Área máxima

Barda Existente

Ancho

Longitud

X

3600-2X

Problema: Terreno rectangular con barda previamente construida

No Lista (300) = 3600m

Ancho

X

Ancho Longitud Área

(X) (3600-2X) (X)(3600-2x)

0 3600 0

150 3400 517500

300 3000 900000

450 2700 1215000

600 2400 1440000

750 2100 1575000

900 1800 1620000

1050 1500 1575000

1200 1200 1440000

El área máxima del terreno

se obtuvo cuando tomamos

un ancho de 900

Para obtener la ecuación tomaremos el

ancho y la longitud, por lo tanto tenemos

que (X) (3600-2X) multiplicado es igual

3600x-2x2

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800

Áre

a

Ancho

Área máxima

Y= 3600x-2x2 dy =

dx

Y= 3600x-2x2 3600-4x 3600-4x=0 Y

X=900 Máximo

El terreno se debe cercar con un ancho de 900m y una longitud

1800mpara obtener el área máxima que es 1620000m2

La curva corta en x=0, x=1800, porque al sumar el valor del ancho, llegara a

un momento que se vuelva cero el valor del máximo sale exacto.