapitalinntekten i h øker når TK

reduseres. Det er imidlertid ikke nødvendigvis tilfelle. Ved å se på end-ringen i Rh når TK reduseres (dvs. -dTK > 0) finner vi

147

dRh ruKh ICh dru

—d= 2R- TK TK d •(24)

TK

Det første leddet på høyre side av ligning (24) viser effekten på kapital-inntekten i h av en lavere TK når vi holder ru konstant, og denne effektener nødvendigvis positiv. Det andre leddet kommer imidlertid til fratrekk,siden en økning i den effektive kapitalbeholdningen reduserer ru (kapita-len har avtagende marginalprodukt). Følgelig vil produktet generelt

TK

ikke nå sitt maksimum ved TK =1.Reduksjonen i ru har åpenbart en negativ effekt på kapitalinntekten, og

dermed velferden, i u. På den annen side reduseres prisindeksen qu : Fordet første ved at produksjonskostnadene for differensierte produkter avtarnår den faktiske kapitalbeholdningen øker, og dernest ved at den økte ka-pitaltilgangen også øker antallet differensierte produkter som blir produ-sert. For det sett med parameterverdier som figur 7 er basert på, vil dissepositive effektene mer enn oppveie den negative effekten på Ru , og velfer-den i det store landet øker hvis TK reduseres. Grunnet de positive effektenepå Rh som gjenspeilet i første ledd i (24), vil velferden i h øke mer enn i u(virkningen på prisindeksen i de to landene slår ut likt, siden qh = Tqu).Velferdsgevinstene i de to landene er illustrert i figur 7.

FIGUR 7Velferdsvirkninger av endret kapitalmobilitet I

1.10.94

1.0 1.2 1.3

. • •

• • .• • • • ,,,,,, • • •

I. • •

• • • • • • ,,,,, • • • • • •• • • •• • • • • • ,,,,,,,,,,,, • ,,,,,,,

,,,,,,,,

WITKYW1 1 )A

1.06 -

1.04 -

1.02 -

1.00

0.98

0.96 -

148

Eksternaliteter og handelskostnader medfører at konsekvensene avbedret kapitalmobilitet kan endres, til dels dramatisk, dersom begge land(eksempelvis som følge av et annet etterspørselsmønster) opprinnelig del-tar i produksjonen av det kapitalintensive godet. Figur 8 illustrerer situa-sjonen hvor det kapitalintensive godet produseres i begge land (hvor y =0.8 i stedet for y =- 0.5 som i figur 7), og viser at mens u fortsatt tjener påøkt kapitalmobilitet, så vil reduksjoner i TK nå redusere velferden i h.Grunnen er at den enkelte konsument som kapitaleier kun tar hensyn tilden ekstra kapitalavkastningen, og ikke endringene i produksjonsstruktu-ren som finner sted: Den reduserte aktiviteten i sektor 2 i det lille landetfOrer til at konsumentprisen på differensierte goder i h øker. Dette domine-rer over økningen i Rh, og en sentralplanlegger ville foretrukket å be-grense kapitaleksporten. 19 Liberalisering av handel i innsatsfaktorer girher således en velferdsgevinst for det kapitalimporterende landet, men etvelferdstap for det kapitaleksporterende landet.

FIGUR 8Velferdsvirkninger av endret kapitalmobilitet

19 Dette resultatet er i tråd med analyser gjort innenfor litteraturen om optimal skattepolitikki en åpen økonomi (jfr. Razin og Sadka, 1991 og Bjerksund og Schjelderup, 1998).

149

6 AVSLUTTENDE KOMMENTARER

Denne artikkel har analysert virkningene av økonomisk integrasjon på næ-ingsstruktur, handel og velferd for små land ved å benytte nyere teori omufullkommen konkurranse, næringsklynger og integrasjon. På enkelte om-råder er selvsagt resultatene som fremkommer i vår analyse følsomme over-for modellspesifikasjoner og valg av parameterstørrelser, og vi har vist tilflere arbeider som til dels gir andre konklusjoner. Forøvrig er det viktig åmerke seg at resultatene knyttet til relativ kapitalavkastning og kapitalek-sport beror på at vi antar skalafordeler i den kapitalintensive sektoren; resul-tatene om at store land vil ha relative fordeler i sektorer med skalafordelersynes robust. 20 Alt annet likt, vil faktorstrømmene følgelig endre retningdersom vi i stedet antar stordriftsfordeler i den arbeidsintensive sektoren.

Det er også verd å merke seg at eksistensen av markedsmessige kob-linger (ri > 0) kan ha en effekt som til nå ikke har vært nevnt, nemlig at dekan gi opphav til en treghet i lokaliseringsvalg (såkalt «hysterese»). Haren næringsklynge først blitt etablert et sted — og nådd en viss kritisk masse— vil det kunne være nødvendig med store endringer for at den skal flyttepå seg. Likeledes er det slik at dersom en klynge først er blitt eliminert,skal det mye til for at den skal «gjenoppstå».

Resultatene i avsnittene 3 og 4 er ikke nye. Den ikke-monotone sam-menhengen mellom konkurransedyktighet og handelskostnader har eks-empelvis vært behandlet i Krugman og Venables (1990) og Puga og Vena-bles (1996). Såvidt vi kjenner til har imidlertid ikke rammeverket med toprimære innsatsfaktorer vært benyttet tidligere. Vår modell har dermedden fordel at vi kan analysere både: (a) virkningene av handelsliberalise-ring, og (b) effekten av markedsmessige koblinger på produksjonsmønsterog velferd, under ulike antagelser om kapitalmobilitet mellom land.

I avsnitt 5 studerte vi velferdsvirkningene av økt internasjonal kapital-mobilitet. Dette er et område som til nå har blitt viet liten oppmerksomheti den formelle «geografi»-litteraturen. Vår analyse av velferdsvirkningeneav økt kapitalmobilitet er for kort og lite fyldestgjørende til at vi kan tillateoss å trekke vidtgående konklusjoner. Resultatene tyder imidlertid på atsmå land kan tape på økt internasjonal kapitalmobilitet, men dette resulta-tet er så tentativt at det bare kan tjene som en apettittvekker for mer forsk-ning.

20 Se Baldwin, Forslid og Haaland (1996) for en diskusjon rundt virkningene av endogenkapitalakkumulasjon som erstatning for kapitalmobilitet.

150

Appendiks

Parameterverdier

Talle simuleringene er Lh = Kh =1, L = K = 2, a = 4, wu = 1, 0= 0.2,og r = 0.3såfremt ikke annet er oppgitt. y = 0.5 i figur 7, forøvrig er y = 0.8. I figur 7 og 8 erT lik henholdsvis 1.8 og 2.4. 21

Beregning av ettersporselselastisiteter og prisindeks

I hovedteksten spesifiserte vi preferansene til en representativ konsument som

= , hvor C2 = Ek c] 23k være konsumentprisen på gode

k fra sektor 2, pi prisen på det godet-1 og I inntekten til en representativ konsu-

ment. Standard nyttemaksimering gir oss førsteordensbetingelser

= (1 — -y)I og(Al)

Ek /3kCk =

Disse velkjente betingelsene sier at konsumenten benytter andelene (1— y) og y avinntekten på henholdsvis arbeidsintensive og kapitalintensive goder. I det føl-gende vil vi konsentrere oss om hvordan beløpet yI fordeles mellom de n varian-tene og i den forbindelse er det praktisk å definere

U2 = [CY-1 ;7_1

Ck 'k=1(A2)

som den delnytten konsumenten oppnår fra godene i sektor 2. Nyttemaksimeringinnebærer således å maksimere u2 under bibetingelsen 72,1,,=1 j3k Ck = yI . Formu-lert som et Lagrange-problem har vi da

L = u2 + A Ekn=ipkek] (A3)

Nedenfor ønsker vi først å vise at den «oppfattede» etterspørselselastisiteten for denenkelte produsent er lik a, for deretter å utlede prisindeksen som er vist i ligning (9).21 Merk at det er forskjeller i y-verdier, og ikke i -r-verdier som sådan, som driver resultatene

her. Det viste seg imidlertid fordelaktig å benytte forskjellige -r-verdier i simuleringenefor å belyse effektene.

a —1

Nå er c 0

Ek c:"fra en representativ produsent i land i pi = ( )MCi (jevnfør ligning 8). 23

a

hvis n er stor, og følgelig er profittmaksimerende pris

151

Utledning av ettspørselselastisiteten

Fra (A3) får vi førsteordensbetingelsen

= )231V1. (A4)

Hvis vi først multipliserer med c 1 på bege sider av (A4), og deretter summerer

over de n variantene, får vi 74. Ek c A PkCk = A71(hvor den siste likheten følger fra (Al)). Ved å kombinere dette uttrykket med

(A4) kan den inverse etterspørselsfunksjonen for gode 1 skrives som

jii = cr--i 71.c , —1/o-

(A5)Ek

Vi antar at en prisendring fra én produsent kun har neglisjerbare effekter for de

andre produsentenes etterspørsel (og abstraherer følgelig fra strategiske inter-

aksjoner)22 slik at differensiering av ligning (A5) gir oss

d ln /3 / = — -1-0. +[a j

:din cl .

,_., --10-----1 -

Lk Ck a

Utledning av prisindeksen

Ligning (A4) gir oss

Pmcm, ---- Cl (A6)

og vi ser dermed at substitusjonselastisiteten, , er lik a. Ved å kombinered

(A2) og (A6) finner vi

22 Dette er ett av tre karakteristika ved modeller med monopolistisk konkurranse; de to an-dre er at bedriftene ikke har noen ren-profitt, og at ettersporselskurven er fallende. Se for-øvrig Tirole, 1990, kap. 7.

23 Med ufullkommen konkurranse er det ofte hensiktsmessig å benytte den inverse elastisi-tetsregelen, —mci) = -L til å utlede produsentprisen (se eksempelvis Tirole1990

Eleller Varian 1992) i.

cr —1

U2 ' -= [Ek 1 ( k- P- I+ I a-1

CI I'T eller

(/3k) -(a-1) +1 U2.i-)-t )

_ -1

k(A7)

152

La /3 være vektoren med konsumentpriser. Utgiftsfunksjonen for differensierte

goder kan defineres som e(13, u2).= min. 7k rF) kek u=umI 2.4 Utgiftsminimering ogz....., i

nyttemaksimering er duale problemer, og vi kan derfor benytte (A6) til a skrive

e(75, u2 ) = Ek .73kCk = Ei41 Pk (t) cr Cl + PlCl = r El4l (t) 1-6 + 11 151C1.

Ved å sette inn for cl fra (A7), ser vi at utgiftsfunksjonen er lik

1

e(13, u2) = [ kg-1 1—aU2. (A8)

Siden u2 = C2 , koster det følgelig [Ek 131k a]i-a å konsumere én enhet C2' og vi

kan definere den ideelle prisindeksen som

q= [E ,;.,-1 -0* 1-1-crk Pk ] •

Ligning (9) i hovedteksten fremkommer ved å benytte at p1 =p 1 for et gode som

handles fra en innenlandsk produsent, mens 19 1 = r p i dersom godet er importert.

i

(A9)

24 Se Varin (1992, kap. 7).

153

Referanser:Baldwin, R., Forslid, R. og J. I. Haaland (1996): «Investment creation and diversion in

Europe», The World Economy 19: 635-659Baldwin, R., Martin, P. og G. I. P. Ottaviano (1997): «The Geography of Take-Offs»,

Mimeo, Graduate Institute of International Studies, University of GenevaBjerksund, P. og G. Schjelderup (1998): «The Political Economy of Capital Controls and

Tax Policy in a Small Open Economy», under utgivelse i European Journal of Politi-cal Economy

Dixit, A. K. og V. D. Norman (1980): Theory of international trade, Cambridge UniversityPress, Cambridge

Dixit, A. K. og J. E. Stiglitz (1977): «Monopolistic competition and optimal product diver-sity», American Economic Review 67, 297 -308

Ethier, W. J. (1982): «National and International Returns to Scale in the Modern Theory ofInternational Trade», American Economic Review 72, 389-405

Evans, G., Honkapohja, S. og P. Romer (1998): Growth cycles. American Economic Review,under utgivelse

Fujita, M., Krugman, P. R. og A. J. Venables (under utgivelse): The Spatial EconomyFujita, M. og J.-F. Thisse (1996): «Economics of Agglomeration», Journal of the Japanese

and International Economies 10, 339-378Knarvik, K. H. M. og L. Orvedal (1997): «Næringsklynger», Sosialokonomen 51 Nr. 5, 12-20Krugman, P. R. (1980): «Scale economies, product differentiation, and the pattern of trade»,

American Economic Review 70: 950-959Krugman, P. R. (1981): «Trade, Accumulation and Uneven Development», Journal of

Development Economics 8, 149 - 161Krugman, P. R. (1991): «Increasing Returns and Economic Geography», Journal of Political

Economy 99: 483 -499Krugman, P. R. og A. J. Venables (1990): «Integration and the Competitiveness of the Peri-

pheral Industry», i Bliss, C. og J. Braga de Macedo (red.): Unity with Diversity in theEuropean Community, Cambridge University Press, Cambridge

Krugman, P. R. og A. J. Venables (1995): «Globalization and the Inequality of Nations»,Quarterly Journal of Economics 110, 857 -880

Krugman, P. R. og A. J. Venables (1996): «Integration, Specialization, and Adjustment»,European Economic Review 40, 959 -968

Martin, P. og G. I. P. Ottaviano (1996a): «Growing Locations: Industry Location in a Modelof Endogenous Growth», CEPR Discussion Paper No. 1523

Martin, P. og G. I. P. Ottaviano (1996b): «Growth and Agglomeration», CEPR DiscussionPaper No. 1529

Matsuyama, K. (1995): «Complementarities and Cumulative Processes», Journal of Econo-mic Literature 33, 701 -729

Mundell, F. (1957): «International Trade and Factor Mobility», American Economic Review47, 321-335

Norman, V. D. og A. J. Venables (1995): «International Trade, Factor Mobility, and TradeCosts», Economic Journal 105, 1488 - 1504

154

Ottaviano, G. I. P. og D. Puga (1997): «Agglomeration in the Global Economy: A Survey ofthe 'New Economic Geography'», CEPR Discussion Paper No. 1699

Puga, D. og A. J. Venables (1996): «The Spread of Industry: Spatial Agglomeration in Eco-nomic Development», Journal of the Japanese and International Economies 10, 440-

464Puga, D. (1997): «The Rise and Fall of Regional Inequalities», CEPR Discussion Paper No.

1575Razin, A. og E. Sadka (1991): «Efficient incentives in the Presence of Capital Flight», Jour-

nal of International Economics 31, 171 - 181Scotchmer, S. og F. Thisse (1992): «The Implications of Space for Competition» CEPR Dis-

cussion Paper No. 724Scitovsky, T. (1954): «Two Concepts of External Economies», Journal of Political Economy

62, 143-151Tirole, J. (1990): «The Theory of Industrial Organization», MIT Press, Cambridge, Massa-

chusettsVarian, H. R. (1992): Microeconomic Analysis. W.W Norton & Company, New YorkVenables, A. J. (1995): «Economic Integration and Industrial Agglomeration», i Norman, V.

D. (red.): SNF Årbok 1995: Europa — forskning om Økonomisk integrasjon. Fagbok-forlaget, Bergen

Venables, A. J. (1996): «Equilibrium locations of vertically linked industries», InternationalEconomic Review 40, 959-967

Venables, A. J. (1997): «Trade Liberalisation and Factor Mobility: An overview», CEP Dis-cussion Paper No. 352

Young, A. (1928): «Increasing Returns and Economic Progress», Economic Journal 38,527-42

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT) 112 (1998), 155-184

ØKONOMISKE FAKTORER BAKSYKEFRAVÆRET

av Jan Morten Dyrstad og Nina Lyse

Med data fra fraværsstatistikken til Næringslivets Hovedorganiasjon(NHO) presenterer denne artikkelen resultatene fra Økonometriske analy-ser av sykefraværet i Norge for perioden 1971-96. Et hovedresultat er atOkt arbeidsledighet reduserer sykefraværet. Effekten er størst på sykefra-vær med varighet i inntil 3 dager (korttidsfravær). Dette resultatet tolkessom støtte til hypotesen om at arbeidsledigheten virker disiplinerende,men kan også forklares med endringer av yrkessammensetningen (sam-mensetningseffekter). Videre viser resultatene at liberaliseringer i syke-lønnsordningen gjennomgående øker korttidsfraværet, mens effekten påsamlet fravær er usikker Samarbeidsprosjektet mellom LO og NHO syneså ha lykkes med å redusere sykefraværet utover 3 dager og korttidsfra-været for kvinner

1 INNLEDNING

Har arbeidsledigheten og andre økonomiske faktorer betydning for utvik-lingen i sykefraværet? I denne artikkelen belyser vi spørsmålet gjennomen økonometrisk analyse av Næringslivets Hovedorganisasjons (NHO)fraværsstatistikk for arbeidere i perioden 1971-96. Analysen omfatterseparate undersøkelser av korttidsfraværet og langtidsfraværet — hhv. fra-vær inntil 3 dager pluss skoft og fravær utover 3 dager, hvor det skillesmellom kvinner og menn. Datamaterialet utgjør et representativt utvalgfra NHOs medlemsbedrifter, og resultatene kan ikke uten videre generali-

Vi vil takke Fredrik Carlsen, Svend Hylleberg, Kåre Johansen, Jørn Rattsø, Bjarne Strom,Arild Aakvik, Norsk Økonomisk Tidsskrifts konsulenter og redaktør for nyttige kom-mentarer og diskusjoner. Takk til Eline Skramstad for datateknisk hjelp. Vi vil også takkeHelse- og sosialdepartementet for økonomisk støtte. Forfatterne er selv ansvarlig for inn-holdet i artikkelen.

156

seres til øvrige deler av arbeidsmarkedet. Likevel mener vi at analyserbasert på NHOs statistikk kan gi viktig informasjon om faktorer som på-virker sykefraværet.

Det er en rekke faktorer som forklarer nivå og endringer i sykefraværetover tid, og hovedårsaken til fravær er naturligvis sykdom. Selv om storedeler av fraværet er nødvendig og uunngåelig, er vår hypotese at økono-miske faktorer til en viss grad kan påvirke arbeidstakernes vurderinger avegen helse, og at økonomiske faktorer derfor påvirker arbeidstakernes be-slutning om å møte på jobb eller ikke. Sammenlignet med fravær avlengre varighet, er fravær av kortere varighet trolig i mindre grad pregetav alvorlig sykdom. Det er derfor grunn til å tro at korttidsfravær i størreutstrekning kan «kontrolleres» av arbeidstakerne, noe som betyr at hypo-tesen også impliserer at mulige effekter av økonomiske faktorer vil gistone — og eventuelt andre — utslag på kortidsfraværet enn på langtidsfra-været.

Det er en utbredt oppfatning at sykefraværet følger konjunkturene. På-standen om at fraværet øker når forholdene på arbeidsmarkedet bedres,bygger ofte på en antakelse om at disiplineringseffekter gjør seggjeldende. Hypotesen er at nedgangstider disiplinerer arbeidstakerne tilstone innsats og mindre fravær i frykt for å bli rammet av bemannings-reduksjoner. Fraværet reduseres dermed ved at flere møter på jobb til trossfor at de er syke og/eller at færre er borte på grunn av såkalt skoft (sef.eks. Lantto og Lindblom, 1987, Mastekaasa, 1989). Etter en betydelignedgang i første halvdel av 90-tallet, har fraværstallene vist en oppad-gående tendens siden 1995. 1 Det er nærliggende å spørre om dette skyldesat ledighetstoppen ble passert i 1993.

Andre hevder at den negative sammenhengen mellom arbeidsledighetog fravær skyldes sammensetningseffekter: Når sysselsettingen reduseresskjer det en utstøting av «marginale arbeidstakere». Det antas med andreord at det er arbeidstakere med en relativt dårligere helse som først misterjobben, noe som betyr at de sysselsattes generelle helsetilstand bedres —og fraværet reduseres — med arbeidsledigheten. I vår undersøkelse er detikke mulig å skille mellom disiplinerings- og sammensetningseffekteneeksplisitt, men resultatene våre utelukker ikke at begge effekter gjør seggjeldende.

1 Se f.eks. NHOs fraværsstatistikk og Rikstrygdeverkets statistikk.

157

I tillegg til arbeidsledighetsraten vil variable som forsøker å fange oppendringer i sykelønnsordningen være sentrale når fraværsutviklingen skalforklares. Det er alminnelig antatt at stønadssystemets utforming påvirkerarbeidstakernes atferd, men det er liten faktisk kunnskap om hvor sterkeeffekter endringer i sykelønnsordningen genererer, jfr. Mastekaasa ogOlsen (1996). Videre vil det være av interesse å undersøke hvorvidtarbeidstid og lønn kan sies å ha betydning for fraværet.

Selv om det er blitt fokusert på at fravær er nødvendig og uunngåelig —bl.a. for at arbeidstakerne skal kunne mestre stadig mer kompliserte ogkrevende arbeidssituasjoner, 2 og som en konsekvens av den såkalte«arbeidslinjen» — har redusert sykefravær vært en klart uttalt velferdspoli-tisk målsetting. I denne sammenheng har flere uttrykt ønsker omendringer i sykelønnsordningen for å redusere sykefraværet. Blant annetpåpekes det i Velferdsmeldingen (St.meld. nr. 35, 1995) at nedgang i syke-fraværet er en forutsetning for å kunne opprettholde dagens sykelønnsord-ning. Dette tilsier at det er viktig med kunnskaper om hvilken betydningendringene i sykelønnsordningen på 1970- og 80-tallet har hatt for syke-fraværet både på kort og lang sikt. Slik kunnskap kan gi informasjon omeventuelle virkemidler for å påvirke fraværsutviklingen og for å unngåutilsiktede og ugunstige virkninger på atferden i arbeidsmarkedet.

Sykefravær er et viktig aspekt ved arbeidstilbudet og kan representerevesentlige samfunnsøkonomiske kostnader. Det er derfor noe over-raskende at faktorer bak sykefraværet i Norge ikke er blitt undersøkt i sær-lig utstrekning av økonomer. Ved siden av at dette kan ha sin naturlige år-sak i begrenset tilgang på egnet datamateriale, kan det beskjedne om-fanget også skyldes at fravær ofte vurderes til å være eksogent bestemt.De fleste undersøkelser er basert på tverrsnittsdata — enten på bedriftsnivåeller individnivå, mens undersøkelser som prøver å forklare nivå og varia-sjoner i fraværet over tid, er i klart mindretall.

Ved å benytte årsdata fra NHO for perioden 1978-86, finner Rødseth(1990) at arbeidsledigheten reduserer sykefraværet. Mastekaasa (1987) —som også benytter årsdata fra NHO (for perioden 1956-86) — analyserermer spesifikt hvordan endringene i sykelønnsordningen i 1974 og 1978 3

2 Se Brandth (1982).3 11974 blir antall karensdager (sykedager uten sykelønn) redusert fra tre til én, mens den

siste karensdagen fjernes i 1978, samtidig som egenmeldingsordningen innføres. Nær-mere om disse endringene senere.

158

påvirket sykefraværet. I tillegg til dummyvariable for disse to endringene,inkluderes et trendledd i regresjonsligningen. Parameterestimatene viserat liberaliseringene i 1974 og 1978 økte menns fravær betydelig, men atendringene ikke hadde tilsvarende effekt på kvinners fravær.

Lantto og Lindblom (1987) studerer sammenhengen mellom arbeids-ledighet og sykefravær ved hjelp av svenske fraværsdata for perioden1956-86. De benytter også dummyvariable for å kontrollere for endringeri sykelønnsordningen. Forfatterne konkluderer med at økt arbeidsledighetreduserer sykefraværet, mens liberaliseringer i sykelønnsordningen økerdet.4 En senere studie gjennomført av Bäckman (1992) støtter imidlertidikke dette resultatet. Bäckman benytter det samme datasettet som Lanttoog Lindblom, men argumenterer for å inkludere variablene på endrings-form. Denne spesifikasjonen gir ingen signifikante effekter av arbeids-ledigheten. Heller ikke når analyseperioden utvides til å omfatte årene1935-90, finnes signifikante effekter. Bäckman rapporterer derimot posi-tive effekter av økte lønninger, og mener at en mulig forklaring på detteresultatet er at lønnen — som et alternativ til arbeidsledigheten — kan seespå som et konjunkturmål.

Doherty (1979) og Kenyon og Dawkins (1989) er to undersøkelser sombaserer seg på henholdsvis britiske og australske tidsseriedata. Dohertyfinner en signifikant, positiv sammenheng mellom sykelønn og fravær,samt en signifikant, negativ sammenheng mellom arbeidsledighet og fra-vær. Resultatene til Kenyon og Dawkins støtter også en hypotese om ennegativ sammenheng mellom ledighet og fravær. Deres resultater indi-kerer videre at lengre normalarbeidstid gir økt fravær, mens økt reallønnpå sin side gir lavere fravær.

Undersøkelser som baserer seg på individ- eller bedriftsdata rapporterergjennomgående negative sammenhenger mellom arbeidsledighet og fra-vær (se f.eks. Allen, 1981, Chaudhury og Ng, 1992, Drago og Wooden,1992), positive sammenhenger mellom kompensasjonsgrad og fravær(Molho, 1989, Chaudhury og Ng, 1992, Drago og Wooden, 1992), samtnegative sammenhenger mellom lønn og fravær (Allen, 1981, Bramby ogTreble, 1991, Chaudhury og Ng, 1992, Drago og Wooden, 1992, Brown,

4 Med liberaliseringer menes i det følgende endringer som isolert sett representerer forbe-dringer i sykelønnsordningen sett fra arbeidstakernes synspunkt. Innstramninger står fordet motsatte.

159

1994). Et annet gjennomgående resultat er at fraværet er høyere blantkvinner enn blant menn. 5

Artikkelen er organisert på følgende måte: Neste avsnitt gir en kortfattetbeskrivelse av fraværsutviklingen i estimeringsperioden. Da arbeidsledig-heten er en viktig variabel i analysen, kommenteres også utviklingen i le-dighetsraten i dette avsnittet. I avsnitt 3 diskuteres økonomiske faktorersom kan tenkes å ha betydning for fraværet. Diskusjonen her er først ogfremst basert på standardmodellen for individuelt arbeidstilbud. I siste delav avsnittet redegjør vi for modellene som benyttes i den empiriske analy-sen. De empiriske resultatene presenteres i avsnitt 4, mens avsnitt 5 gir enoppsummering av hovedresultatene.

2 FRAVÆRS- OG LEDIGHETSUTVIKLINGEN 1971-96

Figur 1 viser utviklingen i det vi velger å kalle korttidsfravær for arbei-dere i NHO-bedrifter i perioden 1971(1)-1996(1). 6 Dette fraværet omfat-ter både sykefravær inntil 3 dager og mindre og skoft7 i prosent av muligearbeidsdager. Betegnelsen avviker derfor noe fra «korttidsfraværet» somdet ofte refereres til i andre sammenhenger. 8 Det er verdt å merke seg atdette fraværet utgjør 10-20% av det totale sykefraværet i NHO-bedriftenei perioden som studeres.

Selv om kvinnelige arbeideres fravær gjennom hele perioden ligger pået høyere nivå enn mannlige arbeideres fravær, er fraværsutviklingen i deto gruppene i hovedtrekk den samme. Likevel er det klare tendenser til atforskjellen blir mindre i løpet av perioden. Ved periodens begynnelse ut-gjør fraværet hhv. 1,7% og 1,2% av antall mulige arbeidsdager. Utvik-lingen på 70-tallet er preget av en trend hvor fraværet tiltar, og i 1981 erfraværsprosentene oppe i hhv. 2,3 og 2,0. Fraværet har deretter en klarnedgang fram til 1984-86, før det til en viss grad stabiliserer seg på et nivå

5 En nærmere gjennomgang av andre undersøkelser finnes i Lys0 (1996).6 Tallene i parentes refererer til kvartal.7 Registrert skoft omfatter fravær som hverken faller inn under kategoriene sykefravær el-

ler permisjon, og som bedriftene ikke kan godkjenne som gyldig fravær. Det er imidlertidurimelig å tro at alt fravær som ikke skyldes sykdom og skader registreres av bedriftene.Kategorien gir derfor ikke et riktig bilde av det reelle skoftomfanget.

8 j de fleste tilfeller utelates skoft når NHOs korttidsfravær omtales. I andre sammenhengeromfatter begrepet «korttidsfravær» fravær inntil 14 dager eller fravær inntil 8 uker (jfr.Rikstrygdeverkets statistikk). Følgelig vil heller ikke begrepet langtidsfravær alltid værelike entydig.

160

som gjennomgående er lavere enn ved inngangen av 70-tallet.9 Ved perio-dens slutt er fraværsprosenten for kvinner og menn hhv. 1,5 og 1,4. Det erverdt å merke seg at fraværet gjennom hele perioden er preget av sterkesesongsvingninger, hvor fraværet er klart høyere i vinterhalvåret sammen-lignet med sommerhalvåret. Det kan synes som om disse svingningene til-tar i siste del av perioden.

Figur 1SYKEFRAVÆR INNTIL 3 DAGER OG SKOFT I PROSENT AV MULIGEARBEIDSDAGER (KORTTIDSFRAVÆR) 1971(1)-1996(1)

Kilde: Se appendiks

Omfanget av registrert skoft — både for kvinner og menn — går betrakteligned i løpet av analyseperioden. I første del av perioden er skoftprosenten

9 Dersom det antas at disse tallene er representative for sektorene oljeutvinning og berg-verksdrift, industri, kraft- og vannforsyning, bygge- og anleggsvirksomhet, varehandel,hotell- og restaurantvirksomhet, og transport, indikerer variasjonene i korttidsfraværet et<<tap» pr. år av 1,3-1,8 mill. dagsverk for kvinner, og 1,9-3,1 mill. dagsverk for menn. Il-lustrasjonen er basert på sysselsettingstall for 1994, Tabell 178, Statistisk Årbok 1995,Statistisk Sentralbyrå.

161

oppe i 0,5-0,6, mens denne typen fravær ikke forekommer ved periodensslutt. Den mest nærliggende forklaringen på dette er at endringer i syke-lønnsordningen, spesielt innføringen av egenmeldinger i 1978, gjør atregistrert skoft forsvinner. En annen forklaring kan være økt displineringsom følge av den forholdsvis kraftige ledighetsøkningen som har funnetsted i perioden.

Figur 2SYKEFRAVÆR UTOVER 3 DAGER I PROSENT AV MULIGE ARBEIDSDAGER(LANGTIDSFRAVÆR) 1971(1)-1996(1)

Kilde: Se appendiks

Figur 2 viser utviklingen i langtidsfraværet for arbeidere i NHOs fraværs-statistikk. Dette er fravær med varighet utover 3 dager og inntil ett år iprosent av mulige arbeidsdager. Vi ser at kvinners og menns langtidsfra-vær stort sett følger den samme utviklingen gjennom perioden, men atnivåforskjellen mellom kjønnene er betydelig. Det synes som om denneforskjellen — i motsetning til nivåforskjellen i korttidsfraværet — øker isiste del av perioden. Etter en nedgang gjennom 70-årene — i 1978 er fra-

162

værsprosentene nede på 7,5 og 6,1 for hhv, kvinner og menn — øker fravw-ret fram til midten av 80-tallet, for deretter å falle nokså trendmessig tilnivåer som er langt lavere enn tidligere. For menn er fraværsprosenten i1994 nede på 4,7%. Ved utgangen av perioden er det igjen visse tendensertil oppgang i fraværet. 10 Av figuren ser vi at det også i langtidsfraværet erbetydelige sesongsvingninger.

Figur 3ARBEIDSLEDIGHETSRATEN (%) 1971(1)-1996(1)

Kilde: Se appendiks

Figur 3 viser at arbeidsledighetsraten er forholdsvis stabil på et lavt nivågjennom hele 70-tallet. 11 I perioden 1980-84 øker ledigheten betraktelig,

10 Med samme type illustrasjon og forutsetninger som i foregående fotnote, innebærer vari-asjonen i kvinners og menns langtidsfravær et «tap» av hhv. 5,9-9,9 og 7,3-14,4 mill.dagsverk pr. år.

11 Arbeidsledighetsraten er definert som antall personer meldt til arbeidskontorene som heltarbeidsledige i prosent av arbedstyrken. Se ellers eget appendiks for variabeldefinisjoner.

163

før vi ser en kort periode med fallende ledighet. Fra høsten 1988 økerledigheten igjen kraftig, og i løpet av 1993 er den oppe i nærmere 6%. Desiste årene viser arbeidsledigheten en klar tendens til nedgang.

3 MODELLERING AV FRAVÆR

I likhet med bl.a. Allen (1981) tar vi utgangspunkt i standardmodellen forindividuelt arbeidstilbud når vi i dette avsnittet diskuterer økonomisk mo-tivert fraveer. 12 I den enkleste versjonen av denne modellen antas det at altfravær er frivillig og bestemt ut fra nyttemaksimerende atferd. Siden storedeler av sykefraværet åpenbart skyldes sykdom, er det viktig å ta eksplisitthensyn til arbeidstakernes helsetilstand/sykdom ved modelleringen. Somnevnt innledningsvis er det imidlertid rimelig å anta at arbeidstakernesfraværsbeslutninger i mange tilfeller vil være påvirket av en rekke forhold— også økonomiske. Det følger derfor at deler av det registrerte sykefravæ-ret inneholder fravær som ikke utelukkende kan forklares ut fra helsemes-sige forhold.

En mulig innvending mot å benytte denne modellen som utgangspunktfor empiriske analyser på norske data er at den mest forenklede versjonenav modellen ikke tar hensyn til at det er full lønnskompensasjon ved syke-fravær i Norge. 13 Med full lønnskompensasjon vil en slik modell nemligpredikere at alle arbeidstakere er fraværende, slik at bl.a. lønnsendringerikke har noen virkninger arbeidstakernes tilpasninger. I virkeligheten erdet imidlertid ikke slik at alle er fraværende, jfr. gjennomgangen i forrigeavsnitt. Faktisk benytter de færreste arbeidstakere seg av retten til maksi-malt antall egenmeldinger i løpet av ett år. 14 Det er mulig med både sosio-logiske og psykologiske forklaringer på dette tilsynelatende paradokset, itillegg til økonomiske. Fra en økonomisk synsvinkel er det nærliggendetrekke inn at arbeidstakere med høyt fravær ikke vil ha de samme mulig-hetene til f.eks. forfremmelser eller å skaffe seg andre og bedre jobberhvis de har et rulleblad med mye fravær. Med andre ord kan arbeidstakeremed høyt fravær bli straffet ved at forventet inntekt reduseres. Hvis det

12 Dette er forøvrig en vanlig tilnærming for økonomisk modellering av fravær. For en over-sikt, se Brown og Sessions (1996).

13 Den siste karensdagen ble fjernet i 1978.14 Siden 1984 har det vært adgang for en arbeidstaker til å ta ut inntil fire egenmeldinger pr.

år.

164

eksisterer slike straffemekanismer vil arbeidstakerne stå overfor en avvei-ning mellom fravær og inntekt/konsum, selv om det formelt er full lønns-kompensasjon. Dette tilsier at en modell for individuelt arbeidstilbud medfull lønnskompensasjon og straffemekanismer vil kunne fange opp realis-tiske sider ved individuelle fraværsbeslutninger og dermed gi realistiskeprediksjoner for sykefraværet. I modellen som utledes i dette avsnittet tarvi hensyn til grad av lønnskompensasjon og vi bygger straffemekanismerinn i modellen.

I avsnitt 3.1 presenterer vi arbeidstilbudsmodellen og dens komparativ-statiske resultater, mens sammenhengen mellom sykdom og fravær disku-teres noe nærmere i avsnitt 3.2. I avsnitt 3.3 presenteres den empiriskemodellen.

3.1 økonomisk motivert fravær

Diskusjonen i dette avsnittet bygger på et representativt individ som antaså ha nyttefunksjonen

U U (C, L; S). (1)

Variablene C og L står for hhv. konsum og fritid. S er et mål på individetshelsetilstand, som f.eks. kan anta verdier mellom 0 og 1, hvor S=0 indike-rer at arbeidstakeren er helt frisk, mens det andre ytterpunktet, 5=1, indi-kerer at arbeidstakeren er helt arbeidsufør. Grensenytten av fritid antas åvære økende i S, mens grensenytten av konsum antas å være ikke-økendei S. Det antas at nyttefunksjonen (1) er strengt kvasikonkav.

Individets budsjettrestriksjon er gitt ved

C = W [H - ( 1 - k )it] - P(A,U), (2)

hvor A er fravær, W reallønnssats, H normalarbeidstid, k kompensasjons-grad ved fravær, P(A,U) forventet kostnad ved fravær («straff») og Uarbeidsledighetsraten.

En sykelønnsordning med full lønnskompensasjon ved fravær — slik vihar hatt i Norge siden 1978 — innebærer at k=1, mens et system uten kom-pensasjon innebærer at k=0.

165

I og med at fravær ofte betyr lavere produksjon og økte kostnader forbedriften, er det sannsynlig at den vil forsøke å begrense omfanget av fra-vær, bl.a. ved å forespeile ansatte som har mye fravær, straff. Eksplisitteog implisitte straffereaksjoner kan være pengebøter, reduserte bonuser,frynsegoder og/eller karrieremuligheter. Straffefunksjonen P(A,U) antasderfor å være en konveks og stigende funksjon i A, dvs. 0P/aA=P'>0 oga2P/aA2=P">0. 15 Videre antas at P(O,U)=0. I praksis er det trolig redusertekarrieremuligheter og økt sannsynlighet for oppsigelse som først ogfremst representerer straff i form av reduserte framtidige inntekter for ar-beidstakeren. Forventet inntektsbortfall vil følgelig i stor grad avhenge avsituasjonen på arbeidsmarkedet, slik at forventet straff er høyere i periodermed høy arbeidsledighet, også på marginen. 16 Dette resonnementet inne-bærer at straffefunksjonen avhenger av arbeidsledighetsraten, U, slik somspesifisert i ligning (2), og at aPiau›o og a2Pi3Aau>o.

Normalarbeidstiden (H) antas å være eksogent bestemt. Det betyr at fri-tid utover det som kan kalles normal fritid, LN (=T-H, hvor T=samlet til-gjengelig tid), bare oppnås gjennom fravær. Samlet fritid, L, vil med andreord være summen LN+A.

Dette gir tidsrestriksjonen

L = T H + A. (3)

I det følgende antas at alle variable er strengt positive. Maksimering avnyttefunksjonen (1) med hensyn på C og A, gitt budsjettrestriksjonene (2)og (3), gir tilpasningsbetingelsen

VcW(1-k)+ P', (4)

hvor vL=avtaL og Vc=aV/aC.Fra førsteordensbetingelsene kan optimalt fravær generelt uttrykkes

somA = A(W,k,U,S,H). (5)

15 Det kan argumenteres for at P' er negativ, dvs. at fravær øker forventet inntekt. Dette kanvære tilfelle når arbeidstiden benyttes til jobbsøking.

16 Resonnementene bygger implisitt på en dynamisk modell, og en mulig utvidelse er eneksplisitt dynamisk modell, jfr. Brown (1994).

166

Forutsettes det at fritid (og dermed fravær) og konsum er normale go-der, vil effektene av endringer i k og U være entydige. Med tilleggsforut-setninger om nyttefunksjonen gir endringer i de andre variablene også en-tydige effekter på fraværet.

Det følger fra ligning (2) og forutsetningene om straffefunksjonen atbudsjettlinjen vil være konkav i (C, L)-diagrammet. Det innebærer at enlønnsøkning vil skifte budsjettlinjen vertikalt, noe som betyr at en lønns-Okning generelt vil gi både substitusjons- og inntektseffekter. 17 Substitu-sjonseffekten gjør det på marginen dyrere å være borte fra arbeid dersomlønnssatsen (W) øker, noe som gir redusert fravær. Siden en høyere lønns-sats gir et større budsjett, trekker inntektseffekten i retning av høyere fra-vær. Det betyr at totaleffekten vil være ubestemt. Okt kompensasjonsgrad(k) gjør at det på marginen blir billigere å ta ut mer fritid, samtidig som ar-beidstakerens budsjett blir større. Både substitusjons- og inntektseffektenbidrar derfor til økt fravær. Under vår forutsetning om at høyere ledighet(U) gir høyere straff — også på marginen — vil fortegnene på effektene avhøyere ledighet bli motsatt av dem som følger av økt kompensasjonsgrad,dvs. høyere ledighet gir lavere fravær.

Forutsettes det at grensenytten av fritid øker med S (sykdom) og atgrensenytten av konsum er ikke-økende i S, vil sykdom entydig gi høyerefravær. Grafisk kan dette illustreres med at indifferenskurvene blir bratteredesto høyere S er.

Effekten av lengre normalarbeidstid (H) er generelt ikke entydig. Like-vel vil en tilstrekkelig betingelse for en entydig positiv effekt være atgrensenytten av fritid ikke reduseres ved økt konsum.

Den empiriske modelleringen er basert på fraværsrater, jfr. Figurene 1og 2, og fraværsraten i teorimodellen må defineres som A/H. Alle kompa-rativ-statiske resultater fra ligning (5) gjelder for en relasjon med fraværs-raten som venstresidevariabel, med unntak av effekten av endringer i nor-malarbeidstiden. Dersom straffefunksjonen er lineær, vil lengre normalar-beidstid entydig øke fraværsraten. I vårt tilfelle, med en konveks straffe-funksjon, må elastisiteten av A mhp. H være større enn 1 for at fraværsra-ten skal øke når normalarbeidstiden øker. 18

17 Vi kommer tilbake til nærmere tolkninger av disse effektene i diskusjonene av de empi-riske resultatene.

18 De formelle komparativ-statiske resultatene fra modellen kan fås ved henvendelse til for-fatterne.

167

3.2 Sykdom

Arbeidstilbudsmodellen i forrige avsnitt predikerer under rimelige forut-setinger at sykdom gir høyere sykefravær. Sammenhengene mellom syk-dom og sykefravær er imidlertid komplekse og sammensatte, og det erderfor på sin plass å gi noen utfyllende kommentarer til det enkle kompa-rativ-statiske resultatet fra arbeidstilbudsmodellen.

Undersøkelser viser at det kan være en sammenheng mellom arbeidstaker-nes helsetilstand og ulike aspekter ved arbeidssituasjonen, f.eks. fysisk ogpsykososialt arbeidsmiljø (Kristofersen, 1986, Amundsen, 1988, Brandth,1989). Dette gjør at fraværet ofte varierer med yrker og arbeidsoppgaver.Videre vil ulike epedemier kunne gi seg utslag i høyere fravær, f.eks. luft-veisinfeksjoner i vinterhalvåret. Sannsynligvis har også medisinske fram-skritt, bedret levestandard og livsstilssykdommer betydning for fraværet.

Faktorer som forklarer sykdom og sykefravær vil derfor være av bådedeterministisk og stokastisk karakter. Med henblikk på den empiriskemodelleringen, vil sykdom i vår analyse først og fremst være representertav sesongdummyer og trendledd. 19 Imidlertid er dette variable som ogsåkan tenkes å påvirke det økonomisk motiverte fraværet, for eksempel kanvisse tider av året være mer attraktive fraværsperioder enn andre.

Det kan heller ikke utelukkes at enkelte av variablene som inngår i lig-ning (5) også påvirker arbeidstakernes helsetilstand. Ulike arbeidstidsord-ninger kan ha betydning for fraværet, hvor lang og ubekvem normalar-beidstid (H) eksempelvis kan tenkes å øke forekomsten av sykdom og åredusere mulighetene for restitusjon (Aarvak, 1980 og Brandth, 1982).Dette tilsier en positiv sammenheng mellom arbeidstid og fravær. Viderekan lav kompensasjonsgrad (k) forårsake stress og psykiske lidelser, som ineste omgang kan slå ut i svekket helse og mer fravær (Lantto og Lind-blom, 1987, Mastekaasa, 1989). Forventet straff kan gi den samme effek-ten dersom arbeidstakeren har et høyt fravær — enten straffen er av økono -misk eller av sosial karakter. Dette skulle indikere at høy kompensasjons-grad bedrer arbeidstakernes helsetilstand, mens høy straff påvirker helseni negativ retning. Effektene av disse to variablene er følgelig motsatt avarbeidstilbudsmodellens prediksjoner, og variablenes totale effekt på detregistrerte fraværet vil være ubestemt.

19 j et forsøk på å fange opp effekter av endringer i arbeidstakernes helsetilstand blevariable for aggregert dødelighet og uføretilgang (antall nye uføretrygdede pr. 1000 inn-byggere) inkludert i modellen. Vi estimerte ikke signifikante effekter av disse variablene.

168

Hvorvidt lønn påvirker arbeidstakernes helsetilstand, kan selvsagt dis-kuteres. Er det noen sammenheng, synes det intuitivt rimelig å anta atdenne er negativ — at lav lønn kan gi økonomiske problemer og dermedøkt sykdom. 20 Dominerer substitusjonseffekten den økonomisk motivertetilpasningen, vil totaleffekten på samlet registrert fravær være negativ.Hvis ikke, vil effekten være ubestemt.

3.3 Økonometrisk modellering

Den empiriske modellen er basert på ligning (5), dvs. arbeidstilbuds-modellens etterspørselsfunksj on for fravær. Arbeidstilbudsmodellen ogdiskusjonen i avsnitt 3.2 gir informasjon om hvilke variable som vil væresentrale i en slik analyse, men gir ikke informasjon om funksjonsform ogdynamisk spesifikasjon. Vi har derfor valgt å starte med modeller med for-holdsvis generell dynamikk. Forøvrig begrenser vi oss til modeller som erlineære i konstante parametre. Estimeringsresultatene som presenteressenere tar alle utgangspunkt i følgende generelle feiljusteringsmodeller:

2 2da iir =a0Lia,i,_, +a l ti wi, +cr2 ,i u, _ 1 +a3 h1 +E cri,, si , _ 1 + E /3 1 ei , Aa,„,_ e + E /32 „ii A wii _

J j e=1 e=02 2 2 3+ E /33 ,i, Au, _ e + E p4iiAh, e + E EfijejiAsJ ,_ e + E 7,.,,Q,.+y4 trend+konstu +e,

e=o e=o 1=0 J - r=1

(6)

hvor J=74, 78, 84 og 91, og A angir at vedkommende variabel er differen-siert én gang. Alle variable i ligning (6) er med unntak av dummyvari-ablene og trendleddet ln-transformerte, noe som innebærer at parametreneforan disse variablene tolkes som konstante elastisiteter. Indeksene i, j og trefererer til hhv. kjønn (i.K,M), fraværslengde (j=3,4) og tid (kvartal).Indeksverdien j=3 refererer til sykefravær inntil 3 dager og skoft, mensj=4 refererer til sykefravær utover 3 dager. Som nevnt foran betegnesdisse to frav'ærstypene hhv. korttidsfravær og langtidsfravær. Dette inne-bærer at vi totalt estimerer fire modeller. I det følgende gis kortfattededefinisjoner av variablene i modellen. 21

20 Fra en empirisk synsvinkel er det også andre forhold som kan fanges opp av lønnssatsen.Det kan f.eks. være en positiv korrelasjon mellom lønn og arbeidsmiljø, og en negativkorrelasjon mellom arbeidsmiljø og sykdomsfrekvens, slik at sammenhengen mellomlønn og fravær blir negativ. I og med at vi i denne undersøkelsen benytter aggregerte tids-serier, er dette lite aktuelle problemstillinger.

21 Presise definisjoner av variablene er gitt i eget appendiks.

169

Den avhengige variabelen (a) angir antall fraværsdager for arbeidere22

i prosent av totalt mulige arbeidsdager. Variabelen som modelleres måderfor anta verdier i intervallet [0,100]. For å sikre at modellene gir pre-diksjoner i dette intervallet, er de estimerte modellene i Tabell 1 og 2sjekket ved å benytte logit-transformerte fraværsrater. 23 Sammenlignbareparametre fra disse modellene er identiske med dem som presenteres iTabell 1 og 2.

Reallønnsvariablene (wit) er NHOs nominelle timelønnssatser for arbei-dere (menn og kvinner), deflatert med konsumprisindeksen. Aggregertledighetsrate (u t) inkluderes for å fange opp eventuelle disiplinerings-effekter, jfr. straffefunksjonen i arbeidstilbudsmodellen. 24 Ledighetsratener definert som antall personer meldt til arbeidskontorene som heltarbeidsledige i prosent av beregnet arbeidsstyrke. Variabelen h t er normal-arbeidstiden pr. uke. Det er i perioden som studeres foretatt to lovfestedearbeidstidsforkortelser — i 1976 reduseres normalarbeidsuken fra 42,5 til40 timer og i 1987 reduseres den til 37,5 timer.

Dummyvariablene sJ t (J=74, 78 og 84) refererer til viktige endringer isykelønnsordningen. I 1974 reduseres antall karensdager, som er syke-dager uten sykelønn, fra tre til én. Den siste karensdagen fjernes i 1978,samtidig som retten til å benytte seg av inntil seks egenmeldinger pr. årinnfores. I 1984 legges egenmeldingsordningen om i mer restriktiv ret-ning: Retten til å benytte seg av egenmeldinger reduseres fra seks til firepr. år, og beregningen av antall egenmeldingsdager endres slik at kalen-derdager benyttes i stedet for fraværsdager. Alle dummyvariable antarverdien 0 i perioden før endringen og verdien 1 i perioden etter. I 1991startet LO og NHO et samarbeidsprosjekt hvor hovedformålet var å redu-sere sykefraværet gjennom bedret arbeidsmiljø på arbeidsplassene. Dum-myvariabelen s9 1 t inkluderes for å fange opp eventuelle effekter av dette

22 Data omfatter bare medlemsbedrifter i NI-10, slik som referert innledningsvis. Følgendebransjer er med: Bergverk, industri, bygge- og anleggsvirksomhet, landtransport, olje-virksomhet, trelastutsalg, vaskerier og renserier, elektrisitetsverk, isolasjons-, taktek-kings- og asfaltfirmaer.

23 Se f.eks. Kenyon og Dawkins (1987).24 Dermed er det ikke sagt at ikke effekter av u t kan tolkes innenfor andre teorirammer,

f.eks. som sammensetningseffekter.

170

prosjektet. 25 Det framgår av ligning (6) at dummyvariablene s.l t også inn-går differensiert,26 analogt til de andre variablene i modellene. Sesong-dummyene Qr (1-.1,2,3), hvor r refererer til vedkommende kvartal, er somnevnt i avsnitt 3.2 først og fremst motivert ut fra at arbeidstakernes helse-tilstand varierer gjennom året. Restleddene e antas å tilfredsstillestandardforutsetningene, og vi antar at variablene w it og ut er minst svakteksogene.

Den økonometriske modellen forutsetter at variablene i ligning (6) erintegrert av samme orden. Da vi opererer med kvartalsdata, er det naturligå benytte såkalte HEGY-tester (Hylleberg et al., 1990) for å undersøkehvorvidt enkeltseriene har enhetsrøtter både på «nullte» frekvens ogsesongfrekvensene. For å sikre at restleddet er «hvit støy» ble fem perio-ders effektforsinking av venstresidevariabelen i disse testligningene be-nyttet.27

Uansett hvilke deterministiske ledd28 som inkluderes i testligningene,kan ikke nullhypotesen om at fraværsvariablene (a) har enhetsrot på«nullte» frekvens forkastes. Når sesongdummyer inkluderes i testlig-ningene, forkastes nullhypotesen om at fraværsvariablene har enhetsrøtterpå sesongfrekvensene. Dette er derimot ikke tilfelle når sesongdummyeneutelates. Vi har valgt å basere modelleringen på de resultatene hvorsesongdummyene er inkludert, fordi det er klare indikasjoner på deter-ministiske sesongkomponenter i sykefraværet, jfr. avsnitt 3.2. Dette betyrat fraværsvariablene behandles som såkalte I(1)-variable i den økono-metriske analysen. 29

Videre viser HEGY-testene at nullhypotesen om enhetsrøtter på sesong-frekvensene for lønnsvariablene (w it) kan forkastes, uansett hvilke deter-

25 Opprinnelig var prosjektperioden begrenset til tre år (1991-93), men partene har valgt åfortsette samarbeidet. Vi lar derfor s91 t anta verdien 1 fra og med 1991 og ut estimerings-perioden. Her må det imidlertid tilføyes at viktige endringer i sykelønnsordningen ogsåble introdusert i 1991 og at effekter av disse kan fanges opp av s91. Viktige endringer idenne sammenheng var utvidet bruk av graderte sykepenger, strengere kontroll medlegers sykmeldingspraksis, plikt for arbeidsgiver til å føre sykefraværsstatistikk, samt atdet ble vanskeligere å få innvilget uføretrygd.

26 Slike binærvariable omtales ofte som impulsdummier.27 Testresultatene kan fås ved henvendelse til forfatterne.28 De deterministiske leddene som benyttes er konstantledd, sesongdummyer og trendledd.29 Betegnelsen I(1) benyttes om en variabel som er integrert av første orden. Dersom vari-

ablen yt er integrert av første orden, vil førstedifferansen, Ay t, være stasjonær.

171

ministiske ledd som inkluderes i testligningen. Når det gjelder «nullte»frekvens er det imidlertid forskjeller mellom kvinner og menn. For kvin-ner forkastes ikke i noen av spesifikasjonene nullhypotesen om enhetsrotpå denne frekvensen (5% signifikansnivå). For menn medfører inklude-ring av trendleddet at nullhypotesen om enhetsrot på «nullte» frekvensforkastes. Selv om to av testresultatene for lønnsvariabelen for menn indi-kerer at denne variabelen er stasjonær på alle frekvenser, har vi valgt å be-handle begge lønnsvariable symmetrisk, dvs. som I(1)-variable. HEGY-testene for ledighetsraten (u t) viser at nullhypotesen om enhetsrot på nulltefrekvens ikke kan forkastes på 5% signifikansnivå. I spesifikasjonenehvor sesongdummyene inkluderes, forkastes heller ikke nullhypotesen omenhetsrøtter på sesongfrekvensene. For de andre spesifikasjonene fåsimidlertid forkastning, og vi har valgt å behandle også ledighetsraten somen I(1)-variabel.

Modelleringen er gjennomført ved å starte med de generelle feiljuste-ringsmodellene (6), som deretter stegvis forenkles til såkalte parameterfat-tige modeller (Hendry og Richard, 1982). En parameterfattig modell erstatistisk sett en gyldig forenkling av den generelle modellen. Det framgårav ligning (6) at det kun er benyttet ett kvartals effektforsinking av varia-blene. Andre alternativer ble imidlertid forsøkt, bl.a. modeller med opp tilfem perioders effektforsinking. I og med at disse alternative modelleneikke tilførte modelleringen ny informasjon, har vi valgt å presentere lig-ning (6) som våre generelle modeller. Feiljusteringsmodellene er fleksiblei den forstand at de fanger opp korttidsdynamikk samtidig som eventuellelangsiktssammenhenger kan avledes fra dem. Estimatene på (3-ene i lig-ning (6) tolkes som kortsiktseffekter. Dersom nivåvariablene kointegrererkan langsiktselastisitetene avledes fra estimatene på a-ene i ligning (6).Eksempelvis vil langsiktselastisiteten med hensyn på ledighetsvariabelenut være gitt ved a2ii/a0ii .

4 ESTIMERINGSRESULTATER

Tabell 1 og 2 presenterer estimeringsresultatene fra de parameterfattigefeiljusteringsmodellene. 3° Modellene er estimert på data for perioden1971(3)-1992(1), mens data for perioden 1992(2)-1996(1) er benyttet for

30 Økometriprogrammet PcGive 8.1 er benyttet, se Doornik og Hendry (1995).

172

å teste prediksjonsegenskapene. Modellene har akseptabel forklarings-kraft, idet de estimerte standardavvikene for langtidsfraværet for kvinnerog menn er hhv. 3,84% og 3,59%, og for korttidsfraværet omlag 6% forbegge grupper. Med unntak av heteroskedastisitetstesten HET for kvin-ners langtidsfravær, passerer modellene alle feilspesifikasjonstestene. Denalternative heteroskedastisitetstesten HET/FUNK passeres imidlertid ogsåfor denne kategorien.

Modellene predikerer langtidsfraværet i fireårsperioden 1992-96 bra.Korttidsfraværet predikeres dårligere enn langtidsfraværet, og relasjonenfor menns korttidsfravær passerer ikke prediksjonstesten PRED. Det erspesielt korttidsfraværet i fjerde kvartal 1993 som er problematisk, hvordet er signifikante prediksjonsfeil både for menn og kvinner. Rapporter fraStatens institutt for folkehelse viser at forekomsten av influensaliknendesykdommer i denne perioden var langt høyere enn normalt (Bru et al.,1994, s.55), slik at dette vanskelig kan tolkes som en alvorlig svakhet vedmodellene. Chow-testen (CHOW) for estimerings- og prediksjonsperio-dene viser at nullhypotsen om konstante parametre ikke kan forkastes. Derapporterte F-verdiene nederst i Tabell 1 og 2 viser videre at modellene ergyldige forenklinger av de generelle modellene i ligning (6). På dennebakgrunn synes dette å være korrekt spesifiserte modeller.

Langsiktsparametrene i Tabell 1 og 2 refererer til de statiske langsikts-ligningene som finnes ved å løse de estimerte feiljusteringsmodellene pånivåform. Enhetsrot-testene viser at nivåvariablene i ligningene for kort-tidsfraværet (både kvinner og menn) og langtidsfraværet for kvinner,kointegrerer. 31 Med en t-verdi på -2,97 for estimatet foran am4" (langtids-fravær for menn), følger det at variablene i denne langsiktssammenhengenikke kointegrerer.

Med unntak av menns korttidsfravær, har lOnnsendringer langsiktigeeffekter på fraværet. Langsiktselastisiteten for korttidsfraværet for kvinnerer 0,49 og for langtidsfraværet hhv. -0,44 og -0,67 for kvinner og menn.32

Vi estimerer ingen signifikante kortsiktseffekter.

31 Se Doornik og Hendry (1995), s. 129. t-verdiene bak estimatene for effektforsinket endo-gen variabel (nivå) er såvidt høye i tallverdi at testene passeres på 1% signifikansnivå fordisse tre fraværestypene.

32 For ordens skyld: Det forutsetter kointegrasjon å tolke estimatet -0,67 som en langsiktigelastisitet.

173

TABELL 1ESTIMERINGSRESULTATER FOR FRAVÆR INNTIL 3 DAGER(KORTTIDSFRAVÆR)

Estimeringsperiode: 1971(3) til 1992(1)Prediksjonsperiode: 1992(2) til 1996(1)

Kvinner MennVariabel Koeffisient (It-verdil) Koeffisient (It-verdii)a,,wit-I

-0,770,38

(6,64)(3,57)

-0,85 (7,59)

11,1 -0,13 (4,70) -0,15 (6,01)s741-1 0,16 (5,27)s78,s84,.,s91,.,

0,05-0,11-0,09

(2,12)(3,92)(2,32)

0,20-0,11

(5,86)(4,37)

Au, -0,17 (4,04) -0,14 (3,55)As84 -0,24 (3,69) -0,18 (2,84)

Qi 0,04 (1,55) 0,07 (2,95)Q2 -0,16 (4,05) -0,14 (3,62)Q3 -0,16 (8,05) -0,13 (6,94)konstant -2,47 (3,06) 0,17 (7,24)

LANGTIDSPARAMETRE:s74 0,19 (6,97)s78 _ _ 0,23 (8,92)s84 -0,14 (5,22) -0,13 (5,65)s91 -0,11 (2,50)w 0,49 (4,38) _u -0,17 (6,27) -0,18 (8,08)

TESTOBSERVATORER:R2 0,83 0,83100SSE 6,07 5,92DW 1,92 2,18AR(1-5) 0,41 F(5,66) 1,05 F(5,67)ARCH(4) 0,78 F(4,63) 0,60 F(4,64)Normalitet 1,87 X2(2) 0,47 x2(2)HET 1,40 F(15,55) 0,78 F(13,58)HET/FUNK - 0,44 F(43,28)RESET 0,32 F(1,70) 0,53 F(1,71)PRED 25,96 %2 (16) 28,82* x2(16)CHOW 1,45 F(16,71) 1,39 F(16,72)F 0,68 F(18,53) 1,06 F(19,53)

Noter:R2 er den multiple determinasjonskoeffisienten, 100SSE er estimert standardavvik (%), DW er Durbin Watson-observatoren, AR(1-5) er Lagrange-multiplikator-test for opp til 5. ordens seriekorrelasjon (Harvey, 1981), ARCH(4) er testfor 4. ordens "autoregressiv betinget heteroskedastisitet" (Engle, 1982), Normalitet er test for normalfordelte restledd(largue og Bera, 1980), HET er test for homoskedastiske restledd (White, 1980), HET/FUNK er en alternativ test forhomoskedastisitet og funksjonsform (Doornik og Hendry, 1995, s. 335), RESET tester funksjonsform med kvadrertprediken avhengig variabel i testligningen (Ramsey, 1969), FRED OG CHOW, og F er standard F-test for nullhypotesenom at modellreduksjonen i forhold til ligning (6) er gyldig.* angir at modellen ikke passerer vedkommende test.

174

TABELL 2ESTIMERINGSRESULTATER FOR FRAVÆR UTOVER 3 DAGER(LANGTIDSFRAVÆR)Estimeringsperiode: 1971(3) til 1992(1)Prediksjonsperiode: 1992(2) til 1996(1)

Kvinner MennVariabel Koeffisient (It-verdil) Koeffisient (It-verdil)

-0,58 (5,28) -0,23 (2,97)wit-i -0,25 (3,78) -0,15 (2,32)u t, -0,03 (2,17) -0,02 (1,69)

0,08 (4,93) 0,05 (3,33)s84 1 _,s911-1

0,08-0,07

(3,95)(3,05) -0,05 (2,07)

-0,13 (1,91) -0,28 (3,75)A2u, -0,09 (4,33) -0,04 (2,15)Q2 -0,13 (6,79) -0,15 (10,63)

Q 3 -0,20 (13,23) -0,13 (9,32)konstant 3,41 (4,83) 1,77 (2,80)

LANGTIDSPARAMETRE:s78 0,14 (4,93) 0,22 (2,77)s84 0,14 (6,30) -s91 -0,13 (3,32) -0,20 (2,10)

-0,44 (4,63) -0,67 (2,51)-0,05 (2,15) -0,08 (1,50)

TESTOBSERVATORER:R2 0,92 0,83100SSE 3,84 3,59DW 2,10 1,91AR(1-5) 0,46 F(5,67) 1,50 F(5,68)ARCH(4) 0,98 F(4,64) 0,80 F(4,64)Normalitet 1,70 x2(2) 0,22 x2(2)HET 3,11* F(15,56) 1,54 F(14,58)HET/FUNK 1,02 F(52,19) 0,95 F(44,28)RESET 2,36 F(1,71) 1,69 F(1,72)PRED 21,64 x2(16) 8,14 x2(16)CHOW 0,77 F(16,72) 0,50 F(16,73)F 0,54 F(17,55) 1,05 F(I8,55)

Noter:R2 er den multiple determinasjonskoeffisienten, 100SSE er estimert standardavvik (%), DW er Durbin Watson-observatoren, AR(1-5) er Lagrange-multiplikator-test for opp til 5. ordens seriekorrelasjon (Harvey, 1981), ARCH(4) ertest for 4. ordens "autoregressiv betinget heteroskedastisitet" (Engle, 1982), Normalitet er test for normalfordelte restledd(larque og Bera, 1980), HET er test for homoskedastiske restledd (White, 1980), HET/FUNK er en alternativ test forhomoskedastisitet og funksjonsform (Doornik og Hendry, 1995, s. 335), RESET tester funksjonsform med kvadrertpredikert avhengig variabel i testligningen (Ramsey, 1969), PRED OG CHOW, og F er standard F-test for nullhypotesenom at modellreduksjonen i forhold til ligning (6) er gyldig.* angir at modellen ikke passerer vedkommende test.

175

Arbeidstilbudsmodellen i avsnitt 3.1 gir ikke entydige prediksjoner omlønnseffektene. I utgangspunktet kan det synes problematisk å forklaremotsatte fortegn på lønnselastisitetene for disse to fraværstypene meddenne modellen. Den positive lønnselastisiteten for korttidsfraværet forkvinner tyder på at inntektseffekten dominerer over substitusjonseffekten,mens det motsatte gjelder for langtidsfraværet.

De negative lønnselastisitetene for langtidsfraværet er i samsvar medresultatene i flertallet av undersøkelsene som det refereres til innlednings-vis. En grunn til at en ikke skal legge for stor vekt på resultatene fra andreundersøkelser i denne sammenheng, er at disse ikke skiller mellom kort-tids- og langtidsfravær slik vi gjør. Ser en på samlet fravær er det langtids-fraværet som dominerer (jfr. avsnitt 2), slik at det også ut fra våre resulta-ter kan forventes negative lønnselastisiteter for fraværet sett under ett. Etannet forhold er at de fleste av disse studiene benytter tverrsnittsdata, noesom innebærer at lønn kan fungere som en proxyvariabel for arbeidsmiljø.Dersom lønnsnivå og godt arbeidsmiljø er positivt korrelert, vil negativesammenhenger mellom fravær og lønn kunne tolkes som effekter avarbeidsmiljøet. 33

Sammenlignet med langtidsfraværet er korttidsfraværet nærmere dentype fravær som diskuteres i arbeidstilbudsmodellen. Det trekker isolertsett i retning av at den postive lønnselastisiteten for korttidsfraværet kanskyldes dominerende inntektseffekter. Denne tolkningen styrkes av at detsiden 1978 ikke har vært karensdager, dvs. full lønnskompensasjon vedfravær. Med full lønnskompensasjon (k=1 i arbeidstilbudsmodellen) ogfravær av annen straff, vil nemlig budsjettlinjen være horisontal. I disku-sjonen av straffefunksjonen konkluderte vi med at fraveer kan medførestraff i tillegg til eventuell reduksjon i lønn, og at forventet straff bestem-mes av omfanget av fraværet og arbeidsmarkedssituasjonen. På individ-nivå tilsier dette at en arbeider som er borte fra jobben en dag eller to etpar ganger i året ikke vil bli rammet av annen straff enn lønnsreduksjondersom det er karensdager. Med full lønnskompensasjon vil derfor bud-sjettlinjen være horisontal i tilpasningspunktet for denne arbeideren, noesom innebærer at lønnsøkninger bare gir inntektseffekter og en positivsammenheng mellom lønn og fravær. Dette resonnementet medfører at forfravær av kortvarig karakter vil inntektseffektene dominere substitusjons-effektene som skyldes straff.

33 Kfr. fotnote 20.

176

For fravær av lengre varighet vil budsjettlinjen i sterkere grad påvirkesav straffefunksjonen, slik at budsjettlinjen blir mer konveks (konkav ikonsum-fritid-diagrammet). I dette tilfellet vil en lønnsøkning gi substitu-sjonseffekter, og de estimerte negative lønnselastisitetene for langtidsfra-været indikerer at disse dominerer de positive inntektseffektene. Dette ermulige forklaringer på de motsatte effektene av lønnsøkninger for kort-tids- og langtidsfraværet som er konsistente med arbeidstilbudsmodellen.

De negative lønnselastisitetene for langtidsfraværet kan også forklaresmed effektivitetslønnsmekanismer, hvor innsatsen på jobben avhenger po-sitivt av lønnen. Dette gir en negativ sammenheng mellom fravær oglønn. 34 Et forhold som taler mot effektivitetslønn som forklaringsmodell,er at vi ikke estimerer en negativ lønnselastisitet for korttidsfraværet.

Arbeidsledigheten har både kortsiktige og langsiktige effekter på kort-tidsfraværet, og elastisitetene er ikke signifikant forskjellige for kvinnerog menn, hvor langsiktselastisitene er hhv. -0,17 og -0,18 og kortsiktselas-tisitetene -0,17 og -0,14. Resultatene innebærer at en dobling av ledighets-raten reduserer raten for korttidsfraværet både på kort og lang sikt mednoe over 15%.

Ser en på effektene på langtidsfraværet er bildet noe annerledes. For detfOrste er langsiktseffektene vesentlig mindre enn for korttidsfraværet, ogfor menn heller ikke signifikant forskjellige fra null på 5% signifikans-nivå. For det andre er de kortsiktige effektene annerledes, idet langtidsfra-været påvirkes av hvor raskt ledigheten endres, A2ut.35 Dersom økningen iledighetsraten dobles, reduseres fraværsraten for kvinner med ca. 9% ogfor menn med ca. 4%.

Disse resultatene er som forventet, og kan tolkes som støtte til hypote-sen om at arbeidsledigheten virker disiplinerende. 36 Det er rimelig ateffektene er sterkest på korttidsfraværet, og at det først og fremst er vedraske endringer i ledigheten at langtidsfraværet påvirkes, når det forutset-

34 Både gjennomtrekkshypotesen til Salop (1979), skulkemodellen til Shapiro og Stiglitz(1984) og Akerlofs (1982) gave-bytte-modell kan benyttes til å forklare en slik negativsammenheng. Av disse er skulkemodellen den som mest direkte er relevant for vår ana-lyse, i og med at større innsats som følge av høyere lønn i denne modellen direkte svarertil mindre skulk.

35 A2u,=-Aut-Au t_ .36 Negative effekter av høyere arbeidsledighet kan også forklares med skulkemodellen til

Shapiro og Stiglitz (1984). Mekanismen i denne modellen har klare likhetstrekk medstraffemekanismen i modellen i avsnitt 3.1.

177

tes at det er større innslag av alvorlig sykdom i langtidsfraværet enn i kort-tidsfraværet. Fravær av mindre alvorlig karakter lar seg lettere endre ennfravær som skyldes alvorlig sykdom. Resultatene tyder imidlertid på atdrastiske endringer i arbeidsmarkedet, målt ved raske endringer i ledig-hetsraten, kan påvirke fravær som samlet sett har større innslag av alvorligsykdom.

Videre tyder resultatene på at eventuelle disiplineringseffekter ersterkere for kvinner enn for menn. Det er vanskelig å gi noen god forkla-ring på dette. Kanskje kan det skyldes at kvinners fravær har andre årsakerenn menn, slik at de i større grad har muligheter til å gå på arbeid selv omde er syke. Kvinner har videre et generelt høyere sykefravær enn menn ogdermed kanskje større mulighet til å «justere» fraværet. Det kan også væreslik at kvinner i større utstrekning er sysselsatt i bedrifter og bransjer hvordisiplinering er mer framtredende. Momenter i denne sammenheng kanvære fagforeningsstyrke og grad av konkurranseutsatthet.

Den negative sammenhengen mellom fravær og arbeidsledighet kanimidlertid også skyldes sammensetningseffekter. Sammensetningshypote-sen sier at det er de med mest fravær og de minst arbeidsføre — de såkaltemarginale arbeidstakerne — som først blir sagt opp eller anbefalt att-føring/uføretrygd. Dette medfører at arbeidstakernes gjennomsnittligehelsetilstand/motivasjon bedres når ledigheten øker, noe som gir redusertfravær. Gjennom våre analyser er vi ikke i stand til å avgjøre hvorvidtresultatene skyldes disiplinering eller endret sammensetning.

Estimeringsresultatene for alle de fire fraværstypene impliserer at ar-beidstidselastisitene mhp. fraværsdager er lik 1. 37 Dette er resultater somintuitivt samsvarer godt med det en skulle forvente ut fra arbeidstilbuds-modellen. Arbeidstidsforkortelsene i 1976 og 1987 innebar begge enreduksjon i normalarbeidstiden med omlag 6%. Ut fra våre resultater til-sier disse endringene at antall fraværsdager ble redusert med samme pro-sentsats, dvs. uendrede fraværsrater.

Endringene i sykelønnsordningen har, med unntak av reformen i 1984,bare langsiktseffekter, og fortegnene på parameterestimatene er stort sett isamsvar med prediksjonene fra arbeidstilbudsmodellen.

37 Denne tolkningen forutsetter at antall mulige arbeidsdager er lik det antallet arbeidsdagersom svarer til normalarbeidstiden (H), dvs. at det ikke er noe delelighetsproblem her.

178

Reduksjonen i antall karensdager fra tre til én i 1974 har bare effekt påkorttidsfraværet for menn, hvor estimatet indikerer en langsiktig økning ifraværsraten på ca. 19%.

Reformen i 1978, hvor siste karensdag fjernes og egenmeldingsord-ningen innføres, har ingen effekt på korttidsfraværet for kvinner, menlangsiktseffekter for de andre fraværstypene. Resultatene indikerer atdenne endringen i sykelønnsordningen bidro til en langsiktig økning imenns korttidsfravær på ca. 23%, mens langtidsfraværet for kvinner ogmenn økte med hhv. ca. 14% og 22%. Som nevnt innledningsvis er detrimelig å tro at endringer i karensdager og innføring av egenmeldingerkun har effekt på korttidsfraværet, slik at det er vanskelig å gi noen godforklaring på at endringen i 1978 gir utslag på langtidsfraværet. En muligforklaring kan være at reformen generelt signaliserte en mer liberal hold-ning. Det er blitt hevdet at korttidsfravær kan ha en forebyggende effekt,dvs. at økt korttidsfravær reduserer langtidsfraværet (Brandth, 1982). Enslik sammenheng ser imidlertid ikke ut til å gjøre seg gjeldende i dette til-fellet.

Estimeringsresultatene viser videre at innstramningen i 1984 ga betyde-lige effekter på korttidsfraværet både på kort og lang sikt. På kort siktreduseres korttidsfraværet med ca. 24% og 18% for hhv. kvinner og menn,mens det på lang sikt reduseres med ca. 13-14% for både kvinner ogmenn. Det kan synes merkelig at den samme innskjerpingen Øker langtids-fraværet for kvinner med ca. 14%. Estimatene tyder altså på at innstram-ningen gir tilsiktede effekter på korttidsfraværet, men utilsiktede utslag pålangtidsfraværet for kvinner. Det kan tenkes flere forklaringer på dette for-holdet. En forklaring er at en mindre fleksibel sykelønnsordning gjør atflere går på arbeid til tross for at de ikke er friske, noe som på sikt kan giøkt langtidsfravær, jfr. forrige avsnitt. Det at vi estimerer delvis mang-lende og delvis motsatte effekter av endringene i 1974 og 1978, kan talemot dette resonnementet.

En alternativ forklaring er at arbeidstakerne etter en slik reform ønskerå were borte fra arbeidet i lengre tid fordi det blir vanskeligere å ta ut fra-vær. Det at fravær som er vesentlig lengre enn 3 dager dominerer langtids-fraværet, er et argument mot en slik hypotese. Dersom disse momentenelikevel har gyldighet, indikerer estimeringsresultatene asymmetriskeeffekter av innstramninger versus liberaliseringer i sykelønnsordningen.

179

Dette gjør at en bør være varsom med å trekke politikkimplikasjoner fraestimeringsresultatene. En annen, og kanskje vel så plausibel forklaringpå Økningen i langtidsfraværet, kan være at endringene i beregningen avantall egenmeldingsdager38 medfører at noe fravær som tidligere ble re-gistrert som korttidsfravær, etter omleggingen registreres som langtidsfra-vær. Likeledes kan legenes sykmeldingspraksis muligens bidra til å for-klare dette resultatet: Dersom en arbeidstaker først trenger sykmelding,sykmeldes det kanskje ofte for noen dager.

Ikke uventet synes samarbeidsprosjektet mellom LO og NHO å haspesielt gunstig effekt på langtidsfraværet for både kvinner og menn.Langsiktsparametrene er hhv. -0,13 og -0,20. Det framgår av Tabell 1 atprosjektet også har hatt gunstig effekt på korttidsfraværet for kvinner.Dette prosjektet har lagt vekt på forbedringer i det fysiske arbeidsmiljøetmed sikte på å redusere omfanget av arbeidsmiljørelatert sykdom. 39 Det erderfor ikke overraskende at effektene er sterkest for langtidsfraværet.Våre resultater samsvarer med konklusjonene til Bru et al. (1994).

Parameterestimatene for sesongdummyene viser at korttidsfraværet erbetydelig lavere i sommerhalvåret (2. og 3. kvartal) sammenlignet medvinterhalvåret. Dette fraværet er også noe høyere i 1. kvartal enn i 4. kvar-tal. For langtidsfraværet er det ingen signifikante forskjeller mellom 1. og4. kvartal, men det er et betydelig lavere fravær i sommerhalvåret. Utoverdette er det ikke store forskjeller i sesongmønsteret for de to fraværs-typene og mellom kvinner og menn, med unntak av effekten av 3. kvartalfor kvinners langtidsfravær, som er en god del lavere enn for menn.

Det at fraværet er lavere i sommerhalvåret sammenlignet med vinter-halvåret, kan trolig forklares med at arbeidstakernes helsetilstand er bedreom sommeren. Det er nærliggende å nevne at luftveisinfeksjoner og influ-ensaepedemier først og fremst forekommer i vinterhalvåret. Forekomstenav depresjoner kan også være lavere i sommerhalvåret.

5 OPPSUMMERING

De empiriske analysene gir etter vår vurdering en del interessante resulta-ter. De estimerte modellene viser at det er klare forskjeller mellom kvinner

38 Omleggingen gikk ut på at kalenderdager benyttes ved beregningen av antall egenmel-dingsdager og ikke — som tidligere — antall fraværsdager.

39 Se f.eks. Næringslivets Ukeavis nr. 23. 1996, 16.8.96.

180

og menn, og at noen faktorer har ulik effekt på korttids- og langtidsfravæ-ret. Samarbeidsprosjektet mellom LO og NHO synes å ha gitt positive re-sultater, noe som indikerer at fokusering på sykefraværet og forbedringerav arbeidsmiljøet er viktig. Videre impliserer estimeringsresultatene at ar-beidstidselastisitetene mhp. fraværsdager er 1.

Lønn påvirker ikke korttidsfraværet for menn, mens de andre fraværsra-tene påvirkes langsiktig av lønnsendringer. Lønnselastisitene for korttids-og langtidsfraværet har imidlertid motsatte fortegn, men det er mulig åforklare dette konsistent med arbeidstilbudsmodellen i avsnitt 3.1.

Når det gjelder arbeidsledigheten er det en interessant forskjell mellomkorttids- og langtidsfraværet, idet ledigheten først og fremst påvirker kort-tidsfraværet både på kort og lang sikt. Resultatene tyder ikke på at det erforskjeller mellom kvinner og menn når det gjelder dette fraværet, noesom til en viss grad synes å være tilfelle for langtidsfraværets vedkom-mende. Menns langtidsfravær blir ikke signifikant påvirket av arbeidsle-digheten på lang sikt, og den kortsiktige effekten er mindre enn i langtids-fraværet for kvinner. Langtidsfraværet for kvinner blir påvirket både påkort og lang sikt, men langsiktselastisiteten er bare 1/3 av den tilsvarendelangsiktselastisiten for korttidsfraværet. Det er videre et interessant resul-tat at det synes som om det er hurtigheten i ledighetsendringene som på-virker langtidsfraværet. Disse forskjellene mellom korttids- og langtids-fraværet, og mellom kvinner og menn, er det rent umiddelbart naturlig åtolke ut fra disiplinering: Det er antakelig mindre innslag av alvorlig syk-dom i korttidsfraværet, noe som er en betingelse for at fraværet kan disi-plineres. Kvinner har muligens andre fraværsårsaker og kan i større gradvære sysselsatt i bransjer hvor disiplinering er mer framtredende, slik atogså langtidsfraværet påvirkes.

Resultatene indikerer at innstramninger i sykelønnsordningen redusererkorttidsfraværet, mens liberaliseringer har motsatt effekt. Imidlertid må envære meget varsom med å trekke sterke politikkimplikasjoner fra disseresultatene, bl.a. fordi innstramningen i ordningen i 1984 ser ut til å økelangtidsfraværet. Dette kan tolkes som at korttidsfraværet virker forebyg-gende, slik at lengre fravær reduseres i neste omgang. Det er i denne sam-menhengen viktig å påpeke at langtidsfraværet — målt i antall arbeidsdager— er langt mer omfattende enn korttidsfraværet. De estimerte effektene avnormalarbeidstiden støtter teorien om at lavere arbeidsbelastning og

181

muligheter for «å hente seg inn» virker foregbyggende på fraværet på sikt.Det er imidlertid verdt å merke seg at det synes som om «tilgjengelig-heten» til fravær — i form av egenmeldinger — i større utstrekning påvirkerfraværet enn økonomisk kompensasjon. Estimeringsresultatene viser atendringene i 1978 og 1984, som først og fremst dreide seg om adgangentil egenmeldinger, gir større utslag enn endringen i 1974, da antall karens-dager ble redusert fra tre til én.

Analysene i denne artikkelen er basert på et datamateriale som skalvære representativt for arbeidere i bedrifter som er medlemmer i NHO. Iden grad dette materialet er representativt for arbeidere generelt, kanresultatene generaliseres til å gjelde denne yrkeskategorien. Det er imid-lertid vanskelig å si noe sikkert om representativiteten. I forhold til popu-lasjonen av bedrifter i de bransjene som omfattes av denne undersøkelsen,er det sannsynligvis en overrepresentasjon av store bedrifter i NHO-statis-tikken. For industri og bergverk viser imidlertid sammenligninger mellomnasjonalregnskapets sysselsettingstall og timeverkene for arbeidere iNHO-bedriftene en nokså parallell utvikling i perioden 1972-94. Detteindikerer at NHO-bedriftene er representative med hensyn til sysselset-tingsutviklingen.4° Den kjønnsmessige representativiteten er det derimotgrunn til å tro er dårligere. Riktignok er det lavere gjennomsnittligarbeidstid for kvinner enn menn i NHO-bedriftene, men innslaget av del-tidsarbeid i økonomien som helhet er antakelig lavere. 41

Dyrstad og Skramstad (1998) konstruerer sysselsettingsmål på bransjenivå for NHO-be -driftene, som sammenlignet med bransjevis sysselsetting fra nasjonalregnskapsstatistik-ken også viser stor grad av sammenfallende utvikling.

41 NHO-bedriftene i 1996 var den gjennomsnittlige arbeidstiden pr. full arbeidsuke 34,4og 28,2 timer for hhv, menn og kvinner.

182

Referanser:Akerlof, G A (1982): «Labour Contracts as Partial Gift Exchange», Quarterly Journal of

Economics, 97, 543-569.Allen, S G (1981): «An Emperical Model of Work Attendance», Review of Economics and

Statistics, 63, 77-87.Amundsen, E J (1988): «Indviduelle faktorer ved rekruttering til uførepensjons-ordningen —

en empirisk studie 1977-83», Rapporter, 88/16, Statistisk Sentralbyrå, Oslo.Bäckman, 0 (1992): «Sjukfrånvaro och arbetslöshet — samband eller sken-samband?»,

Sociologisk Forskning, Universitetet i Stockholm, 4, 38-49.Brandth, B (1982): «Fravær som mestringsstrategi», Tidsskrift for samfunnsforskning, nr. 5-

6, Oslo.Brandth, B (1989): «Fravær som miljøindikator», Notat 14/87, Institutt for industriell miljø-

forskning, SINTEF, Trondheim.Bramby, T-A og J G Treble (1991): «Absenteeism in a Medium-Sized Manufacturing

Plant», Applied Economics, 23, 161-66.Brown, S (1994): «Dynamic Implications of Absence Behaviour», Applied Economics, 26,

1163-1175.Brown, S og J G Sessions (1996): «The Economics of Absence: Theory and Evidence»,

Journal of Economic Surveys, 10, 23-53.Bru, E, T Lie og H S Larsen (1994): «Sammen om sykefraværet: Evaluering av NHO og

LOs sykefraværsprosjekt», Rapport 120/94, Rogalandsforskning, Stavanger.Chaudhury, M og I Ng (1992): «Absenteeism Predictors: Least Squares, Rank Regression,

and Model Selection Results», Canadian Journal of Economics, 3, 615-35.Doherty, N A (1979): «National Insurance and Absence from Work», The Economic Jour-

nal, 89, 50-65.Doornik, J A og D F Hendry (1995): PCGive 8.0. An Interactive Modelling System, Chap-

man & Hall, London.Drago, R og M Wooden (1992): «The Determinants of Labour Absence: Economic Factors

and Workgroup Norms Across Countries», Industrial and Labour Relations Review,45, 764-78.

Dyrstad, J M og E Skramstad (1998): «Sykefraværet i norsk industri 1971-96: Datadoku-mentasjon», notat, Institutt for sosialøkonomi, NTNU, Trondheim.

Engle, R F (1982): «Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, with Estimates of theVariance of United Kingdom Inflations», Econometrica, 50, 987-1008

Hendry, D F og J-F Richard (1982): «On the Formulation of Empirical Models in DynamicEconometrics», Journal of Econometrics, 20, 3-33.

Harvey, A C (1981): The Econometric Analysis of Time Series, Philip Allan, Oxford.Hylleberg et al. (1990): «Seasonal Integration and Cointegration», Journal of Econometrics,

44, 215-238.Jarque, C M og A K Bera (1980): «Efficient Tests for Normality, Homoskedasticity and

Serial Independence of Regression Residuals», Economics Letters, 6, 255-9.Kenyon, P og P Dawkins (1989): «A Time Series Analysis of Labour Absence in Australia»,

Review of Economics and Statistics, 71, 232-39.

183

Kristofersen, L B (1986): «Dødelighet blant yrkesaktive», Sosiale og økonomiske studier,62, Statistisk Sentralbyrå, Oslo.

Lantto, K og E Lindblom (1987): «Ar arbetslösheten hälsosam?», Ekonomisk Debatt, 333-36.

Lysø, N (1996): «Fravær og arbeidsledighet. En empirisk analyse for perioden 1971-94»,hovedoppgave, Insitutt for sosialøkonomi, NTNU.

Mastekaasa, A (1987): «Sykelønn og sykefravær», Søkelys på arbeidsmarkedet, 4, 53-59.Mastekaasa, A (1989): «Måling og modellering av sykefravær — noen erfaringer fra en

prøveundersøkelse», Institutt for Samfunnsforskning, Oslo.Mastekaasa, A og K M Olsen (1996): «Ukedagseffekter og tre-dagersfravær: Litt om effek-

tene av den norske sykefraværsordningen», Søkelys på arbeidsmarkedet, 13, 75-82.Molho I (1989): «A Disaggregate Model of Flow into Invalidity Benefit», Applied Econo-

mics, 21, 237-50.NOU 1990:23: «Sykelønnsordningen», Sosialdepartementet, Oslo.NOU 1988:24: «Inntektsdannelsen i Norge», Forbruker og administrasjonsdepartementet,

Oslo.Næringslivets Hovedorganisasjon (1971-96): Lønns- og fraværsstatistikk, Oslo.Ramsey, J B (1969): «Tests for Specification Errors in Classical Linear Least Squares

Regression Analysis», Journal of the Royal Statistical Society, 31, Series B, 350-71.Rødseth, T (1990): «Trygd og effektivitet», Notat 46, Senter for Samfunnsforskning,

Bergen.Salop, S C (1979): «A Model of the Natural Rate of Unemployment», American Economic

Review, 69, 93-101.Shapiro, C og J Stiglitz (1984): «Equilibrium Unemployment as a Worker Dicipline De-

vice», American Economic Review, 74, 433-44.St. meld. nr. 35 (1994-95): «Velferdsmeldingen», Sosial- og helsedepartementet, Oslo.White, H (1980): «A Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a

Direct Test for Heteroskedasticity», Econometrica, 48, 817-38.Aarvak, K (1980): «Sammenheng mellom arbeid og fravær fra jobben», Arbeid og fravær

(rapport), Institutt for industriell miljøforskning, SINTEF, Trondheim.

184

Appendiks: Variabeldefinisjoner

Indeksene i, j og t står for hhv. kjønn (K,M), type fravær (j=3 for fravær som ersummen av sykefravær med varighet inntil 3 dager og fravær registrert som skoft,j=4 for sykefravær utover 3 dager), og tid (kvartal).

Aijt: Antall fraværsdager for arbeidere (samlet) i prosent av mulige arbeidsda-ger. Kilde: Næringslivets Hovedorganisasjon (1971-96).

Gjennomsnittlig nominell timefortjeneste inklusive tillegg for arbeidere(samlet), deflatert med konsumprisindeksen. Kilde: Næringslivets Ho-vedorganisasjon (1971-96) og Statistisk Sentralbyrå.

Ut: Antall personer meldt til arbeidskontorene som helt arbeidsledige i pro-sent av arbeidsstyrken. Kilde: Statistisk Sentralbyrå.

Lovbestemt normalarbeidstid pr. uke. H t=42,5 for 1971(1)-76(1),H=40,0 for 1976(2)-86(4), og Ht=37,5 for 1987(1)-96(1). Kilde:NOU 1988:24.

s74t: Dummyvariabel for endring i sykelønnsordningen. s74t=1 fra og med1974(2), ellers O. Kilde: NOU 1990:23.

s78,: Dummyvariabel for endring i sykelønnsordningen. s781 fra og med1978(3), 0 ellers. Kilde: NOU 1990:23.

s84t. Dummyvariabel for endring i sykelønnsordningen. s84t=1 fra og med1984(2), 0 ellers. Kilde: NOU 1990:23.

s91 t: Dummyvariabel for samarbeidsprosjektet mellom LO/NHO. s91=1 fraog med 1991(1), 0 ellers.

Dummyvariable for sesong. Qr=1 i kvartal r, r=1,2,3, 0 ellers.

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT) 112 (1998), 185-211

SAMMENHENGEN MELLOM PENGEMENGDE VEKST OGINFLASJON I NORGE

1960— 1996

av Espen Kvilekval, Kjell Vaage og Erling Vårdal*

Ved hjelp av kointegrasjonsanalyse finner vi at det i perioden 1960-1996er en statistisk signifikant sammenheng mellom konsumprisindeksen,utenlandspriser og pengemengden, M2. Økes M2 med 1%, vil konsum-prisindeksen stige med 0,48% på lang sikt. På bakgrunn av resultatene frakointegrasjonsanalysen estimerer vi en feiljusteringsmodell, og det viserseg at M2 og utenlandspriser er signifikante forklaringsvariabler også pkort sikt. Tester av modellens prognoseegenskaper tyder på at koeffisien-tene er stabile over tid, noe som taler for at M2 kan benyttes som en indi-kator for fremtidig prisutvikling.

1. INNLEDNING

Det er en utbredt oppfatning at pengepolitikken bør ha prisstabilitet somsitt endelige mål, se for eksempel Svensson (1992). Hvordan pengepoli-tikken bør innrettes for at en skal nå dette målet, er ikke åpenbart. Mens enher til lands har forsøkt å holde valutakursen fast, brukes i Tysklandpengemengdeaggregatet M3 (tilsvarende det som i Norge kalles M2) somet operasjonelt mål for å oppnå prisstabilitet: På bakgrunn av prognoserfor årlig endring i pengemengdens omløpshastighet og i landets realinn-tekt, blir det beregnet hvor stor den årlige endringen i pengemengden måvære for at en skal oppnå en ønsket vekst i prisnivået. Ved å styre etterpengemengden, kan en dermed nå det endelige prisstabilitetsmålet (vonHagen (1995)).

Nå er det ikke sikkert at pengemengden er like egnet som operasjoneltmål for pengepolitikken i Norge. Pengemengden er ikke nødvendigvis enlett kontrollerbar størrelse her til lands. Det er likevel ingen grunn til å av-feie pengemengdens rolle i pengepolitikken som uinteressant av den

* Vi er takknemlige for nyttige kommentarer og innspill fra Frank Asche, Gunnar Bårdsen,Arne Jon Isachsen, Jan Tore Klovland, Ragnar Nymoen og en anonym konsulent fra NOT.

5 —

4,5 —

4— .0"

irede3,5

3

2,5 23,5 24 24,5 25 25,5 26 26,5 27 27,5

M2

a.e

186

grunn. Dersom nivået på pengemengden er sterkt korreliert med prisnivået(noe denne artikkelen vil komme til å vise), kan veksten i pengemengdentjene som en indikator på fremtidig prisutvikling. Det er i første omgang iet slikt perspektiv at vi i denne artikkelen undersøker den empiriske sam-menhengen mellom pengemengde og priser i Norge i perioden 1960 —1996.

Figur 1.1 viser et kryss-plott mellom pengemengdeaggregatet M2 ogkonsumprisindeksen, KPI. Sammenhengen mellom variablene synes slå-ende. En skal imidlertid være forsiktig med å trekke konklusjoner ut fradenne grafiske illustrasjonen, som baserer seg på data som ikke er stasjo-nære.

Figur 1.1: Kryss-plott mellom pengemengden, M2, og konsumprisindeksen, KP!.

Noter til figuren:1) Undersøkelsesperiode: 1960(1) - 1996(4).2) Tallene er utrykt som logaritmer.

Programmet for artikkelen er som følger: I avsnitt 2 går vi igjennomtidligere undersøkelser. I avsnitt 3 presenteres en økonomisk modell forprisdannelse, som munner ut i en økonometrisk modell. I avsnitt 4 disku-teres de mål og definisjoner som gjelder i forbindelse med de økonome-triske testene. I avsnitt 5 testes det for serienes stasjonaritetsegenskaper. I

187

avsnitt 6 brukes kointegrasjonsanalyse til å analysere langsiktige sammen-henger mellom variablene. I avsnitt 7 presenteres en feiljusteringsmodell,som vi blant annet undersøker prognoseegenskapene til.

2. TIDLIGERE UNDERSØKELSER

At sammenhengen mellom pengemengdevekst og inflasjon ikke tilleggessærlig vekt i Norge, henger kanskje sammen med at interessen for kvanti-tetsteori tradisjonelt har vært liten i Norge. Det finnes i hvert fall forbau-sende få empiriske studier av sammenhengen mellom pengemengdevekstog inflasjon på norske data. Vi vil i det følgende presentere en kort gjen-nomgang av de arbeidene som er utført på området.

I en artikkel av Branson og Myhrman (1976) sammenliknes Aukrust-modellens, Phillips-kurvens og kvantitetsteoriens evne til å predikere in-flasjonstakten i Norge og Sverige. Forfatterne tar utgangspunkt i en enkelversjonen av kvantitetsteorien, der den predikerte inflasjonstakten for etgitt år er lik differansen mellom pengemengdeveksten og veksten i nasjo-nalproduktet. Pengemengden defineres som «money stock including sav-ing deposits». Som mål for teoriens prediktive evne brukes et såkalt «rootmean square error» (RMSE), som uttrykker den faktiske inflasjonsratensspredning om den predikerte størrelsen. For kvantitetsteorien beregnesRMSE for norske data til å være 1,98 i perioden 1961 — 1968. Til sam-menlikning beregnes RMSE for Aukrust-modellen til å være 0,92 i sammetidsrom, noe som skulle tyde på at Aukrust-modellen har større predik-sjonskraft enn kvantitetsteorien. Ifølge Aukrust-modellen blir den innen-landske inflasjonstakten forklart av prisvekst på konkurranseutsatte varerog av forskjellen i produktivitetsvekst mellom skjermet og konkurranseut-satt sektor.

Isachsen og Kjær (1983) modellerer (den endogene) veksten i dennorske konsumprisindeksen (13. E t ) som en funksjon av følgende tre vari-abler: (i) Differansen mellom vekst i pengemengden og vekst i nasjonal-produktet (/4 — kt ), 1 (ii) differansen mellom vekst i lønnsnivå og vekst i ar-beidskraftens produktivitet (14.7t — APE) og (iii) veksten i utenlandsprisene(U . 13 t). Modellen blir estimert på kvartalsdata i perioden 1968 — 1978,med følgende resultat:

I Som mål på pengemengden brukes M2.

188

PE r =0,270%/A)+0,21(ViyA .P t)+0,19U.P t .

Halvorsen og Vårdal (1985) postulerer at den innenlandske prisvekstenblir bestemt av veksten i pengemengden og av veksten i utenlandsprisene.Et sentralt estimeringsresultat fra deres undersøkelser er den langsiktigprisrelasjonen:

LP =0,3267LM2 +0,4207LUP .

Undersøkelsesperioden er fra første kvartal 1959 til fjerde kvartal 1983.står for logaritme.

Et felles problem ved de tre nevnte undersøkelsene er at tallserienesstasjonaritetsegenskaper ikke er blitt undersøkt, og det er derfor mulig atnoen av sammenhengene som ser ut til å være signifikante, egentlig erspuriøse. Uansett er det ingen av disse undersøkelsene som utelukkerpengemengdevekst som en forklaringsfaktor til inflasjon.

En nyere undersøkelse av sammenhengen mellom pengemengdevekst oginflasjon er gjort av Eitrheim (1995). Eitrheim tar utgangspunkt i en modellsom lanserer fire mulige årsaker til inflasjon: importert inflasjon, innen-landsk kostnadspress, arbeidsmarkedspress og overskuddsetterspørsel. Hantester så om et pengemengdesjokk («excess money») har en direkte virk-ning på inflasjonen. 2 Eitrheim finner ikke en slik «neglected direct mone-tary effect on inflation». Han presiserer imidlertid at pengemengdesjokkkan generere inflasjonsimpulser gjennom en eller flere av «de fire kana-lene», og slik sett utelukker heller ikke han pengemengdeforklart inflasjon.

3. TEORETISK BAKGRUNN

I studiet av inflasjon i Norge kan det være fruktbart å ta utgangspunkt i til-pasningen innenfor konkurranseutsatt sektor (K-sektor) og skjermet sek-tor (S-sektor). I K-sektoren produseres en (aggregert) K-vare, og i S-sek-toren blir en (aggregert) S-vare produsert. S-varen prises ved bruk av enfast avansesats. Forutsettes det at alle kostnadene består av lønn, blirprisen bestemt etter følgende formel:

+aP=(J— )W.

qs

2 Eitrheim anvender et vidt pengemengdebegrep, M2.

(3.1)

189

P, er prisen på S-varen, W er det nominelle lønnsnivået, a er avansesatsenog qs gjennomsnittsproduktiviteten.

I denne analysen har vi valgt en kvantitetsteoretisk innfallsvinkel tilstudiet av inflasjon, og da er det naturlig å se lønnsutviklingen i sammen-heng med veksten i pengemengden: Vokser pengemengden vil det driveopp aktivitetsnivået og påvirke lønningene. Vi antar derfor at nominelllønn er en funksjon av pengemengden:

W=g(M), g l(M)0, (3 .2)

En ren kvantitetsteoretisk betraktning innebærer at det er langsiktighomogenitet mellom nominelle størrelser, dvs:

g i(M)(M/W) = 1. (3.3)

(3.2) innsatt i (3.1) gir:

ps lq+a)g(M). (3.4)

Prisen på S-varen er en funksjon av pengemengden, avansesatsen a, oggjennomsnittsproduktet qs •

Når det gjelder prisen på K-varen i kroner, PK, går vi ut fra at den blirbestemt slik:

PK=vel . (3.5)

Forklaringen på denne formelen er som følger: Pier fabrikkprisen på K-varen i utlandet. Prisen er tenkt som en leveransepris (i utenlandsk valuta)til norsk havn. e er valutakursen målt som norske kroner per utenlandskvalutaenhet. ePK* er da leveranseprisen til norsk havn i norske kroner. v eret påslag importøren setter ved videresalg til grossist, detaljist el. I hen-hold til likning (3.5) vil K-varen stige i pris hvis kronen svekkes, ellerhvis PK* stiger. Vi definerer sistnevnte som importert inflasjon. Dersomkapitalmobiliteten er perfekt, sier den internasjonale versjon av kvantitets-teorien (kjøpekraftsparitet) at en valutakursendring henger sammen medendringer i de likviditetsmessige forhold, dvs.:

190

e=h(M), h I(114)>0 . (3.6)

Igjen så gir en ren kvantitetsteoretisk betraktning langsiktig homogenitet,slik at

h 1(111)(1 t e) = 1. (3.7)

Naturligvis er valutakursen også avhengig av den utenlandske penge-mengden, en størrelse som vi ser vekk i fra.

Den innenlandske prisutviklingen måles ved endringer i konsumprisin-deksen, KPL La oc>0 være S-varens andel i KPI. Vi kan da skrive:

KPI =P;PK1 . (3.8)

Ved å sette likningene (3.4)-(3.6) inn i (3.8) får vi følgende prisrelasjon:

K PI =K(h(M)P 1*( ) 1 - "(g(M))" , (3.9)

der K = v"((l+a)/qs)a. På generell form kan (3.9) skrives:

K PI =Kf(1 ,P isc ) . (3.9')

Likning (3.9') sier at den innenlandske prisutviklingen blir bestemt av in-nenlandsk pengemengdevekst og importert inflasjon, samt av variabelenK. Pengemengdevekst fører til prisvekst gjennom to kanaler: økte priser iS-sektor og økt ePK* som følge av en svekket krone. Gjelder den renekvantitetsteorien, dvs. (3.3) og (3.7), vil en 1% økning i pengemengden gien 1% økning i prisen på S- såvel som K-varer. Følgelig vil også konsum-prisindeksen øke med 1%. Et spesialtilfelle inntreffer når g'(M) = 0, dvs.at det ikke finner sted noe pengemengdeforklart prisvekst i S-sektor. Hvispengemengden i tillegg blir endret slik at valutakursen holdes fast, ser vifra ligning (3.9) at all inflasjon i et slikt tilfelle vil være importert. Når detgjelder komponentene i K, finnes det ikke tilgjengelige data om avanse-satsene a og v. De antas for enkelhets skyld å være konstante. Gjennom-snittsproduktiviteten i S-sektor, qs, antas i den økonometriske modellen åbli fanget opp i trendleddet.

Under antagelse om loglineær funksjonsform blir likning (3.9'):

191

LKPI, = oco l-a it+r.,, apS i +E:t 20P2P t t-i+Ein=3oP3kPit-i+e,. (3.10)

Et er et stokastisk restledd. ao er konstantledd, t trendledd og DSi ersesongdummyer. Fotskrift t angir tidspunkt, og fotskrift i antall perioderstidsforskyvning. Prisen på K-varen i utlandet, P;(K , skrives som P. f3 p2i

og 13 3i er parametere som skal estimeres. Forklaringsvariablene er tidsfor-sinket, fordi det gjerne vil ta litt tid før prisene reagerer på endringer ipengemengden og utenlandske priser. Vi opererer også med tidsforsinketvenstresidevariabel, noe som kan motiveres blant annet ut fra adaptiveforventninger, vanedannelse, og/eller såkalte «partial adjustments». Hvormange perioder variablene bør tidsforsinkes, vil vi komme tilbake tilsenere.

Man kan kanskje hevde at relevante forklaringsvariabler er utelatt i lik-ning (3.7). Dette kan for eksempel gjelde lønninger, rente eller finanspoli-tiske variabler. Dersom relevante variabler faktisk er utelatt, vil minstekvadraters metode (MKM) estimatene, f, være forventningsskjeve.Hvorvidt relevante forklaringsvariabler er utelatt i modellen, blir tatt oppigjen mot slutten av undersøkelsen.

4. DEFINISJONER OG MÅL SOM GJELDER I DE ØKONOME-TRISKE UNDERSØKELSENE

Penger tolkes vanligvis som finansobjekter som kan brukes som beta-lingsmiddel, det vil si at de er likvide. I denne analysen legges en utvidetpengemengdedefinisjon, M2, til grunn. M2 består av sedler og mynt,folioinnskudd, tidsinnskudd og ubenyttede kassekreditter og byggelån. Atsedler, mynt og folioinnskudd er likvide størrelser, og av den grunn skaltolkes som penger, skulle være opplagt. Tidsinnskudd regnes som likvidefordi slike innskudd normalt kan omgjøres til kontanter uten betydeligekostnader. En ubenyttet kassakreditt kan potensielt anvendes til forbruk,og regnes følgelig som likvid. Ubenyttede byggelån kan potensielt blibrukt til kjøp av hus, og regnes også som en likvid størrelse.

Som mdl på innenlandsk prisstigning brukes endringer i konsumprisin-deksen (KPI). Det kan reises et par innvendinger mot dette. For det førsteblir det ikke korrigert for prisøkninger som skyldes kvalitetsforbedringer.Et annet problem er at konsumprisindeksen kan bli betydelig påvirket avat enkeltpriser endrer seg kraftig. Anta for eksempel at en vare som utgjør

5 - NOT

192

5 % av vektgrunnlaget i indeksen stiger, med 200%, mens prisen på alleandre varer forblir uendret. Konsumprisindeksen vil da stige med 10%,uten at det generelle prisnivået i økonomien kan sies å ha gått opp. Men tiltross for disse problemene må en kunne slå fast at endringene i konsum-prisindeksen gir et rimelig bilde på prisstigningen, i alle fall på lengre sikt.

Å finne et godt mål på utenlandsk prisstigning er ikke like enkelt. I fleresammenhenger er en importprisindeks for Norge blitt brukt, blant andre avHalvorsen og Vårdal (1985). Problemet er at en slik importprisindeks bliruttrykt i norske kroner. Dermed vil indeksen også reflektere valutakurs-svingninger, og kan derfor gi et feilaktig mål på utenlandsk prisutvikling.

For å måle utenlandske priser har vi gjort som følger: En importpris-indeks i norske kroner (IMP) — målt på norsk havn — er multiplisert meden nominell effektiv valutakurs for Norge (NEER). Vi får da enimportprisindeks som er uttrykt i utenlandske valutaenheter, og vi kallerden for utenlandsprisindeksen (P*). Det kan selvsagt reises innvendingermot denne metoden, for IMP og NEER er neppe 100% kompatible indek-ser. Men en viktig egenskap til den effektive valutakursen er at den er vek-tet i forhold til utenrikshandel. Det er derfor grunn til å tro at indeksene erkompatible i rimelig grad. Eventuelle ulemper med manglende kompatibi-litet er sannsynligvis mindre alvorlig enn problemene med å la valuta-kursen være en del av importprisindeksen.

Det kan være problematisk at enkelte utenlandske varer inngår i kon-sumprisindeksen og utenlandsprisindeksen samtidig. 3 Men problemet be-hover nødvendigvis ikke være stort. Konsumprisindeksen omfatter kunkonsumvarer, mens utenlandsprisindeksen hovedsakelig reflekterer pris-endringer på typiske industrivarer, som råvarer, maskiner, metaller og mi-neraler. En gitt utenlandsk vare vil derfor bare unntaksvis inngå både ikonsumprisindeksen og utenlandsprisindeksen. Når for eksempel prisenpå importerte heisekraner øker, vil dette bli fanget opp i utenlandsprisin-deksen, men ikke i konsumprisindeksen. For å være 100% gardert mot detproblemet som er nevnt over, måtte konsumprisindeksen vært renset forutenlandske varer. En slik «renset» konsumprisindeks er ikke mulig å opp-drive i offentlige statistikker.

Tabell 4.1 gir en kortfattet oversikt over de variabeldefinisjonene somgjelder. Alle dataene som brukes i de empiriske undersøkelsene, er hentet

3 Ca. 20% av varene som inngår i konsumprisindeksen er utenlandske.

193

fra IMFs «International Financial Statistics.» Pengemengdeobservasjo-nene er gjort ved utgangen av et kvartal. For de øvrige variablene er alleobservasjoner kvartalsvise gjennomsnitt. Tallseriene er presentert grafisk iappendiks 1.

Tabell 4.1: Variabeldefinisjoner

KPI: Konsumprisindeksen. (Linje 64 i Norges-tabellen.)

IMP: Importprisindeks for Norge. Enhetsverdi gitt som forholdet mellom importverdien ogimportvolumet. Alle priser som inngår i denne indeksen er målt på norsk havn. (Linje 75 i Norges-tabellen.)

NEER: Nominell effektiv valutakurs for Norge. En økning i kursen svarer til en styrket krone. ( Kalles neu i Norges-tabellen.)

P*: Utenlandsprisindeksen for Norge, komponert på bakgrunn av IMP og NEER.

M2: Sedler og mynt, innskudd på anfordring, tidsinnskudd og ubenyttede kassakreditter og byggelån. (Linje 38ni Norges-tabellen.)

5. INTEGRASJON4

En tidsserie sies å være stasjonær dersom den har konstant forventning ogvarians, og kovariansen avhenger kun av avstanden mellom periodene. 5

Dersom en eller flere av de ovenstående betingelsene ikke gjelder, er pro-sessen ikke-stasjonær. Regresjon mellom ikke-stasjonære variabler lederofte til at residualen blir ikke-stasjonær, og dermed oppfylles ikke de klas-siske forutsetningene for bruk av minste kvadraters metode (MKM). R2 , t-og F-tester etc. blir forventningsskjeve oppover. En får med andre ord godfOyning og signifikante koeffisienter som følge av såkalt spuriøs korrela-sjon. En måte å løse problemet med ikke-stasjonær residual på vil være åutføre regresjonen mellom variablene på differanseform. 6 En variabel sommå differensieres d ganger for å bli stasjonær, er integrert av orden d, for-kortet I(d). For å bestemme variablenes integrasjonsorden tar vi utgangs-punkt i en utvidet Dickey-Fuller-test (Dickey og Fuller (1979)), heretterkalt ADF-test:

Ay i =a+fit+DS+8y1 _ 1 (5.1)

4 Alle de økonometriske testene i denne artikkelen er utført i EDB programmene PC GIVE(Doornik og Hendry (1994)) og PC FIML (Doornik og Hendry (1995)).

5 Mer presist er dette svak stasjonaritet, som er tilstrekkelig til vårt bruk.6 En tallserie som blir stasjonær ved differensiering kalles gjerne differansestasjonær.

Dette gjelder for eksempel når y t = yt_ i + E t, der e t har forventning lik null og konstantvarians. En annen type av ikke-stasjonære variabler er de såkalt trendstasjonære, som nåry t = a + Eš t + E t. I dette tilfellet må et deterministisk trendledd inkluderes i regresjonslik-ningen for at residualen skal bli stasjonær.

194

Konstanten a er en driftparameter, t er et deterministisk trendledd, DSkorrigerer for deterministiske sesongvirkninger og Et er et hvit-støy rest-ledd. Nullhypotesen, 8=0, svarer til at y t er en integrert variabel.

Resultatene av ADF-testene presenteres i tabell 5.1. Siden det ikke nød-vendigvis er gitt hvilke deterministiske komponenter som bør være med itesten, er flere alternativer rapportert. Tidsforsinkede venstresidevariablerer inkludert som ekstra forklaringsvariabler i testlikningen. Dette er gjortfor å rense restleddet for autokorrelasjon. Campell og Perron (1991) anbe-faler å velge k (antall perioder tidsforsinkelse) så liten som mulig for ikkeå miste frihetsgrader, men samtidig stor nok til å fjerne eventuell autokor-relasjon i Et. Vi har valgt k=5. Siden vi opererer med kvartalsdata, blir der-med stokastisk sesongpåvirkning tatt hensyn til. I alle tilfeller der nullhy-potesen blir forkastet og testen konkluderer med stasjonaritet, har vi kon-trollert restleddet til AR(5)-prosessen7 for autokorrelasjon ved en Lag-range-multiplikator-test (LM-test). For variabelen M2 er fem perioderstidsforskyvning i et par tilfeller ikke tilstrekkelig for å rense bort autokor-relasjon. Dette blir i tabellen markert ved en skyggelagt celle. I disse til-fellene er k økt til ti.

Tabell ADF-tester

VariabeI-DefinisjOn

konstant -.med koustanttrend

konstant ogsesong

...med konstant,trend og sesong

LKPI -1,29 (4) -0,74 (4) -0,97 (2) 0.6 (2)

LM2 -1,08 (4) -0,49 (4) -1,17 (4) -0,13 (4)

LP* -0,99 (4) -1,16 (4) -0,97 (4) -1,13 (4)

DLKPI -2,86 (3) -2,93 (3) -4,09** (1) -4,12** (1)

DLM2 -3,71** (3) -3,84** (3)

DLP* -4,12** (3) -4,16** (3) 4,1** (3) 4,13** (3)

Noter til tabellen:I) Tallene i parentes viser den lengste tidsforsinkelsen der den ekstra forklaringsvariabelen opptrer signifikant.2) Alle variablene er logaritmer.3) Testobservatoren som rapporteres, er en t-type-test.4) Symbolene * og ** indikerer signifikans på henholdsvis fem og en prosents nivå.

ADF-testene sier at ingen av tallseriene er stasjonære. Førstedifferan-sen til utenlandsprisindeksen er stasjonær uavhengig av om determinis-tiske komponenter inkluderes i testen. Førstedifferansene til konsumpris-

7 Det vil si den autoregressive prosessen til variabelen med fem perioders tidsforsinkelse.

195

indeksen og M2 er stasjonære om det blir korrigert for drift og determinis-tiske sesongvariasjoner. Konklusjonen av ADF-testene så langt er at re-gresjon mellom variablene bør foregå mellom førstedifferansene, og atman da må ta hensyn til drift og sesong. Konklusjonen må imidlertidmodifiseres hvis det finnes flere kointegrasjonssammenhenger mellomvariablene, noe som gjøres rede for i avsnittet som følger.

6. KOINTEGRASJON

Et svært interessant tilfelle oppstår når en lineær kombinasjon av ikke-stasjonære variabler som er integrerte av samme orden, viser seg å værestasjonær. Ikke-stasjonære variabler kan dermed generere normale, stasjo-mere residualer, og de klassiske forutsetningene for bruk av MKM holder.Variablene er da kointegrerte, og det eksisterer en stabil, langsiktig sam-menheng mellom dem. 8 Den økonometriske modellen som ble presentert ilikning (3.10) har multivariat struktur, og det kan i prinsippet tenkes å ek-sistere flere langsiktige sammenhenger, eller kointegrasjonsvektorer.Videre tyder både ADF-testene i tabell 5.1 og korrellogrammene presen-tert i figur A1 i appendiks 1 på at flere perioders tidsforskyvning vil værenødvendig for å gjenspeile den datagenererende prosessen. Et naturlig ut-gangspunkt for kointegrasjonstestingen er derfor en vektor-autoregressiv-modell med k perioders tidsforskyvning, en såkalt VAR(k)-modell, avtypen:

TiYi -i+et, (6.1)

der yt = [KPIt Mt P *tr , , er koeffisientmatrise og et er en uavhengig ognormalfordelt (3x1) vektor med forventning lik null og konstant varians-matrise. I en VAR-modell som (6.1) behøver ingen av variablene å være(svakt) eksogene, og vi har med et fullt endogenisert system å gjøre.

Johansen-testen for kointegrasjon (Johansen (1988) og Johansen ogJuselius (1990)) gjør det mulig å estimere antallet kointegrasjonsvektoreri et VAR(k)-system. Denne testen er derfor et naturlig valg når det skaltestes for kointegrasjon mellom innenlandske priser, pengemengde ogutenlandske priser. Johansen-metoden tar utgangspunkt i en generell

8 Se appendiks 2 for en formell definisjon av kointegrasjon.

196

VAR(k)-tilnærming, og foreslår maksimering av sannsynlighetsfunksjo-nen for å estimere kointegrasjonsvektorene. 9 Forutsatt at alle variablene erI(1), 10 kan likning (6.1) skrives på feiljusteringsformen

(6.2)

Hvis y t er 41), vil leddet lly i (6.2) generelt være ikke-stasjonært, Ayt vilvære stasjonær, mens Et er stasjonær ved antakelse. Men skal systemet værebalansert, må også lly t_ i være stasjonær. Når man tester for kointegrasjon,undersøker man om det finnes en eller flere kombinasjoner av llyt_ i somgjør at hele høyresiden i (6.2) blir stasjonær. Da antallet slike kombinasjo-ner er gitt ved rangen, r, til matrisen II, vil rangen til II være et uttrykk forhvor mange kointegrasjonsvektorer som finnes i yt. Rangen til II kan enfinne ved å ta utgangspunkt i produktet av de to (nxr)-matrisene a og /3':

11.celY, (6.3)

der matrisen p har den egenskapen at den gjør P'y t_ 1 stasjonær, selv om y t

er 41). Dermed er kolonnene til fi kointegrasjonsvektorene i systemet, ograngen til II uttrykker det antall lineære kombinasjoner som finnes mel-lom variablene i y t . 11 Likning (6.2) kan ses på som en feiljusteringsmeka-nisme, der ß'y 1 er avvikene fra den langsiktige likevekten i periode t- 1,mens a uttrykker tiden systemet bruker for å korrigere avvikene fra slikeulikevekter.

Resultatene av kointegrasjonstesten presenteres i tabell 6.1. Vi har in-kludert en del politiske skiftvariabler: PLSTP er en dummyvariabel somfanger opp prisvirkninger av pris- og lønnsstoppen i 1978-1979. Variabe-len er satt lik 1 i de fem kvartalene pris- og lønnsstoppen varte, det vil sisiste kvartal i 1978 og hele 1979. I alle andre perioder er PLSTP null. I til-legg har vi inkludert PLSTP i interaksjon med LP*, INTERD. OMS ogMOMS er dummyvariabler som renser henholdsvis for økningen i omset-

9 I appendiks 2 vises det hvordan kointegrasjonsvektorene blir estimert.1 0 I denne fremstillingen forutsettes det for enkelhets skyld at variablene som inngår i Jo-

hansen-testen er I(1). I lys av ADF-testene i forrige avsnitt, synes denne antakelsen åvære rimelig. Johansen-prosedyren kan imidlertid anvendes også hvis variablene er inte-grert av høyere orden enn 1.

11 Prosedyren som brukes til å bestemme rangen til , blir gjennomgått i appendiks 2.

197

ningsavgiften i 1964 og innføringen av merverdiavgiften i 1970. OMS erlik 1 i første kvartal 1964, null ellers, mens MOMS er lik 1 i første kvartal1970 og null ellers. Vi har også inkludert en dummyvariabel som fangeropp børskrakket høsten 1987, AKSJE.

Tabell 6.1: Johansen-test for kointegrasjon

Endogene variable: Konsumprisindeksen, utenlandsprisindeksen og M2.Antall perioders tidsforskyvning: 3Variabler som inngår uten restriksjon: Konstant, sesong, PLSTP, OMS, MOMS og AKSJEVariabler som inngår med restriksjon: INTERDUndersøkelsesperiode: 1960(4)-1996(4)

egenverdi A,0,3625380,06979680,0119901

Ho:rang.r 'rnaxReimers 95% Trase Reimers 95%✓ .= 0 65,29** 61,24** 21,0 77,53** 72,72*. 29,7✓ <= 1 10,49 9,84 14,1 12,24 11,48 15,4✓ <= 2 1,749 1,641 3,8 1,749 1,641 3,8

standardiserte IV egenvektorerLKPI LM2 LP. INTERD1,000 -0,4697 -0,3833 -2,584

-0,9265 1,000 -0,8181 43,650

3,138 -1,593 1,000 -38,180standardiserte a koeffisienter

LKPI -0,09666 0,003729LM2 -0,05527 -0,005126LP* 0,09878 0,02532

Diagnostiske tester:LKPI : AR 1- 5F( 5,122) .LP* : AR 1- 5F( 5,122) =LM2 : AR 1- 5F( 5,122) =

-0,0000011-0,001671-0,0006981

2,0567 [0,0754)

0,8145 [0,5415]4,6583 [0,0006] * *

LKPI : Normalitet x2 (2)= 4,635 (0,0985]LP. : Normalitet X2 (2)= 53,967 [0,0000] **

L112 : Normalitet X2 (2)= 9,349 [0,0093] * *LKPI : ARCH 4 Ft 4,119) = 1,8838 [0,1177]LP* : ARCH 4 F( 4,119) = 2,3857 [0,0550)LM2 : ARCH 4 F( 4,119) . 1,9231 [0,1100]LKPI : HET F(20,106) = 0,69502 [0,8232]LP" : HET F(20,106) = 1,2146 [0,2572]LB2 : HET F(20,106) = 1,352 [0,1639]Vektor AR 1-5 F(45,327) = 1,3744 [0,0635]Vektor normalitet X2( 6)= 66,859 [0,0000] * *Vektor HET F(354,379) . 1,0606 [0,2864]LR-test, rang..1: X2(3)= 56,895 [0,000] * *

Noter til tabellen:1) Vedrørende de diagnostiske testene: AR 1-5 er en LM-test for autokorrelasjon mellom residualene.

Nullhypotesen er ingen autokorrelasjon. ARCH 4 er en F-test for autoregressiv betinget heteroskedastisitet, basertpa Engle (1982). Nullhypotesen er ingen ARCH. Normalitet X2 tester om residualene er normalfordelt.Nullhypotesen sier at de er det. HET tester for heteroskedastisitet i residualene, altså om restleddsvariansen konstanteller ikke. Testen baserer seg på White (1980), og er en F-test. Nullhypotesen er ingen heteroskedastisitet.

2) Symbolene * og ** indikerer signifikans på henholdsvis fem og en prosentsnivå.3) Testene som identifiserer attall kointegrasjonsvektorer er omtalt i appendiks 2.

198

Alle testobservatorene tyder på at det eksisterer én kointegrasjonsvek-tor i systemet. Den første rekkevektoren i P-matrisen er normalisert forkonsumprisindeksen, og kan ses på som den langsiktige prisrelasjonen.

LKPI = 0,4697LM2 + 0,3833LP* + 2,584INTERD . (6.4)

Systemet består de fleste av de diagnostiske testene. Blant annet har vinormalitet i restleddet i konsumprislikningen. Av de diagnostiske testenesom ikke passerer, nevner vi autokorrelasjon i pengemengdelikningen.

Den rene kvantitetsteorien tilsier homogenitet, dvs. at koeffisienteneforan de to første høyresidevariablene i (6.4) er lik 1. Den nederste linjen itabell 6.1 gir resultatene fra en homogenitetstest. Ifølge denne testen for-kastes homogenitet. Kvantitetsteorien i ren forstand gjelder således ikke.

Koeffisientene som rapporteres i likning (6.4) forutsetter at hele syste-met blir estimert, og det er i utgangspunktet mulig at noen av variableneblir simultant bestemt. Det kan for eksempel tenkes at økt pengemengdeleder til at prisene stiger, og at høyere priser fører til økt pengemengdegjennom et økt behov for likvide midler. Det er derfor av interesse å få av-klart om M2 og utenlandsprisindeksen kan betraktes som svakt eksogenevariabler. 12 Hvis så er tilfelle, vil vi være i stand til å estimere den langsik-tige prisrelasjonen i en modell uttrykt ved en likning, jfr. modellen i lik-ning (3.10), og det vil gjerne være mulig å benytte de estimerte para-metrene til prognoseformål.

Som nevnt tidligere inneholder a-matrisen informasjon om hvordansystemet korrigerer avvik fra den langsiktige likevekten. Dersom M2 ogutenlandsprisindeksen er svakt eksogene variabler, må det være slik ateventuelle avvik fra langsiktig likevekt korrigeres ved at innenlandskepriser endres, mens M2 og utenlandske priser ikke påvirkes. Er derimot

12 Charemza og Deadman (1992, side 256) definerer svak eksogenitet som følger: En for-klaringsvariabel, xt, er svakt eksogen overfor parametrene, m, dersom den marginale pro-sessen til venstresidevariabelen med hensyn på ikke inneholder informasjon som er rele-vant for estimeringen av 'cu. Det vil si at inferens for ta effektivt kan gjøres betinget pd xt

alene, og en behøver ikke ta hensyn til den marginale prosessen til y t med hensyn på xt .Definisjonen over kan reverseres til å si at variabelen x t er svakt eksogen for parametrenetu hvis kjennskap til m ikke er nødvendig for å estimere den marginale prosessen y t for xt .Svak eksogenitet er en nødvendig betingelse for korrekt inferens i en betinget modell.(Begreper som marginal og betinget prosess er forklart i Charemza og Deadman (1992,sidene 238-325).)

199

M2 og utenlandske priser sensitive for avvik fra den langsiktige likevek-ten, er disse to variablene ikke svakt eksogene overfor de estimerte para-metrene.

Fra a-matrisen ser vi at konsumprisindeksen vil justere seg med engjennomsnittlig hastighet på ca. 0,10 når den divergerer fra den langsik-tige likevekten. Skal M2 og utenlandsprisindeksen kunne were svakt ekso-gene, må videre justeringskoeffisienten til disse to variablene i den førstekolonnen i a-matrisen were lik null. H0 :a'=[-0,09666 0 0 1 er testet ved en«likelihood ratio test» (LR-test), og resultatet er rapportert i tabell 6.2.

Tabell 6.2: Test for om M2 og utenlandske priser er svakt eksogene variabler

Redusert forrnfl'

LP* LM2 IIVTERDLKPI 0,3629 0,4800 3,325

LR-test, rang=1: x2 ( 2) =5,6844 [0,0583]**

Tabellen viser en x2-observator på 5,6844 og nullhypotesen beholdes.Dette tyder på at M2 og utenlandske priser er svakt eksogene variabler.Testen hviler på to forutsetninger: For det første at det eksisterer nøyaktigén kointegrasjonsvektor i systemet, slik Johansen-testen i tabell 6.1 viser.For det annet forutsetter testen at den langsiktige sammenhengen mellomvariablene kan uttrykkes ved den første likningen i systemet, det vil si atkonsumprisindeksen blir bestemt av M2 og utenlandsprisindeksen. Samti-dig tyder eksogenitetstesten i tabell 6.2 på at den første likningen i syste-met er et troverdig uttrykk for den langsiktige sammenhengen mellom va-riablene.

Koeffisientene i likning (6.4) betinger at hele systemet estimeres.I tabell 6.2 rapporteres de såkalte redusert form estimatene for M2- ogutenlandspriskoeffisienten. Dette er koeffisientestimatene når bare førstelikning i systemet blir estimert. Den reduserte formen uttrykker følgendelangsiktige sammenheng:

LKPI = 0,48LM2 + 0,3629LP* + 3,325INTERD (6.5)

200

Det fremgår at koeffisientene ikke endres noe særlig når vi går fra systemtil redusert form; M2- koeffisienten øker fra 0,4697 til 0,48, mens uten-landspriskoeffisienten minker fra 0,3833 til 0,3629. Stabiliteten i koeffisi-entene tolker vi som et tegn på at likning (6.5) er et rimelig uttrykk for denlangsiktige sammenhengen mellom konsumprisindeksen, M2 og utenlands-prisindeksen som ble påvist i Johansen-testen i tabell 6.1. I henhold til Ilk-ning (6.5) vil en økning i M2 på en prosent føre til at konsumprisindeksenOker med 0,48 prosent på lang sikt.

7. EN FEILJUSTERINGSMODELL

På bakgrunn av den økonomiske teorien som ble presentert i avsnitt 3, bledet formulert en hypotese om at prisnivået på lang sikt blir bestemt avutenlandske priser og innenlandsk pengemengde, M2. Kointegrasjonsana-lysen og eksogenitetstesten i forrige avsnitt underbygger hypotesen. Detnaturlige steget videre vil være å se nærmere på enlikningsmodellen(3.10). Vi setter modellen opp som en feiljusteringsmodell (EC-modell),gitt ved:

- 1 - 1 *Y 1 = La.i Yi Lt.° .1*(Yt- ,t-1) + Çz1 +et. (7 . 1 )

yt er den endogene variabelen, KPI, mens xjt inneholder de eksogene vari-ablene, M2 t og P *t. Eventuelle deterministiske komponenter inngår i vek-toren zt. et er et uavhengig og normalfordelt restledd med forventning liknull og konstant varians. y, ço .1'; og er parametre som skal estimeres. Imotsetning til VAR-modellen i forrige avsnitt tar EC-modellen i (7.1)hensyn til samtidige virkninger, det vil si effekten på den endogene varia-belen y i periode t som følge av endringer i de eksogene variablene xj iperiode t.

EC-modellen har en interessant parametertolkning. Parameterene Ofsvarer til de langsiktige virkningene av xj t-ene på yt . y * måler virkningenav at Ayt avviker fra sin langsiktige bane,' det vil si i hvilken grad prisenekorrigeres for feil i forrige periode. 13 Dermed er y * og Of analoge til a og (3i likning (6.3), noe som illustrerer likheten mellom EC-modeller og ko-integrerte prosesser. Korttidsdynamikken er gitt ved '-ene og cpj*.t -ene.

13 Skal dette were mulig, må y* (selvsagt) were negativ.

201

Estimeringsresultater for EC-modellen er presentert i tabell 7.1. Merkat de siste 16 periodene settes av til testing av prognoseegenskaper, slik atundersøkelsesperioden bare går frem til fjerde kvartal 1992. Regelen forvalg av perioders tidsforskyvning er analog til ADF- og Johansen-testene:Forst er det valgt en Ovre grense, k-maks, lik fem perioders tidsforsin-kelse. Deretter er k redusert med én, helt til koeffisientene til den sistetidsforsinkelsen er signifikant. For enkelhets skyld er alle variablene tids-forsinket med like mange perioder. Signifikansen til tidsforsinkelsen k(gitt at en beholder tidsforsinkelsene (1,...,k-1)), er testet ved en standardF-test. Når denne metoden legges til grunn, viser det seg at alle variablenemå tidsforsinkes to perioder.

Feiljusteringsleddet, ECMt_ i , angir konsumprisindeksens avvik fra denlangsiktige likevekten i forrige periode, og er definert som:

ECM 1 _ 1 =LKPI 1 -0,48LM2-0,3629LP 1 : 1 - 3,325 11VTERD, (7.2)

der koeffisientene fra likning (6.5) brukes som estimater på OfFra tabell 7.1 ser vi at feiljusteringskoeffisienten i enlikningsmodellen,

y * , er -0,087492. I systemet var den samme koeffisienten på -0,09666, jfr.tabell 6.1. Feiljusteringskoeffisienten endres altså ikke dramatisk når vigår fra systemet til enlikningsmodellen, noe som bidrar til å underbyggeden kvantitetsteoretiske årsakssammenhengen som ligger til grunn forenlikningsmodellen som rapporteres i tabell 7.1. 14

Det fremgår videre av tabell 7.1 at pengemengden og utenlandsprisenehver for seg bidrar signifikant i modellen. Dette er testet ved standard F-tester, der nullhypotesen i hvert tilfelle er at den respektive variabelenikke bidrar signifikant til å forklare den innenlandske prisutviklingen.Nullhypotesen forkastes i alle testene. DLM2 er signifikant på 5% nivå.Bortsett fra AKSJE er de Øvrige variablene signifikante på 1% nivå. Detser altså ut til å eksistere en statistisk signifikant sammenheng mellom,innenlandsk pengemengde og innenlandske priser, slik som kvantitets-teorien tilsier, også på kort sikt.

14 Merk at undersøkelsesperioden er kortere for enlikningsmodellen i tabell 7.1 enn forsystemet i tabell 6.1. Feiljusteringskoeffisienten er altså ikke bare stabil når vi går frasystem til enlikningsmodell, men også over ulike undersøkelsesperioder.

202

Tabell 7.1: Estimeringsresultater for EC-modellenEndogen variabel: DLKPIUndersokelsesperiode:1960(4)-1996(4), minus 16 perioder som brukes til testing av prognoseegenskaper.Prognoseperiode: 1993(1)-1996(4)

Variabel Koeffisient t-verdi t-sauna.konstant -0,85270 -6,852 0,0000

DLKPI_1 0,14493 2,267 0,0254

DLKPI_2 0,31458 5,042 0,0000

DLM2 0,024878 0,738 0,4623

DLM2_1 -0,031960 -0,928 0,3554

DLM2_2 -0,099513 -2,800 0,0060

DLP. 0,068311 2,906 0,0044

DLP._1 -0,045956 -2,090 0,0389

DLP*_2 -0,033876 -1,466 0,1456

ECM_1 -0,087492 -6,832 0,0000

PLSTP -0,027752 -5,595 0,0000

INTERD 0,45680 3,324 0,0012

OMS 0,023023 4,043 0,0001

MOMS 0,041940 7,383 0,0000

AKSJE 0,0080529 1,807 0,0734

Sesong 0,00952 3,640 0,0004Sesong_l 0,007509 3,848 0,0002

Sesong_2 0,00085 0,384 0,7015

R 2 = 0,748364 F(17, 111) . 19,42 [0,0000] G. 0,00549413 DW = 2,06

RSS . 0,00335058963 for 18 variabler og 129 observasjoner

Diagnostiske tester:AR 1- 5 F( 5,106) = 1,2938 [0,2721]

ARCH 4 F( 4, 103). 1,4016 [0,2387)Normalitets x2 (2) = 2,4095 [0,2998]

HET F(27, 83) = 1,7359 [0,1904]

Tester for hver variabels signifikans:variabel F(nevner,teller) verdi sannsynlighet

DLKPI F( 2,111) 20,652 (0,0000) **Constant F( 1,111) = 46,947 [0,0000] **DLM2 F( 3,111) = 3,3077 [0,0228] *DLP. F( 3,111) 3,7743 [0,0127] **ECM F( 1,111) 46,68 [0,0000 ] **PLSTP F( 1,111) 31,304 [0,0000] **INTERD F( 1,111) = 11,048 [0,0012] **OMS F( 1,111) = 16,348 [0,0001] **

MOMS F( 1,111) 54,516 [0,0000] ""AKSJE F( 1,111) = 3,267 [0,0734] *Seasonal F( 3,111) 11,349 [0,0000] **

Test for parameterstabilitet for perioden 1993(1) - 1996(4):Forecast e(16),, 15,397 [0,4958]

Chow F(16,111) . 0,76234 [0,7240)

Noter til tabellen:11x i skal leses2) Når det gjelder de diagnostiske testene, er disse forklart i note 1 til tabell 6.1.3) Symbolene * og ** indikerer signifikans på henholdsvis fem og en prosents nivå.

203

Som nevnt er de siste 16 kvartalene satt av til å teste modellens progno-seegenskaper. To tester for parameterstabilitet er rapportert i tabell 7.1, enForecast x2 — og en Chow-test. I testene sammenliknes parametrene forhele undersøkelsesperioden (1960-1996) med parametrene for prognose-perioden (1993(1)-1996(4)), og nullhypotesene er at parametrene er kon-stante over tid. Fra tabell 7.1 ser vi at nullhypotesene beholdes for beggetestene. I figur 7.1 er de faktiske og de predikerte verdiene («forecasts»)til DLKPI plottet for prediksjonsperioden, 1993-1996. 15 Båndene som ertegnet inn, angir 95% prediksjonsintervall for de predikerte verdiene. Nårde faktiske verdiene ligger innenfor båndgrensene, tolkes dette som omparametrene er stabile over tid. Vi ser fra figuren at bortsett fra ett unntak,ligger alle de faktiske verdiene innenfor båndgrensene. Dette unntaket varførste kvartal 1996, da modellen vår ikke var istand til å fange opp at kon-sumprisindeksen faktisk deflaterte. Det er ifølge Norges Bank flere grun-ner til denne deflasjonen: Lavere bilavgifter reduserte bilprisene, elektri-tetsprisene sank, og i forbindelse med januar- og februarsalgene på klærog sko var det sterkere prisreduksjoner enn vanlig. 16 Det er ellers verd åmerke seg at figur 7.1 antyder en viss tendens til overpredikering: I de al-ler fleste tilfellene er den predikerte prisendring større enn den faktiske.Figur 7.2 sammenlikner faktiske og estimerte («fitted») verdier for DLKPIfor hele perioden 1960-1996. Når vi ser på hele undersøkelsesperiodenunder ett, må det sies å være bra samsvar mellom de faktiske verdiene ogde verdiene som blir estimert i modellen, til tross for den nevnte tendensentil overpredikering i prognoseperioden.

15 Predikert DLKPI beregnes på bakgrunn av observasjonene til LM2 og i prediksjonsperio-den og koeffisientene fra undersOkelsesperioden.

16 Penger og Kreditt 1996/1.

_I., ^f

^... ••••,.....„ .

-

•021

.014

•007

..............

-. 007

- .014

-

' 1992 n • 1994 • • 199 • 1996 • 1997

--

'• ..........

. 026 -

-, -,

3._,. ...

204

Figur 7.1: DLKPIs faktiske og predikerte verdier, 1991-1996

DLIWI. Fitted.

2000

Figur 7.2: DLKPIs faktiske og estimerte verdier, 1960-1996

DLIWI. Forecas t._

Ettersom modellen består alle de diagnostiske testene, og siden den kanbrukes til prognose, må den sies å være en god beskrivelse av den innen-landske prisutviklingen. Dette kan tas til inntekt for at relevante variablerikke er utelatt, jfr. drøftingen i avsnitt 3.

Spørsmålet om utelating blir ytterligere belyst i tabell 7.2. Der rappor-teres en LM-test for hvorvidt nominelle lønninger er en relevant utelattforklaringsvariabel i EC-modellen som blir estimert i tabell 7.1. Som målpå nominelle lønninger anvendes en indeks for timelønn. 17 Indeksen erhentet fra IFS- statistikken, linje 65 i Norges-tabellen.

17 Den er regnet ut som et gjennomsnitt over sektorene industri, bergverk, elektrisitet ogvannforsyning.

205

Tabell 7.2: Test for utelatte variabler

LM test for utelatte forklaringsvariablerVariabler som tilføyes: DLWt, DLW t _ i , DLW t _ 2

F(3,108) =1,3139 10,27371

Tabellen viser at testobservatoren er 1,3139 og at lønnsvariabelen fraIFS ikke bidrar signifikant til å forklare utviklingen i konsumprisindeksenpå kort sikt. Resultatet tyder ikke på at nominelle lønninger skulle være enrelevant, utelatt forklaringsvariabel. Dette betyr ikke nødvendigvis at pri-sene er ufølsomme for lønnssøkninger, men at effekten av økte lønningerallerede er fanget opp i modellen, gjennom pengemengdevariabelen, M2.

8. AVSLUTNING

Hovedmålet med denne artikkelen har vært å undersøke den empiriskesammenhengen mellom pengemengdevekst og inflasjon i Norge i perio-den 1990-1996 ut fra en likviditetsbasert innfallsvinkel. Til dette formåleter nyere teknikker fra tidserieøkonometrien blitt tatt i bruk.

Kointegrasjonstesten i tabell 6.1 konkluderer med at det eksisterer enlangsiktig sammenheng mellom priser, pengemengde og utenlandske pri-ser. Eksogenitetstesten i tabell 6.2 tyder på at både M2 og utenlandsprisin-deksen er svakt eksogene variabler når konsumprisindeksen er venstre-sidevariabel. Likningssystemet i Johansen-testen kan dermed reduseres tilen likning, der M2 og utenlandsprisindeksen forklarer den innenlandskeprisutviklingen. Redusert formestimatene blir uttrykt i likning (6.5):

LKPI = 0,48LM2 + 0,3629LP * + 3,325 INTERD (6.5)

I henhold til likningen vil en økning i M2 på en prosent føre til at konsum-prisindeksen stiger med 0,48 prosent på lang sikt. Tilsvarende vil konsum-prisindeksen stige med ca. 0,36 prosent dersom utenlandsprisindeksenOker med en prosent.

I avsnitt 7 formuleres en såkalt feiljusteringsmodell, som i motsetningtil enlikningsversjonen av VAR-modellen (6.5) også tar hensyn til sam-tidige virkninger. Den estimerte modellen består alle de diagnostisketestene, og med to forbehold viser den seg å ha gode prognoseegenskaper.

206

Det ene forbeholdet er at modellen ikke er i stand til å fange opp uforut-sette prissjokk, som for eksempel i første kvartal 1996, det andre at mo-dellen har en viss tendens til overprediksjon. En test for utelatte variablersom blir rapportert i tabell 7.2, tyder på at nominelle lønninger ikke er ensignifikant utelatt forklaringsvariabel.

Konklusjonen må bli at den økonometriske modellen som ble presenterti likning (3.10), er godt egnet til å forklare den innenlandske prisutvik-lingen hvis pengemengden defineres som M2. De langsiktige koeffisien-tene som rapporteres i likning (6.5), må sies å være troverdige estimater.

På bakgrunn av de resultatene som er fremkommet i denne undersøkel-sen, kan det være grunn til å spørre seg om ikke pengemengden burde viesstørre interesse i utøvelsen av pengepolitikken her til lands. At pengepoli-tikken bør rettes inn mot et prisstabilitetsmål, er det ingen reell uenighetom. For å oppnå prisstabilitetsmålet har en i Norge de senere årene forsøktå holde valutakursen fast. Hvis kjøpekraftsparitetshypotesen gjelder, vilfast valutakurs føre til at vi får samme prisutvikling som handelspartnernevåre. Men det er ikke gitt at denne hypotesen vil gjelde, hverken på korteller lang sikt.I 8 Fast valutakurs er altså ingen garanti for prisstabilitet.Det kan også stilles spørsmål ved valutakursens kontrollerbarhet, noe densenere tids valutauro understreker.

Det kunne kanskje være fristende å foreslå pengemengdeaggregatet M2som et operasjonelt mål for pengepolitikken. Men siden pengemengdenikke nødvendigvis er lett å kontrollere, vil vi være forsiktig med å kommemed en slik anbefaling. Imidlertid kan veksten i M2 være med å gi viktig in-formasjon om hvordan prisene kommer til å utvikle seg i fremtiden. Penge-mengdeveksten kan med andre ord være en nyttig pengepolitisk indikator.

La oss avslutningsvis illustrere hvordan estimeringsresultatene våre kananvendes til å si noe om prisutviklingen i tiden som kommer. I figur 8.1har vi brukt den estimerte feiljusteringsmodellen (tabell 7.1) til å predi-kere prisutviklingen frem til og med første kvartal i år 2000. Forventetkvartalsvis inflasjonsrate er plottet for tre ulike vekstrater i pengemeng-den, 0%, 1% og 3% per kvartal. Veksten i utenlandsprisene er forutsatt åvære lik null. Dette kan begrunnes med at de fleste av handelspartnernevåre ser ut til å ha ledig kapasitet i økonomien. 19

18 Isard (1995).19 Frem til og med forste kvartal 1997 har vi brukt faktiske verdier for KPI og M2. For P*

har vi brukt faktiske verdier frem til og med fjerde kvartal 1996.

207

Fig. 8.1: Forventet prisstigning fram til og med forste kvartal i år 2000

Figuren avdekker to interessante trekk: For det første ser vi at inflasjons-raten svinger noe over tid, uansett hvilken vekstrate som forutsettes forM2. Dette er naturlig, ettersom konsumprisindeksen er en differansesta-sjonær variabel, og inflasjonen dermed er en stasjonær prosess som vilfluktuere rundt et gjennomsnitt. Slik sett fungerer figuren som en illustra-sjon på prisenes feiljusteringsmekanisme. For det annet viser figuren atfremtidig inflasjonsrate vil avhenge av hvor stor veksttakten i penge-mengden er. Når den kvartalsvise pengemengdeveksten antas å være 3%,ser det ut til at (den gjennomsnittelige) inflasjonstakten tiltar over tid. Forde to andre vekstratene i pengemengden predikerer figuren en avtakende(gjennomsnittelig) inflasjonstakt. Ikke overraskende blir forskjellen mel-lom de tre scenariene større jo lenger frem i tid vi kommer. Som nevntover ser den estimerte feiljusteringsmodellen ut til å ha en tendens tiloverpredikering, og dette gjør at figur 8.1 må tolkes med varsomhet.

20 4020 40

20 40

DLM2=

Lp*c

1 1

0 111111111111111111

,51,1111[.1.1

-1 0

20 40

UPI= DWI= LM2=

4.8- .09 28-

.4 - 0626

.033.2- 0 24

'.03I 1980 2000

4.5

4

3.53 I

1980'

2000

DWI :

0 dildffidAdddi41,4 71r---.5

' I i 1980 2000

DLp*=

1980 2000

LM2=

20 40

DLp*-=

20 40

222.4

.14

.07

0

-.07

.14

'I I

.

20001980

1

.75

.5

.25

0

1

,75

.5

,25

0

DLM2=

.08 1

.04

0

-.04

LITI=

198 10 2000

208

Appendiks 1: Grafisk fremstilling av tallseriene

Figur Al: Tallseriene

I Figuren viser logaritmiske transformasjoner av konsumprisindeksen, M2 og utenlands-prisindeksen. I tillegg presenteres førstedifferansene (angitt ved D) og korrellogrammenetil de ulike variablene. Alle tallene er hentet fra IMFs «International Financial Statistics».

209

Appendiks 2: Koinegrasjonsanalyse, en mer formell gjennomgang.

En formell definisjon av kointegrasjon gitt av Engle og Granger (1987), er somfølger: Komponentene i (nx 1) vektoren v2tv =-rv ynt1' er kointegrerte av gradt (d, b), forkortet yt-C1(d,b), dersom (i) alle komponentene i y t er integrert av grad dog (ii) det eksisterer en (nx 1) vektor ao0, slik at vt=alyt-1(d-b), d>.13>0.Vektorena kalles kointegrasjonsvektoren. Definisjonen over kan utvides til å omfatte deter-ministiske komponenter som konstantledd, trend og sesongdummyer.

Prosedyren Johansen (1988) foreslår for å estimere en kointegrasjonsmatrise, 13,og til å identifisere antall kointegrasjonsvektorer i et likningssystem, er somfOlger: Først utføres regresjonene

6471=ri=i Yg-i+Ro,

og

-1Y1-1 = 1_4=1 HAY

der Rot og R 1t er residualer, og kan tolkes som rensete differanse- og nivåvariabler.På bakgrunn av andremomentene kryssproduktene til Rot og R1t beregnes så defire nxn matrisene Soo , Soi , S io og S der

S=T -1ETt=i i, j=°,1- (T angir størrelsen på utvalget.)

Ved å løse det klassiske polynomet

1 2S11 -S1oSi-i1So1 I

kan vi estimere egenverdiene (ordnet fra høyest til lavest)

>"• n

og de tilhørende egenvektorene

12 = 03 1 , ••• ,V n) •

Egenvektorene er normalisert, slik at

Dersom kointegrasjonsmatrisen 13 har rang r<n, vil de første egenvektorenewere kointegrasjonsvektorene, det vil si kolonnene til matrisen (3.

210

Når kointegrasjonsmatrisen p er blitt estimert, vil neste steg være å identifiseredet antall kointegrasjonsvektorer som finnes i systemet. Til dette formål foreslårJohansen to ulike sannsynlighetskvotetester. Den ene er trace-observatoren,

Trace= -TE7 1 +r in(1 -A 1) ,

som tester nullhypotesen om at det eksisterer maksimalt r kointegrasjonsvektorermot alternativhypotesen om at det eksisterer n slike. Den andre testen er den så-kalte max-egenverdi- observatoren,

Amax

= -- 11n(1 —Art1 ) •

Nullhypotesen er den samme som for trace-observatoren, men alternativhypotesener spesifisert til (r+1) kointegrasjonsvektorer. Begge testobservatorene har ikke-standard asymptotiske kritiske verdier, tabulert av Johansen (1988), Johansen ogJuselius (1990) og Osterwald-Lenum (1992). Reimers (1992) har korrigert testob-servatorene for små utvalg.

211

Referanser:Branson W.H. and Myhrman J. (1976): «Inflation in Open Economies: Supply determined

versus demand determined models,» European Economic Rewiew, 7: 15-34.Campell, J.Y. and Perron, P. (1991): «Pitfalls and Opportunities: What Macroeconomists

Should Know About Union Roots» i Blanchard, O.J. and Fischer, S. (eds), NBEREconomics Annual 1991, MIT press.

Charemza, W.W. and Deadman, D.F. (1992): New Directions in Econometric Practice. Ed-ward Elgar, Aldershot.

Dickey, D.A. and Fuller, W.A. (1979): »Distribution of the Estimators for AutoregressiveTime Series With a Union Root,» Journal of the American Statistical Association, 74:427-431.

Doornik, J.A. and Hendry, D.F. (1994): PcGive 8.0, An Interactive Econometric ModellingSystem. International Thomson Publishing, London.

Doornik, J.A. and Hendry, D.F. (1995): PcFiml 8.0, An Interactive Econometric Modellingof Dynamic Systems. International Thomson Publishing, London.

Eitrheim, Ø. (1995): «The Demand for Broad Money and Tests for Neglected Monetary Ef-fects on Inflation. Empirical Evidence for Norway 1969 to 1993. Norges Bank Ar-beidsnotat, 8.

Engle, R.F. (1982): «Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of theVariance of U.K. Inflation,» Econometrica, 50, 987-1007.

Engle, R.F. and Granger, C.W.J. (1987):»Co-Integration and Error Correction: Representa-tion, estimation and testing,» Econometrica, 55:251-276.

Halvorsen, T. og Vardal, E. (1985): «Sammenhengen mellom Pengemengdevekst og Infla-sjon i Norge 1957-1983,» Statsøkonomisk Tidsskrift: 129-146.

Isard, P. (1995):Exchange Rate Economics. Cambridge University Press, Cambridge.Isachsen, A.J og Kjær, K.N. (1983): «Prisstopp mot inflasjon,» Statsøkonomisk Tidsskrift: 1-41.Johansen, S. (1988): «Statistical Analysis of Cointegration Vectors.» Journal of Economic

Dynamics and Control,» 12: 231-254.Johansen, S and Juselius, K. (1990): «Maximum Likelihood Estimation and Inference on

Cointegration — With Application to the Demand for Money.» Oxford Bulletin ofEconomics and Statistics, 52: 169-210.

Norges Bank: Penger og Kreditt, flere hefter.Osterwald-Lenum, M. (1992): «A Note with Fractiles of the Asymptotic Distribution of the

Maximum Likelihood Cointegration Rank Test Statistic: Four Cases,» Oxford Bulle-tin of Economics and Statistics, 54: 461-472.

Reimers, H.E. (1991):»Comparisions of Tests for Multivariate Co-Integration,» DiscussionPaper no. 58, Christian-Albrechts University, Kiel.

Svensson, L.E.O. (1992): «Mål och Indikatorer under Rörlig Vaxelkurs,» i Sveriges Riks-bank: Penningpolitik under Rörlig Vöxelkurs, Stockholm.

von Hagen, J. (1995): «Inflation and Monetary Targets in Germany» i Leiderman, L. andSvensson, L.E.O.:Inflation Target. Centre for Economic Policy Research, London.

White, H. (1980): «A Heteroscedastic-Consistent Covariance Matrix Estimator and a DirectTest for Heteroscedasticity,« Econometrica, 48, 817-838.

ProfessorWilhelm Keilhau's Minnefond

Fondet har vesentlig gitt støtte til dekning av trykkings-utgifter ved utgivelse av økonomiske forskningsavhand-linger samt til reise- og oppholdsutgifter ved aktiv delta-gelse ved økonomisk faglige kongresser eller forsknings-prosjekter. Dette vil fortsatt være hovedretningslinjen forfondets virksomhet.

Fondet kan også gi støtte til forskere som ønsker åutvide sine kunnskaper på et spesielt felt innen denØkonomiske teori og av den grunn ønsker et kortvarigopphold ved en forskningsinstitusjon som har spesiellkompetanse innen dette felt.

Professor Wilhelm Keilhau's Minnefond er et «sisteutvei fond» på den måten at det er først når andre formerfor støtte ikke er tilgjengelig eller ikke er tilstrekkelig atstøtte fra fondet kan bli aktuelt.

Skriftlig søknad sendes til

Høegh Invest A/SPostboks 2596 Solli, 0203 Oslo — Telefon 22 86 97 00

Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT) 112 (1998), 213-234

OPTIMAL MILJØBESKATNING — TEORI OG EMPIRI 1

av Brita Bye*

Produksjon og forbruk av varer og tjenester kan fore med seg kostnadersom ikke fanges opp i markedsprisene, såkalte negative eksterne virk-ninger Pigou-skatter vil internalisere disse i en førstbest-økonomi. Artik-kelen diskuterer hvordan den optimale miljøskatten vil avvike fra Pigou-skatten når økonomien er karakterisert ved ulike imperfeksjoner Spesieltbehandles imperfeksjoner knyttet til mangel på nødvendig informasjon,eksistensen av imperfekt konkurranse og andre vridende skatter Artikke-len drOfter også under hvilke betingelser det kan være mulig å oppnå ensåkalt dobbel gevinst ved en skattereform med økte miljøavgifter kombi-nert med reduksjon i andre vridende skatter

1. INNLEDNING

Produksjon og forbruk av varer og tjenester kan føre med seg kostnadersom ikke fanges opp i markedsprisene, såkalte negative eksterne virk-ninger. Dersom slike virkninger ikke korrigeres, vil det oppstå et avvikmellom privatøkonomisk og samfunnsøkonomisk effektiv ressursbruk.Markedet kan selv internalisere slike eksterne virkninger, for eksempelved forhandlinger mellom de berørte partene, men i en situasjon medmange små aktører med mangelfull informasjon er det ofte store kostna-der knyttet til å oppnå en optimal forhandlingsløsning. Det kan da væreØnskelig med offentlige inngrep for å korrigere for de eksterne virkning-ene. Det er velkjent fra økonomisk teori at en kan bruke skattesystemet forå få til slike korreksjoner. 2

* Statistisk sentralbyrå, P.O. Boks 8131 Dep., N.0033 Oslo, E-mail:bby@ssb.noBasert på forelesning over oppgitt emne til Dr.Polit-graden ved Sosialøkonomisk insti-tutt, Universitetet i Oslo, 1997. Takk til Erling Holmøy og Knut Moum for nyttige kom-mentarer til et tidligere utkast.

2 Allerede Pigou (1920) drøfter optimal beskatning av eksterne virkninger. Sandmo (1975)drøfter optimal miljøbeskatning i en nestbest-økonomi.

214

På 1970-tallet vokste miljøpolitikk frem som et sentralt emne innenforØkonomisk debatt og litteratur, et tema som har fått ytterligere aktualitetde siste tiårene. Det er spesielt to problemstillinger knyttet til optimalmiljøpolitikk som har vært sterkt fremme i faglitteraturen og den offent-lige debatt det siste tiåret. Den første er bruk av økonomiske virkemidlerfor å begrense utslipp av karbondioksid (CO 2) og andre klimagasser sombidrar til global oppvarming. Som følge av problemets kompleksitet tarlitteraturen opp en rekke temaer som optimal utforming av avtaler, om-settbare kvoter kontra skattlegging og direkte utslippsregulering for hvertland, herunder kostnader ved de enkelte tiltakene, se for eksempel Cline(1992), Nordhaus (1993) og Hoel (1993, 1996). Den andre problemstil-lingen er bruk av miljøskatter til å finansiere offentlig sektor. Kan økt vektpå miljøbeskatning kombinert med reduksjon av andre vridende skatter iøkonomien gi et mere effektivt skattesystem, og dermed økt økonomiskvelferd, utover den positive miljøeffekten? Det er dette som isåfall kallesfor en dobbel gevinst. Goulder (1995a) og Christiansen (1996) diskutererulike definisjoner og tolkninger av begrepet dobbel gevinst og gir en over-sikt over deler av denne litteraturen. Bovenberg og van der Ploeg(1994a,b) og Bovenberg og de Mooij (1994) analyserer effektene av slikegrønne skattereformer innenfor rammen av teorien for nestbest-optimalbeskatning, og finner generelt liten støtte for en slik hypotese. Hvis øko-nomien er nestbest-optimalt tilpasset i utgangspunktet vil det ikke væremulig å bedre den økonomiske velferden ved å øke konsumet av det of-fentlige godet miljøkvalitet, når vi ser bort fra eventuelle positive tilbake-virkninger fra miljøet på for eksempel faktorproduktiviteten. Dersom øko-nomien er preget av andre markedsimperfeksjoner initialt som for eksem-pel imperfekt konkurranse og ufrivillig arbeidsledighet, og disse ikke ertatt hensyn til ved utformingen av det initiale skattesystemet, er det allike-vel mulig å oppnå en dobbel gevinst, se for eksempel Bovenberg og vander Ploeg (1994c, 1996), Bovenberg og de Mooij (1996) og Bye (1996a).

I denne artikkelen presenteres først en enkel modell med eksterne virk-ninger for å illustrere den optimale miljøskatten i en førstbest-økonomi,den såkalte Pigou-skatten. Dernest diskuteres hvordan den optimale miljø-skatten vil avvike fra Pigou-skatten når økonomien er karakterisert vedulike imperfeksjoner. Spesielt behandles imperfeksjoner knyttet til mangelpå nødvendig informasjon og eksistensen av imperfekt konkurranse for å

215

kunne fastsette den optimale Pigou-skatten. Slike imperfeksjoner er sværtsentrale når det gjelder utformingen av en optimal global klimapolitikk,som også omtales kort i dette avsnittet. Deretter drøftes miljøskatter somen finansieringskilde for offentlig sektors virksomhet i en nestbest-øko-nomi, det vil si en økonomi uten lumpsum-skatter, men der de vridendeskattene er utformet slik at velferdstapet blir minst mulig, gitt det offent-lige finansieringsbehovet. Til slutt belyses mulighetene for å oppnå endobbel gevinst ved en skattereform som inneholder økte miljøavgifter.

2. OPTIMAL MILJØSKATT

Anta at vi har en frikonkurranseøkonomi uten vridende skatter, og dereventuelle skatteinntekter fra miljøavgifter gis ut som lumpsum-over-fOringer til konsumentene. 3 Det er / konsumenter i økonomien, og nytte-funksjonen til den representative konsumenten i er gitt ved

U = U(C; C, D', LEI ,E) , i=1 „I (1)

C..1

er konsum av et ikke-forurensende gode, D er konsum av et foruren-sende gode som gir negative eksterne virkninger, LE er fritid og E ermiljøkvalitet. La godet C/ were numeraire. Vi vil her kun se på effektivi-tetsvirkninger av skattlegging og ser helt bort fra fordelingshensyn. Vi an-tar derfor at alle konsumentene har lik inntekt. Miljøkvaliteten avhengerav konsumet av den forurensende varen og renseaktiviteten A, og er gittved funksjonen

E = E(D, A) . (2)

Miljøkvaliteten faller med økt konsum av det forurensende godet, E 'D< 0,men øker ved økt renseaktivitet, EA< O. Renseaktiviteten antas heretter åvære konstant, slik at miljøkvaliteten kun avhenger av konsumet av detforurensende godet. Individ i's marginale betalingsvillighet for miljøkva-litet MBL er definert som forholdet mellom grensenytten av miljøkvalitetuiE og grensenytten av numeraire-godet

3 Se f.eks. Bovenberg og van der Ploeg (1994a) og Sandmo (1995) for tilsvarende fremstil-linger.

216

U 1

MB.

(3)U;

Samfunnets marginale betalingsvillighet for miljøkvalitet MB blir da be-stemt ved summen av de individuelle marginale betalingsvillighetene

MB = MITE . (4)

En førstbest-økonomi er en frikonkurranseøkonomi der aktørene vedmaksimering av profitt og nytte gitt priser og inntekter, oppnår den mesteffektive fordelingen av ressursene. La oss anta at den enkelte konsumentbetrakter funksjonen for miljøkvalitet i likning (2) som gitt. Den represen-tative konsumenten maksimerer nytten gitt markedspriser og inntekt, somgir følgende førsteordensbetingelser (når godet C1 er numeraire med til-hørende pris P 1 =1),

UIMB' - p, j=2, J,D. (5 )

Den marginale betalingsvilligheten for et gode (målt i forhold til numerai-ren) er gitt ved konsumprisen P. Fra frikonkurranselikevekten vet vi atmarginalkostnaden ved å produsere dette godet, MC skal være likdenne konsumprisen. Likning (5) gir den privatøkonomiske optimale til-pasningen. Den samfunnsøkonomisk optimale løsningen innebærer imid-lertid at det tas hensyn til de eksterne virkningene representert ved effek-ten på nytten av endring i miljøkvalitet som følge av en endring i konsu-met av det forurensende godet. Den samfunnsøkonomisk optimale tilpas-ningen for konsumet av det forurensende godet er dermed gitt ved

MB'D + MB = PD . (6)

I likning (6) taes det hensyn til nyttetapet som følger av den skaden somkonsum av gode D medfører representert ved MB • E. Samfunnets mar-ginale skade består av samfunnets marginale betalingsvillighet for miljø-kvalitet multiplisert med den marginale (negative) miljøeffekten av kon-

217

sum av gode D. For at likning (6) skal oppfylles i en frikonkurranseøko-nomi må konsumenten ilegges en skattesats som korrigerer for den eks-terne effekten av konsum av gode D. Den optimale Pigou-skatten tn, er dagitt ved

t DP = MB E . (7)

Skatten er lik samfunnets marginale skade av en enhet utslipp, som igjenskal være lik marginal kostnad av å rense en enhet utslipp. Ved å påleggeen skatt tilsvarende samfunnets marginale skade ved konsum av denne va-ren, hindres konsumet i å bli for stort i forhold til det samfunnsøkonomiskoptimale. Dermed internaliserer Pigou-skatten eksternaliteten ved konsu-met av det forurensende godet.

Den optimale Pigou-skatten er en skatt på forurensende utslipp som.krever kjennskap til både utslippets virkning på miljøkvaliteten ., represen-tert ved (2), og marginalnytten av renere miljø, se likning (4). Vi skalsenere komme tilbake til når den optimale miljøskatten vil avvike fraPigou-skatten som følge av eventuelle måleproblemer knyttet til dissevariablene.

Hvis det forurensende godet D også blir brukt som innsatsfaktor i pro-duksjonen, skal produsentene stilles overfor en tilsvarende skatt på brukav dette godet i produksjonen. Den optimale Pigou-skatten er lik for ut-slipp fra alle anvendelser av det forurensende godet. Under drøftingen avhvordan ulike imperfeksjoner vil påvirke den optimale miljøskatten i av-snittene 3 og 4, settes det ikke eksplisitt opp noen ny modell. Endringene iforutsetningene og modellen vil imidlertid bli presentert via den optimalemiljøskatten som følger av det modifiserte modellrammeverket.

Vi har ovenfor karakterisert den optimale skatten i en førstbest-øko-nomi (dvs. en økonomi uten vridende skatter), der offentlig sektors enesteoppgave er å implementere Pigou-skatter og tilbakeføre skatteprovenyetved lumpsum-overføring. Subsidiering av utslippsreduksjoner vil innen-for denne enkle modellen gi samme løsning, men vil mer generelt ikke giriktige incentiver til substitusjon bort fra den forurensende varen ellerforskning og utvikling av ny og mindre utslippsintensiv teknologi, Crop-per og Oates (1992). Subsidiering av utslippsreduksjoner gir også økt pro-fitt og kan derfor gi gale signaler om lønnsomheten innenfor næringen,

218

som igjen kan føre til nyetableringer. Utslippene kan da øke. Omsettbareutslippskvoter er ekvivalent med en optimal skatt dersom totalt utslipp til-svarer det optimale. Markedsprisene på kvotene vil da være lik Pigou-skatten i optimum. Omsettbare utslippskvoter gir samme incentiver tilsubstitusjon bort fra den forurensende varen, og til utvikling av ny tekno-logi og nye produkter, se også Cropper og Oates (1992).

3. IMPERFEKSJONER OG OPTIMAL MILJØBESKATNINGI dette kapittelet drøftes nærmere noen imperfeksjoner som kan gjøre detoptimalt i nestbest-forstand å avvike fra Pigou-skatten. 4 Vi antar fortsatt atdet ikke er andre vridende skatter i økonomien, og at inntektene fra miljø-skatten utover det som benyttes til å finansiere offentlig sektor, blir til-bakeført som lumpsum-overføringer.

3.1 Måleproblemer og usikkerhetFor å tallfeste den optimale miljøskatten, Pigou-skatten gitt i likning (7),stilles det strenge krav til individenes og myndighetenes muligheter for åtallfeste nyttetapet representert ved den marginale betalingsvilligheten formiljøkvalitet, og skaden av en eksternalitet representert ved produktfunk-sjonen for miljøkvalitet (likning (2)). Individenes nyttetap som følge avnegative eksternaliteter, kan kartlegges ved for eksempel å måle individe-nes betalingsvillighet for miljøgodet. Målinger av aktørenes betalingsvil-lighet for et miljøgode fører imidlertid ofte til over- eller underestimeringav den faktiske betalingsvilligheten, blant annet som følge av spørsmåle-nes hypotetiske art. Motivet for å være gratispassasjer ved å oppgi for lavbetalingsvillighet er stort, fordi en regner med at andre uansett vil betalefor å redusere miljøproblemet. På den annen side vil en kunne oppgi forhøy betalingsvillighet hvis undersøkelsen er hypotetisk og man ikke måbetale det man har oppgitt. I tillegg får man ofte bare med en dimensjon avproblemet. For eksempel ved utslipp av CO 2 vil en spørreundersøkelsesom ønsker å måle betalingsvilligheten for lavere CO2-utslipp for å redu-sere global oppvarming, ikke få med seg de eventuelle positive effektenepå det lokale miljøet ved redusert forbruk av fossile brensler. 5

4 Denne fremstillingen bygger blant annet på Cropper og Oates (1992).5 Brendemoen og Vennemo (1994) beregner de lokale fordelene ved lavere utslipp fra fos-

sile brensler som følge av en internasjonal karbonskatt.

219

Kjennskap til teknologien knyttet til selve forurensningsprosessen, her-under effekten av ulike rensetiltak, er også ofte svært mangelfull og usik-ker. Selv forurenseren kjenner ikke alltid til denne prosessen. Utslipp avCO2 og dets bidrag til global oppvarming er et velkjent eksempel på dette,Nordhaus (1993). I tillegg kan det være vanskelig for myndighetene 'A.måle faktiske utslipp. Det kan dermed være vanskelig å fastsette det opti-male utslippsnivået som er nødvendig for å finne Pigou-skatten, eller åfastsette den optimale utslippskvoten.

Hvilke implikasjoner har slike informasjonsproblemer for valg av nest-best-optimal miljøskatt? Måleproblemer kan bidra til å gjøre skatt på ut-slipp mindre attraktivt. Omsettbare kvoter kan være optimalt hvis mankjenner det optimale utslippsnivået, for eksempel fra en gitt naturbegrens-ning, men ikke den marginale nytten. Markedsprisen for kvotene vil da giPigou-skatten. Men hvis man ikke kjenner det optimale utslippsnivået, vilprisen på de omsettbare kvotene ikke være lik Pigou-skatten. Weitzman(1974) analyserer betydningen av informasjonsusikkerhet for valg avvirkemiddel. Generelt er det slik at når kostnadene ved å redusere for-urensningene er usikre, vil hvilket virkemiddel som er best, avhenge avden relative hellningen på henholdsvis den marginale kostnadskurven ogden marginale nytten av bedre miljøkvalitet. Hvis kurven for marginalnytte av bedre miljøkvalitet er forholdsvis bratt i det aktuelle området,dvs. det er viktig at utslippene ikke overskrider et visst nivå, mens kost-nadskurven er tilnærmet horisontal, er det best å benytte kvantumsvirke-midler som utslippskvoter. Hvis myndighetene i en slik situasjon under-estimerer kostnadene ved utslippsreduksjoner vil ikke dette få noen betyd-ning for det marginale nyttenivået fordi utslippskvantumet er regulert,mens ved en avgift vil utslippene kunne bli større enn det optimale ognyttetapet tilsvarende stort. Det motsatte vil være tilfellet hvis kostnads-kurven er svært bratt, mens kurven for marginal nytte er tilnærmet flat. Davil en avgift gi muligheter for å betale for å slippe ut en enhet til, isteden-for å måtte betale vesentlig mere for å redusere utslippene med en enhet.Effekten på marginalnytten av utslippsreduksjonen er uansett liten fordikurven er flat i det aktuelle området. En kombinasjon av kvantums- ogprisregulering vil normalt være en bedre løsning enn å benytte bare et avvirkemidlene hvis informasjonen er mangelfull.

Hvis kostnadene ved å måle utslippene er tilstrekkelig store, kan detvære optimalt (i nestbest-forstand) å skattlegge produkter eller innsatsfak-

220

torer som ikke er direkte knyttet til utslippene, eller eventuelt å benytte enkombinasjon av utslipps- og produktskatter, se Schmutzler og Goulder(1997). Ved store kostnader knyttet til å måle utslipp og små muligheterfor å substituere seg bort fra den utslippsgenererende faktoren, eller fortekniske endringer som reduserer utslippene, vil det være bedre å innføreen produktskatt. Dette gjelder også hvis produktet forholdsvis lett kansubstitueres med andre produkter. Hvis derimot substitusjonsmulighetenemellom innsatsfaktorene i produksjonen og eventuelle rensemuligheter erstørre, vil det være optimalt med utslippsskatt, selv om målekostnadene erstore. Det samme vil være tilfelle når en tar hensyn til mulighetene for tek-nisk endring over tid, fordi en utslippsskatt vil påvirke incentivene til åløse forurensningsproblemet.

Imperfekt informasjon for regulerende myndighet kan gi opphav tilstrategisk rapportering fra forurenserens side. Muligheter for strategiskrapportering har betydning for valget mellom sub-optimale virkemidler.Når det tas hensyn til kostnader ved å kontrollere forurenseren, vil det op-timale nivået på utslippene være høyere enn hvis det ikke blir tatt hensyntil slike kostnader, Cropper and Oates (1992). Utslippskatten blir da lavereenn Pigou-skatten. Lewis (1996) gir en oversikt over nyere litteratur ogproblemstillinger knyttet til både fordelingen av, og mangelfull informa-sjon mellom de enkelte aktørene, og dermed betydningen for valg av opti-male miljøpolitiske virkemidler.

3.2. Imperfekt konkurranse

Pigou-skatten er utledet med utgangspunkt i tilpasningen i en frikonkur-ranseokonomi. Mange markeder er imidlertid karakterisert ved imperfektkonkurranse og muligheter for produsentene til å påvirke prisen på detproduktet de selger. Når produsentene har markedsmakt, blir det produsertfor lite av produktet fordi det blir solgt til en pris høyere enn grensekost-naden. Dette gir et effektivitetstap i forhold til frikonkurranseøkonomien.Å innføre en Pigou-skatt vil ytterligere redusere produksjonen under detsom er samfunnsøkonomisk optimalt. Den førstbest-optimale løsningenvil i en slik situasjon være både å innføre en Pigou-skatt for å korrigere forden eksterne virkningen, og å subsidiere produksjonen tilsvarende avviketmellom marginalkostnaden og marginalinntekten ved det samfunnsokono-misk optimale nivået på produksjonen. Det er nødvendig med to virke-

221

midler for å kunne rette opp to initiale vridninger. Hvis det ikke er muligfor myndighetene å innføre begge virkemidlene, vil det være optimalt åinnføre en skatt som tar hensyn til begge de initiale avvikene fra den sam-funnsøkonomisk optimale løsningen. Barnett (1980) 6 viser at denneskattesatsen, ttl, er gitt ved

, 1+ MB ),j

ej

der e er etterspørselselastisiteten for det forurensende godet. Denne skat-tesatsen er mindre enn Pigou-skatten, og reduksjonen er større jo mindreelastisk etterspørselen etter produktet er. Deler av det som ville vært skat-teprovenyet i en situasjon med gitt markedspris, tilfaller nå monopolistensom renprofitt. Når etterspørselselastisiteten går mot uendelig (og mono-polmakten mot null), går den optimale skattesatsen mot Pigou-skatten.Den optimale skattesatsen vil være forskjellig for ulike produsenter ognæringer, avhengig av etterspørselselastisiteten som reflekterer markeds-makten. Det kan være vanskelig å få gjennomført en slik differensieringav skattesatsen, blant annet fordi det kan være vanskelig å måle den fak-tiske markedsmakten. En løsning vil da være å ta markedsimperfeksjo-nene som gitt, og tilpasse den nestbest-optimale miljøskatten som da vilvære lik for alle, til for eksempel en gitt utslippsskranke, Golombek ogBråten (1995).

3.3 Globale miljøproblemer

Både måleproblemer, usikkerhet og imperfekt konkurranse har betydningfor mulighetene til å utforme en optimal virkemiddelbruk for å løse miljø-problemene. Et av de store miljøproblemene man står overfor i dag er glo-bal oppvarming som følge av utslipp av CO 2 og andre klimagasser. Miljø-kvaliteten for hver enkelt aktør avhenger av summen av de globale utslip-pene. Marginal skade er derfor lik for alle, og den optimale globale Pigou-skatten på utslipp av CO2 er lik for alle utslippskilder og anvendelser. Denoptimale virkemiddelbruken vil være en global avtale om bruk av ogpå Pigou-skatten, og et overføringssystem av skatteinntektene mellomlandene som sikrer at ingen kommer dårligere ut enn andre, se for eksem-

6 For enkelthets skyld antas det at produsenten er monopolist.

(8)

222

pel Hoel (1993). En global Pigou-skatt på CO2-utslipp fører til at de «bil-ligste» utslippene reduseres først. En ekvivalent politikk ville være å setteet globalt utslippskrav og tildele omsettbare utslippskvoter til de forskjel-lige landene. Likevektsprisen på slike kvoter vil da tilsvare Pigou-skatten.Kvoter vil imidlertid favorisere eksisterende aktører, mens nye aktører vilstå overfor en entry-kostnad fordi de må kjøpe utslippskvoter for å kunnegå inn i markedet. Verdien av å ha en initial utslippsrettighet kan da be-traktes som grunnrente, som bør beskattes 100 prosent.

Måleproblemene knyttet til klimaproblemet er åpenbare. Fordeler av ågjennomføre tiltak vil først være målbare om flere tiår, mens kostnadeneav en «fore var» politikk kommer med en gang. Usikkerheten knyttet tilde ulike effektene er også stor. Det finnes en god del studier der man harforsøkt å analysere fordeler og ulemper ved global oppvarming for åkunne bestemme den optimale Pigou-skatten, se for eksempel Nordhaus(1993). Resultatene er svært sprikende. Det har vist seg lettere å analyserekostnadene ved bestemte reduksjoner i utslippene av enkelte klimagasser,ved å beregne den nestbest-optimale skattesatsen tilhørende dette utslipps-nivået, Burniaux et al. (1992). Hvis hvert land må gjennomføre en bestemtprosentvis utslippsreduksjon, vil skatten bli svært forskjellig for deenkelte landene, fordi skatten reflekterer de enkelte landenes marginal-kostnad ved utslippsreduksjonen. Prosentvise utslippsreduksjoner er der-for et lite kostnadseffektivt virkemiddel for å redusere de globale utslip-pene. En diskusjon av kostnadseffektiviteten ved ulike klimatiltak finnesforøvrig i Hagem (1997).

Det har vært hevdet at hvis en internasjonal klimaavtale kun omfatteren del land, bør CO2-avgiften innenfor et enkelt land differensieres. Spesi-elt har det vært hevdet at avgiften bør være lavere for svært forurensnings-intensiv industri (mht. CO2-utslipp), fordi denne ellers vil flytte sin virk-somhet til andre land og slippe ut tilsvarende der. Dermed reduseres ikkeklimaproblemet. Hoel (1996) har imidlertid vist at CO2-avgiften bør værelik for alle, og eventuelle spesielle hensyn bør ivaretaes på vedimport/eksport tariffer/subsidier. Dette harmonerer med det vanlige nest-best-optimalitetskravet om at en skal internalisere eksternaliteten mestmulig direkte, og eventuelt bruke andre skatter eller overføringer til å tanæringspolitiske hensyn. Det kan være i strid med WTO-avtalen å innføreslike handelstariffer, men det vil også kunne brukes handelspolitiske argu-menter mot differensierte CO2-avgifter innenfor et land.

223

4. VRIDENDE SKATTER OG OPTIMAL MILJØBESKATNING

I del 3 drøftet vi hvordan mangel på informasjon og imperfekt konkur-ranse kan føre til at det er optimalt i nestbest-forstand å avvike fra Pigou-skatten. Eksistensen av andre vridende skatter vil imidlertid også føre til atden nestbest-optimale miljøskatten avviker fra Pigou-skatten.

De fleste land finansierer deler av virksomheten til offentlig sektor vedvridende skatter fordi det generelt ikke er mulig å basere seg på lumpsum-beskatning. Dette er utgangspunktet for teorien om nestbest-optimal be-skatning som blant annet er drøftet i Diamond og Minlees (1971) og Stig-litz og Dasgupta (1971), og utvidet for også å ta hensyn til beskatning avekstemaliteter i Sandmo (1975).

4.1. Eksternaliteter i konsumet

Anta at det kun er ekstemaliteter i konsumet knyttet til konsum av et foru-rensende gode (D) , tilsvarende som i avsnitt 2. I tillegg konsumerer kon-sumenten J ikke-forurensende goder og fritid.7 Det offentlige maksimererden indirekte velferdsfunksjonen, som i tilfellet der alle konsumentene harlik inntekt, er gitt ved antall konsumenter multiplisert med de individuelleindirekte nyttefunksjonene. Den indirekte velferdsfunksjonen maksimeresmed hensyn på skattesatsene, gitt det offentliges budsjettbetingelse somgir likhet mellom skatteinntekter og offentlige utgifter. 8 For å forenkleframstillingen sees det her bort i fra krysspriseffekter, og det antas ingenmuligheter for lumpsum overføringer. Krysspriseffekter påvirker de nest-best-optimale skattesatsene, men vil ikke være sentrale i en drøfting avsammenhengen mellom optimal miljøbeskatning og nestbest-optimal be-skatning generelt. Krysspriseffekter vil imidlertid være av betydning forvelferdseffektene av ulike grønne skattereformer, som vi vil komme nær-mere tilbake til i avsnitt 5. De nestbest-optimale skattesatsene 9 kan for-enklet uttrykkes ved

I 1

MCF ej=1, ....,J. (9)

7 Fritid er numeraire.8 Ser her bort fra optimering av størrelsen på offentlig sektor.9 Alle prisene er konstante og vi får ingen tilbudseffekter.

224

) 1 1 t oR = (i MCF fe D 1 MCF

(10)

tl? er skatten på det ikke-forurensende godet j og tilt), er skatten på det for-urensende godet D, se forøvrig Sandmo (1975). ej og eD er de tilhørendeetterspørselselastisitetene. MCF er marginalkostnaden ved å øke skattenefor å finansiere offentlig ressursbruk, også kalt «Marginal Cost of PublicFunds». Begrepet «Marginal Cost of Public Funds» er blant annet drøftet iBallard og Fullerton (1992). MCF blir ofte oversatt med «skattefinansie-ringskostnaden», som i enkelte sammenhenger kan være en upresis over-settelse. Fordi MCF reflekterer skyggeprisen på offentlig ressursbruk, vilMCF generelt øke med størrelsen på denne ressursbruken, for en gitt fi-nansieringskilde. Når vi ser bort fra krysspriseffekter, representerer deninverse av etterspørselselastisiteten effektivitetsskatten eller den såkalteRamsey-skatten for henholdsvis ikke-forurensende og forurensende go-der. Likning (9) er Ramsey-regelen l°, som svært forenklet sier at den høy-este skatten skal legges på den varen som er minst elastisk i etterspørse-len, og generelt vil skattene være høyere jo høyere det nødvendige skatte-provenyet (eller ressursbruken) er, representert ved MCF. 11 Likning (9)gir de nestbest-optimale skattene etter effektivitetskriteriet, og den sam-funnsøkonomisk sett mest effektive måten å skaffe det offentlige inntekterpå når det ikke er mulig å pålegge lumpsum-skatter.

Likning (10) sier at den optimale skatten på det forurensende godet eret veid gjennomsnitt av Ramsey-regelen og marginal sosial skade,MB • (—Ej), som er Pigou-skatten tilsvarende som i likning (7). Det sisteleddet i likning (10) uttrykker da den nestbest-optimale miljøskatten. Vek-ten er den inverse av MCF. I en situasjon med lumpsum-skatter erMCF=1, og da vil den optimale miljøskatten tilsvare Pigou-skatten. Vedvridende skatter er MCF>1. Den optimale miljøskatten kan gis følgendetolkning: Det vil være lønnsomt å senke skatten fra Pigou-nivået, fordiskatten implisitt virker som en skatt på arbeid fordi reallønna reduseres,slik at arbeidstilbudet blir for lavt. Dette er reflektert i skattefinansierings-kostnaden. En marginal reduksjon i miljøskatten fra Pigou-nivået vil der-

1 0 Nestbest optimal beskatning ble allerede drøftet i Ramsey (1927).11 Vi antar at ei , ep <0 for alle j.

225

for gi en positiv førsteordens effekt på arbeidstilbud og sysselsetting viahøyere reallønn, men en negativ annenordens effekt på miljøkvaliteten.

Fra likning (10) følger at jo større behovet for skattefinansiering er (storMCF), jo større vekt skal det legges på den vanlige effektivitetsbetingel-sen ved fastleggingen av den optimale skatten på en vare, mens mindrevekt skal legges på den negative eksterne effekten som konsumet av godetmedfører. Den nestbest-optimale miljøskatten blir derfor lavere ennPigou-skatten. I det modellrammeverket som er presentert her skal skatte-systemet oppfylle to mål; oppnå offentlige inntekter og bedre miljøkvali-teten ved internalisering av eksternaliteter. Jo høyere skattefinansierings-kostnad, jo større er kostnadene ved en ytterligere økning i offentlige inn-tekter. Skattesystemet vrir dermed fokus bort fra miljøkvalitet og over motden mest effektive måten å drive inn skatter på, nemlig Ramsey-skatten.

Den optimale skatten på det forurensende godet i en nestbest-økonomimå balansere de samfunnsøkonomiske kostnadene av økte utslipp mot desamfunnsøkonomiske kostnadene ved høyere skatteinntekter. Det er enform for separabilitet i den nestbest-optimale skattestrukturen ved at denmarginale sosiale skaden av konsum av gode D kommer inn additivt i denlikningen som bestemmer den optimale skattesatsen for gode D , uav-hengig av eksistensen av eventuelle krysspriseffekter, og kun denne. Medkrysspriseffekter til stede vil det er derfor ikke være optimalt å skattlegge(subsidiere) et komplementært (alternativt) gode istedenfor. Men vedytterligere imperfeksjoner som for eksempel måleproblemer som omtalt iavsnitt 3, kan det være optimalt å skattlegge et substitutt, se også Sandmo(1976).

4.2. Eksternaliteter i produksjonen

Anta nå at den forurensende varen D ( som for eksempel kan være et fos-silt brensel) også kan brukes som innsatsfaktor i produksjonen. Bruken avdenne innsatsfaktoren vil medføre negative eksterne virkninger. Fra denoptimale nestbest-løsningen for beskatning av innsatsfaktorer, Diamondog Mirrlees (1971), følger det at ikke-forurensende innsatsfaktorer ikkeskal skattlegges. 12 Skatt på innsatsfaktorer vil virke som en indirekte be-

12 Kravet om effektivitet i produksjonen forutsetter at produktfunksjonen er homogen avgrad en, eller at profitten er 100 prosent skattlagt hvis produksjonen er karakterisert vedavtakende utbytte.

226

skatning av den primære innsatsfaktoren arbeidskraft, når vi ser bort i frarealkapital som innsatsfaktor. En slik implisitt skatt på arbeidskraft er enmindre effektiv måte å drive inn offentlige inntekter på enn en direkteskatt på arbeidskraft, fordi en indirekte skatt som følge av beskatning avandre innsatsfaktorer, vil føre til vridninger i bruken av de enkelte innsats-faktorene i produksjonen, ikke bare i bruken av arbeidskraft. Gitt at denmarginale skaden er lik for alle anvendelser av den forurensende varen,også når den blir brukt som innsatsfaktor i produksjonen, gir Pigou-skat-ten i likning (7) den optimale skattleggingen av eksternaliteten i en først-best-økonomi. I nestbest-økonomien er den optimale miljøskatten gitt veddet siste leddet i likning (10), tilsvarende som i konsumet, Bovenberg ogvan der Ploeg (1994b) og Bovenberg (1997).

1t p = MB -

MCF

Det er kun ekstemaliteten som skal skattlegges. Skattefinansieringskost-naden tar hensyn til at økonomien er i nestbest-optimum med vridendeskatter.

4.3. Imperfeksjoner i arbeidsmarkedet

I avsnitt 3 drøftet vi blant annet hvordan eksistensen av imperfekt konkur-ranse som monopolmakt påvirket den optimale miljøskatten. Eksistensenav andre markedsimperfeksjoner vil også påvirke de nestbest-optimaleskattesatsene. Vi skal her se nærmere på hvordan en imperfeksjon som ri-gid lønn vil påvirke den nestbest-optimale beskatningen, se også Boven-berg og van der Ploeg (1996). Anta at konsumentene er rasjonert i ar-beidsmarkedet som følge av for høy og rigid lønn etter skatt som fører tilufrivillig arbeidsledighet. I dette tilfellet vil den nestbest-optimale skattenpå det forurensende godet tilsvare nestbest-løsningen gitt ved likning (10),mens den nestbest-optimale skatten på arbeidskraft 13 t1 nå er gitt ved

= (1 1 ) (12)MCF MCF

13 Ser bort fra krysspriseffekter. Lønnen er gitt, og arbeidstilbudet kan betraktes som uende-lig elastisk til denne lønnen. Tilbudseffekter får dermed ingen betydning.

227

se også Bovenberg (1997), der el, er etterspørselselastisiteten etter arbeids-kraft. S er her et uttrykk for avviket mellom den rigide lønnen og den løn-nen som ville gitt likevekt i arbeidsmarkedet. S kan tolkes som en «fiktiv»skatt på arbeidskraft. Den optimale skatten på arbeidskraft reduseres medden «fiktive» skatten på arbeidskraft, korrigert for skattefinansieringskost-naden. Deler av skatteprovenyet tilfaller da dem som har arbeid til dengitte lønnen. Den optimale miljøskatten representert ved det siste leddet i(10) øker med forurensningen, mens den optimale skatten på arbeidskraftgitt i likning (12) faller med den fiktive skatten som følger av rasjoneringav arbeidstilbudet, for gitt skattefinansieringskostnad. Jo høyere skattefi-nansieringskostnaden er, jo mindre blir det tatt hensyn til den fiktive skatt-leggingen av arbeidskraft som følge av for høy og rigid lønn, og destostørre vekt blir det lagt på effektivitetshensynet, ved fastlegging av dennestbest-optimale skatten på arbeidskraft. Eksistensen av slike imperfek-sjoner kan være av stor empirisk betydning for mulighetene til å oppnåpositive velferdseffekter av såkalte grønne skattereformer, som drøftesnærmere i neste avsnitt.

5. GRØNNE SKATTEREFORMER OG DOBBEL GEVINST

De senere årene har det vokst frem en stor litteratur som analyserer mulig-hetene for å oppnå såkalte doble gevinster ved å innføre miljøskatter ogbruke det økte skatteprovenyet til å redusere andre vridende skatter i øko-nomien. En dobbel gevinst fremkommer dersom skattereformen gir øktøkonomisk velferd utover det som følger av den positive miljøeffekten.Det har vært spesiell fokus rettet mot skatt på arbeid, for om mulig å redu-sere arbeidsledigheten ved en grønn skattereform. I tillegg er arbeidskraftofte hardt skattlagt, noe som kan gi et betydelig effektivitets- og velferd-stap i økonomien. Hvis det eksisterer muligheter for å oppnå en slik dob-bel gevinst ved en grønn skattereform, vil det styrke muligheten for å opp-rettholde en stor offenlig sektor i en tid hvor det kan være vanskelig åfinne nye finansieringskilder, og hvor det er et sterkt ønske om å redusereskattetrykket for å redusere enkelte store skattekiler. Goulder (1995a) ogChristiansen (1996) diskuterer ulike definisjoner og tolkninger av begre-pet dobbel gevinst, og gir en oversikt over deler av denne litteraturen.

Hva sier så litteraturen om nestbest-optimal beskatning, om mulig-hetene for å oppnå en slik dobbel gevinst av en grønn skattereform? Selv

228

om vi i avsnitt 4 så bort i fra kryssprisvirkninger 14 som selvfølgelig vilvære viktige i drøftingen av grønne skattereformer, gir begrepsapparatet iavsnitt 4 det nødvendige rammeverket for bedre å kunne forstå hoved-effektene av slike skattereformer. Vi tar utgangspunkt i en statisk modellfor en lukket økonomi med endogent arbeidstilbud og likevekt i arbeids-markedet. Arbeidskraft og forurensende energi antas å være de eneste inn-satsfaktorene i produksjonen. La oss anta at det oppstår et ønske om bedremiljøkvalitet i en økonomi som initialt har tilpasset skatter og avgifter til-svarende den nestbest-optimale løsningen som er skissert i avsnitt 4 • 15 Etslikt skift mot grønnere preferanser impliserer at Pigou-skatten øker, somgir en økning i den nestbest-optimale miljøskatten. Høyere miljøskatt girlavere reallønn og dermed reduseres arbeidstilbudet og sysselsettingen inestbest-økonomien. Lavere sysselsetting reduserer skatteinntektene ogskattebasen blir lavere. Den provenynøytrale reduksjonen i skatten påarbeid vil ikke være stort nok til å oppveie virkningen av økt miljøskatt påreallønna. Dermed faller både arbeidstilbud og sysselsetting som følge avønsket om bedre miljøkvalitet. Dette kalles for «skattebyrdeeffekten», sebl.a. Goulder (1995a) og Bovenberg (1997). Lavere sysselsetting girlavere økonomisk velferd, og skattereformen gir dermed ingen dobbelgevinst. Skattebyrdeeffekten vil også øke med den initiale miljøskatten.

Miljøkvalitet kan tolkes som et offentlig gode, og et større tilbud av detoffentlige godet i form av bedre miljøkvalitet medfører kostnader i formav lavere sysselsetting og økonomisk velferd. Disse kostnadene er høyerejo mere som allerede konsumeres av det offentlige godet miljøkvalitet.Gitt at skattesystemet tilfredsstiller den nestbest-optimale løsningeninitialt, vil det ikke være mulig å oppnå en dobbel gevinst ved å øke til-budet av det offentlige godet miljøkvalitet selv om det blir finansiert vedhøyere miljøskatter (Pigou-skatten øker i likning (10)), fordi skattefinansi-eringskostnaden (MCF) er større enn 1 initialt. Den økonomiske velferdensom maksimeres under optimering av skattesatsene gitt offentlige utgifterog krav til budsjettbalanse, blir lavere jo høyere kravet til offentlige inn-tekter er.

14 Med kryssprisvirkninger til stede vil det heller ikke være mulig å oppnå en dobbel gevinsthvis skattene initialt tilfredsstiller kravet til nestbest-optimalitet.

15 Effektene av grønne skattereformer i en slik nestbest-økonomi er analysert i blant annetBovenberg og van der Ploeg (1994a, b) og Bovenberg og de Mooij (1994).

229

Flere studier viser imidlertid at den negative konklusjonen som følgerav skattebyrdeeffekten vil bli moderert hvis man utvider modellen til å tahensyn til lønnsrigiditet og ufrivillig arbeidsledighet, Bovenberg og vander Ploeg (1996), kombinert med uutnyttet markedsmakt på eksportmar-kedene, Bye (1996a), og/eller flere ikke-forurensende innsatsfaktorer somfor eksempel realkapital, Bovenberg og de Mooij (1996,1997). I det tilfel-let der konsumenten er rasjonert i arbeidsmarkedet er den nestbest-opti-male skatten på arbeidskraft lavere enn den tradisjonelle Ramsey-skatte-satsen, fordi det også skal tas hensyn til den «fiktive» skattleggingen avarbeidskraft som følger av imperfeksjonen i arbeidsmarkedet, se likning(12). Hvis det initiale skattesystemet ikke tar hensyn til denne imperfek-sjonen (ikke er nestbest-optimalt tilpasset) kan det være mulig å oppnå en.dobbel gevinst ved en grønn skattereform der skattleggingen av arbeids-kraft reduseres. Selv om skattebyrdeeffekten er negativ, vil en vridning iskattesystemet bort fra ineffektiv skattlegging, som kan kalles for en«skattevridningseffekt», kunne oppveie den negative «skattebyrdeeffek-ten». Da beveger vi oss imidlertid bort i fra en initial situasjon karakteri-sert ved den nestbest-optimale løsningen, og over i en initial situasjon meduoptimale vridende skatter. Det finnes få generelle velferdsteoretiske teo-remer knyttet til skattereformer i en slik situasjon, og hver skattereformmå analyseres for seg, Dixit (1985). Vi vil her kort se nærmere på hvordannoen slike imperfeksjoner påvirker mulighetene for å oppnå en dobbelgevinst av en grønn skattereform.

I en statisk modellramme med ufrivillig arbeidsledighet forårsaket avfor høy og rigid lønn, finner Bovenberg og van der Ploeg (1994c) at sys-selsettingen kan øke når det gjennomføres en provenynøytral skattereformmed økt miljøskatt og lavere skatt på arbeid. Som påpekt i avsnitt 4.3, kanfor høy og rigid lønn tolkes som en «fiktiv» skatt på arbeidskraft somkommer i tillegg til annen skatt på arbeidskraft. Lavere skatt på arbeids-kraft gir lavere lønnskostnader og sysselsettingen øker som følge av øktetterspørsel etter arbeidskraft. Hvis skattene er sub-optimale i utgangs-punktet, i den forstand at det forurensende godet ikke er skattlagt, harskattereformen også en positiv effekt på privat konsum og velferd. Detoppnås da en dobbel gevinst. Hvis skattene er nestbest-optimalt tilpassetinitialt med unntak av skatt på arbeidskraft, vil en slik grønn skattereformfortsatt føre til økt sysselsetting som følge av imperfeksjonen i arbeids-

230

markedet. Velferdseffekten kan imidlertid bli negativ hvis profitten redu-seres som følge av at høyere skatt på den innsatsfaktoren som forurenserblir veltet over på den faste faktoren (f.eks. realkapital) i produksjonen, seogså Bovenberg og van der Ploeg (1996).

I en dynamisk modell for en åpen økonomi med ufrivillig arbeidsledig-het som følge av lønnsrigiditet, vil det være mulig å oppnå en positiv vel-ferdseffekt av en slik grønn skattereform, ved at lavere kapitalakkumula-sjon ( som følge av at skatten på den forurensende innsatsfaktoren veltesover i skatt på realkapital) over tid gir rom for økt privat konsum, Bye(1996a). Hvis det også er mulig å velte den innenlandske utslippsskattenover i eksportprisene (positive bytteforholdseffekter), vil den positive vel-ferdseffekten bli forsterket, Bye (1996a).

Ineffektiv initial skattlegging av realkapitalen kan også gi muligheterfor en dobbel gevinst. Dette vil imidlertid avhenge av om den initiale skat-tebyrden er ineffektivt fordelt mellom de to ikke-forurensende innsatsfak-torene arbeidskraft og kapital, Bovenberg og de Mooij (1996). Hvis real-kapitalen kan betraktes som en fast faktor (fullstendig immobil), er det op-timalt å pålegge en profittskatt på 100 prosent, se for eksempel Auerbach(1985). Hvis profittskatten er lavere enn dette vil det være mulig å oppnåen dobbel gevinst ved å substituere skatt på arbeidskraft med økt miljø-skatt. Denne miljøskatten vil virke som en implisitt skatt på profitt via denfaste faktoren realkapital, som er for lavt skattlagt. Hvis kapitalen derimoter fullt mobil, også mellom ulike land, er det ikke optimalt å pålegge enskatt på kapital etter kildeprinsippet 16. Men hvis realkapital initialt erskattlagt etter kildeprinsippet kan det likevel være mulig å oppnå en dob-bel gevinst ved å skifte skattebyrden fra realkapital over til miljø, dvs. økemiljøskatten og redusere skatten på realkapital. Så lenge arbeidskraft ikkeer et nært substitutt til realkapital, vil også sysselsettingen kunne øke veden slik skattereform. Hvis man derimot reduserer skatten på arbeid samti-dig som miljøskatten øker, vil den initiale ineffektiviteten ved kildebasertskattlegging av realkapitalen forsterkes, ved en ytterligere substitusjonover mot bruk av arbeidskraft på bekostning av realkapital, se forøvrigBovenberg og de Mooij (1996).

Analysene av grønne skattereformer som tar utgangspunkt i en situa-sjon med et suboptimalt skattesystem, evenuelt kombinert med andre mar-

16 Kildeprinsippet innebærer at kapital skattlegges i opptjeningslandet.

231

kedsimperfeksjoner, viser at det er lite man på generelt grunnlag kan si omvelferdseffekten av en skattereform i et suboptimalt skattesystem. Det erderfor nødvendig med numeriske beregninger for å kunne karakterisereden samlede velferdseffekten av en grønn skattereform. Analyser fornorsk økonomi basert på numeriske disaggregerte generelle likevektsmo-deller (1-1åkonsen og Mathiesen (1997), Bye (1996b)) indikerer at det kanvære et potensiale for en velferdsgevinst ved å øke CO2-avgiften og redu-sere arbeidsgiveravgiften slik at skattereformen blir proveny-nøytra1. 17

Arbeidskraft er forholdsvis høyt skattlagt i Norge, og en reduksjon i denneskattekilen som fører til økt sysselsetting, vil generelt gi en positiv vel-ferdseffekt.

Tilsvarende analyser for amerikansk økonomi (Bovenberg og Goulder(1995) og Goulder (1995b)) gir ikke støtte til hypotesen om dobbelgevinst ved økt CO 2-avgift, uavhengig av hvordan skatteprovenyet er til-bakeført, men velferdstapet er lavest ved reduksjon i skatten på kapitalinn-tekt. Jorgenson og Wilcoxen (1993) finner imidlertid en dobbel gevinst foramerikansk økonomi ved å redusere skatten på kapitalinntekt, men ikkeved lavere skatt på arbeidskraft. Den positive effekten av lavere kapital-beskatning i Jorgenson og Wilcoxen (1993) kan forklares med at kapitalener fullt mobil mellom sektorene i deres modell, mens i Bovenberg ogGoulder (1995) og Goulder (1995b) er realkapital forutsatt å være immo-bil mellom sektorene. Etterspørselen etter kapital er derfor vesentlig mereelastisk i Jorgenson og Wilcoxen (1993).

Forskjellen i resultatene mellom de norske og de amerikanske analy-sene kan avspeile at kapital er høyere skattlagt enn arbeidskraft i USA,slik at den initialt største skattekilen finnes på realkapital, mens det mot-satte er tilfellet i Norge. I tillegg er en betydelig andel av amerikansk elek-trisitetsproduksjon basert på forbrenning av fossile brensler, slik at enCO2-avgift vil gi økt pris på elektrisitet og dermed gjøre bruk av realkapi-tal relativt dyrere. Denne effekten finner vi ikke i Norge fordi elektrisitet idet vesentlige er produsert ved vannkraft. Det finnes foreløpig ingennorske numeriske analyser som sammenlikner velferdseffektene ved til-bakeføring av skatteprovenyet via henholdsvis skatt på arbeid kontra skattpå kapital.

17 En slik skattereform ble også drøftet av «Den grønne skattekommisjonen», Finans-departementet (1996).

232

6. AVSLUTTENDE MERKNADER

Pigou-skatten som tilsvarer samfunnets marginale skade av en eksternali-tet, er den førstbest-optimale miljøskatten. Imidlertid vil det i nestbest-for-stand være optimalt å avvike fra Pigou-skatten ved for eksempel imper-feksjoner i markedet, mangel på informasjon om skaden av ekstemaliteteneller ved eksistensen av andre vridende skatter. Slike imperfeksjoner erblant annet svært sentrale når det gjelder utformingen av en optimalklimapolitikk.

Når offentlig sektor delvis blir finansiert ved vridende skatter, må dennestbest-optimale miljøskatten også ta hensyn til kostnaden ved å økeskattene ytterligere. Dette reduserer den optimale miljøskatten i forhold tilPigou-skatten. Hypotesen om en eventuell dobbel gevinst ved grønneskattereformer får generelt liten støtte når økonomien initialt er i nestbest-optimum. Men, ved initialt flere imperfeksjoner som imperfekt konkur-ranse, ufrivillig arbeidsledighet og faste faktorer i produksjonen som detikke er tatt hensyn til i utformingen av det initiale skattesystemet, kan detvære mulig å oppnå en dobbel gevinst ved en grønn skattereform.

Referanser:Alfsen, K.H., A. Brendemoen og S. Glomsrod (1992): Benefits of climate policies: Some

tentative calculations, Discussion Paper 69, Statistisk sentralbyrå, Oslo.Auerbach, A. J. (1985): «The theory of excess burden and optimal taxation», i A. J. Auer-

bach and M. Feldstein (eds.): Handbook of Public Economics Vol. 1, North-Holland,61-128.

Ballard, C.L. og D. Fullerton (1992): Distortionary taxes and the provision of public goods,Journal of Economic Perspectives 6, 117-131.

Barnett, A. H. (1980): The Pigouvian tax rule under monopoly, American Economic Review70, 1037-41.

Bovenberg, A.L. og F. van der Ploeg (1994a): Environmental Policy, public finance and thelabour market in a second-best world, Journal of Public Economics 55, 340-390.

Bovenberg, A.L. og F. van der Ploeg (1994b): Green policies in a small open economy,Scandinavian Journal of Economics 96, 343-363.

Bovenberg, A.L. og F. van der Ploeg (1994c): Consequences of environmental tax reformfor involuntary unemployment and welfare, Discussion Paper No. 869, CentER, Til-burg University, Nederland.

Bovenberg, A.L. og F. van der Ploeg (1996): Optimal taxation, public goods and environmen-tal policy with involuntary unemployment, Journal of Public Economics 62, 59-83.

Bovenberg, A.L. og R.A. de Mooij (1994): Environmental levies and distorting taxation,American Economic Review 94, 1085-1089.

233

Bovenberg, A.L. og R.A. de Mooij (1996): "Environmental taxation and the doubledividend: The role of factor substitution and capital mobility", in Carraro, C. and D.Siniscalco (eds.): Environmental fiscal reform and unemployment, Kluwer AcademicPublishers, 3-52.

Bovenberg, A.L. og R.A. de Mooij (1997): Environmental tax reform and endogenousgrowth, Journal of Public Economics 63, 207-237.

Bovenberg, A.L. og L. H. Goulder (1995): Costs of environmentally motivated taxes in thepresence of other taxes: General equilibrium analyses, NBER Working Paper SeriesNo. 5117, National Bureau of Economic Research, Cambridge, Massachusetts.

Bovenberg, A.L. (1997): Environmental policy, distortionary labour taxation and employ-ment: Pollution taxes and the double dividend, Paper presentert på The EuropeanEnvironmental Economics Association (EEEA) møte i juni 1997.

Brendemoen, A. og H. Vennemo (1994): A climate treaty and the Norwegian economy, TheEnergy Journal 15, 77-93.

Burniaux, J.-M., J.P. Martin, G. Nicoletti og J. Oliveira Martins (1992): The costs of re-ducing CO2-emissions: Evidence from GREEN, Working Papers 115, OECD.

Bye, B. (1996a): Taxation, unemployment and growth: Dynamic welfare effects of «green»

policies, Discussion Paper 183, Statistisk sentralbyrå.Bye, B. (1996b): Environmental tax reform and producer foresight: An intertemporal com-

putable general equilibrium analysis, Discussion paper 185, Statistisk sentralbyrå.Kommer i Journal of Policy Modeling.

Christiansen, V. (1996): Optimal og «grønn» beskatning, i GrOnne skatter — en politikk forbedre miljø og hOy sysselsetting, NOU 1996:9, Finansdepartementet, Appendiks 1,323-347.

Cline, W. (1992): The Economics of Global Warming, Washington D.C.: Institute of Interna-tional Economics.

Cropper, M. L. og W. E. Oates (1992): Environmental economics: A survey, Journal ofEconomic Literature 30, 675-740.

Diamond, P. A. og J. A. Mirrlees (1971): Optimal taxation and public production I: Produc-tion Efficiency and II: Tax rules, The American Economic Review 61, 8-27 og 261-278

Dixit, A. (1985): «Tax policy in open economies», i A. J. Auerbach og M. Feldstein (ed.):Handbook of Public Economics Vol. 1, North-Holland, 313-374.

Finansdepartementet (1996): GrOnne skatter — en politikk for bedre miljø og hOy sysselset-ting, NOU 1996:9, Finansdepartementet, Appendiks 1, 323-347.

Golombek, R. og J. Bråten (1995): Incomplete international climate agreements: Optimalcarbon taxes, market failures and welfare effects, The Energy Journal, 141-165.

Goulder, L.H. (1995a): Environmental taxation and the double dividend: A reader's guide, iA.L. Bovenberg og S. Cnossen (ed.): Public economics and the environment in an im-

perfect world, Kluwer Academic, 1995, 277-313.Goulder, L.H. (1995b): Effects of carbon taxes in an economy with prior tax distortions: An

intertemporal general equilibrium analysis, Journal of Environmental Economics andManagement 29, 271-297.

234

Hagem, C. (1997): Klimaforhandlinger og kostnadseffektivitet, Sosialøkonomen 8, 26-32.Hoel, M. (1993): Intertemporal properties of an international carbon tax, Resource and

Energy Economics 15, 51-70.Hoel, M. (1996): Should a carbon tax be differentiated across sectors?, Journal of Public

Economics 59, 17-32.Håkonsen, L. og L. Mathiesen (1997): CO2-Stabilization may be a «no-regrets» policy,

Environmental and Resource Economics 9, 171-198.Jorgenson, D.W. og P.J. Wilcoxen (1993): Reducing US carbon emissious: An econometric

general equilibrium assessment, Resource and Energy Economics 15, 7-25.Lewis, T. R. (1996): Protecting the environment when costs and benefits are privately

known, RAND Journal of Economics 27, 819-847.Nordhaus, W.D. (1993): Reflections on the Economics of Climate Change, Journal of

Economic Perspectives 7, 11-25.Pigou, A.C. (1920): The Economics of Welfare, 4th ed. London, Macmillan.Ramsey, F.P. (1927): A contribution to the theory of taxation, Economic Journal 37, 47-61.Sandmo, A. (1975): Optimal taxation in the presence of externalities, Swedish Journal of

Economics 77, 86-98.Sandmo, A. (1976): Direct versus indirect Pigouvian taxation, European Economic Review

7, 337-349.Sandmo, A. (1995): «Public Finance and the environment», i A.L. Bovenberg og S. Cnossen

(eds.): Public Economics and the Environment in an Imperfect World, Kluwer,Dordrecht.

Schmutzler, A. og L. H. Goulder (1997): The choice between emission taxes and outputtaxes under imperfect monotoring, Journal of Environmental Economics and Man-agement 32, 51-64.

Stiglitz, J. E. og P. S. Dasgupta (1971): Differential taxation, public goods, and economicefficiency, Review of Economic Studies 38, 151-174.

Weitzman, M. L. (1974): Prices versus quantities, Review of Economic Studies 41, 477-491.

235

ARTIKKELFORFATTERE I DETTE NUMMER

Hans Jarle Kind er doktorgradsstipendiat ved Senter for internasjo-nal økonomi og skipsfart, NHH.

Karen Helene Midelfart Knarvik, dr oecon. fra Norges Handels-høyskole 1996, er forsker ved Senter for internasjonal økonomi ogskipsfart, Stiftelsen for samfunns- og næringslivsforskning.

Guttorm Schjelderup, dr. oecon fra Norges Handelshøyskole 1991,er førsteamanuensis ved Norges Handelshøyskole og for tiden til-knyttet LOS senteret i Bergen.

Jan Morten Dyrstad, dr. polit. (sosialøkonomi) fra Universitetet iBergen 1993, er førsteamanuensis og styrer ved Institutt for sosial-Økonomi, Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet, Trond-heim.

Nina Lys0, cand. polit. (sosialøkonomi) fra Norges teknisk-natur-vitenskapelige universitet 1996, er førstekonsulent i Rikstrygde-verket, Oslo.

Espen Kvilekval er førstekonsulent i Olje- og energidepartementet.Han er cand. polit. fra Universitetet i Bergen 1997.

Kjell Vaage er fOrsteamanuensis ved Universitetet i Bergen. Han erdr polit. fra Universitetet i Bergen 1995.

Erling Vårdal er førsteamanuensis ved Universitetet i Bergen. Haner lic. NHH 1977.

Brita Bye, DrPolit fra Universitetet i Oslo 1997, er forsker i Statis-tisk sentralbyrå.

236

English Summary

Hans Jarle Kind, Karen Helene Midelfart Knarvik og Guttorm Schjelderup

TOWARDS A NEW ECONOMIC GEOGRAPHY?IMPLICATIONS OF ECONOMIC INTEGRATION FOR WELFARE AND

INDUSTRIAL STRUCTURE IN A SMALL COUNTRY

In this article we analyse how economic integration affects industry structure,trade and welfare in small countries. We show that the degree of factor mobilityas well as self-reinforcing agglomeration forces are decisive for the impact ofeconomic integration. The motivation for the article is twofold: First, we wish toprovide a survey of the theory on imperfect competition, industrial clusters andeconomic integration — for which there seems to be a need. Second, we wish toelaborate on the importance of imperfect capital mobility, an issue that so farhas received little attention in <geography» models.

Jan Morten Dyrstad og Nina Lys0

ECONOMIC FACTORS BEHIND SICK ABSENCE

Using sick absence data from Confederation of Norwegian Business andIndustry (NHO) this article gives empirical results from econometric analyses ofsick absence in Norway for the period 1971-96. A main result is that higherunemployment reduces sick absence. The unemployment effect is strongest forabsence spells lasting until 3 days (short term absence). This result is interpretedas a discipline mechanism but may also be explained by changes in the composi-tion of workers (composition effects). Furthermore, the results show that liberali-sation of the sick pay system in general increases short term absence, while theeffect on total absence is uncertain. The LO-NHO project to reduce sick absenceseems to have succeeded in reducing absence spells lasting 4 days or more, andshort term absence among women. (LO=Norwegian Confederation of TradeUnions)

237

English Summary

Espen Kvilekval, Kjell Vaage og Erling Vårdal

THE RELATIONSHIP BETWEEN MONEY SUPPLY GROWTH ANDINFLATION IN NORWAY 1960-1996

We find a significant relationship between consumer prices, foreign prices andthe money supply. Cointegration analysis indicates that a 1% increase in M2gives a 0.48 % long-run increase in consumer prices. Based on an error-correc-tion model we find that M2 and foreign prices also yield a significant short runeffect on consumer prices. Forecasts based on the estimated model proves satis-factory, indicating parameter stability. This means that M2 may be a good indi-cator for predicting future changes in consumer prices.

Brita Bye

OPTIMAL ENVIIRONMENTAL TAXATION —THEORETICAL AND EMPIRICAL EVIDENCE

Production and consumption of goods and services may imply additional costswhich are not mirrored by the market prices, so-called negative external effects.Pigou taxes internalise such externalities in a first best economy. This paperdiscusses how the optimal environmental tax deviates from the Pigou tax whenthe economy is characterised by different imperfections. Especially attention ispaid to imperfections regarding imperfect information, imperfect competition indifferent markets, and other distortionary taxes. It is also discussed whether it ispossible to obtain a double dividend (improved environmental quality togetherwith higher economic welfare) by a tax reform with higher environmental taxescombined with a reduction in other distortionary taxes.

238

1998

INNHOLD

Artikler: Side

CHRISTIAN ANDERSEN OG JAN GAUTE SANNARNES:Fordelingsvirkninger av skatter og overføringer i et livsløps-perspektiv. Simuleringer med modellen LIVSMOD 87

LINE HALLENSTVEDT BJØRVIK, KNUT ANTON MORKOG BERNT HALVAR UPPSTAD:Påvirkes kursen på norske kroner av verdensprisen på olje? 1

BRITA BYE:Optimal miljøbeskatning — teori og empiri 213

JAN MORTEN DYRSTAD OG NINA LYSØ:Økonomiske faktorer bak sykefraværet 155

HANS JARLE KIND, KAREN HELENE MIDELFARTKNARVIK OG GUTTORM SCHJELDERUP:Mot en ny økonomisk geografi? Implikasjoner avØkonomisk integrasjon for velferd og næringsstrukturi et lite land 127

ESPEN KVILEKVAL, KJELL VAAGE OG ERLING VARDAL:Sammenhengen mellom pengemengdevekst og inflasjoni Norge 1960 — 1996 185

LEIF KRISTOFFER SANDAL OG STEIN IVAR STEINSHAMN:En ikke-lineær modell for optimal ressursforvaltning 61

KJELL VAAGE:Samanlikning av eldre og nyare metodar for analysar avelektrisitetsetterspurnad: Teoretiske aspekt og empiriske resultat ... 35

Omtale av artikkelforfattere 123, 235

English Summaries 124, 236

239

RETTELSE:

I NOT nr. 1 -98 er dessverre navnet til en av forfatterne til artikkelen «På-virkes kursen på norske kroner av verdensprisen på olje?», s. 1 — 33, galtskrevet:

Forfatterne er:Line Hallenstvedt Bjørvik, Knut Anton Mork og Bernt Halvar Uppstad.

MELDING FRA REDAKSJONEN

For å sikre den faglige kvaliteten på de arbeider som blir publisert itidsskriftet, er redaksjonen helt avhengig av konsulenter. I løpet avdet siste året har en lang rekke personer virket som konsulenter, ogderes innsats har vært til uvurderlig hjelp. Redaksjonen i Norsk Oko-nomisk Tidsskrift vil derfor rette en stor takk til følgende personerfor den innsats de har lagt ned for å bevare NOT som et viktig oglevende tidsskrift i det norske økonom-miljøet:

Geir B. Asheirn, Hilde Bojer, Kjell Arne Brekke, Ola Flåten, Rolf Golom-bek, Hanne A. Gravningsmyhr, Michael Hoel, Diderik Lund, OddbjørnRaaum, Per Meinich, Arne Melchior, Knut Anton Mork, Tore Niissen,Steinar Strøm, Steinar Vagstad, Erling Vårdal, Asbjørn Aaheim.

VEILEDNING FOR BIDRAGSYTERE

1. Norsk økonomisk Tidsskrift tar sikte på å trykke økonomiske artiklerbade av empirisk og teoretisk art. Tidsskriftet tar imidlertid ikke sikte påå. bringe teknisk høyt spesialiserte bidrag med en begrenset leserkrets.Rent teoretiske artikler bør enten være oversikter der forfatteren gir eninnføring av allmen interesse, eller de bør være rettet mot en konkretproblemstilling av interesse for norske lesere. Tidsskriftet tilstreberforøvrig å være et forum for empiriske studier av norske økonomiskeforhold, og for analyse av — og debatt omkring — norsk økonomiskpolitikk.

2. Manuskriptet sendes i tre eksemplarer til Sosialøkonomenes forening.Manuskriptet bør generelt ikke være lengre enn 25 maskinskrevne sider.Et sammendrag på ikke over hundre ord legges ved. Sammendraget skalogså oversettes til engelsk. Manuskript som er akseptert for publiseringØnskes også tilsendt på diskett, merket med navn og koder.

3. Tabeller, figurer, appendikser, fotnoter og referanser bør følge etter selveteksten. I teksten angis omtrentlig hvor tabeller og figurer skal trykkes.

4. Referansene skal ha følgende form:

Johansen, L. (1982): Kriser og beslutningssystemer i samfunnsOkonomien.Universitetsforlaget, Oslo.

Strand, J. (1983): «Structure and Efficiency of Reputational LaborContracts», Stanford Workshop on Factor Markets, Research PaperNo. 46.

Isachsen, A. J. og J. T. Klovland (1982): «Pengemengde og inflasjon,hvordan gikk det?», Sosialokonomen 36 Nr. 1, 11-13.

5. Referanser i teksten skal være til forfatter og årstall, eksempelvisJohansen (1982).

6. Forfattere mottar 20 gratis særtrykk av artikler. Flere særtrykk kanbestilles.

Retur: Norsk Økonomisk TidsskriftPostboks 8872 Youngstorget0028 OSLO

ISSN 0801-9568 Trykk: Grafisk Hus as, Bergen