nl300
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Área máxima
Barda Existente
Ancho
Longitud
X
3600-2X
Problema: Terreno rectangular con barda previamente construida
No Lista (300) = 3600m
Ancho
X
Ancho Longitud Área
(X) (3600-2X) (X)(3600-2x)
0 3600 0
150 3400 517500
300 3000 900000
450 2700 1215000
600 2400 1440000
750 2100 1575000
900 1800 1620000
1050 1500 1575000
1200 1200 1440000
El área máxima del terreno
se obtuvo cuando tomamos
un ancho de 900
Para obtener la ecuación tomaremos el
ancho y la longitud, por lo tanto tenemos
que (X) (3600-2X) multiplicado es igual
3600x-2x2
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800
Áre
a
Ancho
Área máxima
Y= 3600x-2x2 dy =
dx
Y= 3600x-2x2 3600-4x 3600-4x=0 Y
X=900 Máximo
El terreno se debe cercar con un ancho de 900m y una longitud
1800mpara obtener el área máxima que es 1620000m2
La curva corta en x=0, x=1800, porque al sumar el valor del ancho, llegara a
un momento que se vuelva cero el valor del máximo sale exacto.