UNIVERZITET U ISTONOM SARAJEVU

ELEKTROTEHNIKI FAKULTET

MJERENJE NAPONA POMOU OPTIKIH PRETVARAA

- seminarski rad iz predmeta Mjerenja u energetici

Student: Ernad abanovi

Broj indeksa: 1186

juni, 2013.

SADRAJ

1. UVOD ......................................................................................................................................... 3

2. ELEKTROOPTIKI EFEKAT .................................................................................................. 4

2.1. Kerr ov efekat ................................................................................................................... 5

2.2. Pockels ov efekat .............................................................................................................. 6

3. NAPONSKI OPTIKI MJERNI PRETVARAI ................................................................... 7

3.1. Optiki naponski pretvara s uzdunim (longitudinalnim) efektom ................................... 7

3.2. Optiki naponski pretvara s poprenim (transferzalnim) efektom .................................. 11

3.3. Princip rada i primjeri naponskog optikog mjernog pretvaraa ..................................... 13

ZAKLJUAK ............................................................................................................................. 17

LITERATURA ............................................................................................................................ 18

1. UVOD

Metrologija ili nauka o mjerenju je specijalizovani dio pojedinih prirodnih i tehnikih nauka, koja se bavi metodama mjerenja fizikih veliina, razvojem i izradom mjernih ureaja, reprodukcijom i pohranjivanjem mjernih jedinica, te svim ostalim aktivnostima koje omoguavaju mjerenje i usavravanje mjernih postupaka. Mjerenje predstavlja skup aktivnosti iji je cilj dobivanje vrijednosti mjerene veliine [1].

Znaaj mjerenja kao praktine tehnike djelatnosti od prvenstvene je vanosti kako u svakodnevnom ivotu tako i u svim podrujima privrede i nauke, naroito u podrujima elektrotehnike, koja bi bila nezamisliva bez mjerenja.

Prilikom direktnog mjerenja u elektrotehnici pojedinih veliina, kao to su: napon, struja, snaga, frekvencija, energija, fazni pomak i slino, bili bi potrebni instrumenti prilagoeni visini napona i veliini struje mjernog kruga. Meutim, ako su struje i naponi neto vii, izravno mjerenje bi bilo nepraktino i teko izvodivo, pa se tada upotrebljavaju mjerni transformatori koji mjerene struje i napone svodi na vrijednosti prikladne za mjerenje i koji odvajaju mjerne i zatitne ureaje od mree.

Danas u mnogim elektroenergetskim sistemima veinu tih naponskih i strujnih pretvaraa za prilagoivanje mjerne veliine ine naponski, odnosno strujni mjerni transformatori s feromagnetskim (eljeznim) jezgrom koji se u praksi jo nazivaju i konvencionalnim mjernim pretvaraima. Konstrukcija i naini izrade konvencionalnih naponskih i strujnih mjernih transformatora dostigli su svoj maksimum i nisu se znaajnije mijenjali u posljednjih nekoliko decenija. Pri tome sve vie dolazi do izraaja nekompatibilnost izmeu savremenih elektrinokih mjernih transformatora i ureaja relejne zatite s postojeim rjeenjima strujnih i naponskih mjernih transformatora. Zbog toga je potrebna ugradnja mjernih meu - transformatora kojima se mjereni ulazni signali sniavaju na razinu prikladnu za rad elektrinikih sklopova, to za posljedicu ima poveane trokove mjernog sistema i smanjenje njegove tanosti [2].

Napredak tehnologije omoguio je razvoj i upotrebu drugaijih vrsta mjernih pretvaraa, bez feromagnetskog jezgra, ili upotrebu (umjesto standardnog eljeznog jezgra) drugih feritnih materijala koji imaju bolji odziv na brze promjene mjernih signala. U praksi se takvi mjerni pretvarai nazivaju nekonvencionalnim mjernim pretvaraima.

Cilj ovog rada jeste upravo upoznavajne nainom izgradnje i same primjene optikih (nekonvencionalnih) mjernih pretvaraa.

2. ELEKTROOPTIKI EFEKAT

Neki materijali mijenjaju svoje optike osobine kada se izloe djelovanju elektrinog polja E. To se fizikalno objanjava injenicom da pod uticajem elktrinog polja dolazi do pojave sila koje mijenjaju poloaje i orijentaciju molekula unutar materijala, tako da moe doi do promjene indeksa prelamanja svjetlosti n datog materijala. Ovu pojavu, da je n = f (E), nazivamo elektrooptikim efektom, a materijale koje imaju ovu osobinu elektrooptikim materijalima. Elektrooptike efekte pokazuju mnogi kristali, tekuine i plinovi. Razliite tvari imaju i razliitu, ali stalnu zavisnost promjene indeksa loma o elektrinom polju. Za elektrooptike pretvarae, koje se koriste u nekonvencionalnim mjernim transformatorima, uzimaju se kristali velike Pockels - ove ili Kerr ove konstante. Samo elektrooptiki efekat nastaje kada na dati elektrooptiki materijal prikljuimo jednosmjerni ili naizmjenini napon (niske frekvencije), slika 1.1. U tom sluaju, u materijalu se pojavljuje elektrino polje koje mijenja njegov indeks prelamanja svjetlosti, a time dolazi i do polarizacije svjetlosti1. U zavisnosti indeksa prelamanja od elektrinog polja razlikujemo dva elektrooptika efekta: Kerr ov i Pockels ov [1].

Slika 1.1. Elektrino polje (E) mijenja indeks prelamanja svjetlosti

2.1. Kerr ov efekat

Ako se indeks prelamanja mijenja proporcionalno kvadratu elektrinog polja, tada govorimo o kvadratnom elektrooptikom efektu (Kerr effect), to znai Kerr efekat je osobina posmatranih materijala da u prisustvu elektrinog polja postaju dvoosni, mada su u odsustvu polja jedoosni. Efekat je 1875. godine otkrio kotski fiziar John Kerr, po kome je i efekat dobio ime.

To znai da se svjetlosni talas koji ulazi u ovakav materijal dijeli u dva talasa koji se prostiru razliitim brzinama, a opet znai da imaju dva ideksa loma n1 i n2, slika 2.1.1 :

11

cn

v= i 2

2

cn

v= (1.)

gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu, a v1 i v2 brzine razdjeljenih talasa svjetlosti u materijalu sa dvostrukim indeksom loma u prisustvu elektrinog polja.

Slika 2.1.1. Prelamanje upadne svjetlosti na dva talasa razliitih brzina

Veliina koja karakterizuje ovu pojavu je razlika izmeu ova dva indeksa loma n:

1 2n n n = (2.)

Promjena n je proporcionalna kvadratu elektrinog polja te se iz tog razloga ovak efekat naziva kvadratni elektrooptiki efekat i moe se opisati jednainom [1]:

2

22

Un KE K

d = = (3.)

gdje su: talasna duina svjetla, K Kerrova konstanta, E jaina elektrinog polja.

Dakle mjerenjem n moe se odrediti napon U na Kerr ovoj eliji (elementu). Meutim, zbog kvadratne ovisnosti od napona Kerr ove elije nisu najpogodnije za mjerenje, pa se najee zbog svog ekstremno brzog odziva na promjenu elkektrinog polja koriste za modulaciju svjetlosti.

2.2. Pockels ov efekat

Pockels ov efekat je elektrooptiki efekat koji objanjava uticaj elektrinog polja na providne kristale i slian je Kerr ovom efektu. Dakle, elektrino polje stvara razliku potencijala, koje nastaje zbog fazne razlike dva polarizovana talasa koji su meusobno fazno pomjereni i ije su polarizovane ravnine meusobno okomite. Ako se index prelamanja svjetlosti mijenja proporcionalno jaini elektrinog polja, odnosno napona na Pockels ovom elementu (n = kU), tada govorimo o linearnom elektrooptikom efektu (pockels effect). Efekat je 1893. godine prouavao Friedrich Carl Alwin Pockels, po kojem i nosi ime. Ovu osobinu imaju piezoelektrini krostali ija kristalna reetka nema centar simetrije. Kao senzorske elije upotrebljavaju se kristali litij-kalcij-aluminij-heksafluorid (LiCAF), stroncij-aluminij-heksafluorid (LiSAF), bizmut-silicij oksid (BSO) i sl [1]. Kristali su relativno malih dimenzija, zapremina reda veliine nekoliko kubinih centimetara. Pockels - ove elije se izrauju na slian nain kao i Kerr ove i mogu se upotrebljavati u transverzalnoj konfiguraciji (popreni efekat) ili u longitudinalnoj konfiguraciji (uzduni efekat). Kod transverzalne konfiguracije svjetlosni snop je okomit na smjer vektora elektrinog polja, a kod longitudinalne konfiguracije smjer svjetlosnog snopa podudara se s mjerom vektora elektrinog polja. Detaljniji opis ova dva efekta e biti dat u nastavku ovog rada.

3. NAPONSKI OPTIKI MJERNI PRETVARAI

Ova vrsta pretvaraa temelji svoj rad na promjeni linearno polarizovane svjetlosti u eliptino polarizovanu svjetlost u kristalima pod dejstvom elektrinog polja kako je to i opisano u prethodnom poglavlju. Elektrino polje pravi razliku potencijala, koja nastaje zbog fazne razlike dva polarizovana talasa koji su meusobno fazno pomjereni i ije su ravnine meusobno okomite. Glavni dijelovi senzora zasnovanih na Pockels ovom efektu su: polarizator, Pockels - ov kristal i analizator. To su pasivni elementi, u koje se svjetlost dovodi i odvodi optikim nitima iz elektronikog ureaja koji se nalazi na potencijalu zemlje. Polarizovana svjetlost koja osciluje u dvije meusobno okomite ravnine prolazi kroz kristal razliitim brzinama, a pod uticajem elektrinog polja brzine se mijenjajum, a to se detektuje u elektrinom sklopu [3]. Prema ulazu svjetlosti u odnosu na prikljueno elektrino polje razlikujemo, kao i to smo ve spomenuli, uzduni (longutudinalni) i popreni (transferzalni) efekat.

3.1. Optiki naponski pretvara s uzdunim (longitudinalnim) efektom

irenje svjetlosti u vakuumu odvija se najveom brzinom u svim smjerovima podjednako. U kristalima brzina svjetlosti, odnosno indeks loma zavise o smjeru njenog irenja i ravnini oscilovanja. Indeks prelamanja svjetlosti (n) definisan je kao odnos brzine svjetlosti u vakuumu (c) i brzine kroz neki materijal (v):

c

nv

= (4.)

Postavimo koordinatni sitem (X, Y, Z) u taku ulaza svjetlosti u kristal koji je paralelan s kristalografskim osama. Nanesimo i indekse prelamanja talasa koji u tim smjerovima osciluju. Kao rezultat toga dobivamo u krajnjim takama prostornu povr koja se zove indikatrisa ili indeksni elipsoid, dat izrazom [3]:

22 2

1x y z

x y z

n n n

+ + =

(5.)

gdje su: nx, ny, nz indeksi prelamanja u smjeru koordinatnih osa X, Y, Z respektivno, slika 3.1.1.

Slika 3.1.1. Kristalografkse osi i ideksni elipsoid

Ukoliko prikljuimo elektrino polje E u smjeru z ose, dolazi do zakretanja osi indeksnog elipsoida na x i y i do promjene indeksa loma nx i ny . Promjenom jaine elektrinog polja mijenja se vrijednost indeksa prelamanja [3]. Linearno polarizovani svjetlosni talas, voen svjetlosnim vektorom Eo, koji ulazi u kristal u smjeru z ose, moe se rastaviti u dvije komponente Eox i Eoy. One osciluju u kristalu u ravninama s razliitim indeksima prelamanja, slika 3.1.2.

Slika 3.1.2. Zakretanje i deformisanje indeksnog elipsoida zbog elektrinog polja i zaostajanje svjetlosnog vektora u ravni x

!

Pod djelovanjem elektrinog polja dolazi na izlazu kristala do faznog pomjeranja meu tim komponentama za ugao , odnosno duinu :

( )x yn n l = (6.)

gdje je l duina kristala u smjeru irenja svjetlosti. Prema Pockels u imamo:

( ) px yn n K E = (7.)

gdje je Kp Pockels ova konstanta za dati kristal.

Fazna razlika u radijanima iznosi:

2 2 2p pK K

E l U

pi pi pi

= = = (8.)

Fazni pomak u kristalu kod uzdunog Pockels ovog efekta ne zavisi o duini kristal l, ve i prikljuenom naponu U.

Za mjerenje je potrebno imati blok kao na slici 3.1.3., koji se sastoji respektivno od: izvora svjetlosti, polarizatora, Pockels ovog kristala, analizatora i fotodetektora. Svjetlosni izvor moe biti svjetlea dioda (LED) uskog spektra zraenja i velike ivotne dobi od oko 510 sati. Polarizator je optika prizma ili ploica od sintetikih materijala polaroida, a daje svjetlo koje osciluje samo u jednoj ravni. Iza polarizatora je Pockels ov kristal ili elija na koji je prikljuen mjereni napon. Analizator je isti ureaj kao i polarizator. PIN fotodetektor je fotodioda kod koje su P i N tip poluvodia odvojeni jako tankim prozirnim izolatorom. Struja kroz fotodiodu srazmjerna je broju svjetlosnih estica, fotona, koji upadnu na izolator, tj. jakosti svjetlosti. Pravci proputanja polarizatora i analizatora su okomiti ili pod uglom od 45 u zavisnosti od izvedbe. Fotodetektor mjeri samo jainu svjetlosnog vektora. Svjetlosna veliina iza polarizatora jednaka je onoj ispred analizatora bez obzira na meusobni fazni pomjeraj komponenata svjetlosnog vektora.tek kada te dvije komponente svjetlosnog vektora prou kroz analizator dae jainu svjetla ovisno o njihovom faznom pomjeraju .

Integral elektrinog polja E du nekog puta l izmeu take a (fazni provodnik) i take b (zemlja) daje napon izmeu tih taaka:

b

a

U Edl= (9.)

Napon kod koga fazni pomjeraj dostigne vrijednost naziva se polutalasni napon. Za veinu kristala s uzdunim efektom fazni pomak = postie se ve pri naponu od 11 kV pa do 40 kV, u zavisnosti od koritenog kristala. Kako je fazni napon visokonaponskih vodova znatno vii, fazni pomjeraj e viestruko prekoraiti vrijednost . Budui da se ugao odreuje preko

"

trigonometrijskih funkcija, iste e se vrijednosti funkcija javljati za razliite uglove , odnosno razliite napone. Za otklanjanje te vieznanosti koristi se elektroniki sklopovi (signalni procesori) koji registruju osim same vrijednosti signala i broj ektremnih vrijednosti, odnosno koliko je puta prekoraen polutalasni napon. Za Pockels ov senzor najee se koriste kristali bizmut-germanijev oksid ( 4 3 12Bi Ge O ), ili amonij-dihidrogen fosfat ( 4 2 4NH H PO ) [3].

Slika 3.1.3. Pockels-ov senzor s dva svjetlosna puta

Izvedba Pockels ovog senzora prikazana na slici 3.1.3. koristi dva svjetlosna puta da bi jednoznano odredila vrijednost ugla unutar raspona od radijana.

Svjetlosni vektori 1E i 2E , koji su proli kroz polarizator, rastavljaju se na meusobno

okomite komponente 1xE , 1yE , 2xE i 2 yE . Njihove ravnine oscilovanja paralelne su sa

zakrenutim osama indeksnog elipsoida Pockels - ovog senzora. Na prvom svjetlosnom putu

nalazi se kristalna ploica -8

, a na drugom

8

. Prva ploica proputa komponentu 1xE , s

manjom brzinom nego 1yE . Debljjina ploice d, odabrana je tako da se dobije fani pomjeraj - 4

pi.

Prolaskom svjetlosti kroz Pockels ov senzor, koje je pod naponom U, dolazi do daljnjeg pomjeranja meu komponentama za ugao . Pravci proputanja polarizatora i analizatora su meusobno okomiti. Na izlazu iz analizatora amplitude svjetlosnog vektora komponente svjetlosnih zraka su [3]:

1 1( ) sin( )4A x A xE t E t

pi = (10.)

1 1( ) sin( )A y A yE t E t = #$

2 2( ) sin( )A x A xE t E t = (12.)

2 2( ) sin( )4A y A yE t E t

pi = #$

%&

1A xE ' 1A yE ' 2A xE ' 2A yE ('

1 ( )A xE t ' 1 ( )A yE t ' 2 ( )A xE t ' 2 ( )A yE t )

*)%%'+

,-,&

21 sin ( )2 8o

I I pi

= + #$

22 sin ( )2 8o

I I pi

= + #$

% o

I . /( ,

#$#$%, odnosno mjereni napon (8.).

3.2. Optiki naponski pretvara s poprenim (transferzalnim) efektom

Kod senzora s poprenim Pockels ovim uinkom okomiti na pravac irenja svjetlosti prikljuuje se elektrino polje. Mjereni napon je nekoliko kilovolta pa se senzor koristi u sprezi s kapacitivnim djelilom napona. Na slici 3.2.1. prikazana je izvedba pretvaraa koji se sastoji od izvora svjetlosti, polarizatora, senzora od kristala litij-niobata ( 3LiNbO ), analizatora i

fotodetektora [3]. Iza fotodetektora nalazi se elektrini sklop za obradu elektrinog signala. Pri tome se redovito koristi amplitudna detekcija.

Svjetlosni vektor o

E se razlae na komponente x

E i yE koje osciluju u meusobno

okomitim ravninama. Prikljueno elektrino polje mijenja brzine svjetlosti u tim ravninama.

0

Nastala fazna razlika prema izrazu (8.), ako se uvrsti za jainu polja U

Ed

= , jednaka je:

2 pK U

ld

pi

=

Slika 3.2.1. mjerenje napona pomou poprenog Pockels ovog efekta s amplitudnom detekijom

Potrebna osjetljivost na promjenu napona moe se postii izborom dimenzija kristala l i d. Kada nema prikljuenog napona fazni pomjeraj je nula, pa projekcije vektora

xE i yE u ravninu

proputanja analizatora daju komponente svjetlosnih vektora koje se ponitavaju. Da bi podruje rada bilo u linearnom dijelu sinusne funkcije ubaena je etvrt-talasna ploica koja pravi dodatni

fazni pomjeraj 2

pi. Time se dobije ukupni fazni pomjeraj od +

2

pi meu svjetlosnim vektorima,

ije su projekcije u ravnini proputanja analizatora:

( ) sinAx AxE t E t = (16.)

( ) sin( )2Ay Ay

E t E tpi

= + + (17.)

gdje su:

AxE , AyE - amlitude svjetlosnog vektora ispred analizatora,

( )AxE t , ( )AyE t - trenutne vrijednosti u smjeru proputanja.

Uz jednake amlitude geometrijski zbir daje:

22 2( ) 2 sin( ) cos( )

2 2rez A

t

E t E

pi pi + + +

= (18.)

Ako se s oI oznai jaina svjetlosti iza polarizatora, jaina svjetlosti I na fotodetektoru je:

1

(1 sin )2 o

I I = + (19.)

jednosmjerni lan se moe izdvojiti pa se dobije:

sinoI k I = (20.)

Konstanta k uzima u obzir i gubitke svjetlosti. Polazna jaina svjetlosti oI je stalna, a na kristal se

dovode nii napon da ugao bude manji. Tada je vrijednost sinusa ugla priblino jednak samom uglu, pa je u linearnoj zavisnosti o mjerenom naponu.

3.3. Princip rada i primjeri naponskog optikog mjernog pretvaraa

Pomou sljedee slike emo navesti dijelove kao i objasniti sam rad jednog cjelokupnog naponskog optikog mjernog transformatora, slika 3.3.1 [1].

1. Napon koji prikljuujemo radi mjerenja stvara elektrino polje izmeu provodnika i zemlje.

2. Optoelektroniki ureaj alje svjetlosni signal iz LED diode kroz optiki kabl2. 3. Svjetlost putuje du linija polja do gornje electrode. 4. Svjetlost ulazi u Pockels ove kristale smjetene na odreenim pozicijama unutar

potpornog izolatora. 5. Dok prolazi kroz kristale, elektrino polje mijenja krunu polarizaciju svjetlosti u

eliptinu. Na osnovu parametara elipse odreuje se precizno vrijednost polja na mjestu kristala

6. Na osnovu vrijednosti polja odreenog u tri take, precizno odreuje (mjeri) napon.

01, ,.'

.+.+..#$%

).(2)

,

Slika 3.3.1. Naponski optiki mjerni transformator

Obiljeje naponskih optikih mjernih pretvaraa koje treba posebno istaknuti je linearnost, slika 3.3.2.

Slika 3.3.2. Ulazno - izlazna karakteristika naponskog optikog mjernog pretvaraa

ema optikog naponskog pretvaraa primjenjenog u gasu 6SF izolovanom postrojenju data

je na slici 3.3.3 [3]. Ovdje je kapacitivno djelilo sastavljeno od kapaciteta 1C izmeu

visokoaponskog provodnika i njegovog ekrana, dok kapacitet 2C predstavlja kapacitet izmeu

ekrana i uzemljenog oklopa. Kapacitet AC dodan je kapacitetu 2C tako da se na Pockels ovom

senzoru dobije dovoljno nizak napon. Izvor svjetlosti je LED diode ija se svjetlost vodi optikom niti do polarozatora. Polarizator, pockels ov sensor, etvr-talasna ploica i analizator smjeteni sun a oklopu. Linearno polarizovana svjetlo dovodi se do PIN fotodetektora s optikom niti gdje se pretvara u elektrini signal, koji se dalje obrauje amplitudnom detekcijom.

Slika 3.3.3. ema vezivanja optikog naponskog pretvaraa u oklopljenom postrojenju

Nekonvencionalni mjerni transformatori, kao i klasini (konvencionalni mjerni transformatore), mogu se kombinovati. Kombinuju se strujni optiki i kapacitivni naponski mjerni transformator, tako da dobijamo sve to unutar jednog kuita to se razlikuje od slike 3.3.3. Pa taj kombinovani mjerni transformator je prikazan na slici 3.3.4. [3]

Slika 3.3.4. Kombinovani mjerni transformator

Na slici 3.3.5. [1] dat je prikaz kombinovanih naponskih i strujnih mjernih transformatora u visokonaponskom postrojenju za naponske nivoe 110 400 kV. Tu je prikazana i kontrolna zgrada u kojoj se vri mjerejne i odakle se moe upravljati pomou daljinskim putem

Slika 3.3.5. Kombinovani optiki mjerni pretvara u visokonaponskom postrojenju

4. ZAKLJUAK

U dananjem elektroenergetskom sistemu uglavnom su zastupljeni konvencionalni mjerni transofrmatori za mjerenje napona i struja kod kojih su konstrukcija i naini izrade dosegli svoj maksimum. Ovi elementi su veoma pouzdani u radu i ne zahtjevaju naroito odravanje. No meutim, sve vie dolazi do izraaja nekompatibilnost ovih mjernih ureaja i savremenih elektronskih mjernih instrumenata.

Napretkom tehnologije omoguen je kako razvoj tako i upotreba nekonvencionalnih mjernih pretvaraa koji se odlikuju velikim prednostima u odnosu na ustaljene transformatore sa feromagnetskim jezgrom. Samo neke od prednosti su [2], [4]:

- nema uticaja histerezisa, - nema zasienja magnetskog kola pri velikim strujama, - vea linearnost ulazno izlazne karakteristike, - ne sadre ulje pa ne mogu eksplodirati, - optiki kabl je neosjetljiv na elektromagnetske smetnje, - smanjenje dimenzija podstanica, - pojednostavljenje instalacije, kao i unapreenje karakteristika mjerenja.

Kao primjer moemo uzeti naponski optiki mjerni pretvara marke ALSTOM, koji ima visinu 7,3 m i masu od samo 230 kg, a upotrebljava se za mjerenje napona do 800 kV. Dok je ta masa i visina za konvencionalne transformatore znatno vea za ovaj naponski nivo i dosee i preko 3000 kg odnosno 8 m [4].

Sve navedene prednosti daju nam za pravo da pretpostavimo da e optiki mjerni pretvarai u budunosti imati znaajno mjesto u elektroenergetskom sistemu kako na polju mjerenja tako i na polju zatite.

LITERATURA

[1] Mirsad Madeko, Nekonvencionalni mjerni transformatori NCIT, Elektrotehniki fakultet,

Sarajevo, juni 2010.

[2] Bojana Novakovi, Optiki mjerni pretvarai, Elektrotehniki fakultet, Beograd, septembar

2012.

[3] R. Zeli, Z. Martinovi, Optiki naponski pretvarai, Energija, br. 6, str. 706 717,

novembar 2006.

[4] Krunoslav Biani, doc.dr.sc. Igor Kuzle, prof.dr.sc. Tomislav Tomia, Nekonvencinalni

mjerni pretvarai, Energija, br. 3, str 328 351, april 2006.