nekonvencionalni pristup ocjeni investicijskih projekata

NEKONVENCIONALNI PRISTUPOCJENI INVESTICIJSKIH PROJEKATA

Josip Stopić

ZAGREB, svibanj 2003.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUEKONOMSKI FAKULTET ZAGREB

Zagreb, svibanj, 2003. Josip Stopić; "Nekonvencionalni pristup ocjeni investicijskih projekata" 2

Konvencionalni pristup

Dinamiziranjekonvencionalnog pristupa

Nekonvencionalni pristup

Zaključak





Zaključak


Osloniti se naNPV metodu

Međusobnoisključiviprojekti

Međusobnoneovisniprojekti

Dovodi do istih odluka

Može dovestido različitih

odluka

Samo jedanprojekt možebiti izabran

Rangiranje projekatai odabir najpovoljnijeg

Donošenje odlukao budžetiranju kapitala

Korištenje metoda(NPV, IRR,MIRR i PI)

Odluka o jednomprojektu ne utječe

na odluku o drugom

Projekt morazadovoljiti minimum

kriterija prihvatljivosti

Konvencionalni pristup…


Problemi konvencionalnog pristupa

Statičan

Ne daje mogućnost managerima da upravljaju rizicima

Uzima u obzir samo jednu diskontnu stopu - jedan rizik

Ne može odgovoriti na strateška kretanja

Statičan

Ne daje mogućnost managerima da upravljaju rizicima

Uzima u obzir samo jednu diskontnu stopu - jedan rizik

Ne može odgovoriti na strateška kretanja



Primjer 1

ZADATAK

(Model je pojednostavljen – predpostavljeno razdoblje je samo dvije godine)

Novčani tokovi projekta za koji je potrebno donijeti odluku su sljedeći:period (god): 0 1 2novčani tok: - 1.000 200 800

trošak kapitala je 10%

RAČUN

Čista sadašnja vrijednost projekta: NPV = - 157

ZAKLJUČAK

Kako je NPV<0, sukladno konvencionalnom pristupu predlaže se da se ne investira u navedeni projekt.

ZADATAK

(Model je pojednostavljen – predpostavljeno razdoblje je samo dvije godine)

Novčani tokovi projekta za koji je potrebno donijeti odluku su sljedeći:period (god): 0 1 2novčani tok: - 1.000 200 800

trošak kapitala je 10%

RAČUN

Čista sadašnja vrijednost projekta: NPV = - 157

ZAKLJUČAK

Kako je NPV<0, sukladno konvencionalnom pristupu predlaže se da se ne investira u navedeni projekt.


n

tt

t

k

CFNPV

0 )1(





Zaključak


Novčani tokovi

NETradicionalnemetode

Čista sadašnjavrijednost (NPV) Dinamiziranje

Odluka oOdluka o investicijiinvesticiji

Konvencionalni pristup:Konvencionalni pristup: DA

Dinamiziranje konvencionalnog pristupa:Dinamiziranje konvencionalnog pristupa:

Očekivana NPV i interval vrijednosti

Opcije vezaneza projekt

Stabloodlučivanja

Dinamiziranje konvencionalnog pristupa

Upravljačkeopcije (UO)

Stvarna čista sadašnja vrijednosti(tNPV) i interval vrijednosti

Odluka oOdluka oinvesticijiinvesticiji

Nekonvencionalni pristup:Nekonvencionalni pristup:

DA

NE

UO



Stablo vjerojatnostiPrimjer 1

Početak investicije:

• Inicijalna investicija 1000

Dinamiziranje …

-1.000



Prva godina:

• 25% vjerojatnosti da će u prvoj god. NT biti 500

• 55% vjerojatnosti da će u prvoj god. NT biti 200

• 20% vjerojatnosti da će u prvoj god. NT biti –1.000

Dinamiziranje …

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000



Druga godina:

• 9 grana stabla vjerojatnosti

• Za svaku granu - NPV

• Svakoj grani pridružiti vjerojatnost

• Izračunati očekivanu NPV

• Izačunati varijancu

• Izračunati standardnu devijaciju

Dinamiziranje …

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000


Primjer 1 ...

Za svaku granu stabla vjerojatnosti računa se NPV

Pridruži se odgovarajuća vjerojatnost: pi = p1 * p2

Izračuna srednji NPV:

Izračuna varijanca

Izračuna standardna devijacija

Za svaku granu stabla vjerojatnosti računa se NPV

Pridruži se odgovarajuća vjerojatnost: pi = p1 * p2

Izračuna srednji NPV:

Izračuna varijanca

Izračuna standardna devijacija

n

iii pNPVNPV

1

22 )(

n

iii pNPVNPV

1

Dinamiziranje ...


Izračunavanje pridružene vjerojatnostiVjerojatnost pi = p1 * p2

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

Dinamiziranje …

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000


Izračunavanje NPVDinamiziranje …

95NPV

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,080,40

-1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

n

iii pNPVNPV

1

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-37

-232

-225


Izračunavanje varijanceDinamiziranje …

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,080,40

-1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

n

iii pNPVNPV

1

22 )( NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

Varijanca

1.355.579

108.447

10.675

49.364

1.057

42.790

59.955

496.074

593.240


RAČUN Očekivana čista sadašnja vrijednost

projekta:NPV = -95,04

Varijanca:2 = 2.717.109

Standardna devijacija: = 1.648,37

ZAKLJUČAK NPV<0 ne investirati u analizirani

projekt.

RAČUN Očekivana čista sadašnja vrijednost

projekta:NPV = -95,04

Varijanca:2 = 2.717.109

Standardna devijacija: = 1.648,37

ZAKLJUČAK NPV<0 ne investirati u analizirani

projekt.

Dinamiziranje ...


Daljnje dinamiziranje Primjera 1

Radi daljnjeg dinamiziranja analize projekta

predvidjet će se

opcije vezane za projekt

koje će se kraju ugraditi u

stablo odlučivanja

Radi daljnjeg dinamiziranja analize projekta

predvidjet će se

opcije vezane za projekt

koje će se kraju ugraditi u

stablo odlučivanja

Dinamiziranje ...


Stablo odlučivanja

• Struktuira odluke u više točaka odlučivanja

• Analizira odlučivanje uz mogućnost kasnijeg

ponovnog vrednovanja

• Reducira rizik

• Povećava novčane tokove

• Struktuira odluke u više točaka odlučivanja

• Analizira odlučivanje uz mogućnost kasnijeg

ponovnog vrednovanja

• Reducira rizik

• Povećava novčane tokove

Dinamiziranje …


Stablo odlučivanjaDinamiziranje …

Pogodno sredstvo:

• za predviđanje mogućih scenarija razvoja

projekta

• uključivanja vrijednosti opcija u

tradicionalnu vrijednost projekta

• za dinamiziranje tradicionalnog postupka

budžetiranja kapitala


Stablo odlučivanja ...

očekivana

NPV

intervalmogućih

vrijednosti

grana

čvorište odluke

čvorište vjerojatnosti

Period 0 1 2 3

novčani tok (NT)

novčani tokvjerojatnost

vjerojatnost novčani tok

novčani tokvjerojatnost

vjerojatnost novčani tok

NT

NTNTvjerojatnost (p); NT

p; NT

p; NT

p; NT

p; NT

NT

NT

p; NT

p; NT

Dinamiziranje …


Stablo odlučivanja

• Rezultat - očekivana NPV i interval mogućih

vrijednosti

• Prednost stabla odlučivanja je u tome da su sve

točke vidljive te donosilac odluke može lakše

analizirati cjelokupni problem

• Analiza stabla odučivanja promatra samo

individualni rizik projekta, što podrazumjeva da

se kapital uvijek investira pod istim uvjetima.

• Rezultat - očekivana NPV i interval mogućih

vrijednosti

• Prednost stabla odlučivanja je u tome da su sve

točke vidljive te donosilac odluke može lakše

analizirati cjelokupni problem

• Analiza stabla odučivanja promatra samo

individualni rizik projekta, što podrazumjeva da

se kapital uvijek investira pod istim uvjetima.

Dinamiziranje …


• Što čini opcije različitim?• Što čini opcije različitim?

Realne opcije u budžetiranju kapitalaDinamiziranje …

• Dinamiziranjem konvencionalnog pristupa omogućuje se upravljanje rizikom

• Dinamiziranjem konvencionalnog pristupa omogućuje se upravljanje rizikom

ulagati

ne ulagati

ulagati

ne ulagati

dobrevijesti

loševijesti

novčani tok

novčani tok

novčani tok

novčani tok

loše vijesti

dobre vijesti

novčani tokdobre vijesti

novčani tok

novčani tok

loše vijestinovčani

tok

ulagati

ne ulagati

Tradicionalni pristup Dinamiziran tradicionalni pristup


Opcije vezane za projekt ...

• opcija napuštanja

• opcija čekanja

• opcija širenja

• opcija napuštanja

• opcija čekanja

• opcija širenja

Dinamiziranje …


Opcija napuštanjaDinamiziranje ...

Neto rezidualna vrijednost projekta

Vrijednost opcije napuštanja

Vrijednost nastavljanja projekta

Vri

jedn

ost i

nves

tici

je i

vrij

edno

st o

pcij

e na

pušt

anja

y

x

• Mogućnost napuštanja projekta• ima smisla kod nastanka nepovoljnih okolnosti

• kad vrijednost napuštanja nadmašuje sadašnju vrijednost budućih novčanih tokova

• iz strateških razloga, npr. orjentacija prema core businessu


Osnovni modelDinamiziranje …

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

95NPV

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-37

-232

-225


Izračunavanje opcije napuštanjaDinamiziranje …

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-37

-232

-225


Izračunavanje opcije napuštanjaDinamiziranje …

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,20

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.455

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-291Napuštanje500

108NPV


Osnovni primjer bez uključivanja opcija NT NT NT NPV

Trošak kapitala 10% oček -1.000 35 1.057 -95

Srednja NPV -95,04 max -1.000 500 5.000 3.587

Standardna dev 1.648,37 min -1.000 -1.000 -1.100 -2.818

0 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p VAR-95,04 2.717.109

0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 359 1.355.5795.000

0,25 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 83 108.447500 2.000

0,30 0,08 -1000 500 1.000 281 21 10.6051.000

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 69 49.3641.600

0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 1.057-1.000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90 42.790200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 -37 59.955100

0,20 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 -232 496.074-1.000 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 -225 593.240-1.100

Ulaganje

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Primjer 1 ...

Dinamiziranje ... Opcije nisu uključene

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Dinamiziranje ...

Primjer 1 ...Uključena opcija napuštanja

Uključena opcija napuštanja NT NT NT NPV

Trošak kapitala 10% oček -1.000 135 1.193 108

Srednja NPV 108,26 max -1.000 500 5.000 3.587

Standardna dev 1.377,01 min -1.000 -500 0 -1.455

Vrijednost opcije 203,310 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p VAR

108,26 1.896.157

0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 359 1.210.0055.000

0,25 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 83 74.876500 2.000

0,30 0,08 -1000 500 1.000 281 21 2.2381.000

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 69 21.5481.600

0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 19.354-1000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90 79.662200

0,20 1,00 0,2 -1000 -500 0 -1.455 -291 488.475-1.000 500 0

Opcija napuštanja rezidualna vrijednost 500

Ulaganje

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1Napuštanje

Uključena opcija napuštanja

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Primjer opcije napuštanjausporedba

• Napušten projekt• Povećani minimalni novčani tokovi• Povećana minimalna NPV• Povećana očekivana NPV (uz smanjenu )

Dinamiziranje ...

OpcijaSrednja

NPVStand. DEV

Vrijedn. opcije

Max NPV MIN NPV

Osnovni primjer bez uključivanja opcija -95,04 1.648,37 3.587 -2.818Uključena opcija napuštanja 108,26 1.377,01 203,31 3.587 -1.455

Uključena opcija napuštanja

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k

Opcije nisu uključene

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Vrijednost ukoliko investicija odmah nastupaVrijednost opcije čekanja

Vrijednost projekta

Vri

jedn

ost i

nves

tici

je i

vrij

edno

st o

pcij

e če

kanj

a

Opcija čekanja• Mogućnost odgode investiranja

• Projekt se zamrzava u stadiju u kojem jest• Nastavak kad se steknu povoljniji uvjeti

• Pravo (ne i obveza) investitoru za buduće investiranje u projekt• Omogućuje se pribavljanje novih informacija

Dinamiziranje ...



-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

95NPV

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-37

-232

-225


Izračunavanje opcije čekanjaDinamiziranje …

0,25

0,55

0,20

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08



0,25

0,55

0,20

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

-1.100

-1.100

00

Ulaganje

Ulaganje

Odustajanje



0,25

0,55

0,20

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,20

-1.100

-1.100

Ulaganje

Ulaganje

Odustajanje

NPV

3.132

653

-174

322

-339

-835

0

NPV•p

313

49

-13

44

-93

-115

0

185NPV




Srednja NPV -95,04 max -1.000 500 5.000 3.587


0 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p VAR-95,04 2.717.109

0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 359 1.355.5795.000

0,25 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 83 108.447500 2.000

0,30 0,08 -1000 500 1.000 281 21 10.6051.000

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 69 49.3641.600

0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 1.057-1.000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90 42.790200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 -37 59.955100

0,20 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 -232 496.074-1.000 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 -225 593.240-1.100

Ulaganje

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Primjer 1 ...


-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Primjer 1 ...Uključena opcija čekanja

Dinamiziranje ...

Uključena opcija čekanja NT NT NT NPV

Trošak kapitala 10% oček 0 -880 1193 185,5

Srednja NPV 185,54 max 0 0 5.000 3.132

Standardna dev 1.059,51 min 0 -1.100 0 -835


185,54 1.122.553

0,40 0,1 0 -1.100 5.000 3.132 313 868.3015.000

0,25 0,30 0,08 0 -1.100 2.000 653 49 16.3820 -1100 2.000

0,30 0,08 0 -1.100 1.000 -174 -13 9.6711.000

0,25 0,14 0 -1.100 1.600 322 44 2.5721.600

0,55 0,50 0,28 0 -1.100 800 -339 -93 75.6180 0 -1100 800

0,25 0,14 0 -1.100 200 -835 -115 143.125200

0,10 0,02 0 0 0 0 0 688

0,20 0,50 0,1 0 0 0 0 0 3.4420 0

0,40 0,08 0 0 0 0 0 2.754

Opcija čekanja 0 0 ulaganje -1100

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Čekanje

Odustajanje

Ulaganje

Ulaganje

Uključena opcija čekanja

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Primjer opcije čekanjausporedba

• Odgođena odluka o investiciji – pokretanju projekta• Povećani minimalni novčani tokovi• Povećana minimalna NPV• Povećana očekivana NPV (uz smanjenu )

Dinamiziranje ...

OpcijaSrednja

NPVStand. DEV

Vrijedn. opcije

Max NPV MIN NPV

Osnovni primjer bez uključivanja opcija -95,04 1.648,37 3.587 -2.818Uključena opcija čekanja 185,54 1.059,51 280,58 3.132 -835

Uključena opcija čekanja

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Opcija širenja (rasta)Dinamiziranje …

• Moguænost participiranja u razvoju u buduænosti - bez bitnog dodatnog rizika za dionièare

Prinos opci je

Cijena pr imjene

Cijena razvoja

Cijena opc ija

Prepoznavanje St jecanje Razvo j Primjena



-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.000

0,302.000

0,405.000

95NPV

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

NPV

3.587

1.107

281

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

359

83

21

69

-43

-90

-37

-232

-225


Izračunavanje opcije rastaDinamiziranje …

-1.000

0,25500

0,55200

0,20-1.000

0,40-

1.100

0,50-500

0,10100

0,508000,25200

0,251600

0,301.500

0,303.000

0,407.500

159NPV

pi

0,10

0,08

0,08

0,14

0,28

0,14

0,02

0,10

0,08

NPV

5.471

1.752

512

504

-157

-653

-1.826

-2.322

-2.818

NPV•p

547

131

38

69

-43

-90

-37

-232

-225

rast -20050%




Srednja NPV -95,04 max -1.000 500 5.000 3.587


0 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p VAR-95,04 2.717.109

0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 359 1.355.5795.000

0,25 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 83 108.447500 2.000

0,30 0,08 -1000 500 1.000 281 21 10.6051.000

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 69 49.3641.600

0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 1.057-1.000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90 42.790200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 -37 59.955100

0,20 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 -232 496.074-1.000 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 -225 593.240-1.100

Ulaganje

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Primjer 1 ...


-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Primjer 1 ...Uključena opcija rasta

Dinamiziranje ...

Uključena opcija rasta NT NT NT NPV

Trošak kapitala 10% oček -1.000 -15 1.419 159

Srednja NPV 159,09 max -1.000 300 7.500 5.471



159,09 4.559.619

0,40 0,1 -1000 300 7.500 5.471 547 2.821.7177.500

0,25 0,30 0,08 -1000 300 3.000 1.752 131 190.318500 -200 3.000

povećanje 50% 0,30 0,08 -1000 300 1.500 512 38 9.3621.500

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 69 16.3701.600

0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 27.481-1000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90 90.656200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 -37 78.847100

0,20 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 -232 615.737-1.000 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 -225 709.132-1.100

Opcija rasta ulaganje -200rast 50%

Ulaganje

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Rast

Uključena opcija rasta

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k


Primjer opcije rastausporedba

• Izvršeno dodatno ulaganje radi opcije rasta• Povećani najviši novčani tokovi• Povećana najviša očekivana NPV• Povećana očekivana NPV (ali i povećana )

Dinamiziranje ...


-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k

Uključena opcija rasta

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k

OpcijaSrednja

NPVStand. DEV

Vrijedn. opcije

Max NPV MIN NPV

Osnovni primjer bez uključivanja opcija -95,04 1.648,37 3.587 -2.818Uključena opcija rasta 159,09 2.135,33 254,13 5.471 -2.818


Predviđeni scenarij dinamiziranjaPrimjer 1

Dinamiziranje …

Čekanje

Ulaganje

Odustajanje

Ulaganje

Ulaganje

Dodatno ulaganje u rast

Napušanje

Nastavak

Nastavak

Dodatno ulaganje u rast

Osrednje vijesti

Loše vijesti

Dobre vijesti

Dobre vijesti

Osrednje vijesti

Loše vijesti očekivana

NPV

intervalmogućih

vrijednosti


Primjer 1 - stablo odlučivanja (1)Dinamiziranje …

Stablo odlučivanja s uključenim opcijama

Trošak kapitala 10% oček 439,67

Očekivana NPV 439,67 max 0 500 7.500 5.471

Standardna dev min -1.000 -1.300 -1.100 -2.818

Vrijednost opcija 534,710 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p aNPV aNPV aNPV

0,40 0,1 -1000 300 7.500 5.471 5477.500

DA 0,30 0,08 -1000 300 3.000 1.752 131 717-200 3.00050% 0,30 0,08 -1000 300 1.500 512 38

0,25 Opcija 1.500 717500 rasta 0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 359

5.000NE 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 83 463

0 2.0000,30 0,08 -1000 500 1.000 281 21

1.000362,40

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 691.600

NE 0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 -43 -64 -64-1000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 -90200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 -37100

NE 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 -232 -4940 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 -2250,20 Opcija -1.100 -291

-1.000 napuštanjaOpcija

čekanja DA 0,20 -1000 -500 0 -1.455 -291 -291500

Ulaganje

1

2

3

Ulaganje

Nastavak

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Nastavak

Napuštanje

1

2

3


Primjer 1 - stablo odlučivanja (2)Dinamiziranje …

Stablo odlučivanja s uključenim opcijama

Trošak kapitala 10% oček 439,67

Očekivana NPV 439,67 max 0 500 7.500 5.471

Standardna dev min -1.000 -1.300 -1.100 -2.818

Vrijednost opcija 534,710 1 2 p 0 1 2 NPV NPV*p aNPV aNPV aNPV

0,40 0,1 0 -1.300 7.500 5.017 5027.500

0,30 0,08 0 -1.300 3.000 1.298 97 603-1300 3.000

50% 0,30 0,08 0 -1.300 1.500 58 40,25 Opcija 1.500 603

0 rasta 0,40 0,1 0 -1.100 5.000 3.132 3135.000

NE 0,30 0,08 0 -1.100 2.000 653 49 349-1100 2.000

0,30 0,08 0 -1.100 1.000 -174 -131.000

439,670,25 0,14 0 -1.100 1.600 322 44

1.600DA 0,55 0,50 0,28 0 -1.100 800 -339 -93 -164 -164

0 0 -1100 8000,25 0,14 0 -1.100 200 -835 -115200

0,20 0,20 0 0 0 0 0 0 00 0

Opcija čekanja 0 0 ulaganje -1100Opcija rasta ulaganje -200

rast 50%Opcija napuštanja rezidualna vrijednost 500

Čekanje

1

2

3

Ulaganje

Nastavak

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Odustajanje

Ulaganje


Primjer 1 - stablo odlučivanjausporedba

• Uvođenjem stabla odlučivanja predviđeni su mogući scenariji projekta za promatrano razdoblje

• Povećani su maksimalni novčani tokovi; kao i raspon mogućih novčanih tokova• Povećana je očekivana NPV

Dinamiziranje ...

OpcijaSrednja

NPVStand. DEV

Vrijedn. opcije

Max NPV MIN NPV

Osnovni primjer bez uključivanja opcija -95,04 1.648,37 3.587 -2.818Uključena opcija napuštanja 108,26 1.377,01 203,31 3.587 -1.455Uključena opcija rasta 159,09 2.135,33 254,13 5.471 -2.818Uključena opcija čekanja 185,54 1.059,51 280,58 3.132 -835

Stablo odlučivanja s uključenim opcijama 439,67 534,71 5.471 -2.818


-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

Godina

No

včan

i to

k

Stablo s uključenim opcijama

-2.000

0

2.000

4.000

6.000

8.000

0 1 2

GodinaN

ovč

ani t

ok





Zaključak


Upravljačkeopcije (UO)

Stvarna čista sadašnja vrijednosti(tNPV) i interval vrijednosti

Odluka oOdluka oinvesticijiinvesticiji

Novčani tokovi

NETradicionalnemetode

Čista sadašnjavrijednost (NPV) Dinamiziranje


Konvencionalni pristup:Konvencionalni pristup: DA

Dinamiziranje konvencionalnog pristupa:Dinamiziranje konvencionalnog pristupa:


Nekonvencionalni pristup:Nekonvencionalni pristup:

DA

Očekivana NPV i interval vrijednosti

NE

Opcije vezaneza projekt

Stabloodlučivanja

UO



Nekonvencionalni pristupocjeni investicijskih projekata

Upravljačke opcije ili strategijske opcije

nisu izravno vezane za projekt

moguće buduće investicije koje mogu rezultirati iz razmatranog investicijskog projekta

posljedica zanemarivanja primjene upravljačkih opcija može biti podcijenjena stvarna čista sadašnja vrijednost

Upravljačke opcije ili strategijske opcije

nisu izravno vezane za projekt

moguće buduće investicije koje mogu rezultirati iz razmatranog investicijskog projekta

posljedica zanemarivanja primjene upravljačkih opcija može biti podcijenjena stvarna čista sadašnja vrijednost


Vrednovanje upravljačkih opcija

Nekad postoji, a nekad ne postoji mogućnost vrednovanja upravljačkih opcija

Jedna od mogućnosti je metoda komparacije

Kad objektivno vrednovanje nije moguće upravljačke opcije se vrednuju subjektivno

Nekad postoji, a nekad ne postoji mogućnost vrednovanja upravljačkih opcija

Jedna od mogućnosti je metoda komparacije

Kad objektivno vrednovanje nije moguće upravljačke opcije se vrednuju subjektivno


stvarna čistasadašnja vrijednost

=čista sadašnja

vrijednost(tradicionalna)

+upravljačka opcija

čiste sadašnjevrijednosti

Stvarna čista sadašnja vrijednost

Manageri trebaju prepoznati da neki projekti imaju čistu sadašnju vrijednosti drugačiju od izračunate na osnovi diskontinuiranih novčanih tokova, tj. stvarnu čistu sadašnju vrijednost.

Isplati li se prihvatiti projekt s negativnom tradicionalnom NPV ako on predstavlja stratešku dimenziju za poduzeće?

Manageri trebaju prepoznati da neki projekti imaju čistu sadašnju vrijednosti drugačiju od izračunate na osnovi diskontinuiranih novčanih tokova, tj. stvarnu čistu sadašnju vrijednost.

Isplati li se prihvatiti projekt s negativnom tradicionalnom NPV ako on predstavlja stratešku dimenziju za poduzeće?

Nekonvencionalni pristup …


Uključene UO

• U primjer je uključena upravljačka opcija procjenjene sadašnje vrijednosti 1.200.



Uključene UONekonvencionalni pristup …

Stablo odlučivanja s upravljačkim opcijama

Trošak kapitala 10%Srednja NPV 1.399,67 max 0 500 7.500 5.471 6.671

Standardna dev min -1.000 -1.300 -1.100 -2.818 -1.618

Vrijednost opcija 1.494,710 1 2 p 0 1 2 NPV PV UO tNPV NPV*p aNPV

0,40 0,1 -1000 300 7.500 5.471 1.200 6.671 6677.500

DA 0,30 0,08 -1000 300 3.000 1.752 1.200 2.952 221 1.017-200 3.00050% 0,30 0,08 -1000 300 1.500 512 1.200 1.712 128

0,25 Opcija 1.500 1.017500 rasta 0,40 0,1 -1000 500 5.000 3.587 1.200 4.787 479

5.000NE 0,30 0,08 -1000 500 2.000 1.107 1.200 2.307 173 763

0 2.0000,30 0,08 -1000 500 1.000 281 1.200 1.481 111

1.000

0,25 0,14 -1000 200 1.600 504 1.200 1.704 2341.600

NE 0,55 0,50 0,28 -1000 200 800 -157 1.200 1.043 287 596 596-1000 200 800

0,25 0,14 -1000 200 200 -653 1.200 547 75200

0,10 0,02 -1000 -1.000 100 -1.826 1.200 -626 -13100

NE 0,50 0,1 -1000 -1.000 -500 -2.322 1.200 -1.122 -112 -2540 -500

0,40 0,08 -1000 -1.000 -1.100 -2.818 1.200 -1.618 -1290,20 Opcija -1.100 -254

-1.000 napuštanjaOpcija

čekanja DA 0,20 -1000 -500 0 -1.455 -1.455 -291 -291500

Ulaganje

1

2

3

Ulaganje

Nastavak

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Nastavak

Napuštanje

1

2

3


Uključene UONekonvencionalni pristup …

Stablo odlučivanja s upravljačkim opcijama

Trošak kapitala 10%Srednja NPV 1.399,67 max 0 500 7.500 5.471 6.671

Standardna dev min -1.000 -1.300 -1.100 -2.818 -1.618

Vrijednost opcija 1.494,710 1 2 p 0 1 2 NPV PV UO tNPV NPV*p aNPV

0,40 0,1 0 -1.300 7.500 5.017 1.200 6.217 6227.500

DA 0,30 0,08 0 -1.300 3.000 1.298 1.200 2.498 187 903-1300 3.000

50% 0,30 0,08 0 -1.300 1.500 58 1.200 1.258 940,25 Opcija 1.500 903

0 rasta 0,40 0,1 0 -1.100 5.000 3.132 1.200 4.332 4335.000

NE 0,30 0,08 0 -1.100 2.000 653 1.200 1.853 139 649-1100 2.000

0,30 0,08 0 -1.100 1.000 -174 1.200 1.026 771.000

0,25 0,14 0 -1.100 1.600 322 1.200 1.522 2091.600

DA 0,55 0,50 0,28 0 -1.100 800 -339 1.200 861 237 496 4960 0 -1100 800

0,25 0,14 0 -1.100 200 -835 1.200 365 50200

0,20 0,20 0 0 0 0 0 0 0 00 0

Opcija čekanja 0 0 ulaganje -1100Opcija rasta ulaganje -200

rast 50%Opcija napuštanja rezidualna vrijednost 500Upravljačka opcija kao PV 1.200

Čekanje

1

2

3

Ulaganje

Nastavak

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Odustajanje

Ulaganje


Usporedba

Godina

No

včan

i to

k

max konvencionalnim min konvnecionalnimmax dinamiziranjem min dinamiziranjemmax nekonvencionalnim min nekonvencionalnimkonvencionalni



Primjer 1 – uključene upravljačke opcijeusporedba

• Povećani su novčani tokovi• Povećana je najviša i najniža očekivana NPV kao i

raspon mogućih novčanih tokova• Povećana je očekivana NPV

Dinamiziranje ...

OpcijaSrednja

NPVStand. DEV

Vrijedn. opcije

Max NPV MIN NPV

Osnovni primjer bez uključivanja opcija -95,04 1.648,37 3.587 -2.818Uključena opcija napuštanja 108,26 1.377,01 203,31 3.587 -1.455Uključena opcija rasta 159,09 2.135,33 254,13 5.471 -2.818Uključena opcija čekanja 185,54 1.059,51 280,58 3.132 -835

Stablo odlučivanja s uključenim opcijama 439,67 534,71 5.471 -2.818960,00

Stablo odlučivanja s upravljačkim opcijama 1.399,67 1.494,71 6.671 -1.618





Zaključak


Konvencionalnipristup

NPV

• oslanja se na inicijalni plan• predpostavlja da je projekt

ireverzibilan• ne daje mogućnost upravljanja

rizicima• ne odgovara na strateška pitanja

• vrlo male neizvjesnosti• jednostavni projekti• projekti bez opcija

Tradicionalnemetode

Nekonvencionalnipristup

tNPV

• prepoznate strateške opcije• moguće buduće investicije kao

rezultat projekta

• omogućuje utjecaj na strateške projekte (strateški razvoj)

• uključuje mogućnosti koje nisu direktno vezne za projekt

• spoznaje stvarnu NPV• < rizik i > vrijednost

Upravljačkeopcije

NPV

• prepoznate opcije• velika neizvjesnost• više tokova akcija

• omogućuje praćenje projekta tijekom životnog vijeka

• predviđa naknadnu reakciju• upravlja rizicima• < rizik i > vrijednost

Opcije vezane za projekt

Stablo odlučivanja

Dinamiziranje

Zaključak…


Zaključak

Prvo treba iscrpiti sve mogućnosti konvencionalnog pristupa.

Nakon toga dinamizirati pristup stablom odlučivanja i opcijama vezanim za projekt.

Na kraju analizirati postoji li potreba za uvođenjem upravljačkih opcija i, ako postoji, primjeniti te opcije.

Prvo treba iscrpiti sve mogućnosti konvencionalnog pristupa.

Nakon toga dinamizirati pristup stablom odlučivanja i opcijama vezanim za projekt.

Na kraju analizirati postoji li potreba za uvođenjem upravljačkih opcija i, ako postoji, primjeniti te opcije.

Nekonvencionalni pristup ocjeni investicijskih projekata omogućuje managerima realniji uvid i bolju podlogu za donošenje odluka od konvencionalnog pristupa.

Nekonvencionalni pristup ocjeni investicijskih projekata omogućuje managerima realniji uvid i bolju podlogu za donošenje odluka od konvencionalnog pristupa.

Zaključak…

nekonvencionalni pristup ocjeni investicijskih projekata

Documents