new หน่วยที่ี 33 กระแสไฟฟ้าและวงจร...
TRANSCRIPT
หนวยท หนวยท 33 กระแสไฟฟาและวงจรไฟฟากระแสตรงกระแสไฟฟาและวงจรไฟฟากระแสตรง
ตอนท 3.1 กระแสไฟฟาตอนท 3.1 กระแสไฟฟา
ความหมายของกระแสไฟฟา
ความหนาแนนกระแสไฟฟา
ความตานทาน สภาพตานทาน
และสภาพนาไฟฟา
โ กฎของโอหม
ตอนท 3.2 วงจรไฟฟากระแสตรง
กฎของเครชฮอฟฟ
ใ ไฟฟ1
การถายเทพลงงานในวงจรไฟฟา
วงจรตวตานทานและตวเกบประจ
กระแสไฟฟากระแสไฟฟา
กระแสไฟฟา คออตราการไหลของประจผานพ นทหนาตดหนงของตวนา
จากรปถาประจ ΔQ ไหลผานพนท A ในเวลา ∆t กระแสไฟฟาเฉลยจะ
QΔI
Qมคาเปน
2av
Qt
Δ=
ΔI
กระแสไฟฟา กระแสไฟฟา ((ตอตอ))
ถาอตราการไหลของประจดงกลาวเปนฟงกชนของเวลาจะได
สไฟฟ (i ) ป
dQ
กระแสไฟฟาบดดล (instantaneous current) มคาเปน
I dQdt
= มหนวยเปนแอมแปร (Ampere, A) หรอ C/s
ประจทไหลนอาจเปนไดทงบวกและลบ หรอทงสองอยาง
ทศทางการไหลของกระแสจะเปนทศของประจบวกหรอตรงขาม
กบการไหลของอเลกตรอนกบการไหลของอเลกตรอน
เราเรยกประจทเคลอนทนวา “พาหะประจ (charge carrier)”3
เราเรยกประจทเคลอนทนวา พาหะประจ (charge carrier)
กระแสและอตราเรวลอยเลอน กระแสและอตราเรวลอยเลอน (drift speed)(drift speed)
ปป ใ qจากรปประจ เคลอนทในตวนาผาน
พนทหนาตด A เปนระยะทาง ΔX
q
ถา n คอความหนาแนนของพาหะ
ประจ จะเปนจานวนnA xΔประจ จะเปนจานวน
พาหะประจรวม
nA xΔ
( ) Q nA x qΔ = Δจานวนประจทงหมดจะมคาเปน
ถาใหอตราเรวลอยเลอนคอ จะได/dv x t= Δ Δ ( ) dQ nAv t qΔ = Δ
4
ดงนนกระแสไฟฟาเฉลยจะมคาเปน /av dI Q t nqv A= Δ Δ =
การเคลอนทของประจในตวนาการเคลอนทของประจในตวนา
ประจจะเคลอนทในตวนาแบบสม (random) ดวยความเรวลอยเลอนทม
คานอยๆ (ประมาณ 2.22x10-4 m/s ในทองแดง)
การเปลยนทศทางของการเคลอนทของประจเกดจากการชนกบการเปลยนทศทางของการเคลอนทของประจเกดจากการชนกบอนภาคอนๆ โดยถาเปนอเลกตรอนจะเคลอนทในทศตรงขามกบสนามไฟฟา ดงรปสนามไฟฟา ดงรป
5ทงๆ ทมการชนกบอนภาคอนประจจะเคลอนทดวยความเรว vd
ความหนาแนนกระแสความหนาแนนกระแส
ความหนาแนนกระแส (current density) คออตราสวนของกระแสตอหนงหนวยพ นท หรอหนงหนวยพนท หรอ
/ dI A nq= =J v
สมการนใชไดเฉพาะกรณทกระแสมคาสมาเสมอและมทศตงฉากกบพนทหนาตด เทานนA
J เปนปรมาณเวกเตอรซงมทศในแนวการเคลอนทของประจบวก
ใ เมอใดทเกดความตางศกยระหวางขวของตวนาจะเกดความหนาแนนกระแสและสนามไฟฟาขนในตวนาตามสมการ
σ=J E คอสภาพนาไฟฟา ( d ti it ) ของตวนาซงเปนคาคงตวของσ
6
คอสภาพนาไฟฟา (conductivity) ของตวนาซงเปนคาคงตวของตวนาแตละชนด
σ
ตวอยางท ตวอยางท 1 1 Drift Speed in a Copper WireDrift Speed in a Copper Wire
สายไฟลวดทองแดงแบบ 12-gauge ทใชโดยทวไปม ไพนทหนาตด 3.31 x 10-6 m2 นากระแสได 10.0 A จงหาความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนในเสนลวดน สมมตใหอะตอมของทองแดงแตละอะตอมทาใหเกดอเลกตรอนอสระหนงตวตอกระแส และความหนาแนนของทองแดงเทากบ หนงตวตอกระแส และความหนาแนนของทองแดงเทากบ 8.92 g/cm2
(ตอบ 2.23 x 10-4 m/s)
7
กฎกฎของโอหมของโอหม
กฎของโอหม (Ohm’s law) กลาววา
“สาหรบวตถบางชนดจะมอตราสวน
ระหวางความหนาแนนกระแสตอ
สนามไฟฟาเปนคาคงตวหรอเทากบ
คาสภาพนาไฟฟาของตวนา
σ=J σ=E
ป ไป โ
Georg Simon Ohm• 1789 -1854)
วสดทเปนไปตามกฎของโอหม
เรยกชอวา “ohmic” สวนวสดทไม
ไ โ
)• German physicist• Formulated idea of resistance• Discovered the proportionalities
8
เปนไปตามกฎของโอหมเรยกชอวา
“nonohmic”now known as forms of Ohm’s Law
ความตานทานความตานทาน
พ จ า ร ณ า เ ส น ล ว ด ต ร งพนทหนาตดสมาเสมอ A ยาว l พนทหนาตดสมาเสมอ A ยาว l
ดงรป ความตางศกย ΔV = Vb-Va ในเสนลวดทาใหเกดb a
สนามไฟฟาและกระแสไฟฟา และความตางศกย คอ
∫∫bb r
EldxEdV ==⋅−=Δ ∫∫b
a
b
asEr
/ lVEJ /Δ== σσRIIlJlV ⎟
⎞⎜⎛Δ
⇒= AIJ /Q
RIIA
JV =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==Δ
σσ
VΔ9-2I
VR Δ=
ความความตานทาน ตานทาน ((ตอตอ))
ถาใหความตางศกยกบตวนาคาความตางศกยจะแปรผนกบ
สใ กระแสในตวนาหรอ
ΔV = RI
คอคาคงตวของการแปรผนมชอเรยกวา “คาความตานทาน
R(resistance)” ซงมหนวยเปน โอหม (ohms,Ω)R
V/A11 ≡Ω
คาความตานทานเกดขนเนองจากอเลกตรอนชนกบอะตอมอนๆ
V/A11 ≡Ω
ภายในตวนาโดยจะขนอยกบชนดและรปรางของตวนา หรอ
l10
lR =A
ρ
ความตานทาน ความตานทาน ((ตอตอ))
เมอ และ คอความยาวและพ นทหนาตดของตวนา คอคา l A ρสภาพตานทานไฟฟา (resistivity) ของตวนา
คาสภาพตานทานไฟฟาซงเปนคาคงตวจะเปนสวนกลบกบสภาพนาไฟฟาหรอ
= 1 /ρ σ
คาสภาพตานทานไฟฟาจะขนกบสมบตของวสดและอณหภม
ในตวนาอดมคตจะมคาสภาพตานทานไฟฟาเปนศนย แตในฉนวนอดมคตจะมสภาพตานทานไฟฟาเปนอนนต
11
ตารางคาสภาพตานทานไฟฟาของวตถตารางคาสภาพตานทานไฟฟาของวตถ
12
ตวตานทานตวตานทาน
ในวงจรไฟฟาจะมตวตานทานเพอควบคมระดบของกระแสไฟฟา
ตวตานทานจะมคาแตกตางกน
13
ตามสทเปนสญลกษณดงตาราง
กราฟความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกยกราฟความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย
วสดชนด ohmic จะมกราฟ วสดชนด nonohmic เชน ไดโอด ความสมพนธระหวาง และ แบบเชงเสนดงรป โดยมความ
I VΔ
(diode) จะมกราฟความสนพนธระหวาง และ ไมเปนแบบI VΔ
ชนเทากบสวนกลบของ R เชงเสนดงรป
14
ตวอยางท ตวอยางท 2 2 The Resistance of The Resistance of NichromeNichrome WireWire
ลวดนโครมแบบ 22-gauge มรศม 0.321 mm
(ก) จงหาความตานทานตอหนวยความยาวของลวดน
ใ(ข) ถามความตาง 10.0 V ในเสนลวดความยาว 1.0 m จงหากระแสในเสนลวดหากระแสในเสนลวด
(ตอบ (ก) 4 6 Ω/m; (ข) 2 2 A)(ตอบ (ก) 4.6 Ω/m; (ข) 2.2 A)
15
ตวอยางท ตวอยางท 3 3 ความความตานทานของสายเคเบลตานทานของสายเคเบล
เราสามารถหาคาความตานทานของสาย
เคเบลรปทรงกระบอกไดดงน
ใหวงกลมเลกๆ ของสายเคเบลซงหนา
d มความตานทานเปน
ρdR = dr
dr มความตานทานเปน
dR dr2πrL
b ρ b⎛ ⎞∫b
a
ρ bR = dR = ln2πL a
⎛ ⎞⇒ ⎜ ⎟⎝ ⎠∫
คาความตานทานในแนวรศมจะมคาสงมาก
ซงเปนสงทเราปรารถนาเพราะเราไมตองการ
16
ซงเปนสงทเราปรารถนาเพราะเราไมตองการ
ใหกระแสไหลในแนวรศม
การเกดความตานทานในตวนาการเกดความตานทานในตวนา
ความตานทานในตวนาเกดจากการเคลอนท
ของอเลกตรอนอสระในตวนาซงจะเปนแบบ
สมดงรปในกรณทไมมสนามไฟฟาในตวนา
เมอใหสนามไฟฟากบตวนาการ
เคลอนทของอเลกตรอนอสระจะม
ระเบยบมากขนโดยจะเลอนลอยไป
ในทศตรงขามกบสนามไฟฟา ดงรป
อเลกตรอนอสระจะชนกบอะตอมใน
ตวนาทาใหอะตอมเกดการสนและตวนา
17
ตวนาทาใหอะตอมเกดการสนและตวนา
มอณหภมสงขนจงเกดความตานทาน
สภาพตานทานไฟฟาสภาพตานทานไฟฟา
เนองจากอเลกตรอนไดรบแรงจากสนามไฟฟาจงมความเรงเปน
/ /e em q m= =a F E
ความเรวหลงชนของอเลกตรอนจะมคาเปน
( )0 / , 0f i e iavet q m t v= + = + =Qv v a E
ถา คอคาเฉลยของชวงเวลาระหวางการชนแตละครง คาเฉลย ป
τของความเรวสดทายจะมคาเปน
( )/q m τv v E18
( )/favg d eq m τ= =v v E
สภาพตานทานไฟฟา สภาพตานทานไฟฟา ((ตอตอ))
ความหนาแนนของกระแสจะมคาเปน
( )2 /d eJ nqv nq E m τ= =
เมอใชกฎของโอหมจะไดสภาพนาไฟฟามคาเปน
nqJ τσ2
==
ไฟฟ ป
emE
em1
ทานองเดยวกนสภาพตานทานไฟฟาจะมคาเปน
19
e2ρ= =
σ nq τ
ความตานทานและอณหภมความตานทานและอณหภม
คาสภาพตานทานไฟฟาจะเปนฟงกชนเชงเสนของอณหภม หรอ
( )⎡ ⎤( )o oρ= ρ 1+α T -T⎡ ⎤⎣ ⎦
คอคาสภาพตานทานไฟฟาทอณหภม T คอคาสภาพตานทานไฟฟาทอณหภม T0 oρ
คอคาสมประสทธอณหภม (temperature coefficient) มαหนวยเปน 1C −o
Δρ1TΔ
Δ=
ρρ
α0
1
เนองจากความตานทานเปนสดสวนกบคาสภาพตานทาน ดงนน
( )⎡ ⎤20
( )1 - o oR R T Tα= +⎡ ⎤⎣ ⎦
กราฟระหวางสภาพตานทานและอณหภมกราฟระหวางสภาพตานทานและอณหภม
กราฟระหวางสภาพตานทานและ
อณหภมจะเปนเชงเสนโดยสภาพ
ตานทานจะเพมขนเมออณหภม
สงขนดงรป
แต ณ อณหภมต าๆ กราฟ
ไ ป จะไมเปนเชงเสน
21
สารกงตวนาและตวนายงยวดสารกงตวนาและตวนายงยวด
สารกงตวนาจะมสภาพ
ตานทานไฟฟาลดลงเมอ
อณหภมเพมขน
เหนอ TC ความตานทาน
จะเหมอนกบโลหะทวไป
แตเมออณหภมต ากวา Tc c
ความตานทานจะลดลง
เปนศนยทนทกลายเปนเปนศนยทนทกลายเปน
ตวนายงยวด (super
conductor)
22
conductor)
การประยกตใชตวนายงยวดการประยกตใชตวนายงยวด
เนองจาก R=0 เมอใหกระแสกบตวนาเนองจาก R 0 เมอใหกระแสกบตวนา
ยงยวด กระแสจะยงคงอยโดยไมตองม
ความตางศกยระหวางขวของตวนาความตางศกยระหวางขวของตวนา
เนองจากขนาดของสนามไฟฟาแมเหลกมคาเนองจากขนาดของสนามไฟฟาแมเหลกมคา
เปน 10 เทาของแมเหลกไฟฟาจงสามารถนา
ตวนายงยวดมาทาเปนแมเหลกกาลงสงซง
สามารถยกกอนเหลกขนาดใหญไดดงรป
ปกตจะใชตวนายงยวดใน MRI
23
กาลงไฟฟากาลงไฟฟา
ในวงจรไฟฟาทมแบตเตอรดงรป
เ ม อประจ เคล อน ท จ าก a ส b เมอประจ เคลอนทจาก a ส b
พลงงานศกยไฟฟาของระบบจะ
เพมขนเทากบ ซงทาใหQ VΔเพมขนเทากบ ซงทาให
พลงงานเคมจากแบตเตอรลดลงใน
Q VΔ
จานวนเทากน
เมอประจเคลอนทจาก c ส d ระบบจะสญเสยพลงศกยไฟฟาเนองจากการชนของอเลกตรอนกบอะตอมของตวตานทานทาใหตวตานทานมการชนของอเลกตรอนกบอะตอมของตวตานทานทาใหตวตานทานมอณหภมสงขน
ตวตานทานจะถายเทพลงงานความรอนใหกบอากาศและมอณหภมคง
24
ตวตานทานจะถายเทพลงงานความรอนใหกบอากาศและมอณหภมคง
ตวเมอเกดการสมดลระหวางความรอนทไดรบและความรอนทถายเท
กาลงไฟฟา กาลงไฟฟา ((ตอตอ))
อตราการสญเสยพลงงานศกยไฟฟาของระบบจะเทากบอตราการ
เพมพลงงานภายในของตวตานทานในรปของพลงงานความรอนเพมพลงงานภายในของตวตานทานในรปของพลงงานความรอน
เนองจาก กาลงไฟฟา คอ อตราการถายเทพลงงานใหกบตว
ตานทาน กาลงไฟฟาจงมคาเปน
P=IΔ V ใ โ ไเมอใชกฎของโอหมจะได
( )V 2Δ( )RVRIP 2 Δ
==
25มหนวยเปนวตต (Watt, W)
Electric Power Transmission
Real power lines haveReal power lines have resistancePower companiesPower companies transmit electricity at high voltages and low g gcurrents to minimize power losses
ตวอยางท ตวอยางท 4 4 Power in Electric HeaterPower in Electric Heater
เตาไฟฟาสรางไดโดยการใหความตางศกย 120 V ผานลวดนโครมทมความตานทาน 8.0 Ω จงหากระแสทไหลในเสนลวดและอตรากาลงไฟฟาเตาไฟฟาไหลในเสนลวดและอตรากาลงไฟฟาเตาไฟฟา
(ตอบ 15.0 A; 1.8 kW)( ; )
27
ตวอยางท ตวอยางท 5 5 Linking Electricity and ThermodynamicsLinking Electricity and Thermodynamics
เตาไฟฟาอนหนงตองเพมอณหภมของนา 1.50 kg จาก 10.0 C เปน 50.0 C ภายในเวลา 10.0 นาท ในขณะท
กาลงทางานท 110 Vกาลงทางานท 110 V
(ก) จงหาความตานทานของเตาไฟฟาน
(ข) จงประมาณคาใชจายในการอนนาครงน
(ตอบ 28.9 Ω; $0.007)
28
วงจรกระแสไฟฟาตรงวงจรกระแสไฟฟาตรง
ถากระแสไฟฟาในวงจรมขนาดและ ทศทางคงตวเราเรยกกระแสนนวา
“ไฟฟากระแสตรง (direct current)”
เนองจากความตางศกยระหวางขวของ
แบตเตอรมคาคงตว แบตเตอรจะผลต
ไฟฟากระแสตรง
แบตเตอรจงเปนแหลงกาเนด “แรงเคลอนไฟฟา (electromotive force)”
หรอเปนแหลงกาเนดของพลงงานในวงจรไฟฟา
คาแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร คอ คาความตางศกยสงสดทแบตเตอร
หรอเปนแหลงกาเนดของพลงงานในวงจรไฟฟา
29
สามารถผลตไดระหวางขวของแบตเตอร
องคประกอบของวงจรไฟฟาองคประกอบของวงจรไฟฟา
วงจรไฟฟาจะประกอบดวยแบตเตอรซงเปน ไฟฟ แหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟาตออยกบตว
ตานทานภายนอกดวยลวดทไมมความตานทาน
ขวบวกของแบตเตอรจะมศกยไฟฟาทสงกวาขวลบ
เนองจากแบตเตอรมความตานทานภายใน r ความตางศกยระหวางขวของแบตเตอรจะมคา
V IrεΔ = −เปน
V IrεΔจากรปจะเหนวาความตางศกยระหวางขวของแบตเตอรมคาเทากบความตางศกยทตกครอม
30
แบตเตอรมคาเทากบความตางศกยทตกครอมตวตานทานภายนอก
Active Figure 28.1
PLAYACTIVE FIGURE
กาลงไฟฟาของแบตเตอรกาลงไฟฟาของแบตเตอร
ถา คอแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร และ I คอกระแสทไหล
ไฟฟ ป
εผานแบตเตอร กาลงไฟฟาของแบตเตอรจะมคาเปน
P I V IεΔP I V Iε= Δ = ไฟฟ ไป กาลงไฟฟาดงกลาวจะถกสงผานไปยงตวตานทานภายนอกและตว
ตานทานภายในดงนนกาลงไฟฟาของแบตเตอรจงมคาเปน
2 2P I I R I rε= = +
เมอ R และ r คอความตานทานภายนอกของตวตานทานและ
32ความตานทานภายในของแบตเตอรตามลาดบ
การตอตวตานทานแบบอนกรมการตอตวตานทานแบบอนกรม
การตอตวตานทานม 2 แบบ คอ แบบอนกรมและแบบขนาน
ในกรณการตอแบบอนกรมจะดงรปซายมอ และวงจรทสมมลกนจะเปนดงรปขวามอในกรณการตอแบบอนกรมจะดงรปซายมอ และวงจรทสมมลกนจะเปนดงรปขวามอ
ถาตอตวตานทานสมมลเขากบแบตเตอร ความตางศกยระหวางขวของ
แบตเตอรจะเทากบผลบวกของความตางศกยทตกครอมตวตานทานแตละตว
331 2V IR IRΔ = + 1 2IR IR IR⇒ = + 1 2R R R⇒ = +
การตอตวตานทานแบบขนานการตอตวตานทานแบบขนาน
วงจรของการตอตวตานทานแบบขนานและวงจรทสมมลกนจะมลกษณะดงรป
⇒Δ=Δ=Δ 21 VVV 21 III +=
111VVV ΔΔΔ3421eq2
2
1
1
eq
111RRRR
VRV
RVI +=→
Δ+
Δ=
Δ=
Fig. 28-6, p. 781
ตวอยางท ตวอยางท 6 6 การการตอตวตานทานแบบขนานตอตวตานทานแบบขนาน
จากรป จงหา
( )(ก) Req
(ข) กระแสทไหลผานตว(ข) กร แสทไหลผานตวตานทานแตละตวในวงจร
( ) (ค) ความตางศกยทครอมตวตานทานแตละตว และ
(ง) กาลงทงหมดทสงไปยงตวทานทานรวมทานทานรวม
36
ตวอยางท ตวอยางท 7 7 ตวอยางตวอยางการตอตวตานทานแบบผสมการตอตวตานทานแบบผสม
ตวอยางการตอตวตานทานแบบผสมจะเปนดงรป
จะเหนไดวาตวตานทาน 8.0 โอหม ตออนกรมกบตวตานทาน 4 0 โอหม ไดอนกรมกบตวตานทาน 4.0 โอหม ไดความตานทานรวมเปน 12.0 โอหม
ตวตานทาน 6.0 โอหม ตอขนานกบตวตานทาน 3.0 โอหม ไดความตานทานรวมเทากบ
( )( )6.0 3.02.0
6 0 3 0= Ω
+6.0 3.0+
ความตานทานรวมจากทง 2 กรณจะตอ ไ
37
กนอยอยางอนกรมซงจะไดความตานทานรวมทงหมดเปน 14.0 โอหม
กฎของกฎของเครชฮอฟฟเครชฮอฟฟ (Kirchhoff’s Rules)
ในวงจรไฟฟาทซบซอนบางชนดเราไมสามารถใชวธงายๆ เพอหา
กระแสไฟฟาของสวนตางๆ ของวงจร จาเปนตองใชกฎของเครชกระแสไฟฟาของสวนตางๆ ของวงจร จาเปนตองใชกฎของเครช
ฮอฟฟ (Kirchhoff’s Rules)
กฎของเครชฮอฟฟม 2 ขอคอ
Junction Rule: ผลรวมของกระแสทไหลเขาสจดใดจดหนงของ
∑ ∑
Junction Rule: ผลรวมของกระแสทไหลเขาสจดใดจดหนงของ
วงจรจะเทากบผลรวมของกระแสทไหลออก”
∑ 0I= in outI I∑ ∑
∑ =junction
0Iหรอ
Loop Rule: ผลรวมของความตางศกยครอมสวนตางๆ ของวงจร
ปดจะมคาเปนศนย”ΔV = 0∑
38closedloop
ΔV = 0∑
Gustav Kirchhoff1824 – 1887German physicistGerman physicistWorked with Robert BunsenBunsenThey
Invented theInvented the spectroscope and founded the science of spectroscopyDiscovered the l t i delements cesium and
rubidiumIn ented astronomicalInvented astronomical spectroscopy
การเปรยบเทยบ การเปรยบเทยบ Junction RuleJunction Rule กบการไหลของนาในทอกบการไหลของนาในทอ
รปบนเปนการไหลของกระแสเขา
สและออกจากรอยตออนหนงของ
วงจร ซงเขยนเปนสมการของ
กระแสไฟฟาไดดงน
321 III +=
การไหลของกระแส ณ รอยตอ
ดงกลาวจะเปรยบไดกบการไหลดงกลาวจะเปรยบไดกบการไหล
ของนาในทอดงรปขางลาง
40
การหาความตางศกยครอม การหาความตางศกยครอม R R โดยใช โดยใช Loop RuleLoop Rule
การหาความตางศกยระหวางจด a และ b โดยกระแสเคลอนทจาก a ส b
รป (a) เปนการเคลอนทผาน
ความตานทานในทศเดยวกบความตานทานในทศเดยวกบ
กระแสซงจะไดความตาง
ศกยครอม R เทากบ -IR
รป (b) เปนการเคลอนทผานรป (b) เปนการเคลอนทผาน
ความตานทานในทศตรงกน
ไ ขามกบกระแสซงจะไดความ
ตางศกยครอม R เทากบ +IR
41
การหาความตางศกยการหาความตางศกยครอม ครอม โดยใช โดยใช Loop RuleLoop Ruleε
รป(c) เปนการเคลอนทผานแหลง
ใ
ε+กาเนด emf ในทศทางเดยวกบemf ซง
จะไดความตางศกยเทากบ
รป(d)เปนการเคลอนทผานแหลงกาเนด รป(d)เปนการเคลอนทผานแหลงกาเนด
emf ในทศทางตรงกนขามกบ emf ซงจะ
ไดความตางศกยเทากบ ε−ไดความตางศกยเทากบ ε−
42
คาแนะนาในการใชกฎคาแนะนาในการใชกฎเครชฮอฟฟเครชฮอฟฟ
เขยนวงจรพรอมกบเขยนคาตางๆ ของสวนประกอบของวงจรกากบ
แลวกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาในสวนตางๆ ของวงจร
ไ ไ ทศทางของตวแปรตางๆ จะเปนอยางไรกได แตเมอประยกตเขากบ
กฎของเครชฮอฟฟตองมเครองหมายตามทศทกาหนด
ประยกต Junction Rule เขากบกระแสทรอยตอตางๆ ทสามารถเขยน
ไ ไ สมการความสมพนธของกระแสไดไมซาเดม
ประยกต Loop Rule เขากบวงจรปดตางๆ ทไมซากนโดยตองเขยนประยกต Loop Rule เขากบวงจรปดตางๆ ทไมซากนโดยตองเขยน
สมการของความตางศกยทสอดคลองกบทศทางการเคลอนทผานจด
ตางๆ ของวงจรปดแลวแกสมการเพอหาคากร แสแล ความตางศกย
43
ตางๆ ของวงจรปดแลวแกสมการเพอหาคากระแสและความตางศกย
ตวอยางท ตวอยางท 88 การการคานวณโดยใชกฎคานวณโดยใชกฎเครชฮอฟฟเครชฮอฟฟวงจรลปเดยววงจรลปเดยว
จากรป วงจรเดยว (Single-loop circuit) จงหากระแสไฟฟาทไหลในวงจร (กาหนดให ความตานทานภายในแบตเตอรเปนศนย) และ
ไฟฟ ไฟฟ ไ ใ ป ใถาขวไฟฟา ε2 สลบขว กระแสไฟฟาทไหลในวงจรจะเปนเทาใด
44
ตวอยางท ตวอยางท 99 การการคานวณโดยใชกฎคานวณโดยใชกฎเครชฮอฟฟเครชฮอฟฟวงจรแบบหลายลปวงจรแบบหลายลป
จากรปเปน วงจรแบบหลายลป (Multiple-loop circuit) จงหากระแสไฟฟา I1 , I2 , และ I3
45
วงจร วงจร RCRC
วงจร RC จะม 2 แบบ คอ วงจรอด
ประจและวงจรคายประจ ซง
ประกอบ ดวย R และ C ตอกนอย
อยางอนกรมแลวตอเขา
แรงเคลอนไฟฟา ดงรปεวงจรอดประจวงจรอดประจ
เกดขนเมอสบสวตซไปท a ซงจะเปนการอดเกดขนเมอสบสวตซไปท a ซงจะเปนการอด
ประจใหกบตวเกบประจ
ใ จานวนประจในตวเกบประจจะเพมขนเปน
ฟงกชนของเวลาตามสมการ
46( ) ( )/ /1 1t RC t RCq C e Q eε − −= − = −
วงจรอดประจ วงจรอดประจ ((ตอตอ))
ประจในตวเกบประจจะเพมขนตามเวลาดงรปและจะ
มคาสงสดเทากบ เมอเวลาเปนอนนต
Cε
t RCτ= = =เมอเวลา คาคงตวป ปของเวลา ประจจะมคาเปน 63%
ของประจสงสด
เนองจาก ดงนนกระแสของวงจรจะเปนฟงกชนของเวลาตามสมการ
( ) /I t dq dt=
( ) -t RCεI t = e
เวลาตามสมการ
47
( )I t = eR
กระแสในวงจรอดประจกระแสในวงจรอดประจ
กระแสในวงจรอดประจจะเปนดงI
I 0รป โดยมคาสงสดเมอเรมตนอดประจ (t=0) เปน
0
0 37 0. I ( )
0IRε
= RCt
0
กระแสจะมคาเปนศนยเมออดประจเตมแลว ทงนเพราะความตาง
ไ
( )t = ∞
R
ศกยครอมตวเกบประจมคาเทากบความตางศกยของแรงเคลอนไฟฟา
ไ ใ
21 1U Q C
พลงงานไฟฟาทเกบสะสมในตวเกบประจจะมคาเปน
48
2
2 2U Q Cε ε= =
วงจรคายประจวงจรคายประจ
เกดขนเมอสบสวตซไปท b หลงจากทอดประจ
เตมทแลวซงจะเกดการคายประจจากตวเกบ
ประจทาใหเกดกระแสไหลในวงจรดงรป
ประจจะลดลงแบบเอกซโพเนนเซยลตาม
/t RCQ −
ประจจะลดลงแบบเอกซโพเนนเซยลตาม
สมการ/t RCq Qe=
เมอเวลา t=RC ประจจะลดลง 63% ของเมอเวลา t=RC ประจจะลดลง 63% ของ
ประจเรมตนหรอเหลอประจเพยง 37%
ของประจสงสดของประจสงสด
กระแสของวงจรจะลดลงตามสมการ
49( ) -t RC -t RCdq QI t = = - e e
dt RC= −
εR
ตวอยางท ตวอยางท 10 10 การการคานวณวงจร คานวณวงจร RCRC
RC1 : ตวเกบประจตออนกรมกบความตานทาน ดงรป ε = 12.0 V, C = 5.00 μF, และ R = 8.00 x 105 Ω จงหา τ, ความจสงสด
ใ ป ใ ป(Q) ในตวเกบประจ, กระแสสงสดในวงจร และ ประจและกระแสทเปนฟงกชนของเวลา
50
ตวอยางท ตวอยางท 11 11 การการคานวณวงจร คานวณวงจร RCRC
RC2 : พจารณาตวเกบประจอนหนงความจ C ผานความตานทาน Rดงรป
( ) จงหาเวลา t ทซ ง Q เหลอหนงในสของคาเรมตน(ก) จงหาเวลา t ทซง Q เหลอหนงในสของคาเรมตน(ข) ในการคายประจพลงงานทสะสมในตวเกบประจ U ลดลงตาม
เวลา จงหาเวลา t ทซ ง U เหลอหนงในสของคาเรมตน และเวลา จงหาเวลา t ทซง U เหลอหนงในสของคาเรมตน และครงหนง ของคาเรมตน
51
อปกรณวดทางไฟฟาอปกรณวดทางไฟฟา
52
Galvanometer
A galvanometer is the main component inmain component in analog meters for measuring current and gvoltageDigital meters are in common use
Digital meters operate under different principlesunder different principles
Ammeter in a CircuitAn ammeter is a device that measures currentThe ammeter must be connected in series with the elements being measured
The current must pass directly through the ammeter
The ammeter is connected in series with the elementsin series with the elements in which the current is to be measuredIdeally, the ammeter should have zero resistance so the current being measured is not alteredaltered
Voltmeter in a CircuitA voltmeter is a device that measures potential differenceThe voltmeter must be connected in parallel with the elements being
dmeasuredThe voltage is the same in parallel
The voltmeter is connected in parallel with the element in which the potentialin which the potential difference is to be measured
Polarity must be observedPolarity must be observedIdeally, the voltmeter should have infinite resistance so that no current would pass through it
Corrections can be made to account for the known, non-infinite, resistance of the voltmeter
Ground WireElectrical equipment manufacturers use electrical cords that have a third wire, called a groundThis safety ground normally carries no current and is both grounded and connected to the appliance
If the live wire is accidentally shorted to the casing, most of the
t t k th l i tcurrent takes the low-resistance path through the appliance to the ground
If it as not properl gro ndedIf it was not properly grounded, anyone in contact with the appliance could be shocked because the body produces a low-resistance path to ground
แบบฝกหดท แบบฝกหดท 11
ปลายของเสนลวดอลมเนยมซงมเสนผานศนยกลาง 2.5 mm ถก
นามาหลอใหตอกบลวดทองแดงซงมขนาดเสนผานศนยกลาง 1.8
mm ลวดผสมดงกลาวมกระแสไหลผาน 1.3 A จงหาความ
หนาแนนกระแสในลวดแตละสวน และขนาดของความเรวลอยหนาแนนกระแสในลวดแตละสวน และขนาดของความเรวลอย
เลอนของอเลกตรอนในลวดทองแดง (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)
57
แบบฝกหดท แบบฝกหดท 22
ลวดทองแดงเสนผานศนยกลางขนาด 1.02 mm
ไ มกระแสไหลผาน 1.67 A จงหาวา
(1)ขนาดของสนามไฟฟาในเสนลวดทองแดงน
มคาเทาใด
(2) ความตางศกยระหวางจด 2 จดบนเสนลวด
ทอย หางกน (ตามแนวเสนลวด) เปนระยะ
50 m
(3) ความตานทานของเสนลวดนซงยาว 50 m
(ดวธทาจากประมวลสาระฯ)
58
แบบฝกหดท แบบฝกหดท 33
จงคานวณหาชวงเวลา และระยะเฉลยอสระ
ระหวางการชนของอเลกตรอนในทองแดงโดยใช
τ λ
อตราเรว 61.6 10 /v m s= ×
ฝ ฝ
(ดวธทาจากประมวลสาระฯ)
แบบฝกหดท แบบฝกหดท 44
จากรปท 3.15 ของประมวลสาระฟสกส 2
1 2 34.6 , 3.5 , 2.8 R R R= Ω = Ω = Ω
(1) จงหาความตานทานรวมของชดตวตานทาน
ชดน โดยท 1 2 3 ชดน โดยท
(2) ถานาแบตเตอรความตางศกย 12.0 V มาตอ
ครอมจด a กบ b จะมกระแสไหลผาน R1
59
ครอมจด a กบ b จะมกระแสไหลผาน R1
เทาใด (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)
แบบฝกหดท แบบฝกหดท 55
ตวเกบประจ C คายประจผานตวตานทาน R
(1) จงหาวาตองใชเวลาเปนกเทาของคาคงตว(1) จงหาวาตองใชเวลาเปนกเทาของคาคงตว
เวลาของการเกบประจ ทประจบนตวเกบ
ประจจะมคาเปนครงหนงของในตอนเรมตน ประจจะมคาเปนครงหนงของในตอนเรมตน
(2) จงหาวาตองใชเวลาเปนกเทาของคาคงตว
เวลาของการเกบประจ ทพลงงานสะสมของ เวลาของการเกบประจ ทพลงงานสะสมของ
ตวเกบประจจะมคาเปนครงหนงของใน
( ป ) ตอนเรมตน (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)
60