NANOSİSTEMLƏRİN KVANT MEXANİKASI

Prof. İsmayılov T. H.

Bərk cisimlər fizikası kafedrası

NANOTƏDQİQAT SAHƏLƏRİ

Xarakterik ölçülər

POTENSİAL SAHƏDƏ HƏRƏKƏT

Potensial çəpər – müxtəlif və ya eyni potensial enerjili digər iki fəza oblastını bir-birindən ayıran oblast. « Hündürlüyü », yəni, çəpəri dəf etmək üçün klassik zərrəciyə lazım olan enerji ilə səciyyələnir.

Əgər zərrəcik kvant qanunlarına tabedirsə, enerjisi potensial çəpərin «hündür-lüyündən» kiçik olsa belə, onun potensial çəpəri dəfetmə ehtimalı var (Tunel effekti),

Kvant mexanikası

Nils Bor

Atomun Bor modeli (1913)

Stasionr hallar

Elektron keçidləri

Kvant mexanikası

2D mv

, ,x y z

Ölçü Kvantlanması(Size Quantization)

• FrohlichFrohlich (1937),

• I.M Lifshitz (1951, 1952),

• R.Kubo (1962),

• V.B. Sandomirskii (1962).

Zərrəcyin kristalda hərəkəti

Bərk cisimlərin zona quruluşu

Ölçü Kvantlanması

2effD D

eff v

d – lokallaşma oblastı

Kvant təbəqəsi

,1 kTEE nn

Fnn EEE 1

halcıırlaşmış

Em

h

halışcıırlaşmamkTm

h

Em

h

p

hL

F2

2

2

.*1

m

eEE nn

E

0 22yx kkk

bE

n

E

4

E

1

E

3E

2

0 L z

а

Kvant ölçü effektlərini müşahidə etmək üçün zəruri şərtlər

• Nanoölçülü strukturlar

• Kifayət qədər aşağı temperaturlar

• Yüksək yürüklüyə malik yükdaşıyıcılar

• Kiçik effektiv kütlələr (yarımkeçirici əsaslı strukturlarda)

• Yükdaşıyıcıların konsentrasiyasının çox da böyük olmaması

Ikiölçülü elektron qazı

DOS in Low-Dimensional Electron Systems

Spherical Quantum Dot

AŞAĞIÖLÇÜLÜ ELEKTRON SİSTEMLƏRİ

AŞAĞIÖLÇÜLÜ ELEKTRON SİSTEMLƏRİ

Kvant nöqtələrinin həndəsi modelləri

Limit ölçüləri, enerji sərfi, istilik ayrılması

Potensial quyunun minimal ölçüsü zərrəciyin ən kiçik mümkün lokallaşma ölçüsü ilə təyin olunur.Bunu kristalın perioduna görə qiymətləndirmək olar.Müasir sistemlərdə bir bit informasiyaya 100 - dən çox zərrəcik düşdüyündən, bir bit informasiyaya uyğun maksimal ölçü 4-5 qəfəs sabiti qədərdir.Potensial quyunun minimal dərinliyi zərrəciyin quyudan çıxmasına kifayət etməyən orta həyəcanlaşma enerjisi((3/2 kT) ilə müəyyən olunur.Məhz bu da minimal enerji sərfini (~10-17-10-18 Дж) və bir bit informasiyanın yazılması zaman ayrılan istiliyi təyin edir.

Aşağıölçülü sistemlərin alınması.Molekulyar-Şüa epitaksiyası(MŞE)

Ə s a s i d e y a

• Kristal ölçülərinin məhdudlaşdırılması

onun elektrik, optik və maqnit xassələrini köklü surətdə dəyişir.

• Elektrik,optik və maqnit xassələri təkcə materialın özəlliyi ilə deyil, eyni zamanda onun ölçüləri və həndəsi forması ilə də müəyyən olunur

“Band gap engineering”

• Kvant quyusunun parametrlərini(enini,hündürlüyünü,və formasını) dəyişməklə,ölçü səviyyələrinin vəziyyətlərini məqsədyönlü şəkildə dəyişmək olar.

• Bir neçə kvant quyusu olan halda bu quyular arasındakı məsafələridəyişməklə, ilkin materiala xas olmayan effektlər almaq mümkündür.

Nanocihazlar fizikası

• İfratqəfəslər • Kvant quyuları • Heterokeçid əsaslı lazerlər • Kvant kaskad lazerlər.• Kvant quyu əsaslı detektorlar • Foton kristalları • Kvant-Holl effekti• Təkelektronika • Spintronika • Superparamaqnetizm • Yaddaş qurğuları

E L E K T R O N

• An electron has a charge (- e) and a spin (½)

• (spin) + (charge)

• Electronic industries have made good use of the charge

• But the electron spin has essentially been neglected

-e-e

Bitlər və kubitlər

Kubit (quantum bit) – kvant kompyüterində informasiyanın saxlanılmasının ən kiçik elementidir.Bit kimi kubitin də iki məxsusi halı var.Lakin bununla bərabər, bu halların superpozisiyası da fərqli bir hal deməkdir..

Kvant mexanikası və superpozisiya prinsipi

• Kvant mexanikasının əsasında – Şredinger tənliyi durur.Bu tənlik kvant sisteminin dalğa funksiyasının təkamülünü təsvir edir:

Hamilton operatoru xətti olduğu üçün

SPIN TRANZISTORU

T r a n z I s t o r s

:Datta and Das (1990 )

Spin tranzistorunun iş prinsipi

Birelektronlu tranzistor

Mur qanunu

1965 - Qordon Mur, məruzə: «İnteqral elektronikanın gələcəyi», Çipdəki komponentlərin sayı (və onların minimal qiyməti) ilə zamanı əlaqələndirən qrafik (5 nöqtə, 1959–1964-cü illər),

Mur qanunu (1975)

Mur qanunu: «Çipdəki komponentlərin sayı hər il təxminən iki dəfə artır»

Bu proqnoz sonrakı on ildə(1975-1985) özünü doğrultdu (!!!).

Eksonensial inkişaf və Mur qanunu

Mürəkkəb mikrosxemlərin texnoloji normaları. Onlarınqiymətləri düşür - düzdür, hər növbəti mərhələdə iki dəfə yox, təxminən 1,5 dəfə.

• Quantum confinement discrete states• Energy levels from solutions to

Schrodinger Equation• Schrodinger equation:

• For 1D infinite potential well

• If confinement in only 1D (x), in the other 2 directions energy continuum

ErVm

)(2

22

x=0 x=L

V

integer n ,)sin(~)( Lxnx

mp

m

p

mLhn zy

228

22

2

22

Energy Total

Квантовый компьютерКвантовый компьютер - вычислительное устройство,которое работает на основеквантовой механики ипринципиально отличается от классических компьютеров.Для вычислений квантовый компьютер использует не обычные (классические) алгоритмы, а квантовыеалгоритмы, реализуемые в процессах квантовой природы.За счет этого используются квантовый параллелизм и квантовая запутанность

Схема квантового компьютера

Ричард Фейнман

Bitlər və kubitlər

Трехкубитная запутанность

Кубиты могут быть связаны друг с другом,т.е. на них может быть наложена ненаблюдаемая связь,выражающаяся в том, что при всяком измерении надодним из нескольких кубитов, остальные меняются согласованно с ним. Таким образом, совокупность перепутанных между собой кубитов можетинтерпретироваться как заполненный квантовый регистр

Как и отдельный кубит, квантовый регистр гораздо болееинформативен. Он может находиться не только во всевозможных комбинациях составляющих его битов, но и реализовывать всевозможные тонкиезависимости между ними.

Реализация

2011 - информация о создании канадской фирмой D-Wave первого в истории коммерческого квантового компьютера «D-Wave One». Этот компьютер со 128 кубитнойархитектурой был продан американской военной компании Lockheed Martin за 10 миллионов долларов

Джозефсоновский контакт с двумя диэлектрическими зазорами (слева) ивероятность изменения направления тока в зависимости от величины внешнего магнитного потока (справа)