nhiễu xạ tia x bởi các tinh thể
TRANSCRIPT
Trường Đại học Sư phạm Thagravenh phố Hồ Chiacute Minh
Khoa Vật lyacute
amp
Bộ mocircn QUANG HỌC
Tiểu luận
NHIỄU XẠ TIA X BỞI CAacuteC TINH THỂ
Sinh viecircn thực hiện Nguyễn Lecirc Anh Nguyễn Tố Aacutei Nguyễn Quốc Khaacutenh Nguyễn Ngọc Phương Dung Trần Hữu Cầu Trịnh Ngọc Diểm GVHD Cocirc Nguyễn Thị Hảo
Thagravenh phố Hồ Chiacute Minh thaacuteng 5 năm 2012
1
Lời mở đầu
Ngagravey nay với sự phaacutet triển của khoa học kĩ thuật người ta đatilde chế tạo những
maacutey nhiễu xạ tia X với độ phacircn giải cao vagrave xacircy dựng được thư viện đồ sộ về phổ
nhiễu xạ của caacutec hợp chất cho necircn chuacuteng ta hiểu được cấu truacutec của vật liệu vagrave xacircm
nhập vagraveo cấu truacutec tinh vi của mạng tinh thể do đoacute đatilde tạo được những vật liệu tốt đaacutep
ứng được yecircu cầu trong caacutec lĩnh vực khaacutec nhau vagrave phục vụ đời sống con người Vigrave
vậy việc nghiecircn cứu phương phaacutep nhiễu xạ tia X cũng như việc chế tạo maacutey nhiễu
xạ hiện đại lagrave rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trecircn thế giới hiện
nay
Như vậy tia X được tạo ra như thế nagraveo vagrave noacute được ứng dụng của phương
phaacutep nhiễu xạ tia X như thế nagraveo Bagravei tiểu luận của nhoacutem sẽ giuacutep chuacuteng ta hiểu rotilde
thecircm về điều đoacute
Thagravenh viecircn nhoacutem
Nguyễn Lecirc Anh Nguyễn Tố Aacutei
Nguyễn Quốc Khaacutenh Nguyễn Ngọc Phương Dung
Trần Hữu Cầu Trịnh Ngọc Diểm
2
I TỔNG QUAN VỀ TIA X
1 Tia X
Tia X hay X quang hay tia Roumlntgen lagrave một dạng của soacuteng điện từ
noacute coacute bước soacuteng trong khoảng từ 001 đến 1 nm tương ứng với datildey
tần số từ 30 PHz đến 30 EHz vagrave năng lượng từ 120 eV đến 120 keV
Bước soacuteng của noacute ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dagravei hơn tia Gamma
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 001 nm đến 01 nm coacute tiacutenh đacircm
xuyecircn mạnh hơn necircn gọi lagrave tia X cứng
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 01 nm đến khoảng 1 nm coacute tiacutenh đacircm xuyecircn yếu hơn
được gọi lagrave tia X mềm
Caacutec tiacutenh chất của tia X
minus Khả năng xuyecircn thấu lớn
minus Gacircy ra hiện tượng phaacutet quang ở một số chất
minus Lagravem đen phim ảnh kiacutenh ảnh
minus Ion hoacutea caacutec chất khiacute
minus Taacutec dụng mạnh lecircn cơ thể sống gacircy hại cho sức khỏe
Wilhelm Conrad Roentgen
(1845ndash1923)
3
2 Caacutech tạo ra tia X
Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật
chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất
Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi
điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec
Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute
độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra
electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)
Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)
Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao
necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng
lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ
ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy
bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức
năng lượng electron được phaacutet ra
Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X
thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức
4
hc hcE eUeU
λλ
= = rArr =
Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ
khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới
dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước
Ta coacute 2 4
0 22 2 2
1 2
2 1em e FE hfh n n
π ∆ = = minus
Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron
e0 điện tiacutech của electron
F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn
n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)
Chuacute yacute rằng
1fc λ
= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2
1 1R Zn n
σλ
= minus minus
R hằng số Rydberg (109737)
Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot
II TINH THỂ
1 Cấu tạo
Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt
của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều
caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần
hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec
chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
1
Lời mở đầu
Ngagravey nay với sự phaacutet triển của khoa học kĩ thuật người ta đatilde chế tạo những
maacutey nhiễu xạ tia X với độ phacircn giải cao vagrave xacircy dựng được thư viện đồ sộ về phổ
nhiễu xạ của caacutec hợp chất cho necircn chuacuteng ta hiểu được cấu truacutec của vật liệu vagrave xacircm
nhập vagraveo cấu truacutec tinh vi của mạng tinh thể do đoacute đatilde tạo được những vật liệu tốt đaacutep
ứng được yecircu cầu trong caacutec lĩnh vực khaacutec nhau vagrave phục vụ đời sống con người Vigrave
vậy việc nghiecircn cứu phương phaacutep nhiễu xạ tia X cũng như việc chế tạo maacutey nhiễu
xạ hiện đại lagrave rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trecircn thế giới hiện
nay
Như vậy tia X được tạo ra như thế nagraveo vagrave noacute được ứng dụng của phương
phaacutep nhiễu xạ tia X như thế nagraveo Bagravei tiểu luận của nhoacutem sẽ giuacutep chuacuteng ta hiểu rotilde
thecircm về điều đoacute
Thagravenh viecircn nhoacutem
Nguyễn Lecirc Anh Nguyễn Tố Aacutei
Nguyễn Quốc Khaacutenh Nguyễn Ngọc Phương Dung
Trần Hữu Cầu Trịnh Ngọc Diểm
2
I TỔNG QUAN VỀ TIA X
1 Tia X
Tia X hay X quang hay tia Roumlntgen lagrave một dạng của soacuteng điện từ
noacute coacute bước soacuteng trong khoảng từ 001 đến 1 nm tương ứng với datildey
tần số từ 30 PHz đến 30 EHz vagrave năng lượng từ 120 eV đến 120 keV
Bước soacuteng của noacute ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dagravei hơn tia Gamma
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 001 nm đến 01 nm coacute tiacutenh đacircm
xuyecircn mạnh hơn necircn gọi lagrave tia X cứng
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 01 nm đến khoảng 1 nm coacute tiacutenh đacircm xuyecircn yếu hơn
được gọi lagrave tia X mềm
Caacutec tiacutenh chất của tia X
minus Khả năng xuyecircn thấu lớn
minus Gacircy ra hiện tượng phaacutet quang ở một số chất
minus Lagravem đen phim ảnh kiacutenh ảnh
minus Ion hoacutea caacutec chất khiacute
minus Taacutec dụng mạnh lecircn cơ thể sống gacircy hại cho sức khỏe
Wilhelm Conrad Roentgen
(1845ndash1923)
3
2 Caacutech tạo ra tia X
Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật
chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất
Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi
điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec
Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute
độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra
electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)
Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)
Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao
necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng
lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ
ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy
bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức
năng lượng electron được phaacutet ra
Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X
thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức
4
hc hcE eUeU
λλ
= = rArr =
Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ
khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới
dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước
Ta coacute 2 4
0 22 2 2
1 2
2 1em e FE hfh n n
π ∆ = = minus
Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron
e0 điện tiacutech của electron
F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn
n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)
Chuacute yacute rằng
1fc λ
= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2
1 1R Zn n
σλ
= minus minus
R hằng số Rydberg (109737)
Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot
II TINH THỂ
1 Cấu tạo
Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt
của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều
caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần
hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec
chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
2
I TỔNG QUAN VỀ TIA X
1 Tia X
Tia X hay X quang hay tia Roumlntgen lagrave một dạng của soacuteng điện từ
noacute coacute bước soacuteng trong khoảng từ 001 đến 1 nm tương ứng với datildey
tần số từ 30 PHz đến 30 EHz vagrave năng lượng từ 120 eV đến 120 keV
Bước soacuteng của noacute ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dagravei hơn tia Gamma
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 001 nm đến 01 nm coacute tiacutenh đacircm
xuyecircn mạnh hơn necircn gọi lagrave tia X cứng
minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 01 nm đến khoảng 1 nm coacute tiacutenh đacircm xuyecircn yếu hơn
được gọi lagrave tia X mềm
Caacutec tiacutenh chất của tia X
minus Khả năng xuyecircn thấu lớn
minus Gacircy ra hiện tượng phaacutet quang ở một số chất
minus Lagravem đen phim ảnh kiacutenh ảnh
minus Ion hoacutea caacutec chất khiacute
minus Taacutec dụng mạnh lecircn cơ thể sống gacircy hại cho sức khỏe
Wilhelm Conrad Roentgen
(1845ndash1923)
3
2 Caacutech tạo ra tia X
Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật
chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất
Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi
điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec
Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute
độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra
electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)
Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)
Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao
necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng
lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ
ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy
bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức
năng lượng electron được phaacutet ra
Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X
thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức
4
hc hcE eUeU
λλ
= = rArr =
Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ
khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới
dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước
Ta coacute 2 4
0 22 2 2
1 2
2 1em e FE hfh n n
π ∆ = = minus
Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron
e0 điện tiacutech của electron
F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn
n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)
Chuacute yacute rằng
1fc λ
= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2
1 1R Zn n
σλ
= minus minus
R hằng số Rydberg (109737)
Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot
II TINH THỂ
1 Cấu tạo
Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt
của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều
caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần
hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec
chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
3
2 Caacutech tạo ra tia X
Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật
chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất
Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi
điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec
Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute
độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra
electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)
Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)
Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao
necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng
lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ
ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy
bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức
năng lượng electron được phaacutet ra
Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X
thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức
4
hc hcE eUeU
λλ
= = rArr =
Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ
khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới
dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước
Ta coacute 2 4
0 22 2 2
1 2
2 1em e FE hfh n n
π ∆ = = minus
Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron
e0 điện tiacutech của electron
F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn
n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)
Chuacute yacute rằng
1fc λ
= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2
1 1R Zn n
σλ
= minus minus
R hằng số Rydberg (109737)
Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot
II TINH THỂ
1 Cấu tạo
Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt
của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều
caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần
hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec
chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
4
hc hcE eUeU
λλ
= = rArr =
Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ
khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới
dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước
Ta coacute 2 4
0 22 2 2
1 2
2 1em e FE hfh n n
π ∆ = = minus
Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron
e0 điện tiacutech của electron
F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn
n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)
Chuacute yacute rằng
1fc λ
= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2
1 1R Zn n
σλ
= minus minus
R hằng số Rydberg (109737)
Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot
II TINH THỂ
1 Cấu tạo
Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt
của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều
caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần
hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec
chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec
nhau
Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết
tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể
a Ocirc đơn vị
Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp
lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử
trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba
thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)
Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để
mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn
lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo
necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute
tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể
b Hệ tinh thể
Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay
vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng
coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất
cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec
hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba
phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương
c Phacircn loại mạng tinh thể
Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước
rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh
thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)
Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute
mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số
của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản
Chỉ số Miller được xaacutec định như sau
minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)
minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị
Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số
minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey
minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số
nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng
phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau
Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute
cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ
higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh
thể lập phương lagrave 2 2 2
2 2
1
hkl
h k ld a
+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven
gọi lagrave hằng số mạng)
Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng
caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng (hkl)
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
7
3 Mạng đảo
Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng
gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur
blowastuur
clowastuur
thỏa matilden hệ
thức sau 1
0
a a b b c c
a b b c c a
lowast lowast lowast
lowast lowast lowast
= = =
== = =uur uur uurr r r trong đoacute a
r b
r c
r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể
Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau
minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể
minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur
vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể vagrave 1hkl
hkl
gd
= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể
Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ
Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh
nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể
III NHIỄU XẠ TIA X
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất
rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu
truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa
tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
8
Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ
electron cograven gọi lagrave taacuten xạ
Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=
Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE
λ = trong đoacute h lagrave
hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten
bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)
Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau
minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng
khaacutec nhau
minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo
thagravenh soacuteng tổng hợp
minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ
Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave
mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ
Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của
chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron
nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave
photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng
photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi
Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron
theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute
cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute
cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng
Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới
Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng
cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu
2 Định luật Vulf ndash Bragg
Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave
hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản
chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử
Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự
đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử
(ion) khoảng vagravei Aring
Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec
hướng khaacutec nhau
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập
như phản xạ gương
Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo
vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave
caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt
phẳng nguyecircn tử dhkl
Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo
hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai
tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B
Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ
Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
10
Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)
Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)
Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới
λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa
matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa
Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết
như sau 2 sindn
λ θ =
Thocircng số dn
lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk
nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n
caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l
Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn
xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec
mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở
trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm
taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết
quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh
phải coacute mặt
Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute
mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn
3 Cường độ nhiễu xạ
Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave
biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng
vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử
khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu
xạ nagravey khaacutec nhau
Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
11
Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau
minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do
minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử
minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện
tử đến đầu dograve detector lagrave
( )4
20 2 2 4 sin 2
e
eI Ir m c
θ=
Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ
Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ
b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử
Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi
điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ
bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt
Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha
khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau
Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt
được xaacutec định bằng tỷ số sau
= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử
Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song
giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
12
c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản
Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ
soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave
bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten
cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử
song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản
Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức
( ) ( )2 2
g g gI Fψ= prop
Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec
suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i
iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem
nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của
nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị
Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số
khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau
22 2
2
1 cos 2sin cos
I F p e microθθ θ
minus +=
Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2
2
1 cos 2sin cos
θθ θ
+ lagrave thừa số Lorentz
IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue
vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ
trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh
Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ
khocircng đổi)
a Phương phaacutep Laue
Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn
mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim
Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước
soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng
Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo
caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm
ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi
đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc
một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện
tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng
mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl
vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể
Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]
Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt
phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng
goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu
Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của
một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao
tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới
cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten
tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của
caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450
đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền
qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave
parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave
hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt
phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy
ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec
vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định
hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể
Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei
để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn
nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X
đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec
đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc
cơ bản
b Phương phaacutep đơn tinh thể quay
Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của
buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng
Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng
caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện
Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang
Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
15
Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương
phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể
coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa
matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg
Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia
X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của
vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu
vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave
tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector
chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ
khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang
queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa
chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu
được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg
Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)
Nhiễu xạ kế tia X (H6)
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ
của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể
Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute
trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash
đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh
Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute
thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được
bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave
một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng
Cocircng thức Sherrer cosKt
Bλ
θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ
thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2
M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương phaacutep bột
minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập
trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ
của caacutec vạch trở necircn phức tạp
minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ
minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
17
minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng
chiacutenh xaacutec
V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y
tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng
được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute
thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet
ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề
phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng
nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy
tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải
luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec
phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa
higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm
Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch
maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang
trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải
phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu
vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị
Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia
X coacute năng lượng mạnh
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
18
Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec
ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng
nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec
Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều
chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
19
Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh
2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh
3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X
4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8
3
5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20
20
Phụ lục Lời mở đầu 0
I Tổng quan về tia x 2
1 Tia X 2
2 Caacutech tạo ra tia X 3
II Tinh thể 4
1 Cấu tạo 4
2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3 Mạng đảo 7
III Nhiễu xạ tia X 7
1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2 Định luật Vulf ndash Bragg 9
3 Cường độ nhiễu xạ 10
IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia X 12
1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15
V Ứng dụng 17
Tagravei liệu tham khảo 19
Phụ lục 20