Nelson Eduardo Domingues Freitas

Sustentabilidade de Estruturas de Betãoem Ambiente Marítimo com Recurso a FRP

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FRP

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

dezembro de 2016

Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor Eduardo Nuno Borges PereiraProfessor Doutor José Manuel da Sena Cruz

Nelson Eduardo Domingues Freitas

Sustentabilidade de Estruturas de Betãoem Ambiente Marítimo com Recurso a FRP

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

AGRADECIMENTOS

Nesta seção expresso o meu profundo reconhecimento e agradecimento a todas as pessoas e entidades

que de uma forma direta ou indireta contribuíram para a realização deste trabalho.

Ao Professor Eduardo Pereira e ao Professor José Sena Cruz pela forma como conduziram o trabalho,

desde a definição dos objetivos até à revisão dos conteúdos. Quero agradecer todos os ensinamentos

técnicos e conselhos transmitidos. Quero ainda expressar a minha profunda gratidão pela dedicação,

empenho, compreensão, disponibilidade e, principalmente, pela amizade que ambos mostraram.

Aos alunos de doutoramento Ricardo Cruz e Pedro Fernandes quero manifestar todo o meu

agradecimento por toda a ajuda e conhecimento transmitido durante esta etapa.

Aos técnicos do Laboratório de Estruturas (LEST), da Universidade do Minho, António Matos, Marco

Peixoto, José Gonçalves, Cesar Gonçalves e Carlos Jesus agradeço pelo apoio prestado na execução dos

trabalhos experimentais.

Quero também exprimir o meu reconhecimento às empresas S&P – Clever Reinforcement Ibérica

Materiais de Construção, Lda., Burgoparaíso – Unipessoal Lda, Secil e Sika pela amabilidade em ceder

os materiais para a execução dos trabalhos experimentais.

Aos meus amigos, que me acompanharam não só nesta etapa, mas ao longo de todo este percurso,

quero agradecer toda a amizade e companheirismo.

Aos meus Pais, que sempre me apoiaram nos bons e maus momentos e que inúmeros sacrifícios fizeram

por mim, quero expressar o meu profundo obrigado pelo seu carinho, amor e dedicação.

RESUMO

Atualmente, a utilização de varões compósitos de fibra de vidro, GFRP, em estruturas de betão é

considerada alternativa promissora face às armaduras convencionais de aço, especialmente em

estruturas de betão sujeitas a ambientes agressivos. Explorar a oportunidade de utilizar a água do mar

como água de mistura na conceção de estruturas de betão a construir em ambiente marítimo é também

interessante. A distribuição de água doce no mundo não é uniforme, o que faz com que diversas regiões

sofram de escassez hídrica. A produção de betão consome elevadas quantidades de água, caso seja

possível substituir a água de mistura do betão isso será um importante contributo para mitigar o problema

da escassez da água potável.

Sendo assim, considera-se importante desenvolver estudos nesta área de interesse. É nesta linha que a

presente dissertação se insere, procurado avaliar o comportamento de aderência entre os varões de

GFRP e a matriz de betão e avaliar as propriedades mecânicas do betão a longo prazo quando se utiliza

água do mar como água de mistura.

O programa experimental que integra a presente dissertação inclui ensaios de arranque direto com o

intuito de avaliar o comportamento de aderência entre o varão de GFRP e a matriz de betão de elevada

resistência mecânica, quando é utilizada água potável e água do mar como água de mistura do betão.

As variáveis em estudo foram: (i) diâmetro nominal do varão de GFRP; (ii) comprimento de amarração;

(iii) idade do betão; e (iv) tipo de água utilizada na mistura do betão. A avaliação experimental da

aderência realizou-se por intermédio de ensaio de arranque direto, Direct Pullout Test na literatura

inglesa. Primeiramente, para se obter uma matriz de betão produzida em laboratório de elevada

resistência mecânica, começou-se por realizar um estudo para o desenvolvimento e otimização da

composição do betão a utilizar nos ensaios de arranque direto. A composição de betão a utilizar na

avaliação experimental de aderência deve cumprir as seguintes premissas: (i) no estado fresco,

apresentar elevada fluidez e estabilidade; (ii) no estado endurecido, apresentar resistência elevada.

Adicionalmente, foi também realizada a caraterização mecânica dos varões de GFRP utilizados no

presente programa experimental, por intermédio de ensaios de tração direta.

Palavras-Chave: Comportamento de aderência entre GFRP/matriz de betão, GFRP, ensaio de arranque

direto, produção de betão com água do mar.

ABSTRACT

Nowadays, the use of fiberglass composite rods, GFRP, in concrete structures is considered as a

promising alternative to conventional steel reinforcement, especially in concrete structures subjected to

harsh environments. Exploring the opportunity to use sea water as mixing water in the design of concrete

structures to be built in marine environment is also interesting. The distribution of fresh water in the word

is not uniform, which causes several regions to suffer from water scarcity. The production of concrete

consumes high amounts of water, if it is possible to replace the concrete mixing water an important

contribution for alleviating the problem of the scarcity of drinking water will be given.

Therefore, it is important to carry out studies in this domain area. It is in this line that the present master

thesis is comprised, sought to evaluate the adhesion behavior between the GFRP rods and the concrete

matrix and to evaluate the mechanical properties of the concrete in the long term when using sea water

as mixing water.

The experimental program that integrates the present master thesis includes direct pullout tests in order

to evaluate the adhesion behavior between the GFRP rod and the high mechanical strength concrete

matrix when drinking water and sea water are used as mixing water of the concrete. The variables under

study are: (i) nominal diameter of the GFRP rod; (ii) embedment length; (iii) concrete age; and (iv) type

of water used in the concrete mix. The experimental evaluation of the adhesion was carried out by direct

pullout test in the English literature. Firstly, to obtain a concrete matrix produced in a laboratory with high

mechanical strength, a study was carried out to develop and optimize the composition of the concrete to

be used in the direct pullout tests. The concrete composition to be used in the experimental adhesion

evaluation must comply with the following assumptions: (i) in the fresh state, it should show high fluidity

and stability; (ii) in the hardened state, it should exhibit high strength. In addition, the mechanical

characterization of the GFRP rods used in the present experimental program was also performed by

means of direct tension tests.

KEYWORDS: Adhesion behavior between GFRP/concrete matrix, GFRP, Direct start test, Production of

concrete with seawater.

ÍNDICE

Agradecimentos .................................................................................................................................. iii

Resumo............................................................................................................................................... v

Abstract............................................................................................................................................. vii

Lista de Figuras .................................................................................................................................. xi

Lista de Tabelas ................................................................................................................................ xv

1. Introdução .................................................................................................................................. 1

1.1 Enquadramento Geral ......................................................................................................... 1

1.2 Objetivos do Trabalho .......................................................................................................... 2

1.3 Organização da Dissertação ................................................................................................ 3

2. Revisão do Estado de Arte ........................................................................................................... 5

2.1 Introdução .......................................................................................................................... 5

2.2 Durabilidade e Sustentabilidade de Estruturas em Ambiente Marítimo .................................. 5

2.3 Armaduras de Reforço Compósitas ...................................................................................... 9

2.3.1 Varão de FRP .............................................................................................................. 9

2.3.2 Materiais Constituintes .............................................................................................. 10

2.3.3 Processo de Fabrico .................................................................................................. 14

2.3.4 Mecanismos de Aderência ......................................................................................... 15

3. Desenvolvimento e Caraterização da Matriz de Betão ................................................................ 19

3.1 Introdução ........................................................................................................................ 19

3.2 Método das Expressões Modificadas de Andreasen & Andersen ......................................... 20

3.3 Materiais Utilizados na Composição ................................................................................... 22

3.4 Desenho da Composição ................................................................................................... 23

3.4.1 Propriedades do Betão no Estado Fresco ................................................................... 26

3.4.2 Composição da Matriz de Betão Utilizada ................................................................... 32

3.5 Caraterização Mecânica das Composições ......................................................................... 33

3.5.1 Propriedades do Betão no Estado Endurecido ............................................................ 33

4. Caraterização da Aderência entre Varões de GFRP e o Betão por Intermédio de Ensaios de Arranque

Direto ............................................................................................................................................... 41

4.1 Introdução ........................................................................................................................ 41

4.2 Caraterização Mecânica dos Varões de GFRP .................................................................... 41

4.3 Ensaios de Arranque Direto ............................................................................................... 47

4.3.1 Programa Experimental ............................................................................................. 47

4.3.2 Resultados Obtidos .................................................................................................... 52

4.4 Discussão dos Resultados ................................................................................................. 61

5. Contributo da Utilização de água do Mar e de Armadura Compósita para a Sustentabilidade de

Estruturas Marítimas ........................................................................................................................ 71

5.1 Introdução ........................................................................................................................ 71

5.2 Dimensionamento de Estruturas de Betão Reforçadas com GFRP ...................................... 72

5.2.1 Durabilidade de Varões de FRP .................................................................................. 73

5.2.2 Estados Limite Últimos (ELU) ..................................................................................... 76

5.2.3 Estados Limite de Utilização (SLS) ............................................................................. 81

5.2.4 Disposições Construtivas ........................................................................................... 87

5.3 Alternativa FRP no Contexto da Análise do Ciclo de Vida .................................................... 88

5.4 Caso Prático de Escala Reduzida ....................................................................................... 89

5.5 Conclusões ....................................................................................................................... 95

6. Conclusões ............................................................................................................................... 97

6.1 Considerações Finais ........................................................................................................ 97

6.2 Desenvolvimentos Futuros ................................................................................................. 99

Bibliografia ..................................................................................................................................... 101

Anexo I – Caso de Prático de Escala Reduzida – Justificação de Cálculos ........................................ 105

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Escassez hídrica na Terra (extraída de http://www.fewresources.org/water-scarcity-issues-

were-running-out-of-water.html). .......................................................................................................... 7

Figura 2.2 - Distribuição da água na Terra (extraída de http://www.fewresources.org/water-scarcity-

issues-were-running-out-of-water.html). ................................................................................................ 8

Figura 2.3 - Curvas tensão vs extensão das fibras, FRP e matriz (ISIS, 2003). ................................... 10

Figura 2.4 - Curvas de tensão vs extensão das fibras: a) carbono HM, b) carbono HS, c) aramida, d) vidro-

S, e) vidro-E, f) basalto. (FIB, 2007). ................................................................................................. 11

Figura 2.5 - Varão de FRP; (a) materiais constituintes na produção de varões de FRP; (b) estrutura interna

do varão com ampliação de 60x e 240x (Gudonis et al. 2013). ......................................................... 13

Figura 2.6 - Processo de pultrusão, Fiberline Composites (extraída de

http://heartworking2.fiberline.com/print/tablepages.asp?id=2574). ................................................. 15

Figura 2.7 - Varões de FRP com diferentes superfícies (Gudonis et al. 2013). .................................... 15

Figura 2.8 - Componentes de aderência da armadura de reforço Schöck ComBar® (Gudonis et al. 2013).

........................................................................................................................................................ 17

Figura 3.1 - Agregados utilizados no fabrico do betão: (a) meia areia, (b) brita 4-8, (c) brita 8-16. ...... 23

Figura 3.2 - Curvas granulométricas dos agregados utilizados. .......................................................... 23

Figura 3.3 - Análise granulométrica dos agregados disponíveis no estudo da composição do betão. ... 25

Figura 3.4 - Gráfico de otimização da mistura final com os três ingredientes: meia areia; brita 4-8; brita

8-16. ................................................................................................................................................ 26

Figura 3.5 - Placa de base e cone de Abrams (De Shutter, 2005). Nota: as dimensões estão em

milímetros. ....................................................................................................................................... 27

Figura 3.6 - Comportamento mecânico das composições produzidas, resistência à compressão e módulo

de elasticidade. ................................................................................................................................ 36

Figura 3.7 - Curvas de evolução das propriedades mecânicas: (a) evolução da resistência à compressão;

(b) evolução do módulo de elasticidade. Nota: Os valores representados nos gráficos representam as

entidades em estudo aos 7, 28 e 90 dias de idade. .......................................................................... 39

Figura 4.1 - Esquema de ensaio. Nota: todas as dimensões estão em milímetros. ............................. 42

Figura 4.2 - Execução dos provetes de ensaio: (a) pesagem dos componentes; (b) mistura

homogeneizada dos componentes; (c) introdução da resina na seringa; (d) introdução da resina no tubo

de ancoragem. ................................................................................................................................. 43

Figura 4.3 - Ensaio de tração uniaxial, instrumentação utilizada nos provetes de ensaio. .................... 44

Figura 4.4 - Curva tensão vs extensão do sistema instalado nos varões de GFRP. .............................. 45

Figura 4.5 - Curvas tensão vs deslocamento: (a) diâmetro de 8 mm; (b) diâmetro de 12 mm. ........... 46

Figura 4.6 - Curvas tensão vs extensão: (a) diâmetro de 8 mm; (b) diâmetro de 12 mm. ................... 46

Figura 4.7 - Ensaio de tração uniaxial, modo de rotura. ..................................................................... 47

Figura 4.8 - Varões de GFRP utilizados no programa experimental: (a) diâmetro nominal de 8 mm; (b)

diâmetro nominal de 12 mm. ........................................................................................................... 49

Figura 4.9 - Comprimento de amarração, Lb: (a) representação do comprimento de amarração e zona

não aderida; (b) (1), (2), (3), (4) corresponde ao comprimento de amarração de 40, 60, 80 e 120 mm,

respetivamente. ................................................................................................................................ 50

Figura 4.10 - Configuração do ensaio de arranque direto: (a) representação esquemática da configuração

de ensaio; (b) instrumentação utilizada na extremidade carregada; (c) vista geral do ensaio; (d)

instrumentação utilizada na extremidade livre. Nota: todas as dimensões estão em milímetros. ......... 51

Figura 4.11 - Sistema de ancoragem na extremidade do varão: (a) sistema de ancoragem utilizado na

extremidade do varão; (b) amarra metálica em posição de ensaio. .................................................... 52

Figura 4.12 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade

livre: (a) e (b) série dos 7 dias água potável, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem, diâmetro

nominal de Ø12. .............................................................................................................................. 54

Figura 4.13 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade

livre: (a) e (b) série dos 7 dias, água do mar, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem,

diâmetro nominal de Ø12. ................................................................................................................ 55

Figura 4.14 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade

livre: (a) e (b) série dos 28 dias, água potável, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem,

diâmetro nominal de Ø12. ................................................................................................................ 57

Figura 4.15 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade

livre: (a) e (b) série dos 28 dias, água do mar, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem,

diâmetro nominal de Ø12. ................................................................................................................ 58

Figura 4.16 - Modos de rotura: (a) e (b) rotura total das nervuras; (c) e (d) rotura parcial das nervuras;

(e) (f) deslizamento do varão. ............................................................................................................ 60

Figura 4.17 - Força de arranque máxima vs diâmetro nominal do varão GFRP. .................................. 62

Figura 4.18 - Influência do comprimento de amarração: (a) tensão de aderência média vs comprimento

de amarração, (b) deslizamento da extremidade carregada vs comprimento de amarração. ............... 65

Figura 4.19 - Influência da água de mistura na resistência média à compressão vs idade do betão. ... 66

Figura 4.20 - Influência da água de mistura na força de arranque máxima vs água de mistura do betão.

........................................................................................................................................................ 67

Figura 5.1 - Distribuição de extensões e tensões num elemento de betão reforçado com FRP (Pilakoutas

et al. 2011). ..................................................................................................................................... 77

Figura 5.2 - Bloco de tensões simplificado proposto para elementos de betão armados com FRP (Fib

2007). .............................................................................................................................................. 78

Figura 5.3 - Envolvente dos momentos fletores (Azenha et al. 2013). ................................................ 90

Figura 5.4 - Envolvente dos esforços transversos (Azenha et al. 2013). .............................................. 91

Figura 5.5 - Desenho de pormenorização das armaduras (Azenha et al. 2013). ................................. 91

Figura 5.6 - Esquema estrutural ........................................................................................................ 92

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Propriedades físicas e mecânicas das diferentes fibras de FRPs. .................................... 11

Tabela 2.2 - Propriedades das resinas termoendurecíveis (Fib 2007). ................................................ 14

Tabela 3.1 - Procedimento utilizado para combinar os agregados disponíveis no estudo da composição.

........................................................................................................................................................ 25

Tabela 3.2 - Propriedades do betão no estado fresco, fase de desenvolvimento da matriz de betão. ... 29

Tabela 3.3 - Propriedades do betão no estado fresco, fase da caraterização do comportamento do varão

de GFRP. .......................................................................................................................................... 31

Tabela 3.4 - Composição do betão utilizada. ..................................................................................... 32

Tabela 3.5 - Resultados obtidos da resistência à compressão do betão, fase de desenvolvimento da matriz

de betão. .......................................................................................................................................... 34

Tabela 3.6 - Resultados obtidos da caraterização mecânica do betão utilizado no comportamento de

aderência em varões de GFRP. ......................................................................................................... 37

Tabela 3.7 - Previsão da evolução das propriedades mecânicas aos 90 dias de idade. ....................... 39

Tabela 4.1 - Caraterísticas geométricas das amostras de ensaio........................................................ 42

Tabela 4.2 - Resultados dos ensaios da caracterização mecânica dos varões de GFRP em valores médios.

........................................................................................................................................................ 47

Tabela 4.3 - Designação das séries utilizadas no estudo da caraterização experimental da aderência. 48

Tabela 4.4 - Propriedades mecânicas disponibilizadas pelo fabricante (ComBar ® by Fiberline 2015).

........................................................................................................................................................ 49

Tabela 4.5 - Influência do comprimento de amarração na tensão média de aderência máxima; valores

máximos da tensão média de aderência obtidos a partir de três ensaios por tipo de provete. ............. 64

Tabela 4.6 - Resultados obtidos nas séries ensaiadas aos 7 dias de idade do betão. .......................... 69

Tabela 4.7 - Resultados obtidos nas séries ensaiadas aos 28 dias de idade do betão. ........................ 70

Tabela 5.1 - Coeficiente de correção para a exposição à humidade em elementos de betão (Fib 2007).

........................................................................................................................................................ 74

Tabela 5.2 - Termo relativo à temperatura média anual (TMA) (Fib 2007). ......................................... 75

Tabela 5.3 - Termo relativo à vide serviço desejada (Fib 2007). ......................................................... 75

Tabela 5.4 - Fator do material (gf). ................................................................................................... 75

Tabela 5.5 - Limites da tensão de rotura em fluência. ....................................................................... 82

Tabela 5.6 - Limitação da abertura de fendas em elementos armados com varões de aço e FRP. ...... 83

Tabela 5.7 - Altura mínima recomendada para lajes armadas numa direção e vigas. ......................... 84

Tabela 5.8 - Resumo das armaduras convencionais em aço adotadas no caso prático de escala reduzida.

........................................................................................................................................................ 92

Tabela 5.9 - Resumo das armaduras em GFRP resultante do dimensionamento da viga de escala

reduzida, seção transversal 0,30 x 0,70. ........................................................................................... 93

1

1. INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento Geral

Desde a sedentarização humana até aos dias de hoje, a necessidade de construir ocupou um lugar de

destaque nas sociedades, motivada por razões de conforto e/ou de proteção. Face à evolução das

sociedades a maneira de construir foi sendo gradualmente adaptada às exigências das sociedades,

criando soluções em varias áreas, como por exemplo, as fortificações, sistemas de rega e entre outros.

Mais tarde, algumas civilizações deram mais importância à indústria da construção destacando-se a

civilização Romana, onde inclusive, a engenharia militar intensificou a construção de obras,

principalmente com fins militares, mas também disponíveis para o uso da sociedade. Este facto foi tão

relevante na história, que alguns dos ensinamentos foram mantidos, uma vez que, em muitos casos

existem estruturas operacionais ainda nos dias de hoje. Posteriormente, assistiu-se ao avanço científico-

tecnológico que resultou na designada revolução industrial, onde a indústria da construção civil assistiu

a alterações na maneira de construir, motivada em grande medida, pelo uso generalizado do aço nas

construções de maior complexidade. A partir deste período a sociedade assistiu a uma evolução mais

rápida, em todos os sectores, onde particularmente, na indústria da construção foram introduzidas novas

técnicas e novos materiais, de onde se destaca o aparecimento do betão armado na segunda metade do

seculo XIX. Nos últimos anos, a técnica de construção com betão armado foi uma solução muito utilizada

de tal forma que consolidou o seu espaço no mercado, tendo em conta a necessidade de construir

edifícios e infraestruturas de maior envergadura e mais exigentes.

No entanto, as estruturas são projetadas para um determinado período de vida útil, no qual devem

satisfazer as funções de desempenho a que se destinam, com níveis adequados de segurança,

funcionalidade e de durabilidade. No passado, a construção nova era necessária, sendo os aspetos

relacionados com a manutenção e conservação descurados. Atualmente as estruturas de betão armado

apresentam problemas de degradação prematura, devido a erros de projeto, erros de construção,

deterioração dos materiais, situações acidentais, mudança de uso, ou ainda por imposição normativa.

Deste modo, tem-se verificado que algumas estruturas não cumprem os requisitos de desempenho para

as quais foram previamente dimensionadas. Um dos desafios para a indústria da construção civil é a

crescente necessidade de manter o património construído em perfeitas condições de utilização, evitando

2

assim a propagação do dano e acidentes decorrentes da sua utilização. Neste seguimento, atualmente

o setor da reabilitação representa uma grande parte do orçamento gasto na indústria da construção civil,

de tal forma que em 2012 na União Europeia a 27, este setor era responsável por 25% do investimento

na área da construção (European Construction Industry Federation 2013). Neste contexto, grande parte

das estruturas de betão armado estão a atingir o período de vida útil inicialmente previsto, revelando os

efeitos do envelhecimento e excessivos danos estruturais. Noutros casos, muito antes de atingir o período

de vida útil, ocorre degradação prematura dos materiais, que pode comprometer a eficiência da

estrutura. No âmbito da degradação dos materiais, um dos objetivos da engenharia civil é fazer face à

corrosão das armaduras convencionais, que como se sabe é muito frequente nas estruturas situadas em

ambientes agressivos, em especial ambientes marítimos.

Existem inúmeras estruturas de betão armado situadas em ambiente marítimo, que apresentam

problemas relacionados com a durabilidade. A corrosão das armaduras de aço por penetração dos

cloretos é a principal causa da deterioração das estruturas. Trata-se de um problema à escala global que

tem tido repercussões económicas muito onerosas na manutenção das obras existentes. Este problema

despoletou a necessidade de encontrar materiais com comportamento mais eficientes que os

tradicionalmente utilizados, sobretudo materiais que sejam capazes de responder de forma eficaz às

condições impostas pelos ambientes agressivos. O aparecimento de polímeros reforçados com fibras

(FRP – fibre reinforced polymers na literatura inglesa) constitui uma alternativa promissora face às

armaduras convencionais de aço, especialmente em estruturas de betão sujeitas a ambientes marítimos,

sob o efeito de campos eletromagnéticos e em ambientes quimicamente agressivos. A utilização deste

tipo de armadura não metálica em elementos de betão torna-se atrativo devido às excelentes

propriedades mecânicas (resistência), físicas (leveza) e de durabilidade (resistência à corrosão) que

apresenta.

1.2 Objetivos do Trabalho

Nas estruturas marítimas costeiras a possibilidade de substituir água potável por água do mar na mistura

do betão, e também a substituição de armadura convencional de aço por armadura de reforço em GFRP

na execução de estruturas de betão armado é um tema que requer estudos dedicados com o intuito de

aprofundar o seu conhecimento. A utilização adequada de varões de GFRP está intimamente ligada à

3

avaliação do comportamento de aderência entre varões de GFRP e matriz de betão. Estes dois temas

são o principal foco de estudo da presente dissertação.

O objetivo principal da presente dissertação é estudar a sustentabilidade de estruturas de betão em

ambiente marítimo com recurso a varões de GFRP. Este objetivo é garantido por intermédio de um

conjunto de objetivos intercalares, que a seguir se descreve:

Efetuar pesquisa bibliográfica na respetiva área de interesse, nomeadamente durabilidade e

sustentabilidade de estruturas em ambiente marítimo, armaduras de reforço compósitas e seus

constituintes e o desempenho de aderência entre varões de FRP e a matriz de betão;

Desenvolver e otimizar por via experimental uma composição de betão a utilizar na caraterização

do comportamento de aderência entre os varões de GFRP e a matriz de betão;

Avaliar o comportamento de aderência entre varões de GFRP e a matriz de betão de elevada

resistência mecânica, quando é utilizada água potável e água do mar como água para a mistura

do betão;

Avaliar o potencial de aplicação de armaduras constituídas por varões de GFRP em detrimento

de armaduras convencionais de aço na conceção de estruturas de betão armado mais

sustentáveis em ambiente marítimo.

1.3 Organização da Dissertação

A presente dissertação encontra-se organizada em seis capítulos, referências bibliográficas e anexos.

O Capítulo 1 apresenta o enquadramento geral do tema no âmbito da engenharia civil, os objetivos a

alcançar com a presente dissertação e os resultados esperados, assim como a metodologia adotada e a

estrutura do documento.

O Capítulo 2 aborda o estado do conhecimento sobre os polímeros reforçados com fibras de vidro (GFRP)

apresentando os materiais constituintes, e o processo de fabrico. São também apresentados os conceitos

de aderência entre varões de FRP e a matriz de betão.

O Capítulo 3 apresenta o estudo efetuado para o desenvolvimento e caraterização da matriz de betão a

utilizar na avaliação do comportamento de aderência de varões de GFRP. É referido o método de

4

otimização do esqueleto sólido da composição de betão tendo por base as expressões modificadas de

Andreasen & Andersen. É apresentado o procedimento adotado na determinação do desenho da

composição final a utilizar e por fim são apresentados e discutidos os resultados obtidos no estado fresco

e no estado endurecido do betão produzido em laboratório.

O Capítulo 4 apresenta o estudo realizado para caraterizar a aderência entre varões de GFRP e o betão

por intermédio de ensaios de arranque direto. Inicialmente é realizada a caraterização mecânica dos

varões de GFRP por intermédio de ensaio de tração uniaxial. É exposto o programa experimental

desenvolvido bem como a apresentação dos resultados obtidos e respetiva discussão dos mesmos.

O Capítulo 5 apresenta de que forma uma nova solução que contém armadura de reforço em GFRP pode

ser viável quando comparada com a solução tradicional de aço. Inicialmente é apresentada a metodologia

de cálculo recomendada para o dimensionamento à flexão simples de estruturas de betão armado com

recurso a varões de FRP.

O Capítulo 6 descreve as conclusões gerais do trabalho realizado e sugestões para futuros

desenvolvimentos.

5

2. REVISÃO DO ESTADO DE ARTE

2.1 Introdução

Neste capítulo são abordadas as questões sobre a durabilidade e sustentabilidade de estruturas em

ambiente marítimo, assim como os principais desafios que se colocam no âmbito das estruturas de

betão armado nestes ambientes. É exposto de forma sumária os materiais que constituem dos varões

de FRP. É feito uma referência às fibras que geralmente são utilizadas na produção dos varões de GFRP,

as matrizes poliméricas e processos de fabrico tipicamente utilizados. A parte final é reservada aos

mecanismos de aderência que se desenvolvem quando se utiliza varões de FRP em elementos de betão.

2.2 Durabilidade e Sustentabilidade de Estruturas em Ambiente Marítimo

A grande maioria das estruturas em ambiente marítimo que atualmente são projetadas inclui soluções

estruturais onde se utiliza o betão armado como principal material de construção. O betão armado

apresenta excelentes caraterísticas de desempenho estrutural e de durabilidade, mas, no entanto, em

estruturas expostas a ambientes marítimos, são afetadas pelo risco natural de deterioração por corrosão

das armaduras convencionais de aço, devido à elevada agressividade dos diversos compostos salinos

presentes na água do mar. Tal fenómeno provoca nas estruturas o destacamento do betão de

recobrimento, redução da área de seção transversal da armadura e consequente perda de resistência

da estrutura. Trata-se de um problema à escala global, pois o envelhecimento e a degradação prematura

das estruturas de betão armado apresentam elevados custos de manutenção.

A durabilidade das estruturas é assim afetada essencialmente pela penetração dos cloretos para o interior

do betão. Este mecanismo é um fenómeno complexo que depende de um grande número de parâmetros

associados à composição do betão e às caraterísticas do ambiente de exposição (Costa & Appleton

1999). Para assegurar adequada durabilidade durante o período de vida útil das estruturas concebidas

em ambiente marítimo, é necessário uma atenção especial desde a fase de projeto da estrutura,

construção e manutenção da mesma.

6

A indústria da construção civil está associada a um grande consumo de recursos naturais desde o início

do ciclo de vida de uma estrutura até ao fim de vida da mesma. Nos dias de hoje, há a necessidade e

preocupação crescente com a utilização inteligente dos recursos disponíveis, diminuindo os impactes

ambientais por eles gerados e tornando, naturalmente as construções mais sustentáveis.

Os desafios que se colocam no âmbito da sustentabilidade de estruturas de betão armado em ambiente

marítimo, passa pela utilização de novos materiais capazes de responder de forma eficiente às condições

agressivas do meio. Materiais que apresentem características inovadoras comparativamente às soluções

convencionais, e que sejam economicamente e ambientalmente sustentáveis.

Segundo o relatório das Nações Unidas, Managing Water under Uncertainty and Risk, as reservas de

água potável disponíveis no mundo estão em risco devido à mudança climática e um enorme aumento

da procura de água potável, quer para o uso doméstico de uma população mundial em crescimento,

quer para o uso industrial e agrícola. Atualmente, cerca de 40% da população do planeta sofre com a

escassez da água potável, uma proporção que se prevê aumentar até dois terços em 2050. Vários

autores têm desenvolvido estudos importantes sobre este tema, com o intuito de consciencializar a

sociedade que a água potável é um recurso de elevada importância. Segundo Torgal & Jalali (2010), a

agricultura e a pecuária consomem 70% da água potável utilizada pelo homem e atualmente a

humanidade consome quase 50% das reservas de água potável. Com os cenários relativos ao aumento

da população mundial permitem antever problemas no que respeita ao abastecimento de água a toda a

população mundial.

Os oceanos cobrem a maior parte da superfície terrestre, sendo a sua água imprópria para o consumo

humano devido à sua salinidade. Somente uma pequena fração disponível sobre a superfície dos

continentes está disponível para consumo humano. Contudo, a sua distribuição não é uniforme, o que

faz com que diversas regiões sofram de escassez hídrica (ver Figura 1).

7

Figura 2.1 - Escassez hídrica na Terra (extraída de http://www.fewresources.org/water-scarcity-issues-were-running-out-of-water.html).

Por outro lado, a poluição hídrica também compromete a qualidade da água, afetando o abastecimento

para consumo e para produção de alimentos. Além disso, uma parcela considerável da população

mundial ainda não tem acesso à água potável, o que traz diversos problemas de saúde. A água é

indispensável no modo de vida da humanidade, de forma que está fortemente ligada à cultura de todos

os povos da Terra.

Na presença de problemas resultantes do mau uso dos recursos hídricos, surge a necessidade de utilizar

a água potável de forma consciente e ponderada.

As estruturas de betão armado consomem elevadas quantidades de água potável e cerca de 98% da

água existente no planeta Terra é salgada (ver Figura 2.2), num contexto de escassez de água potável,

torna-se necessário explorar o potencial de utilização direta da água do mar como água de mistura na

conceção de estruturas costeiras de betão armado.

8

Figura 2.2 - Distribuição da água na Terra (extraída de http://www.fewresources.org/water-scarcity-issues-were-running-out-of-water.html).

Neste sentido, vários investigadores têm estudado os efeitos em utilizar a água do mar na mistura do

betão. Wegian (2010) desenvolveu um estudo experimental onde avalia os efeitos da água do mar na

mistura do betão. Para tal, foram realizados provetes cúbicos com 150 mm de aresta onde se utiliza

água potável e água do mar como água de mistura do betão, determinando assim a influência na

resistência à compressão do betão aos 7, 14, 28 e 90 dias de idade. O estudo incluiu a preparação de

16 provetes de betão; (i) 2 séries de 6 de provetes de ensaio onde se utiliza água potável e água do mar

como água de mistura do betão, respetivamente. Neste caso a cura dos provetes é realizada em função

do tipo de água que se utiliza na mistura do betão, (ii) 1 série de 4 provetes de ensaio onde se utilizou

água potável como água de mistura, sendo a cura dos provetes realizada com água potável.

As conclusões deste trabalho mostraram que as séries de ensaio onde se utilizou água do mar na mistura

do betão apresentam resistências ligeiramente mais altas até aos 14 dias de idade. Para idades

superiores a 28 e 90 dias a resistência à compressão apresenta uma diminuição. O autor indica que a

redução da resistência aumenta com um aumento no tempo de exposição, o que pode ser justificado

pela cristalização dos sais que afeta o ganho da resistência à compressão.

A quantidade de ligante utilizada na produção do betão tem um efeito sobre as resistências e durabilidade

do betão. No entanto, o tipo de agregado utilizado na mistura do betão, propriedades e tipo de ligante,

idade e condições de cura também afeta a resistência. A utilização de quantidades elevadas de ligante

9

resistente a sulfatos (450 kg/m3) melhora a resistência do betão à deterioração provocada pela água do

mar.

2.3 Armaduras de Reforço Compósitas

2.3.1 Varão de FRP

O varão de FRP é formado por um conjunto de fibras contínuas alinhadas numa direção e impregnadas

numa resina polimérica. As fibras constituem a estrutura principal do varão, determinando a resistência,

a rigidez consoante a sua orientação e densidade. A matriz polimérica é a componente que mantém as

fibras unidas tendo também a função de transmitir os esforços entre as fibras e o betão, e ainda, protege

as fibras da agressividade ambiental e dos possíveis danos mecânicos. Esta deve ser química e

termicamente compatível com as fibras desempenhando um papel importante no comportamento

tensão-extensão do compósito. O tipo de fibra e o volume afeta significativamente a resistência e a rigidez

do varão de FRP, enquanto, o tipo de resina afeta o mecanismo de rotura e a tenacidade da fratura

(Juvandes & Reis 2009).

O varão de FRP é um material que apresenta natureza anisotrópica. São caraterizados pela sua rotura

frágil, não exibindo patamar de ductilidade. Podem ser obtidos através de diferentes técnicas de fabrico,

como: (i) pultrusão, (ii) entrançamento (braiding), e (iii) tecelagem (weaving). No entanto, a técnica de

fabrico mais utilizada e desenvolvida na produção de varões de FRP é a pultrusão (Juvandes & Reis

2009).

As fibras e a matriz apresentam um comportamento à tração diferente do comportamento à tração do

compósito. É possível verificar na Figura 2.3 que as fibras exibem uma resistência mais elevada à tração

quando comparado com a matriz. Por outro lado, a matriz apresenta uma extensão claramente mais

elevada do que a exibida pelas fibras. Quanto ao FRP, este exibe uma resistência inferior à das fibras,

como seria de esperar, e uma extensão igual à exibida por estas, evidenciando, tal como as fibras, um

comportamento linear elástico até à rotura (Reis 2009).

10

Figura 2.3 - Curvas tensão vs extensão das fibras, FRP e matriz (ISIS, 2003).

2.3.2 Materiais Constituintes

Fibras

As fibras geralmente utilizadas na produção dos varões de FRP são as de vidro (G), carbono (C), aramida

(A), e basalto (B). As fibras de vidro são as mais utilizadas porque oferecem uma resistência elevada

com um custo relativamente reduzido. Fibras de basalto surgiram recentemente como uma alternativa

às fibras de vidro. (Nanni et al. 2014). Todas estas fibras apresentam um comportamento linear elástico

até à rotura quando solicitadas a esforços de tração.

As fibras são utilizadas na produção de compósitos de FRP devido à elevada rigidez, resistência e leveza.

Para serem utilizadas como elemento estrutural, as fibras devem cumprir requisitos estruturais e

funcionais, como: (i) devem exibir elevado módulo de elasticidade; (ii) elevada resistência última; (iii)

conveniente extensão na rotura; (iv) baixa variação de resistência entre as fibras; (v) estabilidade das

propriedades durante o fabrico; (vi) uniformidade do diâmetro da fibra e da superfície; (vii) alta

tenacidade; (viii) durabilidade e (ix) disponibilidade em formas adequadas e custo aceitável (Fib 2007).

Na Figura 2.4 são apresentadas as curvas de tensão vs extensão típicas e na Tabela 2.1 as propriedades

das diversas fibras utilizadas na produção de varões de FRP.

11

Figura 2.4 - Curvas de tensão vs extensão das fibras: a) carbono HM, b) carbono HS, c) aramida, d) vidro-S, e) vidro-E, f) basalto. (FIB, 2007).

Tabela 2.1 - Propriedades físicas e mecânicas das diferentes fibras de FRPs.

Tipo de fibra Densidade

[kg/m3]

Resistência à tração [MPa]

Módulo de elasticidade

[GPa]

Extensão [%]

Coeficiente de dilatação

térmica [10-6/ºC]

Coeficiente de Poisson

Vidro – E 2500 3450 72,4 2,4 5,0 0,22

Vidro – S 2500 4580 85,5 3,3 2,9 0,22

Vidro – AR(*1) 2270 1800 - 3500 70 - 76 2,0 - 3,0 - -

Carbono 1700 3700 250 1,2 -0,6 a -0,2 0,20

Carbono, HM (*2) 1950 2500 - 4000 350 - 800 0,5 -1,2 a -0,1 0,20

Carbono, HS (*3) 1750 4800 240 1,1 -0,6 a -0,2 0,20

Aramid (Kevlar 29) 1440 2760 62 4,4 -2,0 long. 59 radial

0,35

Aramid (Kevlar 49) 1440 3620 124 2,2 -2,0 long. 59 radial

0,35

Aramid (Kevlar 149) 1440 3450 175 1,4 -2,0 long. 59 radial

0,35

Aramid (Technora H) 1390 3000 70 4,4 -2,0 long. 59 radial

0,35

Aramid (SVM) 1430 3800 - 4200 130 3,5 - -

Basalto (Albarrie) 2800 4840 89 3,1 8,0 - (*1) Resistente ao álcalis, (*2) elevado módulo de elasticidade, (*3) elevada resistência à tração

Fibra de vidro

As fibras de vidro constituem o tipo de reforço mais utilizado. Para produzir fibras de vidro as mais

utilizadas são feitas de vidro-E, vidro-S e vidro resistente a compostos alcalinos. As fibras de vidro do tipo

E são menos onerosas do que todas as outras fibras e têm uma ampla aplicação na indústria de plásticos

12

reforçados com fibras. Enquanto, que as fibras de vidro do tipo S apresentam maior resistência à tração

e maior módulo de elasticidade, mas devido ao seu elevado custo tornam-se menos utilizadas na

indústria. No caso das fibras de vidro resistentes a ambientes alcalinos estas ajudam a prevenir a

corrosão de ataques alcalinos da matriz do betão (Fib 2007).

Fibra de carbono

Existem dois tipos de fibras agrupáveis no termo mais lato de “fibras de carbono”, as fibras de carbono

propriamente ditas, com percentagens de carbono entre 80 e 95%, e as fibras de grafite onde a

percentagem de carbono chega aos 99%. Estas são aplicadas em compósitos de elevado desempenho

mecânico, em áreas como a aeronáutica e a indústria espacial (Moura et al. 2005). As fibras de carbono

apresentam elevada resistência específica e rigidez e, em geral, com o aumento do módulo de

elasticidade a resistência última à tração e a extensão diminuem. Estas são altamente resistentes a

ambientes agressivos e comportam-se linearmente até à rotura. A principal desvantagem das fibras de

carbono é o seu elevado custo, que são 10 a 30 vezes mais dispendiosas que as fibras de vidro do tipo

E (Fib 2007). As fibras de carbono apresentam uma particularidade importante, no sentido longitudinal

têm um coeficiente de dilatação negativo ou quase nulo. Associadas a materiais com coeficiente de

dilatação positivo podem dar origem ao aparecimento de tensões prejudiciais na interface do varão FRP

e a matriz de betão (Moura et al. 2005).

Fibras de aramida

As fibras de aramida são fibras de origem orgânica e sintética, obtidas por trefilagem de poliamidas

aromáticas (benzeno). São geralmente designadas pelo nome comercial de Kevlar (DuPont). As fibras de

aramida apresentam excelente resistência química, mecânica, ótima relação rigidez/peso, boa

resistência ao impacto e à fadiga, boa capacidade de amortecimento de vibrações, boas características

dielétricas, elevada resistência a solventes orgânicos, combustíveis e lubrificantes. Possuem também

boa resistência em ambientes ácidos e alcalinos (Moura et al. 2005).

Fib 2007, faz referência aos vários tipos de fibra de aramida produzida pela DuPont, fibra denominada

por Kevlar. São fibras que apresentam ductilidade quando solicitadas à compressão, tendo a capacidade

de absorver grande quantidade de energia. Estas fibras mostram um elevado grau de plasticidade em

compressão quando solicitadas à flexão. Este tipo de comportamento, não é observado nas fibras de

vidro ou nas fibras de carbono, originando compósitos de boa resistência ao impacto. São ainda

resistentes à fadiga exibindo reduzida fluência e pode resistir a temperaturas relativamente elevadas. No

13

entanto, a resistência e o módulo de elasticidade diminuiu linearmente com o aumento da temperatura,

mas retêm mais de 80% da sua resistência original a 180°C. As fibras de Kevlar absorvem alguma água,

a quantidade de água absorvida depende do tipo da fibra, onde para elevadas percentagens de humidade

as fibras tendem a fendilhar internamente. Por último, as fibras são sensíveis à radiação UV e apesar de

serem resistentes a químicos, podem degradar-se sob a ação de alguns ácidos e álcalis.

Fibras de basalto

As fibras de basalto são obtidas a partir de depósitos de lava vulcânica, tendo melhores propriedades

físicas e mecânicas do que as fibras de vidro, mas sendo significativamente mais baratas que as fibras

de carbono. A resistência ao fogo, a capacidade significativa de isolamento acústico e de vibração e ainda

a resistência a ambientes quimicamente ativos são as principais vantagens apresentadas das fibras de

basalto (Fib 2007).

A Figura 2.5 (a) e (b) apresenta os constituintes presentes na produção de varões de FRP e a estrutura

interna dos mesmos com um fator de ampliação de 60x e 240x, respetivamente.

(a) (b)

Figura 2.5 - Varão de FRP; (a) materiais constituintes na produção de varões de FRP; (b) estrutura interna do varão com ampliação de 60x e 240x (Gudonis et al. 2013).

Matriz Polimérica

A matriz polimérica de um material compósito é considerada como uma componente de proteção e

estrutural. A matriz é formada pela resina, filler e por aditivos. Os principais requisitos funcionais e

estruturais da matriz são: (i) manter as fibras unidas; (ii) transferir e distribuir os esforços do betão para

as fibras; (iii) proteger as fibras de ataque ambiental e abrasão mecânica. Portanto, a escolha da matriz

é de importância primordial na conceção de um material compósito e irá afetar tanto as propriedades

14

mecânicas e físicas do produto final (Fib 2007). Existem dois tipos de matrizes poliméricas utilizadas na

produção de compósitos em GFRP: a resina termoendurecivel e a resina termoplástica. A particularidade

da resina termoendurecivel é que, uma vez formada e curada não pode ser reaquecida. Enquanto que

as resinas termoplásticas não desenvolvem ligações cruzadas, amolecem e endurecem sob a ação de

ciclos de temperatura superiores à temperatura de cura resina (Fib 2007). As resinas mais utilizadas são

as termoendurecíveis de base poliéster, vinil éster e as epóxidas. Normalmente não se recorre às resinas

termoplásticas, porque as resinas termoendurecíveis são mais fiáveis do ponto de vista estrutural.

Tabela 2.2 - Propriedades das resinas termoendurecíveis (Fib 2007).

Propriedade Resina

Poliéster Epóxida Vinil ester

Densidade [kg/m3] 1200 - 1400 1200 - 1400 1150 - 1350

Resistência à tração [MPa] 34,5 - 104 55 - 130 73 - 81

Módulo de elasticidade [GPa] 2,1 - 3,45 2,75 - 4,10 3,0 - 3,5

Coeficiente de Poisson 0,35 - 0,39 0,38 - 0,40 0,36 - 0,39

Coeficiente de dilatação térmica [10-6/ºC] 55 - 100 45 - 65 50 - 75

Teor de humidade [%] 0,15 - 0,60 0,08 - 0,15 0,14 - 0,3

Os filler são compostos minerais, utilizados como materiais de enchimento. Permitem reduzir os custos

de produção e podem melhorar o desempenho do material compósito, aumentando tanto a resistência

química como a dureza e diminuindo a retração verificada no processo de cura. Melhoram o desempenho

do FRP em situação de incêndio, dado tratar-se de um material inorgânico (Correia 2012).

2.3.3 Processo de Fabrico

O varão de FRP é tipicamente fabricado pelo processo de pultrusão. É um processo de fabrico em

contínuo que consiste em “puxar” as fibras embebidas na resina, através de uma fieira ou molde. O

processo é ideal para a produção contínua de perfis compósitos com seções transversais constantes.

Segundo a comunidade científica, este processo é utilizado desde a década de 50 e, até agora, é o único

método conhecido que garante suficiente qualidade (Fiberline Composites A/S 2003).

Os varões de polímeros reforçados com fibra de vidro, GFRP, são os mais utilizados na indústria da

construção civil entre outros tipos de varões de FRP, devido à combinação entre o baixo custo e a

resistência ambiental. Os varões de GFRP apresentam resistência à tração até 5 a 6 vezes maior do que

a armadura convencional de aço. No entanto, o baixo módulo de elasticidade do varão de GFRP, em

15

relação ao aço, geralmente leva a um aumento das deformações dos elementos reforçados com varões

de GFRP. No processo de fabrico dos varões de FRP são utilizados vários tipos de revestimentos de

superfície. O tratamento superficial determina a qualidade de ligação entre os varões de FRP e a matriz

de betão. Uma forma complexa, irregular e rugosa dos varões garante boas propriedades de aderência,

no entanto, tal tratamento superficial pode resultar em processos de fabrico mais complexos. Ainda não

há consenso global sobre a forma mais eficaz dos varões de FRP (Gudonis et al. 2013).

A Figura 2.6 mostra uma parte do processo de pultrusão do fabricante Fiberline Composites e a Figura

2.7 apresenta os tipos de varões produzidos através do processo de pultrusão, com diferentes

superfícies.

Figura 2.6 - Processo de pultrusão, Fiberline Composites (extraída de http://heartworking2.fiberline.com/print/tablepages.asp?id=2574).

Figura 2.7 - Varões de FRP com diferentes superfícies (Gudonis et al. 2013).

2.3.4 Mecanismos de Aderência

O desempenho da aderência entre varões de FRP e a matriz de betão depende do tratamento superficial

do varão, processo de fabrico, das propriedades mecânicas e das condições ambientais (ACI 2006).

16

Devido às propriedades mecânicas o comportamento de aderência entre o varão de FRP e a matriz de

betão tende a variar significativamente quando comparado com as armaduras de aço convencionais,

consequência da menor rigidez de varão resultante do menor módulo de elasticidade (Pilakoutas et al.

2011).

O mecanismo de aderência entre o varão de FRP e a matriz de betão deve desenvolver uma ligação

capaz de transmitir os esforços entre os materiais de maneira eficaz, sem comprometer as estruturas

reforçadas com armaduras de FRP. Existem três tipos de mecanismos de aderência responsáveis pela

ligação entre os dois materiais, sendo eles: (i) resistência mecânica; (ii) resistência por atrito; e (iii)

resistência por adesão. A aderência mecânica é o principal mecanismo de transferência de esforços

entre o varão e a matriz de betão. O tipo de acabamento superficial do varão de FRP influência a

performance de aderência entre os materiais. No caso de varões de FRP com superfície nervurada, a

aderência mecânica está relacionada com a ancoragem resultante do contato das nervuras existentes

com a matriz de betão. No caso dos varões lisos a aderência mecânica é reduzida, sendo conferida

somente pelas irregularidades superficiais do varão. A aderência por atrito depende da rugosidade entre

os materiais que constituem o esqueleto sólido da matriz de betão e a rugosidade superficial do varão

de FRP. A aderência por adesão nasce do resultado das ligações químicas presentes na interface do

varão de FRP com a matriz de betão, que acontece durante as reações de hidratação do cimento. As

ligações de aderência por adesão são destruídas para pequenos deslocamentos (Alarcão 2014).

Embora o comportamento de aderência entre a armadura convencional de aço e a matriz de betão seja

controlado principalmente pela aderência mecânica devido ao contacto do betão com as nervuras

irregulares da superfície do varão de aço, os mecanismos de aderência desenvolvidos num elemento de

betão reforçado com armadura de FRP é controlado pelo atrito possuindo também um carater mecânico

conferido pelas nervuras existentes no varão. Como resultado da diferente natureza dos mecanismos de

aderência entre materiais, a rotura da ligação em elementos de betão com armaduras convencionais de

aço ocorre por esmagamento do betão na vizinhança das nervuras, enquanto que a rotura da ligação em

elementos de betão com armaduras de FRP são principalmente caraterizadas pela rotura parcial do

betão envolvendo dano considerável na superfície nervurada do varão de FRP (Pilakoutas et al. 2011).

Segundo Gudonis et al. 2013, a tecnologia utilizada na produção do revestimento superficial do varão de

FRP também desempenha um papel importante no comportamento de aderência. Em varões lisos com

17

superfícies revestidas com areia, muitas vezes verifica-se que não garantem uma qualidade de aderência

suficiente e conduz ao deslizamento de reforço no betão. Portanto, varões nervurados apresentam mais

apetências para a aplicação estrutural. Pesquisas recentes dos autores (Gribniak et al., 2013, Timinskas

et al., 2013) revelaram que o reforço da superfície nervurada, dos varões Schöck ComBar®, é

caracterizado pela alta qualidade de aderência entre o varão e a matriz de betão. A Figura 2.8 apresenta

as componentes de aderência que se desenvolvem entre o varão e a matriz de betão, onde pi, t , e p

correspondem, respetivamente, à força de arrancamento radial, força de adesão e força resultante da

componente mecânica e da força de aderência.

A capacidade da ligação desenvolvida entre os dois materiais é em função do bloqueio mecânico

proporcionado pelas nervuras do varão na matriz de betão.

Figura 2.8 - Componentes de aderência da armadura de reforço Schöck ComBar® (Gudonis et al. 2013).

A necessidade de encontrar materiais com comportamento mais eficiente que o tradicionalmente

utilizado, sobretudo materiais capazes de responder de forma eficaz a condições impostas por ambientes

agressivos, com o objetivo principal de resolver o problema da corrosão sofrida pela armadura

convencional, conduziu a outros inconvenientes como é o caso do comportamento de aderência entre o

varão de FRP e a matriz de betão. Deste modo, inúmeros estudos têm sido realizados com o intuito de

entender melhor os aspetos relacionados com o comportamento de aderência através da realização de

diferentes ensaios, tais como ensaios de arranque direto (Direct Pullout Test na literatura inglesa) e

ensaio de viga (Beam Test na literatura inglesa) (Faza e GangaRao 1990; Ehsani et al., 1996a , B,

Benmokrane 1997, Shield et al., 1999, Mosley 2002, Wambeke e Shield 2006, Tighiouart et al., 1999).

19

3. DESENVOLVIMENTO E CARATERIZAÇÃO DA MATRIZ DE BETÃO

3.1 Introdução

O principal objetivo deste estudo é o de averiguar a possibilidade de utilização de água do mar na

conceção de estruturas em betão armado a construir em ambiente marítimo, em particular quando são

utilizados betões de resistência elevada. Considerando que, em estruturas reforçadas com armaduras

convencionais em aço, a utilização de água do mar é evitada devido à excessiva concentração de iões

de cloreto, o potencial de aplicação de armaduras constituídas por materiais compósitos na conceção

de estruturas de betão armado mais sustentáveis em ambiente marítimo é, deste modo, o objetivo

principal deste estudo. Para este efeito, foi necessário realizar a caraterização do comportamento de

aderência de varões em GFRP em matrizes de betão de elevada resistência por intermédio da realização

de ensaios de arranque direto.

Nas secções seguintes apresenta-se o procedimento seguido para a determinação das proporções da

mistura e para a caraterização do betão no estado fresco e endurecido, analisando a influência de

pequenos ajustes nas dosagens dos componentes no comportamento das misturas, com o intuito de

produzir um betão de elevada fluidez e de elevada resistência. O principal objetivo do estudo é encontrar

a melhor dosagem dos constituintes que compõem a matriz conferindo ao betão produzido em

laboratório características mecânicas equivalentes às que são usuais em obras especiais, sobretudo

marítimas. Atualmente, o betão de elevada fluidez ou até o betão auto-compatável e de elevada

resistência mecânica são utilizados em situações muito particulares, sobretudo em edifícios altos, obras

de arte, e em estruturas localizadas em ambientes agressivos, como as estruturas marítimas costeiras.

Este capítulo aborda a caraterização do betão no estado fresco e endurecido em duas fases distintas do

trabalho experimental. Na primeira, enquanto se procedia ao desenvolvimento da composição do betão,

avaliando assim as propriedades das quatro amassaduras realizadas. Na segunda fase, avaliando as

propriedades apenas da composição de betão selecionada para a avaliação do comportamento de

aderência entre o varão de GFRP a matriz de betão.

20

A possibilidade de introduzir água do mar como água da mistura do betão é abordada devido aos

seguintes fatores: (i) possibilidade de substituir água doce de boa qualidade por água do mar, um recurso

hídrico que se encontra na maior parte da superfície terrestre, na execução de estruturas marítimas

costeiras. A produção de betão consome elevadas quantidades de água, caso seja possível utilizar água

do mar estamos a mitigar o problema da escassez de água potável; (ii) avaliar as propriedades mecânicas

do betão a longo prazo quando se utiliza água do mar como água de mistura.

Em algumas regiões do planeta, este estudo torna-se particularmente importante visto que é difícil de

aceder a outros tipos de água que não a água do mar.

O desenvolvimento do desenho da composição foi realizado com base no trabalho desenvolvido por

Pereira (2016). Na referida dissertação, é desenvolvido e programado em Microsoft Excel o algoritmo de

otimização tendo por base o método das expressões modificadas de Andreasen & Andersen (A&A). É

aproveitado todo o conhecimento sobre a abordagem das expressões modificadas de A&A para

desenvolver uma campanha experimental de fabrico e caraterização de quatro composições de betão,

que serviram de base para a seleção da composição a utilizar na caraterização do comportamento dos

varões de GFRP em ensaios de arranque direto.

No presente capítulo começa-se por realizar um estudo para o desenvolvimento e otimização da

composição do betão a utilizar, de forma a obter-se uma composição que, enquanto no estado fresco,

apresente elevada fluidez e estabilidade, e após endurecimento apresente resistência elevada.

3.2 Método das Expressões Modificadas de Andreasen & Andersen

O estudo das composições de betão teve origem nos primeiros trabalhos de Féret (1892). O autor

demonstrou que a resistência máxima de um betão é atingida quando a porosidade da estrutura granular

é mínima. Posteriormente, outros autores desenvolveram métodos alternativos para o cálculo das

composições de betão, como Fuller e Thompson (1907) e Andreasen & Andersen (1930). Até aos dias

de hoje alguns desses métodos são utilizados na determinação das composições, apesar de exibirem

limitações, da qual se destaca a não contribuição das propriedades granulométricas da fração fina do

esqueleto sólido da matriz. A utilização do método das expressões modificadas A&A permite que se

21

considere no estudo do desenvolvimento da matriz de betão a classificação granulométrica de todos os

ingredientes sólidos, expressa pelo diâmetro máximo e mínimo das partículas, Dmax e Dmin, respetivamente,

como é apresentado na Equação (3.1). A utilização das equações modificadas de A&A em betões auto-

compatáveis já foi demonstrada por Brouwers e Radix (2005) e Hunger e Brouwers (2006).

qq

qq

DD

DDDP

minmax

min)(

(3.1)

O parâmetro D representa o tamanho do peneiro utilizado na análise granulometria do material. Dmin e

Dmax é o tamanho mínimo e máximo da partícula, respetivamente. O módulo de distribuição representa a

proporção entre as partículas finas e grossas. Para valores mais elevados do módulo de distribuição, q

> 0,5, as misturas de betão tendem a ser mais grossas, enquanto que para valores menores, q < 0,25,

as misturas tendem a ser mais finas (Hüsken & Brouwers 2008).

Segundo Mindess et al. (2003) a determinação das dosagens de uma composição de betão é

influenciada por dois parâmetros: (i) a razão água cimento, w/c, e (ii) a classificação granulométrica dos

agregados, sendo este um fator importante na composição da mistura do betão. A trabalhabilidade de

um betão em estado fresco é fortemente influenciada pela composição granular da mistura e pela razão

entre as partículas finas e grossas. Portanto, o esqueleto sólido da matriz de betão desempenha um

papel importante mas propriedades do betão, sendo importante avaliar as propriedades granulométricas

de todos os materiais. No caso dos betões auto-compatáveis, a determinação das proporções de mistura

de betão é realizada de acordo com as propriedades pretendidas para o betão, quer no estado fresco

quer no estado endurecido. A produção de um betão auto-compatável requer, deste modo, maiores

exigências de desempenho relativamente a várias características do betão no estado fresco.

A composição de um betão é definida com o objetivo de satisfazer determinados requisitos, tais como a

trabalhabilidade, resistência e durabilidade. No presente caso, as propriedades de desempenho

requeridas devem satisfazer a produção de um betão auto-compatável de elevada resistência mecânica

e fácil de aplicar, representando-se assim um conjunto significativo de aplicações de um betão utilizado

em obras especiais sujeitas a ambientes agressivos tal como o marítimo.

O processo de otimização da composição é efetuado atendendo aos materiais que compõem o esqueleto

sólido da matriz de betão. As proporções de cada ingrediente são ajustadas até que se verifique um

ajuste ótimo entre a curva da mistura e a curva de referência, usando o algoritmo de otimização baseado

22

no método dos mínimos quadrados, conforme apresentado na Equação (3.2). Trata-se de um processo

iterativo que termina quando se verificar o menor desvio entre a curva da mistura e a curva de referência.

Quando a soma dos quadrados apresentar valores mínimos (RSS), é expectável que a composição de

betão cumpra as propriedades de desempenho requeridas (Yu et al. 2014).

O parâmetro RSS representa o desvio entre a curva da mistura e a curva de referência expressa pela

soma dos quadrados das várias partículas que compõem o esqueleto sólido. 1i

imix DP e 1i

itar DP

representa a influência do agregado com diâmetro entre i e i+1 na curva da mistura e na curva de

referência, respetivamente.

3.3 Materiais Utilizados na Composição

O betão é constituído pela mistura devidamente proporcionada de agregado (brita e areia), ligante,

adições (pozolanas, cinzas ou filleres), água e adjuvantes. Estes componentes, quando combinados,

formam uma pasta que endurece, conferindo à mistura níveis de coesão e resistência que possibilitam

a sua utilização como material de construção (Coutinho 1998).

No âmbito do presente trabalho o ligante utilizado na composição do betão foi o cimento Portland CEM

I 42,5R (segundo a classificação da NP EN 197-1:2001) da empresa Secil. As cinzas volantes foram a

única adição, adição do tipo II, utilizada no estudo da composição.

Os agregados utilizados no estudo foram: (i) brita 4-8; (ii) brita 8-16; (iii) e meia areia. O agregado foi

selecionado criteriosamente, estando limpo e isento de pó ou outras partículas. Para estudar a

granulometria dos agregados procedeu-se à análise granulométrica conforme a norma NP EN 933-1:

2000. As Figura 3.1 e a Figura 3.2 mostram os agregados utilizados na produção do betão e as curvas

granulométricas, respetivamente. A massa volúmica das partículas também foi avaliada conforme a

norma NP EN 1097-6:2000.

n

i

i

itar

i

imix DPDPRSS1

211

(3.2)

23

(a) (b) (c)

Figura 3.1 - Agregados utilizados no fabrico do betão: (a) meia areia, (b) brita 4-8, (c) brita 8-16.

Figura 3.2 - Curvas granulométricas dos agregados utilizados.

Os adjuvantes utilizados na composição do betão foram: (i) superplastificante com base em

policarboxilatos e (ii) controlador de viscosidade. No primeiro caso, trata-se de um superplastificante de

alto desempenho, o Sika ViscoCrete 3002 HE. A sua incorporação melhora a trabalhabilidade da

amassadura recorrendo a menores quantidades de água, promovendo ainda um desenvolvimento rápido

das resistências iniciais. O controlador de viscosidade, estabilizador da Sika VP1, é introduzido na

amassadura com o intuito de aumentar a estabilidade, homogeneidade e a coesão do betão melhorando

as propriedades em estado fresco, melhorando a resistência a fenómenos de segregação e de exsudação.

3.4 Desenho da Composição

Como já referido anteriormente, a determinação das proporções de mistura do betão é elaborada com

base no algoritmo de otimização já desenvolvido no âmbito de uma dissertação de mestrado Pereira

0,1 1 10 100 1000 10000

0

20

40

60

80

100

Per

cent

agem

cum

ulat

iva

que

pass

a [%

]

Tamanho da partícula [µm]

M.Areia Brita 4-8 Brita 8-16

24

(2016). Todo o conhecimento adquirido ao longo desse trabalho foi também aplicado no desenvolvimento

das misturas, que no caso desta dissertação teve como objetivo o de atingir resistências à compressão

elevadas. Teve ainda como objetivo a obtenção de curvas de evolução da resistência à compressão e do

módulo de elasticidade que permitissem atingir a maior parte da resistência máxima à compressão nos

primeiros 28 dias de idade, para evitar uma grande discrepância de parâmetros mecânicos entre

provetes ensaiados a idades ligeiramente diferentes após os 28 dias de idade. Neste contexto, a definição

da quantidade de ligante a introduzir na mistura e do módulo de distribuição, q, a adotar teve por base

a experiência adquirida durante a realização de ensaios preliminares. Deste modo, chegou-se à conclusão

de que a quantidade de ligante a considerar no presente estudo é de 480 kg/m3 e o valor do módulo de

distribuição é de 0,30.

A quantidade de ligante considerada no estudo do desenho da composição atendeu à quantidade normal

utilizada neste tipo de aplicações. Normalmente, a produção de betão em aplicações correntes utiliza

uma quantidade de ligante a rondar os 360kg/m3, contudo, como o intuito do estudo é a produção de

um betão que ofereça resistência à compressão elevada, optou-se por incluir uma quantidade de ligante

superior à normalmente utilizada em betões correntes.

A quantidade de adições do tipo II, cinzas volantes, introduzida em cada mistura de betão é determinada

no processo de otimização do esqueleto sólido que compõe a matriz de betão.

No caso dos adjuvantes usados na produção do betão, quantidade de superplastificante e controlador

de viscosidade introduzidos na amassadura é de 1% da massa de cimento. A dosagem introduzida no

processo de mistura reflete as recomendações do fabricante dos adjuvantes para o tipo de betão

produzido.

O diâmetro máximo das partículas que constituem a mistura final será definido pela brita a utilizar, o

agregado de maiores dimensões, enquanto que os materiais finos têm dimensões inferiores a 125 µm

definidos pelo ligante, adições minerais e fração fina da meia areia.

No estudo das proporções dos componentes do esqueleto sólido da matriz de betão considerou-se a

combinação de três areias e duas britas. Inicialmente foi necessário estudar a granulometria dos

agregados tendo sido realizada a análise granulométrica conforme a norma NP EN 933-1:2000. A Figura

3.3 apresenta as curvas granulométricas dos agregados disponíveis para efetuar o estudo do desenho

25

da composição. Os agregados disponíveis foram combinados entre si com o intuito de analisar a sua

influência no grau de ajuste da mistura à curva de referência, dada pelo algoritmo de otimização. O

procedimento consiste em combinar os agregados três a três, verificando em função da granulometria o

melhor ajuste na otimização do esqueleto sólido da matriz de betão, traduzido quando a soma dos

quadrados apresenta o valor mínimo. A combinação entre agregados foi realizada para vários cenários,

onde, se incluía (i) apenas a combinação de uma das britas (brita 4-8 ou brita 8-16) com as areias

disponíveis, e onde se incluía (ii) ambas as britas na combinação com as respetivas areias. A Tabela 3.1

apresenta as várias hipóteses no estudo do desenho da composição até se encontrar o melhor ajuste da

curva da mistura à curva de referência traduzida quando a soma dos quadrados é mínima. A Figura 3.4

- apresenta o gráfico de otimização para a combinação que apresentou a menor soma dos quadrados,

0,0114, que incluía a combinação dos três agregados: meia areia, brita 4-8, e brita 8-16.

Tabela 3.1 - Procedimento utilizado para combinar os agregados disponíveis no estudo da composição.

Cenários Areia fina Meia areia Areia grossa Brita 4-8 Brita 8-16 RSS

1 ✓ ✓ x ✓ x 0,0819

2 ✓ x ✓ ✓ x 0,1301

3 x ✓ ✓ ✓ x 0,0819

4 ✓ ✓ x x ✓ 0,0342

5 ✓ x ✓ x ✓ 0,0588

6 x ✓ ✓ x ✓ 0,0588

7 ✓ x x ✓ ✓ 0,0825

8 x ✓ x ✓ ✓ 0,0114

9 x x ✓ ✓ ✓ 0,0588

Figura 3.3 - Análise granulométrica dos agregados disponíveis no estudo da composição do betão.

0,1 1 10 100 1000 10000

0

20

40

60

80

100

Per

cent

agem

cum

ulat

iva

que

pass

a [%

]

Tamanho da partícula [µm]

Areia fina Meia areia Areia grossa Brita 4-8 Brita 8-16

26

Figura 3.4 - Gráfico de otimização da mistura final com os três ingredientes: meia areia; brita 4-8; brita 8-16.

Após a definição dos agregados que pertencem ao esqueleto sólido da matriz de betão, a otimização da

mistura passou para outro nível de ajuste, no qual se analisou a influência do parâmetro w/p, que

corresponde à relação água/pó, respetivamente. Para avaliar o efeito da razão w/p no comportamento

das misturas no estado fresco, foram produzidas quarto misturas nas quais se fez variar este parâmetro

entre 0,25 a 0,27 e 0,30, visto que os ensaios preliminares permitiram verificar que acima ou abaixo

destes valores se obtinham mistura ou demasiado “secas” ou demasiado fluidas, respetivamente.

Esperou-se que as misturas produzidas em laboratório apresentassem elevada fluidez, estabilidade e

resistência à segregação. A resistência à ocorrência de segregação é definida pela capacidade das

partículas em suspensão mantenham a homogeneidade durante a mistura, transporte e colocação. As

partículas do agregado grosso devem fluir e permanecer dispersas na mistura.

3.4.1 Propriedades do Betão no Estado Fresco

O estudo da composição do betão compreende, como já foi referido anteriormente, a escolha dos

componentes e o seu doseamento de modo a obter um betão que seja o mais compacto possível,

trabalhabilidade adequada, ou seja, a facilidade e plasticidade suficiente para o enchimento completo

dos moldes de cofragem e envolvimento das armaduras.

Para estudar as propriedades do betão no estado fresco realizou-se o ensaio de espalhamento (Slump

flow test, na literatura inglesa) e a medição do tempo T500, conforme as recomendações presentes na

1E-3 0 0,1 1 100

20

40

60

80

100

Per

cent

agem

cum

ulat

iva

pass

ada

[%]

Diâmetro médio dos agregados [µm]

Curva da mistura Curva de referência

27

norma BS EN 12350-8:2010. Este ensaio permite avaliar a deformabilidade do betão auto-compatável a

partir da observação da velocidade de deformação e o diâmetro de espalhamento de uma amostra

deformada por ação do peso próprio. O ensaio consiste em humedecer o interior do cone de Abrams e

a superfície da placa de espalhamento. Enche-se o cone de betão sem qualquer tipo de compactação,

nivelando o betão no topo do cone e de seguida levanta-se o mesmo de forma contínua. Depois de o

espalhamento do betão terminar, mede-se o diâmetro de espalhamento a partir de duas leituras

efetuadas em direções perpendiculares. O valor final do espalhamento é dado pela média dos dois

diâmetros. O tempo T500 é registado desde o momento em que o cone de Abrams é levantado até que o

betão atinga o diâmetro de espalhamento de 500 mm. A Figura 3.5 mostra o equipamento necessário

para a realização do ensaio.

O ensaio de espalhamento permite ter o conhecimento da velocidade de escoamento e a existência ou

não de segregação; o tempo T500 é usado para avaliar a viscosidade do betão. Para além da inspeção

visual, os parâmetros quantificados servem para aferir as propriedades da amassadura no estado fresco

ajudando a entender como a composição se comporta e auxiliar no processo de escolha da composição.

Figura 3.5 - Placa de base e cone de Abrams (De Shutter, 2005). Nota: as dimensões estão em milímetros.

Resultados obtidos na fase do desenvolvimento da matriz de betão

A primeira mistura efetuada serviu para tomar conhecimento das particularidades, dificuldades e

cuidados a ter na produção de betão em laboratório. A mistura produzida quando colocada em repouso

no final do processo de amassadura apresenta à superfície uma quantidade considerável de água livre,

ou seja, água que não se encontra aderente à superfície das partículas da matriz de betão, justificada

pela elevada relação w/p. Nas seguintes misturas, optou-se por reduzir a relação w/p com o intuito de

averiguar a influência deste no comportamento das amassaduras (ver Tabela 3.2).

28

A segunda mistura apresenta uma amassadura extremamente viscosa, muito compacta e de difícil

trabalhabilidade. A relação w/p adotada não incluía a quantidade de água necessária, para além de

hidratar o cimento, ligar a matriz de betão em condições de adequada trabalhabilidade. Claramente a

amassadura não cumpre com os requisitos de desempenho previamente estabelecidos. O ensaio de

espalhamento e a medição do tempo T500 não foi considerado válido (ver Tabela 3.2).

A terceira e quarta mistura apresentam um betão fluido mais equilibrado com trabalhabilidade satisfatória

e sem evidência de sinais de segregação (ver Tabela 3.2).

O betão produzido em laboratório, especialmente a terceira e quarta mistura, apresentam elevada fluidez

e em geral não evidenciam sinais de segregação. No entanto, pode ser referido que o betão produzido

em laboratório se aproxima de um betão auto-compatável. Contudo, haveria a necessidade de proceder

à realização de mais ensaios de caraterização no estado fresco com o objetivo de classificar o betão de

forma conveniente.

29

Tabela 3.2 - Propriedades do betão no estado fresco, fase de desenvolvimento da matriz de betão.

Mistura w/p Slump flow

[mm]

T500

[s] Fotografia

M1 0,30 615 5

M2 0,25 *1 *1

M3 0,26 665 14

M4 0,27 600 15

*1 – resultado considerado não válido.

30

Resultados obtidos na fase da caraterização do comportamento de aderência do varão GFRP

Nesta fase do presente trabalho, as proporções dos constituintes que compõem o esqueleto sólido da

mistura seguem a composição final obtida no processo de otimização, sendo apresentada na Tabela 3.4.

A razão w/p utilizada na produção do betão para a caraterização do comportamento de aderência do

varão GFRP é de 0,26 (ver Capítulo 4).

Na Tabela 3.3 apresenta-se as propriedades da amassadura no estado fresco seguida da respetiva

fotografia. O tipo de água utilizada na mistura do betão foi água potável e água do mar, TW e SW,

respetivamente.

Quando se utiliza água do mar como água da mistura do betão verifica-se, no estado fresco, que a

amassadura apresenta um comportamento ainda mais viscoso, comparativamente ao betão produzido

com água potável. Consequentemente a trabalhabilidade da amassadura vem diminuída, quando se

retira o cone. A amassadura não apresenta sinais de segregação no final do ensaio de espalhamento,

mantendo uma boa homogeneidade.

Não foi possível registar o tempo T500 na segunda e terceira betonagem realizada. As referidas betonagem

correspondem às amassaduras em que se utilizou água do mar como água de mistura, exibindo um

comportamento viscoso e coeso em que o betão não atingiu o diâmetro de espalhamento de 500 mm.

O betão produzido em laboratório para o estudo do comportamento de aderência apresenta elevada

fluidez e em geral não evidencia sinais de segregação. Como referido anteriormente e devido à elevada

fluidez que o betão apresenta, este aproxima-se de um betão auto-compatável. No entanto, seria

necessário proceder à realização de mais ensaios de caraterização no estado fresco de forma a classificar

o betão convenientemente. O ensaio de espalhamento por si só não é suficiente para caraterizar na

totalidade as propriedades no estado fresco do betão produzido.

31

Tabela 3.3 - Propriedades do betão no estado fresco, fase da caraterização do comportamento do varão de GFRP.

Betonagem [w/p=0,26]

Água utilizada

Slump flow

[mm]

T500 [s]

Fotografia

1.ª

1.ª amassadura TW 625,0 13

2.ª amassadura TW 612,5 15

2.ª

1.ª amassadura SW 420,5 *1

2.ª amassadura SW 447,5 *1

3.ª

1.ª amassadura SW 330,0 *1

2.ª amassadura SW 400,0 *1

4.ª

1.ª amassadura TW 400,0 16

2.ª amassadura TW 485,0 15

*1 – tempo T500 não registado.

32

3.4.2 Composição da Matriz de Betão Utilizada

A escolha da composição da matriz de betão a utilizar no estudo do comportamento de aderência em

varões de GFRP, resultou do trabalho efetuado na fase de otimização do esqueleto sólido, nos resultados

obtidos das propriedades do betão no estado fresco apresentadas anteriormente e as propriedades do

betão no estado endurecido apresentadas na Tabela 3.5. A composição final da matriz de betão utilizada

reúne os requisitos de desempenho estabelecidos para o presente trabalho, requisitos de elevada fluidez

e elevada resistência mecânica. Também, importante na ajuda de tomada de decisão da composição a

utilizar foi a experiência adquirida durante as conceção das amassaduras, verificando sobretudo a

influência da razão w/p, no estado fresco da amassadura. A razão w/p considerada na composição

otimizada é de 0,26. Concluiu-se assim, que a composição final a utilizar no comportamento de

aderência é a apresentada na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 - Composição do betão utilizada.

Componentes Quantidade

[kg/m3]

Cimento CEM I 42,5R 480,0

Cinzas volantes 124,5

Meia areia 1271,0

Brita 4-8 192,0

Brita 8-16 76,7

Superplastificante 5,1

Controlador de viscosidade 4,8

A água necessária para saturar os agregados é determinada em cada amassadura, conforme as

recomendações presentes na norma ASTM C566-97:2013. Este ensaio permite quantificar o teor de

humidade presente numa massa de agregado durante o processo de secagem através do micro-ondas.

O ensaio consiste em recolher uma amostra do agregado com ± 300 g, o mais homogéneo possível,

representando assim a amostra em estado húmido. Posteriormente, as amostras foram colocadas no

micro-ondas sujeitas a um processo de secagem com duração de 5 minutos. O processo é repetido até

que se verifique massa constante, no final é registada a massa do agregado que corresponde ao estado

seco da amostra. A quantidade de água necessária para promover a saturação dos agregados da mistura,

é calculada com base no teor de humidade determinado anteriormente, massa volúmica saturada e

33

massa volúmica real dos agregados. A essa quantidade de água irá ser adicionada ou subtraída à

quantidade de água calculada no algoritmo de otimização.

3.5 Caraterização Mecânica das Composições

O comportamento mecânico das composições produzidas em laboratório foram caraterizadas

experimentalmente, avaliando, em compressão, a resistência e o módulo de elasticidade.

3.5.1 Propriedades do Betão no Estado Endurecido

Em cada amassadura é reservada a quantidade suficiente de betão para obter quatro provetes cilíndricos

com diâmetro de 150 mm e altura de 300 mm, destinados a avaliar as propriedades mecânicas do

betão. A resistência à compressão e o módulo de elasticidade foram avaliados em conformidade com as

recomendações previstas nas normas NP EN 12390-3:2011 e LNEC E397:1993, respetivamente.

Inicialmente um dos provetes foi ensaiado até à rotura com o intuito de saber a força máxima de

compressão, e em seguida, os restantes provetes foram usados na determinação do módulo de

elasticidade tendo sido posteriormente ensaiados em compressão até à rotura.

Os provetes de ensaio foram curados em ambiente húmido totalmente submersos em água até à data

de ensaio, registando uma temperatura de 22±2ºC. O tipo de água em que os provetes foram submersos

corresponde, respetivamente, ao mesmo tipo de água utilizado na mistura do betão.

Resultados obtidos na fase de desenvolvimento da matriz de betão

Na Tabela 3.5 são apresentados os resultados obtidos da resistência à compressão das amassaduras

realizadas no âmbito do desenvolvimento do betão. Neste caso, a resistência à compressão foi o único

parâmetro avaliado, tendo-se considerado que seria suficiente nesta etapa, uma vez que, um dos

requisitos de desempenho requerido é a elevada resistência à compressão.

A resistência à compressão das misturas foi avaliada aos 7 dias de idade. Com base nos resultados

obtidos aos 7 dias foi estimada a evolução da resistência à compressão aos 28 dias de idade, de acordo

com as expressões de cálculo referidas no Eurocódigo 2 – EC2 – (2010).

34

Em geral e como era esperado, a resistência média à compressão aumentou com a diminuição da

relação w/p. É possível verificar na Tabela 3.5 que a mistura 2 apresenta uma resistência média à

compressão aos 28 dias superior às misturas 3 e 4, que corresponde, respetivamente, a 70,7 MPa, 66,5

MPa e 66,7 MPa.

A composição final foi escolhida atendendo tanto às propriedades do betão no estado fresco como no

estado endurecido, para a realização dos provetes de aresta de 200 mm para a caraterização do

comportamento dos varões GFRP em ensaios de arranque direto.

Tabela 3.5 - Resultados obtidos da resistência à compressão do betão, fase de desenvolvimento da matriz de betão.

Mistura w/p fc

[MPa] fcm

[MPa]

M1 0,30 54,65 (1,94%) 66,8

M2 0,25 57,87 (1,46%) 70,7

M3 0,26 54,43 (2,08%) 66,5

M4 0,27 54,60 (2,82%) 66,7

*Os valores entre parênteses representam os respetivos coeficientes de variação, CoV.

Resultados obtidos na fase da caraterização do comportamento do varão GFRP

Na Tabela 3.6 e na Figura 3.6 são apresentados os resultados obtidos na caraterização do betão que foi

selecionado para o trabalho experimental subsequente e que resultou do processo de desenho da

mistura. Este betão foi utilizado para avaliar o comportamento de aderência dos varões de GFRP em

betões de resistência elevada, conforme descrito no Capítulo 4.

Aos 7 dias de idade, é possível verificar que o betão produzido com água do mar apresenta resistência

à compressão ligeiramente superior quando comparado com o betão produzido com água potável, que

corresponde a 54,5 MPa e 50,5 MPa, respetivamente. A diferença entre ambas não é muito significativa,

representando um aumento da resistência à compressão em 7%.

Aos 28 dias de idade o betão atingiu a resistência média à compressão em cilindros de 66,5 MPa e 58,0

MPa nas misturas em que se utilizou a água potável (TW) e água do mar (SW), respetivamente, atingindo

assim os requisitos iniciais do programa experimental. Com base no valor médio da resistência à

compressão aos 28 dias de idade, foi possível determinar para o betão concebido com água potável o

valor característico da resistência à compressão da seguinte forma, EC2 (2010):

35

MPafMPaf cmck 858 (3.3)

Deste modo, o betão concebido com água potável pode ser classificado como um betão da classe de

resistência C55/67. Por outro lado, com base no valor médio da resistência à compressão aos 28 dias

de idade do betão que foi concebido utilizando água do mar foi possível determinar o seguinte valor

característico da resistência à compressão, EC2 (2010):

MPafMPaf cmck 850 (3.4)

Deste modo, o betão concebido utilizando a água do mar pode ser classificado como um betão da classe

de resistência C50/60.

A resistência à compressão no betão em que se utilizou água potável, para além de garantir a obtenção

de valores adequados aos 28 dias de idade, continua a evoluir ao longo do tempo devido à reação

pozolânica das cinzas volantes.

No presente caso, o parâmetro em estudo é influenciado pela pasta de cimento, pelo esqueleto sólido

da matriz de betão, pelas ligações da pasta de cimento/agregado e ainda pela compacidade do betão.

Tal como a resistência, o módulo de elasticidade depende da idade do betão, uma vez que a pasta de

cimento endurece ao longo do tempo. A Figura 3.6 inclui também informação em relação ao módulo de

elasticidade. No caso dos provetes ensaiados aos 28 dias de idade, é possível verificar uma relação entre

a resistência e o módulo de elasticidade. Para uma resistência à compressão mais elevada obtém-se o

correspondente módulo de elasticidade mais elevado, como é o caso dos provetes de ensaio onde se

utilizou a água potável, 66,5 MPa e 36,2 GPa, respetivamente. Comparativamente, nos provetes de

ensaio onde se utilizou a água do mar, os valores das propriedades mecânicas representam

respetivamente, 58 MPa e 33,7 GPa. No caso dos provetes de ensaio aos 7 dias de idade, não se verifica

a tendência descrita anteriormente. Os provetes de ensaio em onde se utilizou água potável, a relação

existente é de 50,5 MPa e 35 GPa, que corresponde, respetivamente, à resistência e ao módulo de

elasticidade. Enquanto que, nos provetes onde se utilizou água potável, a relação entre a resistência e o

módulo de elasticidade é de 54,5MPa e 28,9 GPa, respetivamente. Esta situação pode eventualmente

ser justificada por falhas de ordem técnica, uma vez que a realização deste ensaio requer o máximo de

cuidado na colocação dos anéis e LVDT’s.

36

Salienta-se que os resultados obtidos do módulo de elasticidade estão relacionados com os resultados

da resistência à compressão. É de esperar que no caso em que o betão apresente resistência mais

elevada o módulo acompanhe essa tendência.

Finalmente, haverá que referir que os resultados obtidos nos ensaios de resistência à compressão e

módulo de elasticidade vão de encontra com o esperado. Assim verifica-se que o betão produzido cumpre

os requisitos de desempenho para as quais foram previamente estabelecidos.

Figura 3.6 - Comportamento mecânico das composições produzidas, resistência à compressão e módulo de elasticidade.

36,2

66,5

35

50,5

33,7

58

28,9

54,5

36,2

66,5

35

50,5

33,7

58

28,9

54,5

Ecm fcm Ec fc

28D 7D

0

20

40

60

80

Res

istê

ncia

méd

ia à

com

pres

são

[MP

a]

TW SW

0

20

40

60

80

Mód

ulo

de e

last

icid

ade

[GP

a]

37

Tabela 3.6 - Resultados obtidos da caraterização mecânica do betão utilizado no comportamento de aderência em varões de GFRP.

Resistência e módulo TW SW

fc,7d [MPa]

51,8

50,0

49,7

57,1

52,2

52,5

56,3

fc,28d [MPa]

65,7

66,6

67,3

66,3

61,9

57,9

54,7

57,7

fcm [MPa] 66,5 (0,99%) 58,0 (5,08%)

fck [MPa] 58,0 50,0

Ec,7d [GPa]

36,5

31,8

36,8

26,9

27,6

32,3

Ec,28d [GPa]

36,7

37,1

34,7

34,4

33,0

33,7

Ecm [GPa] 36,2 (3,52%) 33,7 (2,09%)

*Os valores entre parênteses representam os respetivos coeficientes de variação, CoV.

Para evitar grande discrepância de parâmetros mecânicos entre provetes ensaiados a idades

ligeiramente diferente após os 28 dias de idade, foi realizada a previsão da evolução da resistência à

compressão que permitisse atingir a maior parte da resistência máxima à compressão nos primeiros 28

dias de idade.

A Figura 3.7 (a) e (b) descreve a evolução, com a idade, da resistência à compressão em cilindros e do

módulo de elasticidade, correspondente ao ajuste das equações presentes no EC2 (2010),

respetivamente. As expressões a utilizar para determinar a evolução das propriedades mecânicas

dependem da temperatura, das condições de cura e do parâmetro s que depende do tipo de cimento

utilizado na mistura do betão. Com base nos resultados obtidos na caracterização do betão em estado

endurecido foi determinada a evolução das resistências e do módulo de elasticidade. Para tal, o

38

parâmetro s foi ajustado individualmente em função dos resultados obtidos, através do solver do

Microsoft Excel. A Tabela 3.7 apresenta os valores resumo das entidades em estudo bem como o valor

obtido do parâmetro s.

O parâmetro s a ter em conta na previsão da evolução da resistência ao longo do tempo é em função do

tipo de cimento a utilizar no betão. Para cimentos da classe S, classe N e classe R o valor do parâmetro

é de 0,38, 0,25 e 0,20, respetivamente. Para valores de s próximos do limite inferior o betão desenvolve

resistência iniciais elevadas, enquanto que para valores de s próximos do limite superior o betão

apresenta uma evolução da resistência inicial mais lenta. No caso do betão produzido com água do mar,

o ajuste do parâmetro s não tem em linha de conta a restrição do intervalo de valor preconizado pelo

EC2 (2010), porque não existe expressões para prever a resistência à compressão e o módulo de

elasticidade quando o betão é realizado com água do mar, uma vez que a atual regulamentação não

prevê o uso da água do mar na produção de betão devido à concentração de iões de cloretos presentes

na água.

As curvas de evolução mostram que a resistência à compressão evolui de maneira similar quando se

analisa a curva do betão com água potável e a do betão com água do mar. A evolução é ligeiramente

mais rápida no caso do betão com água do mar: aos 7 dias de idade a resistência apresenta o resultado

de 54,5 MPa comparativamente com os 50,3 MPa do betão em que se utilizou água potável. No entanto,

após os 7 dias a evolução da resistência do betão em que se utilizou água do mar tende a ser mais lenta

exibindo assim valores de resistência à compressão de menor magnitude ao longo do tempo.

De uma forma análoga, a evolução do módulo de elasticidade no caso do betão em que se utilizou água

do mar como água da mistura tende a apresentar valores inferiores aos apresentados no caso do betão

com água potável. Assim, para o módulo de elasticidade, é possível também verificar que a sua evolução

apresenta um desenvolvimento muito rápido aos 7 dias de idade para ambos os betões, 34,5 GPa e

28,9 GPa, no caso do betão em que se utilizou água potável e água do mar como água da mistura,

respetivamente. Após os 7 dias de idade, a evolução ao longo do tempo apresenta resultados inferiores

quando se utiliza água do mar na produção do betão, comparativamente ao betão que se utilizou água

potável.

39

Em suma, a resistência à compressão e o módulo de elasticidade verificado nos provetes de ensaio onde

se utilizou água do mar como água da mistura apresentam uma evolução que reflete resultados mais

baixos comparativamente ao betão em que se utilizou água potável como água da mistura. A água do

mar contém diversos elementos minerais e biológicos que podem interagir com os componentes do

betão e alterar as suas propriedades a longo prazo, verifica-se que este tipo de água introduz um ligeiro

efeito de aceleração da maturação do betão, atingindo resistência iniciais ligeiramente maiores, mas

resistências aos 28 dias algo menores, sendo este efeito bastante reduzido.

(a) (b)

Figura 3.7 - Curvas de evolução das propriedades mecânicas: (a) evolução da resistência à compressão; (b) evolução do módulo de elasticidade. Nota: Os valores representados nos gráficos representam as entidades em estudo aos 7, 28 e 90 dias de idade.

Tabela 3.7 - Previsão da evolução das propriedades mecânicas aos 90 dias de idade.

Provetes

Resistência à compressão Módulo de elasticidade

fcm

[MPa]

Parâmetro s Ecm

[GPa]

Parâmetro s

TW 66,5 0,28 36,6 0,20

SW 58,0 0,06 33,7 0,51

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

0

50,5

66,5

75,1

0

54,558 59,6

Res

istê

ncia

à c

ompr

essã

o [M

Pa]

Tempo [dias]

TW SW

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

0

34,536,6 37,6

28,9

33,736,1

Mód

ulo

de e

last

icid

ade

[GP

a]

Tempo [dias]

TW SW

41

4. CARATERIZAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE VARÕES DE GFRP E O

BETÃO POR INTERMÉDIO DE ENSAIOS DE ARRANQUE DIRETO

4.1 Introdução

A presente etapa do trabalho experimental teve como principal objetivo avaliar o comportamento de

aderência entre varões de GFRP e a matriz de betão de elevada resistência mecânica, quando é utilizada

água potável e água do mar como água de mistura do betão. Os trabalhos experimentais desenvolveram-

se no Laboratório de Estruturas da Universidade do Minho (LEST).

A caraterização experimental do comportamento de aderência efetuou-se por intermédio de ensaios de

arranque direto (Direct Pullout Test na literatura inglesa). Os ensaios de aderência tiveram como objetivo

o estudo do comportamento da ligação entre a armadura de reforço em GFRP e a matriz de betão. Para

tal, as variáveis de estudo foram: (i) diâmetro nominal do varão de GFRP; (ii) comprimento de amarração;

(iii) idade do betão e (iv) tipo de água utilizada na mistura do betão. Adicionalmente, foi também realizada

a caraterização mecânica dos varões de GFRP, por intermédio de ensaios de tração direta.

4.2 Caraterização Mecânica dos Varões de GFRP

Com o objetivo de caraterizar as propriedades mecânicas dos varões de GFRP à tração, foi executado

um programa experimental composto por ensaios de tração uniaxial (na direção das fibras). Para o efeito

foram preparadas 2 séries compostas por 6 amostras de varões cada, para os diâmetros de 8 mm e 12

mm.

Os varões de GFRP utilizados no âmbito da presente dissertação são nervurados e produzidos pela

empresa Schock ComBAR®. Estes são fabricados através do processo de pultrusão em matrizes

aquecidas, onde a impregnação e a saturação das fibras de vidro com resina é realizada sob pressão,

permitindo uma fração de volume de fibras superior a 85%, obtendo-se assim produtos de elevada

performance (ComBar® by Fiberline 2003).

42

Os ensaios foram realizados de acordo com as recomendações presentes na norma ASTM

D7205/D7205M:2006, tendo sido realizados em controlo de deslocamento a uma velocidade de

deslocamento imposto de 4 mm/segundo.

O ensaio de tração uniaxial, quando realizado em varões de FRP implica cuidados adicionais

comparativamente com os realizados em armaduras tradicionais de aço. Tais cuidados incidem no

sistema de ancoragem, que quando aplicado a varões de FRP necessita de ter em conta a necessidade

de uma região de ancoragem capaz de transmitir a força de tração do equipamento de ensaio ao varão,

evitando que ocorra o deslizamento do varão durante o ensaio. A referida ancoragem deverá também

ser capaz de resistir a esforços de compressão provocados pelas mandibulas das amarras evitando que

o varão de FRP seja solicitado a esses esforços, uma vez que o comportamento frágil deste material o

torna débil quando sujeito a tensões de compressão. O sistema de ancoragem utilizado é constituído por

tubos metálicos de parede espessa e adesivo de ligação tubo/varão, sendo que a seleção destes seguiu

as recomendações presentes na norma ASTM D7205/D7205M:2006.

A Tabela 4.1 apresenta a informação sobre a geometria das amostras de ensaio enquanto que a Figura

4.1 ilustra o esquema de ensaio utilizado.

Tabela 4.1 - Caraterísticas geométricas das amostras de ensaio.

Diâmetro dos

varões de GFRP

[mm]

Diâmetro exterior

da ancoragem

[mm]

Espessura da

ancoragem

[mm]

Comprimento da

ancoragem

[mm]

Comprimento livre

[mm]

8 40 6 400 400

12 40 6 400 400

Figura 4.1 - Esquema de ensaio. Nota: todas as dimensões estão em milímetros.

Sistema de aperto

Sistema de ancoragem

Varão de GFRP

400 400 400

Extensómetro

Clip gauge

40

43

A ligação dos tubos metálicos aos varões de GFRP foi realizada através de um adesivo epóxi. O adesivo

utilizado no presente trabalho é produzido pela S&P Clever Reinforcement, tendo a designação comercial

S&P Resin 220 Epoxy Adhesive, apresentando-se sob a forma de dois componentes (A e B) que

necessitam de ser misturados. A razão da mistura do componente A em relação ao componente B é de

1:5. A Figura 4.2 mostra as etapas necessárias ao enchimento dos tubos de ancoragem com a resina

epóxi.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.2 - Execução dos provetes de ensaio: (a) pesagem dos componentes; (b) mistura homogeneizada dos componentes; (c) introdução da resina na seringa; (d) introdução da resina no tubo de ancoragem.

44

A instrumentação dos provetes de ensaio incluiu a medição da carga aplicada e as extensões sofridas ao

longo do eixo longitudinal do varão medidas sensivelmente na região central do varão. A monitorização

das extensões foi realizada com recurso a extensómetros, um por provete, do fabricante TML do tipo

BFLA-5-3-3L com a capacidade de monitorizar extensões na ordem de 21 ± 1 mm/mm. Antes de

proceder à colagem do referido extensómetro foi necessário realizar tratamento superficial do varão de

GFRP, suavizando a superfície com o objetivo de remover as nervuras do próprio varão. De forma a obter

redundância na medição das extensões foi usado também um clip gauge em cada provete de ensaio,

que monitorizou o deslocamento entre dois pontos na região central do provete. Posteriormente esta

medição serviu para comparar a extensão medida através do extensómetro e através do clip gauge,

ambos na região central do provete. A força de tração aplicada ao varão foi monitorizada através de uma

célula de carga com a capacidade máxima de 200 kN (precisão de ± 0,05% F.S). Na Figura 4.3 apresenta-

se a instrumentação utilizada nas amostras de ensaio.

Figura 4.3 - Ensaio de tração uniaxial, instrumentação utilizada nos provetes de ensaio.

O provete de ensaio com a designação GFRP_Ø12_5 foi excluído do tratamento e análise de resultados

devido ao escorregamento do varão durante o ensaio.

No provete de ensaio com a designação GFRP_Ø15_5 o extensómetro encontrava-se danificado.

Consequentemente, a determinação da extensão última e do módulo de elasticidade não foi considerada

no tratamento e análise de dados.

45

De um modo geral, os resultados obtidos nos ensaios de tração direta apresentam reduzia dispersão de

resultados. No entanto, há que destacar o comportamento do provete GFRP_Ø12_6 que exibiu uma

tensão de rotura fult, significativamente maior (1610MPa) que os restantes provetes da mesma série

(1378MPa, valor médio). Como seria de esperar, os varões de GFRP apresentam um comportamento

linear elástico até ao momento da rotura total, frágil e sem aviso. No decorrer dos ensaios de arranque

uniaxial, foi possível observar que quando se progride para um nível de tensão mais elevado as nervuras

existentes no varão começam a separar-se do núcleo do varão, sendo, posteriormente atingida a rotura

total e brusca do varão.

O sistema redundante utilizado na medição das extensões mostrou que os campos de extensão medidos

pelos dois equipamentos encontravam-se bastante próximos. No entanto, em todas as amostras de

ensaio, verificou-se que a extensão medida no clip gauge apresentava um ligeiro afastamento das leituras

efetuadas pelo extensómetro para valores de extensão entre 2,5‰ e 10‰. Tal situação pode ser

justificada em parte pelo sistema de fixação do clip gauge e por eventuais erros de leitura do próprio

equipamento. A fixação do clip gauge é feita entre dois pontos e devido ao facto de o varão ser nervurado,

podem existir pequenos ajustes iniciais do clip e deslizamentos entre nervuras. No caso do extensómetro,

antes de se proceder à colagem do mesmo foi realizado o tratamento superficial. A título de exemplo é

apresentada na Figura 4.4 a comparação entre as leituras do clip gauge e o extensómetro para o provete

de ensaio GFRP_Ø8_1.

Figura 4.4 - Curva tensão vs extensão do sistema instalado nos varões de GFRP.

O módulo de elasticidade, Ef, é calculado para o intervalo de 25% e 50% da extensão máxima verificada.

Por sua vez, a extensão máxima verificada, ef, é avaliada nas leituras efetuadas pelo extensómetro, que,

apesar de apresentar a capacidade de monitorizar extensões na ordem de 21 ± 1 mm/mm, optou-se

por limitar a extensão até ±18 mm/mm no tratamento e análise de dados.

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

1200

1400

Tens

ão [

MP

a]

Extensão [‰]

Clip gauge Extensómetro

GFRP_Ø8_1

46

Quando se compara os resultados obtidos das propriedades mecânicas dos varões de GFRP com os

valores disponibilizados pelo fabricante é possível verificar que os resultados obtidos na caracterização

mecânica dos varões de GFRP utilizados no programa experimental estão dentro dos limites fornecidos

pelo fabricante. Em valores médios, a tensão de rotura obtida foi de 1527,9 MPa e 1447,1 MPa que

corresponde, respetivamente, ao varão de Ø8 e Ø12. O módulo de elasticidade obtido foi de 69,0 GPa e

70,1 GPa, respetivamente, nos varões de Ø8 e Ø12. Relativamente à extensão máxima, o fabricante

disponibiliza um valor conservativo face ao resultado obtido de 18‰ para ambos os varões de GFRP.

As Figura 4.5 (a) e (b) apresentam as curvas tensão vs deslocamento interno da máquina e as Figura

4.6 (a) e (b) exibem as curvas tensão vs extensão, para os varões utilizados no programa experimental.

A Tabela 4.2 apresenta os resultados, em termos médios, da tensão de rotura, fult; extensão máxima, ef;

e módulo de elasticidade, Ef.

(a) (b)

Figura 4.5 - Curvas tensão vs deslocamento: (a) diâmetro de 8 mm; (b) diâmetro de 12 mm.

(a) (b)

Figura 4.6 - Curvas tensão vs extensão: (a) diâmetro de 8 mm; (b) diâmetro de 12 mm.

0 5 10 15 20 25 300

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Tens

ão [

MP

a]

Deslocamento [mm]

GFRP_Ø8_1 GFRP_Ø8_2 GFRP_Ø8_3 GFRP_Ø8_4 GFRP_Ø8_5 GFRP_Ø8_6

0 5 10 15 20 25 300

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Tens

ão [

MP

a]

Deslocamento [mm]

GFRP_Ø12_1 GFRP_Ø12_2 GFRP_Ø12_3 GFRP_Ø12_4 GFRP_Ø12_6

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

1200

1400

Tens

ão [

MP

a]

Extensómetro [‰]

GFRP_Ø8_1 GFRP_Ø8_2 GFRP_Ø8_3 GFRP_Ø8_4 GFRP_Ø8_5 GFRP_Ø8_6

Extensómetro danificado

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

1200

1400

Tens

ão [

MP

a]

Extensómetro [‰]

GFRP_Ø12_1 GFRP_Ø12_2 GFRP_Ø12_3 GFRP_Ø12_4 GFRP_Ø12_5 GFRP_Ø12_6

47

Tabela 4.2 - Resultados dos ensaios da caracterização mecânica dos varões de GFRP em valores médios.

Varão fult

[MPa]

ef

[‰]

Ef

[GPa] Modo de rotura

Ø8 1527,9 (4,48%) 18,0 (0,06%) 69,0 (3,59%) RT

Ø12 1447,1 (6,49%) 18,1 (0,99%) 70,1 (3,14%) RT

*Os valores entre parênteses representam o coeficiente de variação, CoV.

*Modo de rotura: (RT) rotura total do varão de GFRP.

Os varões de GFRP quando solicitados a esforços de tração apresentam comportamento linear elástico,

sendo caraterizados pela sua rotura frágil. A título de exemplo é apresentado na Figura 4.7 o modo de

rotura ocorrido no provete de ensaio GFRP_Ø8_1.

Figura 4.7 - Ensaio de tração uniaxial, modo de rotura.

4.3 Ensaios de Arranque Direto

4.3.1 Programa Experimental

O programa experimental estabelecido foi composto por 48 ensaios de arranque direto com recurso a

provetes cúbicos com 200 mm de aresta. Foram realizadas 16 séries de ensaios, cada série era

constituída por 3 provetes de forma a obterem-se resultados representativos dos fenómenos objeto de

estudo. Para identificar os provetes de ensaio adotou-se a seguinte nomenclatura: o primeiro símbolo,

48

refere-se ao diâmetro nominal do varão, Ø8 ou Ø12; o segundo, indicado como LbXØ, simboliza o

comprimento de amarração sendo X o múltiplo do diâmetro nominal do varão; o terceiro, assinalado

como D, representa a idade do betão curado em ambiente húmido, 7 e 28 dias; o quarto, indica o tipo

de água utilizada na mistura do betão, água potável ou água do mar, TW e SW, respetivamente. A título

de exemplo, o provete de ensaio identificado como Ø8_Lb5Ø_7D_TW_1, corresponde ao provete

número 1 reforçado com varão de 8 mm de diâmetro, ensaiado aos 7 dias de idade, comprimento de

amarração de 40 mm, tendo sido utilizada água potável na mistura do betão. Na Tabela 4.3 é

apresentado o programa experimental com as respetivas designações dos provetes.

Tabela 4.3 - Designação das séries utilizadas no estudo da caraterização experimental da aderência.

Idade do betão

Água utilizada na mistura do betão

Diâmetro nominal do varão

[mm]

Comprimento de amarração

[mm] Designação

7 dias

TW

Ø8 40 Ø8_Lb5Ø_7D_TW_i

80 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_i

Ø12 60 Ø12_Lb5Ø_7D_TW_i

120 Ø12_Lb10Ø_7D_TW_i

SW

Ø8 40 Ø8_Lb5Ø_7D_SW_i

80 Ø8_Lb10Ø_7D_SW_i

Ø12 60 Ø12_Lb5Ø_7D_SW_i

120 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_i

28 dias

TW

Ø8 40 Ø8_Lb5Ø_28D_TW_i

80 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_i

Ø12 60 Ø12_Lb5Ø_28D_TW_i

120 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_i

SW

Ø8 40 Ø8_Lb5Ø_28D_SW_i

80 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_i

Ø12 60 Ø12_Lb5Ø_28D_SW_i

120 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_i

*índice i, representa o provete 1,2 e 3.

Os varões de FRP utilizados no programa experimental são de fibra de vidro (GFRP) com superfície

nervurada. Foram usados dois tipos de diâmetro nominal: (i) Ø8 mm e (ii) Ø12 mm. Os varões foram

cedidos pela empresa Schock ComBar® estando armazenados no LEST em local próprio. A Figura 4.8

49

mostra os varões utilizados na caraterização experimental da aderência e a Tabela 4.4 apresenta as

propriedades mecânicas dos varões disponibilizadas pelo fabricante.

Figura 4.8 - Varões de GFRP utilizados no programa experimental: (a) diâmetro nominal de 8 mm; (b) diâmetro nominal de 12 mm.

Tabela 4.4 - Propriedades mecânicas disponibilizadas pelo fabricante (ComBar ® by Fiberline 2015).

Diâmetro nominal

[mm]

Resistência última

à tração

[MPa]

Módulo de elasticidade

[GPa]

Extensão última

[‰]

8 > 1000 > 63,5 16,7

12

O comprimento de amarração dos varões de GFRP também variou, tendo sido adotados comprimentos

de 40, 60, 80 e 120 mm. O comprimento de amarração foi materializado por intermédio da introdução

de um tubo plástico em cada varão, formando assim uma zona não aderida e deixando o restante

comprimento do varão em contacto com o betão, destinado ao comprimento de amarração. O tubo

plástico tem a função de garantir que no momento da betonagem a pasta de cimento não se aloja na

zona não aderida do varão de GFRP, garantindo assim que o contacto entre o varão e o betão em estado

fresco só acontece na zona reservada ao comprimento de amarração. A ligação dos tubos de plástico

aos varões de GFRP foi realizada através de uma cola de silicone. Esta operação foi realizada com o

máximo cuidado assegurando que a folga existente entre o varão GFRP e o tubo de plástico é totalmente

preenchida. Posteriormente, o conjunto foi deixado em repouso pelo menos 2 dias. Na Figura 4.9 (a) e

(b) são apresentados os comprimentos de amarração e a zona não aderida bem com os comprimentos

de amarração utilizados no programa experimental.

50

(a) (b)

Figura 4.9 - Comprimento de amarração, Lb: (a) representação do comprimento de amarração e zona não aderida; (b) (1), (2), (3), (4) corresponde ao comprimento de amarração de 40, 60, 80 e 120 mm, respetivamente.

Foi definido previamente que o programa experimental incluía o recurso a betão com diferentes idades

de cura. Deste modo foram ensaiados provetes com idades de 7 e 28 dias, com o objetivo de avaliar a

evolução do comportamento de aderência entre os varões de GFRP e a matriz de betão. Os ensaios aos

7 dias servem para avaliar o comportamento de aderência numa matriz de betão em idade jovem,

enquanto que aos 28 dias essa avaliação acontece quando o betão atinge um estado de maturação

quase pleno. Num cenário ideal, seria expectável que o estudo contempla-se outras idades de cura do

betão para além das estudadas, mas por questões de limitações de tempo optou-se por estudar apenas

as idades referidas anteriormente, que permitem já uma extrapolação de resultados para outras idades

com razoável aproximação.

O maior enfoque da presente dissertação é o de tentar perceber se é possível utilizar armadura em

varões de GFRP nas estruturas marítimas de betão concebidas com recurso a água do mar. Nesse

sentido, utiliza-se água do mar na mistura do betão para estudar a sua influência no comportamento de

aderência dos varões de GFRP. Sendo assim, houve a necessidade proceder à recolha de água do mar.

A água foi recolhida em Esposende, na quantidade necessária para utilizar na mistura do betão e também

para colocar os provetes de ensaio imersos em água do mar durante o processo de cura e até à data do

ensaio. Com o objetivo de minimizar as alterações biológicas da água do mar, as betonagens dos

respetivos provetes de ensaio ocorreram entre um dia e seis dias após a recolha da água.

A cura dos provetes de ensaio foi realizada em ambiente húmido totalmente submerso em água até à

data de ensaio, registando uma temperatura de 22±2ºC. O tipo de água em que os provetes foram

submersos corresponde, respetivamente, ao mesmo tipo de água utilizado na mistura do betão.

51

A configuração de ensaio utilizada no programa experimental é ilustrada na Figura 4.10 (a). O sistema

de instrumentação usado incluiu a medição da força de arranque aplicada e os deslocamentos ao longo

do eixo longitudinal do varão de GFRP. Neste sentido, para monitorizar o deslizamento na extremidade

carregada (sl – loaded end slip, na literatura inglesa) utilizaram-se três LVDT’s (LVDT 1 a LVDT3),

enquanto que, o deslocamento na extremidade livre (sf – free end slip, na literatura inglesa) foi medido

usando um único LVDT (LVDT4). A Figura 4.10 (b) e (d) mostra os LVDT’s instalados durante o ensaio.

O LVDT1 e LVDT2 têm um campo de medida de ±10 mm (precisão de 0,25% F.S), enquanto que no

caso do LVDT3 e LVDT4, o campo de medida é de ±5 mm (precisão de 0,25% F.S). A força aplicada no

varão foi medida através de uma célula de carga com a capacidade máxima de 200 kN (precisão de

±0,05% F.S). Os ensaios foram realizados em controlo de deslocamento, tendo sido adotada uma

velocidade de 0,021 mm/segundo, de acordo com as recomendações presentes na norma CSA

Standards (2013).

(a)

(b) (c) (d)

Figura 4.10 - Configuração do ensaio de arranque direto: (a) representação esquemática da configuração de ensaio; (b) instrumentação utilizada na extremidade carregada; (c) vista geral do ensaio; (d) instrumentação utilizada na extremidade livre. Nota: todas as dimensões

estão em milímetros.

LVDT2

LVDT1

LVDT3

LVDT4

GFRP

Base

Provete de betão

Ch

ap

a d

e a

ço

Varão roscado

Chapa de aço

Extremidade livre

Extremidade carregada

Ancorragem metálica

F

200

LVDT2 LVDT3Varão roscado

200

Varão roscado

LVDT1

a) Sistema de fixação ao varão GFRP

a) a)

a)

Zona não aderida

Comprimento de amarração

S1 S1

S2 S2

S1 - suporte 1S2 - suporte 2

200

52

A configuração do ensaio de arranque direto utilizado no programa experimental tem por base as

recomendações presentes na norma CSA Standards (2013). No entanto, face à limitação na altura útil

do pórtico de ensaio, a configuração foi adaptada para realizar o mesmo com o varão de GFRP na posição

horizontal. A chapa de base em aço apresenta elevada rigidez sendo aparafusada ao pórtico por

intermédio de 6 parafusos M16. O intuito é o de criar um encastramento prefeito, evitando que durante

o ensaio o sistema sofra deslocamentos. O conjunto dos suportes n.º 1, n.º 2 e a barra metálica têm

como objetivo evitar a rotação do provete aquando do ensaio e aumentar a rigidez do sistema de apoios.

Os varões roscados e parafusos utilizados são do tipo M16, tendo sido aplicado um momento de aperto

de 70 N.m.

Foi necessário proceder à colocação de um sistema de ancoragem na extremidade do varão de GFRP,

capaz de transmitir de forma suave a força de tração entre o equipamento de ensaio, amarra metálica e

varão de GFRP. O sistema utilizado é constituído por tubos metálicos de parede fina, com espessura de

1,5 mm, e adesivo epóxi na ligação entre o tubo metálico e varão. A amarra metálica utilizada é composta

por duas chapas metálicas com 6 parafusos M10, tendo também sido aplicado um momento de aperto

de 70 N.m.

A Figura 4.11 (a) e (b) apresenta o sistema de ancoragem utilizado na extremidade dos varões e a amarra

metálica em posição de ensaio, respetivamente.

(a) (b)

Figura 4.11 - Sistema de ancoragem na extremidade do varão: (a) sistema de ancoragem utilizado na extremidade do varão; (b) amarra metálica em posição de ensaio.

4.3.2 Resultados Obtidos

Na Figura 4.12, Figura 4.13, Figura 4.14 e Figura 4.15 são apresentados os gráficos que relacionam a

força de arranque com o deslizamento na extremidade carregada e livre, para as séries ensaiadas.

53

Na Figura 4.12 (c) e (d) os provetes de ensaio com a designação Ø12_Lb5Ø_7D_TW_2 e

Ø12_Lb10Ø_7D_TW_2 foram excluídos do tratamento e análise de dados devido a problemas de ordem

técnica na aquisição de dados.

Na Figura 4.13 (c) e (d) é de notar duas situações anormais. Na primeira, provete Ø12_Lb5Ø_7D_SW_2,

existiu perturbação no ensaio devido ao escorregamento da amarra imprimindo uma perda e recuperação

repentina da força de arranque. Como o escorregamento aconteceu no ramo descendente da fase pós-

pico o sucedido não é de todo preocupante, visto que, para deslocamentos na extremidade carregada

acima 7 mm o ensaio estabilizou aproximando a curva F – sl e F – sf ao declive das restantes. Na

segunda situação, provete Ø12_Lb10Ø_7D_SW_3, verifica-se uma queda abrupta da força de arranque

com o aumento repentino do deslocamento na extremidade carregada e livre. Como, em ambos os casos,

aconteceu no ramo descendente da fase pós-pico os resultados obtidos foram considerados válidos para

o tratamento e análise de dados.

Na Figura 4.14 (d) o provete de ensaio com a designação Ø12_Lb5Ø_28D_TW_3 foi excluído do

tratamento e análise de dados no devido a problemas de leitura no LVDT colocado na extremidade livre.

De forma geral, os gráficos que relacionam a força de arranque vs deslizamento na extremidade

carregada e livre são caraterizados por uma fase de pré-pico, apresentando um ramo linear curto onde

o dano provocado entre o varão de GFRP e a matriz de betão não é suficiente para produzir deslizamento

irreversível, seguindo, uma resposta não-linear até à força de pico devido ao aumento do dano no interior

da matriz de betão. Se numa fase inicial, a aderência tem uma componente resistente devido à ligação

química entre os materiais envolvidos, na vizinhança da força de pico observa-se um deslizamento

importante entre o varão de GFRP e a matriz de betão. Posteriormente, a fase de pós-pico é caraterizada

por um ramo descendente onde a força de arranque diminui com o aumento do deslizamento. Esta fase

é fortemente governada pelo atrito entre o varão de GFRP e a matriz de betão.

54

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.12 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade livre: (a) e (b) série dos 7 dias água potável, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem, diâmetro nominal de Ø12.

Na Figura 4.13 (a) e (b) é de notar que nos três provetes com Lb10Ø o ramo pós-pico dos gráficos F –

sl e F – sf possui flutuações para um deslizamento acima de 7 mm. Tal situação pode ser atribuída à

intervenção do mecanismo de aderência por atrito da matriz de betão após o esmagamento do betão

comprimido entre as nervuras do varão, que ao sofrer deslizamento considerável existe uma

reorganização do esqueleto sólido da matriz de betão, provocando tais flutuações.

Na Figura 4.13 (c) e (d) e na Figura 4.15 (c) e (d) é possível verificar que os provetes de ensaio

Ø12_Lb10Ø_7D_SW_3, Ø12_Lb10Ø_28D_SW_2, apresentam um queda abrupta da força de arranque

acompanhada com o aumento repentino do deslocamento na extremidade carregada e livre. Em ambos

os casos, a queda aconteceu no instante após o provete de ensaio mobilizar a maior força de arranque

do conjunto dos 3 provetes, sendo de 75,3 kN e 75,2 kN respetivamente. Tal situação pode ser justificada

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25Fo

rça

de a

rran

que

[kN

]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø8_Lb5Ø_7D_TW_1 Ø8_Lb5Ø_7D_TW_2 Ø8_Lb5Ø_7D_TW_3 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_1 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_2 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_3

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø8_Lb5Ø_7D_TW_1 Ø8_Lb5Ø_7D_TW_2 Ø8_Lb5Ø_7D_TW_3 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_1 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_2 Ø8_Lb10Ø_7D_TW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø12_Lb5Ø_7D_TW_1 Ø12_Lb5Ø_7D_TW_3 Ø12_Lb10Ø_7D_TW_1 Ø12_Lb10Ø_7D_TW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø12_Lb5Ø_7D_TW_1 Ø12_Lb5Ø_7D_TW_3 Ø12_Lb10Ø_7D_TW_1 Ø12_Lb10Ø_7D_TW_3

55

pelo elevado dano interno da matriz de betão comprometendo uma resposta eficaz dos mecanismos de

aderência. Possivelmente o mecanismo de aderência por adesão colapsou de uma forma abrupta e

instantânea imediatamente após à força de pico experimentada no ensaio, onde a reengrenagem das

partículas do esqueleto sólido do betão não terá sido capaz de controlar tal deslizamento acentuado,

devido à elevada força de arranque. O modo de rotura verificado no ensaio foi o deslizamento do varão.

No final do ensaio, constatou-se que as nervuras do varão não tinham sofrido rotura e encontravam-se

preenchidas de betão.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.13 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade livre: (a) e (b) série dos 7 dias, água do mar, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem, diâmetro nominal de Ø12.

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

Forç

a de

arr

anqu

e [K

n]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø8_LB5Ø_7D_SW_1 Ø8_LB5Ø_7D_SW_2 Ø8_LB5Ø_7D_SW_3 Ø8_LB10Ø_7D_SW_1 Ø8_LB10Ø_7D_SW_2 Ø8_LB10Ø_7D_SW_3

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

Forç

a de

arr

anqu

e [K

n]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø8_Lb5Ø_7D_SW_1 Ø8_Lb5Ø_7D_SW_2 Ø8_Lb5Ø_7D_SW_3 Ø8_Lb10Ø_7D_SW_1 Ø8_Lb10Ø_7D_SW_2 Ø8_Lb10Ø_7D_SW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø12_Lb5Ø_7D_SW_1 Ø12_Lb5Ø_7D_SW_2 Ø12_Lb5Ø_7D_SW_3 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_1 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_2 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø12_Lb5Ø_7D_SW_1 Ø12_Lb5Ø_7D_SW_2 Ø12_Lb5Ø_7D_SW_3 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_1 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_2 Ø12_Lb10Ø_7D_SW_3

56

Na Figura 4.14 (a) e (b) são apresentados os gráficos F – sl e F – sf representativos de um modo de

rotura. Nestes casos, para além de existir deslizamento do varão as nervuras do mesmo encontram-se

totalmente e parcialmente danificadas para a série de ensaio com Lb10Ø e Lb5Ø, respetivamente. No

caso dos provetes de ensaio com Lb10Ø, o ramo pós-pico exibe um declive muito reduzido, ou seja, a

força de arranque aumenta ligeiramente com o aumento do deslizamento na extremidade carregada e

livre. De acordo com os resultados obtidos, em termos de valores médios, a força de arranque máxima

é de 33,7 kN para um deslizamento de 3,16 mm e 0,31 mm na extremidade carregada e livre,

respetivamente. Constata-se ainda, que a referida série apresenta elevada percentagem de força residual

no final do ensaio (102% em valor médio, ver Tabela 4.7). Em suma, e de acordo com a Figura 4.16 (a)

(b) a resistência mecânica das nervuras do varão foram completamente solicitadas pelos esforços de

tração até à degradação total das mesmas, acompanhado pelo aumento do dano interno da matriz de

betão circundante ao varão de GFRP. Nesta fase o mecanismo de aderência é fortemente governado

pelo atrito entre o varão de GFRP e a matriz de betão.

Relativamente aos provetes de ensaios com Lb5Ø, é possível verificar dispersão entre curvas. Tal situação

é justificada pelo modo de rotura ocorrido nos provetes. No caso do provete Ø8_Lb5Ø_28D_TW_3,

apresenta rotura total das nervuras (ver Figura 4.16 (b)), enquanto que os provetes

Ø8_Lb5Ø_28D_TW_1 e Ø12_Lb10Ø_28D_TW_2 apresentam rotura parcial das nervuras, onde o

mecanismo de aderência não esgotou a totalmente da capacidade resistente da ligação (ver Figura 4.16

(c) e (d)).

Na Figura 4.14 (c) e (d) é de notar que os provetes com Lb10Ø e Lb5Ø apresentam a fase do ramo pós-

pico dos gráficos F – sl e F – sf. com declive distintos. A diferença do declive no ramo pós-pico é atribuída

ao modo de rotura ocorrido durante o ensaio. No caso dos provetes Ø12_Lb5Ø_28D_TW_2 e

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_3 o modo de rotura foi caraterizado pelo deslizamento do varão acompanhado

pela rotura total das nervuras, enquanto que no provete de ensaio Ø12_Lb5Ø_28D_TW_1 o modo de

rotura foi o deslizamento do varão.

No caso dos provetes Ø12_Lb10Ø_28D_TW_2 e Ø12_Lb10Ø_28D_TW_3 o modo de rotura foi o

deslizamento do varão acompanhado pela rotura parcial das nervuras e no caso do provete

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_1 o modo de rotura é o deslizamento do varão.

57

(a)

(b)

(c) (d)

Figura 4.14 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade livre: (a) e (b) série dos 28 dias, água potável, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem, diâmetro nominal de Ø12.

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

30

35

40

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø8_Lb5Ø_28D_TW_1 Ø8_Lb5Ø_28D_TW_2 Ø8_Lb5Ø_28D_TW_3 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_1 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_2 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_3

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

30

35

40

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø8_Lb5Ø_28D_TW_1 Ø8_Lb5Ø_28D_TW_2 Ø8_Lb5Ø_28D_TW_3 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_1 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_2 Ø8_Lb10Ø_28D_TW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_1 Ø12_Lb5Ø_28D_TW_2 Ø12_Lb5Ø_28D_TW_3 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_1 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_3 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_2

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_1 Ø12_Lb5Ø_28D_TW_2 Ø12_Lb5Ø_28D_TW_3 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_1 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_2 Ø12_Lb10Ø_28D_TW_3

58

Na Figura 4.15 (a) e (b) verifica-se que nos provetes com o Lb10Ø o ramo da fase pós-pico dos gráficos

F – sl e F – sf exibem um desfasamento entre o ramo descendente das curvas dos provetes de ensaio,

para o deslizamento de 3 mm e 8 mm na extremidade carregada e livre. Tal situação pode ser justificada

pelo confinamento que a matriz de betão oferece ao varão bem como a resistência ao corte da própria

matriz, visto que, nesta fase do ensaio, o mecanismo de aderência é fortemente governado pelo atrito

entre o varão de GFRP e a matriz de betão.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.15 - Curvas força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e na extremidade livre: (a) e (b) série dos 28 dias, água do mar, Lb5Ø e Lb10Ø, diâmetro nominal Ø8; (c) e (d) idem, diâmetro nominal de Ø12.

Da análise dos gráficos força de arranque vs deslizamento na extremidade carregada e livre constata-se

que a resposta está intimamente ligada aos mecanismos de aderência solicitados durante o ensaio de

arranque direto. Na interface varão de GFRP e a matriz de betão, os mecanismos de aderência por

adesão e resistência mecânica provocada pelas nervuras têm a capacidade de resistir às forças

instaladas. O mecanismo de adesão consiste nas interligações químicas entre os dois materiais e é

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

30

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø8_Lb5Ø_28D_SW_1 Ø8_Lb5Ø_28D_SW_2 Ø8_Lb5Ø_28D_SW_3 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_1 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_2 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_3

0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

30

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø8_Lb5Ø_28D_SW_1 Ø8_Lb5Ø_28D_SW_2 Ø8_Lb5Ø_28D_SW_3 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_1 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_2 Ø8_Lb10Ø_28D_SW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade carregada [mm]

Ø12_Lb5Ø_28D_SW_1 Ø12_Lb5Ø_28D_SW_2 Ø12_Lb5Ø_28D_SW_3 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_1 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_2 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_3

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

Forç

a de

arr

anqu

e [k

N]

Deslizamento na extremidade livre [mm]

Ø12_Lb5Ø_28D_SW_1 Ø12_Lb5Ø_28D_SW_2 Ø12_Lb5Ø_28D_SW_3 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_1 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_2 Ø12_Lb10Ø_28D_SW_3

59

quebrado quando ocorre escorregamento, sendo este o primeiro a colapsar, e em seguida, a capacidade

resistente das nervuras é solicitada. Por último, a resistência por atrito é acionada após a perda de

adesão entre o varão e a matriz de betão e corresponde à reorganização as partículas internas da matriz

de betão provocando atrito entre as nervuras do varão quando este escorrega.

Modos de rotura

No caso dos varões de GFRP utilizados no presente programa experimental o mecanismo de aderência

entre o varão e a matriz de betão é de natureza friccional e possui também um carater mecânico

conferido pelas nervuras existentes no varão. O modo de rotura nos ensaios de arranque direto é

fortemente influenciado pelo confinamento que o betão confere ao varão, sendo que a rotura por

aderência pode acontecer na interface das sucessivas camadas das fibras que compõem as nervuras,

podendo ocorrer rotura por corte na superfície nervurada do varão (Alarcão 2014).

Durante o trabalho experimental foram verificados três modos de rotura, sendo eles: (i) deslizamento do

varão acompanhado pela rotura total das nervuras, mobilizando na totalidade a capacidade resistente da

ligação; (ii) deslizamento do varão acompanhado pela rotura parcial das nervuras e (iii) deslizamento do

varão. É de realçar que o modo de rotura por deslizamento do varão foi aquele que se observou com

maior frequência durante o programa experimental. Na Tabela 4.6 e na Tabela 4.7 encontram-se

descritos os modos de rotura observados para cada provete ensaiado. Na Figura 4.16 é possível verificar

os vários padrões de rotura obtidos durante o programa experimental.

Com o intuito de analisar o nível de aderência entre a matriz de betão e o varão de GFRP, procedeu-se à

extração do varão de GFRP na sua totalidade. Importa realçar o facto de que a extração do varão

aconteceu no final do ensaio e sem perturbar ou alterar o modo de rotura ocorrido durante o mesmo.

Assim, foi possível constatar, em alguns casos, que a matriz de betão preenchia os espaços entre

nervuras do varão e em outros casos o betão não conseguia preencher esses mesmos espaços, tendo

influência nos resultados finais e por consequência na performance da capacidade de aderência entre

materiais.

O modo de rotura por deslizamento do varão acompanhado pela rotura total das nervuras aconteceu em

apenas alguns dos provetes de ensaios, a Figura 4.16 (a) e (b) apresenta o estado do varão no final do

ensaio. A Figura 4.16 (c) e (d) exibe o modo de rotura ocorrido para o deslizamento do varão com rotura

60

parcial das nervuras, enquanto que, a Figura 4.16 (e) e (f) apresenta o modo de rotura quando houve

deslizamento do varão.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 4.16 - Modos de rotura: (a) e (b) rotura total das nervuras; (c) e (d) rotura parcial das nervuras; (e) (f) deslizamento do varão.

61

4.4 Discussão dos Resultados

Na Tabela 4.6 e Tabela 4.7 apresentam-se o tratamento dos resultados obtidos dos ensaios de arranque

direto. Os principais parâmetros de análise são: (i) força de arranque máxima, Fmax; (ii) deslizamento na

extremidade carregada e na extremidade livre para a força de arranque máxima, sl e sf respetivamente;

(iii) tensão média de corte, τmax, para a força de arranque máxima assumindo que a tensão de corte é

constante ao longo do comprimento de amarração; (iv) força de arranque residual para um deslizamento

na extremidade carregada de 10 mm, Fr; (v) energia dissipada durante o processo de deslizamento na

extremidade carregada até 10 mm, Gf; (vi) rácio Fmax/Fult,; (vii) rácio Fr/Fmax; e, (viii) modo de rotura.

A tensão média de corte é calculada através do rácio entre a força de arranque máxima (Fmax) e a área de

contato entre o varão de GFRP e a matriz de betão ao longo do comprimento de ancoragem. Por motivos

de simplificação, as nervuras existentes no varão não foram contabilizadas. A energia de fratura é a

calculada através da área do gráfico força de arranque vs deslizamento da extremidade carregada de 10

mm. O rácio Fmax/Fult representa a relação entre a força de arranque máxima e a força máxima que o

varão é capaz de mobilizar. O rácio Fr/Fmax representa a percentagem da força residual presente no final

do ensaio.

O varão de GFRP é um material que apresenta natureza anisotrópica. Durante o ensaio, sujeitos a

esforços de tração apresentam comportamento linear elástico, atingindo a rotura total e frágil. Como

referido anteriormente os resultados obtidos da caraterização mecânica dos varões de GFRP utilizados

no presente programa experimental apresentam reduzida dispersão de resultados. Em termos médios,

a tensão de rotura experimentada pelo varão de Ø8 e pelo varão de Ø12 é de 1527,9 MPa e 1447,1

MPa, respetivamente. O módulo de elasticidade do varão de Ø8 e do varão de Ø12 é de 69,0 GPa e 70,1

GPa, respetivamente. Relativamente à extensão máxima o resultado obtido é de 18‰ para ambos os

varões de GFRP. A rotura total do varão foi o modo de rotura verificado nas séries ensaiadas.

Influência do diâmetro do varão

O diâmetro do varão, a forma da seção transversal e da superfície influência a performance do

comportamento de aderência entre o varão de GFRP e a matriz de betão (Juvandes & Reis 2009).

A influência do diâmetro do varão de GFRP nas entidades de estudo é apresentada na Figura 4.17. De

modo geral, no que respeita à importância do diâmetro do varão nos resultados obtidos constata-se que

62

a força de arranque máxima aumenta com o aumento do diâmetro do varão e também com o aumento

do comprimento de amarração.

Como era expectável, a força de arranque máxima tende a aumentar com o diâmetro do varão. Por

exemplo, na série de ensaio Ø8_Lb5Ø_7D_TW e Ø12_Lb5Ø_7D_TW a força de arranque máxima foi de

14,5 kN e 40,6 kN, respetivamente, representando uma evolução na força de arranque de 65%. Em

termos médios, os resultados obtidos mostram que a evolução da força de arranque máxima com o

aumento do diâmetro do varão é de 65%.

Adicionalmente, também era de esperar, que a força de arranque máxima aumentasse com o aumento

do comprimento de amarração. A força de arranque máxima é maior para os comprimentos de

amarração Lb10Ø quando comparados com os comprimentos de amarração Lb5Ø. Por exemplo,

constata-se que para a série de ensaios Ø8_Lb5Ø_7D_SW e Ø8_Lb10Ø_7D_SW a força de arranque

máxima atingiu 12,2 kN e 22,6 kN, respetivamente. A evolução da força de arranque com o aumento do

comprimento de amarração representa um aumento de 46%. Em tremo médios, constatou-se que nas

séries de ensaio Ø8_Lb5Ø_7D_TW, Ø8_Lb10Ø_7D_TW, Ø12_Lb5Ø_28D_SW, Ø12_Lb10Ø_28D_SW

a evolução da força de arranque máxima representa um aumento de 35%. Nas restantes séries a

evolução representa 43%. Este comportamento pode ser justificado pela maior capacidade de

transmissão de carga entre o varão de GFRP e a matriz de betão, em virtude de maiores áreas de

contacto entre as interfaces.

Figura 4.17 - Força de arranque máxima vs diâmetro nominal do varão GFRP.

25,6

13,6

33,7

19,8

22,6

12,2 22

,4

14,5

68,7

45,1

81,8

48,9

71

39,9

69,3

40,6

25,6

13,6

33,7

19,8

22,6

12,2 22

,4

14,5

68,7

45,1

81,8

48,9

71

39,9

69,3

40,6

Lb10Ø Lb5Ø Lb10Ø Lb5Ø Lb10Ø Lb5Ø Lb10Ø Lb5Ø

28D_SW 28D_TW 7D_SW 7D_TW

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Forç

a de

arr

anqu

e m

áxim

a [k

N]

Ø8 Ø12

63

Influência do comprimento de amarração

A Figura 4.18 (a) mostra a influência do comprimento de amarração na tensão de aderência. É possível

constatar que as tensões de aderência diminuem com o aumento do comprimento de amarração,

consequência da distribuição não linear da tensão de corte ao longo desse comprimento (Mazaheripour

et al. 2013). A tensão de aderência diminui com o aumento do comprimento de amarração e com o

aumento do diâmetro do varão. A diminuição da tensão é justificada pelo facto de com o aumento do

comprimento de amarração são mobilizadas maiores áreas de contacto entre o varão de GFRP e a matriz

de betão e também devido à distribuição não linear das tensões de corte ao longo do comprimento de

amarração. A anterior constatação pode ser confirmada com as várias investigações já realizadas pela

comunidade científica, que, de acordo com a consulta bibliográfica, permite confirmar que os varões de

GFRP desenvolvem menores tensões de aderência média com o aumento do diâmetro (Mazaheripour et

al. 2013).

Segundo Tighiouart et al. (1998) quanto maior for o diâmetro do varão, maior será o perímetro exterior

de contacto que conduz a uma maior quantidade de água de exsudação podendo ser retida por debaixo

do varão aquando da betonagem dos provetes. No caso do presente programa experimental, o betão

fresco é vertido para a cofragem em sentido perpendicular aos varões de GFRP, sendo propício à

acumulação de bolsas de água e ar por debaixo do varão. Durante o processo de cura, a água contida

nessas bolsas poderá desaparecer lentamente provocado pelo fenómeno da migração ascendente da

água, podendo surgir espaços vazios no betão junto ao varão, e deste modo, podendo resultar numa

diminuição da resistência por aderência uma vez que é reduzida a superfície de contato entre o varão e

a matriz de betão. Por seu lado, Achillides e Pilakoutas (2004) defende que a rigidez ao corte das

nervuras do varão é um dos fatores responsáveis pela alteração da resistência por aderência aquando

da modificação do diâmetro do varão, sendo também o coeficiente de Poisson e o comprimento de

amarração fatores condicionantes. O efeito de Poisson representa a deformação transversal de um

material. Quando o varão de GFRP é sujeito a esforços de tração irá ocorrer diminuição da área de seção

transversal no mesmo, ficando assim comprometidas as componentes de aderência, nomeadamente a

resistência por atrito e a resistência mecânica, componentes fortemente associados às caraterísticas

geométricas do varão.

Assim, para as entidades referidas anteriormente, os resultados obtidos mostram que a influência do

comprimento de amarração na tensão de aderência não traduz uma relação direta de comparação entre

as séries ensaiadas. Por exemplo, quando comparamos a série de ensaios Ø8_7D_TW, Ø8_7D_SW os

64

resultados são bastantes díspares, 29,9% e 8,2%, respetivamente. A grande variabilidade nos resultados

obtidos pode ser justificada pelo nível de confinamento que o betão confere ao varão de GFRP, a

resistência ao corte da matriz de betão e também, como já referido anteriormente, a tensão de aderência

apresenta distribuição não linear ao longo do comprimento de amarração. Para melhor compreensão

dos resultados obtidos é apresentada a Tabela 4.5 onde mostra a influência do comprimento de

amarração na tensão de aderência. Para cada ensaio é determinado o valor máximo da tensão média

de aderência sendo apenas apresentado o valor médio obtido a partir do resultado dos três ensaios.

Tabela 4.5 - Influência do comprimento de amarração na tensão média de aderência máxima; valores máximos da tensão média de aderência obtidos a partir de três ensaios por tipo de provete.

Tipo de provete Valor máximo da tensão

média de aderência [MPa]

Influência do Lb

Ø12_Lb5Ø_28D_SW 19,9 -31,2%

Ø12_Lb10Ø_28D_SW 15,2

Ø12_Lb5Ø_28D_TW 21,6 -19,5%

Ø12_Lb10Ø_28D_TW 18,1

Ø12_Lb5Ø_7D_SW 17,6

-12,3% Ø12_Lb10Ø_7D_SW 15,7

Ø12_Lb5Ø_7D_TW 18,0 -17,3%

Ø12_Lb10Ø_7D_TW 15,3

Ø8_Lb5Ø_28D_SW 9,0

-6,4% Ø8_Lb10Ø_28D_SW 8,5

Ø8_Lb5Ø_28D_TW 13,1 -17,6%

Ø8_Lb10Ø_28D_TW 11,2

Ø8_Lb5Ø_7D_SW 12,2

-8,2% Ø8_Lb10Ø_7D_SW 11,3

Ø8_Lb5Ø_7D_TW 14,4 -29,9%

Ø8_Lb10Ø_7D_TW 11,1

A Figura 4.18 (b) ilustra a relação entre o deslizamento médio da extremidade carregada para a força de

arranque máxima com o comprimento de amarração. O deslizamento da extremidade carregada

apresenta uma tendência de aumento com o comprimento de amarração e com o diâmetro do varão

utilizado.

65

(a)

(b)

Figura 4.18 - Influência do comprimento de amarração: (a) tensão de aderência média vs comprimento de amarração, (b) deslizamento da extremidade carregada vs comprimento de amarração.

Influência do tipo de água usado na mistura

A Figura 4.20 mostra a influência do tipo de água usado na mistura na força de arranque máxima. Em

geral, observa-se que ao utilizar água potável como água da mistura do betão se obtêm forças de

arranque superiores quando comparadas com as obtidas em provetes onde se utilizou água do mar

como água da mistura na produção do betão.

19,9 21

,6

17,6

17,9

9

13,1

12,2 14

,4

15,2 18

,1

15,7

15,3

8,5 11

,7

11,3

11,1

19,9 21

,6

17,6

17,9

9

13,1

12,2 14

,4

15,2 18

,1

15,7

15,3

8,5 11

,7

11,3

11,1

28D_SW 28D_TW 7D_SW 7D_TW 28D_SW 28D_TW 7D_SW 7D_TW

Ø12 Ø8

0

5

10

15

20

25

Tens

ão m

édia

de

ader

ênci

a m

áxim

a [M

Pa]

Lb5Ø Lb10Ø

40 60 80 100 1200

1

2

3

4

5

6

7

Des

lizam

ento

méd

io n

a ex

trem

idad

e ca

rreg

ada

[mm

]

Comprimento de amarração [mm]

7D_TW 7D_SW 28D_TW 28D_SW

66

A Figura 4.19 mostra os resultados obtidos nos ensaios à compressão do betão. Aos 7 dias de idade, o

betão produzido com água do mar apresenta uma resistência à compressão ligeiramente superior

quando comparado com o betão produzido com água potável. O valor médio da resistência à compressão

do betão foi de 50,5 MPa e 54,5 MPa, respetivamente, usando a água potável e a água do mar como

água da mistura. Esta diferença da resistência à compressão representa 7%. Aos 28 dias o betão

produzido com água potável apresenta resistência superior quando comparado com o betão produzido

com água do mar 66,5 MPa e 58 MPa, respetivamente. A diferença de resistência é de 13%.

Figura 4.19 - Influência da água de mistura na resistência média à compressão vs idade do betão.

É do conhecimento da comunidade científica que a resistência à compressão do betão depende da

estrutura microporosa do mesmo (Yu et al. 2014). A água do mar contém diversos elementos minerais

e biológicos que podem interagir com os componentes do betão e alterar as suas propriedades no estado

fresco. Tal situação foi verificada aquando a produção do betão para os provetes de ensaio, que, em

estado fresco as amassaduras apresentavam uma mistura menos fluida e mais coesa comparativamente

às realizadas com água potável. Possivelmente aos 7 dias de idade o efeito de uma mistura mais

compacta influenciou os resultados dos ensaios à compressão, no entanto o aumento da resistência não

foi assim tão significativo. Aos 28 dias de idade observa-se a inversão desta tendência, tal situação pode

ser justificada pelos componentes minerais, biológicos e químicos da água do mar que podem afetar a

resistência à compressão do betão, à semelhança das suas propriedades no estado fresco. Não é do

âmbito da presente dissertação entender exatamente o processo físico-químicos que poderá justificar os

resultados obtidos, mas, verifica-se que a água do mar parece introduzir um ligeiro efeito de aceleração

da maturação do betão, atingindo-se resistências iniciais ligeiramente maiores, mas resistências aos 28

dias algo menores. No entanto este efeito é bastante reduzido.

50,5

66,5

54,5 5850,5

66,5

54,5 58

7D 28D0

10

20

30

40

50

60

70

80

Res

istê

ncia

méd

ia à

com

pres

são

[MP

a]

Idade

TW SW

67

Observando a Figura 4.20 é possível concluir que, nas séries ensaiadas aos 7 dias de idade a diferença

observada em termos de resistência devido à utilização dos dois tipos de água de mistura é ligeira,

justificada pela ligeira diferença verificada nos resultados dos ensaios de resistência à compressão. No

caso das séries ensaiadas aos 28 dias de idade, a diferença verificada entre a água de mistura é um

pouco maior, devido à maior diferença da resistência à compressão do betão verificada nos ensaios.

Portanto, verifica-se que a força de arranque máxima está fortemente ligada à resistência mecânica do

betão utilizado.

Figura 4.20 - Influência da água de mistura na força de arranque máxima vs água de mistura do betão.

Energia dissipada durante o processo de deslizamento na extremidade carregada até 10 mm

A energia dissipada durante o processo de deslizamento é apresentada na Tabela 4.6 e na Tabela 4.7.

Constata-se que a energia dissipada durante o processo de deslizamento aumenta com o aumento do

comprimento de amarração e com o aumento do diâmetro do varão. Por exemplo, quando se analisa

diferentes comprimentos de amarração, série de ensaio Ø8_Lb5Ø_7D_TW e Ø8_Lb10Ø_7D_TW a

energia dissipada foi de 65,5 kN.m e 107,6 kN.m, respetivamente, representando uma evolução da

energia dissipada de 39%. No caso de analisar diferentes diâmetros, como por exemplo

Ø8_Lb5Ø_7D_TW e Ø12_Lb5Ø_7D_TW a energia dissipada foi de 65,5 kN.m e 209,4 kN.m,

respetivamente, representando uma evolução da energia dissipada de 69%.

Rácio Fmax/Fult

O rácio Fmax/Fult reflete a eficiência do sistema constituído pelo varão de GFRP e a matriz de betão. De

modo geral, é possível verificar com base nos resultados obtidos que o sistema não é totalmente eficiente,

uma vez que a capacidade do varão não é aproveitada na sua totalidade. Por exemplo, quando

81,8

69,3

48,9

40,6

35,4

22,4

19,8

14,5

68,7 71

45,1

39,9

25,6

22,6

13,6

12,2

81,8

69,3

48,9

40,6

35,4

22,4

19,8

14,5

68,7 71

45,1

39,9

25,6

22,6

13,6

12,2

Lb10Ø_28D Lb10Ø_7D Lb5Ø_28D Lb5Ø_7D Lb10Ø_28D Lb10Ø_7D Lb5Ø_28D Lb5Ø_7D

Ø12 Ø8

0

20

40

60

80

Forç

a de

arr

anqu

e m

áxim

a [k

N]

TW SW

68

comparamos a série de ensaios Ø12_Lb5Ø_28D_TW, Ø12_Lb10Ø_28D_TW o nível de solicitação que

o varão sofre durante o ensaio é de 30,5% e 51,0%, respetivamente (ver Tabela 4.6 e Tabela 4.7). A série

de ensaios referida anteriormente foi a que apresentou melhor rácio, todas as restantes apresentam

valores inferiores. O motivo para que o rácio não tenha atingido valores superiores pode ser justificado

por insuficiente comprimento de amarração, baixa rigidez e consequente baixo módulo de elasticidade.

Apesar de as séries ensaiadas não apresentarem um rácio elevado, na ordem dos 80%, que seria um

cenário ideal, poderá ser um indicador que o sistema é limitado pela capacidade resistente das nervuras

em transmitir uma tensão próxima da capacidade resistente do varão ensaiado.

Rácio Fr/Fmax

O rácio Fr/Fmax representa a percentagem da força residual presente no final do ensaio, sendo fortemente

dependente do modo de rotura ocorrido em cada provete. De acordo com os resultados apresentados

na Tabela 4.6 e Tabela 4.7, verifica-se que quando ocorre o modo de rotura por deslizamento do varão,

em termos médios, o rácio representa 30%. Quando analisada a rotura total das nervuras acompanhado

pelo deslizamento do varão, o rácio aumenta substancialmente para valores de 102%, em valor médio.

69

Tabela 4.6 - Resultados obtidos nas séries ensaiadas aos 7 dias de idade do betão.

Provete fcm

[MPa] Fmax [kN]

sl [mm]

sf [mm]

τmax

[MPa] Fr

[MPa] Gf

[kN.m] Fmax/Fult

[%] Fr/Fmax

[%] Modo de rotura

Ø8_Lb5Ø_7D_TW_1 50,5

13,9 1,47 0,33 13,9 3,4 65,0 18,1 24,5 D Ø8_Lb5Ø_7D_TW_2 15,2 1,49 0,26 15,1 1,2 69,0 19,7 8,1 D Ø8_Lb5Ø_7D_TW_3 14,5 1,45 0,31 14,4 1,3 62,6 18,8 9,0 D

Ø8_Lb10Ø_7D_TW_1

50,5 22,5 2,07 0,26 11,2 3,3 110,5 29,2 14,9 D

Ø8_Lb10Ø_7D_TW_2 22,7 2,09 0,33 11,3 3,8 108,7 29,5 16,6 D Ø8_Lb10Ø_7D_TW_3 21,9 1,96 0,22 10,9 2,9 103,4 28,4 13,4 D

Ø12_Lb5Ø_7D_TW_1

50,5 37,5 1,73 0,39 16,6 10,6 182,6 23,4 28,3 D

Ø12_Lb5Ø_7D_TW_2 - - - - - - - - - Ø12_Lb5Ø_7D_TW_3 43,8 1,97 0,32 19,4 15,2 236,1 27,3 34,7 D

Ø12_Lb10Ø_7D_TW_1

50,5 71,1 2,75 0,41 15,7 24,4 368,1 44,4 34,4 D

Ø12_Lb10Ø_7D_TW_2 - - - - - - - - - Ø12_Lb10Ø_7D_TW_3 67,5 2,85 0,33 14,9 19,8 353,1 42,1 29,3 D

Ø8_Lb5Ø_7D_SW_1

54,5 13,5 1,44 0,29 13,4 2,0 54,8 17,5 14,6 D

Ø8_Lb5Ø_7D_SW_2 12,8 1,32 0,24 12,7 1,0 50,3 16,6 8,0 D Ø8_Lb5Ø_7D_SW_3 10,5 1,19 0,30 10,4 2,3 47,6 13,6 22,2 D

Ø8_Lb10Ø_7D_SW_1

54,5 22,7 2,16 0,32 11,3 5,3 120,8 29,5 23,4 D

Ø8_Lb10Ø_7D_SW_2 24,2 2,25 0,33 12,1 8,3 120,6 31,5 34,0 D Ø8_Lb10Ø_7D_SW_3 21,0 1,94 0,26 10,4 3,3 110,7 27,2 15,7 D

Ø12_Lb5Ø_7D_SW_1

54,5 37,9 1,76 0,30 16,8 8,6 156,2 23,7 22,7 D

Ø12_Lb5Ø_7D_SW_2 41,0 1,89 0,42 18,1 5,4 171,8 25,6 13,1 D Ø12_Lb5Ø_7D_SW_3 40,7 1,94 0,43 18,0 5,6 174,4 25,4 13,8 D

Ø12_Lb10Ø_7D_SW_1

54,5

72,0 2,79 0,36 15,9 16,1 370,1 44,9 22,3 D

Ø12_Lb10Ø_7D_SW_2 65,7 2,69 0,40 14,5 14,5 345,1 41,0 22,0 D

Ø12_Lb10Ø_7D_SW_3 75,3 2,98 0,83 16,7 17,1 456,8 47,0 22,7 D

*Modos de rotura: (RT) rotura total das nervuras acompanhado pelo deslizamento do varão; (RP) rotura parcial das nervuras acompanhado pelo deslizamento do varão; (D) deslizamento do varão.

70

Tabela 4.7 - Resultados obtidos nas séries ensaiadas aos 28 dias de idade do betão.

Provete fcm

[MPa] Fmax [kN]

sl [mm]

sf [mm]

τmax

[MPa] Fr

[MPa] Gf

[kN.m] Fmax/Fult

[%] Fr/Fmax

[%] Modo de rotura

Ø8_Lb5Ø_28D_TW_1 66,5

18,5 1,94 0,44 12,2 8,5 123,7 24,0 45,8 RP Ø8_Lb5Ø_28D_TW_2 20,3 2,13 0,48 13,5 3,7 102,1 26,4 18,0 RP Ø8_Lb5Ø_28D_TW_3 20,6 1,96 0,25 13,7 12,6 173,3 26,8 61,3 RT

Ø8_Lb10Ø_28D_TW_1

66,5 33,1 3,04 0,21 11,0 33,6 440,4 43,0 101,3 RT

Ø8_Lb10Ø_28D_TW_2 33,2 3,12 0,33 11,0 36,5 302,0 43,1 109,8 RT Ø8_Lb10Ø_28D_TW_3 34,7 3,30 0,39 11,5 32,9 283,2 45,1 94,8 RT

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_1

66,5 50,6 2,16 0,31 22,4 16,7 269,3 31,6 33,1 D

Ø12_Lb5Ø_28D_TW_2 44,9 1,83 0,16 19,9 35,4 353,6 28,0 78,8 RT Ø12_Lb5Ø_28D_TW_3 51,1 2,19 0,00 22,6 31,1 330,2 31,9 60,9 RT

Ø12_Lb10Ø_28D_TW_1

66,5 79,4 3,12 0,28 17,6 29,2 439,9 49,6 36,8 D

Ø12_Lb10Ø_28D_TW_2 81,5 3,26 0,33 18,0 44,3 502,0 50,9 54,3 D Ø12_Lb10Ø_28D_TW_3 84,4 3,36 0,36 18,7 44,8 541,1 52,7 53,1 D

Ø8_Lb5Ø_28D_SW_1

58,0 13,9 1,35 0,25 9,2 2,7 53,7 18,0 19,4 D

Ø8_Lb5Ø_28D_SW_2 13,2 1,36 0,27 8,7 2,6 53,8 17,1 20,1 D Ø8_Lb5Ø_28D_SW_3 13,9 1,39 0,24 9,2 4,3 73,9 18,0 30,8 D

Ø8_Lb10Ø_28D_SW_1

58,0 24,9 2,21 0,27 8,3 9,1 131,6 32,3 36,5 D

Ø8_Lb10Ø_28D_SW_2 26,8 2,49 0,32 8,9 11,0 161,0 34,8 41,2 D Ø8_Lb10Ø_28D_SW_3 25,2 2,31 0,27 8,3 11,6 162,5 32,7 46,0 D

Ø12_Lb5Ø_28D_SW_1

58,0 46,3 1,90 0,37 20,5 9,7 199,0 28,9 21,0 D

Ø12_Lb5Ø_28D_SW_2 45,2 1,84 0,26 20,0 12,8 218,1 28,2 28,3 D Ø12_Lb5Ø_28D_SW_3 43,8 1,93 0,37 19,4 12,4 214,8 27,3 28,4 D

Ø12_Lb10Ø_28D_SW_1

58,0 64,0 2,44 0,35 14,1 23,0 351,5 39,9 35,9 D

Ø12_Lb10Ø_28D_SW_2 75,2 2,86 0,31 16,6 25,9 369,0 46,9 34,4 D Ø12_Lb10Ø_28D_SW_3 67,0 2,50 0,31 14,8 21,0 342,8 41,8 31,3 D

*Modos de rotura: (RT) rotura total das nervuras acompanhado pelo deslizamento do varão; (RP) rotura parcial das nervuras acompanhado pelo deslizamento do varão; (D) deslizamento do varão.

71

5. CONTRIBUTO DA UTILIZAÇÃO DE ÁGUA DO MAR E DE ARMADURA

COMPÓSITA PARA A SUSTENTABILIDADE DE ESTRUTURAS

MARÍTIMAS

5.1 Introdução

A armadura convencional de aço exposta a ambientes agressivos é geralmente afetada pela corrosão,

que muitas vezes é responsável pela deterioração prematura das estruturas de betão. A consequência

deste fenómeno é a progressiva redução da área da seção transversal do varão de aço e a perda da

ligação ao betão circundante danificado, comprometendo assim a funcionalidade e a durabilidade das

estruturas de betão armado.

Neste contexto, as armaduras em FRP apresentam-se como uma solução alternativa face às armaduras

convencionais de aço, uma vez que este tipo de armadura apresenta a vantagem de não ser vulnerável

à oxidação. A armadura de FRP pode ser utilizada em estruturas sujeitas a ambientes agressivos,

elementos estruturais esbeltos, elementos onde não se pode garantir a boa qualidade do betão e ainda

em aplicações estruturais especificas que envolvam campos magnéticos (Juvandes & Reis 2009).

Como referido anteriormente, a armadura em FRP exibe comportamento linear elástico até à rotura, sem

reserva plástica quando solicitada a esforços de tração, sendo a sua maior desvantagem que se repercute

no dimensionamento de elementos de betão. Em geral, desenvolve uma força de tração muito superior

à do reforço em aço, mas apresenta baixa rigidez e módulo de elasticidade. Como consequência, a

utilização de varões de FRP em elementos de betão conduz a estruturas com um comportamento

diferente do que é habitual em estruturas convencionais reforçadas com armadura de aço (Pilakoutas et

al. 2011).

O tipo, o volume e a orientação das fibras que constituem a armadura compósita influenciam o seu

comportamento à fluência e à fadiga. As fibras de carbono exibem menos tendência à rotura por fadiga

e fluência, enquanto que as fibras de aramida são moderadamente suscetíveis a este fenómeno, embora

menos que as fibras de vidro (Fib 2007).

72

A utilização de armadura em FRP é desaconselhada em estruturas para as quais a resistência ao fogo é

essencial para manter a integridade estrutural. Apesar dos varões em FRP não sofrerem combustão, as

altas temperaturas amolecem as resinas utilizadas no processo de fabrico provocando uma redução

acentuada das propriedades mecânicas (Fib 2007).

5.2 Dimensionamento de Estruturas de Betão Reforçadas com GFRP

Segundo Pilakoutas et al. 2011, a falta de regulamentação em formato de códigos de dimensionamento

é a principal barreira na utilização de varões de FRP em elementos de betão.

As recomendações existentes para o dimensionamento de estruturas de betão com armadura de FRP

são adaptações dos códigos de betão armado em vigor. A filosofia de dimensionamento apresenta

diferenças face ao dimensionamento com as armaduras convencionais de aço, consequência das

importantes diferenças nas leis constitutivas dos materiais. No caso do GFRP, quando comparado com

a armadura convencional de aço os varões são caracterizados pela sua rotura frágil. Apresentam menor

módulo de elasticidade e maior tensão à rotura. Neste contexto, o dimensionamento deverá ter em conta

as diferenças entre os materiais, que no essencial se refere às suas características mecânicas.

A utilização deste tipo de armadura em elementos de betão tem vindo a despoletar o interesse no seio

da comunidade cientifica, onde tem-se assistido ao desenvolvimento de regras de dimensionamento

dando a origem a documentos em formato de “guidelines” contendo as recomendações para o

dimensionamento de elementos de betão com armaduras de FRP, onde se destacam as regras existentes

(Reis 2009):

- Japan Society of Civil Engineers (JSCE) - Recommendation for Design and Construction of Concrete

Structures Using Continuous Fiber Reinforcing Materials (Japão) (JSCE, 1997);

- Intelligent Sensing for Innovative Structures (ISIS) - ISIS Design Manual No. 3: Reinforcing Concrete

Structures with Fiber Reinforced Polymers (Canadá) (ISIS, 2001);

- American Concrete Institute (ACI) - 440.3R-04: Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers

(FRPs) for Reinforcing or Strengthening Concrete Structures (Estados Unidos da América) (ACI,

2004);

- American Concrete Institute (ACI) - 440.1R-06: Guide for the Design and Construction of Structural

Concrete Reinforced with FRP Bars (Estados Unidos da América) (ACI, 2006);

73

- Federation Internationale de Beton (Fib) - fib bulletin nº40: FRP Reinforcement in RC Structures

(versão provisória) (Europa) (Fib, 2007);

- Italian National Research Council (CNR) - CNR-DT 203/2006: Guide for the Design and Construction

of Concrete Structures Reinforced with Fibre-Reinforced Polymer Bars (Itália) (CNR, 2007).

Na presente seção serão descritos os aspetos gerais de dimensionamento à flexão simples de estruturas

de betão com recurso a varões de FRP. O modelo de dimensionamento segue as linhas de orientação

do documento técnico, fib bulletin 40 da Federação Internacional das Estruturas de Betão. Quando o

referido documento não expõe uma linha definitiva da abordagem ao dimensionamento serão exploradas

as recomendações do Instituto Americano do Betão, ACI 440.1R-06.

5.2.1 Durabilidade de Varões de FRP

Devido à exposição a longo prazo a diferentes tipos de ambientes, os valores característicos das

propriedades dos materiais devem vir reduzidos de acordo com o tipo de exposição ambiental antes de

serem empregues nas equações de dimensionamento. Segundo fib bulletin nº40 (Fib 2007), as

abordagens existentes para a especificação da durabilidade são de natureza muito geral e não levam em

conta todos os parâmetros que a literatura identificou como sendo significativos para a durabilidade de

elementos em betão com varões de FRP. A estratégia de cálculo que se apresenta de seguida aborda as

questões mais importantes e quantifica o impacto de vários ambientes agressivos no desempenho em

serviço dos varões de FRP:

Valor de cálculo da resistência à tração (ffd)

O valor de cálculo da resistência à tração do FRP é obtido a partir da tensão característica dividida pelo

fator de segurança do material e por um coeficiente que está ligado aos vários parâmetros ambientais e

que depende dos ambientes de exposição.

ftenvfkfd ff / ,0 (5.1)

Fator ambiental de redução da resistência (env,t)

O fator ambiental de redução da resistência é consiste na razão entre a resistência característica a longo

prazo e a curto prazo. É determinado a partir da resistência às 1000h, ffk,1000h, e a redução por década

logarítmica, R10.

74

nfkhfktenv Rff 100/100// 1001000,, (5.2)

Sendo que:

- R10 representa a redução da resistência em percentagem por década logarítmica devido à influência

ambiental;

- O expoente n é o somatório dos termos de exposição ambiental: termo relativo à humidade, nmo, termo

relativo à temperatura, nT, e do termo para o tempo da vida em serviço, nSL.

SLTmo nnnn (5.3)

1000h endurance strength (ffk,1000h)

O “endurance strength” é o valor característico da carga a que o varão de FRP pode resistir depois de

uma exposição a um ensaio ambiental de 1000h. Caso não exista nenhum valor para “1000h endurance

strength” pode fazer-se uma estimativa desse valor a partir da seguinte equação:

2101000, 100/100 Rff fkhfk (5.4)

Termo relativo à humidade (nmo)

Segundo Byars (2001) existem três classes de exposição à humidade. A Tabela 5.1 apresenta o fator de

correção nmo a ter em conta.

- Seco: condições interiores, protegidas da chuva com uma humidade relativa de aproximadamente 50%

(XC1 seco);

- Húmido: condições exteriores, sujeitas à chuva mas não em contacto permanente com a água com

uma humidade de aproximadamente de 80% (XC3,XD1,XD3,XS1,XS3);

- Saturado: constantemente em contacto com a água com uma humidade relativa próxima dos 100%

(XC2,XC4,XD2,XD4).

Tabela 5.1 - Coeficiente de correção para a exposição à humidade em elementos de betão (Fib 2007).

Exposição à humidade nmo

Seco -1

Húmido 0

Saturado 1

75

Termo relativo à temperatura (nT)

Caso seja assumida uma relação linear entre a redução da resistência e o logaritmo do tempo pode-se

esperar uma variação da redução da resistência com o aumento ou diminuição da temperatura em 10ºC.

Com base nessa premissa, foram propostas quatro classes de temperatura com intervalos de 10ºC que

a seguir se indicam na Tabela 5.2. No caso de a variação sazonal da temperatura ser elevada recomenda-

se um valor mais elevado.

Tabela 5.2 - Termo relativo à temperatura média anual (TMA) (Fib 2007).

TMA < 5ºC 5ºC < TMA < 15ºC 15ºC < TMA < 25ºC 25ºC < TMA < 35ºC

-0,5 0 0,5 1

Termo relativo à vida em serviço (nSL)

Uma vez que o fator de redução da resistência (env,t) é estabelecido para uma vida útil de 100 anos,

devem ser usadas reduções de resistência menores para atender a uma vida útil mais curta.

Tabela 5.3 - Termo relativo à vide serviço desejada (Fib 2007).

Vida de serviço (anos) nSL

1 1

10 2

50 2,7

100 3,0

Fator do material (f)

O coeficiente de segurança a adotar nos varões de FRP deve ser igual ao sugerido para as armaduras

convencionais de aço, uma vez que a produção dos varões é obtida em processos de produção

devidamente controlados obtendo-se produtos de elevada performance.

Tabela 5.4 - Fator do material (gf).

GFRP AFRP CFRP

1,25 1,25 1,25

O documento refere que um dos problemas com que a comunidade internacional da construção se

depara reside nas diferentes abordagens de determinação da durabilidade do FRP em ambientes

agressivos. O maior problema é entender o comportamento mecânico de varões de FRP sob ataques

76

alcalinos, uma vez que o betão é altamente agressivo neste caso. Vários trabalhos de investigação

mostraram que o ambiente do betão não é tão agressivo como as soluções alcalinas que a maioria dos

investigadores utilizaram, e que a resistência a este ataque pode ser melhorada através da seleção de

fibras de vidro tratadas adequadamente, resinas adequadas e melhores técnicas de produção (Mufti et

al. (2005), Mufti et al. (2007), Demis et al. (2007)).

5.2.2 Estados Limite Últimos (ELU)

A resistência à flexão de um elemento de betão com armadura de aço baseia-se nos seguintes princípios:

(i) seções inicialmente planas, mantém-se planas após a fase de carregamento e (ii) existe uma perfeita

aderência entre a matriz de betão e o reforço de FRP, garantindo a compatibilidade de extensões ao

longo da seção. A validade destes pressupostos no dimensionamento de elementos de betão com

armadura de FRP já foi confirmado por Duranovic et al. (1997a, 1997b) e como resultado o procedimento

de cálculo para determinar a área necessária de FRP pode ser usado em elementos de betão com

armadura de FRP.

Em estado limite último de flexão os elementos de betão com varões de aço são dimensionados para

que a armadura se encontre em cedência, isto é, armadura plastificada de acordo com as hipóteses de

cálculo do Eurocódigo 2 (EC2). Este fato tira proveito da elevada ductilidade dos varões de aço. No caso

dos elementos de betão com armaduras de FRP a hipótese de armadura em cedência não pode ser

considerada. Sendo assim, é recomendável que nesta situação se imponha o modo de rotura da seção

por esmagamento do betão comprimido em detrimento da rotura da armadura de FRP em tração.

Para a resistência à flexão a quantidade de armadura de reforço necessária depende da rigidez e

resistência do material. O rácio resistência/rigidez em varões de FRP é superior ao rácio em varões de

aço, o que se traduz num impacto significativo sobre a distribuição das tensões ao longo da seção. Ao

considerar uma seção de equilíbrio, como normalmente é desejado no dimensionamento, a profundidade

da posição do eixo neutro para elementos de betão com FRP é relativamente pequena, como é possível

observar na Figura 5.1 (Pilakoutas et al. 2011).

77

Figura 5.1 - Distribuição de extensões e tensões num elemento de betão reforçado com FRP (Pilakoutas et al. 2011).

Modos de rotura

O modo de rotura de um elemento de betão armado com armadura de FRP sujeito à flexão pode ser

alcançado por esmagamento do betão comprimido ou rotura do FRP em tração. A rotura à tração da

armadura de FRP depende do tipo de varão e do comportamento de aderência entre o varão e a matriz

de betão. Este é determinado quando se compara o rácio de armadura longitudinal com o rácio de

armadura para seção de equilíbrio, ou seja, a armadura necessária para que o esmagamento do betão

e a rotura do FRP ocorram em simultâneo. Quando o rácio de armadura longitudinal da secção, f, é

superior ao rácio de armadura para seção de equilíbrio, fb, o modo de rotura provável da seção é o

esmagamento do betão comprimido. Quando o rácio de armadura longitudinal da seção, f, é inferior ao

rácio de armadura para seção de equilíbrio,fb, o modo de rotura provável da seção é a rotura da

armadura de FRP em tração.

O rácio de armadura para seção de equilíbrio é influenciado pelas propriedades mecânicas do FRP e do

betão e é calculado a partir de expressões que consideram o equilíbrio interno de forças. O documento

refere duas expressões propostas por diferentes autores: Pilakoutas et al (2002) propõe a Equação (5.5

para vigas de betão com FRP e El-Ghandour (1999) propôs a equação empírica (5.6:

cufk

fk

fk

cuckfb

E

ff

f

881,0

(5.5)

6170

3

500

101104012

,,

,

f

fcu

fbf

Ef (5.6)

Sendo:

fck – resistência caraterística à compressão do betão;

ecu – extensão última do betão;

78

ffk – resistência caraterística à tração do FRP;

Ef – módulo de elasticidade à tração longitudinal do FRP;

ff – tensão de tração do FRP

Resistência à Flexão

O momento último resistente de elementos de betão com FRP pode ser calculado usando as premissas

do EC2 (2010), onde a distribuição das tensões pode aproximar-se do bloco retangular de tensões, como

é possível ver na Figura 5.2. A resistência à compressão de armaduras em FRP deve ser ignorada devido

à natureza anisotrópica do varão.

Figura 5.2 - Bloco de tensões simplificado proposto para elementos de betão armados com FRP (Fib 2007).

Quando o rácio de armadura longitudinal, f, é superior ao rácio de armadura em seção de equilíbrio,

fb, o modo de rotura expectável é o esmagamento do betão comprimido, e o momento último resistente,

Mu, pode ser calculado pela seguinte expressão:

212

bdfM cdu (5.7)

Sendo que:

01,; cc

c

ckcc

cd αγ

fα f (5.8)

cuf

cu

εε

εξ

d

x (5.9)

MPa 50 fpara 1,0

, ck

η

80

90MPaf50 para

1,0

,

ck

200

500

400

5080

ck

ck

fη

f

(5.10)

79

f

fkfff

γ

f E εσ (5.11)

Se o rácio de armadura longitudinal, f é inferior ao rácio de armadura em seção de equilíbrio, fb, o

modo de rotura expectável é a rotura dos varões de FRP em tração e o momento último resistente, Mu,

pode ser calculado pela seguinte expressão:

21

f

fkf

u

fAM (5.12)

Armadura mínima

Para assegurar que o momento último resistente é superior ao momento de fendilhação da secção, é

necessário garantir uma quantidade de armadura mínima. O documento faz referência à expressão

adotada pelo ACI (2006) e à expressão derivada do EC2 (2010).

Resistência ao Corte

A resistência ao corte dos elementos de betão com FRP é determinada principalmente pela contribuição

da zona não fendilhada do betão em compressão, do atrito desenvolvido entre os agregados, efeito de

cavilha e, quando fornecida a contribuição da armadura de corte. O desenvolvimento de todos estes

mecanismos depende não só das características do betão, mas também nas propriedades mecânicas

da armadura de corte e a natureza da interação entre o varão de FRP e a matriz de betão. As extensões

induzidas nos elementos de betão com FRP resultam em geral em maiores deformações e fissuras de

maior abertura, afetando o desenvolvimento do mecanismo de resistência ao corte. A ausência de

comportamento plástico origina modos de rotura frágil.

A abordagem da resistência ao corte seguiu as recomendações abordadas no documento Americano ACI

(2006). Em elementos de betão com armadura em FRP a capacidade resistente ao corte deve ser

reduzida pelo fator de redução da capacidade resistente, sendo esse valor de 0,75. De acordo com as

recomendações, a resistência nominal ao corte da seção de betão armado, Vn, resulta do somatório da

contribuição da resistência ao corte fornecida pelo betão, Vc e a resistência ao corte fornecida pela

armadura de FRP, Vf. A resistência ao corte, ΦVn deve ser maior do que a força de corte, Vu na seção

bdbdf

fA

fk

ctm

f 00130260 ,,min, (5.13)

80

considerada, determinada de acordo com os fatores de carga indicados no documento. A contribuição

da resistência ao corte do betão, em elementos de betão armados com FRP é dada por:

cbfV wcc'

5

2 (5.14)

Sendo:

Vc – resistência nominal ao corte fornecida pelo betão;

f’c – resistência à compressão específica do betão;

bwc – largura da escora

No caso de seções retangulares, a distância ao eixo neutro pode ser calculada pela equação:

kdc (5.15)

Sendo:

c – distância entre a fibra extrema comprimida e o eixo neutro;

k – rácio entre a profundidade do eixo neutro e a profundidade da armadura;

d – distância entre a fibra extrema comprimida e o centro de gravidade da armadura, ou seja, altura útil

da secção.

A tensão de corte instalada numa armadura de FRP, ffv deve ser limitada, com o intuito de controlar a

abertura de fendas. A recomendação indica que o nível de tensão é dado pelo menor valor obtido entre

a Equação (5.16) e a Equação (5.17).

fub

bfb f

d

rf

3,005,0 (5.16)

fbffv fEf 004,0 (5.17)

Sendo:

ffb – resistência à tração do varão de FRP dobrado;

rb – raio interno da dobra do varão de FRP;

db – diâmetro do varão;

ffu – resistência à tração de cálculo do FRP, considerado as reduções devidas à exposição ambiental;

ffv – resistência à tração do FRP usado para armadura de corte, sendo o mínimo valor entre resistência

à tração de cálculo ffu, a resistência à tração da porção dobrada ffb, ou a tensão desenvolvida para 0.004

Ef

Ef – módulo de elasticidade à tração longitudinal do FRP.

81

O espaçamento da armadura de corte em FRP é obtido pela seguinte equação:

cu

fvfv

VV

dfAs

(5.18)

Sendo:

s – espaçamento entre os varões longitudinais de FRP;

Afv – área de armadura de corte de FRP;

Vu – esforço transverso de cálculo aplicado;

Vc – resistência nominal ao corte fornecida pelo betão;

φ – facto de redução da resistência.

O espaçamento máximo da armadura de corte em FRP é dado pela seguinte equação:

w

fvmínfv

b

fAs

35,0

, (5.19)

Sendo:

Afv,min – área mínima de armadura de corte de FRP

5.2.3 Estados Limite de Utilização (SLS)

O estado limite de utilização é aplicado às estruturas de betão com o principal objetivo de garantir um

adequado comportamento e integridade funcional em situações correntes de serviço, assegurando um

nível de fendilhação aceitável através do controlo da abertura máxima de fenda, limitando a deformação

a valores funcionalmente aceitáveis para os objetivos da construção em causa. A avaliação do estado

limite de utilização consiste em limitar o nível de tensão instalado nos materiais, controlo da fendilhação

e deformações.

As seções de betão reforçadas com armadura de FRP apresentam reduzida rigidez depois de fendilhar.

Consequentemente, as deformações experimentadas devido aos esforços condicionantes de serviço

podem condicionar o dimensionamento. No entanto, as regras de dimensionamento em SLS são

bastantes conservativas sendo ainda questionável a sua utilização em questões de durabilidade.

Limitação das tensões

A determinação das tensões desenvolvidas num elemento de betão com FRP depende do

comportamento a curto e longo prazo, das propriedades mecânicas do betão e FRP, fluência e retração,

82

história de carregamento, distribuição das fendas e condições ambientais. A verificação da limitação das

tensões seguiu as recomendações presentes da norma ACI (ACI 2006).

Para evitar a rotura em fluência, a limitação as tensões pode ser verificada pela Equação 5.14 em que

Ms representa o momento de serviço devido a todas as cargas de longa duração.

31

,k

dA

Mf

f

ssf

(5.20)

Sendo:

ff,s – tensão induzida no FRP por cargas prolongadas;

Ms – momento devido as cargas prolongadas;

Af – área de armadura de FRP;

d – distância entre a fibra extrema comprimida e o centro de gravidade da armadura, ou seja, altura útil

da secção;

k – rácio entre a profundidade do eixo neutro e a profundidade da armadura.

Na Tabela 5.5 são apresentados os limites para os níveis de tensão a longo prazo.

Tabela 5.5 - Limites da tensão de rotura em fluência.

Tipo de fibra GFRP AFRP CFRP

Limite de tensão para

rotura em fluência, ffs 0,20ffu 0,30ffu 0,55 ffu

Controlo da fendilhação

O controlo da fendilhação em elementos de betão com armadura de aço é importante por razões

estéticas e também pela necessidade de limitar a permeabilidade através das fendas evitando assim, se

possível, a corrosão das armaduras devido à penetração de agentes agressivos. No caso dos varões de

FRP, a corrosão não é o principal problema uma vez que estes são inumes a esse tipo de ataque. No

entanto, os limites de abertura de fendas para elementos de betão com FRP são superiores aos

especificados para o betão armado com varões de aço. Porém, estes podem não ser adequados para

estruturas expostas a ambientes agressivos ou estruturas estanques. Na Tabela 5.6 são apresentados

os limites de abertura de fenda especificados nas diferentes “guidelines” para elementos armados com

varões de aço e elementos armados com varões de FRP.

83

Tabela 5.6 - Limitação da abertura de fendas em elementos armados com varões de aço e FRP.

Norma Material Exposição wmax

(mm)

Eurocode 2 Aço Normal 0,30

Model Code 1990 Aço Normal 0,30

JSCE (1997) FRP - 0,70

ACI 440.1R-06

CSA (2002) FRP Interior 0,70

ACI 440.1R-06

CSA (2002) FRP Exterior 0,50

IStuctE (1999) FRP Próximo do observador

Afastado do observador

0,30

> 0,30

Para deformações similares, os elementos de betão reforçado com FRP tendem a apresentar fendas de

flexão de maior abertura do que os elementos de betão reforçados com varões de aço. Esta diferença é

em grande medida justificada pelo baixo módulo de elasticidade que o FRP apresenta, e também, em

certa medida, pelas diferenças no comportamento de aderência entre o varão e a matriz de betão.

O documento apresenta várias propostas de cálculo segundo as “guidelines” existentes para o controlo

da fendilhação em elementos de betão com FRP. De seguida é apresentada a metodologia de cálculo

para a abertura de fenda de acordo com o EC2 (2010) em elementos de betão com varão de aço que

pode ser aplicada em elementos armados com FRP.

smrmcr sw (5.21)

Sendo que:

= 1,3

esm é a extensão média da armadura determinada pela seguinte equação:

s

s

srs

smE

2

211

(5.22)

1 toma o valor de 1,0 no caso de varões de elevada aderência e 0,5 no caso de varões liso;

2 toma o valor de 1,0 no caso de a carga aplicada a curto prazo e 0,5 no caso de carga prolongada ou

cíclica;

rm é a média do espaçamento final entre as fendas, dado por:

84

rrm

dkks

2125,050 (5.23)

k1 toma o valor de 0,8 no caso de varões de elevada aderência e 1,6 no caso de varões lisos;

k2 toma o valor de 0,5 para flexão e 1,0 para tração pura.

A equação da abertura de fendas do EC2 (2010) é baseada na extensão e pode ser adotada diretamente

para a determinação da abertura de fendas em elementos de betão com FRP. A aproximação adotada

permite diferentes características de aderência através do parâmetro 1 e a tensão a longo prazo através

do parâmetro 2.

Controlo das Deformações

Os elementos de betão com FRP experimentam deformações superiores às deformações experimentadas

pelos elementos armados com varões de aço, devido à diferença de rigidez em regime elástico e das

características de aderência da armadura de FRP. A deformação total depende do elemento estrutural,

o tipo de ação e tipo de estrutura.

Altura mínima recomendada para dimensionamento

A Tabela 5.7 apresenta a orientação para pré-dimensionamento da altura mínima recomendada em

elementos de lajes armadas numa direção e vigas.

Tabela 5.7 - Altura mínima recomendada para lajes armadas numa direção e vigas.

Elemento

Altura mínima, h

Simplesmente

apoiada

Um lado com

continuidade

Dois lados com

continuidade Consola

Lajes armadas

numa direção L/13 L/17 L/22 L/5,5

Vigas L/10 L/12 L/16 L/4

max1

1

5

48

l

k

Kh

l

f

(5.24)

Sendo:

l – vão da viga em estudo;

h – altura da seção em estudo;

85

η – factor que define a resistência efetiva do betão (η =d/h);

K1 – parâmetro que conta com as condições fronteira e toma o valor de 1.0, 0.8, 0.6 e 2.4 para

simplesmente apoiada, um lado com continuidade, dois lados com continuidade e consola

respetivamente;

k – rácio entre a profundidade do eixo neutro e a profundidade da armadura

ef – extensão da armadura de FRP

A Equação (5.24) não pressupõe qualquer contribuição do efeito de aumento da deformação devido à

fendilhação do betão. Para considerar o efeito é necessário multiplicar a referida equação pelo rácio

entre o momento de inércia efetivo, Equação (5.27), e o momento de inércia da seção fendilhada,

Equação (5.25). Os valores tabelados baseiam-se num limite de deformação de serviço assumido de

l/240 em serviço e em percentagens de armadura máxima são de 2,0 rfb e 3,0 rfb para lajes e vigas,

respetivamente.

Momento de inércia efetivo

Quando uma secção não se encontra fendilhada, o seu momento de inércia é igual ao momento de

inércia de toda a seção Ig. Quando é aplicado um momento, Ma, que ultrapasse o momento de

fendilhação, Mcr, ocorre fissuração, o que provoca uma redução na rigidez e o momento de inércia é

passa a ser o da seção fendilhada Icr. O momento da seção fendilhada pode ser determinado por uma

análise elástica, dada por:

2233

13

kdAnkbd

I ffcr (5.25)

ffffff nnnk 2

2 (5.26)

Sendo:

ρf – rácio entre a armadura e a área efetivamente tracionada;

nf – rácio entre o módulo de elasticidade dos varões de FRP e o módulo de elasticidade do betão.

Num elemento de betão a sua rigidez varia entre EcIg e EcIcr dependendo da magnitude do momento

aplicado. Gao et al. (1998a) concluiu que, para se ter em conta a variação da rigidez ao longo do

elemento e a contribuição do betão entre fendas:

86

cra

crgd

a

crLLDLe I

M

MI

M

MI

33

1 (5.27)

Sendo:

Ie – momento de inércia efetivo devido as cargas permanente e variáveis;

Ma – máximo momento aplicado;

Mcr – momento de fendilhação;

Ig – momento de inércia da secção não fendilhada;

Icr – momento de inércia da secção fendilhada.

βd é um coeficiente de redução que reflete a reduzida contribuição do betão entre fendas num elemento

reforçado com FRP.

fb

f

d

5

1 (5.28)

Cálculo da deformação, método direto

A magnitude das deformações a longo prazo pode ser muito superior às deformações de curto prazo. As

deformações a longo prazo estão intimamente ligadas à geometria da seção, carregamento aplicado

(idade do betão no momento do carregamento e magnitude e duração da carga), caraterísticas do betão

e do FRP.

h

IfM

gr

cr

2 (5.29)

Determinação da deformação devido às cargas permanentes e sobrecarga

LLDLec

LLDLLLDLi

IE

lM

)(48

5 2

(5.30)

LLiDLiLLiLT 20,0 (5.31)

60,0 (5.32)

Sendo:

∆LT – deformação imediata devido a cargas prolongadas;

λ – multiplicador para a deformação a longo prazo adicional;

87

Comparação da deformação calculada com os limites de deformação

240

lLT (5.33)

Os limites das deformações usados nas estruturas de betão armado com aço podem ser aplicados às

estruturas de betão com FRP, contudo a razão entre o vão efetivo e a altura da seção não é diretamente

aplicável. O ACI 440.1R-06 considera que as relações não são conservadoras para elementos de betão

com FRP, recomendando mais investigação sobre este assunto.

5.2.4 Disposições Construtivas

Comprimento de amarração de um varão reto

Para varões retos, a resistência desenvolvida, ffr, deve ser a mínima entre o valor da resistência dada pela

Equação (5.34) e a resistência obtida pela Equação (5.35). O comprimento de amarração para varões

retos é definido como o comprimento de aderência necessário para garantir a mobilização da tensão ffr,

sendo dado pela Equação (5.36).

cufcuf

f

ccuf

f EEfE

f

5,0

85,0

4

'1

2

(5.34)

3406,13

083,0 '

b

e

bb

ecfe

d

l

d

C

d

lff

(5.35)

b

b

c

fr

d d

d

C

f

f

l

6,13

340

083,0 '

(5.36)

Sendo:

le – comprimento embebido do varão;

db – diâmetro do varão;

C – mínimo valor entre o espaçamento entre varões e o recobrimento;

α – ângulo de inclinação dos estribos;

ld – comprimento de amarração de um varão reto

88

É totalmente desaconselhado que em obra se proceda à dobragem de varões de FRP. Portanto, todos

os varões que contenham ganchos, como os estribos, armadura de momento positivo no final do apoio

devem ser devidamente pormenorizados para serem produzidos em fábrica e depois aplicados em obra.

O comprimento do ganho e o comprimento de sobreposição são calculados de acordo com as seguintes

expressões, respetivamente:

'165

c

bbhf

f

dl (5.37)

dl3,1 (5.38)

Sendo:

lbhf – comprimento de amarração de um gancho de FRP em tração.

5.3 Alternativa FRP no Contexto da Análise do Ciclo de Vida

Assegurar a sustentabilidade da Humanidade ao longo do tempo significa manter o equilíbrio entre os

pilares ambiental, social e económico através da articulação de uma economia evoluída com uma

sociedade mais equitativa, protegendo e melhorando a produtividade dos recursos naturais e ao mesmo

tempo dissociar o crescimento económico da degradação do ambiente (Santos et al. 2008).

A indústria da construção representa um dos maiores e mais ativos setores em toda a Europa,

representando uma faturação anual de 750 milhões de euros. Este setor representa 25% de toda a

produção industrial europeia sendo o maior exportador mundial com 52% do mercado (Torgal & Jalali

2010). A construção civil está associada a um grande consumo de recursos naturais desde o início do

ciclo de vida de uma estrutura até ao fim do mesmo ciclo. Neste contexto, há uma necessidade e

preocupação crescente com a utilização inteligente dos recursos disponíveis, diminuindo os impactes

ambientais por eles gerados e tornando, naturalmente, as construções mais sustentáveis.

Um dos objetivos deste trabalho consiste em avaliar de que forma uma solução que contém armadura

de reforço em GFRP pode ser viável quando comparada com a solução tradicional de aço. Primeiramente

é necessário quantificar os materiais que a nova solução necessita. Para tal, é necessário realizar o

redimensionamento de uma solução baseada na utilização de GFRP, de acordo com a abordagem de

cálculo exposta anteriormente. Em termo genéricos, quando a sustentabilidade de uma solução

alternativa há a necessidade de analisar os três pilares que compõem o conceito de sustentabilidade,

89

que são a dimensão ambiental, a social e a económico. O redimensionamento e a quantificação de todos

os materiais que resultam da adoção da solução alternativa são necessários para dar resposta direta à

componente económica. Seria necessário realizar estudos adicionais para, a partir deste ponto, avaliar

também as componentes ambiental e social da solução alternativa.

A partir deste ponto, é importante desenvolver um trabalho rigoroso e aprofundado sobre os impactos

que a produção de varões de GFRP provoca no meio ambiente. Os impactos gerados devem ser

identificados e quantificados, desde o consomo de energia, de recursos naturais e a geração de resíduos

líquidos, sólidos e as emissões atmosféricas, deste modo deve ser realizado um inventário dos impactos

ambientais ao longo do ciclo de vida com o intuito de possibilitar uma comparação entre uma solução

onde se construa com armadura convencional de aço e uma solução onde se utiliza armadura de reforço

em GFRP conhecendo assim melhor os seus efeitos no meio ambiente.

A análise do ciclo de vida da solução que contém armadura de reforço em GFRP abrange uma análise

detalhada desde o processo de extração de matérias-primas passando pelos processos de fabrico,

distribuição e utilização ate à disposição final consoante o elemento estrutural a construir. Para além dos

impactos na extração das matérias-primas, as descargas ambientais associadas à produção, utilização,

transporte devem ser incluídos na análise global.

É importante referir que todas as fases do ciclo de vida de um elemento de betão reforçado com

armadura em GFRP são importantes para a sustentabilidade da solução.

5.4 Caso Prático de Escala Reduzida

Na seção 5.2 são apresentadas as regras de dimensionamento alternativo para estruturas de betão em

que se substitui a armadura convencional de aço por varões de FRP, de acordo com a filosofia de cálculo

presente nos documentos técnicos Fib (2007) e ACI (2006). O objetivo é o de proceder ao

dimensionamento de uma viga de escala reduzida de acordo com as práticas de cálculo recomendadas,

analisando posteriormente as diferenças entre o dimensionamento com armadura de aço e FRP.

A viga em estudo já se encontra dimensionada e pormenorizada para armadura convencional de aço de

acordo com o EC2. Todos os passos de dimensionamento em Estado Limite Último, Estado Limite de

90

Utilização e pormenorização de armadura estão explanados na sebenta de Estruturas de Betão I (Azenha

et al. 2013). O elemento estrutural em estudo é uma viga com a dimensão de 0,30 x 0,70 m, que suporta

uma laje de cobertura de uma garagem.

Para que haja uma comparação direta entre as soluções, o dimensionamento da viga em betão com

armadura de GFRP tem por base os dados do problema exposto na sebenta de Estruturas de Betão I

(Azenha et al. 2013), onde a única alteração consiste somente a substituição do aço convencional por

varões de GFRP.

Para tal, são apresentadas as envolventes dos momentos fletores e de esforços transversos,

considerando os casos de carga relevantes e as combinações de ações para ULS e SLS. Para as referidas

envolventes de esforços, foram determinadas as armaduras longitudinais e transversais necessárias para

a verificação dos ULS. As Figura 5.3 e Figura 5.4 apresentam a envolvente dos momentos fletores e a

envolvente dos esforços transversos, respetivamente.

Figura 5.3 - Envolvente dos momentos fletores (Azenha et al. 2013).

91

Figura 5.4 - Envolvente dos esforços transversos (Azenha et al. 2013).

Dada a extensão do problema de dimensionamento e a quantidade de detalhe que lhe está associada

optou-se por apresentar em modo de resumo a Figura 5.5 e a Tabela 5.8, que correspondem,

respetivamente ao desenho de pormenorização das armaduras longitudinais e transversais e ao quadro

resumo das armaduras convencionais de aço consideradas no dimensionamento para as seção de

momento positivo máximo e momento negativo máximo, MAs e

MAs , respetivamente, e

armadura de corte swA .

Figura 5.5 - Desenho de pormenorização das armaduras (Azenha et al. 2013).

92

Tabela 5.8 - Resumo das armaduras convencionais em aço adotadas no caso prático de escala reduzida.

sA Rácio de armadura

MAs 4Ø20 + 2Ø25

(22,38 cm2) 0,0107

MAs 6Ø25

(29,46 cm2) 0,0140

swA Ø8//0,15

Ø8//0,30

0,0007

0,0003

Dimensionamento da viga de escala reduzida com varões de GFRP

O modelo estrutural da viga é constituído por três tramos com vão de 8 m cada um. O esquema é

apresentado na Figura 5.6.

Figura 5.6 - Esquema estrutural

Ações atuantes:

As ações que a viga está sujeita são as seguintes:

- Ações permanentes: Gk = 44,5 kN/m

- Ações variáveis: Qk = 12,5 kN/m

Materiais:

Os materiais usados no dimensionamento foram os seguintes:

- Betão C25/30

- Varões em GFRP produzidos pela Schock ComBAR®

A filosofia de dimensionamento da viga com armadura de GFRP segue a abordagem de cálculo exposta

nas seção 5.2. Os resultados obtidos são apresentados em tabelas resumo da quantidade de armadura

necessária em GFRP, encontrando-se a nota justificativa dos cálculos no Anexo I.

93

Inicialmente, a abordagem de cálculo da viga teve por base a dimensão da seção transversal adotada no

processo de dimensionamento com armadura convencional de aço (0,30 x 0,70 m). Nesta fase, foi

possível constatar, que, a viga cumpria os requisitos impostos pelo Estado Limite de Último, mas o

Estado Limite de Utilização não era cumprido. O limite de tensão na armadura de GFRP, os critérios para

controlo de fendilhação e de deformação não foram cumpridos de acordo com os limites preconizados.

Neste caso, consequentemente, o dimensionamento do elemento de betão é controlado pela verificação

em Estado Limite de Utilização pelo critério de deformação, devido à menor rigidez e baixo módulo de

elasticidade do GFRP. A título de comparação, é apresenta na Tabela 5.9 a quantidade de armadura

requerida no cenário em que se cumpre apenas o Estado Limite Último.

Tabela 5.9 - Resumo das armaduras em GFRP resultante do dimensionamento da viga de escala reduzida, seção transversal 0,30 x 0,70.

sA Rácio de armadura

MAs 2Ø8 + 4Ø25

(20,65 cm2) 0,0098

MAs 6Ø25

(29,46 cm2) 0,0140

swA Ø12//0,135

Ø12//0,32

0,0020

0,0008

Em elementos de betão reforçados com armaduras de FRP é expetável que as deformações sejam

superiores às deformações experimentadas pelos elementos armados com armaduras convencionais de

aço. Verificou-se que os requisitos do critério de deformação foi muito condicionante no processo de

cálculo, para satisfazer este requisito seria necessário aumentar a altura da seção transversal da viga.

O estudo do levantamento das regras de cálculo para o dimensionamento de estruturas de betão com

recurso a varões de GFRP permitiu concluir o seguinte:

Apesar de o modelo de dimensionamento seguir as linhas de orientação do documento técnico,

fib bulletin 40, constatou-se que as recomendações presentes no documento técnico ACI (2006)

são mais completas na verificação ao Estado Limite de Utilização, resistência ao corte e

disposições construtivas, talvez devido ao maior conhecimento desta técnica de construção;

94

O dimensionamento de estruturas de betão com armadura de FRP é semelhante ao

dimensionamento de estruturas de betão reforçadas com aço convencional, uma vez que a

abordagem de cálculo segue adaptações dos códigos de betão armado em vigor. Mas, devido

às diferenças entre as propriedades mecânicas dos materiais a filosofia de dimensionamento

apresenta alterações nas expressões de cálculo em ELU e ELS;

O dimensionamento à flexão de estruturas de betão com armadura de FRP é realizado com base

nos modos de rotura. Num cenário ideal, o dimensionamento deve impor um rácio de armadura

em que o esmagamento do betão comprimido e a rotura de FRP ocorram em conjunto. Tal

situação acontece devido ao comportamento linear elástico até à rotura do varão de FRP;

O dimensionamento da viga de escala reduzida permitiu constatar que o dimensionamento é

governado pelo Estado Limite de Utilização. A limitação das tensões instaladas no varão de FRP

são especificadas para controlar os efeitos da fluência e da fadiga, que, em varões de FRP sob

a ação de tensões elevadas, podem fendilhar conduzindo à exposição direta das fibras aos

ambientes agressivos. A limitação da tensão é importante devido a questões de durabilidade. No

caso do controlo de fendilhação, os valores especificados para a abertura máxima de fenda são

superiores aos preconizados nos elementos de betão com armadura convencional de aço. Na

verificação da deformação, os limites conduzem a alturas de seções superiores às existentes nos

elementos armados com varões de aço. Este facto deve-se à menor rigidez exibida pelos varões

de FRP;

Na verificação ao corte em elementos de betão armados com FRP é necessário limitar a extensão

na armadura com o objetivo de controlar a abertura de fendas de corte. A resistência de um

varão de FRP dobrado é inferior à resistência de um varão reto. A tensão a utilizar num estribo

é o valor mínimo entre obtido quando se considera tanto a tensão resultante da limitação da

extensão e como a tensão resistente do varão de FRP dobrado;

Relativamente às disposições construtivas é necessário ter em conta que os varões de FRP não

podem ser dobrados em obra, ao contrário dos varões de aço. Portanto, todos os varões de FRP

que contenham ganchos devem ser devidamente pormenorizados para serem produzidos em

fábrica e depois colocados em obra.

95

5.5 Conclusões

Verificou-se que o dimensionamento realizado de acordo com abordagem de cálculo exposta na seção

5.1.2 conduz a dois cenários distintos importantes a reter. No primeiro cenário, quando a geometria da

seção transversal da viga é mantida (0,30 x 0,70) o dimensionamento em Estado Limite Ultimo cumpre

os requisitos, no entanto o Estado Limite de Utilização não verifica as limitações impostas pela

deformação, fendilhação e limitação das tensões instaladas na armadura de GFRP. Nesta situação,

conclui-se que se o elemento de betão fosse construído com armadura em GFRP a necessidade de

armadura seria essencialmente semelhante à quantidade de armadura convencional de aço. Para a

seção de momento positivo a armadura a introduzir corresponde a 20,65 cm2 podendo ser materializada

com 2Ø8 + 4Ø25, no caso da seção de momento negativo a armadura corresponde a 29,46 cm2 que

podendo ser materializada com 6Ø25. Relativamente à armadura de corte, esta poderia ser materializada

com Ø12//0,135 e Ø12//0,32.

Foi possível verificar que o dimensionamento da viga é condicionado pelo cumprimento do Estado Limite

de Utilização, devido à baixa rigidez do varão resultante do menor módulo de elasticidade do material. O

segundo cenário seria o redimensionamento de modo a cumprir os requisitos de Estado Limite de

Utilização.

Segundo Camacho (2011) utilizar armadura de reforço em GFRP traz vantagens no que diz respeito à

energia consumida durante o processo de produção. Quando se compara os gastos energéticos entre a

produção de armadura convencional de aço e a armadura em GFRP este último é quatro vezes inferior.

Os varões de GFRP apresentam-se como materiais sustentáveis do ponto de vista de exigirem pouca

manutenção durante o período de vida. Exigem pouca manutenção mesmo em ambientes agressivos,

de modo oposto os varões de aço necessitam intervenção durante o seu período de vida (Nogueira 2009).

Talvez a maior desvantagem que se aponta aos varões de GFRP em termos de sustentabilidade esteja

relacionada com o final do período de vida. No caso dos varões em GFRP a reciclagem é bastante limita

devido à presença das resinas termoendurecidas utilizadas no processo de fabrico, que não podem ser

recicladas. Esta limitação leva a que a maioria dos compósitos de fibra sejam triturados e reaproveitados

como material de aterro.

96

A aplicabilidade desta nova técnica de construção poderá ser impulsionada por questões económicas e

de durabilidade. Mas para tal é necessário realizar mais estudos sobre a uma análise ciclo de vida. Esta

análise é muito complexa e demorada, pois necessita de ser suportada em grandes quantidades de

dados desde a produção, transporte e colocação dos materiais em obra, sendo em muitos casos essa

informação de difícil acesso.

97

6. CONCLUSÕES

6.1 Considerações Finais

No presente capítulo pretende-se elencar as principais conclusões obtidas no âmbito da presente

dissertação.

A aplicação do método das expressões modificadas de A&A no desenvolvimento e otimização do

esqueleto sólido da matriz de betão confirmou a validade de constituir um bom método na determinação

das composições de betão. Numericamente a composição foi afinada para se obter requisitos de

desempenho de elevada resistência mecânica o que se veio a verificar posteriormente nos ensaio

experimenteis da caraterização do betão endurecido.

As estruturas marítimas costeiras apresentam problemas de durabilidade provocada pela corrosão das

armaduras convencionais de aço. A necessidade de utilizar materiais com comportamento mais eficiente

face ao convencionalmente utilizado, sobretudo materiais capazes de responder de forma eficaz a

condições impostas por ambientes agressivos, com o intuito de resolver o problema da corrosão sofrida

pela armadura convencional, conduz a outros inconvenientes como é o caso do comportamento de

aderência entre o varão de FRP e a matriz de betão. O comportamento de aderência constitui um dos

aspetos mais importantes no comportamento estrutural de elementos de betão construídos com recurso

a varões de GFRP. Deste modo, foi realizado um programa experimental por intermédio de ensaios de

arranque direto para avaliar o comportamento de aderência entre os varões de GFRP e a matriz de betão

de elevada resistência mecânica, quando é utilizada água potável e água do mar como água da mistura

do betão.

Verifica-se que o mecanismo de aderência entre o varão e a matriz de betão é de natureza friccional,

mas possui também um carater de aderência mecânica conferido pelas nervuras existentes no varão.

No decorrer do programa de ensaios foram verificados três modos de rotura, a elencar: (i) deslizamento

do varão acompanhado pela rotura total das nervuras, mobilizando na totalidade a capacidade resistente

da ligação; (ii) deslizamento do varão acompanhado pela rotura parcial das nervuras e (iii) deslizamento

98

do varão. O modo de rotura por deslizamento do varão foi o que se observou com mais frequência

durante o programa experimental.

A influência da água do mar no comportamento de aderência dos varões de GFRP foi também avaliada

tendo como objetivo primordial o de averiguar se é possível utilizar armadura de GFRP em estruturas

marítimas de betão concebidas com recurso a água do mar. Quando se utiliza a água do mar no produção

de betão é possível observar que este tipo de água introduz um ligeiro efeito de aceleração da maturação

do betão, atingindo-se resistências iniciais ligeiramente maiores, mas resistências aos 28 dias algo

menores. Esta ligeira alteração nas resistências mecânicas do betão não impede que se possa utilizar

este tipo de água na conceção de estruturas marítimas costeiras. No entanto, este tema carece de mais

investigação uma vez que a presente dissertação só foca o comportamento de aderência para idades a

curto prazo, sendo importante entender o comportamento em períodos mais longos.

Os varões de FRP são materiais que apresentam natureza anisotrópica, exibindo uma elevada resistência

na direção longitudinal das fibras. Consequentemente o elevado desempenho dos varões dependem

muito da direção do carregamento. Quando comparados com a armadura convencional de aço, estes

apresentam menor rigidez devido ao menor módulo de elasticidade. O varão de FRP apresenta o

inconveniente de não poder ser dobrado em obra. Todos os ganchos e dobras devem ser devidamente

pormenorizadas para fabricação.

O dimensionamento de elementos de betão com o recurso a varões de GFRP é similar ao

dimensionamento de elementos de betão com armaduras convencionais de aço. No entanto, o mesmo

deverá ter em conta as diferenças entre os materiais que no essencial se refere às suas características

mecânicas. O dimensionamento de elementos de betão reforçados com armadura de GFRP é governado

pelo Estado Limite de Utilização devido à menor rigidez consequência do menor módulo de elasticidade.

Os elementos de betão reforçados com armadura de GFRP depois de fendilhar apresentam reduzida

rigidez, que, consequentemente, as deformações por ação das cargas de serviço podem controlar o

dimensionamento.

99

6.2 Desenvolvimentos Futuros

Os objetivos estabelecidos para a presente dissertação de mestrado foram alcançados. Os ensaios

experimentais contribuíram para o aumento do conhecimento sobre o comportamento de aderência entre

varões de GFRP e a matriz de elevada resistência mecânica, quando é utilizada água potável e água do

mar como água de mistura do betão. No entanto, o trabalho de investigação deve continuar neste rumo,

existindo ainda a necessidade de desenvolver trabalhos futuros de investigação.

Desenvolver um estudo de modelação numérica dos ensaios de arranque direto com varões de GFRP

com o objetivo de comparar os resultados numéricos com os resultados experimentais.

Um programa experimental que abrangesse outras idades de cura do betão nos ensaios de caraterização

da aderência entre varões de GFRP e a matriz de betão.

Explorar a influência de utilizar água do mar como água da mistura do betão no comportamento de

aderência entre varões de GFRP e a matriz de betão, uma vez que, o presente estudo não esgota todas

as possibilidades sendo necessário caraterizar melhor a resistência à compressão e o comportamento

de aderência em idade a longo prazo.

Elaborar um dimensionamento com recurso a armadura de GFRP de acordo com a metodologia de

calculo recomendada, verificando ambos os Estados Limites. Avaliar os limites para a verificação da

segurança em utilização para o controlo da abertura de fenda e deformação máximo no elemento de

betão e o comportamento da deformação a longo prazo.

Elaborar um estudo aprofundado sobre a sustentabilidade dos materiais compósitos reforçados com fibra

de vidro na construção civil. Avaliar o seu impacte no ciclo de vida de uma estrutura de betão reforçada

com armadura de GFRP.

101

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105

ANEXO I – CASO DE PRÁTICO DE ESCALA REDUZIDA – JUSTIFICAÇÃO

DE CÁLCULOS

Procedimento Cálculo

Passo 1 – Pré-dimensionamento

Determinação da altura da seção pelo critério da

deformação.

max1

1

5

48

l

k

Kh

l

f

max1

1

5

48

l

k

Kh

l

f

mh

m

m

h

mh

h

m

45,0

8

240

8

00156,0

211,01

15

05,048

0,8

max

(Verifiquei qual seria a altura da secção utilizando o critério da

deformação. Continuei o exercício com a altura de 0,70m)

Passo 2 – Ações, esforços condicionantes

em ELU e ELS

Ações:

mkNQ

mkNG

k

k

/5,12

/5,44

Esforço condicionantes, em estado limite último:

mkNMmkNM eded .48,524;.93,427

Em estado limite de serviço:

mkNMmkNM

mkNMmkNM

QPcombedQPcombed

CAcombedCAcombed

.,;.,

.,;.,

.,.,

.,.,

8029684251

8032406308

Passo 3 – Determinação dos valores de

cálculo das propriedades do betão e FRP

Betão:

C25/30

fck = 25MPa

fctm = 2,6MPa

c

ckcccd

γ

fα f

1,0αcc

MPa,

,

MPa f cd 6716

501

251

106

50,1γc

003,0cu

FRP:

Para determinar o valor de cálculo da resistência à

tração do FRP são feitas as seguintes

consideração:

- a viga encontra-se em local seco;

- temperatura ambiental de 23ºC;

- vida útil do elemento, 100 anos.

Fator do material, f = 1,25

Propriedades do FRP fornecidas pelo fabricante:

ffk,1000h = 950 MPa

R10 = 15

Ef = 63500 MPa

fu = 0,0167

n

hfk,fk

Rff

100

100 101000

f

fk

fd

ff

Determinação da extensão de cálculo.

f

fd

fdE

f

nmo = -1 (termo relativo à humidade)

nT = 0,65 (termo relativo à temperatura ambiental)

nSL = 3 (termo relativo à vida de serviço)

n = 2,65 (somatório dos termos relativos às condições de

exposição)

MPaMPaf fk 57,617100

15100950

65,2

MPaf fd 05,49425,1

57,617

00778,063500

05,494

MPa

MPafd

Passo 4A – Cálculo da armadura de flexão

em ELU, armadura de momento positivo

Determinação da posição do eixo neutro.

zFcMed

m,x

x,m,m,kPa

x,kN.m,

185840

406503005,1

250008093427

107

Determinação da extensão no varão de FRP.

x

xdf

003,0

Determinação da armadura necessária.

fffcd EAbFx

FsFc

8,0

Determinação do rácio de armadura longitudinal.

db

A f

f

Determinação do rácio de armadura para secção

de equilíbrio.

cufk

fk

fk

cuckfb

E

ff

f

881,0

Cálculo do momento resistente com FRP.

2

ξ λ- 1 ξ λ bd f M 2

cdu η

cuf

cu

εε

εξ

d

x

MPa 50f para 1,0

0,8λ ck

η

00749,0

18584,0

18584,065,0003,0

f

!00778,000749,0 OKfdf

22

6

62150015620

007490

1056330051

2500018584080

cmmA

kPaAmkPa

m

FsFc

f

f

,,

,

,,,

,,

Armadura escolhida:

2Ø8 + 4Ø25, que corresponde a uma área de 20,65cm2

01059,0)65)(30(

)65,20( 2

cmcm

cmf

01020,0

003,063500

57,61757,617

003,082581,0

MPa

MPaMPa

MPafb

fbf

Rotura por esmagamento do betão comprimido

mkN

mmkPa

.93,4272

0,28590,8- 1

0,28590,865,030,05,1

250001 M

2u

edu M M

2859,00,0030,00749

0,003ξ

108

Verificação da tensão instalada no FRP.

f

fkfff

γ

f E εσ

Passo 4B – Cálculo da armadura de flexão

em ELU, armadura de momento negativo

Determinação da posição do eixo neutro.

zFcMed

Determinação da extensão no varão de FRP.

x

xdf

003,0

Determinação da armadura necessária.

fffcd EAbFx

FsFc

8,0

Determinação do rácio de armadura longitudinal.

1,25

617,57MPa 6350000749,0σf MPa

MPa,MPa , 0549479475

A rotura pelo FRP é evitada

m,x

x,m,m,kPa

x,kN.m

23600

406503005,1

250008048,524

00526,0

2360,0

2360,065,0003,0

f

!00778,000526,0 OKfdf

22

6

25280028250

005260

1056330051

250002360080

cmmA

kPaAmkPa

m

FsFc

f

f

,,

,

,,,

,,

Armadura escolhida:

2Ø25 + 4Ø25, que corresponde a uma área de 29,46cm2

01511,0)65)(30(

)46,29( 2

cmcm

cmf

109

db

A f

f

Determinação do rácio de armadura para secção

de equilíbrio.

cufk

fk

fk

cuckfb

E

ff

f

881,0

Cálculo do momento resistente com FRP.

2

ξ λ- 1 ξ λ bd f M 2

cdu η

cuf

cu

εε

εξ

d

x

MPa 50f para 1,0

0,8λ ck

η

Verificação da tensão instalada no FRP.

f

fkfff

γ

f E εσ

01020,0

003,063500

57,61757,617

003,082581,0

MPa

MPaMPa

MPafb

fbf

Rotura por esmagamento do betão comprimido

mkN

mmkPa

.48,5242

0,36310,8- 1

0,36310,865,030,05,1

250001 M

2u

edu M M

3631,00,0030,00526

0,003ξ

1,25

617,57MPa 6350000526,0σf MPa

MPa,MPa , 0549419334

A rotura pelo FRP é evitada

Passo 5A – Verificação do Estado limite de

Serviço (ELS), limitação das tensões

(segundo a FIB, a verificação poderá ser realizada

segundo a norma ACI)

Limitação da tensão no FRP

Determinação do momento devido a todas as

cargas atuantes.

mkNw

mkNw

LL

DL

/5,12

/5,44

mkNM CAcombed .80,324.,

110

LLDLLLDL

LLDLs M

ww

wwM

20,0

Determinação do nível de tensão prolongada nos

varões FRP.

31

,k

dA

Mf

f

ssf

ffffff nnnk 2

2

'4750 c

f

c

f

f

f

E

E

En

Comparação com os limites da norma.

fusf ff 20,0,

Limitação da tensão no betão

(verificação realizada segundo o EC 2)

Determinação do coeficiente de homogeneização

em serviço. (a verificação da tensão no betão é

efetuada para os instantes iniciais da vida da

estrutura)

0,

,1 tt

EE cm

effc

Determinação da área de FRP homogeneizada.

1.ª camada (4Ø25 – 19,64 cm2)

camadaff AA .ª1,hom,

2.ª camada (2Ø8 – 1,006 cm2)

mkN

mkNmkNmkN

mkNmkNM s

.,

.,/,/,

/,,/,

82267

80324512544

512200544

MPa

mmmm

mmNf sf 65,154

3

247,015,6402946

.1082,267

2

6

,

2470

67201511067201511067201511022

,

,,,,,,

k

67,2

254750

63500

MPa

MPan f

MPaMPa

MPaMPa

ff fusf

81,9865,154

05,49420,065,154

20,0,

KO!!!

GPaEEE

E cmeffccm

effc 3101

,,

05,231

5,63

GPa

GPa

2324.ª1hom, 100262,405,21064,19 mmA camada

f

111

camadaff AA .ª2,hom,

Determinação da equivalência dos momentos

estáticos.

xahA

xahAbx

camadaf

camadaf

.ª2hom,

.ª1hom,

2

2

Determinação da inércia em seção fendilhada.

(desprezando a inércia “local” dos varões FRP)

2.ª2hom,

2.ª1hom,

3

3

xahA

xahAbx

I

camadaf

camadaffen

Determinação da tensão instalada no betão

yI

M

fen

QPcombed

c

.,

Comparação com os limites.

Passo 5B – Verificação do Estado Limite de

Serviço (ELS), controlo da fendilhação

(segundo a FIB, a verificação poderá ser realizada

de acordo com o EC2)

Determinação do coeficiente de homogeneização

em serviço. (o controlo da fendilhação é efetuado a

longo prazo)

2424.ª2hom, 100623,205,210006,1 mmA camada

f

mx

xmmm

xmmmx

14035,0

101,07,0100623,2

0595,07,0100262,42

3,0

24

232

43

224

223

3

103396,2

14035,0101,070,0100623,2

14035,00595,070,0100262,4

3

14035,03,0

m

mmmm

mmmm

I fen

MPamm

mMNc 11,1514035,0

103396,2

.1084,25143

3

MPaMPa

MPaMPa

f ckQPc

25,1111,15

2545,011,15

45,0,

Não é verificado o limite da tensão na fibra mais comprimida do

betão para os instantes iniciais da vida da estrutura.

mkNM QPcombed .84,251.,

GPa

GPaE

t

QPeffc

QPef

33,1021

31

2),(

,,

0,

15,633,10

5,63

GPa

GPaqp

433

10575,812

70,030,0m

mmI

112

Determinação da inércia em seção não fendilhada.

12

3bhI

Determinação do momento de fendilhação.

2

h

I

Mf crctm

Determinação da área de FRP homogeneizada.

1.ª camada (4Ø25 – 19,64 cm2)

camadaff AA .ª1,hom,

2.ª camada (2Ø8 – 1,006 cm2)

camadaff AA .ª2,hom,

Determinação da equivalência dos momentos

estáticos.

xahA

xahAbx

camadaf

camadaf

.ª2hom,

.ª1hom,

2

2

Determinação da inércia em seção fendilhada.

(desprezando a inércia “local” dos varões FRP)

2.ª2hom,

2.ª1hom,

3

3

xahA

xahAbx

I

camadaf

camadaffen

Determinação da tensão instalada no FRP para

seção fendilhada com o momento que conduz ao

início da fendilhação.

yI

M

fen

crsr

mkNM

m

m

MkPa cr

cr .70,632

70,0

10575,8106,2

43

3

2224.ª1hom, 102073,115,61064,19 mmA camada

f

2424.ª2hom, 101840,615,610006,1 mmA camada

f

mx

xmmm

xmmmx

19394,0

101,07,0101840,6

0595,07,0102074,12

3,0

24

222

43

224

222

3

102385,3

19394,0101,070,0101840,6

19394,00595,070,0102074,1

3

19394,03,0

m

mmmm

mmmm

I fen

MPammm

m

mMNsr

02,5419394,00595,070,0

102385,3

.1070,6315,6

43

3

MPammm

m

mMNsr

57,21319394,00595,070,0

10567,3

.1084,25115,6

43

3

113

Determinação da tensão instalada no FRP para a

combinação quase-permanente.

yI

M

fen

QP

s

Determinação da abertura de fenda.

rrm

dkks

2125,050

G

effc

effceff

efff

f

r

yhd

h

xh

dh

h

bhA

A

A

f

2

3

5,2

min,

,,

,

(as variáveis k1 e k2 tomam os valores de 0,8 e 0,5,

respetivamente)

s

s

srs

smE

2

211

(as variáveis 1 e 2 tomam os valores de 1,0 e 1,0,

respetivamente)

smrmcr s

30,1

Passo 5C – Verificação do Estado Limite de

Serviço (ELS), Controlo das deformações

(segundo a FIB, a verificação poderá ser realizada

de acordo com a norma ACI)

mmmm

srm 45,14810447,0

5,6405,08,025,050

0447,0046,0

1065,202

24

m

mr

2

,046,030,0154,0 mmmA

efff

35,0

168,0

154,0

270,0

319394,070,0

638,070,05,2

min,

m

m

mm

h effc

md 638,065,20

101,0006,10595,064,1970,0

0031,0

63500

57,213

02,5411157,213

2

MPa

MPa

MPaMPa

sm

mmmmcr 97,50031,045,14813,1

KO!!!

(limites da norma ACI: FRP exterior, 0,5mm, FRP interior, 0,7mm)

MPaMPaf r 1,32562,0

114

Determinação das propriedades em seção

fendilhada e momento de fendilhação.

'62,0 cr ff

h

IfM

gr

cr

2

2233

13

kdAnkbd

I ffcr

Determinação do fator de modificação.

fb

f

d

5

1

Determinação da deformação devido às cargas

permanentes e sobrecarga.

cra

crgd

a

crLLDLe I

M

MI

M

MI

33

1

LLDLec

LLDLLLDLi

IE

lM

)(48

5 2

Determinação da deformação devido às cargas

permanentes e sobrecarga em separado.

LLDLi

LLDL

DLDLi

w

w

LLDLi

LLDL

LLLLi

w

w

mkNm

mkPaM cr .95,75

70,0

10575,831002 43

49222

33

106566,1211,015,640206567,2

211,03

5,640300

mmmmmm

mmmmI cr

208,001020,0

01059,0

5

1

d

4949

3

49

3

10660,1106566,1.84,251

.95,751

10575,8208,0.84,251

.95,75

mmmmmkN

mkN

mmmkN

mkNI

LLDLe

MPaE

MPa

MPa

E

MPac

c

23750254750

6350063500

mmmmMPa

mmmmNLLDLi 59,42

10660,12375048

8000.1084,251549

26

mmmm

mkNmkN

mkNDLi 25,3359,42

/5,12/5,44

/5,44

mmmm

mkNmkN

mkNLLi 34,959,42

/5,12/5,44

/5,12

2,10,260,0

115

Determinação do multiplicador para a deformação

em função do tempo usando 0,2 (valor

recomendado pelo ACI para a duração de mais de

5 anos)

60,0

Determinação da deformação a longo prazo. A

deformação inicial é provocada pelas sobrecargas

e a deformação a longo tempo se deve às cargas

prolongadas, que neste caso se considera serem

20% destas últimas.

LLiDLiLLiLT 20,0

Comparação da deformação calculada com os

limites de deformação.

240

lLT

mmmmmmmmLT 48,5134,920,025,332,134,9

mmmm

mm

33,3348,51

240

800048,51

KO!!!

Passo 6 – Verificação da Segurança ao

Corte

(segundo a FIB, a verificação poderá ser realizada

de acordo com a norma ACI)

Determinação do esforço transverso à distância d

do apoio.

xPRdV edapoioed )(

Determinação da contribuição do betão.

cbfV wcc'

5

2

kdc

Determinação do nível de tensão no estribo.

fub

bfb f

d

rf

3,005,0

Determinação da tensão de cálculo do estribo.

fbffv fEf 004,0

kN

mmkNkNmdVed

25209

6405083787425964050

,

,/,,),(

kNNmmMPaVc 09,818109015,135300255

2

mmmmc 15,1355,640211,0

MPaMPamm

mmf fb 32,22205,4943,0

12

12305,0

MPaMPa

MPaMPaf fv

32,222200

32,22250000004,0

116

Determinação do espaçamento.

cu

fvfv

VV

dfAs

Determinação do espaçamento máximo.

w

fvmínfv

b

fAs

35,0

,

Determinação do esforço transverso resistente

para a armadura mínima.

ced

fvfv

VV

dfAs

Determinação das distâncias que é possível usar

estribos espaçados de 320mm.

mmNN

mmMPamms 137

810975,0209250

5,640200106275,0 2

O limite do espaçamento máximo é dado por s = d/2 ou 600mm

mmsmm

mms 600ou 25,320

2

5,640

Estribos de Ø12mm, 2 ramos, espaçados de 135mm.

mmmm

MPamms 404

30035,0

2001062 2

A armadura mínima conduz a um espaçamento máximo de

404mm, mas o limite do espaçamento máximo é de 320,25mm

(320mm)

kNNV

NV

mmMPammmm

ed

ed

12524467

8109075,0

5,640200106275,0320

2

1.º tramo:

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

71,1

/83,7874,259125

/83,7874,259

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

42,6

/83,7886,380125

/83,7886,380

2.º tramo:

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

57,2

/83,7880,327125

/83,7880,327

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

74,5

/83,7880,327125

/83,7880,327

117

3.º tramo

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

25,3

/83,7886,380125

/83,7886,380

mx

xmkNkNkN

xmkNkNVed

88,4

/83,7874,259125

/83,7874,259

Passo 7 – Disposições construtivas

Comprimento de amarração para a armadura de

momento positivo:

Cálculo da distância entre a fibra extrema e o

centro de gravidade da armadura.

dhdc

Determinação do espaçamento entre os eixos das

armaduras inferiores.

12

n

dbs c

Determinação da menor distância entre a fibra

extrema e o centro de gravidade da armadura e o

espaçamento entre os eixos das armaduras

inferiores.

2

s;

2

ØØtorecobrimenminC FRP

estribos

Para varões retos, a resistência desenvolvida ffr,

deve ser o menor valor entre a resistência dada

pela equação ff e a resistência dada pela equação

ffe.

mmmmmmdc 5,595,640700

mmmmmm

s 33,6014

5,592300

mmmmmm

mmmmC 17,302

33,60;

2

251235min

118

cufcuf

f

ccuf

f EEfE

f

5,0

85,0

4

'1

2

4

2cufE

A

cuff

c Ef

B

'185,0

cufEC 5,0

CBAf f

Determinação da tensão no varão a meio vão para

um comprimento le = l/2

3406,13

083,0 '

b

e

bb

ecfe

d

l

d

C

d

lff

Determinação do comprimento de amarração.

b

b

c

fr

d d

d

C

f

f

l

6,13

340

083,0 '

Comprimento de amarração para a armadura de

momento negativo:

56,9072

4

)003,0)(63500(2

MPa

A

29,317344)003,0)(63500(01059,0

)25)(83,0(85,0 MPa

MPaB

25,95)003,0)(63500(5,0 MPaC

fuf ff 08,47625,9529,31734456,9072

MPammmm

mm

mm

MPaf fe

26,112434025

2

8000

25

17,30

25

2

8000

6,13

1

25083,0

mmmm

mm

mm

MPa

MPa

ld 136325

25

17,306,13

34025083,0

08,4761

mmdc 5,59

mms 33,60

mmC 17,30

56,9072

4

)003,0)(63500(2

MPa

A

54,222399)003,0)(63500(01511,0

)25)(83,0(85,0 MPa

MPaB

25,95)003,0)(63500(5,0 MPaC

fuf ff 87,38525,9529,54,22239956,9072

119

Dispensas da armadura longitudinal de momento

negativo.

MPaf fe 26,1124

mmmm

mm

mm

MPa

MPa

ld 99625

25

17,306,13

34025083,0

87,3851

1.º tramo:

mxxmkN

xkN

xmkNxkNM ed

34,62

/83,7874,2490

2

/83,7874,249

2

2

2.º tramo, equação de momentos do lado esquerdo

mx

xmkNxkNmkN

xmkNxkNmkNM ed

162

2

837880327485240

2

83788032748524

2

2

,

/,,.,

/,,.,

Equação de momentos do lado direito

mx

xmkNxkNmkN

xmkNxkNmkNM ed

845

2

837880302464240

2

83788030246424

2

2

,

/,,.,

/,,.,

3.º tramo:

mx

xmkNxkNmkN

xmkNxkNmkNM ed

661

2

837886380485240

2

83788638048524

2

2

,

/,,.,

/,,.,

120

Determinação do comprimento da armadura de

momento positivo no fim do apoio.

Como não é possível dobrar os varões de FRP em

obra estes têm que vir sobre a forma de ganchos

de fábrica. Sendo assim, é necessário calcular o

comprimento do varão dobrado, lbhf, bem como o

comprimento de sobreposição.

'165

c

bbhf

f

dl

Comprimento de sobreposição.

dl3,1

mm

MPa

mmlbhf 825

25

25165

mmmm 177213633,1